DE19855324A1 - Verfahren zur Projektion periodischer Intensitätsprofile mittels binärer Amplitudenmasken - Google Patents

Abstract

Beschrieben wird ein Streifenprojektionssystem für die optische Meßtechnik, bei dem die zu projizierende Intensitätsverteilung durch ein spezielles Verfahren in eine binäre Amplitudenmaske kodiert wird. In Verbindung mit der optischen Übertragungsfunktion des Projektors wird die binäre Amplitudenstruktur der kodierten Maske in eine kontinuierliche Intensitätsverteilung auf dem Meßobjekt umgewandelt. Das Verfahren zeichnet sich durch einen extrem geringen Oberwellenanteil des projizierten Musters aus, wodurch die Auswertung der durch das Meßobjekt verzerrten Streifen besonders einfach und zuverlässig wird.

Description

1. Stand der Technik

Eines der gängigsten optischen Verfahren zur Erfassung der Oberflächengestalt allgemeiner Körper ist das Streifenprojektionsverfahren. Häufig wird es auch als phasenmessende Triangulation bezeichnet. Das Prinzip zeigt Fig. 1. Das Meßob­ jekt wird aus einer definierten Richtung, der Beleuchtungsrichtung, mit einem periodischen Intensitätsmuster beleuchtet. Unter einem bestimmtem Winkel da­ zu, dem sog. Triangulationswinkel, erfolgt die Beobachtung. Aus der Deformation des Streifensystems erhält man die benötigte Information über die Oberflächen­ gestalt.

Eine Schlüsselkomponente für dieses Meßverfahren stellt das Projektionssy­ stem zur Bereitstellung des strukturierten Beleuchtungsfeldes dar. Zu dieser Pro­ blematik sind bereits eine Vielzahl von Lösungen in der Literatur bekanntgewor­ den und z. T. auch kommerziell erhältlich.

Zunächst kann man die Verfahren in zwei Klassen einteilen: 1. interferometri­ sche Verfahren, und 2. inkohärente oder partiell kohärente Gitterprojektionsver­ fahren.

Interferometrische Verfahren nutzen das Prinzip der Zweistrahlinterferenz zur Erzeugung sinusförmiger Intensitätsmuster. Dabei kann selbst bei hohen Orts­ frequenzen eine sehr hohe Schärfentiefe erreicht werden. Theoretisch ist sogar unendliche Schärfentiefe erreichbar, praktisch sind Tiefen im m-Bereich reali­ sierbar. Möglichst sinusförmige Muster sind für das am häufigsten verwendete und derzeit genaueste Auswerteverfahren notwendig. Auf eine Klassifikation und Beschreibung der verschiedenen Auswerteverfahren soll hier nicht eingegangen werden.

Für eine interferometrisch erzeugte Beleuchtung benötigt man räumlich kohären­ te Lichtquellen hoher Strahldichte, d. h. es kommen praktisch nur Laser zum Einsatz. Durch die hohe Kohärenz kommt es bei der Beleuchtung technischer Oberflächen zum Auftreten von Speckle, was eine Auswertung des beobachtbaren Streifensystems erschwert, und oft sogar unmöglich macht. Für viele Anwendun­ gen stellt außerdem die Verwendung von Lasern aufgrund der vorgeschriebenen Laserschutzmaßnahmen ein Problem dar.

Diese Problematik wird von den Gitterprojektionsverfahren vermieden. Im einfachsten Fall arbeitet man hier mit der Projektion eines Strichgitters mit ei­ nem Tastverhältnis von 1 : 1 (sog. Ronchi-Gitter). Zur Vermeidung höherer har­ monischer Anteile wird das Gitter meist unscharf projiziert, was aber erheblich reduzierten Kontrast zur Folge hat. Eine andere Variante benutzt ein speziell an die Gitterfrequenz angepaßtes Phasenfilter, das man in die Pupille des Ab­ bildungssystems einbringt, und das die Übertragung höherer Frequenzen unter­ bindet. Aber auch bei diesem Verfahren werden die höheren Ordnungen in eine gleichmäßigen Grundhelligkeit transformiert, was wiederum genau wie bei un­ scharfer Abbildung zu deutlichen Kontrasteinbußen führt.

Daher versucht man, die notwendige Sinusverteilung bereits im Gitter be­ reitzustellen. Zu ihrer Kodierung werden häufig Verfahren angewendet, die aus der digitalen Bildverarbeitung und dem Zeitungsdruck bekannt sind [1]. Einige Stichworte aus diesem Bereich sind Fehlerdiffusion, Rasterdruck, Dithering, usw. Durch rasterförmige oder zufällige Substrukturierung des Gitters wird in Verbin­ dung mit einer Tiefpaßfilterung, z. B. wiederum durch unscharfe Abbildung, das Ergebnis erreicht. Leider läßt sich bei diesen Verfahren die zwangsläufige Erzeu­ gung weiterer Frequenzanteile nur unzureichend steuern, so daß die projizierten Muster eine verfahrensbedingte Restrauheit aufweisen, die die Genauigkeit des gesamten Meßsystems begrenzen.

Bestimmte Kodierungsverfahren aus der Computerholographie [2], wie z. B. die Modulation der Pulsbreiten einer geeigneten Trägerfrequenz, sind hier über­ legen und wurden bereits erfolgreich zur Beleuchtung mikroskopischer Objekte in mikroskopischen Streifenprojektionssystemen eingesetzt [3]. Leider lassen sich diese Verfahren aber kaum zur Vermessung makroskopischer Körper verwenden, weil man hier mit vergrößernden Abbildungssystemen arbeiten muß. In der Rück­ projektion in die Maskenebene werden die Strichbreiten dann selbst für mikroli­ thographische Herstellungsmethoden zu gering.

Ein sehr geschicktes Gitterprojektionsverfahren wurde von Gruber et.al. be­ schrieben [4]. Bei diesem wird eine Maske, die den Graphen eines Sinusmusters enthält, über eine anamorphotische Abbildung nur in einer Dimension scharf auf das Objekt abgebildet. In der anderen Dimension ist die Abbildung so un­ scharft eingestellt, daß die eindimensional integrierte Projektion der Nlaske wirk­ sam wird. Nachteilig bei diesem Verfahren ist jedoch, daß keine Standardoptik verwendet werden kann, was den Aufbau teuer und damit unwirtschaftlich macht. Außerdem ist die Korrektur anamorphotischer Systeme nicht trivial. Verbleiben­ de Restaberrationen machen sich aber als Störungen im Projektionsmuster und später in der Auswertung des Streifensystems bemerkbar.

Ebenfalls zu den Gitterprojektionsverfahren zu rechnen sind die sog. Binärco­ deverfahren. Bei diesen wird mit Hilfe eines LCD-Projektors eine Folge von s/w- Binärcodes auf das Objekt projiziert, aufgenommen und ausgewertet. Da diese Verfahren aber nicht mit den hochgenauen Phasenauswerteverfahren kompatibel sind, werden sie im folgenden nicht weiter betrachtet.

In einer laufenden Patentanmeldung wird eine Kombination aus Gitterpro­ jektion und partiell kohärenter Laserbeleuchtung beschrieben, die verspricht, eine Streifenprojektion mit sehr hoher Schärfentiefe, hohem Kontrast und geringem Specklerauschen zu erzeugen [5]. Da aber das Problem des Laserschutzes bestehen bleibt, sind weitere Verbesserungen im Bereich der inkohärenten Gitterprojekti­ onsverfahren nach wie vor wünschenswert und technisch wichtig. Außerdem sind die hier verwandten thermischen Lichtquellen leichter handhab- und verfügbar. Deshalb wird im folgenden Abschnitt ein neues Verfahren zur Kodierung gege­ bener Intensitätsprofile in binäre Amplitudenmasken beschrieben, das u. a. die Erzeugung eines sinusförmigen Profils für die Streifenprojektion erlaubt.

2. Beschreibung des Verfahrens und Ausführungs­ beispiele

Das vorgeschlagene Verfahren wird im folgenden anhand des Beispiels einer Si­ nusprojektion beschrieben, ist jedoch nicht auf diesen Anwendungsfall beschränkt.

Es soll ein sinusförmiges Muster der Periode p_x erzeugt werden. Die zur Pe­ riode p_x gehörige Ortsfrequenz v_x = 1/p_x soll selbstverständlich innerhalb des Ubertragungsbereichs des Projektionsobjektivs liegen. Fig. 2 veranschaulicht das vorgeschlagene Kodierverfahren. Das periodische Sinusprofil wird in eine Viel­ zahl von Rechtecken zerlegt, deren Breite mit der Periode p_x übereinstimmt. Die Höhe der Rechtecke, und damit die Periode p_y in y-Richtung, soll jedoch sehr viel kleiner sein, so daß nur die nullte Beugungsordnung der y-Gitterstruktur durch das Projektionssystem gelangen kann. Höhere Ordnungen werden in der Aper­ turblende des Objektivs ausgeblendet bzw. laufen überhaupt an der Öffnung des Objektivs vorbei.

Jede rechteckige Zelle wird nun mit einer Füllung entsprechend dem mathe­ matische Graphen einer Sinusschwingung versehen. Da in der nullten Beugungs­ ordnung nur das Flächenverhältnis zwischen transparenten und opaken Bereichen entscheidend ist, erhält man somit in der Projektionsebene die gewünschte Sinus­ verteilung.

Oft arbeitet man bei der Streifenprojektion mit schräger Beleuchtung, aber senkrechter Beobachtung. In diesem Fall variiert die Periode der projizierten Streifen auf dem Meßobjekt. Dieser Effekt kann durch Einbeziehung einer kolli­ nearen Transformation in die Gitterberechnung ausgeglichen werden. Man erhält dann die in Fig. 3 gezeigte Struktur.

3. Vorteile der Erfindung

Durch die Unabhängigkeit des neuen Kodierverfahrens von der Kohärenz der ver­ wendeten Lichtquelle vermeidet es die in Abschnitt 1 genannten Schwierigkeiten interferometrischer Verfahren. Im folgenden soll das neue Kodierverfahren den bisher bekannten Verfahren zur Gitterprojektion gegenübergestellt werden.

Bei dem am häufigsten angewendeten Gitterprojektionsverfahren, nämlich der unscharfen Projektion eines Ronchi-Gitters, weist die generierte Intensitätsvertei­ lung verfahrensbedingt nur geringen Kontrast auf. Das gleiche gilt für Verfahren, die mittels spezieller Pupillenfunktionen (z. B. stochastischer Phasenterme) die Oberwellen im Bild unterdrücken. Deshalb sind eindeutig Verfahren vorzuziehen, die die gewünschte Verteilung bereits kodiert vor der Projektion bereitstellen.

Bekannte Verfahren des digital halftoning und der Computerholographie, wie z. B. die Pulsbreiten-Modulation, leisten dies, jedoch werden zur Kodierung hoch­ frequente Träger benötigt. Falls die darzustellende Verteilung bereits selbst eine hohe Ortsfrequenz aufweist, sind diese Ansätze nicht mehr praktikabel, weil die nötigen Strukturgrößen zu klein werden. Hier schafft das vorgeschlagene Verfah­ ren deutliche Vorteile.

Das neue Verfahren besitzt eine gewisse Ähnlichkeit mit dem von Gruber verwendeten Verfahren [4], das das gewünschte Profil durch eine nur in einer Di­ mension scharfe Abbildung quasi integrierend aus einer binären Maske generiert. Nachteilig ist dabei jedoch, daß die benötigten anamorphotischen Projektionssy­ steme teure Einzellösungen darstellen, die zudem noch schwer bzgl. ihrer Aber­ rationen zu korrigieren sind.

Durch den Ansatz, den Funktionsgraphen zellorientiert in Rechtecke unterhalb der Auflösungsgrenze einer Standard-Abbildungsoptik zu kodieren, werden die­ se Probleme gelöst, ohne unrealistisch kleine Strukturen bereitstellen zu müssen. Ein Zahlenbeispiel möge dies verdeutlichen: Ein gutes 10 × Vergrößerungsobjektiv weist eine Grenzfrequenz von ca. 100 lp/mm auf. Mit Rechteckhöhen von immer noch 5 µm ist man bereits deutlich unter diesem Limit. Die Kantenlage des Funk­ tionsprofils kann man mit moderner Elektronenstrahllithographie auf wenige nm spezifizieren. Selbst wenn man bei einer vorsichtigen Abschätzung von 50 nm für die Genauigkeit der Kantenlage ausgeht, lassen sich so immer noch 100 verschie­ dene Graustufen innerhalb einer Elementarzelle realisieren.

Literatur

[1] R. A. Ulichney, Digital halftoning, MIT Press, 1987.
[2] W.-H. Lee, "Computer-generated holograms: techniques and applications", in Progress In Optics, Vol. 16, E. Wolf, Ed., pp. 119-232, North-Holland, Amsterdam (1978).
[3] R. Windecker, M. Fleischer, H. J. Tiziani, "Three-dimensional topometry with stereo microcopes," Opt. Eng. 36, 3372-3377 (1997).
[4] M. Gruber, G. Häusler, "Robust and accurate phase-measuring triangulati­ on," Optik 89, 118-122 (1992).
[5] J. Schwider, "Hocheffizientes Beleuchtungssystem zur Projektion von sinus­ förmigen Streifen mit hoher Schärfentiefe," Deutsche Patentanmeldung, Ak­ tenzeichen 197 55 820.8, (16.12.97).

Claims (5)

1. Verfahren zur Projektion periodischer Intensitätsverteilungen, gekennzeich­ net dadurch, daß eine binäre Amplitudenmaske so strukturiert wird, daß jede Periode in eine hinreichend große Anzahl von Rechtecken zer­ legt wird, deren Breite der Periode entspricht und deren Höhe unterhalb der Auflösungsgrenze des Projektionssystems liegt, wobei innerhalb jedes Rechtecks der mathematische Graph des zu erzeugenden Intensitätsprofils gezeichnet und je nach Anwendung transparent oder opak gefüllt ist, und nur bestimmte harmonische Anteile der periodischen Anordnung der Recht­ ecke in Höhenrichtung durch das optische Projektionssystem übertragen werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Zerlegung in allgemeine flächenfüllen­ de Bausteine wie Quadrate, Rechtecke, Dreiecke, Sechsecke, n-Ecke o. ä. vorgenommen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei nur der niedrigste harmonische Anteil der periodischen Anordnung in Höhenrichtung, die sogenannte nullte Beugungsordnung, durch das optische System übertragen wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 3, wobei die Ortskoordinaten auf der Maske vor der Aufzeichnung einer kollinearen oder noch allgemei­ neren, mit optischen Mitteln umkehrbaren, Koordinatentransformation un­ terworfen wird, wodurch die Maske an die jeweilige Projektionsgeometrie, z. B. gemäß der Scheimpflugbedingung, angepaßt wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-4, gekennzeichnet dadurch, daß eine sinusförmige periodische Intensitätsverteilung kodiert und projiziert wird.