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Die
Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Abbildung von Lichtquellen
durch mindestens eine optische Linse auf wenigstens einen lichtempfindlichen Sensor,
wobei die zur Erzeugung der Abbildung verwendete Optik mindestens
eine toroidale Linse aufweist.
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Toroidale
Linsen sind an sich bekannt und werden in einigen Produkten zur
Fokussierung von Licht eingesetzt [
JP 11084287 A (Ricoh) und
US 5 703 351 A (Meyers)].
Bei diesen toroidalen Linsen handelt es sich im speziellen um sphärische Linsen.
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Aufgabe
der Erfindung ist eine Einrichtung der eingangs genannten Gattung
zu schaffen, die eine verbesserte Abbildungsqualität aufweist,
insbesondere wenn das Licht über
einen großen
Winkelbereich einfällt.
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Dies
wird erfindungsgemäß dadurch
erreicht, dass die Linse(n) neben der toroidalen auch eine asphärische Form
aufweist (aufweisen).
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Sphärische,
toroidale Linsen können
zwar entlang der Linsenkrümmung
immer fokussieren (unabhängig
vom Einfallswinkel des Lichtes), haben aber durch die sphärische Form
den Nachteil, normal auf die Linsenkrümmung rasch zu defokussieren.
Asphärische
Linsen ermöglichen
auch normal zur Linsenkrümmung
einen festen Fokus über
einen großen Winkelbereich.
Durch die Fokussierbarkeit in beiden Achsen kann ein großer, Raumbereich
präzise
optisch abgebildet werden.
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Linse(n)
und Sensor bilden zusammen eine optische Kameraeinheit, die im speziellen
zur Vermessung von Bewegungen im Raum verwendet wird. Dabei wird
einfallendes Licht von einer punktförmigen Lichtquelle kommend
durch die toroidalen, asphärischen
Linsen aus einer Ebene linienförmig
auf ein lichtempfindliches Zeilen- oder Flächenarray, bestehend aus einer
größeren Anzahl
von Einzelsensoren, fokussiert. Aus den durch Lichteinfall aktivierten Einzelsensoren
lässt sich
der Einfallswinkel der Ebene errechnen, in der sich die Lichtquelle
befindet.
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Wird
eine punktförmige
Lichtquelle, vorzugsweise eine Leuchtdiode (LED), verwendet, so
kann mit Hilfe von drei zueinander fest montierten Kameraeinheiten
der Raumpunkt bestimmt werden, an welchem sich die Lichtquelle zur
Messzeit befindet. Der Schnittpunkt der drei gemessenen Ebenen ergibt
den definierten Raumpunkt. Die drei Kameraeinheiten müssen während der
Messung in einer stabilen und fixierten Position zueinander stehen.
Diese Positionierung erfolgt über
ein Gestell beispielsweise aus Metall oder Kunststoff.
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Die
Messung der Raumposition der punktförmigen Lichtquellen erfolgt
mehrmals in der Sekunde. Aus der zeitlichen Abfolge der Messungen
können Ortsänderungen
bestimmt werden. Werden mehrere Lichtquellen auf essentiellen Punkten
eines Körpers befestigt,
kann aus den gemessenen Raumkoordinaten und deren Bewegungen die
Bewegung des Körpers
errechnet und exakt analysiert werden. Die Erfindung wird anhand
von Beispielen durch die Figuren erläutert. Es zeigen:
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1a – eine toroidale,
asphärische
Einzellinse
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1b – eine toroidale,
asphärische
Doppellinse
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2 – Strahlengänge mit
unterschiedlichen Einfallswinkeln und die resultierende Brennlinie
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3a – Innen-
und Außenkontur
einer Einzellinse; Linse weist sehr flache Außenkontur auf
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3b – Innen-
und Außenkonturen
einer Doppellinse
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4 – Aufbau
und Funktion der Kamera; Abb. einer LED durch eine Linse auf Zeilensensor
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5 – Gaussförmige Verteilung
der Pixelaktivierung auf einem Sensor durch Lichtstrahl
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6a – Gesamtsystem
bestehend aus drei Kameras und einem Aluminiumgestell
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6b – Gesamtsystem
bestehend aus drei Kameras in einem Aluminiumrohr
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Zentrales
Element des Bewegungsmeßsystems
die verwendete Optik. Das gesamte Meßsystem besteht aus einem Metallbalken,
auf dem drei spezielle Infrarot-Kameras montiert sind. Jede Kamera
besteht aus einem Infrarotfilter, einer Spezialoptik, einem Linearsensor
und einer Auswerteelektronik zur Datenvorverarbeitung.
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Linsenoptik:
Die Kameraoptik besteht aus einer einzelnen bzw. einer Kombination
mehrerer Linsen und hat die Aufgabe, einfallendes Licht auf eine Linie
abzubilden. Das neuartige an der Erfindung ist, dass als Fokussierungsoptik
toroidale, ashphärische Linsen
anstatt herkömmliche
Zylinderlinsen verwendet werden. Eine toroidale, ashphärische Einzellinse und
eine Kombination von zwei derartigen Linsen, wie sie im Meßsystem
verwendet werden, sind in 1a) und 1b)
dargestellt.
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Normale
Zylinderlinsen können
nur in einem sehr eingeschränkten
Winkelbereich abbilden und defokussieren bei größeren Einfallswinkeln. Durch das
Kombinieren mit anderen handelsüblichen
Linsen kann dieses Verhalten z.T. minimiert werden. 2 veranschaulicht
den Vorgang der Defokussierung durch Zylinderlinsen bei kleinen
Einfallswinkeln. In 2 ist zu erkennen, dass sich
bei geringfügiger Änderung
des Einfallswinkels 1 die Brennlinie 2 der Linse
von der Sensorebene 3 abhebt und die Abbildung auf dem
Sensor defokussiert wird.
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Wird
zur Fokussierung eine toroidale Linse verwendet, bleibt der Fokus
des Lichtstrahls auch bei größerem Einfallswinkel
auf dem Zeilensensor. Bei diesem Aufbau ist der Einsatz von mehreren
kombinierten Standardlinsen nicht notwendig.
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Die
toroidalen, asphärischen
Linsen haben eine zur Fokussierung optimierte Außen- und Innenkontur [4, 5].
Die Formen dieser Konturen werden anhand dem idealen Strahlengang
des Lichtes durch die Linsen berechnet und dafür optimiert (Beschreibung untenstehend).
Auf diese Weise lässt
sich mit nur 1–2
Linsen eine annähernd
ideale Abbildung erreichen. Aufgabe dieser Linse(n) ist es, einfallendes Licht
ohne Intensitätsverluste
aus einem möglichst weitwinkeligen
Messbereich zu fokussieren. Die Außen- und Innenkonturen einer
asphärischen
Einzellinse und einer Doppellinse sind in 3a) und b)
abgebildet.
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Die
exakten Linsenkonturen werden anhand eines idealisierten Strahlenganges
durch ein oder mehr Linsen, d.h. durch zwei oder mehr optisch brechender
Flächen
kalkuliert. Die Konturen werden als Polynome n-ter Ordnung mit variablen
Parametern angesetzt. Unter Annahme des idealen Strahlenganges,
der Anzahl der brechenden Flächen
und des Brechungsindex des Linsenmaterials werden die Parameter
anhand des kleinsten Fehlerquadrates errechnet. Diese Kalkulation
erfolgt numerisch. Mit der Festlegung der Parameter ergeben sich
für die
Konturflächen
Polynome n-ter Ordnung, welche die Linsenformen beschreiben.
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Anhand
dieser Polynome wird jeweils ein Satz von Einzelpunkten der Konturen
berechnet, die dann zur Herstellung der Linsen verwendet werden. Bei
Veränderungen
der Kamerageometrie müssen die
Konturen entsprechend angepasst und neu berechnet werden.
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Durch
die Kombination von Standardlinsen kann eine deutlich verbesserte
Abbildung gegenüber reinen
Zylinderlinsen erzielt werden. Es lässt sich aber durch keine Kombination
vorhandener Standardlinsen eine annähernd gleiche Abbildungsqualität erzielen,
wie mit mathematisch optimierten, toroidalen, asphärischen
Linsen.
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Der
Einsatz einer Optik bestehend aus drei und mehr toroidalen, asphärischen
Linsen erhöht
die Abbildungsqualität
der Kameras und ist für
die Durchführung
von bestimmten, sehr präzisen
Messungen trotz Mehraufwand sinnvoll. Die Qualität der Abbildung von 1–2 toroidalen
Linsen ist für
die meisten Messungen ausreichend.
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Die
Linsen sind vorzugsweise aus durchsichtigem Kunststoff wie z.B.
aus PMMA gefertigt. Kunststoff ist zumeist weich und leicht zu bearbeiten,
ist kostengünstig
und weist im sichtbar-infraroten Strahlungsbereich einen Brechungsindex
auf, der jenem von Glas entspricht [n = 1,52]. Der Brechungsindex des
Materials hat einen wesentlichen Einfluss auf die Form der Linsenkonturen.
Die möglichen
Kunststoffe lassen sich einerseits mechanisch durch Drehen bzw.
Fräsen
oder andererseits im Spritzgussverfahren bearbeiten. Die Oberflächenbehandlung
durch mechanisches Polieren ist bei den meisten Kunststoffen sehr
einfach.
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Die
Einzellinse liegt im gegebenen Fall in den Größenordnungen mit Außenradien
von 45–65 mm
und Innenradien von 30–50
mm, die Linsendicke liegt im Bereich 7–15 mm. Je nach Linse variieren
die Werte in den gegebenen Bereichen. Die Fertigungsgenauigkeit
der Linsenkonturen sollte in der Größenordnung von ca. einem hunderstel
Millimeter liegen, um keine Abbildungsfehler zu verursachen.
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Kamera:
Eine vollständige
Kamera besteht aus a) der Linsenoptik 6 (aus einer oder
mehreren Einzellinsen), b) einer Linsenhalterung, c) einem lichtempfindlichen
Sensor 7, d) einem lichtdurchlässigen Filterglas 8 und
e) einem Kameragehäuse.
Der prinzipielle Aufbau einer Kamera ohne Gehäuse ist in 4 graphisch
dargestellt.
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Aufgabe
der Kamera ist es, Linsen, Sensor und IR-Filter derart zueinander
zu fixieren, dass das einfallende Infrarotlicht durch die Optik
auf den Sensor fokussiert wird und dass die vom Licht aktivierten Einzelsensoren
von einer Elektronik ausgelesen werden, um daraus die Messwerte
zu errechnen. Der IR-Filter lässt
nur Infrarotstrahlung durch und filtert höher- und tiefer-frequente Strahlen
aus dem einfallenden Strahlungsspektrum.
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Die
Linsen werden in einer verstellbaren Linsenhalterung fixiert. Durch
die Einstellbarkeit der Linsenposition kann der Fokus auf den Sensor
optimiert werden. Die Stellung von zwei oder mehr Linsen zueinander
spielt eine maßgebliche
Rolle bei der Qualität
der Abbildung. Die Halterung ermöglicht
eine stufenlose Einstellung aller Linsen in drei Raumkoordinaten
und das Verkippen der Linsen um die drei Achsen. Nachdem die Linsenpositionen
eingestellt sind, müssen
diese in der jeweiligen Stellung bleiben, damit sich nicht der optische
Fokus über
die Zeit verändern
kann. Alle Bauelemente werden in ein lichtundurchlässiges Kameragehäuse eingebaut,
um den Sensor vor störendem
Umgebungslicht zu schützen.
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Die
Funktionsweise der Kamera ist in 4 skizziert.
Die Linsenoptik fokussiert das von einer punktförmigen Leuchtdiode abgestrahlte
Licht auf eine Linie, die normal auf den Zeilensensor steht. Abhängig vom
Einfallswinkel α 9 zwischen
Zeilensensor und Lichtstrahl werden unterschiedliche Pixel des Sensors
aktiviert, aus denen der genaue Einfallswinkel α berechnet werden kann. Der
Einfallswinkel β 10,
der normal auf denr Sensor steht hat keinen Einfluss auf die Messung,
es wird ausschließlich
der Winkel parallel zum Zeilensensor gemessen. Durch die Verwendung
von drei Kameras, deren Positionen zueinander fixiert sind, kann
das Gesamtsystem aus den drei gemessenen Einfallswinkeln den Schnittpunkt
berechnen und so die exakte räumliche
Position einer punktförmigen
Leuchtdiode bestimmen. Dabei muss eine der drei Kameras gegenüber den
anderen beiden um 90° gedreht
sein. Das Prinzip des Meßsystems
ist in 7 skizziert.
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Als
lichtempfindliche Sensoren werden zumeist Zeilensensoren verwendet,
die aus einer Reihe Einzelsensoren aufgebaut sind. Um die Empfindlichkeit
der Kamera zu erhöhen,
können
entweder breitere Zeilensensoren oder auch Flächensensoren verwendet werden.
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Ein
beispielsweise verwendbarer Zeilensensor besteht aus mindestens
1.725 Einzelsensoren (oder mehr) bzw. auch Pixel genannt, von denen durch
das einfallende Licht des LED-Markers etwa 10–12 Pixel in einer gaussförmigen Intensitätsverteilung
aktiviert werden, wie in 5 schematisch dargestellt ist.
Aus dieser Verteilung wird eine Schwerpunkts-berechnung durchgeführt und
der Einfallswinkel des Zentralstrahls exakt errechnet. Mit dieser Schwerpunktsberechnung
erhöht
sich die Auflösung des
Meßsystems
gegenüber
der reinen Pixelauflösung.
Die Auflösung
liegt bei etwa 0.1 mm bei einer Entfernung von 1.2 Meter, das effektive
Messvolumen beträgt
im Nahbereich etwa 10 × 2,5 × 3 m.
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Es
können
abhängig
von der Art der verwendeten Zeilensensoren mindestens 1200 Samples
pro Sekunde oder mehr von den drei Kameras erfasst werden. Da die
LEDs seriell aufleuchten errechnet sich die Bildrate aus der Samplerate
dividiert durch die Anzahl der Marker. Aus dem zeitlichen Verlauf
der Messungen lassen sich Bewegungen der Leuchtdioden im Raum bestimmen.
Werden die Leuchtdioden auf essentiellen Punkten eines Körpers fixiert,
kann aus den Markerbewegungen die Bewegung des zu vermessenden Körpers errechnet
werden. Linearsensoren mit höherer
Empfindlichkeit und Auslesegeschwindigkeit werden am Markt angeboten.
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Keine
Linse ist ideal und fehlerfrei, sodass eine exakte Vermessung der
Ergebnisse nicht möglich
ist. Um trotzdem genau messen zu können, werden sämtliche
Systeme vermessen und eine Korrektur errechnet.
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Die
drei notwendigen Kameras sind auf einem stabilen Balken fest miteinander
verbunden und haben die immer gleiche, fixierte Position zueinander,
auf die das System letztlich kalibriert wird. Durch die immer gleiche
Position der drei Kameras zueinander kann das gesamte Meßsystem
vorkalibriert werden. Die gegebenen Kalibrierdaten werden bei jedem Programmstart
automatisch ins System geladen.
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In 6a)
und b) ist das gesamte Meßsystem mitsamt drei Kameraeinheiten
in zwei Varianten dargestellt. Jede Kamera misst den Einfallswinkel aus
einer Ebene, der Schnittpunkt der drei Ebenen definiert den Raumpunkt
der strahlenden Leuchtdiode, wie in 7 dargestellt
ist.
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Die
Verwendung von toroidalen, asphärischen
Linsen in einem Bewegungsmessgerät
ermöglicht
den Einsatz von Linearsensoren ohne Qualitätseinbußen. Zur Vermessung von dreidimensionalen Bewegungen
werden entweder zwei Flächensensoren
oder drei Linearsensoren benötigt.
Bereits die einfachsten Linearsensoren lassen sich sehr schnell auslesen,
wodurch die Geschwindigkeit des gesamten Messgerätes mit Linearsensoren im Gegensatz zu
solchen mit Flächensensoren
entsprechend ansteigt.
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Einfache
Linearsensoren weisen bereits eine Pixelzahl von 1.725 auf, sodass
sich für
die Bewegungsmessung ein Gesamtbild von 1.725 × 1.725 = 2,98 Mio. Bildpunkte
ergibt, das in Echtzeit mit einer Samplingrate von 1200 Hz ausgelesen
werden kann, wobei die technische Realisierung mittels Linearsensoren
einfach ist.
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Desweiteren
kann durch den Einsatz von toroidalen, asphärischen Linsen mit einer geringen
Linsenanzahl dennoch ein großer
Raumwinkelbereich vermessen werden. Das gesamte Meßsystem
hat Öffnungswinkel
von +/- 45 Grad und +/- 15 Grad bei einer Systembreite von 1,2 Meter.
Das ergibt bei einem Abstand von ca. 3,5 Meter vom System einen Messbereich
von 3 × 3
Meter im Raum.
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Durch
die Verwendung von Linearsensoren sind die Datenmengen wesentlich
geringer als bei Flächensensoren,
was den Aufwand der Datenverarbeitung minimiert. Daher kann das
echtzeitfähige Meßsystem
ohne eigenen Einschubkarte betrieben werden.