DE3744658B3 - Radar-Zielverfolgungssystem - Google Patents

Abstract

In einem Winkelverfolgungsradarsystem, das insbesondere für einen Flugkörper mit einer steuerbaren Antenne und Gyroskopen geeignet ist, die am Flugkörper fest angebracht sind, also für einen Flugkörper mit einer teilweise flugkörperfesten Anordnung, werden die Flugkörpergeschwindigkeitssignale sowie Flugkörperbeschleunigungssignale, soweit vorhanden, und Zielpositionssignale umgesetzt in einen elektronischen Referenzrahmen, der derart gesteuert wird, dass er mit der Zielvisierlinie ausgerichtet wird. Die genannten Flugkörper- und Zielsignale werden zum Bereitstellen von Schätzungen für die Zielrichtung, Visierliniengeschwindigkeit und Visierlinienbeschleunigung verwendet, und zwar zum Zwecke der Steuerung des Flugkörpers.

Description

• Die Erfindung betrifft Zielverfolgungssysteme für radargelenkte Zielsuch-Flugkörper. Obgleich sie anwendbar ist auf Systeme, die fest angebrachte Antennen mit elektronischer Strahlsteuerung haben, ist sie in erster Linie für teilweise flugkörperfeste Systeme vorgesehen, d.h. für Systeme, bei denen eine kardanisch aufgehängte Antenne im Raum mit Hilfe von flugkörperfesten Gyroskopen stabilisiert wird, d.h. Gyroskopen, die am eigentlichen Körper oder Aufbau des Flugkörpers fest angebracht sind, und zwar im Vergleich zu den mehr herkömmlichen kardanischen Systemen, bei denen die Gyroskope direkt an der Antenne befestigt sind.
• Generell bezweckt die Erfindung eine Verbesserung der Abschätzung der Zielrichtung, d.h. der zum Ziel hin gerichteten Visierlinie, und der Visierlinienwinkelgeschwindigkeit für ein Winkelzielverfolgungssystem, das eine andere als eine direkt raumstabilisierte Antenne benutzt.
• Die Hinzufügung von stabilisierenden Gyroskopen zu einer kardanisch aufgehängten Antenne erhöht beträchtlich das Beharrungsvermögen oder die Trägheit der Antenne und verschlechtert daher das Ansprech- und Antwortverhalten, insbesondere beim Vorhandensein von hoch manövrierfähigen Zielen.
• Die Erfindung geht aus von einem Winkelverfolgungsradarsystem für einen zielsuchenden Flugkörper mit einer steuerbaren Antenne, enthaltend einen Empfänger, der ansprechend auf von der Antenne empfangene Zielsignale Empfängerausgangssignale liefert, die die Zielrichtung anzeigen, eine Verarbeitungseinrichtung, die einen rekursiven Schätzer enthält, und eine Trägheitsre ferenzeinheit, die in Bezug auf den Flugkörper fest angebracht ist, wobei die Verarbeitungseinrichtung ansprechend auf die Empfängerausgangssignale und auf von der Trägheitsreferenzeinheit erzeugte Flugkörperwinkelgeschwindigkeitssignale Schätzwerte für die Richtung und Winkelgeschwindigkeit der Zielvisierlinie sowie einen Schätzwert für die Zielbeschleunigung zum Lenken des Flugkörpers und Steuern des Antennenstrahls auf das Ziel liefert, und wobei die Verarbeitungseinrichtung die Flugkörperwinkelgeschwindigkeitssignale und die Empfängerausgangssignale in Signale in einem elektronischen Rahmen mit orthogonalen Koordinaten umsetzt, die in Abhängigkeit von den Flugkörperwinkelgeschwindigkeitssignalen und dem Schätzwert für die Visierlinienwinkelgeschwindigkeit derart gesteuert werden, daß eine der Koordinaten mit der geschätzten Zielvisierlinie ausgerichtet wird.
• Ein derartiges Winkelverfolgungsradarsystem ist im wesentlichen aus der US 45 89 610 bekannt. Mit Hilfe einer flugkörperfesten Trägheitsreferenzeinheit und empfangener Radarsignale wird dort die Antenne in einer Regelschleife auf die Zielrichtung nachgeführt. Teil dieser Regelschleife ist ein Kalman-Filter zur Erzeugung von Schätzwerten, mit dem die der Winkelverfolgungsregelschleife innewohnenden dynamischen Fehler kompensiert werden sollen. Die gesamte Signalverarbeitung zur Gewinnung der Schätzwerte wird in einem absoluten Koordinatenrahmen ausgeführt, und bei einem Ausführungsbeispiel werden insgesamt neun Schätzwerte ermittelt.
• Aus der US 41 79 696 ist ein Zielverfolgungsradarsystem für einen Flugkörper bekannt, bei dem mit Hilfe eines Kalman-Schätzers die dynamischen Fehler der Winkelverfolgungsschleifen kompensiert werden sollen. Dort werden die vom Radarsystem und einer Trägheitsreferenzeinheit erhaltenen Signale mittels eines Kalman-Schätzers in ein stabiles Koordinatensystem umgesetzt.
• Aufgabe der Erfindung ist es, die Erzeugung und Verarbeitung der verschiedenen Schätzwerte, die zur Flugkörperlenkung dienen, zu vereinfachen.
• Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand des Anspruchs 1 gelöst. Die Erfindung bietet den weiteren Vorteil, daß Messungen der Flugkörperbeschleunigung nicht unbedingt erforderlich sind, also lediglich eine Option darstellen.
• Die Antenne kann kardanisch aufgehängt sein, und die Zielvisierlinienschätzung kann zur Steuerung der Antenne verwendet werden, um die Antennenziellinie mit der Visierlinienschätzung auszurichten.
• Die Trägheitsreferenzeinheit enthält vorzugsweise eine Beschleunigungsmeßvorrichtung zum Messen der Flugkörperbeschleunigung, wobei dann die rekursive Schätzfunktionsvorrichtung oder der rekursive Schätzer, der ein erweitertes Sieben-Zustands-Kalman-Filter enthält, auf die gemessene Körperbeschleunigung anspricht und eine Schätzung der Zielbeschleunigung zur Verwendung bei der Flugkörperlenkung liefert.
• Besteht die Trägheitsreferenzeinheit aus Geschwindigkeitsgyroskopen, d.h., Beschleunigungsmesser werden nicht verwendet, kann der Schätzer ein erweitertes Fünf-Zustands-Kalman-Filter enthalten.
• Enthält die Trägheitsreferenzeinheit Nick- und Giergeschwindigkeitsgyroskope, kann man das Körpergeschwindigkeits- oder Körperratensignal, das von der Trägheitsreferenzeinheit erzeugt wird, als ein Signal betrachten, das Skalierungsfaktorfehlerkomponenten in bezug auf die Gyroskope enthält, und der Schätzer kann dann ein Kalman-Filter enthalten, von dem die Skalierungsfaktorfehlerkomponenten zwei Zustandsvektoren bilden.
• Die Empfängerausgangssignale kann man als Signale ansehen, die Empfängerskalierungsfaktor- und Radomaberrationsfehlerkomponenten enthalten. Der Schätzer weist in diesem Fall ein Kalman-Filter auf, von dem die Empfänger- und Radomfehlerkomponenten zwei Zustandsvektoren bilden.
• Ein Winkelzielverfolgungsradarsystem nach der Erfindung wird im folgenden beispielshalber unter Bezugnahme auf beigefügte Zeichnungen beschrieben. Es zeigt:
• 1 eine schematische Darstellung eines Flugkörpers, der von einem teilweise flugkörperfesten Zielsuchersystem gesteuert wird,
• 2 eine Darstellung eines Radarempfängers und -senders für den Zielsucher,
• 3 ein Blockschaltbild der Winkelzielverfolgungssystem-Hardware und den diesbezüglichen Systemablauf,
• 4 ein Blockschaltbild eines rekursiven Schätzers, der auf einem Sieben-Zustands-Kalman-Filter beruht und geeignet ist zur Verwendung mit Flugkörper-Geschwindigkeits- Beschleunigungsmessern und hochqualitativen Gyroskopen, und
• 5 ein ähnliches Blockschaltbild eines Schätzers, der Fehler von Gyroskopen geringerer Qualität berücksichtigt.
• Die Hauptbaueinheiten des in 1 dargestellten Suchersystems sind:
• (a) eine kardanisch aufgehängte Antenne 1 und zugehörige Servosysteme 3 und 5,
• (b) ein Sender/Empfänger 7,
• (c) ein elektronisches Winkelverfolgungssystem 9 einschließlich eines rekursiven Schätzers,
• (d) eine flugkörperfeste Trägheitsreferenzeinheit 11,
• (e) eine Lenkeinheit 13.
• Die Funktion von jeder dieser Baueinheiten wird im folgenden beschrieben.
• Kardanisch aufgehängte Antenne und Servosystem
• Die Antenne 1 hat eine zweiachsige kardanisch aufgehängte Konstruktion. Servomotoren 3 und 5 dienen zum Antrieb der Antenne, um sie zu veranlassen, dem Ziel im Azimut und in der Elevation zu folgen. Die äußere Kardanaufhängung wird angetrieben in bezug auf den Aufbau oder Körper 15 des Flugkörpers und die innere Kardanaufhängung in bezug auf die äußere Kardanaufhängung unter Verwendung von Winkelanforderungen, die vom Winkelverfolgungsschätzer (vergleiche später) erhalten werden.
• Das wesentlichste Merkmal der Antenne ist dasjenige, daß zum Messen der Winkelgeschwindigkeit der Antenne keine Geschwindigkeitsgyroskope an der Antenne befestigt sind. Die Masse und Trägheit des kardanischen Aufhängungsmechanismus ist daher niedrig, und die Antenne ist deshalb in der Lage, die Zielverfolgung mit hohen Winkelgeschwindigkeiten auszuführen.
• Sender, Empfänger und elektronische Winkelverfolgung
• Die Einzelheiten des Senders und Empfängers sind nicht von entscheidender Bedeutung, und zwar unter der Voraussetzung, daß sie für ein aktives Radarsystem geeignet sind. Dennoch wird beispielshalber eine spezielle Empfängerkonstruktion beschrieben, die elektronische Winkelzielverfolgung anwendet. Obgleich es für das gesamte Winkelzielverfolgungssystem nicht wesentlich ist, weist die beschriebene Konstruktion bekannte praktische Vorteile auf.
• 2 zeigt die Anordnung eines typischen Empfängers und Senders. Die Antenne ist ist für den Monopulsbetrieb ausgelegt und hat vier separate Quadranten, die in den Komparator 17 eingespeist werden, und zwar zum Zwecke des Bildens eines Summensignals, eines Azimutdifferenzsignals und eines Elevationsdifferenzsignals. Die drei Kanäle werden mit Hilfe von Mischern 19 und einem lokalen Oszillator oder Empfängeroszillator 21 herabgemischt auf eine Zwischenfrequenz. Elemente 23 und 25, die die elektronische Winkelverfolgung (EAT = electronic angle tracking) betreffen, multiplizieren das Summensignal mit ε ^_AZ bzw. ε ^_EL und subtrahieren die auf diese Weise gewonnenen Signale von dem Azimut bzw. Elevationskanalsignal in entsprechend zugeordneten Differenzschaltungen 27 und 29. (ε ^_AZ und ε ^_EL sind geschätzte Werte des Differenz-zu-Summen-Verhältnisses, d.h. der Ziellinienfehler. Die resultierenden Differenz-Zwischenfrequenz-Kanal-Signale sind D – ε ^S,welche Null sind, wenn die Schätzungen für den Ziellinienfehler richtig sind).
• Die drei Kanalsignale werden dann verstärkt (bei 31) mittels eines automatischen Verstärkungsregelungssystems 33 (AVR = automatische Verstärkungsregelung), und zwar ausgehend von der Höhe des Summenkanaldetektors, wobei phasensensitive Detektoren 35 und 37 den Empfängerausgang bereitstellen.
• Der Azimut-PSD-Ausgang (PSD = phasensensitiver Detektor) ist gegeben durch:

  

  wobei S der Mittelwert von S ist.
• Ein ähnlicher Ausdruck existiert für den Elevationsausgang.
• Der Sender 39 ist mit der Antenne über einen Zirkulator 41 im Summenkanal gekoppelt.
• Entfernungs- und Geschwindigkeitsverfolgungssysteme sind in dem Sucher enthalten, jedoch schaubildlich nicht dargestellt, weil für die Zwecke der Erfindung standardisierte Techniken ausreichen. Eine weitere Notwendigkeit ist ein System zum Messen des Signal/Rausch-Verhältnisses oder des Rauschabstands. Dies kann auf mehrere Art und Weisen erreicht werden, beispielsweise durch Überwachung des AVR-Pegels oder durch Überprüfen des empfangenen Spektrums im Empfänger.
• Im Ergebnis liefert der Empfänger die folgenden Ausgänge:
• (i) Azimutempfängerausgang
• (ii) Elevationsempfängerausgang
• (iii) Flugkörper-Ziel-Entfernung
• (iv) Flugkörper-Ziel-Näherungsgeschwindigkeit
• (v) Rauschabstand
• Winkelverfolgungsschätzer
• Die Hauptfunktionen des Winkelverfolgungsschätzers sind:
  Schätzung der Zielrichtung i_s
  Schätzung der Flugkörper/Ziel-Visierlinien-Winkelgeschwindigkeit ω_s
  Schätzung der Zielbeschleunigung senkrecht zu der Visierlinie A_T
  Schätzung der Trägheitsreferenzsensoreigenschaften
• Trägheitsreferenzeinheit
• Die Trägheitsreferenzeinheit (IRU = inertial reference unit) besteht aus drei Geschwindigkeitsgyroskopen und drei Beschleunigungsmessern. Die Trägheitsreferenzeinheit (IRU) ist fest am Aufbau oder Körper des Flugkörpers angebracht und mißt die Winkelgeschwindigkeit des Flugkörpers in bezug auf den Inertialraum und die nicht feldspezifische Kraft. Die Gyroskope sind für die Winkelverfolgungskonstruktion wesentlich, jedoch kann man einen Winkelverfolgungsschätzer konstruieren, für den eine gemessene Flugkörperbeschleunigung nicht erforderlich ist.
• Lenkeinheit
• Die Lenkeinheit erhält als ihr zugeführte Eingänge die Schätzungen der Zielrichtung, der Visierlinienrate und der Zielbeschleunigung senkrecht zur Visierlinie. Die Einzelheiten der Lenkeinheit hängen von dem besonderen Anwendungsfall ab, jedoch sind typischerweise die Ausgänge der Einheit Autopilotbefehle.
• Winkelverfolgungsfilterkonstruktion
• Die Hauptmerkmale des Winkelverfolgungssystems sind:
• (a) Zielrichtungsschätzung
• (b) Visierlinienwinkelgeschwindigkeitsschätzung
• (c) Zielbeschleunigung senkrecht zur Visierlinienschätzung
• Zusätzlich kann das Winkelverfolgungssystem erweitert werden, so daß es auch folgendes umfaßt:
• (d) Identifikation der Skalierungsfaktorfehler der flugkörperfesten Gyroskope
• (e) Identifikation von Empfängerfehlern.
• Wie bereits oben erwähnt, ist die elektronische Winkelverfolgung (EAT) für die Auslegung oder Konstruktion nicht wesentlich, jedoch wird für die Zwecke dieser Beschreibung unterstellt, daß ein EAT-Empfänger benutzt wird.
• Der Ausgang eines EAT-Empfängers ist ein Maß der Differenz zwischen der wahren und geschätzten Zielrichtung. Der Azimutdifferentialfehler Δ_az kann wie folgt geschrieben werden:

  
• Dabei gilt:

i _s

ist ein Einheitsvektor längs der wahren Flugkörper



ist eine Schätzung von i _s, abgeleitet im Winkelverfolgungsfilter

j _a

ist ein Einheitsvektor längs der Azimutantennenrichtung

f

ist eine nichtlineare Funktion definiert durch das D/S-Muster der Antenne.

ν

ist Verstümmelung hervorrufendes Rauschen einschließlich sowohl thermischer als auch fluktuierender Effekte.

• Gleichermaßen ist der Elevationsdifferentialfehler Δ_EL wie folgt gegeben:

  
• Dabei gilt: k _a ist ein Einheitsvektor längs der Elevationsantennenrichtung. Bei kleinen Winkelfehlern ist die Funktion f näherungsweise eins, so daß:

  
• Die Konstruktion des Winkelverfolgungsschätzers beruht auf der Verwendung eines künstlichen, elektronischen Achsensystems, das als der "e"-Rahmen bekannt ist, welches gesteuert wird unter Verwendung der gemessenen Flugkörperwinkelgeschwindigkeit und der geschätzten Visierlinien winkelgeschwindigkeit zum Verbleiben in dichter Ausrichtung mit dem Visierlinienrahmen. Die Visierlinie ist durch drei Einheitsvektoren definiert, wobei einer (i _s) längs der Flugkörper-Ziellinie-Visierlinie zeigt und die anderen beiden die Vektortriade vervollständigen. Der elektronische "e"-Rahmen ist definiert durch eine Triade von Vektoren e _μ, wobei μ = 1, 2, 3. Diese "e"-Vektoren können geschrieben werden in Form einer Triade von Vektoren i, j, und k, die die Roll-, Nick- und Gier-Achse des Flugkörpers definieren, d.h. den "Körperrahmen". e 1 = E11 i + E12 j + E13 k e 2 = E21 i + E22 j + E23 k e 3 = E31 i + E32 j + E33 k (4)oder

  
• Dabei ist E die Richtungskosinusmatrix, die die Transformation vom Körperrahmen in den elektrischen "e"-Rahmen darstellt. Somit ist die Beziehung zwischen einem Vektor V ^B in den Körperachsen zu demselben Vektor V ^e im elektronischen Rahmen gegeben durch die Gleichungen: V e = E V B
• Die Zeitentwicklung des "e"-Rahmens richtet sich nach den folgenden Differentialgleichungen:

  
• Dabei gilt:



ist eine Schätzung der Winkelgeschwindigkeit der Visierlinie in bezug auf den Inertialraum, jedoch in Körperrahmenkomponenten.



ist die gemessene Flugkörperwinkelgeschwindigkeit in bezug auf den Inertialraum, jedoch in Körperrahmenkomponenten.

X

bezeichnet ein Vektorkreuzprodukt.

• Es gibt neun Differentialgleichungen zur Lösung für die "e"-Vektoren. Da der Vektor e ₃ ausgedrückt werden kann als: e 3 = e 1 × e 2 (6)wird glücklicherweise die Anzahl der Differentialgleichungen, welche gelöst werden müssen, auf sechs vermindert. Der "e"-Rahmen wird anfangs ausgerichtet mit dem Antennensystem unter Verwendung der gemessenen Azimut- und Elevationskardanaufhängungswinkel Ψ_g, θ_g:

  
• Der aus der geschätzten Visierlinienwinkelgeschwindigkeit und der gemessenen Flugkörperwinkelgeschwindigkeit abgeleitete "e"-Rahmen wird bezüglich des Inertialraumes mit einer Winkelgeschwindigkeit

  

  rotiert, und zwar unter der Voraussetzung, daß die gemessene Flugkörperwinkelgeschwindigkeit ein genaues Maß der wahren Winkelgeschwindigkeit ist, d.h., daß die Gyroskopausgänge genau sind. Die Modifikationen, die am Schätzer erforderlich sind, falls diese Annahme falsch ist, wird später erläutert.
• Die Gleichungen, die die Bewegung der Visierlinie in bezug auf den "e"-Rahmen beschreiben (idealerweise Null), sind:

  
• Dabei gilt:



ist die geschätzte Visierlinienwinkelgeschwindigkeit in "e"-Rahmenkoordinaten.

ω ^e

ist die wahre Visierlinienwinkelgeschwindigkeit in "e"-Rahmenkoordinaten.



ist ein Differentialoperator, der auf den "e"-Rahmen wirkt,

• Die Differentialgleichungen für die Visierliniengeschwindigkeit sind wie folgt definiert:

  
• Dabei gilt:

ω e / s

ist die Visierlinienwinkelgeschwindigkeit.



ist die Schätzung der Visierlinienwinkelgeschwindigkeit.

A ^e

ist die relative Flugkörper-zu-Ziel-Beschleunigung = A e / B – A e / T.

Ṙ

ist die Entfernungsrate (Änderungsgeschwindigkeit der Abstandsentfernung).

R

ist die Abstandsentfernung.

• Vorliegende Erfahrung gibt die Anregung, daß das nachstehende Modell für die Zielbeschleunigung senkrecht zur Visierlinie für die meisten Anwendungen geeignet ist:

  
• Dabei gilt:

A e / T

ist der Zielbeschleunigungsvektor quer zur Visierlinie.

n _T

ist ein Vektor von Gausschen Zufallsvariablen mit Null im Mittelpunkt

und
die spektrale Dichte Q ist definiert durch: E[n T(t) n 1(s)] = QAT(σ(t, s)) (11)
• Da der "e"-Rahmen in enger Ausrichtung mit dem Visierlinienrahmen ist, gilt für den "e"-Rahmen: der Sichtlinien- vektor i es = [le, me, ne]
  der Sichtlinien- geschwindigkeitsvekor ω es = [pes , qes , res ] ≅ [0, qes , res ]
  der Zielbeschleunnigungsvektor A eT = [AeTx , AeTy , AeTz ] ≅ [0, AeTy , AeTz ]
• Diese drei Größen sind somit Funktionen von 3, 2 bzw. 2 "Zuständen", und unter Verwendung der obigen Gleichungen kann man ein erweitertes Sieben-Zustands-Kalman-Filter definieren, und zwar aufgrund der folgenden Gleichungen, die aus den obigen Gleichungen (8), (9) bzw. (10) durch Substituieren von Schätzungen für die wahren Werte abgeleitet sind:

  
• Dabei gilt:

  
• T ist eine Transformationsmatrix vom Antennenrahmen (Δ) zum elektronischen "e"-Rahmen (Δ).
• Δ_AZ' Δ_EL sind die Empfängerausgänge wie definiert in den Gleichungen (3).
• Die Kalman-Verstärkungen K _ij sind bestimmt aus der Kovarianzmatrix P. Somit gilt:

  
• Dabei ist H die Messungsmatrix:

  
• σ² ist die spektrale Messungsrauschdichte: σ2= σ2G + σ2TH (15)
• Dabei gilt:

σ 2 / G und σ 2 / TH

sind die spektralen Dichten von Fluktuationen (Glint) bzw. thermischem Rauschen.

σ2G = 2 σ2gL /R2 ωgL rad2/Hz (16) σ2TH = 2Πϕs rad2/Hz (17)
• Dabei gilt:

σ_gL

ist die erwartete effektive Fluktuation (Glint) in Metern.

R

ist die gemessene Abstandsentfernung in Meter.

ω_gL

ist die erwartete Fluktuationsbandbreite (Glintbandbreite) in rad/s).

ϕ_s

ist die spektrale Nullfrequenzdichte bei thermischem Rauschen.

und

• Dabei gilt:

B_s

ist die Empfängerbandbreite in Hz.

S_s

ist die statische Auffiederungsempfindlichkeit der Antenne in V/V/rad.

Ω

ist die (Signalleistung)/(Rauschleistung) gemessen im Empfänger.

• Die Kovarianzmatrix P findet man durch Lösung der Matrix-Ricatti-Gleichung: Ṗ = FP + PFt + Q – PHtHP/σ2 (19)
• Dabei gilt:

  
• Die spektrale Dichtematrix für Systemrauschen wird für gewöhnlich als Diagonale (Diagonalmatrix) ausgewählt, d.h. Q = Diag [Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7]. Simulationsergebnisse haben gezeigt, daß bei einer Wahl vonQi wie folgt: Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = Q5 = 0 Q6 = Q7 = 100 (m/s2)2/Hzein ausreichendes Verhalten erzielt wird, und zwar sowohl in bezug auf manövrierende als auch in bezug auf nicht manövrierende Flugzeugziele.
• Die Gleichungen (19) werden on-line gelöst im Winkelverfolgungsfilterprozessor, und zwar mit dem Voranschreiten des Zusammentreffens. Die Kovarianzmatrix wird initialisiert aufgrund unserer Kenntnis des Systems. Für die Initialisierung werden nur die Diagonalterme (Varianzen) in Betracht gezogen, da es keine nützliche Kenntnis der Nichtdiagonalterme gibt. Die Richtungskosinusvarianzen werden initialisiert nach unserer Kenntnis der Winkelauflegegenauigkeit und die Visierlinienratenkovarianzen nach unserer Kenntnis der Visierlinienrate. Erfahrung hat zu einer Initialisierung der Varianz bezüglich der Zielbeschleunigung auf Null geführt, um irgendeine Abweichung von der anfänglichen Zielbeschleunigungsschätzung zu vermeiden, bis sich die anderen Filterzustände beruhigt haben. Die Filterzustände sollten auf Werte initialisiert werden, die dicht bei dem wahren Wert dieser Zustände liegen, weil dadurch die mittleren quadratischen Fehler minimiert werden und das Gesamtsystemverhalten verbessert wird. Für den Fall, daß mit dem Beginn eines Zusammentreffens die Information zum Initialisieren der Filterzustände unzureichend ist, sollten alle Filterzustände auf Null gesetzt werden, mit Ausnahme der Schätzung der Visierlinienrichtung

  

  die gesetzt werden sollte auf |1,0,0|.
• 4 ist ein Blockschaltbild der oben beschriebenen Schätzerprozesse, und insbesondere der Gleichung (12). Dem Schätzer werden zugeführt die Empfängerausgänge Δ_AZ und Δ_{EL '} die, wie es beschrieben ist, in den elektronischen Rahmen umgesetzt sind. Diese Signale werden Kalman-Verstärkungen K _ij bezüglich der jeweiligen Gleichungen unterzogen. Kalmanverstärkungen K ₁₁ und K ₁₂ gefolgt von Integration in einem Prozeß bei 41 erzeugt somit die geschätzte Visierlinie im "e"-Rahmen

  
• Für die zweite Gleichung, die die Visierlinienwinkelgeschwindigkeit ergibt, werden die Empfängerausgänge in den "e"-Rahmen koordinaten mit den Kalmanverstärkungen K ₂₁ und K ₂₂ multipliziert und einem Summierprozeß bei 43 unterzogen, wobei der andere Eingang zu diesem Summierprozeß die geschätzte Visierlinie im "e"-Rahmen in Form eines Vektorkreuzprodukts (Prozeß 45) mit der Größe

  

  ist. Das Ergebnis dieser Summation wird einem weiteren Summierprozeß bei 47 zugeführt, wo es addiert wird mit dem Produkt der ausgangsseitigen Visierlinienwinkelgeschwindigkeitsschätzung

  

  und dem Annäherungsgeschwindigkeitsfaktor –2Ṙ/R. Das Ergebnis dieser Summation wird integriert in einem Prozeß bei 49 und ergibt dann die Visierliniengeschwindigkeitsschätzung.
• Bezüglich der dritten Gleichung werden die Empfängerausgänge in ähnlicher Weise mit Kalmanverstärkungen K ₃₁ und K ₃₂ verarbeitet und anschließend in einem Prozeß bei 51 addiert mit einem bei 53 gewonnenen Vektorkreuzprodukt der Visierlinienratenschätzung und der Zielbeschleunigung

  

  Die Summe wird in einem Prozeß bei 55 integriert, und zwar zur Bereitstellung des Zielbeschleunigungsausgangs.
• Antennenservo-Anforderungen
• Die bezüglich zwei Achsen kardanisch aufgehängte Antenne wird von Servomotoren angetrieben, um das Ziel im Azimut und in der Elevation zu verfolgen. Der Antennenservo wird positions- oder lagegesteuert unter Verwendung von Winkeleingängen, und die Kardanaufhängungswinkelanforderungen werden abgeleitet von den Ausgängen des Winkelverfolgungsschätzers in der nachstehenden Weise. Der Winkelverfolgungsschätzer liefert eine Schätzung der Zielrichtung

  

  Dieser Vektor wird transformiert in den Körperrahmen, um

  

  zu erhalten.

  
• E^T ist dabei die Transponierte der Matrix E, gegeben in Gleichung (4). Der Vektor

  

  hat Komponenten |l ^^B, m ^^B, n ^^B|, und die angeforderten Kardanaufhängungswinkel kann man aus diesen Komponenten erhalten.
• Die Azimutkardanaufhängungsanforderung Ψ_gD ist gegeben durch: ΨgD = sin–1 [–n ^B] (22)
• Die Elevationskardanaufhängungsanforderung θ_gD ist gegeben durch: θgD = tan–1 |m ^B/l ^B| (23)
• EAT-Rückführsignale
• Wie zuvor beschrieben, sind die Empfängerausgänge ein Maß der Differenz zwischen der wahren und geschätzten Visierlinienrichtung. Die geschätzte Visierlinienrichtung

  

  wird abgeleitet im Winkelverfolgungsfilter. Das Azimut-(Elevation)-EAT-Rückführsignal ist gegeben durch

  

  Diese beiden Signale kann man bequem erhalten aus den angeforderten und gemessenen Kardanaufhängungswinkeln. Der

  

  kann geschrieben werden in Form der angeforderten Kardanaufhängungswinkel
  Ψ_gD, θ_gD als

  
• Die Vektoren j _a, k _a können geschrieben werden in Form der gemessenen Kardanaufhängungswinkel Ψ_g, θ_g als j a = [–sin Ψg, cos Ψg, 0] (25) k a = [sin θg cos Ψg, sin θg sin Ψg, cos θg] (26)
• Dann gilt:

  

  in ähnlicher Weise gilt

  
• Somit können die EAT-Rückführsignale in einfacher Weise konstruiert werden, da die Fehler zwischen den angeforderten und gemessenen Kardanaufhängungswinkeln in dem Antennenservosystem direkt zur Verfügung stehen.
• Transformation vom Antennen- zum elektronischen Achsensystem
• Die Empfängerausgangssignale müssen transformiert werden in den elektronischen Rahmen bevor sie in dem Schätzungsprozeß verwendet werden können. Definiert wird ein Vektor Δi _s wie folgt:

  
• Dieser Vektor kann geschrieben werden als Ausdruck seiner Komponenten im Antennensystem wie folgt: Δi as = (Δi s·i a)i a + (Δi s·j a)j a + (Δi s·k a)k a, (30)und als Ausdruck seiner Komponenten im elektronischen Rahmen wie folgt: Δi es = (Δi s·e 1)e 1 + (Δi s·e 2)e 2 + (Δi s·e 3)e 3 (31)
• Der Empfänger mißt zwei Komponenten des Vektors Δi a / s: Des Empfängers Azimutausgang Δ_AZ ist Δi _s·j _a, und des Empfängers Elevationsausgang Δ_EL ist Δi _s·k _a. Die Eingänge des Winkelverfolgungsschätzers Δ _AZ, Δ _EL sind wie folgt gegeben: Δ AZ = Δi s·e 2 Δ EL= Δi s·e 3 (32)
• Aus den Gleichungen (30, 31) folgt: ΔAZ= (Δi s·i a)i a·e 2 + (Δi s·j a)j a·e 2 + (Δi s·k a)k a·e 2 = (Δi s·i a)i a·e 2 + ΔAZ j a·e 2 + ΔEL·k a·e 2
• Nun sind Δi _s·i _a und i _a·e ₂ beides kleine Größen.
• Daher gilt: Δ AZ ≅ ∆AZ j a·e 2 + ΔEL k a·e 2 (33)
• In ähnlicher Weise gilt: Δ EL ≅ ∆AZ j a·e 3 + ΔEL k a·e 3. (34)
• Somit kann man schreiben:

  
• 3 zeigt ein schematisches Blockschaltbild des Winkelverfolgungssystems, dessen Theorie oben erläutert worden ist. Die Ausgänge Δ_AZ, Δ_EL des Empfängers 57 (auch gezeigt in 2) im Antennenrahmen werden transformiert in den elektronischen Rahmen, unter Verwendung der Gleichungen (35) im Subsystem (59), um Δ _AZ, Δ _EL zu erhalten. Diese Signale werden dann im Subsystem 61 verarbeitet, das den Schätzer nach 4 enthält, und zwar verarbeitet zusammen mit des Empfängers Schätzungen der Entfernung, Geschwindigkeit und des Rauschabstands, mit den IRU (Trägheitsreferenzeinheit)-Messungen der Flugkörperrate ω _B und Beschleunigungen A _B, und zwar zum Erzeugen von Schätzungen der Visierlinienrichtung

  

  der Visierlinienrate

  

  und der Zielbeschleunigung

  

  quer zur Visierlinie, wie es in 4 dargestellt ist. Diese Ausgänge werden umgesetzt innerhalb des Subsystems 61 in Körperrahmenkoordinaten, d.h.

  

  , welche dann zugeführt werden dem "e"-Rahmendynamikprozessor 63, dem Kardanaufhängungsanforderungsprozessor 65 und den Lenkeinheitprozessoren 67. Die EAT-Rückführsignale zum EAT-Empfänger werden gewonnen von den angeforderten und gemessenen Kardanaufhängungswinklen, wie es in den Gleichungen (27) und (28) dargestellt ist, und zwar in zusätzlichen Digitalschaltungen 67.
• Gewisse Klassen von Zielen zeigen keine große Manövrierfähigkeit. Für diese Ziele kann man eine vereinfachte Version des Winkelverfolgungsfilters wie folgt konstruieren. Die Zielbeschleunigungszustände

  

  werden aus der Zustandsraumbeschreibung gestrichen, und die Anzahl der Zustände im Filter wird auf fünf reduziert. Die Filtergleichungen kann man weiter vereinfachen durch Weglassen der gemessenen Flugkörperbeschleunigungsterme der Gleichungen (12) und (20). Die resultierende Filterkonstruktion erfordert drei Geschwindigkeits- oder Ratengyroskope und keine Beschleunigungsmesser in der Trägheitsreferenzeinheit (IRU).
• Multiplikation zum Korrigieren von Gyroskopskalierungsfaktorfehlern
• Die Schätzergleichungen, die im vorangegangenen Abschnitt angegeben sind, gehen von der Annahme aus, daß kostenaufwendige Geschwindigkeitsgyroskope in der Trägheitsreferenzeinheit verwendet werden. Die Ausdehnung der Konstruktion zur Kompensation von Instru menten geringerer Qualität wird jetzt betrachtet. Es wird angenommen, daß die vorherrschenden Fehler der Ratengyroskope Skalierungsfaktorfehler und Vorspannungsdrift sind. Die Skalierungsfaktorfehler sind derart, daß sie den am meisten nachteiligen Effekt auf die Lenksysteme ausüben. Daher ist es notwendig, eine Kompensation für die Skalierungsfaktorfehler vorzusehen.
• Die Winkelgeschwindigkeit ω _E des "e"-Rahmens in bezug auf den Inertialraum ergibt sich zu: ω E = ω B + ω EB (41)
• Dabei ist

ω _B

die Winkelgeschwindigkeit des Körpers in bezug auf den Inertialraum und

ω _EB

die Winkelgeschwindigkeit des "e"-Rahmens in bezug auf den Körper.

• Wenn: ω EB = –ω B + ω s, (42)dann rotiert der "e"-Rahmen mit einer Winkelgeschwindigkeit ω _s bezüglich des Inertialraumes. ω _B und ω _s sind aber nicht bekannt, jedoch gibt es ein Maß für die Körperwinkelgeschwindigkeit ω _B von den flugkörperfesten Gyroskopen und eine Schätzung der Visierlinienwinkelgeschwindigkeit

  

  von dem Winkelverfolgungsfehler.
• Deshalb kann man die folgende Gleichung aufstellen:

  
• Wenn aber

  

  ist, treten im Schätzungsprozeß Fehler auf. Das Winkelverfolgungssystem ist im allgemeinen empfindlicher gegenüber Nick- und Giergyroskopfehlern als gegenüber Fehlern im Rollgyroskop.
• Im folgenden wird die folgende Annahme getroffen:

  
• Dabei gilt:

ω _B

ist die wahre Körperwinkelgeschwindigkeit.



ist die gemessene Körperwinkelgeschwindigkeit.

k ₂, k ₃

sind Einheitsvektoren längs der Empfindlichkeitsachsen des Nick- bzw. Giergyroskops.

μ₂, μ₃

sind Skalierungsfaktorfehler bei dem Nick- bzw. Giergyroskop Eine Schätzung für die wahre Körperwinkelgeschwindigkeit ergibt sich dann wie folgt:


• Die Winkelgeschwindigkeit des "e"-Rahmens in bezug auf den Inertialraum ist:

  
• Die Schätzung von ω _E,

  

  ist gegeben durch:

  
• Unter Verwendung der obigen Gleichungen kann man das oben beschriebene Filter erweitern, daß es zwei Extragyroskopskalierungsfaktorzustände μ₂ und μ₃ enthält. Die Gleichungen für diesen erweiterten Schätzer sind wie folgt:

  
• Die Kalmanverstärkungen K _ij sind gegeben durch:

  
• Dabei erhält man die Kovarianzmatrix P dadurch, daß die Matrix-Ricatti-Gleichung gelöst wird: Ṗ = AP + PAt + Q – PHtHP/σ2 (50)
• Dabei ist die Systemrausch-Spektraldichtematrix eine Diagonalmatrix: Q = Diag [Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, Q9]

  
• σ² ist die erwartete Meßrauschspektraldichte wie sie in Gleichung (15) definiert ist.
• Die Matrix A ist wie folgt:

  
• Die Filterzustände werden in einer ähnlichen Weise initialisiert, wie es zuvor erläutert worden ist, mit der Ausnahme, daß die Initialwerte der Gyroskopskalierungsfaktorfehlerzustände μ₂, μ₃ auf Null gesetzt werden. Die Initialbedingungen für die Matrix-Ricatti-Gleichung sind wie zuvor, mit der Ausnahme, daß die Varianzen der Gyroskopzustände initialisiert werden gemäß der Qualität der flugkörperfesten Gyroskope.
• In 3 kann somit der Schätzerblock 61 ersetzt werden durch die modifizierte Konstruktion, wie sie in den Gleichungen (47) bis (50) beschrieben ist. Diese Gleichungen werden realisiert entweder als Digitalschaltungen oder unter Verwendung eines Mikroprozessors mit einem entsprechenden Rechnerprogramm. Ein Blockschaltbild des erweiterten Schätzers ist in 5 dargestellt.
• Modifikationen zum Korrigieren von Empfängerfehlern
• Empfängerskalierungsfaktorfehler und Radomaberration sind potentielle Quellen für Lenkprobleme. Den grundsätzlichen Aufbau des Winkelverfolgungsschätzers kann man in einer solchen Weise weiterentwickeln, daß Extrazustände umfaßt werden, die diese Fehler kompensieren. Es ist oben vorausgesetzt worden, daß der EAT-Empfänger Ausgänge erzeugt, die der Differenz zwischen den m und n Komponenten des Visierlinienvektors und ihren Schätzungen m und n proportional sind, welche durch Gaussches Meßrauschen beeinträchtigt sind. Radomaberration und Empfängerkanalfehlanpassungen können zu Empfängerausgängen führen, die nicht in direkter Beziehung zum Visierlinienvektor stehen. Diese fehlerhaften Messungen können zu unzulänglichen Schätzungen der Visierlinienrate führen.
• Zur Behebung dieses Problems kann man die Filtergleichungen wie folgt erweitern:
• Es sei: a s = i s + λ2 e 2 + λ3 (51)
• Darin gilt:

i _s

ist ein Einheitsvektor längs der wahren Flugkörper-Ziel-Visierlinie.

e ₂, e ₃

sind zwei Vektoren im elektronischen Rahmen.

λ₂, λ₃

sind unbekannte Vorspannungen oder Belastungen, die durch Radomaberration und Empfängerfehler eingeführt worden sind.

• Die EAT-Ausgänge des Suchers kann man ausgedrückt durch den Vektor a _s und seine Schätzung

  

  wie folgt definieren:

  
• Darin definieren j _a, k _a die Richtung der y- bzw- z-Antennenachse.
• Für kleine Winkelfehler gilt:

  
• Die Differentialfehler _Az, _EL werden dann transformiert in den "e"-Rahmen unter Verwendung der in Gleichung (34) gegebenen Transformationsmatrix.

  
• Die Schätzergleichungen für dieses erweiterte Filter sind:

  
• Die Kaiman-Verstärkungsmatrix

  

  ist gegeben durch: K = PHt/σ2 (56)
• Darin erhält man die Kovarianzmatrix P durch Lösen der folgenden Matrix-Ricatti-Gleichungen: Ṗ = AP + PAt + Q – PHtHP/σ2 (57)
• Darin ist A:

  

  Q = Diag [Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, Q9].
• Darin gilt:

Q_i mit i = 1, 2, ... 9,

sind die Systemrausch-Spektraldichten.

σ²

ist die angenommene Meßrauschspektraldichte, wie sie in Gleichung (15) definiert ist.

• 
• Die Filtergleichungen werden initialisiert in einer ähnlichen Weise wie es zuvor beschrieben worden ist, mit der Ausnahme, daß die Initialwerte der Empfängerfehlerzustände λ₂, λ₃ auf Null gesetzt werden. Die Initialbedingungen bei den Matrix-Ricatti-Gleichungen sind die gleichen wie zuvor, mit der Ausnahme, daß die Varianzen bei den Empfängerfehlerzuständen initialisiert werden unter Verwendung der erwarteten Werte für die Empfängerfehler und Radomaberration.

Claims (7)

1. Winkelverfolgungsradarsystem für einen zielsuchenden Flugkörper mit einer steuerbaren Antenne, enthaltend einen Empfänger, der ansprechend auf von der Antenne empfangene Zielsignale Empfängerausgangssignale liefert, die die Zielrichtung anzeigen, eine Verarbeitungseinrichtung, die einen rekursiven Schätzer enthält, und eine Trägheitsreferenzeinheit, die in Bezug auf den Flugkörper fest angebracht ist, wobei die Verarbeitungseinrichtung ansprechend auf die Empfängerausgangssignale und auf von der Trägheitsreferenzeinheit erzeugte Flugkörperwinkelgeschwindigkeitssignale Schätzwerte für die Richtung und Winkelgeschwindigkeit der Zielvisierlinie sowie einen Schätzwert für die Zielbeschleunigung zum Lenken des Flugkörpers und Steuern des Antennenstrahls auf das Ziel liefert, und wobei die Verarbeitungseinrichtung die Flugkörperwinkelgeschwindigkeitssignale und die Empfängerausgangssignale in Signale in einem elektronischen Rahmen mit orthogonalen Koordinaten umsetzt, die in Abhängigkeit von den Flugkörperwinkelgeschwindigkeitssignalen und dem Schätzwert für die Visierlinienwinkelgeschwindigkeit derart gesteuert werden, daß eine der Koordinaten mit der geschätzten Zielvisierlinie ausgerichtet wird, dadurch gekennzeichnet, daß alle Schätzwerte für die Richtung und Winkelgeschwindigkeit der Zielvisierlinie in Vorbereitung auf die Flugkörperlenksteuerung in den elektronischen Rahmenkoordinaten abgeleitet werden.
2. Radarsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Antenne kardanisch aufgehängt ist und der Schätzwert für die Zielvisierlinie zur Steuerung der Antenne zum Ausrichten der Antennenziellinie mit dem Schätzwert für die Zielvisierlinie verwendet wird.
3. Radarsystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Trägheitsreferenzeinheit eine Beschleunigungsmeßvorrichtung zum Messen der Flugkörperbeschleunigung enthält und der rekursive Schätzer ansprechend auf die gemessene Flugkörperbeschleunigung einen Schätzwert der Zielbeschleunigung zur Verwendung bei der Lenkung des Flugkörpers liefert.
4. Radarsystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Schätzer ein erweitertes Sieben-Zustands-Kalman-Filter enthält.
5. Radarsystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Trägheitsreferenzeinheit aus Geschwindigkeitsgyroskopen besteht und der Schätzer ein erweitertes Fünf-Zustands-Kalman-Filter enthält.
6. Radarsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Trägheitsreferenzeinheit Nick- und Giergeschwindigkeitsgyroskope enthält und das von der Trägheitsreferenzeinheit erzeugte Flugkörperwinkelgeschwindigkeitssignal als ein Signal betrachtet wird, das in Bezug auf die Gyroskope Skalierungsfaktorfehlerkomponenten enthält, und der Schätzer ein Kalman-Filter enthält, von dem die Skalierungsfaktorfehlerkomponenten zwei Zustandsvektoren bilden.
7. Radarsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Empfängerausgangssignale als Signale betrachtet werden, die Empfängerskalierungsfaktor- und Radomaberationsfehlerkomponenten enthalten, und der Schätzer ein Kalman-Filter enthält, von dem die Empfänger- und Radomfehlerkomponenten zwei Zustandsvektoren bilden.