DE202009012938U1

DE202009012938U1 - Vorrichtung zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der insbesondere dynamischen Ansteuerung und Regelung eines Piezoaktors oder Piezoaktorsystems

Info

Publication number: DE202009012938U1
Application number: DE202009012938U
Authority: DE
Original assignee: Physik Instrumente PI GmbH and Co KG
Current assignee: Physik Instrumente PI GmbH and Co KG
Priority date: 2009-01-30
Filing date: 2009-08-28
Publication date: 2010-02-18
Anticipated expiration: 2019-08-29
Also published as: DE102009039189A1; DE102009039189B4

Abstract

Vorrichtung zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der insbesondere dynamischen Ansteuerung und Regelung eines Piezoaktors oder Piezoaktorsystems, wobei die Ansteuerung einen Ladungsverstärker sowie einen Rückkopplungszweig mit Rückkopplungskondensator in Form einer nichtlineare Eigenschaften aufweisenden Piezokeramik besitzt, weiterhin die als Rückkopplungskondensator eingesetzte Piezokeramik und der mindestens eine Lastpiezoaktor aus einem Material mit denselben oder ähnlichen piezoelektrischen Eigenschaften bestehen, um den Piezo-Hystereseeffekt zu kompensieren, dadurch gekennzeichnet, dass eingangsseitig der Regelstrecke für die Ansteuerung des betreffenden Piezoaktors Mittel zum Approximieren des Steuerungssignals durch ein Polynom nicht größer als vierter Ordnung angeordnet sind, um eine Linearitätsverbesserung durch die Kompensation ungerader Harmonischer im Frequenzspektrum des Steuerungssignals zu erreichen.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der insbesondere dynamischen Ansteuerung und Regelung eines Piezoaktors oder Piezoaktorsystems, wobei die Ansteuerung einen Ladungsverstärker sowie einen Rückkopplungszweig mit einem Rückkopplungskondensator in Form einer nichtlineare Eigenschaften aufweisenden Piezokeramik besitzt, weiterhin die als Rückkopplungskondensator eingesetzte Piezokeramik und der mindestens eine Lastpiezoaktor aus einem Material mit denselben oder ähnlichen piezoelektrischen Eigenschaften bestehen, um den Piezohystereseeffekt zu kompensieren, gemäß Oberbegriff des Anspruchs 1.
Piezoaktoren sind für die elektrische Ansteuerung in erster Näherung kapazitive Lasten mit Aktorkapazitäten zwischen einigen 100 nF für Piezoscheiben oder Biegewandler und einigen 10 μF für große Multilager-Stapelwandler. Zum Erreichen eines bestimmten Hubes muss an den Aktor eine entsprechende Spannung angelegt werden, die für maximale Auslenkungen von 150 V für Niedervoltaktoren bis 1000 V für Hochvoltaktoren reicht.
Aufgrund der kapazitiven Eigenschaften wird zum Halten einer bestimmten Position ohne mechanische Laständerung keine Leistung benötigt. Hierin liegt neben der großen Dynamik und der hohen Positioniergenauigkeit ein wesentlicher Vorteil von Piezoaktoren gegenüber vielen anderen Aktorarten.
Eine Änderung der Aktorspannung erfolgt über die Zuführung von Ladung und den damit verbundenen Stromfluss. Bei einem entsprechend eingeprägten Spannungsverlauf ergibt sich ein bestimmter maximaler Stromwert, der vom Ansteuerungsverstärker mit hoher Genauigkeit geliefert werden muss.
Zur Ansteuerung kommen analoge Verstärker, schaltende Verstärker, aber auch sogenannte Hybridverstärker zum Einsatz. Dabei ist die Dynamik der verschiedenen Verstärkerarten teilweise sehr unterschiedlich, so dass eine Optimierung für den jeweiligen Einsatzfall erfolgen muss.
Diskontinuitäten im Ladestrom der Aktoren werden von der Piezokeramik teilweise in hochfrequente, nicht gewünschte Bewegungen umgesetzt, was im dynamischen Betrieb zu eine erhöhten Belastung gegenüber einer gleichfrequenten analogen Ansteuerung mit derselben Spannungsamplitude und kontiniuerlichem Ladestrom führt. Deshalb muss ein optimierter Verstärker die hohe Effizienz eines schaltenden Verstärkers mit den kontiniuerlichen Spannungs- und Stromverläufen eines analogen Verstärkers kombinieren.
Es ist also grundsätzlich anzustreben, dass ein möglichst lineares Verhalten bzw. ein proportionaler Verlauf zwischen einer Ansteuerspannung und der Auslenkung des Aktors gegeben ist. Ein solches ideales Verhalten ist jedoch in der Praxis nicht oder nur mit sehr aufwendigen Regelungskonzepten realisierbar. Bekannt sind hier z. B. Anwendungen, die auf eine Sensorik für die Auslenkungsbewegung zurückgreifen, um hiernach eine Rückführungsregelung zu schaffen. Dabei besteht jedoch der Nachteil, dass eine solche Konzeption bei einem dynamischen Betrieb nur beschränkt umsetzbar ist.
Ein weiteres Problem bezüglich der nichtlinearen Eigenschaften des Gesamtverhaltens Piezoaktor – Piezoverstärker besteht darin, dass die piezoelektrischen Eigenschaften des Keramikmaterials von Fertigungsserie zu Fertigungsserie unterschiedlich sind mit der Folge einer nur sehr schweren Vorherbestimmbarkeit.
Zur Lösung dieses Problems wurde gemäß der DE 10 2004 019 052 A2 vorgeschlagen, ein Verfahren zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der dynamischen oder statischen Ansteuerung eines Piezoaktors zu nutzen, welches ein optimiertes Regelverhalten bei unterschiedlichen Arbeitspunkten, Aussteuerungen und auch bei hohen Frequenzen gewährleistet. Gemäß der vorbekannten Lösung wird in der Leistungsverstärker-Ansteuerungsschaltung ein nichtlineares Element, insbesondere Piezoelement in der Gegen- oder Rückkopplung eingesetzt, wobei bevorzugt dieses nichtlineare Piezoelement dieselben oder gezielt veränderte piezoelektrische Eigenschaften wie der eigentliche Last-Piezoaktor aufweisen soll.
Ein Rückkopplungskondensator ist hier als nichtlineare Piezokeramik ausgeführt, welche die vorerwähnten vorgegebenen piezoelektrischen Eigenschaften bezogen auf den Last-Piezoaktor besitzt. Die Kapazität des Rückkopplungskondensators kann hierbei wesentlich kleiner als diejenige des Last-Piezoaktors sein oder möglichst gering gewählt werden. Zur Kompensation der nichtlinearen Eigenschaften besteht die als Rückkopplungskondensator eingesetzte Piezokeramik und der Last-Piezoaktor aus einem Material mit denselben piezoelektrischen Eigenschaften.
Die aus der DE 10 2004 019 052 A1 offenbarte Schaltungsanordnung ermöglicht eine Linearisierung des Gesamtverhaltens Piezoaktor – Piezoverstärker bei einem gleichzeitig verbesserten Regelverhalten bei unterschiedlichen Arbeitspunkten und auch bei hohen Frequenzen unter Nutzung des Prinzips der Gegenkopplung auf der Basis eines nichtlinearen Piezoelements. Es hat sich jedoch gezeigt, dass es zwar gelingt, den Piezo-Hystereseeffekt mit diesem Ansatz zu beseitigen, jedoch bleiben nichtlineare Effekte bestehen, die sich nachteilig auf die Formtreue des Positionssignals auswirken. Dabei kommt es insbesondere bei Scanneranwendungen zu Schleppfehlern des eingesetzten Zustandsreglers.
Aus der US 5,512,856 ist ebenfalls das Problem der Linearisierung des Auslenkungsverhaltens einer Last, insbesondere eines Piezostapelaktors, vorbekannt. Auch dort wird ein nichtlineares kapazitives Referenzelement im Rückkopplungszweig eines Verstärkers eingesetzt. Ein dementsprechendes Referenzelement kann ein piezokeramischer Wafer sein. Es liegt jedoch am dortigen Referenzelement die gleiche hohe Spannung an wie an der Last, was schaltungstechnisch insbesondere bei Hochvoltanwendungen problematisch ist.
Aus dem Vorgenannten ist es daher Aufgabe der Erfindung, eine weiterentwickelte Vorrichtung zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der insbesondere dynamischen Ansteuerung und Regelung eines Piezoaktors oder Piezoaktorsystems anzugeben, wobei hohe Geschwindigkeitsanforderungen an den geschlossenen Regelkreis und eine optimale Linearität zu erfüllen sind.
Die Lösung der Aufgabe der Erfindung erfolgt durch eine Vorrichtung zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der insbesondere dynamischen Ansteuerung und Regelung eines Piezoaktors oder Piezoaktorsystems gemäß der Lehre nach Anspruch 1, wobei die Unteransprüche mindestens zweckmäßige Ausgestaltungen und Weiterbildungen umfassen.
Mit Blick auf den eingangs geschilderten Stand der Technik wird von einer Vorrichtung zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der insbesondere dynamischen Ansteuerung und Regelung eines Piezoaktors oder eines Piezoaktorsystems ausgegangen, wobei die Ansteuerung einen Ladungsverstärker sowie einen Rückkopplungszweig umfasst. Im Rückkopplungszweig ist ein Rückkopplungskondensator in Form einer nichtlineare Eigenschaften aufweisenden Piezokeramik vorhanden. Weiterhin besteht die als Rückkopplungskondensator eingesetzte Piezokeramik und der mindestens eine Lastpiezoaktor aus einem Material mit denselben oder ähnlichen piezoelektrischen Eigenschaften, um den Piezo-Hystereseeffekt weitgehend zu kompensieren.
Um nun nichtlineare Effekte bei der Ansteuerung zu kompensieren, die sich grundsätzlich negativ auf die Formtreue des Positionssignals auswirken, werden erfindungsgemäß eingangsseitig der Regelstrecke für die Ansteuerung des betreffenden Piezoaktors Mittel zum mathematischen Approximieren des Steuerungssignals durch ein Polynom nicht größer als vierter Ordnung angeordnet, um die gewünschte Linearitätsverbesserung durch die Kompensation ungerader Harmonischer im Frequenzspektrum des Steuerungssignals zu erreichen.
Die vorerwähnte Polynom-Berechnung wird ausgestaltend in Abhängigkeit von der Überwachung der Zustandsgrößen der Regelung durchgeführt.
Ein weiterer erfindungsgemäßer Aspekt besteht darin, dass die Linearisierung für jede Achse eines mehrachsigen Piezoaktorsystems vorgenommen wird.
Das Steuerungssignal wird durch eine Spannung repräsentiert, welcher eine Korrekturspannung überlagert wird, die aus der Polynom-Berechnung folgt.
Es sei angemerkt, dass für die Polynom-Berechnung auf die Methode der kleinsten Quadrate zurückgegriffen werden kann, um den im Regelungsprozess notwendigen Rechenaufwand in Grenzen zu halten. Das eingesetzte Mittel kann ein Prozessor oder eine festprogrammierte Logikschaltung sein.
Die Erfindung soll nachstehend anhand eines Ausführungsbeispiels sowie unter Zuhilfenahme von Figuren näher erläutert werden.
Hierbei zeigen:
1 den Positions- und Spannungsverlauf an einem Piezoaktor, welcher unkompensiert eine deutliche Hysterese aufweist;
2 eine Darstellung des Verlaufs Position und Spannung mit einer Hysteresekompensation gemäß Stand der Technik nach DE 10 2004 019 052 A1 ;
3 eine optimierte Linearisierung durch Kombination der Lösung gemäß DE 10 2004 019 052 A1 und Polynom-Erweiterung;
4 ein Blockschaltbild der Regelstrecke nebst Zustandsüberwachung und Block zur der Hysteresekompensation vorgeschalteten Polynom-Berechnung und
5 eine prinzipielle Darstellung des Positions- und Spannungsverlaufs, wie er sich bei einem realen Piezoaktor mit bereits vorgenommener Hysteresekompensation (ähnlich 2) zeigt, wobei die verbleibende Nichtlinearität der realen Kurve mit Hilfe der Polynom-Berechnung und entsprechender Veränderung des Steuerungssignals (Spannung) linearisiert wird.
Gemäß dem Ausführungsbeispiel wird von einer Anordnung gemäß DE 10 2004 019 052 A1 ausgegangen. Mit der dort vorgestellten Lösung gelingt es bereits, das Auslenkungsverhalten insbesondere bei der dynamischen Ansteuerung eines Piezoaktors zu verbessern, indem eine Hysteresekompensation vorgenommen wird. Das Ergebnis einer solchen Kompensation zeigt die 2. Ein hysteresebehaftetes Signal ist in der 1 als unkompensierter Verlauf dargestellt.
Zum Erhalt eines weitgehend linearisierten Signals gemäß der 3 wird ausgangsseitig der an sich bekannten Regelstrecke für die Ansteuerung des betreffenden achskonkreten Piezoaktors das Steuerungssignal durch ein Polynom nicht größer als vierter Ordnung approximiert. Hierdurch ergibt sich eine Linearitätsverbesserung durch die Kompensation ansonsten vorhandener ungerader Harmonischer im Frequenzspektrum des Ansteuerungssignals.
Wie aus der 4 ersichtlich, wird die Polynom-Berechnung in Abhängigkeit von der Überwachung der Zustandsgrößen der Regelung durchgeführt.
Grundsätzlich besteht die Möglichkeit, die Linearisierung für jede Achse eines mehrachsigen Piezosystems durchzuführen.
Der Positionssollwert W liegt am Eingang der Regelungsanordnung an. Die Reglerparameter sind mit k1, k2 und ki gekennzeichnet. Der Stellwert der Regelung in Volt ergibt sich als Y. Der Stellwert nach der Polynomlinearisierung ist in der 4 mit Y* und der Stellwert nach der Polynomlinearisierung einschließlich Anwendung des Verfahrens nach DE 10 2004 019 052 A1 mit Y** bezeichnet. X gibt die reale Position und X* die reale Position für den Beobachter an, wobei der Beobachter B eine Komponente darstellt, die aus gegebener Struktur der Strecke, des Stellwerts Y** und der realen Position X* für den Beobachter B die Zustandsgrößen der Strecke (X1b, X2b) generiert.
Die Regelparameter k1, k2 und ki werden so berechnet, dass diese in Kombination der generierten Zustandsgrößen X1b und X2b wie auch der gemessenen realen Positionen X* für ein gut gedämpftes dynamisches Verhalten bezüglich des Sollwerteingangs W und der realen Position X Sorge tragen.
Mit Blick auf die 5 ist symbolisch dargestellt, dass das Steuerungssignal eine Spannung darstellt, welcher eine Korrekturspannung überlagert bzw. addiert ist, die aus der Polynom-Berechnung folgt.
Es wurde nachgewiesen, dass sich besondere Vorteile der beschriebenen Linearisierungslösung für Scannerapplikationen ergeben. Bei Scannerapplikationen ergibt sich insbesondere der Vorteil, dass die Rampenform eines Scans linear nachgefahren wird und sich somit ein konstanter Schleppfehler ergibt, so dass keine Verzerrung des Scannerergebnisses vorliegt.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 102004019052 A2 [0009]
- DE 102004019052 A1 [0011, 0024, 0025, 0028, 0032]
- US 5512856 [0012]

Claims

Vorrichtung zur Linearisierung des Auslenkungsverhaltens bei der insbesondere dynamischen Ansteuerung und Regelung eines Piezoaktors oder Piezoaktorsystems, wobei die Ansteuerung einen Ladungsverstärker sowie einen Rückkopplungszweig mit Rückkopplungskondensator in Form einer nichtlineare Eigenschaften aufweisenden Piezokeramik besitzt, weiterhin die als Rückkopplungskondensator eingesetzte Piezokeramik und der mindestens eine Lastpiezoaktor aus einem Material mit denselben oder ähnlichen piezoelektrischen Eigenschaften bestehen, um den Piezo-Hystereseeffekt zu kompensieren, dadurch gekennzeichnet, dass eingangsseitig der Regelstrecke für die Ansteuerung des betreffenden Piezoaktors Mittel zum Approximieren des Steuerungssignals durch ein Polynom nicht größer als vierter Ordnung angeordnet sind, um eine Linearitätsverbesserung durch die Kompensation ungerader Harmonischer im Frequenzspektrum des Steuerungssignals zu erreichen.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Polynom-Berechnungsmittel in Abhängigkeit von der Überwachung der Zustandsgrößen der Regelung aktiviert ist.
Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Linearisierung für jede Achse eines mehrachsigen Piezosystems vorgesehen ist.
Vorrichtung nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Steuerungssignal eine Spannung ist, welcher ein Korrektursignal in Form einer Korrekturspannung überlagert wird, die wiederum aus der Polynom-Berechnung folgt.