DE3125544A1

DE3125544A1 - Stable optical resonator for lasers

Info

Publication number: DE3125544A1
Application number: DE19813125544
Authority: DE
Inventors: Konrad Dipl.-Phys. Dr. 8000 München Altmann
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1981-06-29
Filing date: 1981-06-29
Publication date: 1983-01-13
Also published as: DE3125544C2

Abstract

Building on a novel theory of the optical resonator, it is possible in a simple manner to produce pulsed laser radiation. This theory indicates that a spontaneous coupling of the transversal modes occurs in multi-mode operation in stable optical resonators, which results in a laterally oscillating laser beam. Pulsed laser radiation emerges since the exit mirror is translucent or partially translucent only at specific points in the region over which this laser beam passes. <IMAGE>

Description

Stabiler optischer Resonator Stable optical resonator

bei Lasern Die Erfindung betrifft einen stabilen optischen Resonator gemäß dem Gberbegriff des Anspruchs 1. in lasers The invention relates to a stable optical resonator according to the generic term of claim 1.

Nach bisher bekannten Methoden wird gepulste Laserstrahlung, d.h. Laserstrahlung, die us einer regelmäßigen Folge von kurzen Pulsen hoher Leistung bes.eht, beispielsweise mittels sosenannter Q-switch-Laser erzeugt. Der Resonator wird bei solchen Lasern kurzzeitig durchlässig gemacht, was spezielle optische Schalter und aufwendige elektronische Schaltungen erfordert. According to previously known methods, pulsed laser radiation, i.e. Laser radiation consisting of a regular sequence of short, high-power pulses bes.eht, generated for example by means of the so-called Q-switch laser. The resonator is made briefly transparent in such lasers, what special optical switches and requires complex electronic circuits.

Aufbauend auf einer neuartigen Theorie des optischen Resonators soll mit der vorliegenden Erfindung die Erzeugung gepulster Laserstrahlung vereinfacht werden. Zusätzlich soll die Kohärenz des ausgekoppelten Laserstrahls verbessert werden. Building on a novel theory of the optical resonator is intended to the present invention simplifies the generation of pulsed laser radiation will. In addition, the coherence of the decoupled laser beam should be improved will.

Dlese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem stabilen optischen Resonator gelöst, wie er durch den Anspruch 1 gekennzeichnet ist. W'eiterbi ldungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben. According to the invention, the object is achieved with a stable optical resonator solved as it is characterized by claim 1. Developments of the invention are described in the subclaims.

Experimentell ist andeutungsweise aus D. Röss "Laser" ktademische Verlagsanstalt Frankfurt, 1966, S.336-339, bekannt, daß in optischen Resonatoren bei Lasern eine spontane Kopplung der transversalen Moden auftritt. Diese Tatsache konnte jedoch in der bisherigen theoretischen Beschreibung des optischen Resonators, die auf der von Huygens und Fresnel entwickelten Beugungstheorie beruht, theoretisch nicht erklärt werden. Deshalb hat man dieses Verhalten eines optischen Resonators nicht weiter beachtet und auch technologisch bisher nicht genutzt. Eine Möglichkeit der technologischen Nutzung dieser spontanen Kopplung der transversalen Moden, die Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist, besteht in der Konstruktion eines stabilen optischen Resonators zur Erzeugung gepulster Laserstrahlung in einer sehr einfachen Weise. Ein weiterer Vorteil, der sich dabei ergiht, besteht darin, daß die Strahlungspulse einen hohen Grad von Koharenz aufweisen können. Experimental is hinted at from D. Röss "Laser" ktademische Verlagsanstalt Frankfurt, 1966, p.336-339, known that in optical resonators with lasers a spontaneous coupling of the transverse modes occurs. this fact could, however, in the previous theoretical description of the optical Resonators based on the diffraction theory developed by Huygens and Fresnel, theoretically cannot be explained. Therefore one has this behavior of an optical one Resonators not considered further and also not used technologically up to now. One Possibility of technological use of this spontaneous coupling of the transversal Modes, which is the subject of the present invention, is design a stable optical resonator for generating pulsed laser radiation in one very simple way. Another advantage of this is that that the radiation pulses can have a high degree of coherence.

Nachfolgend wird die oben genannte neuartige Theorie des optischen Resonators in ihren Grundzügen geschildert. The following is the above-mentioned novel theory of optical Resonators described in their basic features.

Aus der Kraft, welche die Spiegel eines optischen Resonators entgegen dem Strahlungsdruck des Lichtes auf die zwischen ihnen hin- und herreflektierten Photonen ausüben, läßt sich ein Kraftfeld berechnen, welches quer zur optischen Achse des Resonators auf die Photonen wirkt. BerUcksichtigt man, daß die Photonen nach Einstein eine relativistische Masse M = h/(cA ) besitzen, h = Planck1sches Wirkungsauãntum c = Lichtgeschwindigkeit Wellenlänge so kann man mit Hilfe des zu dem benannten Kraftfeld gehörigen Potentials eine Schrödingergleichung aufstellen, welche die transversale Bewegung der Photonen beschreibt.From the force that opposes the mirror of an optical resonator the radiation pressure of light on those reflected back and forth between them Exercise photons, a force field can be calculated, which transversely to the optical Axis of the resonator acts on the photons. If one takes into account that the photons according to Einstein have a relativistic mass M = h / (cA), h = Planck's Effective auãntum c = speed of light wavelength so one can with the help of to set up a Schrödinger equation for the potential associated with the named force field, which describes the transverse movement of the photons.

Figur stabile Resonetoren mit spnärischen Spiegeln ist die erhaltene Schrödingergleichung mit der des zteidimensionalen harmonischen Oszillators identisch. Es läßt sich zeigen, daß die Elgenfunktionen dieser Gleichung mit den aus der Beugungstheorie erhaltenen Ausdrücken für die Feldverteilung der transversalen Moden identisch sind. Dasselbe gilt für deren Frequenzabstände, die sich aus den Energieeigenwerten berechnen lassen, und für die Fleckgrösse des Grundmode. Man kann daher sagen, daß die skizzierte Theorie eine zur Beugungstheorie äquivalente Beschreibung des optischen Resonators liefert. Figure stable resonators with spherical mirrors is the one preserved Schrödinger equation is identical to that of the zte-dimensional harmonic oscillator. It can be shown that the Elgen functions of this equation with those from the diffraction theory obtained expressions for the field distribution of the transverse modes are identical. The same thing applies to their frequency spacings, which result from the intrinsic energy values can be calculated, and for the spot size of the basic mode. It can therefore be said that the sketched theory is an equivalent description of the optical to the diffraction theory Resonator supplies.

Darüber hinaus ermöglicht sie jedoch im Gegensatz zur Beugungstheorie noch Aussagen über Orts- und Zeitabahängigkeit der Intensitätsverteilung in einem optischen Resonator mit einer größeren Anzahl von angeregten transversalen Moden. In addition, however, in contrast to the diffraction theory, it enables statements about the location and time dependence of the intensity distribution in one optical resonator with a larger number of excited transverse modes.

Wegen der geringen Beugungsverluste bei optischen Resonatoren mit großen tresnelzahen lassen sich die Eigenschaften solcher Resonatoren näherungsweise auch mit den Hilfsmitteln der geometrischen Optik beschreiben. Da eine Theorie zur Beschreibung der Intensitätsverteilung in einem optischen Resonator auch in diesem Grenzfall ihre Gültigkeit behalten muß, ist es notwendig, daß sie die Aussagen der geometrischen Optik mit denen der Wellenoptik verknüpft. Im Teilchenbild bedeutet dies, daß eine Theorie gefunden werden muß, welche die Ergebnisse der klassischen Mechanik mit denen der Quantenmechanik verknüpft. Eine solche Theorie wurde 1926 Von Schrödinger für den harmonischen Oszillator entwickelt, siehe E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926). Schrödinger versah die zeitabh~ngigen Eigenfunkticnen des harmonischen Oszillators mit Koeffizienten, deren Betragsquadrate einer poi ssonver teilung entsprechen, und erhielt durch Summation eine zeitabhängige Wellenfunktion, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung die Bewegung des Lassen punktes eines klassischen harmonischen Oszillators beschreibt, siehe 2uch.L.I. Schiff,Ouantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1949. Führt man dieselbe Rechnung für die trar.sversalen Moden eines optischen Resonators durch, so erhält man einen quer zur optischen Achse oszillierenden Strahl, dessen Intensitätsprofil in jedem Zeitpunkt mit einer Gaußverteilung identisch ist. Die Fleckgröße dieses Strahls ist mit der des Grundmodes identisch. Die Frequenz > dieser Oszillation entspricht dem Frequenzabstand der transversalen Moden. Da die Intensitätsverteilung, die man durch eine zeitliche Mittelung über die Bewegung des Strahles erhält, sehr gut mit den Meßergebnissen übereinstimmt, folgt, daß die so erhaltene Beschreibung des Verhaltens eines optischen Resonators richtig ist. Because of the low diffraction losses in optical resonators with The properties of such resonators can be approximated with large tresnel numbers also describe with the tools of geometric optics. As a theory for Description of the intensity distribution in an optical resonator also in this In the limit case must retain its validity, it is necessary that the statements of the geometric optics are linked with those of wave optics. In the particle picture means this, that a theory must be found which reflects the results of the classical Mechanics linked with those of quantum mechanics. One such theory was made in 1926 Developed by Schrödinger for the harmonic oscillator, see E. Schrödinger, Natural Sciences 14, 664 (1926). Schrödinger provided the time-dependent intrinsic functions of the harmonic oscillator with coefficients, the squared magnitudes of which correspond to a poi ssonver distribution, and obtained by summation a time-dependent wave function, whose probability distribution is the movement of the letting point of a classical harmonic oscillator, see 2uch.L.I. Ship, Ouantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1949. If one carries out the same calculation for the transversal fashions of an optical Resonator, one obtains a beam oscillating transversely to the optical axis, whose Intensity profile at each point in time with a Gaussian distribution is identical. The spot size of this ray is identical to that of the basic mode. The frequency> of this oscillation corresponds to the frequency spacing of the transversal Fashions. Since the intensity distribution, which can be determined by averaging over time maintains the movement of the beam, agrees very well with the measurement results, it follows that the description of the behavior of an optical resonator thus obtained correct is.

Daraus folgt jedoch weiterhin, daß in einem optischen Resonator eine spontane Kopplung der transversalen Moden bestehen muß, die sich in der oben beschriebenen Weise in Form eines oszillierenden Gaußstrahls äußert. However, it also follows that in an optical resonator a spontaneous coupling of the transversal modes must exist, resulting in the above described Way expressed in the form of an oscillating Gaussian beam.

Dieser Vorgang läßt sich zur Erzeugung gepulster Laserstrehlung in der Weise nutzen, daß man den Auskoppelspiegel so gestaltet, daß er nur an bestimmten Stellen in einem bezüglich der wirksamen Spiegelflächen kleinen Bereich durchlässig bzw. teil.durchlässig ist. This process can be used to generate pulsed laser radiation in the way to use that one designed the output mirror so that it is only on certain Places permeable in a small area in relation to the effective mirror surfaces or partially permeable.

Ausführungsformen der Erfindung werden anhand beigefügter Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen Fig. 1 schematisch einen stabilen optischen Resonator mit zwei beidseitig eines Lasermediums einander gegenüberstehend angeordneten Streifenspiegeln; und Fig. 2 fnn Querschnitt eines Spiegels mit Doppelwölbung eines erfindunsccmäßen Resonators. Embodiments of the invention are based on the accompanying drawings explained in more detail. 1 shows schematically a stable optical resonator with two stripe mirrors arranged opposite one another on both sides of a laser medium; and FIG. 2 shows a cross section of a mirror with a double curvature of a mirror according to the invention Resonators.

Die einfachste Vöglichkeit einen erfindungsgemäßen optischen Resonator zu realisieren, besteht darin, ihn aus zwei sphärischen Streifenspiegeln cemäß Figur 1 aufzubauen. The simplest possibility is an optical resonator according to the invention To realize it consists in making it out of two spherical stripe mirrors according to the figure 1 to build.

Die Rreite der Spiegel soll dabei so gewählt werden, daß sie in einem Gröflenordnung sbereich entsprechend der Fleckg röße des transversalen Grunde liegt. Die Lange kann beliebig den GegebenheIten des Systems angepaßt werden. Auf diese Weise erreicht man, daß ein Gaußstrahl quer zur optischen Achse in der Längsrichtung der Spiegel oszilliert.The ride of the mirrors should be chosen so that they are in one The order of magnitude corresponds to the size of the spot on the transverse base. The length can be adapted as required to the conditions of the system. To this Way one achieves that a Gaussian beam transversely to the optical axis oscillates in the longitudinal direction of the mirror.

Macht man nun einen der beiden Spiegel an irgendeiner Stelle, zweckmäßig in einem Größenordnungsbereich entsprechend der Fleckgröße des transversalen Grundmode, durchlässig bzw. teildurchlässig, so kann auf diese Weise ein regelmäßig pulsierender Laserstrahl ausgekoppelt werden. If you now make one of the two mirrors at any point, expediently in an order of magnitude corresponding to the spot size of the transversal basic mode, permeable or partially permeable, in this way a regularly pulsating Laser beam are coupled out.

Sollten infolge der beiden voneinander unabhängigen Polarisationszustände des Lichts zwei Strahlen auftreten, so kann einer der beiden durch einzeln Polarisator oder auf anderer Weise ausgeschaltet werden. Geeignete technologische Hilfsmittel sind aus der Literatur bekannt. Should as a result of the two mutually independent polarization states If two rays of light occur, one of the two can be polarized by a single polarizer or turned off in some other way. Appropriate technological aids are known from the literature.

Für die Feldstärke E des oszillierenden Gaußstrahls gilt nach E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926) E (q,t) = Hier ist q die normierte Auslenkun-g des Strahls bezüglich der optischen Achse und A die normierte Amplitude dieser Auslenkung, t = die Zeit.According to E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926), E (q, t) = applies to the field strength E of the oscillating Gaussian beam Here q is the normalized deflection of the beam with respect to the optical axis and A is the normalized amplitude of this deflection, t = the time.

Wie man dieser Gleichung entnehmen kann, verschwindet der zweite Term im Argument des Cosinus, der rasch wechselnde ortsabhängige Phasenschwankungen verursacht, für t = 0, d.h. an den Umkehrpunkten. Der Gaußstrahl weist daher dort einen hohen Grad an Korenz auf. Koppelt man daher den Strahl an einer oder beIden Umkehrstellen, wie in der Randzone 1 des Auskoppelspiegels 2 nach Figur 1 aus, so erhält man besonders kohärente Lichtpulse. As can be seen from this equation, the second disappears Term in the argument of the cosine, the rapidly changing position-dependent phase fluctuations caused, for t = 0, i.e. at the turning points. The Gaussian therefore points there a high degree of Korenz. One therefore couples the beam to one or both of them Reversal points, as in the edge zone 1 of the coupling-out mirror 2 according to FIG. 1, see above you get particularly coherent light pulses.

Neben Resonatoren mit Streifenspiegeln sind auch noch andere Spiegelkonfigurationen denkbar, z,ß. Resonatoren mit astigmatisch gewölbten Spiegeln, wodurch erreicht werden kann, daß der Strahl eine Lissajous'sche Figur beschreibt. In addition to resonators with stripe mirrors, there are also other mirror configurations conceivable, z, ß. Resonators with astigmatically curved mirrors, which achieves will it can be that the ray describes a Lissajous figure.

Der Vorteil einer solchen Konfiguration ist, daß ein grösserer Zeitraum vergeht, ehe der Strahl an die Auskoppelstelle zurückkehrt.The advantage of such a configuration is that it takes longer passes before the beam returns to the decoupling point.

Eine weitere Möglichkeit stellen streifenförmige Spiegel mit in Längsrichtung veränderlicher Querwölbung dar. Wählt man die Spiegelbreite in diesem Fall größer als den Fleckdurchmesser des Grundmode, so kann der Oszillation des Strahls in Längsrichtung eine Oszillation in der Querrichtung überlagert werden. Durch entsprechende Querwölbung kann erreicht werden, daß an den Umkehrstellen der Längsbewegung auch die Querbewegung des Strahls annähernd zum Stillstand kommt. Es kann daher an diesen Stellen ein kohärenter Lichtpuls ausgekoppelt werden. Längs- und Querwölbung müssen zu diesem Zweck nicht notwendigerweise sphärisch gewählt werden. Another possibility is provided by strip-shaped mirrors with in the longitudinal direction variable transverse curvature. If you choose a larger mirror width in this case than the spot diameter of the fundamental mode, the oscillation of the beam can be in the longitudinal direction an oscillation in the transverse direction can be superimposed. With a corresponding transverse curvature it can be achieved that at the reversal points of the longitudinal movement also the transverse movement of the beam almost comes to a standstill. It can therefore be a coherent light pulse are coupled out. Longitudinal and transverse curvature must correspond to this Purpose should not necessarily be chosen to be spherical.

t Hilfe von Spiegeln, die in einer oder beiden Dimensionen eine Doppelwölbung besitzen, wie in Figur 2 schematisch dargestellt ist, kann erreicht werden, daß die Qu-erbewegung des Strahls im Bereich der negativen Wölbung annähernd zum Erliegen kommt. Es kann daher an dieser Stelle ein Strahl mit hoher Kohärenz ausgekoppelt werden. t the help of mirrors that have a double curvature in one or both dimensions have, as shown schematically in Figure 2, can be achieved that the transverse movement of the beam in the area of the negative curvature almost comes to a standstill comes. A beam with high coherence can therefore be coupled out at this point will.

Gewöhnliche stabile optische Resonatoren mit sphärischen Spiegeln, deren Fläche wesentlich größer ist als die Fleckgröße des transversalen Grundmode, haben den Nachteil, daß in ihnen eine größere Anzahl von transversalen Moden angeregt ist. Die Laserstrahlung, die gewöhnlich gleichmäßig über die ganze Fläche ausgekoppelt wird, ist daher inkohärent. Ordinary stable optical resonators with spherical mirrors, whose area is significantly larger than the spot size of the transversal basic mode, have the disadvantage that a larger number of transverse modes are excited in them is. The laser radiation, which is usually decoupled evenly over the entire surface is therefore incoherent.

Wie aus der obigen Gleichung folgt, ist auch hier die Inkohärenz der Strahlung durch rasch wechselnde Phasenschwankungeninloe der Querbewegung der Strahlung bedingt. Da diese Querbewegung am Rand der Spiegelfläche zum Stillstand kommt, verschwinden in diesem Bereich auch die inkohärenten Phasen- schwankungen. Die Inkohärenz der Strahlung von solchen optischen Resonatoren mit sphärischen Spiegeln läßt sich daher erheblich reduzieren, wenn man die Auskopplung auf die kreisförmige Randzone bzw. einen Teil derselben beschränkt.As follows from the above equation, here too the incoherence is the Radiation through rapidly changing phase fluctuations in the transverse movement of the radiation conditional. Since this transverse movement comes to a standstill at the edge of the mirror surface, they disappear in this area also the incoherent phase fluctuations. the Incoherence of radiation from such optical resonators with spherical mirrors can therefore be reduced considerably if you switch the coupling to the circular Edge zone or part of it limited.

Claims

Patent claims: 1. Stable optical resonator for lasers, with two mirrors arranged opposite one another on both sides of a laser medium, at least one of which is transparent or partially transparent for coupling out the laser beam is indicated by the fact that the decoupling mirror is only connected to discrete elements Places in a small area with respect to the effective mirror surface transparent or is partially permeable.

2. Optical resonator according to claim 1, characterized in that it is e k e n n z e i c h n e t that the Auskoppeispiegel in an order of magnitude range accordingly the spot size of the transversal basic mode is transparent or partially transparent.

3. Optical resonator according to claim 1 or 2, characterized g e k e n n z e i c h n e t that a polarizer is arranged in the beam path of the laser beam or the laser radiation shown is polarized in some other way.

t. Optical resonator according to one of Claims 1 to 3, characterized It is not noted that the permeable or partially permeable decoupling area is provided in the output mirror at points where the oscillating movement of the laser beam comes almost to a standstill.

5. Optical resonator according to claim 4, characterized in that g e -k e n n z e i c h n e t that the decoupling area is provided in the edge zones of the coupling spiral 5 is.

Optical resonator according to one of Claims 1 to 5, characterized in that g it is not noted that the two mirrors are spherical stripe mirrors, their width in the order of magnitude corresponding to the spot size of the transverse Basic fashion lies.

7. Optical resonator according to one of claims 1 to 5, characterized in that g It is not noted that the two mirrors are curved astigmatically.

8. Optical resonator according to one of claims 1 to 5, characterized in that g It is not noted that the two mirrors have spherical stripe mirrors in the longitudinal direction variable transverse curvature are that of the oscillation of the beam in the longitudinal direction an oscillation in the transverse direction, which occurs at the reversal points the longitudinal movement almost comes to a standstill.

9. Optical resonator according to one of claims 1 to 5, characterized in that g E k e n n n n e i n e t that the two mirrors in the longitudinal and / or the transverse direction have a double arch.