DE2242514A1 - MULTI-CIRCULAR SUB-CRITICAL HOLLOW CONDUCTOR TAPE - Google Patents
MULTI-CIRCULAR SUB-CRITICAL HOLLOW CONDUCTOR TAPEInfo
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Description
Dipl. Phys. Leo (DhulDipl. Phys. Leo (Dhul
7 Stuttgart 3o7 Stuttgart 3o
Kurze Straße 8Short street 8
G.F.Craven-D.W.Stopp-C,K.Mok 24-3-ΊG.F. Craven-D.W. Stop-C, K.Mok 24-3-Ί
ΙΜΕΕΙΤΑίΕΕΟΪΓΑΙί STAHDAED EEECIEIC COEPOEAiEIOlT, HE¥ YOEKΙΜΕΕΙΤΑίΕΕΟΪΓΑΙί STAHDAED EEECIEIC COEPOEAiEIOlT, HE ¥ YOEK
Mehrkrelsiger unterkritischer Holill eiterbandpaßMehrkrelsiger subcritical Holill pus band pass
Die Erfindung."betrifft einen menrkreisigen unter]a?itisciien Hohlleiterbandpaß, wie er in der D1E-OS 1 54-1 laesclirieben ist, .-.' .The invention relates to a circular waveguide bandpass filter as it is described in D 1 E-OS 1 54-1. .
IJriter einem unterkritivgolien Holilleiterbandpaß mrd in der genannten Offenlegungsscnrift und In dieser Anmeldung ein unter seiner (rrenzfrequenz betriebener Hohlleiter verstanden, in dem nur gedämpfte Η-Wellen aiiftreten können, der mit einer kapazitiven Eeaktanz abgeschlossen ist, die bei der Hittelfrequenz des Durchlaßbereiches Im positiv Imaginären Widerstand der Läage des Hohlleiters entspricht.IJriter a unterkritivgolien Holilleiterbandpaß mrd in of the above-mentioned publication and in this application a waveguide operated by its (limit frequency) in which only damped Η waves occur can, which is terminated with a capacitive reactance at the central frequency of the pass band In the positive imaginary resistance of the position of the Waveguide corresponds.
14,8.1972
vo/f£ August 14, 1972
vo / f £
BAD ORIGINALBATH ORIGINAL
G. F.Craven 2'I-3-1 - 2 -G. F. Craven 2'I-3-1 - 2 -
Eine ausführliche Beschreibung derartiger unterkritischer Hohl Leiterbandpässe rindet sich in einem , Aufsatz in "IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Band MTT -19 Nr. 3, März 1971."A detailed description of such subcritical hollow conductor tape passes can be found in a Article in "IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Volume MTT -19 No. 3, March 1971."
Bei derartigen unterkritischen Bandpässen sind die Hohl Leiter so ausgelegt, daß ihre Grenzfrequenz oberhalb der Betriebsfrequenz liegt. Bei Hohlleitern für die Grundschwingung hört unterhalb der Grenzfrequenz die Ausbreitung fortschreitender Wellen auf und man spricht dann von einer gedämpften Grundschwingung. Hohlleiter bei denen die Grundschwingung gedämpft ist, haben einen positiv imaginären Wellenwiderstand (JZ0) für eine H ,-Welle und eine reale Fortpflanzungskonstante Cf) und nie verhalten sich daher praktisch wie ein reiner Blindwiderstand. Fügt man an das Ende eines kurzen Abschnittes der Länge 1 eines derartigen Hohlleiters ein Hindernis an, das den konjugierten (kapazitiven) Blindwiderstand bei der Wittelfrequenz des Bandpasses, die unterhalb der Grenzfrequenz liegt, aufweist, dann wird die am Eingang bei dieser Frequenz angelegte Leistung vollständig durch den Abschnitt übertragen, da sich ein Hohlraumresonator, bildet, dessen Mittelpunkt die Kapazität ist.In the case of such subcritical bandpasses, the hollow conductors are designed so that their cut-off frequency is above the operating frequency. In the case of waveguides for the fundamental oscillation, the propagation of advancing waves ceases below the cut-off frequency and one then speaks of a damped fundamental oscillation. Waveguides in which the fundamental oscillation is damped have a positive imaginary wave resistance (JZ 0 ) for an H, wave and a real propagation constant Cf) and therefore never behave practically like a pure reactance. If you add an obstacle to the end of a short section of length 1 of such a waveguide, which has the conjugate (capacitive) reactance at the center frequency of the bandpass, which is below the cutoff frequency, then the power applied to the input at this frequency is complete transmitted through the section, since a cavity is formed, the center of which is the capacitance.
Un t οrkr i t i sohe Hoh L1e i t er bandρässο s ind we s ent1i ch klei no c und Leichter als HoIlL Le Lter, in denen sich fortschreitende We.LLon bilden. Theoretisch gibt.es keine uufcei'o Grenze der eralelbaren Verkleinerung, .In der Praxis ist die Verkleinerung jedoch durch, die. Verlust υ begrenzt. Unterkritische HohlJ.s)iterbandpiuiso .sind imUn t ο rcriti sohe Hoh L1e it er bandρässο s ind we s enti ch small no c and lighter than HoIlL Le Lter, in which progressive We.LLon form. Theoretically, there is no limit to the size that can be reduced, but in practice the reduction is by that. Loss υ limited. Subcritical HohlJ.s) iterbandpiuiso. Are in
U))I) N)/08 I J BAD ORIGINALU)) I) N) / 08 I J BAD ORIGINAL
2242522425
allgemeinen ο j 3 "bis o-f5 mal schmäler als die "bekannten Hohlleiter für fortschreitende Wollen* Hat man diese Abmessung einmal festgelegt, ist damit .praktisch auch die Lange des filters festgelegt und diese "1st' wegeilt« lieh kleiner als bei den Hohlleitern für fortschreitende ¥eilen* Diese Verkleinerung der Lange wird kleiner* wenn die Bandbreite herabgesetzt wird* Beispielsweise ist bei einem !filter mit einer Bandbreite von" 1 fo "bei einer Betriebsfrequenz von 4- GHz das 'aus Höhlleitern Typ Weiß aufgebaut ist ^ die Lange gedes Hohlraumes etwa 4*5 cm j wogegen der Hohlraum beim Hohlleiter tPyp Wd-ISa etwa 5,5 cm ist ( /Vg/2)» Bei kleineren Bandbreiten ist die Langenverminderung noch kleiner* Mes ergibt sich daraus) dal der Hohlraum eines üblichen Hohlleiters nicht langer als /Sg/2 ists wogegen es bei den unterkritischen Hoülieitern keine definierten Längengrenzen gibt* Bie Bandbreite' wird gedooh schnell klein, mit steigender Honlraumlänge Γ, da sinh^lbei großen Werten sclanell ansteigt»generally ο j 3 "to o- f 5 times narrower than the" well-known waveguides for advancing wool Waveguides for progressive lines * This reduction in length becomes smaller * if the bandwidth is reduced * For example, a filter with a bandwidth of "1 fo " at an operating frequency of 4 GHz is made up of white hollow conductors Length of the cavity about 4 * 5 cm j whereas the cavity of the waveguide tPyp Wd-ISa is about 5.5 cm (/ Vg / 2) »With smaller bandwidths the reduction in length is even smaller * Mes results from this) because the cavity of a common is hollow conductor no longer than / Sg / 2 s whereas it in the subcritical Hoülieitern no defined length limits are * Bie bandwidth 'is gedooh fast small SCLA with increasing Honlraumlänge Γ as sinh ^ lbei large values increases rapidly »
Man erreicht daher bei' Bandbreiten kleiner als. 1 fo keine wesentliche Verkleinerung der Lange mit unterkritischen Hohlleitern^ wie sie in den oben genannten Veröffentlichungen beschrieben sind, jedoch eine wesentliche Verkleinerung des Querschnittes* Es ist ■jedoch wünschenswert, daß man bei einer gegebenen Grenzweilenlänge ( /L·) die Länge des Hohlleiters verkleinern kann* - ' ., -.,.."""■One therefore achieves bandwidths smaller than. 1 fo no substantial reduction in length with subcritical waveguides, as described in the publications cited above, but a substantial reduction in cross-section can * - '., -., .. """■
Es ist daher die Aufgabe der Erfindung j eine Möglichkeit zur Verkleinerung der Länge von unterkritischen Hohlleitern anzugeben« ' -It is therefore the object of the invention to provide one possibility specify to reduce the length of subcritical waveguides «'-
BAD ORIGINALBATH ORIGINAL
G.F. Craven 24-3-1G.F. Craven 24-3-1
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch, gelöst, daß etwa in der Mitte zwischen den Resonatoren je ein Blindleitwert angeordnet ist.According to the invention, this object is achieved in that Approximately in the middle between the resonators there is a susceptance value is arranged.
Die Erfindung wird nun anhand von Ausfünrungsbeispielen näher erläutert. In den Zeichnungen zeigenThe invention will now be based on exemplary embodiments explained in more detail. Show in the drawings
Fig. 1 einen mehrkreisigen unterkritischen Hohlleiterbandpaß mit induktiver Belastung in der Mitte zwischen den Resonatoren,Fig. 1 shows a multi-circuit subcritical waveguide bandpass with inductive load in the middle between the resonators,
Fig. 2 einen Querschnitt einer der Resonatoren,2 shows a cross section of one of the resonators,
Fig. 3 einen induktiven Stab im Bandpaß, 3 shows an inductive rod in the bandpass filter,
Fig. 4aFigure 4a
undand
Fig. 4b zwei unterschiedliche Ersatzschaltbilder eines Längenabschnittes eines unterkritischen Hohlleiterbandpasses,4b shows two different equivalent circuit diagrams of a length section a subcritical waveguide bandpass,
Fig. 5a,Fig. 5a,
5b und5b and
5c verschiedene Ersatzschaltbilder5c different equivalent circuit diagrams
eines unterkritischen Hohlleiterbandpasses mit Querblindleitwert,a subcritical waveguide bandpass with transverse blind conductance,
—5— 309810/0813 -5-309810 /0813
G.F.. Craven 24-3-1 - f -G.F .. Craven 24-3-1 - f -
Fig. 6 die Durchlaßkurve des Bandpasses nach Fig. 1,FIG. 6 shows the transmission curve of the bandpass filter according to FIG. 1,
Fig. 7aFigure 7a
undand
Fig. 7b äas Ersatzschaltbild eines unbelasteten unterkritischen Hohlleiterbandpasses mit normierten Impedanzen und das Ersatzschalt-. ' bild eines mit einem Blindleitwert belasteten Hohlleiterbandpasses, mit normierten Impedanzen,7b shows the equivalent circuit diagram of an unloaded subcritical waveguide bandpass with normalized impedances and the equivalent switching. '' image of a waveguide bandpass loaded with a susceptibility value, with normalized impedances,
Fig. 8 ein induktives Stabpaar in einem unterkritischen Hohlleiterbandpaß, 8 shows an inductive pair of rods in a subcritical waveguide bandpass,
Fig. 9 die Durchlaßkurve eines unterkritischen Hohlleiterbandpasses gemäß Fig. Λ, jedoch mit verkleinerter Länge,9 shows the transmission curve of a subcritical waveguide bandpass according to FIG. Λ , but with a reduced length,
Fig.io die Abhängigkeit der Bandbreite von der Abstimmung bei verschieden starker induktiver Belastung.Fig.io the dependency of the bandwidth on the coordination with inductive loads of different strengths.
Fig. 1 zeigt einen sechskreisigen ichebyeheff-Bandpaß mit einer Welligkeit von o,oo5 Db und einer Mittelfrequenz von 7 587 GHz, der aus einem Zupferrohrleiter Λ (WR62) aufgebaut ist. Die innere Grenzlänge des Quadrates beträgt o,o622 Zoll. Der Bandpass hat an den Enden Flanken 2 und er enthält 6 Resonatoren 3.· JederFig. 1 shows a six-circle Ichebyeheff bandpass filter with a ripple of 0.05 Db and a center frequency of 7587 GHz, which is constructed from a Zupferrohrleiter Λ (WR62). The inner limit of the length of the square is 0.0622 inches. The bandpass filter has 2 flanks at the ends and contains 6 resonators 3. · Each
-6--6-
0 9 810/0 8130 9 810/0 813
G. F. Craven 24-3-1 - I -G. F. Craven 24-3-1 - I -
Resonator besteht aus einem Quarzstab 4- (Fig.2) mit einem Durchmesser von 8 mm. Dieser Quarzstab ragt in den Hohlleiter hinein und ist mittels einer Schrauben/Mutteranordnung 5?6 einstellbar. Jeder Stab 4· wird so eingestellt, daß sich ein kapazitives Hindernis ergibt, das den erforderlichen konjungierten Blindwiderstand darstellt.Resonator consists of a quartz rod 4- (Fig.2) with a diameter of 8 mm. This quartz rod protrudes into the waveguide and is by means of a Screw / nut assembly 5? 6 adjustable. Everyone Rod 4 is adjusted to create a capacitive obstacle that conjugates the required Represents reactance.
In der Mitte zwischen den Resonatoren sind Querinduktivitäten, die je aus einem induktiven Stab 7 aus Kupferdraht mit einem Durchmesser von o,o5o Zoll bestehen. Jeder induktive Stab 7 ist bezüglich der Längsmittellinie des Hohlleiters versetzt. Die Abstände d (Fig. 3) der einzelnen Stäbe beträgt: d2 = d6 = o,256 Zoll; d^ = dr = o,242 Zoll; und d^ = o,24o Zoll.In the middle between the resonators are transverse inductances, each consisting of an inductive rod 7 made of copper wire with a diameter of 0.05 inches. Each inductive rod 7 is offset with respect to the longitudinal center line of the waveguide. The distances d (FIG. 3) between the individual bars are: d 2 = d 6 = 0.26 inches; d ^ = dr = 0.242 inches; and d ^ = o, 24o inches.
Palis erforderlich können noch Trimmer auf der anderen Seite der Mittellinie vorgesehen werden.Palis required can still trimmers on the other Side of the center line.
Die Gesamtlänge des Bandpasses beträgt 756o3 Zoll. Die Längen I^ bis Ir7 zwischen den Resonatoren sind;The total length of the band pass is 7 5 6o3 inches. The lengths I ^ to Ir 7 between the resonators are;
1^1 = 1 = o,616 Zoll; I2 = I6 = 1,2o8 Zoll; 1=1= 1,313 Zoll und I4 = 1,329 Zoll.1 ^ 1 = 1 = 0.616 inches; I 2 = I 6 = 1.208 inches; 1 = 1 = 1.313 inches and I 4 = 1.329 inches.
Der Bandpaß ist um 25 % kürzer als ein unterkritischer Bandpaß ohne induktive Belastung.The bandpass is 25% shorter than a subcritical one Bandpass without inductive loading.
In dem in der Einleitung erwähnten Aufsatz ist angegeben, daß das Ersatzschaltbild einer Länge 1 eines unterkritschen Bandpasses, das in Fig. 4a gezeigt ist, umgezeichnet werden kann, so daß es einen ImpedanzinverterIn the article mentioned in the introduction it is stated that the equivalent circuit diagram of a length 1 is subcritical Bandpass, which is shown in Fig. 4a, can be redrawn so that there is an impedance inverter
-7-309810/0813-7-309810 / 0813
G.I1. Craven 24-3-1 - 1 -GI 1 . Craven 24 - 3 - 1 - 1 -
enthält, der einen realen Wellenwiderstand XQ si hat. Dabei istcontains, which has a real wave resistance X Q si. It is
r _ 120 3Pb r _ 120 3Pb
Lo " L o "
-1-1
T= χT = χ
Die verbleibenden Querelemente X tantir! "bilden mit geeigneten Kapazitäten einen Resonanzkreis, wie in ' Fig. 4b gezeigt ist. Wenn eine Querinduktivität in der Mitte zwischen den Kapazitäten eingefügt wird, dann ist das der Pig. 4a entsprechende Ersatzschaltbild in der !Fig. 5a gezeigt, wobei XQ/B die zusätzliche Querinduktivität ist und 1' die neue (verkleinerte) Länge zwischen den kapazitiven Stäben.The remaining cross elements X tantir! "Form a resonance circuit with suitable capacitances, as shown in Fig. 4b. If a shunt inductance is inserted in the middle between the capacitances, then the equivalent circuit diagram corresponding to Pig. 4a is shown in Fig. 5a, where X Q / B is the additional shunt inductance and 1 'is the new (reduced) length between the capacitive rods.
Es wird nun die Berechnung von B und I1 hergeleitet. Hierzu wird das T-Glied, das im gestrichelten Rechteck in Fig. 5a gezeigt ist, zunächst in einJT-Glied (gestricheltes Rechteck in !Fig. 5~b) unter Verwendung der T-jf Transformation umgewandelt.The calculation of B and I 1 is now derived. For this purpose, the T-element, which is shown in the dashed rectangle in Fig. 5a, is first converted into a JT-element (dashed rectangle in! Fig. 5 ~ b) using the T-jf transformation.
X0 sinli 4^- (2a)X 0 sinli 4 ^ - (2a)
= Parallelimpedanz von= Parallel impedance of
2 tanhJl- 2 tanhJl-
309810/0813 -8309810/0813 -8
G.F. Craven 24-3-1 - * -G.F. Craven 24-3-1 - * -
dann wird o then o
XQ = 2X. + 7-a I -Ä-oX Q = 2X. + 7-a I -Ä-o
= X0 ET sinh *γ- + sinh2·^- (B+2 tanh Έη£- ) I = X0 (sinh TV + B sinh2yi'), (3a)= X 0 ET sinh * γ- + sinh 2 ^ - (B + 2 tanh Έη £ - ) I = X 0 (sinh TV + B sinh 2 yi '), (3a)
A^ = X1 + ^2 A ^ = X 1 + ^ 2
= ΣΛ (sinh= Σ Λ (sinh
B+2 tanhB + 2 tanh
Hiermit ist das Ersatzschaltbild nach Fig. 5b in das Ersatzschaltbild nach Fig. 5c umgewandelt, das einen Impedanzinverter mit der Impedanz X und restliche Querinduktivitäten XQ/Y enthält.This converts the equivalent circuit diagram according to FIG. 5b into the equivalent circuit diagram according to FIG. 5c, which contains an impedance inverter with the impedance X and remaining shunt inductances X Q / Y.
Bei gleicher Bandbreite zwischen dem mit dem Blindleitwert belasteten Abschnitt und dem unbelasteten Abschnitt müssen die beiden Inverterimpedanzen weitgehend gleich sein, d.h.With the same bandwidth between the section loaded with the susceptance value and the unloaded section the two inverter impedances must be largely the same be, i.e.
Xa = X0 (sinh j-1' + B sinh2 -t|~) =XQ sinh rl,X a = X 0 (sinh j-1 '+ B sinh 2 -t | ~) = X Q sinh rl,
hieraus folgtit follows from this
B = sinhjl - sinhfl' ? (5&) B = sinhjl - sinhfl ' ? (5 &)
sinhsinh
oder B = 2 (sinhfl - sinhfl')or B = 2 (sinhfl - sinhfl ')
cosh yi1 - 1 (5b)cosh yi 1 - 1 (5b)
-9--9-
309810/0813309810/0813
G. F. Craven -24-3-1 -S-G. F. Craven -24-3-1 -S-
Man kann daher, wenn die Längenverkleinerung bekannt ist, B aus der Gleichung (5) errechnen. Zur Herstellung des Bandpasses mit verkleinerter Länge ist somit nur die Gleichung (5) erforderlich. Es ist nicht erforderlich XQ/Y zu berechnen, da der Bandpaß von Hand abgestimmt wird. Man kann jedoch Y wie folgt berechnen. Vergleicht man !ig. 5"b und Fig. 5c so sieht man, daßTherefore, if the reduction in length is known, B can be calculated from equation (5). Thus, only equation (5) is required to produce the bandpass filter with a reduced length. It is not necessary to calculate X Q / Y as the bandpass is tuned by hand. However, Y can be calculated as follows. If you compare! Ig. 5 "b and Fig. 5c it can be seen that
Daher istthats why
Y 1 , 1 . 1Y 1, 1. 1
Ϊ ~ ~ ^ ^y-IL + X~~ + X ο X coth -J^- b aΪ ~ ~ ^ ^ y-IL + X ~~ + X ο X coth -J ^ - ba
Setzt man die Gleichungen (3a) und (3b) in Gleichung (7) ein und stellt diese um, so erhält manIf equations (3a) and (3b) are inserted into equation (7) and these are rearranged, one obtains
1+1 tanh f1 + 1 tanh f
Y-= coth Jl' § -g-, (8)Y- = coth Jl '§ -g-, (8)
4 1+1 tanh P 4 1 + 1 tanh P
Fig.'6 zeigt die Durchlaßkurve des um 25 % in der Länge verkleinerten Bandpasses nach Fig. 1 als ausgezogene Kurve und die Durchlaßkurve eines unbelasteten Bandpasses als gestrichelte Kurve.FIG. 6 shows the transmission curve of the bandpass filter according to FIG. 1 reduced in length by 25% as a solid curve and the transmission curve of an unloaded bandpass filter as a dashed curve.
Man sieht, daß die Bandbreite geringfügig kleiner wird, wenn die Länge verkleinert wird. Einerseits hat der kleinere Wert der Querinduktivität (X tanh ΥΊ gegenüber XQ/Y), eine Erhöhung der Güte Q zur Folge.It can be seen that the bandwidth becomes slightly smaller as the length is reduced. On the one hand, the lower value of the shunt inductance (X tanh ΥΊ compared to X Q / Y) results in an increase in the Q quality.
309810/001.1309810 / 001.1
-1ο--1ο-
G.F. Craven 24-3-1 -1ο-G.F. Craven 24-3-1 -1ο-
Andererseits ist der Korrekturfaktor Δ-,-, wobeiOn the other hand, the correction factor is Δ -, -, where
und X = Eesonsozwellenlänge ist,and X = Eesonsoz wavelength,
I +I +
der die Abweichung der unterkritischen Induktivität X von der konzentrierten Induktivität korrigiert,zu klein, wenn er bei XQ/Y verwendet wird und es ergibt sich daher eine größere als die berechnete Bandbreite.which corrects the deviation of the subcritical inductance X from the lumped inductance, too small if it is used with X Q / Y and the result is therefore a larger bandwidth than the calculated bandwidth.
Die oben angegebene Eaherungstheorie ist für Längenverkleinerungen
bis zu 25 % genau. Bei größeren Verkleinerungen ist eine genauere Theorie erforderlich, bei der die Differenz
zwischen Y und coth V-I und der ungenaue Korrekturfakto:
sind.The approximation theory given above is accurate for length reductions up to 25%. For larger reductions, a more precise theory is required, in which the difference between Y and coth V - I and the imprecise correction factor:
are.
faktor AL zur Korrektur von XQ/Y zu berücksichtigenfactor AL to correct for X Q / Y must be taken into account
Die Ableitung der Gleichungen für die genaue Theorie ist mit Hilfe des Ersatzschaltbildes nach Fig. 5c relativ einfach, da man die Ergebnisse der Berechnung beim unbelasteten Bandpaß verwenden kann. Die Figuren 7a urL(3-7b zeigen die Ersatzschaltbilder mit normierten Impedanzen eines unbelasteten Bandpasses und des entsprechenden belasteten Bandpasses. Die Schaltbilder sind weitgehend identisch und unterscheiden sich nur in der Inverterimpedanz (X- sinh Yl ,, X ) und in der restlichen Querinduktivität (X tanh 1Y-I , , X /Y). Für den unbelasteten Bandpaß gelten die Gleichungen:The derivation of the equations for the exact theory is relatively simple with the aid of the equivalent circuit diagram according to FIG. 5c, since the results of the calculation can be used for the unloaded bandpass filter. Figures 7a urL ( 3-7b show the equivalent circuit diagrams with normalized impedances of an unloaded bandpass filter and the corresponding loaded bandpass filter. The circuit diagrams are largely identical and only differ in the inverter impedance (X-sinh Yl ,, X) and the remaining shunt inductance ( X tanh 1 Y - I,, X / Y). The equations apply to the unloaded bandpass filter:
(9a)(9a)
-11--11-
309810/0813309810/0813
G-E1. Graven 24-3-1 - 11 -GE 1 . Graven 24-3-1 - 11 -
22425U22425U
sinnsense
r j£ 1 wirdr j £ 1 will
(9b)(9b)
> If => If =
cotJa
BandlDreitecotYes
Bandlthreite
(1oa)(1oa)
!Für r = 1 wird! For r = 1,
breitebroad
(1o"b)(1o "b)
Durch direkten Vergleich ergeben sich die entsprechenden Ausdrücke für das'Ersatzschaltbild nach Pig. 7b, wobei für den belasteten Bandpaß das Strichindex verwendet wird:A direct comparison results in the corresponding expressions for the equivalent circuit diagram Pig. 7b, where the line index for the loaded bandpass filter is used:
sinhsinh
(11b)(11b)
wobei Λγ der Korrekturfaktor für den restlichen Querleiisert T ist.where Λγ is the correction factor for the rest Querleiisert T is.
I1Ur r /^ 1 wirdI 1 Ur r / ^ 1 becomes
-12--12-
309810/0813309810/0813
G.F. Graven 24-3-1 - 12 -G.F. Graven 24-3-1 - 12 -
tanh. für kleine Bandbreite und geringe Belastung.tanh. for small bandwidth and low load.
Für r = 1 wirdFor r = 1,
U)L' =5-^1 (12b)U) L '= 5- ^ 1 (12b)
für geringe Bandbreite und geringe Belastung.for low bandwidth and low load.
Eine Schwierigkeit besteht darin, einen Ausdruck für Δ γ zu finden, der den Unterschied der Anstiegsflanke von X./Y gegenüber einer reinen Induktivität berücksichtigt. Aus Gleichung (8) folgt:One difficulty is to find an expression for Δγ that is the difference in the leading edge of X./Y compared to a pure inductance. From equation (8) it follows:
X 1+1 tanh 2· = X0 tanh ^l' ^—: (13a)X 1 + 1 tanh 2 = X 0 tanh ^ l '^ -: (13a)
0 ^ 0 ^
.1 + S tanhfl' ^ (J .1 + S tanhfl ' ^ (J
Ein Korrekturfaktor für diese Gleichung würde sehr umfangreich sein, da X,_, tanhoKL und B frequenzab-A correction factor for this equation would be very extensive, since X, _, tanhoKL and B are frequency-dependent.
o βo β
hängig sind. Glücklicherweise ist dieser Korrekturfaktor nicht erforderlich. Die genaue Theorie ist nur notwendig bei großen Längenverkleinerungen, bei denen große Werte von B erforderlich sind. Man kann daher mit guter Genauigkeit annähernare pending. Fortunately, this correction factor is not required. The exact theory is only necessary for large reductions in length where large values of B are required. One can therefore approximate with good accuracy
γ°-2ίΧ0 · tanhIt^- (13b)γ ° -2ίΧ 0 tanhIt ^ - (13b)
-13-309810/0813 -13-309810 / 0813
G.F. Craven 24-3-1 . - 13 -G.F. Craven 24-3-1. - 13 -
Einen Korrekturfaktor für diesen Ausdruck erhält man dann ohne Schwierigkeiten auf ähnliche Weise wie "bei der Ableitung von Λτ· Dieser ergibt sich zuA correction factor for this expression can then be obtained without difficulty in a manner similar to "bei the derivative of Λτ · This results in
)2 ) 2
Dieser Wert ist selbstverständlich von der Länge abhängig und auf den ersten Blick scheinen unterschiedliche Korrekturfaktoren für jeden Hohlraum erforderlich. Da jedoch der Ausdruck, in dem die Länge enthalten ist, klein gegen 1 ist, wirken sich Änderungen in diesem Ausdruck im Nenner nur wenig aus. Da außerdem in einem mehrkreisigen Bandpaß die Hohlraumlängen annähernd gleich sind, genügt es, einen gemeinsamen Korrekturwert^ly für. das Filter zu verwenden, bei dem ein geeigneter Wert für Vl/sinh V-I verwendet wird.This value is of course dependent on the length and at first glance different correction factors appear to be necessary for each cavity. However, since the expression containing the length is small compared to 1, changes in this expression in the denominator have little effect. In addition, since the cavity lengths are approximately the same in a multi-circuit bandpass filter, it is sufficient to use a common correction value ^ ly for. to use the filter that uses an appropriate value for Vl / sinh V - I.
Die Gleichung (11b) ist verständlxcherweise wesentlicher komplexer als die Gleichung.(4) und enthält nicht nur B sondern auch B^ und B^,. Nimmt man an, daß von einer vorhergehenden Berechnung für ein unbelastetes Filter der Wert für sinh ^lr bekannt ist, dann ist auch der Wert sinh/Y-1 für einen bestimmten Wert der Längenreduzierung bekannt und die unbekannten Werte sind die B-Werte, d.h. die induktiven Blindleitwerte, die notwendig sind, um diese Längenverkleinerung zu bewirken.Equation (11b) is understandably more complex than equation (4) and contains not only B but also B ^ and B ^ ,. If one assumes that the value for sinh ^ l r is known from a previous calculation for an unloaded filter, then the value sinh / Y-1 for a certain value of the length reduction is also known and the unknown values are the B values, ie the inductive susceptibility values that are necessary to bring about this reduction in length.
Es werden zuerst die Werte B' aus der Gleichung (5) in erster Näherung berechnet, aus denen die X-Werte unter Verwendung der Gleichung (8) gewonnen werden.First the values B 'from equation (5) are calculated as a first approximation, from which the X values can be obtained using the equation (8).
309810/0813309810/0813
G.F. Craven 24-3-1 - 14 -G.F. Craven 24-3-1 - 14 -
Diese T-Werte werden dann in die rechte Seite der Gleichung (11b) eingesetzt und es ergibt sich zusammen mit 4 Y ein neuer Satz B-Verte. Im allgemeinen sind diese Werte genau und eine weitere Substitution ist nicht notwendig.These T-values are then put into the right hand side of the equation (11b) and together with 4 Y a new set of B-Verte results. In general these are Values exactly and no further substitution is necessary.
Ein induktiv belasteter Bandpaß mit einer Längenverkleinerung von 4o % gegenüber einem unbelasteten Bandpaß ist dem Bandpaß in Fig. 1 weitgehend ähnlich. Abgesehen von der größeren Längenverkleinerung bleibt der Bandpaß im wesentlichen gleich. Da jedoch größere induktive Blindleitwerte erforderlich sind, werden induktive Doppelstäbe verwendet, die aus zwei Kupferdrähten 17 (Fig. 8) gebildet werden, die einen Durchmesser von je o,o5o Zoll haben und die im gegenseitigen Abstand d1 angeordnet sind, wobei dp = dg = o,256 Zoll und d· = (U = o,242 Zoll und d^ = o,24o Zoll ist.An inductively loaded band pass with a length reduction of 40% compared to an unloaded band pass is largely similar to the band pass in FIG. Apart from the greater reduction in length, the band pass remains essentially the same. However, since larger inductive susceptibility values are required, inductive double rods are used, which are formed from two copper wires 17 (Fig. 8), which have a diameter of 0.05 inches each and which are arranged at a mutual distance d 1 , where dp = dg = 0.26 inches and d = (U = 0.242 inches and d ^ = 0.24o inches.
Fig. 9 zeigt die Durchlaßkurve des Bandpasses, dessen Länge um 4o % verkleinert ist und der ebenfalls aus Quadrat-Hohlleitern WR62 aufgebaut ist.9 shows the transmission curve of the bandpass filter, the length of which is reduced by 40% and which is also made up of square waveguides WR62.
Wenn ein unterkritischer Bandpaß in einem gewissen Frequenzbereich abgestimmt wird, ändert sich die Bandbreite mit der Frequenz. Induktive Belastung verkleinert diese Wirkung.If a subcritical bandpass is tuned in a certain frequency range, the changes Bandwidth with frequency. Inductive loading reduces this effect.
Es wird nun die Xnderung der Bandbreite mit der Frequenz zuerst bei einem unbelasteten Bandpaß untersucht. M'än geht dabei aus von der GleichungThere will now be the change in bandwidth with frequency first examined with an unloaded bandpass filter. M'än is based on the equation
WoLr (15) W o L r (15)
- 15 -- 15 -
309810/0813309810/0813
G.I. Craven 24-3-1 - 15 -G.I. Craven 24-3-1 - 15 -
Die Gleichung (15) zusammen mit der Gleichung (loa) ergibt einen Ausdruck für die BandbreiteThe equation (15) together with the equation (loa) gives an expression for the bandwidth
Λτ.ίΛτ.ί
cosh/Yl \/&re&r+1 y (tanh-γ-Ι Λ + tanh^lj (tanh*l +cosh / Yl \ / & r e & r + 1 y (tanh-γ-Ι Λ + tanh ^ lj (tanh * l +
d.h.i.e.
WJcosh /y-1 t/(tanh γ-1 ^1 +tanh*l" ) (tanh'»l +tanh γΙ , Λ ) , I χ » { r— ι tr { r ή r+1 WJ cosh / y-1 t / (tanh γ-1 ^ 1 + tanh * l " ) (tanh '» l + tanh γΙ , Λ ), I χ »{r— ι tr {r ή r + 1
da die Werte für g konstant sind.since the values for g are constant.
Haherungsweise ist die BandbreiteApproximately is the bandwidth
f «f «
Diese Annäherung ist zulässig, "da einmal tanh γ-l sich langsam mit der Frequenz ändert und andererseits sich die Inderun^ides Zählers und des Henners unter der Wurzel gegenseitig aufheben.This approximation is permissible "since once tanh γ-l itself changes slowly with the frequency and, on the other hand, the index of the counter and the Henner changes below the Cancel each other's roots.
Bei einem mehrkreisigen Bandpaß ergibt sich für jeden Abschnitt mit verschiedener Iiänge eine andere Bandbreitenänderung, wie aus Gleichung (16) ersichtlich ist. Diese Gleichung ist jedoch für Hohlräume mit verschiedenen Bandbreiten bei f unkritisch bezüglich der Länge. Infolgedessen kann man bei einem Bandpaß, bei dem die Hohlräume sich nur geringfügig unterscheiden, die Bandbreite mit sehr guter Genauigkeit voraussagen, wenn man nur einen der Hohlräume betrachtet und dabei Gleichung (16b) verwendet. Aus den Gleichungen (11b) und 12) ergibt sich für einen induktiv belasteten Bandpaß die Bandbreite zuIn the case of a multi-circuit bandpass filter, there is a different one for each section with a different length Bandwidth change, as can be seen from equation (16). However, this equation is for cavities with different bandwidths at f uncritical with regard to the length. As a result, one can Bandpass filter in which the cavities differ only slightly, the bandwidth with very good accuracy predict if only one of the cavities is considered using equation (16b). the end Equations (11b) and 12) give the bandwidth for an inductively loaded bandpass filter
309810/0813 -16-309810/0813 -16-
G.F. Craven 24-3-1 - 16 -G.F. Craven 24-3-1 - 16 -
bw = . .„, „, f χ bw =. . ",", F χ
Subsituiert man die Y-Werte und macht man eine ähnliche Betrachtung wie oben, so ergibt sich die Bandbreite in. guter Näherung zuIf you substitute the Y-values and do a similar one Considered as above, the bandwidth results to a good approximation
AYfo
bw% — .
. tanhfl' (18) A Y f o
bw% -. . tanhfl '(18)
Fig. 1o zeigt für drei Filter mit einer Bandmittelfrequenz von 8 2o5 GHz die .änderung der Bandbreite in Abhängigkeit von der Frequenz. Zur Berechnung der 0%-Kurve wurde die Gleichung (16b) und zur Berechnung der Bandpässe mit verkleinerter länge wurde die Gleichung (18) verwendet.FIG. 1o shows the change in bandwidth as a function of three filters with a band center frequency of 8 2o5 GHz on the frequency. Equation (16b) was used to calculate the 0% curve and the Equation (18) was used for the reduced length bandpasses.
Die Verbesserung bei der Änderung der Bandbreite bei induktiver Belastung ist klar erkennbar.The improvement in the change in bandwidth with inductive loading can be clearly seen.
Es wurde bisher nur induktive Belastung betrachtet, d.h. kapazitive Belastung wurde nicht erwähnt. Die obige Theorie ist selbstverständlich auch bei kapazitiver Belastung anwendbar, wobei lediglich ein negatives Vorzeichen für B einzusetzen ist. Wie zu erwarten, sind die Wirkungen umgekehrt wie bei induktiver Belastung. Dies mag zwar unerwünscht erscheinen, aber da sich ein Hohlleiter am einfachsten mechanisch mit einer Schraube beeinflussen läßt, die überwiegend kapazitiv ist, ist diese Art der Belastung äußerst nützlich, um Toleranzen in den Längen der HohlräumeSo far, only inductive loading has been considered, i.e. capacitive loading was not mentioned. the The above theory can of course also be used with capacitive loading, with only one negative The sign for B is to be used. As expected, the effects are the opposite of those of inductive loading. This may seem undesirable, but it is the easiest way to mechanically connect a waveguide a screw that is predominantly capacitive, this type of load is extreme useful to allow tolerances in the lengths of the cavities
309810/0813309810/0813
G.I1. Craven 24-3-1 - 1? -GI 1 . Craven 24-3-1 - 1? -
22425U22425U
auszugleichen. Dies ist hauptsächlich erforderlich in Fällen, bei denen ausgezeichnete Betriebseigenschaften erforderlich sind. In diesem Falle ist eine sehr genaue Abstimmung erforderlich. Der Blindleitwert ist in diesem lall sehr klein und die Gleichungen der Maherungstheorie können verwendet werden, wenn man ein negatives Vorzeichen für B vorsieht. Bei einer Erhöhung der Länge des im Beispiel erwähnten Bandpasses ist ein Wert für B von etwa o,1 erforderlich.·balance. This is mainly required in Cases where excellent operating characteristics are required. In this case it is a very precise one Vote required. The susceptance is very small in this case and the equations of Maherung theory can be used if one provides a negative sign for B. At a Increasing the length of the bandpass mentioned in the example requires a value for B of about 0.1.
5 Patentansprüche
■4 Bl. Zeichnungen5 claims
■ 4 sheets of drawings
309810/0813309810/0813
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