DE351657C

DE351657C - Curvature knife

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Publication number: DE351657C
Application number: DE1920351657D
Authority: DE
Original assignee: PAUL MELCHIOR DIPL ING
Current assignee: PAUL MELCHIOR DIPL ING
Priority date: 1920-07-01
Filing date: 1920-07-01
Publication date: 1922-04-11

Description

Krümmungsmesser. Kinematische Elemente, deren Krümmung nach vorgeschriebenem Gesetz verlaufen sollen, werden nur selten auf richtigen Verlauf der Krümmung untersucht, weil die dazu bekannten Verfahren weder bequem noch genau sind. Da aber die Normalbeschleunigungen den Krümmungen direkt proportional sind, isst die Feststellung des wahren Krümmungsverlaufs in manchen Fällen von entscheidender Bedeutung und das beste Mittel 'dafür, daß die Fehler erkannt und ausgeglichen werden. Auch vom Standpunkt der Schönheit aus ist wenigstens Stetigkeit im Verlauf der Krümmung anzustreben, wird aber selten angetroffen. Die käuflichen Kurvenlineale zeigen dem geschulten Auge grobe Verstöße gegen die anzustrebende Stetigkeit der Krümmung. Ihre Qualität würde jedenfalls gebessert werden, wenn diese Unstimmigkeiten ohne Mühe jedem sinnfällig gemacht würden. Wenn darüber hinaus auf den Kurvenlinealen selbst die Krümmung durch eine Schaulinie mit Hilfe eines selbstschreibenden Krümmungsmessers aufgetragen ist, erfüllen sie ihren Zweck vollkommener und schneller als jetzt ohne diese Aufzeichnung.Curvature meter. Kinematic elements, the curvature of which is prescribed Law are only rarely examined for the correct course of the curvature, because the methods known for this are neither convenient nor precise. But there the normal accelerations are directly proportional to the curvatures, the determination of the true curvature course eats in some cases crucial and the best means' for that the errors are recognized and compensated. Also from the point of view of beauty at least continuity in the course of the curvature should be aimed for, but this becomes rare encountered. The commercially available curve rulers show the trained eye roughly Violations against the desired continuity of the curvature. Their quality would anyway can be improved if these discrepancies are made apparent to everyone without any effort would. In addition, if the curvature is defined by a The sight line is plotted with the help of a self-writing curvature meter, serve their purpose more perfectly and more quickly than now without this record.

Im Maschinenbau müßten z. B. die Nocken schnellaufender Motoren, im Bauingenieurwesen die Eisenbahnkurven auf ihre Krümmung hin genau untersucht und berichtigt werden, damit sie ihren Zweck in bester Weise erfüllen können.In mechanical engineering z. B. the cams of high-speed engines, im Civil engineering examines the railway curves precisely for their curvature and corrected so that they can best serve their purpose.

Geometrisch ist -die Krümmung bestimmt durch die Lage dreier unendlich naher Punkte zueinander; die technische Messung dagegen verlangt drei Punkte, denen gegenseitige Abstände endlich sind. Zur Ausführung solcher Messungen sind bisher, im Eisenbahnbau z. B., verschiedene Geräte benutzt worden, von denen bei einer Messung mehrere zusammenarbeiten mußten, z. B. ein Meßband als Sehne mit einem Millimeterstab als Pfeil; die Messung erfordert dann mehrere Gehilfen. Dagegen fehlt bis jetzt eine einheitliche, zwangläufig arbeitende Vorrichtung, die das gleiche leistet und dabei außerdem erstens die Ablesung durch bleibende Aufzeichnung ersetzt, zweitens an Stelle einer großen Reihe einzelner Meßpunkte eine Meßlinie in lückenloser Folge liefert.Geometrically, the curvature is determined by the position of three infinite closer points to each other; technical measurement, on the other hand, demands three points, which mutual distances are finite. So far, to carry out such measurements, in railway construction z. B., various devices have been used, one of which in a measurement several had to work together, e.g. B. a tape measure as a tendon with a millimeter rod as an arrow; the measurement then requires several assistants. On the other hand, it is missing until now a uniform, inevitably working device that does the same and in addition, firstly, the reading is replaced by a permanent record, secondly instead of a large series of individual measuring points, a measuring line in uninterrupted sequence supplies.

In zier Optik ist allerdings ein sphärischer Krümmungamesser bekannt.' Er wird nur unter der Voraussetzung angewandt, daß die untersuchte Fläche einer Kugel angehört und einzelne Ablesungen zur Feststellung des Kugelhalbmessers genügen. Deshalb fehlt dort jede Einrichtung für fortlaufende Messung.In a decorative look, however, a spherical curvature knife is known. ' It is only used on the condition that the examined surface is a Heard of the sphere and individual readings are sufficient to determine the radius of the sphere. Therefore there is no facility for continuous measurement there.

Ferner sind Krümmungsmesser zur Untersuchung optischer Linsen bekannt, die drei oder auch vier möglichst nahe Punkte in einer Ebene zur Messung benutzen und die Krümmung anzeigen, aber nicht aufschreiben.Furthermore, curvature meters for examining optical lenses are known, Use the three or four points that are as close as possible in a plane for measurement and show the curvature, but do not write it down.

Man berechnet die Krümmung h aus der Pfeilhöhe y einer im Vergleich zum Krümmungshalbmesser kurzen Sehne s nach der bekannten Formel: K - 8s , - die genau freilich nur für den Scheitel einer Parabel gilt. Es besteht eine besondere Schwierigkeit in der Anwendung; denn im allgemeinen ist entweder (bei großer Sehne) der Fehler aus der Annäherung unzulässig groß oder (bei kurzer Sehne) die Pfeilhöhe so klein, daß sie mit den bisher angewandten Mitteln nur unsicher und ungenau zu messen ist, soweit es sich um technische Messungen handelt. Außerdem, da jede Messung die Krümmung nur für einen einzelnen Bogenpunkt gibt, ist zur Herstellung eines Schaubildes eine ganze Reihe von Messungen erforderlich, die trotzdem noch Unstetigkeiten unerkannt lassen können.The curvature h is calculated from the arrow height y one in comparison chord s short to the radius of curvature according to the well-known formula: K - 8s, - die precisely, of course, only applies to the vertex of a parabola. There is a special one Difficulty in application; because in general either (with a large tendon) the error from the approximation is impermissibly large or (in the case of a short string) the height of the arrow so small that they can only be made uncertain and imprecise with the means previously used is to measure, as far as technical measurements are concerned. In addition, as every measurement the curvature is only given for a single arc point is used to produce one The diagram required a whole series of measurements, which nevertheless still had discontinuities can leave undetected.

Die hier beschriebene Erfindung soll dagegen die Krümmung in fortlaufendem Zuge messen und aufzeichnen und dabei alle erwähnten Mängel vermeiden. Eine einfache Ausführung ist in Abb, i dargestellt.The invention described here, on the other hand, is intended to continuously reduce the curvature Measure and record trains while avoiding all the defects mentioned. A simple one Execution is shown in Fig, i.

Ein Prismenpaar = in kinematischem Sinn - wird an der zu untersuchenden materiellen Kurve a so entlanggeführt, daß im Meßpunkt seine Achse normal zur Kurve steht. Das eine Prisma b trägt deshalb zwei Schneiden cl und c2, welche die als Messungsbasis dienende Sehne bestimmen. Das andere Prisma d bat nur eine Schneide e, die längs der Mittellinie zu cl, c. beweglich ist. Die Verschiebung der Prismen gegeneinander wird durch irgendeine bekannte Vorrichtung f, hier z. B. einen Indikatorschreibhebel, vergrößert angezeigt und aufgeschrieben. Hier ist angenommen, daß die Aufzeichnung auf ein System aufgetragen wird, das mit dem Kurvenbog--n a zwangläufig verbunden ist, und zwar durch ein Reibrad g, dessen Abwälzung gleich der Bogenlänge, durch ein Schneckengetriebe h, i vermindert, auf die Schreibtrommel j, deren Lager mit b verbunden zu denken sind, übertragen wird. Die Federn k und Z besorgen den Kraftschluß zwischen Reibrad g bzw. Schneide e und der Kurve a, wenn das Prisma b mit den Schneiden cl, c. fest angedrückt wird. Das über j gewickelte Papier nimmt dann das Schaubild der Krümmung in rechtwinkligen Koordinaten auf: Krümmung als Funktion der Bogenlänge. Bei anderer Anordnung könnte die Aufzeichnung z. B. auch unmittelbar auf dem System stattfinden, dem die Kurve d angehört, und würde dann die Krümmung als Funktion -des Bogens in natürlichen Koordinaten geben. - Dies zeigt Ab-b. a an einem Kurvenlineal dargestellt.A pair of prisms = in a kinematic sense - is guided along the material curve a to be examined in such a way that its axis is normal to the curve at the measuring point. One prism b therefore has two cutting edges c1 and c2, which determine the chord serving as the measurement basis. The other prism d had only one cutting edge e which was cut along the center line to cl, c. is movable. The displacement of the prisms relative to one another is effected by any known device f, here e.g. B. an indicator writing lever, displayed enlarged and written down. Here it is assumed that the recording is applied to a system which is inevitably connected to the curve arc - na, namely by a friction wheel g, the rolling of which is equal to the arc length, reduced by a worm gear h, i, on the writing drum j, whose camps are to be thought connected with b, is transferred. The springs k and Z ensure the frictional connection between the friction wheel g or cutting edge e and the curve a when the prism b with the cutting edges cl, c. is pressed firmly. The paper wrapped over j then records the graph of the curvature in right-angled coordinates: curvature as a function of the arc length. In another arrangement, the recording could e.g. B. also take place directly on the system to which the curve d belongs, and would then give the curvature as a function of the arc in natural coordinates. - This shows Ab-b. a shown on a curve ruler.

Die Schneiden cl, c,, und e brauchen nicht scharf zu sein; statt der Schneiden sind sogar auch Rollen anwendbar, und. die Scheibe g kann an die Stelle einer der Schneiden treten. Genau genommen wird dann die von den Rollenachsen oder Schneiden-Krümmungsmittelpunkten beschriebeneParallelkurve zu a untersucht. Ferner kann an Stelle des Prismenpaares b, d auch ein Drehpaar oder eine kinematische Kette treten. Das Drehpaar aus den Elementen na und ia (Abb. 3) gestattet, Kreisbögen auch bei beliebig großer feßbasis s theoretisch fehlerfrei zu messen. in trage zwei Schneiden, die in o und p ihre Spitzen oder ihre Krüinmungsmittelpunkte haben, gleiche Krümmung aller »Schneiden« vorausgesetzt. Das andere Element n hänge mit einer durch o gehenden Achse mit in zu- sammen und trage in t eine »Schneide« gleich der in p. DieEntfernung o-t sei gleicho-p-q; dann bildet o-v - y die Höhe in dem gleichschenkligen Dreieck p-o-t und die Strecke p-v-t - s die Sehne in dem durch p-o-t gehen-Kreise mit dem Halbmesser r und mit der Krümmung Es gilt die Gleichung 2 y y - q2, daher d. h. die Krümmung ist ganz strenggenommen der Pfeilhöhe proportional, da q eine feste Größe ist. -Nun können beliebig viele Punkte im System m angegeben werden, die von bestimmten Punkten des Systems n. bei jeder Stellung von n gegen m, also bei beliebiger Krümmung K eine Entfernung gleich y oder proportional zu y bleibt. Beispielsweise hat der Punkt 2t im System nt, der auf der Geraden p-o um q von o entfernt liegt, vom Punkte t auf n stets die Entfernung zt-t - 2-y - q'-K. Das gleiche gilt für die Entfernung u'-t' der Punkte t' und zi , die auf demselben Kreise mit q um o liegen, aber um den Bogen t'-t - u'-u gleichsinnig vgrschoben.The cutting edges cl, c ,, and e do not need to be sharp; instead of the cutting edges, rolls can even be used, and. the disk g can take the place of one of the cutting edges. Strictly speaking, the parallel curve to a described by the roller axes or the cutting centers of curvature is then examined. Furthermore, instead of the pair of prisms b, d , a rotating pair or a kinematic chain can also be used. The pair of rotations made up of the elements na and ia (Fig. 3) allows arcs to be measured theoretically without errors, even with feet of any size. I have two cutting edges which have their points or their centers of curvature in o and p, assuming the same curvature of all "cutting edges". The other element n hang with a plane passing through the axis o in Together with and carry in t a "cutting" similar to that of p. Let the distance ot be equal to o-pq; then ov - y forms the height in the isosceles triangle pot and the segment pvt - s the chord in the circles going through pot with the radius r and with the curvature The equation 2 y y - q2 applies, therefore the curvature is strictly speaking proportional to the height of the arrow, since q is a fixed quantity. Any number of points in the system m can now be specified, which from certain points in the system n. For every position of n against m, i.e. for any curvature K, a distance remains equal to y or proportional to y. For example, the point 2t in the system nt, which is q away from o on the straight line po, always has the distance zt-t -2-y- q'-K from the point t on n. The same applies to the distance u'-t 'of the points t' and zi , which lie on the same circle with q around o, but are shifted in the same direction around the arc t'-t - u'-u.

Wählt man die Grundstrecke verhältnismäßig kurz und zum Ausgleich die Vergrößerung der Pfeilhöhe stark, so werden alle etwa vorkommenden kleinen örtlichen Abweichungen und Rauhigkeiten der Kurve mit vergrößert, auch wenn sie technisch ohne Belang sein mögen. Um dieser Störung der Klarheit zu begegnen, kann man die Zahl der Stützpunkte jeder Messung, die bisher nur zu drei angenommen war, vermehren und die Krümmung als Mittel aus allen bestimmen. Abb. q. stellt eine solche Konstruktion eines Prismenpaars in ihren Grundzügen dar. Je 2 Schneiden sind paarweise verbunden; in der Mitte werden die Schneidenpaare von Hebeln gefaßt, die selbst um die eigene Mitte schwingen usf. Weil eine Unregelmäßigkeit, :die an der mittleren Schneide e (Abb. i) angreift, eine Verschiebung der Prismen gegeneinander im vollen Betrage, an den äußeren Schneiden c,. oder c2 angreifend aber nur im halben Betrage (im entgegengesetzten Sinn) bewirkt (Abb. 5), werden zweckmäßig in Abb. q. dem mittleren Prisma doppelt so viel Schneiden zugeordnet, als jedem Ende des andern. Dann wird die Unregelmäßigkeit im Schaubild von allen Stellen gleich groß verzeichnet, natürlich so oft wiederholt, als Schneiden vorhanden sind (Abb. b). Falls aber gerade die kleinen Unregelmäßigkeiten festgestellt werden sollen, wird man die äußeren Schneiden in mehrere auflösen, die mittlere aber einfach belassen. Abb. 7 zeigt das Schaubild der Aufn.alune für diesen Fall. Der Mäßstab der Aufzeichnung wird durch die Aufteilung der Schneiden etwas geändert; das kann rechnungsmäßig oder durch Ändern des Indikatorhebels wieder ausgeglichen werden.If you choose the basic route relatively short and to compensate If the height of the arrows is increased, then all the small ones that may occur become local Deviations and roughness of the curve with enlarged, even if they are technical may be irrelevant. To counter this disturbance of clarity, one can use the Increase the number of support points for each measurement that was previously only assumed to be three and determine the curvature as the mean of all. Fig.q. represents such a construction of a pair of prisms in their basic features. 2 cutting edges are connected in pairs; in the middle, the pairs of cutting edges are gripped by levers, which are around their own Middle swing etc. Because an irregularity: the one at the middle cutting edge e (Fig. i) attacks, a displacement of the prisms against each other to the full amount, on the outer cutting edges c ,. or attacking c2 but only in half the amount (in the opposite Meaning) (Fig. 5), are expediently shown in Fig. Q. the middle prism twice as many cutting edges assigned as each end of the other. Then the irregularity in the diagram drawn in the same size from all points, of course repeated as often as are available as cutting edges (Fig. b). But if just the small irregularities are to be determined, the outer cutting edges will be broken up into several, just leave the middle one. Fig. 7 shows the image of the recording alune for this case. The scale of the recording is determined by the division of the cutting edges changed something; this can be done by calculation or by changing the indicator lever be balanced.

Statt durch Hebel könnte auch auf anderem Wege gemäß der Zwan glauflehre, z. B. durch Zug- oder Druckorgane, der Mittelwert von mehreren Schneiden gebildet werden. Die Unregelmäßigkeiten können auch dadurch ausgeglichen werden, daß die einfachen Schneiden nicht unmittelbar gegen die Kurve a gedrückt werden, sondern gegen ein biegsames Stahllineal, das sich der Kurve anschmiegt.Instead of using levers, it would also be possible to use other means according to the compulsory doctrine, z. B. formed by pulling or pushing elements, the mean of several cutting edges will. The irregularities can also be compensated for by the simple cutting is not pressed directly against the curve a, but against a flexible steel ruler that hugs the curve.

Claims

PATENT CLAIMS: i. Curvature meter, consisting of a kinematic element pair (b, d) or a kinematic chain, which is applied to the curve (a) to measure the curvature of a material curve (a) or its equidistant, so that an element (b) - the Curve at two points (c,. And c2), another element (d) under the influence of a force touches curve (a) at a third point (e) , in such a way that these elements (b and d) inevitably have the curvature the curve (a) adjust to each other according to, characterized in that a writing device (f) is thereby influenced, which: therefore, when the curvature meter is moved along the curve (a) to be examined, its curvature in its course and as a function of the Curve length or another suitable parameter.

2. Curvature meter with automatic recording according to i, characterized in that for the purpose of receding local irregularities to let more than four measuring points in a plane on the curvature measurement at the same time interact, each measuring point having approximately the same influence on the measurement Has.

3. Curvature meter with automatic recording according to i, characterized in that that for the purpose of highlighting local irregularities, more than four Measuring points in a plane interact simultaneously on the curvature measurement, whereby, except for one, each measuring point has approximately the same influence, but this one is overwhelming Has an influence on the measurement.