DE2347033A1 - METHOD AND DEVICE FOR OPTIMIZING THE OPERATION AND YIELD OF ELECTROCHEMICAL CELLS - Google Patents
METHOD AND DEVICE FOR OPTIMIZING THE OPERATION AND YIELD OF ELECTROCHEMICAL CELLSInfo
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Description
Dr. Marco V. Ginatta Turin, ItalienDr. Marco V. Ginatta Turin, Italy
Verfahren und Vorrichtung zur Optimierung des Betriebs und der Ausbeute elektrochemischer ZellenMethod and device for optimizing the operation and the yield of electrochemical Cells
Bei der Anwendung elektrochemischer Zellen, insbesondere beim galvanischen Überziehen verschiedener Substate mit Metallen und/oder bei der Gewinnung von Elementen, Verbindungen oder Substanzen mittels elektrochemischer Prozesse, sind die Methoden der Überwachung des Prozesses bekanntermaßen unzureichend, da keine Möglichkeit zur genauen Feststellung bestimmter, für die Ergebnisse wesentlicher Parameter und Einflußgrößen gegeben ist.When using electrochemical cells, especially when electroplating various substrates with Metals and / or in the extraction of elements, compounds or substances by means of electrochemical processes, the methods of monitoring the process are known to be inadequate, as there is no possibility of precise determination certain parameters and influencing variables that are essential for the results are given.
Es ist insbesondere bei den z.Zt. bekannten Verfahren nicht möglich, den Wert des elektrischen Ladungsübertragungskoeffizienten ß (der von dem Ladungsübertragungskoeffizienten bei heterogenen chemischen Reaktionen zu unterscheiden ist) zu bestimmen. Tatsächlich wird dieser Koeffizient gewöhnlich als konstant mit einem Wert von O, 5 angenommen, und zwar bei jeder Art der Reaktion, bei jedem Potentialunterschxed, bei jeder Zellentemperatur usw.It is especially with the currently known procedures are not possible, the value of the electric charge transfer coefficient ß (which is to be distinguished from the charge transfer coefficient in heterogeneous chemical reactions) to determine. In fact, this coefficient is usually taken to be constant with a value of 0.5, namely for every type of reaction, at every potential difference, at every cell temperature, etc.
Eine derartige Annahme des Koeffizienten ß als konstant muß offensichtlich zu ungenauen Rückschlüssen führen, insbesondere wenn man bedenkt, daß er in dem die Reaktionsgeschwindigkeit beschreibenden Ausdruck als Exponent auftritt und daß geringste Änderungen des Wertes dieses Koeffizienten zuSuch an assumption of the coefficient β as constant must obviously lead to imprecise conclusions, in particular considering that it appears as an exponent in the expression describing the rate of reaction and that slightest changes in the value of this coefficient
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beträchtlichen Änderungen der sich ergebenden Reaktionsgeschwindigkeit führen.significant changes in the resulting rate of response to lead.
Das vorstehend Gesagte ergibt sich unmittelbar aus der genannten BeziehungWhat has been said above results directly from the relationship mentioned
K - Kre„ (kT/h) exp(- 4G*/RT) exp(-ßnF4 0 /RT)exp(-ßnF7 ro ο rev /RT) L K - Kre "(kT / h) exp (- 4G * / RT) exp (-ßnF4 0 / RT) exp (-ßnF 7 ro ο rev / RT) L
mitwith
K * spezifische Geschwindigkeit der elektrochemischen ReaktionK * specific speed of the electrochemical reaction
K * klassischer UbertragungskoeffizientK * classic transfer coefficient
Γ = quantaler ÜbertragungskoeffizientΓ = quantum transfer coefficient
e = elektrische Elementarladunge = elementary electric charge
k = Boltzmannkonstantek = Boltzmann constant
T = absolute TemperaturT = absolute temperature
h = Planck1sehe Konstanteh = Planck 1 see constant
G* = AktivierungsenergieG * = activation energy
R = GaskonstanteR = gas constant
ß ■ elektrischer Ladungsübertragungskoeffizientß ■ electrical charge transfer coefficient
η » Zahl der übertragenen Ladungenη »number of charges transferred
F =» Faraday'sehe Konstante
0 = reversibles Potential undF = »Faraday's see constant
0 = reversible potential and
ti a angelegtes Überpotential. ti a applied overpotential.
Der Grund dafür, daß der Wert ß mit den Mitteln der traditionellen Elektrochemie nicht berechnet werden kann, liegt darin, daß ß eine Funktion von vielen Veränderlichen ist (Art der elektrochemischen Reaktion, angelegte Potential— differenz, Zellentemperatur, Zusammensetzung des Elektrolyten usw.). Bei dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung wird der Wert ß reduziert zu einer Funktion von nur zwei Veränderlichen: der Überschußenergie und der Elektronenübertragungsebene. The reason that the value ß by means of traditional Electrochemistry cannot be calculated because ß is a function of many variables (Type of electrochemical reaction, applied potential difference, cell temperature, composition of the electrolyte etc.). In the method of the present invention the value β is reduced to a function of only two variables: the excess energy and the electron transfer level.
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Fig. 1 ist eine schematische Darstellung des Feldes der Elektronenreaktionen und des energetischen Pfads der Reaktionsteilnehmer-Produkte während der elektrochemischen Reaktion. Die Symbole bedeuten:Figure 1 is a schematic representation of the field of electron reactions and the energetic pathway of the reactant products during the electrochemical reaction. The symbols mean:
Ep =* Fermi Energieniveau,Ep = * Fermi energy level,
ET = Energieniveau des aktiven Teilnehmers im Augenblick der Elektronenübertragung,E T = energy level of the active participant at the moment of electron transfer,
E. * Energieniveau des Atoms in der Kristallstruktur der ElektrodeE. * Energy level of the atom in the crystal structure of the electrode
EL. » Energieniveau des neuen Atoms im Augenblick des Auftreffens auf die Oberfläche der Elektrode,Tbsp. “Energy level of the new atom at the moment of impact on the surface of the electrode,
E„ = Wert der ÜberschußenergieE "= value of excess energy
PTE » Elektronenübertragungsebene (piano di trasferimento dell1elettrone),PTE »electron transmission level (piano di trasferimento dell 1 elettrone),
Εγ = Ionenenergieniveau.Εγ = ion energy level.
Zur Berechnung der Überschussenergie einer bestimmten Reaktion bei gegebenen elektrochemischen Bedingungen muß die Energie der Elektrodenoberfläche gemessen werden.To calculate the excess energy of a given reaction Given the electrochemical conditions, the energy of the electrode surface must be measured.
Zur Berechnung des Wertes des Koeffizienten ß mit größtmöglicher Genauigkeit gehört zur vorliegenden ErfindungThe present invention relates to calculating the value of the coefficient β with the greatest possible accuracy
ein thermoelektrisches Verfahren zur Optimierunga thermoelectric process for optimization
des Betriebs und der Ausbeute (des Wirkungsgrades) elektrochemischer Zellen und die Angabe von Mitteln zur Durchführung des Verfahrens.the operation and yield (efficiency) of electrochemical cells and the specification of means for carrying out the procedure.
Der erfindungsgemäße Vorschlag geht dabei von der durch die Reaktion erzeugten Überschussenergie aus, die zur Bestimmung des Koeffizienten ß festgestellt wird.The proposal according to the invention is based on the excess energy generated by the reaction, which is used for the determination of the coefficient ß is determined.
Zum erfindungsgemäßen Vorschlag gehört dabei die Nessung der Temperatur der Elektrodenoberfläche, aufgrund welcher der Wert des Energieüberschußes bestimmt werden kann, woraus wiederum der Koeffizient ß genau berechnet werden kann.Nessung belongs to the proposal according to the invention the temperature of the electrode surface, on the basis of which the value of the excess energy can be determined, from which in turn, the coefficient β can be calculated precisely.
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2347Ü332347Ü33
Zur Durchführung des vorgeschlagenen Verfahrens dient ein thermoelektrishes Element des als Arbeitselektrode, mit dem Informationen gewonnen werden können, die die Bestimmung der Energie der Elektrodenoberfläche gestatten. Weitere Varianten des Erfindungsvorschlags ergeben sich aus den Unteransprüchen.To carry out the proposed method, a thermoelectric element is used as a working electrode with which Information can be obtained that allow the determination of the energy of the electrode surface. Other variants of the proposed invention result from the subclaims.
Die Erfindung wird nachfolgend an Hand eines Ausführungsbeispiels weiter beschrieben. Dabei zeigt:The invention is described further below using an exemplary embodiment. It shows:
Fig. 2 schematisch ein im Rahmen der Erfindung zu verwendendes Thermoelement undFig. 2 schematically shows a thermocouple to be used in the context of the invention and
Fig. 3 eine elektrochemische Anlage, die nach der Erfindung betrieben wird.3 shows an electrochemical plant which is operated according to the invention.
Das in Fig. 2 allgemein mit 5 bezeichnete Thermoelement weist vier Drähte 1 bis 4 der Paarung Platin-Rhodium auf.The thermocouple, generally designated 5 in FIG. 2, has four wires 1 to 4 of the pairing platinum-rhodium.
Die Gleichstromquelle 8 ist mit einem Anschluß) mit einer zylindrischen Gegenelektrode 6 und mit dem anderen Anschluß mit dem Draht 1 des als Elektrode wirkenden Thermoelements 5 (Thermoelektrode) verbunden.The direct current source 8 has one connection) with a cylindrical counter electrode 6 and with the other connection connected to the wire 1 of the thermocouple 5 acting as an electrode (thermoelectrode).
Die Thermoelektrode 5 und die Gegenelektrode 6 sind in den Elektrolyten im Gefäß 7 eingetaucht, und zwar in einer in der Vertikalen symmetrischen, konzentrischen Anordnung.The thermoelectrode 5 and the counter electrode 6 are immersed in the electrolyte in the vessel 7, in an in the vertical symmetrical, concentric arrangement.
Um einen Kreislauf des Elektrolyten zu ermöglichen, befindet sich der obere Rand 6a der Gegenelektrode unterhalb des Elektrolytspiegeis.To allow the electrolyte to circulate, is located the upper edge 6a of the counter electrode is below the electrolyte level.
Der Coulombmesser 9 mißt die Zahl der zur Thermoelektrode fließenden Ladungen. Das Voltmeter 10 mißt den Potentialunterschied zwischen Thermoelektrode 5 und GegenelektrodeThe coulomb meter 9 measures the number of charges flowing to the thermoelectrode. The voltmeter 10 measures the potential difference between thermo electrode 5 and counter electrode
Ein Elektrometer 11 mißt die elektromotorische Kraft, die durch das zur Thermoelektrode gehörende Thermopaar 2-3 erzeugt wird; die Referenztemperatur-Verbindungsstelle -5-An electrometer 11 measures the electromotive force generated by the thermocouple 2-3 belonging to the thermoelectrode is produced; the reference temperature junction -5-
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bei 12 befindet sich elektrisch isoliert unterhalb der Gegenelektrode 6 in der Nähe des Eintritts des Elektrolytstromsat 12 is electrically insulated below the counter electrode 6 near the entry of the electrolyte flow
Die Strömungsgeschwindigkeit des Elektrolyten relativ zur Kugelkalotte 5a der Thermoelektrode 5 wird mittels eines geeigneten Fühlers 13 durch die Einrichtung 13a überwacht, die die Pumpe 14 beeinflusst. Der Fühler 13 befindet sich ebenfalls in der Nähe des Elektrolyteintritts.The flow rate of the electrolyte relative to the The spherical cap 5a of the thermoelectrode 5 is monitored by means of a suitable sensor 13 by the device 13a, which affects the pump 14. The sensor 13 is also located near the electrolyte inlet.
Schließlich befindet sich noch in der Nähe des Elektrolyteintritts ein Fühler 15 für die Temperatur des Elektrolyten, der auf die Einrichtung 15a zur Überwachung derselben wirkt, welche ihrerseits den Wärmetauscher 16 beeinflusst.Finally, there is still near the electrolyte inlet a sensor 15 for the temperature of the electrolyte, which acts on the device 15a for monitoring the same, which in turn influences the heat exchanger 16.
Die Konzentration der im Elektrolyten vorhandenen Ionen wird selektiv durch die Einrichtungen 18a und 19a mittels der spezifischen Ionenelektroden 18 und 19 gemessen.The concentration of the ions present in the electrolyte is selectively determined by the devices 18a and 19a of the specific ion electrodes 18 and 19 are measured.
Die vorstehend erwähnten Signale werden von einer geeigneten Einrichtung auf einem Ausschrieb 20 festgehalten, so daß ein Protokoll des Ablaufs der jeweiligen elektrochemischen Reaktion erhalten wird.The above-mentioned signals are recorded by a suitable device on a printout 20 so that a log of the course of the respective electrochemical reaction is obtained.
Vor dem Ingangsetzen einer elektrochemischen Zelle mit dem beschriebenen System muß die Thermoelektrode 5 geeicht werden.Before starting an electrochemical cell with the system described, the thermoelectrode 5 must be calibrated.
Der an das Thermoelement angeschlossene Elektrometer 11 muß eine Empfindlichkeit in der Größenordnung von Mikrovolt aufweisen, da für viele Elektrodenreaktionen die GrößenordnungThe electrometer 11 connected to the thermocouple must have a sensitivity of the order of microvolts, as the order of magnitude for many electrode reactions
-2 des Überschußenergiestroms bei 10 ¥ cm liegt.-2 of the excess energy flow is 10 ¥ cm.
Gerade wegen seiner hohen Empfindlichkeit mißt das Elektrometer 11 aber auch sehr geringe Potentialunterschiede zwischen zwei Stellen der Kugelkalotten 5a, wie sie sich durch den Elektronenstrom im Betrieb der elektrochemischen Zelle ergeben* -6-Precisely because of its high sensitivity, however, the electrometer 11 also measures very small potential differences between two points of the spherical caps 5a, as they are caused by the electron flow in the operation of the electrochemical Cell result in * -6-
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W . . 23A7Ü33 W. . 23A7Ü33
Dieser Beitrag zum vom Elektrometer 11 gemessenen Gesamtsignal muß eliminiert werden, damit die gemessene EMK, die der Temperatur des thermoelektrischen Paars direkt proportional ist, als Maß für die Energie der Oberfläche der Thermoelektrode genommen werden kann.This contribution to the total signal measured by the electrometer 11 must be eliminated so that the measured emf, which is directly proportional to the temperature of the thermoelectric pair is, can be taken as a measure of the energy of the surface of the thermoelectrode.
Es muß dsshalb für jede Thermoelektrode zunächst außerhalb des elektrochemischen Systems eine Eichkurve in Abhängigkeit von der Stromstärke aufgenommen werden. Diese Kurve wird natürlich für verschiedene geometrische Ausbildungen von Thermoelektroden verschieden sein.It must therefore first be outside of each thermoelectrode of the electrochemical system, a calibration curve can be recorded as a function of the current intensity. This curve will of course be different for different geometrical designs of thermoelectrodes.
Bei der in Fig. ? gezeigten Ausbildung kann eine ausreichende Eichung außerhalb des Elektrolyten dadurch durchgeführt werden, daß Draht Nr. 1 zur Zuleitung des Elektronenstroms zu dem Thermopaar und Draht Nr. 4 zur Ableitung desselben verwendet werden. Der Zusammenhang zwischen der die Thermoelektrode durchströmenden Strommenge und dem Wert der zugehörigen EMK ist dann die Norm für das jeweilige Thermopaar bei seiner gegebenen geometrischen Ausbildung.In the case of the in Fig. The training shown may be sufficient Calibration outside the electrolyte can be carried out by using wire no. 1 to feed the electron current to the thermocouple and wire # 4 for dissipating the same. The relationship between the the thermoelectrode The amount of current flowing through and the value of the associated EMF is then the norm for the respective thermocouple given its geometrical training.
Die Gesamtheit der Thermoelektrode ist mit einem für den ablaufenden elektrochemischen Prozess geeigneten Material isoliert, und zwar mit Ausnahme der Kalotte 5a. Nach Isolierung von Draht Nr. 4 und unter Benutzung von Draht Nr. 1 als Stromzufuhr wird die Thermoelektrode in die elektrochemische Zelle gebracht, wobei die Kalotte 5a als Arbeitselektrode dient.The entirety of the thermoelectrode is made of a material suitable for the electrochemical process taking place isolated, with the exception of the dome 5a. After isolating wire # 4 and using wire No. 1 as the power supply, the thermoelectrode is brought into the electrochemical cell, the dome 5a as The working electrode is used.
Während des Ablaufs der elektrochemischen Reaktionen mit oder ohne Anlegung einer Potentialdifferenz hält die Protokolleinrichtung alle Informationen fest, die zur Berechnung des Wertes des Energieüberschusses bei der gegebenen Reaktion, den gegebenen elektrochemischen Bedingungen und den Eigenschaften der gegebenen Reaktionsteilnehmer notwendig sind.During the course of the electrochemical reactions with or without the application of a potential difference, the protocol device stops all information necessary to calculate the value of the energy surplus for the given reaction, the given electrochemical conditions and the properties of the given reactants are necessary.
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Der wichtigste Wert, um den es gemäß der vorliegenden Erfindung geht, ist hierbei das von dem Elektrometer 11 gemessene Signal des thermoelektrischen Paars. Die gleichzeitige Aufzeichnung aller elektrochemischen Bedingungen zu jedem Zeitpunkt erlaubt die Interpretation des Ausgangssignals der Thermoelektrode und damit die Bestimmung der Temperatur der Elektrodenoberfläche, womit eine präzise Anzeige der energetischen Situation auf der Elektrodenoberfläche im gegebenen Augenblick möglich ist.The most important value, which is concerned according to the present invention, is that of the electrometer 11 measured signal of the thermoelectric pair. The simultaneous Recording of all electrochemical conditions at every point in time allows the interpretation of the output signal the thermoelectrode and thus the determination of the temperature of the electrode surface, which is a precise Display of the energetic situation on the electrode surface at the given moment is possible.
Durch die erfindungsgemäß vorgeschlagene Vorrichtung wird es also möglich, die Energie der Elektrodenoberfläche festzustellen und somit kann in jedem gegebenen Augenblick gesagt werden, unter welchen Bedingungen die gewünschte elektrochemische Reaktion abläuft. Dazu gehört z.B. die Vorhersage der Kristallstruktur der sich augenblicklich abscheidenden Substanzen, welches die stabilen und welches die unstabilen Produkte sind usw. Alle diese Aussagen hängen ab von dem herrschenden dynamischen Gleichgewicht, das durch die Werte der elektrochemischen Einflußgrößen in jedem Augenblick bekannt ist.The device proposed according to the invention therefore makes it possible to determine the energy of the electrode surface and thus at any given moment it can be said under what conditions the desired electrochemical reaction takes place. This includes e.g. the prediction of the crystal structure of the moment separating substances, which are the stable and which are the unstable products, etc. All of these statements depend on the prevailing dynamic equilibrium, which is determined by the values of the electrochemical influencing variables is known at every moment.
Aufgrund des erfindungsgemäßen Vorsehl?r?;s können Probleme gelöst werden, die mit den gegenwärtig bekannten Techniken nicht lösbar waren. Es ist z.B. bekannt, daß bei der galvanischen Abscheidung von Metall bei hohen Stromdichten Dendriten und unregelmäßige Strukturen erhalten werden, während bei Anwendung geringer Stromdichten glatte Niederschläge erhalten werden. Weiterhin ist der Mechanismus unbekannt, wie die Glanzwirkstoffe ihren bekannten Einfluß auf die Verbesserung der galvanischen Niederschläge haben. Es ist auch unbekannt, warum einige galvanisch erhaltene Metallüberzüge innere Zugspannungen aufweisen, während andere innere Druckspannungen zeigen und schließlich ist es unbekannt, warum das Konzept der Wasserstoffüberspannung so konfus ist.Because of the inventive provision, problems can arise which could not be solved with the currently known techniques. For example, it is known that in the galvanic deposition of metal at high current densities dendrites and irregular structures are obtained, while using low current densities smooth deposits are obtained. Further is the mechanism It is not known how the gloss agents have their known influence on the improvement of the galvanic deposits. It is also unknown why some electroplated metal coatings exhibit internal tensile stresses during show other internal compressive stresses and finally it is unknown why the concept of hydrogen overstress is used is so confused.
409 815/0767409 815/0767
l' 23A7033 l ' 23A7033
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Der weitere wesentliche Gesichtspunkt der Erfindung liegt darin, daß bei Bekanntsein der Charakteristika von Elektroden und Elektrolyten die Kenntnis der Energie der Oberfläche der Elektrode die Berechnung des Wertes der Überschußenergie erlaubt, welche eine der beiden Veränderlichen darstellt, von denen der Wert ß abhängt. Vorher müssen jedoch folgende Größen bei den gegebenen Bedingungen und Eigenschaften im System bestimmt werden:Another essential aspect of the invention is that, knowing the characteristics of electrodes and electrolytes knowing the energy of the surface of the electrode calculating the value of the excess energy allowed, which represents one of the two variables on which the value ß depends. However, the following must be done beforehand Quantities can be determined under the given conditions and properties in the system:
1) Den durch die Oberfläche der Elektrode tretenden
Wärmestrom, der durch die verschiedenen, mit der
elektrochemischen Reaktion verbundenen Phänomene
erzeugt wird, und1) The one passing through the surface of the electrode
Heat flow through the various, with the
electrochemical reaction related phenomena
is generated, and
2) den Beitrag der thermoelektrischen Effekte nach
Joule, Thomson und Peltier, die durch die Wanderung der Elektronen durch die Zwischenphase Elektrode/
Elektrolyt entstehen.2) the contribution of the thermoelectric effects
Joule, Thomson and Peltier, which are caused by the migration of electrons through the interphase electrode /
Electrolyte is created.
Die algebraische Addition der Werte zu 1) und 2) und des
Wertes der Energie der Oberfläche der Elektrode bestimmt den Wert des Seebeck-Effekts, der ausschließlich durch die Überschußenergie
Ej5, erzeugt wird.The algebraic addition of the values for 1) and 2) and des
The value of the energy of the surface of the electrode determines the value of the Seebeck effect, which is generated exclusively by the excess energy Ej 5.
Die zweite Veränderliche, von der der Wert ß abhängt, ist die Elektronenübertragungsebene PTE, die auch graphisch
mittels des Energiepfades gewonnen werden kann, wenn der
Wert der Überschußenergie bekannt ist.The second variable, on which the value β depends, is the electron transfer plane PTE, which is also graphically
can be obtained by means of the energy path if the
Value of excess energy is known.
Für die Konstruktion der Kurve des Energiepfades kann
folgendermaßen vorgegangen werden:For the construction of the curve of the energy path can
proceed as follows:
Wie in Fig. 1 gezeigt ist auf der Abszisse die EntfernungAs shown in Fig. 1, the abscissa is the distance
ο ο
in Angström (A) und auf der Ordinate die Energie inο ο
in Angstrom (A) and on the ordinate the energy in
Elektronenvolt (eV) aufgetragen.Electron volts (eV) plotted.
In der Zwischenphase a-b, dem Elektrodenkörper mit gleich förmigem Charakteristika, herrscht eine konstante Energie mit dem Niveau E.. In der Zwischenphase b-c, der Oberflächenschicht der Elektrode, tritt ein EnergiegradientIn the intermediate phase a-b, the electrode body with uniform characteristics, there is constant energy with the level E .. In the intermediate phase b-c, the surface layer of the electrode, an energy gradient occurs
^09815/0767^ 09815/0767
En - EA auf, der von den Eigenschaften der Elektrode und vom Wert E„ abhängt. Die Zwischenphase c-d ist diejenige, wo die elektrochemische Reaktion stattfindet. In der Zwischenphase d-e befinden sich die Teilnehmer in einer diffusen Schicht, welche bestimmt ist durch die Eigenschaften des Elektrolyten. In der schließlichen Zwischenphase e-f entspricht die Energie der Teilnehmer dem Niveau Ej.E n - E A , which depends on the properties of the electrode and the value E ". The intermediate phase cd is the one where the electrochemical reaction takes place. In the intermediate phase de the participants are in a diffuse layer, which is determined by the properties of the electrolyte. In the final intermediate phase ef, the energy of the participants corresponds to the level Ej.
Erst jetzt kann der Wert ß erhalten werden, wozu zwei Verfahren verschiedener Genauigkeit und verschiedenen Aufwandes vorgeschlagen werden:Only now can the value β be obtained, including two methods of different accuracy and different effort the following are proposed:
Die einfachere und weniger genaue graphische Methode. Hier ist ß definiert als das Verhältnis zwischen der Entfernung auf dem Reaktionspfad vom Anfang der diffusen Zwischenphase (Punkt e in Fig. 1) bis zur PTE und der Entfernung zwischen dem Punkt e und dem Anfang der Oberflächen-Zwischenphase der Elektrode (Punkt b).The simpler and less precise graphic method. Here ß is defined as the ratio between the Distance on the reaction path from the beginning of the diffuse intermediate phase (point e in Fig. 1) to the PTE and the Distance between point e and the beginning of the surface intermediate phase of the electrode (point b).
Eine mathematische Methode, und zwar die Suche nach dem Minimalwert der gesamten potentiellen Energie unter Einschluß aller gegenseitigen Beeinflussungen zwischen den Reaktionsteilnehmern im Gebiet, wo die Elektrodenreaktion stattfindet. Dabei ist ß definiert als das Verhältnis zwischen der Änderung des Minimalwertes der gesamten oben erwähnten potentiellen Energie und dem Wert der angewandten Potentialdifferenz. Diese Methode ist komplizierter, aber genauer als die graphische Methode und erlaubt die Festlegung eines exakteren Wertes für die Elektronenübertragungsebene.A mathematical method, namely the search for the minimum value of the total potential energy under inclusion any mutual interference between the reactants in the area where the electrode reaction takes place. Here, β is defined as the ratio between the change in the minimum value of the total potential energy mentioned above and the value of the applied potential difference. This method is more complicated but more precise than the graphical method and allows a more exact value to be set for the Electron transfer plane.
Beim Arbeiten mit der vorliegenden Erfindung wird ein elektrochemischer Prozess, der im industriellen Maßstab durchgeführt werden soll, mit seinen realen Bedingungen im Laboratorium reproduziert. Die genaue Berechnung der notwendigen Daten zur Optimierung des Prozesses und zur Erreichung maximaler Ausbeute können dann im Vorhinein durchgeführt werden,In working with the present invention, an electrochemical Process to be carried out on an industrial scale with its real conditions in the laboratory reproduced. The exact calculation of the data necessary to optimize the process and achieve maximum Yield can then be carried out in advance,
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womit ein beträchtlicher wirtschaftlicher Vorteil verbunden ist.which is a considerable economic advantage connected is.
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