DE4140515C1 - Gearbox for machinery with fixed outer toothed rim and two round discs - has endless grooved curve producing elliptical track and self locking gearing - Google Patents

Gearbox for machinery with fixed outer toothed rim and two round discs - has endless grooved curve producing elliptical track and self locking gearing

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    • F16ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16HGEARING
    • F16H1/00Toothed gearings for conveying rotary motion
    • F16H1/28Toothed gearings for conveying rotary motion with gears having orbital motion
    • F16H1/32Toothed gearings for conveying rotary motion with gears having orbital motion in which the central axis of the gearing lies inside the periphery of an orbital gear

Abstract

An endless groove is in the side of a disc (4) facing the outer toothed rim (3). The two radial surfaces of the grooved curve (8) are each fitted with a flexible needle collar (9) each with a flexible ring (10,11). Between these two oval rings is a flexible gear wheel (12) in the shape of a wide rim with a flat rectangular cross-section. The gear wheel is guided between the axial surface of the curve and one side wall of the housing and engages with both the outer toothed rim, which is 2 teeth smaller, and a hollow wheel (13) which is two teeth larger. The semi-circular teeth of the outer rim and hollow wheel engage with the teeth of the gear wheel. USE/ADVANTAGE - High torque transfer with low turning play.

Description

Die Erfindung betrifft ein Getriebe gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.The invention relates to a transmission according to the preamble of claim 1.

Ein Getriebe dieser Gattung geht aus der eine ältere Anmeldung betreffenden DE 41 07 477 A1 hervor.A transmission of this type is based on an older application DE 41 07 477 A1 concerned.

Das Wirkprinzip dieses Getriebes besteht darin, daß zylindrische Rollen vollrollig, also Rolle an Rolle, eine ellipsenähnliche Kurvenbahn umlagern und beim Drehen dieser Bahn um ihre Mittelachse mit den halbrunden Zähnen eines feststehenden Hohl- oder Außenzahnrades an zwei diametralen Stellen kämmen, wodurch sich die Rollen um die Längendifferenz zwischen der Kreis- und der Kurvenbahn auf ihrer Bahn verschieben und diese relative Schubbewegung auf ein Abtriebsrad mit halbrunden Zähnen übertragen.The principle of operation of this transmission is that cylindrical full-roll, so roll to roll, one rearrange elliptical curve path and when turning this path around its central axis with the semicircular teeth a fixed ring or external gear on two diametrical Comb areas, which makes the roles around the Length difference between the circular and the curved path shift on their orbit and this relative thrust movement transferred to a driven gear with semicircular teeth.

Allerdings ist es bei einem solchen Getriebe notwendig, daß zwischen den einzelnen Rollen, ähnlich wie bei einem Zahnradgetriebe zwischen den Zähnen, ein Mindestabstand vorhanden ist, damit die Rollen nicht klemmen und sich ein Schmierfilm aufbauen kann. Infolgedessen weist ein solches Getriebe ein funktionsbedingtes Verdrehspiel auf.However, with such a transmission, it is necessary that between the individual roles, similar to one Gear transmission between the teeth, a minimum distance is present so that the rollers do not jam and themselves can build a lubricating film. As a result, a such a gear on a function-related backlash.

Ein ähnliches Getriebe ist aus DE 37 38 521 C1 zu entnehmen. Insbesondere offenbart Fig. 15 ein Planetengetriebe für den Maschinenbau mit einem Außenzahnradkranz 6 und zwei dicht nebeneinander angeordneten runden Scheiben 1, 20, wobei ein beliebiges dieser drei Getriebeglieder als festes Gehäuseteil dienen kann und die übrigen mit je einer Welle drehfest verbunden und in üblicher Weise im Gehäuse gelagert sind.A similar gear can be found in DE 37 38 521 C1. In particular, FIG. 15 discloses a planetary gear for mechanical engineering with an external gear ring 6 and two round disks 1, 20 arranged closely next to one another, any of these three gear members being able to serve as a fixed housing part and the rest of them being connected to a shaft in a rotationally fixed manner and in the usual manner in Housing are stored.

Darüber hinaus ist in der dem Außenzahnkranz 6 zugewandten Seite der einen Scheibe 20, 18, 80 eine endlose Nutkurve von ovaler Form angeordnet, deren beiden radialen Oberflächen mit je einem Wälzlager 22, 78 belegt sind und zwischen sich einen flexiblen Zahnring 12 lagern, der die Form eines relativ breiten Kranzes mit flachem, rechteckigem Querschnitt aufweist.In addition , an endless groove curve of oval shape is arranged in the side of the one disk 20, 18, 80 facing the outer ring gear 6 , the two radial surfaces of which are each covered with a roller bearing 22, 78 and between them a flexible toothed ring 12 which supports the Has a relatively wide ring with a flat, rectangular cross-section.

Ein Planetengetriebe der erläuterten Bauart und der Erfindungsgegenstand haben als gemeinsames Merkmal eine besondere Zwangsführung des radial flexiblen Planetenrades, bzw. Zahnringes.A planetary gear of the type described and Subject of the invention have a common feature special positive guidance of the radially flexible planet gear, or tooth ring.

Allerdings verursacht diese bei dem bekannten Getriebe aufgrund der Gestaltung des Zahnringes und der Wälzlagerung einen relativ hohen Energieverbrauch zur Bewältigung von Verformungsarbeit an diesen Getriebeteilen. Eine spezielle Getriebeausführung nach DE 37 38 521 C1, welche eine direkte Abstützung des Innen- und/oder Außenringes eines Wälzlagers auf den Zahnköpfen des flexiblen Planetenrades vorsieht, begünstigt die Bildung von Reibkorrosion, wodurch die Betriebszuverlässigkeit gefährdet ist. Diese Gefahr besteht insbesondere bei der Übertragung großer Drehmomente.However, this causes the known gear due to the design of the toothed ring and the rolling bearing a relatively high energy consumption to cope with of deformation work on these gear parts. A special gearbox design according to DE 37 38 521 C1, which is a direct support of the inner and / or outer ring a rolling bearing on the tooth tips of the flexible Planetary gear, favors the formation of fretting corrosion, which jeopardizes operational reliability. This risk exists particularly in the transmission high torques.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Getriebe für den Untersetzungsbereich um i=50 und darunter zu schaffen, das mit wenigen Bauteilen auskommt und bei geringem Verdrehspiel und verhältnismäßig gutem Wirkungsgrad ein hohes Drehmoment übertragen kann.The invention has for its object a transmission for the reduction range around i = 50 and below create that needs only a few components and low Backlash and relatively good efficiency can transmit a high torque.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß das Getriebe an Stelle der Rollen einen sogenannten Zahnring aufweist. Das ist ein endloser, flexibler Ring mit einem verhältnismäßig flachen, rechteckigen Querschnitt, der gleich große Halbkreise aufweist, welche wechselseitig nach außen und innen in einem Kreise aneinander gereiht sind und auf dem die Mittelpunkte der Halbkreise liegen. Dieser Kreis ist Teil- und Wirkkreis des Zahnringes. This object is achieved in that the gearbox instead of the rollers a so-called toothed ring having. That is an endless, flexible ring with a relatively flat, rectangular one Cross section, the same sized semicircles which is mutually outward and inward are lined up in a circle and on which the Centers of the semicircles are. This circle is part and effective circle of the gear ring.  

Der Zahnring hat die Aufgabe, mit seiner Wirklinie kontinuierlich eine ellipsenähnliche Umlaufbahn zu beschreiben und dabei eine möglichst große Kraft zwischen einem Außenrad auf seiner Innen- und einem Hohlrad auf seiner Außenseite zu übertragen.The tooth ring has the task with its line of action to continuously describe an elliptical orbit and the greatest possible force between an outer wheel on its inner and a ring gear to transfer its outside.

Der mit diesem Zahnring erzielte Vorteil besteht darin, daß zu seiner Formänderung eine relativ geringe Kraft notwendig ist, weil sich die Biegung auf seine tatsächliche Länge, die er im gestreckten Zustande aufweist, verteilt und diese Länge wesentlich größer ist als sein Wirkumfang. Außerdem ist der Zahnring-Querschnitt über seine gesamte Länge annähernd gleich ausgeführt, so daß seine Biegelinie harmonisch verläuft und die Form der halbrunden Zähne sich nicht funktionsstörend verändert.The advantage achieved with this tooth ring is that a relatively small force is necessary to change its shape is because the bend is on its actual Length, which he shows when stretched, distributed and this length is much greater than its scope. In addition, the tooth ring cross-section is over its entire Length approximately the same, so that its bend line runs harmoniously and the shape of the semicircular teeth itself not changed to malfunction.

Um den Zahnring bei seinem Umlauf gegen rückwirkende radiale Umfangskräfte des Abtriebsrades biegesteif auszuführen, liegt nach einer weiteren Ausbildung der Erfindung die Umlaufbahn als endlose Nutkurve vor.To counteract the toothed ring in its rotation against to execute radial circumferential forces of the driven wheel with bending resistance, lies after a further embodiment of the invention the orbit as an endless groove curve.

Dieselbe ist auf ihren beiden radialen Oberflächen mit je einem flexiblen Nadelkranz und einem darauf gelagerten flexiblen Ring belegt, so daß die zwei ellipsenähnlich verformten, flexiblen Ringe formgleich, aber unterschiedlich groß sind.The same is on each of its two radial surfaces a flexible needle collar and one mounted on it flexible ring, so that the two are deformed like an ellipse, flexible rings of the same shape, but different are great.

Zwischen diesen beiden Ringen ist der Zahnring über etwa zwei Drittel seiner Breite spielfrei geführt und steht mit seiner übrigen Breite mit einem Außenrad und einem Hohlrad gemeinsam in Eingriff.Between these two rings, the tooth ring is about guided two thirds of its width without play and stands with its remaining width with an outer gear and a ring gear engaged together.

Die Einpassung des Zahnringes zwischen zwei flexible Ringe bezweckt seine Zwangsführung mit dem Vorteil, daß er auf seiner Zahneingriffsseite eine erhöhte Biegesteifigkeit aufweist gegenüber rückwirkenden Zahnkräften und deshalb das Getriebe drehmomentstark ist.Fitting the toothed ring between two flexible rings aims his positive control with the advantage that he on an increased bending stiffness on its meshing side exhibits retroactive tooth forces and therefore the transmission is powerful.

Schließlich weist es ein geringes Drehspiel auf, was dadurch bedingt ist, daß die Zähne seines Zahnringes wie bei einem Zahnrad untereinander fest verbunden sind und fast alle Zähne, gleichmäßig auf das Außen- und das Hohlrad verteilt, auf einer tangential zur Drehachse verlaufenden Linie in Eingriff stehen.Finally, it has a slight spin, which is what it is necessary that the teeth of his toothed ring as with one Gear are firmly connected to each other and almost all  Teeth, evenly distributed on the outer and ring gear, on a line tangent to the axis of rotation in Stand by.

Die mit der Erfindung erreichten Vorteile bestehen zusammenfassend darin, daß ein selbsthemmendes Getriebe mit koaxialem An- und Abtrieb und einem Zylindergehäuse versehen ist, daß das Getriebe eine durch seine Ausführung wählbare konstante, hohe Untersetzungsstufe darstellt, die im Verhältnis zu seiner Größe mit einem starken Drehmoment belastbar ist, mit einem geringen Drehspiel und einem guten Wirkungsgrad arbeitet und sich aus wenig Bauteilen zusammensetzt, die einfach zu montieren sind und auch in entfeinerter Ausführung in Kunststoff-Werkstoffen hergestellt werden können.The advantages achieved with the invention are summarized in that a self-locking gear with coaxial input and output and a cylinder housing is provided that the transmission a constant, high selectable through its execution Reduction level represents that in proportion to its size a strong torque is resilient, with a low one Turning game and a good efficiency works and itself composed of few components that are easy to assemble are and also in a refined version in plastic materials can be produced.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels im Längs- und Seitenschnitt erläutert.The invention is described below using an exemplary embodiment explained in longitudinal and side section.

Auf der Innenseite der Seitenwand 2 des zylindrischen Gehäuses 1 liegt zentrisch der feststehende Außenzahnradkranz 3 mit halbrunden Zähnen vor, neben dem, dicht nebeneinander, zwei runde Scheiben 4 und 5 konzentrisch und drehfest auf je einer Welle 6 und 7 drehbar gelagert sind. In der Seite der Scheibe 4, die dem Außenzahnradkranz 3 zugewandt ist, liegt symmetrisch zur Drehachse die endlose Nutkurve 8 vor in der Form von zwei gleichen Halbkreisen mit beidseitigen Verbindungsstrecken T.On the inside of the side wall 2 of the cylindrical housing 1 there is the fixed outer ring gear 3 with semicircular teeth, in addition to which, close to each other, two round disks 4 and 5 are concentrically and rotatably mounted on a shaft 6 and 7 each. In the side of the disk 4 which faces the external gear rim 3 , the endless groove curve 8 is present symmetrically to the axis of rotation in the form of two identical semicircles with connecting sections T on both sides.

Die beiden radialen Oberflächen der Nutkurve 8 sind mit je einem flexiblen Nadelkranz 9 belegt auf dem je ein flexibler Ring 10 und 11 gelagert ist.The two radial surfaces of the groove curve 8 are each covered with a flexible needle ring 9, on each of which a flexible ring 10 and 11 is mounted.

Zwischen den beiden ellipsenähnlich verformten Ringen 10 und 11 ist der Zahnring 12 über etwa zwei Drittel seiner Breite spielfrei geführt und axial zwischen der Seitenwand 2 und der Nutkurve 8 gehalten.Between the two rings 10 and 11 deformed in the manner of an ellipse, the toothed ring 12 is guided without play over approximately two thirds of its width and is held axially between the side wall 2 and the groove curve 8 .

Die wechselseitig nach außen und innen aneinandergereihten gleichen halbrunden Zähne des Zahnringes 12 weisen einen äußeren Durchmesser auf, der mit der Nut-Verbindungsstrecke T und dem Durchmesser der halbrunden Zähne des Außenzahnrades 3 und des Hohlrades 13 maßgleich ist und stehen mit ihrem freistehenden Teil in Eingriff mit dem Außenzahnrad 3 und dem Hohlrad 13. Dasselbe ist über die Büchse 14 und die Scheibe 5 mit der Abtriebswelle 7 kraftschlüssig verbunden.The same semicircular teeth of the toothed ring 12 , which are lined up alternately outwards and inwards, have an outer diameter which is the same dimension as the groove connecting section T and the diameter of the semicircular teeth of the external gear 3 and the ring gear 13 and are in engagement with their free-standing part the external gear 3 and the ring gear 13 . The same is non-positively connected to the output shaft 7 via the bush 14 and the disk 5 .

Alle Zahnkörper des Getriebes weisen eine gerade Anzahl Zähne auf, wobei in der Regel die Zähnezahlen des Außenzahnrades 3 zwei weniger und die des Hohlrades 13 zwei Zähne mehr betragen als die des Zahnringes 12.All tooth bodies of the transmission have an even number of teeth, the number of teeth of the external gear 3 generally being two fewer and that of the ring gear 13 being two teeth more than that of the toothed ring 12 .

Der Vorteil dieses Verhältnisses zwischen den Zähnezahlen liegt darin, daß damit eine möglichst große Untersetzung bei möglichst kleiner ellipsenähnlicher Abweichung von einer kreisförmigen Umlaufbahn des Zahnringes bewirkt wird.The advantage of this ratio between the number of teeth lies in the fact that with it the greatest possible reduction The smallest possible elliptical deviation from one circular orbit of the toothed ring is effected.

Abweichend von diesem Regelfalle kann das Getriebe auch so ausgeführt werden, daß die Zähnezahl-Differenzen zwischen dem Zahnring und dem feststehenden Außenzahnrad, bzw. dem Abtriebs-Hohlrad, ein Vielfaches von zwei betragen.Deviating from this rule case, the transmission can also so that the number of teeth differences between the gear ring and the fixed external gear, or the output ring gear, a multiple of two.

Das Getriebe kann in beliebiger Drehrichtung an der Welle 6 angetrieben werden und ist an seiner Abtriebswelle 7 für einen Antrieb in beiden Drehrichtungen gesperrt. Seine An- und Abtriebswellen 6 und 7 drehen sich in der gleichen Richtung. Entgegengesetzte Drehrichtungen können bewirkt werden durch einen Austausch zwischen dem feststehenden Außenzahnrad 3 und dem Abtriebs-Hohlrad 13.The gear can be driven in any direction of rotation on the shaft 6 and is locked on its output shaft 7 for driving in both directions of rotation. Its input and output shafts 6 and 7 rotate in the same direction. Opposing directions of rotation can be brought about by an exchange between the fixed external gear 3 and the output ring gear 13 .

Bei dem Antrieb der Scheibe 4 über die Welle 6 umrollen die auf der inneren und äußeren Umlaufbahn der Nutkurve 8 gelagerten zwei flexiblen Nadelkränze 9 die ebenfalls flexiblen Ringe 10 und 11, weil sich diese langsamer, oder, je nach Bauweise, entgegengesetzt, drehen, so daß sich die Form der Nutkurve 8 mit der Antriebsdrehzahl auf diese Ringe und auf die Wirklinie des zwischen ihnen zwangsgeführten Zahnringes 12 überträgt.When the disk 4 is driven via the shaft 6 , the two flexible needle rings 9, which are mounted on the inner and outer orbit of the groove curve 8 , also roll the flexible rings 10 and 11 , because they rotate more slowly, or, depending on the construction, in opposite directions, so that the shape of the groove curve 8 with the drive speed is transferred to these rings and to the line of action of the toothed ring 12 which is positively guided between them.

Diese ellipsenähnliche Form der Wirklinie erzeugt an dem Zahnring 12 je einen Betriebswälzkreis für seine nach innen und nach außen gerichteten Zähne, wobei seine Ellipsenachsen sich in ihrer Länge um eine Zahnbreite unterscheiden. This ellipse-like shape of the line of action creates an operating rolling circle on the toothed ring 12 for its inwardly and outwardly directed teeth, the length of its ellipse axes differing by one tooth width.

Der Zahnring 12 steht auf seiner Umlaufbahn mit seinen Zähnen in jeweils zwei sich gegenüber liegenden und um neunzig Grad zueinander verdrehten, Kreisabschnitten in Eingriff, wobei die Zahneingriffe symmetrisch verteilt sind auf das Außenzahnrad 3 und das Hohlrad 13.In its orbit, the toothed ring 12 is in engagement with its teeth in two circular sections lying opposite one another and rotated by 90 degrees to one another, the tooth engagements being distributed symmetrically between the external gear 3 and the ring gear 13 .

Die Zähnezahl des Außenzahnrades 3 beträgt zwei Zähne weniger und die des Hohlrades 13 zwei Zähne mehr als die des Zahnringes 12.The number of teeth of the external gear 3 is two teeth less and that of the ring gear 13 is two teeth more than that of the toothed ring 12 .

Bei einer Umdrehung der Antriebswelle 6 dreht sich der Zahnring 12 um den Unterschied zwischen seiner Zähnezahl und der des feststehenden Außenrades 3, also um zwei Zähne und dreht gleichzeitig das Abtriebs-Hohlrad 13 um die Zähnedifferenz zwischen dem Hohlrad 13 und dem Zahnring 12 in der gleichen Richtung.With one revolution of the drive shaft 6 , the toothed ring 12 rotates by the difference between its number of teeth and that of the fixed outer gear 3 , that is to say by two teeth, and at the same time rotates the output ring gear 13 by the difference in teeth between the ring gear 13 and the toothed ring 12 in the same Direction.

Das Untersetzungsverhältnis errechnet sich nach folgender Formel:The reduction ratio is calculated as follows Formula:

In dieser Formel bedeutet:
i=Untersetzungsverhältnis
Z=Zähnezahl des Zahnringes 12
n=die Zahl zwei oder die Zahl drei als Vervielfacher von zwei.
Bei negativem Ergebnis drehen sich die Wellen 6 und 7 entgegengesetzt.
In this formula:
i = reduction ratio
Z = number of teeth on the toothed ring 12
n = the number two or the number three as a multiplier of two.
If the result is negative, shafts 6 and 7 turn in opposite directions.

Claims (2)

1. Getriebe für den Maschinenbau mit einem zylindrischen Gehäuse (1) an dessen einer Seitenwand (2) innen ein feststehender Außenzahnradkranz (3) mit halbrunden Zähnen zentrisch vorliegt, neben dem, dicht nebeneinander, zwei runde Scheiben (4) und (5) konzentrisch und drehfest auf je einer Welle (6) und (7) drehbar in den Seitenwänden (2) des Gehäuses gelagert sind,
dadurch gekennzeichnet, daß in der dem Außenzahnradkranz (3) zugewandten Seite der einen Scheibe (4) eine endlose Nutkurve (8) angeordnet ist in einer zur Drehachse der Scheibe (4) symmetrischen Form aus zwei gleichen Halbkreisen mit beidseitigen Verbindungsstrecken T,
daß die beiden radialen Oberflächen der Nutkurve (8) mit je einem flexiblen Nadelkranz (9) und diese mit je einem flexiblen Ring (10, 11) belegt sind,
daß zwischen diesen beiden oval verformten Ringen ein endloser, flexibler Zahnring (12) spielfrei angeordnet ist, der die Form eines relativ breiten Kranzes mit flachem, rechteckigem Querschnitt aufweist, wobei der Kranz aus gleich großen Halbkreisen gebildet wird, die wechselseitig nach außen und innen in einem Kreise aneinander gereiht sind auf dem die Mittelpunkte der Halbkreise liegen und deren äußere Durchmesser maßgleich sind mit der Verbindungsstrecke T der Nutkurve (8),
daß der Zahnring (12) zwischen der axialen Oberfläche der Nutkurve (8) und der einen Seitenwand (2) des Gehäuses (1) geführt ist und sowohl mit einem um zwei Zähne kleineren Außenzahnradkranz (3) als auch mit einem um zwei Zähne größeren Hohlrad (13) in Eingriff steht, wobei die halbrunden Zähne des Außenzahnradkranzes (3) und des Hohlrades (13) formschlüssig mit den Zähnen des Zahnringes (12) ausgebildet sind und das Hohlrad (13) über eine Büchse 14 und die andere Scheibe (5) Kraftschluß hat mit deren Welle (7).
1. Gearbox for mechanical engineering with a cylindrical housing ( 1 ) on the one side wall ( 2 ) inside a fixed outer gear rim ( 3 ) with semicircular teeth is centered, next to which, close to each other, two round discs ( 4 ) and ( 5 ) concentrically and are rotatably mounted in each case on a shaft ( 6 ) and ( 7 ) in the side walls ( 2 ) of the housing,
characterized in that an endless groove curve ( 8 ) is arranged in the side of the one disc ( 4 ) facing the external gear ring ( 3 ) in a shape symmetrical to the axis of rotation of the disc ( 4 ), consisting of two identical semicircles with connecting paths T on both sides,
that the two radial surfaces of the groove curve ( 8 ) are each covered with a flexible needle ring ( 9 ) and these are each covered with a flexible ring ( 10, 11 ),
that between these two oval-shaped rings, an endless, flexible toothed ring ( 12 ) is arranged without play, which has the shape of a relatively wide ring with a flat, rectangular cross-section, the ring being formed from semicircles of equal size, which alternate inwards and outwards are arranged one after the other on a circle on which the center points of the semicircles lie and whose outer diameters are the same as the connecting distance T of the groove curve ( 8 ),
that the toothed ring ( 12 ) between the axial surface of the groove curve ( 8 ) and the one side wall ( 2 ) of the housing ( 1 ) is guided and both with an outer gear rim ( 3 ) smaller by two teeth and with a ring gear larger by two teeth ( 13 ) is engaged, the semicircular teeth of the external gear ring ( 3 ) and the ring gear ( 13 ) being designed to be positively connected to the teeth of the toothed ring ( 12 ) and the ring gear ( 13 ) via a bush 14 and the other disk ( 5 ) Has frictional engagement with the shaft ( 7 ).
2. Getriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähnezahlen des Außenzahnradkranzes (3) ein Vielfaches von zwei Zähnen weniger betragen und die des Hohlrades (13) ein Vielfaches von zwei Zähnen mehr betragen als die Zähnezahl des Zahnringes (12).2. Gear according to claim 1, characterized in that the number of teeth of the external gear rim ( 3 ) is a multiple of two teeth less and that of the ring gear ( 13 ) is a multiple of two teeth more than the number of teeth of the toothed ring ( 12 ).
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