DE37922C

DE37922C - Calculating apparatus

Info

Publication number: DE37922C
Application number: DENDAT37922D
Authority: DE
Original assignee: PH. CLAUDEL in Vecoux, Frankreich
Anticipated expiration: 1906-06-25

Description

KAISERLICHESIMPERIAL

PATENTAMT.PATENT OFFICE.

Der Gegenstand dieser Erfindung ist ein Rechenapparat, welcher Rechenoperationen, wie Multiplication, Division, Quadriren, Quadrat-. wurzelausziehen u. s. w. mit grofser Geschwindigkeit auszuführen gestattet und aufserdem die trigonometrischen Linien der Winkel angiebt.The object of this invention is a calculating apparatus which can perform arithmetic operations such as Multiplication, division, squaring, square. Extracting roots and so on at great speed and also indicates the trigonometric lines of the angles.

Dieser Apparat hat nach Meinung des Erfinders vor den gewöhnlichen Rechentafeln den Vorzug einer gröfseren Genauigkeit und einer leichteren Handhabung; auch kann die letztere in kürzerer Zeit erlernt werden. Er beruht fast ausschliefslich auf den Eigenschaften der ähnlichen Dreiecke.According to the inventor, this apparatus has the advantage over the usual calculation tables Advantage of greater accuracy and easier handling; also can the latter can be learned in less time. It is based almost exclusively on the properties of the similar triangles.

Fig. ι der beiliegenden Zeichnung stellt die Rechenmaschine von oben, Fig. 2 dieselbe von der Seite gesehen dar.Fig. Ι of the accompanying drawing shows the calculating machine from above, Fig. 2 shows the same from seen from the side.

Der Apparat besteht aus einem viereckigen Brett T mit einem metallenen Bogen E und einem mit einer Scala versehenen Lineal F. The apparatus consists of a square board T with a metal arch E and a ruler F with a scale.

Auf dem Brett ist ein metergrofses Quadrat DHIJ gezeichnet, welches in Decimeter, Centimeter und Millimeter eingetheilt ist. In das Quadrat ist ferner, um den Punkt D als Centrum und mit der Länge D H als Radius, der Quadrant JH gezeichnet, auf welchem an allen Durchschnittspunkten mit den Verticallinien die auf der Linie D H befindlichen correspondirenden Zahlen angegeben sind. Auf dem Quadrat ist auch noch eine Anzahl Linien und Notizen befindlich, die sich auf die Lösung besonderer Probleme beziehen.A meter-sized square DHIJ is drawn on the board, which is divided into decimeters, centimeters and millimeters. In the square, around the point D as the center and with the length DH as the radius, the quadrant JH is drawn, on which the corresponding numbers on the line DH are indicated at all intersection points with the vertical lines. There are also a number of lines and notes on the square that relate to solving particular problems.

Der Metallbogen E ist auf der Tafel an seinen Endpunkten mit zwei Bolzen b b und kleinen Kautschukscheiben c c befestigt; aufserdem wird er in der Mitte durch einen zweiten Metallbogen G gestützt. Das Lineal F ist mit dem Bolzen d auf der Tafel befestigt und dreht sich frei um denselben. Die Achse des Bolzens d ist genau auf der Spitze D des quadrillirten Quadrats. Das Lineal .F ist unter den Metallbogen E geschoben; eine sich an den Bogen E lehnende kleine Feder r drückt es beständig auf die Tafel und hält es in allen seinen Stellungen darauf fest. Ein kleiner Knopf e dient zur Lenkung des Lineals.The metal arch E is attached to the board at its end points with two bolts bb and small rubber washers cc ; it is also supported in the middle by a second metal arch G. The ruler F is fastened to the board with the bolt d and rotates freely around it. The axis of the bolt d is exactly on the tip D of the square. The ruler .F is pushed under the metal arch E; a small spring r leaning against the bow E presses it constantly on the board and holds it firmly in all its positions. A small button e is used to steer the ruler.

Anstatt der Feder läfst sich auch, wie bei gewissen Präcisionsinstrumenten, ein Schraubenknopf anwenden.As with certain precision instruments, a screw button can be used instead of the spring use.

Das Lineal ist abgeschrägt und genau wie die Seiten des Quadrats in Decimeter, Centimeter und Millimeter eingetheilt. Zum Ablesen der kleinsten Theile wird eine Art Vernier mit einem Kettchen an der Tafel aufgehängt. The ruler is beveled and just like the sides of the square in decimeters, centimeters and millimeters. In order to read off the smallest parts, a kind of vernier is hung on the table with a chain.

Statt des Meters kann natürlich auch jede andere Länge als Einheit angenommen werden.Instead of the meter, any other length can of course also be assumed as a unit.

Wenn man sich des Apparates bedient, schiebt man das Lineal F je nach dem vorliegenden Fall in diese oder jene Lage, und liest Zahlen ab, die entweder auf der Linie D H oder auf dem Lineal F oder auf dem Bogen JHu. s. w. verzeichnet sind. Die Anwendung des Lineals F entbindet von der Nothwertdigkeit, eine unbegrenzte Zahl von Linien von der Ecke D aus, sowie mit J H concentrischer Bogen zu zeichnen, die allerdings dieselben Rechenoperationen gestatten würden.When using the apparatus, one pushes the ruler F into this or that position, depending on the case at hand, and reads off the numbers that are either on the line DH or on the ruler F or on the arc JHu. sw are recorded. The use of the ruler F relieves the necessity of drawing an unlimited number of lines from the corner D , as well as concentric arcs with JH , which, however, would allow the same arithmetic operations.

Multiplication.Multiplication.

Hat man z. B. 7 mit 8 zu multipliciren, so dreht man das Lineal F bis zum Punkt 8 (oderHas one z. For example, to multiply 7 by 8, turn the ruler F to point 8 (or

KSKS

8o oder 800 u. s. w.) des Kreisbogens / H, welcher bekanntlich auf der Verticallinie befindlich ist, welche durch die Abtheilung 8 auf der Linie D H geht. Hierauf lese man an F den zweiten Factor 7 (oder 70 oder 700 u. s. w.) ab, und das Product findet sich auf der Verticallinie dieses Factors und auf der Linie D H; auf diese Weise erhält man die Zahl 56, die das Product ist. In der That ergeben die beiden ähnlichen Dreiecke DMN und D mn·. 8o or 800 etc.) of the circular arc / H, which is located well known, on the vertical line passing on the line D H by the division. 8 Then read the second factor 7 (or 70 or 700, etc.) from F, and the product is found on the vertical line of this factor and on the line DH; in this way you get the number 56, which is the product. In fact, the two similar triangles give DMN and D mn ·.

DMDM

DmDm

DN DnDN Dn

oder DMXDn = or DMXDn =

und sobald man diese Buchstaben durch ihren Werth ersetzt, findet man 8 X 7 = D m X 1.and as soon as one replaces these letters with their value, one finds 8 X 7 = D m X 1.

Dm, d. h. die Zahl 56, ist also das Product von 8X7. Dm, d. H. the number 56 is the product of 8X7.

Man wird begreifen, dafs man, so lange das Lineal in dieser Stellung ist, eine beliebig grofse Anzahl von Multiplicationen mit 8 werde machen können. Unter Voraussetzung der Eintheilung der Linien der Tafel in Tausendstel ist das Ablesen von drei Ziffern sicher, und dasjenige der vierten Ziffer erreicht man mit Hülfe des Verniers.One will understand that, as long as the ruler is in this position, one can choose any one I will be able to do a large number of multiplications by eight. Provided the Division of the lines of the table in thousandths is certain to read off three digits, and that of the fourth digit can be reached with the help of the vernier.

Division.Division.

Um eine Division zu machen, genügt es augenscheinlich, die vorige Operation umgekehrt zu machen.Obviously, to make a division, it is sufficient to reverse the previous operation close.

Regel - de - tri.Rule - de - tri.

Es sei die vierte Zahl einer Proportion zu ermitteln, z. B.:The fourth number of a proportion is to be determined, e.g. B .:

3,5 _ 4
28 χ 3.5 _ 4
28 χ

Man drehe das Lineal F derart, dafs sein Strich 3,50 auf die Verticallinie fällt, die durch die Zahl 28 der Linie DH geht, und lese hierauf die Zahl ab, welche auf dem Durchschnittspunkt der Linie -D H und der Verticallinie befindlich ist, die durch die Zahl 4 auf dem Lineal F geht. Somit hat man:
DP _ Dp D Q ~ Dq Turn the ruler F in such a way that its line 3.50 falls on the vertical line which passes through the number 28 of the line DH , and then read off the number which is at the intersection of the line -D H and the vertical line, which goes through the number 4 on the ruler F. So you have:
DP _ Dp D Q ~ Dq

oder DP= 3,50, D Q. = 28, Dp = 4, also Dq, d. h. 32 = χ die gesuchte Zahl.or DP = 3.50, D Q. = 28, Dp = 4, so D q, ie 32 = χ the number you are looking for.

Quadrate und Quadratwurzeln.Squares and square roots.

Das Quadrat einer Zahl ist weiter nichts, als diese Zahl mit sich selbst multiplicirt. Diese 'Operation ist daher der Multiplication gleich. t)ie Stellung des Lineals auf der Figur entspricht der für das Quadrat von 8.The square of a number is nothing more than multiplying that number by itself. These Operation is therefore the same as multiplication. t) corresponds to the position of the ruler on the figure the one for the square of 8.

Wenn man auf dem Quadrat den mit Strich 8 des Lineals correspondirenden Punkt markirt, hierauf das Lineal an die Stelle führt, die das Quadrat von 7 giebt, und den neuen dem Strich 7 entsprechenden Punkt markirt, und diese Operationen nach einander für alle Zahlen macht und hierauf auf dem quadrillirten Quadrat alle auf diese Weise erhaltenen Punkte durch eine Curve vereinigt: so bekommt man eine Curve, welche gestattet, die Quadratwurzeln der Zahlen rasch zu finden. In der That, will man die Quadratwurzel von 64 erhalten, so schiebt man das Lineal derart, dafs es die fragliche Curve auf der Verticallinie der Zahl 64 der Linie D H durchschneidet. Die Zahl 8, welche alsdann auf dem Bogen JH an dem Durchschnittspunkt dieses Bogens mit dem Lineal steht, ist die gesuchte Wurzel.If the point corresponding to line 8 of the ruler is marked on the square, then the ruler is brought to the place which gives the square of 7, and the new point corresponding to line 7 is marked, and these operations are carried out one after the other for all numbers and then on the squared square all the points obtained in this way are united by a curve: thus one obtains a curve which allows the square roots of the numbers to be found quickly. Indeed, to get the square root of 64, move the ruler so that it cuts through the curve in question on the vertical line of the number 64 of the line DH . The number 8, which then stands on the arc JH at the intersection of this arc with the ruler, is the root we are looking for.

Dieselbe Wurzel 8 würde sich auch noch auf dem Lineal F an dem Durchschnittspunkt mit der Curve ablesen lassen.The same root 8 could also be read off on the ruler F at the intersection point with the curve.

Mit dem vorliegenden Apparat kann man nicht allein die beschriebenen Rechenoperationen, sondern auch solche mit Cubikzahlen und Cubikwurzeln, Logarithmen, Kreisumfangsberechnungen, solche über durchlaufene Räume, über Dampfspannung u. s. w. ausführen. Alle diese Operationen beruhen übrigens auf der Anwendung des' Lineals F, des quadrillirten Quadrats und von Curven, sei es logarithmischer, sei es cubischer, welche man aufzeichnet, wie die auf die Quadratwurzel bezügliche, deren Construction Punkt für Punkt angegeben ist.With the present apparatus one can not only carry out the arithmetic operations described, but also those with cubic numbers and cubic roots, logarithms, calculations of the circumference of a circle, those over spaces traversed, over vapor tension, etc. All these operations are based, moreover, on the use of the ruler F, the squared square, and curves, be it logarithmic or cubic, which are recorded, such as those relating to the square root, the construction of which is given point by point.

Uebrigens scheint noch erforderlich zu sein, anzugeben, wie man mit dem Apparat dazu gelangen kann, in einer einzigen Operation alle trigonometrischen Linien eines gegebenen Winkels kennen zu lernen. Zu diesem Zweck sind auf den Linien H I und I J Winkel markirt, Grad für Grad, von o° bis 90⁰.Incidentally, it seems to be necessary to indicate how the apparatus can be used to get to know all the trigonometric lines of a given angle in a single operation. For this purpose, angles are marked on the lines HI and IJ , degree by degree, from ⁰ ° to 90 °.

Angenommen, man wollte beispielsweise die trigonometrischen Linien des Winkels von 37⁰ kennen lernen, so drehe man das Lineal jF derart, dafs es mit dem auf der Linie HI markirten Gradstrich 37 in Berührung kommt. Ohne irgend welche Rechnung, machen zu brauchen, liest man hierauf ab, dafs die Länge der Tangente des Winkels von 37⁰ derLängeiJS¹ gleich ist, d. h. = 0,75; dafs die Länge der Secante der Länge D S gleich ist, d.h. 1,25; dafs die des Sinus = M N, d. h. = 0,60, und die des Cosinus = D M, d. h. = 0,80 ist. Ist der Winkel gröfser als 45⁰, so kann man die Länge der Tangente nicht mehr auf der Linie HI wie vorher ablesen; in diesem Falle findet man sie auf der Linie hi, und das Resultat hat man mit 10 zu multipliciren. Suppose you wanted to learn, for example, the trigonometric lines of the angle of 37 ⁰ to know, so to turn the ruler jF so, that it by-marked on the line HI degrees bar 37 comes into contact. Without any statement make to need to read thereto from, that the length of the tangent of the angle of 37 ⁰ ¹ derLängeiJS equal, ie = 0.75; that the length of the secante is equal to the length DS , ie 1.25; that that of the sine = MN, ie = 0.60, and that of the cosine = DM, ie = 0.80. Is the angle gröfser than 45 ^0, it may be the length of the tangent no longer on the line HI read as before; in this case it is found on the line hi, and the result has to be multiplied by 10.

Die Bogenlänge eines gegebenen Winkels erhält man vermittelst einer besonderen Curve.The arc length of a given angle is obtained by means of a special curve.

Claims

Patent claim:
A computing device consisting of:
i. from a table with a squared square, on which a quadrant is drawn, the center of which is at one of the points of this square, and its

Radius has the length of the side of the square, taken as a unit, and which at all points of intersection with the vertical lines contains the corresponding numbers located on the line DH of the square;

a metal sheet E, which is fastened outside the square with two bolts and is held at a certain distance from the board by means of two rubber washers, and which holds the ruler in each of its positions, and a second metal sheet G;
3. from a bevelled ruler F, which is divided like the sides of the square, is rotatable on an axis mounted exactly on one of the corners of the square, and in the middle contains a guide button e , as well as a spring r, which it against the metal arch E presses.

For this purpose ι sheet of drawings.