DE19915017A1 - Verfahren und dessen Anwendung zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante von Beton - Google Patents

Verfahren und dessen Anwendung zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante von Beton

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Abstract

Zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (epsilon¶r¶) von Beton, insbesondere von Beton mit unterschiedlichen Feuchtegraden, wird eine gepulste Radarwelle in die Betonmasse eingestrahlt. Bei ortsfest positionierter Anordnung einer Sendeantenne (2) und einer vorzugsweise im selben Gehäuse installierten Empfangsantenne (3) wird das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne einer von der Sendeantenne in die Betonmasse abgestrahlten Radarwelle erfaßt. Sodann wird innerhalb eines vorgebbaren Zeitfenster des Empfangssignals, dessen frequenzabhängige Amplitudenverschiebung seiner spektralen Leistungsdichte, d.h. seines Spektrums, mittels eines Algorithmus', vorzugsweise eines autoregressiven Modells (AR-Modell), ermittelt. Nach Bestimmung der konjugiert-komplexen Pole des AR-Modells in der gewählten Darstellungsebene und Transformation in eine s-Ebene mit s = sigma + jomega mittels Fourrier- oder Laplacetransformation läßt sich die elektromagnetische Dämpfung in Abhängigkeit von der Frequenz und damit die Dielektrizitätskonstante (epsilon¶r¶) darstellen, woraus insbesondere mittels einer Vergleichskurve eine eindeutige Aussage über die Zusammensetzung, und vor allem über die Feuchte, der untersuchten Betonmasse möglich ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizi­ tätskonstante von Beton, insbesondere in Abhängigkeit von dessen Feuchte, bei dem eine Radarwelle in eine Betonmasse eingestrahlt, das in dieser Betonmasse und insbesondere an darin enthaltenen Fremdkörpern reflektierte Radarsignal erfaßt, elektronisch aufbereitet und einer Signalauswertung und -bewertung unterworfen wird. Die Erfindung bezieht sich außerdem auf eine Anwendung des Verfahrens zur Tiefenskalierung von Radardaten, insbesondere bei der Fest­ stellung von Fremdkörpern in installierten Baumaterialien, etwa in Beton mittels eines elektromagnetischen Sensors.
Im Bereich der zerstörungsfreien Materialprüfung im Frequenzbereich von Mikrowellen sind einige Verfahren zur Bestimmung der Dielektrizitätskonstante eines zu untersuchenden Mediums bekannt, wobei die Untersuchung von Beton in Abhängigkeit von dessen Zusammensetzung und/oder Feuchte von beson­ derem Interesse ist.
In Lit. [1] ist unter anderem die Bestimmung der dielektrischen Eigenschaften von Beton durch Labormessungen beschrieben. Dabei werden vorgefertigte Betonproben in den Innenraum einer an einem Ende mit einem definierten Abschlußwiderstand abgeschlossenen großvolumigen Mikrowellenleitung ein­ gebracht und mittels eines Analysierers werden die relative Dielektrizitäts­ konstante und die Leitfähigkeit bestimmt. Aus Lit. [2] ist es bekannt, platten­ förmige Betonproben zwischen einen Radarsender und einen Radarempfänger einzubringen (vergleiche Fig. 1 (a) der beigefügten Zeichnung) und die Laufzeit bzw. frequenzabhängige Spektraldichteverschiebung des Empfangssignals zur Gewinnung einer Aussage über den Feuchtegehalt der Betonprobe auszuwerten. Bei geodätischen Anwendungen mittels GPR (Ground Penetrating Radar) ist es zur Bestimmung des ungefähren Feuchtigkeitsgehalts einer untersuchten Bodenfläche aus Lit. [3] auch bekannt, Laufzeitunterschiede von Reflexionen einer abgestrahlten Radarwelle an zwei bekannten Reflektoren in verschiedener Tiefe mittels eines Algorithmus' auszuwerten (vergleiche Fig. 1(b)). Schließlich gibt es das Verfahren der iterativen Migration, bei welchem sich ein bestimmter Wert der Dielektrizitätskonstante εr bei einem fokussierten migrierten Bild der aufgezeichneten Radardaten ergibt (s. Lit. (4]).
Bei den bekannten Verfahren zur Bestimmung der Feuchte über die relative Dielektrizitätskonstante ergeben sich in der Praxis, beispielsweise für die Anwendung auf einer Baustelle, Schwierigkeiten dadurch, daß ein erheblicher Aufwand für zusätzliche Messungen erforderlich ist oder - wie beispielsweise bei dem in Lit. [3] beschriebenen Verfahren - von einem in der Struktur bekannten Aufbau oder Schichtaufbau des untersuchten Mediums ausgegangen wird. Bei dem Verfahren nach Lit. [2] dagegen ist ein beidseitiger Zugang der unter­ suchten Proben für die vorgesehene Transmissionsmessung erforderlich.
Der Erfindung liegt damit die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung der Konstitution und/oder Feuchte von Beton über die Be­ stimmung der relativen Dielektrizitätskonstante anzugeben, für das keine besonderen Voraussetzungen hinsichtlich Vorkenntnissen über das zu untersuchende Material, die vorherige Bereitstellung von Proben und/­ oder zusätzliche getrennte Messungen erforderlich sind.
Die Erfindung ist bei einem Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante εr von Beton gemäß den eingangs genannten Voraussetzungen erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, daß bei orts­ fest positionierter Anordnung einer Radar-Sende- und einer -Empfangsantenne das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne einer von der Sendeantenne in die Betonmasse abgestrahlten Radarwelle erfaßt und zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante innerhalb ei­ nes vorgegebenen Zeitfensters, dessen frequenzabhängige Amplitudenver­ schiebung seines Leistungsdichtespektrums mittels eines Algorithmus' ermittelt wird.
Vorteilhafte Ergänzungen, Ausgestaltungen und anwendungsspezifische Optimierungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind in abhängigen Patentansprüchen definiert und/oder werden nachfolgend in näheren Einzelheiten erläutert.
Die Erfindung geht von dem Grundgedanken aus, daß es möglich sein müßte mit einem elektromagnetischen Sensor, der in der Lage ist, eine Radarimpulswelle über eine Sendeantenne in ein bestimmtes Medium, insbesondere in Beton, einzustrahlen, bei von der Sendeantenne beab­ standet angeordneter Radarempfangsantenne, allein aus dem Über­ sprechsignal eine befriedigende Aussage über die Dielektrizitätskonstante des zu untersuchenden Mediums zu gewinnen.
Bei diesen Überlegungen stand die Entwicklung eines Verfahrens und eines Sensors zur Ermittlung von Fremdkörpern in Baumaterialien, ins­ besondere in Beton, im Vordergrund des Interesses. Sollen beispielsweise Durchbrüche in einer Betonwand mittels Bohrhämmern hergestellt wer­ den, so ist natürlich auch die Kenntnis von Bedeutung, in welcher Tiefe von der Oberfläche, beispielsweise einer Betonwand, aus, ein eventuell eingeschlossener Fremdkörper, z. B. ein Armierungseisen, eine Rohr­ leitung oder dergleichen liegen. Wendet man hierzu eine Radarmessung an, so ist es, um eine Tiefenskalierung der gewonnenen Radardaten angeben zu können, notwendig, die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen in dem untersuchten Medium zu kennen. Diese ist mit der Gleichung
abhängig von der relativen Dielektrizitätskonstante εr, die mit dem Verfahren nach der Erfindung ermittelt wird, wobei co die Lichtgeschwindigkeit in Luft repräsentiert, also co = 3.108 m/s. Zusammen mit der gleichzeitig zu ermittelnden und aufzuzeichnenden Laufzeit t und der Gleichung
s = v.t
läßt sich dann die Tiefe s eines verborgenen Fremdkörpers unterhalb der Begrenzungsfläche der Betonwand im Bereich der vorgesehenen Durchbruch­ stelle bzw. in dem vom elektromagnetischen Sensor erfaßten Flächenbereich bestimmen.
Die Erfindung und vorteilhafte Einzelheiten werden nachfolgend unter Bezug auf die Zeichnung in beispielsweiser Ausführungsform näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1(c) in Gegenüberstellung zu den bereits oben erläuterten bekann­ ten Meßanordnungen gemäß Fig. 1 (a) und Fig. 1 (b) die benachbarte Anordnung eines Impulsradarsenders bzw. einer Antenne 2 und eines Radarempfängers bzw. einer Empfangs­ antenne 3, die - vorzugsweise als Baueinheit in einem gemein­ samen Gehäuse untergebracht - auf eine äußere Begrenzungs­ fläche einer Betonmasse aufgesetzt werden;
Fig. 2 den prinzipiellen Hardware-Aufbau eines Impuls-Radargerätes zur Ermittlung der Dielektrizitätskonstante gemäß der Erfindung bzw. zur Entdeckung von Fremdkörpern in einem untersuchten Medium, insbesondere Beton;
Fig. 3 ein Flußdiagramm zur Erläuterung, wie die relative Dielektrizi­ tätskonstante (relative Permittivität) bestimmt wird;
Fig. 4 in einem Signaldiagramm den zeitlichen Verlauf der Signalstärke bzw. spektralen Leistungsdichte eines typischen mit der Meßanordnung nach Fig. 1 (c) erfaßten Übersprechsignals; und
Fig. 5 eine zweidimensionale Darstellung der mit dem Verfahren nach der Erfindung ermittelten relativen Dielektrizitätskonstante εr von Beton in Abhängigkeit von der Frequenz bei unterschiedli­ chen Feuchtegraden.
Bei Radarsystemen mit getrennter Sende-/Empfangseinheit mit einer Sendean­ tenne 2 und einer Empfangsantenne 3, wie sie bei elektromagnetischen Senso­ ren im Rahmen der Erfindung verwendet werden, kommt es bei der Aussendung von Wellen, vorzugsweise von Radarimpulsen sehr kurzer Dauer, im Mikrowel­ lenbereich zu einem in Fig. 1 (c) angedeuteten Übersprechsignal von der Sende­ zur Empfangsantenne.
Das Funktionsprinzip eines Impulsradargerätes, das neben Stepped-Frequency- Radar auch bei dem vorliegend beschriebenen Verfahren im Vordergrund des Anwendungsinteresses steht, wird anhand der Fig. 2 beschrieben: Durch einen getakteten Hochfrequenzgenerator 1 wird ein sehr kurzer Impuls mit einer Länge bzw. Dauer von weniger als 1 ns erzeugt. Dieser Impuls wird durch die Sendeantenne 2 als elektromagnetische Welle in das zu untersuchende Medium, z. B. Beton, eingestrahlt. Die Reflexion oder Reflexionen an Dielektrizitäts­ sprüngen, z. B. an den Übergängen von Beton zu Armierungseisen oder von Beton zu Plastikrohr, werden durch die Empfangsantenne 3 aufgenommen und durch einen über eine Abtaststeuerung 7 zeitabhängig steuerbaren HF-Verstär­ ker 4 verstärkt. Nach Bandbegrenzung gelangt das Empfangssignal, im vor­ liegenden Fall das Übersprechsignal, auf eine Abtast-/Halteschaltung 5, um anschließend durch einen A/D-Wandler 6 digitalisiert und schließlich einer Signalverarbeitung zugeführt zu werden. Das gesamte Impulsradargerät, also die Sensoranordnung, zumindest aber die Sendeantenne 2 und die Empfangs­ antenne 3, sind in einer gut handhabbaren, zum Aufsetzen auf eine Begrenzungsfläche geeigneten Baueinheit zusammengefaßt. Der Aufbau des hier zur Anwendung kommenden Impulsradargeräts ist prinzipiell bekannt und nicht Gegenstand der Erfindung.
In Fig. 4 ist der Verlauf der Signalstärke des Übersprechsignals in Abhängigkeit von der Laufzeit, gemessen vom Start der durch die Sendeantenne 2 abgestrahl­ ten Impulswelle, dargestellt, bezogen auf eine Messung in Beton. Der charakte­ ristische Bereich des Übersprechsignals ist grau hinterlegt. Gemäß der Erfin­ dung wird in diesem Bereich die Frequenzabhängigkeit von der Feuchte des Be­ tons ausgewertet bzw. die relative Dielektrizitätskonstante εr berechnet. Dabei wird von der Beobachtung ausgegangen, daß sich das Übersprechsignal mit ei­ ner gewissen Tiefenwirkung in der Oberfläche des Mediums, also des Betons, ausbreitet und, ähnlich wie bei der Transmissionsmessung gemäß Lit. [2], die Verschiebung der Amplitude im Frequenzbereich beobachten läßt. Bekanntlich ist die Dielektrizitätskonstante εr von der Feuchte des Betons abhängig und so­ mit als Ansatzpunkt für eine Bestimmung von εr aus dem Übersprechsignal ge­ eignet.
Die Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der Fig. 3 erläutert: Aus dem rohen Meßsignal, also dem Übersprechsignal bei einem auf eine Betonmasse aufgesetzten Radarsystem, wird das am Ausgang (Fig. 2) er­ haltene Digitalsignal im Schritt A1 eingelesen. Sodann wird im Schritt A2 die zeitabhängige Verstärkung herausgerechnet. Das sich ergebende Signal wird im Schritt A3 tiefpaßgefiltert, woraufhin im Schritt A4 die zeitliche Positionierung eines Zeitfensters bestimmt wird. Im Schritt A5 wird dann - wie nachfolgend er­ läutert - ein autoregressives Modell des im Zeitfenster liegenden Signalanteils bestimmt, aus dem sich dann im Schritt A6 mittels eines bestimmten Algorith­ mus' die relative Permitivität bzw. relative Dielektrizitätskonstante εr bestimmen läßt. Dabei wird vor allem die Mittenfrequenz des Übersprechsignals berück­ sichtigt, weil diese besonders deutlich durch die Dielektrizitätskonstante des unter der Antenne beobachteten Mediums beeinflußt wird.
Die Fig. 4 zeigt das Ergebnis einer Messung auf Beton, wobei der betrachtete Zeitbereich t1 bzw. das betrachtete Zeitfenster des erhaltenen Übersprech­ signals durch grauen Hintergrund angedeutet ist. Zur Bestimmung dieses Zeit­ fensters wird im Signal das erste Maximum S1 bestimmt und die Länge oder Dauer t1 des betrachteten Bereiches wird, bezogen auf S1, positioniert. Von dem derart ausgeblendeten Ausschnitt des Signals im Zeitbereich wird jetzt ein autoregressives Modell (AR-Modell) niedriger Ordnung, insbesondere zweiter Ordnung
gebildet und daraus die Frequenzabhängigkeit von der Betonfeuchte im Ober­ flächenbereich des analysierten Betonuntergrundes extrahiert. Wie dem Fach­ mann bekannt, eignen sich autoregressive Modelle der hier in Rede stehenden Art zur parametrischen Spektralabschätzung bestimmter Kategorien von Meß­ signalen. Mittels des angewendeten Algorithmus werden in Gleichung Gl. 1 die Koeffizienten aν errechnet, die zu den konjugiert komplexen Polen der Funktion H(z) in der z-Ebene einer transformierten Darstellung des digitalen Signals führen. Diese Pole werden jetzt mit der Funktion
in der s-Ebene mit s = σ + jω als fourrier- oder laplacetransformierte Darstellung des digitalen, diskreten Signals dargestellt. Hieraus resultiert, wie sich aus dem Diagramm der Fig. 5 ersehen läßt, jeweils ein Frequenzwert ω, der eine ein­ deutige Abhängigkeit von der Feuchte des untersuchten Betons hat.
Bei dem angewendeten Algorithmus ist es von Vorteil, die Ordnung der AR- Modelle so klein wie möglich zu halten, um Rechenzeit zu sparen. Außerdem ist es wünschenswert, das Zeitfenster t1 für den betrachteten Ausschnitt des Über­ sprechsignals so kurz wie möglich zu wählen. Dadurch wird zusätzlich eine Unabhängigkeit von möglichen Reflexionen, die zu einem späteren Zeitpunkt im Signal auftreten können, gegeben. Für eine praktische Anwendung des erfin­ dungsgemäßen Verfahrens ist es von besonderem Vorteil, eine Art Orien­ tierungskurve oder eine Vergleichskurve, die vorteilhafterweise in einer Look­ up-Tabelle gespeichert wird, zur Verfügung zu haben. Zur Erstellung einer solchen Vergleichskurve wird von einer Mehrzahl von Betonproben ausge­ gangen, die den gesamten Bereich praktisch vorkommender Dielektrizitäts­ konstanten abdecken, beispielsweise und insbesondere einen Bereich von 5.15 < εr < 11.67. Von diesen Betonproben werden nun die Frequenzwerte ω mit dem oben erläuterten Algorithmus, basierend auf den Gleichungen G1. 1 und Gl. 2 bestimmt und mit den realen εr-Werten dieser Proben in einem Diagramm auf­ getragen, das die Fig. 5 wiedergibt.
Eine Interpolation mit einem Polynom zweiten Grades ergibt dann eine Funktion εr(ω') mit folgender Form:
εr = -31.2994.ω'2 + 54.4410.ω' - 12.1229. Gl. 3
In diesem Polynom bezeichnet ω' die auf 1 GHz bezogene Frequenz ω. Mit dieser Funktion gemäß Gl. 3 läßt sich nun die Dielektrizitätskonstante εr bei der Untersuchung von Beton mit Mikrowellenbereichen in einer für übliche Anwen­ dungen ausreichenden Tiefe von der Oberfläche aus dem Übersprechsignal mit vergleichsweise hoher Genauigkeit bestimmen, wie die in Fig. 5 eingetragenen, durch "x" markierten Werte aus einer Mehrzahl von Messungen von Signal­ analysen zeigen.
Wendet man das erfindungsgemäße Verfahren in einem elektromagnetischen Sensor zur Feststellung von Fremdkörpern in installierten Baumaterialien, insbesondere in Beton an, so läßt sich zunächst über die oben angegebenen Gleichungen nach Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante εr durch eine Korrelationsanalyse eine Tiefenbestimmung bzw. Tiefenskalierung für die gewonnenen Radardaten erreichen, worauf anschließend eine Merkmals­ bestimmung eines eventuell vorhandenen Fremdkörpers durch eine bestimmte Signalanalysemethode möglich wird, die nicht Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist.
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Claims (11)

1. Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (εr) von Beton, bei dem eine Radarwelle in eine Betonmasse eingestrahlt, das in der Betonmasse an Fremdkörpern reflektierte Radarsignal erfaßt, elektronisch voraufbereitet und einer Signalauswertung und -bewertung unterworfen wird, dadurch gekennzeichnet, daß bei ortsfest positionierter Anordnung einer Radar-Sendeantenne (2) und einer -Empfangsantenne (3) das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne der von der Sendeantenne in die Betonmasse ab­ gestrahlten Radarwelle erfaßt und zur Bestimmung der relativen Dielektrizitäts­ konstante (εr) innerhalb eines vorgebbaren Zeitfensters (t1) dessen frequenz­ abhängige Amplitudenverschiebung im Spektrum mittels eines Algorithmus' ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das durch die Empfangsantenne aufgenommene Übersprechsignal einer Korrektur seiner zeitabhängigen Verstärkung und Tiefpaßfilterung unterworfen wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Zeit­ fenster (t1) in Abhängigkeit von der zeitlichen Position eines ersten Maximums (S1) des Leistungsdichtespektrums des Übersprechsignals bestimmt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Dauer (t1) des Zeitfensters mindestens über die Dauer einer Folge von zwei Maxima (S1, S3) des Übersprechsignals erstreckt wird.
5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekenn­ zeichnet, daß bei der analytischen Signalauswertung des Übersprechsignals mittels des Algorithmus' aus dem durch das Zeitfenster (t1) festgelegten Aus­ schnitt des Übersprechsignals im Zeitbereich ein autoregressives Modell gebildet und daraus die Frequenzabhängigkeit der relativen Dielektrizitätskonstante (εr) von der Feuchte der Betonmasse in deren oberflächennahen Bereichen bestimmt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß von dem durch das gewählte Zeitfenster (t1) festgelegten Ausschnitt der spektralen Leistungsverteilung des Übersprechsignals ein autoregressives Modell zweiter Ordnung
gebildet und daraus die Frequenzabhängigkeit von der Feuchte der Betonmasse in deren oberflächennahen Bereichen bestimmt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Darstel­ lung der relativen Dielektrizitätskonstante (εr) in Abhängigkeit von der Frequenz die konjugiert komplexen Pole der Funktion H(z) in der z-Ebene bestimmt und mit der Funktion s = 1n(z)/T in eine s-Ebene mit s = σ + jω mittels Fourrier- oder Laplacetransformation transformiert werden, wobei mit a die elektromagnetische Dämpfung und mit ω die Frequenz bezeichnet sind.
8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß für einen vorgegebenen Wertebereich der Dielektrizitätskonstante (εr) von Beton, bezögen auf eine Referenzfrequenz (ω'), unter Zugrundelegung eines Polynoms zweiten Grades eine Interpolations-Vergleichskurve für die Abhängigkeit der Realwerte der Dielektrizitätskonstante von der Frequenz gebildet wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Vergleichskurve die Referenzfrequenz (ω') zu 1 GHz und der vorgebbare Wertebereich der Dielektrizitätskonstante zu 5.51 < εr < 11.67 gewählt werden und für die Festlegung der Vergleichskurve das Polynom
εr = -31.2994.ω'2 + 54.4410.ω' - 12.1229
zugrundegelegt wird.
10. Anwendung des Verfahrens zur Bestimmung der relativen Dielektrizitäts­ konstante (εr) nach einem der vorstehenden Ansprüche in einem Verfahren zur Tiefenskalierung von Radardaten über die Bestimmung der Ausbreitungsge­ schwindigkeit der Radarwelle in Beton mittels der Beziehung
wobei mit co die Lichtgeschwindigkeit in Luft bezeichnet ist.
11. Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 10 in einem elektromagne­ tischen Sensor zur Feststellung von Fremdkörpern in installierten Baumateria­ lien, insbesondere in Beton.
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