DE4311726A1 - Anordnung und Verfahren zur Erweiterung des Meßbereichs bei Nomarski-Mikroskopen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung und ein Verfahren zur Erweiterung des Meßbereichs bei Nomarski-Mikroskopen gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Die Erfindung dient der Erweiterung des Meßbereichs von Nomarski- Differential-Interferenz-Kontrast-Mikroskopen und findet Anwendung bei der quantitativen Bildauswertung und der Oberflächenprofilermittlung. Sie wird bei Untersuchungen in der Optik, Elektronik, Biologie, Medizin, Kriminalistik, Mineralogie, Chemie und in anderen Wissenschaftsbereichen, sowie in der Qualitätssicherung angewendet.

Shear-Verfahren werden bei der Oberflächeninspektion bevorzugt, weil sie eine Kontrastierung der Oberflächenstrukturen erzeugen. Der Beobachter erhält eine reliefartige, äußerst anschauliche Darstellung der Oberfläche, die mit anderen Verfahren so nicht möglich ist. Neben der subjektiven Beobachtung der Oberfläche sind verschiedene Inspektionsverfahren bekannt, welche mit einer entsprechenden Empfängertechnik eine Grauwertdarstellung der beobachteten Oberfläche aufnehmen und diese zur Darstellung des Oberflächenprofils in Shear-Richtung verarbeiten. (Dabei ist die Shear-Richtung eine Richtung in der Ebene senkrecht zur optischen Achse (x-y-Ebene), die durch die laterale Bildaufspaltung des Nomarski-Verfahrens entsteht).

Fairlie, Ackermamm und Timsit (M. J. Fairlie, J. G. Ackermam, R. S. Timsit: Surface roughness evalution by image analysis in Nomarski DIC microscopy. SPIE Vol. 749 Metrology: Figure and Finish (1987)) ermitteln entlang der Shear-Richtung durch Grauwertauswertung und einen speziellen Berechnungsalgorithmus einen Profilschnitt der Oberfläche. Bei dieser Technik werden mit einem Bildaufnehmer zwei Differential-Interferenz-Kontrast-Bilder (DIC-Bilder) eines ausgewählten Oberflächensegments unter verschiedenen Phasenkontrastbedingungen aufgenommen. In erster Näherung ist der Kontrast des ermittelten Bildes direkt proportional der Oberflächenneigung entlang der Shear-Richtung.

Hartmann, Gordon und Lessor (J. S. Hartman, R. L. Gordon, D. L. Lessor: Quantitative surface topography determination by Nomarsky reflection microscopy. 2: Microscope modification, calibration and planar sample experiments. Applied Optics, Vol. 19, No. 17, 1. September 1980) und (J. S. Hartman, R. L. Gordon, D. L. Lessor: Quantitative surface topography determination by Nomarsky reflection microscopy. Theorie. J. OPt. Soc. Am., Vol. 69, No. 2, Februar 1979) schlagen in ihren Arbeiten ein Verfahren vor, in dem durch zwei flächenhafte Bildaufnahmen eines Oberflächenstücks und mit einem speziellen Berechnungsalgorithmus die Lage jedes detektierten Flächenelements im Raum durch 2 Winkel eindeutig bestimmt werden kann. Dabei muß die Probe nach der ersten Bildaufnahme genau um 90 Grad gedreht und ein zweites Bild aufgenommen werden.

Der Meßbereich ist auf kleine Oberflächenneigungen beschränkt, beispielsweise von -75 nm bis +75 nm (-Ψ_min=-7,25°; +Ψ_min=+7,25°) mit einer Genauigkeit von 1 nm (bei einer lateralen Auflösung von 0,6 µm, was dem Pixelabstand auf der Probenoberfläche und dem Shear-Abstand auf der Probenoberfläche entspricht). Nur optisch glatte Oberflächen können damit quantitativ erfaßt werden. Dabei werden im Empfänger bei justierter Anordnung Intensitäten (Graustufen) in Abhängigkeit der Neigung der Oberfläche in Shear-Richtung und im Shear-Abstand erzeugt. Durch das Auflösungsvermögen des optischen Systems und die Charakteristik des Empfängers entstehen Oberflächensegmente, gerade noch detektierbare Oberflächenstücke, deren Größe gegeben ist und deren durchschnittliche Neigungen gemessen werden, welche das Profil des Oberflächenausschnitts ergeben.

Es soll das Problem gelöst werden, bei einem konventionellen Nomarski-Differential-Interferenz-Kontrast-Mikroskop den auswertbaren Neigungswinkel-Meßbereich für die Shear-Bildauswertung und damit den Bereich der meßbaren Höhenunterschiede zu erweitern.

Das Problem wird erfindungsgemäß durch das Verfahren mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 und durch die Anordnung mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 5 gelöst. Das Verfahren zur Meßbereichserweiterung benutzt polarisiertes Beleuchtungslicht, bevorzugt monochromatisches Licht. Durch ein von Nomarski modifiziertes Wollastonprisma wird dieses Licht in zwei Wellenfronten aufgeteilt. Die Wellenfronten werden durch ein abbildendes Element so geführt, daß Beleuchtungslicht auf eine Probenoberfläche trifft und von dort reflektiert wird.

Das reflektierte Licht durchläuft das obengenannte Nomarskiprisma. Dabei werden die beiden reflektierten Wellenfronten überlagert und durch einen Analysator zur Interferenz gebracht.

Die erfindungsgemäße Anordnung besitzt einen kippbaren Tisch für die Probe.

Der Tisch ist bezüglich der x-y-Ebene (die x-Achse liefert die Koordinaten in Shear-Richtung) um die y-Achse kippbar (die y-Achse schneidet die optische Achse des Mikroskop-Strahlenganges). Dabei ist die das Koordinatensystem bildende z-Achse die optische Achse des Systems.

Die x-y-Ebene ist um mindestens einen Winkelbetrag Δ,Ψ kippbar. Vor und nach der Kippung wird je eine Messung in den unterschiedlichen Winkelstellungen durchgeführt.

Der Tisch mit der Probe ist vorzugsweise weiterhin um die z-Achse drehbar. Auch vor und nach einer Verdrehung um die z-Achse um einen Winkelbetrag werden Messungen durchgeführt.

Zwischen der Gesamtphase χ und der durch sie erzeugten Intensität I im DIC-Bild gilt folgende Beziehung:

I(x,y) = I_min + ½(I_max-I_min) _* (1-Cos(χ(x,y))) (1)

Dabei ist die Gesamtphase aus einzelnen Phasenanteilen zusammengesetzt:

χ(x,y) = α(x,y)+β (2)

wobei

α(x,y) = -½f(m_Prisma) _* Tan(2Ψ(x,y)) (3)

ist.

Die Begrenzung des Neigungswinkelbereichs ergibt sich bei einer festen Mikroskopanordnung aus der Größe der durch die Neigung des Oberflächensegments produzierten Phasenänderung α(x,y).

Aufgrund der erforderlichen Eineindeutigkeit der Zuordnung einer Intensität (Graustufe) I(x,y) im DIC-Bild zu einer bestimmten Phasenänderung α(x,y) und damit zu einer bestimmten Oberflächenneigung Ψ(x,y) darf der Betrag dieser Phasenänderung |α(x,y)| bisher nicht größer als π/2 werden. Dies entspricht einer Intensitätsänderung von der maximal möglichen Intensität im DIC-Bild I_max zu der minimal möglichen Intensität im DIC-Bild I_min, so daß in diesem Bereich alle verfügbaren Intensitäten (Graustufen) I(x,y) eindeutig einer Phasendifferenz α(x,y) zwischen -π/4 und +π/4 und damit einer Oberflächenneigung von Ψ(x,y) im Bereich von (-Ψ_min . . . +Ψ_min) (Fig. 4) zugeordnet sind. Das Neigungsintervall von -Ψ_min bis +Ψ_min entspricht dabei dem Intervall um den Koordinatenursprung ("innerstes Intervall"), im folgenden "Intervall 0-ter Ordnung" genannt. Ein Intervall soll hier durch einen Abschnitt der Kurve der Funktion I(x,y)=f(Ψ(x,y)) (Gleichungen 1 bis 3), begrenzt durch zwei benachbarte Intensitäts-Extremwerte definiert sein; die Ordnungen der weiteren Intervalle sollen in dem Bereich positiver Neigungen ansteigen und in dem Bereich negativer Neigungen abfallen.

Die Erfindung löst das Problem, über den Meßbereich des 0-ten Intervalls hinaus den im DIC-Bild entstehenden Intensitäten I(x,y) ihre Neigungswinkel Ψ(x,y) eineindeutig zuzuordnen.

Bei obiger Festlegung der Begriffe "Intervall" und "Ordnung eines Intervalls" und unter Verwendung obiger Gleichungen läßt sich die Umkehrfunktion Ψ(x,y)=f(I(x,y)) für jedes Intervall n-ter Ordnung wie folgend aufschreiben:
Für n=(2k+1) (ungerade n; k ist ein Element von G; G ist der Bereich der Ganzen Zahlen; k: . . . -2, -1, 0, 1, 2, . . .) gilt:

und für n=(2k) (gerade n) gilt:

Die Intervalle werden in Richtung positiver Neigungen und in Richtung negativer Neigungen immer kürzer. Deshalb wird in den Punkten einer bestimmten festen Intensität der Betrag des Anstiegs der Kurve um so größer, je weiter das Intervall vom Intervall 0-ter Ordnung entfernt ist.

Damit ergibt sich die Möglichkeit, die Ordnung des Intervalls einer im DIC-Bild aufgenommenen Intensität I(x,y) zu bestimmen, indem der Intensitätszuwachs ΔI(x,y) beobachtet wird, wenn dem Oberflächensegment eine zusätzliche definierte Neigung ΔΨ (in Shear-Richtung) zugeführt wird.

Es werden im folgenden die Intervalle i betrachtet; diese besitzen verschiedene Ordnungen n_i.

Praktisch ist nur die Betrachtung der Anzahl von Intervallen nötig, deren Neigungswinkel tatsächlich beim vorhandenen optischen System an der Entstehung des DIC-Bildes teilnehmen (ausgewählter Neigungswinkelbereich, die Intervallanzahl i ist endlich).

Gemäß der Erfindung wird die Probe bezüglich der x-y-Ebene in Shear-Richtung und im Schnittpunkt der optischen Achse mit der x-y-Ebene um mindestens einen Winkelbetrag von ΔΨ um die y-Achse gekippt. Vor und nach der Kippung wird je eine Messung in den unterschiedlichen Winkelstellungen durchgeführt. Lichtanteile werden jeweils durch den Empfänger registriert und in elektrische Signale umgewandelt. Mit Hilfe der Bildauswerteeinheit werden aus den Signalen die Oberflächenneigungen über dem ausgewählten Neigungswinkelbereich bestimmt.

Die zwei Messungen erfolgen bei den Winkelstellungen Ψ₁ und Ψ₂. Deren Winkelbetrag hat einen Abstand von vorzugsweise 0,5 Grad bis 5 Grad. Es werden zwei Intensitätsmeßwerte jedes Oberflächensegments erhalten:

I₁(x,y) und I₂(x,y).

Die Meßwerte werden gemäß folgender Berechnung verarbeitet:

I₁(x,y) = f(Ψ(x,y)) erster aufgenommener Meßwert
I₂(x,y) = f(Ψ(x,y)+ΔΨ) zweiter aufgenommener Meßwert ΔΨ ist bekannt.

Die Intensitätsdifferenz der Messung berechnet sich zu:

ΔI(x,y) = I₂(x,y) - I₁(x,y) (6)

Mit I₁(x,y) wird die Menge der möglichen Neigungswinkel Ψ_i(x,y) mit den Gleichungen (4 und 5) bestimmt. Dabei werden durch Einsetzen der betreffenden Ordnung n für jedes der i ausgewählten Intervalle die dort gültige Gleichung für Ψ_i(x,y) bestimmt und Ψ_i(x,y) errechnet.

Für alle Intervalle der Ordnung n_i=(2k+1) gilt:

und für n_i=(2k) gilt:

Mit der Menge der möglichen Neigungswinkel Ψ_i(x,y) werden die möglichen Intensitätsdifferenzen ΔI_i(x,y) mit den Gleichungen (1 bis 3) unter Einsetzen des zusätzlich eingeführten Neigungswinkels ΔΨ bestimmt (I_2i(x,y) ist dabei die Menge der möglichen in der zweiten Messung aufnehmbaren Intensitäten eines Oberflächensegments im DIC-Bild):

I_2i(x,y) = I_min+½(I_max-I_min)(1-Cos(β-½f(m_Prisma)Tan(2(Ψ_i(x,y)+ΔΨ)))) (7)

ΔI_i(x,y) = I_2i(x,y) - I₁(x,y) (8)

Durch Vergleich und Zuordnung der i errechneten möglichen Intensitätsdifferenz ΔI_i(x,y) eines Oberflächensegments mit der anfangs gemessenen Intensitätsdifferenz des Oberflächensegments ΔI(x,y) wird das Intervall, das heißt dessen Ordnung n_i bestimmt. Wenn ΔI(x,y) gleich ΔI_i(x,y) ist (Mathematisch sind diese Intensitäten exakt gleich groß, aber durch Rundungs- und Meßfehler treten geringste Abweichungen auf, die bei der rechnerischen Auswertung und Interpretation beachtet werden müssen), so ist das dazugehörige n_i die Ordnung des Intervalls, in dem Ψ(x,y) liegt. Somit ergibt sich der Neigungswinkel des Oberflächenelements

Ψ(x,y) = f(I₁(x,y),n_i)

durch Einsetzen des gefundenen n_i in die Gleichungen (4) oder (5) (n_i gerade → Gleichung (5) oder n_i ungerade → Gleichung (4)).

Mit dem beschriebenen Verfahren und der Anordnung ist es möglich, den vertikalen Meßbereich bei einem konventionellen Nomarski- Differential-Interferenz-Kontrast-Mikroskop zu erweitern. Es lassen sich größere Neigungen und damit größere Höhenunterschiede der Oberfläche vermessen. Meßwerte von stärkeren Neigungen, die vom Mikroskop optisch noch erfaßt wurden, aber außerhalb des Intervalls 0-ter Ordnung lagen, waren bisher aufgrund von Mehrdeutigkeiten in den Grauwerten des DIC-Bildes nicht eindeutig auswertbar. Die Erfindung ermöglicht eine eineindeutige Zuordnung von Meßwerten des DIC-Bildes zu einer Höhenangabe über den gesamten vom Mikroskop optisch erfaßbaren Bereich, auch wenn dieser den Bereich des 0-ten Intervalls überschreitet.

Es wird der bestimmbare Phasenraum des Nomarksi-Mikroskops erweitert und es wird die Möglichkeit geschaffen, auch größere Neigungen, die vom optischen System noch erfaßt werden, auszuwerten. Grenzen werden nur durch das optische System gesetzt.

Die Erfindung soll anhand von Figuren erläutert werden.

Es zeigt

Fig. 1 Nomarski-Bildauswertung mit kipparer Probe

Fig. 2 Winkelbeziehungen und Lage der zu kippenden Probe

Fig. 3 Winkelbeziehungen und Lage eines Oberflächensegments

Fig. 4 Verhalten der Intensität im DIC-Bild bei Neigung der Probenoberfläche; Funktion: I(x,y)=f(Ψ(x,y)); I(x,y) in Grauwerten (0 . . . 200); Ψ(x,y) in Grad (-45° . . . +45°).

Fig. 1 stellt den prinzipellen Aufbau eines Nomarski-Mikroskops dar. Licht aus einer Mikroskopbeleuchtung 9 gelangt durch einen Polarisator 8. Ein Strahlteiler 3 lenkt das polarisierte Beleuchtungslicht durch ein Nomarski-Prisma 4, welches im bildseitigen Brennpunkt eines Objektivs seine Aufspaltungsebene 5 hat. Das aufgespaltene Beleuchtungslicht fällt auf die Oberfläche der Probe 7. Das Objektiv hat eine Hauptebene 6. Von der Oberfläche der Probe 7 wird das Licht reflektiert und gelangt durch das Objektiv, das Nomarski-Prisma 4 und durch den Strahlteiler 3 zu einem Analysator 2. Das den Analysator 2 durchdringende Licht wird von einem Empfänger 1 registriert und in elektrische Signale umgewandelt.

Eine Bildauswerteeinheit 10 errechnet aus den elektrischen Signalen Bilder. Der Tisch der Probe 7 ist in der x-y-Ebene um die y-Achse drehbar so gelagert, daß der Tisch eine Kippbewegung ausführen kann (die y-Achse schneidet die optische Achse des Mikroskops). Gleichzeitig ist der Tisch der Probe um die z-Achse drehbar gelagert.

Bei verschiedenen Tischstellungen und damit Einstellungen der Probe werden Messungen durchgeführt, die in der Bildauswerteeinheit 10 ausgewertet werden.

Gemäß Fig. 1 wird ein Bild der Probe 7 in einer 0-Stellung aufgenommen. Dann wird die Probe 7 um einen definierten Winkel Ψ (z. B. um 1°) in der x-y-Ebene um die y-Achse gedreht und ein zweites Bild wird aufgenommen.

Die durch die Empfängerelemente des Matrixempfängers 1 ermittelten Intensitäten der Flächenelemente der Probenoberfläche 12 werden mit Hilfe eines Berechnungsalgorithmus in der Bildauswerteeinheit 10 verarbeitet. Im Ergebnis bestimmt der Neigungswinkel der Oberfläche in Shear-Richtung Ψ für jedes Oberflächensegment 12 dessen Kippung in Shear-Richtung eineindeutig. Durch die Verknüpfung der Oberflächensegmente 12 in Shear-Richtung wird ein Oberflächenprofil erhalten.

Der Berechnungsalgorithmus gründet sich auf die trigonometrischen Beziehungen zwischen einer im DIC-Bild entstehenden Intensität und einer Neigung der Probenoberfläche in Shear-Richtung bei einem Nomarski-Mikroskop.

Die Intensität ergibt sich in einem Oberflächensegment zu

I(x,y) = I_min+½(I_max-I_max) _* (1-Cos(χ(x,y))) (1)

Die durch das Nomarski-Prisma und das Oberflächensegment der Probe eingeführte Gesamtphase ist

χ(x,y) = α(x,y)+β (2)

Der durch die Oberflächenneigung in Shear-Richtung in jedem Oberflächensegment eingeführte Phasenwinkel ist

α(x,y) = -½f(m_Prisma) _* Tan(2Ψ(x,y)) (3)

Die Umkehrfunktion Ψ(x,y)=f(I(x,y)) für jedes Intervall n-ter Ordnung läßt sich aufschreiben:
für n=(2k+1) (k ist ein Element von G; G ist der Bereich der Ganzen Zahlen; k: . . . -2, -1, 0, 1, 2, . . .):

und für n=(2k):

Beispielsweise ergeben sich, angewendet auf die Bereiche der Ordnungen (Fig. 4)

n = n_i; mit
n_i = (-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4);

neun Formeln, je eine Formel für ein Intervall:

n=-4:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(4π-β+ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=-3:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(4π-β-ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=-2:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(2π-β+ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=-1:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(2π-β-ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=0:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(  -β+ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=1:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(  -β-ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=2:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(-2π-β+ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=3:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(-2π-β-ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n=4:
Ψ(x,y) = ½(ArcTan[(-4π-β+ArcCos[(-2(I(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

Mit der Vorgabe der Anzahl und der Nummer der verwendeten Intervalle und der Kenntnis der zugehörigen geltenden Formeln werden Messeungen durchgeführt.

Mit je einer Messung bei der Winkelstellung Ψ₁ mit den Neigungen Ψ(x,y) und bei der Winkelstellung Ψ₂ mit den Neigungen Ψ(x,y)+ΔΨ werden die Intensitäten:

I₁(x,y) = f(Ψ(x,y)) (erster aufgenommener Meßwert)
I₂(x,y) = f(Ψ(x,y)+ΔΨ); (zweiter aufgenommener Meßwert ΔΨ ist bekannt)

ermittelt.

Weiterhin wird die Intensitätsdifferenz bestimmt:

ΔI(x,y) = I₂(x,y) - I₁(x,y)

Mit I₁(x,y) wird die Menge der möglichen Neigungswinkel Ψ_i(x,y) mit den Gleichungen (4 und 5) bestimmt. Für alle Intervalle der Ordnung n_i gilt:
Für n_i=(2k+1); (k ist ein Element von G; G ist der Bereich der Ganzen Zahlen); k=(-2, -1, 0, 1); n_i=(-3, -1, 1, 3):

und für n_i=(2k); (k ist ein Element von G; G ist der Bereich der Ganzen Zahlen); k=(-2, -1, 0, 1, 2); n_i=(-4, -2, 0, 2, 4):

Damit ergeben sich für die Ψ_i folgende Werte:

n_i=-4:
Ψ_-4(x,y) = ½(ArcTan[(4π-β+ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=-3:
Ψ_-3(x,y) = ½(ArcTan[(4π-β-ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=-2:
Ψ_-2(x,y) = ½(ArcTan[(2π-β+ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=-1:
Ψ_-1(x,y) = ½(ArcTan[(2π-β-ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=0:
Ψ₀(x,y) = ½(ArcTan[(  -β+ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=1:
Ψ₁(x,y) = ½(ArcTan[(  -β-ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=2:
Ψ₂(x,y) = ½(ArcTan[(-2π-β+ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=3:
Ψ₃(x,y) = ½(ArcTan[(-2π-β-ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

n_i=4:
Ψ₄(x,y) = ½(ArcTan[(-4π-β+ArcCos[(-2(I₁(x,y)-I_min)/(I_max-I_min)+1])/(-½f m_Prisma)]

Mit der Menge der möglichen Neigungswinkel Ψ_i(x,y) werden gemäß der Gleichung (7) unter Einsetzen des zusätzlich eingeführten Kippwinkels ΔΨ die möglichen Intensitäten

I_2i(x,y) = I_min + ½(I_max-I_min)(1-Cos(β-½f(m_Prisma)Tan(2(Ψ_i(x,y) + ΔΨ))))

errechnet. Damit ergeben sich für I_2i(x,y) folgende Werte:

Mit der Menge der möglichen Intensitäten I_2i(x,y) werden die möglichen Intensitätsdifferenzen

ΔI_i(x,y) = I_2i(x,y) - I₁(x,y) (8)

bestimmt.

Damit ergeben sich für ΔI_i(x,y) folgende Werte:

Jetzt wird ΔI(x,y) mit den ΔI_i(x,y) verglichen. Dort, wo ΔI(x,y)=ΔI_i(x,y) ist (genau in einem Intervall), befindet sich das Intervall in welchem Ψ(x,y) liegt. Die gefundene Intervallordnung (z. B. n_i=-2) wird in die Gleichungen (3) oder (4) (z. B. bei n_i=-2 in Gleichung (4)) eingesetzt und Ψ(x,y) bestimmt.

Mit dieser Intervallbestimmung ist die Aufgabe gelöst. Neigungswinkel auch in einem größeren Bereich, als im Intervall 0-ter Ordnung, bestimmen zu können. Das entspricht einer Erweiterung des Meßbereichs. Bei den gleichen Werten, die in der Darlegung des Standes der Technik verwendet wurden, werden bei einer Vorgabe von 9 Intervallen Höhenunterschiede von -375 nm bis +375 nm (im Abstand von 2 Pixeln auf der Probenoberfläche, also im Abstand von 0,6 µm) gemessen (gegenüber der bekannten Lösung von -75 nm bis +75 nm).

Dieser Algorithmus zur Meßbereichserweiterung läßt sich mit einem Berechnungsalgorithmus für die 3-D-Shear-Bildauswertung, bei welchem die absolute Neigung und deren Lage bezüglich der Shearrichtung durch Drehung um die z-Achse bestimmt wird, anwenden (DE-Patentanmeldung 42 42 883.1).

Die Probe (7) wird zusätzlich zur Kippung um die y-Achse um einen Winkelbetrag um die optische Achse (z-Achse) gedreht. In jeder Kippwinkelstellung und in jeder Drehwinkelstellung werden Meßwerte aufgenommen.

Bezugszeichen

 1 Matrixempfänger
 2 Analysator
 3 Strahlteiler
 4 Nomarski-Prisma
 5 Aufspaltungsebene des Nomarski-Prismas und bildseitiger Brennebene des Objektivs
 6 Hauptebene des Objektivs
 7 Probe
 8 Polarisator
 9 Mikroskopbeleuchtung
10 Bildauswerteeinheit
11 Optische Achse (z-Achse)
12 Oberflächensegment der Probe

Formelzeichen

x-y-z Koordinatensystem
x,y Koordinaten eines Oberflächensegments im DIC-Bild
x Koordinate in Shear-Richtung
z Koordinate in Richtung der optischen Achse
I(x,y) Intensität eines Oberflächensegments im DIC-Bild
I_min minimal mögliche Intensität im DIC-Bild
I_max maximal mögliche Intensität im DIC-Bild
I₁(x,y) Intensität eines Oberflächensegments im DIC-Bild bei der ersten Messung
I₂(x,y) Intensität eines Oberflächensegments im DIC-Bild bei der zweiten Messung
ΔI(x,y) Intensitätsdifferenz eines Oberflächensegments im DIC-Bild
I_2i(x,y) Intensitäten eines Oberflächensegments im DIC-Bild in ausgesuchten Intervallen
ΔI_i(x,y) Intensitätsdifferenzen eines Oberflächensegments im DIC-Bild in ausgesuchten Intervallen
χ(x,y) Gesamtphase eines Oberflächensegments im DIC-Bild
α(x,y) Phasendifferenz
β Phasendifferenz des Nomarskiprismas (konstant β=½π)
ΔΨ Winkelbetrag der Kippung der Probenoberfläche um die y-Achse aus der Null-Stellung
Ψ₁ Winkelstellung (Null-Stellung der Probe)
Ψ₂ Winkelstellung (gekippte Stellung der Probe)
Ψ(x,y) Neigungswinkel eines Oberflächensegments im DIC-Bild in Shear-Richtung
Ψ_i(x,y) Neigungswinkel der Oberflächensegmente der ausgesuchten Intervalle im DIC-Bild in Shear-Richtung
-Ψ_min, +Ψ_max Neigungswinkel die das Intervall 0-ter Ordnung begrenzen
k Zähler (Ganze Zahl)
f Brennweite der Objektivlinse
m_Prisma Prismenanstieg (Änderung der Phasendifferenz β entlang der x-Koordinate des Prismas)
n Ordnung des Intervalls
i Bezeichner für die ausgesuchten Intervalle
n_i Ordnungen der ausgesuchten Intervalle

Claims (6)

1. Verfahren zur Erweiterung des Meßbereiches bei Nomarski-Mikroskopen, bei dem polarisiertes Beleuchtungslicht durch ein Nomarski-Prisma (4) in zwei Wellenfronten aufgeteilt wird, dann die Wellenfronten durch ein abbildendes optisches Element so geführt werden, daß Beleuchtungslicht auf die Probe (7) trifft, von dort reflektiert wird, das abbildende optische Element und das Nomarski-Prisma durchlaufen, dabei die beiden reflektierten Wellenfronten überlagert und durch einen Analysator (2) zur Interferenz gebracht werden, dadurch gekennzeichnet, daß durch Drehung der Probe (7) in einer x-y-Ebene um eine y-Achse um einen Winkelbetrag ΔΨ und Durchführung je einer Messung in den unterschiedlichen Winkelstellungen Ψ₁ und Ψ₂ Licht (Intensitäten I₁, I₂) durch einen Empfänger (Matrixempfänger 1) registriert, aus den Signalen die Neigungswinkel Ψ(x,y) der Oberflächenelemente über dem erweiterten Neigungswinkelbereich (n_-4, . . . n₀, . . . n₊₄) bestimmt werden.

2. Verfahren Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß je eine Messung bei der Winkelstellung Ψ₁ und Ψ₂ erfolgt, deren Winkelbetrag ΔΨ einen Abstand vorzugsweise von 0,5 Grad bis 5 Grad hat und die Meßergebnisse I₁ und I₂ gemäß der nachfolgenden Berechnung verarbeitet werden:
Bei der Winkelstellung Ψ₁ wird I₁(x,y)=f(Ψ(x,y)) gemessen und
bei der Winkelstellung Ψ₂ wird I₂(x,y)=f(Ψ(x,y)+ΔΨ) gemessen,
wobei ΔΨ bekannt ist, daraus wird die Intensitätsdifferenz zu ΔI(x,y) = I₂(x,y) - I₁(x,y) (6)bestimmt und

• a) für eine Zahl i von Intervallen der Ordnung n_i wird Ψ_i(x,y) aus I₁(x,y) berechnet:
  • aa) für n_i=(2k+1) gilt (k ist ein Element von G; G ist der Bereich der Ganzen Zahlen; k: . . . -2, -1, 0, 1, 2, . . .):
  • ab) und für n_i=(2k) gilt:
• b) für alle Intervalle i der Ordnung n_i wird I_2i(x,y) aus Ψ_i(x,y) und ΔΨ berechnet I_2i(x,y) = I_min+½(I_max-I_min) _* (1-Cos(β-½f(m_Prisma)Tan(2(Ψ_i(x,y)+ΔΨ)))) (7)
• c) für alle Intervalle i der Ordnung n_i wird ΔI_i(x,y) aus I₁(x,y) und I_2i(x,y) ΔI_i(x,y) = I_2i(x,y) - I₁(x,y) (8)berechnet,
• d) durch Vergleich und Zuordnung der i errechneten möglichen Intensitätsdifferenzen ΔI_i(x,y) eines Oberflächensegments mit der anfangs gemessenen Intensitätsdifferenz des Oberflächensegments ΔI(x,y) wird das Intervall i (dessen Ordnung n_i) dadurch bestimmt, daß verglichen wird wo ΔI(x,y) gleich ΔI_i(x,y) ist und daraus das Intervall i (die zugehörige Ordnung n_i) bestimmt wird, dort der Neigungswinkel des Oberflächenelements Ψ(x,y) liegt, der sich durch Einsetzen der gefundenen Ordnung n_i und als Funktion von I₁(x,y) ergibt (Gleichung 4 oder 5).

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Empfänger ein Matrix-Empfänger (1) eingesetzt wird, wobei jedem Empfängerpixel (Element des Matrixempfängers 1) ein Flächenelement der Probenoberfläche (12) zugeordnet wird und mit Hilfe einer Bildauswerteeinheit (10) Meßwerte als Bilder dargestellt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Probe - zusätzlich zur Kippung um die y-Achse um den Winkelbetrag ΔΨ - um einen Winkelbetrag um die z-Achse gedreht wird, und in jeder Stellung der Probe Messungen aufgenommen und Bilder ausgewertet werden.

5. Anordnung zur Erweiterung des Meßbereichs bei Nomarski-Mikroskopen, dadurch gekennzeichnet, daß ein Tisch der Probe in einer x-y-Ebene um die y-Achse kippbar ist, wobei die x-Achse eine Parallele zur Shear-Richtung ist.

6. Anordnung Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die z-Achse des x-y-z-Koordinatensystems die optische Achse des optischen Systems ist.