DE2952055A1 - Halterung des gegenspiegels in einem spiegelteleskop - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Halterung für den Gegenspiegel in einem Spiegelteleskop, das insbesondere für astronomische Beobachtungen benutzt wird und bei dem der Gegenspiegel über eine Tragekonstruktion mit dem Hauptspiegel verbunden ist.

Bekanntlich verformen sich Teleskoprohr- oder -gerüstmontierungen in Abhängigkeit von ihrer Lage zur Schwerkraftrichtung durch ihr Gewicht um Beträge, die sich auf die Beobachtung und Messung mit Hilfe eines Teleskops (störend) auswirken. Um genaue numerische Steuerungen an Teleskopen effektiv anwenden oder differentielle Biegungen gegenüber anderen optischen Systemen auf der gleichen Teleskopmontierung ausschalten zu können, ist die Eliminierung der Verformungen oder der durch die Verformungen bedingten Fehlereinflüsse erforderlich. Bisher ist in der Regel versucht worden, durch biegesteife Konstruktionen von Teleskopen (DD 114 456) die Verformungen zu verhindern. Jedoch ist der Fertigungs- und Materialaufwand derartiger Konstruktionen sehr hoch.

Durch die Erfindung sollen die aufgezeigten Mängel beseitigt und der Fertigungs- und Materialaufwand auf ein Minimum beschränkt werden.

Aufgabe der Erfindung ist es, einen Gegenspiegel in einem Spiegelteleskop mit geringstmöglichem Aufwand so zu haltern, daß die durch die Hauptspiegelkippung und -verschiebung bedingten Bildablagen im Fokus des Spiegelteleskops sich in der Summe aufheben. Hierzu beschreitet die Erfindung nicht den üblichen Weg der Erhöhung der Steifigkeit der Konstruktion, sondern der Veränderung der Lage des Gegenspiegels zum Hauptspiegel.

Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß zwischen dem Gegenspiegel und der Tragekonstruktion gelenkige Verbindungen bestehen und daß die Tragekonstruktion abhängig ist vom Abstand des Gegenspiegels vom Hauptspiegel, vom Abstand der Tragekonstruktion von der Ebene des Hauptspiegels, vom Abstand der Gelenkpunkte von der optischen Achse des Spiegelteleskops und von der Steifigkeit der einzelnen

Elemente der Tragekonstruktion. Die erfindungsgemäße Halterung ermöglicht die exakte Kompensation der durch die Rohrbiegung bzw. Teleskopgerüstbiegung bedingten Visierrichtungsfehler des Teleskops.

Als Teil der Tragekonstruktion kann derjenige Teil des Rohrkörpers dienen, der zwischen dem Haupt- und dem Gegenspiegel liegt. Der Gegenspiegel kann an Stege angelenkt sein, die im wesentlichen rechtwinklig zur optischen Achse des Spiegelteleskops angeordnet sind. Es ist auch möglich, die Halteelemente des Gegenspiegels geneigt zur optischen Achse anzuordnen, wobei die Beziehung gilt, daß der Abstand der Gelenkpunkte von der optischen Achse des Spiegelteleskops desto kleiner ist, je größer der Abstand der Befestigungspunkte der Tragekonstruktion von der Ebene des Hauptspiegels ist. Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ergibt sich, wenn die Tragekonstruktion aus mindestens drei Paaren von Halterstäben besteht, die an Umfang von Haupt- und Gegenspiegel in gleichen Abständen voneinander angeordnet sind und daß jedes Paar von Halterstäben ein Dreieck bildet, dessen Basis zumindest angenähert in der Hauptspiegelebene liegt. Eine derartige Halterung für den Gegenspiegel bedarf keines Rohrkörpers und stellt einen relativ stabilen Druckverband dar.

Sofern der Abstand der Gelenkpunkte von der optischen Achse in der Nähe des Gegenspiegels es zuläßt, ist es von Vorteil, wenn die Gelenkpunkte neben dem Gegenspiegel zumindest angenähert in der Gegenspiegelebene liegen.

Die Erfindung wird anhand der schematischen Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Längsschnitt einer Rohrmontierung,

Fig. 2 einen Längsschnitt einer zweiten Rohrmontierung

Fig. 3 die erfindungswesentlichen Teile einer Gerüstmontierung

In Fig. 1 sind in einem Teleskoprohr 1 ein Okular 2, ein Hauptspiegel 3 und an Stegen 4 ein Gegenspiegel 5 angeordnet. Der Gegenspiegel 5 ist in einer Fassung 6 gelagert, die ihrerseits über Federgelenke 7 mit den Stegen 4 verbunden ist. Das

Teleskop hat die optische Achse O[tief]1-O[tief]1 und den Hauptfokus F. Wird das Teleskoprohr 1 in der Ebene des Hauptspiegels 3 gehalten und unterstützt, so erfährt es infolge seines Eigengewichtes und der Schwerkraft an seinem nicht unterstützten Ende eine Durchbiegung, die durch die gerissenen Linienzüge in Fig. 1 überhöht dargestellt ist. Dabei nimmt der Gegenspiegel 5 eine durch gerissene Umrißlinien dargestellte Lage ein, in der er die Abbildungsstrahlen zum Hauptfokus F reflektiert und Bildablagen in der Fokalebene vermieden werden. Insgesamt können folgende, die Bildablagen in der Fokalebene bewirkenden Einflußgrößen wirksam werden:

kleines Psi Hauptspiegelkippung,

kleines Rho Gegenspiegelkippung,

v[tief]1 Hauptspiegelverschiebung,

v[tief]2 Gegenspiegelverschiebung

Die daraus resultierenden Bildablagen großes Delta w[tief]1 bis großes Delta w[tief]4 sind: (I) (II) (III) (IV)

In diesen Gleichungen sind:

f die Gesamtbrennweite des Teleskops,

f[tief]1 die Brennweite des Hauptspiegels,

f[tief]2 die Brennweite des Gegenspiegels und

a der Abstand des Gegenspiegels vom Hauptfokus

Die Gesamtbrennweite ergibt sich aus der Beziehung (V)

a ist der Abstand des Hauptfokus F von der Gegenspiegelfläche.

Das Teleskoprohr 1 der Fig. 1 ist ein gleichmäßig mit Masse belegtes Rohr, das mit nicht dargestellten Mitteln in der Ebene des Hauptspiegels 3 gehalten und um eine zur optischen Achse O[tief]1-O[tief]1 rechtwinklige Achse drehbar gelagert ist. Dadurch treten die Einflußgrößen kleines Psi und v[tief]1 nicht auf, außerdem werden die Stege 4 infolge des geringen Gewichtes des Gegenspiegels 5 als durchbiegungsfrei angesehen. Bei waagerechter Lage des Teleskoprohres 1 ergibt sich die Durchbiegung v zu (VI)

worin P die Gesamtmasse des Rohrkörpers 1,

l der Abstand des Hauptspiegels 3 vom freien Rohrkörperende,

E der Elastizitätsmodul des Rohrkörpers 1,

I das Trägheitsmoment des Rohrkörpers 1,

q = und

x[tief]1 = der Abstand der Angriffspunkte der Stege 4 an Rohrkörper 1 vom Hauptspiegel ist.

Die Neigung der elastischen Linie des Rohrkörpers im Abstand x[tief]1 vom Hauptspiegel 3 ergibt sich zu (VII)

Die Verschiebung der Federgelenke 7 des Gegenspiegels 5 infolge der Neigung wird durch die Beziehung (VIII)

dargestellt. r[tief]1 ist der Abstand der Federgelenke 7 von der optischen Achse O[tief]1-O[tief]1 und r[tief]2 ist der Rohrkörperradius.

Die Bedingung für die Kompensation der Bildablage lautet:

großes Delta w[tief]2 + großes Delta w[tief]4 = 0 (IX)

oder (X)

Daraus ergibt sich

(XI)

beziehungsweise (XII)

Diese Gleichung gilt für beliebige Neigungen des Teleskoprohres 1 gegen die Richtung des Schwerefeldes. Sie zeigt an, daß bei einem Abstand x[tief]1 der Befestigungspunkte der Stege 4 an dem Rohrkörper 1 vom Hauptspiegel 3 und bei Anlenkung des Gegenspiegels 5 an diese Stege Bildablagen vom Fokus F bzw. von der Fokalebene vermieden werden. Zum Einhalten der Gleichung (XII) ist es möglich, den Abstand r[tief]1 der Federgelenke 7 (Gelenkpunkte) von der optischen Achse O[tief]1 - O[tief]2 zu verändern.

In Fig. 2 ist ein Teleskoprohr 8 mit einem Hauptspiegel 9 und einem Gegenspiegel 10 und gemeinsamer optischer Achse O[tief]2-O[tief]2 dargestellt, der an Stegen 11 in Gelenken 12 befestigt ist, die nicht in der Ebene des Gegenspiegels 10 liegen. In Punkten 13 sind die Stege 11 starr mit dem Teleskoprohr 8 verbunden. Die Stege 11 sind so dimensioniert, daß sie biegesteif sind.

In Fig. 3 sind ein gegenüber der Richtung der Schwerkraft L-L um einen Winkel geneigter Hauptspiegel 14 und, durch eine Linie 15 dargestellt, ein Gegenspiegel so zueinander ausgerichtet, daß sie eine gemeinsame optische Achse O[tief]3-O[tief]3 (Teleskopachse) haben. An den Hauptspiegel 14 sind in der Nähe seiner spiegelnden Fläche Streben 16; 17; 18; 19 angelenkt, von denen jeweils zwei an ihren entfernt vom Hauptspiegel 14 liegenden Enden in einem Gelenk 20; 21 miteinander und mit dem Gegenspiegel 15 verbunden sind und einen Winkel kleines Alpha einschließen. Die Streben 16; 17; 18; 19 liegen in der Zeichenebene und bestimmen eine die optische Achse O[tief]3-O[tief]3 enthaltende Ebene. Zu dieser Ebene ist eine andere Ebene rechtwinklig, die die optische Achse O[tief]3-O[tief]3 und vier nicht dargestellte, analog zu den Streben 16; 17; 18; 19 angeordnete Streben enthält. Demnach werden zur Halterung des Gegenspiegels 15 vier

Strebenpaare verwendet. Durch die Wirkung der Schwerkraft verformt sich die Tragekonstruktion so, daß die Streben die 16'; 17'; 18'; 19', die Gelenke die Lagen 20', 21' und der Gegenspiegel die Lage 15' einnehmen. Die Komponenten der Verschiebung parallel und rechtwinklig zur optischen Achse O[tief]3-O[tief]3 sind n[tief]o und v[tief]o für das Strebenpaar 16; 17 und n[tief]u und v[tief]u für das Strebenpaar 18; 19.

Bei den folgenden Ableitungen gelten im wesentlichen die bereits zu Fig. 1 benutzten Symbole. Darüber hinaus ist

E[tief]1 der Elastizitätsmodul der Streben 16 und 18,

A[tief]1 der Querschnitt der Streben 16 und 18,

E[tief]2 der Elastizitätsmodul der Streben 17 und 19,

A[tief]2 der Querschnitt der Streben 17 und 19,

G die Komponente der Last P rechtwinklig zur opt. Achse,

H die Komponente der Last D parallel zur opt. Achse,

l[tief]1 die Länge der Streben 16 und 18

l[tief]2 die Länge der Streben 17 und 19

n die Deformation der Streben unter der Wirkung von H,

v die Deformation der Streben unter der Wirkung von G.

Befindet sich das durch die Spiegel 14 und 15 verkörperte Teleskop in horizontaler Lage und ist die Teleskopdrehachse (nicht dargestellt) in der Nähe des Hauptspiegels 14 angeordnet, so gilt (XIII) (XIV)

Ist das Teleskop, wie in Fig. 3 dargestellt, gegenüber der Richtung der Schwerkraft L-L unter einem Winkel geneigt, so ergibt sich für die Komponenten der Deformation unter der Last P (XV)

(XVI) (XVII) (XVIII)

Die mittlere Verschiebung v[tief]m, die sich ergibt, wenn das Dreieck der Streben 16; 17 mit dem Dreieck der Streben 18; 19 gekoppelt wird, ist (XIX)

Infolge der Kopplung der Strebenpaare stellt sich der Gegenspiegel 15' unter einem Winkel zu seiner ursprünglichen Lage 15 ein, der sich aus der Beziehung (XX)

Damit die Bildablage wegen der Gegenspiegelkippung nach Formel (II) und wegen der Gegenspiegelverschiebung nach Formel (IV) aufgehoben wird, muß die Beziehung (XXI)

erfüllt sein. Werden (XIX) und (XX) in (XXI) eingesetzt, so ergibt sich (XXII)

Die Formel (XXII) besagt, daß bei geeigneter Wahl der Steifigkeit im Dreiecksverband der Streben 16, 17, 18, 19 die Veränderungen in den Lagen der Gelenke 20; 21 keinen Einfluß auf die Bildlage ausübt. Da in Formel (XXII) P und kleines Beta nicht mehr enthalten sind, gilt diese unabhängig von der Gegenspiegellast und der Neigung des Teleskops. Dabei ist durch eine geeignete Dimensionierung die Nebenbedingung einzuhalten.

Die Anordnung der in regelmäßigen Abständen über dem Umfang der Spiegel verteilten Strebendreiecke kann hinsichtlich der Schwerkraftrichtung beliebig sein. Wenn sich wegen der Biegungen des Teleskoprohres auch der Hauptspiegel 14 verlagert, so sind bei einer Anordnung der Drehachse des Teleskoprohres zwischen dem Hauptspiegel 14 und dem Gegenspiegel 15 die zu kompensierenden Werte der Bildablage (XXIII) (XXIV)

mit

P[tief]H als Hauptspiegellast

l[tief]H als Abstand der Drehachse vom Hauptspiegel

E als Elastizitätsmodul des tragenden Teils zwischen Hauptspiegel und Drehachse (Lager) und

I als Trägheitsmoment des tragenden Teils

Aus der Bedingung (XXV)

zur Kompensation der Bildablage folgt die Beziehung für die Dimensionierung des Steifigkeitsverhältnisses der Streben im Dreiecksverband.

(XXVI)

Claims (2)

1. Halterung des Gegenspiegels in einem Spiegelteleskop, bei dem der Gegenspiegel über eine Tragekonstruktion mit dem Hauptspiegel verbunden ist, gekennzeichnet dadurch, daß zwischen dem Gegenspiegel und der Tragekonstruktion gelenkige Verbindungen bestehen und daß die Tragekonstruktion abhängig ist vom Abstand des Gegenspiegels vom Hauptspiegel, vom Abstand der Tragekonstruktion von der Ebene des Hauptspiegels, vom Abstand der Gelenkpunkte von der optischen Achse des Spiegelteleskops und von der Steifigkeit der einzelnen Elemente der Tragekonstruktion.

2. Halterung nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die Gelenkpunkte zumindest angenähert in der Gegenspiegelebene liegen.