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Verfahren für eine optimale Positienier-
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geschwindigkeit von numerisch gesteuerten Achsen won Handhabungsgeräten
und Anordnung zur Durchführung des Verfahrens Die Erfindung betrifft ein Verfahren
für eine optimale Positioniergeschwindigkeit durch Antrieb von numerisch gesteuerten
Achsen von Handhabungsgeräten, die nach einem Programm bewegbar sind. Ferner bezieht
sich die Erfindung auf eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens mit einem
fremderregten Gleichstrommotor9 einem Tachometergenerator und einem Prozeßrechner.
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Zur Steuerung von Handhabungsgerät-Achsen werden im allgemeinen ?Lihrungsfunktionen
vorgegeben, die der jeweiligen Achse ein definiertes Weg-Zeit-Verhalten bei einem
Positioniervorgang aufprägen.
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Diese F'Lthrungsfunktionen dienen einmal dazu, alle Achsen
simultan
zu verfahren und zum anderen, bestimmte Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsprofile
zu erzeugen, die den technischen Gegebenheiten der Konstruktion und des Arbeitsprozesses
entsprechen.
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Wenn die Achsen eines solchen Handhabungsgerätes simultan verfahren
werden, ist es in der Praxis kaum möglich, bei einem aufgeprägten Geschwindigkeitsprofil
auch ein kalkulierbares Beschleunigungsprofil zu erzeugen. Das liegt an der kinematischen
Verkoppelung der Achsen, durch welche sich die kinetischen Energien zwischen den
Achsen verschieben. Dazu sei lediglich auf ein sich während eines Verfahrvorgangs
änderndes Trägheitsmoment hingewiesen. Dadurch kann der Beschleunigungsverlauf der
betroffenen Achse stark unsymmetrisch werden, obwohl das Geschwindigkeitsprofil
zunächst symmetrisch ausgelegt ist. Wenn beispielsweise innerhalb einer Bewegungsphase
bei konstanter Winkelgeschwindigkeit einer Achse durch eine durch den Winkel entstehende
Trägheitsmoment-Vergrößerung der Einfluß einer Weiterbeschleunigung auftritt, setzt
eine ursprünglich von der Führungsfunktion vorprogrammierte Bremsphase zu spät ein
und reicht nicht aus, den Bremsweg mit der zulässigen Brems- Verzögerung einzuhalten.
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Im umgekehrten Fall einer Trägheitsmoment-Verkleinerung würde die
vorprogrammierte Bremsphase zu früh eingeleitet werden und der Roboter daher zu
lange Arbeits-Taktzeiten benötigen.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Anordnung
zur Durchführung des Verfahrens zu schaffen, durch welche im Bewegungsablauf der
Zeit- oder Raumpunkt unter
Einbeziehung der jeweiligen Verhältnisse
hinsichtlich Winkelstellung und Belastung ermittelt wird, bei dessen Erreichen die
Bremsphase eingeleitet werden muß, um einmal eine Anntherung den gewünschten Beschleunigungsprofils
einzuhalten und zum anderen keine Positionierzeit durch Einhalten von Sicherheits-Zeitabständen
überflUssig zu verbrauchen.
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Diese Aufgabe wird durch das Verfahren dadurch gelöst, daß jeweils
ein MindeEbrems-Bewegungswinkel zur Erreichung des Stillstandes in einer anzusteuernden
Stellung ermittelt und als Leitgröße in das Programm für die Achsen eingegeben wird,
die mit krzester Winkeldrehung in vorgegebener Bewegung zum ,Stillstand gebracht
wird. Dadurch wird der Abbremsvorgang im wesentlichen von den energetischen Bedingungen
an der jeweiligen Achse während des Anfahrens und von den in der Bremsphase weiterhin
einwirkenden Schwerkraft- und Reibenergien abhängig gemacht. Dadurch können optimale
Positionierzeiten erreicht werden.
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Wenn der Mindestbrems-Bewegungswinkel sich nicht explizit berechnen
läßt, wird vorteilhaft ein ständiger Vergleich von momentan erforderlicher Bremsenergie
mit der zur VerfUgung stehenden Bremsenergie durchgefUhrt und daraus der Zeit- und
Raumpunkt zur F.inleitung der Bremsphase ermittelt.
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Vorteilhaft werden in langsamen Probeläufen zunächst £flr jedes Winkelintervall
das Antriebsdrehmoment gemessen und daraus die jeweils statisch wirkenden Schwerkraft-
und Reibungsenergien in Abhärkeit vom jeweiligen Achswinkel berechnet und ,espeichert
und dann wird in einem weiteren Probelauf bei einem vorgegebenen Bewegungsablauf
in programmabhängigen Intervallen die jeweilige Achse abwechselnd kurzzeitig beschleunizt
und abebremst und daraus das vom jeweiligen Achsenwinkel abhängige Trägheitsmoment
berechnet und gespeichert, worauf ein dritter
schneller Probelauf
durchgeführt wird und die Beschleunigungsarbeit gemessen und daraus die kinetische
Energie für den Antrieb und eine Abbremsung in Abhängigkeit von dem Achsenwinkel
berechnet werden und aus diesen Werten durch einen Vergleich zwischen der jeweils
vorhandenen kinetischen Energie und der Bremsenergie ein jeweiliger Achsenbremswinkel
berechnet wird, der als Parameter einer Führungsfunktion in das Programm eingespeist
wird. Dadurch kann die maximale Geschwindigkeitsgrenze im Positioniervorgang angesteuert
und die zugeordnete Geschwindigkeit solange wie möglich aufrecht erhalten werden,
auch wenn sich durch das simultane Verfahren aller Achsen die kinetischen Energieinhalte
unter Aufrechterhaltung gleichförmiger Geschwindigkeiten aller Achsen verändern.
Das ergibt sich aus der Bestimmung des Bremsweges für eine vorgegebene Bremsbeschleunigung.
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Der Vorteil ist bei großen Verfahrwegen erheblich. Im übrigen ist
es möglich, insbesondere bei großen Verfahrwegen, bei jedem Verfahrvorgang beim
Anfahren solange zu beschleunigen, bis eine maximale Geschwindigkeit erreicht ist.
Bei Punkt-zu-Punkt-Steuerung in der Positionierung, auf welche sich die Erfindung
bezieht, lassen sich dabei optimale Taktzeiten erreichen.
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Vorteilhaft wird die kinetische Energie aus dem ermittelten jeweiligen
Trägheitsmoment und einer sich einstellenden Winkelgeschwindigkeit berechnet. Es
versteht sich, daß die erwähnten drei Probeläufe für alle Achsen eines mehrachsigen
Handhabungsgerätes durchgeführt werden.
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In einer zweckmäßigen Ausführung werden die statischen Reibmomente
und Gravitationsmomente in Abhängigkeit vom Achsenwinkol für jedes Winkelinkrement
durch Messung des Motorstromes ermittelt und gespeichert und in einem Winkelbereich
wird ein dynamisches Reibmoment in Abhängigkeit von der Winkelgeschwindigkeit des
jeweiligen Achsenwinkelbereichs und die Verzögerung durch den Antrieb aus einem
maximalen Motorbremsmoment für einen Achsen-Winkelbereich ermittelt, in dem der
Antrieb aus der Stellgeschwindigkeit auf Stillstand zurückfahrbar ist. Dadurch ergibt
sich eine verhältnismäßig einfache Auslegung der Anordnung.
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Im Falle einer gleichmäßigen Bremsverzögerung wird der Achsenwinkelbereich
zweckmäßig proportional zur Wurzel aus dem durchfahrenen Winkelbereich berechnet.
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Diese sieht in der oben angegebenen Ausführung vor, daß auf der Motorachse
ein Winkelgeber angeordnet ist, der mit dem Prozeßrechner und wenigstens einer Bremsrechnerbaugrppe
im Prozeßrechner verbunden ist und daß der Tachometergenerator mit der Bremsrechnerbaugruppe
und mit einer Einrichtung zur Messung der Motorleistung verbunden ist. Hierdurch
lassen sich die erforderlichen Werte aufnehmen und auswerten. Zweckmäßig ist dabei
die Einrichtung zur Messung der Motorleistung eine Strommeßstelle.
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Einbezogen wird, daß die Bremsrechnerbaugruppe einen löschbaren Speicher
aufweist. Hierdurch soll ermöglicht werden, nach der Durchführung des Verfahrens
die Bereitschaft für weitere Vorgänge herzustellen bzw. die Speicherwerte zu löschen,
die in die weitere Rechnung eingegangen sind.
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Gemäß einer zweckmäßigen Ausgestaltung ist ein getrennter Bremsrechner
zwischen dem Prozeßrechner einerseits und dem Tachometergenerator und der Leistungsmeßeinrichtung
andererseits geschaltet. Hierdurch ist es möglich, die bekannten und vorhandenen
Handhabungsgeräte nach dem erfindungsgemäßen Verfahren zu betreiben bzw. entsprechend
der Anordnung auszustatten.
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Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen erläutert,
für welche in der Zeichnung Darstellungen gebracht sind.
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In der Zeichnung zeigen: Fig. 1 eine Anordnung zur Ermittlung des
Raum- oder Zeitpunktes für die Einleitung der Bremsphase an einem Handhabungsgerät;
Fig. 2 - 6 Kennliniendarstellung zur Veranschaulichung des Verfahrens; Fig. 7 ein
Blockschaubild als Ablaufschema für die Bremswertberechnung.
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In Figur 1 ist ein fremderregter Gleichstrommotor 1 dargestellt, der
die Achse 2 eines nicht dargestellten Handhabungsgerätes antreibt. Auf dieser Achse
befinden sich ein Tachometergenerator 3 und ein Winkelgeber 4; der Achsenwinkel
wird mit bezeichnet.
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Der Motor 1 wird über eine Leitung 5 in üblicher Weise durch einen
Servoverstärker 6 von einem üblichen Prozeßrechner 7 gespeist. In diesem Prozeßrechner
ist ein gewünschter Bewegungsablauf in der PuSkt-zu-Punkt-Steuerung für die Positionierung
gespeichert. Dieser Prozeßrechner enthält auch ein Testprogramm für Probeläufe,
wobei dieses Testprogramm einmal mit einer verlangsamten Geschwindigkeit abläuft
und in einem zweiten Probelauf in geeigneten bestimmten Intervallen, in denen sich
insbesondere Änderungen im Trägheitsmoment jeder Achse ergeben, kurzzeitige Beschleunigungen
und Abbremsungen durchgeführt werden. Weiterhin ist ein dritter Probelauf mit schneller
Betriebsgeschwindigkeit und einem zugehörigen Geschwindigkeitsprofil vorgesehen.
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Zwischen dem Servoverstärker 6 und dem Motor 1 ist eine Einrichtung
8 zur Messung der Motorleistung angeordnet. Diese Einrichtung kann als Amperemeter
zur Messung des Motorstromes ausgefiihrt sein, aus welchem sich unter Einbeziehung
der Motorkonstanten und der Winkelgeschwindigkeit, d.h. der Drehzahl, die Motorleistung
ermitteln läßt. Diese Einrichtung 8 ist über eine Leitung 9 mit einem sogenannten
Bremsrechner 10 verbunden. Dieser dient zur Berechnung dynamischer und statischer
Energieinhalte, die beim Verfahren einer Achse mit einem gewünschten Bewegungsablauf
entstehen. Dieser Bremsrechner 10 ist über eine Funktionsverbindung 11 (Interface)
zur wechselseitigen Signalgabe mit dem Prozeßrechner 7 verknüpft, der den Bewegungsablauf
steuert oder regelt.
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An den Prozeßrechner ist über eine Leitung 12 der Winkelgeber 4 angeschlossen,
während der Tachometergenerator über eine Leitung 13 mit dem Bremsrechner verbunden
ist. Infolge der Verknüpfung durch die Funktionsverbindung 11 könnte der Tachometergenerator
3 auch mit dem Prozeßrechner 7 verbunden sein. Das Geschwindigkeitssignal kann jedoch
auch aus den Wegänderungen pro Zeit über den Winkelgeber 4, die Leitung 12, den
Prozeßrechner 7 und die Funktionsverbindung 11 sowie den Bremsrechner 10 gebildet
werden.
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Obige Darstellung ist der Deutlichkeit halber gegeben. Die Anordnung
eignet sich insbesondere zur Nachrüstung vorhandener Handhabungsgeräte. Es wird
nicht ausgeschlossen, den Bremsrechner 10 in den Prozeßrechner zu integrieren.
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Für einen Achsenwinkely der Achse ergibt sich unter Einbeziehung der
Zählung der Achsdrehungen von einem Ausgangs zustand ein Winkel #end, bei welchem
die Achse zum Stillstand kommen muß und ein Winkel #brems, bei welchem die Bremsphase
einsetzt, der sog.
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Bremswinkel, der zur Abbremsung benötigt wird, ergibt sich aus der
Differenz #brems ./. # end.
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Der Winkel, bei welchem die Bremsphase einsetzt, d.h. t brems ist
durch das Gleichgewicht der kinetischen Energie mit den von # brems und #end wirksamen
Bremsenergien bestimmt.
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Das Energiegleiohgewicht kann allgemein wie folgt beschrieben werden:
Ekin|#brems + Ebrems|#brems = 0 Die bremsende Energie setzt sich dabei aus vier
Anteilen zusammen statische Reibmomente und Gravitationsmomente
Dieser Ausdruck liegt durch den ersten Probelauf vor* ausgedrückt in den Energiebezeichnungen.
Das statische Motormoment ergibt sich dabei beispielsweise aus der Strommessung.
Diese Größe wird durch einen ersten langsamen Probelauf für jedes Winkelinkrement
im Speicher des Bremsrechners 10 als Zahl vorgelegt.
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dynamisches Reibmoment
Dieser Wert wird per Programm im Rechner berechnet. Dabei kann die dynamische Reibung
proportional der Winkelges chwindigkeit W angenommen werden: MReib dyn = . KR »
Die
analytische Berechnung von W ( ) für den Bremsvorgang nach führt auf die grundsätzliche
Beziehung Fig.2-6
womit sich das Integral explizit berechnen läßt.
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Verzögerung durch den Antriebsmotor
Im beschriebenen Beispiel ergibt sich ein konstantes Verzögerungsmoment Mb marx*
dessen Energiebetrag leicht zu berechnen ist.
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Die kinetische Energie kann für jedes Winkelinkrement dt durch die
aktuellen Werte vone undW gemäß Ekin = 1 e bestimmt werden wobei 0 das Trägheits-
2 moment des Motors ist, welches bekannt ist.
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In dem Winkelwert brems' in dem die Summe der Energien unter Beachtung
des Vorzeichens Null (oder nahe Null) wird, kann der Bremsvorgang mit dem maximal
möglichen Bremsmoment begonnen werden.
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Diese Vorgänge sind an Hand der Figuren 2 - 5 erläutert. In diesen
ist als Abszisse jeweils die Zeit t aufgetragen, um in vereinfachter Weise den Ablauf
bzw. die Anordnung des Winkels auch nach mehreren Umdrehungen zu erfassen. Dabei
gilt die
Zuordnung t1 tf 1 t4 ff brems t6 t end , wobei tl den
Beginn einer Bewegungsphase bezeichnet.
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In Figur 2 bezeichnet die Ordinate den Achsenwinkel # , wobei die
bestimmten Werte für #end und für #brems erkennbar sind.
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Figur 3 zeigt mit ausgezogenen Linien die Winkelbeschleunigung der
Achse 2 in dem gewünschten trapezförmigen Geschwindigkeitsprofil für den Positionierungsvorgang,
wobei das gewünschte Profil mit ausgezogenen Linien zeigt, daß es zunächst ohne
besondere Einflüsse dargestellt ist.
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In Figur 4 ist auf der Ordinate jeweils das herrschende Trägheitsmoment
e aufgetragen durch eine gemäß diesem Diagramm angenommene Änderung des Trägheitsmomentes
im Verfahrvorgang.
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Daraus ergibt sich unter Anwendung der Erfindung, daß für die optimale
Positionierung nicht mehr die ideale Kurve eingehalten werden kann.
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In der Zeit von t2 bis t3 wird durch ein zusätzlich auftretendes Trägheitsmoment
zu 2 ~ e1) beschleunigt, so daß die in dieser Achse entstehende kinetische Energie
proportional der Änderung des Trägheitsmomentes ebenfalls zunimmt.
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Die dabei auftretenden Beschleunigungsmomente Mb (Fig. 5), die in
der Ordinate aufgezeichnet sind, steigen zwischen t2 und t3 auf einen höheren Wert
und um bei t6 zum Stillstand zu kommen, sind die für die Abbremsung entsprechend
der gewünschten Kurve
in Figur 3 erforderlichen negativen Beschleunigungsmomente
zwischen t5 und t62 wie durch die zwischen diesen Punkten unterhalb der Abszisse
ausgezogene Rechtecklinie zeigt, größer als die Beschleunigungsmomente beim Anfahrvorgang.
Die Vergrößerung ist proportional der Vergrößerung des Trägheitsmomentes nach Figur
4, weil aber im Anfahrvorgang möglichst auf die optimale Winkelgeschwindigkeit hochgefahren
werden soll, ergibt sich, daß das Bremsmoment zwischen t5 und t6 in Figur 5 nicht
5 aufgebracht werden kann oder darf. Damit benötigt die Achse 2 bzw. der Motor 1
bei der Einhaltung seines maximalen Drehmomentes einen längeren als den programmierten
Bremsweg, damit der Stillstandspunkt bei t6 nicht überfahren wird. Aus einer Berechnung
im Bremsrechner 10 ergibt sich dabei etwa unter Zugrundelegung der Flächenproportionalität
die Einleitung des Bremsvorganges bereits bei t4 mit dem maximal möglichen Bremsmoment.
Dieses ist zwischen t4 und t6 gestrichelt eingezeichnet. Daraus ergeben sich die
durch alle Figuren 2 bis 6 ordinatenparallel gestrichelte Linie aus denen sich in
den Figuren 2 und 3 dann der Einsatz der Bremsung bei t4 herleitet.
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Im Hinblick auf die beschriebenen Probeläufe zeigt Figur 6 die in
dem ersten langsamen Probelauf ermittelten Werte der statischen Momente, wobei die
gestrichelte parallel zur Abszisse gezeichnete Linie das MReib d - at + Mg zeigt.
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dyn g Diese Größe wird für den ersten langsamen Probelauf als konstant
angenommen. über dieser gestrichelten Linie sind dann die sich bei der gewünschten
Bewegung ergebenden Momente
aufgetragen, wobei erkennbar ist, daß
durch die beschriebene Steuerung im letzteren Bereich die bewegungsabhängigen Werte
kleiner werden. Die Beschreibung basiert auf einem Geschwindig keitsprofil, das
für die Klarheit der Erläuterung einfach gewählt ist. Eine Erweiterung auf andere
Geschwindigkeitsprofile ist sinngemäß möglich. Auch ist bei gewissen Vereinfachungen
eine analytische Berechnung des Bremsweges möglich. Weiterhin kann die Berechnung
auch für Fälle erfolgen, in denen das Trägheitsmoment der zu bremsenden Achse auch
während der Bremsphase variiert wird.
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In Figur 7 ist ein Ablaufschema für die Bremswegberechnung angegeben.
Gemäß Block 14 ist ein Bremswegphase-Programm und das Verfahr-Programm an sich,
beispielsweise etwa anhand der in den Figuren 2 bis 6 dargestellten Weise im Prozeßrechner
7 gespeichert. Diese Programme werden für die bereits erwähnten Probeläufe durch
einen Startknopf 15 ausgelöst.
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Gemäß Block 16 erfolgt der erste langsame Probelauf, bei welchem in
jedem Winkelinkrement die Energie der statischen Reibung und der Schwerkraft in
Verbindung mit dem Bremsrechner 10 entsprechend obigen Angaben bestimmt und im Speicher
des Bremsrechners 10 gespeichert wird.
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Entweder von Hand oder automatisch nach Beendigung des ersten Probelaufes
wird ein zweiter langsamer Probelauf entsprechend
dem Block 17
ausgelöst, in dem für bestimmte Winkelzonen der Achse 2 abwechselnd Beschleunigungen
und Verzögerungen bzw.
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Abbremsungen aufgebracht werden, um die Grundwerte für die Ermittlung
des Trägheitsmomentes in der angegebenen Weise zu bestimmen und die entsprechenden
Größen zu speichern.
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Nach Durchführung des zweiten langsamen Probelaufes wird von Hand
oder automatisch im Rahmen des Probelaufprogramms gemäß Block 18 ein dritter schneller
Probelauf ausgelöst, in welchem in einer Recheneinheit 19 ständig die kinetischen
Energien und die zur Verfügung stehenden Bremsenergien unter Abruf der gespeicherten
Werte berechnet und nach der obigen Gleichung für das Energiegleichgewicht durch
Summenbildung in einer Vergleichs einrichtung 20 in Vergleich gesetzt wird. Sofern
unter Berücksichtigung der Vorzeichen das Ergebnis kleiner oder gleich Null ist,
wird der dabei entstehende Momentwinkel 9 brems in einer Recheneinheit 21 festgelegt
und dem Speicher zugeführt, damit er bei Abruf des Verfahrprogramms jeweils als
Führungsgröße zur Verfügung steht, und zwar in Abhängigkeit von der Winkelstellung
der Achse 2.
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An diese Blöcke schließt sich ein Löschblock 22 für den Speicher im
Bremsrechner an, um diesen bei Umstellung des Programms auf einen anderen Arbeitsprozeß
freizumachen.
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Wenn in der Vergleichs einrichtung 20 die Bedingung nicht eingehalten
ist, die zu dem Winkels # brems führt, dann wird über eine Rückspeisungsleitung
23 in den Eingang des Blockes 18 der Fortgang des dritten schnellen Probelaufes
solange gewährleistet, bis das Gesamtergebnis vorliegt.
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Zur besseren Klarstellung der Fig. 7 wird für die einzelnen Blöcke
folgende Funktion angegeben: 14: Eingeben des Bremsweg-Test-Programms und des Verfahrprogramms,
15: Start Test, 16: 1. langsamer Probelauf: In jedem Winkelinkrement wird die Energie
der statischen Reibung und der Schwerkraft bestimmt undgespeichert, 17: 2. schneller
Probelauf mit abwechselnder Beschleunigung und Verzögerung jeder Achse nacheinander:
Für bestimmte Winkelzonen wird das Trägheitsmoment jeder Achse bestimmt und gespeichert,
18: 3. schneller Probelauf, 19: ständige Berechnung der kinetischen Energien und
der zur Verfügung stehenden Bremsenergien, 20: EKin + EBrems <0 ? 21: Speichern
des momentanen Winkels t Breis; Schnellbremsung, 23: Funktionsverbindung: nein 22:
Löschen des Test-Programms, Anlage frei für Arbeitsprozeß.
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L e e r s e i t e