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Gedämpftes Federelement zur Schwingungsisolierung
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Die Erfindung betrifft ein gedämpftes Federelement zur Schwingungsisolierung
eines ersten Körpers mit der Masse M gegenüber einem zweiten Körper, bestehend aus
einer elastischen Feder mit der Federung F und einem Viskositätsdämpfer mit dem
viskosen Widerstand W.
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Aufgabe der Schwingungsisolierung ist die Verhinderung der Einleitung
von Schwingungsenergie in den Untergrund bei schwingungserregenden Maschinen sowie
umgekehrt die Verhinderung der Einleitung von Schwingungsenergie vom Untergrund
her in empfindliche Apparaturen und Geräte.
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Aufgabe der Schwingungsdämpfung, für die im Rahmen der Anmeldung nicht
Schutz beansprucht wird, ist es demgegenüber, die Eigenschwingungen einer schwingungserzeugenden
Maschine in sich selbst zu reduzieren.
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Die Schwingungsisolierung und die Schwingungsdämpfung betreffen demzufolge
vom Ansatz her grundverschiedene Problemkreise, die nicht verwechselt werden dürfen.
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Zur Erzielung einer schwingungsisolierten Aufstellung einer Maschine
ist es bekannt, diese auf einer möglichst weichen Federung zu lagern.
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Dadurch wird erreicht, daß das Verhältnis der auf den Untergrund wirkenden
Störkraft k zu der von der Maschine erzeugten Erregerkraft ko von einer Grenzfrequenz
# g an aufwärts kleiner als 1 wird. Die Grenzfrequenz # g ist gegeben durch
wobei #0 die Eigenfrequenz des aus der Masse M des zu isolierenden Gerätes und der
Federung F (reziproke Federkonstante) der darunter gesetzten Federn bestehenden
schwingungsfähigen Systems ist.
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Es ist demnach sinnvoll, die Eigenfrequenz GJo möglichst tief zu legen,
was durch große Federung (weiche Federn) und große Masse, die gegebenenfalls durch
ein starr angekoppeltes Fundament vergrößert werden kann, zu erzielen ist.
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Während oberhalb 4>g das Verhältnis. k/k0 proportional 1/#2 abnimmt,
wird der Wert von k/ko unterhalb von #g größer als 1, d.h., man erzielt keine Schwingungsisolierung,
sondern eine Schwingungsverstärkung.
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Dieser Umstand kann dann außer acht gelassen werden, wenn eine Erregung
mit Frequenzen unterhalb #g mit Sicherheit auszuschließen ist bzw. nur beim Anfahren
und Auslaufen der Maschine kurzfristig zu erwarten ist. In allen anderen Fällen
ist es notwendig, die Federn zu dämpfen, um die Verstärkung
bei
tiefen Frequenzen in Grenzen zu halten. Leider führt eine solche Dämpfung grundsätzlich
zu einer Verschlechterung der schwingungsisolierenden Wirkung oberhalb der Grenzfrequenz.
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Nach dem Stand der Technik gibt es für die Dämpfung zwei Möglichkeiten.
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Die erste Möglichkeit besteht darin, zu der Feder mit der Federung
F einen viskosen Widerstand W parallel zu schalten wie in Figur 1 schematisch dargestellt.
In Abhängigkeit von der Frequenz ergibt sich dann für das Verhältnis k/ko die Beziehung
Damit wird zwar die gewünschte Dämpfung im tieffrequenten Bereich erzielt, jedoch
nimmt nunmehr k/k0 bei hohen Frequenzen nicht mehr 1/#2, sondern nur noch mit 1/#
ab. Der Kurvenverlauf ist für zwei verschiedene Dämpfungswerte, nämlich für #. =
0,2 und #. = 1 in Figur 4 dargestellt.
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Etwas günstiger werden die Verhältnisse durch die zweite nach dem
Stand der Technik übliche Möglichkeit, nämlich die Verwendung von Federn mit innerer
Dämpfung, also zum Beispiel Gummifedern. Für solche Gummifedern gilt näherungsweise
das Schema in Figur 2, wo der Wirkwiderstand proportional 1/# ist, mithin mit zunehmender
Frequenz abnimmt, so daß das Verhältnis der Beträge von Wirkwiderstand W/# und Fedeungswiderstand
1/#F unabhängig von der Frequenz wird. Für die Frequenzabhängigkeit von k/ko gilt
dann
Dabei ist # der Verlustfaktor des Federmaterials. Hier bleibt die Abnahme von k/ko
mit 1/#2 bei hohen Frequenzen erhalten, doch ist der absolute Wert nach wie vor
ungünstiger als bei der ungedämpften Feder.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein gedämpftes Federelement
zur
Schwingungsisolierung zu entwickeln, das bei Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz
#, des angeschlossenen Körpers eine Abnahme des Verhältnisses k/ko um 1/#2 aufweist,
und das bei Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz einen Verstärkungseffekt der
Schwingung des angeschlossenen Körpers weitgehend oder ganz vermeidet.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß bei einem Federelement der eingangs
genannten Art dadurch gelöst, daß die Feder und der Viskositätsdämpfer in einer
Serienschaltung angeordnet sind, und daß sie aufeinander so abgestimmt sind, daß
für die Zeitkonstante
die Beziehung
gilt, wobei ist.
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die Resonanzfrequenz der Masse M Das Ersatzschaltbild des vorgeschlagenen,
gedämpften Federelementes zur Schwingungsisolierung ist in Figur 3 wiedergegeben.
Der Viskositätsdämpfer mit dem viskosen Widerstand W ist dabei in Serie zu der Feder
mit der Federung F geschaltet. Bei dieser Art der Dämpfung ergibt sich für k/k0
die Beziehung
zur ist hier die Relaxationsfrequenz, also die reziproke Zeitkonstante # der Serienschaltung
von Federung F und Widerstand W. Diese Aussage ist insofern besonders interessant
als sich für den Fall
zeigt, daß für alle Frequenzen k/ko kleiner als 1 ist, so daß der Verstärkungseffekt
vollständig entfällt, obwohl andererseits die Abnahme von k/ko mit 1/#2 bei hohen
Frequenzen in vollem Umfang erhalten bleibt.
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Der Kurvenverlauf für
ist in Figur 4 wiedergegeben. Wie man dort sieht ist k/ko in diesem Fall bereits
bei #. auf 1/# abgefallen und ist bei allen Frequenzen kleiner, also günstiger,
als im Fall der ungedämpften Feder, die nach dem Stand der Technik bei hohen Frequenzen
die günstigsten Werte liefert.
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Die Anordnung gemäß Figur 4 hat einen wesentlichen Nachteil, der darin
besteht, daß ein viskoser Widerstand statisch nicht belastbar ist. Es wird deshalb
vorgeschlagen, parallel zu der Serienschaltung eine Hilfsfeder anzuordnen, deren
Federung F' ausreichend ist für die Aufnahme der statischen Kräfte zwischen dem
ersten und dem zweiten Körper, jedoch nicht kleiner als 5 F. Es kommen somit nur
Hilfsmittel zur Anwendung, die sich durch eine außerordentlich weiche Federungscharakteristik
auszeichnen. Da dynamisch F und W uneingeschränkt wirksam bleiben, übermäßige Ausschläge
mithin nicht auftreten können, ist die Verwendung einer solchen sehr weichen Hilfsfeder
F' in der Regel ohne weiteres möglich. Selbstverständlich wird durch die Verwendung
dieser Hilfsfeder der Dämpfungsverlauf an sich ungünstiger, was jedoch in vielen
Fällen ohne Bedeutung ist. Der Dämpfungsverlauf ist für den Fall F'/F = 5 in Figur
4 wiedergegeben. Der Vergleich mit den nach dem Stand der Technik erzielten Werten
gemäß Figur l für #. gleich 1 zeigt, daß auch in diesem Fall noch erhebliche Vorteile
gegenüber dem Stand der Technik erreicht werden.
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Nach einer weiteren zweckmäßigen Ausgestaltung ist es vorgesehen,
einen unsymmetrisch ausgebildeten Viskositätsdämpfer zu verwenden, der so eingebaut
ist, daß in der Belastungsrichtung ein größerer viskoser Widerstand W erzielt wird
als in der Entlastungsrichtung, und daß die Zusatzfeder ein nur im schwingungsfreien
Zustand belasteter Endanschlag ist.
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Bei einer entsprechenden Ausführung eines Viskositätsdämpfers ruhen
die relativ zueinander beweglichen Teile im schwingungsfreien Zustand durch
den
Endanschlag unmittelbar aufeinander. Sie begrenzen den dazwischenliegenden Raum,
der mit der viskosen Flüssigkeit gefüllt ist, und der durch eine Uffnung mit einem
Reservoir für entsprechende Flüssigkeit verbunden ist. Die Uffnung ist unsymmetrisch
ausgebildet, d.h. sie ist so ausgebildet, daß beim Auftreten von Schwingungen bevorzugt
Flüssigkeit in den zwischen den Platten liegenden Raum hineingefördert wird. Beim
Auftreten von Schwingungen entfernen sich deshalb die Grund- und die Deckplatte
voneinander, wodurch die Verbindung zwischen der als Endanschlag ausgebildeten Hilfsfeder
und den Platten unterbrochen wird.
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Die Hilfsfeder vermag deshalb keinen nachteiligen Einfluß auf das
Dämpfungs verhalten auszuüben. Gleichzeitig werden die weiterhin anliegenden statisch
Kräfte vollständig durch die Aktivierung von hydraulischen Kräften in der viskosen
Flüssigkeit aufgefangen.
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Die unsymmetrisch ausgebildete öffnung kann eine Drossel oder ein
Ventil sein. Als besonders vorteilhaft hat es sich erwiesen, wenn die Uffnung durch
den Spalt zwischen einander gegenüberliegenden Vorsprüngen gebildet wird, die einerseits
mit der Grund- und andererseits mit der Deckplatte verbunden sind, und wenn die
Vorsprünge einander so zugeordnet sind, daß sich der Spalt erweitert, wenn sich
der Abstand zwischen der Grund- und der Deckplatte vergrößert. Der Druckaufbau in
der zwischen den Platten angeordneten viskosen Flüssigkeit beim Einleiten von Schwingungen
wird hierdurch begrenzt, und die Platten heben sich demzufolge nur so weit voneinander
ab, wie es zum Abtragen der statischen Kraft erforderlich ist.
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Der mit der Feder verbundene Teil des Viskositätsdämpfers führt um
diese relativ stabil eingehaltene Mittellage eine harmonische Schwingung aus.
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Bei einer Ausführung ist es vorgesehen, daß die Grundplatte eine kegelige
Aussparung aufweist, und die Deckplatte einen Kolben, der in die Aussparung hineinragt,
daß die Aussparung eine viskose Flüssigkeit enthält, und daß die Drossel durch den
Spalt zwischen der kegeligen Aussparung und dem Kolben und gegebenenfalls einem
oder mehreren in Entlastungsrichtung öffnenden Ventilen gebildet wird. Die Entlastungsrichtung
bezeichnet
die Richtung, in der sich der Abstand der Grund- von
der Deckplatte vergrößert. Die Ventile können unmittelbar in den Kolben integriert
sein, beispielsweise in Form von Abstreifmembranen, von Flatter- oder von Kugelventilen.
Ebenso ist es möglich, unter dem Kolben ein mit einer Flüssigkeit gefülltes Kissen
aus einem elastischen Werkstoff anzubringen, das bei einer Erhöhung des Druckes
in diesem Bereich eine aktive Vergrößerung des Durchmessers des Kolbens bewirkt.
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Die Ventile können in Oberströmkanälen der Aussparung angeordnet sein.
Letztere Ausführungsform ist jedoch etwas aufwendiger in der Herstellung.
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Die Grund- und die Deckplatte können auch parallel zueinander angeordnet
sein und durch ein umlaufendes, flexibles Band flüssigkeitsdicht untereinander verbunden
werden, wobei der dadurch gebildete Hohlraum mit einer viskosen Flüssigkeit gefüllt
ist, und wobei die Vorsprünge wenigstens aus einer in sich geschlossenen, elastisch
nachgiebigen Dichtlippe bestehen, die gegen ein Umkippen in radialer Richtung nach
außen ausgesteift ist. Während bei der vorstehend angesprochenen Ausführungsform
das viskose Medium beim Einleiten von Sehwingungen in axialer Richtung an dem Kolben
vorbei strömt, ist die Strömungsrichtung bei dieser Ausführungsform in radialer
Richtung nach außen gerichtet. Der Raum, in dem der Druckaufbau stattfindet, ist
infolge der Raum, der in radialer Richtung innerhalb der Dichtlippe liegt. Beim
Einleiten von Schwingungen heben sich deshalb die Grund- und die Deckplatte in axialer
Richtung voneinander ab, wodurch sich der Abstand zwischen der Dichtlippe und der
gegenüberliegenden Platte vergrößert. Der weitere Druckaufbau in dem innerhalb der
Dichtlippe liegenden Bereich wird hierdurch unterbrochen, und die Platten nehmen
deshalb auch bei dieser Ausführungsform in Abhängigkeit von der darauf lastenden
statischen Kraft einen bestimmten mittleren Abstand voneinander ein. Voraussetzung
ist es selbstverständlich, daß die Dichtlippen flexible Eigenschaften haben, die
ein Einströmen viskoser Flüssigkeit in den mittleren Raum aus der Umgebung begünstigen,
und daß sie andererseits so steif ausgebildet sind,
daß ein Umschlagen
in radialer Richtung nach außen verhindert wird.
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Die Dichtlippe weist deshalb bevorzugt eine zugstabile Einlage auf,
beispielsweise in Form eines Seiles aus Metall. Weiterhin ist es möglich, in radialer
Richtung mehrere Dichtlippen hintereinander anzuordnen, die einander konzentrisch
zugeordnet-sind.
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Im schwingungsfreien Zustand kommt es zu einem vollständigen Ausgleich
des hydraulischen Druckes innerhalb des viskosen Mediums innerhalb und außerhalb
der Dichtlippen und in bezug auf das flexible Band. Dieses wird gleichermaßen belastet,
und bei einer Ausführung, bei der das flexible Band keinerlei elastische Eigenschaften
aufweist, ergibt sich aus dem insgesamt zur Verfügung stehenden Volumen die Einstellung
eines starren Abstandes zwischen der Grung- und der Deckplatte in der Ruhelage.
Die Ver wendung eines unelastischen, flexiblen Bandes hat infolgedessen die Wirkung
eines starr ausgelegten Endanschlages.
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Eine weitere, besonders vorteilhafte Möglichkeit in bezug auf die
Auslegung des vorgeschlagenen Federelementes besteht darin, anstelle der viskosen
Flüssigkeit eine viskoelastische Flüssigkeit zu verwenden, wobei die Federung F
der Feder und der viskose Widerstand W des Viskositäts dämpfers durch die elastische
und die viskose Komponente der komplexen Viskosität der viskoelastischen Flüssigkeit
bestimmt sind. Bei einer entsprechenden Ausführung erübrigt es sich infolgedessen,
zur Herstellung dei
vorschlagsgemäßen Serienschaltung eine Feder
in äußerlich sichtbarer Form mit dem viskosen Widerstand in Reihe zu schalten. Die
Reihenschaltung ergibt sich vielmehr aus den Eigenschaften der verwendeten viskoelastischen
Flüssigkeit innerhalb des Viskositätsdämpfers. In seinen äußerlichen Merkmalen kann
dieser irgend eine der vorstehend angesprochenen Formen haben. Zur weiteren Verdeutlichung
der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend in einigen Zeichnungen schematisch
dargestellte Ausführungsformen näher beschrieben: Figur 6 zeigt ein Federelement,
bestehend aus einer Feder 13 und einem mit einer viskosen Flüssigkeit gefüllten
Gefäß 1. Der Querschnitt des Gefäßes ist nach oben konisch verweitert. Der Tauchkolben
2, ist mit einem Ventil 3 versehen, das so angeordnet ist, daß der viskose Widerstand
bei Aufwärtsbewegung kleiner ist als bei Abwärtsbewegung. Im Ruhezustand liegt der
Kolben auf dem Anschlagspuffer 4 auf. Sobald Schwingungen eingeleitet werden, bewegt
sich der Kolben durch die Unsymmetrie des Widerstandes nach oben, und zwar um so
mehr, je größer die Schwingungsausschläge sind. Da der Spalt 5 dabei wegen der Konizität
des Gefäßes größer wird, ist die Aufwärtsbewegung begrenzt, d.h. der Kolben erreicht
eine stabile Mittellage. Bei richtiger Dimensionierung kann ein solcher Dämpfer
im schwingungserregten Zustand die statische Last der Maschine übernehmen, und man
kommt voll in den Genuß der Vorteile der Anordnung gemäß Figur 3. Die Tatsache,
daß der Dämpfer im Ruhezustand auf dem Anschlagpuffer aufliegt, bedeutet keine Einschränkung,
da eine Schwingungsisolierung natürlich nur dann erforderlich ist, wenn tatsächlich
Schwingungen erregt werden.
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Figur 7 verdeutlicht eine weitere Möglichkeit zur Erzielung der gewünschten
Unsymmetrie. Der Kolben weist dabei einen seitlich abstehenden, biegsamen Streifen
10 auf, der sich je nach Bewegungsrichtung abspreizen oder anlegen kann.
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Figur 8 zeigt einen Kolben aus einem gummielastischen Material, der
bei Belastung seinen Querschnitt vergrößert, so daß der wirksame Spalt 5 bei
Abwärtsbewegung
eine geringere Breite hat als bei Aufwärtsbewegung.
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Eine weitere Ausführungsform eines unsymmetrisch wirksamen Viskositätsdämpfers
ist in Figur 9 wiedergegeben. Dieser Viskositätsdämpfer besteht aus zwei kreisförmigen,
starren Platten 7, die am Rand durch ein elastisches Band 6 untereinander verbunden
sind, so daß eine Art Kissen entsteht. Der Hohlraum dieses Kissens ist mit einer
viskosen Flüssigkeit 8 vollständig gefüllt. Auf der Innenseite der Platten 7 befinden
sich Ringe 9 aus elastischem Material , die zur Mitte hin umklappen können, aber,
z.B. durch eine Stahleinlage daran gehindert werden, nach außen auszuweichen. Wird
dieses Kissen statisch belastet, dann wird die statische Last durch einen erhöhten
Druck in der Flüssigkeit aufgenommen, wobei das elastische Band 6 wie eine Feder
wirkt.
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Sobald zu der statischen Last eine Wechsellast hinzukommt, erhöht
sich durch die Ventilwirkung der Ringe 9 der statische Druck zwischer den Platten
7, und das elastische Band 6 wird entlastet. Diese Entlastung schreitet mit zunehmender
Schwingungsbeschleunigung fort bis schließlich, und das gilt für alle erwähnten
unsymmetrischen Viskositätsdämpfer, bei Oberschreiten der Erdbeschleunigung eine
vollständige Entlastung stattfindet, so daß nunmehr das ideale Modell entsprechend
Figur 3 gilt.
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Eine interessante Variante des gedämpften Federelementes bietet die
Verwendung von viskoelastischen Flüssigkeiten. Aufgrund von Strukturrelaxationen
weisen viskoelastische Flüssigkeiten eine frequenzabhängige Viskosität auf und eine
zusätzliche Steife- bzw. Federkomponente. Wie in Figur 10 dargestellt, ist der viskose
Widerstand einer schubbeanspruchten viskoelastischen Flüssigkeit bei Schwingungsbelastung
komplex.
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Sein Realteil, der der statisch meßbaren Viskosität entspricht, fällt
bei der im wesentlichen vom Molekulargewicht abhängigen Relaxationsfrequenz in einer
Stufe auf Null ab. Zusätzlich tritt ein Imaginärteil auf, der einer Federung entspricht,
also negatives Vorzeichen hat. Dieser
Imaginärteil steigt zunächst
linear an, erreicht bei der Relaxationsfrequenz ein Maximum und fällt dann wieder
linear ab. Der Abfall des Realteils bei der Relaxationsfrequenz istquadratisch (#1/#2),
wenn es sich um eine Flüssigkeit mit sauber definierter Relaxationsfrequenz handelt
oder weniger steil als quadratisch, wenn ein breiteres Relaxationsspektrum vorliegt.
In jedem Fall läßt sich das Verhalten viskoelastischer Flüssigkeiten mit dem Maxwell-Modell
gemäß Bild 11, also einer Serienschaltung aus einem Widerstand W, der der statischen
Viskosität entspricht, und einer Feder mit der Federung F, beschreiben. Das Produkt
F W = ist die Relaxationszeit der Flüssigkeit, ihr Kehrwert 1/# = #R die Relaxationsfrequenz.
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Es ist offensichtlich, daß ein Dämpfer gemäß Figur 6, 7, 8 oder 9,
wenn er mit einer viskoelastischen Flüssigkeit mit der richtigen Relaxationsfrequenz
#R gefüllt wird, allen Ansprüchen genügt, die für eine Schwingungsisolierung gemäß
Figur 3 gestellt werden. Es kann also in diesem Fall auf die Feder F verzichtet
werden, weil sie durch die Federungseigenschaften der Flüssigkeit bereits vorgegeben
ist. Grundsätzlich ist eine viskoelastische Flüssigkeit richtiger Wahl auch für
eine Dämpfung gemäß Figur 1 besser geeignet als eine rein viskose Flüssigkeit, weil
sie nur in dem Frequenzbereich dämpft, in dem eine Dämpfung erforderlich ist, also
unterhalb #.#. während sie bei hohen Frequenzen, wo eine Dämpfung sich schädlich
auswirkt, nicht dämpfungswirksam ist.
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Zu beachten ist dabei jedoch, daß die Steifekomponente der viskoelastischen
Flüssigkeit sich zur Steife der parallel geschalteten Feder addiert, so daß die
Resonanzfrequenz Wo des Systems sich zu hohen Frequenzen verschiebt.
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Man kann dann die Feder F in Figur 1 weicher wählen und kommt so
zwangsläufig zu der Anordnung gemäß Figur 5.
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