DE4318616C2 - Kompakter instabiler Laser-Resonator - Google Patents
Kompakter instabiler Laser-ResonatorInfo
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Description
Die Erfindung betrifft einen kompakten instabilen Laser-Resonator
zur Erzeugung eines
stabilen Strahlprofils mit geringen Beugungsverlusten.
Zur Realisierung von Lasern, die unter möglichst hohem
Wirkungsgrad ein möglichst großes Lasermedium-Volumen
ausnutzen, ist seit Anfang der siebziger Jahre bekannt,
instabile Resonator-Geometrien zu verwenden (A. E. Siegmann,
Laser Focus, Mai 1971, S. 42 ff.). Um eine Modenselektion zu
erreichen, d. h. den Laser beispielsweise lediglich in einer
Fundamentalmode zu betreiben, wird in der Veröffentlichung
"Passively Q-switched Transverse-Diode-Pumped Nd3+: YLF
Laseroscillator" von R. Beach et al. (in OPTICS LETTERS, Vol.
17, Nr. 2 p., Januar 15, 1992 p. 124-126) vorgeschlagen, in einem derartigen
Resonator einen flachen Auskoppelspiegel zu verwenden, der
ein radial-abhängiges Reflexionsprofil aufweist. Ebenfalls
vorgesehen ist eine passive Güteschaltung im Resonator mit
einem LiF-Farbzentren-Kristall. Will man nun einen möglichst
kompakten Laser-Aufbau mit einem hohen Gesamtwirkungsgrad bei
gleichzeitiger Modenselektivität realisieren, so erweist sich
die dargestellte Anordnung nicht als optimal. Dies ist
insbesondere darauf zurückzuführen, daß eine Vielzahl von
reflektierenden Flächen innerhalb des Resonator-Raumes
vorhanden sind, die ein Ausbilden verschiedener
konkurrierender Unterresonatoren mit sogenannten parasitären
Moden verursachen. Darunter wiederum leidet die
Strahlqualität.
Ein ähnlicher Resonator-Aufbau ist auch aus dem US-Patent
US 4 918 704 bekannt. Dort ist ebenfalls ein instabiler
Laser-Resonator dargestellt, der einen Auskoppelspiegel mit
radial-abhängigem Reflexionsprofil aufweist. Vorgesehen ist
des weiteren eine Güteschaltung. Mittels eines zusätzlichen Dioden-
Lasers erfolgt in dieser Anordnung eine longitudinale Moden-
Selektion, was für bestimmte Verwendungszwecke jedoch nicht
unbedingt erforderlich ist. Die Vielzahl von vorhandenen
reflektierenden Flächen im Resonator begünstigt auch in
dieser Anordnung die Ausbildung verschiedener konkurrierender
Teil- bzw. Unter-Resonatoren im Laser-Betrieb.
Aus dem Aufsatz "Simple Single Longitudinal Mode Q-Switched
Nd:YAG Oscillator" von D. F. Voss et al. in Quantum Electronics
Letters, IEEE Journal of Quantum Electronics. Vol. QE-21,
No. 2, February 1985, S. 106-107 ist ein stabiler Laser-Resonator bekannt,
bei welchem zur Unterdrückung konkurrierender Teil-Resonatoren
ein Nd:YAG-Laserstab Endflächen aufweist, welche bezüglich der
Resonator-Spiegel abgeschrägt sind.
Üblicherweise erfolgt ein Unterdrücken konkurrierender Teil-
Resonatoren auch durch
das schräge Anordnen des Auskoppelspiegels des Resonators,
wie z. B. in "W. Koechner, Solid State Laser Engineering, 2nd
edition, Springer Verlag, 1988" auf Seite 166 vorgeschlagen
wird. Die sich in den zugehörigen Resonatoren ausbildenden
Moden werden durch diese Maßnahmen aber oft nicht vollständig
unterdrückt. Bei einer Fokussierung des Laserstrahles treten
störende Nebenfoki auf. Derartige Nebenfoki können dann oft
nur durch extremes Schrägstellen vollständigt beseitigt
werden, was i. a. aber wieder einen negativen Einfluß auf das
gewünschte Modenbild hat.
Es ist deshalb Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen
kompakten, möglichst einfach aufgebauten Laser-Resonator zu
schaffen, der sowohl einen hohen Wirkungsgrad als auch ein
stabiles Strahlprofil
gewährleistet.
Diese Aufgabe wird gelöst duch einen kompakten, instabilen Laser-
Resonator mit den Merkmalen des Anspruches 1.
Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der
Unteransprüche.
Durch die hochexakt parallele Anordnung der Endflächen des
Laser-Mediums zu den Resonator-Spiegeln wird verhindert, daß
konkurrierende Moden den den Resonator schräg zur Resonator-Achse
verlassen können. Dadurch ergibt sich im Laser-Betrieb ein
homogenes Strahlprofil ohne störende Nebenfoki
Der erfindungsgemäße Laser-Resonator zeichnet sich
des weiteren durch einen kompakten und sehr einfachen Aufbau
aus. Weiterhin ist bei gleichzeitigem hohen Gesamt-
Wirkungsgrad ein Betrieb mit stabilem, beugungsverlustarmem Strahlprofil möglich,
in dem das Modenvolumen nahezu vollständig genutzt wird.
Insbesondere ist eine Reduzierung der Baulänge bei
gleichzeitigem Einhalten bestimmter Leistungsanforderungen
realisierbar. Dadurch erlaubt es der erfindungsgemäße Aufbau,
Impulsdauern im Bereich weniger ns zu erzeugen.
Eine mögliche Anwendung findet der erfindungsgemäße Laser-
Resonator in einem Festkörper-Laser in der Ophthalmologie,
z. B. bei Membranotomien aller Art. Daneben sind jedoch
vielfältige weitere Einsatzgebiete möglich, in denen die oben
genannten Anforderungen an einen kompakten Laser bzw. Laser-
Resonator gestellt werden.
Weitere Vorteile und Einzelheiten des erfindungsgemäßen
Laser-Resonators ergeben sich aus der
nachfolgenden Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele
anhand der beiliegenden Figuren.
Hierbei zeigt
Fig. 1 ein erstes, schematisiert dargestelltes
Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen
Laser-Resonators mit einem separaten
Auskoppelspiegel;
Fig. 2 ein zweites, schematisiert dargestelltes
Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen
Laser-Resonators mit einem am
Festkörperstab angeordneten Auskoppelspiegel;
Fig. 3 ein drittes, schematisiert dargestelltes
Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen
Laser-Resonators mit einem im Endspiegel
integrierten Q-Switch-Kristall;
Fig. 4a und 4b jeweils ein mögliches auskoppelseitiges
Reflexionsprofil.
Eine erste, mögliche Ausführungsform des erfindungsgemäßen
instabilen Laser-Resonators ist in Fig. 1 dargestellt. Als
Laser-Medium dient hierbei ein Festkörperstab (3), z. B. ein
Nd:YAG-Stab, der über eine - nicht dargestellte - Blitzlampe
angeregt wird und bei einer Wellenlänge von 1,064 µm
Laserstrahlung liefert. Der Festkörperstab (3) und die
Blitzlampe sind hierzu in einer - ebenfalls nicht
dargestellten - elliptischen Pumpkammer aus Cer-Quarz-Glas in
den beiden Ellipsen-Brennpunkten angeordnet. Zur
Wirkungsgrad-Erhöhung ist diese Pumpkammer an der spiegelnden
Ellipsoidfläche mit einer Silberbeschichtung, an den beiden
Stirn-Endflächen mit einer Goldbeschichtung versehen.
Der eigentliche instabile Laser-Resonator besteht im
dargestellten Ausführungsbeispiel aus einem konvexen
Endspiegel (1), der auf der konvexen, dem Lasermedium
zugewandten, Oberflächen-Seite eine für die Laser-Wellenlänge
hochreflektierende Schicht (12) aufweist. Der
Auskoppelspiegel (4) besteht im dargestellten
Ausführungsbeispiel aus einem Glasträger, der auf der dem
Resonator-Innenraum zugewandten Seite (5) mit einer
Reflexionsschicht (5) versehen ist, die ausgehend vom
Mittelpunkt bzw. dem Durchstoßpunkt der optischen Achse (6)
der Gesamtanordnung nach außen eine radial abnehmende
Reflektivität besitzt. Einzelheiten zu dieser Reflexions-
Schicht (5) werden anhand von Fig. 4a und 4b erläutert.
Zwischen dem Laser-Medium (3) und dem hochreflektierend
beschichteten Endspiegel (1) ist schräg zur optischen Achse
(6), d. h. in einem Winkel ungleich 90°, eine sättigbare
Absorberfolie (2) als passives Güteschaltungs-Element
angeordnet. Die Anordnung der Absorberfolie (2) hat hierbei
derart zu erfolgen, daß sich keine konkurrierenden Unter-
Resonatoren zwischen der Absorberfolie (2) und den anderen
reflektierenden Resonatorflächen ausbilden können. In
Verbindung mit einem Nd:YAG-Stab kann beispielsweise ein
EASTMAN KODAK Q-Switch Acetate Sheet verwendet werden, das
eine extrem geringe optische Dichte von etwa 0,3-0,4
aufweist. Wird die jeweilige Absorberfolie (2) unter einem
Winkel von 45° zur Resonator-Achse (6) angeordnet, so
resultiert im dargestellten Ausführungsbeispiel definiert-
polarisierte Strahlung des Lasers, was z. B. vorteilhaft bei
der Energiemessung der emittierten Laser-Strahlung ausgenutzt
werden kann. Bei dielektrisch beschichteten Umlenkspiegeln
kann hierbei der restliche, transmittierte Strahlanteil zur
Energiemessung verwendet werden. Es ist bei einem Laser mit
definierter Polarisationsrichtung keinerlei Spezial-
Beschichtung auf dem Umlenkelement erforderlich, die
gewährleistet, daß der transmittierte Strahlanteil für alle
statistisch möglichen Polarisationsrichtungen gleich ist.
Ebenso vorteilhaft kann die definierte Polarisation des
Lasers mit dem erfindungsgemäßen instabilen Resonator zur
Strahlabschwächung etc. ausgenutzt werden.
Um das Auftreten der konkurrierender Moden in Unter- bzw.
Teil-Resonatoren zu verhindern, die den Resonator unter
leicht unterschiedlichen Winkeln verlassen, wird neben der
schrägen Anordnung der Absorberfolie (2) dafür gesorgt, daß
die Begrenzungsflächen (18, 19) des Auskoppelspiegels (4)
ebenso wie die Endflächen (14, 15) des Lasermediums, d. h. des
verwendeten Festkörperstabes (3), hochexakt parallel
zueinander orientiert sind.
Der Glasträger des verwendeten Auskoppelspiegels (4) besitzt
im dargestellten Ausführungsbeispiel eine Parallelität der
Begrenzungsflächen (18, 19) kleiner 10 Bogensekunden, ebenso
wie die Begrenzungsflächen (14, 15) des Festkörperstabes (3),
d. h. der Winkel den die jeweiligen Flächen miteinander
einschließen ist kleiner als 10 Bogensekunden.
Zum exakt parallelen Ausrichten von Auskoppelspiegel (4) und
Festkörperstab (3) bzw. zu dessen Endflächen (14, 15) ist
des weiteren der Auskoppelspiegel (4) derart beweglich
angeordnet, daß mit Hilfe von Justierelementen (20) eine
exakt parallele Ausrichtung der Begrenzungsflächen (18, 19)
des Auskoppelspiegels (4) zu den Endflächen (14, 15) des
Festkörperstabes (3) möglich ist. Die bewegliche Anordnung
des Auskoppelspiegels (4) und die zugehörigen Justierelemente
(20) sind in Fig. 1 lediglich schematisiert angedeutet, es
sind hierzu die verschiedensten Lager-Anordnungen möglich,
die ein paralleles Ausrichten ermöglichen. Beispielsweise
kann der Auskoppelspiegel (4) definiert um drei zueinander
senkrechte Achsen beweglich gelagert sein. In einer weniger
aufwendigen Ausführungsform ist es möglich, den
Auskoppelspiegel in einer Endplatte und den Festkörperstab im
Laser-Grundkörper anzuordnen, wobei diese beiden Teile
innerhalb der Verbindungsschrauben-Lose zueinander justierbar
und fixierbar sind.
Die hochexakt parallele Dimensionierung der Festkörperstab-
Endflächen (14, 15), der Begrenzungsflächen (18, 19) des
Auskoppelspiegels (4), das exakt parallele Ausrichten der
Festkörperstab-Endflächen (14, 15) und der Auskoppelspiegel-
Begrenzungsflächen (18, 19) mittels der Justierelemente (20)
sowie die Schrägstellung der Absorberfolie (2) im
Resonatorraum gewährleisten die zuverlässige Unterdrückung
konkurrierender Unter-Resonatoren bzw. die Unterdrückung von
Moden, die den Resonator unter verschiedenen Winkeln
verlassen. Im Laser-Betrieb ergibt sich ein homogenes Strahl-
Profil ohne störende Nebenfoki bei einfacher Fokussierung des
Laser-Strahles.
Werden passiver Q-Switch, das radial-abhängige
Reflexionsprofil (5) sowie die Baulänge und der
Krümmungsradius des Endspiegels (1) optimal aufeinander
abgestimmt, so sind mit Hilfe des erfindungsgemäßen
instabilen Laser-Resonators Laser-Pulsdauern tp im Bereich
tp < 3ns bei einem gleichzeitig hohen Wirkungsgrad zu
realisieren.
Eine zweite Ausführungsform des erfindungsgemäßen instabilen
Laser-Resonators wird anhand von Fig. 2 erläutert. Als
Laser-Medium dient erneut ein Festkörper-Stab (9),
beispielsweise ein Nd:YAG-Stab. Der Endspiegel (7) weist in
diesem Ausführungsbeispiel eine ebenfalls konvexe Form auf
und besitzt eine hochreflektierende Beschichtung (13) für die
Laser-Wellenlänge 1,064 µm. Zwischen dem Festkörper-Stab (9)
und dem Endspiegel (7) ist schräg zur optischen Achse (11)
eine sättigbare Absorberfolie (8), d. h. ein passives
Güteschaltungs-Element angeordnet. Im Gegensatz zum ersten
Ausführungsbeispiel aus Fig. 1 ist im zweiten
Ausführungsbeispiel 2 kein separates Element als
Auskoppelspiegel vorgesehen, vielmehr wird die radial-
abhängige Reflexions-Schicht (10) unmittelbar an der
auskoppelseitigen Endfläche (17) des Festkörper-Stabes (9)
aufgebracht. Ebenfalls wird auch in diesem
Ausführungsbeispiel durch die schräge Anordnung der
Absorberfolie (8) im Resonator sowie die hochexakt parallele
Dimensionierung der Endflächen (16, 17) des Festkörperstabes
(9) gewährleistet, daß sich keine konkurrierenden Unter-
Resonatoren ausbilden, sondern der Resonator ein stabiles
Fundamentalmoden-Strahlprofil liefert. Diese Ausführungsform
liefert eine weitere Reduzierung separater Elemente im
Resonatorraum und damit einen kompakten Aufbau.
Eine weitere, alternative Ausführungsform des
erfindungsgemäßen instabilen Laser-Resonators sieht die
Verwendung bestimmter Kristallmaterialien als passive
Güteschaltungs-Elemente anstelle der Absorberfolie vor. In
Frage kommen hierfür Cr4+ :YAG, LiF(F2⁻) oder Cr4+:GSGG.
Derartige Kristallmaterialien in Form einer dünnen, ca. 1 mm
dicken Kristall-Schicht können dabei wie die Absorberfolie in
den vorab dargestellten Ausführungsbeispielen als separates
Element im Resonatorraum angeordnet werden.
Vorteilhafterweise ist die Kristall-Schicht zur Unterdrückung
konkurrierender Unterresonatoren für die jeweilige Laser-
Wellenlänge anti-reflektierend beschichtet. Dadurch können
Reflexionsverluste im Resonatorraum vermieden bzw.
Reflexionen an den Kristall-Grenzflächen unterdrückt werden.
Alternativ kann die Kristallschicht auch in einer
Ausführungsform, die nicht anti-reflektierend beschichtet
ist, unter einem Winkel nahe dem Brewster-Winkel im
Resonatorraum gegen die optische Achse angeordnet werden, um
dadurch ein polarisiertes Anschwingen des Lasers zu
realisieren.
Durch die Verwendung derartiger Kristallmaterialien ist eine
weitere Vereinfachung des Resonator-Aufbaus dahingehend
möglich, daß der hochreflektierende Resonator-Endspiegel und
der jeweilige Q-Switch-Kristall, d. h. das Güteschaltungs-
Element, in ein einziges Element integriert werden können.
Ein entsprechendes Ausführungsbeispiel ist in Fig. 3
dargestellt. Neben dem Festkörperstab (21), beispielsweise
ein Nd:YAG-Stab, mit dem auskoppelseitig angeordneten radial-
abhängigen Reflexionsprofil (22) und den hochexakt parallelen
Endflächen (23, 24) des Festkörperstabes (21), analog zu den
vorab beschriebenen Ausführungsbeispielen, umfaßt der
Resonator lediglich noch den hochreflektierenden Endspiegel
(26), der zusammen mit einem Q-Switch-Kristall (25) als
Trägersubstrat in ein einziges Element integriert wurde. Der
Q-Switch-Kristall (25) besitzt hierbei eine als Laser-Endspiegel
wirkende Fläche (26), die in Richtung des Lasermediums
hochreflektierend für die jeweilige Wellenlänge ausgelegt ist
und eine antireflektierend für diese Wellenlänge ausgelegte
Fläche (27).
Vorteilhafterweise ist die Begrenzungsfläche (27) des
Q-Switch-Kristalles (25) möglichst exakt parallel
zur zugewandten Endfläche (23) des verwendeten
Festkörperstabes (21) orientiert.
Zur Unterdrückung unerwünschter Reflexionen an den
verschiedenen Begrenzungsflächen ist es innerhalb dieses
Ausführungsbeispieles ferner möglich, zwischen der Endfläche
des Festkörperstabes (21) und dem Q-Switch-Kristall mit der
als Endspiegel wirkenden Fläche (26) eine
Immersionsflüssigkeit anzuordnen.
Geeignete auskoppelseitige Reflexions-Profile, die eine
radiale Abhängigkeit aufweisen, werden im folgenden anhand
der Fig. 4a und 4b beschrieben. Dargestellt ist hierbei
jeweils die Reflektivität R in Abhängigkeit von der
Radialkoordinate r, deren Nullpunkt in der optischen Achse
bzw. im Strahlmittelpunkt liegt. In den Fig. 4a und 4b
sind sogenannte Gaußsche Reflexionsprofile dargestellt, die
sich analytisch näherungsweise etwa wie folgt beschreiben
lassen:
R (r) - R0 * exp (-2 * (r/a)m
Hierbei ist R0 der Maximalwert der Reflexion, der Parameter m
bestimmt die jeweilige Flankensteilheit. In Fig. 4a gilt
m=2, d. h. hier liegt ein einfaches Gaußprofil vor. Für Fig. 4b
gilt m < 2, in diesem Fall spricht man von einem Super-
Gaußprofil. Geeignete Werte von m liegen etwa zwischen 2 und
5.
Mit a wird in Fig. 4a und 4b jeweils derjenige Radius
bezeichnet, bei dem die Maximalreflektivität R0 auf R0/e2
abgesunken ist. Der Parameter a wird für einen Laserstab-
Durchmesser von 4 mm vorzugsweise in der Größenordnung
zwischen 0,9 und 1,6 mm gewählt. Geeignete
Maximalreflektivitäten R0 liegen etwa zwischen 25-45%.
Zusammen mit einem passend gewählten Krümmungsradius des
hochreflektierenden Endspiegels lassen sich so unerwünschte,
höhere Moden gut diskriminieren.
Bei der jeweiligen Reflexionsschicht handelt es sich um eine
oder mehrere, dünne λ/4-Schichten, die durch eine Blende
mit dem Durchmesser 1,5a auf ein Substrat aufgedampft werden,
wobei mit λ die jeweilige Laser-Wellenlänge bezeichnet sei.
Als geeignetes Material für derartige Reflexionsschichten mit
genügend hoher Zerstörschwelle dient beispielsweise Ta2O5.
Durch die definierte Variation des Abstandes zwischen Blende
und jeweiligem Substrat ist eine bestimmte radiale
Abhängigkeit des Reflexionsprofiles realisierbar.
Claims (13)
1. Kompakter instabiler Laser-Resonator zur Erzeugung eines
stabilen Strahlprofiles mit geringen Beugungsverlusten,
- - mit einem auskoppelseitig radial-abhängigen Reflexionsprofil (5; 10; 22) und
- - mit mindestens einem passiven Güteschaltungs-Element (2; 8; 25), welches zwischen einem Lasermedium (3; 9; 21) und einem Resonator-Spiegel (12; 13; 16) angeordnet ist,
- - wobei die Resonator-Spiegel (12, 5; 13, 10; 26, 22) zu den das jeweilige Lasermedium (3; 9; 21) begrenzenden Endflächen (14, 15; 16, 17; 23, 24) hochexakt parallel ausgerichtet sind.
2. Instabiler Laser-Resonator nach Anspruch 1, wobei das
Güteschaltungs-Element eine unter einem Winkel ungleich
90° zur optischen Achse (6; 11) angeordnete sättigbare
Absorber-Folie (2; 8) oder ein Kristall (25) ist, dessen
Begrenzungsflächen (27) hochexakt parallel zu den
Resonator-Spiegeln (26, 22) ausgerichtet sind.
3. Instabiler Laser-Resonator nach Anspruch 1 oder 2, wobei
das Lasermedium ein Nd:YAG-Stab (3; 9; 21) ist.
4. Instabiler Laser-Resonator nach einem der Ansprüche 1-3,
wobei mindestens ein Justierelement (20) für einen
Resonator-Spiegel (4) vorgesehen ist, welches ein exakt
paralleles Ausrichten des Resonator-Spiegels (4) zu den
Endflächen (14, 15) des Lasermediums (3) ermöglicht.
5. Instabiler Laser-Resonator nach einem der Ansprüche 2-4,
wobei die sättigbare Absorber-Folie (2; 8) in einem ein
polarisiertes Anschwingen des Lasers bewirkenden Winkel
zur optischen Achse (6; 11) im Resonator angeordnet ist.
6. Instabiler Laser-Resonator nach einem der Ansprüche 1-5,
wobei die Endflächen (14, 15; 16, 17; 23, 24) unter einem
Winkel kleiner als 10 Bogensekunden zueinander stehen.
7. Instabiler Laser-Resonator nach einem der Ansprüche 1-6,
wobei die Reflektivität R des radial-abhängigen
Reflexionsprofils (5; 10; 22) sich folgendermaßen
analytisch beschreiben läßt:
R (r) = R0 * exp (-2 * (r/a)mwobei r die Radialkoordinate bezeichnet, R0 als die
maximale Mittenreflektivität sowie a und m als vorgebbare
Parameter zur Anpassung an die jeweiligen Einsatzzwecke
definiert sind.
8. Instabiler Laser-Resonator nach Anspruch 7, wobei die
Parameter R0, a und m des radial-abhängigen
Reflexionsprofiles (5; 10; 22) in den folgenden Bereichen
liegen:
R0 = [25% . . . 45%]
a = [0,9 mm . . . 1,6 mm]
m = [2 . . . 5].
a = [0,9 mm . . . 1,6 mm]
m = [2 . . . 5].
9. Instabiler Laser-Resonator nach einem der Ansprüche 1-8,
wobei ein planer Auskoppelspiegel (4) mit exakt parallelen
Begrenzungsflächen (18, 19) vorgesehen ist, auf dessen dem
Resonator-Innenraum zugewandten Seite (18) das radial-
abhängige Reflexionsprofil (5) aufgebracht ist.
10. Instabiler Laser-Resonator nach einem der Ansprüche 1-9,
wobei das radial-abhängige Reflexionsprofil (5; 10; 22)
aus einer Ta2O5-Schicht besteht.
11. Instabiler Laser-Resonator nach einem der Ansprüche 1-10,
wobei das Lasermedium ein Festkörperstab (9; 21) ist, auf
dessen auskoppelseitiger Endfläche (17; 24) das radial-
abhängige Reflexionsprofil (10; 22) angeordnet ist.
12. Instabiler Laser-Resonator nach Anspruch 3 oder einem der
Ansprüche 4-11, insofern diese auf Anspruch 3 rückbezogen
sind, wobei der Nd:YAG-Stab durch eine Blitzlampe gepumpt
ist.
13. Verwendung eines instabilen Laser-Resonators nach einem
der Ansprüche 1-12 in der Ophthalmologie.
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