DE3855079T2

DE3855079T2 - Anordnung zur interpolation von messwerten des oberflächenpotentials zur berechnung der stromdichte

Info

Publication number: DE3855079T2
Application number: DE3855079T
Authority: DE
Inventors: Charles Stone
Original assignee: STERLING TRUSTEES LLC
Current assignee: STERLING TRUSTEES LLC
Priority date: 1987-08-14
Filing date: 1988-08-12
Publication date: 1996-10-02
Anticipated expiration: 2008-08-13
Also published as: EP0394275A1; MX173133B; WO1989001313A1; MY103758A; DE3855079D1; EP0394275B1; AU2266788A; EP0394275A4; ATE134853T1; CA1325247C; ZA885984B

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf die elektrophysiologischen Meßverfahren zur Ableitung von Merkmalen zugrunde liegender Nervenaktivität bei Menschen und Tieren.
Die Erfindung wird spezifischer in bezug auf die Abbildung und/oder Darstellung der Merkmale der Stromdichte an der Oberfläche der menschlichen Kopfhaut als Reaktion auf Hörreize beschrieben, obwohl es augenscheinlich ist, daß die Erfindung einen breiteren Anwendungsbereich hat. Insbesondere sollte die Erfindung gleichermaßen in der Kardiologie, Neurologie und anderen Situationen anwendbar sein, wo es eine faktische Begrenzung der Anzahl der Sonden oder Elektroden gibt, die verwendet werden können, um die Stromdichte der zugrunde liegenden Nervenaktivität zu untersuchen.
Die Erfindung beinhaltet sowohl Verfahren als auch Vorrichtung zur Anfertigung der Abbildung und/oder Darstellung.
Es ist bekannt, daß kortikale, akustisch hervorgerufene Potentiale (CAEP), die durch Sprechlaute in Menschen ausgelöst werden, im allgemeinen kennzeichnende Wellenformen und Kopfhauttopographie als Reaktion auf spezifische akustische Merkmale der Laute, wie z.B. Einsetzen der Intonation (VOT) und Stelle der Artikulation, darlegen. Elektrophysiologische Schätzung der peripheren, Hirnstamm- und kortikalen Reaktionen auf Klang in jungen hochgef ährdeten Kleinkindern zeigen, daß eine oder mehrere Stufen des Hörsystems in verminderte Hörverarbeitung involviert sein kann. Anfängliche Studien der Sprachentwicklung bei diesen Kleinkindern weisen ebenfalls darauf hin, daß vom Durchschnitt abweichende kortikale Hörverarbeitung bei dem jungen Kleinkind mit schlechterem frühen Spracherwerb als bei Kleinkindern mit normalen kortikalen Reaktionen auf Klang verbunden werden können. Damit mögliche Heilverfahren so früh wie möglich in die Wege geleitet werden können, ist eine frühe Feststellung der beeinträchtigten Hörverarbeitung wichtig.
Um die Nützlichkeit dieser elektrophysiologischen Maßnahmen zu erhöhen, ist es wünschenswert, ihre spezifische Wirksamkeit und Empf indungsvermögen zu verbessern. Zu diesem Zweck, beispielsweise, wird eine Verbesserung der Verfahren für die Analyse des Musters horereignisbezogener Potentiale auf Sprachund nichtsprachliche Klänge benötigt.
Es ist bekannt, daß die von der Kopfhaut abgenommenen und aufgezeichneten Potentiale aus Volumenströmen stammen, die in neuronalen Transmembranströmen innerhalb des Gehirns entstehen. Aktive Gehirnbereiche, deren Neuronen ähnlich orientiert sind, sind in der Lage, Volumenströme ausreichender Größe zu erzeugen, um das Gehirn und seine Abdeckungen zu passieren, obgleich ausgesprochen abgeschwächt, wo sie als Potentialdifferenzen an der Oberfläche der Kopfhaut wahrgenommen werden. Diese Volumenströme müssen aus dem Gehirn heraus und in dieses zurückführen, um den benötigten elektrischen Stromkreis durch die Ladungserhaltung zu vervollständigen. Ein großer Teil des Stromflusses innerhalb der Kopfhaut jedoch ist eher parallel als transkranial zu dieser Oberfläche. Demzufolge reflektieren die Potentialdifferenzen, verbunden mit Lateralströmen, nicht direkt transkranialen Fluß und dienen dazu, die aufgezeichneten Potentialverteilungen an der Kopfhautoberf läche zu verteilen. Es ist vorgeschlagen worden, daß die Laplace-Ableitung, die proportional zu der zweiten räumlichen Ableitung des Feldpotentials ist, ein Maß des Stromflusses senkrecht zu der auf zeichnenden Oberfläche und deshalb des transkranialen Stromflusses ist. Dieses Maß verschafft eine im wesentlichen genauere Schätzung der intrakranialen Quellen elektrischer Aktivität als dieses die Feldpotentialverteilung tut. Es ist ebenfalls prinzipiell bezugsunabhängig, eine wichtige Erwägung bei der Interpretation topographischer Daten.
In der Praxis stellt es sich heraus, daß die Berechnung der Laplace-Ableitung eine recht exakte Schätzung der tatsächlichen Potentialoberf läche erfordert. Es ist versucht worden, die Laplace-Ableitung direkt aus den auf zeichnenden Elektroden mittels eines Differentialoperators abzuleiten, durchgeführt mittels Analogstromkreisen, in welchen die Laplace-Ableitung an einem besonderen Punkt als der Durchschnitt der Gradienten aus einer Anzahl umgebender aufgezeichneter Punkte abgeleitet wird. Diese direkten Analogversuche haben sich jedoch nicht als besonders erfolgreich beim Abbilden einer Fläche aufgrund der begrenzten Anzahl der verfügbaren Punkte zum Gebrauch in der Berechnung erwiesen. Bei diesen Versuchen sind die verwendeten Punkte lediglich die direkt gemessenen Punkte gewesen, und praktische Gründe begrenzen die Anzahl der Punkte, die direkt gemessen werden können. Insbesondere der Versuch, solch eine Laplace-Ableitung direkt mit fünfzehn oder zwanzig Punkten durchzuführen, die Grenze im allgemeinen als praktisch verwendbar gedacht, um direkt bequem zu messen, hat sich als nicht zufriedenstellend erwiesen. Weitere Informationen können "Electric Fields of the Brain (The Neurophysics of EEG) [Elektische Felder des Gehirns - Die Neurophysics of EEG]" -Paul L. Nunez und Ron D. Katznelson - Oxford University Press 1981, insbes. den Seiten 15 bis 24 und 195 bis 203 sowie "An on-line transformation of EEG scalp potentials into orthogonal sourced derivations [Eine On-line-Übertragung der EEG-Kopfhaut-Potentiale in orthogonal beursprungten Ableitungen]" - Bo Hjorth - Elektroenzephalographie und klinische Neurophysiologie, 1975, Band 39, den Seiten 526 bis 530 entnommen werden.
Gleichermaßen können bei anderen elektrophysiologischen Verfahren, die die Analyse des Musters neuraler Potentiale sowohl bei Menschen als auch bei Tieren mit einbeziehen, bessere Verfahren zur Abbildung und/oder Darstellung solcher Potentiale vorteilhaft verwendet werden.
US-A-4 498 080 beschreibt ein Verfahren zur Darstellung eines Bildes zum Anzeigen der EEG-Potentiale an Punkten, die über einer in Betracht kommenden Fläche verteilt sind als Maß der zugrunde liegenden Nervenaktivität gemessener Potentiale an einer begrenzten Zahl von Punkten über der in Betracht kommenden Fläche, bestehend aus der Schätzung des Potentials an jedem einer vergrößerten Zahl von Punkten über der in Betracht kommenden Fläche durch eine räumliche Interpolation der gemessenen Potentiale.
Zu diesem Zweck habe ich herausgefunden, daß es möglich ist, bei der Laplace-Ableitung interpolierte Punkte effektiv zu verwenden, um die direkt gemessenen Punkte zu vervollständigen und dadurch genügend Punkte zu haben, um eine effektive Laplace-Ableitung durchzuführen. Insbesondere durch Gebrauch des Kriging, welches ein statistisches, räumliches Interpolationsverfahren basierend auf der Wahrscheinlichkeitsdarstellung regionalisierter Variablen ist, wird ein Gitter von Punkten abgeleitet, das über die in Untersuchung befindliche Fläche, eine relativ glatt variierende Potentialoberfläche definiert, welche durch alle gemessenen Punkte, die bei guter Unterstützung zwischen Punkten verfügbar ist, führt und von der die anschließende Laplace-Ableitung eine Stromdichteoberfläche verschafft, die im allgemeinen konsistent mit der erwarteten Oberfläche ist und in welcher die Darstellung der in Betracht kommenden Merkmale erheblich verbessert wird. Kriging wird bei nichtphysiologischen Anwendungen, primär bei geologischer Analyse, verwendet, um optimale Schätzungen großer Flächenkonturen zu verschaffen, geprüft durch einzelne, oft unsystematische Punktüberwachungen, und seine Theorie ist in einer Abhandlung von G. Matheron mit dem Titel 'The Intrinsic Random Functions and their Applications [Die innewohnenden Zufallsfunktionen und ihre Anwendungen]" in "Advances in Applied Probability [Fortschritte in angewandter Wahrscheinlichkeit]", 1973, Band 51 Seiten 439 bis 468 und auf den Seiten 44 bis 75 in einem Buch von B.D. Ripley mit dem Titel "Spatial Statistics [Räumliche Statistik]" in der Reihe mit dem Titel "Probability and Mathematical Statistics [Wahrscheinlichkeit und mathematische Statistik]", veröffentlicht von John Wiley, New York, 1981, beschrieben. Dieses Kriging-Verfahren in seinem Standardformat ist für den Gebrauch durch einen Computer mit verschiedenartigen Gewichtungsverf ahren programmiert worden. Zum Beispiel ist eine Form der Kriging-Software von Golden Software of Golden, Colorado, erhältlich. Jedoch habe ich herausgefunden, daß für den Gebrauch in elektrophysiologischen Verfahren, welche in bezug auf die vorliegende Erfindung von Bedeutung sind, es besonders vorteilhaft ist, eine gewöhnliche Kriging-Behandlung, die für die Bewertung ein lineares Polynom zu der 1,0-Potenz (lineares Variogramm) gebraucht, durch Verwendung dafür desselben Polynoms zu einer Potenz von 1,4 bis 1,8 (Potenzfunktionsvariogramm), und vorzugsweise 1,8, abzuändern. Es ist ein Vorteil dieses Interpolationsverfahrens, daß es scheint, für jede einzelne Elektrodenanordnung und in hohem Maße unabhängig von der einzelnen Verteilung der Elektrodenanordnung verwendbar zu sein. Ein Kriging dieser Art hat die Transformation eines Gitters von fünfzehn Punkten in ein Gitter von fast fünfzehnhundert Punkten ermöglicht.
Die resultierende dreidimensionale Potentialfläche, in welcher die X- und Y-Koordinaten den X- und Y-Koordinaten des Punktes in einer abgeflachten Ebene entsprechen, die die in Betracht kommende Fläche simuliert und wo die Z-Koordinate der Potentialwert ist, weist normalerweise eine zerstreute und eher merkmalslose Erscheinung auf. Jedoch durch Verwendung einer Annäherung an eine Laplace-Ableitung, zum Beispiel unter Einbeziehung eines Fünfpunkte-Differenzoperators, kann eine dreidimensionale Laplace-Fläche erzeugt werden, in welcher einzelne Zonen äußerer (aufsteigender Gebiete) und innerer (herabsteigender) transkranialer Ströme eindeutig beschrieben und konsistent mit den Ergebnissen ausgearbeiteter Studien sind.
Der Fünfpunkte-Differenzoperator dient dem Laplace-Operator, festgesetzt in multivariabler Rechenmethode, als ein Diskretanalogon. Dieser Fünfpunkteoperator bringt eine Endleistung hervor, die sich der zweiten räumlichen Ableitung annähert. Es wird angenehm, im nachfolgenden auf die Endleistung eines geeigneten Diskretanalogons eines Laplace- Operators als eine ungefähre zweite räumliche Ableitung Bezug zu nehmen.
Zusammengefaßt, in einer Analyse gemäß einer erläuternden Ausführungsart der Erfindung, werden die topographischen Angaben dem Kriging und anschließend der zweidimensionalen Stromquellendichte- (Laplace-)Analyse unterworfen, um die räumliche Verteilung transkranialen Stromflusses, der während der Verarbeitung von Hörinformationen bei jeder Arbeitsleistung auftritt, zu definieren. Anschließend können die Laplace- Angaben zwecks räumlich beständiger Höchstwerte, die umschriebenen transkranialen Stromfluß verbunden mit örtlicher Aktivierung spezifischer korikaler Regionen reflektieren, untersucht werden. Die Amplitude und das Timing dieser Hchstwerte werden gemessen, um den Ort, das Timing und die Größe der kortikalen Aktivität verbunden mit jeder Arbeitsleistung zu definieren.
Außerdem, da sowohl die Kriging- als auch die Laplace- Transformation lineare Operatoren umfassen, ist es durchführbar, mathematisch zwei solcher Verfahren in einem einzigen Verfahren zu kombinieren, obgleich die anschließende Besprechung in Form von getrennten Verfahren sein wird.
Des weiteren, zwecks leichter Interpretation, enthält meine Erfindung in einer bevorzugten Ausführungsart ferner die Konversion jedes abgeleiteten Sets von x-, y-, z-Meßpunkten in ein dreidimensionales perspektivisches Bild, das das Profil der in Betracht kommenden Variablen direkt als Höhe über dem Elektrodengitter auf der Kopfhautoberfläche darstellt. Außerdem, durch Darstellung fortlaufender Rahmen, die im richtigen Zeittakt in der Art einer Cartoon-Darstellung verschoben werden, kann dreidimensional die kontinuierliche Entwicklung der Laplace-Oberfläche die über das Echtzeitgehör hervorgerufene Potentialzeitdauer, welche gemessen wird, dargestellt werden.
Zusätzlich, um den Vergleich eines individuellen Falles mit einem großen Durchschnitt repräsentativer normaler Fälle und mit einer z-Punktwert-Transformation der Falldaten zu erleichtern, wird die sich bewegende dreidimensionale Laplace- Oberfläche, hervorgebracht für einen individuellen Fall, in einem Fenster eines Drei-Fenster-Monitor-Bildschirms, die entsprechende Oberfläche für den großen Durchschnitt in einem zweiten Fenster und der z-Punktwert des Vergleichs in einem dritten Fenster dargestellt.
Zusätzlich kann der Laplace-Wert jedes Punktes einschließlich jedes ursprünglichen Meßpunktes, wie er mit der Zeit variiert, dargestellt werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Darstellen eines Bildes zum Anzeigen der Stromdichte an Punkten, die über einer in Betracht kommenden Fläche verteilt sind als Maß der zugrunde liegenden Nervenaktivität gemessener Potentiale an einer begrenzten Zahl von Punkten über der in Betracht kommenden Fläche vorgesehen, bestehend aus der Schätzung des Potentials an jedem einer vergrößerten Zahl von Punkten über der in Betracht kommenden Fläche durch eine statistische, räumliche Interpolation der gemessenen Potentiale, worin die statistische, räumliche Interpolation eine Kriging- Interpolation ist und das Verfahren die Ableitung eines Stromdichtewertes von den geschätzten Potentialen an jedem der Punkte einschließt.
Vorzugsweise ist die Kriging-Interpolation ein gewöhnliches Kriging.
Vorteilhafterweise ist die Kriging-Interpolation ein gewöhnliches Kriging mit einem Potenzfunktions-Variogramm- Modell.
Vorzugsweise wird das Variogramm mit einer auf 1,4 bis 1,8 steigenden Potenz funktion verwendet.
Falls gewünscht, kann die Kriging-Interpolation ein Universal- Kriging unter Verwendung von Informationen sein, die entsprechend der zugrunde liegenden Nervenaktivität der in Betracht kommenden Fläche erhältlich sind.
Vorzugsweise ist die zahlenmäßige Zunahme wenigstens zehnfach.
In einer Ausführungsart schließt die Ableitung der Stromdichte eine Laplace-Ableitung ein.
In einer anderen Ausführungsart bezieht die Ableitung der Stromdichte ein Diskretanalogon einer Laplace-Ableitung ein, zum Beispiel eines, in welchem die Ableitung der Stromdichte einen Fünfpunkte-Differenzoperator wie ein Diskretanalogon des zweidimensionalen Laplace-Operators verwendet, um die zweite räumliche Ableitung des Feldpotentials jedem Punkt anzunähern.
Die vorliegende Erfindung sieht ebenfalls eine Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens gemäß der Erfindung vor, wobei die Vorrichtung aus elektronischen Mitteln zum Empfangen gemessener Potentiale einer begrenzten Zahl von Punkten auf der in Betracht kommenden Oberfläche und zum Verarbeiten der Signale zur Ableitung eines Gitters geschätzter Potentialwerte an einer vergrößerten Zahl von Punkten auf der in Betracht kommenden Fläche durch ein statistisches, räumliches Interpolationsprogramm besteht, mit elektronischen Mitteln, die mit dem Gitter geschätzter Potentialwerte zur Verarbeitung der Werte zur Ableitung eines korrespondierenden Gitters normaler Stromdichtewerte versorgt werden, mit Mitteln, die mit dem Gitter normaler Stromdichtewerte zur perspektivischen Darstellung eines dreidimensionalen Bildes versorgt werden, welches das Gitter der normalen Stromdichtewerte repräsentiert und dadurch die Stormdichtemerkmale der zugrunde liegenden Nervenaktivität der in Betracht kommenden Fläche darstellt, worin das statistische, räumliche Interpolationsprogramm ein Kriging-Interpolationsprogramm ist.
Vorzugsweise ist die Interpolation eine gewöhnliche Kriging- Interpol ation.
Vorteilhafterweise ist die Kriging-Interpolation ein gewöhnliches Kriging mit einem Potenzfunktions-Variogramm- Modell mit einer Potenz zwischen 1,4 und 1,8.
Falls gewünscht, kann die Interpolation ein Universal-Kriging sein.
In einer Ausführungsart verwenden die mit dem Gitter der Potentialschätzwerte versorgten elektronischen Mittel eine Laplace-Ableitung zum Ableiten eines korrespondierenden Gitters normaler Stromdichtewerte.
In einer anderen Ausführungsart verwenden die mit dem Gitter der Potentialschätzwerte versorgten elektronischen Mittel ein Diskretanalogon einer Laplace-Ableitung, beispielsweise einen Fünfpunkte-Operator als Diskretanalogon des zweidimensionalen Laplace-Operators zur Näherung der zweiten räumlichen Ableitung des Feldpotentials gegen jeden Punkt.
Vorzugsweise enthält die Vorrichtung eine Elektrodenanordnung, die auf der in Betracht kommenden Fläche positionierbar ist, um die Oberflächenpotentiale an einer entsprechenden Zahl von Punkten auf einer solchen Fläche zu messen.
Vorteilhafterweise weist die Elektrodenanordnung fünfzehn Elektroden auf.
Vorzugsweise enthält die Vorrichtung ebenfalls Mittel zum Prüfen der Werte eines ausgewählten Punktes im Gitter der Potentialschätzwerte und Gitter normaler Stromdichtewerte entsprechend dem gewünschten Punkt und Mittel, die mit den geprüften Werten in aufeinanderfolgenden Prüfintervallen versorgt werden zur Darstellung des Wertes an dem gewünschten Punkt des Schätzpotentials und der normalen Stromdichte in einem Zeitdiagramm.
Die Erfindung ist anhand der detaillierteren Beschreibung zusammen mit den begleitenden Zeichnungen besser zu verstehen.
Figur 1 zeigt den Umriß eines Kopfes und die Anordnung von fünfzehn Elektroden über dem Kopf zum Zusammentragen der elektrophysiologischen Daten zwecks weiteren Vorgehens gemäß der Erfindung;
Figur 2 zeigt eine dreidimensionale ereignisbezogene Potential- Oberfläche, abgeleitet von fünfzehn ursprünglich gemessenen Punkten nach der Kriging-Interpolation, wie es charakteristisch für eine typische Ausführungsart des Datenverarbeitungsverf ahrens der Erfindung ist;
Figur 3 illustriert die dreidimensionale Laplace-Stromdichtenoberf läche, abgeleitet von der Potentialoberfläche, die in Figur 2 gezeigt ist, in der für die Erfindung charakteristischen Art;
Figur 4 ist ein Zeitdiagramm sowohl des Potentials als auch der Stromdichte an einem besonderen Punkt, der ohne weiteres von den in den Figuren 2 und 3 gezeigten Daten abgeleitet werden kann und
Figur 5 ist ein Blockschaltbild der Vorrichtung zur Verwendung in einer erläuternden Ausführungsart der Erfindung.
Einige zusätzliche Hintergrundinformationen sind vor Beginn der detaillierten Beschreibung nützlich.
Wie bekannt ist, konfrontieren zwei Grundprobleme die Interpretation der Topographie ereignisbezogener Potentiale. Zum einen zwei Elektroden, eine "aktive" und eine "bezuggebende", werden in Bioelektrodenauf zeichnungen benötigt. Kopfhautelektrodenstellen werden selten inaktiv hinsichtlich intrakranial hervorgeruf ener Potentiale, und sogar nichtcephalische Stellen sind nicht inaktiv in bezug auf Potentiale, die innerhalb des Hörsystems erzeugt werden, aufgrund der vertikalen Orientierung der aktiven Generatoren durch das Gehör hervorgerufener Potentiale. Daher enthalten Potentiale, die von den meisten Kopfhautorten aufgezeichnet werden, Zugaben sowohl von der aktiven als auch der Bezugselektrode, also sind absolute Potentialwerte im allgemeinen nicht erhältlich. Eine Identifizierung der intrakranialen Generatoren einer überwachten Potentialverteilung wird ferner durch die Effekte der Form- und Impedanzeigenschaften des Gehirns und seiner Decken kompliziert. Die Volumenleitungseigenschaften des Kopfes führen zu einer umfangreichen Diffusion von Strömen, die in weit verteilten Feldpotentialen an der Oberfläche der Kopfhaut resultieren. Folglich ist es häufig schwierig, Potentiale, die sogar innerhalb weitausladender intrakranialer Strukturen erzeugt werden, aufgrund ihrer umfangreichen räumlichen Überschneidung an der Kopfhaut zu differenzieren. Dieselben Erwägungen halten an, wenn eine Potentialverteilung an der Oberfläche eines Menschen oder von Tieren im wesentlichen irgendwo entlang der Oberfläche gemessen werden.
Das Bezugsproblem wird im allgemeinen mittels Beschreiben der Oberflächentopographie in Form von Potentialgradienten, gewöhnlich empirisch definiert als die Potentialdifferenzen zwischen benachbarten Kopfhautelektroden, gelöst. Seit der Bezug beiden Elektrodenverbindungen gemeinsam ist, wird jede Zugabe, den er auf die aufgezeichneten Potentiale machen könnte, an jeder Stelle aufgehoben. Jedoch wirkt dies nicht, um die weite Kopfhautpotentialverteilung zu reduzieren, aufgrund der Volumenstromausbreitung. Es ist vorher vorgeschlagen worden, daß der Bestandteil des Volumenstroms, der lateral innerhalb der Kopfhaut selbst strömt, mittels Verwendung eines zweidimensionalen Stromquellendichte-(Laplace-)Verfahrens beseitigt werden kann. Dieses Verfahren beseitigt Zugaben auf die Oberflächenpotentialverteilung von tangentialem Stromfluß, eine Schätzung der transkranialen Ströme allein ergebend. Empirisch verschafft dieses Verfahren eine bemerkenswerte Schärfung der überwachten elektrischen Ereignisse.
Es ist möglich, eine grobe Schätzung der Laplace-Verteilung unter Verwendung analoger Kombinationen der überwachten Potentialwerte an jeder Elektrode zu erhalten. Bei der Durchführung von Laplace-Analysen jedoch, unter Verwendung eines Fünf-Punkte-Differential-Operators, wird herausgefunden, daß enge Punktabstände benötigt werden, um die zweite räumliche Ableitung adäquat zu schätzen, wenn direkt auf Interelektroden- Gradienten basierend. Da optimal dichte Anordnungen zu viele Elektroden erfordern, um im allgemeinen anwendbar zu sein, habe ich Verfahren zur genauen Interpolation beobachteter Potentialwerte zwischen Elektroden gesucht, so daß die Laplace- Ableitung unter Verwendung der interpolierten Voltspannungen kalkuliert werden konnte. Da die Oberflächenpotentialgradienten durch Generatorgröße und -tiefe beeinflußt werden, gibt es keine bestimmte Formel zur genauen Interpolation. Insbesondere lineare und inverse abstandsquadrierte Interpolationen, die gemeinhin bei Abbildungsanwendungen verwendet werden, tendieren dazu, nicht genau überwachten physiologischen Oberflächenverteilungen zu entsprechen. Außerdem haben sich verschiedene andere Interpolationsverfahren, wie z.B. Spline, als relativ ineffektiv beim Beschaffen bedeutungsvoller Ergebnisse erwiesen. Dementsprechend, gemäß einer illustrativen Ausführungsart der Erfindung, wird, wie bereits erwähnt, vorteilhafterweise ein statistisches Konturschätzungsverfahren vorher nur in nichtphysiologischen Anwendungen, d.h. geologische und geographische Analysen, verwendet. Insbesondere das "Kriging" genannte Verfahren, auf welches oben Bezug genommen wurde, ist entwickelt worden, um optimale Schätzungen basierend auf einem eher globalen als lokalen Sitz von großen Flächenkonturen zu verschaffen, geprüft durch abgesonderte, häufig unsystematische, weitstehende Punktüberwachungen. Insbesondere habe ich Kriging verwendet, um ein relativ dichtes rechteckiges Gitter von Potentialwerten zu schätzen, welches eine numerische Darstellung einer dreidimensionalen Potentialoberfläche einer relativ kleinen Skala ist. Das Gitter ist eine numerische Matrix, deren Elemente Maße der Z-Variablen sind, die an Punkten, festgestellt durch die beiden rechteckigen planaren Koordinaten X und Y, festgesetzt wurden. Dieses Gitter von Spannungswerten wird der Reihe nach bei der Laplace-Ableitung verwendet, um ein ähnlich dichtes rechtecktiges Gitter von Stromdichtewerten zu verschaffen, welches eine numerische Darstellung von der Stromdichteoberfläche primären Interesses ist.
Obwohl dieses Verfahren keine Fehler korrigiert, um Hauptmerkmale der ursprünglichen ERP-Feldverteilung zu prüfen, da sie zwischen Elektrodenpositionen auftreten, kann Kriging eine sehr zufriedenstellende Darstellung der ERP- Amplitudenkonturen mit zufriedenstellend angemessener Elektrodendichte verschaffen.
Kriging ist bei den Geowissenschaften verwendet worden, um Werte einer großen Bereichsoberfläche an den Knotenpunkten eines rechteckigen Gitters von unregelmäßig weitstehenden Prüf datenpunkten zu schätzen. Kriging beinhaltet eine Anzahl von Ebenen, von denen zwei, das Universal- und gewöhnliche Kriging, für meine Erfindung von höchster Bedeutung sind. Das gewöhnliche Kriging wird weiter unten detaillierter in Verbindung mit einer exemplarischen Ausführungsart besprochen. Von möglichem Interesse ist des weiteren das allgemeinere Universal-Kriging. Das Universal-Kriging zieht einen optimalen Nutzen aus der Autokorrelation zwischen Punkten auf einer Oberfläche, und wie das gewöhnliche Kriging benötigt es einen Annäherungswert der räumlichen Autokorrelation zwischen Prüfdatenpunkten, bevor eine Konturierung begonnen wird. Wie weiter unten offenbar wird, ist der Unterschied, daß das gewöhnliche Kriging die Abwesenheit irgendeines festgesetzten Trends, der den Daten zugrundeliegt, annimmt, wohingegen das Universal-Kriging einen festgesetzten, oder deterministischen, zugrundeliegenden Trend einschließt. In anderen Worten ist das gewöhnliche Kriging das Universal-Kriging, in welchem das Trendmodell nicht eine polynomische oder eine andere höhere Befehlsfunktion ist, sondern eher der zugrundeliegende Trend eine konstante, d.h. eine flache Ebene. Die Universal-Kriging- Option wird angemessener sein, wenn dichtere Elektrodenanordnungen verwendet werden und/oder ein besseres Verständnis der tatsächlichen zugrundeliegenden Nervenaktivität verfügbar ist.
Jede dieser Kriging-Formen beinhaltet die Verwendung eines Variogramms, welches eine Funktion in bezug auf die Kovarianz des Unterschieds zwischen Punkten ist, zu dem Abstand zwischen den Punkten und einem wichtigen Parameter, die Form und die Anordnung des Variogramms sollen gewählt werden.
Wie detaillierter in einer Abhandlung mit dem Titel "Automatisches Kriging und Konturierung in Anwesenheit der Trends (Universal-Kriging leicht gemacht) [Automatic Kriging and contouring in the presence of trends - Universal Kriging Made Simple]" besprochen, veröffentlicht in dem Journal of Canadian Petroleum Technology von M.W.D. Davis und M. David, Band 17, Nr. 1 Januar - März, 1978, wird die Funktion des Kriging wie folgt definiert. Eine Reihe von Z-Werten (xi) ist gegeben, bei einer Reihe von Punkten x&sub1;, x&sub2;, ... xn bekannt, was die besten Gewichte λ&sub1; λ&sub2;, ... λn sind, die auf die bekannten Werte angewendet werden, um den Schätzwert (x), d.h. den gewünschten interpolierten Wert, an jedem Punkt x, wo
die Information gewünscht ist, zu erhalten,
Gewöhnlich akzeptierte Kriterien für die Güte der Anpassung sind die Summe quadrierter Differenzen zwischen den Ist- und den Schätzwerten. Die geostatische Theorie von Matheron läßt die Kalkulation dieser Summe von Quadraten (Veränderlichkeit des Schätzungsfehlers) als eine Funktion nur der Datenpunkte plus einem Modell zu. Dieses Modell soll das zu untersuchende Phänomen als eine Realisierung eines Grundprozesses in der Ebene betrachten.
Lassen Sie uns begrifflich die Oberfläche Z (x) in einen Trend und eine Fluktuation
Z (x) = m (x) + &epsi; (x)
unterteilen, wobei Trend m eine Großserien-Variation als festgesetzt angesehen wird und die Fluktuation E ein kleinserieller, wahlfreier Prozeß ist. Wir nehmen an, daß die Kovarianzfunktion C (x, y) bekannt ist und keine Ortsfestigkeitsbedingung benötigt wird, wie es weiter unter detaillierter beschrieben wird. Das C ist die Kovarianzfunktion von &epsi; sowie von Z.
Die Bedeutung der o.g. Formel ist, daß die beiden Komponenten getrennt vorausgesetzt werden. Für eine glatte Übersicht wird
(x) = (x)
verwendet, wohingegen zur Interpolation
(x) = (x) + (x) λverwendet wird, wobei "^" einen vorhergesagten Wert anzeigte und "~" das Annäherungssymbol ist.
Eine erste dem Modell hinzugefügte Eigenschaft ist, daß die Zufalisfunktion homogen ist, d.h. es gibt keinen systematischen Trend in der Verteilung, ebenfalls als Ortsfestigkeit bekannt. Dann ist es möglich, ein Variogramm des Phänomens zu definieren und die Varianz des Schätzungsfehlers als eine Funktion dieses Variogramms auszudrücken. Eine Funktion für die Varianz habend, ist es möglich, sie im Hinblick auf die an jedem Punkt verwendeten Beschwerungskoeffizienten zu minimieren. Dieses wird normalerweise als gewöhnliches Kriging definiert, dessen Abänderung in meine gegenwärtig bevorzugte Form der Erfindung einbezogen wird.
Eine weitere Steigerung der gewünschten Eigenschaften kann jedoch mittels des Universal-Krigings erreicht werden, in welchem das Variogramm und der Trend den bekannten Eigenschaften der Daten enger mittels Auswahl mathematischer Bezeichnungen für diese Begriffe, welche einschließen, was über die zugrundeliegende Nervenaktivität bekannt ist, angepaßt sind.
Jetzt werden die gewöhnlichen Kriging-Gleichungen für die optimalen Gewichte λi und den Minimum-Durchschnitts- Quadratfehler entwickelt, vorausgesetzt, daß die Kovarianz cov(v) bekannt ist und daß angenommen wird, daß die Durchschnittszahl konstant ist, wobei v = u&sub1;-u&sub2; ist, d.h. die Differenz zwischen den Punkten u&sub1; und u&sub2;.
Der durchschnittliche Schätz-Quadratfehler oder Schätz- Varianzgleichung wird durch
angegeben.
Um den Satz von Gewichten zu finden, der den Minimum- Durchschnitts-Quadratfehler (MSE) angibt, muß der Ausdruck auf der rechtender obigen Gleichung vorbehaltlich des Zwanges, daß sämtliche Gewichte zu 1 addiert werden (ohne Vorspannung), minimiert werden.
Dieser Satz Gewichte wird mittels Lösens des folgenden linearen Gleichungssystems (n + 1) in n-Gewichten λi und dem Lagrange- Multiplikator µ angegeben.
Die Lösung gibt die optimalen Gewichte an, welche mit λi bezeichnet werden. Der Mindest-MSE, , wird hergeleitet, um
zu sein.
Ein wichtiges Element dieser Annäherung ist die Auswahl eines angemessenen Variogramms, um bekannte räumliche Eigenschaften des untersuchten Phänomens zu modellieren. Das Variogramm wird im allgemeinen wie folgt beschrieben. Betrachten Sie zwei reale numerische Werte Z (x) und Z(x + h) an zwei Punkten x und (x+h), getrennt durch den Vektor h. Die Variabilität zwischen diesen beiden Mengen wird durch die Variogrammfunktion 2γ(x,h) charakterisiert, welche als der Erwartungswert (E) oder die Durchschnittszahl der Zufallsvariablen [Z(x)-Z(x+h)]², d.h. 2y(x,h) E{[Z(x)-Z(x+h)]²} definiert ist. Dieses Modell sollte eines sein, das Ergebnisse hervorbringt, welche konsistent mit Ergebnissen sind, die als genau bekannt basierend auffrüherer Erfahrung sind. Dieses erfordert im allgemeinen, daß das gewählte Variogrammodell eines ist, welches parabolisches Verhalten des Variogramms bei kleinen Separationsabständen verschafft und deren Parameter eine Oberfläche hervorbringt, welche glatt durch sämtliche Datenpunkte mit Maximumunterstützung zwischen den Datenpunkten führt.
Ein herausgefundenes Variogrammodell, welches diesen Anforderungen für die in Untersuchung befindliche Situation genügt, ist
γ(h) = whb,
wo die Neigung (w) eins ist und der Exponent (b) dementsprechend gewählt wird. Wie bereits erwähnt, sind Programme zum Ausführen des gewöhnlichen Kriging, in denen der Exponentwert (b) über eins ist, kommerziell erhältlich, z.B. Golden Software.
Ich habe herausgefunden, daß es besonders vorteilhaft bei den Ausführungsarten meiner Erfindung ist, in denen beschrieben wird, das gewöhnliche Kriging zu verwenden, in welchen das Variogrammodell einen Wert von (b) von 1,4 bis 1,8 und vorteilhafterweise 1,8 verwendet.
In dem o.g. Gleichungssystem des gewöhnlichen Kriging kann das gewählte Variogramm mit den entsprechenden Parameterwerten in die Abschätzungsvarianzgleichung für den Begriff cov(ui - u&sub2;) ersetzt werden, um die gewünschten Ergebnisse zu erhalten.
Ein spezifisches Beispiel des gewöhnlichen Kriging gemäß dem obigen Verfahren, wobei das weiter oben dargelegte spezifische Variogrammodell für den bevorzugten Wert von 1,8 als die Potenz der Potenzfunktion verwendet wird, folgt.
Ein Satz von 15 Elektroden, wie in Figur 1 gezeigt, wird verwendet, um zu einem gegebenen Zeitpunkt eine interpolierte Oberfläche von Potentialwerten abzuleiten.
Die interpolierte Oberfläche wird mittels eines regulären Gitters von Punkten definiert; dieses Gitter hat 23 Zeilen mal 63 Spalten für einen Betrag von 1.449. Ein Wert an jedem einzelnen Gitterpunkt wird als ein beschwerter Durchschnitt von den 15 verfügbaren Elektrodenmessungen berechnet: für alle k,
λwobei
k der interpolierte Wert an dem Gitterort "k" ist.
λi,k das Gewicht verbunden mit der Elektrodenmessung "i" bei dem Abschätzen des Gitterortes "k" ist.
Zi bekannte Elektrodenmessung "i".
Die verwendeten Gewichte, um den Wert an dem Gitterort "k" zu interpolieren, sind dem Gitterort "k" einzig; d.h. ein unterschiedlicher Gewichtssatz muß für jeden Gitterort kalkuliert werden. Die verwendeten Gewichte, um den Wert an dem Gitterort "k" zu interpolieren, sind Funktionen der verschiedenartigen Separationsabstände zwischen Paaren der 15 bekannten Elektrodenmessungen und den verschiedenartigen Separationsabständen zwischen den 15 bekannten Elektrodenmessungen und dem Gitterort "k".
Die Gewichte werden mittels Lösens des folgenden Systems 16 linearer Gleichung unter Einbeziehung 16 Unbekannter erzeugt. Die 16 Unbekannten bestehen aus den 15 Gewichten plus einem "Lagrange-Multiplikator". Dieser letzte Begriff (der Lagrange- Multiplikator) ist zwecks mathematischer Bequemlichkeit enthalten und wird nicht in der Berechnung des interpolierten Wertes verwendet.
Die Kriging-Gewichte zur Interpolation des Wertes am Gittetort "k¹" werden mittels Lösens, in der aguivalenten Matrixform, des folgenden Systems linearer Gleichungen erzeugt:
wobei
dij =er Abstand zwischen Elektrode "i" und Elektrode "j" ist.
λi = Gewicht verbunden mit Elektrode "i".
µ = Lagrange-Multiplikator.
dio = der Abstand zwischen Elektrode "i" und dem Gitterort.
Die oben beschriebenen verschiedenartigen Gleichungen werden abgeleitet in verschiedenen Veröffentlichungen in Geostatik einschließlich einem Buch mit dem Titel "Zufallsfunktionen und Hydrologie ", [Random Functions and Hydroligy]", S. 385-412 von R.L. Bras und 1. Rodriguez-Iturbe - Addison wesley Publishing Co., Reading, Mass. und in einem Buch mit dem Titel "Bergbaugeostatik [Mining Geostatistics]" - Academic Press, N.Y. (1978) von A.G. Journel Ch. J. Huijbregts gefunden. Ähnliche Systeme von Gleichungen und ihren Matrixäquivalenten für das allgemeinere Universal-Kriging können in denselben Verweisungen gefunden werden.
Wenn einmal ein Gewichtssatz für eine gegebene Konfiguration von Elektroden abgeleitet worden ist, kann dieser Gewichtssatz für jede anschließende Kriging-Interpolation von derselben Elektrodenkonf iguration mit wesentlichem Anstieg an Effizienz verwendet werden.
In Figur 1, als eine enge Teilmenge der internationalen 10-20- Konvention, werden die Stellen der fünfzehn Elektroden gezeigt, verteilt wie auf dem Grundriß des Kopfes angezeigt, der durch den festen Kreis dargestellt ist. Die Elektroden werden verbunden mit dem den Kreis überlagernden Rechteck gezeigt, und dieses Rechteck entspricht im wesentlichen einer Abflachung der in Betracht kommenden Kopfhautoberfläche Basierend auf den Spannungen, die an jedem dieser Elektroden gemessen werden, wird die Kriging-Interpolation in der oben beschriebenen Art verwendet, um die dreidimensionale profilierte Potentialoberf läche, in Figur 2 gezeigt, für den Teil des Kopfes, welcher innerhalb des Rechtecks enthalten ist, gesehen von der Rückseite, oben und leicht zur Rechten der in Figur 1 gezeigten gepunkteten Mittellinie, abzuleiten.
Eine Bezugselektrode, nicht dargestellt, würde in einem relativ inaktiven Bereich, z.B. der Rückseite des Kopfes, plaziert werden. Die exakte Position der einzelnen aufnehmenden Elektroden ist nicht bedenklich und wird im allgemeinen von der auszuwertenden Arbeitsleistung und durch Erfahrung diktiert, obwohl es vorteilhaft ist, Elektroden über Regionen, wo Stromerzeugung erwartet wird, zu lokalisieren. Außerdem ist die besondere Zahl 15 nicht bedenklich, obgleich ein vernünftiger Kompromiß zwischen ausreichenden Proben für eine gute Schätzung und den Komplexitätsanstieg, da die Zahl der Proben erhöht wird, gefunden wurde.
In anderen Arbeitsleistungen kann eine unterschiedliche Anzahl von Elektroden einen besseren Kompromiß repräsentieren. Die Erfindung sollte sich selbst dann als nützlich erweisen, wenn lediglich vier aufnehmende Elektroden für die besondere Arbeitsleistung, die man im Sinn hat, verwendet werden.
Um die abgebildete Oberfläche zu erhalten, wird ein Kriging unter Verwendung eines Variogramms mit der 1,8-Potenz, wie oben beschrieben, verwendet, um ein rechteckiges, zweidimensionales Gitter von 63 Punkten mal 23 Punkten zu definieren, wobei jedes den in Betracht kommenden X- und Y-Koordinaten entspricht und für jeden Gitterpunkt ein Potentialwert verschafft wird. Solch ein Gitter wird für jeden vollständigen Satz von zu einer gegebenen Zeit gemessenen Potentialpunkten gemessen. Typischerweise sind 128 solcher Gitter für 128 Sätze kalkuliert worden, mit einem zeitlichen Abstand von einem Probeentnahmeintervall, typischerweise 6,24 Millisekunden, entsprechend einer Analysezeit von etwa 800 Millisekunden für einen vollständigen Arbeitstakt oder eine Phase.
Um die bequeme Überwachung zu erleichtern, wird das zweidimensionale Gitter von Punkten, jedes von einer angemessenen Größe, auf eine dreidimensionale, profilierte Oberfläche der in Figur 2 gezeigten Art mittels der Verfahren, welche nunmehr vertraut in Bildbearbeitung für Spezialeffekte sind, transformiert, in denen die dritte Z-Abmessung, oder Höhe, die Spannung an dem Punkt, der die entsprechenden X- und Y-Koordinaten hat, repräsentiert. Das Bildbearbeitungsverfahren wird verwendet, um eine perspektivische Ansicht zu verschaffen.
Insbesondere Figur 2 zeigt ein Diagramm der Potentialoberfläche resultierend aus einem solchen Gitter von 63 Punkten mal 23 Punkten. Insbesondere soll angemerkt werden, daß die Potentialoberfläche relativ glatt variierend ist und durch sämtliche gemessenen Punkte, die bei guter Unterstützung zwischen Punkten verfügbar sind, führt, da es erforderlich ist, nach der Laplace-Transformation eine Oberfläche der Stromdichte konsistent mit dem, was von etablierten Meßverfahren erwartet wird, zu schaffen.
Dieses steht im Gegensatz zu der Interpolation mittels abstandsgewichtetes Durchschnittsverfahren, welche zu Produkten führen, in welchen die meisten betrachteten Datenpunkte als lokale Maxima oder Spitzen hervortreten.
Die hervorgerufenen abgebildeten Potentialdaten in Figur 2 werden nun mittels eines Fünf-Punkte-Differential-Operators weiterbearbeitet, um eine "Laplace-Abbildung" zu erhalten. Die Laplace-Abbildung verschafft eine direkte Schätzung der Größe des Stromes, welcher senkrecht zu der Oberfläche der Kopfhaut fließt und demzufolge die Verteilung von Strömen, die in und aus dem Gehirn an jedem Punkt räumlich führen. In Figur 3 wird die Laplace-Stromtopographie gezeigt, wie sich sich der zweiten räumlichen Ableitung der in Figur 2 gezeigten interpolierten Potentialoberfläche nähert. Wie aus dem Vergleich der Potential- und Stromflußtopographien, die in den beiden Figuren gezeigt werden, ersichtlich, verschafft die Laplace-Abbildung eine schärfere räumliche Auflösung der Stromflußmerkmale, da die Elimination der Potentialgradienten aufgrund tangentialen extrakranialen Stromflusses die Lokalisierung dieser Teile der extrakranialen Ströme zurückführbar auf Generatoren innerhalb des Gehirns erlaubt. Insbesondere soll angemerkt werden, daß die Laplace-Abbildung in Betracht kommende Merkmale, die nicht sofort von der Potentialoberfläche offensichtlich sind, hervorhebt und in einem bedeutenden Maße das Problem des Unterscheidens der in Betracht kommenden Merkmale erleichtert. Transkraniale Stromflußmaxima können sogleich visuell von einem stromführenden Computer-kartoonartigen sequentiellen Display der raumzeitlichen Abbildungen identifiziert werden. Dieses definiert die Lage und das Timing der Höchststromf lüsse für konzentrierte Untersuchung.
Die Amplitude und Latenz jeder Spitze können als die Maße des Timings und der Größe der Bearbeitung innerhalb einer besonderen Gehimregion verwendet werden. Topographische Daten von Kleinkindern und Erwachsenen haben die zeichnerische Darstellung zweier hauptintrakranialer Generatoren der durch Hören hervorgerufenen und darauf bezogenen Potentiale erlaubt, welche den Spitzen in der ERP-Topographie entsprechen, wobei eine innerhalb der oberen zeitlichen Ebene projizierende Felder gegen die paramediane frontozentrale Kopfhaut und die andere innerhalb der lateralen Oberfläche des oberen zeitlichen Gyrus lokalisiert ist, welcher zu der sofort überlagernden zeitlichen Kopfhaut, illustriert in Figur 3, projiziert.
Daten aus den Hörverarbeitungs-Arbeitsleistungen, welche sowohl akustische als auch semantische Analyse erfordern, zeigen die Anwesenheit eines dritten, mehr hinteren Generators an, welcher während der semantischen Verarbeitung aktiv ist. Folglich sind vier deutliche Strommaxima, zwei von jeder Hemisphäre, gegenwärtig, wenn akustische Prozesse allein aktiviert werden, wohingegen zusätzliche Maxima vorliegen können, wenn semantische Verarbeitung benötigt wird. Wenn die Laplace- Ableitung komplexerer linguistischer Aufgaben Nachweis für weitere Differenzierung regionaler kortikaler Generatoren liefern sollte, können diese zusätzlichen Strommaxima ebenfalls in derselben Art und Weise wie beschrieben gemessen werden.
In Tests, die vorgenommen worden sind, hat die verbesserte räumliche Auflösung, die durch die Laplace-Analyse geschaffen wurde, die Gültigkeit der Spitzenamplitudenmessungen erhöht, da räumliche Überlappung der Feldverteilungen von benachbarten intrakranialen Generatoren reduziert wird. Das vorgeschlagene Verfahren der Spitzenidentifizierung und Messung reduziert ebenfalls wesentlich die Zahl der mengenmßigen Variablen, die benötigt werden, um die raumzeitlichen ereignisbezogenen Potentialverteilungen zu definieren, und erhöht die Kraft statistischer Vergleiche.
Die spezifischen abgebildeten Ergebnisse schlossen gewöhnliches Kriging mit ein. Wie oben erwähnt, kann Universal-Kriging verbesserte Interpolation verschaffen, wenn mehr gemessene Datenpunkte verfügbar sind und/oder wenn Kenntnis der zugrundeliegenden Nervenaktivität verwendet werden kann. Universal-Kriging erlaubt die Einbeziehung von Kenntnissen über elektrische Potentialfelder und über menschliche und tierische Elektrophysiologie in die Ausdrücke für das Variogramm und die deterministische Trendbegriffseigenschaft des Universal-Kriging wie zuvor besprochen.
Eine Definition des Timings jedes Strommaximums hat die Bestätigung von Rückschlüssen auf der Funktion der zugrundeliegenden Nervenaktivität in Reizinformationsverarbeitung erlaubt. Folglich gehen zum Beispiel Potentiale, die akustische Verarbeitung reflektieren, solchen, die mit semantischen Prozessen verbunden sind und aus verschiedenen Gehimregionen entstehen, vorauf. Des weiteren können Spitzen, deren Latenz die einer verhaltensmäßigen Reizbeantwortung übersteigen, von der Betrachtung als Manifestationen des Unterscheidungsprozesses ausgeschlossen werden.
Für den Gebrauch durch einen Kliniker würde das beschriebene Verfahren typischerweise für jeden der 128 Probeentnahmeintervalle verwendet werden, um einen Satz von 128 Rahmen zu verschaffen, wobei jeder eine Laplace-Oberfläche der gezeigten Art für den besonderen Probeentnahmeintervall zeigt. Es ist möglich, denselben Gewichtssatz, ursprünglich abgeleitet für den ersten Rahmen, für die übrigen Rahmen zu verwenden. Wenn jeder dieser Rahmen der Reihe nach auf einem Fernsehmonitor in einem angemessenen Maß dargestellt wird, wird eine kartoonähnliche bewegliche Darstellung der Laplace- Oberfläche mit den ansteigenden und fallenden Spitzen erreicht, um das räumliche Muster der Fokalstromerzeugungsveränderungen durch Zeit zu simulieren.
Natürlich ist es wünschenswert, solche Veränderungen eines einzelnen Falles in Untersuchung mit einem Bezugssystem visuell zu vergleichen, um jegliche Dysfunktion herauszufinden. Zu diesem Zweck werden wiederum 128 Gitter abgeleitet, wobei jedes 63 Punkte mal 23 Punkte enthält, in welchem die Größe jedes Punktes als das große Mittel einer Gruppe normaler Fälle abgeleitet wird, typischerweise mindestens fünfzehn, abgeleitet in der beschriebenen Art, und aus diesen Gittern werden ebenfalls 128 Rahmen der Laplace-Oberfläche der in Figur 3 gezeigten Art abgeleitet. Anschließend, entweder in einem separaten Fernsehmonitor oder in einem separaten Fenster in einem Multifenstermonitor, können die beiden kartoonähnlichen Abbildungen synchron Seite an Seite zum Vergleich angesehen werden.
Außerdem wird es bei manchen Beispielen wünschenswert sein, in derselben Art gleichzeitig den z-Punktwert der entsprechenden Punkte in einem einzelnen Fallgitter darzustellen, wo in der üblichen Art der z-Punktwert eines Punktes in dem z-Gitter als die Größe an diesem Punkt in dem Laplace-Gitter des einzelnen Falles minus der Größe an diesem Punkt in dem Laplace- Mittelgitter definiert wird, geteilt durch die in der üblichen Art für diesen Punkt kalkulierte Normabweichung in dem Normabweichungsgitter, kalkuliert aus der Verteilung normaler Fall-Laplace-Gitter. Auf diese Art kann gleichzeitig eine Oberfläche dargestellt werden, in welcher die Erhöhung eines Punktes in der Oberfläche dem z-Punktwert dieses Punktes in der Kopfhaut an seinem besonderen Zeitrahmen entspricht.
In vertrauter Art kann eine Einrichtung zum Einfrieren eines Zeitrahmens der Abbildungen zur genaueren Untersuchung oder zum Verlangsamen oder Beschleunigen der Veränderungsrate des Potentials an der Kopfhaut enthalten sein. Insbesondere ist es möglich, von jedem der 128 Probeentnahmeintervalle sowohl den Potentialwert als auch den Stromdichte-(Laplace-)Wert an einem besonderen Punkt der Oberfläche, zum Beispiel einem Punkt entsprechend dem Lageort irgendeiner ausgewählten der fünfzehn Elektroden, die zur Abnahme der Potentialmessungen verwendet werden, zusammenzutragen, und diese Werte können in Abhängigkeit von der Zeit zum Darstellen der zeitlichen Veränderung des Potentialwertes und der Stromdichte an den ausgewählten Punkten aufgezeichnet werden.
In Figur 4, welche solch eine Abbildung ist, werden zeitliche Kurvenf ormen der Stromdichte C und des ursprünglichen Potentials P an Elektrode C3M gezeigt. Es ist zu erkennen, daß die Stromdichtekurvenform C nicht sogleich die hellsten Merkmale in der ursprünglichen Potentialkurvenform P hervorhebt. Solch eine Repräsentation ist als ein analytisches Werkzeug für den Forscher von besonderem Wert, weil sie eine knappe Zusammenfassung der in Betracht kommenden Parameter ist.
In Figur 5 werden in Blockschaltform die Basiselemente der Einrichtung, die zum Durchführen des beschriebenen Verfahrens geeignet sind, gezeigt.
Der erste enthaltene Block 30 repräsentiert die angemessen in dem untersuchten Bereich positionierte Elektrodenanordnung. Bei Menschen wird dieses typischerweise auf der Hautoberfläche sein. Bei Tieren kann dieses auch in einem inneren Bereich sein.
Die von den Elektroden abgeleiteten Signale sind typischerweise sehr schwach und werden somit vor der weiteren Bearbeitung verstärkt. Anschließend ist es gewöhnlich vorteilhaft, die einzelnen kontinuierlichen Wellenanalogsignale von jeder Elektrode zu bemustern, typischerweise in 128 Proben, für die für eine Phase der hervorgerufenen Potentialkurve in dem untersuchten Bereich erwartete Zeit, und jede Probe wird als Binärkode digitalisiert. Da die Signale gewöhnlich nicht in Echtzeit verarbeitet werden, werden die verschiedenen digitalisierten Proben der verschiedenen Elektroden der Reihe nach auf einem geeigneten Speichermedium, entweder einem Band oder einer Platte, aufbewahrt. Typischerweise wird der Reiz und der Durchschnitt der aufeinanderfolgenden Werte für eine einzelne Elektrode, die in der gewöhnlichen Art verwendet wurde, mehrere Male wiederholt, um das Signal auf Geräuschverhältnis zu reduzieren, basierend auf der Tatsache, daß das Grundgeräusch den Durchschnitt bildet, während das Signal sich kumulativ aufbaut. Dieses Verfahren wird durch den gezeigten Signalprozessorblock 32 repräsentiert, der durch die Leitungen von den verschiedenen Elektroden der Anordnung 30 versorgt wird.
Der Ausgang des Signalprozessors 32 führt zu einem Speicher 34, wo die digitalisierten Proben an jeder Elektrode für jeden Probeentnahmeintervall bis zu einem gewünschten Zugriff gespeichert werden. Der Ausgang des Speichers führt wie erforderlich zu einem Mikroprozessor 36, welcher programmiert ist, das Kriging der digitalisierten Proben auszuführen, welche wie beschrieben aus den fünfzehn Elektroden in ein Gitter aus 63 Punkten mal 23 Punkten abgeleitet werden, wobei Extrapunkte vorgesehen werden wie zuvor besprochen, um jeden verlorenen Eckpunkt zu kompensieren. Im allgemeinen ist es wünschenswert, die Werte von 128 Gittern, entsprechend einem für jeden der 128 Probeentnahmeintervalle, in einem Speicher 38, wie abgebildet, auf zubewahren.
Die verschiedenen Gitterwerte werden wie benötigt von dem Speicher 38 zu einem Mikroprozessor 40 geliefert, der programmiert ist, die Fünfpunkt-Differential-Laplace-Umwandlung - zuvor besprochen - auszuführen, um für jedes der 128 Gitter ein entsprechendes Gitter, jedes aus 61 Punkten mal 21 Punkten, abzuleiten,. unter der Annahme, daß eine Einrichtung für die verlorengegangenen Extrapunkte, wie oben besprochen, hergestellt worden ist. Im wesentlichen beläuft sich die Fünfpunkt-Differentialoperation auf das Einsetzen des Durchschnitts der Summe von vier Differenzen, wobei jede der Differenzen des Wertes an einem Mittelpunkt dem Wert an jedem der vier nächsten umgebenden Punkte entspricht. Die vier Punkte können die beiden Punkte auf derselben horizontalen Linie auf gegenüberliegenden Seiten des interpolierten Punktes plus die beiden Punkte auf derselben vertikalen Linie auf gegenüberliegenden Seiten des interpolierten Punktes enthalten. Alternativ können sich die vier engsten Punkte um den zentralen Punkt herum auf Diagonalen durch den zentralen Punkt befinden. Anschließend werden in ähnlicher Weise die Werte der 128 Gitter gespeichert, einer für jeden Probeentnahmeintervall in einem Speicher 42 für den erforderlichen Gebrauch in dem Signalprozessor 44, welcher die in dem Speicher 42 aufbewahrten Signale verwendet, um für jedes der 128 Gitter von Werten ein Gitter von Werten zu entwickeln, das abgetastet werden kann, um perspektivisch eine Oberfläche der in Figur 3 dargestellten Art zu produzieren.
Natürlich können eine andere Zahl und andere Anordnungen von Punkten für die Laplace-Ableitung verwendet werden, wie es den Fachleuten vertraut ist.
Der Ausgang des Signalprozessors 44 neben den Gittern der großen Mittelwerte, die im Speicher 46 aufbewahrt werden, und die im Signalprozessor 48 kalkulierten Z-Punktwerte werden, angemessen synchronisiert, zu drei getrennten Fenstern 50A, 50B und 50C des Bildschirmmonitors 50 geleitet. Der z-Punktwert- Prozessor 48 muß ebenfalls mit Informationen über die Laplace- Gitter des einzelnen Falles, aus Speicher 42 verfügbar, und Informationen über die großen Mittelwert-Laplace-Gitter, aus dem Speicher 46 verfügbar, gespeist werden.
Zusätzlich, für eine Abbildung wie in Figur 4 gezeigt, können aus dem Speicher für jeden besonderen Punkt des Gitters die Werte der Potential- und Stromdichte für jeden aufeinanderfolgenden Probeentnahmeintervall abgeleitet werden.
Es ist zu würdigen, daß verschiedene Modifikationen in dem beschriebenen Grundsystem vorgenommen werden können, ohne von dem Bereich der Erfindung abzuweichen. Insbesondere kann das Kriging-Verfahren verwendet werden, um jede gewünschte Zahl von Punkten zwischen zwei gegebenen Punkten zu interpolieren. Im allgemeinen ist es für einen markanten Vorteil in der nachfolgenden Laplace-Ableitung wichtig, wenigstens ungefähr einen zehnfachen Anstieg in der Gesamtzahl von Punkten, entsprechend etwa einem dreifachen Anstieg in jeder der X- und Y-Abmessungen, zu erhalten. Jedoch kann offensichtlich jede Erhöhung in der Punktzahl eine Verbesserung bewirken, und es kann Beispiele geben, wo ein geringerer Anstieg genügen wird.
Außerdem, wie zuvor angeführt, kann der beschriebene spezifische Prozeß zur Abbildung der Stromdichtenverteilung in verschiedenen anderen Teilen des Körpers verwendet werden. Im allgemeinen wird jede solche Arbeitsaufgabe die Plazierung einer geeigneten Zahl von Elektroden in angemessenen Positionen bezogen auf die Arbeitsaufgabe enthalten. Als eine Folge kinnen andere Variogrammformen für das Kriging bevorzugt werden.
Durch die Verwendung dieses Verfahrens, zusammen mit angemessener Positionierung besonderer Elektroden, um besondere elektrophysiologische Reizbeantwortungen zu betonen, kann eine große Vielzahl von Daten abgeleitet werden, um das Timing und den Ort der zugrundeliegenden Nervenaktivität genau zu ermitteln.
Dementsprechend wird ein besseres Mittel zum direkten Identifizieren der Anwesenheit und raumzeitlichen Eigenschaften elektrophysiologischer Aktivität in einzelnen Versuchspersonen vorgesehen sein.

Claims

1. Verfahren zur Darstellung eines Bildes zum Anzeigen der Stromdichte an Punkten, die über einer in Betracht kommenden Fläche verteilt sind als Maß der zugrunde liegenden Nervenaktivität gemessener Potentiale an einer begrenzten Zahl von Punkten über der in Betracht kommenden Fläche, bestehend aus der Schätzung des Potentials an jedem einer vergrößerten Zahl von Punkten über der in Betracht kommenden Fläche durch eine statistische, räumliche Interpolation der gemessenen Potentiale, worin die statistische, räumliche Interpolation eine Kriging-Interpolation ist und das Verfahren die Ableitung eines Stromdichtewertes von den geschätzten Potentialen an jedem der Punkte einschließt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, in welchem die Kriging- Interpolation ein gewöhnliches Kriging ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, in welchem die Kriging- Interpolation ein gewöhnliches Kriging mit einem Potenzfunktions-Variogramm-Modell ist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, in welchem das Variogramm mit einer auf 1,4 bis 1,8 steigenden Potenzfunktion verwendet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, in welchem die Kriging- Interpolation ein Universal-Kriging unter Verwendung von Informationen ist, die entsprechend der zugrunde liegenden Nervenaktivität der in Betracht kommenden Fläche erhältlich sind.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in welchem die zahlenmäßige Zunahme wenigstens zehnfach ist.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in welchem die Ableitung der Stromdichte eine Laplace-Ableitung einschließt.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, in welchem die Ableitung der Stromdichte ein Diskretanalogon einer Laplace- Ableitung einbezieht.

9. Verfahren nach Anspruch 8, in welchem die Ableitung der Stromdichte einen Fünfpunkte-Differenzoperator wie ein Diskretanalogon des zweidimensionalen Laplace-Operators verwendet, um die zweite räumliche Ableitung des Feldpotentials jedem Punkt anzunähern.

10. Vorrichung zur Durchführung eines Verfahrens nach Anspruch 1, mit elektronischen Mitteln zum Empfangen gemessener Potentiale einer begrenzten Zahl von Punkten auf der in Betracht kommenden Oberfläche und zum Verarbeiten der Signale zur Ableitung eines Gitters geschätzter Potentialwerte an einer vergrößerten Zahl von Punkten auf der in Betracht kommenden Fläche durch ein statistisches, räumliches Interpolationsprogramm,

mit elektronischen Mitteln, die mit dem Gitter geschätzter Potentialwerte zur Verarbeitung der Werte zur Ableitung eines korrespondierenden Gitters normaler Stromdichtewerte versorgt werden,

mit Mitteln, die mit dem Gitter normaler Stromdichtewerte zur perspektivischen Darstellung eines dreidimensionalen Bildes versorgt werden, welches das Gitter der normalen Stromdichtewerte repräsentiert und dadurch die Stormdichtemerkmale der zugrunde liegenden Nervenaktivität der in Betracht kommenden Fläche darstellt, worin das statistische, räumliche Interpolationsprogramm ein Kriging-Interpolationsprogramm ist.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, in welcher die Interpolation eine gewöhnliche Kriging-Interpolation ist.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Kriging-Interpolation ein gewöhnliches Kriging mit einem Potenzfunktions-Variogramm-Modell ist, mit einer Potenz zwischen 1,4 und 1,8.

13. Vorrichtung nach Anspruch 10, in welcher die Interpolation ein Universal-Kriging ist.

14. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10, 11, 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß die mit dem Gitter der Potentialschätzwerte versorgten elektronischen Mittel eine Laplace-Ableitung zum Ableiten eines korrespondierenden Gitters normaler Stromdichtewerte verwenden

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10, 11, 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß die mit dem Gitter der Potentialschätzwerte versorgten elektronischen Mittel ein Diskretanalogon einer Laplace-Ableitung verwenden.

16. Vorrichtung nach Anspruch 15, in welcher die elektronischen Mittel einen Fünfpunkte-Operator als Diskretanalogon des zweidimensionalen Laplace-Operators zur Näherung der zweiten räumlichen Ableitung des Feldpotentials gegen jeden Punkt verwenden.

17. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 16 mit einer Elektrodenanordnung, die auf der in Betracht kommenden Fläche positionierbar ist, um die Oberflächenpotentiale an einer entsprechenden Zahl von Punkten auf einer solchen Fläche zu messen.

18. Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektrodenanordnung fünfzehn Elektroden aufweist.

19. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß sie Mittel zum Prüfen der Werte eines ausgewählten Punktes im Gitter der Potentialschätzwerte und Gitter normaler Stromdichtewerte entsprechend dem gewünschten Punkt enthält und Mittel, die mit den geprüften Werten in aufeinanderfolgenden Prüfintervallen versorgt werden zur Darstellung des Wertes an dem gewünschten Punkt des Schätzpotentials und der normalen Stromdichte in einem Zeitdiagramm.