DE2908243A1

DE2908243A1 - Verfahren zur holografischen verarbeitung von wellen

Info

Publication number: DE2908243A1
Application number: DE19792908243
Authority: DE
Inventors: Okan Kadri Ersoy
Original assignee: Sentralinstitutt for Industriell Forskning
Current assignee: Sentralinstitutt for Industriell Forskning
Priority date: 1978-03-09
Filing date: 1979-03-02
Publication date: 1979-09-27
Also published as: NO780832L; JPS54157646A; US4279462A; FR2435075A1; NO141729C; NO141729B; GB2016730A

Description

Dipl.-Ing. H. MITSCHERLICH D-8000 MÖNCHEN 22

Dipl.-Ing. K. GUNSCHMANN Steinsdorfstraße 10

Dr. re r. η at. W. KÖRBER ^ ^{089> * ^{29 66 8}*

Dipl.-Ing. J. SCHMIDT-EVERS 2908243

PATENTANWÄLTE

SENTRALINSTITUTT FOR INDUSTRIELL FORSKNING Forskningsveien 1, Blindem
Oslo 3 / Norwegen

Verfahren zur holografischen Verarbeitung von Wellen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur holografischen Registrierung, Verarbeitung und Rekonstruktion von Wellen mittels eines optischen Systems. Die Erfindung kann auch verwendet werden für die Rekonstruktion von Information mit einem Wellentyp, wenn die Hologrammregistrierung mit einem anderen Wellentyp erfolgt.

Die Erzeugung von Hologrammen durch Transformation von Wellen mittels optischer Systeme ist bereits in verschiedenen Zusammenhängen bekannt, zum Beispiel bei dem Fourier-Transformieren der Objektwelle, dem Abbilden des Objekts und der optischen Maßstabänderung von Hologrammen. Die Erfindung stellt ein neues holografisches Verfahren dar, welches gekennzeichnet ist durch die Erzeugung eines nichtaufgezeichneten Hologramms, das hier als virtuelles Hologramm bezeichnet wird, und das optische Anforderungen erfüllt und der Modulation einer Bezugswelle, die hier als virtuelle Bezugswelle bezeichnet wird, mit der Objektwelle

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für ein hier als reelles objekt, bezeichnetes bestimmtes Objekt entspricht, wobei das virtuelle Hologramm die Form des Bildes eines aufgezeichneten Hologramms hat, das hier als reelles Hologramm bezeichnet wird, und das technologische Anforderungen erfüllt und der : - ^Modulation der transformierten virtuellen Bezugswelle, die hier als reelle Bezugswelle bezeichnet wird, mit der transformierten Objektwelle entspricht, die einem hier als virtuelles Objekt bezeichneten transformierten Objekt entspricht, und durch die Transformation des reellen Hologramms mittels des optische.! Systems und einer Rekonstruktionswelle, wodurch das virtuelle Hologramm erzeugt wird und davon das reelle Objekt rekonstruiert wird. Dieses Verfahren wird nachfolgend als "Virtuelle Holografie¹¹ bezeichnet.

Es ist zu beachten, daß die Begriffe "virtuell" und "reell" hier in anderem Zusammenhang verwendet werden, als ihren üblichen Bedeutungen in der Optik entspricht.

Das optische System soll auch Systeme einschließen, die andere Wellen als Lichtwellen transformieren. Bei der Analogholografie besteht erfindungsgemäß das optische System aus Linsen und anderen möglichen optischen Elementen, während die Erzeugung eines Digitalhologramms die Verwendung der entsprechenden Formeln für das optische System erfordert, die aus der Optik bekannt sind, Während der Rekonstruktion wird erfindungsgemäß in beiden Fällen ein physikalisches optisches System verwendet, oder die Rekonstruktion wird mit einem Computer und einer grafischen Displayeinheit simuliert.

Bekanntlich haben die Analogholografie, auch klassische Holografie genannt, und die Digitalholografie, auch computer-erzeugte Holografie genannt, das Grundprinzip gemeinsam, daß das Interferenzmuster einer Objektwelle

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und einer Bezugswelle als Hologramm registriert wird, und daß danach die Qbjektwelle durch Beleuchten des Hologramms mxt einer Rekonstruktionswelle rekonstruiert wird, die dieselbe wie die vorherige Bezugswelle sein kann. Die Erfindung !betrifft Analog- und Digitalholografie.

Wie in der Digitalholografie !bekannt, bringt die Registrierung des Hologramms oft Schwierigkeiten mit sich, teilweise, da die Hologrammpunkte eine endliche Fläche halben. Die Erfindung ermöglicht es, den holografischen Prozeß der erhältlichen Technologie anzupassen, eher als wie

/die Technologie

bisher^ dem holografxschen Prozeß anzupassen, um die Anforderungen der verwendeten physikalischen Wellen zu erfüllen.

Da das virtuelle Hologramm nicht in einem physikalischen Medium registriert zu werden braucht, bringt die Erfindung einen hohen Grad von Flexibilität und eine beträchtliche Zahl von Vorteilen mit sich.

Äusführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeichnungen und Fotografien beschrieben. Es zeigt:

Figur 1 das Prinzip der Erfindung; Figur 2 ein Beispiel;

Figur 3 ein anderes Beispiel; Figur 4 eine Zeichnung mit den beim Entwurf eines

optischen Systems verwendeten Parametern; Figur 5 verschiedene gegenseitige Beziehungen zwischen

Objekten und Hologrammen; Figur 6 ein Beispiel für die Erzeugung eines HoIo-

graiomsatzes ;
Figur 7 die Erzeugung von Hologrammen mittels einer

Ausrüstung zur grafischen Darstellung und

zum Kopieren;

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Figur 8

Figuren 9-11

Figuren 12-15
Figuren 16-17

Figuren 18-21

eine Anordnung zur Rekonstruktion mit einer Wellenlänge riittels eines mit einer anderen Wellenlänge aufgezeichneten Hologramms: Fotografien von Rekonstruktionen, bei denen die Erzeugung und die Rekonstruktion mit Wellen derselben Wellenlänge durchgeführt wurde:

Fotografien grober Hologramme und davon erhaltener Rekonstruktionen: Fotografien eines akustischen Hologramms und einer von diesem mit Laserlicht erhaltenen Rekonstruktion: und aus der Literatur ausgewählte Fotografien von Hologrammen und davon erhaltene Rekonstruktionen .

Die Anordnung in Figur 1 zeigt ein optisches System OS und seine Beziehung zu den Objekten und den Hologrammen. Das System OS kann aus verschiedenen optischen Elementen wie Linsen und Spiegeln bestehen, die sich nicht wesentlich von bekannten Systemen unterscheiden, und die von Fachleuten entworfen werden können auf der Grundlage der Erfindung, wie in Figur 4 erläutert. Übereinstimmend mit den obigen Definitionen bezeichnet RO ein reelles Objekt, VH ein virtuelles Hologramm, VO ein virtuelles Objekt und RH ein reelles Hologramm. Das reelle Objekt RO und das reelle Hologramm RH werden über das optische System in das virtuelle Objekt VO und das virtuelle Hologramm VH transformiert, so daß Paare RH/VO und VH/RO vorhanden sind. Anders ausgedrückt ergibt die Rekonstruktion mit dem reellen Hologramm RH ohne das optische System OS das virtuelle Objekt VO, während die von dem virtuellen Hologramm VH erhaltene Rekonstruktion das reelle Objekt RO ergibt. Die letztere Rekonstruktion ist von Interesse. In ähnlicher

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Weise sind die Bezugswelle für das virtuelle Hologramm, die als virtuelle Bezugswelle bezeichnet wird, und die Bezugswelle für das reelle Hologramm, die als reelle Bezugswelle bezeichnet wird, Transformationen voneinander über das optische System. Durch Verwendung solcher Kombinationen wird es möglich, das System sowohl der Technologie als auch den benutzten Wellen anzupassen.

In dem in Figur 2 gezeigten Beispiel ist das virtuelle Hologramm VH als Ausgangspunkt genommen. Die Größe des virtuellen Hologramms, sein Abstand von dem reellen Objekt RO und die Geometrie der virtuellen Bezugswelle sind so gewählt, daß verschiedene Anforderungen erfüllt werden. Dann ist das optische System so entworfen, daß man das benötigte reelle Hologramm mit der erforderlichen Auflösung als das Bild des virtuellen Hologramms erhält. Da das virtuelle Hologramm nicht physisch aufgezeichnet wird, braucht man sich nicht zu beunruhigen über überlappende Hologrammpunkte in dem virtuellen Hologramm aufgrund der ungenügenden Kapazität der Aufzeichnungsvorrichtung. In der Analogholografie wird das virtuelle Hologramm gebildet durch Modulieren der virtuellen Bezugswelle R mit der von RO kommenden Objektwelle, und das reultierende Interferenzmuster wird durch das optische System abgebildet, um das reelle Hologramm RH zu erzeugen. In der Dxgitalholografie wird das virtuelle Hologramm VH berechnet und kodiert, wonach die Transformatxonsoperation durch das optische System berechnet wird, um die benötigten Daten für die Erzeugung des reellen Hologramms RH zu erhalten.

In einem anderen, in Figur 3 gezeigten Beispiel wird das reelle Objekt RO durch das optische System transformiert, um das virtuelle Objekt VO zu bilden, und die Quelle einer Bezugswelle 21 ist in der Nachbarschaft des virtuellen

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- Il -

Objekts I/O derart positioniert» daß die Qbjektwelle von der Rekonstruktionswelle während der Rekonstruktion getrennt werden kann, falls erwünscht. In dieser Ausführung ist das optische System OS so ausgelegt, daß man ein reelles Hologramm RH mit der gewünschten Auflösung erhält, das heißt, einer gewünschten Zahl von Interferenzstreifen je mm, was abhängt von der Größe des virtuellen Objekts, dem Abstand zwischen dem reellen Hologramm und dem virtuellen Objekt und dem Abstand zwischen dem virtuellen Objekt mad der Quelle der reellen Bezugswelle, die eine sphärische Welle, eine ebene Welle und dgl. sein kann. In der Analog— holografie wird der von dem Objekt RO kommende Objektstrahl durch das optische System in das virtuelle Objekt VO transformierte danach wird das reelle Hologramm RH erzeugt durch Modulieren der reellen Bezugswelle 21 mit der von dem virtuellen Objekt YO kommenden Welle, In der Digitalholografie wird die von dem reellen Objekt RO kommende Welle mathematisch in die von dem virtuellen Objekt VO kommende Welle transformiert durch Verwendung der Formeln für das konstruierte optische System, und danach wird das unter— ferenzmuster berechnet und kodiert auf bekannte Art zur Erzeugung des reellen Hologramms RH.

Beide in den Figuren 2 und 3 dargestellten Beispiele sind tatsächlich komplementär, da man immer die Paare RH/Vö„ VH/RO in der Rekonstruktion hat, wie schematisch in Figur durch die Pfeilrichtung links angedeutet.

Der Entwurf des optischen Systems OS und die Erzeugung des reellen Hologramms RH wird nun weiter erläutert anhand von Figur 4, wo O der Brennpunkt des Systems in einem Abstand von dem optischen System OS ist. T₁ und Τ- bezeichnen den Abstand zwischen dem reellen Hologramm RH und dem optischen System OS bzw. den Abstand zwischen dem virtuellen Hologramm VH und dem optischen System OS. Die

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Größen χ. und x„ bezeichnen die Koordinaten der entsprechenden Hologramme in einer Dimension. Die Größen V₁ und vbezeichnen die Winkel, die ein Strahl bei den entsprechenden Hologrammpunkten mit der Hauptachse ζ bildet. Die Radiusvektorlänge r zwischen dem Brennpunkt O und dem virtuellen Hologrammpunkt x„ bestimmt den Teil der virtuellen Bezugswelle, der auf das optische System OS zurückzuführen ist.

Die Transformation durch das optische System zwischen dem reellen Hologramm RH und dem virtuellen Hologramm VH kann ausgedrückt werden durch die Gleichung:

worin f^s'J gegeben ist durch

Γα¹ βΊ

mit A¹ = A+CT„

B¹ = (A+CT₂)T₁+B+DT₂
C=C

D¹ = CT₁+D

worin S =

A B
C D

die Transfermatrix des optischen Systems ist. Um eine Bild-Transformation zu erhalten, muß B¹ gleich null sein, so daß

= -(AT^B)M

worin M die Vergrößerung ist.

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M = — = A¹ = 1/D'
X

Eine in das optische System OS unter einem Winkel v eingeführte, ebene Welle fokussiert bei einem Punkt im Abstand

mit der Koordinate

X₂ = (B+Df)v .

Unter Verwendung dieser Gleichungen kann man r leicht berechnen.

Die Radiusvektorlänge r bestimmt den Teil der Bezugswelle auf dem virtuellen Hologramm, der auf das optische System zurückzuführen ist. Falls das optische System aus einer Serie von Sätzen von optischen Elementen besteht, bildet jeder Satz sein eigenes virtuelles Hologramm und seine eigene Bezugswelle. Der andere Teil der Bezugswelle ist auf die Rekonstruktionswelle auf dem reellen Hologramm zurückzuführen. Alle Bezugswellen addieren sich an dem letzten virtuellen Hologramm, um die effektive virtuelle Bezugswelle zu bilden.

Es werden drei Beispiele betrachtet. Das erste ist eine Einzellinse. In diesem Fall erhält man

A =	1
B =	0
	-1/f
D =	1
so daß

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^T2

Das zweite Beispiel ist das Teleskopsystem. Hier gilt f = oo , so daß die virtuelle Bezugswelle planar ist. Wenn zwei Linsen mit den Brennweiten f.. und f„ verwendet werden,

erhält	man	^fl ^f2
A¹
B¹	= ^fl ^{+ f}2
C	= 0
D¹	= -F
so daß
M =	-Ρ"¹ ■	^Tl
ΓΠ	(f₁₊f₂)	F²
^Τ2	F

Es ist ersichtlich, daß M unabhängig von den Koordinaten des reellen Hologramms ist, und wenn F groß ist, ist T„ sehr unempfindlich gegen T₁.

Das dritte Beispiel ist die linsenlose Fourier-Anordnung, die man erhält, wenn der Punkt O auf der Bildebene liegt. Wenn ζ der Abstand des virtuellen Hologramms von der Bildebene ist, erhält man

Die Ausbreitung von Wellen von dem Hologramm kann mittels

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der Winkel V₁ und v~ erklärt werden. Aus der Transfer gleichung findet man

Da die Bildtransformation von Interesse ist, ist dann

c _f

Dementsprechend wird der Ausbreitungswinkel vergrößert, wenn f und M vermindert werden.

Die Rekonstruktion der Objektwelle kann auf ähnliche Art wie in der gleichzeitig hinterlegten Anmeldung der gleichen Anmelderin erläutert werden. Angenommen, daß die verschiedenen Komponenten der Bezugswelle zu einer gesamten effektiven Bezugswelle führen, welche eine sphärische Welle mit einer Quelle an dem Punkt (x , y , ζ ) ist, dann kann

w C^- C^

man zeigen, daß die von dem reellen Hologramm ausgehende Objektwelle, wenn sie rekonstruiert wird mit einer sphärischen Rekonstruktionswelle mit einer Quelle an dem Punkt (x'_f y¹, z^! ), zu einem Bild mit Punktkoordinaten (x¹, y¹, z') führt, das gegeben ist durch

z¹ " ..2 ^lz ^z' z¹

ο M ο c c

^Xo ^Xc ^Xc X^ = z^ (M (^ + ^S) - ^S)

OC C

y' = z¹ (M (— + —) r)

* ο ο ^v ^xz ζ z'

OCC

worin (x_o, y , ζ ) die Koordinaten des entsprechenden reellen Objektpunktes sind.

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Diese Gleichungen zeigen, daß es ein Bild des reellen Objekts in drei Dimensionen gibt, genannt das virtuelle Objekt.

In einer einfachen Realisierung der Erfindung wurden einige digitale Hologramme erzeugt unter Verwendung des in US-PS 4 109 996 beschriebenen Verfahrens und mittels einer sphärischen Bezugswelle, wie in der obenerwähnten, gleichzeitig hinterlegten Anmeldung der gleichen Anmelderin beschrieben. Auf dieser Basis wurde die Position jedes virtuellen Hologrammpunktes gewählt gemäß der Formel

0.(x.,y.) +kr . = 27Tn + 0

'l IU OX ' *O

worin 0. die Phase der Bezugswelle bei der Position (χ. ,y.,0) für den virtuellen Hologrammpunkt ist, η ganzzahlig ist, 0 die Phase bei dem Objektpunkt mit den Positionskoordinaten (x ,y , ζ ) ist und

2 .22

Ol /Ol ^w O ·* 1 O

wobei das + oder - Zeichen verwendet wird, wenn das rekonstruierte Objekt reell oder virtuell sein soll.

Die Phase 0. ist gegeben durch

r . = i/ (χ -χ. )² + (y -y. )² + ζ²

. I/ (x x.) + (y y.) + z ei /'ei ^s*c *x' c

und worin (x ,y ,z ) durch das optische System bestimmt

C C^ C

wird. Wenn zum Beispiel der Brennpunkt auf der Achse des optischen Sytems mit einer einzelnen Linse liegt, können

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diese Koordinaten gewählt werden wie folgt:

y = 0

^zc ⁼ -^fM
Die entsprechenden Koordinaten auf dem reellen Hologramm

sind (X₁Zm, y./M).

Unter Verwendung dieses Verfahrens wurden einige digitale reelle Hologramme verschiedener synthetischer Objekte erzeugt, wie oben erwähnt, und Rekonstruktionen wurden mittels des in Figur 4 gezeigten optischen Systems erzielt. Einige der Rekonstruktionen sind nachfolgend beschrieben. Die obige Analyse kann auch als Impulswiedergabe-Analyse (ein Objektpunkt) im Fall der Analogholografie betrachtet werden. Die Ergebnisse sind also bei beiden Typen von Holografie in gleicher Weise gültig.

Da das virtuelle Objekt VO sehr klein gewählt werden kann, kann das optische System OS so ausgelegt werden, daß es nur die von dem virtuellen Objekt VO kommende Welle durchläßt und die andren Wellen während der Rekonstruktion ausfiltert« Auf diese Weise kann der Geräuschabstand erhöht werden. Dieses Angehen ist besonders geeignet in Verbindung mit Datenverdichtung und Bandbreitenreduktion in der Informationsübertragung und -verarbeitung.

Figur 5 zeigt verschiedene Kombinationen, die mit den beschriebenen Objekten und Hologrammen möglich sind» Wenn die Größen des reellen Hologramms und des virtuellen Objekts oder die Größen des virtuellen Hologramms und des reellen Objekts gleich groß gewählt werden, geht damit eine Windung (convolution) bei dem Brechungsprozeß der Konstruktion und Rekonstruktion einherο

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Figur 6 zeigt die Erzeugung eines Hologrammsatzes. Hier ist das reelle Hologramm RH als ein reeller Hologrammsatz gezeigt, welcher 16 einzelne Hologramme umfaßt, wie in Figur 6a gezeigt, oder als ein Raumhologrammsatz, wo die einzelnen Hologramme in einer besonderen Art in einem Raum (volume) angeordnet sind, zum Beispiel, wie'in Figur 6b gezeigt. Die Erzeugung einer entsprechenden Zahl von virtuellen einzelnen Hologrammen in der Form eines virtuellen Hologrammsatzes VH als auch die Transformation dieser in den reellen Hologrammsatz sind so, wie in Verbindung mit Figur 4 oben erläutert.

Da jedes reelle einzelne Hologramm selbst ein Fenster ist, wird die von jedem von diesen kommende Objektwelle in ihrer eigenen Richtung gelenkt. Ein großer Hologrammsatz führt also nicht notwendigerweise zu gleichzeitiger und vergrößerter Informationsdichte für das Auge oder eine andere Nachweisvorrichtung, welche eine begrenzte wirksame Apertur hat, welche kleiner ist als der Hologrammsatz. Das bedeutet, daß nur ein Teil der Gesamtinformation in dem Hologrammsatz für das Auge oder die Nachweisvorrichtung sichtbar ist. Wenn jedoch solch ein reeller Hologrammsatz transformiert wird in einen virtuellen Hologrammsatz in verkleinertem Maßstab, so daß die wirksame Apertur des Auges oder der Nachweisvorrichtung genausogroß wie der virtuelle Hologrammsatz oder größer ist, wird die Gesamtinformation gleichzeitig durch das Fenster des virtuellen Hologrammsatzes sichtbar.

Da die virtuelle Holografie es ermöglicht, den holografischen Prozeß der gewünschten Technologie zur Aufzeichnung von Hologrammen anzupassen, wird es leichter als vorher, analoge und digitale Raumhologramme zu erzeugen, wenn das reelle Hologramm in einem relativ großen Volumen aufgezeichnet ist und das virtuelle Raumhologramm ein kleineres

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Volumen einnimmt. Bezogen auf Raumtiolografie besteht die Möglichkeit, einzelne reelle Hologramme in einem Raum (Volumen) anzuordnen und die Interferenz zwischen den von den entsprechenden virtuellen Hologrammen kommenden Objektwellen mit groben Einstellungen in dem reellen Raum zu steuern, da solche Einstellungen viel feineren Einstellungen in dem virtuellen Raum entsprechen, wenn die virtuellen Hologramme kleiner sind als die reellen Hologramme. Solche Effekte können in der Interferenzmessung oder optischen Filterung verwendet werden, wo die Welle von einem virtuellen Hologramm als Filter für die Welle von einem anderen virtuellen Hologramm verwendet werden kann. Einstellung und Steuerung können ganz einfach durch Verschiebung der reellen Hologramme relativ zueinander durchgeführt werden.

Das optische System in der virtuellen Holografie kann ganz einfach einem elektro-optischen System für den Zweck der Informationsverarbeitung angepaßt werden. Da das reelle Hologramm ziemlich grob gemacht werden kann, kann seine Registrierung rasch erfolgen und kann auch im Dialogbetrieb mit Realzeitsystemen aufgezeichnet werden. Ein solches System ist in Figur 7 gezeigt, wo das optische System einschließlich einer Datenmaschine mit einer grafischen Ausrüstung zur Registrierung des reellen Hologramms auf einem grafischen Schirm oder einer ähnlichen Einrichtung oder direkt auf Papier mit einem Plotter 82 verbunden ist, dem das Kopieren auf Transparentpapier mit einer Kopiermaschine 83 folgt, falls erwünscht. Tatsächliche Experimente entsprechend dieser Beschreibung sind durchgeführt worden, und einige Beispiele digitaler Hologramme und davon erhaltener Rekonstruktionen sind nachfolgend beschrieben.

In Figur 8 bezeichnet H ein Hologramm, das mit der

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Objektwelle OB und der Bezugswelle REP mit einer Wellenlänge X .. aufgezeichnet ist. Die Rekonstruktion des Objekts RO, das eine maßstabveränderte Version des Objekts sein kann, mit dem H aufgezeichnet ist, ist mit einer Rekonstruktionswelle REK mit der Wellenlänge /L₂ durchzuführen.. Im Idealfall ist das Hologramm H im Verhältnis X^/ \~ im Maßstab zu verkleinern, um Bildverzerrung zu vermeiden. In virtueller Holografie können solche Verzerrungen vermindert werden durch Einführung des virtuellen Hologramms VH, und, falls erwünscht, kann das Hologramm H mit einem Maßstabänderungssystem S in ein reelles Hologramm RH- transformiert werden, so daß RH mit OS weiterverarbeitet werden kann. Solch ein Vorgehen ist nötig, wenn H mit OS inkompatibel ist. Die Konstruktion des optischen Systems OS erfolgt wie vorher, basierend auf RH, VH und Auflösungsanforderungen des Bildes von RO. Wenn H mit OS kompatibel gemacht werden kann, kann H direkt als RH verwendet werden. Solch ein System macht es möglich, in Realzeit zu arbeiten. Die von einem akustischen Hologramm mit Laserlicht erhaltene Rekonstruktion wird unten beschrieben.

Nachfolgend werden einige Experimente beschrieben, bei denen die Rekonstruktionen teilweise von digitalen Hologrammen erhalten wurden, welche erfindungsgemäß erzeugt wurden, und teilweise von anderen Hologrammen mit der optischen Anordnung gemäß der Erfindung.

In Figur 9 ist das Objekt ein in der z-Richtung geneigter Kreis. Daher erscheint die Rekonstruktion etwas elliptisch und zeigt die dreidimensionale Natur der Objektpunkte an. Das reelle Hologramm wurde erzeugt durch Verwendung einer sphärischen Bezugswelle, wie oben beschrieben, und hat eine Größe von 2x2 mm. Dieses Hologramm wurde viermal mit einer Linse mit f = 20 mm reduziert, um das virtuelle Hologramm zu ergeben. Der Abstand d in Figur 4 war 5 mm gewählt.

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Es zeigte sich, daß das virtuelle Hologramm dieselben Eigenschaften hinsichtlich Vergrößerung und Fokussierung hatte wie die Ein-Bild-Hologramme, die in der oben erwähnten, gleichzeitig hinterlegten Anmeldung der Anmelderin beschrieben sind, da die virtuelle Bezugswelle eine sphärische Welle mit der Punktquelle nahe dem virtuellen Hologramm ist. Diese Beobachtung ist in Figur 10 gezeigt, in der das Bild in einer anderen Position als in Figur 9 fokussiert war und weiter von dem virtuellen Hologramm, so daß es vergrößert wurde.

Wie oben beschrieben, wurden 16 benachbarte Einzelhologramme für einen reellen Hologrammsatz erzeugt. Eine der Diagonalen, alle Eckpunkte und der Mittelpunkt eines Würfels wurden mit jedem Einzelhologramm erzeugt. Figur 11 zeigt die erhaltene Rekonstruktion, wenn der reelle Hologrammsatz als Ganzes mit der Rekonstruktionswelle beleuchtet wurde. Da sämtliche Hologramme zu allen Eckpunkten und dem Mittelpunkt beitragen, erscheinen diese Bildpunkte intensiver als die anderen Bildpunkte. Wenn man durch die Position des virtuellen Hologramms hindurchschaut, sieht man den ganzen Würfel im Raum. Die nachfolgend beschriebenen Experimente wurden mit einem optischen System OS erzielt, welches ein Mikroskopobjektiv mit einer Brennweite von 2 mm und ein Kameraobjektiv mit einer Brennweite von 18 cm und einem Durchmesser von 6 cm umfaßte. Diese optischen Elemente wurden teleskopisch so angeordnet, daß der Abstand zwischen ihnen annähernd gleich der Summe der Brennweiten war. Das Mikroskopobjektiv war in der z-Richtung verstellbar zur Einstellung der virtuellen Bezugswelle. Die Rekonstruktionswelle wurde von einem durch einen Kollimator geleiteten He-Ne-Laserstrahl erhalten, um eine ebene Welle zur Beleuchtung des reellen Hologramms zu erhalten.

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Figur 12 zeigt ein reelles Hologramm von vier Objektpunkten in einer Sternkonfiguration, das durch. Berechnung des digitalen virtuellen Hologramms erzeugt ist, wie unter Bezug auf Figur 4 erläutert, und in das reelle Hologramm transformiert ist, wie unter Bezug auf Figur 7 erläutert. Das in Figur 12 gezeigte Hologramm hat die tatsächliche Größe. Die Rekonstruktion ist in Figur 13 gezeigt. Die Sternkonfiguration kann etwas links von der Mitte des Bildes gesehen werden. Die anderen Punkte sind von höheren Ordnungen.

Figur 14 zeigt ein Ein-Objektpunkt-Hologramm tatsächlicher Größe in der linsenlosen Fourier-Anordnung. Dieses Hologramm wurde einige Male dupliziert, um Volumeneffekte zu studieren. Figur 15 zeigt die Rekonstruktion, die erhalten wurde, wenn drei Hologramme etwa 60 cm voneinander beabstandet waren. Es ist zu sehen, daß eine einzelne dominante erste Harmonische vorhanden ist, während die anderen Harmonischen grundsätzlich ausgefiltert wurden. Die Justierung von Hologrammen relativ zueinander war sehr leicht, da das reelle Hologramm nahezu 100 mal in der vertikalen Richtung und 10.000 mal in der horizontalen Richtung durch das optische System reduziert wird, um das virtuelle Hologramm zu erzeugen. Dies bedeutet, daß 60 cm in dem reellen Hologrammraum auf 60 Mikron in dem virtuellen Hologrammraum reduziert werden.

Diese Volumeneffekte können auf zwei Arten betrachtet werden: die erste Art ist die, daß die drei Hologramme ein Raumoder Volumenhologramm in dem virtuellen Hologrammraum bilden. Die andere Betrachtung ist die Vorstellung, daß ein Hologramm das Ausgangssignal von einem anderen filtert.

Figur 16 zeigt ein akustisches Hologramm, das durch eine Matrix von 200 χ 200 elektrostatischen Wandlern ermittelt

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worden ist«, Das Hologramm, das mit Ultraschall aufgezeichnet ist, ist kopiert vo Ή.H. Farhat: Advances in Holography, vol. _!_, Seite 88, veröffentlicht von Marcel Dekker, 1975. Figur 17 zeigt die mit dem oben beschriebenen System erhaltene Rekonstruktion. Da die numerische Apertur des optischen Systems nicht groß genug war, wurden die Kanten des Signals teilweise ausgefiltert.

Figur 18 zeigt die vergrößerte Abbildung eines Kineform-Hologramins, kopiert aus dem Buch mit dem Titel "Optical Holography" von R„<T. Collier, CB. Burckhardt, L.H. Lin, Seite 561, Academic Press 1971. Figur 19 zeigt die mit dem optischen System davon erhaltene Rekonstruktion. Normalerweise erzeugt ein Kineform ein einzelnes Bild, wenn die Phasenabstimmung richtig gemacht ist. Da die Transparentkopie grundsätzlich binär war, wurden zwei Bilder erhalten. Die Punkte, die zu sehen sind, sind zufällig die Fourier-Transformation des anderen Bildes. Durch Verstellen der virtuellen Bezugswelle war es möglich, das andere Bild auf derselben Ebene zu fokussieren. Dann war das erste Bild fourier-transformiert.

Figur 20 ist die vergrößerte Fotografie des Diffraktionsmusters einer Apertur mit 1,25 cm Durchmesser, die 1 m von einer Punktquelle und 1 m von dem Aufnahmeschirm gelegen war, kopiert aus dem Artikel von L.P. Boivin, Applied Optics, Bd. 14, Seite 2002, 1975. Dieses Diffraktionsmuster wurde als das analoge reelle Hologramm verwendet, und die davon mit dem optischen System erhaltene Rekonstruktion ist in Figur 21 gezeigt. Der äußere Ring repräsentiert die rekonstruierte Apertur, und der innere kreisförmige helle Bereich zeigt die verwendete sphärische Bezugswelle.

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Claims

Dipl.-Ing. H. MITSCHERLICH D-BODO MÜNCHEN 22

Dipl.-Ing. K. GUNSCHMANN Steinsdorfstraße 10

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Dr.rer.nat. W. KOFiBER ^ö

Dipl.-I η g. J. SCHMIDT-EVERS 2908243

PATENTANWÄLTE
2.3.1979

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Oslo 3 / Norwegen

Ansprüche:

Verfahren zur holografischen Verarbeitung von Wellen, bei dem eine Objektwelle mittels eines optischen Systems transformiert wird, gekennzeichnet durch die Erzeugung eines nichtaufgezeichneten Hologramms, das hier als virtuelles Hologramm bezeichnet wird, und das optische Anforderungen erfüllt und der Modulation einer ■ Bezugswelle, die hier als virtuelle Bezugswelle bezeichnet wird, mit der Objektwelle für ein hier als reelles Objekt bezeichnetes bestimmtes Ob'jekt entspricht, wobei das virtuelle Hologramm die Form des Bildes eines aufgezeichneten /Hologramms
/hat, das hier als reelles Hologramm bezeichnet wird, und das technologische Anforderungen erfüllt und der Modulation der transformierten virtuellen Bezugswelle, die hier als reelle Bezugswelle bezeichnet wird, mit der transformierten Objektwelle entspricht, welche dem hier als virtuelles Objekt bezeichneten, transformierten bestimmten Objekt entspricht, und durch die Transformation des reellen Hologramms mittels des optischen Systems und einer Rekonstruktionswelle, wodurch das virtuelle Hologramm erzeugt wird und davon das reelle Objekt rekonstruiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch l_t dadurch gekennzeichnet, daß die Erzeugung des reellen Hologramms eine vorbereitende Erzeugung des virtuellen Hologramms durch Modulieren der virtuellen Bezugswelle mit der reellen Objektwelle und eine anschließende Transformation des virtuellen

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Hologramms in das reelle Hologramm umfaßt, wodurch das virtuelle Objekt noch dazu erzeugt wird, und daß die Rekonstruktionswelle durch das so erzeugte reelle Hologramm und durch das optische System hindurchgelenkt wird, um so das virtuelle Hologramm zu regenerieren und davon das reelle Objekt zu rekonstruieren.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das virtuelle Hologramm mit geometrischen Ausdehnungen erzeugt wird, die von denen des reellen Hologramms verschieden sind.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das virtuelle Hologramm wesentlich kleiner als das reelle Hologramm gemacht wird.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

daß die Erzeugung des reellen Hologramms eine vorbereitende Transformation der Objektwelle durch Transformieren des reellen Objekts in das virtuelle Objekt und eine anschließende Erzeugung des reellen Hologramms durch Modulieren einer reellen Bezugswelle, die der transformierten virtuellen Bezugswelle entspricht, mit der virtuellen Objektwelle umfaßt, wodurch indirekt auch das virtuelle Hologramm vorgesehen wird, und daß die Rekonstruktionswelle durch das so erzeugte reelle Hologramm und durch das optische System hindurchgelenkt wird, um so das virtuelle Hologramm zu regenerieren und davon das reelle Objekt zu rekonstruieren.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das reelle Objekt in ein virtuelles Objekt von unterschiedlichen geometrischen Ausmaßen transformiert wird.

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7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das reelle Objekt in ein wesentlich kleineres virtuelles Objekt transformiert wird, in welchem. Fall das optische System dafür eingerichtet sein kann, nur die virtuelle Objektwelle während der Rekonstruktion zu übertragen und unerwünschte Wellen in der Form von Rauschen herauszufiltern.
8. Verfahren nach Anspruch 2 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß eine Anzahl von virtuellen Hologrammen und entsprecher, den reellen Hologrammen in der Form virtueller und reeller Hologrammsätze erzeugt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß den virtuellen Hologrammen gegenseitig abhängige Information für die Erzeugung der entsprechenden reellen Hologramme erteilt wird, was in der Interferometrie und optischen Datenverarbeitung verwendet werden kann.
10. Verfahren nach Anpruch 1, das die Erzeugung eines gewöhnlichen Hologramms eines bestimmten Objekts einschließt, dadurch gekennzeichnet, daß das gewöhnlich Hologramm optisch und/oder elektronisch verarbeitet wird, um das reelle Hologramm des virtuellen Objekts, zu erzeugen, und daß die Rekonstruktionswelle durch das so erzeugte reelle Hologramm und durch das optische System hindurchgelenkt wird, um auf diese Weise das virtuelle Hologramm, das dem gewöhnlichen Hologramm entspricht, zu erzeugen und davon das reelle Objekt zu rekonstruieren, das eine maßstäblich geänderte Version des bestimmten Objekts sein kann, wobei das System während des Rekonstruktionsprozesses verstellt wird, bis die benötigte virtuelle Bezugswelle, das virtuelle Hologramm und die Rekonstruktion des reellen Objekts erhalten werden.

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11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß das gewöhnliche Hologramm für ein bestimmtes Objekt mit Wellen einer Wellenlänge aufgezeichnet wird, die von der Wellenlänge der Rekonstruktionswelle verschieden ist.
12. Verfahren nach Anspruch 2 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die virtuelle Bezugswelle eine sphärische Welle mit ihrer Punktquelle nahe dem virtuellen Hologramm ist, und daß der Abstand zwischen der Punktquelle und dem virtuellen Hologramm während des Konstruktions— und des Rekonstruktionsprozesses verstellt wird, um die rekonstruierte Welle zu steuern.
13. Verfahren nach Anspruch 2 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die reelle Bezugswelle eine sphärische Welle mit ihrer Punktquelle nahe dem virtuellen Objekt ist, und daß der Abstand zwischen der Punktquelle und dem virtuellen Objekt während des Konstruktionsprozesses verstellt wird, um die Parameter des reellen Hologramms zu steuern.
14. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das virtuelle Hologramm mit einer Vielzahl von virtuellen Bezugswellen erzeugt wird, die durch die reelle Objektwelle moduliert sind.
15. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es eine Windung (convolution) mit sich bringt, wenn das virtuelle Hologramm in den gleichen geometrischen Ausdehnungen wie das reelle Objekt erzeugt wird, oder wenn das reelle Hologramm in gleichen geometrischen Ausdehnungen wie das virtuelle Objekt erzeugt wird.

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16. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein virtuelles Raumholograrm erzeugt wird, das einem reellen Raumhologramm entspricht.
17. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß DatenVerdichtung und Bandbreitenreduktion mit der
Erzeugung des reellen und des virtuellen Hologramms erzielt werden.

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