DE19962205C2

DE19962205C2 - Verfahren und Vorrichtung zur Berücksichtigung und Korrektur einer ursprünglichen Schieflage des Patientenkopfes im CT

Info

Publication number: DE19962205C2
Application number: DE19962205A
Authority: DE
Inventors: Steffen Sellerer
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1999-12-22
Filing date: 1999-12-22
Publication date: 2003-06-12
Anticipated expiration: 2019-12-23
Also published as: DE19962205A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Berücksichtigung und Korrektur einer ursprünglichen Schieflage des Patientenkopfes im CT.

Die vorliegende Erfindung betrifft in speziellen Dentalauswertungen (z. B. im Dental-CT) die Bestimmung der Zahnachsenneigungswinkel zu einer definierten Bezugsebene (i. d. R. Kauebene), wenn der Patientenkopf während der Untersuchung nicht richtig im CT gelagert wurde.

Ein tomografisches Verfahren für die Erstellung von Schnittbildern eines einzelnen Zahns oder eines Implantats ist beispielsweise in der US-Patentschrift Nr. 5 921 927 "Positioning Method and Apparatus for X-Ray Tomography" offenbart. Das in der US-Patentschrift offenbarte Verfahren für Röntgentomografie verwendet einen Cephalostaten, um eventuelle Schieflagen des Kopfes eines Patienten von vornherein auszuschließen. Das Schnittbild wird dabei durch eine Abbildung erzeugt, bei der die Röntgenquelle und der Röntgenfilm jeweils in einer Ebene bewegt werden, wobei die Bewegung so ausgeführt wird, dass nur eine abzubildende Schnittebene scharf auf dem Film abgebildet wird. Dies wird erreicht, in dem alle anderen Objekte vor und hinter der abzubildenden Ebene durch die Bewegung so stark verwischt werden, dass sie nicht mehr scharf abgebildet werden können. Das offenbarte tomografische Verfahren speichert diese Schnittbilder auf fotografischem Weg, was sie einer weiteren direkten numerischen Bearbeitung entzieht.

Ein weiteres Verfahren zu Abbildung von Zähnen auf einem Röntgenfilm wird in dem Artikel "Längen und Winkelmessungen am Orthopantomogramm" von P. Schopf, Fortschritte der Kieferorthopädie Bd. 27 H. 1 (1966) offenbart. Dabei wird offenbart, wie sich eine Schieflage des Patientenkopfes auf die Darstellung im Orthopantomogramm (OPG) auswirkt. Im Gegensatz zu Schnittbildern aus 3-D-Volumendatensätzen treten dabei beim OPG uneinheitliche Vergrößerungsfaktoren in ein und derselben Aufnahme auf. Auch ein OPG lässt sich durch die Abbildung auf Röntgenfilm nicht direkt numerisch nachbearbeiten.

Ein weiteres Verfahren zur Darstellung von tomografischen Volumendatensätzen des menschlichen Körpers wird in dem Dokument DE 198 42 944 A1 der Siemens AG offenbart. Dabei werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Aufnahme elektronischer Daten und zur Darstellung eines 3-D Volumenmodells eines Körpers gezeigt. Die offenbarten Methoden erweitern die vorstehenden Methoden durch die Verwendung eines Computers, um mehrere und größere Schnitte eines Körpers darzustellen und um aus verschiedenen Schnittbildern ein 3-D Volumenmodell zu erzeugen.

Ein besonderes Tomografieverfahren zur Darstellung von Zähnen in einem Computer tomogramm und der Ermittlung von zahnspezifischen Daten aus einem Computertomogramm wird in dem Artikel "Dental CT: Ein neues Programm zur Planung und Überprüfung von Kieferimplantaten" von K. Imhof. Sonderdruck aus electromedica 60 (1992) Heft 1, Seite 26 bis 29 offenbart. Dieses Programm ermöglicht es, ein OPG und dazu senkrechte Schnittbilder aus einem Volumendatensatz zu extrahieren. Das beschrieben Programm ist aber nicht in der Lage eine Schieflage eines Kopfs eines Patienten auszugleichen.

Keines der vorstehenden Verfahren und ermöglicht es, eine Schieflage des Patientenkopfes im CT auszugleichen, oder bei der Messung der Zahnachsenneigungswinkel im CT zu berücksichtigen.

In der Zahnmedizin wird die Achsenneigung der Zähne im Gebiß in Relation zur Kauebene angegeben.

Die Kauebene wird in der Schlussokklusion (= bei geschlossenem Unterkiefer) bestimmt durch den Berührungspunkt der Schneidekanten der mittleren unteren Schneidezähne und durch die Höckerspitzen der distobukkalen Höcker der linken und rechten zweiten unteren Molaren.

In der Kauebene sind die Ober- und Unterkieferzähne auf einer parabel- oder hufeisenförmigen Kurve, dem Zahnbogen, angeordnet.

Für die Ermittlung der Winkelstellung eines Zahnes wird zunächst dessen Zahnachse bestimmt. Der Verlauf der Zahnachse wird, ggf. unter Berücksichtigung des Pulpenraumes, durch folgende Zahnachsenmesspunkte definiert:

1. Bei einwurzeligen Zähnen koronal durch den Halbierungspunkt des Kronenumfanges und apikal durch die Wurzelspitze. Bei Wurzelkrümmungen wird das apikale Wurzeldrittel nicht für die Bestimmung des apikalen Zahnachsenmesspunktes herangezogen.
2. Bei mehrwurzeligen Zähnen koronal durch den Halbierungspunkt des Kronenumfanges und interradikulär durch die Bi- bzw. Trifurkation.

Der Winkel zwischen der Zahnachse und der Kauebene wird Zahnachsenneigungswinkel genannt.

Die Zahnachsenneigungswinkel werden nicht in Bezug auf ein einheitliches Koordinatensystem beschrieben, sondern in lokalen Koordinatensystemen entlang des Zahnbogenverlaufes. Hierbei ist jedem Zahn ein eigenes lokales Koordinatensystem zugeordnet.

In diesem System gibt der Panoramaschnittwinkel die seitliche Verkippung eines Zahnes zu seinen benachbarten Zähnen an, also die Achsenneigung entlang des Zahnbogenverlaufes in mesio-distaler Richtung.

Der Paraxialschnittwinkel beschreibt die Achsenneigung eines Zahnes zur Zunge oder zur Wange hin, also in oro-vestibulärer Richtung.

Die Dentalprogramme (z. B. Dental-CT) werden u. a. zur topografischen Lagebestimmung verlagerter oder retinierter Zähne sowie zur Bestimmung der Zahnachsenneigungswinkel eingesetzt. Hierbei besteht die Schwierigkeit, den Patienten entsprechend der jeweiligen Untersuchungsanforderungen exakt und für vergleichende Untersuchungen reproduzierbar im CT zu lagern. So ist es vor allem für metrische Analysen der Zahnposition und der Zahnangulation wichtig, die Schädeleinstellung im CT rotationsfrei und kippungsfrei zur gewünschten Bezugsebene vorzunehmen. Obwohl bereits unterschiedliche Ansätze zur Entwicklung von Kopfhaltern vorgenommen wurden, die eine entsprechende Schädeleinstellung erleichtern würden, sind die Computertomographen bislang noch nicht mit einem Cephalostaten ausgerüstet. Die hierdurch entstehenden Ungenauigkeiten bei der computertomografischen Datenerhebung durch eine nicht gesicherte Patientenlagerung haben negative Auswirkungen auf die Genauigkeit der Meßergebnisse. Hieraus ergeben sich bei inkorrekten Schädeleinstellungen falsche Werte für die Bestimmung der Zahnachsenneigungswinkel.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, Fehler, die bei der Bestimmung der Zahnachsenwinkel durch eine Schieflage des Patientenkopfes auftreten, durch ein numerisches Verfahren zu beheben.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es weiterhin, Fehler, die bei der Bestimmung der Zahnachsenwinkel durch eine Schieflage des Patientenkopfes auftreten, durch eine Vorrichtung zu beheben.

Die Bestimmung der Zahnachsenneigungswinkel kann hierbei direkt zu einer mitgescannten Vorrichtung (z. B. Titanplatte), die den Bezugsebenenverlauf (i. d. R. Kauebene) darstellt, erfolgen oder indirekt zu den horizontalen Bildkanten der Dentalauswertungen.

Die Aufgabe betreffend das Verfahren wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 gelöst.

Die auf die Vorrichtung bezogene Aufgabe wird durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 8 gelöst.

Die auf die Vorrichtung bezogene Aufgabe wird weiterhin durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 12 gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Fig. 1 zeigt eine Vorrichtung gemäß der Erfindung in schematischer Darstellung.

Fig. 2 zeigt ein Oberkieferreferenzaxialschnittbild mit sieben Panoramalinien.

Fig. 3 zeigt ein Unterkieferreferenzaxialschnittbild mit der zentralen Panoramalinie und 75 Paraxialschnittlinien

Fig. 4 zeigt ein zentrales Panorama-Schnittbild der Oberkiefer-Auswertung.

Fig. 5 zeigt Paraxial-Schnittbilder der Unterkiefer-Auswertung.

Fig. 6 zeigt die Bestimmung des Nickwinkels am Beispiel der linken 3D-Ansicht.

Fig. 7 zeigt die Ermittlung des Seitkippwinkels anhand der 3D-Frontalansicht.

Fig. 8 zeigt die Bestimmung des Drehwinkels am Beispiel der caudalen 3D-Ansicht.

Fig. 9 zeigt die Zahnachse als Vektor in einem raumfesten und einem lokalen Tomographensystem.

Fig. 10 zeigt die Transformation der gemessenen Panorama- und Paraxialschnittwinkel in die entsprechenden Oktanten der Tomographensysteme

Fig. 11 zeigt die Ermittlung des Vektors a' durch Drehung des Einheitsvektors a₀ um den Betrag des Paraxialschnittwinkels.

Fig. 12 zeigt die gemessene Zahnachse als Vektor a durch Antragen des Panorama schnittwinkels an den Vektor a' über eine Tangensfunktion.

Fig. 13 zeigt die Transformation des Vektors a vom lokalen in das raumfeste Tomographensystem durch Drehung des Vektors a um dem positiven Betrag des Axialschnittwinkels.

Fig. 14 zeigt die Korrektur des Vektors a um den negativen Betrag des Nick- und des Seitkippwinkels.

Fig. 15 zeigt die Transformation des korrigierten Vektors a vom raumfesten in das lokale Tomographensystem durch Drehung des Vektors a um den negativen Betrag des Axialschnittwinkels.

Weitere Vorteile, Merkmale und Anwendungsmöglichkeiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele in Verbindung mit der Zeichnung.

Um die Zahnachsenneigungswinkel bestimmen zu können, wird ein CT-Volumensatz des Gebisses benötigt, der den Bereich von der Wurzelspitze des am weitest cranial stehenden Zahnes im Oberkiefer bis zur Wurzelspitze des am weitest caudal stehenden Zahnes im Unterkiefer beinhalten muß. Die einzelnen axialen Schnitte werden als Axialschnittbilder bezeichnet und verlaufen parallel zum Meßfeld der CT-Anlage. Die gemessenen Daten werden anschließend mittels eines ersten Mittels dargestellt.

Das in die CT-Software integrierte Dentalprogramm (im folgenden am Dental-CT verdeutlicht) ermöglicht durch Sekundärrekonstruktionen aus dem CT-Volumensatz die Reformation von Panoramaansichten und paraxialen Schnitten der Maxilla (Oberkiefer) und der Mandibula (Unterkiefer). Aus dem vorhandenen CT-Datensatz wird jeweils ein geeignetes axiales Referenzschnittbild, das Referenzaxialschnittbild, von der Maxilla und der Mandibula ausgewählt, auf dem der zahntragende Ober- bzw. Unterkieferzahnbogenverlauf gut zu erkennen ist. Die Sicht auf die axialen Schnittbilder erfolgt hierbei immer von caudal. Fig. 2 zeigt ein Oberkieferreferenzaxialschnittbild. In Fig. 3 ist ein Unterkieferreferenzaxialschnittbild dargestellt.

Auf den ausgewählten Referenzaxialschnittbildern wird jeweils eine zentrale Panoramalinie definiert, die über das Setzen von Markierungspunkten genau dem Zahnbogenverlauf angepaßt werden kann. Für den Oberkieferzahnbogen stehen hierfür sieben und für den Unterkieferzahnbogen neun Markierungspunkte zur Verfügung. Auf diese Weise können die Sekundärrekonstruktionen für die Ober- und für die Unterkieferauswertung individuell an den jeweiligen Zahnbogenverlauf angepaßt werden. Parallel zu den zentralen Panoramalinien können zusätzlich noch zwei, vier oder sechs weitere Panoramalinien voreingestellt werden. Der Abstand zwischen den einzelnen Panoramalinien beträgt drei Millimeter und kann nicht verändert werden. Die zentrale Panoramalinie bestimmt die Rekonstruktionsebene für das zentrale Panoramaschnittbild. In Fig. 4 ist das zentrale Panoramaschnittbild der Oberkieferauswertung dargestellt. Die Länge der aus den Panoramalinien reformatierten Panoramaschnittbildern wird begrenzt durch die Position der ersten und der letzten Paraxialschnittlinie. Die Numerierung der Panoramaschnittbilder erfolgt jeweils von bukkal nach oral. Die Panoramaschnittbilder stellen den gekrümmt verlaufenden Zahnbogen als Ebene senkrecht zu den Axialschnittbildern dar.

Senkrecht zu der zentralen Panoramalinie werden paraxiale Reformatierungen, die Paraxialschnittlinien, generiert, die jeweils den gleichen Abstand voneinander und die gleiche Länge haben. Der Abstand zwischen den einzelnen Paraxialschnittlinien kann zwischen ein Millimeter und sechs Millimeter und deren Länge zwischen 16 mm und 30 mm individuell eingestellt werden (vgl. Fig. 3). Aus dem Verlauf der Paraxialschnittlinien kann unmittelbar der Axialschnittwinkel γ abgelesen werden.

Aus den Paraxialschnittlinien werden die Paraxialschnittbilder generiert, deren Numerierung mit dem ersten Bild auf der rechten Patientenseite beginnt und mit den letzten Bild auf der linken Patientenseite endet. Die Paraxialschnittbilder stellen Ebenen dar, die senkrecht zum zentralen Panoramaschnittbild und ebenfalls senkrecht zu den Axialschnittbildern verlaufen. Paraxialschnittbilder der Unterkieferauswertung sind in Fig. 5 dargestellt.

Verwendet man in der Ober- und in der Unterkieferauswertung jeweils den gesamten CT- Datensatz für die Rekonstruktion der Panorama- und Paraxialschnittbilder, so ist in der Ober- und in der Unterkieferauswertung jeweils Gegenkiefer mit abgebildet (vgl. Fig. 4 und 5). Dies ermöglicht eine bessere Gesamtübersicht über die Gebißsituation. Die Schichtdicke der Panorama- und Paraxialschnittbilder beträgt jeweils ein Pixel und kann nicht abgeändert werden.

Die Referenzlinie zur Ermittlung der Zahnachsenneigungen ist die Kauebene. Diese wird auf den Panorama- und Paraxialschnittbildern jeweils horizontal angeschnitten. Diese nicht sichtbare Schnittlinie wird Kaulinie genannt. Die Kaulinie repräsentiert somit den Verlauf der Kauebene in jedem einzelnen Panorama- und Paraxialschnittbild.

Die Messungen der Zahnachsenneigungen werden in allen Panorama- und Paraxialschnittbildern nicht zur Kaulinie sondern zur horizontalen Bildkante, der Meßlinie, durchgeführt. Hierbei stellt die Bildoberkante die Meßlinie für die Oberkieferzähne und die Bildunterkante die Meßlinie für die Unterkieferzähne dar.

Bei Patienten, die mit ihrer Kauebene parallel zum Meßfeld der CT-Anlage gelagert werden, verläuft die Kaulinie in jedem Panorama- und Paraxialschnittbild parallel zur Meßlinie.

Zur Bestimmung der Zahnachsenneigungen werden die Zahnachsenmeßpunkte in den Panorama- und Paraxialschnittbildern markiert und die Zahnachse für Oberkieferzähne bis zur Bildoberkante und für Unterkieferzähne bis zur Bildunterkante eingezeichnet.

Die Messung der Zahnachsenneigungswinkel erfolgt für die Panoramaschnittbilder quadrantenweise von mesial. Die Winkel werden hier von der Meßlinie aus zur eingezeichneten Zahnachse gemessen. Die so bestimmten Zahnachsenneigungswinkel werden Panoramaschnittwinkel genannt.

Für die Paraxialschnittbilder erfolgt die Messung der Zahnachsenneigungswinkel jeweils von bukkal. Die Winkel werden hier ebenfalls von der Meßlinie aus zur eingezeichneten Zahnachse gemessen. Die so bestimmten Zahnachsenneigungswinkel werden Paraxialschnittwinkel genannt.

Bei einer Auswertung eines mazerierten Schädels wurde eine zusätzliche Kontrollmessung durchgeführt. Hierzu wurden die Zahnachsenneigungswinkel auch zu einer mitgescannten Titanplatte, welche die Kauebene repräsentiert, durchgezeichnet und bestimmt.

Die Messung der Panoramaschnittwinkel erfolgt jetzt quadrantenweise von distal. Die Winkel werden hierbei von der durch die Titanplatte markierten Kaulinie aus zur eingezeichneten Zahnachse gemessen. Die Messung der Paraxialschnittwinkel erfolgt jetzt von lingual. Die Winkel werden hier ebenfalls von der Kaulinie aus zur eingezeichneten Zahnachse gemessen.

Aufgrund der im Dental-CT in mehreren Sekundärschnitten dargestellten Zahnschnitte ist es vielfach schwierig, den Verlauf der Zahnachse exakt festzulegen. Dies zieht wiederum Unsicherheiten für eine anatomisch korrekte Bestimmung der Zahnachsenneigung nach sich. Aus diesem Grunde werden sechs Bewertungsstufen eingeführt, welche die Qualität und somit die Reproduzierbarkeit der verwendeten Zahnachsenmeßpunkte klassifizieren:

1. Die Zahnachse ist sehr gut definierbar, das heißt, die Zahnachsenmeßpunkte sind klar erkennbar.
2. Die Zahnachse ist gut definierbar, das heißt, die Zahnachsenmeßpunkte sind sicher nachvollziehbar.
3. Die Zahnachse ist hinreichend gut definierbar, das heißt, der eine Zahnachsenmeßpunkt ist klar erkennbar bzw. gut nachvollziehbar, der andere Zahnachsenmeßpunkt ist in einem Radius von bis zu 1 mm nachvollziehbar.
4. Die Zahnachse ist mäßig definierbar, das heißt, beide Zahnachsenmeßpunkte sind nur in einem Radius von bis zu 1 mm nachvollziehbar.
5. Die Zahnachse ist schlecht definierbar, das heißt, mindestens einer der Zahnachsenmeßpunkte kann nur geschätzt werden.
6. Die Zahnachse ist nicht definierbar, das heißt, beide Zahnachsenmeßpunkte können im Panorama- und/oder im Paraxialschnittbild nicht ermittelt werden.

Im Idealfall, d. h. bei korrekter Patientenlagerung, liegen Meßlinie und Kaulinie parallel zueinander. In diesem Fall sind die so gemessenen Panorama- und Paraxialschnittwinkel bereits exakt zur Kauebene bestimmt. Durch die Art der Gewinnung der Bilder stellen diese Winkel die auf das lokale Koordinatensystem des Zahnes bezogenen Panorama- bzw. Paraxialschnittwinkel ε1 bzw. ε2 dar.

Die Überlegungen setzen jedoch voraus, daß die Einzelschichten, also die Axialschnittbilder, tatsächlich parallel zur Kauebene verlaufen. Bei der Positionierung des Patientenkopfes im CT können aufgrund fehlender Cepahalostaten Lagerungsfehler entstehen, die bewirken, daß die Kauebene des Kopfes während der CT-Untersuchung nicht parallel zum Meßfeld der CT-Anlage und somit nicht parallel zu den Axialschnitten verläuft. Dies führt zu Ungenauigkeiten, da mit Hilfe des CT die Zahnachsenneigungen bezüglich der Kauebene bestimmt werden sollen. Um dennoch korrekte Zahnachsenneigungswinkel bestimmen zu können, muß der zur Meßlinie gemessene Zahnachsenneigungswinkel auf die Kauebene umgerechnet werden. Hierzu dient das zweite Mittel. Zur Ermittlung der korrigierten Zahnachsenneigungswinkel müssen mit Hilfe der dargestellten Daten die genauen Lagerungsparameter des Patientenkopfes im CT bestimmt werden.

Zur Bestimmung der Lagerungsparameter Nickwinkel α, Seitkippwinkel β und Drehwinkel δ kann unter anderem eine 3D-Auswertung (z. B. 3D-CT) herangezogen werden.

Um im 3D-CT eine gute 3D-Bildqualität zu erhalten, müssen die axialen Schnittbilder mit dem Algorithmus STANDARD neu aus den Rohdaten berechnet werden. Der STANDARD- Algorithmus erzeugt hierbei ein ausgewogenes Verhältnis zwischen der Bildschärfe und dem Bildrauschen.

Durch die Angabe eines frei wählbaren Schwellenwertes (Threshold) werden nur diejenigen Bildpunkte (Pixel) für das 3D-Programm ausgewählt, deren Dichtewerte über dem angegebenen Schwellenwert liegen. Diese Pixel werden schichtweise ausgelesen und ihre Koordinaten gespeichert. Die Schwellenwerte für die 3D-Darstellung des Gesichtsschädelskeletts liegen bei ca. 150 bis 180 HU, die der Haut bei ca. -100 bis -150 HU.

Die 3D-Rekonstruktion kann von allen sechs Standardprojektionen aus betrachtet und beliebig weiter gedreht werden. Die Standardprojektionen beinhalten die Ansichten von anterior (vorne), posterior (hinten), links, rechts, cranial (oben) und caudal (unten). Über eine Schnittfunktion können sich überlagernde Strukturen entfernt werden, wodurch eine Freiprojektion der inneren Detailansichten ermöglicht wird.

Der Nickwinkel α gibt an, um wieviel Grad die Kauebene von der horizontalen Bildkante nach oben oder unten geneigt abweicht. Bei nach unten geneigter Kauebene ist der Betrag von α positiv. Bei nach oben geneigter Kauebene ist der Betrag von α negativ. Zur Ermittlung des Nickwinkels α können die lateralen Topogramme (= seitliche Schädelübersichtsaufnahmen), die rechten und linken 3D-Ansichten sowie die Mediansagittalschnitte herangezogen werden. Die Kauebenenneigung wurde bei den Schädelauswertungen durch den Verlauf der Titanplatte bestimmt. Fig. 6 verdeutlicht, wie der Nickwinkel α am Beispiel der linken 3D- Ansicht bestimmt wird.

Der Seitkippwinkel β gibt an, um wieviel Grad die Kauebene von der horizontalen Bildkante nach links oder rechts zur Seite geneigt abweicht. Bei nach links geneigter Kauebene ist der Betrag von β positiv. Bei nach rechts geneigter Kauebene ist der Betrag von β negativ. Zur Ermittlung des Seitkippwinkels β können die frontalen und posterioren 3D-Ansichten sowie zusätzliche 3D-Frontalschnitte herangezogen werden. Die Kauebenenneigung wurde bei den Schädelauswertungen durch die transversale Verbindungsstrecke der disto-bukkalen Höcker der ersten und/oder zweiten durchgebrochenen Molaren und anhand der Titanplatte bestimmt. In Fig. 7 ist dargestellt, wie der Seitkippwinkel β anhand der Frontalansicht ermittelt wird.

Der Drehwinkel δ gibt an, um wieviel Grad die Raphe-Median-Ebene von der seitlichen Bildkante nach links oder rechts zur Seite geneigt abweicht. Bei nach links geneigter Raphe- Median-Ebene ist der Betrag von δ positiv. Bei nach rechts geneigter Raphe-Median-Ebene ist der Betrag von δ negativ. Zur Ermittlung des Drehwinkels δ wurden die caudalen 3D- Ansichten und geeignete Axialschnittbilder herangezogen. Die Bestimmung des Drehwinkels δ am Beispiel der caudalen 3D-Ansicht ist in Fig. 8 dargestellt.

Zur Bestimmung der einzelnen Zahnpositionen auf den Zahnbögen werden pro Auswertung die Oberkiefer- und Unterkieferreferenzaxialschnittbilder sowie der gemessene Drehwinkel δ benötigt. Jede einzelne Zahnposition, die durch den Schnittpunkt von der zentralen Panoramalinie mit der jeweiligen Paraxialschnittlinie auf dem Referenzaxialschnittbild genau definierbar ist, wird Zahnort genannt. Unter Beibehaltung des bereits vorher ermittelten Drehwinkels δ wird der Verlauf der Raphe-Median-Ebene, die Raphe-Median-Linie, auf die Oberkiefer- und Unterkieferreferenzaxialschnittbilder eingezeichnet. Die Raphe-Median-Linie dient als Referenzlinie zur Bestimmung des Axialschnittwinkels γ.

Der Axialschnittwinkel γ gibt an, um wieviel Grad die Paraxialschnittlinien, welche durch die Zahnorte verlaufen, von der eingezeichneten Raphe-Median-Linie abweichen. Hierzu werden nur diejenigen Paraxialschnittlinien bis zur Raphe-Median-Linie durchgezeichnet und gemessen, welche am ehesten einen Zahn in seiner Sagittalebene mittig schneiden. So erhält jeder Zahn nur einen einzigen Axialschnittwinkel γ des aussagekräftigsten Zahnortes zugeordnet.

Der Axialschnittwinkel γ wird jeweils vom anterioren Abschnitt der Raphe-Median-Linie (negative y-Achse) aus gemessen. Für Paraxialschnittlinien der I. und IV. Quadranten ergibt die Messung nach links negative Werte für den Axialschnittwinkel γ. Für die Paraxialschnittlinien der II. und III. Quadranten ergibt die Messung nach rechts positive Werte für den Axialschnittwinkel γ.

Für korrekt gelagerte Schädel bzw. Patienten verläuft deren Kauebene während der Datenerfassung parallel zum Meßfeld der CT-Anlage. Die Meßlinien und Kaulinien liegen hierbei parallel zur Kauebene. Für diese Fälle gilt: Nickwinkel α = 0 Grad und Seitkippwinkel β = 0 Grad. Die zu den Meßlinien bestimmten Panorama- und Paraxialschnittwinkel müssen somit nicht verändert werden.

Bei inkorrekter Schädel- bzw. Patientenlagerung verläuft die Kauebene während der Datenerfassung nicht parallel zum Meßfeld der CT-Anlage. Für diese Fälle gilt: Nickwinkel α ≠ 0 Grad und/oder Seitkippwinkel β ≠ 0 Grad. Die zu den Meßlinien bestimmten Panorama- und Paraxialschnittwinkel müssen deshalb in Relation zur Kauebene umgerechnet werden. Der Drehwinkel δ beeinflußt die Darstellung der Kaulinie in den Panorama- und Paraxialschnittbildern nicht, da bei einer reinen Rotation des Kopfes um seine Drehachse die Kauebene immer noch parallel zum Meßfeld der CT-Anlage verläuft.

Bei bekannter Verkippung der Kauebene relativ zu den Axialschnittbildern kann man den Fehler auf zwei äquivalente Weisen korrigieren.

Entweder man dreht die Axialschnittbilder (im folgenden als Meßebenen bezeichnet) einschließlich des damit starr verbundenen lokalen Systems in die Kauebene und betrachtet die Winkelstellung der unveränderten Zahnachse a relativ zu diesem gedrehten System, das nun in der Kauebene liegt, oder man dreht die Kauebene einschließlich der damit starr verbundenen Zahnachse a in die Meßebene und bestimmt dort die Winkel der gedrehten Zahnachse.

Die vorgefundene Drehung der Kauebene gegenüber der Meßebene

Die Lage der Kauebene ist durch den Nickwinkel α (um die x-Achse) und den Seitkippwinkel β (um die y-Achse) gegeben. Eine Drehung um die z-Achse ist unerheblich, da man die nach hinten zeigende y-Achse in Richtung der Raphe-Median-Ebene legen kann. Man ist nicht etwa auf eine bestimmte Richtung im CT-Bild, wie Bildoberkante im Schicht- oder Axialschnittbild festgelegt. Die beiden Winkel werden durch Ausmessen charakteristischer Referenzlinien in den jeweiligen CT-Auswertungen bestimmt.

Will man nun die vorgefundene Verkippung durch eine Folge von Achsendrehungen, bei denen die y-Achse ihre Richtung nicht ändert, beschreiben, so muß man wie folgt vorgehen:
Entweder nickt man zuerst vorwärts um die raum- und körperfeste x-Achse (am Anfang stimmen beide noch überein) und kippt dann seitlich um die veränderte, körperfeste y-Achse (eine Seitwärtskippung der nach oben bzw. unten geneigten Kauebene um die waagrechte, raumfeste y-Achse würde die Richtung der y-Achse, also der Symmetrieachse des Zahnbogens, ändern).

Oder man bedient sich mit gleichem Endresultat der raumfesten Drehachsen, indem man die Einzeldrehungen mit gleichen Winkeln, aber in umgekehrter Reihenfolge ablaufen läßt. Man kippt also zuerst seitwärts um die (anfangs körper- und) raumfeste y-Achse (Seitkippwinkel β) und nickt anschließend vorwärts um die raumfeste x-Achse (Nickwinkel α). Das Nicken bewegt die y-Achse in diesem Fall nur auf und ab, bewirkt aber keine zusätzliche z-Drehung.

Da sich die zur mathematischen Beschreibung verwendeten Drehmatrizen auf die raumfesten Achsen beziehen, wird die letztere Reihenfolge verwendet. Die vorgefundene Gesamtdrehung wird also als Aufeinanderfolge einer Kippdrehung vom Betrag β um die y- Achse und eine anschließende Nickdrehung vom Betrag α um die x-Achse dargestellt:

Die Drehmatrizen zur Darstellung von Drehungen um die raumfeste x-, y- bzw. z-Achse lauten explizit (man beachte die abweichende Vorzeichenverteilung bei der y-Drehung, die darauf beruht, daß hier in positivem Drehsinn nicht die x- in die z-, sondern zyklisch die z- in die x-Achse überführt wird).

Bestimmung des Zahnachsenvektors

Zunächst sind aus den entsprechenden CT-Auswertungen Nickwinkel α und Seitkippwinkel β zu bestimmen.

Als nächster Schritt wird aus den im CT-Bild vermessenen Winkeln ε₁, ε₂, ε₃ (Panorama-, Paraxial- und Axialschnittwinkel) der Zahnachsenvektor a bestimmt, und zwar bezüglich des raumfesten xyz-Systems. Da die Zahnachse nur eine Richtung angibt, ist die Länge des Vektors unerheblich. Wählen wir für die z'-Komponente den Wert 1, so ergeben sich die x'- und die y'-Komponente im lokalen System aus den Schnittwinkeln zu x' = cotε₁ bzw. y' = cotε₂. Damit hat der Zahnachsenvektor im lokalen x'y'z'-System die Koordinaten:

Diese Koordinaten beziehen sich auf die lokalen Achsen, deren kartesische Komponente in Bezug auf das raumfeste xyz-System uns aber über den Axialschnittwinkel γ bekannt sind: Die lokalen Achsen e_x', e_y', e_z' entstehen aus den raumfesten Einheitsvektoren e_x, e_y, e_z durch Drehung um γ um die z-Achse; sie haben damit die Komponentendarstellung:

Man beachte, daß Vektoren in Komponentendarstellung grundsätzlich auf das raumfeste System bezogen sind; wo die Komponenten bezüglich eines lokalen Systems betrachtet werden, sind sie zur Unterscheidung durch eckige Klammern und gegebenenfalls Angabe der Basis gekennzeichnet. Nun läßt sich der Zahnachsenvektor a direkt im raumfesten System angeben:

Die Koordinatendarstellung des Zahnachsenvektors im lokalen System wird also durch Multiplikation mit einer Drehmatrix D_z(γ) in die raumfeste Darstellung überführt. Das ist anschaulich klar: um das lokale System auf das raumfeste zu legen, müssen wir es um -γ drehen; soll der Zahnachsenvektor a dabei seine Lage im Raum beibehalten, muß er simultan um +γ gedreht werden.

Korrektur der Zahnachsenwinkel durch Drehung des lokalen Dreibeins

Wendet man auf das lokale Koordinatensystem E' = {e_x', e_y', e_z}, in dem man eine Zahnachse vermessen hat, genau die gleiche Drehung an, die man als Verkippung der Kau- gegen die Meßebene festgestellt hat, so liegt das resultierende System E'_korr = {e_xkorr', e_ykorr', e_zkorr'} korrekt in der Kauebene (allerdings wahrscheinlich nicht ganz exakt tangential zum Zahnbogen). Berechnet man also relativ zu diesem gedrehten System die Zahnstellungswinkel der Zahnachse a, so erhält man näherungsweise korrekte Werte für den Panorama- bzw. Paraxialschnittwinkel. Um das korrigierte System zu erhalten sind die lokalen Basisvektoren jeweils mit der bekannten Drehmatrix D = D_x(α).D_y(β) zu multiplizieren:

e'_xkorr = D.e_x' = D_x(α).D_y(β).e_x'

e'_ykorr = D.e_y' = D_x(α).D_y(β).e_y'

e'_zkorr = D.e_z' = D_x(α).D_y(β).e_z'

Faßt man die drei lokalen Basisvektoren als Spalten einer Matrix E' zusammen, so ergeben sich explizit mit den Darstellungen der Drehmatrizen und der Komponentendarstellung der lokalen Basisvektoren die korrigierten Basisvektoren als Spalten der Matrix E'_korr:

Die korrigierten, in die wahre Kauebene gedrehten lokalen Basisvektoren lauten also:

Die Komponentendarstellung der Zahnachse a in diesem korrigierten System E'_korr erhält man einfach als Skalarprodukte von a mit den jeweiligen Einheitsvektoren; zusammenfassend wird also a mit der transponierten Matrix E'⁺ _korr multipliziert, die obige Einheitsvektoren als Zeilen enthält:

Da für eine unitäre Matrix die Transponierte gleichbedeutend ist mit der Inversen, können wir diese auch zerlegt in Drehmatrizen darstellen, in umgekehrter Reihenfolge und mit negativen Drehwinkeln. Berücksichtigen wir schließlich noch, daß die Darstellung von a im raumfesten System durch eine Drehmatrix aus der gemessenen lokalen Darstellung hervorging, so erhalten wir schließlich folgende Darstellung für die Komponenten von a im korrigierten lokalen System:

oder explizit geschrieben

Die korrigierten Zahnachsenwinkel lassen sich nun aus den korrigierten lokalen Koordinaten sofort berechnen:

Panoramaschnittwinkel

Paraxialschnittwinkel

Korrektur der Zahnachsenwinkel durch Rückdrehung der Zahnachse

Macht man die beobachtete Verkippung der Kauebene durch eine entgegengesetzte Drehung rückgängig, dann wird die Kauebene in die Meßebene bewegt und damit der wahre Zahnbogen näherungsweise auf den beobachteten gelegt. Gleichzeitig wird die Zahnachse, die mit der wahren Kauebene ebenso starr verbunden ist, wie ein Zahn im Kiefer zurückgedreht und entspricht dann der Position, die man bei unverkippter Lagerung gemessen hätte. Aus den rückgedrehten Komponenten der Zahnachse im lokalen Koordinatensystem berechnet man die korrigierten Zahnachsenwinkel. Die Überlegung ist anders, das Endresultat natürlich das gleiche wie bei der oben gezeigten Korrektur.

Da sich die Drehmatrizen auf raumfeste Systeme beziehen, ist zunächst der Zahnachsenvektor a ins raumfeste System umzurechnen, was bekanntlich einer Drehung um γ entspricht. Anschließend sind die Kippdrehungen rückgängig zu machen, also in umgekehrter Reihenfolge mit negativen Winkeln vorzunehmen. Es wird also zunächst D_x(-α) und anschließend D_y(-β) durchgeführt. Schließlich wird zur Berechnung der Zahnachsenwinkel wieder ins lokale System zurücktransformiert, was durch die inverse Transformation, mithin eine Drehung um -γ um die z-Achse, erreicht wird. Insgesamt ergibt sich für die Berechnung der korrigierten aus den beobachteten lokalen Komponenten genau die gleiche Reihenfolge von Drehmatrizen wie oben:

Aus den korrigierten lokalen Koordinaten werden dann wie oben die korrigierten Werte für Panorama- und Paraxialschnittwinkel berechnet.

Als raumfestes Koordinatensystem, auch raumfestes Tomographensystem genannt, verwendet man ein kartesisches System, dessen Ursprung in der Kauebene im Schnittpunkt der Raphe-Median-Linie mit der zentralen Panoramalinie liegt. Die x-Achse zeigt vom Patienten aus nach links, die y-Achse nach hinten entgegen der Nasenrichtung nach posterior und die z-Achse nach cranial in Richtung Scheitel. Die y-Achse ist näherungsweise die Symmetrielinie des Zahnbogens in der Kauebene und wird als Raphe-Median-Linie bezeichnet. Sie stimmt näherungsweise mit der Median-Sagittalen überein. Für jede einzelne Zahnachse wird ein lokales Koordinatensystem definiert durch eine Tangente und Normale an die zentrale Panoramalinie, die den Zahnbogenverlauf beschreibt (x'- bzw. y'-Achse) sowie durch eine Normale zur Kauebene (z'-Achse, verläuft parallel zur z-Achse). Die y- Achse schneidet die y-Achse (Raphe-Median-Linie) im Axialschnittwinkel γ, der zur negativen y-Achse gemessen wird. Dieser Winkel bestimmt somit die Richtungslage des lokalen Koordinatensystems (= lokales Tomographensystem), das aus dem raumfesten Koordinatensystem durch Drehung um den Axialschnittwinkel γ und Translation an den Zahnort hervorgeht. Die Translation an den Zahnort ist für die Winkelbestimmung unerheblich.

Die Projektion der Zahnachse auf die lokalen Koordinatenebenen x'-z' und y'-z' schließen mit der x'- bzw. y'-Achse, also mit der Kauebene, den Panoramaschnittwinkel ε1 und den Paraxialschnittwinkel ε2 ein. Axialschnittwinkel, Panoramaschnittwinkel und Paraxialschnittwinkel bestimmen die Richtung einer Zahnachse eindeutig.

Der Vektor a einer Zahnachse kann aus den gemessenen Winkelwerten γ, ε1 und ε2 in seinen Komponenten bezüglich des raumfesten Koordinatensystems eindeutig bestimmt werden.

Bei der Positionierung der Schädel bzw. Patienten im CT können Lagerungsfehler bewirken, daß die Kauebene des Kopfes während der CT-Untersuchung nicht parallel zum Meßfeld der CT-Anlage verläuft. In diesen Fällen sind auch Kaulinie und Meßlinie nicht parallel zueinander. Um hier den korrekten Zahnachsenneigungswinkel zu erhalten, muß der zur Meßlinie bestimmte Winkel auf die Kaulinie bzw. Kauebene umgerechnet werden. Zu diesem Zweck ist das zweite Mittel (3) vorgesehen. Bei der beschriebenen Ausführungsform dient hierzu ein computerunterstütztes Korrekturprogramm.

Zur Korrektur der Schieflage dient das Korrekturprogramm. Dieses berechnet anhand der erfaßten Daten die korrekten Zahnachsenneigungswinkel und gibt diese aus.

Das Korrekturprogramm erfaßt pro Zahn folgende Werte:

1. Nickwinkel α
2. Seitkippwinkel β
3. Zahnnummer nach FDI (Fédération dentaire internatéonale)
4. Gemessener Axialschnittwinkel:
Für Zähne aus dem I. und IV. Quadranten -γ in Grad
Für Zähne aus dem II. und III. Quadranten +γ in Grad
5. Gemessener Panoramaschnittwinkel ε1 in Grad
6. Gemessener Paraxialschnittwinkel ε2 in Grad

Aus dem Korrekturprogramm werden pro Zahn folgende Werte in Grad relativ zur Kauebene ausgegeben:

1. Korrigierter Panoramaschnittwinkel
2. Korrigierter Paraxialschnittwinkel

Das computerunterstützte Korrekturprogramm ermittelt aus den eingegebenen Werten die korrigierten Winkelwerte für die Panorama- und Paraxialschnittwinkel. Um mathematische Berechnungen an den CT-Auswertungen durchführen zu können, werden diese in ein räumliches rechtshändiges kartesisches Koordinatensystem eingebaut, welches eine raumfeste, unveränderliche Position einnimmt. Hierbei gelten, jeweils nach Oberkiefer- und Unterkieferauswertungen getrennt, folgende Definitionen:

1. Das raumfeste Tomographensystem setzt sich aus den x-, y- und z-Achsen zusammen, die jeweils senkrecht aufeinander stehen.
2. Der Schnittpunkt der Achsen heißt Ursprung.
3. Die x-Achse verläuft von der rechten zur linken Kopfseite. Sie dient als Drehachse zur Korrektur des Nickwinkels α.
4. Die y-Achse verläuft durch die Raphe-Median-Linie von ventral nach dorsal. Sie dient als Drehachse zur Korrektur des Seitkippwinkels β.
5. Das Referenzaxialschnittbild liegt in der x-y-Ebene.
6. Der Schnittpunkt zwischen der y-Achse und der zentralen Panoramalinie auf dem Referenzaxialschnittbild liegt im Ursprung des Tomographensystems.
7. Die z-Achse verläuft von caudal nach cranial. Sie dient als Drehachse zur Korrektur des Axialschnittwinkels γ.

Für jede Zahnposition auf der zentralen Panoramalinie, durch die eine Paraxialschnittlinie verläuft, werden weitere lokale räumliches rechtshändiges kartesisches Koordinatensysteme eingeführt, die durch den jeweiligen Zahnort verlaufen. In diesen lokalen Tomographensystemen gelten, jeweils nach Oberkiefer- und Unterkieferauswertung getrennt, folgende Definitionen:

1. Für jede Zahnposition wird ein lokales Tomographensystem eingeführt.
2. Das lokale Tomographensystem setzt sich aus den x'-, y'- und z'-Achsen zusammen, die jeweils senkrecht aufeinander stehen.
3. Der Schnittpunkt der Achsen heißt Zahnort.
4. Die x'-Achse verläuft als Tangente zur zentralen Panoramalinie durch den Zahnort senkrecht zur entsprechenden Paraxialschnittlinie in Richtung der Paraxialschnittlinien mit aufsteigender Numerierung.
5. Die y'-Achse verläuft durch die jeweilige Paraxialschnittlinie von vestibulär nach oral.
6. Die x'-y'-Ebene des lokalen Tomographensystems liegt in der x-y-Ebene des raumfesten Tomographensystems und somit im Referenzaxialschnittbild.
7. Die z'-Achse verläuft durch den Schnittpunkt von x'- und y'-Achse von caudal nach cranial.
8. Das lokale Tomographensystem steht mit dem raumfesten Tomographensystem über den Axialschnittwinkel γ im Schnittpunkt der y-Achse mit der y'-Achse in Beziehung.

In den Dental-CT Auswertungen werden die parabelähnlich verlaufenden Panoramalinien durch ein Dental-Softwareprogramm als Geraden dargestellt, so daß diese parallel zur x- Achse des raumfesten Tomographensystems verlaufen. Die zentrale Panoramalinie, und somit alle x'-Achsen der lokalen Tomographensysteme, liegen dann auf der x-Achse des raumfesten Tomographensystems.

Pro Zahn und lokalem Tomographensystem wird jeweils ein Panorama- und ein Paraxialschnittwinkel gemessen. Aus dem zur horizontalen Bildkante des Panoramaschnittbildes (x'-Achse) gemessenen Panoramaschnittwinkel und dem zur horizontalen Bildkante des Paraxialschnittbildes (y'-Achse) gemessenen Paraxialschnittwinkel wird der Vektor v' gebildet, der die ermittelte Zahnachse dreidimensional darstellt und aus dem Zahnort des lokalen Tomographensystems entspringt. Eine Darstellung der Zahnachsen als Vektoren in den Tomographensystemen ist in Fig. 9 zu sehen. Da allerdings alle Berechnungen im raumfesten Tomographensystem durchgeführt werden, wird die gemessene Zahnachse als Vektor v im raumfesten Tomographensystem an der x-, y- und z-Achse angetragen. Damit nun der Vektor v im raumfesten Tomographensystem die gleiche Richtung besitzt wie der Vektor v' im lokalen Tomographensystem, wird der Vektor v um den positiven Betrag des Axialschnittwinkels γ um die z-Achse gedreht. Anschließend wird der Vektor v um den negativen Betrag des Nickwinkels α und den negativen Betrag des Seitkippwinkels β im raumfesten Tomographensystem korrigiert. Nach erfolgtem Korrekturvorgang wird der korrigierte Vektor v wieder um den negativen Betrag des Axialschnittwinkels γ zurückgedreht. Aus den neuen Koordinaten des Vektors v können nun die korrigierten Panorama- und Paraxialschnittwinkel der Zahnachse in Relation zur Bezugsebene (z. B. Kauebene) ermittelt werden.

Das erfindungsgemäße Korrekturprogramm umfaßt mehrere Programmschritte:

Schritt 1

Hier werden die im Korrekturprogramm verwendeten Parameter definiert und mit Anfangswerten ausgestattet.

Schritt 2

Falls mehrere Korrekturvorgänge durchgeführt werden sollen, bietet das Korrekturprogramm beim folgenden Korrekturvorgang die Eingabewerte des jeweils vorherigen Korrekturvorgangs an, die aber auch überschrieben werden können.

Schritt 3

Alle eingegebenen Werte werden vom Korrekturprogramm übernommen und zur Kontrolle nochmals ausgegeben.

Schritt 4

Hier erfolgt die Zuordnung der gemessenen Panorama- und Paraxialschnittwinkel zu ihren entsprechenden Quadranten. Da die Messungen für den II. Quadranten zur jeweils positiven x'- und y'-Achse des lokalen Tomographensystems erfolgen, können diese ohne weitere Umrechnung auf die x- und y-Achse des raumfesten Tomographensystems übertragen werden. Für den I., III. und IV. Quadranten müssen die Meßwerte in die jeweiligen Oktanten des raumfesten Tomographensystems übertragen werden. Hierzu wird der eingegebene Axialschnittwinkel γ für Meßwerte aus dem I. und IV. Quadranten mit einem negativen Vorzeichen versehen, damit die Korrekturen für alle vier Quadranten in Schritt 6 einheitlich vorgenommen werden können. Die Transformation der gemessenen Panorama- und Paraxialschnittwinkel in den entsprechenden Oktanten ist in Fig. 10 dargestellt.

Schritt 5

Aus den gemessenen Werten für Panorama- und Paraxialschnittwinkel wird der Vektor a aufgestellt, der den Zahnachsenverlauf dreidimensional darstellt. Zunächst wird der Einheitsvektor a₀ gebildet, der aus dem Ursprung des raumfesten Tomographensystems in Richtung positiver y-Achse verläuft. Anschließend wird der Vektor a₀ um den Betrag des Paraxialschnittwinkels um die x-Achse in Richtung positive z-Achse gedreht. Der Vektor a besitzt jetzt den y- und z-Wert der Zahnachse. Das Antragen des Einheitsvektors a₀ und des Paraxialschnittwinkels ist in Fig. 11 dargestellt.

Der Betrag des Panoramaschnittwinkels wird nicht auf die gleiche Weise angetragen, da eine weitere Drehung des Vektors a den vorher ermittelten z-Wert der Zahnachse verändern würde. Die Ermittlung der x-Koordinate des Vektors a erfolgt deshalb über eine Tangensfunktion. Die Projektion des Vektors a auf die x-z- und y-z-Ebene des Tomographensystems ergibt die gemessenen Winkelwerte für die Panorama- und Paraxialschnittbilder. Fig. 12 zeigt das Antragen des Panoramaschnittwinkels.

Schritt 6

Hier findet der eigentliche Korrekturvorgang der gemessenen Panorama- und Paraxialschnittwinkel des von der Kauebene abweichend gelagerten Patienten statt. Es wird immer zuerst um den Nickwinkel α und dann um den Seitkippwinkel β korrigiert.

Zuerst wird der Vektor a in Schritt 6.1 um den errechneten Betrag des Axialschnittwinkels γ auf seine richtige Position gedreht. Zur Korrektur wird er dann in Schritt 6.2 um den negativen Betrag des Nickwinkels α und um den negativen Betrag des Seitkippwinkels β korrigiert. Anschließend wird der Vektor a in Schritt 6.3 wieder um den negativen Betrag des errechneten Axialschnittwinkels γ zurückgedreht.

Die Drehung des Vektors a um die z-Achse um den errechneten Betrag des Axialschnittwinkels γ zeigt Fig. 13. In Fig. 14 ist die Korrektur des Vektors a um die x- Achse um den negativen Betrag des Nickwinkels α und um die y-Achse um den negativen Betrag des Seitkippwinkels β dargestellt. Fig. 15 veranschaulicht die Rückdrehung des Vektors a um die z-Achse um den negativen Betrag des errechneten Axialschnittwinkels γ.

Schritt 7

Hier werden aus den in Schritt 6 ermittelten Vektorkoordinaten die Werte der perspektivisch korrigierten Panorama- und Paraxialschnittwinkel errechnet.

Schritt 8

In diesem Schritt werden die Winkelwerte wieder auf ihre ursprünglichen Quadranten umgerechnet. Die Vorgehensweise entspricht hierbei dem umgekehrten Schritt 4.

Schritt 9

Hier erfolgt die Ausgabe der perspektivisch korrigierten Werte für die Panorama- und Paraxialschnittwinkel. Der Benutzer kann zwischen der erneuten Anwendung und dem Abbruch des Korrekturvorgangs wählen.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung umfaßt eine Einrichtung zur Durchführung einer CT, ein erstes Mittel zum Darstellen der im CT erhaltenen Daten, mittels dessen die Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zu einer Meßlinie und die Lagerungsparameter des Kopfes bestimmt werden können und ein zweites Mittel zum Erfassen der bestimmten Daten bezüglich der Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zur Meßlinie und der Lagerungsparameter und zum Berechnen der Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zu einer bestimmten Bezugsebene (i. d. R. Kauebene) des Patienten durch Auswertung der erfaßten Daten.

Bevorzugt ist das erste Mittel ein auf einer Datenverarbeitungsanlage lauffähiges Programm.

Von Vorteil ist es, wenn das zweite Mittel ebenfalls ein auf einer Datenverarbeitungsanlage lauffähiges Programm ist.

Auf einem erfindungsgemäßen Datenträger ist ein Programm gespeichert, welches folgende Verfahrensschritte integriert: Erfassen der Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zur Meßebene und der Lagerungsparameter des Kopfes, Berechnen der Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zur Bezugsebene (i. d. R. Kauebene) des Patienten und Ausgabe der berechneten Werte.

In Anwendungsfall werden zunächst die anhand der CT-Daten ermittelten Werte für die Lagerungsparameter des Kopfes und die Zahnachsenneigungswinkel erfaßt. Aus diesen Daten berechnet das Programm die korrekten Panoramaschnittwinkel und Paraxialschnittwinkel und gibt diese aus.

Die vorliegende Erfindung wird anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Fig. 1 zeigt eine erfindungsgemäße Vorrichtung in schematischer Darstellung.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung besteht aus einer Einrichtung (1) zur Durchführung einer CT, einem ersten Mittel (2), mittels dessen die Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zu einer Meßlinie und die Lagerungsparameter des Kopfes bestimmt werden können und einem zweiten Mittel (3) zum Erfassen der bestimmten Daten bezüglich der Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zur Meßlinie und der Lagerungsparameter und zum Berechnen der Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zur Bezugsebene (i. d. R. Kauebene) des Patienten durch Auswertung der erfaßten Daten.

Das erste Mittel dient zum darstellen der im CT erhaltenen Daten. Bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel ist dies eine Standardsoftware mit integriertem 3D-Standardprogramm, mit welchem Oberflächenbilder von knöchernen Strukturen und von der Haut dargestellt werden können.

Claims

1. Verfahren zur Berücksichtigung und Korrektur einer ursprünglichen Schieflage des Patientenkopfes im CT bei der topografischen Lagebestimmung verlagerter oder retinierter Zähne und/oder Zahnersätze umfassend die Verfahrensschritte:

A) Abtasten des Patientenkopfes im CT in Einzelschritten und Einzelschichten zur Aufnahme eines CT-Volumendatensatzes des gesamten Gebisses;
B) Darstellen der im CT gemessenen Daten;
C) Auswerten der im CT ermittelten Daten zur Bestimmung der Zahnachsenneigungswinkel der Zähne des Patienten in Bezug zu einer CT-festen Meßebene;

gekennzeichnet, durch die folgenden Schritte

A) Bestimmen der Lagerungsparameter des Patientenkopfs anhand der im CT ermittelten Daten;
B) Erfassen der ermittelten Zahnachsenneigungswinkel bezüglich der CT-festen Meßebene und der Lagerungsparameter des Patientenkopfs;
C) Berechnen der Zahnachsenneigungswinkel in Bezug zu einer Bezugsebene des Patienten durch Auswerten der erfaßten Daten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung des Nickwinkels α die lateralen Topogramme, die rechten und linken 3D-Ansichten sowie die Mediansagittalschnitte herangezogen werden.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, daß zur Ermittlung des Seitkippwinkels β die frontalen und posterioren 3D-Ansichten sowie zusätzliche 3D-Frontalschnitte herangezogen werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung des Drehwinkels δ die caudalen 3D-Ansichten und geeignete Axialschnittbilder herangezogen werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der korrekten Winkelwerte die Meßebene einschließlich des damit starr verbundenen lokalen Systems in die Kauebene gedreht wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der korrekten Winkelwerte die Kauebene einschließlich der damit starr verbundenen Zahnachse zurück in die Meßebene gedreht wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der korrekten Winkelwerte die gemessene Zahnachse um Nick-, Seitkipp- und Axialschnittwinkel gedreht wird.

8. Vorrichtung zur Berücksichtigung und Korrektur einer ursprünglichen Schieflage des Patientenkopfs im CT, aufweisend:
eine Einrichtung (1) zur Durchführung einer CT
ein erstes Mittel (2) zum Darstellen der im CT enthaltenen Daten, mittels dessen die Zahnachsenneigungswinkel und die Lagerungsparameter des Schädels in Bezug zu einer Meßlinie bestimmt werden können,
gekennzeichnet durch
ein zweites Mittel (3) zum Erfassen der Daten der Zahnachsenneigungwinkel und der Lagerungsparameter des Patientenkopfes bezüglich der Meßebene und zum Ermitteln der Zahnachsenneigungswinkel gegenüber der Kauebene des Patienten, durch Auswerten der erfassten Daten.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Mittel (2) ein auf einer Datenverarbeitungsanlage lauffähiges Programm ist.

10. Vorrichtung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Mittel (3) ein auf einer Datenverarbeitungsanlage lauffähiges Programm ist.

11. Datenträger zur Ausführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1-7.

12. Vorrichtung zur Ermittlung der korrekten Zahnachsneigungswinkel direkt aus den Panorama- und Paraxialschnittbildern, zur Verwendung in einem Verfahren gemäß Anspruch 1-7, aufweisend eine Platte, welche zur Darstellung der Kauebene im Mund des Patienten bestimmt ist.