DE19826906A1

DE19826906A1 - Verfahren zur Ermittlung des cosphi aus dem Amplitudenverhältnis der Scheinleistung und Verfahren zur Selektierung eines einpoligen Fehlers in den unterschiedlichsten Netzstrukturen

Info

Publication number: DE19826906A1
Application number: DE1998126906
Authority: DE
Inventors: Peter Belle
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1998-06-17
Filing date: 1998-06-17
Publication date: 1999-12-23

Abstract

Bisher läßt sich der cos phi bei 50 Hz innerhalb von 10 ms nur dann ermitteln, wenn die Zeitverschiebungen der Nulldurchgänge von Strom und Spannung erfaßt werden. Das erfordert einen hohen meßtechnischen Aufwand. Wird jedoch der cos phi nach Gl. 1 DOLLAR F1 ermittelt, können dazu die üblichen Digitalisierungsmethoden und Rechenschaltkreise verwendet werden. Die Methode ist für höhere Frequenzen ebenfalls gut anwendbar. DOLLAR A Die Erfassung des cos phi im 10 ms-Bereich macht sich aufgrund der Charakteristik eines Erdschlusses in den Netzen der Elektroenergieversorgung erforderlich. Damit lassen sich die Nachteile der Erdschlußwischer - und wattmetrischen Methode zur Erfassung eines Erdschlusses beseitigen. Das Verständnis über den Ablauf des Erdschlußeintrittes bis zum eingeschwungenen Zustand wird mit der Theorie des Ionenstromes und des Schwingungsverhaltens des Netzes vermittelt, es handelt sich dabei um einen Ladevorgang des Erdpotentials. DOLLAR A Für die praktische Anwendung der Erdschlußselektierung sind Schutzrelais paarweise angeordnet und untereinander nach Bild 9 zum Zwecke einer eventuellen Feststellung der Gegenläufigkeit des cos phi-Wertes mit Steuerleitungen zur Gegenstelle verbunden. Das Relaispaar, welches einen gegenläufigen cos phi feststellt, hat der Erdschluß selektiert, wenn dieser im Rahmen der Abschaltzeit weiter bestehen bleibt.

Description

Die Amplituden von Wirkleistung, Scheinleistung und Blindleistung sind im Verlauf einer Halbwelle, die als Zeitmaß des Stromes bzw. der Spannung vorhanden ist, durch folgende Merkmale gekennzeichnet.

Während die Wirkleistung nur eine Amplitude aufweist, sind bei der Blindleistung zwei Amplituden vom gleichen Betrag aber mit unterschiedlichem Vorzeichen vorhanden. Die Scheinleistung bewegt sich auf der Ortskurve zwischen Wirkleistung und Blindleistung. Sie weist, wenn sie nicht als Wirk-oder Blindleistung gesehen wird auch zwei Amplituden S_{Amplitude posHW} und S_{Amplitude negHW} mit unterschiedlichem Vorzeichen auf (Siehe Bild 1b). Die Bildung dieser Amplituden wird mit elektronischen Mitteln möglich, indem quantisierte Stufen von Strom und Spannung nach Bild 1a vorteilhaft digital hergestellt, und zeitgleich miteinander multipliziert werden. In den so gewonnenen Produkten treten je nach der Impedanz des Netzes Amplituden auf, deren Entstehung aus dem gewähltem Beispiel aus der "Tabelle der Strom, Spannungs und Leistungswerte" ersichtlich sind) Interessanterweise ist in der Zeile 73 die Berechnung des cos ϕ nach den Formeln 6-9 Improv vorgenommen worden). Ihr Betrag, d. h. der Betrag der Elongationen zum Zeitpunkt der Amplituden hängt von der Größe des cos ϕ ab.

In der Digitaltechnik gibt es aufwendige Verfahren, den cos ϕ aus dem geometrischen Verhältnis der Wirkleistung zur Scheinleistung oder den komplexen Widerständen zu ermitteln. Auch die Berechnung aus dem Phasenwinkel setzt die meßtechnische Erfassung desselben voraus. Diese Messung ist mit den Mitteln der Digitaltechnik deshalb aufwendig, weil beim Erfordernis einer Augenblickserfassung des cos ϕ innerhalb einer Periode der jeweilige Nulldurchgang von Strom und Spannung oder Leistung durch Interpolation ermittelt werden muß. Es ist also eine direkte meßtechnische Erfassung von Leistung = 0 zum Zeitpunkt der zugehörigen Energie bei W_kin = max erforderlich, die mittels sensiblen Messungen vorzunehmen ist. Es wird dabei die Distanz zum Wechselstromleistungsnullpunkt festgestellt. Im Ergebnis kann man sich sicher sein, daß es sich um Energie oder Leistung = Null handelt, die einen Energieinhalt W_kin = max aufweist.

Dieser Situation Rechnung tragend wird hier ein Verfahren vorgestellt, daß eine Ermittlung des cos ϕ aus dem Leistungsamplitudenverhältnis der Scheinleistung (mit Amplitude ist nur der Wert der maximalen Elongation, also Schwingung aus der Ruhelage, gemeint) ermöglicht. Die Amplitude ist deshalb einfacher als der Wechselstromleistungsnullpunkt zu ermitteln, weil einerseits nur das Amplitudenmaß ohne Zeitbezug zu messen ist, andererseit die Amplitude, bzw der Scheitelwert im Zeitintervall ohnehin, und bei entsprechender Abtastrate auch mehrmals als digitalisiertes Maß auftritt.

Die Vorgehensweise soll am Beispiel eines Netzgebildes, welches einen cos ϕ = 0,866 (Phasenwinkel = 30°) verlangt, erläutert werden.

Die Errechnung des cos ϕ aus dem Amplitudenverhältnis der Scheinleistung kann mit folgender Gleichung vorgenommen werden.

S_posHW ist dabei die positive Amplitude der Scheinleistung der ausgewählten Scheinleistungshalbwelle.

S_negHW ist die negative Amplitude der Scheinleistung der ausgewählten Scheinleistungshalbwelle.

Beide Amplitudenwerte werden ermittelt, indem Strom und Spannung digital abgetastet werden, und mit den Abtastwerten die Produktbildung vorgenommen wird. Aus den jeweiligen positiven und negativen digitalen Produkten sind die in Gl. 1 angegebenen Amplituden zu erfassen, und für die Berechnung zur Verfügung zu stellen.

Um aus den Elongationen von Strom und Spannung die Amplituden der Scheinleistung sichtbar zu machen, wurde dazu die Tabelle der Strom, Spannungs und Leistungswerte erstellt, sowie nach deren Werten die Strom-, Spannungs- und Leistungskurve maßstabgerecht gezeichnet. Die Werte einer Stromamplitude von 200 und Spannungsamplitude von 75 sind eine Annahme der Scheitelwerte, die sowohl für ein Rechenbeispiel als auch für eine Bilddarstellung gute Anschauung bieten.

Für die cosϕ-Ermittlung sind aus der gesamten Tabelle zwei Amplitudenwerte maßgebend. Es ist jeweils die Leistung in der Spalte Watt bei den Winkeln 75° = 13 995 und 165° = 1004. Die dazugehörigen Elongationen von Spannung und Strom sind in den folgenden Werten nachzulesen. 72,44444 V, 193,18517 A, 19,41143 V und -51,76381 A.

Beide Werte in Gl. 1 eingesetzt ergibt folgende Rechnung

Die Vorteile der dargelegten Ermittlung des cos ϕ gegenüber bisherigen Verfahrensweisen liegen einerseits in der Bereitstellung des genauen Wertes innerhalb von 10 ms in einem 50 Hz System.

Andererseits bietet die dargelegte Art die Möglichkeit, auf die digitale Effektivwertermittlung von Strom und Spannung zu verzichten, was wesentliche Vereinfachungen nach sich zieht. Wenn Strom, Spannung und cos ϕ bekannt sind, ist es möglich, alle noch erforderlichen elektrischen Werte aus diesen Grundgrößen zu ermitteln, die für das Betreiben eines elektrischen Netzes erforderlich sind.

Ferner lassen sich mit der dargelegten Art der Ermittlung des cos ϕ in vermaschten Mittelspannungsnetzen, die in sehr vielen Fällen mit isoliertem Sternpunkt betrieben werden, Erdschlüsse sofort lokalisieren oder auch abschalten. Der digitale cos ϕ-Messer wird in diesem Fall das Kriterium für ein Schutzalarm oder eine Schutzauslösung liefern. Das bietet Netzbetreibern und Netzerrichtern die Möglichkeit, daß sich errichtete Netze betreiben lassen, die Ströme zum Dielektrikum des Kabels und der Erde mit einem Wert I_CE < 300 A aufweisen. Daraus ergibt sich der Vorteil, daß Mittelspannungsnetze mit weniger Hochspannungsspeisepunkten und hohem Vermaschungsgrad wirtschaftlich betreibbar sind, weil mit der dargelegten Lösung ein einpoliger Erdschluß mit Mitteln der Netzschutztechnik ebenso abschaltbar wird, wie es z. B. bei Kurzschlüssen der Fall ist.

Mit der dargelegten Ermittlung des cos ϕ nach Gl. 1 hat der Netzbetreiber das Rüstzeug in der Hand, daß ein vollständiges Entscheidungskriterium für die Auslösung der erdschlußbehafteten Stelle bereits nach 10 ms feststeht, und für eine äußerst kurzfristige Abschaltung der fehlerbehafteten Stelle genutzt werden kann. Die im Erdschlußfall innewohnende Gefährdung der elektrischen Betriebsmittel durch zu hohe Spannungseinwirkung, kann somit aufgrund der Kurzzeiteinwirkung durch den Schutz auf einen geringen Wert gehalten werden. Die Lebensdauer der elektrischen Betriebsmittel wird hierbei verlängert, die durch Kurzschluß eintretenden Schäden werden vermieden.

Der große Vorteil der Erfassung des cos ϕ innerhalb von 10 oder auch 20 ms mittels digitaler, und damit mit geringem Aufwand verbundener Meßmethoden äußert sich dadurch, daß sich ein Verfahren nutzen läßt, welches in der Lage ist, die Fehlerstelle bei einpoligen Erdschluß eindeutig zu lokalisieren. Alle z. Z. bekannten Methoden der Erdschlußerfassung stellen sich zwar dieser Aufgabe, erfüllen sie jedoch nicht, weil die elektrophysikalischen Zusammenhänge der Energiebeziehungen im Erdschlußfall mit Mitteln und Wegen zu betrachten sind, wie sie in dieser Schrift niedergeschrieben werden.

Um die Verhältnisse beim Eintritt eines Erdschlußes aufzuzeigen ist es notwendig, physikalisch von der Wirkung des Ionenstromes als ein Faktor der elektrischen Leistung bzw. Energie auszugehen.

Die physikalischen Zusammenhänge einer Produktleistung oder Produktenergie bestehend aus Elektronenstrom und Ionenstrom sind insbesondere in den Punkten 2.1.1 und 2.1.2 und hinweisenden Abschnitten der Offenlegungsschrift DE 42 42 385 A1 ausgeführt.

In der angegebenen Offenlegungsschrift ist enthalten, daß sich die Elektroenergie aus den beiden selbständigen Energieformen Strom und Spannung als Produktenergieform darstellt. Beim einpoligen Erdschluß geht es um den kapazitiven Erdschlußstrom, den es durch Einleitung geeigneter Schutzmaßnahmen zu beherrschen gilt.

Dieser Erdschlußstrom, der an der Fehlerstelle des einpoligen Erdschlusses nach der Beziehung

I_E = √3 . U . ωC_E (2)

zum Fließen kommt, ist physikalisch der Ionenstrom. Die Größe des Ionenstromes wiederum, der sich im Erdschlußfall als Blindstrom mit erheblicher thermischer Komponente auswirkt, ist abhängig von der Spannung, was hier kurz dargestellt werden soll.

Spannungselektronen, d. h. IS-Elektonen oder auch Ionenstrom genannt sind ein oder die Summe von Valenzelektronen, die sich im elektrischen Leitermaterial befinden, und Bewegungsenergieinhalt durch Quantelung erhalten haben. Die Bedingung zur Aufnahme einer solchen Bewegungsenergie ist dann gegeben, wenn Spannung im Stromkreis vorhanden und dieser geschlossen ist. Aus der momentanen Spannung, dargestellt im Bild 1a und Gleichung 3

u = 1 . cos ϕ (3)

ergibt sich ein momentaner Ionenstrom gem. Bild 1b nach der Beziehung 4

is = 1(1 - cos ϕ) (4)

Wegen der elongationalen Darstellung wurde hier der Ionenstrom in kleinen Buchstaben niedergeschrieben.

In der Darstellung ist ein sinusförmiger Geschwindigkeitsverlauf der IS-Elektronen erkennbar. Zur Zeit t = 0 ist die Spannung 0 aber das Elektron hat maximale Geschwindigkeit, die nicht im zugehörigen Atom, sondern im kubischen oder hexagonalen Kristallsystem, also im elektrischen Leitermaterial zur Wirkung kommt.

Nach 5 ms hat die Spannung als bekannte Tatsache ihren Scheitelwert erreicht, und beim Ionenstrom Bild 2b ist erkennbar, daß die Bewegung einen Nullwert aufweist. Das gequantelte oder die gequantelten Valenzelektronen befinden sich am Umkehrpunkt, d. h. ihre kinetische Bewegungsenergie im Leiter hat sich abgebaut, und nach dem Energieerhaltungssatz als potentielle Energie gewandelt. Die potentielle Energie ist dadurch gegeben, weil der Atomkern auch bei der großen Entfernung noch eine gewisse Anziehungskraft auf diese Valenzelektronen ausübt. Mit fortschreitender Zeit erhalten die Elektronen aufgrund der Atomkernanziehung wieder eine Bewegungsenergie, die zum Atomkern hinführt. Auf dieser Bahn wird vom Kraftwerksgenerator noch ein Nachschubkraftstoß realisiert. Nach 10 ms ist die maximale Geschwindigkeit W_max = W_kin erreicht, die so groß ist, daß sich das Elektron an der Schale vorbeibewegt, und nach 15 ms den gegenüberliegenden Umkehrpunkt erreicht. Von dort aus geht es mit entsprechendem Nachschubkraftstoß wieder in Richtung Atomschale.

Im Bild 2c sind die Valenzelektronen in Form einer Endlosschleife hinsichtlich ihres Verhaltens nach Ort und Zeit aufgezeigt. Wenn Interesse vorliegt, die reale Elektronengeschwindigkeit entsprechend der Energieverhältnisse im Leiter zu bestimmen, kann dies der Leser mit den Gleichungen 2 und/oder 3 der Offenlegungsschrift DE 42 42 385 A1 tun.

Der Schwingungsvollzug der IS-Elektronen stellt einen wesentlichen Teil des Energietransportes im Wechselstromkreis dar. Dieser physikalische Sachverhalt ist bei der Beurteilung von Erdschlußereignissen eine wesentliche Hilfe, so daß hierüber eine kurze Ausführung erfolgen soll.

Bei der Darstellung des Schwingungsvollzuges geht es darum, von der momentanen Reaktanzcharakteristik entsprechend Bild 2d im Wechselstromkreis auszugehen. Dabei ist zu berücksichtigen, daß nur der Schwingungsverlauf der Spannung bei Vorhandensein eines reinen Blindwiderstandes ohne reeller Komponente dargestellt wird, es sich somit um eine reine IS-Energie ohne ES-Anteile handelt. Im Bild 2d ist der Verlauf der momentanen Reaktanz X von der Zeit t, also die Funktion X (t) aufgetragen, wobei auch die Bedingung gilt, daß X = Z ist, da ein Wirkwiderstand (Resistanz) nicht in Betracht gezogen werden braucht.

Zum Zeitpunkt t = 0 ist X = 0, um im späteren Verlauf nach der Tangensfunktion X = (u/i) * tan(t) im positiven Bereich abzufallen. Es ist davon auszugehen, daß ein negativer Widerstand technisch eine Energieaufnahme realisiert, und ein positiver Widerstand eine Energieabgabe bewerkstelligt. Die Tangensfunktion weist zum Zeitpunkt t = 4,86 ms einen momentanen Widerstandskoordinatenpunkt oder Reaktanzkoordinatenpunkt von 2,5448 Ω auf. Dieser Wert wurde wegen der Anschaulichkeit für die Bilddarstellung gewählt. Zum Zeitpunkt t = 5 ms ist X + -∞, was sich auch aus den Bildern 2a-c insofern ableiten läßt, daß der Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v = 0 vorhanden ist. Zum Zeitpunkt t = 5 ms ändert X die Richtung und wird mit fortschreitender Zeit im positiven Bereich kleiner.

Man kann davon ausgehen, daß bei den Koordinaten t = 1,66 ms und X = 0,06415 Ω ein Bereich beginnt, wo die Momentanreaktanz einen Leitfähigkeitsbereich erlangt, der in das Gebiet der Supraleitfähigkeit eingeordnet werden kann. Zum Zeitpunkt t = 10 ms herrscht absolute Supraleitfähigkeit, da X = 0 ist. Im weiteren Zeitverlauf wiederholt sich die bereits beschriebene Tangensfunktion. Den Sinn dieser physikalischen Darlegung sehe ich darin, daß der geschlossene Stromkreis im 50-Hz-Netz auch ein Gebilde ist, was sich in der IS- Betrachtung entsprechend Bild 3 folgendermaßen darstellen Iäßt.

Ein Generator in den Kraftwerken, üblicherweise wie im Bild 3 mit G und Wechselstromzeichen gekennzeichnet, wandelt die mechanische Rotationsenergie in elektrische Wirkenergie. Bei der Erdschlußbetrachtung geht es jedoch um Blindenergie, so daß hier Wirkenergiebetrachtungen entfallen und der Generator als Macher der Blindenergie oder als Instrument der Spannungsführung im Netz untersucht wird. Der Funktionsmechanismus ist so, daß das Netz als Resonanzschwingkreis betrachtet werden kann, in dem die Energie zwischen X_C und X_L pendelt. Zur Aufrechterhaltung dieser Schwingung liefert der Generator den Nachschub, I_B;Speisung (Blindstromspeisung). Diese Speisung wird mit der Erregereinrichtung des Generators realisiert, wobei bei leistungsstarken Generatoren die Erregung nicht von Hand, sondern von einer Regeleinrichtung vorgenommen wird. Energetisch betrachtet ist es so, daß I_B;Speisung in Form der Erregerleistung klein ist, gegenüber der Blindleistung des schwingenden Systems von X_C zu XL.

Dieser knappe Ausflug in die Theorie ist an dieser Stelle sehr unvollständig, wurde aber mit der Zielstellung unternommen, den Erdschlußeintritt und Fortgang unter dem Gesichtspunkt der Wirkung des Ionenstromes zu verfolgen, was am nachfolgenden Bild aufgezeigt werden soll. Bei dem dargestellten Netzgebilde handelt es sich um ein isoliert betriebenes Mittelspannungsnetz nach Bild 4, in dem am Speisepunkt der Sternpunkt des Trafos oder Generators über eine Induktivität geerdet ist.

Eine solche Sternpunktbehandlung des Netzes wird in der Regel in städtischen Kabelnetzen ohne oder mit geringen Anteil an Freileitungsnetzteilen angewendet.

Beim Betreiben des Netzes nach Bild 4 entsteht durch den Eintritt eines einpoligen, mit der Erde in leitender Verbindung stehender Fehler, also ein Erdschluß an der Stelle AE, so daß das Netz ein Aussehen nach Bild 5 erhält. Im Fehlerfall werden die Kapäzitäten C1.1, C1.2 bis C1.n überbrückt, bzw. es entfällt die Kapazität zwischen L3 und Erde, weil die Spannung zwischen diesen Potentialen 0 geworden ist. Die Spannung des Leiters L3 liegt nun am Erdpotential Le, und liefert den Kapazitäten C2.1, C3.1; C2.2, C3.2 bis C2.n, C3.n das Gegenpotential, welches sich um den Faktor √3 gegenüber Bild 4 erhöht. Die genannten Kapazitäten werden im Fehlerfall (Bild 5) von der Induktivität des Leiters L3 mit seinem übergeordneten Netz über die Fehlerstelle AE gespeist, und parallel dazu von der Induktivität Le.

Ehe der Vorgang der Speisung des Erdpotentials mit IS-Elektronen erläutert wird, ist es notwendig, das allgemeine Schwingungsverhalten des Netzes als Ausgangsbasis zu betrachten. Das Schwingungsverhalten des Netzes mit Netzfrequenz wird im Normalzustand von den netzeigenen Induktivitäten und Kapazitäten bestimmt. Sie sind ferner vom IS-Nachschub abhängig, der vom Erzeuger realisiert wird.

Wenn für die Versorgung mit Elektroenergie eines Stadtgebietes auf der Mittelspannungsebene z. B. 75 Transformatorstationen erforderlich sind, so beteiligt sich jeder der 75 Trafos mit seiner Induktivität an der Aufrechterhaltung der Schwingung, die zwischen Trafoinduktivität und Kabelkapazität in Resonanz pendelt. Es handelt sich dabei um ein Netz, welches von einer Sammelschiene mit 3 Einspeisungen versorgt wird. In den Bildern 5 und 6 sind diese Trafos, die aufgrund der gewählten Netzart je nach der gewählten Schaltgruppe nicht geerdete Oberspannungswicklungsanschlüsse besitzen, als Verbraucher dargestellt. Ortsnetztrafos mit geringerer Leistung werden schaltungsgemäß mit der Gruppe YznS, und die höheren Leistungsstufen in Dyn5 ausgeführt.

In den Bildern 5 und 6 wurde die Trafowicklung einerseits mit Rv (Widerstand der angeschlossenen Verbraucher) und Lv (Induktivität der Trafowicklung und des nachgeschalteten Netzes) dargestellt um zu verdeutlichen, daß der Trafo bei entsprechender Belastung Wirkleistung überträgt. In Kabelnetzen bleibt wegen der geringen Entfernung zwischen den Stationen die Kabelinduktivität ohne Wirkung, bzw. sie ist ein geringer Anteil von Lv.

Bei der Schwingung sind somit zwei Vorgänge, die Pendelung und der IS-Nachschub vom Erzeuger von Bedeutung. Das genannte vermaschte Stadtteilnetz mit 75 Trafostationen überträgt im Jahresdurchschnitt 13 MW Elektrische Leistung als Durchschnittswert mit Hilfe dreier Einspeisungsfelder. Der errechnete Erdschlußstrom dieses Teilnetzes beläuft sich auf ca. 255 A. Für die 20 kV-Einspeisungen bedeutet dies, daß ein Wirkstrom von 166 A je Einspeisefeld zu übertragen ist. Der fiktive Blindstrom von jeweils 85 A gerechnet pro Einspeisung teilt sich örtlich auf die Einzelschwingkreise der 75 Trafostationen mit ihren nachgeschalteten induktiven Verbrauchern auf. Für den Nachschub von der Einspeiseseite her ist mit einer Energie zu rechnen, wie sie für die Erregung der Elektrogeneratoren z. B. eines Heizkraftwerkes mit 48 MW installierter Leistung durchschnittlich benötigt wird. Sie kann bei 13 MW umgesetzter Leistung mit einem Wert von 22 kW ohne Anteil zur Nutzung als Phasenschieber angenommen werden, wobei sich der Blindstromhaushalt in diesem Teilnetz auf 255A . √3 . 20kV = 8,82 MVar beläuft.

Diese Schilderung macht deutlich, daß der Blindstromhaushalt des Netzes mit 0,25% Energieanteil geregelt wird. Entsprechend Bild 3 läßt sich das bisher geschilderte folgendermaßen zusammenfassen. Die Blindenergie des Teilnetzes pendelt mit 8,82 MVar zwischen X_L und X_C, und die erforderliche Nachschubregelung des Blindstromes I_{B Speisung} erfolgt mit 0,25% des Blindhaushaltes.

Die Wirkstromspeisekomponente zur Tilgung des Elektroenergieverbrauches im Netz mit 166 A/Phase wird zwar durch das Drehmoment an der Turbine bereitgestellt, jedoch ist es aufschlußreich, daß dazu der ausgewiesene Blindhaushalt erforderlich ist, und die Erregerleistung bezogen auf die Wirkkomponente 0,17% (wiedrum ohne Anteil von Phasenschiebeleistung) beträgt.

Dieser geringe Energieanteil der Blindkomponente in Form des Nachschubes an der Einspeisestelle macht deutlich, daß die wattmetrische Erfassung eines Erdschlusses mit Hilfe von Kabelumbauwandlern in erdschlußfernen Netzteilen wegen des geringen Energieanteils praktisch unmöglich ist. Andererseits ist ein Meßwert an der Einspeisestelle höchst interessant, weil von diesem Ort aus mit den Erdschlußeingrenzungsmaßnahmen zu beginnen ist.

Der Umfang der Schaltmaßnahmen zur Eingrenzung eines Entschlusses als Durchschnittswert ist derzeitig immer noch wesentlich zu hoch, weil für die Erdschlußortung nicht das richtige Prinzip angewendet wird. In vielen Fällen hat weniger der Umfang der Schaltungsmaßnahmen die hohe Priorität. Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Doppelerdschluß, also Kurzschluß eintritt, wenn der Erdschluß bei hohem Erdschlußstrom nicht schnell genug beseitigt wird, ist sehr hoch. Um aber das richtige Prinzip der Erdschlußselektierung aufzeigen zu können, soll der Vorgang des Erdschlußeintrittes und die Schilderung des eingeschwungenen Erdschlußzustandes mit folgender Situationsschilderung begonnen werden.

Die Fehlerstelle A entsprechend Bild 5 möge zwischen 2 von den 75 Stationen inmitten des Netzes liegen. Im Bild 6 ist davon ein Maschenausschnitt aus dem genannten Teilnetz aufgezeigt, und die Fehlerstelle ist mit AE gekennzeichnet. Dabei sind die Stationen A und D mit Netzschutzeinrichtungen, die für den Schutzbereich A bis D zuständig sind, versehen. Eine allpolige Darstellung des Bildes 6, in der nur die Stationen B und C aufgezeigt sind, ist aus Bild 7 zu ersehen. Vom Speisepunkt ist in diesem Bild der Netzdarstellung nur Le zu sehen, und nicht der speisende Transformator in Gesamtdarstellung. Das ist deshalb so gemacht, weil dieses Bild verdeutlichen soll, daß bei einer Erdschlußproblematik zwar die Erdsclalußspule beteiligt ist, der speisende Transformator oder Generator aber nur in seiner Funktion als Sternpunktbildner. Eine zusätzliche Energielieferung dieses Trafos bei Erdschluß kommt nur dann in Betracht; wenn der Erdschluß in seiner unmittelbaren Nähe auftritt. Die Energielieferung, die als Erdschlußwischer bekannt ist, liegt im Zeitbereich < 10 ms.

Die Speisung des Erdpotentials mit LS-Elektronen erfolgt im Fehlerfall durch den Leiter L3 sowohl von der Station B als IS1 und auch von der Station C als IS2 kommend (Siehe Bild 7). Beide Energieen des Ionenstromes vereinigen sich in der Fehlerstelle, so daß dort ein Ionenstrom

IS_Fehlerstelle = I_CE = ISg = 255 A

auftritt.

Der Scheitelwert dieses Ionenstromes tritt nur einmal auf, weil nach Ablauf einer Halbwelle das Erdpotential die genügende Anzahl von Elektronen erhalten hat, um die Schwingung im Rhythmus des Systems zu vollführen. Das Erdpotential wurde also mittels eines Vorganges geladen, wie es bei Einschaltvorgängen von langen Leitungen der Fall ist. Nicht selten wurden in der früheren Zeit in solche Schaltkreise Drosseln zu Einschaltstrombegrenzung eingebaut.

Durch den in Gang gekommenen Schwingungsvollzug im Erdpotential nach dem Ladevorgang, erfolgt die Energiependelung zwischen Kapazität und Induktivität, im Bild 3 zwischen XC und XL. Beim Bild 7 verläuft die Schwingung zwischen C2.1, C3.1; C2.2, C3.2; C2.n, C3.n und Le unter der Voraussetzung, daß Le anhand des errechneten I_CE richtig dimensioniert und eingestellt ist; Zur Aufrechterhaltung der Schwingung erfolgt über die Fehlerstelle der Nachschub durch IB Speisung mit dem angegebenen ca.-Wert von 0,25%, was einem IS von 0,64 A entspricht. Dieser Strom fließt so lange über die Fehlerstelle, wie das Netz mit dem Fehler betrieben wird.

Aus den Größenverhältnissen ist zu sehen, daß für die Erfassung des Fehlers hinsichtlich der örtlichen Selektierung nur eine Zeit von < 10 ms zur Verfügung steht. Nach der Ladezeit des Erdpotentials tritt nur noch ein IS von 0,64 A auf, der sehr viel kleiner ist, als der Betriebsstrom. Dadurch ist mit dieser Größe eine weiterführende Fehlererkennung auf der Basis einer Strom- oder Leistungsauswertung praktisch nicht mehr möglich.

Die zur Verfügung stehende Fehlerauswertezeit < 10 ms ist für den eingangs geschilderten cos ϕ-Messer ausreichend, um den Fehler zwischen den beiden fehlerbehafteten Stationen zu bestimmen, und für eine Abschaltung oder ein Signal zur Verfügung zu stellen.

In der Ausführung wurde erläutert, wie IS das Erdpotential über die Fehlerstelle auflädt. Nun ist es noch notwendig eine Darstellung zu schaffen, woher IS für diesen Ladevorgang zur Verfügung gestellt wird. Eingangs wurde schon erwähnt, daß IS aus gequantelten Valenzelektronen des elektrischen Leitermaterials besteht. Die im speziellen Fall angeführte Größe des IS von 255 A führt zwar zu einer erheblichen Verschiebung des Elektronenmaterials im Bereich der Fehlerstelle, jedoch ist mit einer Auswirkung an den drei Speisestellen des Teilnetzes kaum zu rechnen, da ja der Fehler in der Netzmitte angenommen wurde.

Die Aufstellung einer Energiebilanz sagt aus, daß mit der Verlegung der Blindenergie, sprich des Ionenstromes auf das Erdpotential die Gesamtenergie von 8,82 MVar nicht verändert wird, da ein Erdschluß praktisch nur auf die Einbeziehung der Drossel Le in den Schwingkreis in Verbindung mit einer Veränderung des Potentials hinausläuft. Dies ist eine zusätzliche Energieverlagerung mit Hilfe des temporären Speichers im Blindhaushalt, was keine zusätzliche Energiewandlung nach sich zieht. In DE 42 42 385 A1 S11 ab Zeile 10 wird vom Vermögen der IS-Elektronen als temporärer Speicher geschrieben. Für den Erdschlußfall heißt dies, der Abzug eines Teiles von gequantelten Valenzelektronen im großen Netz für die Aufladung des Erdpotentials ist in diesem nur in einem Inselbereich spürbar, aber nicht im gesamten Netz.

Bei dem Thema Erdschluß läßt sich in der Patentliteratur nachlesen, wie nach Lösungen gesucht wird, den Strom in seinen Anteilen Blindstrom und Wirkstrom zu bestimmen. Aus meiner Sicht ist dieses Vorhaben reit der Darstellung von IS und Es in den richtigen Lösungsansatz gebracht. Der Wirkanteil ist Es (Elektronenstrom) und der Blindanteil ist IS, also der Ionenstrom, der in der Darstellung der Elektronengeschwindigkeit im Leiter dargestellt ist.

Nun soll die notwendige Technik der Erfassung, Lokalisierung und bei Entscheid Abschaltung eines Erdschlusses an Hand eines Ausführungsbeispieles nach Bild 8 und 7 erläutert werden. Bei Normalzustand im Netz mögen folgende Werte, die nur im Leiter 3 betrachtet werden, vorliegen.

Station A (siehe Bild 8)

Iw A = 100 A

Strom und Energierichtung vorliegend von A nach D, ein cos ϕ = 0,866 kann angenommen werden.

Station D

Iw D = 90 A

Strom und Energierichtung ist vorliegend von D nach E, ein cos ϕ = 0,866 kann angenommen werden.

Zum Zeitpunkt X möge ein Erdschluß im Leiter 3 des Netzes auftreten, und folgende Ströme hervorrufen.

Station A

Iw A = 100 A

Strom und Energierichtung des Wirkanteiles ist vorliegend von A nach D.

Ib A = 85 A,

Strom und Energierichtung des Blindanteiles ist vorliegend von A nach D.

Station D

Iw D = 90 A

Strom und Energierichtung des Wirkanteiles ist vorliegend von D nach E

Ib D = 115 A

Strom und Energierichtung des Blindanteiles ist vorliegend von D nach C.

Obwohl der Leistungsfluß im Netz durch den Erdschluß keine Änderung erfährt, wird der Leistungsfaktor in der Station D, zumindest im Zeitbereich von 10 ms negativ, d. h. er schwenkt in der Station D von einem Wert vor dem Erdschluß von 0,866 induktiv auf 0,787 kapazitiv. Nach dem Aufladeprozeß der Erdverbindung zwischen Erdschlußspule Le und den Kabelkapazitäten ist es möglich, daß die cos ϕ-Werte in den Bereich zurückgehen, der vor dem Erdschlußeintritt vorlag.

Anders ist es bei der Spannung L3 gegen Erde. Bei Erdschlußeintritt nimmt diese einen Wert an, der gegen Null geht, und so lange bestehenbleibt wie der Erdschluß selbst. Diese Tatsache läßt sich nutzen, um die wirkliche Fehlerstelle, im Beispiel zwischen den Stationen A und D abzuschalten. Das kann geschehen, indem das Ergebnis der cos ϕ-Messung bis zur eingestellten Abschaltzeit der Relais R1 und R2 gepeichert bleibt. Das Abschaltkriterium lautet weiterhin, daß während des Laufens der Abschaltzeit die Leiter L3-Erde-Spannung den Wert um Null herum nicht verläßt.

Das eine Differenz von 55 A Blindanteil (scheinbar fehlender Strom an der Fehlerstelle) auftritt ist darin zu sehen, daß diese Differenz an Blindstrom von den Stationen B und C bereitgestellt wird.

Die bekannten Methoden der Erfassung eines einpoligen Fehlers bestehen in der Anwendung des Verfahrens der wattmetrischen Erfassung des Erdschlußstromes, bei der die Primärwerte unter anderen mittels Kabelumbauwandlern zur Verfügung gestellt werden müssen. Der Nachteil des Vorhandenseins der geringen Stromkomponente bei dieser Methode wurde bereits erläutert.

Ferner wird die Erfassung des Erdschlusses nach dem Erdschlußwischerprinzip vorgenommen. Hersteller nennen diese Geräte "elektronischer Erdschlußrichungsschutz". Häufig ist auch die Erdschlußwischerfunktion bei den Distanzrelais integriert. Das Verfahren beruht darauf, daß der Summennullstrom und die Verlagerungsspannung die Anregekriterien für die Erdschlußrichtungserfassung liefern. Dabei wird auch von einem Polaritätsvergleich der ersten Halbwelle von Strom und Spannung als Kriterium ausgegangen. Die Interpretation des Funktionsmechanismus des Standes der Technik sollte besser mit der geschilderten Darstellung erfolgen, daß der einpolige Erdschluß einen Ladeprozeß des Erdpotentials vornimmt, der von den mit der Erde verbundenen Leiter ausgeht. Wie bereits beschrieben, schwingt dadurch Le mit den zugehörigen Kabelkapazitäten.

Erwähnt sei noch die Technik der Erfassung des Erdschlusses mit den Mitteln der Micoroprozessortechnik. Da letztere Technik nicht sehr häufig in der Praxis eingesetzt ist, soll hier eine kurze Darstellung dieses Prinzips erfolgen. Mit Hilfe der Netzleittechnik oder eine eigens dafür eingerichtete Technik wird eine Erdschlußüberwachung im jeweiligen Teilnetz der Elektroenergieversorgung vorgenommen. Das geschieht, indem Erdschlußmeßpunkte der Netzleitzentrale übermittelt werden, die durch ein Auswerteprogramm bearbeitet werden, um im Ergebnis die selektierte Fehlerstelle zu erhalten. Es ist mit nicht bekannt, daß diese Methode in der Praxis breite Anwendung gefunden hat, da sie aufwendig ist und unzuverlässige oder auch keine Werte liefert. Die von der Industrie angebotenen Geräte zur Erdschlußselektierung haben den großen Mangel, daß sie nicht die Blindstromrichtung vergleichen, und somit den Fehler nicht erkennen.

Für die Einführung einer funktionierenden Erdschlußerfassung ist es deshalb notwendig, das Verfahren der paarweisen Schutzstationsanordnung im entsprechenden Teilnetz nach Bild 9 und der cos ϕ-Ermittlung nach Gl. I anzuwenden.

Im Bild 9 sind vier paarweise Zuordnungen der Stationen A-C, C-E, E-G und G-A zu erkennen. Die Stationen B, D, F und H sind in der Praxis in großer Zahl vorkommender Transformatorstationen, die ohne Schutzrelais und damit ohne Leistungsschalter, jedoch mit Lasttrennschaltern ausgerüstet sind. Die gestrichelten Linien stellen die Steuerkabelverbindungen zu den jeweiligen Schutzstationen dar.

Mit Hilfe der Steuerkabelverbindungen wird die Gegenläufigkeit des cos ϕ in Form eines Vergleiches durchgeführt, wie es in Zahlenwerten im Ausführungsbeispiel dargestellt wurde. Inwieweit dazu besondere Hardware, oder angepaßte Software in den vorhandenen Relais erforderlich ist, muß untersucht werden.

Tabelle der Strom-, Spannungs- und Leistungswerte

Claims

1.) Verfahren zur Ermittlung des cos ϕ aus dem Amplitudenverhältnis der Scheinleistung gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

a) Die Ausgangsgrößen Strom und Spannung für die Bestimmung des cos ϕ werden elektronisch erfaßt, und vorteilhaft mittels Analog-Digitalwandlung in sogenannte Quantisierungsstufen je nach dem zeitlichen Verlauf umgesetzt.
b) Die Quantisierung kann vorgenommen werden, wie sie in handelsüblichen digitalen Schutzrelais von Herstellern angeboten werden.
c) Nach erfolgter Quantisierung werden die Amplituden der Scheinleistung ermittelt
d) Im Rahmen der digitalen Erfassung werden die Amplituden S_posHW (positive Amplitude der Scheinleistung) und S_negHW negative Amplitude der Scheinleistung) dem Rechenschaltkreis zur Verfügung gestellt.
e) Der cos ϕ ist nach der Beziehung
zu ermitteln.
f) Amplituden S_posHW und und S_negHW lassen sich digital ermitteln, indem fortlaufend jede differentielle Quantisierungsstufe der Elongationen von Strom und Spannung multipliziert werden. Beim entstandenen Quantisierungsstufenprodukt sind die Elongationen der Scheinleistung zu vergleichen, und als Amplituden S_poSHW und S_negHW festzuhalten. Der cos ϕ ist nach e zu berechnen.
g) Eine schrittweise Ermittlung des cos ϕ ist nach Tabelle Zeile 73 folgendermaßen möglich:
- 1. Schritt Addition der Amplituden S_poSHW und S_negHW.
- 2. Schritt Winkelberechnung aus der quadratischen Funktion cos ϕ . cos ϕ
- 3. Schritt Den nach Schritt 2 erhaltenen Winkel verdoppeln
- 4. Schritt Den cos des Winkels nach Schritt 3 bestimmen, womit der Wert des Leistungsfaktors als Ergebnis errechnet ist.
h) Die Herleitung der Gleichung nach 1e) sowie der mathematische Beweis der Richtigkeit dieser Gleichug und der Schritte nach 1g) liegen beim Einreicher vor.
i) 1.1) Verfahren zur Ermittlung des cos ϕ aus dem Amplitudenverhältnis der Scheinleistung gekennzeichnet durch folgende Merkmale:
- a) Die Scheinleistung weist im 50 Hz-System in einem Zeitintervall vom 10 ms zwei Amplituden auf, eine positive und eine negative. Im Vergleich dazu weist die Wirkleistung nur eine Amplitude innerhalb dieses Zeitverlaufes auf. Die Blindleistung weist auch in diesem Zeitabschnitt zwei Amplituden auf, jedoch hat die positive und die negative Amplitude jeweils den gleichen Betrag.
- b) Blindleistung bzw. Blindarbeit ist gekennzeichnet durch das Vorhandensein von f Innenstrom (IS). IS ist beim Prozeß der Wandlung, Übertragung und Nutzung der Elektroenergie beteiligt.
- c) Die Elektronengeschwindigkeit von IS ist in Bild 2b dargestellt, und gehorcht der Beziehung is = 1(1 - sin ϕ). Die tatsächliche Elektronengeschwindigkeit ist der Literaturangabe im Text zu entnehmen. Die Reaktanzcharakteristik des Netzes, die für den Verlauf der Elektronengeschwindigkeit ebenfalls von Bedeutung ist, ist im Bild 2d ausgewiesen.
- d) Der Schwingungsvollzug im Netz wird durch den Blindhaushalt ermöglicht, welcher durch die Generatorerregung aufgebaut, und rhythmisch angeregt wird. ist. Der Begriff Spannungsführung ist in wesentlichen Zügen vom Inhalt her gleichbedeutend mit der Führung des Blindhaushaltes im Netz. Man kann aber auch die Aussage formulieren, daß die Schwingung im 50-Hz-Netz mittels des Ionenstromes (IS) realisiert wird. Der Betrag von IS ist ausschlaggebend, daß die Resonanzschwingung des Elektroenergiesystems fortwährend stattfindet.

2. Verfahren zur Selektierung eines einpoligen Fehlers in den unterschiedlichsten Netzstrukturen gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

a) Anspruch 2 läßt sich technisch vorteilhaft mit dem Verfahren des Anspruches 1 realisieren. Es wird in den gepaarten Stationen ein Vergleich auf Gegenläufigkeit des cos ϕ vorgenommen. Bei positiver Gegenläufigkeit liegt der einpolige Erdschluß im Schutzbereich dieser beiden Stationen.
b) Das Verfahrens zur Selektierung eines einpoligen Fehlers in den unterschiedlichsten Netzstrukturen basiert auf dem Prinzip, daß Schutzstationen in einem Elektroenergieversorgungsnetz angeordnet sind, die paarweise mittels Steuer- bzw. Informationsleitungen in Verbindung stehen. Bild 9 zeigt die Anordnung einer einfachen Netzkonfiguration, die gestrichelten Linien verdeutlichen Steuerleitungsverbindungen.
c) Das Verfahren unter Pkt. 2b bietet den Vorteil, daß die paarweisen mit Schutz versehenen Ortsnetzstationen die Erdschlußfehlererkennung und die vorprogrammierte Reaktion auf die Fehlerbehandlung autark, also ohne eine Leitzentrale durchführen können. Zur Gewährleistung einer ordnungsgemäßen Netzführung ist die Möglichkeit vorhanden, auf die Fehlerreaktion entstandenen Signale der Leitzentrale zu übermitteln. Oftmals wird die Möglichkeit eingeräumt, in der Netzleitstelle die digitalen Schutzinformationen zu Zwecke des Einholms von ausreichenden Netzzustandsinformationen auszulesen, was durch den Einsatz entsprechender Relais gegeben ist.
d) Mit Hilfe der Nutzung der Steueradern führt jedes Relaispaar eine Abfrage der Gegenstelle durch und stellt fest, ob der Erdschluß im eigenem Schutzbereich vorhanden ist, oder nicht. Der Erdschluß kann an beliebiger Stelle des Netzes auftreten, wird aber nur von einem Relaispaaren selektiert.
e) Durch jeweiliges gegenseitiges Abfragen der Gegenstelle der Relais Anspruch 2c entsteht folgender Informationsinhalt. Ein Relais des Relaispaares nimmt eine Änderung des cos ϕ vom positiven in den negativen Bereich wahr. Somit liegt der Erdschluß im Schutzbereich dieser beiden Relais, und das Signal Erdschluß steht zur Verfügung.
f) Für die entsprechende Verwendung des Signals, und die Prüfung, ob während der verzögerten Relaislaufzeit auch der Erdschluß weiterhin anliegt, sind in der Praxis Lösungen bekannt. Vorteilhafterweise wird eine Abschaltung des Erdschlusses mittels Fehlererkennung durch Relais dann vorgenommen, wenn sich zwei Schutzstationen ohne Zwischenstationen direkt gegenüberstehen. Wegen der Vermaschung führt dann diese Abschaltung nicht zum Versorgungsausfall der Abnehmer. Liegen jedoch Zwischenstationen wie im Bild 9 aufgezeigt vor, dann wird in der Praxis die manuelle Erdschlußeingrenzung mit anschließender Abschaltung der erdschlußbehafteten Strecke vorgenommen, was ebenfalls ohne Spannungsausfall beim Abnehmer geschehen kann.
g) Die Selektierung des einpoligen Erdfehlers erfolgt, indem die Wirkung des Elektronenstromes beim Ladeprozeß des Erdpotentials durch den Erdschlußfehler mit Hilfe des Anspruches 1 und 2a-2f ausgewertet wird. In der Praxis spricht man, daß ein Erdschlußwischer vorhanden ist, der bisher erfolglos mit der Erdschlußwischermethode beherrscht wird.
h) Die Selektierung des Erdschlusses erfolgt durch die Auswertung des Ladeprozesses des Erdpotentials. Von einem Summennullstom zu sprechen ist unzweckmäßig, da nur der erdschlußbehaftete Leiter den Ladestrom liefert. Die beiden anderen Leiter sind daran nicht beteiligt.
i) Die Feststellung der Gegenläufigkeit des cos ϕ in einem Stationspaar, was praktisch auf einen um 180° verschobenen Blindstrom hinausläuft, kann über die Steueradern sowohl galvanisch, oder vorteilhafterweise auch bei Übertragung mittels Glasfasern über die verschiedensten Schnittstellen und Bussystemen, vorgenommen werden. Vom Kosten-Nutzenverhältnis scheint das CANopen-Busprotokoll sehr vorteilhaft zu sein.

3. Die gegenwärtig angewendete wattmetrische Methode der Erdschlußerfassung kann die Erwartungen nicht erfüllen, weil der Fehlerstrom in der Regel nur in der Größenordnung der Erregerleistung vorliegt. Hier sind die Erklärungen zum Bild 3 heranzuziehen. Es handelt es sich um eine Größenordnung von 0,25% des kapazitiven Erdschlußstromes im Netz, was praktisch eine zuverlässige Messung ausschließt.