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Die Anwendungen von Strahlenteilern in der inte-
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grierten Optik entsprechen etwa denen in der gewöhnlichen Optik: Abzweigung
eines Teil-Lichtstromes, um die Intensität des Haupt-Stromes zu messen, Verteilung
des Lichtes einer Quelle auf mehrere Verbraucher, Aufspaltung des Lichtstromes in
Interferometern (z. B. nach Mi c h eI s 0 n), Auskopplung aus Laser-Resonatoren
sowie die Abtrennung bzw. Überlagerung des Referenzstrahles bei der Aufnahme bzw.
Rekonstruktion von Hologrammen.
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Bei einem bekannten Richtkoppler (S. E. Miller, Bell Syst. Techn.
J., Vol. 48 [1969], S. 2059) und zahlreichen damit verwandten Kopplern erfolgt die
Kopplung zweier identischer optischer Streifenleiter, indem diese Leiter ein Stück
weit in sehr geringem Abstand (typisch 111m) nebeneinander her geführt werden.
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Ihre quergedämpften, elektromagnetischen Außenfelder überlappen sich
dann und bewirken so die Kopplung. Auf demselben Prinzip beruht auch ein aus Fig.
10 der US-PS 36 14198 bekannter Strahlenteiler. Die Herstellung derartiger Strukturen
mit der erforderlichen hohen mechanischen Genauigkeit bereitet ganz erhebliche technische
Schwierigkeiten (vergleiche z. B. Ost r o w sk y et al. in Applied Optics, Vol.
13 [1974], S. 636).
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Ein anderer bekannter Strahlenteiler der integrierten Optik beruht
auf der Bragg-Reflexion des ankommenden geführten Lichtstrahles an einem auf dem
Wellenleiter befindlichen Gitter (P e n n i n g -t o n und K u h n, Optics Communications,
Vol. 3 [1971], S. 357). Die Herstellung dieses Strahlenteilers kann holographisch
erfolgen, erfordert aber ebenfalls sehr hohe Präzision, denn der Abstand und die
Tiefe der Gitterfurchen sind sehr kritisch.
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Die genannten Herstellungsprobleme entfallen weitgehend, wenn zwei
optische Streifenleiter nicht an ihren Schmalseiten, sondern über ihre Breitseiten
gekoppelt werden (F. Z e r n i c k e, Applied Physics Letters, Bd. 24 [1974], S.
285), oder wenn die Strahlenteilung durch eine einfache Verzweigung eines Streifen-
oder Schichtleiters in der zur Schicht senkrechten Richtung erfolgt (H. Y a j i
m a, Applied Physics Letters, 22 [1973], S. 647). Bei diesen Strahlenteilern bleibt
das im ankommenden Leiter geführte (eindimensionale) Bild bei der Teilung erhalten.
Für viele Anwendungen ist es dann aber erforderlich, den vom Substrat abgewandten
Lichtleiter seitlich neben den anderen Leiter wieder herabzuführen, und es ist keine
einfache Methode bekannt, dabei das Bild zu erhalten. Eine besondere Schwierigkeit
bei der zuletzt erwähnten Wellenleiterverzweigung besteht ferner darin (wie weiter
unten noch erläutert werden wird), daß das Teilungsverhältnis sehr kritisch von
der Länge des Wellenleiters vor der Verzweigung abhängt, wofür bisher keine Erklärung
gefunden werden konnte. Schließlich erlauben die bekannten Strahlenteiler normalerweise
auch nur eine Aufteilung in zwei Teilströme, so daß für eine weitergehende Aufteilung
mehrere Teiler hintereinandergeschaltet werden müssen.
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Der Erfindung liegt demgemäß die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren
zur optischen Strahlenteilung und zur Bildmanipulation insbesondere in Systemen
der integrierten Optik bzw. einen entsprechenden Strahlenteiler anzugeben, welche
weniger aufwendig bzw. konstruktiv einfacher sind und möglichst auch eine Aufteilung
in oder Vereinigung von mehr als zwei Teilströmen gestatten.
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Diese Aufgabe wird durch das im Patentanspruch 1 beschriebene Verfahren
bzw. durch die in den Unteransprüchen beschriebene Vorrichtung gelöst.
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Erfindungsgemäß erfolgt die Strahlteilung mittels eines geeignet
dimensionierten optischen Schicht-oder Streifenleiters.
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Ein zur optischen Abbildung eines Objektes geeigneter schicht- oder
streifenförmiger Wellenleiter, bei dem die Länge der längs der Achse des Wellenleiters
gemessenen Entfernung des Objektes vom Bild unter Berücksichtigung der Brechzahl
des Wellenleitermaterials und der Wellenlänge in einer bestimmten Beziehung zu einer
typischen Querabmessung des Wellenleiters stehen muß, wurde an sich bereits vorgeschlagen
(Patentanmeldung P 24 45 150.1).
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Das hier beschriebene Verfahren zur Strahlteilung eignet sich besonders
zur Anwendung im Zusammenhang mit elektro-optischen Modulatoren. Darüber hinaus
erlaubt es, auf besonders einfache Weise gewisse Operationen mit optischen Bildern
vorzunehmen, die in der optischen Bildauswertung nützlich sind. So kann z. B. ein
gegebenes Bild sehr einfach in seinen symmetrischen und antisymmetrischen Teil zerlegt
werden. Weitere Anwendungsmöglichkeiten werden weiter unten als Beispiele angegeben.
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Anhand der Zeichnung wird im folgenden das Verfahren der Strahlteilung
zunächst theoretisch erläutert, und es werden einige diese Theorie bestätigende
Experimente beschrieben. Dann wird gezeigt, wie das Verfahren in einer Reihe konkreter
Anwendungsfälle praktisch genutzt werden kann. In der Zeichnung zeigen Fig.1 bis
3 einen Längsschnitt durch einen dielektrischen Schichtleiter, wie er im Prinzip
zur Durchführung des Strahlteilungsverfahrens verwendet werden kann, Fig.4 bis 7
Darstellungen zweidimensionaler Raumgruppen zur Ermittlung möglicher Querschnittsformen
der erfindungsgemäß verwendbaren Wellenleiter, F i g. 8 eine Versuchsanordnung zum
experimentellen Nachweis der Eigenschaften strahlenteilender Wellenleiter, Fig.
9 und 10 einen dicken bzw. dünnen Schichtleiter zur Strahlenteilung, Fig. 11 ein
aus einem Strahlenteiler gebildetes optisch-elektronisches Verknüpfungsglied, F
i g. 12 und 13 Wellenleiter von zur Bildzerlegung bzw. zur Bildmodulation oder zur
Umschaltung dienenden Strahlenteilern, Fig. 14 Strahlenteiler zur Erzeugung von
Ausgangsbildern ungleicher Intensität, F i g. 15 einen als Sternkoppler dienenden
Strahlenteiler und Fig. 16 verschiedene Ausführungsformen von Wellenleitern mit
schrägen oder unregelmäßigen Endflächen.
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Optische Wellenleiter gewisser Querschnittsformen, die ein dielektrisches
Medium mit homogenem Brechungsindex enthalten, besitzen die Eigenschaft der Selbstabbildung
(vgl. deutsche Patentanmeldung Nr. P 2445 150.1). Zur Illustration dieser Eigenschaft
zeigt F i g. 1 im Schnitt einen optischen Schichtleiter. In der z-Richtung schränken
die beiden Wandflächen (z = 0 und z = W) die Lichtausbreitung innerhalb der Schicht
durch Reflexionen ein und bewirken so eine Wellenführung. In der y-Richtung
(senkrecht
zur Zeichenebene) und in der x-Richtung ist dagegen die Ausbreitung in der Schicht
ungehindert möglich. Daher ist dieser Schichtleiter zweidimensionales optisches
Ausbreitungsmedium. Alle Strahlen monochromatischen Lichtes, die von einem Objektpunkt
A ausgehend innerhalb der xz-Ebene verlaufen, vereinigen sich nach einer gewissen
Länge L der Laufstrecke wieder in einem BildpunktA'. In gleicher Weise wie der Objektpunkt
A werden auch alle anderen Punkte des Wellenleiterquerschnittes x = 0 auf den Querschnitt
x = L abgebildet. In dem hier betrachteten Beispiel des Schichtleiters mit nur eindimensionaler
Lichtführung erfolgt diese Selbstabbildung auch nur eindimensionaler Lichtführung
erfolgt diese Selbstabbildung auch nur eindimensional, d. h. bezüglich der z-Richtung.
In der y-Richtung erfolgt keine Abbildung. Die letztgenannte Abbildung, und damit
eine vollständige (zweidimensionale) Selbstabbildung, ist möglich durch Verwendung
eines zweidimensional führenden Wellenleiter, z. B. mit quadratischem Querschnitt.
Im folgenden wird aber der Einfachheit halber zunächst nur die eindimensionale Selbstabbildung
betrachtet. Ferner wird im folgenden stets angenommen, daß die Führung im Wellenleiter
auf Totalreflexion beruht. Dafür ist bekanntlich notwendig, daß der Brechungsindex
nf des Leiterkernes größer ist als die Indizes der diesen Kern umgebenden Materialien.
Wellenführung, Selbstabbildung und Strahlteilung funktionieren jedoch genauso in
Wellenleitern, die auf der gewöhnlichen (Fresnel-)Reflexion beruhen. Bei solchen
Leitern können die den Leiterkern umgebenden Materialien größere Indizes haben als
der Kern. Insbesondere kann diese Umgebung ganz oder teilweise aus Metall bestehen,
und ferner kann der Kern selbst leer sein (Vakuum, = = 1).
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Die Selbstabbildung kann, wie unten noch diskutiert wird, aus den
Gesetzen der geometrischen Optik und der Beugung hergeleitet werden. Sie hängt praktisch
nur ab von den Abmessungen des Wellenleiters, von seinem Brechungsindex n,, und
von der Vakuum-Wellenlänge A des benutzten Lichtes. Die allgemeine Bedingung für
die Selbstabbildung ist, daß der »Abbildungsparameter« h=L4fltW2eq (1) eine ganze
Zahl ist, also h = 1, 2, 3 ... Dabei steht das erzeugte Bild für gerade Werte von
h aufrecht, während es für ungerade h umgekehrt ist. Die in Gl. (1) vorkommende
Größe Weq ist eine typische Querabmessung des Wellenleiters. Im Falle des dielektrischen
Schichtleiters ist Weq gleich der um die sogenannte Goos-Hähnchen-Eindringtiefe
vergrößerten Schichtdicke W, weshalb für die meisten praktischen Zwecke Weq = W
gesetzt werden darf.
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Es soll nun die Strahlenteilung mittels selbstabbildender Wellenleiter
näher erläutert werden. Grundlage der zu beschreibenden Strahlenteiler ist die Beobachtung,
daß bei nichtganzzahligen, aber rationalen Werten des Parameters h eine mehrfache
Selbstabbildung erfolgt. Zur Illustration sei angenommen, daß h = p/q sei mit kleinen,
ganzen und teilerfremden (keinen gemeinsamen Teiler besitzenden) Zahlen p und q*
1. Praktisch kann dies z. B. einfach durch passende Wahl der Länge L des Wellenleiters
erfolgen, denn die Größe h ist proportional zu L.
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Dann vereinigen sich die von einem ObjektpunktA ausgehenden Strahlen
(F i g. 2) nicht wieder in einem einzigen Punkte, sondern normalerweise in q separaten
Bildpunkten.
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Ist das abzubildende Objekt nicht punktförmig, sondern ausgedehnt,
so wird entsprechend jeder Punkt des Objektes q-fach abgebildet. Dabei kann es zu
einer mehrfachen Überdeckung der Bildebene x = L mit Bildpunkten kommen. Zur Übersichtlichkeit
der Beschreibung ist es aber zweckmäßig, wenn man den Querschnitt des Wellenleiters
in der z-Richtung in q gleich breite Unterbereiche aufteilt (Fig. 3). Jeder Unterbereich
schneidet aus der Eingangsebene (x = 0) und Ausgangsebene (x = L) des Wellenleiters
gleich große Flächenstücke heraus, die als Eingangs- bzw. Ausgangs-»Fenster« definiert
seien. Jedes dieser Fenster hat also in der z-Richtung die Breite W/q, und in der
y-Richtung ist, in dem hier betrachteten Beispiel eines Schichtleiters, seine Ausdehnung
sehr groß gegen die Dicke W des Leiters. Die Eingangs- und Ausgangsfenster werden
noch, jeweils für sich, in der z-Richtung fortlaufend als EI ... Eq und A,... A
q numeriert. Die Mehrfach-Abbildung kann dann wie folgt beschrieben werden: (a)
Jedes Eingangsfenster wird voll auf jedes der Ausgangsfenster abgebildet. In dem
hier betrachteten Beispiel eines Schichtleiters mit parallelen Wänden erfolgt die
Abbildung im Maßstab 1:1. Die q Bilder eines einzigen Eingangsfensters, wie z. B.
E1 in Fig.3 überdecken in der Ausgangsebene also den gesamten Querschnitt des Wellenleiters.
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(b) Die von einem Eingangsfenster herrührenden Bilder in aufeinanderfolgenden
Ausgangsfenstern A,... A q sind abwechselnd aufrecht und umgekehrt (siehe F i g.
3). Und zwar ist das von Eingangsfenster Ei im Ausgangsfenster Aj erzeugte Bild
aufrecht, wenn die Größe (i + j + pq) eine gerade Zahl ist, während bei ungeradem
(i + j + pq) ein umgekehrtes Bild entsteht.
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(c) Wenn Licht nur in einziges der Eingangsfenster eintritt, so haben
die Bilder in allen Ausgangsfenstern die gleiche Intensität. Korrespondierende Bildpunkte
in verschiedenen Ausgangsfenstern sind untereinander kohärent, selbst bei zeitlich
und räumlich inkohärentem Eingangsbild. Zwischen den einzelnen Ausgangsbildern bestehen
jedoch gewisse, feste Phasendifferenzen. Diese hängen sowohl von der Position des
Eingangs- wie des Ausgangs-Fensters ab und sind stets Vielfache von 2 a/q.
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(d) Tritt Licht gleichzeitig in mehrere der Eingangsfenster ein,
so erzeugt jedes Eingangsfenster unabhängig von den anderen sein Bild in jedem der
Ausgangsfenster. Das in einem bestimmten Ausgangsfenster dann resultierende Bild
ist die Überlagerung der (aufrechten bzw. umgekehrten) Bilder aller Eingangsfenster.
Falls dabei zwischen den Eingangsfenstern feste Phasenbeziehungen bestehen, so sind
bei dieser Überlagerung noch die oben unter (c) erwähnten Phasendifferenzen zu berücksichtigen.
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(e) In einem Schichtleiter, dessen Dicke sich in der Ausbreitungsrichtung
des Lichtes keilförmig erweitert oder verjüngt, können ganz entsprechende Eingangs-
und Ausgangs-Fenster definiert werden, indem die Bereiche 0<z<Wo bzw. 0<Z<WL
des Schichtleiters in den Ebenen x = 0 bzw. x = L in jeweils q gleiche Unterbereiche
aufgeteilt werden.
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Hierbei sind W0 und WL die Schichtdicke des Leiters
bei
x = 0 bzw. x = L. Die Ausgangsfenster sind damit um den Vergrößerungsfaktor lt =
WL/WO größer als die Eingangsfenster, und um den gleichen Faktor sind alle Bilder
vergrößert (bzw. verkleinert wenn it = 1). Im übrigen gelten aber für diesen Wellenleiter
alle unter (a) - (d) genannten Eigenschaften. Die für die Abbildungs-Bedingung gemäß
Gl. (1) maßgebliche Querdimension ist Weq = (WOWL)112, vergrößert wiederum noch
um die Goos-Hähnchen-Eindringtiefe.
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Die hier aufgezählten Eigenschaften folgen alle direkt aus der Theorie
der optischen Selbstabbildung periodischer Objekte, wie sie z. B. von W i n t h
r o p und Worthington (Journal of the Optical Society of America, Bd. 55 [1965],
S. 373) und anderen, von diesen zitierten Autoren beschrieben worden ist. Die Anwendbarkeit
dieser Theorie auf den optischen Schichtleiter ergibt sich daraus, daß seine Wände
wie zwei parallele Spiegel wirken: Schaut man (z. B. mit dem Mikroskop M der F i
g. 2) durch die Ebene x = L in den Wellenleiter hinein, so blickt man auf den Eingangsbereich
0 z < W und auf eine große Zahl zugehöriger Spiegelbilder, die die ganze Eingangsebene
x = 0 überdecken. Man blickt also auf ein einfach-periodisches Objekt mit der Periodenlänge
a = 2 W. Da alle Perioden durch Spiegelung aus einem Grundbereich hervorgegangen
sind, strahlen sie kohärent, genauso als wäre in der Ebene x = 0 ein ausgedehntes,
reales, periodisches Objekt vorhanden, das von hinten mit einer ebenen Welle beleuchtet
wird. Für derartige einfach-periodische Objekte zeigt nun die erwähnte Theorie,
daß in der x-Richtung in regelmäßigen Abständen L2 = 2 a2/Ä, hinter dem Objekt reelle
Selbstabbildungen auftreten, die als »Fourier«-Bilder bezeichnet werden. Man sieht
daher mit dem Mikroskop der Fig. 2 nicht die Eingangsebene x = 0 selbst, sondern
eines ihrer Fourier-Bilder, oder aber auch eines der sogenannten »Fresnel«-Bilder.
Wie die genannte Theorie nämlich weiter zeigt, existieren bei L1 = a-V, und bei
allen nichtganzzahligen, rationalen Vielfachen davon (Lh = h - L1) modifizierte
Selbstabbildungen, die als »Fresnel«-Bilder bezeichnet werden. Die Modifikation
bei L = L1 besteht in einer seitlichen Versetzung des Bildes um a/2. Bei x = Ll
ist daher im Ausgangsbereich 0 <z < W der bei x = 0 gelegene Eingangsbereich
0 z W nicht sichtbar, dafür aber sein Spiegelbild. Damit ist gezeigt, daß alle bei
den Längen Lh = h - L mit ganzzahligem h bestehenden Bilder einfache aufrechte oder
umgekehrte) Bilder des Grundbereiches der Eingangsebene sind.
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Für Abbildungslängen Lh mit nicht ganzzahligen, aber rationalen Werten
h = p/q zeigt die Theorie das Auftreten von Mehrfach-Selbstabbildungen.
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Deren Multiplizität ist im hier vorliegenden Falle eines einfach-periodischen
Objektes gerade gleich q (p und q teilerfremd, q* l), während sie bei doppeltperiodischen
Objekten auch kleiner oder größer als q sein kann. Auch alle anderen, oben unter
(a) bis (e) genannten Eigenschaften der Wellenleiter folgen aus sinngemäßer Übertragung
der Ergebnisse der genannten Theorie. Dabei ist zu beachten, daß die hier benutzte
Größe h der Größe 2 v in der genannten Theorie entspricht.
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Die Theorie der Selbstabbildung periodischer Strukturen ist auch
insbesondere anwendbar auf zweidimensional selbstabbildende Wellenleiter. Sie
erlaubt
es, eine Antwort zu finden auf die Frage nach den möglichen Querschnittsformen zweidimensional
selbstabbildender optischer Wellenleiter von homogenem Index n,. Die Theorie zeigt
nämlich, daß jedes reguläre zweidimensionale (d. h. doppelt-periodische) Gitter
selbstabbildend ist, wenn nur seine Basisvektoren und der von ihnen eingeschlossene
Winkel bestimmten Rationalitätsbedingungen genügen. Damit ein optischer Wellenleiter
selbstabbildend ist, müssen daher vor allem seine Wände so angeordnet sein, daß
sie den Wellenleiter-Querschnitt durch immer wiederholte Spiegelungen in ein reguläres
zweidimensionales Gitter abbilden. Diese Forderung legt die Symmetrie-Eigenschaften
möglicher Wellenleiterquerschnitte fest. Bei passender Wahl der absoluten Abmessungen
ergibt sich dann stets ein selbstabbildender Wellenleiter.
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Die möglichen Querschnittsformen ergeben sich demnach, wenn man aus
der Gesamtheit aller 17 zweidimensionalen Raumgruppen (vgl. C. Kittel, Introduction
to Solid State Physics, 2. Aufl., Wiley, N. Y. [1956], S. 10-15) zunächst diejenigen
ausscheidet, unter deren Symmetrie-Elementen sich keine Spiegelungs-Geraden befinden
oder nur ein einziges System paralleler solcher Geraden. In den verbleibenden Raumgruppen
bilden die Spiegelungsgeraden Liniensysteme, wie sie z. B. in den Fig. 4 - 7 gezeigt
sind. Diese Linien teilen die yz-Ebene in gleichgroße Felder ein. Es müssen nun
weiter noch die Raumgruppen ausgeschieden werden, bei denen sich innerhalb dieser
Felder noch irgendwelche Drehsymmetrie-Achsen befinden. Es bleiben danach folgende
fünf Raumgruppen übrig: p2 mm, p 4, p4 mm, p 3 m l und p 6 mm. In jeder dieser Raumgruppen
kann man nun entlang beliebig herausgegriffener Spiegelungs-Geraden wirkliche Spiegel
als Wände eines Wellenleiters einsetzen, die dann das jeweilige, gesamte Gitter
erzeugen. Damit die Spiegel tatsächlich einen zweidimensional führenden Wellenleiter
bilden, müssen die herausgegriffenen Spiegelungs-Geraden natürlich einen geschlossenen
Linienzug bilden.
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In Fig. 4 ist das beschriebene Verfahren für die Raumgruppe p2 mm
illustriert. Die Gitterpunkte sind durch einen Punkt markiert, und die durch Strichelung
hervorgehobenen Linien sind die Spiegelungs-Geraden. Man betrachte nun zunächst
nur F i g. 4 a.
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Hier sind 4 Spiegel so eingesetzt, daß sie einen rechteckigen Wellenleiter
der Kantenlängen W, und W2 bilden. Wie in der genannten Theorie gezeigt, lautet
die Voraussetzung für die Selbstabbildung des zugehörigen rechtwinkeligen Gitters,
daß dessen Basisvektoren in einer rationalen Verhältnis zueinander stehen müssen.
Daher muß gelten Wz ry Wy Fz mit zwei ganzen Zahlen ry und r,, die keinen gemeinsamen
Teiler t 1 besitzen. Anschaulich bedeutet dies, daß sich der rechteckige Querschnitt
ohne Rest in gleichgroße Quadrate einteilen lassen muß. So hat z. B. der Querschnitt
nach F i g. 4 a ein Kantenverhältnis von 1 : 2. Bei Erfüllung der Bedingung gemäß
Gl. (2) erfolgt die erste aufrechte Selbstabbildung über die Distanz L2= 8nfr,r,w,w,ln
(3)
Länge pa des zugehörigen einfachsten Querschnitts vorausgesetzt
war, wird der Leiter gemäß (b) tatsächlich mit La/Lb =1/4, also mit gebrochenem
h, betrieben, wenn man sich auf seine eigene Selbstabbildungslänge Lb bezieht.
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Die wichtigsten der oben beschriebenen Eigenschaften selbstabbildender,
strahlenteilender Wellenleiter wurden experimentell geprüft. Zu diesem Zweck wurde
ein optischer Schichtleiter (Fig.8) benutzt, bestehend aus einer Flüssigkeitsschicht
(nu = 1.64) zwischen zwei polierten Platten aus geschmolzenem Quarz (flc = 1.46).
Die Länge der Platten, d. h. die optische Abbildungslänge, war L = 24 mm und war
bei allen Versuchen gleich. Um den Abbildungsparameter h zu ändern, wurde die Dicke
W der Flüssigkeitsschicht variiert. Diese Dicke wurde grob durch Abstandsbleche
festgelegt und konnte noch piezoelektrisch fein eingestellt werden. Als Objekt diente
ein in der Ebene x = 0 verschiebbarer Spalt von 3 llm Breite, der von hinten mit
dem linear polarisierten Licht eines HeNe Lasers (A = 0.633 ßm) beleuchtet war.
Die bei x = L vom Schichtleiter durch Selbstabbildung erzeugten mehrfachen Bilder
dieses Spaltes wurden mittels eines 320fach vergrößernden Mikroskops betrachtet.
Dabei wurden folgende Beobachtungen gemacht: (a) Als Kontrollmessung wurde zunächst
eine Schichtdicke von W 48 m eingestellt. Dann erscheint im Mikroskop ein einfaches,
scharfes Bild des Spaltes in natürlicher Größe. Wird der Spalt in der positiven
z-Richtung (Fig. 2) verschoben, so bewegt sich sein Bild in negativer z-Richtung,
ist also umgekehrt. Dieser Fall entspricht Selbstabbildung mit h = 1.
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(b) Bei Erhöhung der Schichtdicke auf W 68 im entstehen zwei scharfe
Bilder des Spaltes. Sie liegen stets symmetrisch zur Mittelebene (z= W/2) des Schichtleiters.
Beide Bilder sind gleich scharf, gleich hell, und haben gleiche (natürliche) Größe.
Bei einer Bewegung des Objektes in + z-Richtung bewegen sich die beiden Bilder in
entgegengesetzten Richtungen, und sie bleiben dabei immer symmetrisch zur Mittelebene.
Wenn der Spalt nahe bei z = 0 steht, so ist ein Bild ebenfalls nahe bei z = 0, das
andere nahe bei z = W. Wird der Spalt nahe an die Mittelebene z= W/2 herangebracht,
so überlappen sich seine beiden Bilder, und bei genauer Mittelstellung verschmelzen
sie zu einem einzigen Spaltbild von doppelter Helligkeit.
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Diese Beobachtungen wurden mit Spalten verschiedener Breite wiederholt,
mit TE wie mit TM polarisiertem kohärentem Laserlicht, sowie mit inkohärentem Glühlampenlicht,
das durch ein InterferenzfiIter (AÄ = 30 A) gefiltert war. In allen Fällen ergaben
sich die oben beschriebenen Erscheinungen, die charakteristisch sind für den Fall
h = 1/2 eines eindimensionalen Schichtleiters.
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(c) Bei Erhöhung der Schichtdicke auf W 83 Fm wird h = 1/3, und es
werden dementsprechend 3 Spaltbilder gleichzeitig gesehen, die wieder gleich groß,
gleich hell und gleich scharf sind, und benachbarte Spaltbilder bewegen sich in
jeweils entgegengesetzten Richtungen, wenn das Objekt verschoben wird.
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(d) Bei W z 96 Fm ist h = 1/4 und die Abbildung ist im allgemeinen
4fach. Bei zwei bestimmten Positionen des Objektes (z = W/4 und 3 W/4 überlagern
sich aber je zwei der Bilder. In guter Übereinstim-
mung mit der oben zitierten Theorie
sind diese überlagerten Bilder nicht gleich hell, sondern ihre Intensitäten verhalten
sich etwa wie 1 : 6. Dies liegt an den unterschiedlichen Phasenlagen der einzelnen
Spaltbilder und bestätigt besonders eindrucksvoll die Richtigkeit der Theorie und
ihre Anwendbarkeit auf optische Wellenleiter.
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(e) Wenn die Schichtdicke um wenige Fm von den genannten Schichtdicken
abweicht, so entspricht der Abbildungsparameter h = p/q rationalen Werten mit hohem
q. Dann werden komplizierte Bilder hoher Multiplizität beobachtet. Mehr als 20 deutlich
diskrete, gleichzeitig scharf erscheinende Bilder des 3-m-Spaltes wurden gefunden.
Dies zeigt, daß das räumliche Auflösungsvermögen des hier benutzten Schichtleiters
mit homogenem Brechungsindex völlig ausreichend ist, um z. B. Abbildungen eines
3 Fm breiten Schichtleiters in der integrierten Optik zu bewirken.
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(f) Durch geeignet geformte Abstandsstücke läßt sich eine in x-Richtung
sich gleichmäßig erweiternde Schichtdicke W einstellen. So wurde beispielsweise
W, 34 ym bei x = 0 und WL 138 Lm bei x = L eingestellt. Dann sind die bei x =L beobachteten
doppelten Spaltbilder 4fach vergrößert. Alle übrigen Beobachtungen (Bewegung, Helligkeit
etc.) sind dieselben wie oben unter (b) angeführt.
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Zusammen mit der theoretischen Analyse selbstabbildender Wellenleiter
bei nicht ganzzahligem h zeigen diese Experimente die Möglichkeit, einer einfachen,
bilderhaltenden Strahlenteilung. Damit ist das gestellte Problem im Prinzip gelöst.
Im folgenden werden nun verschiedene Anwendungsmöglichkeiten des beschriebenen Verfahrens
angegeben.
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1. Strahlenteilung mit dickem Schichtleiter Die F i g. 9 a zeigt
perspektivisch einen abbildenden Strahlenteiler für solche optischen Schichtleiter,
bei denen die Lichtverteilung senkrecht zur Schichtebene das übertragene Bild darstellt.
Ein solcher Schichtleiter mit der Dicke W ist notwendig ein »dikker Schichtleiter,
W> > A, denn die Anzahl der in ihm existenzfähigen Moden muß mindestens gleich
der Zahl der zu übertragenden Bildpunkte sein. Die F i g. 9 b und c zeigen schematisch
die Form solcher Bilder. Jedes Bild besteht aus einer Anzahl zur Schicht paralleler
Streifen unterschiedlicher Helligkeit, die zusammen irgendeine eindimensional parallel
dargestellte Information repräsentieren. Jeder Streifen kann seine Information auch
analog oder digital kodiert enthalten. Die analoge Darstellung beispielsweise eines
Tonfrequenz-Spektrums könnte so erfolgen, daß jeder Streifen des Bildes einer bestimmten
Tonfrequenz zugeordnet ist, und daß die Helligkeit des Streifens einer Schallintensität
bei der betreffenden Frequenz entspricht. Als Beispiel für eine digital dargestellte
Information möge jeder Streifen einem Bit einer Binärzahl entsprechen. Ein heller
Streifen bedeute also eine binäre »Eins« (L), und Dunkelheit am Ort eines Streifens
eine binäre »Null« (0). Das eindimensionale Bild kann auf diese Weise ein »Wort«,
oder einen »Befehl« eines Computers repräsentieren. So soll beispielsweise das in
F i g. 9 b gezeigte »Bild« H, von unten nach oben gelesen, die Binärzahl LLL 0 darstellen.
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Wird nun ein derartiges Bild H auf eines der früher definierten »Eingangsfenster«
.... - E3 eines Schichtleiters mit gebrochenem h = p/q gebracht (F i g. 9 b),
Weitere
aufrechte Selbstabbildungen erfolgen dann bei allen Vielfachen dieser Länge. Um
formal den Anschluß an die eindimensionale Selbstabbildung zu erhalten, sei definiert
L1 = L2/2 sowie La = h Lt.
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Man kann dann feststellen, daß Wellenleiter dieser kleinstmöglichen
Querschnittsform (F i g. 4 a) bei Selbstabbildung mit ganzzahligen, geraden Werten
von h keine Strahlenteilung liefern. Bei ungeradezahligen Werten von h kann umgekehrte
Abbildung sowie Strahlenteilung erfolgen. Für gebrochene, rationale Werte von h
aber finden nach der obengenannten Theorie jedenfalls Mehrfachabbildung und Strahlenteilung
statt in enger Analogie zum eindimensionalen Fall. Das gleiche gilt, wie noch gezeigt
werden wird, auch für Wellenleiter mit Querschnitten nach F i g. 5 a, 6 a und 7
a.
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Es sind auch allgemeinere strahlenteilende Querschnittsformen möglich.
In den Fig. 4 b - 4 d sind Spiegel entlang anderer Spiegelungsgraden so eingesetzt,
daß größere Querschnitte entstehen als in F i g. 4 a. Diese größeren Querschnitte
enthalten also Spiegelungsgeraden im Inneren. Die Geraden teilen den Gesamtquerschnitt
in eine (kleine) Anzahl Q von Feldern der Größe Wy X Wz auf.
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Die wiederholten Spiegelungen des Wellenleiterquerschnittes in seinen
Wänden erzeugen ein zweidimensionales Gitter, das im allgemeinen Fall identisch
ist mit dem ursprünglichen. In Sonderfällen (bei besonders einfachen Querschnittsformen
wie z. B.
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F i g. 4 b) kann das neue Gitter auch größere Gitterkonstanten haben
als das ursprüngliche, aber dann stellt der größere Querschnitt nicht eigentlich
eine allgemeinere Form dar und bedarf keiner neucn Betrachtung. Für die übrigen,
tatsächlich allgemeineren Querschnitte (F i g. 4 c -4 e) werden die selbstabbildenden
und strahlenteilenden Eigenschaften verständlich durch Betrachtung folgender zwei
Fälle: (a) Das abzubildende Objekt möge bei z = 0 den ganzen Leiterquerschnitt erfüllen,
und seine Lichtverteilung in den einzelnen Feldern möge die den Spiegelungsgeraden
entsprechende Symmetrie besitzen. Das durch die Spiegelungen erzeugte Gitter wird
dann in den Abständen L." L,{, L6 . . . selbst abgebildet. Das Bild erfüllt alle
Felder der Ausgangsebene und ist identisch mit dem Objekt. Bei Abbildung mit ungeradem
h kann das Bild seitlich, in y-und z-Richtung, um je eine halbe Gitterkonstante
versetzt sein. Wegen der vorausgesetzten Symmetrien des Objektes ist diese Versetzung
hier aber äquivalent zu einer Umkehrung eines jeden Einzelfeldes (Drehung um 1800
um seinen Mittelpunkt). Der Wellenleiter bildet das beschriebene spezielle Objekt
bei ganzzahligem h jedenfalls einfach ab.
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(b) Das Objekt möge nur eines der Felder der Ebene x = 0 einnehmen,
die anderen (Q -1) Felder des Wellenleiterquerschnittes seien dunkel. Sie stellen
in dem durch Spiegelungen erzeugten zweidimensionalen Gitter eine Störung dar. Diese
Störung ist jedoch realiv geringfügig, denn im gesamten Außenraum des Wellenleiterquerschnittes
(also »fast überall«) ist das Gitter perfekt. Daher erzeugt dies gestörte Gitter
praktisch dieselben Selbstabbildungen wie das oben unter (a) beschriebene Objekt.
Die Tatsache, daß die erwähnte Störung geringfügig ist, ist aus Experimenten mit
doppelt-periodischen Objekten bekannt (H.Dammann et al., Applied Optics 10, [1971]
S. 1454). Im vorliegenden Falle wird daher das einzige besetzte Objekt-Feld auf
alle Q Felder der
Bildebene x = Lh (h = ganzzahlig) abgebildet. Man hat damit ein
zweidimensional abbildendes, Q-faches Strahlenteilungsverfahren, das völlig analog
zu dem weiter oben schon beschriebenen, eindimensional abbildenden Verfahren funktioniert.
Werden also beispielsweise zwei verschiedene Objekte in zwei der Eingangs-Felder
eines Wellenleiters nach F i g. 4 c gebracht, so entstehen in der Ebene x = L2 spiegelsymmetrisch
liegende Bilder, jedes bestehend aus der Überlagerung der Bilder beider Objekte.
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Ähnlich den in Fig. 4 gezeigten Querschnittsformen, die sich alle
aus der Raumgruppe p 2 mm ableiten, gibt es weitere Querschnittsformen zu den anderen
genannten Raumgruppen. Diese sind in den F i g. 5-7 aufgeführt. Die Raumgruppe p
4 (quadratische Symmetrie) wurde dabei nicht gesondert illustriert, da sie ein Spezialfall
(Wy=Wz) von Fig.4 ist. Die Fig. 5 a, 6 a, 7 a entsprechen der Fig. 4 a, da sie den
jeweils kleinstmöglichen Querschnitt des betreffenden Symmetrietyps zeigen. Die
kürzeste Länge für aufrechte Selbstabbildung ist bei allen diesen Querschnitten
durch Gl. (1) mit h = 2 gegeben. Für die Querschnittsformen nach Fig.6 und 7 ist
in Gl. (1) jedoch als äquivalente Dicke des Wellenleiters die
einzusetzen, wobei S die in F i g. 6 und 7 angegebenen Kantenlängen der Dreiecks-Querschnitte
bezeichnet, und DGn die (meist vernachlässigbare) Eindringtiefe infolge des Goos-Hähnchen-Effektes.
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Die allgemeineren Querschnittsformen, mit (b), (c), (d) und (e) in
Fig. 5 - 7 bezeichnet, leiten sich von den mit (a) bezeichneten Querschnitten in
gleicher Weise ab wie in F i g. 4. Jede enfach zusammenhängende Fläche dieser Figuren,
die nur von den gezeigten Spiegelungs-Geraden berandet ist, ist als Querschnitt
eines selbstabbildenden Wellenleiters geeignet. Wenn die Fläche aus Q Feldern besteht,
so bewirkt der betreffende Wellenleiter eine im allgemeinen Q-fach, zweidimensional
bilderhaltende Strahlenteilung, wenn seine Länge gleich der Selbstabbildungslänge
des zugehörigen einfachsten Querschnitts gemäß den Gln. (1) und (4) mit geradzahligem
h gewählt ist. Bei ungeradem und bei rationalgebrochenem h ist die Multiplizität
der Strahlenteilung noch größer.
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Im Vergleich zu den Verhältnissen beim eindimensionalen, strahlenteilenden
Wellenleiter scheint ein Widerspruch darin zu bestehen, daß hier schon bei ganzzahligem
h Strahlenteilung auftritt, während im eindimensionalen Falle h gebrochen sein mußte.
Dieser Widerspruch besteht jedoch nur scheinbar: Im eindimensionalen Fall bezog
sich h auf die Selbstabbildungslänge des Schichtleiters selbst, aber bei den allgemeineren
Querschnittsformen hier bezieht sich h stets auf die zugehörige kleinste Querschnittsform,
die in den F i g. 4 - 7 mit (a) bezeichnet ist. So erzeugt beispielsweise der Querschnitt
gemäß F i g. 4 a mit Wy = 2 Wæ = 2 W gemäß Gl. (3) seine erste Selbstabbildung (h
= 1) auf die Länge La = 16 nfW2/A.
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Beim Querschnitt nach Fig. 4b dagegen ist W, = 4 Wz = 4 W, und seine
erste, einfache Selbstabbildungslänge ist Lb = 64 n>W2/A. Da die Länge des allgemeineren
Leiters gemäß (b) aber gleich der
so erscheinen in allen qAusgangsfensternAJ...A3
am anderen Ende des Leiter-Stückes getreue Abbilder des Bildes H. Diese Bilder sind
für den Fall h = 1/3 in F i g. 9 c illustriert. Die Zu- und Abführung der verschiedenen
Bilder kann über eine entsprechende Anzahl flacher optischer Schichtleiter erfolgen,
die gegen die entsprechenden »Fenster« an den Stirnseiten x = 0 und x = L des Wellenleiters
gepreßt oder geklebt werden.
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Die Abmessungen W und L des Schichtleiters sind gemäß Gl. (1) entscheidend
für den Abbildungsparameter h des Schichtleiters. Die Breite B dagegen ist in dieser
Anwendung für die Abbildung irrelevant. Diese Breite hat höchstens einen Einfluß
auf die in jedem Streifen übertragbare Lichtleistung. Es sei ferner darauf hingewiesen,
daß bei dem gewöhnlichen, totalreflektierenden Wellenleiter nach F i g. 9 a die
angegebenen Brechungsindizes die Relationen nf > 1 und nf > n, 2 erfüllen,
wobei n, t und nC 2 die Indizes der auf entgegengesetzten Hauptflächen an das Wellenleitermaterial
mit dem Index flf angrenzenden Materialien sind, daß dieser Strahlenteiler aber
auch mittels Fresnel-Reflexionen funktioniert, wobei nf<nCt und n1 nf(n,, 2 möglich
sind, und insbesondere n, = 1 (Vakuum). Ferner sei bemerkt, daß ein symmetrischer
Aufbau des Wellenleiters (flci = 71c 2) für die Abbildungsqualität des Strahlenteilers
vorteilhaft ist. Bei etwas reduzierten Ansprüchen an diese Qualität ist aber auch
ein unsymmetrischer Aufbau (flci #: nC 2) brauchbar.
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2. Strahlenteilung mit dünnem Schichtleiter Ein eindimensionales
Bild in einem optischen Schichtleiter kann auch so angeordnet sein, daß die einzelnen
Bildpunkte nebeneinander (statt übereinander) in der Schicht liegen. Verglichen
mit dem im vorigen Abschnitt beschriebenen Fall ist das Bild also um 90° gedreht.
Die Breite des Schichtleiters muß dann hinreichend groß sein, um alle abzubildenden
Bildpunkte aufzunehmen, dafür ist dann die Dicke der Schicht weitgehend frei wählbar.
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Für diese Art geführter, eindimensionaler Bilder ist in F i g. 10
schematisch ein Strahlenteiler gezeigt, der auf Selbstabbildung beruht. Er besteht
aus einem dünnen optischen Schichtleiter, wie er in der integrierten Optik viel
benutzt wird. Der Leiter hat die Länge L und die Breite Wy. Die Schicht besteht
aus einem bei der benutzten Lichtwellenlänge durchsichtigen Material von hohem Brechungsindex
fli und befindet sich auf einem ebenfalls möglichst durchsichtigen Substrat von
niedrigerem Index nO.
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Die Schichtdicke D ist überall gleich und muß mindestens so groß sein,
daß in der y-Richtung der Fig. 10 eine Mode in diesem Leiter existiert. An den Stirnflächen
x = 0 und x = L der Schicht sind je eine Anzahl q optischer Streifenleiter der Breite
W, mit dem Strahlenteiler verbunden. Sie dienen der Zu- und Ableitung der Bilder.
Ihre Dicke wird zweckmäßig gleich der Dicke D des Strahlenteilers gemacht, so daß
sie zusammen mit dem Strahlenteiler in einem Prozeß (z. B. photolithographisch)
hergestellt werden können. Für das Beispiel der F i g. 10 wurde q = 2 gesetzt, aber
es sind auch erheblich größere Werte von q möglich. Es wird nun angenommen, daß
einer dieser Streifenleiter (etwa SEr in F i g. 10) dem Strahlenteiler Licht so
zuführt, daß in der Ebene x = 0 ein eindimensionales Bild entsteht. Dies kann z.
B. dadurch geschehen, daß
der Streifenleiter SEI selber ein selbstabbildender Leiter
ist, der ein an anderer Stelle vorgegebenes Bild nach x = 0 hin abbildet. Es wird
weiter vorausgesetzt, daß das im Streifenleiter SEt ankommende Licht nur in einer
einzigen der in Y-Richtung möglicherweise existenten Moden geführt ist, etwa my.
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Diese Voraussetzung ist sicher erfüllt, wenn die Schichtdicke D so
gering ist, daß in y-Richtung nur eine einzige Mode existiert. Die Streifenleiter
SE2. . .
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SEq mögen kein Licht führen. Ein Beispiel für eine dann in der Ebene
x = 0 herrschende Lichtverteilung ist in Fig. 10b gezeigt. Das digitale Bild im
Leiterquerschnitt oder Fenster E, stellt hier die 1 Ostellige Binärzahl LOLLOOL000
dar.
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Der Strahlenteiler teilt dieses Bild in q gleiche Bilder in der Ebene
x = auf, wenn seine Breite Wy und seine Länge L so gewählt sind, daß der nach Gl.
(1) berechnete Abbildungsparameter h = p/q ist mit einer beliebigen, ganzen Zahl
p, welche teilerfremd zu q ist. Im Beispiel der Fig. 10a kann also h = 1/2, 3/2,
5/2... sein. Für den in Gl. (1) auftretenden Brechungsindex nf der Leiter muß bei
der hier beschriebenen Anwendung natürlich der sogenannte »effektive« Brechungsindex
des Schichtleiters für die benutzte Mode my eingesetzt werden, der in bekannter
Weise bestimmt wird aus den Brechungsindizes n, des Schichtmaterials, n0 des Substrates
sowie gegebenenfalls eines Deckmaterials über der Schicht, und ferner aus der Dicke
D der Schicht und der Polarisation des geführten Lichtes.
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Die bei x = L resultierenden Bilder sind in F i g.
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10c dargestellt. Sie werden durch die in Fig. 10a mit SA, und SA2
bezeichneten Wellenleiter zur weiteren Verwendung in der integriert-optischen Schaltung
abgeführt. Zweckmäßig sind daher die Wellenleiter SA,, SA2 ... SA q wiederum selbstabbildende
Schichtleiter.
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So wie hier beschrieben, kann jeder der Streifenleiter SE, 2 und
So, 2 mehrere Moden in der z-Dimension führen. Im Beispiel der Fig. 10 müssen es
mindestens 10 sein, da jedes Bild 10 Bildpunkte enthalten sollte. Zweckmäßig für
verzerrungsarme Abbildung dieser Streifenleiter ist es aber, wenn die Breite W1
der Streifenleiter so groß ist, daß die Zahl der in z-Richtung möglichen Moden erheblich
größer ist als die Zahl der zu übertragenden Bildelemente. Umgekehrt kann der Strahlenteiler
nach Fig. 10a aber natürlich auch dann noch benutzt werden, wenn die Streifenleiter
SE,,2 und SAI 2 nur je eine einzige Mode tragen können, weil ihre Breite W1 sehr
gering ist. Der Strahlenteiler teilt dann einfach die in einem Arm ankommende Lichtleistung
gleichmäßig auf die beiden gegenüberliegenden, abgehenden Arme auf. Er erfüllt damit
genau dieselbe Funktion wie ein bekannter Richtkoppler (Bell Syst.
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Techn. Journal 48 [1969], S. 2059). Das Teilungsverhältnis ist hier
3 dB. Im Vergleich zu dem bekannten Richtkoppler ist der Strahlenteiler nach Fig.
10a aber wesentlich einfacher in der Herstellung, da bei ihm der äußerst kritische
Kopplungsspalt zwischen den Streifenleitern entfällt.
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3. Bildüberlagerung Die Fig. 11 zeigt schematisch die Anwendung eines
abbildenden Strahlenteilers mit rational-gebrochenem Parameter h zur opto-elektronischen
Realisierung der logischen Funktionen »UND« und »ODER«. Weiterhin ist in Fig. 11
die Möglichkeit
demonstriert, gleichzeitig mit der Strahlenteilung
eine optische Vergrößerung mit dem Schichtleiter auszuführen, und schließlich werden
zwei besondere Arten der Zu- und Abführung der optischen Bilder gezeigt.
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Der Aufbau dieses Strahlenteilers entspricht im wesentlichen dem
in F i g. 10 gezeigten. Zur Vereinfachung der Darstellung zeigt Fig.11 jedoch nur
eine Aufsicht auf den Schichtleiter mit seinen Zu-und Abführungen. Das Substrat
wurde in der Zeichnung weggelassen. Die Zuführung der zwei Eingangsbilder U und
V erfolgt hier so, daß für jeden Bildpunkt (»bit«) ein eigener schmaler (einmodiger)
Streifenleiter vorgesehen ist. Die Anordnung korrespondierender bits in den Eingangsbildern
U und V ist spiegelsymmetrisch gewählt, und es wird vorausgesetzt, daß die Lichtleistung
auf jedem der einzelnen Streifenleiter durch geeignete Begrenzer auf denselben Wert
Pn normiert wurde. Die Lichtströme sollen alle etwa die gleiche Frequenz besitzen,
sollen aber nicht kohärent sein.
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Die Abmessungen des Strahlenteilers werden wieder nach Gl. (1) mit
halbzahligem h bemessen. Dabei ist für Weq der geometrische Mittelwert (W0. WL)1I2
aus den Breiten des Strahlenteilers bei x = 0 und bei x = L zu wählen, und nf bezeichnet
wieder den effektiven Index der im Strahlenteiler benutzten Mode. Unter dieser Voraussetzung
wird nun die im Streifenleitei u1 ankommende Lichtleistung je zur Hälfte an den
mit St und D, bezeichneten Stellen abgebildet, und allgemeiner das Licht vom Streifenleiter
ui an den Stellen Sj und Dj, wobei j = 1 ... n. Ebenso wird aber auch die im Streifenleiter
v1 ankommende Lichtleistung nach den Stellen Sj und Dj abgebildet. An jeder der
Stellen Sj und Dj erscheint also die Lichtintensität (ui' + vj')/2, wobei die Intensitäten
ui' und vi' jeweils 0 oder 1 sind, in bezug auf die Normierungsleistung P0. An den
2Stellen Si und Dj mögen sich nun identische Lichtdetektoren befinden, z. B. in
einer an sich bekannten Form (Stillman et al in Applied Physics Letters, 25 [1974],
S. 36). Die von den Detektoren erzeugten elektrischen Signale werden je einer von
2 n-Triggerschaltungen T zugeleitet, die nur bei Überschreiten einer gewissen Schwelle
anspricht und dann selbst ein Signal weitergibt. Wird nun bei den Detektoren an
den Stellen S,... Sn die Triggerschwelle auf einen Wert zwischen Pd2 und P0 eingestellt
(z.B. 0,75 P0), so spricht eine Triggerschaltung an der Stelle Sj nur an, wenn Uj'
+ 1 UND zugleich das zugehörige vj'= 1 sind, weil dann (ui' + ei')/2 = 1 ist. Das
auf den n Leitungen bei S in Fig. 11 erscheinende elektrische »Bild« stellt also,
Bit für Bit, die logische UND-Verknüpfung der beiden digitalen optischen »Bilder«
U und V dar.
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In ganz entsprechender Weise erhält man gleichzeitig bei D die logische
ODER-Verknüpfung, wenn die Schwelle der Triggerschaltungen an den Stellen D,...
Dn auf einen endlichen Wert unterhalb Pd2 eingestellt ist, z. B. 0,25 P0.
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In dieser Anordnung ist die Benutzung eines vergrößernden Strahlenteilers
von Vorteil, weil dadurch die Verwendung etwas größerer Detektoren möglich wird.
Geht man z. B. von einem möglichen Mittenabstand benachbarter Detektoren von 10
Fm aus, so lassen sich 16 Detektoren auf einer Breite von WL = 160 Fm anordnen.
Bei 4facher Vergrößerung des Strahlenteilers wird WO = 40 Fm, und mit
neS = 1,60
ist die für h = 1/2 erforderliche Länge L 32 mm, wenn rotes Licht (A = 0,633 llm)
zur Abbildung verwendet wird. Der Schichtleiter mit dem genannten neff läßt sich
z. B. aus einem D = 0,5 llm dicken Glasfilm herstellen, der durch Kathodenzerstäubung
eines Flintglases (n, = 1,66) auf einem Glas-Substrat vom Index n0 = 1,50 aufgebracht
ist. Für die 2 x 8 Streifenleiter ui und vi genügt dabei eine Breite von z. B. W,
= 1,um (siehe Fig. 11), und ihr Mittenabstand würde 2,5 im betragen. Bei der Anfangsbreite
von W0 = 40 cm kann der Strahlenteiler etwa 70 Moden in der z-Richtung führen. Daher
stehen für die Übertragung eines jeden Bildpunktes mehr als 4 Moden zur Verfügung,
und die Bildverzerrungen sind entsprechend gering.
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Ein vergrößernder Wellenleiter läßt sich dadurch realisieren, daß
sich sein Querschnitt in Ausbreitungsrichtung stetig vergrößert, wie in Fig. 11
dargestellt ist. Die Vergrößerung entspricht dem Verhältnis der Dimensionen am Ende
und Anfang des Wellenleiters.
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4. Bildzerlegung Die bisher diskutierten Anwendungen selbstabbildender
Schichtleiter konnten alle mit räumlich und zeitlich inkohärentem Licht arbeiten.
Bei Verwendung kohärenten Lichtes bietet ein selbstabbildender Schichtleiter mit
halbzahligen Abbildungsparameter (h = 1/2, 3/2, 5/2 ...) eine einfache Möglichkeit,
ein eindimensionales Bild in seine symmetrischen und antisymmetrischen Anteile zu
zerlegen. Diese Möglichkeit ist in Fig. 12 schematisch dargestellt.
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Ähnlich wie schon in F i g. 11 ist hier nur der dünne Schichtleiter
in der Aufsicht gezeigt. Abweichend von den übrigen Darstellungen ist die x-Achse
hier ausnahmsweise in die Mitte des Schichtleiters verlegt, so daß dessen Breite
sich von z = - Wz/2 bis z = + Wzl2 erstreckt. Gleichzeitig trennt die x-Achse die
beiden Eingangsfenster E, und E2 und ebenso die Ausgangsfenster A1 und A2.
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Es möge nun ein kohärentes, eindimensionales Bild der Breite Wz auf
die Eingangsebene x = 0 des Schichtleiters projiziert werden. Die komplexe Amplitudenverteilung
in diesem Bild sei 1(z). Dann ist es nach einem bekannten Satz bei beliebigem f(z)
stets möglich, diese Funktion als Summe einer symmetrischen Funktion s (z) und einer
antisymmetrischen Funktion a (z) zu schreiben, f (z) = s(z) + a(z) mit s(z) = s(-z)
a(z)= -a(-z) Die Übertragung der Teilhaber aus z > O und z < 0 durch den Wellenleiter
mit h = l/2 ist in Fig. 12 a durch die offenen Pfeile dargestellt: Das auf das Eingangsfenster
E, projizierte Teilbild (z <0) wird aufrecht nach dem Ausgangsfenster A1 abgebildet,
aber umgekehrt nach dem AusgangsfensterA2.
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Die Bilder in den Ausgangsfenstern A1 und A2 sind kohärent, und die
Phase des letzteren (A2) eilt der der ersteren (A,) um 900 voraus. In ganz entsprechender
Weise erfolgt die Abbildung des auf das Eingangsfenster E2 fallenden Teilbildes
(z > 0), dargestellt in Fig. 12 a durch die ausgefüllten Pfeile. Die genannte
Phasenverschiebung von 900 ergibt sich aus der weiter oben beschriebenen Theorie
und wurde auch experimentell bestätigt.
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In der in Fig. 12 b gezeigten Anordnung zur Bildzerlegung ist in
der Ebene x = 0 vor das Eingangsfenster E1 nun noch ein Verzögerungsglied PS eingesetzt,
welches dem unteren Teilbild eine Phasenverschiebung von dy = - 900 im Vergleich
zum oberen Teilbild aufprägt. Dadurch werden auch die entsprechenden Teilbilder
in den Ausgangsfenstern A1 und Ao (offene Pfeile) um 900 verzögert, und schwingen
somit genau gleichphasig bzw. gegenphasig zu den vom Eingangsfenster E, kommenden
Teilbildern am Ausgang. Die Fig. 12 b zeigt speziell die Übertragung des symmetrischen
Bildanteiles s (z). Die auf die Eingangsfenster E1 und Eo fallenden Teilbilder der
Funktion s (z) sind spiegelsymmetrisch und schwingen (vor dem Verzögerungsglied)
gleichphasig. In der Ausgangsebene überlappen sich diese Teilbilder gleichphasig
im Fenster A,, aber gegenphasig im FensterA. Deshalb erscheint im Fenster A2 der
symmetrische Bildanteil der Funktion s(z), während das Fenster A2 dunkel bleibt.
Beim antisymmetrischen Bildanteil gemäß Funktion a (z) schwingen die beiden Teilbilder
in der Eingangsebene gegenphasig. Dementsprechend löschen sie sich im Ausgangsfenster
A2 aus, aber interferieren konstruktiv im FensterA3. Somit ist das allgemeine Bild
der Funktion f (z) in seine Anteile gemäß Funktionen s (z) und a (z) zerlegt, und
diese Anteile erscheinen räumlich getrennt in den Fenster A2 und A Es bleiben noch
Angaben über das Verzögerungsglied nachzutragen. Eine Verzögerung um 900 kann beispielsweise
dadurch erreicht werden, daß der Schichtleiter in dem in F i g. 12 b schrafficrten
Bereich etwas dicker (in den auf der Zeichenebene senkrecht stehenden y-Richtung)
gemacht wird als im übrigen Bereich. Dadurch nimmt die Phasengeschwindigkeit in
dem schraffierten Bereich etwas ab, und das Licht wird verzögert. Ein Zahlenbeispiel
zeigt, daß die Ausdehnung A x des schraffierten Bereiches in der x-Richtung so kurz
sein kann, daß dadurch keine wesentliche Beeinträchtigung der Abbildung erfolgt:
Eine Verzögerung von 900 läßt sich z. B. bei dem im Zusammenhang mit Fig. 10 diskutierten
Schichtleiter erreichen, indem seine Dicke von ihrem Normalwert Do = 50 ihm um A
D 0,02 erhöht wird auf einer Länge der Größenordnung dx = 1001um.
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5. Schalter und Modulator mit Strahlenteiler Ausgehend von dem oben
beschriebenen Prinzip der Bildzerlegung läßt sich eine besonders einfache Form eines
bilderhaltenden Modulators für die integrierte Optik ableiten. Dazu betrachte man
noch einmal die Anordnung nach Fig. 12 b und nehme an, daß z. B. ein symmetrisches
Bild auf die Eingangsebene x = 0 fällt. Am Ausgang erscheint dann ein Bild nur im
Fenster A2, also auf der dem Verzögerungsglied gegenüberliegenden Seite. Wäre das
Verzögerungsglied nicht bei dem Eingangsfenster E1 (d. h.
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z < 0) angebracht, sondern statt dessen bei dem Fenster E2 (d.
h. z > 0), so würde das Ausgangsbild bei dem Fenster erscheinen und das Fenster
A2 dunkel bleiben. Dieselbe Wirkung läßt sich aber auch dadurch erzielen, daß die
Phasenverschiebung des Verzögerungsgliedes um 1800 geändert wird. Damit ist klar,
daß ein Ersatz des konstant phasenverschiebenden Verzögerungsgliedes durch einen
z. B. elektrisch veränderbaren Phasenschieber die Anordnung Fig. 12 b zu einem Schalter
oder Amplitudenmodulator macht: Durch eine Änderung der Phasenver-
schiebung um 1800
kann das Ausgangsbild von einem der Ausgangsfenster auf das andere umgeschaltet
werden. Für Zwischenwerte Awp der Phasenverschiebung ändert sich die Intensität
der beiden Ausgangsbilder wie cos2 (Afiu/2) und sin2 (31y/2). Um das für diesen
Modulator erforderliche symmetrische Eingangsbild aus einem irgendwie vorgegebenen
allgemeinen Bild zu erzeugen, ist es zweckmäßig, eine zweite Anordnung wie F i g.
12 b zu benutzen, jedoch in umgekehrter Richtung. Projiziert man nämlich in Fig.
12 b auf das Fenster A2 von rechts ein beliebiges Bild und läßt das FensterA, dabei
dunkel, so erhält man in den Fenstern E" und E2 zwei gleiche, symmetrisch liegende
Ausgangsbilder gleicher Phase, also genau das für den beschriebenen Modulator erforderliche
Eingangsbild.
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Eine eingehendere Betrachtung des gerade beschriebenen Modulator-Prinzips
zeigt, daß man die festen Verzögerungsglieder weglassen kann. Man erhält dann die
in Fig. 13 a gezeigte vereinfachte Anordnung. Sie besteht aus zwei selbstabbildenden
Wellenleitern mit dem Abbildungsparameter h = 1/2, die zur Strahlenteilung und -Wiedervereinigung
dienen. Zwischen ihnen befinden sich die beiden mit M, und M2 bezeichneten Wellenleiterstücke.
Bei mindestens einem von ihnen läßt sich die Phasenverschiebung d w zwischen den
Ebenen xt und x2 von außen steuern. Diese Steuerung kann auf verschiedene, bekannte
Weisen erfolgen, z. B. über den elektro-optischen Effekt durch Anlegen eines elektrischen
Feldes an den Wellenleiter, über den Temperaturkoeffizienten des Brechungsindex
durch Änderung der Temperatur, über den piezo-optischen Koeffizienten durch Anlegen
mechanischer Spannungen, oder auch durch optisch oder elektronisch hervorgerufene
Änderungen in der Dichte freier Ladungsträger im Wellenleiter.
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Zunächst sei angenommen, daß beide Wellenleiterstücke mit und M2 so
bemessen sind, daß sie selbstabbildend sind (ganzzahliger Parameter hM), und daß
zwischen ihnen keine Phasendifferenz besteht. Dann wirkt die ganze Anordnung nach
Fig. 13 a wie ein einziges Stück selbstabbildenden Wellenleiters mit dem Parameter
h = (hM + 1) und der Breite Wy. Für hM = 1 beispielsweise erscheint daher ein auf
das Eingangsfenster E, projiziertes Bild am Ausgang bei dem Fenster, und ein auf
das Fenster E2 gegebenes Bild bei dem Fenster A2. Werden nun die als Phasen-Modulatoren
dienenden Wellenleiterstücke Mt und M2 so erregt, daß zwischen ihnen eine Phasendifferenz
von d ip - = 1800 entsteht, so vertauschen sich die Positionen der beiden Ausgangsbilder.
Die Anordnung ist damit ein Umschalter oder, bei Betrieb der Phasenschieber mit
anderen Phasendifferenzen, ein Amplituden-Modulator. Wegen der vorausgesetzten Selbstabbildungs-Eigenschaft
derWellenleiterstücke M, und M2 ist die Anordnung bilderhaltend. Eine genauere Analyse
zeigt, daß ihre Anwendbarkeit nicht auf kohärentes Licht beschränkt ist. Kommt es
auf die Bilderhaltung nicht an, so kann die Länge der Wellenleiterstücke Mj und
M2 auch anders bemessen werden, als es für eine Selbstabbildung nötig wäre.
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Die Anordnung nach Fig. 13 a kann vorteilhaft auch zu einem optischen
Isolator abgewandelt werden, indem eines der inneren Wellenleiterstücke wie z. B.
Mt als nicht reziprokes optisches Element ausgebildet, d. h. insbesondere aus einem
magneto-optischen Material solcher Orientierung und Länge hergestellt
wird,
daß sich die optischen Weglängen durch das Wellenleiterstück M1 in Vor- und Rückwärtsrichtung
um eine halbe Wellenlänge unterscheiden. Wenn beispielsweise in Vorwärtsrichtung
bei dem Eingangsfenster E1 eingespeistes Licht bei dem Ausgangsfenster A1 austritt,
dann würde umgekehrt bei dem Fenster A1 eingespeistes Licht nicht wieder bei dem
Fenster E1 austreten, sondern statt dessen bei dem Fenster E2. In diesem Falle eines
optischen Isolators oder Einrichtungskopplers müssen die inneren Wellenleiterstücke
nicht von außen gesteuert werden. Die beschriebene Anordnung nach Fig. 13 a kann
von zwei zur Umschaltung oder Entkopplung dienenden Kanälen auf eine größere Anzahl
q von Kanälen verallgemeinert werden. Als Beispiel zeigt Fig. 13 b einen Umschalter
für q = 3 Kanäle. Im Falle einer allgemeinen Zahl q muß der erste, strahlenteilende
Wellenleiter (x0 - x1) so bemessen sein, daß er q-fach teilt, und der zweite breite
Wellenleiter muß die q Bilder wieder phasenrichtig überlagern. Dies ist dadurch
möglich, daß die Abbildungsparameter als h1 = p1/q und h2 = p2/q gewählt werden,
so daß h12 = (hs + h2) eine ganze Zahl ist. Dazwischen befinden sich q steuerbare
Phasenschieber in Form der Wellenleiterstücke ..... mm. Sind diese alle selbstabbildend
und gleichphasig, so wirkt wieder die ganze Anordnung wie ein einziger Wellenleiter
mit dem Parameter (h32 + hM), der z. B. bei geradem (hl2 + hM) jedes Eingangsfenster
Ej auf das entsprechende Ausgangsfenster A1 abbildet (j = 1, 2... q). Werden nun
die Phasenschieber in geeigneter Weise angesteuert, so kann erreicht werden, daß
einige oder alle der q Ausgangsbilder miteinander vertauscht werden. Eine genauere
Analyse des Problems zeigt, daß es sogar ausreicht, nur q - 1 der q Phasenschieber
zu benutzen, und daß auf diese Weise jede zyklische Permutation der Ausgangsbilder
erzeugt werden kann. Insbesondere ist es also möglich, nur auf eines der q Eingangsfenster
ein Bild zu geben und dieses dann auf jedes gewünschte der q Ausgangsfenster umzuschalten.
Die für eine gewünschte Schalt-Konfiguration notwendigen Phasendifferenzen der Phasenschieber
lassen sich durch Lösung eines linearen Gleichungssystems berechnen.
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Dessen Koeffizienten sind durch die früher erwähnten Phasen der Bilder
in den Ausgangsfenstern bestimmt, die ihrerseits aus der ebenfalls erwähnten Theorie
der Selbstabbildung periodischer Strukturen berechenbar sind.
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Die erwähnte Bedingung eines ganzzahligen hX2 ist nicht zwingend,
sondern erlaubte nur eine besonders anschauliche Erklärung der Fig. 12 b. Wesentlich
ist vielmehr, daß zu h1 und h2 derselbe Nenner q und teilerfremde Zähler p1 und
p2 benutzt werden.
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6. Strahlenteiler mit ungleichem Teilerverhältnis Der weiter oben
beschriebene Strahlenteiler teilt das Eingangsbild in zwei Ausgangsbilder gleicher
Intensität auf und ist damit ein sogenannter »3-dB-Koppler«. Für viele Anwendungen
werden jedoch auch Strahlenteiler mit ungleicher Aufteilung der Intensität benötigt.
Die F i g. 14 a zeigt schematisch, wie ein solcher Strahlenteiler aus selbstabbildenden
Wellenleitern konstruiert werden kann. In dem dargestellten Beispiel erfolgt die
Aufteilung im Verhältnis 3 : 2.
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Im allgemeinen Fall kann eine Aufteilung des Eingangsbildes am Fenster
E1 auf die Ausgangsbilder A1, und A2" in weitgehend beliebigen Intensitätsverhältnissen
q': q" vorgenommen werden, wobei q' und q"
kleine, ganze, teilerfremde Zahlen sind.
Der Strahlenteiler muß dann gemäß Fig. 14 a aus drei Wellenleiterstücken bestehen,
deren Breiten Wy, W' und W" in den Verhältnissen (q' + q") : : q" zueinander stehen.
Ihre Längen L, L' und L" müssen gemäß Gl. (1) so gewählt werden, daß die entsprechenden
Abbildungsparameter lauten h=p/(q'+q"), h'=p'/q' und h" = p"/q", mit irgendwelchen
ganzen Zahlen p, p' und p". Die einfachste Möglichkeit istp = = =1.
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Die Funktionsweise dieses Strahlenteilers ist nun ersichtlich: Der
erste Wellenleiter teilt das ankommende Bild in (q' + q") Teilbilder auf, von denen
jedes nur den (q' + q")-ten Teil der ursprünglichen Intensität besitzt. Eine Anzahl
q' dieser Teilbilder wird durch den Wellenleiter (W', L') wieder zu einem einzigen
Bild beim Ausgangsfenster A1' zusammengefaßt, und die übrigen q" Teilbilder werden
durch den Wellenleiter (W", L") beim AusgangsfensterA" vereinigt. Dabei ist die
Intensität der Ausgangsbilder proportional zur Anzahl der jeweils vereinigten Teilbilder,
entspricht also dem gewünschten Teilungsverhältnis q':q". Eine Voraussetzung für
die volle Rekombination z. B. der q' Teilbilder einzig im AusgangsfensterAt' ist
es, daß zwischen den Eingangsbildern an den Fenstern ..... . Eq', des Wellenleiters
der Breite W' ganz bestimmte Phasendifferenzen bestehen. Diese Phasen lassen sich
rückwärts berechnen, indem man in Fig. 14 a von rechts her ein Bild auf das Fenstern1'
projiziert und die bei den Fenstern E1.... Eq', daraus entstehenden Bilder betrachtet.
Diese im Normalfall an den Fenstern Ej' erforderlichen Phasendifferenzen stimmen
aber normalerweise nicht mit denen überein, die zwischen Bildern an den AusgangsfensternAj
des ersten Wellenleiters bestehen. Daher ist es für das Funktionieren des Strahlenleiters
notwendig, zwischen jedes der Fenster A1 und das zugehörige Fenster Ei' bzw. Ei"
noch einen geeigneten, festen Ph asenschieb er PS einzufügen, der die erwähnten
Unterschiede der Phasen erzeugt. Die Realisierung solcher Phasenschieber wurde bereits
oben diskutiert.
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In Fig. 14 b ist noch eine andere Version eines ungleich teilenden
Strahlenteilers angegeben. Im Unterschied zu Fig. 14 a ist diese Anordnung (einschließlich
der Phasenschieber) völlig symmetrisch in bezug auf vorwärts und rückwärts fließende
Lichtströme. Wieder ist hier das Teilungsverhältnis durch das Verhältnis W': W"
der Wellenleiter-Breiten bestimmt. Eine solche Anordnung eignet sich beispielsweise
zur Auskopplung aus einem Streifenleiter-Laser.
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Der Laser-Resonator entsteht dabei einfach aus der Anordnung nach
Fig. 14 b, indem die beiden Leiter SA1, und SA" mit je einem hochreflektierenden
Spiegel abgeschlossen werden oder auch mittels eines geeigneten Wellenleiters verbunden
werden (Ringlaser).
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Die Auskopplung erfolgt beim dargestellten Beispiel über die weiteren
Streifenleiter wie SA11,.
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7. Stern-Koppler Die meisten der in den vorhergehenden Abschnitten
beschriebenen Anordnungen mit selbstabbildenden Wellenleitern lassen sich direkt
von eindimensionaler auf zweidimensionale Abbildung verallgemeinern. Ein Beispiel
dafür ist die folgende Anwendung der Selbstabbildung zur Verbesserung des sogenannten
»Stern«-Kopplers.
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Eines der möglichen Konzepte für kleinere optische Nachrichten-Übertragungssysteme
benutzt die »Stern-
Schaltung« aller miteinander zu verbindenden
Teilnehmer. Dabei wird von jedem Teilnehmer eine lichtleitende Glasfaser (oder ein
Bündel solcher Glasfasern) an einen gemeinsamen Sternpunkt geführt, an dem alle
diese Leitungen miteinander verbunden werden. Ein für diesen Zweck bekannter »Stern-Kopp-1er«
(vgl. M. C. Hudson and F. L. Thiel, Applied Optics, Vol. 13 [1974], S. 2541) besteht
im wesentlichen aus einem kurzen Stück eines Glasstabes, der an einer Stirnfläche
verspiegelt ist, und gegen dessen andere Stirnfläche die zu verbindenden Glasfasern
gepreßt werden. Die Querschnittsform (rund) und das Verhältnis Länge : Durchmesser
(ca. 7:1) des Glasstabes wurden dabei empirisch für brauchbar gefunden.
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Hier ermöglicht der Einsatz eines zweidimensional selbstabbildenden
Wellenleiters eine deutliche Verbesserung. Fig.15 zeigt als Beispiel einen Wellenleiter
von quadratischem Querschnitt, bestehend aus einem durchsichtigen Material (z. B.
Glas), dessen Index dem Index der Faserkerne möglichst gleichkommt. Die Dicke Q
und die Länge L des Wellenleiters sind so gewählt, daß der Abbildungsparameter nach
Gl. (1) den Wert h = 1/8 besitzt. Die Stirnfläche des Wellenleiters sind genau senkrecht
zu seiner Achse angeordnet, und die in Fig. 15 hintere Stirnfläche SP ist verspiegelt.
Infolge der Spiegelung an dieser Fläche wirkt das im Sternkoppler in Reflexion benutzte
Leiterstück wie ein in Transmission benutztes Leiterstück der doppelten Länge, also
mit dem Parameter h = 1/4. Dementsprechend beträgt die Multiplizität der Abbildung
in y- und z-Richtung je 4, und die nicht verspiegelte Stirnfläche enthält 16 Fenster,
die zugleich dem Eingang und Ausgang dienen. Auf jedes dieser Fenster ist ein Glasfenster
G zentrisch aufgesetzt. Der Wellenleiter bildet dann den Kern jeder einzelnen Faser
genau auf die Kerne aller anderen Fasern ab. Dabei ist dieser abbildende Sternkoppler
frei von dem sogenannten »Packungsverlust« von ca. 600/0, der bei dem bekannten
Koppler dadurch entsteht, daß das aus dem Glasstab kommende Licht auch auf die Ummantelungen
der Glasfasern fällt sowie auf die Zwischenräume zwischen den Fasern. Der selbstabbildende
Sternkoppler gemäß Fig. 15 kann daher eine um den Faktor 2,5 höhere Intensität in
jede der abgehenden Fasern einspeisen als ein nicht abbildender Koppler.
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Ein Zahlenbeispiel möge den abbildenden Stern-Koppler noch besser
veranschaulichen: Um 4 X 4 Fasern mit 70 ,um Außendurchmesser aufzunehmen, muß die
Stirnfläche des Wellenleiters etwa 30 Fm X 300 Fm messen. Damit dann h = 1/8 wird,
muß bei A = 0,9 ,um und nf = 1,55 die Leiterlänge L 7,75 cm betragen. Durch Verwendung
eines Wellenleiters, der sich von der Ein-/Ausgangsfläche zur verspiegelten Stirnfläche
hin verjüngt, kann die Länge L noch verkürzt werden.
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Die Fasern brauchen beim abbildenden Koppler also nicht in dichtester
Packung zu liegen, und insbesondere brauchen ihre Ummantelungen nicht dünn geätzt
zu werden. Eine dichteste Packung ist aber durchaus möglich und sogar fertigungstechnisch
vorteilhaft. In diesem Falle ist es dann aber günstiger, anstelle des quadratischen
Leiterquerschnittes einen dreieckigen (F i g. 6 b) oder sechseckigen (F i g. 6 c)
Querschnitt zu verwenden, die der hexogonalen Symmetrie einer dichtesten Packung
entsprechen.
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Die Erfindung ist nicht auf die oben beschriebenen
Anwendungen der
Strahlenteilung durch Selbstabbildung beschränkt. Darüber hinaus bestehen folgende
allgemeinere Möglichkeiten der Realisierung und Anwendung des Verfahrens: 1. Wellenleitermaterialien
Als Materialien für den selbstabbildenden Wellenleiter sind feste, flüssige und
gasförmige Stoffe geeignet, die für die Strahlung der benutzten Wellenlänge hinreichend
durchlässig sind. Ferner kann der Wellenleiterkern (Bereich nf in Fig. 1) auch leer
sein (Vakuum, flf 1). In jedem Fall muß nur sichergestellt sein, daß an den Wänden
des Wellenleiters eine Reflexion stattfindet, sei es eine Totalreflexion (flc <
nf), eine Fresnel-Reflexion (nc > n,) oder eine metallische Reflexion (flc komplex).
Natürlich sind auch doppelbrechende Stoffe als Wellenleitermaterialien geeignet,
wenn sie passend orientiert sind. Die Brechungsindices sollen möglichst homogen
sein.
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2. Strahlenteilung anderer Wellenlängen Das beschriebene Strahlenteilungsverfahren
beruht auf geometrisch-optischen Prinzipien und ist daher nicht auf sichtbares Licht
beschränkt, sondern für Strahlungen aller Wellenlängen geeignet, für die ein Wellenleiter
gebaut werden kann, dessen Wirkung auf wiederholten Reflexionen an den Wänden beruht.
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Insbesondere ist es z. B. möglich, das Verfahren auf Röntgenstrahlen
anzuwenden und damit zwei (oder mehr) untereinander punktweise kohärente Röntgenbilder
herzustellen.
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3. Strahlenteilung anderer Arten von Wellen Bisher wurden nur elektromagnetische
Volumen-Wellen betrachtet. Entsprechend seiner oben angegebenen theoretischen Begründung
ist das beschriebene Strahlenteilungsverfahren auch für alle anderen Arten von Wellen
geeignet, die sich nach den Gesetzen der geometrischen Optik ausbreiten, sei es
3-dimensional (d. h. als Volumenwellen) oder 2-dimensional (d. h. als Oberflächen-Wellen).
Hierzu gehören Wellen mit elektromagnetischem Energieanteil wie Oberflächen-Plasmonen
und -Polaritonen an metallischen oder dielektrischen Materialien, Spin-Wellen, Plasma-Wellen,
sowie Wellen nicht elektromagnetischer Natur: akustische Druck- und Scherwellen,
akustische Oberflächenwellen, Schwere-Wellen auf der Oberfläche von Flüssigkeiten,
und schließlich die mit Teilchenstrahlen (Elektronen, Neutronen usw.) verbundenen
de Broglie-Wellen. Ferner kann das anhand von Fig. 10 diskutierte Prinzip eines
eindimensional selbstabbildenden Wellenleiters kombiniert werden mit anderen Methoden
der Wellenführung in der y-Dimension. In Fig. 10 erfolgte diese Wellenführung durch
wiederholte Reflexionen an der Ober-und Unterseite einer auf dem Substrat aufgebrachten,
diskreten Schicht. Neben diesem Schichtleiter sind noch andere Arten optischer Wellenleiter
bekannt, bei denen die Wellenausbreitung in der y-Richtung eingeschränkt wird: Platten,
bei denen der Brechungsindex des Materials in der Nähe der Oberfläche erhöht wurde
durch Aus- und Eindiffusion von Ionen oder auch durch Beschuß mit schnellen Teilchen,
z. B. Protonen oder Li-Ionen. Ein derartiger Wellenleiter mit einem oberflächlichen,
glatten Brechungsindexverlauf
n = n (y) stellt ein zweidimensionales
optisches Ausbreitungsmedium mit einem gewissen »effektiven« Brechungsindex n, dar.
Hieraus wird ein eindimensional selbstabbildender Streifenleiter, wenn die oberflächliche
Modifikation des Brechungsindex auf einen streifenförmigen Bereich der Breite oder
Dicke W und der Länge L gemäß Gl. (1) beschränkt wird. Dies kann durch geeignet
geformte Masken erfolgen, die die Diffusion bzw. den Ionenbeschuß auf die gewünschte
Fläche begrenzen. Die Tiefe des Oberflächenbereiches kann einige Wellenlängen betragen.
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Ein selbstabbildender Wellenleiter läßt sich auch dadurch realisieren,
daß man auf einem Substrat eine erste Schicht bildet, auf der dann der streifenförmige
Wellenleiter als zweite Schicht aus dem gleichen Material wie die erste Schicht
aufgebracht oder durch Herausarbeiten aus der ersten Schicht gebildet wird.
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Derartige »rib waveguides« sind bekannt (vgl. J. E.
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Goell in »Appl. Optics«, Vol. 12, S. 2797/1973).
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Diese Möglichkeit bietet den Vorteil, daß der Leiter für einmodigen
Betrieb relativ breit sein, also einfacher hergestellt werden kann.
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4. Form der Wände Wie gezeigt, läßt sich gleichzeitig mit der Strahlenteilung
im Wellenleiter auch eine Verkleinerung oder Vergrößerung des Bildes erzielen, indem
die Wände des Wellenleiters keilförmig bzw. pyramidenförmig angeordnet werden. Die
an einer beliebigen Stelle x existierende Wellenleiter-Querabmessung W (x) ist dann
eine lineare Funktion. Strahlenteilung und gleichzeitige Vergrößerung bzw. Verkleinerung
funktionieren aber auch dann noch, wenn die Wellenleiterwände nicht eben, sondern
leicht gekrümmt sind. Die Funktion W (x) ist dann nicht mehr linear, sondern kann
beispielsweise eine Exponentialfunktion sein.
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Im Interesse geringer Abbildungsfehler ist lediglich zu fordern, daß
die Wände möglichst glatt sein sollten.
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Die in Gl. (1) für den Abbildungsparameter h eingehende Querabmessung
We, berechnet sich bei nichtlinearem W (x) als
DGH wurde schon bei Gleichung (4) definiert.
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5. Form der Enden Die Enden des strahlenteilenden Wellenleiters brauchen
nicht so stumpf und rechtwinklig abgeschnitten zu sein, wie es in der bisherigen
Diskussion stets angenommen war. Da die Selbstabbildung das gesamte Volumen des
Wellenleiters auf ein anderes, im Abstand Lh gelegenes Volumen abbildet, sind auch
schräg oder unregelmäßig abgeschnittene Enden geeignet, wie in F i g. 16 gezeigt.
Die Neigung der Endflächen ist dabei weitgehend beliebig, solange nur der lokale
Neigungswinkel es nicht so groß wird, daß ein Teil des im Wellenleiter geführten
Lichtes an der geneigten Endfläche aus dem Wellenleiter herausreflektiert wird.
Ferner muß die Neigung bzw. Krümmung der Ausgangsfenster genau derjenigen der Eingangsfenster
entsprechen, und zwar so, daß jeder Punkt
eines Ausgangsfensters vom korrespondierenden
Punkt des Eingangsfensters genau den gleichen Abstand LlZ in x-Richtung besitzt.
Dies ist in F i g. 16 a, b dargestellt. Und zwar ist in Fig. l 6 a der Fall h =
1/2 illustriert, der repräsentativ ist für alle Fälle h = pXq mit geradem Produkt
pq. In diesem Fall ist die Abbildung der Eingangsfenster Ei auf die zugehörigen
Ausgangsfenster A aufrecht, und die Endflächen bei x = 0 und bei x = L liegen parallel.
In Fig. 16b ist dagegen der Fall h = 1/3 illustriert, der wegen des ungeraden Produktes
pq eine umkehrende Abbildung liefert. Hier müssen die Endflächen des Wellenleiters
symmetrisch liegen in bezug auf die Mittelebene MM des Wellenleiters.
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Bei starker Neigung der Endflächen, insbesondere bei a = 450, ergibt
sich eine neue, praktisch interessante Gestalt für das Wellenleiter-Ende (Fig. 16c).
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Hier ist die Endfläche so stark geneigt, daß alles im Wellenleiter
ausbreitungsfähige Licht von der Endfläche seitlich aus dem Wellenleiter herausreflektiert
wird. Dieser Fall ist in Fig. 16 c, d für einen eindimensional selbstabbildenden
Schichtleiter gezeigt.
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Eine entsprechende Form ist natürlich auch bei allen zweidimensional
selbstabbildenden Wellenleitern nach Fig. 4 7 möglich. Die Reflexion an den unter
450 geneigten Endflächen S, in F i g. 16 c, d bewirkt, daß die Ausgangs- bzw. Eingangs-Fenster
A1 bzw. Ej des Wellenleiters in seinen Seitenwänden zu liegen kommen. Dies ist für
manche Anwendungen von Vorteil.
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In Fig. 16c liegen alle Fenster in einer Seitenwand, in Fig. 16d auf
gegenüberliegenden. Da das Licht bei dieser Anordnung durch die Seitenwand in den
Schichtleiter ein- bzw. austritt, kann die Gestalt der Enden in Fig. 16 c, d auch
als neuartiger Koppler aufgefaßt werden, der ähnliche Aufgaben erfüllt wie die in
der integrierten Optik bekannten Prismen- und Gitterkoppler. Im Unterschied zu letzteren
ist die Anordnung nach Fig. 16 c, d jedoch in der Lage, ein ganzes Bild (d. h. sehr
viele Moden gleichzeitig) in den Wellenleiter einzukoppeln. Insbesondere ist diese
Form dazu geeignet, eine Multimode-Glasfaser mit gutem Wirkungsgrad mit einem Multimode-Schichtleiter
oder -Streifenleiter zu verkoppeln (Fig. 16e).
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Die Reflexion an dem geneigten Wellenleiterende kann eine Totalreflexion
sein, wenn an der Endfläche ein genügend hoher Sprung des Brechungsindex besteht.
Alternativ kann die Endfläche metallisch (z. B.
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mit Silber oder Aluminium) verspiegelt sein, oder sie kann als ein
holographisch hergestellter Bragg-Reflektor realisiert werden.
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6. Reflexions-Strahienteiler Mit Ausnahme des Stern-Kopplers arbeiten
alle bisher beschriebenen Strahlenteiler in Transmission, d. h., bei ihnen liegen
die Eingangs- und Ausgangsfenster an entgegengesetzten Enden des Wellenleiters und
haben den Abstand L. Es soll aber darauf hingewiesen werden, daß es ohne weiteres
möglich ist, äquivalente Strahlenteiler auch für Betrieb in Reflexion zu bauen.
So kann man z. B. die Strahlenteiler nach Fig. 9 und 10 sowie viele der daraus abgelelteten
Anordnungen (z. B. Fig. 12, 13a, 14b), in der Mitte ihrer Länge L auftrennen und
dann, nach Aufbringen von Spiegeln auf die Trennflächen, jede der beiden entstandenen
Hälften für sich allein in Reflexion betreiben. Man erhält dann dieselbe Wirkung
wie vorher in Transmission. Die Eingangs- und Ausgangsfenster
fallen
dann zusammen, und die in Gl. (1) einzusetzende Länge ist das Doppelte des Abstandes
dieser Fenster von der verspiegelten Trennfläche.
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Der auf die Trennfläche aufzusetzende Spiegel kann metallisch sein,
oder eine Anordnung dielektrischer Vielfachschichten, einschließlich des zugehörigen
Grenzfalles
eines Bragg-Reflektors. Andere Alternativen sind ein als »cube corner reflector«
fungierendes Prisma, oder ein einfaches 900-Dach-Prisma, oder, zur Verwendung an
einem Streifenleiter nach F i g. 10, das zweidimensionale Äquivalent des Dach-Prismas.