DE2704451C2 - Control method for the continuous inductive heating of elongated metal workpieces - Google Patents

Control method for the continuous inductive heating of elongated metal workpieces

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DE2704451C2 DE19772704451 DE2704451A DE2704451C2 DE 2704451 C2 DE2704451 C2 DE 2704451C2 DE 19772704451 DE19772704451 DE 19772704451 DE 2704451 A DE2704451 A DE 2704451A DE 2704451 C2 DE2704451 C2 DE 2704451C2
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Kametaro Itoh
Hisashi Kitakyushu Fukuoka Kanzaki
Tadashi Kawaguchi
Kazutoshi Kurata
Hiroshi Uzawa
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Description

2. Regelverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenz des Stromes für die eintrittsseitige Gruppe der Induktionsheizspulen entsprechend einer mittleren Eindringtiefe des Stromes zwischen '/3 und 2Ii der mittleren Wandstärke des Metallwerkstückes eingestellt wird und daß die Frequenz des Stroms für die austrittsseitige Gruppe von Induktionsheizspulen auf eine Eindringtiefe des Stromes entsprechend der mittleren Wandstärke des Metallwerkstückes eingestellt wird.2. Control method according to claim 1, characterized in that the frequency of the current for the inlet-side group of induction heating coils is set according to an average penetration depth of the current between '/ 3 and 2 Ii of the average wall thickness of the metal workpiece and that the frequency of the current for the outlet-side Group of induction heating coils is set to a penetration depth of the current corresponding to the average wall thickness of the metal workpiece.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die in die Induktionsheizspule eingespeiste Stromstärke und/oder die Frequenz dieses Stromes derart geregelt werden, daß die von der Induktionsheizspule an das Werkstück abgegebene Energiedichte als das Produkt von der Frequenz / und dem Quadrat des Stromes /c konstant gehalten wird.3. The method according to claim 2, characterized in that the current intensity fed into the induction heating coil and / or the frequency of this current are regulated such that the energy density emitted by the induction heating coil to the workpiece as the product of the frequency / and the square of the current / c is kept constant.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Spannung Uc und der Strom I0 der Induktionsheizspule sowie die Bewegungsgeschwindigkeit ν des Werkstückes beim Durchgang durch die Induktionsheizspule gemessen werden, daß der daraus berechnete Wert Uc 2l(vZc)2 mit Zc als Widerstand der Induktionsheizspule einem der gewünschten Austrittstemperatur entsprechenden Soll-Wert durch Nachregeln der Spannung Uc und/oder Bewegungsgeschwindigkeit ν möglichst nahe kommt.4. The method according to any one of claims 1 to 3, characterized in that the voltage U c and the current I 0 of the induction heating coil and the movement speed ν of the workpiece are measured when passing through the induction heating coil, that the calculated value U c 2 l ( vZ c ) 2 with Z c as the resistance of the induction heating coil comes as close as possible to a setpoint value corresponding to the desired outlet temperature by readjusting the voltage U c and / or movement speed ν.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufheizung der Werkstücksenden dadurch geschieht, daß bei Fehlen der entsprechenden Ist-Temperatur die Stromstärke der Induktionsheizspule durch einen programmgesteuerten Vergleichswert, der die Lage des Werkstückes zur Induktionsspule berücksichtigt, vorgegeben wird.5. The method according to any one of claims 1 to 4, characterized in that the heating of the Workpiece sending happens in that the current strength is missing in the absence of the corresponding actual temperature the induction heating coil through a program-controlled comparison value that shows the position of the workpiece to the induction coil is taken into account, is specified.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur kontinuierlichen induktiven Erwärmung von langgestreckten Metallwerkstücken, insbesondere von Rohren, wobei das Werkstück in seiner Längsrichtung durch eine Induktionsheizspule bewegt und damit auf eine Soll-Temperatur aufgeheizt wird.The invention relates to a method for the continuous inductive heating of elongated Metal workpieces, in particular pipes, the workpiece in its longitudinal direction by a Induction heating coil is moved and thus heated to a target temperature.

Die induktive Erwärmung von großen Metallwerkstücken, insbesondere von Rohren, ist gegenüber der Erwärmung in einem Wärmeofen vom energiewirtschaftlichen Standpunkt günstiger und auch umweltfreundlicher. Allerdings ist es bei der induktiven Erwärmung kaum möglich, die Endtemperatur des Werkstückes innerhalb einer schmalen Spanne zu halten, weil in einer Regelung eine Zeitverzögerung auftritt und die Verweildauer des Werkstücks innerhalb der Induktionsspule nur gering istThe inductive heating of large metal workpieces, especially pipes, is opposite to the Heating in a heating furnace is cheaper from an energy point of view and also more environmentally friendly. However, with inductive heating it is hardly possible to determine the final temperature of the To keep the workpiece within a narrow range, because there is a time delay in a control system occurs and the residence time of the workpiece within the induction coil is only short

Aufgabe der Erfindung ist die Gewährleistung einer gleichförmigen Erwärmung der Werkstücke in Längsrichtung, damit die Temperatur des Werkstücks über die gesar.He Länge und den gesamten Umfang in engen Grenzen liegt, die insbesondere unabhängig von Schwankungen der Wandstärke sein sollen.The object of the invention is to ensure uniform heating of the workpieces in the longitudinal direction, thus the temperature of the workpiece over the gesar.He length and the entire circumference in narrow Limits are, in particular, should be independent of fluctuations in wall thickness.

Diese Aufgabe wird durch folgende Merkmale gelöst:This task is solved by the following features:

— daß die Induktionsheizspule in Längsrichtung in mehrere Einzelspulen unterteilt wird,- That the induction heating coil is divided into several individual coils in the longitudinal direction,

— daß die Temperatur des Metallwerkstücks am Ende der jeweiligen Einzelspule aufgrund der Ist-Temperatur des Werkstücks vor Eintritt in die Einzelspule sowie aufgrund der einzuregelnden Heizparameter so berechnet wird, daß sie der austrittsseitigen Soll-Temperatur möglichst nahe kommt,- That the temperature of the metal workpiece at the end of the respective individual coil due to the actual temperature of the workpiece before it enters the single coil and based on the heating parameters to be set is calculated so that it comes as close as possible to the target temperature on the outlet side,

— daß entsprechend der Abweichung der berechneten Temperatur von der austrittsseitigen Ist-Temperatur des Werkstücks die Stromeinspeisung in die jeweilige Einzelspule geregelt wird,- That according to the deviation of the calculated temperature from the actual temperature on the outlet side of the workpiece, the current feed into the respective individual coil is regulated,

— daß eine einlaufseitige Gruppe von Einzelspulen durch einen Strom mit einer auf einen maximalen Heizwirkungsgrad abgestellten Frequenz erregt wird und- That an inlet-side group of individual coils by a current with a to a maximum Heating efficiency turned off frequency is excited and

— daß eine austrittsseitige Gruppe von Einzelspulen durch einen Strom einer solchen Frequenz erregt wird, die eine gleichförmige Verteilung der erzielbaren Heizwirkung unabhängig von einer unterschiedlichen Wandstärke sicherstellt.- That a group of individual coils on the outlet side is excited by a current of such a frequency that a uniform distribution of the achievable heating effect regardless of a different wall thickness ensures.

Der überraschende Vorteile der Erfindung liegt darin, daß durch die Einteilung der Induktionsheizspule in Gruppen gewährleistet ist, daß im Endbereich der Heizspule eine Erwärmung auf eine Endtemperatur unabhängig von der jeweiligen Wandstärke sichergestellt ist.The surprising advantages of the invention is that by dividing the induction heating coil into Groups ensures that the end of the heating coil is heated to a final temperature is ensured regardless of the respective wall thickness.

Eine besonders wirtschaftliche Erwärmung mit hohem Heizwirkungsgrad, insbesondere in der eintrittsseitigen Gruppe wird nach der Erfindung dadurch erzielt, daß die Frequenz des Stromes für die eintrittsseitige Gruppe der Induktionsheizspulen entsprechend einer mittleren Eindringtiefe des Stromes zwischen Ui und 2Ii der mittleren Wandstärke des Metallwerkstückes eingestellt wird und daß dieA particularly economical heating with high heating efficiency, especially in the inlet-side group, is achieved according to the invention in that the frequency of the current for the inlet-side group of induction heating coils is set according to an average penetration depth of the current between Ui and 2 Ii of the average wall thickness of the metal workpiece and that the

Frequenz des Stroms fur die austrittsseitige Gruppe von Induktionsheizspulen auf eine Eindringtiefe des Stromes entsprechend der mittleren Wandstärke des Metallwerkstückes eingestellt wird.Frequency of the current for the group of induction heating coils on the outlet side to a penetration depth of the current is set according to the average wall thickness of the metal workpiece.

Eine Erhitzung auf eine gleichmäßige Endtemperatur innerhalb kurzer Zeit wird dadurch sichergestellt, daß die in die Induktionsheizspule eingespeiste Stromstärke und/oder die Frequenz dieses Stromes derart geregelt werden, daß die von der Induktionsheizspule tn das Werkstück abgegebene Energiedichte als das Prqdukt von der Frequenz /und dem Quadrat des Stromes Ic konstant gehalten wird.Heating to a uniform final temperature within a short time is ensured by regulating the current strength and / or the frequency of this current fed into the induction heating coil in such a way that the energy density emitted by the induction heating coil tn the workpiece is the product of the frequency / and the Square of the current I c is kept constant.

Eine besonders gleichmäßige Erhitzung wird durch Einstellung der Bewegungsgeschwindigkeit des Werkstücks durch die Induktionsheizspule derart sichergestellt, daß die Spannung Uc und der Strom Ic der Induktionsheizspule sowie die Bewegungsgeschwindigkeit ν des Werkstückes beim Durchgang durch die Induktionsheizspule gemessen werden, dr>ß der daraus berechnete Wert Uc 2l(vZc)2 mit Zc als Widerstand der Induktionsheizspule einem der gewünschten Austrittstemperatur entsprechenden Soll-Wert durch Nachregeln der Spannung Uc und/oder Bewegungsgeschwindigkeit ν möglichst nahe kommt.Particularly uniform heating is ensured by setting the speed of movement of the workpiece through the induction heating coil in such a way that the voltage U c and the current I c of the induction heating coil and the movement speed ν of the workpiece are measured when passing through the induction heating coil, dr> ß the value calculated from this U c 2 l (vZ c ) 2 with Z c as the resistance of the induction heating coil comes as close as possible to a set value corresponding to the desired outlet temperature by readjusting the voltage U c and / or the speed of movement ν.

Damit auch die Werkstückenden auf eine gleichförmige Endtemperatur erwärmt werden, schlägt die Erfindung vor, daß die Aufheizung der Werkstückenden dadurch geschieht, daß bei Fehlen der entsprechenden Ist-Temperatur die Stromstärke der Induktionsheizspule durch einen programmgesteuerten Vergleichswert, der die Lage des Werkstücks zur Induktionsspule berücksichtigt, vorgegeben wird.This also ensures that the workpiece ends are uniform Final temperature are heated, the invention proposes that the heating of the workpiece ends what happens is that in the absence of the corresponding actual temperature, the current intensity of the induction heating coil by means of a program-controlled comparison value that shows the position of the workpiece in relation to the induction coil is taken into account.

Ausführungsformen der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen erläutert, in denen darstellen:Embodiments of the invention will be described below with reference to the accompanying drawings explained in which represent:

Fig. 1 ein Schaubild der Beziehung zwischen Wandstärke des Werkstücks und Aufheiztemperatur für vorgegebene Werte der Frequenz des Heizstromes, der Bewegungsgeschwindigkeit des Werkstückes, der Temperatur auf der Eintrittsseite der Heizspule, des in die Spule eingespeisten Stromes und anderer Spulenkenngrößen, Fig. 1 is a graph showing the relationship between the wall thickness of the workpiece and the heating temperature for specified values of the frequency of the heating current, the speed of movement of the workpiece, the temperature on the inlet side of the heating coil, the current fed into the coil and other coil parameters,

F i g. 2 ein Schaubild zur Erläuterung des Temperaturanstieges eines Stahlrohrs, wenn dasselbe durch die Induktionsheizspule mit konstanter Geschwindigkeit bewegt wird, sowie eine Kurve für die Eindringtiefe des Induktionsstromes,F i g. 2 is a diagram for explaining the temperature rise of a steel pipe when the same is passed through the Induction heating coil is moved at a constant speed, as well as a curve for the penetration depth of the Induction current,

Fig.3 Erläuterungen für die Unterteilung derFig. 3 explanations for the subdivision of the

Induktionsheizspule in Teilspulen mit Schaubildern der erzielbaren Temperaturverteilung, F i g. 4 ein Blockschaltbild der Temperaturregelung, F i g. 5 und 6 Ausführungsformen der elektrischenInduction heating coil in sub-coils with diagrams of the achievable temperature distribution, F i g. 4 shows a block diagram of the temperature control, FIG. 5 and 6 embodiments of the electrical

Regelung,Regulation,

F i g. 7 ein Schaubild der Beziehung zwischen der Lage des Werkstückes und dem Spulenstrom,F i g. 7 is a graph showing the relationship between the position of the workpiece and the coil current;

Fig.8 ein Schaubild zur Darstellung der Änderung der Belastung des induktiven Heizsystems,8 is a diagram showing the change the load on the inductive heating system,

F i g. 9 ein Schaubild zur Darstellung der Änderung des Stromes der Heizspule beim Durchgang des Werkstückes,F i g. 9 is a graph showing the change in the current of the heating coil upon passage of the Workpiece,

Fig. 10 ein Schaubild der Änderung der Temperatur auf der Austrittsseite der Heizspule,Fig. 10 is a graph showing the change in temperature on the exit side of the heating coil,

F i g. 11 ein Schaubild für die Temperaturänderung auf der Austrittsseite der Heizspule,F i g. 11 a graph for the temperature change on the outlet side of the heating coil,

Fig. 12 ein Blockschaltbild einer programmgesteuerten induktiven Heizeinrichtung und12 is a block diagram of a program-controlled inductive heating device and

Fig. 13 ein Schaubild für die Stromkennlinie bei Anwendung des programmgesteuerten induktiven Heizverfahrens nach der Erfindung.13 shows a diagram for the current characteristic when using the program-controlled inductive Heating method according to the invention.

Eine Heizspule wird zunächst einmal in eine Anzahl Einzelspulen unterteilt. Die Temperatur eines Bereiches des jeweiligen Werkstückes wird beim Eintritt in die Spule gemessen. Die Temperatur dieses Bereichs wird dann jeweils für den Eintritt in eine bestimmte Einzelspule aus der genannten Eintrittstemperatur berechnet Diese Temperatur des Werkstücks an der genannten Stelle beim Eintritt in die Einzelspule und eine für den Spulenausgang vorgegebene Soll-Temperatur werden in den Rechengang für die Korrektur des Speisestromes der Spule eingegeben, wodurch der Heizvorgang derart korrigiert wird, daß die Temperatur des Werkstücks am Austritt aus der Spule mit der Soll-Temperatur übereinstimmt.A heating coil is first of all divided into a number of individual coils. The temperature of an area of the respective workpiece is measured as it enters the coil. The temperature of this area will be then in each case for the entry into a specific individual coil from the entry temperature mentioned calculates this temperature of the workpiece at the specified point when entering the single coil and a setpoint temperature specified for the coil output is included in the calculation for the correction of the Input current of the coil, whereby the heating process is corrected so that the temperature of the workpiece at the exit from the coil corresponds to the target temperature.

im Hinblick auf die Unterteilung der Heizspule in Einzelspulen sollen die Einzelspulen ebensolang oder ein ganzzahliges Vielfaches länger als der zur Messung oder Abfrage sich bewegende Bereich des Werkstückes sein. Die vorgegebene Einzelspule soll so bemessen sein, daß deren Abstand vom Austrittsende der Gesamtspule groß genug ist, um die Erwärmung des Werkstückes auf die Solltemperatur am Austritt aus der Gesamtspule zu korrigieren.With regard to the subdivision of the heating coil into individual coils, the individual coils should be as long or an integral multiple longer than the area of the workpiece that is moving for measurement or query be. The specified individual coil should be dimensioned so that its distance from the exit end of the overall coil is large enough to allow the workpiece to be heated to the target temperature at the outlet from the entire coil correct.

Zur Regelung der induktiven Erwärmung steht neben dem Spultnstrom die Frequenz desselben zur Verfügung. Die Frequenz hat einen großen Einfluß auf den Heizwirkungsgrad und somit die Temperaturerhöhung. Der Heizwirkungsgrad erreicht nur dann seinen Größtwert, wenn die Frequenz auf die physikalischen Eigenschaften des Werkstückes und andere Verfahrensgrößen abgestimmt ist. In addition to the coil current, the frequency of the coil current is available to regulate the inductive heating. The frequency has a great influence on the heating efficiency and thus the temperature increase. The heating efficiency only reaches its maximum value when the frequency is on the physical Properties of the workpiece and other process variables is matched.

Eine Änderung der Wandstärke des Werkstückes beeinflußt bei konstantem Spulenstrom und Frequenz den Temperaturanstieg des Werkstückes, wobei mit größer werdender Wandstärke der Temperaturanstieg kleiner wird; wenn die Wandstärke zu klein ist, wird der Temperaturanstieg ebenfalls kleinen DerTemperaturanstieg hat dann einen Maximalwert, wenn die mittlere Eindringtiefe des Stromes e=(e,-i-eo)/2 ungefähr '/3 bis 2/3 der Wandstärke (t) des Werkstückes ausmacht, e, bedeutet die Eindringtiefe des Stromes am Eintritt in die Heizspule und e</ die Eindringtiefe am Austritt aus der Heizspule. Die Eindringtiefe e (cm) des Stromes wird durch folgende Gleichung dargestellt:A change in the wall thickness of the workpiece influences the temperature rise of the workpiece at constant coil current and frequency, the temperature rise becoming smaller as the wall thickness increases; if the wall thickness is too small, the temperature rise is also small. The temperature rise then has a maximum value when the mean penetration depth of the current e = (e, -i-eo) / 2 approximately '/ 3 to 2/3 of the wall thickness (t) des Workpiece, e, means the penetration depth of the current at the entry into the heating coil and e </ the penetration depth at the exit from the heating coil. The penetration depth e (cm) of the current is represented by the following equation:

5u mit5u with

als spezifischer Widerstand (10~ 6 Ω cm)as specific resistance (10 ~ 6 Ω cm)

als Frequenz (s~')as frequency (s ~ ')

als magnetische Permeabilität (Vs/Am)as magnetic permeability (Vs / Am)

Wenn also die Wandstärke des Werkstückes sich ändert, ändert sich auch der Temperaturanstieg. Somit kann bei nahtlosen Stahlrohren nach der Erhitzung eine Temperaturdifferenz in Umfangsrichtung vorhanden sein, weil eine Änderung der Wandstärke in Umfangsrichtung vorliegt. Wenn jedoch die Frequenz der Heizspule so eingestellt ist, daß sich ein maximaler Temperaturanstieg ergibt, ist die Änderung im Bereich des Maximums der Temperaturkurve mäßig, so daß eine Änderung der Wandstärke nur einen geringen Abfall des Temperaturanstieges bewirkt. Damit ist es möglich, die Temperaturdifferenz in Umfangsrichtung des Werkstückes möglichst klein zu halten.So if the wall thickness of the workpiece changes, the temperature rise also changes. Consequently In the case of seamless steel pipes, there may be a temperature difference in the circumferential direction after heating because there is a change in the wall thickness in the circumferential direction. However, if the frequency of the Heating coil is set so that there is a maximum temperature rise, the change is in the range the maximum of the temperature curve moderately, so that a change in the wall thickness only a small decrease the rise in temperature causes. This makes it possible to measure the temperature difference in the circumferential direction of the To keep the workpiece as small as possible.

Es besteht somit ein Unterschied zwischen derThere is thus a difference between the

Frequenz zur Erzielung eines maximalen Heizwirkungsgrades und der Frequenz, die unabhängig von der Änderung der Wandstärke eine gleichmäßige Erwärmung sicherstellt; die zuletzt genannte Frequenz ist beträchtlich größer als die zuerst genannte.Frequency to achieve maximum heating efficiency and the frequency that is independent of the Change in wall thickness ensures uniform heating; is the latter frequency considerably larger than the former.

Infolgedessen ist der Heizofen mit einer Mehrzahl von Heizspulen ausgestattet, durch die sich das Werkstück nacheinander bewegt. Wenn dann die erste Gruppe der Spulen mit einem Strom einer Frequenz mit maximalem Heizwirkungsgrad erregt wird und unter der genannten Temperaturregelung arbeitet und wenn die zweite Spulengruppe mit einem Strom einer Frequenz zur gleichförmigen Erwärmung unabhängig von der Änderung der Wandstärke erregt wird, kann das Werkstück sehr genau und wirksam auf eine Solltemperatur in seiner Längs- und Umfangsrichtung erwärmt werden.As a result, the heating furnace is equipped with a plurality of heating coils through which the Workpiece moved one after the other. If then the first group of coils with a current of a frequency with maximum heating efficiency is excited and works under the said temperature control and if the second coil group with a current of a frequency for uniform heating independently is excited by the change in wall thickness, the workpiece can be very accurately and effectively on a Target temperature can be heated in its longitudinal and circumferential direction.

Wenn die Frequenzen des Spulenstromes, die Bewegungsgeschwindigkeit des Werkstücks, die Temperatur des Werkstücks am Eintritt in die Spule, der Spulenstrom selbst und andere Spulengrößen konstant eingestellt werden, dann gilt:When the frequencies of the coil current, the speed of movement of the workpiece, the temperature of the workpiece at the entry into the coil, the coil current itself and other coil sizes are constant are set, then the following applies:

1. die Temperaturkennlinie der Temperatur Γ eines rohrförmigen Werkstücks in Abhängigkeit von der Wandstärke t hat ein Maximum für die Wandstärke Ib(Fi8.1);1. the temperature characteristic curve of the temperature Γ of a tubular workpiece as a function of the wall thickness t has a maximum for the wall thickness Ib (Fi 8 .1);

2. Es ergibt sich ein Temperaturverlauf T des Stahlrohres M beim Durchgang durch die Induktionsspule / mit konstanter Geschwindigkeit und bei entsprechender induktiver Erwärmung er.tspre chend F i g. 2. Eine weitere Kurve e gibt dort die Eindringtiefe des Stromes an. Die Punkte c und d geben jeweils die minimale und die maximale Eindringtiefe an. Wenn die mittlere Eindringtiefe e bei dem Minimalwert c in der Nähe des Eintritts oder dem Maximalwert dm der Nähe des Austritts aus der Heizspule nahezu gleich der Wandstärke t0 wird, bei der Tnach der Kennlinie der F i g. 1 einen Maximalwert erreicht, erreicht Δ T/T einen Minimalwert. 2. The result is a temperature profile T of the steel pipe M when passing through the induction coil / at constant speed and with corresponding inductive heating, as shown in FIG. 2. Another curve e indicates the depth of penetration of the current. Points c and d indicate the minimum and maximum penetration depth, respectively. If the mean penetration depth e at the minimum value c in the vicinity of the entry or the maximum value dm in the vicinity of the exit from the heating coil is almost equal to the wall thickness t 0 , at which T according to the characteristic curve in FIG. 1 reaches a maximum value, Δ T / T reaches a minimum value.

3. to hängt von der Änderung einer oder mehrerer Kenngrößen der Erwärmung ab.3. to depends on the change in one or more parameters of the warming.

Unter Berücksichtigung dieser Gesichtspunkte ermöglicht die Erfindung eine solche Auswahl der Heizbedingungen, einschließlich der Frequenz für eine gleichförmige Erwärmung, daß U> gleich der mittleren Wandstärke f bei unvermeidbaren Ungleichmäßigkeiten in der Wandstärke wird. Damit stellt die Erfindung sicher, daß auch bei geringen Änderungen der Wandstärke keine Temperaturdifferenz in Umfangsrichtung der erwärmten Stahlrohre auftritt; dieses kann leicht und gleichbleibend im Gegensatz zu herkömmlichen Erwärmungsverfahren gewährleistet werden.With these aspects in mind, the invention enables the heating conditions, including the frequency for uniform heating, to be selected such that U> becomes equal to the mean wall thickness f with unavoidable irregularities in the wall thickness. The invention thus ensures that even with small changes in the wall thickness there is no temperature difference in the circumferential direction of the heated steel pipes; this can be ensured easily and consistently in contrast to conventional heating processes.

Zwar kann man to direkt bestimmen; doch erhält man diese Größe leicht dadurch, daß die Heizbedingungen einschließlich der Frequenz für die gleichförmige Erwärmung so ausgewählt werden, daß f nahezu gleich e gemacht wird, indem man die Beziehung to >e benutztAlthough you can to determine directly; however, this quantity is easily obtained by selecting the heating conditions including the frequency for uniform heating so that f is made almost equal to e by using the relationship to> e

Die Erfindung ist auch auf Stahlrohre mit in Richtung der Rohrachse sich ändernder Wandstärke anwendbar.The invention can also be applied to steel pipes with a wall thickness that changes in the direction of the pipe axis.

Wenn die Frequenz zur Sicherstellung eines maximalen Heizwirkungsgrades nahezu mit der Frequenz für eine minimale Temperaturdifferenz übereinstimmt, ist die Anwendung dieser Frequenz für den erstrebten Zweck ausreichend. Normalerweise ist die auf ίο abgestimmte Frequenz zwar sowohl klein als auch derjenigen Frequenz nahe, die wirtschaftlich verfügbar ist, unter Berücksichtigung des Heizwirkungsgrades ist es jedoch nicht zweckmäßig, eine solche niedere Frequenz für alle Einzelspulen anzuwenden.If the frequency to ensure maximum heating efficiency is close to the frequency for a minimum temperature difference coincides, the application of this frequency is sought for Purpose sufficient. Usually it's on ίο Tuned frequency although both small and close to the frequency that is economically available is, in consideration of the heating efficiency, however, it is not appropriate to be such a low Frequency to be used for all individual coils.

Deshalb hat die Gesamtheizspule nach der Erfindung die Frequenz und die Speiseleistung so verteilt, daß die erste Gruppe von Einzelspulen im Sinne der Gewährleistung eines maximalen Heizwirkungsgrades und die zweite Gruppe von Einzelspulen im Sinne der Herabsetzung der Temperaturdifferenz auf einen Minimalwert vorgesehen ist.Therefore, the overall heating coil according to the invention has the frequency and the feed power so distributed that the first group of individual coils in the sense of ensuring maximum heating efficiency and the second group of individual coils in the sense of reducing the temperature difference to one Minimum value is provided.

Im Normalfall wird die Wärmeabgabe der Induktionsheizung durch die Auslegung der Energiequelle, die Frequenz und den Strom und die zur metallurgischen Behandlung des Werkstücks notwendige Erwärmung bestimmt. Die in dem Werkstück freiwerdende Energie hängt von dem Magnetfeld und damit dem Spulenstrom ab. Der Spulenstrom kann geregelt und für eine Rückkoppelung benutzt werden. Eine solche rückgekoppelte Regelung ist ausreichend, wenn die Induktionsheizspule aus einer Einzelspule besteht, die kürzer als das Werkstück ist, und sich das Werkstück langsam bewegt. Wenn sich jedoch das Werkstück schnell bewegt und die Induktionsheizspule aus einer Mehrzahl von Einzelspulen besteht, kann man um so größere Einflüsse erhalten, wenn man für die Einzeispulen Korrekturen bestimmt und eine Vorwärtsregelung einführt.Normally, the heat output of induction heating is determined by the design of the energy source, the Frequency and the current and the heating necessary for the metallurgical treatment of the workpiece certainly. The energy released in the workpiece depends on the magnetic field and thus the coil current away. The coil current can be regulated and used for feedback. Such a feedback Regulation is sufficient if the induction heating coil consists of a single coil that is shorter than the workpiece, and the workpiece moves slowly. However, if the workpiece moves quickly moves and the induction heating coil consists of a plurality of individual coils, you can use the larger Influences are obtained when corrections are determined for the single reels and a feedforward control introduces.

Unter Bezugnahme auf F i g. 3(a) ist die Induktionsheizspule / in N gleichartige .Abschnitte von Einzelspulen unterteilt. Die Temperaturverteilung auf der Eintrittsseite der Induktionsheizspule innerhalb der jeweiligen Abschnitte ist durch eine Kurve nach Fig. 3(b) dargestellt. In diesem Fall führt eine rückgekoppelte Regelung nicht mehr zu einer Beeinflussung der Temperaturverteilung eines Werkstücks auf der Austrittsseite, da dieses bereits die Induktionsspule verlassen hat. So muß die Temperatur der betreffenden Abschnitte des Werkstücks, die in der Induktionsspule enthalten sind, berechnet werden, wie dies in Fig.3(c) dargestellt ist. Das folgende dient zur Erläuterung des Falls, in dem eine Heizspule mit dem Verfahren der Vorwärtsregelung zur Anwendung kommt (F i g. 3(e)); dieses Verfahren ist auch für eine Regelung mit einer Mehrzahl von Heizspulen anwendbar. Zunächst wird eine Korrektur berechnet Die Temperatur des Werkstücks auf der Eintrittsseite der Induktionsheizspule / entspricht der Raumtemperatur. Für jede folgende Einzelspule wird sie durch einen Temperaturfühler auf der Austrittsseiie der vorhergehenden Einzelspule erhalten. Eine Korrekturgröße wird für die jeweiligen Verfahrensbedingungen vorgehalten. Es muß allerdings die Rückwirkung der Regelung auf das in der Spule befindliche Werkstück berücksichtigt werden.Referring to FIG. 3 (a) is the induction heating coil / divided into N similar sections of individual coils. The temperature distribution on the inlet side of the induction heating coil within the respective sections is shown by a curve in FIG. 3 (b). In this case, feedback control no longer influences the temperature distribution of a workpiece on the exit side, since it has already left the induction coil. Thus, the temperature of the respective portions of the workpiece contained in the induction coil must be calculated, as shown in Fig. 3 (c). The following is to explain the case where a heating coil with the feedforward method is used (Fig. 3 (e)); this method can also be used for regulation with a plurality of heating coils. First a correction is calculated. The temperature of the workpiece on the inlet side of the induction heating coil / corresponds to the room temperature. For each subsequent individual coil, it is obtained by a temperature sensor on the exit line of the preceding individual coil. A correction variable is provided for the respective process conditions. However, the feedback of the control on the workpiece located in the coil must be taken into account.

F i g. 4 zeigt eine Ausführungsform der Regelung. In die Induktionsheizspulen / wird zur Erwärmung des Werkstücks M jeweils ein Strom mit einer Normfrequenz, die auf den Heizwirkungsgrad und die Ungleichförmigkeit der Wärmeverteilung abgestimmt ist, eingespeist Für die Erwärmung von Stahlrohren mit einem Außendurchmesser von 100 mm und einer Wandstärke von i=10mm von Raumtemperatur auf 6000C muß eine Frequenz von 300 Hz im Hinblick auf den größtmöglichen Heizwirkungsgrad angewandt werden, so daß auf der Eintrittssseite der Heizspule die Eindringtiefe 6=4,1 mm und entsprechend der höheren Temperatur auf der Austrittsseite 8,2 mm beträgt.F i g. 4 shows an embodiment of the control. In order to heat the workpiece M , a current with a standard frequency that is matched to the heating efficiency and the non-uniformity of the heat distribution is fed into the induction heating coils / for heating steel pipes with an outside diameter of 100 mm and a wall thickness of i = 10 mm from room temperature to 600 0 C a frequency of 300 Hz must be used with a view to the greatest possible heating efficiency, so that the penetration depth 6 = 4.1 mm on the inlet side of the heating coil and 8.2 mm corresponding to the higher temperature on the outlet side.

Infolgedessen ist r/6= 1,64, was für diesen Fall ausreichend gut ist. Das Werkstück M bewegt sich auf einem Rollgang 17 und Transportrollen 16 durch die Induktionsheizspule /. Zur Speisung der Induktionsheizspule /dient eine Energiequelle 12, die eine kontinuierliche Regelung von Spannung und Stromstärke ermöglicht. In einem Meßgerät 13 werden Spannung, Strom und Leistung für die Induktionsheizspulen erfaßt sowie die Einspeisungsfrequenz, wenn die Energiequelle eine einstellbare Frequenz hat. Außerdem ist eine Meßrolle 18 vorhanden, an die ein Geschwindigkeitsmesser 19 (z. B. ein Tachogenerator) zur Drehzahlmessung der Meßrolle 18 angeschlossen ist. Auf der Austrittsseite der Induktionsheizspulen erfolgt die Temperaturmessung mit berührungsfreien Fühlern 14, z. B. mit Strahlungsthcrrnornetcrn. Tcrnpcraturmcßwertgeber 15 wandeln die Signale der Temperaturfühler 14 in Temperatursignale um, z. B. wird das Signal bei der Umwandlung linearisiert. Ein Rechner mit Speicher 21 dient zur Berechnung des Stromes zur Regelung der Spule nach dem angegebenen Verfahren aufgrund der Temperatursignale der Temperaturwandler 15, aufgrund der Signale der Spannungsmesser, Strommesser und anderer Betriebsbedingungen, die aus der Meßvorrichtung 13 herkommen, sowie aufgrund der Signale des Geschwindigkeitsmessers 19. Entsprechend dem Rechenergebnis gibt der Rechner Betriebsbefehle an die Energiequelle 12.As a result, r / 6 = 1.64, which is good enough for this case. The workpiece M moves on a roller table 17 and transport rollers 16 through the induction heating coil /. An energy source 12 is used to feed the induction heating coil /, which enables the voltage and current intensity to be continuously regulated. In a measuring device 13, voltage, current and power for the induction heating coils are recorded, as well as the feed frequency if the energy source has an adjustable frequency. In addition, there is a measuring roller 18 to which a speedometer 19 (e.g. a tachometer generator) for measuring the rotational speed of the measuring roller 18 is connected. On the exit side of the induction heating coils, the temperature is measured with non-contact sensors 14, e.g. B. with radiation standards. Tcrnpcraturmcßwertgeber 15 convert the signals from the temperature sensors 14 into temperature signals, e.g. B. the signal is linearized during the conversion. A computer with memory 21 is used to calculate the current for regulating the coil according to the specified method based on the temperature signals from the temperature transducer 15, based on the signals from the voltmeter, ammeter and other operating conditions coming from the measuring device 13, and based on the signals from the speedometer 19 The computer sends operating commands to the energy source 12 in accordance with the calculation result.

Außerdem ist in der Endstufe eine Spule 22 vorgesehen, deren Erregungsfrequenz so ausgewählt ist, daß eine minimale Temperaturdifferenz hinsichtlich einer Ungleichmäßigkeit der Wandstärke gewährleistet ist. Für den Fall der Erhitzung von Stahlrohren mit einem Außendurchmesser von 100 mm und einer Wandstärke von 10 mm muß die Frequenz 90 Hz betragen, wenn die Stahlrohre auf eine Temperatur zwischen 550°C und 6000C aufgeheizt werden sollen. Für die Spule 22 in der Endstufe ist eine besondere Energiequelle 23 vorgesehen.In addition, a coil 22 is provided in the output stage, the excitation frequency of which is selected so that a minimum temperature difference is guaranteed with regard to unevenness in the wall thickness. For the case of heating of steel pipes with an outside diameter of 100 mm and a wall thickness of 10 mm has the frequency is 90 Hz, if the steel pipes to a temperature between 550 ° C and 600 0 C to be heated. A special energy source 23 is provided for the coil 22 in the output stage.

Die Erhitzung des Werkstücks erfolgt unter einer solchen Regelung, daß eine gleichförmige Temperaturverteilung in Längsrichtung des Werkstücks mit geringen Schwankungen erzielt wird. Diese Regelung ist weit wirkungsvoller für die Temperaturverteilung des Werkstücks, wenn man einen Rechner mit Speicher zur Korrektur der Vorgabewerte einsetzt, als bei einem Vorgabebetrieb herkömmlicher Art. Dadurch kann man eine gleichförmige Heizwirkung erzielen, auch wenn Temperaturdifferenzen infolge einer ungleichmäßigen Wandstärke des Werkstücks auftreten.The workpiece is heated under such control that a uniform temperature distribution is achieved in the longitudinal direction of the workpiece with small fluctuations. This regulation is far more effective for the temperature distribution of the workpiece if you have a computer with memory is used to correct the default values than in a conventional default operation achieve a uniform heating effect, even if temperature differences due to an uneven Wall thickness of the workpiece occur.

Diese Erläuterung bezieht sich auf den Fall, bei dem der Strom als Regelgröße ausgewählt ist. Wenn jedoch die Temperatur des Werkstücks auf der Austrittsseite durch Einstellung der Einspeiseleistung eingestellt wird, die einen direkten Bezug zu dem Temperaturanstieg des Werkstücks hat, wird eine Regelung mit höherer Genauigkeit möglich.This explanation applies to the case where the current is selected as the controlled variable. But when the temperature of the workpiece on the outlet side is set by adjusting the feed power, which has a direct relation to the temperature rise of the workpiece, becomes a regulation with higher Accuracy possible.

Die herkömmliche Regelung an einem Induktionsheizofen erstreckt sich nicht über die Leistungsregelung in der Induktionsheizspule hinaus. In diesem Fall schließt jedoch der Leistungsverbrauch die Spulenverluste ein, und es ist nicht so leicht möglich, die von dem Werkstück aufgenommene Energie auf einem gewünschten konstanten Niveau zu regeln. Mit dieser Technik ist daher eine Regelung der Energiezufuhr in Werkstücken mit unterschiedlicher Dicke und infolgedessen voneinander verschiedenem Gewicht und Volumen nicht möglich.The conventional regulation on an induction heating furnace does not extend to the power regulation in the induction heating coil. In this case, however, the power consumption includes the coil losses, and it is not so easily possible to reduce the energy absorbed by the workpiece to a desired one to regulate constant level. With this technology, therefore, a regulation of the energy supply in Workpieces with different thickness and consequently different weight and Volume not possible.

Nach der Erfindung wird die durch eine oder mehrere Induktionsheizspukn in das Werkstück (z. B. ein Stahlstück) eingespeiste Leistung in der Energiedichte so gesteuert, daß Einflüsse der Spulenverluste und Einflüsse von Ände-ungen der Wandstärke ausgeschaltet werden.According to the invention, the one or more Induktionsheizspukn in the workpiece (z. B. a Stahlstück) fed power in the energy density controlled so that influences of the coil losses and Influences of changes in wall thickness are eliminated.

Die in dem zu erhitzenden Werkstück erzeugte Energiedichte Pu steht mit dem Strom /cder Induktionsheizspule und der Frequenz f der Energiequelle in ίο folgender Beziehung: The energy density P u generated in the workpiece to be heated has the following relationship with the current / c of the induction heating coil and the frequency f of the energy source:

Pw= f- Ic2- QPw = f- Ic 2 - Q

mit Q als Energieabsorptionsgröße.with Q as the energy absorption quantity.

Die Energieabsorptionsgröße Q wird durch die Temperatur des zu erwärmenden Werkstücks und die Eindringtiefe des Magnetfeldes bestimmt, diese Größe ist jedoch entsprechend den jeweiligen Heizbedingungen nahezu konstant.
Wenn also das Produkt der Frequenz / mit dem Quadrat der Stromstärke /c konstant gehalten wird, kann man die in das Werkstück eingespeiste Energiedichte konstant halten. Wenn also die Energiedichte geregelt wird, wird die Heizwirkung durch Änderungen der Wandstärke des Werkstücks nicht beeinträchtigt.The energy absorption quantity Q is determined by the temperature of the workpiece to be heated and the penetration depth of the magnetic field, but this quantity is almost constant depending on the respective heating conditions.
If the product of the frequency / with the square of the current intensity / c is kept constant, the energy density fed into the workpiece can be kept constant. If the energy density is regulated, the heating effect is not affected by changes in the wall thickness of the workpiece.

Dieses ist ein wesentlicher Grundgedanke der Erfindung. This is an essential basic idea of the invention.

Es sind zwei Arten von Energiequellen zum Betrieb der Induktionsheizspule verfügbar, nämlich eine Energiequelle zur Abgabe einer festen Frequenz z. B. ein Hochfrequenzgenerator oder ein gesteuerter Thyristorwandler sowie eine Energiequelle mit Selbstregelung, bei der die Schwingungsfrequenz durch eine Resonanzfrequenz eines Schwingkreises bestimmt wird, dessen Kondensator parallel zur Induktionsheizspule liegt.There are two types of energy sources available to operate the induction heating coil, namely an energy source to deliver a fixed frequency z. B. a high frequency generator or a controlled thyristor converter as well as an energy source with self-regulation, in which the oscillation frequency by a resonance frequency a resonant circuit is determined, the capacitor of which is parallel to the induction heating coil.

Bei der erstgenannten Energiequelle mit fester Frequenz reicht die Regelung des Stromes I0 aus, um das Produkt / · I0 2 konstant zu halten. Doch bei der zuletzt genannten Art einer Energiequelle, bei der sich die Frequenz mit Änderung der Belastung ändert, ist eine weitere Regelung erforderlich, um das Produkt flc 2 konstant zu halten.In the case of the first-mentioned energy source with a fixed frequency, the regulation of the current I 0 is sufficient to keep the product / · I 0 2 constant. However, with the last-mentioned type of energy source, in which the frequency changes with a change in the load, further regulation is necessary in order to keep the product fl c 2 constant.

Die F i g. 5 und 6 zeigen jeweils eine Ausführungsform der grundsätzlichen Regelung für eine Energiequelle mit fester Frequenz einerseits und andererseits eine Energiequelle mit veränderlicher Frequenz. Bei der Ausführungsform nach Fig. 5 hat die Energiequelle 31 eine feste Ausgangsfrequenz. Ein Strommesser 35 ist an einen Stromtransformator 33 angeschlossen. 34 ist ein Vergleichskreis, 36 ist ein Haltestromkreis, 38 ein Integrator, 40 ein Temperaturmeßwertgeber, der mit einem Temperaturfühler 39 verbunden ist, 41 ist ein Vergieichkreis, 42 ist eine Stromregelzeitschaitung, 44 ist ein Differenzwandler zur Integration. In F i g. 6 ist 32 eine Energiequelle mit veränderlicher Frequenz, 37 ist ein Haltekreis, 43 eine Regelzeitschaltung, 45 eine Quadraturschaltung, 46 eine Produktschaltung und 47 ein Frequenzmesser.The F i g. 5 and 6 each show an embodiment of the basic control for an energy source fixed frequency on the one hand and an energy source with variable frequency on the other hand. In the In the embodiment according to FIG. 5, the energy source 31 has a fixed output frequency. An ammeter 35 is on a current transformer 33 is connected. 34 is a comparison circuit, 36 is a hold circuit, 38 is a Integrator, 40 a temperature sensor which is connected to a temperature sensor 39, 41 is a Vergieichkreis, 42 is a current control timing circuit, 44 is a differential converter for integration. In Fig. 6, 32 is a variable frequency power source, 37 is a hold circuit, 43 a control timing circuit, 45 a quadrature circuit, 46 a product circuit, and 47 a frequency meter.

Bei jeder dieser Energiequellen dient ein Temperaturfühler 39 auf der Austrittsseite der Induktionsheizspule / zur Erfassung der Temperatur Ti. Wenn diese Temperatur Ti im Rahmen einer Fehlerschranke mit dem Temperatursollwert Tx übereinstimmt, wird der »a«-Kontakt der Regelzeitschaltung 42 bzw. 43 geschlossen und der Betriebsstrom h wird durch die Meßgeräte 33 und 35 erfaßt, um den Strom /c für die Induktionsheizspule /zu messen. Der gemessene Strom h wird in den Haltestromkreis 36 eingespeist, und zwar bei der Ausführungsform nach F i g. 5 unverändert,For each of these energy sources, a temperature sensor 39 on the outlet side of the induction heating coil / serves to record the temperature Ti. If this temperature Ti corresponds to the temperature setpoint T x within the scope of an error limit, the "a" contact of the control timer 42 or 43 is closed and the operating current h is detected by the meters 33 and 35 to measure the current / c for the induction heating coil /. The measured current h is fed into the holding circuit 36, specifically in the embodiment according to FIG. 5 unchanged,

dagegen bei der Ausführungsform nach Fig.6 nach Quadrierung in der Quadraturschaltung 45 und nach Multiplikation in der Produktschaltung 46 mit der gleichzeitig in dem Fühler 47 erfaßten Betriebsfrequenz, so daß man den Produktwert S\ für H0 2 erhält. Diese Werte werden über den Haltestromkreis 36 bzw. 37 als Haltewert /i für den Steuerstrom in die Energiequelle mit fester Frequenz nach F i g. 5 bzw. als Steuerwert Sj in die Energiequelle mit veränderlicher Frequenz nach Fig.6 eingegeben. Im Vergleichkreis 34 wird die Differenz zwischen dem Momentanwert und dem Haltewert gebildet und damit eine Abweichung der Werte erfaßt. Dann schließt der »b«-Kontakt der Zeitschaltung 42 bzw. 43, so daß eine Regelung der Energiequelle 31 oder 32 über den Integrator 38 möglich ist, um den Steuerwert zu erhalten. Dadurch kann man die Energiedichte Pn. für das Werkstück konstant halten.on the other hand in the embodiment according to FIG. 6 after squaring in the quadrature circuit 45 and after multiplication in the product circuit 46 with the operating frequency detected simultaneously in the sensor 47, so that the product value S \ for H 0 2 is obtained. These values are entered via the holding circuit 36 or 37 as holding value / i for the control current in the energy source with a fixed frequency according to FIG. 5 or entered as the control value Sj in the energy source with variable frequency according to FIG. The difference between the instantaneous value and the holding value is formed in the comparison circuit 34 and a deviation in the values is thus detected. Then the "b" contact of the timing circuit 42 or 43 closes, so that the energy source 31 or 32 can be regulated via the integrator 38 in order to obtain the control value. This allows the energy density P n . keep constant for the workpiece.

Die Temperaturdifferenz, die nach Durchführung der genannten Arbeitsschritte auftritt, kann vollständig selbstregelnd behandelt werden, indem eine Überwachung mit dem Wandler 44 erfolgt, der über verhältnismäßig lange Zeiten integriert, wie dies mit der strichpunktierten Linie angedeutet ist Auch dieser Wert wird auf den Vergleichkreis 34 zurückgeführt Die Zeitsteuerung für die Einstellung der Größen /coder flc 2 jeweils im Falle der Fig.5 bzw. 6 kann dadurch erfolgen, daß eine Bedienungsperson einen Druckschalter betätigt, der auf dem Überwachungstisch angeordnet ist und dadurch eine Synchronisierung mit dem Betrieb des »a«-Kontaktes sicherstelltThe temperature difference that occurs after performing the above-mentioned work steps can be treated in a completely self-regulating manner by monitoring with the transducer 44, which integrates over relatively long times, as indicated by the dash-dotted line. This value is also fed back to the comparison circuit 34 The time control for setting the variables / c or fl c 2 in the case of FIGS. 5 or 6 can take place in that an operator actuates a pressure switch which is arranged on the monitoring table and thereby synchronizes with the operation of the »a «-Contact

Die Stromregelung allein reicht zwar zur Konstanthaltung des Produkts flf aus, nachdem die Arbeitsfrequenz für die Induktionsheizspule vorgegeben ist, wenn man eine Energiequelle mit fester Frequenz benutzt. Die selbstgeregelte Energiequelle erfordert dagegen auch eine Frequenzmessung an der Induktionsheizspule, um die Betriebsfrequenz zu berücksichtigen und außerdem eine Schaltung zur Berechnung des Produkts flc2. Die Notwendigkeit dieser Schaltkreise wird durch die Produktschaltung 46 berücksichtigt, die zur Multiplikation der Ausgangsspannung der Quadratschaltung 45 mit der gemessenen Frequenz nach F i g. 6 dientThe current regulation alone is sufficient to keep the product flf constant , after the working frequency for the induction heating coil is specified if an energy source with a fixed frequency is used. The self-regulated energy source, on the other hand, also requires a frequency measurement on the induction heating coil in order to take into account the operating frequency and also a circuit for calculating the product flc 2 . The necessity of these circuits is taken into account by the product circuit 46, which is used to multiply the output voltage of the square circuit 45 by the measured frequency according to FIG. 6 serves

Bei der Induktionserwärmung eines Werkstückes besteht die Möglichkeit einer übermäßig großen Temperaturdifferenz zwischen dem Stirnende und dem Hinterende des Werkstücks. Zum Ausgleich dieser Differenz ist ein Verfahren unter Anwendung von Temperaturkompensationsspulen an beiden Enden bekannt Es ist jedoch eine große Belastung der Spulen notwendig, um dadurch allein diese Differenz auszugleichen. Die Notwendigkeit dieser Spulen bringt außerdem ein Ungleichgewicht in die Anordnung. Deshalb ist das Verfahren der Gruppierung von Induktionsheizspulen so ausgelegt daß sie für die jeweils zugeordnete Aufgabe im Rahmen des gemeinsamen Endzwecks des Ausgleichs der Temperaturdifferenz betrieben werden.With induction heating of a workpiece, there is the possibility of an excessively large Temperature difference between the front end and the Rear end of the workpiece. To compensate for this difference, a method using Temperature compensation coils known at both ends, however, it puts a great deal of stress on the coils necessary in order to compensate for this difference alone. The need for these coils also brings about an imbalance in the arrangement. Therefore the method of grouping induction heating coils designed so that they are for the assigned task within the framework of the common end purpose of the To compensate for the temperature difference.

In der Nähe der Stirnenden des aufzuheizenden Werkstücks tritt eine anormale Temperaturverteilung in einem der Spulenlänge entsprechenden Bereich auf. Mit anderen Worten ändert sich der Widerstand Zc der Spule sehr stark zwischen dem Fall (a) nach F i g. 7, wo sich kein Werkstück innerhalb der Induktionsheizspule befindet und dem Fall (c) nach F i g. 7, wo das Werkstück vollständig innerhalb der Spule ist Die Lage (a) geht allmählich in die Lage (c) über, was durch die Übergangslage (b) nach F i g. 7 angedeutet ist Diese Änderung führt zu einer Änderung des Spulenstromes gemäß F i g. 7, worauf die Änderung des Temperaturanstieges Δ Tberuht.In the vicinity of the front ends of the workpiece to be heated, an abnormal temperature distribution occurs in an area corresponding to the coil length. In other words, the resistance Z c of the coil changes very greatly between case (a) according to FIG. 7, where there is no workpiece inside the induction heating coil and the case (c) according to FIG. 7, where the workpiece is completely inside the coil. Position (a) gradually changes into position (c), which is indicated by transition position (b) according to FIG. 7 is indicated. This change leads to a change in the coil current according to FIG. 7, upon which the change in temperature rise Δ T is based.

Um diese anormale Wärmeverteilung auszugleichen, damit das zu erhitzende Werkstück vom Vorderende bis zum Hinterende gleichförmig erwärmt wird, sieht die Erfindung vor, daß die Änderung von Zc durch Änderung der Spannung Uc der Energiequelle oder durch Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit ν des Werkstücks oder durch Änderung beider Einflußgrößen abgeglichen wird. Dadurch erhält man einen gleichen Temperaturanstieg Δ Tuber beide Endbereiche und dem Mittelabschnitt des zu erwärmenden Werkstücks.In order to compensate for this abnormal heat distribution so that the workpiece to be heated is heated uniformly from the front end to the rear end, the invention provides that the change in Z c by changing the voltage U c of the energy source or by changing the movement speed ν of the workpiece or by changing both influencing variables is compared. This results in an equal temperature rise Δ T over both end areas and the middle section of the workpiece to be heated.

Mit anderen Worten bietet die Erfindung ein Verfahren zur gleichförmigen induktiven Erwärmung über beide Endbereiche von Werkstücken, wonach die Spannung Uc und der Strom /c der Induktionsheizspule und die Bewegungsgeschwindigkeit ν des zu erhitzenden Werkstücks durch die Zeit vom Eintritt bis zum Austritt des Werkstücks gemessen werden, wonach mit dem Widerstand Zc der Induktionsheizspule die Größe Uc2Z(VZc2) berechnet wird, der berechnete Wert mit einem Sollwert, der für eine gewünschte Temperatur vorgegeben ist, verglichen wird und wonach die Spannung Uc für die Induktionsheizspule und/oder die Bewegungsgeschwindigkeit ν des Werkstücks geregelt wird, um dadurch die Differenz zwischen dem berechneten Wert und dem Sollwert so klein wie möglich zu machen. Die Anordnung zur Durchführung dieses Verfahrens ist mit hauptsächlichen Baugruppen einer elektrischen Datenmeßvorrichtung für die Messung der Spannung Uc und für den Strom Ic der Induktionsheizspule, mit einer Meßeinrichtung für die Bewegungsgeschwindigkeit ν des Werkstücks, mit einem Rechner zur Berechnung der Größe Uc2Z[VZ0 2) aus dem Widerstand Zc der Heizspule aufgrund von Meßdaten, mit einem für eine gewünschte Erwärmungstemperatur einstellbaren Sollwertgeber, mit einem Vergleicher zum Vergleich zwischen dem Sollwert und dem berechneten Wert Uc2Z(VZc2) und mit einem Spannungseinstellgerät zur Einstellung der Spannung für die Heizspule und/oder mit einem Geschwindigkeitseinstellgerät zur Voreinstellung der Bewegungsgeschwindigkeit des Werkstücks ausgestattet, wobei diese Einstellgeräte dazu dienen, die Differenz zwischen dem Sollwert und dem berechneten Wert Uc2I(VZc2) möglichst klein zu machen.In other words, the invention offers a method for uniform inductive heating over both end areas of workpieces, after which the voltage U c and the current / c of the induction heating coil and the movement speed ν of the workpiece to be heated are measured by the time from entry to exit of the workpiece , after which the value Uc 2 Z (VZc 2 ) is calculated with the resistance Z c of the induction heating coil, the calculated value is compared with a setpoint that is specified for a desired temperature, and then the voltage U c for the induction heating coil and / or the movement speed ν of the workpiece is controlled in order to make the difference between the calculated value and the target value as small as possible. The arrangement for carrying out this method is with the main components of an electrical data measuring device for measuring the voltage U c and for the current I c of the induction heating coil, with a measuring device for the movement speed ν of the workpiece, with a computer for calculating the variable Uc 2 Z [ VZ 0 2 ) from the resistance Z c of the heating coil based on measurement data, with a setpoint generator that can be set for a desired heating temperature, with a comparator to compare the setpoint and the calculated value Uc 2 Z (VZc 2 ) and with a voltage setting device for setting the Voltage for the heating coil and / or equipped with a speed setting device for presetting the speed of movement of the workpiece, these setting devices serving to make the difference between the setpoint and the calculated value Uc 2 I (VZc 2 ) as small as possible.

Wenn eine große Änderung in dem Grad der Wärmeerzeugung aufgrund von Wärmeabstrahlung an beiden Stirnenden oder aufgrund von Störungen desWhen there is a large change in the degree of heat generation due to heat radiation both ends or due to disorders of the

so magnetischen Flusses aus anderen Gründen auftritt, wird ein Verfahren eines absichtlich in beiden Endbereichen der Erhitzungsspule geänderten Stromes als wirksam empfohlen, das folgendermaßen ausgelegt ist: Das Verfahren wird anhand der Beziehung zwischen den elektrischen Kenngrößen des Erhitzungsspulensystems und der Wärmeerzeugung erläutert Die jeweilige Kennlinie des Belastungswiderstandes hängt davon ab, ob das Stahlwerkstück M sich innerhalb der Erhitzungsspule befindet, also ob ein Belastungsfall vorliegt, oder ob kein Werkstück innerhalb der Spule ist, ob also die Spule im Leerlaufzustand arbeitet Außerdem hängt die Kennlinie von Frequenz, Temperatur des Werkstücks und anderen Einflußgrößen ab. Der Absolutwert vom Belastungswiderstand wird im Belastungsfall größer als im Leerlauffall, wenn die Erhitzung mit einer technisch verfügbaren Frequenz auf einen Wert unterhalb des Curiepunktes erfolgt. F i g. 8 zeigt Kurven zur Grobdarstellung der Änderung des Belastungswiderstandes,if magnetic flux occurs for other reasons, a method of intentionally changing the current in both end areas of the heating coil is recommended as being effective, which is designed as follows: The method is explained based on the relationship between the electrical parameters of the heating coil system and the heat generation.The respective characteristic curve of the load resistance depends on whether the steel workpiece M is inside the heating coil, i.e. whether there is a load or whether there is no workpiece inside the coil, i.e. whether the coil is idling . The absolute value of the load resistance is greater in the case of load than in the idle case, if the heating takes place at a technically available frequency to a value below the Curie point. F i g. 8 shows curves for a rough representation of the change in load resistance,

wenn sich die Endteile des Stahlwerkstücks M durch die Erhitzungsspule bewegen, also für die Änderung zwischen dem Leerlaufzustand und dem Belastungszustand beim Durchgang des Vorderendes und für die Änderung aus dem Belastungszustand in den Leeriaufzustand beim Durchgang des Hinterendes.when the end parts of the steel workpiece M through the Move the heating coil, i.e. for the change between the idle state and the load state when passing the front end and for changing from the loaded state to the empty state when passing the rear end.

Im folgenden wird eine anormale Erhitzungsverteilung in dem Stahlrohr M beschrieben, die dann auftritt, wenn das Werkstück einer induktiven Erhitzung bei konstanter Bewegungsgeschwindigkeit unter Einregelung eines konstanten Spannungswertes an beiden Stirnenden der Heizspule ausgesetzt ist. Aufgrund der Änderung des Widerstandes nach F i g. 8 ändert sich der Strom Ic der Heizspule als eine elektrische Kenngröße gemäß F i g. 9 derart, daß beim Durchgang eines Werkstücks Ai, z. B. eines Stahlrohres, durch die Heizspule der Strom den gleichbleibenden Belastungswert ausgehend von dem Leerlaufwert erreicht, so daß beim Eintritt des Vorderendes in die Spule der Strom sich ausgehend von dem Leerlaufzustand zu ändern beginnt. Der Strom behält den Belastungswert bei, wenn das Vorderende vollständig durch die Spule gezogen ist. Die umgekehrte Erscheinung zeigt sich im Bereich des Hinterendes des Stahlwerkstücks. Die genannte Änderung des Stromes /c der Heizspule steht mit der in dem Stahlrohr M erzeugten Wärme in Beziehung. Danach tritt eine anormale Wärmeerzeugung in den Endbereichen des Stahlrohres Λ/in einem größeren Ausmaß als im Mittelbereich auf, so daß sich eine anormale Wärmeverteilung ergibt.In the following, an abnormal heat distribution in the steel pipe M is described which occurs when the workpiece is subjected to inductive heating at a constant movement speed with a constant voltage value being regulated at both ends of the heating coil. Due to the change in resistance according to FIG. 8, the current Ic of the heating coil changes as an electrical parameter according to FIG. 9 such that when a workpiece Ai, z. B. a steel pipe, through the heating coil the current reaches the constant load value starting from the idle value, so that when the front end enters the coil, the current begins to change starting from the idle state. The current will maintain the load level when the front end is pulled all the way through the coil. The reverse phenomenon appears in the area of the rear end of the steel workpiece. Said change in the current / c of the heating coil is related to the heat generated in the steel pipe M. Thereafter, abnormal heat generation occurs in the end portions of the steel pipe Λ / to a greater extent than in the central portion, so that abnormal heat distribution occurs.

Fig. 10 zeigt diese anormale Wärmeverteilung in dem Stahlrohr M, wenn dasselbe mit konstanter Bewegungsgeschwindigkeit durch die Heizungsspule bewegt wird, wobei die Spannung auch in beiden Endbereichen auf einen festen Wert geregelt wird. In der Zeichnung hat die schematische Wärmeverteilung in den jeweiligen Endbereichen einen Temperaturanstieg über eine Länge entsprechend der Länge der Heizspule. Ganz am Ende erweist sich die Temperatur als viel niedriger; dies beruht auf der stärkeren Wärmeabstrahlung von den Stirnflächen gegenüber anderen Teilen des Stahlrohres M und auch auf dem Abfall des induzierten Stromes aufgrund von Störungen des Magnetflusses im Endbcreich des Stahlrohres M. Eine maximale Temperatur in den Endbereichen und den anderen Teilen ändert sich nach dem jeweiligen Temperaturbereich, der Bewegungsgeschwindigkeit des Werkstücks, der Frequenz und anderen Faktoren.Fig. 10 shows this abnormal heat distribution in the steel pipe M when the same is moved through the heating coil at a constant movement speed, the tension also being regulated to a fixed value in both end regions. In the drawing, the schematic heat distribution in the respective end regions has a temperature rise over a length corresponding to the length of the heating coil. At the very end the temperature turns out to be much lower; This is based on the stronger heat radiation from the end faces compared to other parts of the steel pipe M and also on the drop in the induced current due to disturbances in the magnetic flux in the end areas of the steel pipe M. A maximum temperature in the end areas and the other parts changes according to the respective temperature range , the speed of movement of the workpiece, the frequency and other factors.

Die Wärmeverteilung in den Endbereichen des Stahlwerkstücks M wird durch die Erfindung gleichförmig gemacht, so daß eine sehr wesentliche Ersparnis für das Enderzeugnis aufiriü, weii kein Schöpfen zur Erzielung einer gleichförmigen Abmessung erforderlich ist; dadurch wird die Ausbringung gesteigertThe heat distribution in the end regions of the steel workpiece M is made uniform by the invention, so that a very substantial saving is made for the end product, since no scooping is required to achieve a uniform dimension; this increases the output

Die Temperaturverteilung in den Endbereichen des Stahlwerkstücks M, bei konstanter Spannung an der Heizspule, beruht auf der Änderung des Belastungswiderstands aufgrund der Änderung des Stromes I0 der Heizspule.The temperature distribution in the end areas of the steel workpiece M, with constant voltage on the heating coil, is based on the change in the load resistance due to the change in the current I 0 of the heating coil.

In diesem Zusammenhang gibt F i g. 11 die sich dann ausbildende Wärmeverteilung an, wenn die Erhitzung mit Regelung des Stromes /c der Heizspule auf einen konstanten Pegel beim Durchgang des Stahlrohres erfolgt In der Zeichnung erkennt man keine Temperaturerhöhung in den Endbereichen des Stahlrohrs M, woraus sich ergibt, daß die Regelung des Stromes Ic der Heizspule auf einem konstanten Wert wirksam genug ist. Doch dort ist ein ausgedehnter Temperaturabfall in beiden Endbereichen gegenüber dem Verfahren der konstanten Spannung erkennbar, was auf der Wärmeabstrahlung in den Stirnflächen und auf Störungen des Magnetflusses beruht.In this context, F i g. 11, then forming the heat distribution to when the heating with control of the current / c is carried out of the heating coil at a constant level during the passage of the steel pipe in the drawing can be seen no increase in temperature in the end portions of the steel pipe M, with the result that the control of the Current I c of the heating coil is effective enough at a constant value. But there an extensive temperature drop can be seen in both end areas compared to the constant voltage method, which is based on the heat radiation in the end faces and on disturbances of the magnetic flux.

Die Erfindung schlägt vorteilhafterweise ein Verfahren zur Erzielung einer gleichförmigen Wärmeverteilung in einem ausgedehnten Bereich des Stahlwerkstücks durch Kompensation der anormalen Erscheinungen vor, die insbesondere in beiden Endbereichen des zuThe invention advantageously proposes a method for achieving uniform heat distribution in an extensive area of the steel workpiece by compensating for the abnormal phenomena before, in particular in both end regions of the to

ίο erhitzenden Werkstücks auftreten. Ein besonderes Merkmal der Erfindung liegt darin, daß die Stromkennlinie Ic der betreffenden Heizspule durch die Lagebeziehung zwischen der Heizspule und der Stirnfläche des Stahlwerkstücks M bestimmt wird. Es erfolgt also eine Programmsteuerung des Stromverlaufs für die Heizspule, wenn die Endbereiche, also das Vorderende und das Hinterende des Stahlwerkstücks Mdurch die Heizspule gehen. Fig. 12 zeigt ein Blockschaltbild einer Anordnung für diese Programmsteuerung der induktiven Erhitzung. Eine Induktionsheizspule 49 ist zwischen einem Wicklungsende eines Stelltransformators 51 und dem Stellabgriff dieses Stelltransformators angeschlossen, wobei der Stelltransformator 51 an eine Energiequelle 50 angeschlossen ist. Ein Stromwandler 52 dient zur Messung des Stromes Ic der Heizspule und ist zwischen dem Abgriff des Stelltransformators 51 und der Heizspule 49 angeschlossen. Der Ausgang;sstrom des Stromwandlers 52 lädt über eine Gleichrichterdiode 53 und einen Widerstand 54 einen Kondensator 55 auf.ίο heating of the workpiece occur. A special feature of the invention is that the current characteristic Ic of the heating coil in question is determined by the positional relationship between the heating coil and the end face of the steel workpiece M. There is thus a program control of the current flow for the heating coil when the end regions, that is to say the front end and the rear end of the steel workpiece M, go through the heating coil. Fig. 12 shows a block diagram of an arrangement for this program control of the inductive heating. An induction heating coil 49 is connected between one winding end of a variable transformer 51 and the adjusting tap of this variable transformer, the variable transformer 51 being connected to an energy source 50. A current transformer 52 is used to measure the current I c of the heating coil and is connected between the tap of the variable transformer 51 and the heating coil 49. The output current of the current converter 52 charges a capacitor 55 via a rectifier diode 53 and a resistor 54.

Die Ausgangsspannung Vo zwischen beiden Belägen des Kondensators 55 liegt mit der angegebenen Polarität an einem Verstärker 57 an, und zwar zusammen mit einem Signal aus einem Funktionsgenerator 56 für die Stromkennlinie. Wenn die Ausgangsspannung Vo kleiner als die durch das Ausgangssignal des Funktionsgenerators 56 angegebene Spannung ist, d. h. wenn der Strom /cfür die Spule schwächer als erforderlich ist, hat das Eingangssignal Ve zu dem Verstärker 57 einen positiven Wert. Entsprechend der Größe dieses Eingangssignals wird ein Ausgangssignal erzeugt, das einen Gleichstrommotor 58 erregt, so daß dessen Drehung über ein Getriebe 59 in eine Stellkraft für den Schieber des Stelltransformators 51 im Sinne einer Erhöhung des in die Spule eingespeisten Stromes Ic umgewandelt wird.The output voltage Vo between the two layers of the capacitor 55 is applied to an amplifier 57 with the specified polarity, to be precise together with a signal from a function generator 56 for the current characteristic. When the output voltage Vo is less than the voltage indicated by the output signal of the function generator 56, ie when the current / c for the coil is less than required, the input signal V e to the amplifier 57 has a positive value. According to the size of this input signal, an output signal is generated which excites a direct current motor 58 so that its rotation is converted via a gear 59 into an actuating force for the slide of the variable transformer 51 in the sense of increasing the current I c fed into the coil.

Wenn die Ausgangsspannung Vo größer als die vorgegebene Spannung Vc ist, wird das Ausgangssi irnal des Verstärkers 57 negativ und beaufschlagt entsprechend seiner Größe den Gleichstrommotor 58 in entgegengesetzter Drehrichtung, so daß diese entgegengesetzte Drehung in eine Kraft zur Verstellung des Schiebers des Steiitransformators 51 im Sinne einer Verringerung des Stromes /c für die Spule umgewandelt wird. Infolgedessen wird der Strom Ic für die Sjpul e so gesteuert, daß er auf der vorgesehenen Stromkennlinie bleibt.When the output voltage Vo is greater than the predetermined voltage V c , the output signal of the amplifier 57 is negative and, depending on its size, acts on the DC motor 58 in the opposite direction of rotation, so that this opposite rotation results in a force for adjusting the slide of the step-up transformer 51 in the sense a reduction in the current / c for the coil is converted. As a result, the current I c for the Sjpul e is controlled so that it remains on the intended current characteristic.

Fig. 13 zeigt eine Form der Stromkennlinie für die Beaufschlagung der Heizspule mit einer eingestellten Stromkennlinie aus dem Funktionsgenerator 56. In der Zeichnung ist der Fall des Durchgangs des Hinterendes des Stahlrohrs M durch die Spule dargestellt, wo eine Konstantstromregelung mit einem Konstantstrom von 1000 A erfolgt, bis das Hinterende sich über das erste Drittel, nämlich 400 mm in diesem Fall, der Heizspule 49 bewegt hat Dann erfolgt eine Steuerung im Sinne einer linearen Vergrößerung des Stromes auf etwa das l,2fache des Konstantstromes bis zu einem Punkt von etwa zwei Dritteln (200 mm) der Länge der HeiizsnuleFig. 13 shows a form of the current characteristic for the application of the heating coil with a set Current characteristic from the function generator 56. In the drawing is the case of the rear end passage of the steel pipe M represented by the coil, where a constant current control with a constant current of 1000 A takes place until the rear end extends over the first Third, namely 400 mm in this case, of the heating coil 49 Then there is a control in the sense of a linear increase in the current to about that 1.2 times the constant current to a point about two thirds (200 mm) the length of the heating coil

49, wo das Hinterende sich von der Stelle des ersten Drittels zu der Stelle des zweiten Drittels, also von 400 mm auf 200 mm bewegt Bei weiterer Bewegung veranlaßt die Stromkennlinie eine Programmsteuerung durch Signale des Funktionsgenerators 56, eo daß der Strom linear auf etwa das 2,8fache des IConstantstromes am Ende der Heizspule 49 ansteigt, wenn sich das Hinterende des Werkstücks von der Stelle von zwei Dritteln zu der genannten Endfläche bewegt Diese Stromwerte des l,2fachen und des 2,8fachen des Konstantstromes jeweils in den Punkten von zwei Dritteln der Spulenlänge für das Hinterende zeigen, daß diese Stromwerte von der Frequenz der Energiequelle49, where the rear end extends from the position of the first third to the position of the second third, i.e. from Moved 400 mm to 200 mm With further movement, the current characteristic causes a program control by signals of the function generator 56, eo that the Current linear to about 2.8 times the I constant current at the end of the heating coil 49 increases when the This rear end of the workpiece moves from the point of two thirds to the said end face Current values of 1.2 times and 2.8 times the constant current in each case in the points of two Thirds of the coil length for the tail end show that these current values depend on the frequency of the energy source

50, der Form und der Größe des Werkstücks M und50, the shape and size of the workpiece M and

anderen Einflußgrößen abhängen, so daß keine einfache Kennlinie universell anwendbar istdepend on other influencing factors, so that no simple Characteristic is universally applicable

Für die Bestimmung der Stromkennlinie der Heizspule für das Vorderende des Stahlwerkstücks M bei seinem Durchgang durch die Heizspule kann man leicht eine Umkehr des genannten Einstellverfahrens für die Stromkennlinie anwenden, indem das Hinterende des Werkstücks als Grundlage benutzt wird. Zu Vergleichszwecken sind in der Zeichnung der Strom der Spule für eine Konstantspannungssteuerung in einer strichpunktierten Linie und der Strom der Spule für eine Konstantstromsteuerung in einer gestrichelten Linie angegeben.To determine the current characteristic of the heating coil for the front end of the steel workpiece M as it passes through the heating coil, one can easily apply a reverse of the aforementioned setting method for the current characteristic, using the rear end of the workpiece as a basis. For comparison purposes, the current of the coil for constant voltage control is indicated in a dash-dotted line and the current of the coil for constant current control is indicated in a dashed line.

Hierzu 7 Blatt ZeichnungenIn addition 7 sheets of drawings

Claims (1)

Patentansprüche:Patent claims: 1 Regelverfahren zur kontinuierlichen induktiven Erwärmuni? von langgestreckten Metallwerkstükken, insbesondere von Rohren, wobei das Werkstück in seiner Längsrichtung durch eine Induktionsheizspule bewegt und damit auf eine Solltemperatur aufgeheizt wird, dadurchgekennzeichnet,1 control method for continuous inductive heating of elongated metal workpieces, in particular of pipes, the workpiece in its longitudinal direction by an induction heating coil moved and thus heated to a target temperature, characterized in that — daß die Induktionsheizspule in Längsrichtung in mehrere Einzelspulen unterteilt wird,- That the induction heating coil is divided into several individual coils in the longitudinal direction, — daß die Temperatur des Metallwerkstücks am Ende der jeweiligen Einzelspule aufgrund der Ist-Temperatur des Werkstückes vor Eintritt in die Einzelspule sowie aufgrund der einzuregelnden Heizparameter so berechnet wird, daß sie der austrittsseitigen Soll-Temperatur möglichst nahe kommt,- That the temperature of the metal workpiece at the end of the respective individual coil due to the Actual temperature of the workpiece before entry into the individual coil and based on the Heating parameter is calculated so that it matches the target temperature on the outlet side as much as possible comes close — daß entsprechend aer Abweichung der berechneten Temperatur von der austrittsseitigen Ist-Temperatur des Werkstückes die Stromeinspeisung in die jeweilige Einzelspule geregelt wird,- that corresponding aer deviation of the calculated temperature of the outlet-side actual temperature of the workpiece, the current supply is regulated in the respective individual coil, — daß eine einlaufseitige Gruppe von Einzelspulen durch einen Strom mit einer auf einen maximalen Heizwirkungsgrad abgestellten Frequenz erregt wird und- That an inlet-side group of individual coils by a current with one on one maximum heating efficiency turned off frequency is excited and — daß eine austrittsseitige Gruppe von Einzelspulen durch einen Strom einer solchen Frequenz erregt wird, die eine gleichförmige Verteilung der erzielbaren Heizwirkung unabhängig von einer unterschiedlichen Wandstärke sicherstellt.- That an exit-side group of individual coils by a current of such a frequency is excited, which a uniform distribution of the achievable heating effect regardless of a different wall thickness ensures.
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