DE2054084A1 - Verfahren und Gerat zur Unter druckung von Interferenzfehlern bei Zweistrahl Infrarotmessungen - Google Patents

Verfahren und Gerat zur Unter druckung von Interferenzfehlern bei Zweistrahl Infrarotmessungen

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DE2054084A1 DE19702054084 DE2054084A DE2054084A1 DE 2054084 A1 DE2054084 A1 DE 2054084A1 DE 19702054084 DE19702054084 DE 19702054084 DE 2054084 A DE2054084 A DE 2054084A DE 2054084 A1 DE2054084 A1 DE 2054084A1
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Description

Verfahren und Gerät der vorliegenden Erfindung wurden speziell zu dem Zweck entwickelt, eine Eigenschaft oder einen Parameter eines dünnen» etrahlungadurehlässigen Films zu bestimmen, der entweder eine selbsttragende Polie oder aber einen Überzug auf *ln«r Trägerschicht darstellt. Ein sptzielles Beispiel hierfür ist aiii düsrnsr ΦϊΙτ* aus organischem Material, etwa iclyätbyler, &uf #iti?*·** relativ dicker! Trägerschicht aus .Papier oder Metallic.; l'< - Bine dia Erfiüdung betreffende hiigeii^^iidft ü-33 fili;..a eirie selbftttragende Felle *-£*τ .ix?«? »«eb.!?■/: liegt darin, dai3 der Film st-.i,«g#ii:ri« Obarixäcböj.
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Patentanwälte Dipl.-Ing. Martin Licht, Dipl.-Wirtsch.-Ing. Axei Hansmann, Dipl.-Phys. Sebastian Herrmann
und eine auf ein· trete oder zweite Oberfläche einfallende Strahlung stark reflektiert» wobei die zweite Oberfläche auch die Grenzfläche zwischen dem Film und einer darunter liegenden Trägerfolie sein kann. Eine auf den film auftreffende Strahlung wird an der ersten und zweiten Oberfläche reflektiert} diese reflektierten Komponenten der Strahlung werden dann, falls es sich um Reflexionsaessungen handelt, durch elektrische Strahlungssonden abgetastet, die so geschaltet sind, daß sie ein Ausgangssignal oder eine Ausgabe liefern, die bezeichnend für den speziellen, zu untersuchenden Parameter ist. Bei DurchStrahlungsmessungen wurden sich die Strahiungseonden auf aer anderen Seite des Films, gegenüber der Strahlungsquelle befinden, um die durch den Film hindurchgehende strahlung abzutasten.
Ein Zweistrahl-Rerlexionemeüverfanren für den Infrarotbereich ist in dem U. S. Patent No. 3»017,512 dargelegt und mag zur Erläuterung derjenigen Messungen dienen, bei denen das erfindungsgemäße Verfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung vorteilhaft verwendet werden kann, um genauere Ergebnisse zu erzielen. Ein Herstellungsverfahren, bei dem solche Messungen vorzugsweise Anwendung finden, betrifft die Steuerung eines Parameters eines auf einer bewegten, bandförmigen Trägerfolie aufgebrachten Films. Beispielsweise soll die Dicke des Films genau geregelt werden, um optimale Beschichtungseigensohaften oder kontrollierte Produktionskosten zu erzielen; hierfür muß die Filmdicke kontinuierlich
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überwacht und ein Ausgangssignal erzeugt werden, das entweder eine Sichtanzeige für von Hand durchgeführte Prozeßsteuerung darstellt oder als Signal direkt über einen Bückkopplungskreis in das Prozeßsteuerungegerät eingegeben wird.
Die sowohl bei Reflexions- als auch bei DurchStrahlungsmessungen an einem Film nit spiegelnden Oberflächen auftretende Schwierigkeit liegt darin» daß erste und zweite Oberfläohenreflexionen an den gegenüberliegenden Flächen des selbsttragenden Filme oder - bei einer beschichteten Trägerfolie - an der äußeren oder freiliegenden Oberfläche des Films und an der gegenüberliegenden Grenzfläche zwischen Film und Trägerfolie auftreten· Die ersten und zweiten Oberflächenreflexionen erzeugen entsprechende Signalkomponentenj da diese Reflexionekomponenten für Jede bestimmte Wellenlänge jedoch eine Phasenverschiebung erleiden, ergibt sich wegen des Interferenzeffekts ein Ausgangssignal, das eine Funktion dieser Phasenverschiebung ist· Wird die Wellenlänge des einen Strahls so gewählt, daß keine charakteristische Absorption im Film oder in der Trägerfolie auftritt, während die andere Wellenlänge eine charakteristische Absorption für den Film aufweist, treten ersichtlicherweise aufgrund des Interferenzeffekts Änderungen der relativen Phasenverschiebungen der reflektierten Komponenten auf und erzeugen entsprechende Änderungen des abgetasteten Signals, was fehlerhafte Messungen zur Folge hat.
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Gemäß einem ersten Erfindungsmerkmal wird die Strahlung unter einem breiten Winkel auf die Oberfläche des Films gerichtet, so daß anstelle eines einzigen, spezifischen Einfallswinkels, wie bisher üblich war, ein relativ breites Winkelspektrum zur Verfügung steht. Die Breite dieses Einfallswinkel spektrums wird so gewählt, daß Reflexionskomponenten mit sämtlichen möglichen Phasenwinkeln auftreten, so daß ein Interferenzeffekt zwischen ersten und zweiten Oberflächenreflexion skomponenten im wesentlichen unterdrückt und dadurch ein fehlerfreies Ausgangesignal erzeugt wird. Als Ergänzung zu diesem "Weitwinkelverfahren11 zur Unterdrückung von Interferenzfehlern, das auch als unabhängiges Verfahren zur Fehlerunterdrückung verwendet werden kann, werden die Bezugs- und die Absorptionswellenlänge so gewählt, daß sie genügend nahe beieinander liegen, wodurch die relative Phasenverschiebung zwischen den betreffenden ersten und zweiten Oberflächenreflexion skomponenten minimal klein ist. Ein drittes Merkmal des erfindungsgemäßen Verfahrene, das in Verbindung mit dem Weltwinkelverfahren oder auch als unabhängiges Verfahren verwendet werden kann, besteht darin, daß ein relativ breiter spektraler Wellenlängenbereich für den Bezugs- una Absorptionsstrahl verwendet wird· Bei Verwendung eines breiten spektralen Wellenlängenbereichs ergeben sich weitere Reflexionekomponenten mit sämtlichen möglichen Phasenwinkel», woduroh Interferenzfehler vermieden werden·
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Die Erfindung läßt sich folgendermaßen zusammenfassen* Verfahren und Gerät zur Unterdrückung τοη Interferenzfehlern bei Zweistrahl-Infrarotmessungen, und zwar sowohl bei Reflexion8- als auch bei Surchstrahlungsmessungen, gründen sich auf eine spezielle geometrische Anordnung und Strahlkonfiguration und auf die Auswahl der beiden Strahl-Wellenlängen, die in spezieller Beziehung zueinander stehen. Interferenzeigenschaften werden sowohl bei der geometrischen Anordnung oder Strahlkonfiguration als auch bei der Wellenlängenauswahl zur Unterdrückung des Interferenzeffekts bei der Messung spezieller Materialeigenschaften oder Parameter yerwendet. Diese Verfahren eignen sich für Messungen an strahlungsdurchlässigem Material» das al· selbsttragender Film oder aber als Beschichtung oder Film auf einem Trägermaterial ausgebildet sein kann, wobei die Oberflächen der Materialschicht spiegelnd sind. Eines dieser Verfahren besteht darin, daß die beiden Einfallsstrahlen unter breiten Winkelbereichen auf der TiImoberflache auftreffen, so daß die an den Oberflächen des filme reflektierten Komponenten sich aus sämtlichen möglichen Phasenwinkeln zusammensetzen, wodurch der Einfluß der Phasen-TtrSchiebung spezieller Strahlkomponenten unterdrückt wird· Gemäß einem zweiten Verfahren werden für die beiden Einfallsstrahlen zwei genügend nahe benachbarte Wellenlängen gewählt, •o daß bei einem relatiT dünnen Film der aus der Phasenrerschiebung der Komponenten jedes Strahls resultierende Interferenieffekt minimal klein ist. Gemäß einem dritten Verfahren
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bestehen die beiden Einfallsetrahlea jeweils aus einem relativ breiten Spektralbereich und nicht aus einer im wesentlichen diskreten Wellenlänge, so daß die Phasenverschiebung Strahlkomponenten unter sämtlichen auglichen Phaeenwinkeln als Beitrag liefert. Diese drei Verfahren können unabhängig voneinander oder aber das erste Verfahren in Verbindung mit dem zweiten oder dritten verwendet werden. Außerdem eignen sich diese Verfahren sowohl für EeflexionsmesBungen, bei denen sich der Strahlungsdetektor auf der gleichen Seite des filme wie die Strahlungsquelle befindet, als auch für DurchStrahlungsmessungen, bei den·» der Detektor auf der gegenüberliegenden Seite des Films vorgesehen ist.
Einzelheiten einiger Bauelemente sind in der Beschreibung nicht enthalten, da diese Elemente in der Technik bekannt und die Interferenzfehler-Unterdrückungsverfahren der vorliegenden Erfindung hier vollständig aargelegt sind. Diese Verfahren sind sowohl bei Reflexions- als auch bei Durchstrahlungsmessungen anwendbar, um Interterenzfehler wirksam zu unterdrücken und dadurch genauere Ergebnisse zu erzielen, «jedes der hier beschriebenen Verfahren kann unabhängig von den Übrigen verwendet werden, oder man kann das Verfahren zur Auswahl benachbarter Wellenlängen oder aber das Breitbandverfahren mit dem Weitwinkelverfahren kombinieren, wie es dem jeweiligen Anwendungssweok der Erfindung gemäß zur optimalen Interferenzfehlerunterdrückung geeignet erscheint«
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Es folgt nun eine Beschreibung der Erfindung anhand der Zeichnungen.
Figur 1 ist eine schematische Barstellung eines Zweistrahl-Reflexionsmeßgeräte für den Infrarotbereich und erläutert das Weitwinkelverfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung.
Figur 2 ist eine schematische Darstellung eines Zweistrahl-Eeflexionsmeßgeräts für den Infrarotbereich und erläutert die beiden Wellenlängenauswahlverfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung, und zwar einerseits das Terfahren, bei dem Absorptions- und Bezugswellenlänge nahe beieinander liegen, und andererseits das Verfahren) bei dem ein breites WellenlängenSpektrum verwendet wird·
Figur 3 ist eine schematische Darstellung eines Zweistrahl-Durchetrahlungameßgeräts für den Infrarotbereich und erläutert das Weitwinkelverfahren zur Interferenafehlerunterdrückung.
In Figur 1 ist ein Zweistrahl-Infrarot-Reflexionsmeßgerät gezeigt, das gemäß dem erfindungsgemäßen Interferenzfehl erunter drückungs verfahr en mit einer Doppelschichtfolie in Beziehung steht, die aus einer Trägerfolie B und einer auf der Oberfläche der Trägerfolie angebrachten Beschichtung C besteht· Im vorliegenden Beispiel sei angenommen, daß die Trägerfolie B und die Beschichtung C ein langgestreckt·» Band darstellen, das einem Terfahren unterworfen wurde, bei dea die Beschichtung auf einer Oberfläche der Trägerfolie
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aufgebracht wurde. Das Gerät und erfindungsgemäße Verfahren haben die Aufgabe, eine Eigenschaft der BeSchichtung C, beispielsweise die Schichtdicke d, festzustellen. Per letztliche Zweck bei der Bestimmung einer speziellen Eigenschaft einer Schicht, etwa der Schichtdicke, liegt darin, diese Information zur kontinuierlichen Regelung des BeschichtungsYorgangs zu verwenden, also im vorliegenden Beispiel zur Steuerung der Schichtdicke beim Aufbringen auf die Trägerfolie. Weiterhin sei für das vorliegende Beispiel angenommen, daß die Trägerfolie B aus einem Material besteht, daß allgemein undurchlässig für den speziell verwendeten Infrarotbereich ist und eine spiegelnde Oberfläche B1 an der Grenze zur Beschichtung C aufweist. Die Beschichtung C soll aus einem für Infrarotstrahlung durchlässigen Material bestehen, beispielsweise einem organischen Polyäthylen, das ebenfalls eine spiegelnde Außenfläche C1 aufweist.
Die Apparatur zur Erzeugung der notwendigen Infrarotstrahlung und zum Abtasten der reflektierten Komponenten jedes der beiden Infrarotstrahlen ist in Figur 1 nur schematisch wiedergegeben, da sie sich aus bekannten Bauelementen zusammensetzt, einschließlich einer Zweistrahl-Infrarotstrahlungequelle 10, einer Strahlungsempfangssonde 11 und einem Signalverstärker- und Analysatorkreis 12. Die Strahlungsquelle 10 soll zwei diskrete Strahlenbündel im Infrarotbereich mit den zugehörigen Wellenlängen X1 und A2 erzeugen und auf die Außenfläche C1 der Beschichtung C auftreffen lassen.
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Im vorliegenden Beispiel laufen die beiden Strahlenbündel zwar auf dem gleichen Weg, werden jedoch nicht gleichzeitig ausgesendet, sondern zeitlich voneinander getrennt. Der hier gezeigte Strahl repräsentiert also beide Strahlenbündel, um den optischen Interferenzvorgang erläutern zu können, der zur Interferenzfehlerunterdrückung führt. In dem TJ. S. Patent No. 3»089»382 ist ein Zweistrahl-Infrarotgenerator dargelegt» der zur Erzeugung der beiden zeitlich getrennten Strahlenbündel für das Reflexionsmefiverfahren verwendet werden kann» wie es grundsätzlich in dem schon erwähnten U. S. Patent No. 3,017f512 dargelegt ist. Bei dieser Apparatur erzeugt eine Infrarotstrahlungsquelle polychromatische Strahlung und richtet diese Strahlung auf das zu untersuchende Objekt, wobei die Strahlung durch Filterelemente hindurchgeht, die abwechselnd in den Strahlengang eingebracht werden, um dadurch die beiden Strahlenbündel zu erzeugen. Diese Filterelemente sind Bandpaßfilter eines ausgewählten Wellenlängenspektrums und werden mechanisch in den Strahlengang eingebracht, beispielsweise auf einer sich drehenden Scheibe, um abwechselnd zwei zeitlich getrennte Strahlenbündel einer monochromatischen Strahlung zu erzeugen. Die Wellenlänge des Durchlaßbereich· jedes Filterelements hängt von dem speziellen Beschichtungematerial und der zu untersuchenden Eigenschaft oder dem Parameter der Versucheanordnung ab, um ein Strahlenbündel (Absorptionaetrahl) mit ausgewählter Wellenlänge zu schaffen, bei der für das Beschiohtungsmaterial eine charakteristische
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Resonanzabsorption auftritt, während das andere Strahlenbündel, das als Bezugsstrahl dient, eine Wellenlänge hat, die entweder durch die Materialeigenschaft nicht beeinflußt wird oder aber eine geringere Absorption als der Absorptionsstrahl aufweist. Die beiden Strahlenbündel werden also bei der Reflexion an der Materialgrenzschioht verschiedenen Einflüssen unterworfen, da der eine Strahl absorbiert wird, und dieser Unterschied wird durch eine geeignete Detektoranlage abgetastet und liefert eine Signalausgabe·
Sie strahlungsempfindliche Sonde 11 befindet sich unter einem Torgewählten Winkel zur Quelle 10, so daß die yon der ersten und zweiten Oberfläche der Beschichtung (C1 und B*) reflektierten Strahlungskomponenten auf eine Strahlung8-empfangsflache der Sonde auftreffen. Spezielle Kennwerte der Sonde 11 lassen sich dadurch bestimmen, daß die jeweiligen Strahlungswellenlängen in einer besonderen Versucheanordnung untersucht werden; als Sonde kann eine Sperrschichtphotozelle oder ein Photowiderstandselement Terwendet werden. Beide Arten von Sonden enthalten Klemmenanschlüsse, die mit einer elektronischen Verstärkerschaltung Terbunden sind, und die Kennwerte des Detektors oder der Sonde dienen dazu, am Ausgang des Verstärkers ein Signal zu erzeugen· Dieses verstärkte Ausgangssignal wird dann entsprechenden Verstärkerschaltungen eingespeist, die auf ale Bit den beiden spezifischen Strahlenbündeln zusammenhängenden Signalkomponenten ansprechen. Die Ausgangssignale der beiden Verstärkerschaltungen 14 und 15
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werden dann einem Verhältnisanalysator 16 eingespeist» dessen Ausgang ein üignalausgabegerät 17» etwa ein Anzeigegerät, "betreibt. Die abwechselnde Signalführung vom Verstärker 13 zu den Verstärkerschaltungen 14 und 15 wird durch einen elektronischen Schalter 18 gesteuert, der in zeitlichem Zusammenhang mit der Quelle 10 arbeitet, die die beiden diskreten Strahlenbündel erzeugt. Beispielsweise kann der zur Steuerung der Filter verwendete Mechanismus ein Signal liefern, das den Schalter 18 synchron betätigt. Eine Leitungsführung für dieses Schaltsignal ist schematisch bei 19 angedeutet. In Anbetracht der ausführlichen Darlegung des Strahlungsgenerators und Detektors in dem U. S. Patent No.3ι089#382 soll die im vorstehenden gegebene kurze Beschreibung für die Darlegung der erfindungsgemäßen Interferenzunterdrückungsverfahren ausreichen.
Gemäß einem ersten Merkmal des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Unterdrückung von Interferenzfehlern bei Eeflexionsmessungen enthält die Strahlungsquelle 10 eine optische Strahlformungsvorrichtung oder Linsenanordnung 20, die, wie Figur 1 zeigt, im Strahlengang der aus dem Filtersystem austretenden parallelen Lichtbündel oder aber hinter der Strahlenquelle vorgesehen sein kann, wie etwa bei einer Heflektoranlage der Fall ist (nicht dargestellt). Diese Linsenanordnung 20 bewirkt eine Dispersion jedes Strahls, wie Figur 1 zeigt. Andererseits kann eine Strahlformung auch durch die natürliche Dispersion eines nichtgebündelten oder
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halbgebundelten Strahle beim Verlassen der Quelle erfolgen und würde der durch das gezeigte Linseneyetem bewirkten Strahlformung äquivalent sein. Auf diese Weise werden die Strahlkomponenten jedes Strahlenbündels divergierend auf die Oberfläche C1 gelenkt, wobei diese divergierenden Komponenten einen Winkel oL einschließen. Die Strahlenbündel treffen also unter einem breiten Einfallswinkelspektrum auf die Oberfläche C^. Zur schematischen Darstellung des einfallenden Strahlenbündels sind zwei Linien X. und X5 mit den zugehörigen Einfallswinkeln O1 und ©2 eingezeichnet. Diese Einfallsstrahlkomponenten haben erste und zweite Reflexionskomponenten, die entsprechend mit X. 1, Α»η u&ä Ag1 t Αώο bezeichnet sind· In Figur 1 ist die Reflexion der Strahlkomponenten nur schematisch und ohne Berücksichtigung der Brechung angedeutet, die aufgrund verschiedener Brechungsindizes der Schicht C und des an die Außenfläche C1 anschließenden, umgebenden Mediums auftreten könnte. Eine Vernachlässigung der Brechung dient zur Vereinfachung der Beschreibung und ist zulässig, da die Brechung auf das Verfahren zur Unterdrückung von Interferenzfehlern keinen Einfluß hat. Eine Reflexion der Strahlkomponenten bewirkt jedoch eine weitere Divergenz dieser Komponenten, so daß ein Detektor oder eine Sonde 11 mit relativ breiter Strahlungsempfangsfläche verwendet werden muß, die der Divergenz der Strahlen Rechnung trägt. Die erforderliche Flächengröße für einen Detektor hängt von der speziellen geometrischen Anordnung ab, etwa vom Divergenzwinkel und von
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dem linearen Abstand la Strahlengang. Großflächige Detektoren mit entsprechenden Eigenschaften sind im Handel erhältlich, weshalb sich eine eingehende Beschreibung eines speziellen Aufbaua erübrigt·
Jedes auf die spiegelnde Außenfläche Cj der strahlungsdurcjQläsaigen Schicht C auftreffende Strahlenbündel erfährt an dieser ersten Fläche eine Teilreflexion und liefert an der G-renzflache B. zwischen der Beschichtung und der Trägerfolie B eine zweite Oberflächenreflexionskomponente, die zumindest einen Teil des an der ersten fläche nicht reflektierten und durch die Beschichtung hindurchgelaasenen Strahls umfaßt. Das ist auch der Pail, wenn die Trägerfolie B für die einfallende Wellenlänge nicht undurchlässig ist. Wenn man die beiden Einfallsstrahlen A. und Xg betrachtet, die in Figur 1 die Grenzen des divergierenden Strahlenbündels darstellen, sieht man, daß jeder dieser Einfallsstrahlen zugehörige erste und zweite Oberflächenreflexionskomponenten L1, λΒ1 und X.2» ^B2 erzeuß'fc» die auf die Strahlungsempfangsfläche der Sonde 11 auftreffen und die erforderliche Breite der Empfangsfläche festlegen. Zwischen den an der ersten und zweiten Oberfläche reflektierten Strahlkomponenten herrscht eine Phasenverschiebung, die an der Sonde 11 Interferenz erzeugt und dadurch die Ausgabe beeinflußt. Dieser Interferenzeffekt nacht sich insbesondere in Bezug auf das Strahlenbündel bemerkbar, dessen speziell gewählte Wellenlänge Resonanzabsorption zeigt; denn derjenige Strahlenbündelabschnitt,
der eine Heflexion an der zweiten Oberfläche und Absorption erfährt, liefert eine Angabe über den zu messenden Parameter der Schicht, ist jedoch gegenüber demjenigen Strahlenbündelabschnitt relatir phasenverschoben, der nur eine Beflexion an der ersten Oberfläche erfährt und nicht durch Absorption beeinflußt wird, wodurch in der Ausgabenanzeige ein Fehler entsteht·
Gemäß dem erfindungsgemäBen Weitwinkelverfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung divergieren die durch das Linsensystem 20 hindurchgegangenen Strahlenbündel und treffen dadurch auf der Oberfläche G1 der Schicht C unter einem breiten WinkelSpektrum auf. Dieses WinkelSpektrum reicht, wie Figur 1 zeigt, von O1 bis O2, entsprechend den zugehörigen Strahlelementen A^ und A^, die die äußere Begrenzung des Strahlenbündelβ bilden. Die Phasenverschiebung zwischen den ersten und zweiten Oberflächenreflexionskomponenten ist eine Funktion des Einfallswinkels. Durch geeignete Auswahl eines breiten Winkelspektrums für das einxallende Strahlenbündel setzen sich die Reflexionskomponenten aus sämtlichen möglichen Phasenwinkeln zusammen, wodurch ein Interferenzfehler unterdrückt wird. Dieser breite Einfallswinkelbereich kann angenähert werden durch den mathematischen Ausdruck .Δ© £ ' wobei Δ© die Differenz zwischen den Grenzeinfallswinkeln O1 und O2* A die Wellenlänge der Strahlung und d die Dicke der Sohioht 0 ist. Beispielsweise beträgt diese Einfallswinkeldifferenz bei einer Polyäthylensohioht mit einer Dicke von
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etwa 0,0025 cm (0,001 H) größenordnungsmäßig 10° oder mehr, um die zur Interferenzfehlerunterdrückung notwendige Phasenverschiebung zu schaffen.
Bei aer zweiten Ausführung des erfinaungsgemäßen Verfahrens zur Interferenzfehlerunterarückung ist aas Gerät zum Erzeugen der Infrarotzweistrahlreflexion am Probenmaterial im wesentlichen das gleiche Gerät aus Figur 1, nur ohne die optische Strahlformungsrorrichtung 20. Ein typisches Gerät ohne dieses optische System 20 ist schematisch in Figur 2 gezeigt. Hier bestehen die einfallenden Strahlenbündel A^ und A-o, die Bezugs- und Absorptionswellenlänge, aus parallelen Strahlkomponenten, die durch eine herkömmliche Kollimatorlinse hergestellt werden können, wie in den angeführten Schriften dargelegt ist. Ein weiterer Unterschied zu der in Figur 1 gezeigten Apparatur liegt darin, daß die Strahlensonde 11 in Figur 2 kein großflächiger Detektor wie in Figur 1 zu sein braucht. Wegen des ähnlichen Apparateaufbaus für die beiden Verfahren sind ähnliche Komponenten und Elemente des Geräts aus Figur 2 mit den gleichen Bezugsziffern und -Buchstaben wie in Figur 1 gekennzeichnet.
Jedes Strahlenbündel A oder 4« trifft auf der Oberfläche C1 der Schicht C unter einem einzigen Einfallswinkel auf, so daß nur die zwei deutlich unterschiedenen Reflexionskomponenten X1 und A2 erzeugt werden, die die ersten und zweiten Oberflächenreflexionskomponenten darstellen. Für dieses zweite Verfahren werden die Wellenlängen A^ und AB
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der beiden Strahlenbündel speziell so gewählt, daß sie im gewünschten Infrarotbereich des Strahlenspektrums relativ dicht beieinander liegen, wobei trotzdem das eine Strahlenbündel Absorption und das andere keine Absorption zeigt. Die Phasenverschiebung der in die Schicht C eintretenden und an der Grenzfläche B- reflektierten Strahlung ist eine Funktion der Weglänge durch das Material und kann mit der Dicke der Schicht C, durch die die Strahlung hindurchgeht, in Beziehung gesetzt werden, die in diesem Fall mit d bezeichnet ist« Durch Auswahl geeignet nahe beieinander liegender Wellenlängen kann der Einfluß der Weglänge innerhalb der Schicht auf die Phasenverschiebung minimal klein gehalten werden, wobei die maximal erlaubte Differenz durch einen mathematischen Ausdruck angenähert werden kann. Die maximal erlaubte Differenz zwischen den Wellenlängen A. und L· kann angenähert werden durch den mathematischen Ausdruck ^- i -s^g· ; dabei ist üA die Wellenlängendifferenz für die mittlere Wellenlänge A und d die Dicke der Schicht C. Bei einer Schichtdicke d in der Größenordnung der Wellenlängen, etwa 2,5 Mikron (/u), läßt sich beispielsweise die maximal erlaubte Wellenlängendifferenz auf etwa 0,08yu festlegen. Diese Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens läßt sich nur bei relativ dünnen Filmen anwenden. Wenn beispielsweise die Filmdicke angenähert 0,0025 cm (0,001N) beträgt, ergibt sich nach der obigen Formel eine so kleine Wellenlängendifferens, daß eine Trennung der Wellenlängen At und An in ein absorbiertes und ein nicht-absorbiertes
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Strahlenbündel nicht durchzuführen ist.
Dieses Wellenlängenauswahlverfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung läßt sich als unabhängiges Verfahren oder aber in Kombination mit dem in Figur 1 beschriebenen Weitwinkelverfahren verwenden. Eine Kombination dieser beiden Terfahren} nämlich des Weitwinkelverfahrens und des Verfahrens zur Auswahl benachbarter Wellenlängen, verbessert di· Interferenzfehlerunterdrückung in der Anzeigenausgabe der Apparatur. Die ergänzende Wirkung der beiden Verfahren ist offensichtlich und fordert keine nähere Erläuterung.
Ein drittes Merkmal des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Interferenzfehlerunterdrückung bei Reflexionsmessungen verwendet die in Figur 2 beschriebene Apparatur. Bei diesem Verfahren werden die beiden Strahlenbündel so gewählt, daß jedes Bündel einen relativ breiten Spektralbereich umfaßt, der die mittleren Wellenlängen A^ und Ag einschließt. Die Phasenverschiebung zwischen den ersten und zweiten Oberflächenreflexionskomponenten ist auch eine Funktion der speziellen Wellenlänge und kann weitgehend eliminiert werden, wenn sich die Reflexionskomponenten der Strahlenbündel unter verschiedensten Phasenwinkeln addieren· Hierfür wählt man für jedes Strahlenbündel «inen breiten 8pektralbereich, so daß sich di· Reflexionskomponenten unter sämtlichen möglichen Phasenwinkeln addieren. Di· notwendige spektrale Bandbreit· AA für ied· spezifische Wellenlänge kann angenähert werden durch den mathematischen Auedruck y ^ j ; dabei ist A die mittler·
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Wellenlänge des zugehörigen Strahlenbündels und d die Dicke der Schicht C. Bei einer Schichtdicke d von 0,0025 cm (0,001n) ergibt sich aus diesem mathematischen Ausdruck, daß die spektrale Bandbreite für eine effektive Wellenlänge A * 2,5 Ai mehr als 0,25M betragen sollte.
Bei Verwendung dieses dritten Verfahrens als unabhängiges Verfahren werden Interferenzfehler weitgehend ausgeschaltet; jedoch läßt sich dieses Breitwandverfahren auch mit dem in Figur 1 beschriebenen Weitwinkelverfahren kombinieren. Auch in diesem Pail ist die verbessernde Wirkung des kombinierten Verfahrens aus Weitwinkel- und Breitbandverfahren offensichtlich und erfordert keine nähere Erläuterung.
Sie erfindungsgemäßen Verfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung bezogen sich bisher auf Reflexionsmessungen, lassen sich jedoch auch für Durchstrahlungsmessungen verwenden. Durchstrahlungsmessungen können entweder an selbsttragenden Filmschichten oder an Filmschichten auf einer Trägerfolie durchgeführt werden, die ebenfalls strahlungsdurchlässig ist, und zwar sowohl für die Absorptionswellenlängen als auch für die nioht absorbierten Wellenlängen. Ein Gerät für Durchstrahlungsmessungen nach dem bisher beschriebenen Verfahren ist in Figur 3 gezeigt und bezieht sich im vorliegenden Fall zur Vereinfachung der Beschreibung auf einen selbsttragenden Film. Der Film ist wieder mit dem Buchstaben C bezeichnet und hat die Dicke d und die gegenüberliegenden Oberflächen C1 und B^. Die Gerätekomponenten sind die gleichen wie bei der bis-
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herigen Beschreibung, nur daß der Detektor 11 auf der anderen Seite aes Films C, gegenüber der Strahlenquelle 10 liegt.
Im vorliegenden Beispiel ist insbesondere das Weitwinkelverfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung dargestellt, jedoch können auch das Verfahren zur Auswahl benachbarter Wellenlängen una das Breitbanaverfahren verwendet werden, und zwar als unabhängige Veriahren oder in Verbindung mit dem Weitwiniceiverxahren. Im vorliegenden .Beispiel ist ein divergentes Strahlenbündel mit den grenzen X^ und λ-g eingezeichnet, das auf die Oberfläche C. auftrifft. Die hindurchgehenden und an der gegenüberliegenden Fläche B1 austretenden Komponenten sind XA1, A^2 1^d ^g-j» ^52* E*n Teil deder Strahlkomponente wird innen an der spiegelnden Fläche B-j und dann innen an der spiegelnden FlächeC. reflektiert, ehe dieser Strahlenbündelabschnitt aus dem Film austritt. Wegen dieser größeren Weglänge innerhalb des Films weist die Komponente A.„ eine relative Phasenverschiebung gegenüber der Komponente A.- auf und erzeugt dadurch Interferenzfehler. In ähnlicher Weise ist die Komponente \„2 gegenüber der Komponente A^1 relativ phasenverschoben, was ebenfalls zu Interferenzfehlern führt. Wenn man die Strahlenbündelkomponenten unter genügend großem Winkel einfallen läßt, der durch den mathematischen Ausdruck AQ ^ gegeben ist, addieren sich die hindurehgelassenen Strahlkomponenten unter sämtlichen möglichen Phasenwinkeln und unterdrücken dadurch Interferenzfehler.
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Das Verfahren zur Wellenlängenauswahl, bei dem die absorbierte und die Bezugs-Wellenlänge relativ dicht beieinander liegen, gemäß dem mathematischen Ausdruck ^ ^ t^j , läßt sich auch für DurchStrahlungsmessungen verwenden* Dieses Verfahren kann auf eine einzige Strahlkomponente X^ bezogen werden und läßt sich entweder als unabhängiges Verfahren oder in Verbindung mit dem Weitwinkelverfahren anwenden. In ähnlicher Weise kann das Breitbandverfahren, bei dem jedes Strahlenbündel ein WellenlängenSpektrum gemäß der Beziehung Δώ ^ 4 Timfaßt, für sich allein oder in Verbindung mit dem Weitwinkelverfahren verwendet werden.
Einzelheiten einiger Bauelemente sind in der vorstehenden Beschreibung nicht enthalten, da diese Elemente in der !Technik bekannt sind; die erfindungsgemäßen Verfahren zur Interferenzfehlerunterdrückung sind dagegen in der Beschreibung und in den Zeichnungen vollständig dargelegt. Diese Verfahren sind sowohl für Beflexions- als auch für Durchstrahlungsmessungen zur Unterdrückung von Interferenzfehlern gleichermaßen anwendbar und liefern genauere Ergebnisse. Jedes der drei beschriebenen Verfahren kann unabhängig von den übrigen verwendet werden; man kann jedoch auch das Verfahren zur Auswahl benachbarter Wellenlängen oder das Breitbandverfahren mit dem Weitwinkelverfahren entsprechend dem jeweiligen Anwendungszweck der Erfindung kombinieren, um optimale Interferenzfehlerunterdrückung zu erzielen.
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Claims (1)

  1. PATENTANSPRÜCHE
    ·/ Zweistrahlverfahren bei Reflexions- oder Durchstrahlungsmessungen im Infrarotbereich zur Bestimmung eines Parameters eines infrarotdurchlässigen !Films mit spiegelnden Oberflächen, gekennzeichnet durch folgende Verfahrenβschrittet
    (A) Erzeugen eines ersten und zweiten Infrarotstrahlenbündels der entsprechenden Wellenlängen X^ und Ag, wobei eine dieser Wellenlängen so gewählt wird, daß sie in Bezug auf das den PiIm bildende Material mehr Absorption zeigt als die andere Wellenlänge;
    (B) Ausrichten jedes Strahlenbündele auf den Film, so daß es unter einem breiten Winkelspektru« auf einer ersten Oberfläche des Jilme auftrifft, wobei ein Teil jedes Strahlenbündele an der ersten Oberfläche reflektiert wird oder durch den film hindurohgeht und an einer zweiten Oberfläche austritt, während ein anderer, durch den PiIm hindurohgehender Teil
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    jedeβ Strahlenbündelβ an der zweiten Oberfläche reflektiert wird und durch den Film hindurchgeht und dann entweder an der ersten Oberfläche auetritt oder an dieser ersten Oberfläche erneut reflektiert wird und aus der zweiten Oberfläche des Films austritt, wodurch Komponenten des Strahlenbündels sich unter allen möglichen Phasenwinkeln addieren;
    (C) Abtasten durch eine strahlungsempfindliche Sonde entweder jener Anteile der betreffenden Strahlenbündel, die an der ersten Oberfläche des Films reflektiert werden oder aus dieser Oberfläche austreten, oder aber jener Anteile der betreffenden Strahlenbündel, die aus der zweiten Oberfläche austreten, und Erzeugen eines Signals, das mit der Größe jedes so abgetasteten Strahlenbündelβ in Beziehung steht,
    (D) Bestimmung des Verhältnisses der Signale jedes Strahlenbündels, wodurch eine Anzeige des Filmparameters geschaffen wird.
    2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Winkelapektrum für die einfallend· Strahlung durch den mathematischen Ausdruck ΔΘ 7/ gegeben ist, wobei
    AO das Einfalle-Winkel«pektrum, d die Dicke des Filme und A die Wellenlänge des betreffenden Strahlenbündele 1st.
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    3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Wellenlängen X1 und X2 so gewählt werden, daß sie im Infrarotspektrum relativ nahe beieinander liegen, um dadurch eine minimal kleine Phasenverschiebung zwischen den abgetasteten Komponenten jedes Strahlenbündels zu erreichen.
    4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Differenz zwischen den Wellenlängen A1 und A2 durch den mathematischen Ausdruck ~ ζ-χίττ angenähert wird, wobei AA die Wellenlängendifferenz und d die Dicke des Films ist.
    5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das erste und zweite Strahlenbündel jeweils ein relativ breites Wellenlängenspektrum umfaßt, das die betreffenden mittleren Wellenlängen A1 und A2 einschließt, wobei die Breite jedes Wellenlängenspektrums so gewählt ist, daß sich die abgetasteten Komponenten unter verschiedensten Phasenwinkeln
    addieren· ^
    6· Verfahren nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet, daß die Breite jedes Wellenlängenspektrums Δ Α durch den mathematischen Ausdruck As. ^ A festgelegt ist, wobei A die mittlere Wellenlänge jedes Spektrums und d die Dick· des Films ist.
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    7. Zwei Strafverfahren bei Reflexion β- oder Durchstrahlungsmessung t η im Infrarotbereich zur Bestimmung eines Parameters eines infrarotdurchlässigen Films mit spiegelnden Oberflächen, gekennzeichnet durch folgende Verfahrenssohrittet
    (A) Erzeugen erster und zweiter Infrarotstrahlenbündel und Ausrichten Jedes Strahlenbündels so» daß es unter einem Einfallswinkel auf eine erste Oberfläche des Films auftrifft, wobei ein Anteil jedes Strahlenbündel s an der ersten Oberfläche reflektiert wird oder durch den PiIm hindurchgeht und aus einer zweiten Oberfläche austritt, während ein anderer Anteil jedes Strahlenbündelβ durch den Film hindurch geht, an der zweiten Oberfläche reflektiert wird, aurch den Film erneut hindurchgeht und aus aer ersten Oberfläche austritt oder aber an der ersten Oberfläche erneut reflektiert wird und aus der zweiten Oberrläche austritt, wobei die strahlenbündel so gewählt sind» daß ihre Wellenlängen im Infrarotspektrum relativ dicht beieinander liegen, um eine minimal kleine Phasenverschiebung zwischen betreffenden Komponenten jedes Strahlenbündels zu erhalten, wobei das eine Strahlenbündel eine Wellenlänge aufweist, die in dem Filmmaterial stärker absorbiert wird als das andere Strahlenbündel;
    (B) Abtasten durch eine strahlungsempfindllche Sonde entweder jener Anteile der betreffenden Strahlen-
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    bündel, die an der ersten Oberfläche des Films reflektiert werden oder aus dieser Oberfläche austreten, oder aber jener Anteile der betreffenden Strahlenbündel, die aus der zweiten Oberfläche austreten, und Erzeugen eines Signals, das mit der Größe jedes so abgetasteten Strahlenbündels in Beziehung steht, (C) Bestimmung des Verhältnisses der Signale jedes Strahlenbündels, wodurch eine Anzeige des Filmparameters geschaffen wird.
    8« Verfahren naoh Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Differenz zwischen den Wellenlängen der Strahlenbündel durch den mathematischen Ausdruck ~ 4 TOT anSenäller"b wird, wobei Δλ die maximal erlaubte Wellenlängendifferenz und d die Dicke des Films ist«
    9. Zweistrahlverfahren bei Reflexions- oder Durchstrahlungsmessungen im Infrarotbereich zur Bestimmung eines Parameters eines infrarotdurchlässigen Films mit spiegelnden Oberflächen, gekennzeichnet durch folgende Verfahrensschrittβ ι (A) Erzeugen erster und zweiter Infrarotstrahlenbündel und Ausrichten jedes Strahlenbündels so, daß es unter einem Einfallswinkel auf eine erste Oberfläche des Films auftrifft, wobei ein Anteil jedes Strahlenbündels an der ersten Oberfläche reflektiert wird oder durch den Film hindurchgeht und »us tintr
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    zweiten Oberfläche austritt»während ein anderer Anteil jedes Strahlenbündels durch den Film hinduroh geht, an der zweiten Oberfläche reflektiert wird, durch den PiIn erneut hindurchgeht und aus der ersten Oberfläche austritt oder aber an der ersten Oberfläche erneut reflektiert wird und aus der zweiten Oberfläche austritt» wobei jedes der Strahlenbündel ein breites Wellenlängenspektrum umfaßt, so daß sich Komponenten jedes Strahlenbündele, die an der ersten Oberfläche reflektiert werden oder aus der zweiten Oberfläche austreten, unter sämtlichen möglichen Phasenwinkeln addieren, wobei eines der Strahlenbündel so gewählt ist, daß seine Wellenlänge in dem Filmmaterial stärker absorbiert wird als das andere Strahlenbündel}
    (B) Abtasten durch eine strahlungsempfindliche Sonde entweder jener Anteile der betreffenden Strahlenbündel, die an der ersten Oberfläche des Films reflektiert werden oder aus dieser Oberfläche austreten, oder aber jener Anteile der betreffenden Strahlenbündel, die aus der zweiten Oberfläche austreten, und Erzeugen eines Signals, das mit der Größe jedes so abgetasteten Strahlenbündels in Beziehung steht,
    (C) Bestimmung des Verhältnisses der Signale jedes Strahlenbündele, wodurch eine Anzeige des Filmparameters geschaffen wird.
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    10· Verfahren nach Anspruch 9» dadurch gekennzeichnet, daß jedes Strahlenbündel ein WellenlängenSpektrum umfaßt, dessen Mindestbreite Δ X durch den mathematischen Ausdruck χ ^ ^r gegeben 1st, wobei A die mittlere Wellenlänge des betreffenden Wellenlängenspektrums und d die Dicke des Films ist.
    11. Gerät zur Durchführung von Zweistrahl-Reflexions- oder DurchStrahlungsmessungen im Infrarotbereich zur Bestimmung eines Parameters eines strahlungsdurchlässigen Films mit spiegelnden Oberflächen, gekennzeichnet durch
    (A) eine Strahlungsquelle (10) zum Erzeugen erster und zweiter Infrarot-Strahlenbündel mit den betreffenden Wellenlängen A^ und A2, mit Vorrichtungen, um die Strahlenbündel so auf den Film zu richten, daß sie auf eine erste Oberfläche des Films auftreffen, wobei eine der Wellenlängen so gewählt ist, daß sie in dem Filmmaterial stärker absorbiert wird als das andere Strahlenbündel;
    (B) Strahlformungsvorrichtungen (20) im Strahlengang der Strahlenbündel, die dafür sorgen, daß die Strahlenbündel divergieren und unter einem breiten Winkelspektrum auf dem Film auftreffen, so daß Komponenten jedes Strahlenbündels, die an der ersten Oberfläche des Films reflektiert werden oder aus einer «weiten Oberfläche des Films austreten, sich unter sämtlichen möglichen Phasenwinkeln addieren;
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    (C) eine atrahlungsempfindllche Sonde (11) im Strahlengang der Strahlenbündelkomponenten, die entweder an der ersten Oberfläche dee Films reflektiert werden oder aus der ersten Oberfläohe austreten, oder aber aus der ssweiten Oberfläche des Films austreten , um die Strahlung abzutasten und um ein Signal zu erzeugen, das mit jedem der betreffenden Strahlenbündel in Beziehung steht;
    (S) Torrichtungen (17), die auf die so erzeugten Signale jedes betreffenden Strahlenbündels ansprechen und eine Auegabenanzeige für einen Parameter des Films liefern.
    12. Gerät nach Anspruch 11» dadurch gekennzeichnet, daß die StrahlformungsTorrichtung (20) dafür sorgt, daß die Strahlung unter einem WinkelSpektrum Δ9 einfällt, das durch den mathematischen Ausdruck Δ0 > definiert ist, wobei 9 der wirksame Einfallswinkel, A die Wellenlänge des betreffenden Strahlenbündele und d die Sicke dee Films 1st.
    15· öerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungsquelle (10) so ausgelegt ist, daß sie Strahlenbündel der Wellenlängen A1 und Ag erzeugt, die so gewählt sind, daß sie relatir nahe beieinander liegen, um eine minimal kleine Phasenrerschiebung gwisohen den Komponenten der Strahlenbündel zu erhalten, wobei die maximal erlaubte Differenz
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    zwischen den Wellenlängen A-j und ^2 durcu den mathematischen Ausdruck -^ ^3Od" a^ge^ähert wird, wo"bei Δλ die maximal
    erlaubte Wellenlängendifferenz, h die betreffende Wellenlänge und d die Dicke des Films ist·
    14· Gerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungsquelle (10) Strahlenbündel erzeugt, die ein relativ breites Wellenlängenspektrum umfassen, so daß sich Strahlungskomponenten unter sämtlichen möglichen Phasenwinkeln addieren, wobei die kleinste erlaubte Breite 4λ jedes Strahlenbündelspektrums durch den mathematischen Ausdruck ~r ^ £ festgelegt ist, wobei A die mittlere Wellenlänge jedes betreffenden Strahlenbündele und d die Dicke des Films ist.
    15. Gerät zur Durchführung von Zweistrahi-Reflexions- oder DurchStrahlungsmessungen im Infrarotbereich zur Bestimmung eines Parameters eines strahlungsdurchlässigen Films mit spiegelnden Oberflächen, gekennzeichnet durch
    (A) eine Strahlungsquelle (1u) zum erzeugen erster und zweiter Infrarot-ötrahlenbündel mit den betreffenden Wellenlängen A^ und A2* mi-t Vorrichtungen, um die Strahlenbündel so auf den PiIm zu richten, daß sie auf eine erste Oberfläche des Films auftreffen, wobei eine der Wellenlängen so gewählt ist, daß sie in dem Filmmaterial stärker absorbiert wird als das andere Strahlenbündel, wobei die Wellenlängen A1 und A
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    so gewählt sind, daß sie relativ nahe beieinander liegen, um eine minimal kleine Phasenverschiebung zwischen den Komponenten jedes Strahlenbündels zu erhalten, die an der ersten Oberfläche des Filme reflektiert werden und aus dieser ersten Oberfläche austreten oder die aus einer zweiten Oberfläche des films austreten!
    (B) eine strahlungsempfindliche Sonde (11) im Strahlengang der Strahlenbündelkomponenten, die entweder an der ersten Oberfläche des Films reflektiert werden oder aus der ersten Oberfläche austreten, oder aber aus der zweiten Oberfläche des Films austreten, um die Strahlung abzutasten und um ein Signal zu erzeugen, das mit jedem der betreffenden Strahlenbündel in Beziehung steht;
    (C) Vorrichtungen (17), die auf die so erzeugten Signale jedes betreffenden Strahlenbündele ansprechen und eine Ausgabenanzeige für einen Parameter des Films liefern.
    16. Gerät nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungsquelle (10) Strahlenbündel erzeugt, deren Wellenlängendifferenz AA durch den mathematischen Ausdruck -^ ^ W angenähert wird, wobei A eine Strahlenbündel-Wellenlänge A1 oder A2 und d die Dick· des Film· ist.
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    17. Gerät zur Durchführung you Zweistrahl-Reflexions- oder DurchStrahlungsmessungen im Infrarotbereich zur Bestimmung eines Parameters eines strahlungsdurchlässigen Filme mit spiegelnden Oberflächen, gekennzeichnet durch
    (A) eine Strahlungsquelle (10) zum Erzeugen erster und zweiter Infrarot-Strahlenbündel mit den betreffenden mittleren Wellenlängen A-j und X^, mit Vorrichtungen, um die Strahlenbündel so auf den Film zu richten, daß sie auf eine erste Oberfläche des Films auftreffen, wobei eine der Wellenlängen so gewählt ist, daß sie in dem Filmmaterial stärker absorbiert wird als das andere Strahlenbündel, wobei die Strahlungsquelle Strahlenbündel erzeugt, die ein relatir breites Wellenlängenspektrum umfassen, so daß sich Strahlungskomponenten jedes Strahlenbündele, die an der ersten Oberfläche des Films reflektiert werden und aus dieser Oberfläche austreten oder die aus einer zweiten Oberfläche des Films austreten, unter sämtlichen möglichen Phasenwinkeln addieren;
    (B) eine strahlungsempfindliche Sonde (11) im Strahlengang der Strahlenbündelkomponenten, die entweder
    an der ersten Oberfläche des Films reflektiert werden oder aus der ersten Oberfläche austreten, oder aber aus der zweiten Oberfläche des Films austreten, um die Strahlung abzutasten und um ein Signal zu erzeugen, das mit jedem der betreffenden Strahlenbündel in Beziehung steht;
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    (C) Vorrichtungen (17)» die auf die so erzeugten Signale jedes betreffenden Strahlenbündela ansprechen und eine Ausgabenanzeige für einen Parameter dee Films liefern.
    18. Gerät nach Anspruch 17» dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungsquelle Strahlenbündel erzeugt, deren Wellenlängenspektrum durch den mathematischen Ausdruck "T^j festgelegt ist, wobei A die mittlere Wellenlänge jedes betreffenden Strahlenbündelβ und d die Dicke des Films ist.
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