DE2937673A1 - Verfahren zur ermittlung der exzentrizitaet rundlaufender koerper - Google Patents

Verfahren zur ermittlung der exzentrizitaet rundlaufender koerper

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DE2937673A1
DE2937673A1 DE19792937673 DE2937673A DE2937673A1 DE 2937673 A1 DE2937673 A1 DE 2937673A1 DE 19792937673 DE19792937673 DE 19792937673 DE 2937673 A DE2937673 A DE 2937673A DE 2937673 A1 DE2937673 A1 DE 2937673A1
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DE19792937673
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Bernhard Dipl.-Ing. 6453 Seligenstadt Bonse
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Licentia Patent Verwaltungs GmbH
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Licentia Patent Verwaltungs GmbH
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    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01BMEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B7/00Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques
    • G01B7/28Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B7/282Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring contours or curvatures for measuring roundness

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)

Description

  • Verfahren zur Ermittlung der Exzentrizität
  • rundlaufender Körper Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Ermittlung der Exzentrizität und der Hochpunktlage von rundlauf enden Sörpe n, z.B.Fahrzeugrädern. Bei der Leichtbauweise und den hohen Geschwindigkeiten heutiger Automobile müssen die Rund- und Planlaufeigenschaften der Räder hohen Ansprüchen genügen. Neben anderen Einflußgrößen können schon kleine Abweichungen von der Sollgeometrie zu Schwingungen führen, die sich als Schlagen oder Flattern der Räder störend bemerkbar machen, zu einem erhöhten Verschleiß führen und im Extremfall sogar die Fahrsicherheit gefährden.
  • Deshalb müssen im Rahmen der Fertigungskontrolle die geometrischen Rund- und Planlaufabweichungen eines jeden Rades auf das Einhalten bestimmter Grenzwerte geprüft werden. Konkret mißt man meistens die Rundlaufabweichungen beider Feigenschultern und die Planlaufabweichung der "langen" (normalerweise innen liegenden) Schulter.
  • Es zeigt die Fig. 1 die schematische Darstellung einer Meßeinrichtung für die Rundlaufabweichung; mit R ist ein Rad ezeichnet, das in der Drehrichtung 3 um den Drehpunkt Dr (Nabe) gedreht wird. Der gestrichelte Kreis stellt die SD11-geometrie dar. M stellt den Mittelpunkt des Rades seinen sich Radius dar. Bei der Drehung des Rades bewegt es um einen Winkel # , bezogen auf einen Meßkopf T , weiter. Kit e ist die Exzentrizität (Abstand Nabe - Mittelpunkt) bezeichnet, mit #@ derjenige Winkel, bei dem die Abweichung ein Maximum erreicht. Die Rundlaufabweichung ist mit z ( ) bezeichnet; über einen Meßwandler W erhält man ein elektrisches Signal u (#) @ z (#).
  • Bei einer idealen Mittenabweichung (Exzentrizität) e, ale klein ist gegenüber dem Radius r, hat die Rundlaufabweichung in sehr guter Näherung den in Fig. 2 gezeigten cosinusförmigen Verlauf z (#) = e cos (@ - @ ) (1) (vgl. dazu den Aufsatz von Leders, Hofmann, Brinkmann "Über den Rundlauf von Fahrzeugrädern" in Automobil-Industrie 15 (1970), S. 93-100).
  • z (#) ist in diesem Fall der reinen Exzentrizität also identisch mit der Fourier-Grundschwingung, die sich in der crm Z1 ( ) = a1 cos#+ b1 sin # (2) = e cos (#-#@) darstellen läßt.
  • Je nach Definition des Nullpunktes von z (#) kann noch ein Gleichanteil hinzukommen, der aber keine Rolle spielt.
  • In der Praxis treten ideale Exzentrizitäten höchst@nr be@ spangebend bearbeiteten Rädern auf Bei den üblicherweise @ spanlos gefertigten Pkw-Felgen sind die Rundlaufaoweichungen dagegen oft sehr unregelmäßig. Die gemessenen Verläufe für Schultern eines Serienraaes kann man sich entstande durch Überlagerung einer reinen Exzentrizität mit harmonischen Schwingungen höherer Ordnung.
  • Nun wird das Laufverhalten des oereiften Rades nach üntersuchungen (vgl. die oben angegebene Literaturstelle sowie ein weitere von den gleichen Verfassern in der Autombiltechnisen@ Zeitschrift 73 (1971), 5. 823-827 Beitrag zum Problem aer Laufunruhe von Fahrzeugrädern") vor allem durch die Exzentrizität des Rundlaufs bestimmt, während die Oberschwingungen mit ihren kurzen Wellenlängen weitgehend vom Reifen geschluckt werden. Insofern ist als Naß für die zu erwartende Laufunruhe die Exzentrizität wesentlich. Außerdem muß die Lage #m des Hochpunktes der Exzentrizität bekannt sein, wenn bei der Reifenmontage eine (zumindest teilweise) Kompensation der sich enzsprechenden Abweichungen von Rad und Reifen erfolgen soll, Für die Exzentrizität gilt, wie bereits dargelegt.. als einer in 2 l (=360°) periodischen Funktion die o.g. Gleichung und für die Lage des Hochpunktes: wobei n abhängig ist von den Vorzeichen von ao und b1.
  • Es sind also zur Bestimmung der Exzentrizität w urd -winkels die Integrale in (3) und (4) zu bestimmen.
  • In vielen Fällen weichen die beiden Hochpunktlagen (#m) der beiden Felgenschultern recht stark voneinander ab. Andererseits muß für die Reifenzuordnung eine einzige Stel markiert werten. Es ist hinsichtlich der Abrolleigenschafter am günstigstan hierfür den geometrischen Mittelwert der Einzel-Exzentrizitäten zu wählen, was einem gemeinsamen Hochpunktwinkel #9 = arctan wobei a1 und b1 die Integrale genau Gleichung (3), (4) für die eine Felgens@hulter, a2 und b2 diese Integrale für die andere Felgensch@lter sind.
  • Es ist ersichtlich, daß für die Integralberechnungen gemäß den Gleichungen (3) und (4) während der Meßuuidrehung der Sinus und der Cosinus des laufenden Winkels zur Verfügung stehen müssen. Eine naheliegende Methode zur Gewinnung diese@ beiden Funktionen besteht darin, den Winkel mittels eines au die Drehachse montierten Winkelgebers, z.B. eines Revolvers, direkt zu messen und den Sinus und Cosinus daraus zu berecrrer.
  • Diese Methode hat den Vorteil, daß die Winkelgeschwirdigkeit nicht konstant zu sein braucht. (Bei analoger Meßwertverarbeitung muß dann allerdings eine Zeittransformation durch geführt werden, weil der Analogrechner nur über die Zeit ntegrieren kann). Nachteilig ist der relativ hohe Aufwand für den Meßgeber und vor allem die Tatsache, daß dessen Nullpunk genau justiert sein muß. Dies macht in derlbetrieblichen Pra@ Schwierigkeiten, weshalb man die absolute Winkelmessung zu vermeiden sucht.
  • Für den Analogrechner bietet sich folgende Alternative er: Unter völliger Umgehung der Winkelerfassung wird Rechner-interri auf das START-Signal hin ein fest eingestellter Uinus/Cosir.us-Generator gestartet, der die erforderlichen Werte liefert. Das geht natürlich nur dann, wenn die Umlaufdauer des Rades mit der Sinus/Cosinus-Periode genau übereinstimmt und wenn außerdem die Winkelgeschwindigkeit konstant ist. Der Abgleich zwischen Umlauf- und Periodendauer muß bei der Inbetriebnahme erfolgen und später des öfteren kontrolliert werden, weil ja keinerlei automatische Synchronisierung erfolgt. Die notwendige Konstanz der Winkelgeschwindigkeit bildet ene unerwünschte Einschränkung der Betriebsmöglichkeiten.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Ermittlung der Exzentrizität rundlaufender Körper amzugeben, das die Nachteile der beiden vorstehend beschrIebenen MeS-Methoden vermeidet.
  • Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelost, daß von einem auf die Drehachse des Körpers gesetzten Ispulsgeber ein Winkeltakt hergeleitet wird, der auf ein St-rtsignal hin einem Zähler zugeführt wird, daß beim Auftreten jedes dem Startsignal folgenden Impulses des Winkeltaktaktes der jeweils vorliegende Meßwert der Rundlaufabweichung z (å = Zählerstand, = Winkeldistanz zwischen zwei Impulsmarkierungen des Impulsgebers) abgetastet und erstens mit cos (j #) @ @ , zweitens mit sin (j @) @ multipliziert wird, daß die ersten und die zweiten Produkte Jeweils für sich während eines Umlaufs des Körpers summiert werden und aus ihnen in bekannter Weise die Exzentrizität und die Hochpunktlage bestimmt wird.
  • Die genannten Summen der Produkte, nämlich # z(j. #) cos (j .a) , # (7) und # z(j .#) . sin(j . #) . # (8) stellen entsprechend der getasteten Arbeitsweise eine Recht eckapproximation der Integrale in den Gleichungen (3) und (4) dar. Hat der Impulsgeber pro Umdrehung z.B. 100 Impulse enzeugt mit einem Flankenabstand von je 3,60, dann gilt augenährt also Wegen z(O0) = z (3600) ist die Rechteckapproximation mit de@ Trapezapproximation identisch.
  • Das Verfahren gemäß der Erfindung kann vorzugsweisC mit Hilf@ eines digitalen Kleinstrechners durchgeführt werden; eine artige Durchführung wird im nachstehend beschriebenen Ausführungsbeispiel näher erläutert.
  • Ein solcher Digitalrechner erfaßt wegen seiner sequentiellen Arbeitsweise die Meßwerte nur zu diskreten Abtastzeitpunktem und führt in der dazwischen liegenden Zeit die Rechenope-ationen aus. Im vorliegenden Fall wird die Abtastung nicht durch einen Zeittakt, sondern durch einen "Winkeltakt" gesteuert. Dazu wird auf die Drehachse des Rades ein Impulsgeber gesetzt, der pro Umdrehung eine bestimmte Anzahl Rechteckimpulse erzeugt, z.B. 100 mit einem Flankenabstand von je 3,60. Dazu kann ein Zahnrad verwendet werden, dessen Zähne induktiv oder optisch abgetastet werden.
  • Auf ein START-Signal hin beginnt die schrittweise Meßwertverarbeitung und zwar gesteuert durch die Impulsflanken, deren Zahl (ab dem Startpunkt) durch einen Zähler erfant wird. Unmittelbar nach dem Erkennen einer Flanke @astet cer Rechner die Meßwerte ab, inkrementiert den Flankenzähler und berechnet die neuen Integralsummen. Der Winkel steht dabei als Produkt aus Zählerstand und Flankendistanz (3,60) exakt zur Verfügung. In allen 100 Abtastpunkten sind Winkel und Meßwerte somit zwangsläufig richtig zugeordnet, ohne daß die Winkelgeschwindigkeit eine Rolle spielt. Sie darf nur nicht so hoch werden, daß die Zeit zwischen zol Abtastpunkten für die erforderlichen Berechnungen nicht merausreicht. (Sofern die Meßwerte zur Unterdrückung kurzer Störspitzen tiefpaßgefiltert werden, sollte sie andererseits aber auch nicht zu klein sein, weil die Filterwirkung der Drehzahl proportional ist.) Nach dem oben Gesagten beginnt die Meßwertverarbeitung mit der ersten Impulsflanke nach dem START-Signal. Die Lage des Signal gebers (Initiators) ist dabei frei wählbar. Bei einer Verschiebung des Initiators ändert sich nämlich der berechnete Hochpunktwinkel um genau den gleichen Betrag, so daß @ach wie vor die richtige Stelle markiert wird. Es treten also keinerlei Justierprobleme auf.
  • Während des Meßumlaufs können die Integralsummen große Zwischenwerte annehmen, besonders dann, wenn die Meßsignale größere Gleichanteile enthalten. Zwar werden diese im Prinzip völlig herausgemittelt. Beim Analogrechner mit seinem beschränkten Zahlen- bzw. Spannungsbereich kann jedoch durch die großen Zwischenwerte eine starke Übersteuerung eintreten, die dann zu grob falschen Ergebnissen führt. Deshalb ist hier ene sorgfältige Nullpunktsjustierung -des Tastkopfes unerläßlich.
  • Beim Digitalrechner tritt das Problem nicht auf, wenn eine Gleiteommaarithmetik verwendet wird. Der Gleichanteil @a@f hier praktisch beliebig groß sein. Man muß lediglich daa achten, daß der Meßgeber im linearen Bereich arbeitet.
  • Schwierigkeiten kann es beim Digitalrechner am Ende des Me@-umlaufs mit der Rechenzeit geben. Weil sich das Anfahren des Hochpunktes ohne Zwischenhalt kontinuierlich an den Meßumlauf anschließen soll, muß der Hochpunktwinkel am Umlaufende sofort zur Verfügung stehen. Seine Berechnung hat deshalt letzten Abtastintervall zu erfolgen, zusatzlich zur Bildung der Integralsummen. Der Rechner muß, um diese zusätzliche Aufgabe lösen zu können, eine hohe ArbeitsgeschwindigkeIt besitzen. Er steuert dann auch das Anfahren des Hochpunktes, umd zwar wiederum durch Zähler der Impulsflanken. Weil für das Abbremsen des Rades ein Weg von etwa 450 erforderlich ist, wird ein entsprechender (einstellbarer) Bremsvorhalt abgezogen. Ferner berücksichtigt der Rechner den Versatz zwischen Meß- und Markiereinrichtung (90°). Bedingt durch das Impulsraster von 3,60 (im o.a. Beispiel) liegt: der erreichte Punkt in einem Streubereich von + 1,80 um den berechneten Punkt. Der tatsächliche Bremsweg wird ebenfalls durch Zählen der Impulsflanken gemessen und nach der endgültigen Halt angezeigt.
  • L e e r s e i t e

Claims (1)

  1. Patentanspruch Verfahren zur Ermittlung der Exzentrizität und der Hochpunktlage rundlaufender Körper, dadurch gekennzeichnet, daß von einem auf die Drehachse des Körpers gesetzten Impulsgeber ein Winkeltakt hergeleitet wird, der auf ein Startsignal hin einem Zähler zugeführt wird, daß beim Auftreten jedes dem Startsignal folgenden Impulses des Winkeltaktes der jeweils vorliegende Meßwert der Rundlaufabweichung z (j .#) (j - Zählerstand, # = Winkeldistanz zwischen zwei Impulsmarkierungen des Impulsgebers) abgetastet und erstens mit cos (j.α) . @ , zweitens mit sin (j.@) . @ multipliziert wird, daß die ersten und die zweiten Produkte jeweils für sich während eines Umlaufs des Körpers summiert werden und aus ihnen in bekannter Weise die Exzentrizität und die Hochpunktlage bestimmt werden.
DE19792937673 1979-09-14 1979-09-14 Verfahren zur ermittlung der exzentrizitaet rundlaufender koerper Withdrawn DE2937673A1 (de)

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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3821095A1 (de) * 1987-06-23 1989-01-05 Safematic Ltd Oy Verfahren zur identifizierung von oberflaechenbeschaedigungen einer steinwalze in der pressenpartie einer papiermaschine oder dergleichen
US5224272A (en) * 1991-10-11 1993-07-06 General Electric Company Rotary runout measuring system

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DE3821095A1 (de) * 1987-06-23 1989-01-05 Safematic Ltd Oy Verfahren zur identifizierung von oberflaechenbeschaedigungen einer steinwalze in der pressenpartie einer papiermaschine oder dergleichen
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