DE19932324A1 - Verfahren zur Ermittlung der Planheit bzw. der Welligkeit eines bewegten Bandes - Google Patents

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Ermittlung der globalen und der lokalen Planheit bzw. der Welligkeit eines bewegten Bandes beschrieben, bei dem zunächst zumindest punkt- und/oder linienweise die Lage einer Oberfläche des Bandes im Raum ermittelt wird. An diese Oberfläche wird zumindest punkt- und/oder linienweise eine virtuelle Auflagefläche anmodelliert. Die Welligkeit wird dann aus den Abweichungen der Oberfläche von der Auflagefläche ermittelt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Planheit bzw. der Wel­ ligkeit eines bewegten Bandes.

Bei biegsamen Bändern, beispielsweise gewalzten Stahlbändern, die zugfrei auf einer horizontalen, ebenen Fläche ausgelegt sind, können die beim Wal­ zen erzeugten Längenunterschiede der Bandfasern in vertikaler Richtung zu Verwölbungen bzw. zu einer Planheit führen. Dies liegt daran, daß die kur­ zen Bandfasern unter Zugspannung stehen und nahezu eben sind, während die langen Bandfasern Druckspannungen aufnehmen müssen und deshalb wellenförmig ausgelenkt sein können. Dabei verwölben dünne Bänder leichter als dicke Bänder, da die kritische Druckspannung σ_K umgekehrt pro­ portional zum Quadrat der Banddicke ist.

Setzt man als Bedingungen voraus, daß durch die Verwölbung des Bandes eine cosinusförmige Welligkeit mit einer festen Wellenlänge L₀ erzeugt wird und bezeichnet man die maximale Auslenkung einer einzelnen Verwölbung mit H, dann läßt sich die Welligkeit näherungsweise mit der Funktion

beschreiben.

Unter der zusätzlichen Voraussetzung

H << L₀

gilt dann näherungsweise für den Längenüberschuß ΔL der langen Bandfa­ sern

Ebenso gilt wegen

L = L₀ + ΔL

in gleicher Näherung

Zur Messung der Welligkeit und daran anschließendem Ermitteln der lokalen und globalen Planheit von Bändern "On-Line", das heißt während des Durchlaufs des Bandes in einer Walzstraße, können im Prinzip Meßsysteme eingesetzt werden, die die Faserlängen des Bandes aus dem lokalen Abstand der Bandoberfläche von einem festen Bezugsniveau bestimmen.

Wird das Band während der Messung jedoch nahezu zugfrei transportiert, und bewegt es sich dabei nahezu frei im Raum, erhält man bei einer solchen Abstandsmessung ein Meßsignal, bei dem die Welligkeit u. a. durch die Eigenbewegung des Bandes überlagert ist. Das heißt, der eigentlichen Meß­ größe, der Bandwelligkeit, ist eine Störung überlagert, die unter Umständen deutlich größer sein kann als die Meßgröße selbst. Somit entfallen ungünsti­ gerweise die Voraussetzungen für die genannten approximativen Funktio­ nen, so daß diese zur Auswertung des Signals nicht herangezogen werden können.

Der Erfindung liegt daher das Problem zugrunde, ein Verfahren anzugeben, mit dem eine On-Line-Messung der Welligkeit trotz der Überlagerung der Welligkeit durch Störeinflüsse möglich ist.

Dieses Problem wird dadurch gelöst, daß zumindest punkt- oder linienweise die Lage einer Oberfläche des Bandes im Raum ermittelt wird und an diese Oberfläche zumindest punkt- oder linienweise eine virtuelle Auflagefläche anmodelliert und dann die Welligkeit aus den Abweichungen der Oberfläche von der Auflagefläche ermittelt wird.

An die reale, gemessene Oberfläche wird somit zunächst eine virtuelle glatte Auflagefläche anmodelliert, auf der das Band theoretisch aufliegt. Diese vir­ tuelle Auflagefläche enthält die translatorischen und rotatorischen Eigenbe­ wegungen des Bandes im Raum. Aufgrund dieser Eigenbewegungen weist diese Auflagefläche erhebliche Abweichungen von einer horizontal liegenden Bezugsebene auf.

Die Welligkeit wird anschließend aus den Abweichungen der Oberfläche von der Auflagefläche bzw. aus der Differenz der beiden Flächen ermittelt. Auf diesem Wege werden die durch die Eigenbewegung des Bandes erzeugten Abweichungen von einer horizontalen Bezugsfläche separiert.

Neben der Eigenbewegung des Bandes wird das gemessene Signal der Lage der Oberfläche im Raum in der Regel auch von Rauschen überlagert. Daher wird die Oberfläche vorteilhafterweise vor dem Anmodellieren der Auflagefläche durch Ausfiltern eines Rauschanteils geglättet.

Das Ausfiltern des Rauschanteils erfolgt vorzugsweise durch Anwendung einer Wavelet-Transformation. Selbstverständlich können alternativ auch andere Methoden zur Rauschreduktion Anwendung finden. Hierbei kommen im Prinzip alle klassischen Methoden der Filterung im Orts- oder Frequenz­ bereich, beispielsweise die gleitende Mittelung, das FIR-Verzögerungsfilter, das IIR-Verzögerungsfilter, das Medianfilter, das gewichtete Medianfilter, rekursive Medianfilter oder das Spline-Filter in Frage. Der Vorteil der Filte­ rung mittels einer Wavelet-Transformation besteht darin, daß aufgrund der verbesserten Lokalisierungseigenschaften der Wavelets und bei der nicht linearen Filterung ein besseres Signal-Rausch-Verhältnis erzielt wird als bei den klassischen Methoden. Eine Einführung in die Theorie der Wavelet- Transformation ist in dem Buch "Wavelets" von A. K. Louis, P. Maaß, A. Rie­ der, Teubner Verlag, Stuttgart 1994, beschrieben.

Für die Anmodellierung der Auflagefläche an die Oberfläche wird vorzugs­ weise die B-Spline-Methode verwendet. Bei dieser Methode handelt es sich um eine Verallgemeinerung der sogenannten Bézier-Methode mit verbes­ serten Lokalisierungseigenschaften. Diese Methode ist unter anderem in dem Buch "Principles of lnteractive Computer Graphics" von W. M. Newman, R. F. Sproull, Mc. Graw-Hill, London, Second Edition, 1984, p. 320-330, beschrieben. Selbstverständlich ist es auch möglich, die Auflagefläche mit­ tels anderer Methoden, beispielsweise durch dreidimensionale Ausgleichs­ polynome nach der Methode der kleinsten Quadrate oder durch dreidimen­ sionale rationale Ausgleichsfunktionen nach der Methode der kleinsten Qua­ drate anzupassen.

Zur Ermittlung der Lage der Oberfläche des Bandes im Raum werden vor­ zugsweise mehrere entlang paralleler Schnittebenen verlaufende zweidi­ mensionale Oberflächenkurven, welche die Lage der Oberflächen entlang der jeweiligen Schnittebene angeben, ermittelt. Dies geschieht beispiels­ weise dadurch, daß durch mehrere, entlang der Breite des Bandes quer zur Bewegungsrichtung nebeneinander angeordnete Meßeinrichtungen der Abstand der Oberfläche des Bandes zu den Meßeinrichtungen gemessen wird. Die Oberflächenkurven verlaufen dann parallel zur Bewegungsrichtung des Bandes.

Aus den gemessenen Oberflächenkurven läßt sich prinzipiell durch lnterpo­ lation eine vollständige dreidimensionale Oberfläche generieren. Bei dieser Interpolation wird vorzugsweise die Polynom-Interpolation nach Lagrange benutzt. Alternativ können auch beliebige andere Methoden der Interpola­ tion, beispielsweise die barizentrische Interpolation, die Aitken-Neville-Inter­ polation, die Neville-Interpolation, die Newton-Interpolation, die Hermite- Interpolation, die Spline-Interpolation, die Thiele-Interpolation oder die Stoer- Interpolation verwendet werden.

Da das Rauschen in der Regel von der jeweiligen Meßeinrichtung abhängig ist, erfolgt eine solche Interpolation der zweidimensionalen Oberflächenkur­ ven zu einer dreidimensionalen Oberfläche vorzugsweise erst nach der Aus­ filterung des Rauschanteils. Der Rauschanteil wird dabei für jede der Ober­ flächenkurven separat ausgefiltert und dann die geglätteten Oberflächenkur­ ven interpoliert. Im Prinzip ist aber auch eine Ausfilterung des Rauschanteils erst in der bereits interpolierten dreidimensionalen Oberfläche möglich.

Auch für die Anmodellierung der Auflageflächen bestehen verschiedene Möglichkeiten.

Zum einen können an die zweidimensionalen Oberflächenkurven jeweils direkt zweidimensionale Auflageflächenkurven anmodelliert werden. Anschließend wird dann die angepaßte Auflageflächenkurve von der gemes­ senen Oberflächenkurve abgezogen, so daß dann zweidimensionale Wellig­ keitskurven entstehen. Diese können wiederum zur Bildung einer dreidimen­ sionalen Welligkeitsfläche interpoliert werden. Dieses Verfahren ist vom Rechenaufwand her günstiger.

Zum anderen ist es im Prinzip aber auch möglich, an die aus den zweidi­ mensionalen Oberflächenkurven interpolierte dreidimensionale Oberfläche eine dreidimensionale Auflagefläche anzumodellieren. Man erhält dann eine dreidimensionale Welligkeitsfläche als Differenz aus der dreidimensionalen Oberfläche und der dreidimensionalen Auflagefläche.

Da erfindungsgemäß die Welligkeit aus den deformativen Abweichungen ermittelt wird und nicht auf einer Anwendung der eingangs genannten Nähe­ rungsformeln beruht, unterliegt dieses Meßverfahren folglich auch nicht den für die Gültigkeit der Formeln nötigen Voraussetzungen. Das heißt, die Wel­ ligkeit kann auch dann ermittelt werden, wenn es sich nicht um eine cosi­ nusförmige Welligkeit einer festen Wellenlänge L₀ handelt bzw. wenn die Bedingung H << L₀ nicht erfüllt ist. Die benutzte Auswertemethode basiert auf der Berechnung des Linienintegrals und gilt bei beliebiger Form der Wellig­ keit und auch dann, wenn das Spektrum der vorkommenden Wellenlänge kontinuierlich ist. Daher ist es möglich, mit dem erfindungsgemäßen Verfah­ ren On-Line sowohl abwickelbare als auch nicht-abwickelbare Welligkeiten zu messen. Aus der Welligkeit kann dann die lokale Planheit des Bandes ermittelt werden und aus den einzelnen Werten der lokalen Planheit das Bild über die globale Planheit des Bandes zusammengesetzt werden.

Die Erfindung wird im folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren näher erläutert. Es stellen dar:

Fig. 1 eine schematische perspektivische Ansicht auf ein bewegtes Stahl­ band mit drei über der Bandoberfläche angeordneten Abstands­ messern,

Fig. 2 eine schematische Seitenansicht eines Abstandsmessers mit einer Darstellung der Laser-Triangulations-Meßmethode,

Fig. 3 eine von einem Abstandsmesser gemessene zweidimensionale Oberflächenkurve,

Fig. 4 die Oberflächenkurve aus Fig. 3 nach der Ausfilterung des Rauschanteils,

Fig. 5 eine dreidimensionale Oberfläche,

Fig. 6 eine zweidimensionale Auflageflächenkurve,

Fig. 7 eine dreidimensionale Auflagefläche,

Fig. 8 eine zweidimensionale Welligkeitskurve,

Fig. 9 eine dreidimensionale Welligkeitsfläche,

Fig. 10 ein Planheitssignal.

Wie in Fig. 1 dargestellt, sind zur Messung der Bandoberfläche 2 im Raum oberhalb des sich bewegenden Bandes 1 in einer gemeinsamen Bezugs­ ebene mehrere Abstandsmesser 10 angeordnet. Die Abstandsmesser 10 befinden sich entlang der Breite b des Bandes 1 quer zur Bewegungsrich­ tung R parallel nebeneinander. Sie messen folglich die Lage der Oberfläche 2 entlang jeweils einer parallel zur Bewegungsrichtung R verlaufenden Schnittebene 3.

Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel handelt es sich bei dem Abstandsmesser 10 um laseroptische Sensoren 10, die auf der Basis der Triangulation arbeiten. Dieses Verfahren ist schematisch in Fig. 2 dargestellt. Aus einer Laserquelle 11 wird ein Laserstrahl 13 senkrecht auf die Oberflä­ che 2 abgestrahlt. Dieser Strahl 13 wird dann auf der Oberfläche 2 reflektiert und trifft auf einen Detektor 12. Der Auftreffort auf dem Detektor 12 hängt von dem Abstand a zwischen dem Abstandsmesser 10 und der Oberfläche 2 ab. In Fig. 2 befindet sich die Oberfläche 2 in einer mittleren Distanz a, bei­ spielsweise 200 mm vom Abstandsmesser 10.

Der Meßbereich c für die Messung des Abstands a ist durch die Ausmaße des Detektors 12 begrenzt. Am oberen Grenzabstand wird der Strahl 13 entlang der Strahlrichtung 14 auf eine von der Laserquelle weiter entfernte Stelle des Detektors reflektiert. Am unteren Grenzabstand wird der Strahl 13 unter einem spitzeren Winkel entlang der Achse 14' auf eine vordere, näher an der Laserquelle 11 liegenden Position auf dem Detektor 12 reflektiert.

Die Banddicke liegt bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel in der Regel zwischen 2 mm und 3 mm. Die Breite b des Bandes 1 beträgt zwischen 650 mm und 2000 mm je nach Bandart. Die Transportgeschwindigkeit liegt unter 1 m/s und wird während der Messung ermittelt.

Fig. 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel mit drei nebeneinander liegenden Abstandsmessern 10. Selbstverständlich kann aber zur Durchführung des Verfahrens auch eine beliebige andere Anzahl von Abstandsmessern nebeneinander gesetzt werden. Bei einer Verwendung von 5 Abstandsmes­ sern und einem 2000 mm breiten Band wird beispielsweise alle 500 mm die Lage der Oberfläche gemessen, das heißt eine Oberflächenkurve aufge­ zeichnet. Die Abstandsmesser arbeiten mit 1 Meßpunkt/mm. Bei einer Bandgeschwindigkeit von 363 mm/s wird eine verlangsamte Laserquelle benutzt. Alternativ können die Punkte auch bei 1/10 mm gesetzt werden. Die dazwischen liegenden Bereiche können gut interpoliert werden. Daraus ergibt sich ein Netz von Meßpunkten, welches in Transportrichtung enger und senkrecht dazu weitmaschiger ist.

Fig. 3 zeigt ein typisches Meßsignal, wie es von einem der Abstandssenso­ ren 10 aufgezeichnet wurde, das heißt eine typische zweidimensionale Oberflächenkurve 4 entlang einer Schnittebene 3 unter dem Abstandsmes­ ser 10. Aufgetragen ist hier der Abstand a über dem Ort auf dem Band 1 in der Bewegungsrichtung R.

Diese "Rohdaten" der Abstandsmesser 10 werden im vorliegenden Ausfüh­ rungsbeispiel zunächst zu einer in den Figuren nicht dargestellten Filterein­ richtung geführt. In dieser Filtereinrichtung wird zur Beseitigung der Störein­ flüsse von der Meßgröße der Rauschanteil des Signals eliminiert. Dies geschieht durch Anwendung der diskreten Wavelet-Transformation, einer Integraltransformation mit einem endlichen Träger. Hierdurch wird eine Filte­ rung mit einem sehr guten Signal-Rausch-Verhältnis erreicht. Fig. 4 zeigt eine zweidimensionale Oberflächenkurve 5 nach dem Ausfiltern des Rauschanteils. Es handelt sich hierbei um die Oberflächenkurve 4 aus Fig. 3 in geglätteter Form.

Aus diesen geglätteten zweidimensionalen Oberflächenkurven 5 der einzel­ nen nebeneinander liegenden Abstandsmesser 10 läßt sich dann durch Interpolation eine dreidimensionale Oberfläche erzeugen. Fig. 5 zeigt ein solches interpoliertes dreidimensionales Signal, wobei der Abstand a der Oberfläche 2 des Bandes 1 von der Ebene der Abstandsmesser 10 als Graustufenwert über der Breite b und der Bewegungsrichtung R aufgetragen ist.

Nach der Rauschreduktion werden in einem zweiten Schritt die translatori­ schen und rotatorischen Abweichungen der virtuellen Auflagefläche des Bandes 1 von der horizontalen Ebene ermittelt. Dazu werden die gefilterten Daten der Abstandsmesser 10 zu einer ebenfalls nicht dargestellten Model­ lierungseinrichtung weitergeleitet. Hier wird an die geglätteten zweidimensio­ nalen Oberflächenkurven 5 jeweils eine zweidimensionale Auflageflächen­ kurve 6 anmodelliert. Hierzu wird die lokale B-Spline-Methode verwendet, wobei die zur Modellierung erforderlichen Kontrollpunkte vorzugsweise zeit­ lich äquidistant gesetzt werden. Dafür wird bei der Messung die Bandge­ schwindigkeit aufgezeichnet. Mit dieser Methode sind ausgezeichnete Ergebnisse erzielt worden. Fig. 6 zeigt die zu der Oberflächenkurve 5 aus Fig. 4 gehörige Auflageflächenkurve 6.

Aus den zweidimensionalen Auflageflächenkurven 6 für die nebeneinander liegenden Abstandsmesser 10, das heißt entlang der parallelen Schnittebe­ nen 3, läßt sich dann durch Interpolation selbstverständlich wieder eine drei­ dimensionale Auflagefläche erzeugen. Fig. 7 zeigt ein solches dreidimensio­ nales Signal der Eigenbewegung des Bandes 1, wobei wiederum der Abstand a in Form von Graustufen über der Breite b und der Bewegungs­ richtung R des Bandes 1 aufgetragen ist. Ein Vergleich der Fig. 5 und 7 zeigt, daß die Auflagefläche erheblich glatter ist als die gemessene Oberfläche nach dem Ausfiltern des Rauschanteils.

Aus den zweidimensionalen Oberflächenkurven 5 und den zugehörigen zweidimensionalen Auflageflächenkurven 6 lassen sich in einem Differenzer­ zeuger zweidimensionale Welligkeitskurven 7 erzeugen, welche jeweils die Welligkeit entlang der entsprechenden Schnittebene 3 unter dem Abstands­ messer 10 angeben. Eine derartige Welligkeitskurve 7, welche aus der geglätteten Oberflächenkurve 5 aus Fig. 4 und der Auflageflächenkurve 6 aus Fig. 6 durch Differenzbildung erzeugt wurde, ist in Fig. 8 dargestellt. Hier ist der Abstand a abweichend von einer Mittellinie 0 über dem Ort entlang der Bewegungsrichtung R aufgetragen. Der Differenzerzeuger ist nicht in den Figuren dargestellt. Er ist vorzugsweise, wie im übrigen auch die Fil­ tereinrichtung und die Modellierungseinrichtung, in einem geeigneten Rech­ ner verwirklicht. Prinzipiell kann es sich aber auch um getrennte Geräte han­ deln.

Aus den einzelnen Welligkeitskurven 7 entlang der nebeneinander liegenden Schnittebenen 3 läßt sich selbstverständlich auch wieder eine dreidimensio­ nale Welligkeitsfläche interpolieren. Fig. 9 zeigt ein dementsprechendes dreidimensionales Welligkeitssignal, wobei wieder der Abstand a als Graustufe über den der Breite b und der Bewegungsrichtung R des Bandes 1 aufgetragen ist.

Aus dem Welligkeitssignal läßt sich schließlich sofort das Planheitssignal 8 für die lokale Planheit ermitteln, bei der mit der vorliegenden Erfindung eine Auflösung im Millimeterbereich möglich ist. Ein solches Planheitssignal 8 ist in Fig. 10 dargestellt. Zur Ermittlung des Planheitssignals 8 kann beispiels­ weise die üblicherweise dafür benutzte Sekantenapproximation der Bogen­ länge benutzt werden, die auf eine mehrfache Benutzung des Satzes des Pythagoras hinausläuft. Genauere Resultate erhält man jedoch, wenn man auch hier die Ergebnisse der Berechnung des Linienintegrals ("Bogenlänge") verwendet. Aus der lokalen Planheit kann die globale Planheit ermittelt wer­ den, die üblicherweise im Meterbereich angegeben wird.

Die Erfindung ist selbstverständlich nicht auf das erläuterte Ausführungsbei­ spiel beschränkt. Insbesondere ist es auch möglich, daß die Abstandsmes­ ser nicht kontinuierlich sondern taktweise arbeiten und somit die Lage der Oberfläche punktweise, beispielsweise in einem festen Raster, gemessen wird. Die dazwischen liegenden Werte können dann wiederum durch eine geeignete Interpolationsmethode ermittelt werden.

Claims (15)

1. Verfahren zur Ermittlung der Welligkeit bzw. Planheit eines bewegten Bandes (1) bei dem zumindest punkt- und/oder linienweise die Lage einer Oberfläche (2) des Bandes (1) im Raum ermittelt wird und an diese Oberfläche (2) zumindest punkt- und/oder linienweise eine virtu­ elle Auflagefläche anmodelliert und dann die Welligkeit aus den Abweichungen der Oberfläche (2) von der Auflagefläche ermittelt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Anmodellieren der Auflagefläche die Oberfläche (2) durch Ausfiltern eines Rauschanteils geglättet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Aus­ filterung des Rauschanteils eine Wavelet-Transformation durchgeführt wird.

4. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Auflagefläche mittels einer B-Spline-Methode an die zugehörige Oberfläche anmodelliert wird.

5. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der Lage der Oberfläche (2) im Raum mehrere entlang paralleler Schnittebenen (3) verlaufende, zwei­ dimensionale Oberflächenkurven (4), welche die Lage der Oberfläche (2) entlang der jeweiligen Schnittebene (3) angeben, ermittelt werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Ober­ flächenkurven (4) parallel zur Bewegungsrichtung (R) des Bandes (1) verlaufen.

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberflächenkurven (4) mittels mehrerer entlang der Breite (b) des Ban­ des (1) quer zur Bewegungsrichtung (R) nebeneinander angeordneter Meßeinrichtungen (10) ermittelt werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeich­ net, daß aus den ermittelten Oberflächenkurven (4) jeweils ein Rauschanteil ausgefiltert wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeich­ net, daß an die zweidimensionalen Oberflächenkurven (4, 5) jeweils zweidimensionale Auflageflächenkurven (6) anmodelliert werden.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeich­ net, daß aus den zweidimensionalen Oberflächenkurven (4, 5) eine dreidimensionale Oberfläche ermittelt wird und an diese eine dreidi­ mensionale Auflagefläche anmodelliert wird.

11. Vorrichtung zur Ermittlung der Welligkeit eines bewegten Bandes (1) nach einem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, mit min­ destens einer Meßeinrichtung 10, welche mindestens punkt- und/oder linienweise die Lage einer Oberfläche (2) des Bandes (1) im Raum ermittelt, mindestens einer Modellierungseinrichtung, welche an die Oberfläche (2) zumindest punkt- und/oder linienweise eine virtuelle Auflagefläche anmodelliert und mindestens einem Differenzerzeuger, welcher die Abweichungen der Oberfläche (2) von der Auflagefläche ermittelt.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, gekennzeichnet durch eine Filterein­ richtung zum Glätten der Oberfläche (2) durch Ausfiltern eines Rauschanteils.

13. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, das die Meßeinrichtung (10) mindestens einen Abstandsmesser (10) zum Messen des Abstands der Oberfläche (2) von einer Bezugsebene umfaßt.

14. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12, gekennzeichnet durch meh­ rere entlang der Breite (b) des Bandes (1) quer zur Bewegungsrichtung (R) nebeneinander angeordnete Abstandsmesser (10).

15. Vorrichtung nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, das die Abstandsmesser (10) laseroptische Sensoren umfassen.