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Verfahren und Einrichtungen zur
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Messung der Geschwindigkeit eines Objektes.
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Beschreibung: Die Erfindung betrifft ein Verfahren und Einrichtungen
zur Durchführung des Verfahrens zur Messung der Geschwindigkeit eines Objektes,
wobei das Objekt mittels Laserstrahlung bestrahlt, der Verlauf der Intensität des
dadurch entstandenen Speckle-Musters der Oberfläche des Objektes und die Zahl der
Schnittpunkte der Intensität mit einer ersten Intensitätsschwelle über die mittlere
Intensität des Speckle-Musters ermittelt wird.
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Die berührungslose Bestimmung von Wegstrecken, Geschwindigkeiten und
Vibrationen spielen in der Meßtechnik eine große Rolle.Bisherige optische Verfahren
zur Bestimmung von Objektbewegungen beruhen im wesentlichen auf der Moire-Methode
und Doppelbelichtungen bei Hologrammen oder Aufnahmen des Speckle-Musters. Die Nachteile
sind durch den hohen Aufwand für einen sehr erschütterungsfreien Aufbau und durch
den photographischen Prozess bei den Hologrammen gegeben. Die Ausnutzung des Speckle-Musterserfordert
ebenfalls photogprahische Aufnahmen oder das Registrieren mit TV-Kameras mit anschließender
Auswertung durch Bilden einer Korrelationsfunktion auf optischem oder elektronischem
Weg.
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Ähnliches gilt für die Bestimmung der Geschwindigkeit, die durch Feststellen
der Wegstrecke in festen Zeit: intervallen ermittelt wird. Zusätzlich gibt es noch
Verfahren, die die Intensitätsverteilung des Speckle-Musters ausnutzen und aus dem
Frequenzspektrum oder dem
geänderten Kontrast des Intensitätssignals
oder dessen zeitlicher Ableitung die Größe der Geschwindigkeit extrahieren. Ein
einfacheres Verfahren besteht darin, die Intensität des sich bewegenden Speckle-Musters
zu messen, den DC-Anteil zu elwLinierenund die Nulldurchgänge des verbleibenden
AC-Signals zu registrieren.
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Die entstehende Zählrate ist ein Maß für die Geschwindigkeit, die
allerdings nicht über einen sehr großen Bereich variieren darf, da sonst die Zeitkonstante,
die den DC-Anteil eliminiert, zu einer fehlerhaften Messung führt (T. Iwai et al,
Optica Acta 28 (1981) 857).
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Zur berhrungslosen Schwingungsanalyse stehen mehrere Verfahren zur
Verfügung. Für Untersuchungen mit holographischen Aufnahmen ist eine hohe Stabilität
des Aufbaus erforderlich (J. Opt. Soc. Am. 55 (1965) 15938.
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Außerdem sind durch diese Methode, ähnlich wie bei Messungen nach
einem generalisierten Moire-Verfahren (Opt. Comm. 4 (1971) 108) und Heterodym-Messungen
Japan.
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J. Appl. Phys. 14 (1975) Suppl. 14-1, p. 335) nur Schwingungen mit
Amplituden unter 1 /um zu ertassen.
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Methoden zum Registrien von Verschiebungen und Verformungen lassen
sich mit einer stroboskopischen Beleuchtung auch für eine Amplitudenmessung nutzen,
falls die richtige Frequenz und Phase ermittelt werden können.
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Die Speckle-Verfahren haben den Vorteil, keine große Stabilität im
Versuchsaufbau zu erfordern, und sind deshalb für die praktische Anwendung besonders
geeignet.
Man macht sich dabei zunutze, daß bei Laserbeleuchtung
jede Objektbewegung zu einer Veränderung des Speckle-Musters führt.
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Objekte mit out-of-plane Schwingungen zeigen bei photographischen
Aufnahmen mit Laserlicht nur in Knotenlinien einen ausgeprägten Kontrast, während
die Speckles sonst durch die zeitliche Mittelung verschwimmen. Bei der Speckle-Interferometrie
überlagern sich das vom Objekt gestreute Licht und eine Referenzwelle in der Bildebene.
Auch hier sind die Knotenlinien anhand des starken Konstrasts erkennbar.
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Der Einsatz von TV-Kameras für die Bildaufnahme ermöglicht Untersuchungen
in real-time. Diese Verfahren werden als elektronische Speckle-Pattern-Interferometrie
(ESPJ) bezeichnet und eignen sich mit stroboskopischer Beleuchtung oder modulierter
Referenzwelle auch zur Bestimmung von Frequenz und Phase der Schwingung (J. Phys.
E 9 (1976) 847). Weitere Verbesserunoensind durch digitale Bildverarbeitung zu erzielen.
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Zur Untersuchung des Objekts mit einer in-plane Vibration wird die
Speckle-Bewegung durch eine photographische Aufnahme zeitlich gemittelt. Die Fourier-Transformation
eines kleinen Bereiches der Aufnahme besteht aus Streifen, deren Abstand und Richtung
ein Maß für Amplitude und Schwingungsrichtung des betreffenden Objektpunktes sind.
Auf diese Weise sind Amplituden bis zu 0.2 mm feststellbar. Wenn das gemittelte
Speckle-Muster
in einem BSO-Kristall gespeichert wird, sind Aufnahme und Fourier-Transformation
in kurzem Zeitabstand möglich, so daß ein real-time Verfahren entsteht (Appl. Opt.
20 (1981) 1467).
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Allen Verfahren gemeinsam ist ein relativ großer apparativer Aufbau
und Auswerteverfahren,wie das Bestimmen der Korrelationsfunktion oder des Kontrastes,
die nur mit einem Rechner zu bewältigen sind, Insbesondere gibt es kein einheitliches
Verfahren, mit dem Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Vibrationen ermittelt werden
können. Eine weitere Einschränkung der bekannten Methoden besteht darin, daß nur
Vibrationen mit relativ kleinen Amplituden analysiert werden können und die Ermittlung
der Frequenz nur mit Hilfe einer stroboskopischen Beleuchtung oder einer entsprechenden
Referenzwelle möglich ist; ein Verfahren, das praktisch die Kenntnis der Frequenz
voraussetzt.
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Die der Erfindung gestellte Aufgabe besteht nunmehr darin,Verfahren
und Einrichtungen der e.g. Art zu bieten, die einheitlich auf Verschiebungen, Geschwindigkeiten
und Vibrationen anwendbar sind und bei denen die Bestimmung von Verschiebungen unabhängig
von der Richtung erfolgen kann, so daß die Länge von beliebig gebogenen Wegen bei
variierenden Geschwindigkeiten einschließlich zeitweiligem Stillstand ermittelt
werden kann.
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Die Lösung ist in dem kennzeichnenden Merkmal des Anspruches 1 beschrieben.
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Die übrigen Ansprüche geben Weiterbildungen des erfindungsgemäßen
Verfahrens sowie von Einrichtungen wieder, mit denen in besonders vorteilhafter
Weise das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt werden können.
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Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen mittels
der Figuren 1 bis 8 näher erläutert.
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Zur Bestimmung der in-plane Schwingung wird die Geschwindigkeit der
Oberfläche innerhalb von Zeitintervallen ermittelt, die klein gegenüber der Schwingungsdauer
sind. Die Geschwindigkeitsmessung erfolgt mit Hilfe der Speckle-Bewegung. Bei der
direkten Beobachtung des Speckle-Musters eines Strahlflecks (free-spacegeometry)
hängt die Speckle-Geschwindigkeit v in Be-5 trag und Richtung von der Objektgeschwindigkeit
J Richtung und Entfernung zwischen Objektpunkt und kohä renter Punktlichtquelle
(Rs) sowie Objektpunkt und Detektor () ab (siehe Figur 1). Wenn Lichteinstrahlung
und Beobachtung aus derselben Richtung erfolgen, die außerdem noch senkrecht auf
der Objektgeschwindigkeit steht, gilt die Gleichung (1)
Wird der Laser-Strahl fleck durch eine Linse abgebildet (imaging geometry), gilt
für die Speckle-Geschwindig-(siehe keit in der Gauß'schen Bildebene vsp = Vob; Figur
2). Dieser einfache Zusammenhang wird erkauft durch die Notwendigkeit einer Justierung
von Laser, Objekt
und Detektor, die für manche Anwendungen störend
oder unmöglich ist. Beide Methoden sind jedoch vollkommen äquivalent. Die Speckle-Bewegung
wird durch einen Photomultiplier hinter einer Blende registriert, die zur Erhaltung
des vollen Speckle-Kontrasts einen etwas kleineren Durchmesser hat als die mittlere
Speckle-Größe t. Da das Speckle-Muster an der Blende vorbeizieht, entsteht ein zum
räumlichen Muster äquivalentes zeitlich veränderliches Signal J (t). Zur rascheren
Bestimmung der Geschwindigkeit dient die Methode des Speckle-Zählens. Dazu werden
die Schnittpunkte zwischen der aktuellen Speckle-Intensität J (t) und einer Schwelle
Js (J1 oder J2 mit zugehörigen Zählraten C1 und C2) mit einer elektronischen Schaltung
registriert. Die Zahl der Schnittpunkte n(J ) pro Länge bei der mittleren 5 Intensität
J ist (siehe Figur 3) genügt Gleichung (2).
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Die Abhängigkeit erreicht ifir Maximum von n = 1/G 1 max bei einer
Schwelle von J = 2 (JA In diesem Optimum s 2 gleicht also der mittlere Abstand zwischen
zwei Schnittpunkten der mittleren Speckle-Größe.
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Die Schnittpunkte lassen sich durch einen Diskriminator feststellen,
die entstehende Zählrate ist mit dem Betrag der Speckle-Geschwindigkeit durch Gleichung
(3) C = tvsp/ r /6' (3) sp verknüpft. Aufgrund des statistischen Charakters der
Speckles sind die Meßwerte mit einem Fehler behaftet,
der nach
den zentralen Grenzwertsatz einer Normalverteilung unterliegt. Für eine Fehlerreduktion
ist daher eine hohe Zählrate und damit kleine Speckles und eine kleine Blende nötig.
Die Schwelle des Diskriminators muß nach Gleichung (2) durch die mittlere Intensität
festgelegt werden. Es sollen Geschwindigkeiten über einen weiten Bereich, insbesondere
auch niedrige Geschwindigkeiten ermittelt werden, sowie auch Weglängen unabhängig
von der durchlaufenden Geschwindigkeit. Andererseits treten Intensitätschwankungen
auf, die durch den Laser und geänderte Reflexionsbedingungen hervorgerufen werden.
Der Einfluß der mittleren Intensität kann daher nicht mit einem DC-out-off erfolgen,
da die Zeitkonstante einerseits groß genug sein muß, um bei der gegebenen Speckle-Größe
und Geschwindigkeit noch eine ausreichende Mittelung zu gewährleisten.
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Andererseits darf die Zeitkonstante nicht zu groß sein, um auf Änderungen
der Geschwindigkeit, der Laser-Intensität und des Streuverhaltens noch genügend
schnell reagieren zu können. Vielmehr muß, wie erfinr dungsgemäß durchgeführt, die
Mittelung durch eine räumliche Integration über die Speckles mit Hilfe einer im
Vergleich zu den Speckles großen Blende erfolgen.
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Für Blenden mit dem Durchmesser d, der groß im Vergleich zur mittleren
Specklegröße ist, gilt für den Speckle-Kontrast K, der ein Maß für die Güte der
Mittelung ist die Gleichung (4) K A /d (4)
In Figur 4 ist ein optischer
Aufbau mit zwei Photomultipliern als Detektoren 1, 2 dargestellt, die das Speckle-Muster
des mit Laserlicht 6 über den Spiegel 7 bestrahlten Objekts 5 registrieren. Detektor
1 dient aufgrund der im Vergleich zur Speckle-Größe kleinen Blende 29 zur Ermittlung
der Speckle-Intensität 3 Detektor 2 mißt die mittlere Intensität 4 mit/ Hilfe der
im Vergleich zur Speckle-Größe großen Blende 30. Die Strahlung 4 für die Bestimmung
der mittleren Intensität wird mit einem Strahlteiler 9 auf Blende 30 und den Detektor
2 gerichtet. Für die richtige Bestimmung der Speckle-Zählrate müssen nämlich beide
Intensitäten 3, 4 optisch am selben Ort bestimmt werden, um Einflüsse des richtungsabhängigen
Streuverhaltens zu vermeiden. Die Blende 10 für die Linse 11 dient zum Festsetzen
der Speckle-Größe und ihre Lage außerhalb der optischen Achse 12 ermöglicht eine
identische Beobachtungs- und Einstrahlungsrichtung. Dadurch kann das Objekt 5 etwas
außerhalb der Objektebene liegen, ohne daß die Abbildung des Strahlflecks von der
Lage des pinholes abweicht. Falls eine Justierung noch schwieriger zu erreichen
ist, kann eine Messung entsprechend der free-space geometry (Fig. 5) erfolgen.
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In diesem Fall lenkt der Spiegel 8 die Strahlung auf Blende 30 und
Detektor 2 zur Bestimmung der mittleren Intensität 4. Der Vorteil des Aufbaus liegt
darin, daß der Objektort ohne große Verfälschung der Messung über einen weiten Bereich
variiert werden kann, ohne daß sich die Lichtintensität an den beiden pinholes wesentlich
ändert. Das wird durch möglichst kleine Winkel zwischen Objektnormale, Einstrahlungs-
und Beobachtungsrichtung erreicht, wobei die Einstrahlungsrichtung des Laserlichtes
6 hierbei vorzugsweise mit der Objektnormalen identisch ist.
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Messungen mit diesem Aufbau zeigen die erwartete Proportionalität
zwischen Zählrate und Geschwindigkeit entsprechend Gleichung (3), allerdings treten
bei kleinen Geschwindigkeiten v des Objektes 5 zu hohe Zählraten auf. Der Effekt
wird durch das Photonenrauschen (shot noise) verursacht, das sich bei der geringen
Intensität des Streulichtes hinter einer Blende 10 von einigen 10 /um deutlich bemerkbar
macht. Bei einer niedrigen Geschwindigkeit überschreitet die Speckle-Intensität
die eingestellte Schwelle J1 nur langsam, so daß die elektronische Schaltung aufgrund
des Rauschens wiederholt anspricht, obwohl nur ein echter Schnittpunkt vorliegt.
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Eine gute Frequenz filterung beseitigt den Effekt nicht vollständig,
da es sich um fast weißes Rauschen handelt und somit auch Frequenz anteile im untersuchten
Bereich vorhanden sind. Ein Schmitt-Trigger anstelle des Diskriminators führt, zwar
ebenfalls zu einem Reduzieren der Fehlzgulse,allerdings verringerte eine zu groß
eingestellte Hysterese den Anteil der erfaßten Speckles, so daß die Zählrate, die
für den Fehler der Messung maßgeblich ist, zu niedrig wäre.
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Besonders aber stört das Photonenrauschen bei einem ruhenden Objekt
5 (Geschwindigkeit = P), denn die aktuelle Speckle-Intensität kann in der Nähe der
Schwelle liegen und so wiederum durch das Rauschen eine hohe Zählrate erzeugen.
Gerade das Feststellen der Umkehrpunkte (v = 0) ist aber für die Bestimmung der
Frequenz bei einer Schwingungsanalyse unbedingt notwendig. Um die Zeitpunkte für
v = 0 sicher zu bestimmen,
wird erfindungsgemäß zur Kontrolle eine
zweite Zählrate an einer anderen Schwelle J2 ermittelt. Beide auftretenden Zählraten
stehen bei einer Messung unter Berücksichtigung der Fehler in einem Verhältnis,
das durch Gleichung (2) gegeben ist. Bei der Geschwindigkeit v = 0 kann nur bei
höchstens einer Schwelle eine durch das Rauschen verursachte hohe Zählrate auftreten,
wenn der Abstand der beiden Schwellen größer ist als die maximale Rauschampltude.
Die Zählrate bei der anderen Schwelle ist dann sehr gering oder verschwindet.
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Treten also sehr unterschiedliche Zählraten auf, liegt die Geschwindigkeit
v = 0 vor.
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Die Verarbeitung der Signale 5 und J auf den beiden Photomultipliern
1, 2 erfolgt mit einer Schaltung gemaß Figur 6.
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Die Signale S und J werden verstärkt und passieren aktive Filter 13
und 14, um das Photonenrauschen zu reduzieren. Die mittlere Intensität und zwei
unterschiedlich einstellbare Faktoren bestimmen die beiden Schwellen der Schmitt-Trigger
15 mit Pulsgeneratoren.
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Die Speckle-Intensität löst im Impulsformer jedesmal dann ein Signal
aus, wenn sie eine der beiden Schwellen überschreitet. Der Timer 16 legt das Meßintervall
fest, innerhalb dem die beiden Zähler 17, 18 die Impulse registrieren, und überträg
die Zählraten C1, C2 am Ende des Meßintervalls in die-Register. Während des folgenden
Meßintervalls liegen die beiden Zählraten C1 und C2 in analoger Form über die DAC
19, 20 an einer Kontrolleinheit 21 an, die bei Vorliegen der Bedingung gemäß Gleichung
(5) ta1C1 auch - a2C2tC (5)
mit einem logischen Signal den Wert
C1 über den Schalter 22 auf den Ausgang "out" schaltet. Im anderen Fall wird der
Ausgang auf 0 gesetzt. Die Konstanten a1 und a2 müssen entsprechend Gleichung (2)
so gewählt werden, daß die Differenz in Gleichung (5) verschwindet. Die Konstante
b berücksichtig die bei der gegebenen Lichtintensität und Meßintervall-Länge auftretenden
Fehler und legt damit die Minimalgeschwindigkeit fest, unterhalb der der Meßwert
auf 0 gesetzt wird.
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Die Einrichtung wandelt also das zu analysierende Geschwindigkeitssignal
f(t) in eine Treppenfunktion um, deren Stufenhöhe dem gemittelten Wert innerhalb
eines Meßintervalls entspricht. Dieses Signal kann am Oszillographen beobachtet
oder durch einem Frequenzanalysator untersucht werden.
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Zur direkten Bestimmung der Frequenz können auch die Nullpunkte der
Geschwindigkeitsabhängigkeit innerhalb eines festgelegten Meßintervalls registriert
werden.
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Das wird mit einer. elektronischen Schaltung gemäß Figur 7 ermöglicht,
in der logische Signale erzeugt werden, wenn das Meßsignal M eine einstellbare Schwelle
SO nahe Null unterschreitet, nach das Signal eine ebenfalls einstellbare Schwelle
SK (z.B. in der Größe der halben Amplitude A) überschritten hat. Die logischen Signale
werden über die beiden Schmitt-Trigger 23, 24 die beiben Flip-Flop 25, 26 und die
Und-Stufe 27 in dem Counter/Timer 28 registriert.
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Mittelungsprozeß und anschließende Frequenzanalyse reduzieren die
ursprüngliche Amplitude Ao auf den Wert A entsprechend m
wobei t die Länge des Meßintervalls und Q die betrachtete Frequenz sind. Die Frequenz
dagegen bleibt dabei exakt erhalten.
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Geschwindigkeiten unter einer bestimmten Schwelle, die durch die Größe
b in Gleichung (5) festgelegt ist, gehen mit dem Wert Null in die Analyse ein. Das
führt zu Oberwellen, die die Grundwellenamplitude verändern.
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Anhand einer phasengerechten Berücksichtigung aller Amplituden im
Spektrum kann aber die Originalamplitude weitgehend rekonstruiert werden. Aus Frequenz-und
Geschwindigkeitsamplitude läßt sich bei reinen Schwingungen leicht die Ortsamplitude
errechnen.
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Anwendungsbeispiel: Als Untersuchungsobjekt 5 dient eine Metallplatte,
die sich in Richtung ihrer Oberfläche mit Freqtienzen zwischen 0.3 Hz und 3 Hz und
Amplituden zwischen 1 mm und 12 mm bewegen lä-ßt. Der optische Aufbau entspricht
Figur 4. Der Strahlfleck eines 15 mW HeNe-Lasers 6 wird über die f = 200 mm-Linse
11 mit der Blende 10 von 7 mm auf die Blenden 29,30 der Photomultiplier 1,2 abgebildet.Bei
einer Speckle-Größe von 36 vm haben die Blenden 29, 30 für Speckle-Inten-sität 3
und mittlere Intensität 4 eine Größe von 25 um bzw. 500 um.
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Der aktive Filter 13 gemäß Figur 6 für die Speckle-Intensitätsmessung
3 hat eine cut-off-Frequenz von 7 kHz, so daß sich die Einrichtung bei der gegebenen
Speckle-Größe zur Ermittlung von Geschwindigkeiten
bis zu 10 cm/s
eignet. Die cut-off-Frequenz des Filters 14 zur Bestimmung der mittleren Intensit,t
4 liegt bei 100 Hz.
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Es hat sich als günstig erwiesen, den Faktor für die Schwelle in einem
Schmitt-Trigger so zu wählen, daß die maximale Zählrate entsteht. Die Schwelle des
zweiten Schmitt-Triggers ist dann durch die Rauschamplitude festgelegt. Bedingt
durch die Hysterese des Schmitt-Triggers besteht aber nur eine Effektivität von
0.44 für die Speckle-Detektion. Das Zeitintervall hat eine Länge von 40 ms.
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Wird das Objekt5 miteiner Frequenz von 1 Hz und einer Amplitude von
1 mm bewegt, so läßt sich bei der spektralen Analyse des Ausgangssignals bei v =
2.0 Hz eine maximale Geschwindigkeit von 6,3 mm/s feststellen, die vollkommen mit
den erwarteten Werten übereinstimmen.
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Wird beispielsweise eine Schwingung von ~ = 1.85 Hz und Ao = 3 mm
untersucht, indem die Speckles des Strahlflecks direkt registriert werden (free-space-geometry),
dann beträgt der Detektorabstand 17 cm, der Source-Abstand 90 cm und die auftretenden
Winkel zwischen Objektnormale und Einstrahlungs- und Beobachtungsrichtung sind kleiner
als 5°. Alle anderen Parameter bleiben erhalten. Der höchste Peak im Spektrum der
Gesähwindigkeitsmessung einer Sinus-Bewegung A über f/cps aufgetragen)--von-y =
1.85 Hz und Ao - 3 mm gemäß Fagur 8 zeigte eine Frequenz von 3,7 Hz und eine Geschwindigkeitsämplitude
von 29 mm/s. Der geringere Wert der Amplitude kommt von den Oberwellen, die im Sepktrum
ebenfalls dargestellt sind.