DE3735062A1

DE3735062A1 - Method for rapid triangulation

Info

Publication number: DE3735062A1
Application number: DE19873735062
Authority: DE
Inventors: H Florian Dr Schwegler
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1987-10-16
Filing date: 1987-10-16
Publication date: 1989-04-27

Abstract

Method for triangulation with a moving observer, in which the essential measurement errors consist in the angle measurement, consisting of a coarse measuring phase in accordance with a method of least squares and a fine measuring phase in which the available estimated value for the observer/measurement point distance is used for evaluating the angle measurements.

Description

1. Problem

Von einem bewegten Beobachter aus wird ein Ziel zu verschiedenen Zeitpunkten unter einem bestimmten Winkel gegen Nord angepeilt. Die Bewegung des Beobachters wird dabei als bekannt angenommen.From a moving observer, one goal becomes different Time points at a certain angle towards north. The movement of the observer is assumed to be known.

Aufgabe ist bei bekannten Beobachtungsorten Ra_i und Winkelmessungen psi_i, die mit - in statistischem Sinne bekannten - Fehlern der Varianz sigpsi_i behaftet sind, die Position des Zieles in Echtzeit mit minimalem Aufwand zu ermitteln.The task is to determine the position of the target in real time with minimal effort in known observation locations Ra _ i and angular measurements psi_ i , which are associated with errors of variance sigpsi_ i known in statistical terms.

Diese Aufgabe stellt sich besonders im Bereich von militärischen Flugzeugen, die einerseits einer Vielzahl von elektronischen Bedrohungen ausgesetzt sind, diese andererseits, sei es zum Zwecke der Bekämpfung, zur Einleitung eines geeigneten Ausweichmanövers, oder reinen Aufklärung, in möglichst kurzer Zeit lokalisieren müssen.This task arises particularly in the area of military Aircraft, on the one hand, a variety of electronic Are exposed to threats, on the other hand, be it to Combat purposes, to initiate a suitable evasive maneuver, or pure education, in the shortest possible time need to locate.

Als effiziente Verfahren zur Lösung dieser Aufgabe sind bekannt:
Verfahren nach Moore-Pemrose
Verfahren nach Kalman-Bucy
Mischverfahren von obigem.The following are known as efficient methods for solving this task:
Moore-Pemrose method
Kalman-Bucy method
Mixing process of the above.

2. General aim of the invention

Ist ein Verfahren, das mit geringem Aufwand ein günstiges Konvergenzverhalten zeigt, d. h. entweder bekannten Verfahren überlegen ist, oder bei gleichem Ergebnis geringeren Aufwand bedeutet. In letzterem Falle können bei gleichem Aufwand mehr Ziele gleichzeitig behandelt werden. Is a procedure that is inexpensive with little effort Shows convergence behavior, d. H. either known methods is superior, or with the same result less effort means. In the latter case, more can be done with the same effort Goals are treated at the same time.

3. Approach

Im Bereich des vorgesehenen Anwendungsbereichs des Verfahrens kann für die "ersten Messungen" der Abstand zum Ziel - soweit er die Auswirkungen des Winkelmeßfehlers betrifft - als constant angenommen werden.Within the intended scope of the procedure the distance to the target can be used for the "first measurements" - so far it affects the effects of the angle measurement error - as constant be accepted.

Dies gründet sich darauf, daß für Ziele, die in großer Entfernung detektiert werden, sich die Entfernung zum Ziel relativ nicht stark verändert, und für Ziele, die in geringerer Entfernung "aufschalten" (z. B. Feuerleitradare) eine Winkelvermessung in geringeren Zeitabständen erfolgt.This is due to the fact that for goals that are large Distance can be detected, the distance to the target relatively not much changed, and for goals in less "Activate distance" (e.g. fire control radars) an angle measurement takes place at shorter intervals.

Mit der Annahme einer (für die Zwecke der statistischen Behandlung der Meßfehler) etwa constanten Entfernung wird das Problem auf eine mit bekannten Methoden numerisch einfach zu lösende Aufgabe reduziert:With the adoption of a (for statistical purposes Treatment of measurement errors) will be about constant distance Problem to a numerically simple with known methods too solving task reduced:

Gegeben sind Geraden in einer x,y-Ebene, gesucht ist der Punkt, für den die Summe der - mit dem jeweiligen Meßfehler gewichteten - Quadrate der Abstände (N_i**2) von diesen Geraden minimiert wird. Die Lösung ist im Ausführungsbeispiel angegeben.There are straight lines in an x, y plane, the point is sought for which the sum of the squares of the distances (N _ i ** 2), weighted with the respective measurement error, is minimized from these straight lines. The solution is given in the exemplary embodiment.

Die Lösung dieses Gleichungssystems liefert einen Schätzwert der Zielkoordinaten und damit bei bekanntem Beobachterort den Abstand D zwischen Beobachter und Ziel.The solution to this system of equations provides an estimate of the target coordinates and thus the distance D between the observer and the target if the observer location is known.

Eine solche Mechanisierung wird als Stand der Technik betrachtet.Such mechanization is considered to be state of the art.

Im weiteren Verlauf d. h. einer Verfeinerung der Zielbestimmung kann der Einfluß der anfänglich unbekannten Entfernung für eine optimale Verarbeitung der Meßergebnisse nicht vernachlässigt werden. In the further course d. H. a refinement of the target determination can the influence of the initially unknown distance for a optimal processing of the measurement results is not neglected will.

4. Aim of the invention in particular

Diese Verfeinerung der Messungen mit minimalen Aufwand durchzuführen ist Ziel der Erfindung.To carry out this refinement of the measurements with minimal effort is the aim of the invention.

5. Realization

Diese Phase der verfeinerten Messung wird erfindungsgemäß automatisch aufgeschaltet, wenn eine bestimmte - von der Genauigkeit der Winkelmessungen abhängige - Genauigkeit der relativen Entfernung erreicht worden ist.This phase of the refined measurement is according to the invention automatically activated when a certain - on the accuracy dependent on the angle measurements - accuracy of the relative distance has been achieved.

Ein dafür geeignetes Kriterium ist, daß eine genügend große Meßbasis erreicht worden ist; d. h. der gegenwärtige senkrechte Abstand des Beobachters von der ersten "Sichtlinie" dividiert durch den Schätzwert von D (relativer Abstand Beobachter/Ziel) überschreitet einen von der Genauigkeit der Winkelmessung abhängigen Wert (typischerweise das 3-5fache). Bei Eintreten dieses Kriteriums wird der vorliegende Wert von D als Dk abgespeichert und in der anschließenden Phase der verfeinerten Messung verwendet.A suitable criterion is that a sufficiently large measuring base has been reached; ie the current vertical distance of the observer from the first "line of sight" divided by the estimated value of D (relative distance observer / target) exceeds a value dependent on the accuracy of the angle measurement (typically 3-5 times). When this criterion occurs, the present value of D is stored as Dk and used in the subsequent phase of the refined measurement.

Abhängig von der speziellen Art der Aufgabenstellung und Randbedingungen sind auch anderen Kriterien möglich, z. B. hinreichend viele Messungen bei kleinerer Basis.Depending on the special type of task and boundary conditions other criteria are also possible, e.g. B. sufficient number Measurements on a smaller basis.

Erfindungsgemäß werden in dieser Phase die zu einem bestimmten Zeitpunkt ermittelten Zielkoordinaten verwendet um bei einer weiteren anfallenden Winkelmessung den Abstand N-i mit Dk/D zu skalieren.According to the invention, the target coordinates determined at a specific point in time are used in this phase in order to scale the distance Ni with Dk / D in the event of a further angle measurement.

In der Realisierung bedeutet dies, daß die bei einer Winkelmessung zu bestimmenden Größen, die in der Ausgleichsmatrix summiert werden, mit einem Faktor (Dk/D)**2 beaufschlagt werden.In the implementation, this means that the quantities to be determined during an angle measurement, which are summed in the compensation matrix, are acted upon by a factor (Dk / D) ** 2.

Damit kann in dieser Phase weiter die gleiche einfache Algorythmik wie in der ersten Phase verwendet werden, die korrekte statistische Behandlung der Meßwerte (im Sinne der Gauß'schen Ausgleichsrechnung ist jedoch sichergestellt.This means that the same simple algorithms can continue in this phase as used in the first phase, the correct statistical Treatment of the measured values (in the sense of the Gaussian calculation is however ensured.

6. Advantages

Dieses überraschend einfache Verfahren ist ohne Verlust an Genauigkeit wesentlich einfacher als bekannte Verfahren zu implementieren. Direkt damit zusammenhängend sind geringere Rechenzeit und Speicherbedarf.This surprisingly simple process is without loss Accuracy much easier than known methods to implement. There are fewer directly related Computing time and memory requirements.

Als bekanntes Verfahren kann ein Zwei-Phasen-Verfahren genannt werden, bei dem die erste Phase im wesentlichen wie oben unter 3 beschrieben abläuft und die Ergebnisse als Startwert für ein Filter vom Kalman-Bucy-Typ verwendet werden. A two-phase method can be mentioned as a known method in which the first phase is essentially as described under 3 expires and the results as a starting value for a Kalman-Bucy type filters can be used.

Embodiment

Fig. 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel (Vermessung eines Zieles von einem Flugzeug (LFZ) aus) mit Elementen (1) . . . (11) das im weiteren näher erläutert wird. Der Übersicht halber sind in der Zeichnung nicht alle Signalwege gezeichnet bzw. beschriftet. Fig. 1 zeigt die Definition der verwendeten Winkel. Fig. 2 shows an embodiment (measuring a target from an aircraft (LFZ)) with elements ( 1 ). . . ( 11 ) which is explained in more detail below. For the sake of clarity, not all signal paths are drawn or labeled in the drawing. Fig. 1 shows the definition of the angle used.

Description of the functions ( 1 )

Navigations-Anlage, liefert die Richtung der Längsachse des LFZ bezogen auf Nord. (Hier Y-Achse) und die Plan- Koordinaten xa, ya. Es erweist sich als günstig, den Ursprung des x,y-Koordinatensystems auf die Position des LFZ zum Zeitpunkt der ersten Winkelmessung zu setzen.Navigation system, provides the direction of the longitudinal axis of the aircraft in relation to north. (Here Y axis) and the plan coordinates xa, ya . It turns out to be beneficial to set the origin of the x, y coordinate system to the position of the aircraft at the time of the first angle measurement.

( 2 )

Winkelmeßanlage, z. B. eine Peilantenne, sie liefert den Peilwinkel bezogen auf die LFZ-Längsachse. Zusätzlich einen Gewichtungsfaktor W, der von der relativen Genauigkeit der Winkelmessung abhängig ist. Dieser Wert wird in (4) weiter verwendet und ist der Varianz der Winkelmessung umgekehrt proportional. Sind alle Winkelmessungen mit gleichen statistischen Fehlern behaftet, kann W = 1 gesetzt werden, bzw. in (4) auf die Multiplikation mit W verzichtet werden.Angle measuring system, e.g. B. a DF antenna, it provides the bearing angle based on the LFZ longitudinal axis. In addition, a weighting factor W , which depends on the relative accuracy of the angle measurement. This value is used in ( 4 ) and is inversely proportional to the variance of the angle measurement. If all angle measurements have the same statistical errors, W = 1 can be set, or in ( 4 ) the multiplication by W can be omitted.

( 3 )

Berechnung folgender Parameter:Calculation of the following parameters:

si = sin(psi)
co = cos(psi)
pa = xa*si + ya*co si = sin (psi)
co = cos (psi)
pa = xa * si + ya * co

Diese Werte werden in (4) weiter verwendet. Zusätzlich werden im ersten Zyklus g = co und h = si gesetzt. Diese Werte werden in (7) verwendet. These values are used in ( 4 ). In addition, g = co and h = si are set in the first cycle. These values are used in ( 7 ).

( 4 )

Berechnung der Parameter A 1 . . . A 5 Calculation of parameters A 1 . . . A 5

A 1 = co*co*W
A 2 = si*si*W
A 3 = si*co*W
A 4 = co*pa*W
A 5 = si*pa*W A 1 = co * co * W
A 2 = si * si * W
A 3 = si * co * W
A 4 = co * pa * W
A 5 = si * pa * W

Ist für die Ausführung ein Array-Prozessor verfügbar, werden die in (4) (5) und (6) auszuführenden Operationen vorteilhaft mit einem solchen ausgeführt.If an array processor is available for execution, the operations to be carried out in ( 4 ) ( 5 ) and ( 6 ) are advantageously carried out with one.

( 5 )

Die Werte A 1 . . . A 5 werden mit mit dem Gewichtungsfaktor G beaufschlagt.The values A 1 . . . A 5 are loaded with the weighting factor G.

( 6 )

Im Summierer werden die Werte A 1 . . . A 5 auf SA 1 . . . SA 5 aufaddiert. Der Speicher SA 1 . . . SA 5 ist vor der Verarbeitung der ersten Winkelmessung mit Null zu besetzen.The values A 1 . . . A 5 on SA 1 . . . SA 5 added. The storage SA 1 . . . SA 5 must be set to zero before processing the first angle measurement.

Steht vor der Winkelmessung Information über die Position des Zieles zur Verfügung, so kann dies - in dem Fachmann an sich bekannter Weise - durch eine entsprechend gewichtete Vorbesetzung von SA 1 . . . SA 5 berücksichtigt werden. Im vorliegenden Beispiel wird davon ausgegangen, daß eine derartige Information nicht zur Verfügung steht.If information about the position of the target is available before the angle measurement, this can be done - in a manner known per se to the person skilled in the art - by appropriately weighting SA 1 . . . SA 5 are taken into account. In the present example it is assumed that such information is not available.

( 7 )

Berechnung der Zielkoordinaten X, Y. Dies ist erst möglich, wenn mindestens 2 Messungen durchgeführt worden sind.Calculation of the target coordinates X, Y. This is only possible if at least 2 measurements have been carried out.

Y = (SA 4*SA 3 - SA 1*SA 5)/(SA 3*SA 3 - SA 1*SA 2)
X = (SA 4 - SA 3*Y)/SA 1 Y = (SA 4 * SA 3 - SA 1 * SA 5 ) / (SA 3 * SA 3 - SA 1 * SA 2 )
X = (SA 4 - SA 3 * Y) / SA 1

( 8 )

Die Wertepaare X-xa und Y-ya werden in auf das LFZ bezogene Polarkoordinaten D,CHI (Nord/Y-Achse bezogen) umgerechnet. Der Wert D wird in (9) weiterverwendet, D und CHI werden z. B. für Anzeige oder Feuerleitzwecke zur Verfügung gestellt. The pairs of values X - xa and Y - ya are converted into polar coordinates D, CHI (North / Y axis related) related to the LFZ. The value D is used in ( 9 ), D and CHI are e.g. B. provided for display or fire control purposes.

( 9 )

Im Komparator wird geprüft, ob der Betrag von S/D eine Schwelle C überschreitet. Ein günstiger Wert von C ist das 3-5fache des Meßfehlers der Winkelmeßanlage. Tritt obiges Kriterium im Verlauf einer Vermessung erstmalig ein, so wird der Schalter (10) von G = 1 auf (11) gelegt, der gegenwärtige Wert von D als Dk gespeichert und im weiteren an (11) übergeben.The comparator checks whether the amount of S / D exceeds a threshold C. A favorable value of C is 3-5 times the measurement error of the angle measuring system. If the above criterion occurs for the first time in the course of a measurement, the switch ( 10 ) is set from G = 1 to ( 11 ), the current value of D is stored as Dk and then transferred to ( 11 ).

( 10 )

Der Schalter wird von (9) angesteuert, am Beginn einer Vermessung befindet er sich in der Position G = 1.The switch is controlled by ( 9 ), at the start of a measurement it is in position G = 1.

( 11 )

Berechnung des Gewichtsfaktors G für die Feinmeßphase.Calculation of the weight factor G for the fine measurement phase.

G = (Dk* Dk)/(D* D) G = (Dk * Dk) / (D * D)

Claims

1. Triangulation method for moving observers with a rough and fine measurement phase, in which in the first phase a method known in principle or corresponding to the prior art, such as B. is used as described under 3, and in the second phase an additional weighting of the measured values with a factor Dk / D is carried out, but the algorithm remains unchanged compared to the first phase. Dk is the determined value of the observer / target distance during the transition from the coarse to the fine phase and D is the value available at the time of processing another angle measurement.

2. As a criterion for the transition from the rough to the fine phase the relation between changing the position of the observer perpendicular to the first standing line divided by the determined distance to use for the accuracy of the angle measurement.