DE19914433A1

DE19914433A1 - Bestimmung des Herzschlagvolumens aus dem Impedanzkariogramm

Info

Publication number: DE19914433A1
Application number: DE1999114433
Authority: DE
Inventors: Hans Karl Seifert
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1999-03-30
Filing date: 1999-03-30
Publication date: 2000-10-05

Abstract

Die Erfindung betrifft ein mathematisches Verfahren bei der Berechnung des Herzschlagvolumens aus der DELTAZ-Kurve des Impedanzkardiogramms nach der aus der Kontinuitätsgleichung abgeleiteten Formel von H. Seifert, die lautet: DOLLAR F1 wobei erfindungsgemäß aus der o. g. Formel gebildet wird: DOLLAR F2 bei der die Berechnung des Herzschlagvolumens als richtig erkannt wird, wenn DELTAf kleiner gleich einem prozentualen Fehler sigma ist und die Berechnung mit dem darauffolgenden Zyklus wiederholend fortgesetzt wird, falls DELTAf größer als der prozentuale Fehler sigma ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein mathematisches Verfahren zur Berechnung des Herzschlagvolumens aus der ΔZ-Kurve des Impedanzkardiogramms nach der aus der Kontinuitätsgleichung abgeleiteten Formel von H. Seifert nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Zur Bestimmung des Herzschlagvolumens pro Herzzyklus aus dem Impedanzkardiogramm wird nach der gebräuchlichsten Methode die Formel von Kubicek herangezogen, die von der ersten Ableitung der ΔZ-Kurve des Impedanzkardiogramms ausgeht.

Der Proband bekommt dabei zwei Bandelektroden um den Hals und zwei Bandelektroden um den Thorax angelegt. In die beiden äußeren Bandelektroden wird ein Wechselstrom von ca. 5 nA und einer Frequenz von ca. 100 kHz eingeprägt. Dadurch fällt an den inneren beiden Bandelektroden eine Spannung ab, die über eine Meßeinrichtung verarbeitet wird und die im Rhythmus der Windkesselfunktion der Aorta variiert. Der Querschnitt der Aorta ändert sich im Rhythmus der Herztätigkeit, was über die Meßeinrichtung als Widerstandsänderung meßtechnisch erfaßbar ist.

In einer ersten Näherung ergibt sich ein elektrisches Ersatzschaltbild, das aus zwei parallelgeschalteten Widerständen besteht, wobei ein Widerstand variiert, der repräsentativ ist für die Windkesselfunktion der Aorta, und der andere Widerstand repräsentativ ist für die Funktion des Thorax, wobei dieser Widerstand im wesentlichen konstant ist.

Wenn man nach der Modellvorstellung den Gesamtwiderstand betrachtet, der durch die Messung erfaßt wird, so ergibt sich ein Quotient, in dessen Zähler das Produkt und in dessen Nenner die Summe beider Widerstände eingeht. Dies ist die Ausgangslage bei der Berechnung des Herzschlagvolumens aus dem gemessenen Verlauf des Gesamtwiderstands.

Aus dem Quotienten läßt sich keine eindeutige Aussage machen, welcher Widerstand welchen Anteil bei der Berechnung des Herzschlagvolumens beiträgt, wenn der Gesamtwiderstand als Faktor in eine Formel Eingang findet.

Ein diskreter weiterer experimentell zwischen die beiden inneren Bandelektroden geschalteter Widerstand dürfte auf eine Formel zur Berechnung des Schlagvolumens nach der aufgezeigten Meßmethode keinen Einfluß haben.

Die Formel von Kubicek liefert unter Umständen, da es sich um eine heuristische Formel handelt, nicht immer mit anderen herkömmlichen Methoden wie der Thermodilutionsmethode oder dem Fick'schen Prinzip validierbare Werte.

Die Formel von Kubicek geht vom Anstiegsgradienten der ΔZ- Kurve aus und liefert auch dann noch plausible Werte, falls es bei der Berechnung des Herzschlagvolumens nach H. Seifert zu Problemen kommen könnte.

Bei Parallelschaltung eines diskreten Widerstandes zwischen den inneren Bandelektroden und dessen Variation ändert sich das nach Kubicek berechnete Herzschlagvolumen möglicherweise zu sehr.

Die Formel nach Kubicek lautet:

wobei
ρ der spezifische Blutwiderstand
L Distanz zwischen den inneren Bandelektroden
Zo Grundimpedanz
LVET Austreibungszeit (left ventricular ejection period)
dZ/dt_max Maximum der ersten Ableitung der ΔZ-Kurve

Aus der Diplomarbeit von H. Seifert, gefertigt am Institut für Biomedizinische Technik der Universität Stuttgart geht eine Formel zur Berechnung des Herzschlagvolumens hervor, die aus einem Modell für die Kontinuitätsgleichung abgeleitet ist und die diesen Nachteil nicht hat.

Die Formel von Seifert lautet:

mit
SV dem Herzschlagvolumen pro Herzzyklus in cm³
ρ dem spezifischen Blutwiderstandswert in Ohmcm
L dem Abstand der Elektroden in cm
Z_To dem Impedanzwert im Maximum der ΔZ-Kurve in Ohm
Z_o dem Wert der thorakalen Grundimpedanz in Ohm
Ts der Zeit innerhalb einer Periode bis zum Aortenklappenschluß
To der Zeit bis zum Maximum der ΔZ-Kurve innerhalb einer Periode
T1 der Periodendauer der ΔZ-Kurve
τo der Anstiegszeitkonstanten für das in den Aorten abschnitt einfließende Volumen
τ1 der Abfallszeitkonstanten für das aus dem Aorten abschnitt ausfließende Volumen

In die Formel von Seifert geht der durch Messung erfaßte Gesamtwiderstand Z(t) als reziproker Wert 1/Z(t) ein, zum einen als 1/Z_To und zum anderen als 1/Z_o. Aus beiden Werten wird die Differenz gebildet, woraus logisch folgt, daß diese Differenz der zwei Admittanzen bei dieser Modellvorstellung ausschließlich durch den sich ändernden, die Windkesselfunktion der Aorta wiedergebenden Leitwert verursacht ist, wenn das elektrische Ersatzschaltbild aus einem ersten, im wesentlichen konstanten Leitwert besteht, der die Gewebeadmittanz repräsentiert und einem zweiten parallgeschalteten Leitwert, dessen Wert im Rhythmus der Windkesseifunktion der Aorta variiert.

Die Berechnung des Herzschlagvolumens nach der Formel von Seifert macht es erforderlich, daß die Zeitkonstanten τo und τ1 durch sample and hold der ΔZ-Kurve mittels eines Rechenalgorithmus rechnerisch erfaßt werden.

Die Genauigkeit, mit der diese Zeitkonstanten rechnerisch erfaßt werden können, ist nach dem Stand der Technik noch ein Problem, da hiervon das berechnete Herzschlagvolumen entscheidend abhängt.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, Kriterien zu schaffen, durch die es möglich ist, verläßliche Werte bei der Berechnung des Herzschlagvolumens nach der Formel von H. Seifert zu schaffen, die mit physikalischen Gegebenheiten in Einklang zu bringen sind.

Diese Aufgabe wird durch den kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 gelöst.

Das erfindungsgemäße Verfahren bringt den Vorteil, daß durch seine Einbeziehung bei der Berechnung des Herzschlagvolumens nach der Formel von Seifert physikalisch verträgliche Werte berechnet werden können, da am Ende eines Herzzyklus das in den Aortenabschnitt eingeflossene Volumen gleich dem aus dem Aortenabschnitt ausgeflossenen Volumen ist.

Durch die Bildung des prozentualen Fehlers Δf lassen sich bestimmte Toleranzen einstellen, die für kleiner gleich σ z. B. 10%-20% noch als akzeptabel gelten, andernfalls wird der Rechenvorgang mit einem neuen Herzzyklus wiederholend fortgesetzt.

Zur Verdeutlichung der Erfindung seien die folgenden Figuren herangezogen.

Es zeigen:

Fig. 1 den zeitlichen Verlauf des in den Aortenabschnitt einfließenden Volumens

Fig. 2 den zeitlichen Verlauf des aus dem Aortenabschnitt aus fließenden Volumens

Fig. 3 die Überlagerung der Kurven der Fig. 1 und 2 sowie eine durch Messung erfaßte ΔZ-Kurve

Die Fig. 1 zeigt die Funktion für das in den Aortenabschnitt einfließende Volumen gemäß der angenommenen Funktion

V_ein = Vo (1 - exp (-t/τo))
für 0 <= t <= Ts

mit:
Vo einer Konstanten,
to der Anstiegszeitkonstanten
Ts der Zeit bis zum Aortenklappenschluß.
(left ventricular ejection Period LVET)

Ts repräsentiert die Zeit, solange Blutvolumen aus dem linken Ventrikel in den Aortenabschnitt einfließt.

Die Fig. 2 zeigt den zeitlichen Verlauf des aus dem Aortenabschnitt ausfließenden Volumens mit der angenommenen Funktion

V_aus = Vo(1 - exp(-t/τ1))
für 0 <= t <= T1

mit:
Vo einer Konstanten,
τ1 der Abfallszeitkonstanten,
T1 der Periodendauer eines Herzzyklus.

Die Fig. 3 zeigt mit der Kurve I die Überlagerung der Kurven aus den Fig. 1 und 2 und mit II einen beispielhaft gemessenen Verlauf der ΔZ-Kurve.

Aus der Tatsache, daß das einfließende Volumen V_ein zum Zeitpunkt Ts gleich dem ausfließenden Volumen V_aus zum Zeitpunkt T1 ist, folgt die Beziehung, die lautet:

Bei diesem mathematischen Verfahren wird ein prozentualer Fehler σ eingeführt, der in einem Flußdiagramm als Bedingung steht, derart daß für Δf <= σ das errechnete Herzschlagvolumen korrekt errechnet wurde und für den Fall, daß Δf < σ ist. Die Berechnung des Herzschlagvolumens mit dem darauffolgenden Zyklus wiederholend fortgesetzt wird. σ kann dabei zwischen 10% und 20% sein.

Bezugszeichenliste

V_ein

in den Aortenabschnitt einfließendes Volumen
V_aus

aus dem Aortenabschnitt ausfließendes Volumen
τo Anstiegszeitkonstante
τ1 Abfallszeitkonstante
T1 Periodendauer eines Herzzyklus
Ts Zeit bis zum Aortenklappenschluß
SV Herzschlagvolumen pro Herzzyklus
ρ spezifischer Blutwiderstandswert
L Abstand der inneren Bandelektroden
Z_To

Impedanzwert im Maximum der ΔZ-Kurve
Z_o

thorakale Grundimpedanz
To Zeit bis zum Maximum der ΔZ-Kurve
LVET Austreibungszeit (left ventricular ejection period)
dZ/dt_max

Maximum der ersten Ableitung der ΔZ-Kurve

Claims

1. Mathematisches Verfahren zur Berechnung des Herzschlagvolumens aus der ΔZ-Kurve des Impedanzkardiogramms nach der aus der Kontinuitätsgleichung abgeleiteten Formel von H. Seifert, die lautet:
mit
SV dem Herzschlagvolumen pro Herzzyklus in cm³,
ρ dem spezifischen Blutwiderstandswert in Ohmcm,
L dem Abstand der inneren Bandelektroden in cm,
Z_To dem Impedanzwert im Maximum der ΔZ-Kurve in Ohm,
Z_o dem Wert der Thorakalen Grundimpedanz in Ohm,
Ts der Zeit innerhalb einer Periode bis zum Aortenklappenschluß in s,
To der Zeit bis zum Maximum der ΔZ-Kurve innerhalb einer Periode in s,
T1 der Periodendauer der ΔZ-Kurve in s,
τo der Anstiegszeitkonstanten für das in den Aortenab schnitt einfließende Volumen in s,
τ1 der Abfallszeitkonstanten für das aus dem Aortenabschnitt ausfließende Volumen in s,
σ zulässiger prozentualer Fehler
dadurch gekennzeichnet, daß aus der Formel von Seifert gebildet wird:
derart, daß die Berechnung des Herzschlagvolumens als richtig erkannt wird, wenn der Betrag von Δf kleiner gleich einem bestimmten prozentualen Fehler σ ist, und daß die Berechnung des Herzschlagvolumens mit dem darauffolgenden Zyklus wiederholend fortgesetzt wird, falls der Betrag Δf größer als ein prozentualer Fehler σ ist.

2. Bedingungen nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der prozentuale Fehler σ 10%-20% beträgt.