DE3332016C1 - Schaltungsanordnung zur Bestimmung der Zustandsgroessen fliegender Objekte - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Schaltungsanordnung zur Bestimmung der Zustandsgrößen bewegter Objekte unter Verwendung einer Ortungseinrichtung mit einer Differenzierstufe zur Geschwindigkeits- und Beschleunigungsermittlung, einer Glättungseinrichtung und mit einem Extrapolationsmodul.

Die Verfolgung von fliegenden Objekten erfordert eine ständige Vermessung des augenblicklichen Standortes des Objektes durch geeignete Sensoren. Die Vermessung kann durch aktive oder passive Ortung erfolgen. Die Ortsmeßdaten sind dabei in einem Koordinatensystem festgelegt, dessen Bezugspunkt in der Regel die Ortungseinrichtung darstellt und somit erdbezogen ist. Im militärischen Bereich verlangt die Abwendung einer Bedrohung durch fliegende Objekte durch deren Bekämpfung eine Flugbahnvorhersage, die aus den gemessenen Werten von Entfernung, Azimut und Höhe unter Verwendung von Rechnern ermittelt wird. Die Ortsmessung ist in der Regel durch verschiedene Einflüsse fehlerbehaftet. Zur Bestimmung der Zustandsgrößen Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Objektes ist eine von der Güte der Einzelmessungen abhängige größere Anzahl von Meßwerten in die Berechnung einzubeziehen, die schließlich zu einer Datenglättung, z. B. durch Mittelwertbildung, führen.

In der Bearbeitung der Zieldaten treten bei der Bildung der Ableitungen der Ortswerte und bei der Filterung ein Altern der Daten auf. Zur Sensornachführung und zur Vorhalterechnung werden jedoch aktuelle Zieldaten benötigt. Die geglätteten Zieldaten müssen somit um die Alterungszeit extrapoliert werden. Es ist bekannt, an dieser Stelle eine lineare oder eine quadratische Extrapolation durchzuführen. Nur bei geradlinien Flügen liefern die lineare und die quadratische Extrapolation richtige Ergebnisse. Bewegt sich das zu vermessende Objekt kurvenförmig, entstehen bei den bisher bekannten Verfahren systematische Fehler bei der Bestimmung der Zustandsgrößen. Diese Fehler sind die Folgen einer unvollständigen Beschreibung der Objektbewegungen. Bei der linearen Extrapolation wird die Beschleunigung gleich Null gesetzt und die Geschwindigkeit in den drei kartesischen Koordinaten konstant gehalten. Wird die Beschleunigung konstant gehalten, die Geschwindigkeit und der Ort hochgerechnet, so spricht man von einer quadratischen Extrapolation.

Bei geradlinigen Flügen liefern diese Verfahren korrekte Ergebnisse, da auf das Flugobjekt keine Querbeschleunigungen ausgeübt werden. Ist die Querbeschleunigung ungleich Null, so kommt es zum Kurvenflug. Die Längs- und Querbeschleunigungen ändern ihre Richtung, und die Beschleunigungskomponenten in kartesischen Koordinaten sind nicht mehr konstant. Die lineare und quadratische Extrapolation führt zu Zustandsgrößen, die mit systematischen Fehlern behaftet sind. Bei einer z. B. kreisförmigen Flugbahn eines Objektes um eine Ortungseinrichtung hat der Beschleunigungsvektor des Objektes (Querbeschleunigung) einen konstanten Betrag und ist auf die Ortungseinrichtung gerichtet. Da das Koordinatensystem das zur Bestimmung der Zustandsgrößen verwendet wird, ortsfest ist und sein Ursprung mit dem Ort der Ortungseinrichtung zusammenfällt, ändern sich die Koeffizienten des Beschleunigungsvektors ständig. Wird eine Glättung, z. B. durch Mittelwertbildung, unter Einbeziehung einer Anzahl in der Zeit zurückliegender Beschleunigungsdaten durchgeführt, dann ist ein systematischer Fehler bei der Beschleunigungsbestimmung nicht zu vermeiden.

Aus der DE-OS 28 45 783 ist ein Verfolgungssystem für ein bewegliches Ziel bekannt. Hierbei werden durch in einer an Bord eines beweglichen Trägers angeordneten Meßvorrichtung gewonnene Ablagekoordinaten in ein erdfestes Bezugssystem transformiert. Nach der Vorausberechnung der Zielposition in einem Simulator wird diese in das bewegte Bezugssystem der Meßvorrichtung zurücktransformiert.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einer Anordnung der eingangs genannten Art für alle Flugprofile nichtlinear bewegter Objekte eine verbesserte Extrapolation zu erhalten. Dabei wird vorausgesetzt, daß im Extrapolationszeitraum kein Manöver (Beschleunigung und Leitwerkwinkel konstant) durchgeführt wird, so daß die Beträge der Längs- und Querbeschleunigungen des Objektes als konstant angesehen werden können.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß die in einem Filter geglätteten Zustandsgrößen (Ortsdaten, Geschwindigkeit, Beschleunigung) des Objekts in einem erdfesten kartesischen Koordinatensystem bestimmt und in dem Extrapolationsmodul extrapoliert werden, derart, daß die in drei rotatorische Komponenten (Drehgeschwindigkeiten) des kartesischen Koordinatensystems zerlegte Querbeschleunigung des Objektes während der Extrapolationsdauer konstant gehalten und die translatorischen Geschwindigkeiten mit den in drei Koordinaten aufgeteilten Komponenten der Längsbeschleunigung extrapoliert werden.

Durch Anwendung dieser Maßnahmen läßt sich auch die Extrapolation komplexer Flugprofile durchführen. Die translatorische Bewegung leitet sich dabei aus der Längsbeschleunigung und der Längsgeschwindigkeit ab, die rotatorischen Bewegungen aus der Querbeschleunigung. Werden während der Extrapolationsdauer die Drehgeschwindigkeiten um die drei Achsen des kartesischen Koordinatensystems konstant gehalten und die translatorischen Geschwindigkeiten mit der in die drei Koordinaten aufgeteilten Längsbeschleunigung extrapoliert, so können die exakten Zieldaten zu einem beliebigen Zeitpunkt angegeben werden.

Die Erfindung wird anhand der Figuren näher erläutert.

Es zeigen

Fig. 1 ein räumliches kartesisches Koordinatensystem,

Fig. 2 eine Darstellung der Kreisbewegung,

Fig. 3 die Zerlegung des Gesamtdrehwinkels in drei Achsen des kartesischen Koordinatensystems,

Fig. 4 die vektorielle Zerlegung der Beschleunigung,

Fig. 5 ein Ausführungsbeispiel des Extrapolationsmoduls,

Fig. 6, 7 und 8 verschiedene Anwendungsmöglichkeiten des Extrapolationsmoduls.

Die Schaltungsanordnung zur Durchführung der Extrapolation läßt sich in drei Funktionsblöcke gliedern. Der erste Funktionsblock beinhaltet die Berechnung der Drehwinkel des Flugobjektes während des Extrapolationszeitraumes. Die Drehwinkel sind eine Funktion der Querbeschleunigung.

Mit der Längsbeschleunigung des Flugobjektes werden in einem zweiten Funktionsblock die Zieldaten in der Längsachse extrapoliert.

Im dritten Funktionsblock werden die Vektoren der Beschleunigung, der Geschwindigkeit und des Ortes, die als Ergebnisse des Funktionsblockes 2 vorliegen, in die im Funktionsblock 1 berechneten Winkel gedreht.

Anhand der Fig. 1 erfolgt eine vollständige Beschreibung der Bewegungen eines jeden Körpers, der sechs Freiheitsgrade zugrunde liegen. Zu diesen Freiheitsgraden gehören die translatorischen Bewegungen v_x, v_y und v_z in Richtung der drei Achsen des kartesischen Koordinatensystems sowie die rotatorischen Bewegungen ϕ_x, ϕ_y und ϕ_z um die drei Achsen x, y, z des kartesischen Koordinatensystems.

Die Berechnung der Drehwinkel im ersten Funktionsblock erfolgt anhand einer Kreisbewegung mit konstanter Bahngeschwindigkeit v₀. Die Zentripetalbeschleunigung b_q dieser Kreisbewegung ist mit den beiden nachfolgenden Gleichungen 1 und 2 gegeben.

Durch Eliminierung des Radius r des Kreises erhält man eine Beziehung (Gleichung 3), die den Zusammenhang zwischen der Bahngeschwindigkeit v₀, der Querbeschleunigung b_q und der Winkelgeschwindigkeit beschreibt.

Die Fig. 2 dient der Erläuterung dieser Zusammenhänge.

Der Gesamtdrehwinkel ϕ eines Flugobjektes läßt sich zerlegen in die Drehwinkel um die drei Achsen x, y und h des kartesischen Koordinatensystems, wie es in Fig. 3 dargestellt ist. Die Winkelgeschwindigkeiten ϕ_x, ϕ_y und ϕ_h setzen sich jeweils aus zwei Komponenten zusammen. Die Zusammensetzung läßt sich über das Kreuzprodukt aus den Vektoren und für die Geschwindigkeit und die Beschleunigung bestimmen. Danach errechnen sich für die drei Winkelgeschwindigkeiten folgende Werte.

Die Integration der Winkelgeschwindigkeiten über die Extrapolationszeit ergeben die Drehwinkel nach folgender Gleichung

Darin bedeutet i=1, 2, 3 für die Achsen x, y, h und T_a das Alter der zu extrapolierenden Daten.

Im Funktionsblock 2 wird die Extrapolation der Zieldaten mit der Längsbeschleunigung durchgeführt. Die Berechnung der Längsbeschleunigung erfolgt über das skalare Produkt der Vektoren für die Geschwindigkeit v und die Beschleunigung b (Fig. 4)

Mit dem Betrag der Längsbeschleunigung

und mit der Richtung der Längsbeschleunigung

ergibt sich

Mit diesem Wert der Längsbeschleunigung werden die drei kartesischen Komponenten der Geschwindigkeit linear über den Alterungszeitraum Ta hinweg extrapoliert.

Mit V_ia ist der gealterte Geschwindigkeitswert bezeichnet.

Die Vektoren der nach Gleichung (8) extrapolierten Geschwindigkeit, der Beschleunigung und des Ortes werden abhängig vom Alter der Zieldaten durch die Querbeschleunigung mittels der nachfolgenden Drehmatrix A (t) gedreht. Die Drehwinkel ϕ_x, ϕ_y, ϕ_z werden nach den angegebenen Beziehungen der Gleichungen (4.1), (4.2) und (4.3) bestimmt.

Die Querbeschleunigung für die Berechnung der Vektordrehung ergibt sich aus der Differenz zwischen der Gesamtbeschleunigung und der Längsbeschleunigung.

Die Drehmatrix A (t) liefert zusammen mit der Querbeschleunigung die Drehung des Beschleunigungsvektors

b_n = A (T_ab) · b_a (10)

mit - Alter der Beschleunigungs-Eingangsgröße zur Berechnung der Drehwinkel und die Drehung des Geschwindigkeitsvektors

V_n = A (T_av) · V _el (11)

mit T_av - Alter der Geschwindigkeit-Eingangsgröße zur Berechnung der Drehwinkel.

Die Extrapolation des Ortes mit den extrapolierten Geschwindigkeitsdaten. Um eine kurze Rechenzeit zu erhalten, wird keine Integration durchgeführt, sondern mit der mittleren Geschwindigkeit hochgerechnet.

Ein Prinzipschaltbild eines Extrapolationsmoduls für die Durchführung der beschriebenen Funktionen ist in Fig. 5 dargestellt.

Der Extrapolationsmodul besteht aus vier Recheneinheiten RE1 bis RE4, die teils in Serien-, teils in Parallelschaltung angeordnet sind. Eingangsseitig werden dem Extrapolationsmodul die Zieldaten s_i (t-T_s), v_i (t-T_v) und b_i (t-T_b) angeboten. Ausgangsseitig werden die extrapolierten Zieldaten s_i (t), v_i (t) und b_i (t) erhalten. Die durch Glättung usw. entstandene Alterung der Zieldaten ist mit T_s, T_v und T_b bezeichnet. Am Eingang des Extrapolationsmoduls sind die beiden Recheneinheiten RE1 und RE3 parallel geschaltet. In der Recheneinheit RE1 erfolgt die Berechnung der Quer- und Längsbeschleunigungen eines Flugobjektes, bezogen auf die drei Achsen eines kartesischen Koordinatensystems. Über eine Querverbindung erfolgt die Übertragung der drei Komponenten der Längsbeschleunigung b_il an die Recheneinheit RE3, in der die Extrapolation der translatorischen Bewegung unter Konstanthaltung der Längsbeschleunigung g_il erfolgt. Die Komponenten der Querbeschleunigung b_iq wird über eine Verbindung der Recheneinheit RE2 zugeführt, in der die Berechnung der Winkelgeschwindigkeiten des Flugobjektes in den drei Achsen des kartesischen Koordinatensystems durchgeführt wird.

Mit den Werten der Extrapolation der translatorischen Objektbewegung und mit der Winkelgeschwindigkeit ₁ wird in der Recheneinheit RE4 die Extrapolation der rotatorischen Bewegung unter Konstanthaltung der Querbeschleunigung b_iq ausgeführt. Für den praktischen Einsatz des Extrapolationsmoduls sind in den Fig. 6, 7 und 8 drei Ausführungsbeispiele angegeben.

Im Beispiel nach Fig. 6 wird die Extrapolation der durch Differantiation und Filterung gealterten Ortsdaten eines Flugobjektes durchgeführt. Das Prinzipschaltbild enthält in Reihenschaltung die Differenzierstufe DIFF zur Berechnung der Objektgeschwindigkeit und -beschleunigung, das nachfolgende Filter FI zur Glättung der Daten und den Extrapolationsmodul EXM zur Ermittlung der aktuellen Flugdaten. In einem abgewandelten Beispiel ist eine Vertauschung der Reihenfolge von Filter FI und Extrapolationsmodul EXM möglich.

Das Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 dient dem Einsatz des Extrapolationsmoduls in der Gedächtnisphase bei Ausfall von Zieldaten z. B. durch Abschattung usw. Die Figur zeigt im linken Teil den Verlauf der Zieldaten s, v, b in Abhängigkeit von der Zeit und im rechten Teil das Prinzipschaltbild des Extrapolationsmoduls.

Eine weitere Anwendungsmöglichkeit besteht nach Fig. 8 bei der Vorhalterechnung. Die in dem Extrapolationsmodul eingangsseitig zugeführten geglätteten Daten werden nach der Extrapolation unter Berücksichtigung der Geschoßflugzeit in einer nachfolgenden Transformationsstufe von kartesischen in Polarkoordinaten umgesetzt. Die am Ausgang erhaltenen Daten dienen der Waffennachführung.

Claims (3)

1. Schaltungsanordnung zur Bestimmung der Zustandsgrößen bewegter Objekte unter Verwendung einer Ortungseinrichtung mit einer Differenzierstufe zur Geschwindigkeits- und Beschleunigungsermittlung, einer Glättungseinrichtung und mit einem Extrapolationsmodul (EXM), dadurch gekennzeichnet, daß die in einem Filter geglätteten Zustandsgrößen (Ortsdaten, Geschwindigkeit, Beschleunigung) des Objekts in einem erdfesten kartesischen Koordinatensystem bestimmt und in dem Extrapolationsmodul (EXM) extrapoliert werden, derart, daß die in drei rotatorische Komponenten (Drehgeschwindigkeiten) des kartesischen Koordinatensystems zerlegte Querbeschleunigung (b_q) des Objektes während der Extrapolationsdauer (Ta) konstant gehalten und die translatorischen Geschwindigkeiten mit den in drei Koordinaten aufgeteilten Komponenten der Längsbeschleunigung (b₁) extrapoliert werden.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Extrapolationsmodul (EXM) vier Recheneinheiten (RE1 bis RE4) aufweist, die in einer Reihen-/Parallelschaltung miteinander verbunden sind.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß in einer ersten Recheneinheit (RE1) die Berechnung der Quer- und Längsbeschleunigungen, in einer zweiten eingangsseitig dazu parallel geschalteten Recheneinheit (RE3) die Extrapolation der translatorischen Bewegung unter Konstanthaltung der Längsbeschleunigung, in einer weiteren Recheneinheit (RE2), die mit der ersten Recheneinheit in Reihe geschaltet ist, die Berechnung der Winkelgeschwindigkeiten des Flugzieles und in einer letzten Recheneinheit (RE4) die eingangsseitig mit der Recheneinheit (RE2) und der Recheneinheit (RE3) verbunden ist und die ausgangsseitig die extrapolierten Zieldaten liefert, die Extrapolation der rotatorischen Bewegung unter Konstanthaltung der Querbeschleunigung erfolgt.