DE3125544C2

DE3125544C2 - Stable optical resonator for lasers

Info

Publication number: DE3125544C2
Application number: DE19813125544
Authority: DE
Inventors: Konrad Dipl.-Phys. Dr. 8000 München Altmann
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1981-06-29
Filing date: 1981-06-29
Publication date: 1984-03-08
Also published as: DE3125544A1

Abstract

Aufbauend auf einer neuartigen Theorie des optischen Resonators ist es in einfacher Weise möglich, gepulste Laserstrahlung zu erzeugen. Diese Theorie zeigt auf, daß es in stabilen optischen Resonatoren bei Multimodenbetrieb zu einer spontanen Kopplung der transversalen Moden kommt, was sich in einem queroszillierenden Laserstrahl äußert. Indem der Auskoppelspiegel nur an bestimmten Stellen im Überstreichungsgebiet dieses Laserstrahls durchlässig bzw. teildurchlässig ist, erfolgt Austritt gepulster Laserstrahlung.Based on a new theory of the optical resonator, it is possible to generate pulsed laser radiation in a simple manner. This theory shows that in stable optical resonators with multimode operation there is a spontaneous coupling of the transverse modes, which is expressed in a transversely oscillating laser beam. Since the output mirror is only transparent or partially transparent at certain points in the area covered by this laser beam, pulsed laser radiation is emitted.

Description

Die Erfindung betrifft einen stabilen optischen Resonator gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.The invention relates to a stable optical resonator according to the preamble of claim 1.

Ein solcher Resonator ist aus der Druckschrift »IEEE Journal of Quantum Electronics« QE-4 (1968), Seiten 471—473 bekannt. Hieraus geht hervor, daß bei einem Laserresonator mit einer größeren Anzahl angeregter transversaler Moden spontane Kopplung auftritt, was zu einem quer zur Resonatorachse oszillierenden Strahl führt.Such a resonator is from the publication "IEEE Journal of Quantum Electronics" QE-4 (1968), pages 471-473 known. This shows that in a laser resonator with a larger number of excited transverse modes spontaneous coupling occurs, resulting in a beam oscillating transversely to the resonator axis leads.

Nach bisher bekannten Methoden wird gepulste Laserstrahlung, d. h. Laserstrahlung, die aus einer regelmäßigen Folge von kurzen Pulsen hoher Leistung besteht, beispielsweise mittels sogenannter Q-switch-Laser erzeugt. Der Resonator wird bei solchen Lasern kurzzeitig durchlässig gemacht, was spezielle optische Schalter und aufwendige elektronische Schaltung erfordert. Beim oben beschriebenen Stand der Technik wird der oszillierende Laserstrahl mit Hilfe eines außerhalb des Resonators angeordneten Detektors und einer davor befindlichen dem Auskoppelspiegel in Strahlrichtung nachgeschalteten, senkrecht zur Resonatorachse verschiebbaren Blende mit einer bezüglich der wirksamen Fläche des Auskoppelspiegels kleinen Öffnung beobachtet. Dabei ergeben sich je nach Lage der Blende verschiedene Impulszüge. Die ausgekoppelten Impulszüge weisen jedoch in der Regel eine für viele Anwendungen nicht ausreichende Kohärenz auf. Deshalb hat man dieses Verhalten eines optischen Resonators nicht weiter beachtet und auch technologisch bisher nicht genutzt.According to previously known methods, pulsed laser radiation, d. H. Laser radiation emanating from a there is a regular sequence of short high-power pulses, for example by means of so-called Q-switch lasers generated. In such lasers, the resonator is made transparent for a short time, which is special optical Requires switch and complex electronic circuit. In the prior art described above is the oscillating laser beam with the aid of a detector arranged outside the resonator and one located in front of the output mirror downstream in the beam direction, perpendicular to the resonator axis displaceable diaphragm with a small relative to the effective area of the output mirror Opening observed. This results in different pulse trains depending on the position of the diaphragm. The decoupled However, pulse trains generally do not have sufficient coherence for many applications. That's why this behavior of an optical resonator has not been taken into account, and also technologically not used so far.

Der vorliegenden Erfindung liegt di^ Aufgabe zugrunde, einen Resonator der eingangs genannten Art zu schaffen, der eine Verbesserung der Kohärenz und der Leistung erbringt.The present invention is the ^ object based on creating a resonator of the type mentioned, which improves the coherence and who provides the service.

ίο Die Maßnahmen zur Lösung dieser Aufgabe sind im Anspruch 1 niedergelegt Weitere Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.ίο The measures to solve this task are in Claim 1 laid down Further developments of the invention emerge from the subclaims.

Ausgehend von der Schrödinger-Gleichung für die Feldstärke E des oszillierenden Gaußstrahls — wie später noch ausgeführt wird — ergibt sich, daß der zweite Term im Argument des Cosinus an den Umkehrpunkten verschwindet Koppelt man nun den Strahl an einem oder beiden Umkehrpunkte aus, so weisen die Strahiungspulse einen hohen Grad von Kohärenz auf. Eine Möglichkeit der technologischen Nutzung der spontanen Kopplung der transversalen Moden besteht daher in der erfindungsgemäßen Konstruktion des stabilen optischen Resonators zur Erzeugung gepulster Laserstrahlung.Based on the Schrödinger equation for the field strength E of the oscillating Gaussian beam - as will be explained later - the result is that the second term in the argument of the cosine disappears at the reversal points Radiation pulses have a high degree of coherence. One possibility of technological use of the spontaneous coupling of the transverse modes is therefore the construction according to the invention of the stable optical resonator for generating pulsed laser radiation.

Nachfolgend wird die oben genannte neuartige Theorie des optischen Resonators in ihren Grundzügen geschildert Aus der Kraft, welche die Spiegel eines optischen Resonators entgegen dem Strahlungsdruck des Lichts auf die zwischen ihnen hin- und herreflektierten Photonen ausüben, läßt sich ein Kraftfeld berechnen, welches quer zur optischen Achse des Resonators auf die Photonen wirkt. Berücksichtigt man, daß die Photonen nach Einstein eine relativistische Masse M=h/(cX) besitzen,The basic features of the above-mentioned novel theory of the optical resonator are described below Axis of the resonator acts on the photons. If one takes into account that the photons according to Einstein have a relativistic mass M = h / (cX) ,

h = Planck'sches Wirkungsquantum
c = Lichtgeschwindigkei;
λ = Wellenlänge h = Planck's quantum of action
c = speed of light;
λ = wavelength

•Ό so kann man mit Hilfe des zu dem genannten Kraftfeld gehörigen Potentials eine Schrödingergleichung aufstellen, welche die transversale Bewegung der Photonen beschreibt.• Ό so one can with the help of the force field mentioned appropriate potential to set up a Schrödinger equation, which the transversal movement of the photons describes.

Für stabile Resonatoren mit sphärischen Spiegeln istFor stable resonators with spherical mirrors is

■»5 die erhaltene Schrödingergleichung mit der des zweidimensionalen harmonischen Oszillators identisch. Es läßt sich zeigen, daß die Eigenfunktionen dieser Gleichung mit den aus der Beugungstheorie erhaltenen Ausdrücken für die Feldverteilung der transversalen Moden identisch sind. Dasselbe gilt für deren Frequenzabstände, die sich aus den Energieeigenwerten berechnen lassen, und für die Fleckgröße des Grundmode. Man kann daher sagen, daß die skizzierte Theorie eine zur Beugungstheorie äquivalente Beschreibung des optisehen Resonators liefert.■ »5 the Schrödinger equation obtained with that of the two-dimensional harmonic oscillator identical. It can be shown that the eigenfunctions of this Equation with the expressions obtained from diffraction theory for the field distribution of the transverse Modes are identical. The same applies to their frequency spacings, which are calculated from the intrinsic energy values let, and for the spot size of the basic fashion. One can therefore say that the theory outlined is one of the Diffraction theory provides an equivalent description of the optical resonator.

Darüber hinaus ermöglicht .^cie jedoch im Gegensatz zur Beugungstheorie noch Aussagen über Orts- und Zeitabhängigkei! der Intensitätsverteilung in einem optischen Resonator mit einer größeren Anzahl von angeregten transversalen Moden.It also enables. However ^c ie in contrast to the diffraction theory or statements about local and Zeitabhängigkei! the intensity distribution in an optical resonator with a larger number of excited transverse modes.

Wegen der geringen Beugungsverluste bei optischen Resonatoren mit großen Fresnelzahlen lassen sich die Eigenscaften solcher Resonatoren näherungsweise auch mit den Hilfsmitteln der geometrischen Optik beschreiben. Da eine Theorie zur Beschreibung der Intensitätsverteilung in einem optischen Resonator auch in diesem Grenzfall ihre Gültigkeit behalten muß, ist es notwendig, daß sie die Aussagen der geometrischen Optik mitBecause of the low diffraction losses in optical resonators with large Fresnel numbers, the Describe properties of such resonators approximately with the aid of geometric optics. As a theory describing the intensity distribution in an optical resonator also in this one Borderline case must keep their validity, it is necessary that they use the statements of geometrical optics

denen der Wellenoptik verknüpft. Im Teilchenbild bedeutet dies, daß eine Theorie gefunden werden muß, welche die Ergebnisse der klassischen Mechanik mit denen der Quantenmechanik verknüpft. Eine solche Theorie wurde 1926 von Schrödinger für den harmonischen Oszillator entwickelt, siehe E. Schrödinger, Naturwissenscharten 14, 664 (1926). Schrödingei versah die zeitabhängigen Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators mit Koeffizienten, deren Betragsquadrate einer Poissonverteilung entsprechen, und erhielt durch Summation eine zeitabhängige Wellenfunktion, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung die Bewegung des Massenpunktes eines klassischen harmonischen Oszillators beschreibt, siehe auch L I. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1949. Führt man dieselbe Rechnung für die transversalen Moden eines optischen Resonators durch, so erhält man einen quer zur optischen Achse oszillierenden Strahl, dessen Intensitätsprofii in jedem Zeilpunkt mit einer Gaußvcricilung identisch ist. Die Fleckgröße dieses Strahls iu mit der des Grundmodes identisch. Die Frequenz ν dieser Oszillation entspricht dem Frequenzabstand der transversalen Moden. Da die Intensitätsverteilung, die man durch eine zeitliche Mittelung über die Bewegung des Strahles erhält, sehr gut mit den Meßergebnissen übereinstimmt, folgt, daß die so erhaltene Beschreibung des Verhaltens eines optischen Resonators richtig ist.linked to those of wave optics. In the particle picture this means that a theory must be found which links the results of classical mechanics with those of quantum mechanics. Such Theory was developed by Schrödinger in 1926 for the harmonic oscillator, see E. Schrödinger, Naturwissenscharten 14, 664 (1926). Schrödingei provided the time-dependent eigenfunctions of the harmonic oscillator with coefficients, their absolute squares correspond to a Poisson distribution, and obtained by summation a time-dependent wave function, whose Probability distribution the movement of the mass point of a classical harmonic oscillator describes, see also L I. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1949. If one does the same Calculating the transversal modes of an optical resonator, one obtains a transverse to optical axis oscillating beam, the intensity profile of which in each line point is Gaussian is identical. The spot size of this ray is identical to that of the basic mode. The frequency ν of this Oscillation corresponds to the frequency spacing of the transverse modes. Since the intensity distribution that one obtained by averaging over the movement of the beam over time, very well with the measurement results coincides, it follows that the description of the behavior of an optical resonator thus obtained is correct.

Daraus folgt jedoch weiterhin, daß in einem optischen Resonator eine spontane Kopplung der transversalen Moden bestehen muß, die sich in der oben beschriebenen Weise in Form eines oszillierenden Gaußstrahls äußert.From this, however, it also follows that in an optical resonator a spontaneous coupling of the transverse Modes must exist, which are in the manner described above in the form of an oscillating Gaussian beam expresses.

Dieser Vorgang läßt sich zur Erzeugung gepulster Laserstrahlung in der Weise nutzen, daß man den Auskoppelspiegel so gestaltet, daß er nur an bestimmten Stellen in einem bezüglich der wirksamen Spiegelflächen kleinen Bereich durchlässig bzw. teiidurchlässig ist. Ausführungsformen der Erfindung werden anhand beigefügter Zeichnungen näher erläutert. Es zeigtThis process can be used to generate pulsed laser radiation in such a way that the Outcoupling mirror designed so that it is only at certain points in a with respect to the effective mirror surfaces small area is permeable or partially permeable. Embodiments of the invention are based on accompanying drawings explained in more detail. It shows

F i g. 1 schematisch einen stabilen optischen Resonator mit zwei beidseitig eines Lasermediums einander gegenüberstehend angeordneten Streifenspiegeln und F i g. 2 einen Querschnitt eines Spiegels mit Doppelwölbung eines Resonators.F i g. 1 schematically shows a stable optical resonator with two on both sides of a laser medium each other oppositely arranged stripe mirrors and F i g. 2 shows a cross section of a mirror with double curvature a resonator.

ίο Die einfachste Möglichkeit einen optischen Resonator zu realisieren, besteht darin, ihn aus zwei sphärischen Streifenspiegeln gemäß F i g. 1 aufzubauen. Die Breite der Spiegel soll dabei so gewählt werden, daß sie in einem Größenordnungsbereich entsprechend der Fleckgröße des transversalen Grundmode liegt. Die Länge kann beliebig den Gegebenheiten des Systems angepaßt werden. Auf diese Weise erreicht man, daß ein Gaußstrahl quer zur optischen Achse Vi der Längsricht«"g MWi O^l\.gvl 1*54.111!%.! I. ίο The simplest way to realize an optical resonator is to make it from two spherical stripe mirrors according to FIG. 1 to build. The width of the mirror should be chosen so that it lies in a range of magnitude corresponding to the spot size of the transversal basic mode. The length can be adapted to the conditions of the system as required. In this way one achieves that a Gaussian beam transversely to the optical axis Vi of the longitudinal direction t «" g MWi O ^ l \ .gvl 1 * 54.111!%.! I.

Macht man nun einen der beiden Spiegel an irgendeiner Stelle, zweckmäßig in einem Größenordnungsbereich entsprechend der Fleckgröße des transversalen Grundmode, durchlässig bzw. teildurchlässig, so kann auf diese Weise ein regelmäßig pulsierender Laserstrahl ausgekoppelt werden.You now make one of the two mirrors at any point, expediently in a range of dimensions according to the spot size of the transversal basic mode, permeable or partially permeable, in this way a regularly pulsating laser beam can be coupled out.

Sollten infolge der beiden voneinander unabhängigen Polarisationszustände des Lichts zwei Sirahlen auftreten, so kann einer der beiden durch einen Polarisator oder auf anderer Weise ausgeschaltet werden. Geeigne-If, as a result of the two independent polarization states of the light, two sir rays occur, so either of the two can be switched off by a polarizer or in some other way. Suitable

Ju te technologische Hilfsmittel sind aus der Literatur bekannt.Ju te technological aids are known from the literature.

Für die Feldstärke E des oszillierenden Gaußstrahls gilt nach E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926)For the field strength E of the oscillating Gaussian beam, E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 applies (1926)

E(q,t) = exp — - — (q - A cos 2 π ν /)² ■ cos /rv/ + (Αύηΐπ vt) (q = —cos2nvt\ E (q, t) = exp - - - (q - A cos 2 π ν /) ² ■ cos / rv / + (Αύηΐπ vt) (q = —cos2nvt \

Hier ist q die normierte Auslenkung d^s Strahls bezüglich der optischen Achse und A die normierte Amplitude dieser Auslenkung, i=dieZeit.Here q is the normalized deflection of the beam with respect to the optical axis and A is the normalized amplitude of this deflection, i = the time.

Wie man dieser Gleichung entnehmen kann, verschwindet dor zweite Term im Argument des Cosinus, der rasch wechselnde ortsabhängige Phasenschwankungen verursacht, für i=0, d.h. an den Umkehrpunkten. Der Gaußstrahl weist daher dort einen hohen Grad an Kohärenz auf. Daher koppelt man bei den Ausführungsformen der Erfindung den Strahl an einer oder beiden Umkehrstelkn, wie in der Randzone 1 des Auskoppelspiegels 2 nach F i g. 1 aus und erhält so besonders kohärente Lichtpulse.As can be seen from this equation, the second term in the argument of the cosine vanishes, which causes rapidly changing, position-dependent phase fluctuations, for i = 0, i.e. at the reversal points. The Gaussian beam therefore has a high degree of coherence there. Thus, in embodiments of the invention, one couples the beam at one or both of them Reversal, as in the edge zone 1 of the coupling-out mirror 2 according to FIG. 1 and gets so special coherent light pulses.

Mit Hilfe von Spiegeln, die in einer oder beiden Dimensionen eine Doppelwölbung besitzen, wie in F i g. 2 schematisch dargestellt ist, kann erreicht werden, daß die Querbewegung des Strahls im Bereich der negativen Wölbung annähernd zum Erliegen kommt. Es kann daher an dieser Stelle ein Strahl mit hoher -to Kohärenz ausgekoppelt werden.With the help of mirrors that have a double curvature in one or both dimensions, as in F i g. 2 is shown schematically, it can be achieved that the transverse movement of the beam in the area of negative curvature almost comes to a standstill. There can therefore be a high beam at this point -to be decoupled coherence.

Gewöhnliche stabile optische Resonatoren mit sphärischen Spiegeln, deren Fläche wesentlich größer ist als die Fleckgröße des transversalen Grundmode, haben den Nachteil, daß in ihnen eine größere AnzahlOrdinary stable optical resonators with spherical mirrors, the area of which is much larger is than the spot size of the transverse fundamental mode, have the disadvantage that in them a larger number

■·> von transversalen Moden angeregt ist. Die Laserstrahlung, die gewöhnlich gleichmäßig über die ganze Fläche ausgekoppelt wird, ist daher inkohärent. Wie aus der obigen Gleichung folgt, ist auch hier die Inkohärenz der Strahlung durch rasch wechselnde Phasenschwankun-■ ·> is excited by transversal modes. The laser radiation, which is usually decoupled evenly over the entire surface, is therefore incoherent. As from the above equation follows, here too the incoherence of the radiation due to rapidly changing phase fluctuations

'»> gen infolge der Querbewegung der Strahlung bedingt. Da diese Querbewegung am Rand der Spiegelfläche zum Stillstand kommt, verschwinden in diesem Bereich auch die inkohärenten Phasenschwankur.gen. Zur Reduzierung der Inkohärenz der Strahlung von solchen optischen Resonatoren mit sphärischen Spiegeln wird daher die Auskopplung auf die kreisförmige Randzone bzw. einen Teil derselben beschränkt.'»> Due to the transverse movement of the radiation. Since this transverse movement comes to a standstill at the edge of the mirror surface, they disappear in this area also the incoherent phase fluctuations. To reduce the incoherence of radiation from such optical resonators with spherical mirrors are therefore coupled out onto the circular edge zone or a part thereof.

Hierzu 2 Blatt ZeichnungenFor this purpose 2 sheets of drawings

Claims

Patent claims:

1. Stable optical resonator for lasers, with two facing each other on both sides of a laser medium arranged mirrors, of which at least one for coupling out the laser beam is permeable or partially permeable, in which resonator a larger number of excited transversal modes and spontaneous coupling of these transversal modes occurs, resulting in a transverse to optical axis oscillating beam results, characterized in that a decoupling mirror is provided that only at certain points in the overstepping area of the oscillating Ray, where the oscillating motion comes to a standstill, in one with respect to the effective one Reflective small area permeable or is tea-diameter.

2. Optical resonator according to claim 1, characterized in that the coupling-out region in Edge zones of the output mirror is provided.

3. Optical resonator according to claim 1 or 2, characterized in that the two mirrors spherical stripe mirrors! whose width is in the order of magnitude corresponding to the size of the spot of the transversal basic mode.

4. Optical resonator according to claim 3, characterized in that the two spherical strip mirrors have a cross-curvature that is variable in the longitudinal direction such that the oscillation of the Beam in the longitudinal direction an oscillation in the transverse direction superimposed wire, which at the reversal points the longitudinal movement almost comes to a standstill.

5. Optical resonator according to one of claims 1 to 4, characterized in that the two Mirror in the longitudinal and / or the transverse direction have a double curvature.