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Flexibles Meßinstrument zur Erfassung des Volumenstromes (GVDM)
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1. Einleitung Auf dem Markt befinden sich infolge der stark unterschiedlichen
Ansprüche und Anforderungen an einen Durchflußmesser eine Vielzahl von Geräten.
Diese Geräte arbeiten entweder als Turbine, Zahnrad, induktive Durchflußmesser oder
nach dem Wirkdruckprinzip.
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Die zuletzt genannten Geräte bestehen aus einer starren Verengung
des Rohrquerschnittes durch eine Blende oder eine Venturidüse.
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Die Blendenmessung reayiert sehr empfindlich auf Verunreinigungen
bzw. auf Flüssigkeiten, in denen Teilchen suspendiert sind. Besonders die Getränke-
und Lebensmittelindustrie verlangt dagegen nach einem robusten Gerät, das keine
beweglichen Teile oder scharfen Kanten beinhaltet, um aus technologischer Hinsicht
und bei der Reinigung auf keine Schwierigkeiten zu stoßen. Aus diesen Gründen werden
in dem obengenannten Industriebereich hauptsächlich induktive Durchflußmesser verwendet.
Der Einsatz sogenannter Wirkdruckmeßgeräte schied aus den schon angeführten Gründen
alls.
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Aufgabe der Erfindung ist es, den Volumenstrom von Fluiden mit einem
Gerät zu messen, das onne scharfe Kanten nach dem Wirkdruckprinzip arbeitet und
eine Einstellmöglichkeit für verschiedene Meßbereiche besitzt. Erfindungsgemäß wird
dies durch das MeSinstrument nach Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen
sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.
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2. Aufbau des Gerätes Der Gummi-Durchflußmesser (GVDM) wird anhand
Abb. 1 beschrieben.
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Bei einem Rohr ist an einer Stelle die starre Rohrwand (R) durch eine
flexible Wand (Gummi oder ähnliches) (C-) ersetzt. Diese eingesetzte elastische
Wand wird durch eine Vorrichtung fixiert.
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In einem am Rohr außen befestigten Verschiebebock mit Mikrojustierung
wird senkrecht zur G-zmmimembran eine kugel (K) geführt.
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Bei Verschieben der Kugel in Richtung Rohr drückt sie auf die Gummimembran
und bildet durch die hineingedrückte Gummiwand in dem Rohr eine Verengung aus. Je
nach Stellung der Kugel wird die freie Durchgangs fläche verändert. Mißt man den
Druck p2 an einer dieser Drosselstelle gegenüberliegenden Stelle und den Druck P1
an der ungestörten Strömung, so kann aus dem Wirkdruck die Volumenstrommenge ermittelt
werden. Um die statischen Drucköffnungen stets frei von Verkrustungen bzw. Verschmutzungen
zu halten, kann ein indirektes Meßverfahren mittels Gaseinperlung angewandt werden.
Oder in die Drucköffnungen wird direkt ein Subminiaturdruckaufnehmer so eingebaut,
daß die Membran mit der Rohrwand bündig abschließt.
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Der Vorteil des GVDM besteht darin, daß an der Drosselstelle keine
scharfen Kanten und Übergänge entstehen. Infolge der Elastizität der Gummimembran
ist der Übergang von der Rohrwand zum Gummi (Stellen A und B) (Abb. 1) stets bgerundet,
ebenfalls bildet sich an der Verengung C eine gerundete Fläche statt einer scharfen
Kante. Außerdem bilden sich vor und hinter der Drosselstelle keine Strömungswirbel,
da die Verengungsstelle durch die elastische Membran die Ablösung der Strömung weitgehendst
vermeidet.
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Nach außen hin ist die Rohrleitung geschlossen, es bedarf für die
Drosselstelle keiner abzudichtenden Durchführung. Zur Reinigung wird die Kugel in
Nullstellung gebracht (Membrane nicht ausgewölbt) und nach Durchspülen mit Reinigungslösung
bzw. Durchdrükken von Reinigungsbällen (möglich, da keine Verengung wieder in der
Ausgangsstellung positioniert. In einem Reinigungsarbeitsgang wird somit auch die
"Drosselstelle"-Membran miterfaßt.
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3. Theoretische Grundlagen a) Die Statische, direkte Meßmethode Abb.
1 zeigt den Strömungsverlauf in dem leßgerät für eine Stellung der Kugel (gestrichelte
Linien = verschiedene Stellungen der Kugel, entsprechend gewölbte Membrane).
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Durch die Drosselstelle wird die Strömung in der gezeichneten Weise
beeinflußt.
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Nach der Bernoulli-Gleichung zwischen 2 und
mit p = const folgt der Druckunterschied p1 - p2 = #/2(v2² - v1²) = #pw (2) Aus
der Definition der mittleren Geschwindigkeiten v bzw. v2:
und
und der Kontinuitätsgleichung Q1 = Q2 (P = const) folgt:
D. h. die Geschwindigkeiten v1 und v2 verhalten sich wie V1 / V2 = (d2 / dl)2 (5)
Es gilt: d1 > d2 * und sonit v2 > v1 * d1 = Rohrdurchmesser, d2 = hydraulischer
Rohrdurchmesser an der Veregungsstelle
Somit wird ein positiver
Differenzdruck APw ermittelt. Nachdem die Geschwindigkeiten v1 und v2 eine Funktion
des Volumenstromes Q sind, wird auch der Wirkdruck APw eine Funktion des Volumenstromes,
die in einer Eichung ermittelt werden kann.
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Die Eichung und Durchflußmessung erfolgt in Anlehnung an DIN 1952,
wonach der Volumenstrom an Drosselorganen bestimmt wird nach
In Gleichung (6) bedeuten Q = der Volumenstrom |m³/s| a = die Durchfluß zahl 1 #
= Expansionszahl |1 m = Öffnungsverhältnis |1 AD = Rohrquerschnitt lm21 = Wirkdruck
p1-p2 |N/m²| P1 = Dichte des Mediums an Kg/m³| Stelle 1 In dieser Gleichung sind
m, AD abhängig von der Stellung der Kugel; für eine Stellung sind sie Konstanten,
die aus der Geometrie des Meßgerätes und dem Öffnungsverhältnis d2/d1 aus einer
Eichung bestimmt werden können. Für die Messung von Flüssigkeiten ist die Expansionszahl
# = 1 und die Änderung der Dichte Pl über eine Temperaturmessung bestimmbar. Die
Durchflußzahl a ist eine schwache Funktion der Reynolds-Zahl a = aO*Ren (7) wobei
aO = const ist. Auch die Zahl a läßt sich aus einer Eichkurve empirisch ermitteln.
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In der Eichung können also die Koeffizienten a , m als Funktion der
Kugelstellung empirisch ermittel werden und mit der Größe AD und dem Faktor 2 zu
einem Eichfaktor EK zusammengefaßt werden.
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Somit ergeben folgende Gleichungen die Bestimmung des Volumenstromes:
Für Flüssigkeiten
Für Gase
EK = Funktion der Kugelstellung, einstellbar mittels Mikrometerschraube und Verstellmechanismus.
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b) Die indirekte Meßmethode mit Gaseinperlung Statt den statischen
Druck bei Flüssigkeiten direkt zu erfassen, kann an die Meßöffnungen eine Gaseinperlvorrichtung
11,21 angeschlossen werden, die kontinuierlich einen kleinen, vom Gegendruck an
den Öffnungen bei veränderlichem Volumenstrom unabhängigen konstanten Gasvolumenstrom
in die statischen Bohrungen einspült. Durch diesen Gasstrom bleiben die Öffnungen
stets von Verschmutzungen frei (Selbstreinigungseffekt).
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Gemessen wird der Druck in der Gaseinperlleitung: Der Differenzdruck
p1* - p2* gibt einen Wirkdruck #pw* an, der vom Strömungszustand an den Öffnungen
(1) und 2 abhängt.
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Die Größe #pw* resultiert aus filgender Überlagung: Wie bereits in
anderen Arbeiten |3| beschrieben, hängt der Gasdruck PG ab von
1.
dem Druck pB, der aus der Oberflächenspannung resultiert 2. dem hydrostatischen
Druck über der Öffnung pH 3. dem Durchströmdruckverlust pV der Gasleitung und der
Einperlöffnung 1 bzw. 2 und bei Anströmen der Bohrungen 1 und 2 von 4. dem Staudruck
pdyn1 = c1. p/2v22 bzw. pdyn2 = c2. p/2v22 (c1/2 = Koeffizienten).
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Der jetzt in einer Druckleitung ermittelte Druck p* beträgt somit
an Bohrung p1* = p1 + pB1 + pH1 + pv1 + pdyn1 (9a) an Bohrung p2* = p2 + pB2 + pH2
+ pv2 + pdyn2 (9b) Da die Oberflächenspannung a = const ist, der Bohrungsdurchmesser
d1=d2 ist, die Einperlleitungen gleichen Querschnitt haben, sowie die Öffnungen
(1) und (2) auf gleicher Höhe angebracht sind, wird pB1 = pB2; pH1 = pH2; pv1 =
pv2 In die Ermittlung des Wirkdruckes # Apw* gehen nur die beiden Störgrößen pdyn1
und Pdyn2 ein, da v2 > v1 und c1 # C2 sind.
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#pw* =(p1 - p2)+ (pdyn1 - pdyn2) (10) wobei pdyn1 < pdyn2.
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Demnach-wird der mit Einperlung ermittelte Wirkdruck #pw* kleiner
als der direkt gemessene Wirkdruck #pw(#pw* < Da aber der Wirkdruck Apw und die
Störgrößen pdyn1 und pdyn2 von Q bzw. den Geschwindugkeiten v1 und v2 abhängen,
wird dieser Einfluß in einem neuer Eichfaktor EK* berücksichtig. In Glei-K chungen
(8a) und (8b) muß statt EK der neue Faktor EK geschrieben werden, wobei gelten muß
EK* = = e0E (e > 1) K Die aus der Eichung bestimmbare Größe e ist eine Funktion
der Kugelstellung.
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4. Messungen und Meßergebnisse Der GVDM war in einer NW 25 Leitung
installiert, in der Wasser umgepumpt wurde. Als Vergleichsmeßgerät wurde ein Turbinendurchflußmesser
TDM mit einer Fehlergrenze von + 0,8 % v. MW verwendet.
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Die Justierung der Kugel hängt von dem maximal zu messenden Volumenstrom
ab. Für kleine Q muß die Membrane stark gewölbt werden, um einen vernünftigen Wirkdruck
(~30 mbar) zu erhalten, für große Q bedarf es dazu einer geringen Drosselung. Im
folgenden sind die Meßergebnisse ab einer Drosselanfangsstellung 4,5 angegeben.
Dabei bedeutet eine Erhöhung der Stellungszahl um 0,5 eine positive (stärkere Drosselung)
Verschiebung der Kugel um 2,5 mm Die Druckstutzen waren um 300 in Strömungsrichtung
geneigt 141, die Druckbohrungen hatten einen Durchmesser von 1,1 mm, angewandt wurde
das Gaseinperlverfahren mit einem QGa5 von 150 Ncm3/min bei einem Vordruck von 2
bar. Die Gummimembran war 40 mm lang und
ersetzte den Metallrohrumfang
zur Hälfte. Der Durchmesser der Kugel betrug 16 mm, der Verschiebebereich umfaßte
7,5 mm und wurde mit Stellzylinder mit Graduierung justiert. Der Abstand der Druckbohrungen
wurde mit 50 mm und 100 mm gewählt.
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Die Abbn. 2a,b,c,d zeigen die mit einem Tektronix-Plotter aufgenommenen
Diagramme mit ausgedruckten Meßwerten und die Ausgleichsgeraden mit Angabe des Vertrauensbereiches
und Bestimmtheitsmaßes 161.
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In Abbn. 3a,b,c,d sind die bei einer Reproduzierbarkeitsmessung ermittelten
Abweichungen AQ = Q5011 - QIst in Abhängigkeit von QSoll aufgetragen (ebenfalls
direkt mit Tektronix-Rechner und -Plotter angefertigt).
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Demnach ergaben sich folgende Fehlergrenzen: Stellung 4,5: AQmax =
+ 1,25 % v. E.W. # 2,2 % v. MW Stellung 5,0: aQ x = + 0,8 % v. E.W. - 2,0 % v. MW
Stellung 5,5: pQmax = + 1,3 % v. E.W. . # 2,5 % v. MW Stellung 6,0: #Qmax = + 1,3
% v. E.W. # 2,5 % v. MW Zur Messung der Reproduzierbarkeit (und Bestimmung der Fehlergrenze)
wurden Langzeitversuche durchgerührt, bei denen die Meßwerte von Turbine und GVDM
direkt von einem Rechner (Hewlett Packard) übernommen wurden und mit der jeweiligen
Eichkurve die Größen QSoll und QI5t bestimmt, wobei auch die Dichte der Flüssigkeit
berücksichtigt wurde. Mittels Thermoelement wurde die Temperatur gemessen und nach
einer Temperatur - Dichte - Gleichung 151 die Dichte P1 des Wassers ermittelt. Aus
der Differenz von QSoll und QIst wurden die maximalen Abweichungen #Qmax berechnet
und aQ über QSoll mit dem Plotter aufgetragen Abb. 4 zeigt die Abhängigkeit des
Eichfaktors EK von der Drosselung x.