DE2164347C3 - Meß vorrichtung zum Messen der Gewindesteigung einer Gewindespindel - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Meßvorrichtung zum Messen der Gewindesteigung einer Gewindespindel, die drehbar z. B. zwischen den Spitzen des Spindelstocks und des Reitstocks eines Maschinenbettes angeordnet ist und während des Meßvorgangs in Drehung versetzt wird, wobei ein Fühlerpaar an zwei ri'ametral gegenüberliegenden Punkten an der Spindel anliegt und an dem Support eines längs der Spindel verschieblichen Schlittens befestigt ist, sowie am Support der bewegliche Lichtreflektor eines interferometrischen Längenmeßgeräts zur Messung des Längsvorschubs des Supports in Abhängigkeit von der Spindeldrehung angeordnet ist und ein der axialen Längsverschiebung proportionales Signal mit einem der Spindeldrehung direkt entsprechenden Bezugssignal lihen wird.

In der britischen Patentschrift 1 131 291 ist eine ähnliche Vorrichtung zum Messen der Gewindesteigung einer Gewindespindel, insbesondere einer Leitspindel beschrieben. Bei dieser Vorrichtung weist eine Einrichtung zum Fühlen der Winkelstellung der Leitspindel eine kreisförmige Skala auf, welche vorzugsweise mittels des Spindelstocks angetrieben wird, und welche mit fotoelektrischen Leseeinrichtungen zusammenarbeitet. Ferner ist ein mit Laserstrahlen

ίο arbeitendes Interferometer an dem Maschinenbett vorgesehen, das mit einem an dem Schlitten angebrachten Reflektor zusammenarbeitet. Bei einer linearen Bewegung des Schlittens und damit des Reflektors werden die mittels des Interferometers erhaltenen Signale einem Rechnersystem zugeführt, wo sie mit den an der kreisförmigen Skala abgelesenen Werten in Beziehung zueinander gesetzt werden. Diese Beziehung und damit auch irgendwelche Fehler und Abweichungen in der Gewindesteigung der

ao Spindel wird dann durch den Rechner angezeigt und/oder aufgezeichnet.

Eine weitere, der eingangs beschriebenen Meßvornchtung ähnliche Vorrichtung ist aus der USA.-Patentschrift 3 515 481 bekannt. Bei dieser Vorrichtung

as ist jedoch der Support nicht gegenüber dem Schlitten verschiebbar; mit diesem Support kann entweder nur die Lage einer auf die zu messende Spindel aufgeschraubten Mutter festgestellt oder mehrere Fühler oder Stifte bezüglich einer Gewindeflanke der zu messenden Gewindespindel fest eingestellt werden. Der bei dieser bekannten Meßvorrichtung vorgesehene Lichteckreflektor in Form eines Würfeleck-Refiektors ist fest an dem Schlitten, und nicht an dem Support, angebracht. Zur Messung der Gewindesteigung der Gewindespindel müssen die in einem Interferometer miitels des Würfeleck-Refiektors und der diesem fest zugeordneten Fühleinrichtung erhaltenen Werte in Rechnern verarbeitet und im entsprechende, die Meßergebnisse anzeigende Werte umgewandelt werden.

In der Zeitschrift »Machinery« vom Januar 1972 ist ebenfalls eine ähnliche aufgebaute Vorrichtung zum Messen der Gewindesteigerung einer Gewindespindel beschrieben, wobei neben der zu messenden Spindel als Bezugseinrichtung noch eine Hauptleitspindel vorgesehen ist, welche gemeinsam über Getriebe von einem Motor angetrieben werden. Neben Kompensationscinrichtungen für Temperaturänderungen sowie Einrichtungen, mit welchen Abweichungen und Exzentrizitäten automatisch ausgeglichen werden. sind an quer verschiebbaren Supporten angebrachte Meilköpfe vorgesehen, die an den Gewindeflanken der zu messenden Gewindespindel in Anlage gebracht werden. Die mittels dieser Meßköpfe erhaltenen elektrischen Signale werden ebenfalls wieder einer elektronischen Recheneinrichtung zugeführt, mittels welcher dann tatsächliche Fehler der Gewindespindel angezeigt und aufgezeichnet werden.

Ferner ist aus der Zeitschrift »Tmimische Rundschau« 61. Jahrgang vom 20. Juni 1969 sowie vom

10. Oktober 1969 eine Meßeinrichtung bekannt, bei welcher die eingespannte, zu messende Spinde! nicht gedreht wird, sondern jeweils die an den Gewindeflanken anliegenden Taster in Form von Meßrollcn oder Meßdrähten um den Betrag der Achsteilung in Längsrichtung der Spindel wieder in Anlage gebracht werden. Mit dieser Einrichtung können weniger absolute Teilungsfehler, als vielmehr die Gleichmäßigkeit der Teilung gemessen werden. Aus den mit dieser

Einrichtung erhaltenen Werten können dann die Abweichungen und Fehler ebenfalls wieder berechnet werden.

In der deutschen Aur.legeschrift 1 773 451 ist eine weitere der eingangs beschriebenen Meßvorrichtung ähnliche Vorrichtung zum Messen der Gewindesteigung einer langen Schraubspindel beschrieben, mit welcher eine Radiereinrichtung verbunden ist. welche ein den Spindeldrehungen proportionales Signa! erzeugt. Bei dieser Vorrichtung ist die Schraubenspindel mittels eines Mitnehmers mit einem in axialer Richtung der Schraubspindel verschiebbaren Meßschlitten gekoppelt, dessen Längsverschiebung in Abhängigkeit von der Spindeldrehung durch ein interierometrisches Längenmeßgerät gemessen und in ein entsprechendes Signal umgewandelt wird. In einer Vergleichs- und/oder Recheneinrichtung wird dann das von der Kodiereinrichtung stammende Signal !lach Umwandlung in eine entsprechende Information and uas von dem interferometrischen Meßgerät kommode Signal verglichen und hieraus ein entspre-

;s Abweichsignal erzeugt.

■.;. '"Heßlich ist aus der USA.-Patentschrift 2 666 267 e,:;. Vorrichtung zum Messen und E'.jhen mechanischer Einrichtungen bekannt, bei welcher beispielsweise die zu messende Schraubspindel zwischen Lagern gehalten ist. und bei welcher an einem entlang Cicr Spindelachse verschiebbaren Schlitten beispielsweise eine auf die Schraubspindel aufgeschraubte gutter federnd angebracht sowie senkrecht zur Spinckiuchse ein Reflektor vorgesehen ist, der ein Teil ei:ies auf einem weiteren Schlitten angeordneten lnter-κ; Miieters ist. Bei dieser bekannten Vorrichtung wird r.ii'.teii eines Motors über ein Getriebe einerseits die r.i messende Schraubspindel gedreht und gleichzeitig im Streifen-Aufzeichnungspapier bewegt. Die mittels iics Interferometers erhaltenen Lichtstrahlen werden ij-.n über eine Fotozelle und weitere elektronische Einrichtungen einem Zähler zugeführt, der nur Impulse . iner bestimmten Polarität zählt und bei Erreichen einer bestimmten Zahl einen Impuls an eine Entladungsröhre abgibt, mit welcher über an einer Scheibe angeordnete Markierungseinrichtun^en Linien oder Punkte auf dem synchron mit der zu messenden Schraubspindel bewegten Aufzeichnungsmaterial aufgebracht werden. Aus dem Verlauf dieser Linien und Kurven können dann irgendwelche Fehler der zu messenden Schraubspindel, nachdem verschiedene Korrekturen automatisch oder von Hand vorgenommen worden sir^-i, abgenommen und ausgelesen werden.

Be- den bekannten Meßvorrichtungen dieser Gattung wird somit zur Vermeidung von irgendwelchen möglichen Meßfehlern infolge von Lageveranderuncen des Schlittens bei der Steigungsmessung beispielsweise son langen Präzisionsspindeln ein Rechnersystem verwendet, in welchem irgendeine Veränderung der Schlittenlage mittels zusätzlicher Einrichtungen erfaßt und durch Inbeziehungsetzen der auf diese Weise erhaltenen Daten der entsprechende Fehlerwert ermittelt wird. Mittels des Rechners wird dann der zu messende tatsächliche Steigungsfchler der Gewindespindel gefunden. Diese herkömmlichen Meßverfahren erfordern somit eine komplizierte, kostspielige und aufwendige Einrichtung.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Meßvorrichtung der eingangs genannten Art z;i schaffen, durch welche der tatsächliche SieigungMchler der zu messenden Gewindespindel unter Vermeidung eines Rechnersystems unmittelbar gemessen werden kann, wobei Meßfehler infolge einer Veränderung oder Schwankung der Schlittenlage vermieden werden sollen.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist die Meßvurrichtung der eingangs beschriebenen Art dadurch gekennzeichnet, daß der auf dem längsverschieblichen Support angeordnete Lichtrerlektor als Würfeleck-Reflektor

jo mit drei Reflektoren ausgebildet ist, dessen einer imaginärer Eckpunkt in der Mi.le zwischen den kugelförmigen Enden des an der Gewindespindel anliegenden Fühlerpaares auf der Achse der zu messenden Gewindespindel liegt.

Durch die erfindungsgemäßen Maßnahmen wird erreicht, daß selbst dann, wenn der Würfeleck-Reflektor um den imaginären Eckpunkt gekippt wird, oder wenn der Eckpunkt in einer Ebene senkrecht zu dem einfallenden Lichtstrahl abgelenkt wird, die

ao optische Weglänge und die Parallelität zwischen den einfallenden und" den reflektierten Lichtstrahlen des inu.i1erometrischen Lang'inmeßgeräts konstant bleiben. Dadurch werden selb«.·, ^ei irgendeiner \ eränderung der Lage des Schlittens, beispielsweise infolge

as eines Gierfehlers, d. h. eines durch die horizontale Winkeldrehung um eine vertikale Achse hervorgerufenen Fehlers oder eines von der Abweichung des Schlittens in einer Fbene senkrecht zu der Bewegungsrichtung des Schlittens verursachten Fehlers.

keine Meßfehler auftreten, die die tatsächliche Steigungsmessung beeinträchtigen könnten. Es kann also mit einer verhältnismäßig einfachen optischen Einrichtung unter Vermeidung eines besonderen Rechners schnell und automatisch unmittelbar der tatsächliehe Steigungsfehler des Gewindes einer Gewindespindel ermittelt werden.

Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung stehen die kugelförmigen Enden des Fühlerpaares mit ein und derselben Gcwindeflankenseite der Spindel an zwei Punkten in Berührui.jZ. die um 180° auseinanderliegen: hierbei ist der Durchmesser der kugelförmigen Enden des Fühlerpaarcs im wesentlichen gleich dem Durchmesser von in den Gewindegang eingepaßten und von oer Spindel gehaltenen Stahlkugeln. Ferner kann der Support auf dem Schlitten so in jeder Richtung verschiebbar sein, daß er nicht in einer Ebene parallel zu der Ebene, in welcher der Schlitten bewegt wird, verdrehbar ist.

Nachfolgend wird die Erfindung an Hand von bevorzugten Ausführungsbeispielen näher erläutert, wozu auf die Zeichnungen Bezug genommen wird. Is zeigt

Fig. IA c^:iic Draufsicht auf eine Ausiührunr·.·-- form gemäß der Erfindung;

F i g. '. B einen Teil einer Seitenansicht tier Aus führungsform, wobei beide F i f. IA und I H ilen Sirahlengang sehr deutlich /eigen;

Fig. 2 A in vergrößertem Maßstab eine Draufsicht, in der die Beziehung zwischen einer zu messenden Spindel und einem Fühler- oder Meßkopfpaar bei de! Messung einer Spindel mit einem trapezförmigen Schraubgewinde dargestellt ist:

Fig. 2B eine Seitenansicht der Anordnung von Fig. 2A,

F i g. 2 C eine der Fi g. 2 A ähnliche Ansicht einer eine Kugel aufnehmenden bzw. haltenden Spindel.

Eine Steigungsmeßvorrichtung gemäß der Erfindung ist im allgemeinen im Aufbau einer Drehbank

ihnlieh und weist Maschinen-Hell 1, einen Spindelstock 2, einen Reitstock 3 und einen Schlitten 4 auf. Eine Spindel 5, deren Gewindesteigung zu messen ist. wird zwischen den Spitzen des Spindclstocks 2 und des Reitstocks 3 gehalten und eingestellt und wird um die Achse mittels eines Mitnehmers und eines Antriebsarmes 6 gedreht. Der Sehlitten 4 ist in Längsrichtung des Bettes 1 mittels eines nichtdargcstcllicti Vorschubmechanismus verschiebbar, dessen Übersetzung so eingerichtet ist, daß der Schlitten 4 um eine Strecke verschoben wird, die etwa gleich einer Gewindesteigung der Spindel 5 pro Umdrehung der Spindel ist.

Ein Support 8 ist auf eine dazwischen angeordnete Platte 7 angebracht, die ihrerseits auf dem Schlitten 4 geführt und gelagert ist. Wälz-Führungseinrichtungen, die im allgemeinen V-förmige Rillen, flache Rillen und Wälzclcmente, wie beispielsweise Stahlkugcln, aufweisen, sind zwischen dem Schlitten 4 und der dazwischen angeordneten Platte 7 und zwischen der da- ao zwischen angeordneten Platte 7 und dem Support 8 derart eingesetzt, daß mittels der Führungen der Support 8 linear in zwei zueinander rechtwinkligen Richtungen und parallel zu dem Schlitten 4 bewegbar ist.

Zwei Fühler oder Meßköpfe 9 und 10 sind fest an dem Support 8 in einer Höhe angebracht, die gleich der Höhe der Achse der zu messenden Spindel ist; sie sind gegeneinander um ein Stück versetzt, das in axialer Richtung der Spindel 5 etwa gleich der halben Steigung ist. Wie in Fig. 2A dargestellt, können daher diese Fühler 9 und 10 mit derselben Gewindenanke der Spindel an zwei Punkten in Berührung gebracht werden, die um 180° auseinanderliegcn. Durch verhältnismäßig schwache Federn 11 wird der Support 8 in F i g. 1 B so nach links gedrückt, daß er sich in axialer Richtung und seitlich zu der Achse der Spindel S bezüglich des Schlittens 4 bewegen kann, bis die Fühler 9 und 10 die Gewindeflanke der Spindel berühren.

Meßfehler werden durch die Außermittigkeit der Bohrungsmittelpunkte. durch die Durchbiegung der Spindel 5 und deren Abweichung nach unten unter ihrem Eigengewicht hervorgerufen. Wenn dann die Spindel 5 in der horizontalen Ebene verschoben wird. werden die zwei Fühler 9 und 10 unter rechten Winkein relativ zu der Achse der Spindel, wie durch gestrichelte Linien in Fig. 2A dargestellt, aber nicht in axialer Richtung der Spindel 5 verschoben. Die zwei Fühler 9 und 10 werden in axialer Richtung last nicht verschoben, solange die Abweichung verhältnismäßig gering ist, sogar wenn die Spindel 5 in der vertikalen Ebene abgewichen ist, da, wie in F i g. 2 B dargestellt ist, die Steigerungsrichtung der Gewindeflanke an den Punkten, an denen die Fühler 9 und 10 die Gewindeflanke berühren, entgegengesetzt sind. Der Support 8 kann also entlang der Achse der Spindel geführt werden, ohne durch die vorbeschriebenen Fehler beeinflußt zu werden. Weiterhin verursacht die Außermittigkeit zwischen der Spitzen-Achse auf der Spindel stocksei te und dem nicht geradlinigen Verlauf der Schlittenbewegung keinen Fehler in der axialen Verschiebung des Supports 8. Dariiberhinaus wird der Fehler in dem Vorschub des Schlittens 4 pro Umdrehung der Spindel als Dehnung oder Zusammendrücken der Feder 11 aufgefangen. Die Verschiebung des Supports 8 in axialer Richtung wird daher al«o nicht nachhaltig beeinflußt.

Die Verschiebunc des Supports 8 in axialer Richtung des Supports 8 pro Urndrehung der Spindel wird beispielsweise mit kohärentem Laser-Licht gemessen Wie in F ig. IA dargestellt, wird von dem Laser-Generator IXi ausgestrahltes Licht durch einen an dem Bett 1 fest eingebauten, halbdurchlässigen Spiegel 13 in Lichtstrahlen 14 und 15 unterteilt. Der Lichtstrahl 15 wird von drei reflektierenden Spiegeln 16, 17 und 18 in der genannten Reihenfolge reflektiert und erreicht als einfallender Lichtstrahl 19 einen an dem Bett 1 fest eingebauten Spiegel 20. Der Verlauf des von dem Spiegel 20 reflektierten Lichtstrahls wird durch die reflektierenden Spiegel 18, 17 und 16 in der genannten Reihenfolge umgekehrt, und erreicht den halbdurchlässigen Spiegel 13. wo er mit dem Lichtstrahl 14 interferiert, der von dem halbdurchia'ssigcn Spiegel 13 reflektiert und dann von einem Spiegel 21 wieder zurückreflektiert wird. Die interferierten Lichtstrahlen 22 gelangen in ein Interferometer IFM.

Von einer Lichtquelle 24 ausgestrahltes Licht wird von einem Phototransistor 25 aufgefangen, wenn ein kleines, in einer an einem Ende der Spindel 5 angebrachten Scheibe 23 gebohrtes Loch mit der Lichtquelle 24 fluchtet. Der Phototransistor 25 erzeugt dann ein Ausgangssignal pro Umdrehung der Spindel 5. Die axiale Verschiebung des Supports8, die einer Steigung bzw. Ganghöhe der zu messenden Spindel 5 entspricht, wird dann durch multiplizieren einer Anzahl von Streifen, die in dem Interferometer während eines Zeitintervalls von einem Signal des Phototranssistors 25 bis zum nächsten beobachtet werden. mit der Lichtwellenlänge und durch Teilen des Pro dukts durch vier erhalten. Der Steigungsfehler ist dann die Differenz zwischen der gemessenen Steiguni: oder der axialen Verschiebung des Supports 8 und der Bezugssteigerung. Die Messung kann ständig mit Hilfe einer elektronischen Schallung durchgeführt werden; der kumulative Steigungsfehl er über die gesamte Länge der Spindel 5 kann dann digital in der Größenordnung von 10 ⁴ mm dargestellt werden.

Wie in den Fig. IA und 1 B dargestellt, sind die reflektierenden Oberflächen der drei reflektierenden Spiegel 16. 17 und 18 in drei Ebenen ADB, BDC und CDA eines Würfelecks ABCD rechtwinklig zueinander angeordnet, wie durch die mit zwei Strichen versehenen Linien angezeigt ist; d.h. die drei -eflekticrenden Spiegel 16. 17 und 18 bilden einen Würfeleck-ReflektoV. Der Würfeleck-Reflektor wird durch einen Schnitt durch ein rechtwinkliges Hexaeder erhalten, der eine Schnittfläche in Form eines gleichseitigen Dreiecks erzeugt. Ein senkrecht zu der gleichseitigen Dreiecksfläche ABC auftreffender Lichtstrahl wird durch die aufeinander senkrecht stehenden reflektierenden Oberflächen reflektiert und parallel zu seiner Einfallsrichtung zurückgeleitet. Der Würfeleck-Reflektor hat die Eigenschaft, daß, sogar wenn das Würfeleck um den Eckpunkt D gekippt wird, oder wenn der Eckpunkt D in einer Ebene senkrecht zu dem einfallenden Lichtstrahl abgelenkt wird, die optische Weglänge und die Parallelität zwischen den einfallenden und den reflektierten Lichtstrahlen konstant bleiben. Wegen dieser besonderen Eigenschaft des Würfeleck-Reflektors wird die Verschiebung des Schlittens 4 in dem Bett 1 nicht nachteilig von dem Gier-Fehler (d. h. dem Fehler, der durch die horizontale Winkeldrehung um eine vertikale Achse hervorgerufen wird), von dem Steigung-fehler (d.h. dem Fehler, rirr durch riie Winkeidrehnne um eine quer

bzw. schräg verlaufende horizontale Achse hervo, gerufen wird), und von der Abweichung des Schliitens in einer Ebene senkrecht zu der Bewegungsrichtung des Schlittens beeinflußt. Es sollte noch vermerkt ν erden, daß der Eckpunkt Z) in der Mitte zwischen den zwei Fühlern 9 und 10 angeordnet ist. Die Steigungsmessung wird durch den Wälzfehler des Schlittens beeinflußt (d.h. den Fehler, der durch die querverlaufende Winkeldrehung um die horizontale Achse hervorgerufen wird); dieser Fehler ist aber vernachlässigbar.

In Verbindung mit Fig. 2C wird im folgenden ein Verfahren zur Messung der Steigung einer Gewinderille einer eine Kugel aufnehmenden bzw. haltenden Spindel beschrieben. Die Messung wird durch die seitliche Ablenkung der Spindel beeinflußt, da der Querschnitt des Gewindes nicht linear ist. Die Messung kann aber unter Bedingungen durchgeführt werden, unter denen die eine Kugel haltende Spindel in der Praxis verwendet wird, wenn der Durchmesser

der kugelförmigen Enden der Fühler 9 und 10 im wesentlichen gleich dem Durchmesser der Kugel ist, die in die Haltespindel eingepaßt sind. Das Verfahren und die Vorrichtung gemäß der Erfindung sind sehr gut zur Messung der Steigung einer Gewinderille einer eine Kugel haltenden Spindel geeignet.

Wie vorbeschrieben, basiert die vorliegende Erfindung auf dem Grundsatz, daß eine Spindel in dem Eckpunkt D angeordnet werden kann, der ein imaginärer Punkt ist, der aber in der Praxis räumlich verwendet werden kann. Für den Fachmann ist auch zu erkennen, daß das Verfahren und die Vorrichtung gemäß der Erfindung nicht nur für Messungen von Spindeln, sondern auch von mit Meßeinteilungen versehenen Skalen verwendet werden können. In letzterem Fall wird dann der imaginäre Eckpunkt mittel« eines Mikvometer-Mikroskops auf die mit Meßein teilungen versehenen Skalen eingestellt; der Abstanc zwischen benachbarten Skalenwerten wird dann mit

»o tels eines Interferometers gemessen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Meßvorrichtung zum Messen der Gewindesteigung einer Gewindespindel, die drehbar z. B. zwischen den Spitzen des Spindelstocks und des Reitstock eines Maschinenbettes angeordnet ist und während des Meßvorgangs in Drehung versetzt wird, wobei ein Fühlerpaar an zwei diametral gegenüberliegenden Punkten an der Spindel anliegt, und an dem Support eines längs der Spindel verschieblichen Schlittens befestigt ist, sowie am Support der bewegliche Lichtrenektor eines interferometrischen Längenmeßgeräts zur Messung des Längsvorschubs des Supports in Abhängigkeit von der Spindeldrehung angeordnet ist und ein der axialen Längsverschiebung proportionales Signal mit einem der Spindeldrehung direkt entsprechendem Bezugssignal verglichen wird, dadurch gekennzeichnet, daß der auf dem längsverschieblichen Support (8) angeordnete Lichtreflektor als Würfeleck-Reflektor (A, B, C, D) mit drei Reflektoren (16, 17, 18) ausgebildet ist, dessen einer imaginärer Eckpunkt (D) in der Mitte zwischen den kugelförmigen Enden des an der Gewindespindel (5) anliegenden Fühlerpaares (9, 19) auf der Achse der zu messenden Gewindespindel liegt.

2. Meßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß lie kugelförmigen Enden des Fühlerpaares (9, 10) mit ein und derselben Gewindeflankenseite der Spinde' (5) ai zwei Punkten in Berührung stehen, die um 180° auseinanderliegen·, und daß der Durchmesse» der kugelförmigen Enden des Fühlerpaares (9, 10) im wesentlichen gleich dem Durchmesser von in dem Gewindegang eingepaßten und von der Spindel gehaltenen Stahlkugeln ist.

3. Meßvorrichtung nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daü der Support (8) auf dem Schlitten (4) so in jeder Richtung verschiebbar ist, daß er nicht in einer Ebene parallel zu der Ebene, in der der Schulten (4) bewegt wird, drehbar ist.

4. Meßvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die drei Reflektoren (16, 17, 18) in drei Ebenen {ADB, BDC, CDA) des durch einen Schnitt durch ein rechtwinkliges Hexaeder erhaltenen Würfeieckreflektor (A, B, C, D) rechtwinklig zueinander angeordnet sind.