DE3039193C2

DE3039193C2 - Verfahren zur Verringerung des Gesamtwiderstandes von Flugzeugen

Info

Publication number: DE3039193C2
Application number: DE3039193A
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dr.-Ing. 8012 Baldham Löbert
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1980-10-17
Filing date: 1980-10-17
Publication date: 1983-02-03
Also published as: FR2492338A1; DE3039193A1; GB2085548B; GB2085548A

Description

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Die Erfindung bezieht sich au. ein Verfahren zur Verringerung des Reibungswiderstandes eines Flugzeuges nach dem Prinzip der aktiven Grenzschichtaufdikkung, wobei vor der Flügelvorderkante und an der Rumpfspitze Windturbinen angeordnet sind, die über Wellen mit an der Flügelhinterkante bzw. dem Rumpfheck jeweils im Bereich stromabwärts der Windturbinen angeordneten Propellern drehfest verbunden sind.

Ein derartiges Verfahren ist bekannt. Darüber hinaus ist durch die CH-PS 57184 ein Verfahren zur Verringerung des Gesamtwiderstandes eitles Flugzeuges bekannt geworden, bei dem an der Rumpfspitze eine Windturbine angeordnet ist, in deren Nachlauf bespülte Flächen des Flugzeugs liegen. Die Wellenleistung der so Windturbine wird durch eine im Rumpf angeordnete Verbindungsweite zur Umwandlung in eine Vortriebs· kraft auf einen Propeller übertragen. Allerdings erfährt die Hauptmasse der Luft, welche die Turbine durchströmt, hier keine Ablenkung in radialer Richtung. Vielmehr wird der Geschwindigkeitsvektor in der Weise geändert, daO die Axialkomponente sich verringert und eine Geschwindigkeitskomponente in Umfangsrichtung entgegen der Bewegungsrichtung des Laufrad« erzeugt wird. Die effektiven physikalischen Verhältnisse sind in der Druckschrift nicht zutreffend beschrieben.

Es ist bekannt, daß die turbulente Grenzschicht die Eigenschaft besitzt, daß bei hydraulisch glatter Wand der Reibungswiderstand mit zunehmender Grenzschichtdicke geringer wird. Der Reibungswiderstand eines Flugzeuges könnte demnach dadurch reduziert werden, daß die bespülte Fläche in eine im Bereich der Vorderkante aufgedickte Grenzschicht eingebettet wird. Erfolgt nun die Grenzschichtaufdickung mit passiven Mitteln, so übersteigt der Druckwiderstand dieser Mittel die Einsparung an Reibungswiderstand um ein Vielfaches. Der Strömungswiderstand eines Fahrzeuges, der sich aus dem Druckwiderstand und dem Reibungswiderstand zusammensetzt, kann daher durch passive Grenzschichtaufdickung nicht reduziert werden.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, durch aktive Grenzschichtaufdickung den Widerstand eines Flugzeuges wesentlich zu verringern und die erzeugte Wellenleistung in eine Vortriebskraft umzuwandeln und auszunutzen.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale nach Anspruch 1 gelöst Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Ansprüchen 2 und 3 angegeben. In der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispieles wird das vorgeschlagene Verfahren abgeleitet und erläutert und in der Zeichnung verständlich gemacht Es zeigt

F i g. 1 eine Draufsicht auf ein Flugzeug;

Fig.2 eine Skizze für das Prinzip der aktiven Grenzschichtaufdickung mittels eines als Windturbine ausgebildeten Laufrades;

F i g. 3 ein Diagramm für den Vergleich der Geschwindigkeitsprofile stromabwärts der Windturbine mit dem Grenzschichtprofil gleicher Impulsverlustdikke;

F i g. 4 ein Diagremm über den Einfluß des Windturbinenflächenverhältnisses auf das Antriebs-Leistungsverhältnis für den Fall Schub = Widerstand;

Fig.5 ein Diagramm über die Abhängigkeit des Antriebs-Leistungsverhältnisses vom Grenzschichtaufdickungsparameter;

Fig.6 ein Diagramm bezüglich des Einflusses der drei Wirkungsgrade 777; i//>und 177-wauf das Leistungsverhältnis im Falle Schub — Widerstand und

F i g. 7 ein Diagramm über das Widerstandsverhältnis im Falle Turbinenleistung = Propellerleistung und das Leistungsverhältnis im Falle Schub = Widerstand.

Ein Ausführungsbeispiel irt in der F i g. 1 gezeigt Ein durch zwei Propeller-Turboluftstrahl-Triebwerke 13 angetriebenes Flugzeug 10, weist am Bug 10a eine Windturbine 14 auf, deren Laufrad über eine Verbindungswelle 14a mit einem am Flugzeugheck iOb angeordneten Propeller 15 verbunden ist Die Wellenleistung der beiden PTL-Triebwerke wird über Querwellen 146 ein Getriebe 16 und die Verbindungswelle 14a dem Heckpropeller 15 zugeführt

Ähnliche Propeller-Anordnungen sind beiderseits des Flugzeugrumpfes 10 an den Tragflügeln 11 angeordnet, und zwar an der Flügelvorderkante Ua die Windturbinen 14 und an der Flügelhinterkante 116 die Propeller 15, wobei Turbine 14 und Propeller 15 über jeweils eine Verbindungswelle 14a miteinander verbunden sind. In diesem Falle wird den Laufradpaaren jedoch keine zusätzliche Antriebsleistung zugeführt

Ausgehend von der Tatsache, daß die turbulente Grenzschicht die Eigenschaft besitzt daß bei einer hydraulisch glatten Wand der Reibungswiderstand mit zunehmender Grenzschichtdicke geringer wird, gelten für die ebene Platte folgende Bedingungen:

T_w(8)- 0,012p ^

oder mit d{x)

(D

(2)

(3)

In diesen Gleichungen bezeichnet irtydie Wandschubspannung, ·# die Impulsverlustdicke der Grenzschicht und ν=μ/^ die kinematische Zähigkeit der Luft

Die Gleichung (3) zeigt, daß die Wandreibung an der Plattenhinterkante nur 87% des entsprechenden Wertes bei x= 0,5 Lund 63% der Wandschubspannung bei Jf=O₁I L beträgt Daraus geht hervor, daß der Reibungswiderstand eines Flugzeuges dadurch beträchtlich reduziert wird, wenn gemäß dem vorliegenden Vorschlag die bespülte Fläche in eine im Bereich der Vorderkante aufgedickte Grenzschicht eingebettet wird. Erfolgt aber diese Grenzschichtaufdickung mit passiven Mitteln, so übersteigt der Druckwiderstand dieser Mittel die Einsparung an Reibungswiderstand um ein Vielfaches. Durch die hier vorgeschlagenen Maßnahmen wird bei relativ geringem Gewichtsaufwand der Reibungswiderstand bei Flugzeugen um 35% bis 50% reduziert.

Anhand einer Analyse, die schematisch in Fig.2 dargestellt ist sollen die physikalischen Erscheinungen erläutert werden. Die inkompressible, ebene Umströmung einer dünnen, nicht angestellten Platte der Länge L, an deren Vorderkante sich eine nicht ummantelte Windturbine 14 der Höhe 2H befindet soll untersucht werden, wobei in der Windturbine bzw. Windmühle 14 der Gesamtdruck um den Betrag

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gesenkt wird

In der Ebene des Turbinenlaufrades beträgt die Strömungsgeschwindigkeit

V=V₀₀- Au/2.

Je Zeiteinheit erfährt die Luftmasse /nr eine bestimmte Energieabnahme, so daß für die Wellenleistung Pt die Gleichung gilt:

P_T = pHA u (V₀₀ - A u/2)¹ ■ η_τ,

(4)

wobei η_τ den Turbinenwirkungsgrad bezeichnet Aus dem Impulssatz erhält man für den Laufradwiderstand dann

• stromabwärts der Windmühle (Fig, 2) auf die bekannte Form der voll ausgebildeten turbulenten Grenzschicht

»ω ₌ ΓοοΊ
V₀₀ L δ J

"⁷

so kann für die weitere Grenzschichtberechnung angenommen werden, daß sich die Grenzschicht zwischen Vorder- und Hinterkante so verhält, als läge ihr Ursprung im Punkt

An der Plattenhinterkante beträgt dann die Impulsverlustdicke

dm - 0,036 (L₀ +Lf* (v/Koo)⁰·². (7)

Hieraus errechnet sich der Reibungswiderstand Wg:

W_x-ρ Vk {δα-dyd; (8)

Für das Grenzschicht-Geschwindigkeitsprofil gemäß der Gleichung 6 gilt:

(9)

40 wobei aus den Gleichungen 6 und 9 die Geschwindigkeitsverteilung unmittelbar vor dem Heckpropeller 15 errechnet werden kann.

Der einzelne Propeller 15 ist nun so ausgelegt, daß die in der sogenannten Stromröhre fließende Luft weit stromabwärts des Flugzeuges 10 eine Geschwindigkeit von Vto einnimmt Die Geschwindigkeitserhöhung wird durch Anhebung des Gesamtdruckes im Laufrad um den Betrag:

W_T - thj-A U

= ρ HAu (Vg₀-

50

(S)

Stromabwärts der Windmühle sinkt die Strömungsgeschwindigkeit auf den Wert V₀₀-A u ab. An dieser Stelle hat der Nacnlauf der Windmühle eine Höhe von:

H (V₀₀-AuIV(V₀₀-Au).

Die Nachlaufdelle weise eine Impulsverlustdicke von

60

VK

_ Au (._

iv

erzielt Hieraus wird die Energiezunahme der Luft pro Zeiteinheit berechnet und deren Imp'ilserhöhung, woraus dann der Schub Sp und die Leistungsaufnahme des Propellers Pp berechnet werden kennen. Aus dem Turbinenwiderstand Wt, der Impulsverlustdicke $νκ, dem Reibungswiderstand Wr, dem Propellerschub S_P und der Propeller-Leistungsaufnahme Pp kann die resultierende Vortriebskraft Sres bei Pr= Pp bzw. die Antriebsleitung Pp-Pt bei Sp-Wt+Wg ermittelt werden.

Für die Antriebsleistung des konventionellen Vtrgleichsflugzeuges gilt die Gleichung:

(10)

Hierbei ist mit Wn' der Widerstand der ebenen Platte ohne GrenzschicMaufdickung bezeichnet, mit Pr' die zugehörige Antriebsleistung und mit η-rw der Antriebswirkungsgrad des Triebwerkes. Das Verhältnis der Antriebsleistung mit bzw. ohne Grenzschichiaufdickung im unbeschleunigten Horizontalflug beträgt somit:

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auf. Vernachlässigt man den Übergang des Grenzschichtprofils von der ^rpchteckigen Form unmittelbar Pm,, - 0.9 dm/ηρ-

(1 - Δ ull V_1x)

0,036L^M

Hieraus ersieht man, daß das Leistungsverhältnis von den dimensionslosen Parametern ftvnlL, ητ, ηρ, 7/rw, AM ν* und Re_t. abhängt.

Hervorgehoben muß der grundlegende Unterschied zwischen den Wirkungsgraden f;_rund ηρ einerseits und -, i\Tw andererseits werden. Während der Antriebswirkungsgrad i)Tw nicht nur die Leistungsverluste durch Reibung, Stoßwellen und Nachlaufdrall berücksichtigt, sondern auch den Strahlverlust, ist dieser Verlust in den Laufradwirkungsgraden rjrund foment enthalten.

Der Triebwerkswirkungsgrad ηην wird daher im allgemeinen wesentlich geringer sein als «j^und rjr.

Bei der Ableitung der resultierenden Widerstandskraft Wäes für den Fall, daß die Propellerleistungsaufnahme gleich der Turbinenleistungsabgabe ist, ist die Bestimmungsgleichung für die Propellerfläche Up aufzustellen.

In der Fig. 3 werden die Geschwindigkeitsprofilc stromabwärts der Windturbine für mehrere Werte des hier vorgeschlagenen Maßnahmen und nach dein angewandten Prinzip realisierbar ist. Während die ausgezogenen Kurven den jeweils größten Leistungsgewinn angeben, gelten die gestrichelten Kurven für den Grenzfall ιΉχ = 0, d. h. daß keine Windturbine vorhanden ist. Wie man sieht, ist für alle denkbaren Wirkungsgrade mit einem Leistungsgewinn zu rechnen. Besonders interessant wird das vorliegende Prinzip im Bereich ητ, ηρ> 0,9 und q_TW <')r- Bei einem Laufradwirkungsgrad von 0.92, der dem Stand der Propellertechnik vor etwa 40 Jahren entspricht, und einem Triebwerkswirkungsgrad von 0,75 (modernes Transportflugzeug mil Zweikreistriebwerk im Reiseflug) beträgt die Widerstandsersparnis 36%. Hiervon sind 11% auf die aktive Grenzschichlaiifdickung. 10% auf den günstigen Vortriebswirkungsgrad des im Nachlauf arbeitenden Propellers und 15% auf den geringen Vortriebswirkungsgrad des vergleichbaren Strahlantriebs zurückzuführen.

I lauf !».II ▼».■ f 1011111.33». ι ι ι/ u

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fil gleicher Impulsdicke, in das das Rechteckprofil nach einer gewissen Lauflänge übergeht, verglichen. Im Hinblick auf einen hohen äußeren Turbinenwirkungsgrad

f)sir«a/=l -du/2 V₀₀

sollte H/&VK möglichst groß gewählt werden. Siehe hierzu auch Fig.4. Andererseits erfordert der Übergang auf das widerstandsgünstige Grenzschichtprofil um so mehr Lauflänge, je weiter sich der äußere Nachlaufrand von der Wand entfernt. Einen raschen Übergang auf das Grenzschichtprofil gewährleistet beispielsweise ein Flächenverhäitnis von Η/ΰνκ-= 7.

Die Fig. 5 zeigt die Abhängigkeit des Leistungsverhältnisses vom Grenzschichtaufdickungsparameter &vkIL für zwei Kombinationen der Wirkungsgrade ητ. ηρ und τ;™. Es ist ersichtlich, daß auch ohne aktive Grenzschichtaufdickung ein Leistungsgewinn dadurch realisiert wird, da der in der »Nachlaufdelle« der Zelle angeordnete Propeller aufgrund der geringen Zuströmgeschwindigkeit einen sehr hohen Vortriebswirkungsgrad aufweist.

Mit zunehmender Grenzschichtaufdickung ist ein weiterer Leistungsgewinn zu verzeichnen, der bei einem gewissen Dickenverhältnis einen Maximalwert erreicht. Bei einer weiteren Aufdickung steigt aber dann die Antriebsleistung wieder an, da nun die Leistungsverluste in beiden Laufrädern in immer stärkerem Maße zur Geltung kommen. Generell ist zu sagen, daß das leistungsgünstigste Dickenverhältnis (&vk/L)o_P,_ umso größer ist, je geringer die Laufradverluste sind.

Die Fig.6 zeigt den entscheidenden Einfluß der Wirkungsgrade von Turbine η_τ. Propeller η_Ρ, und Triebwerk η-nv auf den Leistungsgewinn, der mit den

Litl UHlliautrilAUiigsgtau uuiiil ULI fit^m.t Mti ι

Profilen auf 0,96 angehoben werden können. In diesem Falle wäre es mit llilfe des vorgeschlagenen Verfahrens möglich, den für die Überwindung der Grenzschichtreibung erforderlichen Leistungsaufwand um 47% zu reduzieren. Wie die Fig. 5 zeigt, würde die größte Leistungseinsparung bei einem Grenzschichtaufdikkungsverhältnis von f>\_KIL = 0,0035 erzielt. Mit H"ΊftVK entspricht dies einer Windturbinenhöhe von A//Z.=i,i>245.

In Fig. 7 werden die Widerstandsverhältnisse für Pt=Pp und das Leistungsverhältnis für SrHs=O bei jeweils optimalem Aufdickungsvcihältnis &vkIL miteinander verglichen. Es ist gezt-igt, daß die realtive Widerstandsverringerung generell etwas geringer als der relative Leistungsgewinn ist. Dies liegt daran, daß der im Vergleich zum konventionellen Strahlantrieb wesentlich günstigere Vortriebswirkungsgrad des Propellers bei freilaufenden Laufrädern nicht voll ausgenutzt wird.

Durch den Vorschlag, die Strömungsgrenzschicht mit Hilfe von vor der Flügelvorderkante I la und der Rumpfspitze 10a angeordneten Windturbinen 14 künstlich aufzudicken. ist es gelungen, den Reibungswiderstand von Flugzeugen ganz beträchtlich zu reduzieren. Die Wellenleistung eines jeden Laufrades der Windturbinen 14 wird durch Rumpf 10 und Flügel 11 auf einen im Bereich der Hinterkante lift des Flügels 11 bzw. dem Rumpfheck 10ft angeordneten Propeller 15 übertragen, wo sie in eine Vortriebskraft umgewandelt wird. Es versteht sich von se'bst, daß die erzielte Verminderung des Reibungswiderstandes um 35 — 50% sich entweder in eine Reichweitenerhöhung oder in eine entsprechende Vergrößerung der Nutzlast umsetzen läßt

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Verringerung des Reibungswiderslandes eines Flugzeugs nach dem Prinzip der aktiven Grenzschichtaufdickung, wobei vor der Flügelvorderkante und an der Rumpfspitze Windturbinen angeordnet sind, die über Wellen mit an der Flügelhinterkante bzw. dem Rumpfheck jeweils im Bereich stromabwärts der Windturbinen angeordne- jo ten Propellern drehfest verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzielung eines möglichst hohen Vortriebswirkungsgrades die Propeller (15) vollständig in der Gesamtdruck-Nachlaufdelle der jeweils stromaufwärts der Propeller (15) 1; angeordneten Windturbinen (14) betrieben werden, wobei der Verlauf der Propellerblattiefe in Blattlängsrichtung derart gewählt ist, daß eine gleichförmige Geschwindigkeitsverteilung stromabwärts der Propeller (15) erzielt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Flugzeug (10) wahlweise mit Hilfe von PTL-Triebwerken (13) über Querwellen (146J ein Getriebe (16), eine Verbindungswelle (14a) und den Heckpropeller (15) angetrieben wird.

3. Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Windturbinen-Flächenverhältnis H/frvKSi7 gewählt wird, wobei mit H die Windturbinen-Blattlänge und mit Ί>νκ die Impulsverlustdicke an der Flügelvorderkante bezeichnet ist