DE19737592A1

DE19737592A1 - Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten

Info

Publication number: DE19737592A1
Application number: DE19737592A
Authority: DE
Inventors: Shoji Yoshikawa; Katsuhiko Yamada; Hiroo Yonechi; Hiroshi Sakashita
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1996-08-30
Filing date: 1997-08-28
Publication date: 1998-03-05
Anticipated expiration: 2017-08-29
Also published as: US6102338A; JPH1072000A; DE19737592C2; JP3034807B2; US6227496B1

Description

ALLGEMEINES ZUR ERFINDUNG

Die Erfindung bezieht sich auf ein Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten, und insbesondere zur Bestimmung der Lage eines Raumfahrzeugs oder eines künstlichen Satelliten aufgrund der Feststellung, ob die Sterne in einem Sternkatalog des gesamten Himmels von einem Sterndetektor erfaßt werden. In diesem Zusammenhang wird, nebenbei bemerkt, der Begriff "künstlicher Satellit" auch in dem Sinne verwendet, daß er ein Äquivalent zu einem "Raumfahrzeug" bedeutet.

Stand der Technik

Zum besseren Verständnis der dieser Erfindung zugrunde liegenden Gedankengänge wird zunächst ein herkömmliches System zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten in einigen Einzelheiten erläutert. Fig. 13 veranschaulicht schematisch in Diagrammen die Vorgänge zur Identifizierung eines Sterns bei einem herkömmlichen Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten, wie es beispielsweise in der japanischen Offenlegungsschrift Nr. 6100/1985 (JP-A-60-6100) beschrieben ist.

In dieser Figur gibt das Bezugszeichen 1 einen künstlichen Satelliten an, der mit einem (hier nicht dargestellten) Sterndetektor ausgerüstet ist und sich um die Erde 2 bewegt; das Bezugszeichen 3 gibt eine Vielzahl von Sternen auf der Himmelskugel an, die von dem auf dem künstlichen Satelliten 1 angebrachten Sterndetektor beobachtet werden. Mit dem Bezugszeichen 4 ist ein jeweiliger Stern von Interesse unter den vom Sterndetektor 5 beobachteten Sternen bezeichnet, und das Bezugszeichen 5 gibt einen Kreis mit einem Radius an, der einem größtmöglichen Wert des Feldwinkels des Sterndetektors entspricht. Alle Sterne in dem Kreis 5, deren Helligkeit geringer als die des Sterns 4 ist, sind mit dem Bezugszeichen 6 angegeben, und das Bezugszeichen 7 bezeichnet eine Menge der erfaßten Sternenmuster auf dem gesamten Himmel. Das Be zugszeichen 8 bezieht sich auf eine Tabelle mit Kombinationen der Sternenmuster auf dem gesamten Himmel bzw. Von deren charakteristischen Größen, wohingegen das Bezugszeichen 9 eine Tabelle angibt, die durch Neuordnung der Tabelle 8 in absteigender Anordnung der charakteristischen Merkmale erstellt wird. Mit dem Bezugszeichen 10 ist eine Tabelle angegeben, die dadurch erstellt wurde, daß nur die Musterkennummern aus der Tabelle 9 extrahiert werden. Auf der Grundlage des Inhalts der vorgenannten Tabellen kann ein Sternkatalog zusammengestellt werden.

Als nächstes wird nun die Funktionsweise des herkömmlichen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten beschrieben. Der künstliche Satellit 1, auf dem sich der Sterndetektor befindet, umkreist die Erde 2 und beobachtet dabei mit Hilfe des Sterndetektors eine Vielzahl von Sternen 3 auf der Himmelskugel. Die für die Identifizierung der Sterne charakteristischen Größen werden dann in der nachstehend beschriebenen Weise bestimmt. Für alle Sterne auf der Himmelskugel, die durch den Sterndetektor erfaßt werden können, ist der Kreis 5 um den jeweiligen Stern 4 einge zeichnet, von dem angenommen wird, daß er sich in der Mitte befindet, wobei der Radius dem größtmöglichen Wert des Feldwinkels des Sterndetektors entspricht; dann werden die vom Kreis umfaßten Sterne 6, deren Helligkeit geringer ist als die des in der Mitte liegenden Sterns 4, aussortiert. Werden nun radial vom jeweiligen Stern 4, der sich in der Mitte befindet, zu den einzelnen dunkleren Sternen 6 Linien gezogen, entsteht ein Radiallinienmuster. Die Sternkennummer des jeweiligen Sterns 4 wird dem so erzeugten Radiallinienmuster als Musterkennummer angehängt.

Auf der Grundlage der Menge 7 der Muster für die Sterne auf dem gesamten Himmel wird die Tabelle 8 dadurch erstellt, daß die charakteristischen Größen und die Musterkennummern aller Muster miteinander kombiniert werden. In der Tabelle 8 werden die charakteristischen Größen und die Musterkennummern in absteigender Größenordnung der charakteristischen Größen neu geordnet. Auf der Grundlage der Tabellenadressen in der Tabelle 9 werden dann Näherungsfunktionen 11 erzeugt, um die charakteristischen Größen zu repräsentieren. Außerdem wird die Tabelle 10 mit den Musterkennummern abgeleitet, die nur die aus der Tabelle 9 extrahierten Musterkennummern enthält. Zur Identifizierung des Sterns wird ein Abgleich bzw. Vergleich zwischen dem Muster, das nach dem ähnlichen bzw. gleichen Verfahren für den hellsten Stern unter den durch Beobachtung mittels des Sterndetektors erhaltenen Abbil dungsdaten generiert wurde, und dem Funktionen 11 vorgenommen, um dadurch einen gemeinsamen bzw. bei beiden vorhandenen Teil aus einer entsprechenden Untertabelle der Tabelle 10 mit den Musterkennummern zu extrahieren. Wird nur ein gemeinsamer Teil extrahiert, bedeutet dies, daß die Sternidentifizierung mit Erfolg ausgeführt wurde.

Fig. 14 ist ein Blockschaltbild, das eine typische Auslegung eines herkömmlichen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten mit einem Sterndetektor darstellt. Dieses Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten besteht aus einer Lageübertragungseinheit 12, einer Lageaktualisierungseinheit 13 und einem zeitunabhängigen Modul 13a zur Hochrechnung der Drift. Bisher war es bei dem System zur Lagebestimmung eines künstlichen Satelliten mit Hilfe der Kombination aus einem Sterndetektor 16 und einem Kreisel 14 allgemein üblich, die Drift des Kreisels 14 mit dem genauen Stellungswinkel abzuschätzen bzw. hochzurechnen, wobei der Stellungswinkel anhand der Ausgangsinformationen des Sterndetektors 16 bestimmt wurde. Im einzelnen werden die Ausgangswerte bzw. die Beobachtungswerte des Sterndetektors 16 arithmetisch in einer Verarbeitungseinheit 15 des Sterndetektors verarbeitet, um einen Stellungswinkel qm des künstlichen Satelliten zu bestimmen, woraufhin zwischen dem Stellungswinkel qm und einem als Ausgangsinformation aus der Lageübertragungseinheit 12 erhaltenen hochgerechneten Stellungswinkel gh eine Differenz gh als Schätzfehler in die Lageaktualisierungseinheit 13 eingegeben wird.

In der Lageaktualisierungseinheit 13 wird auf der zugrundeliegenden Annahme, daß die Drift zeitinvariant ist, die Drift ωd des Kreisels 14 über ein Filter KPO + KIO/s der ersten Ordnung hochgerechnet, und dann wird der hochgerechnete Wert ωd vom Kreiselausgangssignal ωm subtrahiert, um einen hochgerechneten Wert ωh für die Lagewinkelgeschwindigkeit des Satelliten zu erhalten (die auch als Lagegeschwindigkeit bekannt ist). Die Lageübertragungseinheit 12 ist so ausgelegt, daß sie den hochgerechneten Wert des Stellungswinkels des künstlichen Satelliten einen Erfassungszyklus zuvor durch Integration des hochgerechneten Werts ωh der Lagewinkelgeschwindigkeit als Funktion der Zeit addiert und außerdem einen hochgerechneten Wert gh des Stellungswinkels zum aktuellen Zeitpunkt ausgibt.

Fig. 15 stellt stetige Charakteristika der Fehler in der Hochrechnung des Stellungswinkels für ein Navigationsfilter dar, wie es bei dem herkömmlichen Lagebestimmungssystem eingesetzt wird, graphisch dar. Wie aus der Zeichnung ersichtlich, ist in den Fällen, in denen die nominelle Winkelgeschwindigkeit (bzw. die nominelle Lagegeschwindigkeit) des künstlichen Satelliten einen kon stanten Wert annimmt, der bei der Hochrechnung des Stellungswinkels des Satelliten auftretende Fehler im wesentlichen gleich Null, was ein Hinweis auf die erwünschten Charakteristika ist. Wenn sich jedoch die nominelle Winkelgeschwindigkeit periodisch ändert, wie dies bei einem künstlichen Satelliten der Fall ist, bei dem eine Steuerung um eine Gierachse ausgeführt wird, tritt ein Fehler bei der Hochrechnung des Stellungswinkels deutlich in Abhängigkeit von der periodischen Änderung der nominellen Winkel geschwindigkeit auf.

Bei dem bisher bekannten konventionellen Verfahren zur Identifizierung von Sternen wird der Stern durch arithmetischen Vergleich der charakteristischen Größen auf der Grundlage der Sternabbildungen, die in den Bereich des Bildfeldes des Sterndetektors zu einem gegebenen Zeitpunkt fallen, mit den Sternen im Sternkatalog identifiziert. Infolgedessen ist es bei dem herkömmlichen Verfahren zur Identifizierung von Sternen unbedingt erforderlich, daß das Bildfeld des Sterndetektors so weit eingestellt wird, daß eine ausreichende Anzahl von Sternen, die für die Identifizierung nötig sind, innerhalb des Bildfeldes fehlerfrei erscheint, oder es muß sonst die Identifizierung zu einem bestimmten Zeitpunkt aufgegeben werden, wenn innerhalb des Bildfeldes eine ausreichende Anzahl von Sternen nicht zu sehen ist.

Als charakteristische Größen, wie sie vorstehend erwähnt wurden, werden solche Größen gewählt, die unabhängig von der Rotation um die optische Kameraachse unveränderlich bleiben, zum Beispiel die Elongation, d. h. ein Winkel zwischen den Richtungsvektoren von zwei Sternen, eine Fläche eines auf einer Abbildungsfläche der Kamera von drei Sternen gebildeten Dreiecks. Damit wurde die Identifizierung, die einen großen Teil einer relativen Beziehung zwischen der vorausberechneten Sternposition und der beobachteten Position des Sterns ausmacht, nicht immer ausgeführt, wenn - wie in dem Fall, daß der Stellungswert des künstlichen Satelliten hochgerechnet werden kann - die Positionen der Sterne auf dem Ab bildungsschirm der Kamera grob anhand des Sternkatalog abge schätzt werden können.

Wenn außerdem die Identifizierung von einem auf dem künstlichen Satelliten installierten Rechnersystem vorgenommen werden soll, ist es unbedingt erforderlich, daß die Zielrichtung des Sterndetektors im voraus in etwa bekannt ist und der zu durchsuchende Bereich im Sternkatalog ausreichend abgegrenzt wird. Wenn eine derartige Rechenfähigkeit mit dem Bordrechner des Satelliten nicht gewährleistet werden kann, müssen die Beobachtungsdaten zu einer Bodenstation übertragen werden, wo die Berechnungen zur Identifizierung vorgenommen werden, und von wo aus die Berechnungsergebnisse dann zu dem künstlichen Satelliten wieder zurückgesandt werden.

Wenn andererseits die Lagebestimmung des künstlichen Satelliten anhand des Identifizierungsergebnisses vorgenommen wird, müssen Parameter bestimmt werden, die die Koordinatentransformation bzw. die Rotationsbewegung zwischen den Daten im Sternkatalog, die sich auf die Richtungsvektoren der Sterne im schwerelosen Raum beziehen, und den Richtungsvektoren der Sterne in dem am Körper des künstlichen Satelliten fixierten System (das nachstehend als Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers bezeichnet wird) repräsentieren, wobei letzteres anhand der Positionen der Sternabbildungen innerhalb des Bildfeldes des Sterndetektors berechnet wird.

Bisher war es allgemein üblich, zunächst die Lage des künstlichen Satelliten unter Einsatz des Lagedetektors grob zu bestimmen, beispielsweise mit Hilfe eines Erd- oder Sonnendetektors, und danach die Lage des künstlichen Satelliten mit hoher Genauigkeit zu bestimmen, indem auf den Einsatz des Sterndetektors zurückgegriffen wurde, wodurch es möglich wird, die groben Werte mit höherer Genauigkeit zur Bestimmung der Parameter zu verwenden, die die zuvor schon genannte Koordinatentransformation bzw. Rotationsbewegung ausdrücken. Im Falle eines künstlichen Satelliten, der weder einen Erddetektor aufweist noch den Sonnendetektor, oder in den Fällen, in denen solche Detektoren-zwar auf dem künstlichen Satelliten installiert aber fehlerhaft sind und nicht eingesetzt werden können, können allerdings die vorgenannten groben Werte nicht bei der ersten Erfassung der Lage des künstlichen Satelliten verwendet werden. Um mit einer derartigen Situation fertig zu werden, müssen gewisse Maßnahmen getroffen werden, um die Verwendung solcher groben Werte möglich zu machen.

Wenn andererseits der grobe Wert beispielsweise in der vorgenannten Form vorliegt, ist es herkömmlicherweise üblich, den allgemeinen Rechenaufwand, der zu den für die Hochrechnung des Stellungswinkels erforderlichen Berechnungen gehört, durch Linearisierung auf der Grundlage des Grundgedankens der Annäherung um kleinste Winkelwerte zu verringern. Wenn aber die Genauigkeit des groben Wertes niedrig oder unzulänglich ist, kann ein Fehler infolge der Näherung nicht mehr unberücksichtigt bleiben, was zu einer Beeinträchtigung in der Konvergenz im dynamischen Ansprech verhalten führt und ein Problem entstehen läßt.

Darüber hinaus muß der für astronomische Beobachtungen und/oder die Beobachtung der Erde bestimmte künstliche Satellit mit einem Lagebestimmungssystem ausgerüstet sein, das in der Lage ist, die Drift eines Kreisels unter Verwendung der vom Sterndetektor mit hoher Genauigkeit gelieferten Stellungswinkelinformationen mit sehr hoher Genauigkeit zu korrigieren. Bei dem bisher bekannten konventionellen Lagebestimmungssystem wird jedoch unter der Annahme, daß die nominelle Winkelgeschwindigkeit bzw. Lagegeschwindigkeit des künstlichen Satelliten konstant sei, die Drift des Kreisels als konstant bzw. als mit sehr großer Zeitkonstante variabel gehandhabt. Wenn sich nun die nominelle Winkelgeschwindigkeit des künstlichen Satelliten als Funktion der Zeit verändert, so kann infolgedessen die zeitabhängige variable Komponente der Drift im Kreisel nicht mit ausreichend hoher Genauigkeit hochgerechnet werden. Damit muß die Genauigkeit bei der Lagebestimmung in der bisher vorgenommenen Form unbefriedigend sein

Kurzbeschreibung der Erfindung

Angesichts des vorstehend erläuterten Standes der Technik liegt der Erfindung ganz allgemein die Aufgabe zugrunde, ein Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten zu schaffen, mit dem sich die vorgenannten Probleme in befriedigender Weise lösen lassen, und welches in der Lage ist, die Sternidentifizierung ohne die Notwendigkeit der Unterstützung durch eine Bodenstation auch dann noch vorzunehmen, wenn der zu durchsuchende Bereich in einem Sternkatalog nicht ausreichend eingegrenzt werden kann, weil die groben Werte für den künstlichen Satelliten nicht bekannt sind.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten vorzuschlagen, das in der Lage ist, die Identifizierung des Sterns auch dann vorzunehmen, wenn bei der Anzahl der bei einer einzigen Aufnahme einer Abbildung innerhalb des Bildfeldes eines Sterndetektors erscheinenden Sterne die Anzahl der zur Sternidentifizierung erforderlichen Sterne fehlt.

Eine noch weitere Zielsetzung der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten zu entwickeln, das in der Lage ist, den groben Wert der Lage des künstlichen Satelliten arithmetisch zu ermitteln, ohne den Einsatz eines anderen Lagedetektors wie beispielsweise eines Sonnendetektors und/oder Erddetektors vorauszusetzen.

Entsprechend einer weiteren Aufgabenstellung soll mit der vorliegenden Erfindung ein Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten geschaffen werden, das in der Lage ist, die Stellung des künstlichen Satelliten mit hoher Genauigkeit zu ermitteln und dabei den allgemeinen Rechenaufwand zu verringern, der mit den von einem Bordrechner des Satelliten auszuführenden Rechenoperationen verbunden ist, und welches sogar die in der Drift eines Kreisels inbegriffenen zeitabhängigen variablen Komponenten sogar dann mit höherer Genauigkeit hochrechnen kann, wenn die nominelle Winkel geschwindigkeit des künstlichen Satelliten sich als Funktion der Zeit schwanken sollte.

Diese und die sich aus der folgenden Beschreibung ergebenden weiteren Aufgaben werden erfindungsgemäß mit einem Lagebestimmungssystem der eingangs genannten Art gelöst, das sich durch folgendes auszeichnet:

- eine Bildverarbeitungseinrichtung zum Verarbeiten von Abbildungen von Sternen, die zu vorgegebenen Zeitpunkten von einem Sterndetektor beobachtet werden, der auf dem künstlichen Satelliten zur arithmetischen Bestimmung der Richtungsvektoren der beobachteten Sterne angebracht ist;
- eine Rotations-Hochrechnungseinrichtung zum Hochrechnen einer Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten zwischen einer Lage des künstlichen Satelliten zu einem vorgegebenen Zeitpunkt und einer Lage des künstlichen Satelliten zu einem anderen Zeitpunkt;
- eine Elongations-Hochrechnungseinrichtung zum Hoch rechnen der Elongationen zwischen den Richtungsvektoren mehrerer Sterne, deren Abbildungen zum gleichen Zeitpunkt mittels des Sterndetektors aufgenommen werden, und zum Hochrechnen der Elongationen zwischen den Richtungsvektoren mehrerer Sterne, deren Abbildungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten mittels des Sterndetektors aufgenommen werden, auf der Grundlage der hochgerechneten Rotationsbewegung;
- eine Sternidentifizierungseinrichtung zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen einer Vielzahl von Sternen, für welche eine Beziehung der Elongation ermittelt wurde, und Sternen in einem Sternkatalog zur Identifizierung der Sterne; und
- eine Stellungswinkel-Hochrechnungseinrichtung zum Hochrechnen eines Stellungswinkels des künstlichen Satelliten auf der Grundlage des Ergebnisses der Identifizierung der Sterne.

Bei dem vorstehend umrissenen Aufbau des Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten läßt sich eine Identifizierung der Sterne sogar dann vornehmen, wenn bei der Anzahl der im Bildfeld des Sterndetektors bei einer einzigen Aufnahme einer Abbildung erscheinenden Sterne die zur Identifizierung benötigte Anzahl fehlt. Außerdem läßt sich dabei ein grober Wert für die Lage des künstlichen Satelliten rechnerisch bestimmen, ohne auf die Unterstützung durch einen anderen Lagesensor wie beispielsweise einen Sonnendetektor, Erddetektor oder dergleichen zurückzugreifen.

Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung kann das Modul zur Hochrechnung der Rotation so ausgelegt sein, daß es eine durchschnittliche Bewegung der Sternabbildungen auf einer Vielzahl von zu dicht beieinander liegenden Aufnahmezeiten erzeugten Bildschirmabbildungen hochrechnet und dabei Korrespondenzen zwischen einzelnen Sternabbildungen auf einer Vielzahl von zu weit auseinander liegenden Aufnahmezeiten erzeugten Bildschirmabbildungen auf der Grundlage der hochgerechneten durchschnittlichen Bewegung der Sterne ermittelt, wodurch die Rotationsbewegung während eines Zeitraums zwischen den aufeinanderfolgenden Bildaufnahmen hochgerechnet wird.

Mittels der vorstehend beschriebenen Anordnung kann die Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten anhand der Bewegungen bzw. Verschiebungen der Sternabbildungen auf dem Abbildungsschirm auch dann hochgerechnet werden, wenn Informationen über die Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten nicht im voraus geliefert werden. Darüber hinaus lassen sich die Übereinstimmungen zwischen den auf einer Vielzahl von Bildschirmabbildungen erscheinenden Sternabbildungen und den Sternabbildungen im Sternkatalog mit hoher Sicherheit auch dann ermitteln, wenn ein bestimmter Stern unter den Sternen nur einmal auf der Bildschirmabbildung erscheint, weil die Zeitpunkte der Abbildungen diskret sind und weit auseinander liegen.

Bei einem anderen bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung kann das Modul zum Hochrechnen des Stellungswinkels so ausgelegt sein, daß es so ausgelegt ist, daß es Kandidaten für den Stellungswinkel zu einem aktuellen Zeitpunkt auf der Grundlage des hochgerechneten Werts der von dem Rotations- Hochrechnungsmodul hochgerechneten Rotationsbewegung arithmetisch bestimmt, während das Sternidentifizierungsmodul so ausgelegt ist, daß es eine Anzahl von Kandidaten für die Identifizierung der Sterne aus dem Sternkatalog für die beobachteten Sternabbildungen liefert, und daß auf der Grundlage der Differenz zwischen der Position der vom Sterndetektor aufgenommenen Sternabbildung und der Position der aus dem Sternkatalog hochgerechneten Sternabbildung diejenigen unter den Kandidaten für den Stellungswinkel bzw. diejenigen unter den Kandidaten für die Identifizierung, die noch vorhanden sein können, nacheinander bei Eingabe der Sternabbildungen aus dem Sterndetektor ausgesondert werden, so daß der Stellungswinkel des künstlichen Satelliten auf der Grundlage des bis zuletzt verbleibenden Kandidaten hochge rechnet wird.

Dank der vorgenannten Anordnung dieses Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten lassen sich die Identifizierung der Sterne und die Berechnung des groben Werts der Lage des künstlichen Satelliten ohne Verwendung der Ausgangsinformationen anderer Lagedetektoren, z. B. eines Sonnendetektors, eines Erddetektors oder dergleichen, bzw. ohne Zwischenschaltung der Unterstützung durch die Bodenstation vornehmen. Außerdem wird der hierzu notwendige Ablauf nach jeder Sternaufnahme sequentiell ausgeführt, wodurch die Belastung des Rechners verteilt werden kann.

Bei einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung kann das Sternidentifizierungsmodul so ausgelegt sein, daß es daß es die Richtungen der beobachteten Sterne direkt mit den Richtungen der Sterne aus dem Sternkatalog vergleicht und dadurch die als Kandidaten in Frage kommenden Sterne auswählt und die Elongationen der beobachteten Sterne bzw. die Elongationen in dem für die Sternkandidaten relevanten Sternkatalog arithmetisch bestimmt, wodurch die Sternkandidaten, für welche die Elongationen ausreichend nah beieinander liegen, als Ergebnis der Identifizierung ausgegeben werden.

Bei dieser Anordnung kann die Identifizierung im Vergleich zur Identifizierung nur durch Vergleich der Elongationen oder nur durch Vergleich der Richtung und Helligkeit mit verbesserter Genauigkeit vorgenommen werden.

Bei einem noch anderen bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung kann für einen künstlichen Satelliten bezieht, für den die Information über den Stellungswinkel relativ wenig genau ist, das Sternidentifizierungsmodul so ausgelegt sein, daß es den entsprechenden Stern aus dem Sternkatalog auf der Grundlage der Richtungen mehrerer mittels des Sterndetektors beobachteter Sterne durch Bestimmung des Differenzvektors zwischen den Richtungen von zwei der beobachteten Sterne und durch Vergleich des Differenzvektors zwischen den Richtungen der Sterne aus dem Sternkatalog identifiziert.

Bei dieser Anordnung läßt sich die Identifizierung mit höherer Genauigkeit als in dem Fall vornehmen, in dem die Identifizierung nur durch Vergleich der Elongation oder nur der Richtung und der Helligkeit erfolgt.

Die vorliegende Erfindung kann auch in einer anderen bevorzugten Form ausgeführt werden, bei welcher bei der Identifizierung des Sterns durch Vergleich der Elongationen unter einer Vielzahl beobachteter Sterne mit Elongationen unter den Sternen im Sternkatalog in dem Fall, daß Differenzen zwischen den Elongationen mehrerer Sterne aus dem Sternkatalog, die als Kandidaten für einen beobachteten Stern generiert wurden, und den Elongationen mehrerer beobachteter Sterne unter einen zulässigen Fehlerbereich fallen, das Sternidentifizierungsmodul die Sterne aus dem Sternkatalog als Kandidaten für die beobachteten Sterne betrachtet und da bei die Sterne aus dem Sternkatalog und die beobachteten Sterne in einer Menge zusammenfaßt und als sekundäre Kandidaten für die beobachteten Sterne die Sterne aus dem Sternkatalog auswählt, die dieser Menge angehören, wenn diese Menge häufiger auftaucht als durch einen vorgegebenen inklusiven Wert vorgegeben ist.

Dank dieser Anordnung läßt sich der allgemeine Aufwand bei den zur Identifizierung nötigen Berechnungen verringern, was wiederum bedeutet, daß die im Rechner installierte Speicherkapazität geringer ausgelegt werden kann.

Entsprechend einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung ist vorgesehen, daß bei Feststellung einer Korrespondenz zwischen einer Menge, die eine Vielzahl von Vektoren umfaßt, und einer Menge, die eine Vielzahl anderer verrauschter Vektoren umfaßt, wobei das Rauschen während derselben Rotationsbewegung wie der der Vektoren generiert wurde, das Modul zum Hochrechnen des Stellungswinkels eine Matrix zur Koordinatentransformation zwischen den in den jeweiligen Mengen enthaltenen Vektoren hochrechnet, indem sie zunächst eine nah bei der jeweils anderen liegenden Menge durch entsprechende Rotationsbewegung verschiebt und unter Einsatz eines Arbeitsgangs zur sequentiellen Hochrechnung der Rotationsbewegungen unter Verknüpfung der verschobenen Vekto renmenge mit der anderen Vektorenmenge, wobei ein Rotationswinkel von Null als Ausgangswert gesetzt wird.

Bei dieser Anordnung des vorgenannten Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten läßt sich die Lösung für die Hochrechnung der Rotationsbewegung mit sehr hoher Genauigkeit bestimmen, ohne dabei den allgemeinen Aufwand für die Rechenoperationen zu erhöhen. Dementsprechend läßt sich durch Verwendung eines speziell zu diesem Zweck entwickelten Navigationsfilters sicherstellen, daß die hochgerechneten Werte für den Stellungswinkel in der Übergangsphase bzw. in der dynamischen Phase rasch zusammengeführt werden können.

Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist ein Lagebestim mungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten vorgesehen, welches so ausgelegt werden kann, daß an einem von einem Navigationsdetektor ausgegebenen Na vigationsdetektorsignal eine Reihenentwicklung mit einer Bahnwinkelgeschwindigkeit des künstlichen Satelliten und ei ner einem ganzzahligen Vielfachen der Bahnwinkelgeschwindig keit entsprechenden Frequenz vorgenommen wird, woraufhin eine zeitabhängige variable Komponente als Kombination von zwei Zustandsgrößen hochgerechnet wird, welche durch eine Frequenzkomponente und einer Ableitung erster Ordnung der selben für jede der Frequenzkomponenten repräsentiert wird.

Bei der Anordnung des Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten in der vorstehend beschriebenen Weise können die zeitinvarianten Komponenten und die im Navigationssignal mitgeführten Frequenzanteile dynamisch getrennt werden, was insofern günstig ist, als das dynamische Ansprechverhalten des Navigationsfilters weich wird, während die Rauschempfindlichkeit bei der Beobachtung im stetigen Zustand gesenkt werden kann. Auf diese Weise wird ein Lagebestimmungssystem geschaffen, bei dem eine hohe Genauigkeit bzw. Sicherheit gewährleistet werden können.

Entsprechend einem anderen erfindungsgemäßen Aspekt wird ein Lagebestimmungssystem für einen künstlichen Satelliten vorgeschlagen. Dabei umkreist eine Vielzahl von Navigationshilfssatelliten zur Unterstützung bei der Navigation künstlicher Satelliten jeweils auf unterschiedlichen Bahnen die Erde; bei diesem System empfängt ein bestimmter der künstlichen Satelliten von allen Na vigationshilfssatelliten im Betrieb ausgesandte Meldesignale, in denen Informationen über die Positionen und Ge schwindigkeiten der Navigationshilfssatelliten übertragen werden, und dekodiert diese, woraufhin die Lage des be stimmten künstlichen Satelliten auf der Grundlage der den empfangenen Meldesignalen entsprechenden Lageinformationen der Navigationshilfssatelliten und der Positionsinformationen der im Betrieb befindlichen Navigationshilfssatelliten, die keinem der empfangenen Meldesignale entsprechen, grob hochgerechnet wird.

Bei der vorstehend dargestellten Anordnung des Lagebestimmungssystems läßt sich der grobe Wert des Stellungswinkels des künstlichen Satelliten auch dann hochrechnen, wenn keine Informationen vom Lagedetektor, beispielsweise von einem Sonnendetektor, Erddetektor, oder dergleichen, vorliegen.

Diese und weitere Aufgaben, Merkmale und damit verbundene Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden exemplarischen Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung.

Kurze Beschreibung der Zeichnung

In der anschließenden Beschreibung wird auf die Zeichnung Bezug genommen, in welcher:

Fig. 1 ein schematisiertes Blockschaltbild eines Systemaufbaus einer Sterndetektor-Verarbeitungseinheit ist, wie sie in einem Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfin dung installiert ist;

Fig. 2 eine schematische Darstellung eines Aufbaus eines Moduls zum Hochrechnen der Rotation in einem Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt;

Fig. 3 die Funktionsweise eines Teilmoduls zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen den Sternen bei dem Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht;

Fig. 4 die Funktionsweise eines Teilmoduls zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen Abbildungen bei dem Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten entsprechend dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt;

Fig. 5 ein Ablaufdiagramm ist, welches die Funktionsabläufe eines Sternidentifizierungsmoduls und eines Moduls zum Hochrechnen des Stellungswinkels bei dem Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel darstellt;

Fig. 6 ein Ablaufdiagramm zur Veranschaulichung der Funktionsweise eines Sternidentifizierungsmoduls bei einem vierten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten ist;

Fig. 7 in einem Ablaufdiagramm die Funktionsweise eines Sternidentifizierungsmoduls bei einem fünften Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten darstellt;

Fig. 8 ein Ablaufdiagramm zur Veranschaulichung der Funktionsweise eines Sternidentifizierungsmoduls bei einem sechsten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten ist;

Fig. 9 die jeweilige Funktionsweise eines Moduls zum Hochrechnen des Stellungswinkels und eines Teilmoduls zur Berechnung der Rotationsbewegung bei eines Sternidentifizierungsmoduls bei einem siebten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten veranschaulicht;

Fig. 10 ein Blockschaltbild mit der Darstellung einer Systemauslegung für ein Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten ist, bei welchem entsprechend einem achten Ausführungsbeispiel der Erfindung ein Kreisel in Kombination mit einem Sterndetektor eingesetzt wird;

Fig. 11 in entsprechenden Diagrammen graphisch numerische Werte der hochgerechneten Drift des beim achten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten verwendeten Kreisels exemplarisch darstellt;

Fig. 12 den Betriebsablauf zur groben Hochrechnung der Lage eines künstlichen Satelliten unter Verwendung eines Meldesignals von einem Navigationshilfssatelliten in einem Ablaufdiagramm veranschaulicht;

Fig. 13 eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Funktionsweise eines Sternidentifizierungsmoduls bei einem herkömmlichen Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten ist;

Fig. 14 eine typische Auslegung des mit einem Kreisel in Kombination mit einem Sterndetektor ausgerüsteten herkömmlichen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten in einem Blockschaltbild darstellt; und

Fig. 15 exemplarisch Zahlenwerte für die hochgerechnete Drift des bei dem herkömmlichen Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten eingesetzten Kreisels graphisch darstellt.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele

Nachstehend wird die vorliegende Erfindung anhand der derzeit als bevorzugt geltenden bzw. typischen Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Zeichnung im einzelnen beschrieben. In der folgenden Beschreibung bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder entsprechende Teile durchgängig in den verschiedenen Figuren.

Ausführungsbeispiel 1

Zunächst wird das Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten entsprechend einem ersten erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiel anhand von Fig. 1 beschrieben, in der in Form eines schematisierten Blockschaltbilds der Aufbau einer bei dem ersten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten installierten Verarbeitungseinheit des Sterndetektors dargestellt ist.

Aus Fig. 1 ist ersichtlich, daß eine erfindungsgemäße Verarbeitungseinheit 15 für den Sterndetektor ein Bildverarbeitungsmodul 17 zur rechnerischen Bestimmung von Richtungsvektoren der Sterne durch Verarbeitung von Sternabbildungen aufweist, welche von einem zur Sternbeobachtung vorgesehenen Sterndetektor 16 ausgegeben werden, und ferner ein Rotations-Hochrechenmodul 18 zum Hochrechnen der Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten anhand der Richtungsvektoren der Sterne, und ein Elongations-Hochrechnungsmodul 19 zum Hochrechnen von Elongationen beobachteter Sterne, ein Sternidentifizierungsmodul 20 zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen den Sternen, für welche die Elongationsbeziehung ermittelt wurde, und Sternen aus einem Sternkatalog 23, und ferner ein Stellungswinkel-Hochrechenmodul 21 zum Hochrechnen eines Stellungswinkels des künstlichen Satelliten anhand des Ergebnisses der Sternidentifizierung, neben einer Datenspeichereinheit 22 zum Abspeichern der in den Modulen 17 bis 21 erhaltenen Daten.

Als nächstes wird nun die Funktionsweise der in vorstehender Weise aufgebauten Verarbeitungseinheit für den Sterndetektor beschrieben.

Das Bildverarbeitungsmodul 17 ist, wie bereits erwähnt, für die rechnerische Ermittlung bzw. Berechnung der Richtungsvektoren der Sterne anhand der Ausgangsdaten des Sterndetektors, d. h. der Sternabbildungsdaten, ausgelegt. Diese Technik ist an sich bereits bekannt. Beispielhaft wird hier auf die Veröffentlichung von Izumida u. a. "Structure of Attitude Determination System based on Fixed-Star Identification", J67-D1, S. 49-55 (1984) verwiesen. Zur Vereinfachung der Beschreibung wird hier jedoch die Funktionsweise des Bildverabeitungsmoduls kurz umrissen.

Das Kamerabild mit Sternabbildungen, das vom Sterndetektor bzw. der Kamera aufgenommen wird, liegt in Form einer Tabelle der einzelnen Bildelemente bzw. Bildpunkte [Pixel] mit den jeweiligen Helligkeits- bzw. Größenwerten vor. Diese Abbildungsdaten werden so in Binärwerte digitalisiert, daß nur die Bildpunkte, die heller als ein vorgegebener Wert sind, durch eine logische "1" dargestellt werden, während die Bildpunkte, deren Helligkeit unter dem vorgegebenen Wert liegt, durch eine logische "0" repräsentiert werden. Außerdem wird eine Verarbeitung zur Rauschbeseitigung unter Anwendung von Kriterien der Art vorgenommen, daß die Sternabbildung einer Fläche, die kleiner als ein vorgegebener Wert ist, als Rauschen gehandhabt wird und/oder die nicht kreisförmige Sternabbildung als Rauschen beseitigt wird, usw.

Für jede der übrigen Sternabbildungen wird der Mittelpunkt, also das Zentrum bzw. der Massenmittelpunkt, berechnet. Wird die Abszisse der Kameraabbildung mit xc angegeben und die Ordinate mit yc repräsentiert, während die Zielrichtung durch zc dargestellt wird, so wird der Richtungsvektor pci des i-ten Sterns mit der Mittelpunktsposition am Koordinatenpunkt (cxi, cyi) im Koordinatensystem der Kamera wie folgt ausgedrückt (1):

pci = (cxi, cyi, sqrt (1-cxi * cxi-cyi * cyi)) (1)

Setzt man eine Matrix CBC zur Koordinatentransformation ein, um das Koordinatensystem der Kamera in das Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers umzusetzen (d. h. in das Koordinatensystem, das fest mit dem Körper des künstlichen Satelliten verbunden ist), so läßt sich der Richtungsvektor pbi des i-ten Sterns auf dem Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers wie folgt ausdrücken (2):

pbi = CBC * pci (2)

In den vorstehenden Beziehungen (1) und (2) geben die Kleinbuchstaben c und b die jeweiligen Vektorkomponenten im Koordinatensystem der Kamera und im Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers an.

Das Modul 19 zum Hochrechnen der Elongation ist so ausgelegt, daß es die Elongationen zwischen den Richtungsvektoren der vielen Sterne hochrechnet, die zum gleichen Zeitpunkt oder zu verschiedenen Zeitpunkten aufgenommen werden. Zur Vereinfachung der Beschreibung wird hier rein exemplarisch vorausgesetzt, daß ein Stern s1 zu einem Zeitpunkt tB aufgenommen werde, während die Sterne s2 und s3 zu einem Zeitpunkt tA erfaßt werden. Dabei sollte allerdings beachtet werden, daß die Anzahl der Sterne, die zu einem gegebenen Abbildungszeitpunkt aufgenommen werden, ganz willkürlich gewählt werden kann, um die Hochrechnung der Elongation zu ermöglichen.

Des weiteren gilt die Annahme, daß der Stern s1 im Bildfeld des Sterndetektors bzw. der Kamera zum Zeitpunkt tB erscheint und zum Zeitpunkt tA wieder aus dem Bildfeld verschwindet, während sich die Sterne s2 und s3 außerhalb des Bildfeldes des Detektors zum Zeitpunkt tB befinden und zum Zeitpunkt tA in das Bildfeld eintreten.

Es wird nun ein Verfahren zur Berechnung der Elongation zwischen den gleichzeitig aufgenommenen Sternen s2 und s3 beschrieben. Dabei werden die Richtungsvektoren der Sterne s2 und s3 rechnerisch von dem Bildverarbeitungsmodul 17 bestimmt und jeweils durch pb2(tA) und pb3(tA) repräsentiert. In diesem Fall gibt der Zusatz "(tA)" an, daß die entsprechende Sternabbildung zum Zeitpunkt tA aufgenommen wurde. Die Elongation Θ(s2, s3) läßt sich nach folgender Beziehung bestimmen (3):

Θ(s2, s3) = acos (pb2 (tA) ⚫ pb3 (tA)) (3)

In der vorstehenden Beziehung steht das Symbol "⚫" für einen Operator zur Bestimmung eines inneren Produkts der beiden Vektoren und repräsentiert "acos()" eine invertierte Kosinusfunktion. Bei Anwendung in der Praxis kann die Identifizierung ebenfalls gerade gemacht werden, wenn "cos Θ(s2, s3)" anstelle von "Θ(s2, s3)" eingesetzt wird. In diesem Fall wird die Berechnung von "acos" unnötig, was insofern günstig ist, als der Rechenaufwand des Rechnersystems dementsprechend entlastet werden kann. Im letzteren Fall wird "cos Θ" anstelle von "Θ" im Katalogwert für die Elongationen verwendet.

Als nächstes wird nun ein Verfahren zur Berechnung der Elongation zwischen den Sternen s1 und s2 beschrieben, deren Abbildungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen wurde. Dabei ermittelt das Modul 18 zur Hochrechnung der Rotation eine Matrix zur Koordinatentransformation, aus der eine Änderung der Lage des künstlichen Satelliten während des Zeitraums vom Zeitpunkt tB bis zum Zeitpunkt tA hervorgeht, die durch CAB repräsentiert wird. Der Richtungsvektor des Sterns s1, der im Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers zum Zeitpunkt tB durch pb1(tB) ausgedrückt wird, wird in der nachfolgenden Beziehung durch die Koordinatentransformation (4) durch pb1(tA) zum Zeitpunkt tA repräsentiert, und zwar wie folgt:

pb1(tA) = CAB * pb1(tB) (4)

Anhand der Beziehung durch den vorstehenden Ausdruck (4) wird die Elongation Θ(1, 2) zwischen den Sternen s1 und s2 nach folgender Beziehung (5) hochgerechnet:

Θ(s1, s2) = acos (pb1(tA) ⚫ pb2(tA) (5)

Im Sternidentifizierungsmodul 20 wurden Korrespondenzen zwischen einer Vielzahl von Sternen, für welche die vorstehende Elongationsbeziehung bestimmt wurde, und den im Sternkatalog 23 enthaltenen Sternen bzw. Elongationsdaten ermittelt. In diesem Zusammenhang gilt die Annahme, daß die für die Elongationen hochgerechneten Werte für die Sterne s1, s2 und s3 erhalten wurden, die bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der Erfindung beobächtet werden. Es sollte allerdings erwähnt werden, daß die Anzahl der Sterne, für welche die für die Elongation hochgerechneten Werte bestimmt wurden, zur Ermittlung von Korrespondenzen mit dem Sternkatalog willkürlich gewählt werden kann, sofern sie höher als zwei ist. In dem Fall, daß drei Sterne beobachtet werden, stehen die nachfolgenden drei Kombinationen der Elongationen zur Verfügung.

Θ(s1, s2), Θ(s1, s3), Θ(s2, s3) (6)

Die Anzahl der im Sternkatalog 23 enthaltenen Elongationsdaten bzw. der anhand der Richtungsvektoren der im Sternkatalog aufgelisteten Sterne rechnerisch bestimmten Elongationsdaten ist dagegen enorm groß, wie durch das folgende Beispiel belegt ist:

Θ(a, b), Θ(a, c), Θ(a, d), _, Θ(b, c), Θ(b, d), _ (7)

In den Fällen, in denen für den Stellungswinkel des künstlichen Satelliten en grober oder angenäherter Wert von anderen Detektoren wie einem Sonnendetektor, einem Erddetektor oder dergleichen zur Verfügung steht, oder alternativ in den Fällen, in denen für den Stellungswinkel ein grober Wert zur Verfügung steht ist, der bei der einen Erfassungszyklus zuvor durchgeführten Stellungswin kelbestimmung ermittelt wurde, kann der im Sternkatalog zu durchsuchende Bereich erheblich eingegrenzt werden. In diesem Fall ist es durch die Bestimmung der Elongationen in der Form, daß die Differenz zwischen den Elongationsdaten der beobachteten Sterne und den aus dem Sternkatalog 23 abgeleiteten Elongationsdaten kleiner als die Toleranz (bzw. der zulässige Fehlerbereich) ε, möglich, eine Korrespondenz zwischen den im Sternkatalog 23 aufgelisteten Sternen und den beobachteten Sternen herzustellen. Konkreter ausgedrückt: die Korrespondenz, die hier von Interesse ist, wird in der Weise ermittelt, daß die Beziehungen bzw. Bedingungen nach den folgenden Ausdrücken (8) erfüllt werden:

|Θ(s1, s2) - Θ(a, b)| < ε
|Θ(s1, s3) - Θ(a, c)| < ε (8)
|Θ(s2, s3) - Θ(b, c)| < ε

Falls keine weiteren Sterne vorhanden sind, für welche die vorstehenden Kombinationen gelten, lassen sich die Sterne sa, sb und sc in der Weise ermitteln, daß sie jeweils den beobachteten Sternen s1, s2 bzw. s3 entsprechen. Damit ist der Vorgang zur Sternidentifizierung abgeschlossen.

In den Fällen, in denen sogar die dunklen Sterne als Stern bzw. Sterne unter Beobachtung und im Sternkatalog herangezogen werden müssen oder der grobe Wert für die Lage des künstlichen Satelliten zu ungenau ist, um den Suchbereich im Sternkatalog ausreichend einzuengen bzw. einzugrenzen, kann eine Vielzahl von Kombinationen vorhanden sein, die alle die vorstehenden Ungleichungen bzw. Beziehungsbedingungen erfüllen. In diesem Fall kann die Sternidentifizierung mit hoher Genauigkeit unter Zuhilfenahme des nachstehend noch anhand des vierten bzw. fünften Ausführungsbeispiels beschriebenen Verfahrens vorgenommen werden.

Außerdem kann der grobe Stellungswert des künstlichen Satelliten nach dem Verfahren, das anhand des dritten bzw. neunten Ausführungsbeispiels der Erfindung noch beschrieben wird, sogar in den Fällen ermittelt werden, in denen die groben Werte für die Lage nicht verwendbar sind; danach läßt sich das vorstehend beschriebene Verfahren zur Identifizierung anhand der ermittelten groben Werte ausführen.

An dieser Stelle sollte ergänzend noch erwähnt werden, daß nach Abspeicherung der Daten in der Datenspeichereinheit 22 unter Anwendung einer ähnlichen Verfahrensweise eine Identifizierung der Sterne vorgenommen werden kann, um festzustellen, ob sie mit den in der Vergangenheit schon beobachteten Sternen identisch sind. Um nur ein Beispiel zu nennen: der Stern, für den ein Richtungsvektor, den px(tB) für den Zeitpunkt tB repräsentiert, ermittelt wurde, muß zum Zeitpunkt tA in der nach folgender Beziehung (9) definierten Richtung erscheinen, nämlich:

px(tA) = CAB * px(tB) (9)

In der vorstehenden Beziehung repräsentiert CAB die Matrix für die Koordinatentransformation vom Zeitpunkt tB zum Zeitpunkt tA, wie dies rechnerisch vom Modul 18 zur Rotationshochrechnung ermittelt wurde. Dann kann anhand der Richtungsvektoren p1A(tA), . . . , pnA(tA) der zum Zeitpunkt tA beobachteten Sterne - zu dem die Elongation des Richtungsvektors px(tA) in den Toleranzbereich (ε2) fällt - entschieden werden, daß der Stern mit dem Richtungsvektor px(tA) identisch mit dem Stern mit dem Vektor px(tB) ist, der zum Zeitpunkt tB beobachtet wurde.

Ausführungsbeispiel 2

Als nächstes wird ein zweites Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung beschrieben.

Fig. 2 zeigt schematisch eine Auslegung des Moduls 18 zur Rotationshochrechnung in dem zweiten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für einen künstlichen Satelliten. Aus der Figur ergibt sich, daß das Modul 18 zur Rotationshochrechnung aus einem Teilmodul 18a zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen zu nah beieinander liegenden Zeitpunkten aufgenommenen Abbildungen, einem Teilmodul 18b zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen den Sternabbildungen auf zwei in geringem Abstand voneinander aufgenommenen Abbildungen, einem Teilmodul 18c zur Hochrechnung der Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten während eines Zeitraums zwischen zwei Aufnahmezeitpunkten für die Sternabbildungen, für welche eine Korrespondenz ermittelt wurde, und einem Teilmodul 18d zur Synthese der Rotationsbewegung besteht, welches die Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten zwischen zwei gegebenen Zeitpunkten, zu denen die Abbildungen aufgenommen werden.

Die nachfolgende Beschreibung bezieht sich nun auf die Funktionsweise des in diesem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten installierten Moduls zur Hochrechnung der Rotation.

In dem Teilmodul 18a zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen Abbildungen werden die durchschnittlichen Bewegungen der Sternabbildungen auf dem Abbildungsschirm der Kamera zu den nah beieinander liegenden Zeitpunkten tA und tB hochgerechnet. Wegen der Kürze des Zeitintervalls zwischen den Zeitpunkten der Aufnahme der Abbildungen ist die Bewegung der Sternabbildung auf dem Abbildungsschirm der Kamera im wesentlichen linear und läßt sich somit durch eine mittlere Verschiebung (xBA, yBA) repräsentieren. Ein Verfahren zur rechnerischen Ermittlung der mittleren Verschiebung wird nachfolgend anhand von Fig. 3 erläutert, wobei diese Abbildung ein Verfahren zur rechnerischen Ermittlung der mittleren Verschiebung darstellt. Insbesondere ist Fig. 3 eine Darstellung der Funktionsweise des Teilmoduls 18a zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen den Abbildungen.

Zur Vereinfachung der Beschreibung gilt die Annahme, daß zum Zeitpunkt tA vier Sternabbildungen 1A, 2A, 3A und 4A erscheinen, und zum Zeitpunkt tB drei Sternabbildungen 1B; 2B und 3B. Die Verfahrensweise zur Bestimmung der mittleren Verschiebung (d. h. der durchschnittlichen Verschiebung) wird nachfolgend unter dieser Voraussetzung erläutert.

Vektoren, die sich vom Stern 1A zum Zeitpunkt tA zu allen Sternabbildungen 1B; 2B und 3B zum Zeitpunkt tB erstrecken, werden nach den folgenden Beziehungen (10) rechnerisch ermittelt bzw. berechnet:

1A-1B: (Δx1B1A, Δy1B1A) = (cx1B, cy1B) - (cx1A, cy1A)
1A-1B: (Δx1B1A, Δy1B1A) = (cx1B, cy1B) - (cx1A, cy1A) (10)
1A-1B: (Δx1B1A, Δy1B1A) = (cx1B, cy1B) - (cx1A, cy1A)

Nun wird eine zweidimensionale Tabelle G erstellt. Die Elemente (i, j) in dieser zweidimensionalen Tabelle G repräsentieren die mittlere Verschiebung und ergeben sich aus der folgenden Beziehung (11):

(i * dx + bx, j * dy + by) (11)

In dieser Beziehung repräsentieren "dx" und "dy" jeweils eine Erfassungsbreite zur Digitalisierung der kontinuierlichen Verschiebung, während "bx" und "by" jeweils entsprechende Werte für die Fehlerverzerrung bzw. des systematischen Fehlers repräsentieren. Bei einer starken Verschiebung kann auch an eine Erweiterung des Umfangs der Tabelle G oder eine Vergrößerung der Erfassungsbreiten dx und dy gedacht werden.

In den Fällen, in denen die Informationen, die sich auf die Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten beziehen, im vorhinein überhaupt nicht verfügbar sind, werden die beiden Werte "bx" und "by" für die Fehlerverzerrung in der vorstehenden Beziehung auf Null gesetzt. Wenn sich jedoch der künstliche Satellit um die zuvor schon bekannte Achse dreht oder auf eine frühere mittlere Verschiebung zurückgegriffen werden kann, weist man "bx" und "by" die geschätzten Werte für die Verschiebung zu. Im letzteren Fall ist eine Verringerung des Umfangs der Tabelle G oder eine Einengung der Erfassungsbreiten dx und dy gegenüber dem Fall denkbar, daß sowohl "bx" als auch "by" auf Null gesetzt sind.

Die für den Stern 1A berechneten Vektoren (Δx1B1A, Δy1B1A) . . . werden diskret gemacht bzw. mit den Erfassungsbreiten dx und dy digitalisiert, und anschließend werden die Werte der entsprechenden Elemente in der Tabelle G jeweils um 1 erhöht, woraufhin sich die Ergebnisse wie folgt ausdrücken lassen:

G([Δx1B1A/dx], [Δy1B1A/dy]):
= G([Δx1B1A/dx], [Δy1B1A/dy]) +1 (12)

In dem vorstehenden Ausdruck repräsentiert das Symbol "[]" eine arithmetische Operation, bei welcher eine reelle Zahl durch eine ganze Zahl ersetzt wird, die ihr am stärksten angenähert ist. In gleicher Weise wird die Verarbeitung für jeden der Sterne 2A, 3A und 4A vorgenommen. Der dem Element (imax, jmax) entsprechende Wert, der den höchstmöglichen Wert unter den Werten aus der abgeleiteten Tabelle G besitzt, wird als hochgerechneter Wert der mittleren Verschiebung (d. h. der Verschiebung im Durchschnitt) ermittelt, der sich durch folgende Beziehung (13) ausdrücken läßt:

(imax * dx + bx, jmax * dy + by) (13)

Es ist vorstellbar, als mittlere Verschiebung den Mittelwert einzusetzen, der mit dem Wert des Elements gewichtet wurde, anstatt den vorgenannten höchstmöglichen Wert des Elements heranzuziehen. Verfährt man nach der vorstehend erläuterten Methodik, so läßt sich die mittlere Verschiebung in angemessener Form sogar dann hochrechnen, wenn der identische Stern zum jeweiligen Zeitpunkt tA bzw. tB nicht beobachtet werden kann.

In dem Teilmodul 18b zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen Sternen werden die mittleren Verschiebungen des Sterns, die durch das Teilmodul 18b zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen Sternen ermittelt wurden, miteinander so verkettet, daß eine Korrespondenz zwischen den Sternabbildungen, die auf dem Abbildungsschirm der Kamera zu zwei etwas voneinander beabstandeten Abbil dungsaufnahmezeitpunkten erscheinen, ermittelt wird. Zur Vereinfachung der Beschreibung wird - allerdings nur exemplarisch - angenommen, daß vier Sternabbildungen 1A, 2A, 3A und 4A zu einem Zeitpunkt tA aufgenommen werden, ferner drei Sternabbildungen 1B, 2B und 3B zu einem Zeitpunkt tB und vier Sternabbildungen 1C, 2C, 3C und 4C zu einem Zeitpunkt tC. Mit dieser Annahme wird nachfolgend ein Verfahren zur Ermittlung einer Korrespondenz zwischen den Sternabbildungen zum Zeitpunkt tA und den Sternabbildungen zum Zeitpunkt tC beschrieben, wobei vorausgesetzt wird, daß die mittlere Verschiebung vom Zeitpunkt tA zum Zeitpunkt tB sowie die mittlere Verschiebung vom Zeitpunkt tB zum Zeitpunkt tC durch das Teilmodul 18b zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen Sternen festgestellt wurde. Es ist ebenfalls möglich, die Korrespondenz zwischen den Sternabbildungen dadurch u ermitteln, daß eine beliebige Anzahl ( 2) der mittleren Verschiebungen miteinander verknüpft werden.

In diesem Zusammenhang wird die mittlere Verschiebung vom Zeitpunkt tA zum Zeitpunkt tB durch (ΔxBA, ΔyBA) repräsentiert wird, wobei für die mittlere Verschiebung vom Zeitpunkt tB zum Zeitpunkt tC (ΔxCA, ΔyCA) steht. Dann läßt sich die mittlere Verschiebung (ΔxCA, ΔyCA) vom Zeitpunkt tA zum Zeitpunkt tC nach der folgenden Beziehung hochgerechnet werden:

(ΔxCA, ΔyCA) = (ΔxBA, ΔyBA) + (ΔxCB, ΔyCB) (14)

Als nächstes wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Korrespondenz zwischen den zum Zeitpunkt tA bzw. tC betrachteten Sternabbildungen anhand der hochgerechneten Werte unter Bezugnahme auf Fig. 4 beschrieben. Wird die Mittelposition des Sterns 1A zum Zeitpunkt tA durch (cx2 (tA), cy1(tA)) dargestellt, so läßt sich vorausberechnen, daß derselbe Stern an der Position (cx1(tA) + ΔxCA, cy1(tA) + ΔyCA) zum Zeitpunkt tC erscheint.

Dementsprechend wird auf der zum Zeitpunkt tC generierten Bildschirmabbildung der Kamera nach der Sternabbildung gesucht, die der vorausberechneten Position am nächsten kommt. Wenn der Abstand zwischen der gesuchten Sternenabbildung und der vorausberechneten Position kleiner als ein Toleranzwert (zulässiger Fehler) εc ist, so bedeutet dies, daß die Korrespondenz mit Erfolg hergestellt werden kann, was ein Hinweis darauf ist, daß derselbe Stern zu verschiedenen Zeitpunkten gesichtet werden kann. Sobald die Korrespondenz zwischen den Sternabbildungen hergestellt wurde, wird es einfach, eine Korrespondenz zwischen den Rich tungsvektoren dieses Sterns festzustellen, die sich anhand von dessen Sternabbildungen rechnerisch ermitteln läßt.

In dem Teilmodul 18c zur Berechnung der Rotationsbewegung werden die Parameter, die die Rotationsbewegung repräsentieren, die zwischen dem Zeitpunkt tA und dem Zeitpunkt tC stattgefunden haben, nach dem im folgenden beschriebenen Verfahren im Zusammenhang mit einem siebten Ausführungsbeispiel der Erfindung hochgerechnet, wobei von einer entsprechenden Menge aus dem Richtungsvektor des Sterns zum Zeitpunkt tA und dem Richtungsvektor zum Zeitpunkt tC ausgegangen wird.

Die bei diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Darstellung der Rotationsbewegung verwendeten Parameter sind als Eulersche Parameter g bekannt. Die Rotationsbewegung wird unter Verwendung von vier Eulerschen Parametern g repräsentiert. Im einzelnen wird dabei die Rotationsbewegung als die Rotation über einen Winkel Θ (wobei 0 Θ π) um eine Rotationsachse gv (dreidimensionaler Vektor) definiert. Unter Berücksichtigung des Lehrsatzes von Euler zur Rotation eines starren Körpers ist es möglich, eine gegebene Rotationsbewegung mit der vorstehenden Definition auszudrücken, und zwar:

q = (qv(1) * sin(Θ/2), qv(2) * sin(Θ/2), qv(3)
* sin(Θ/2), cos(Θ/2) (15)

Die bei der Realisierung dieses Ausführungsbeispiels der Erfindung verwendeten Eulerschen Parameter lassen sich wie folgt zusammenfassen:

q ⚫ q = 1 (16)

qEA = qEC # qCA (17)

In der Beziehung (17) repräsentiert das Symbol "#" einen Operator für ein Produkt aus zwei Eulerschen Parametern. Der Ausdruck (17) bedeutet, daß die Eulerschen Parameter qEA, die eine Rotation von A nach E repräsentieren, sich als Produkt aus einem Eulerschen Parameter qCA, der eine Rotation von A nach C repräsentiert, und einem Eulerschen Parameter qCE, der eine Rotation von C nach E repräsentiert, bestimmt werden kann. Die einzelnen Glieder bzw. Terme im Ausdruck (17) lassen sich durch die folgenden Ausdrücke (18) darstellen:

qEA = (qEA1, qEA2, qEA3, qEA4)
qCA = (qCA1, qCA2, qCA3, qCA4)
qEC = (qEC1, qEC2, qEC3, qEC4)
qEA1 = qEC4 * qCA1 - qEC3 * qCA2 + qEC2 * qCA3 + qEC1 * qCA4
qEA2 = qEC3 * qCA1 + qEC4 * qCA2 - qEC1 * qCA3 + qEC2 * qCA4
qEA1 = qEC2 * qCA1 - qEC1 * qCA2 + qEC4 * qCA3 + qEC3 * qCA4
qEA1 = qEC1 * qCA1 - qEC2 * qCA2 - qEC3 * qCA3 + qEC4 * qCA4 (18)

Aus der Definition der Eulerschen Parameter g ergibt sich die Gültigkeit der unten aufgeführten Beziehung (19).

Conj[q] # q = q ′ Conj[q] = (0, , 0, 1) (19)

In der vorstehenden Beziehung (19) repräsentiert der Term "Conj [q]" die Operation der Umkehr des Vorzeichens nur bei den Vektorteilen bzw. Vektorgrößen der Eulerschen Parameter g.

In dem Teilmodul 18d zur Synthese der Rotationsbewegung werden die Parameter der Rotationsbewegung, die von dem Teilmodul 18c zur Berechnung der Rotationsbewegung ermittelt wurden, miteinander verkettet, um so die Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten zwischen einem gegebenen Zeitpunkt in der Vergangenheit und dem augenblicklichen Zeitpunkt hochzurechnen. Nur zu rein illustrativen Zwecken wird hier ein Verfahren zur Hochrechnung des Parameters qEA für die Rotationsbewegung vom Zeitpunkt tA zum Zeitpunkt tE mit der Annahme beschrieben, daß der Parameter qEC für die Rotationsbewegung vom Zeitpunkt tA zum Zeitpunkt tC und der Parameter qEC für die Rotationsbewegung vom Zeitpunkt tC zum Zeitpunkt tE von dem Teilmodul 18c zur Berechnung der Rotationsbewegung ermittelt wurden.

Unter Berücksichtigung der Eigenschaften der Eulerschen Parameter läßt sich der vorgenannte Parameter qEA für die Rotationsbewegung nach der folgenden Beziehung (20) bestimmen:

qEA = aEC # qCA (20)

Der Parameter der Rotationsbewegung läßt sich auch für ein Zeitintervall zwischen gegebenen Zeitpunkten berechnen, die nicht mit dem Zeitpunkten der Aufnahme der Abbildungen zusammenfallen. Beispielsweise soll hier die Bestimmung des Parameters qGA für die Rotationsbewegung vom Zeitpunkt tA zum Zeitpunkt tG = (tA + tC)/2 betrachtet werden. In diesem Fall läßt sich unter Anwendung der nachfolgenden Beziehung (21) eine entsprechende Skalarverschiebung des Rotationswinkels nach der im folgenden angegebenen Beziehung (22) vornehmen:

qCA = (q1 * sin(Θ/2), q2 * sin((Θ/2), q3 * sin(Θ/2), cos(Θ/2)) (21)

qGA = (q1 * sin(Θ/4), q2 * sin((Θ/4), q3 * sin(Θ/4), cos(Θ/4)) (22)

Ergänzend sollte hier festgestellt werden, daß als Verfahren zur Synthese bzw. Kombination der Rotationsbewegungen eine Methodik herangezogen werden kann, bei der anstelle des vorgenannten Verfahrens eine Matrix des Richtungskosinus zum Einsatz kommt, bzw. eine Methodik, bei welcher der Eulersche Winkel herangezogen wird.

Ausführungsbeispiel 3

Anhand von Fig. 5 wird nun ein drittes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung beschrieben, wobei diese Figur ein Ablaufdiagramm zur Darstellung der Abläufe in dem in Fig. 1 dargestellten Sternidentifizierungsmodul 20 darstellt.

Die Zahl der erfaßten hellen Sterne (d. h. die Anzahl der erfaßten hellen Sterne) m wird in Schritt ST1 zu Anfang auf Null rückgesetzt. In einem Schritt ST2 wird geprüft, ob irgend ein heller Stern, der sich von den in der Vergangenheit beobachteten Sternen unterscheidet, neu entdeckt wurde, indem die aus dem Sterndetektor ausgegebenen Beobachtungswerte verarbeitet werden. Wird festgestellt, daß kein heller Stern entdeckt wurde oder daß der helle Stern identisch mit dem in der Vergangenheit erfaßten ist, schaltet die Verarbeitung zum Schritt ST8 weiter. Wenn dagegen ein heller Stern neu entdeckt wurde, schaltet die Routine zu einem Schritt ST3 weiter.

Im Schritt ST3 wird die Zahl m der hellen Sterne um Eins erhöht und damit der Wert der Zahl m aktualisiert. Wird in einem Schritt ST4 festgestellt, daß die Zahl m der hellen Sterne kleiner als drei ist, wird Schritt ST2 nochmals ausgeführt, während bei einem Wert von m größer als einschließlich drei die Verarbeitung zu einem Schritt ST5 weiterschaltet, in dem die Elongationen Θ(i,j), (i,j = 1, 2, . . . , m, i≠j) der hellen Sterne m für den anschließenden Vergleich mit den Elongationsdaten Θ(I,J), (I,J = 1, 2, . . . , M, I≠J) aus dem Sternkatalog bestimmt werden, wodurch alle Sternenpaare, bei denen der zulässige Fehler kleiner als σm1 ist, aufgefunden werden und eine Menge A bilden.

In einem Schritt ST6 werden zwei Paare, die jeweils einen Stern gemeinsam haben, extrahiert und anschließend werden Kombinationen der Sterne, bei denen die Elongationen jeweils einer dritten Seite eines Dreiecks entsprechen, die von den Sternen, deren Toleranz jeweils kleiner als σm2 ist, als Elemente in der Menge B ausgewählt werden. In einem Schritt ST7 wird der jeweilige Stellungswinkel des künstlichen Satelliten zu einem Zeitpunkt tm = tk rechnerisch für jede der Kombinationen in der Menge B bestimmt, woraufhin eine Menge C mit den Stellungswinkeln als Kandidaten für die Lösung qi(tm), (i = 1, . . . , L) (wobei L die Anzahl der Lösungen repräsentiert) gebildet wird.

In einem Schritt ST8 erfolgt eine Rückkehr zum Schritt ST2, wenn die Anzahl m der hellen Sterne kleiner als drei ist, wohingegen bei einer Zahl m größer als einschließlich drei die Verarbeitung zu einem Schritt ST9 weiterschaltet, wo die Kandidaten qi(tk), (i = 1, . . . , L) für den Stellungswinkel zum aktuellen Zeitpunkt tk rechnerisch für die
Lösungskandidaten qi(tm), (i = 1, . . . , L) in der Menge C anhand des für die Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten vom Zeitpunkt tm zum Zeitpunkt tk hochgerechneten Wertes rechnerisch ermittelt werden.

In einem Schritt ST10 werden Positionen der Sternabbildungen (ax1, ay1), . . . , (axn, ayn) innerhalb des Bildfeldes des Sterndetektors jeweils für die Kandidaten qi(tk), (i = 1, . . . , L) für den Stellungswinkel vorausberechnet, wobei n die hochgerechnete Anzahl der Sternabbildungen repräsentiert, die innerhalb des Bildfeldes auftauchen. In einem Schritt ST11 wird anhand der beobachteten Positionen (cx1, cy1), . . . , (cxN, cyN) (wobei N die Anzahl der im Bildfeld des Sterndetektors auftauchenden Sternabbildungen repräsentiert) der Sternabbildungen und der vorausberechneten Positionen der Sternabbildungen eine Bewertungsfunktion W ermittelt.

In einem Schritt ST12 werden die Kandidaten für die Lösung, bei der die Bewertungsfunktion W einen Wert größer als ein Schwellwert WO annimmt, aus der Menge C entfernt, da sie für die Lösung fehlerhaft sind; die Anzahl L der Lösungskandidaten wird entsprechend geändert. In diesem Zusammenhang kann die Bewertungsfunktion W beispielsweise durch die folgende Beziehung (23) ausgedrückt werden:

W = (ax1 - cx1) * (ax1 - cx1) + (ay1 - cy1) * (ay1 - cy1)
. . . + . . . + (an - cyn) * (ayn - cyn) (23)

Bei der Berechnung nach der vorstehenden Beziehung (23) ist es, nebenbei bemerkt, erforderlich, eine Korrespondenz zwischen den beobachteten Sternabbildungen und den vorausberechneten Sternabbildungen herzustellen. Zu diesem Zweck kann es vorgesehen sein, daß für die hochgerechnete Sternabbildung (ax1, ay1) die Sternabbildung für die beobachteten 1, . . . , N, bei welcher die nach der nachstehenden Beziehung gegebene Bedingung erfüllt wird und die den Wert der linken Seite so klein wie möglich werden läßt, diese Korrespondenz herstellen kann:

(ax1 - cxi) * (ax1 - cxi) + (ay1 - cyi) * (ay1 - cyi) < (Toleranz).

Wird in Schritt ST13 festgestellt, daß die Anzahl L der Lösungskandidaten gleich Eins ist, schaltet die Verarbeitung weiter zum Schritt ST2. Die bei dem Verarbeitungsschritt ST14 schließlich verbleibende Lösung ist der hochgerechnete Wert des Stellungswinkels des künstlichen Satelliten.

Bei dem Identifizierungsverfahren nach dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der Erfindung läßt sich das Bildfeld des Detektors in äquivalentem Sinne vergrößern, indem zur Identifizierung die Abbildungen des Sterndetektors zu einer Vielzahl von Zeitpunkten oder bei unterschiedlichen Stellungen verwendet werden, wodurch sich die sonst durch das Bildfeld des Sterndetektors selbst auferlegte Einschränkung abgemildert oder vermieden werden kann, während die Wahrscheinlichkeit, daß die hellen Sterne innerhalb des Bildfeldes auftauchen, deutlich erhöht werden kann.

Auf diese Weise lassen sich die Sterne, die in dem zur Identifizierung verwendeten Sternkatalog verzeichnet werden sollen, auf die hellen Sterne begrenzen. Infolgedessen kann der Umfang des zum Vergleich nach Identifizierung herangezogenen Sternkatalogs verringert werden, wobei auch der Rechenaufwand für die rechnerische Ermittlung entsprechend verringert wird, damit die Identifizierung des Sterns mit den Bordcomputer anhand der Ausgangsinformation des Sterndetektors allein gewährleistet wird, ohne daß der andere Stellungsdetektor oder die Bodenstation eingeschaltet werden müssen.

Bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel muß die Anzahl m der hellen Sterne größer als einschließlich drei sein, ehe zum Schritt ST5 weitergeschaltet wird. Ähnliche Wirkungen lassen sich jedoch auch dadurch erzielen, daß der Schritt ST6 übersprungen und der Schwellwert in den Schritten ST4 und ST8 von drei auf zwei verringert wird. In diesem Fall wird mit der Menge A anstelle der Menge B im Schritt ST7 gearbeitet.

Ausführungsbeispiel 4

Nachfolgend wird nun die Funktionsweise eines vierten Ausfüh rungsbeispiels des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten anhand des Ablaufdiagramms in Fig. 6 beschrieben. Dieses Ausführungsbeispiel bezieht sich auf den künstlichen Satelliten, bei dem die Genauigkeit der zur Verfügung stehenden Informationen über den Stellungswinkel vergleichsweise dürftig ist. Dabei zeigt Fig. 6 im einzelnen ein Ablaufdiagramm zur Veranschaulichung der Funktionsweise des Sternidentifizierungsmoduls 20, das so ausgelegt ist, daß es die Sternkandidaten durch direkten Vergleich der Richtungen der beobachteten Sterne mit den Sternen im Sternkatalog des künstlichen Satelliten herausfiltert, bei dem die Genauigkeit der Angaben über die Stellungswinkel relativ niedrig ist, und daß anschließend die Elongationen des beobachteten Sterns bzw. der Sterne aus dem Sternkatalog für die Sternkandidaten berechnet werden, um so den Stern zu identifizieren, bei dem die Elongationen ausreichend klein sind.

Zunächst werden in einem aus Fig. 6 ersichtlichen Schritt ST1 die Daten von n erfaßten Sternen So(i), (i = 1, 2, . . . , n) eingegeben, die dann in der Reihenfolge nach abnehmender Helligkeit neu geordnet werden. Unter den erfaßten Sternen ist die Zahl n′ der beobachteten Sterne, die ab einem Schritt ST3 ff. verarbeitet werden sollen, kleiner als die Sternzahl n und der obere Grenzwert n0 für die Sternzahl. In diesem Zusammenhang kann der obere Grenzwert der Sternzahl so eingestellt werden, daß er in einen Bereich von fünf bis zehn fällt (d. h. er soll größer sein als drei, was für eine fehlerlose Identifizierung erforderlich ist).

Als nächstes werden in einem Schritt ST2 die Richtungen von n′ beobachteten Sternen in das Koordinatensystem im Sternkatalog umgesetzt., wobei die Informationen über die Länge des aufsteigenden Knotenpunkts, die Neigung der Bahn, das Argument der Breite und den hochgerechneten Wert des Stellungswinkels verwendet werden. In Schritt ST3 werden die beobachteten Sterne mit den Sternen aus dem Sternkatalog verglichen. Die Sterne im Sternkatalog, die für den Vergleich herangezogen werden sollen, werden allerdings in der Weise gewählt, daß die ausgewählten Sterne diejenigen Sc(I) (I = 1, 2, . . . , N) sind, denen die Möglichkeit der Erfassung hin sichtlich ihrer Richtungen zugeordnet wird.

Bei jedem der Sterne Sc(I) aus dem Sternkatalog werden die Winkelunterschiede Θ(i, I) (i = 1, 2, . . . , n′, I = 1, 2, . . . , N) gegenüber den erfaßten Sternen bestimmt und außerdem auch die Unterschiede in der jeweiligen Helligkeit zwischen den erfaßten Sternen und den Sternen im Sternkatalog, woraufhin diejenigen Sterne Sc(I) im Sternkatalog, bei denen die Winkeldifferenz kleiner als ein einschließlicher Bezugswert Θmax ist, der von der Genauigkeit der Lagebestimmung und der Bahnhochrechnung abhängig ist, und bei denen der Helligkeitsunterschied (M(i, I) (i = 1, 2, . . . , n′, I = 1, 2, . . . , N) kleiner als ein einschließlicher Bezugswert Mmax ist, der von der Genauigkeit der Helligkeitserfassung des Sterndetektors abhängt, in die Menge C(i) der Sternkan didaten übernommen werden.

In einem Schritt ST4 werden die Elongationen Φo (i, j) (i, j = 1, 2, . . . , n′, i≠j) der beobachteten Sterne und die Elongationen Φc ((i, I) (j, J)) (i, j = 1, 2, . . ., n′, i≠j, I = 1, 2, . . ., max(C(i)), J = 1, 2, . . . , max(C(j))) der zur Menge der Sternkandidaten gehörenden Sterne für einen Vergleich untereinander bestimmt. Vor dem eigentlichen Vergleich werden die Ausgangswerte für den Grad der Übereinstimmung P(i, k) (i = 1, 2, . . . ; n′, k = 1, 2, max(C(i))) auf Null rückgesetzt. Für die Sternkandidaten, bei denen die Differenz zwischen den Elongationen der beob achteten Sterne und den Elongationen der Sterne aus dem Sternkatalog kleiner ist als die Toleranz Φmax inkl., die von der Genauigkeit des Sterndetektors bei der Positionsbeobachtung abhängig ist, wird der Grad der Übereinstimmung P(i, k), (i = 1, 2, . . . , n′, und k = 1, 2, max(C(i))) um einserhöht.

In einem Schritt ST5 werden die Sterne, deren Grad der Übereinstimmung über dem Bezugswert Pmin liegt, als die Sterne erfaßt, die zur Menge Cz(i) der endgültigen Sternkandidaten gehören. Nebenbei bemerkt, der Bezugswert Pmin wird so eingestellt, daß er in den Bereich fällt, der um einschließlich eins größer und kleiner als die Anzahl der beobachteten Sterne ist. Wird in einem Schritt ST6 festgestellt, daß die Menge Cz(i) der endgültigen Sternkandidaten nicht mehr als ein Element für die einzelnen beobachteten Sterne enthält, dann wird dieses eine Element als Ergebnis der Identifizierung ausgegeben.

Ausführungsbeispiel 5

Unter Bezugnahme auf Fig. 7, die ein Ablaufdiagramm zur Veranschaulichung der Arbeitsweise des Sternidentifizierungsmoduls 20 zum Identifizieren der Sterne in einem entsprechenden Sternkatalog anhand der zu einer Vielzahl von mit dem Sterndetektor im künstlichen Satelliten beobachteten Sternen hin laufenden Richtungen zeigt, wird nun ein fünftes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung beschrieben, wobei die Genauigkeit der Informationen über den Stellungswinkel des künstlichen Satelliten vergleichsweise dürftig ist und bei welchem der Vektor der Differenz in der Richtung zwischen zwei der beobachteten Sterne bestimmt und der Differenzvektor mit dem Vektor der Differenz in der Rich tung zwischen den Sternen im Sternkatalog verglichen wird.

Die Verarbeitungsabläufe bis zum Schritt ST3 sind genauso wie beim vierten Ausführungsbeispiel. In einem Schritt ST4 werden die Elongationsvektoren Φ0(i, j) (i, j = 1, 2, . . . , n′, i≠j) der beobachteten Sterne und die Elongationsvektoren Φ0(i, I, j, J) (i, j = 1, 2, . . . , n′, i≠j, I = 1, 2, . . . , max(C(i)), J - 1, 2, . . . , max(C(j))) der zur Menge der Sternkandidaten gehörenden Sterne bestimmt, und anschließend die Vektordifferenzen Φ(i, I, j, J) nach folgender Beziehung bestimmt:

Φ0(i, j) = CIB * pBi - CIB * pBj (24)

Φ0(i, I, j, J) = pI(i, I) - pI(j, J) (25)

Φ0(i, I, j, J) = Φ0(i, j) - Φ0(i, I, j, J) (26)

In den vorstehenden Beziehungen repräsentieren die Symbole pBi und pBj die jeweiligen Richtungsvektoren der beobachteten Sterne i und J im Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers, und steht CIB für eine Matrix zur Koordinatentransformation für die Umsetzung des Koordinatensystems des Raumfahrzeugkörpers in das Koordinatensystem des Sternkatalogs. Außerdem repräsentieren pI(i, I), pI(j, J) die Richtungsvektoren im Sternkatalog für die Sternkandidaten I, J zur Identifizierung der beobachteten Sterne i bzw. j.

Der vorstehenden Beschreibung liegt die Annahme zugrunde, daß die Elongationsvektoren der jeweilige Richtungsvektor der Sterne, also dreidimensional, sind. Die Differenz des Elongationsvektors kann jedoch auch dann nach einem ähnlichen Verfahren bestimmt werden, wenn die Elongationsvektoren auf dem Bildschirm orientiert, also zweidimensional, sind. Bei den Sternkandidaten, bei denen die Größe der jeweiligen Differenz im Elongationsvektor nicht größer als die Toleranzschwelle Φmax ist, wird ihr jeweiliger Grad der Übereinstimmung, d. h. P(i, k), i = 1, 2, . . . , n′, k = 1, 2, . . . , max (C(i))), jeweils um eins erhöht. Nebenbei bemerkt, ist der Toleranzwert Φmax von der Genauigkeit der Stel lungsbeobachtung und der Genauigkeit der Lagebestimmung des Sterndetektors abhängig. Die Verfahrensabläufe nach dem Schritt ST5 einschließlich sind dieselben wie beim vierten Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Ausführungsbeispiel 6

Unter Bezugnahme auf Fig. 8, die ein Ablaufdiagramm zur Veranschaulichung der Arbeitsweise des Sternidentifizierungsmoduls 20 zeigt, wird nun die Funktionsweise eines sechsten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems beschrieben, wobei das Sternidentifizierungsmodul im allgemeinen so ausgelegt ist, daß es einen Stern durch Vergleich der Elongationen einer Vielzahl beobachteter Sterne untereinander mit den Elongationen der Sterne im Sternkatalog bei der anfänglichen Lagebestimmung des künstlichen Satelliten ohne Stellungsinformationen identifiziert. Da eine große Anzahl von Sternkandidaten für einen beobachteten Stern erscheint, wird in diesem Fall die Häufigkeit erfaßt, mit welcher eine Übereinstimmung der Elongation für jeden der Sternkandidaten vorliegt, um so nur die Sterne als sekundäre Kandidaten auszuwählen, deren Elongationen viele Male verglichen bzw. abgeglichen wurden.

In einem in Fig. 8 dargestellten Schritt ST1 werden die Daten von n erfaßten Sternen So(i), (i = 1, 2, . . . , n) eingegeben und anschließend in der Reihenfolge ihrer abnehmenden Helligkeit neu geordnet. Die Anzahl n′ jener erfaßten Sterne, die ab dem Schritt ST1 zu verarbeiten sind, ist kleiner als die Anzahl der Sterne n und als der obere Grenzwert n0 der Sternenanzahl. In diesem Zusammenhang wird der obere Grenzwert der Sternenanzahl so gewählt, daß er in den Bereich zwischen fünf und zehn fällt (was bedeutet, daß er größer als drei ist, wie für eine fehlerfreie Identifizierung vorausgesetzt wird).

In einem Schritt ST2 werden die Elongationen Φ0(i, j) (i, j - 1, 2, . . . , n′, i≠j) der beobachteten Sterne bestimmt. Dabei werden in einem Schritt ST3 die Elongationen Φc(I, J) (I, J - 1, 2, . . ., N, I≠J) für die Kombinationen jener N Sterne im Sternkatalog des gesamten Himmels berechnet, die um einen Winkel näher beieinander liegen, der enger ist als der maximale Winkel des Bildfeldes des Sterndetektors; anschließend werden die so ermittelten Elongationen mit den Elongationen Φ0(i, j) der beobachteten Sterne verglichen.

Wenn die Unterschiede zwischen den Elongationen der beobachteten Sterne und den Elongationen der Sterne aus dem Sternkatalog in dem Toleranzbereich Φmax liegen, werden die Sterne I, J aus dem Sternkatalog zusätzlich in die Menge C(i, j) der Sternkandidaten für die beobachteten Sterne i, j aufgenommen. Dies bedeutet, daß beide Sterne I und J aus dem Sternkatalog als Kandidaten betrachtet werden können, und zwar nicht nur für den beobachteten Stern i sondern auch für den beobachteten Stern j.

In einem Schritt ST4 werden die beobachteten Sterne und die Sternkandidaten aus dem Sternkatalog, die im Schritt ST3 erfaßt wurden, zu einer Teilmenge zusammengefaßt, und danach wird die Anzahl der Mengen von Sternkandidaten C(i, j), in denen die Teilmenge erscheint, gezählt. Taucht die Teilmenge häufiger als ein Bezugswert Amin auf, so werden die beobachteten Sterne und die Sternkandidaten aus dem Sternkatalog, wie auch die vorgenannte Häufigkeit ihres Erscheinens in der sekundären Menge von Sternkandidaten C2(i), (i = 1, 2, . . . , n′) erfaßt. Nebenbei bemerkt wird der vorgenannte Bezugswert Amin in der Weise gewählt, daß er einen Wert innerhalb eines Bereichs größer als einschließlich zwei und kleiner als die Anzahl der beobachteten Sterne hat, so daß die Sterne, die zufällig in der Menge der Kandidaten enthalten sind und keinerlei Beziehung aufweisen, eliminiert werden können.

In einem Schritt ST5 wird aus der Menge der sekundären Kandidaten C2(i) ein Bezugsstern ausgewählt. Bei dem als Bezugsstern ausgewählten Stern handelt es sich um den hellsten unter den Sternen, deren zahlenmäßige Häufigkeit mindestens gleich einem Bezugswert Ahit ist. Der Bezugswert Ahit wird so gewählt, daß er größer als der Bezugswert Amin und kleiner als die Anzahl der beobachteten Sterne ist.

Anschließend wird in einem Schritt ST6 ein Dreieck mit einer Spitze gesucht, an der sich der Bezugsstern befindet. Im einzelnen können durch Suche nach zwei Elementen in der Menge der Sternkandidaten C(i, j), zu welcher der Bezugsstern gehört, zwei von der Spitze bzw. von dem Bezugsstern aus verlaufende Seiten des Dreiecks extrahiert werden. Wenn somit die Menge der Sternkandidaten C(i, j) eine Kombination enthält, welche die übrige eine Seite des Dreiecks bildet, läßt sich das gesuchte Dreieck bestimmen. Die beobachteten Sterne und die Sternkandidaten aus dem Sternkatalog, die das den gesuchten Bezugsstern enthaltende Dreieck bilden, werden in eine Menge von Vielecken P1 aufgenommen.

Wenn sich die Identifizierung der zwei gemeinsamen Spitzen entsprechenden Sterne bei der Triangulierung voneinander unterscheiden, dann wird die Kombination dieser Identifizierung zusätzlich als neue Menge von Vielecken Pk (k = 1, . . . ) definiert. Nach Beendigung der Suche wird die Vieleckmenge, die die größte Anzahl von Dreiecken enthält, zur Ausgabe in Schritt ST6 ausgewählt.

In einem Schritt ST7 wird festgelegt, ob eine ausreichende Anzahl von Dreiecken im Schritt ST6 gesucht werden konnte. Ist die Anzahl der Dreiecke kleiner als der Bezugswert TRmin inklusive, wird entschieden, daß der Bezugsstern nicht der richtige ist. In diesem Fall wird die Verarbeitung ab Schritt ST5 mit einem anderen Bezugsstern nochmals durchlaufen. Wenn dagegen die Anzahl der Dreiecke größer als der Bezugswert TRmin ist, steht fest, daß die Identifizierung erfolgreich abgelaufen ist, woraufhin dann ein Schritt ST8 ausgeführt wird. Im übrigen wird der Bezugswert TRmin für die Anzahl der Dreiecke so gewählt, daß er in den Bereich 1 TRmin < n′ (n′ - 1) (n′ - 2)/6 fällt.

In einem Schritt ST8 wird die Menge von Vielecken P als Ergebnis der Identifizierung ausgegeben. In diesem Fall repräsentieren die einzelnen Spitzen des Vielecks die Korrespondenzen zwischen den beobachteten Sternen und den Sternkandidaten im Sternkatalog.

Ausführungsbeispiel 7

Nachfolgend wird nun unter Bezugnahme auf Fig. 9, die ein Ablaufdiagramm zur Veranschaulichung der Arbeitsabläufe des in Fig. 1 dargestellten Stellungswinkel-Hochrechenmoduls 21 und in dem in Fig. 2 dargestellten Teilmodul zur Berechnung der Rotationsbewegung zeigt, ein siebtes Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben.

Vor der eigentlichen Beschreibung der Verarbeitungsabläufe muß zunächst kurz darauf eingegangen werden, wie die in den Ablaufdiagrammen angegebenen Beziehungen abgeleitet werden. In dem Stellungswinkel-Hochrechnungsmodul 21 muß die Rotationsbewegung bzw. die Koordinatentransformation zwischen einer Menge von Richtungsvektoren der Sterne im Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers und einer Menge von Richtungsvektoren der Sterne im Trägheitskoordinatensystem bestimmt werden.

In dem Teilmodul 18c zur Berechnung der Rotationsbewegung muß andererseits die Rotationsbewegung bzw. die Koordinatentransformation zwischen einer Menge von Richtungsvektoren der zu einem bestimmten Zeitpunkt beobachteten Sterne und einer Menge von Richtungsvektoren der zu einem anderen Zeitpunkt beobachteten Sterne bestimmt werden. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, daß das Stellungswinkel-Hochrechenmodul 21 und das Teilmodul 18c zur Berechnung der Rotationsbewegung insofern ein gemeinsames Merkmal aufweisen, als eine Menge mehrerer Vektoren gebildet wird, um eine Korrespondenz mit einer anderen Menge mehrerer Vektoren durch dieselbe Rotationsbewegung bzw. Koordinatentransformation herzustellen.

Rein illustrativ bezieht sich die Beschreibung auf die Funktionsweise des Stellungswinkel-Hochrechenmoduls 21.

Dabei gilt die Annahme, daß eine Menge der Richtungsvektoren pb1, pb2, . . . , pbn der beobachteten Sterne als Menge der Richtungsvektoren pI1, pI2, . . . , pIn der jeweiligen Sterne aus dem Sternkatalog identifiziert wird. In diesem Zusammenhang gibt der Buchstabenzusatz "b" an, daß die zugehörigen Vektorkomponenten zum Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers gehören, während mit dem Buchstaben "I" die Komponenten bezeichnet werden, die zu dem Trägheitskoordinatensystem gehören. Außerdem entspricht n der Anzahl der identifizierten Sterne. Wenn die Eulerschen Parameter, mit welchen die Koordinatentransformation aus dem Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers in das Trägheitskoordinatensystem ausgedrückt werden, ganz allgemein mit q repräsentiert sind, läßt sich der Richtungsvektor des i-ten Sterns wie folgt ausdrücken:

pIi = Conj [q] # pbi # q + vi, (i = 1, . . . , n) (27)

In der vorstehenden Beziehung steht vi für Fehler wie beispielsweise das Beobachtungsrauschen oder dergleichen. Abgesehen davon läßt sich nach dem bei diesem Ausführungsbeispiel vorgesehenen Verfahren der dreidimensionale Vektor pIi bequem als vierdimensionaler Vektor [pIi, 0] zur Ausführung der Operation "#" ablesen.

Mit dem Ziel, den Fehler zu minimieren, wird eine Bewertungsfunktion V eingesetzt, die durch die folgende Beziehung ausgedrückt wird:

V = ½ * Σvi ⚫ vi (28)

In dem vorstehenden Ausdruck steht das Symbol Σ für den Summenwert der Werte von i = 1, . . . , n. Als Verfahren zur Minimierung der Bewertungsfunktion in der vorstehenden Weise läßt sich als typisches Beispiel des Newtonsche Verfahren nennen, nach welchem die Lösung, mit welcher die Bewertungsfunktion minimiert werden kann, durch Berechnung wiederholt bestimmt wird.

Der Eulersche Parameter q besteht aus vier Elementen, von denen drei unabhängige Elemente sind. Dementsprechend gilt die Annahme, daß der Vektorterm qv eine unabhängige Variable ist. Wird der rechnerisch ermittelte k-mal wiederholt hochgerechnete Wert durch qv(k) repräsentiert, kann der aus der (k+1)-ten Berechnung abgeleitete hochgerechnete Wert durch die folgenden Ausdrücke angegeben werden:

qv (k + 1) = qv (k) + Δqv (29)

H * Δqv = - J (30)

J = - δ/δqv (V) (31)

H = - δ/δqv (J) (32)

In den vorstehenden Beziehungen wird durch die Schreibweise δ/δqv() eine Teildifferenzierung der in Klammern stehenden Variablen für den Vektorterm qv ausgedrückt. Sollen die Teildifferenzierungen fehlerfrei ausgeführt werden, werden die dazu eingesetzten Gleichungen erheblich komplex, so daß für die Berechnung ein hoher Rechenaufwand erforderlich wird. Wenn sich außerdem die Normierung des Vektorterms qv an "1" annähert, werden die Elemente J und H übermäßig groß, was zu der Möglichkeit führen kann, daß die Berechnung auf der Grundlage des Newtonschen Verfahrens unter Umständen divergiert.

Wegen dieser Bedingungen wird zur Koordinatentransformation von pIi (i = 1, . . . , n) der aus dem hochgerechneten Wert qv(k), der sich aus der k-mal wiederholten Berechnung ergibt, erhaltene Eulersche Parameter q(k) eingesetzt, wodurch man pBi erhält, und zwar wie folgt:

pBi = q(k) # pIi # Conj [q(k)] (33)

Auf diese Weise gilt die folgende Beziehung (34):

pBi = q(k) # Conj [q] # pbi # q # Conj [q(k)] + q(k) # vi
# Conj [q(k)], (i = 1, . . . , n) (34)

Da die Größe q(k) dem Zustandswert q näher kommt, werden die Werte von pBi und pbi im wesentlichen einander gleich. Da in diesem Fall q # Conj [q(k)] in etwa gleich der identischen Transformation - d. h. (0, 0, 0, 1) - ist, läßt sich die Hochrechnung von "q # Conj [q(k))" vornehmen, indem als Ausgangswert qv = (0, 0, 0) eingesetzt wird.

Durch Vornahme der Koordinatentransformation unmittelbar nach jeder Wiederholung in dem vorstehend beschriebenen sequentiellen Berechnungsablauf kann nach jeder Hochrechnung der Anfangswert auf qv = (0, 0, 0) gesetzt werden, wodurch sich qv in einfacher Form wie folgt ausdrücken läßt:

Δqv = -0,5 * inv (H) * J (36)

J = Σ (pbi X pBi) (37)

H = Σ {(pbi ⚫ pbi) * E - pbi * Tr[pbi]} (38)

In den vorgenannten Ausdrücken steht "inv()" symbolisch für einen Operator, der eine invertierte Matrix bezeichnet, während mit "X" ein Operator als Hinweis auf ein Vektorprodukt symbolisiert wird, und "E" für eine Einheitsmatrix steht, während "Tr[]" einen Operator repräsentiert, der eine Vektortransposition angibt.

Die vorstehend erläuterten Algorithmen werden in dem in Fig. 9 dargestellten Ablaufdiagramm summarisch zusammengefaßt.

Gemäß Fig. 9 wird in einem Schritt ST1 der hochgerechnete An fangswert q(0) des Eulerschen Parameters gesetzt. Als Verfahren zur Hochrechnung des abgeschätzten Anfangswerts ist beispielsweise die Bestimmung einer Matrix zur Koordinatentransformation zwischen einem aus pb1 und pb2 generierten rechtwinkligen Koordinatensystem und einem aus pI1 und pI2 generierten rechtwinkligen Koordinatensystem denkbar, um so den der erhaltenen Koordinaten transformationsmatrix entsprechenden Eulerschen Parameter als Ausgangswert q(0) zu setzen.

Alternativ läßt sich eine Koordinatentransformationsmatrix auch dadurch bestimmen, daß eine pseudo-invertierte Matrix bestehend aus einer Reihe von pb1, pb2, . . . , pbn mit einer Reihe pI1, pI2, . . . , pIn ausgehend von dem am weitesten rechts liegenden Vektor multipliziert wird, und anschließend der Eulersche Parameter, welcher der so erhaltenen Koordinatentransformationsmatrix entspricht, als Ausgangswert q(0) gesetzt wird.

In einem Schritt ST2 wird die Anzahl der Wiederholungen k auf Null initialisiert und n einem Schritt ST3 wird die Koordinatentransformation der Vektoren pIi (i = 1, . . . , n) mit dem Eulerschen Parameter q(k) ausgeführt. Dann werden die Matrizen J und H im Schritt ST4 bestimmt.

In einem Schritt ST5 wird eine Veränderung Δqv des hochgerechneten Werts des Vektorterms des Eulerschen Parameters berechnet. Dieser hochgerechnete Wert des Eulerschen Parameters wird dann in einem Schritt ST6 aktualisiert. In einem Schritt ST7 wird die normierte Veränderung Δqv im Vektorterm des hochgerechneten Werts des Eulerschen Parameters mit der Toleranz bzw. dem zulässigen Fehler εq vergl 14694 00070 552 001000280000000200012000285911458300040 0002019737592 00004 14575ichen. Ist ersterer kleiner als der letztge nannte Wert, schaltet die Verarbeitung weiter zum Schritt ST9. Ist andererseits der letztere Wert größer als der erstere, diesen eingeschlossen, schaltet die Verarbeitung weiter zu einem Schritt ST8.

Im Schritt ST8 wird der Wert von k um eins erhöht und dadurch aktualisiert, woraufhin Schritt ST3 wieder aufgenommen wird. Im Schritt ST9 wird dann der hochgerechnete Wert q(k + 1) des Eulerschen Parameters als jeweilige Lösung von Interesse festgestellt.

Bei diesem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Systems zur Hochrechnung des Stellungswinkels eines künstlichen Satelliten wird die dreidimensionale Rotationsbewegung unter Verwendung der Eulerschen Parameter ausgedrückt, wodurch sich der Arbeitsablauf zur sequentiellen oder seriellen Berechnung vereinfacht wenden kann und dabei die nichtlinearen Charakteristika der Rotationsbewegung beibehalten werden können. Damit können die Berechnungen auch dann noch schnell auf eine hochgenaue Lösung führen, wenn der grobe Wert des Stellungswinkels des künstlichen Satelliten, der als Ausgangswert bei den sequentiellen Berechnungen verwendet wird, von relativ dürftiger Genauigkeit ist.

Ausführungsbeispiel 8

Nachfolgend wird anhand von Fig. 10 ein achtes Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben, wobei diese Figur ein Blockschaltbild zur Darstellung des Aufbaus eines Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten zeigt, bei welchem ein Kreisel in Kombination mit einem Sterndetektor verwendet wird.

Gemäß Fig. 10 werden die in Fig. 14 dargestellten Bauteile bzw. Module mit denselben Bezugszeichen angegeben, und da sie diesen entsprechen, wird auf Wiederholung ihrer Beschreibung hier verzichtet.

Die Lageaktualisierungseinheit 13 des Systems nach diesem Ausführungsbeispiel weist zusätzlich zu dem herkömmlichen Modul 13a zur zeitinvarianten Drifthochrechnung ein Modul 13b zur Hochrechnung der primären Frequenzdrift und ein Modul 13c zur Hochrechnung der sekundären Frequenzdrift auf.

Nachstehend wird die Funktionsweise des vorliegenden Ausführungsbeispiels des Lagebestimmungssystems erläutert.

Das Ausgangssignal des Sterndetektors 16 wird von der Verarbeitungseinheit 15 des Sterndetektors so verarbeitet, daß man einen beobachteten Wert qm für den Stellungswinkel des künstlichen Satelliten erhält. Die Lageübertragungseinheit 12 stellt eine Differenz qe zwischen dem beobachteten Wert qm und dem Ausgangssignal qh der Lageübertragungseinheit 12 fest. Eine zeitinvariante Komponente (sozusagen eine DC-Komponente) ωd0, eine primäre Frequenzkomponente ωd1 und eine sekundäre Frequenzkomponente 1/(s * s + ω2 * ω2 ), werden nach Durchlaufen der Bandpaßfilter 1 und 1/(s * s + ω2 * ω2 ), 1/(s * s + ω2 ω2) und anschließend eines Primärfilters KPi + KIi/s (i = 0, 1, 2) anhand der Größe qe hochgerechnet.

Die Drift ωd des Kreisels wird als Summe der einzelnen Frequenzkomponenten nach folgender Beziehung (39) bestimmt:

ωd = ωd0 + ωd1 + ωd2 (39)

Durch Subtraktion des hochgerechneten Werts ωd der Drift vom Kreiselausgangswert ωm kann man den hochgerechneten Wert ωh für die Lagewinkelgeschwindigkeit erhalten. Wird der hochgerechnete Wert ωh über eine Erfassungsperiode integriert, kann man neben dem hochgerechneten Wert für den Stellungswinkel vor einem Erfassungszyklus einen hochgerechneten Wert qh für den aktuellen Stellungswinkel erhalten.

Als Grundfrequenz wird eine Frequenzkomponente bei nomineller Winkelgeschwindigkeit des künstlichen Satelliten verwendet. Wenn sich die Grundfrequenz in Abhängigkeit von einer Veränderung der Winkelgeschwindigkeit ω0 auf der Umlaufbahn verändert, wie aus Fig. 11 zu erkennen ist, ist durch den Ausdruck 1/(s * s + ω0 * ω0) das Bandpaßfilter für die Grundfrequenz mathematisch gegeben.

Wird der künstliche Satellit während der Umlaufperiode um die Gierachse gesteuert, so erscheint in der nominellen Winkelge schwindigkeit nicht nur die orbitale Winkelgeschwindigkeit ω0, sondern auch eine Komponente mit doppelt so hoher Frequenz. Dementsprechend wird ein Durchlauf der sekundären Frequenzkomponente ωd2 durch das Bandpaßfilter 1/(s * s + 4 * ω0 * ω0) veranlaßt.

In der vorstehenden Beschreibung wurde vom Einsatz von Beobachtungsfiltern ausgegangen. Ähnliche Wirkungen lassen sich jedoch auch bei Einsatz von Kalman-Filtern erzielen, wenn in diese eine Driftdynamik einbezogen ist. Wenn beispielsweise der künstliche Satellit um die Gierachse gesteuert wird, so läßt sich in das Filter eine Dynamik einbeziehen, die durch die folgende Beziehung (40) gegeben ist:

d(dt(fo) = 0
d/dt(f1) = ω0 * g1, d/dt(g1) = -f1(ω0 * ω0)
d/dt(f2) = 2 * ω0 * g2, d/dt(g2) = -f2/(4 * ω0 * ω0) (40)

wobei f0, f1, g1, f2, g2 jeweils für Zustandsgrößen des Filters entsprechend einer zeitinvarianten Komponente, die Grundfrequenzkomponente und die sekundäre Frequenzkomponente der Drift stehen und mit "d/dt()" die Differenzierung der in Klammer gesetzten Variablen als Funktion der Zeit symbolisiert wird.

In der vorstehenden Beschreibung wurde davon ausgegangen, daß der Stellungsdetektor aus dem Sterndetektor bestehe. Die Driften im Kreisel können jedoch auch unter Heranziehung einer ähnlichen Verfahrensweise unter Einsatz der Ausgangsinformation eines anderen Detektors als dem Sonnendetektor, Erddetektor oder dergleichen hochgerechnet werden.

Fig. 11 zeigt graphisch in Diagrammen exemplarisch Zahlenwerte, die für die hochgerechneten Fehler des Stellungswinkels und der Lagewinkelgeschwindigkeit eines künstlichen Satelliten für den Fall der Verwendung von Kalman-Filtern bei der Realisierung des erfindungsgemäßen Systems berechnet wurden. Nebenbei bemerkt entspricht Fig. 11 der Fig. 15, auf die bei der Beschreibung des Standes der Technik Bezug genommen wird.

Wie aus Fig. 11 deutlich wird, läßt sich mit dem erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystem die Stellung des künstlichen Satelliten mit höherer Genauigkeit nicht nur in den Fällen bestimmen, in denen die nominelle Winkelgeschwindigkeit des künstlichen Satelliten konstant ist, sondern auch in den Fällen, in denen die nominelle Winkelgeschwindigkeit als Funktion der Zeit (d. h. zeitvari ant) variabel ist. Darüber hinaus kann bei der Methodik der Drifthochrechnung für den Kreisel des künstlichen Satelliten bei diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung die Beobachtungsfunktion dadurch realisiert werden, daß die zeitinvariante Komponente der Drift und die zeitabhängige variable Komponente dynamisch getrennt werden. Auf diese Weise läßt sich die Empfindlichkeit gegenüber dem Beobachtungsrauschen sowohl in dem Zustand, in dem das dynamische Ansprechverhalten der Filter behutsam ist, wie auch im stabilen Zustand verringert werden. Aus diesen Gründen läßt sich das Lagebestimmungssystem mit hoher Präzision und Zuverlässigkeit ausführen.

Ausführungsbeispiel 9

Im folgenden wird nun unter Bezugnahme auf Fig. 12 ein neuntes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Lagebestimmungssystems für künstliche Satelliten beschrieben, wobei diese Abbildung in einem Ablaufdiagramm einen Ablauf bei der Zuführung eines groben Werts zur Stellung eines mit einem speziellen Empfänger ausgerüsteten künstlichen Satelliten veranschaulicht, wobei der Empfänger in der Lage ist, Meldesignale von Navigationshilfssatelliten zu empfangen.

Vor einer ausführlichen Beschreibung wird zunächst kurz auf die Grundgedanken eingegangen, die dem Lagebestimmungssystem für künstliche Satelliten gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel zugrunde liegen.

Mit dem Begriff Navigationshilfssatelliten soll ein künstlicher Satellit bezeichnet werden, der mit einem Sender mit Einrichtungen zur Erzeugung eines Taktsignals und zur Modulation mit Streuung des Spektrums zur Unterstützung der Navigation einer Vielzahl künstlicher Satelliten ausgerüstet ist, die auf verschiedenen Reiseflugbahnen die Erde umkreisen.

Der Navigationshilfssatellit sendet eine Meldung in Richtung zur Erde, die nach Modulation mit Streuung des Spektrums mit einem speziellen Code Informationen über die Position und die Geschwindigkeit des Satelliten enthält. Der künstliche Satellit, der die Lagebestimmung für diesen Satelliten vornehmen soll, empfängt das Signal von dem Navigationshilfssatelliten und demoduliert es (wobei dieses Signal im folgenden als Meldesignal bezeichnet wird) mittels eines speziellen Empfängers, der auf der Erdoberfläche, im Luftraum oder im Weltraum installiert ist, um so dessen relativen Abstand vom Navigationshilfssatelliten und die Ge schwindigkeitsinformationen zu erhalten, indem die Phase des eingegangenen Signals und die Doppler-Verschiebung gemessen werden.

Der künstliche Satellit bestimmt dessen absolute Position und Geschwindigkeit, indem er die vorgenannten Informationen mit Hilfe einer Navigationsrecheneinrichtung verarbeitet. Zu diesem Zeitpunkt rechnet der künstliche Satellit dessen Stellung anhand der Positionsinformation des Navigationshilfssatelliten, der dem empfangenen Meldesignal entspricht, sowie die Positionsinformationen anderer in Betrieb befindlicher Navigationshilfssatelliten grob hoch, die nicht dem empfangenen Meldesignal entsprechen.

Im einzelnen empfängt der spezielle Empfänger für diesen Zweck das Meldesignal von dem Navigationshilfssatelliten in einem Schritt ST1. Die empfangene Meldung wird in einem Schritt ST2 dekodiert und anschließend werden die Positionen der Navigationshilfssatelliten auf dem Koordinatensystem für den erdfixierten Ort als p1, p2, . . . , pn bestimmt. Außerdem werden die Positionen der in Betrieb befindlichen Navigationshilfssatelliten, die nicht der empfangenen Meldung entsprechen, als pn + 1, . . . , pN bestimmt. Da die Meldesignale die Bahninformationen für alle in Betrieb befindlichen Navigationshilfssatelliten enthalten, ist es möglich, die Positionen p1, p2, . . . , pn zu bestimmen.

In einem Schritt ST3 werden anhand der Positionsinformationen p1, p2, . . . , pn vier geeignete künstliche Satelliten ausgewählt, wodurch die Position des künstlichen Satelliten entsprechend einem hierzu geeigneten Verfahren als "p0" definiert wird, z. B. nach einem von Nishimura u. a. in "GUIDANCE AND CONTROL FOR NAVIGATION IN SPACE" beschriebenen Verfahren, veröffentlicht von Japanese Institute of Measurements and Automatic Control Engineer, S. 240-241 (1995). In einem Schritt ST4 wird der Vektor ri für die Richtung zum i-ten (i = 1, . . . , N) Navigationshilfssatelliten vom jeweiligen künstlichen Satelliten aus arithmetisch bestimmt.

In einem Schritt ST5 wird ein Durchschnittswert der Richtungsvektoren r1, . . . , rn bestimmt und als "rA" definiert. Da der Mittelwert des Richtungsvektors rA die durchschnittliche Richtung der Navigationshilfssatelliten repräsentiert, die sich in Sichtrichtung des Empfängers befinden, und da die auf dem Empfänger angebrachte Antenne eine ungerichtete Rundstrahlantenne ist, kann der Mittelwert des Richtungsvektors rA die Richtung angeben, die senkrecht auf der Ebene steht, in welcher der Empfänger installiert ist.

In einem Schritt ST6 werden unter den Richtungsvektoren rn + 1, . . . , rN, diejenigen extrahiert und gemittelt, bei denen der relativ zur Erde - mit Blickrichtung vom jeweiligen künstlichen Satelliten aus - gebildete Winkel ausreichend größer ist als das Verhältnis zwischen dem Erdradius und der größeren Halbachse der Ellipse des Satelliten; das Ergebnis dieser Operation wird durch rB repräsentiert. Der Grund, weshalb unter Umständen ein solcher Navigationshilfssatellit vorhanden ist, der nicht der empfangenen Meldung entspricht, kann mit dem Umstand erklärt werden, daß der Navigationshilfssatellit auf einer der beiden Seiten der Stelle positioniert ist, wo der Empfänger montiert ist, oder daß sich der Navigationshilfssatellit im Erdschatten befindet. Dementsprechend repräsentiert die Größe rB im wesentlichen die Richtung, innerhalb derer die Normale auf die Installationsebene des Empfängers verläuft.

In einem Schritt ST7 wird festgestellt, ob der zwischen den Richtungsvektoren rA und rB gebildete Winkel innerhalb eines Toleranzbereichs liegt. Ist das der Fall, wird anschließend festgestellt, daß der Richtungsvektor rA bzw. rB mit der Linie zusammenfällt, die senkrecht zu der Ebene verläuft, auf der die Antenne des Empfängers installiert ist; daraufhin wird der Stellungswinkel des jeweiligen künstlichen Satelliten anhand der geometrischen Beziehung zwischen der Ebene der Antennenbefestigung und dem Koordinatensystem des Raumfahrzeugkörpers hochgerechnet.

Aus der ausführlichen Beschreibung ergeben sich viele Merkmale und Vorzüge der vorliegenden Erfindung, und somit sollen unter die beiliegenden Ansprüche alle jene Merkmale und Vorteile fallen, die im Rahmen des Umfangs und des allgemeinen Erfindungsgedankens dieser Erfindung liegen. Da für den Fachmann auf diesem Gebiet außerdem zahlreiche Modifizierungen und Kombinationen leicht erkennbar werden, soll die Erfindung nicht auf den exakten Aufbau und die genaue Funktionsweise beschränkt werden, wie sie hier dargestellt ,und beschrieben wurden. Dementsprechend können alle geeigneten Modifizierungen und Äquivalente herangezogen werden, die sich im Rahmen des Erfindungsgedankens bewegen und von dem allgemeinen Rahmen der vorliegenden Erfindung umfaßt werden.

BEZUGSZEICHENLISTE

Erfindung

Claims

1. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten, gekennzeichnet durch

- eine Bildverarbeitungseinrichtung (17) zum Verarbeiten von Abbildungen von Sternen, die zu vorgegebenen Zeitpunkten von einem Sterndetektor (16) beobachtet werden, der auf dem künstlichen Satelliten (1) zur arithmetischen Bestimmung der Richtungsvektoren der beobachteten Sterne angebracht ist;
- eine Rotations-Hochrechnungseinrichtung (18) zum Hochrechnen einer Rotationsbewegung des künstlichen Satelliten (1) zwischen einer Lage des künstlichen Satelliten zu einem vorgegebenen Zeitpunkt und einer Lage des künstlichen Satelliten (1) zu einem anderen Zeitpunkt;
- eine Elongations-Hochrechnungseinrichtung (19) zum Hochrechnen der Elongationen zwischen den Richtungsvektoren mehrerer Sterne, deren Abbildungen zum gleichen Zeitpunkt mittels des Sterndetektors (16) aufgenommen werden, und zum Hochrechnen der Elongationen zwischen den Richtungsvektoren mehrerer Sterne, deren Abbildungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten mittels des Sterndetektors aufgenommen werden, auf der Grundlage der hochgerechneten Rota tionsbewegung;
- eine Sternidentifizierungseinrichtung (20) zur Ermittlung von Korrespondenzen zwischen einer Vielzahl von Sternen, für welche eine Beziehung der Elongation ermittelt wurde, und Sternen in einem Sternkatalog zur Identifizierung der Sterne; und
- eine Stellungswinkel-Hochrechnungseinrichtung (21) zum Hochrechnen eines Stellungswinkels des künstlichen Satelliten auf der Grundlage des Ergebnisses der Identifizierung der Sterne.

2. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Rotations-Hochrechnungseinrichtung (18) so ausgelegt ist, daß sie eine durchschnittliche Bewegung der Sternabbildungen auf einer Vielzahl von zu dicht beieinander liegenden Aufnahmezeiten erzeugten Bildschirmabbildungen hochrechnet und dabei Korrespondenzen zwischen einzelnen Sternabbildungen auf einer Vielzahl von zu weit auseinander liegenden Aufnahmezeiten erzeugten Bildschirmabbildungen auf der Grundlage der hochgerechneten durchschnittlichen Bewegung der Sterne ermittelt, wodurch die Rotationsbewegung während eines Zeitraums zwischen den aufeinanderfolgenden Bildaufnahmezeiten hochgerechnet wird.

3. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (21) zum Hochrechnen des Stellungswinkels so ausgelegt ist, daß sie Kandidaten für den Stellungswinkel (qi(tk), (i = 1, . . . , L)) zu einem aktuellen Zeitpunkt (tk) auf der Grundlage des hochgerechneten Werts der von der Rotations- Hochrechnungseinrichtung (18) hochgerechneten Rotationsbewegung arithmetisch bestimmt, während die Sternidentifizierungseinrichtung (20) so ausgelegt ist, daß sie eine Anzahl von Kandidaten für die Identifizierung der Sterne aus dem Sternkatalog für die beobachteten Sternabbildungen liefert, und daß auf der Grundlage der Differenz zwischen der Position der vom Sterndetektor aufgenommenen Sternabbildung und der Position der aus dem Sternkatalog hochgerechneten Sternabbildung (ax1, ay1) diejenigen unter den Kandidaten (qi(tk), (i = 1, . . . , L)) für den Stellungswinkel bzw. diejenigen unter den Kandidaten für die Identifizierung, die noch vorhanden sein können, nacheinander bei Eingabe der Sternabbildungen aus dem Sterndetektor ausgesondert werden, so daß der Stellungswinkel des künstlichen Satelliten (1) auf der Grundlage des bis zuletzt verbleibenden Kandidaten hochgerechnet wird.

4. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Sternidentifizierungseinrichtung (20) so ausgelegt ist, daß sie die Richtungen der beobachteten Sterne direkt mit den Richtungen der Sterne aus dem Sternkatalog vergleicht und dadurch die als Kandidaten in Frage kommenden Sterne (Cz(i)) auswählt und die Elongationen (ϕo) der beobachteten Sterne bzw. die Elongationen (ϕc) in dem für die Sternkandidaten relevanten Sternkatalog arithmetisch bestimmt, wodurch die Sternkandidaten, für welche die Elongationen (ϕo, ϕc) ausreichend nah beieinander liegen, als Ergebnis der Identifizierung ausgegeben werden.

5. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei dem künstlichen Satelliten (1), für den die Information über den Stellungswinkel relativ wenig genau ist, die Sternidentifizierungseinrichtung (20) so ausgelegt ist, daß sie den entsprechenden Stern aus dem Sternkatalog auf der Grundlage der Richtungen mehrerer mittels des Sterndetektors (16) beobachteter Sterne durch Bestimmung des Differenzvektors zwischen den Richtungen von zwei der beobachteten Sterne und durch Vergleich des Differenzvektors zwischen den Richtungen der Sterne aus dem Sternkatalog identifiziert.

6. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Identifizierung des Sterns durch Vergleich der Elongationen unter einer Vielzahl beobachteter Sterne mit Elongationen unter den Sternen im Sternkatalog in dem Fall, daß Differenzen zwischen den Elongationen mehrerer Sterne aus dem Sternkatalog, die als Kandidaten für einen beobachteten Stern generiert wurden, und den Elongationen mehrerer beobachteter Sterne unter einen zulässigen Fehlerbereich fallen, die Sternidentifizierungseinrichtung (20) die Sterne aus dem Sternkatalog als Kandidaten für die beobachteten Sterne betrachtet und dabei die Sterne aus dem Sternkatalog und die beobachteten Sterne in einer Menge zusammenfaßt und als sekundäre Kandidaten für die beobachteten Sterne die Sterne aus dem Sternkatalog auswählt, die dieser Menge angehören, wenn diese Menge häufiger auftaucht als durch einen vorgegebenen inklusiven Wert vorgegeben ist.

7. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Feststellung einer Korrespondenz zwischen einer Menge, die eine Vielzahl von Vektoren umfaßt, und einer Menge, die eine Vielzahl anderer verrauschter Vektoren umfaßt, wobei das Rauschen während derselben Rotationsbewegung wie der der Vektoren generiert wurde, die Einrichtung (21) zum Hochrechnen des Stellungswinkels eine Matrix zur Koordi natentransformation zwischen den in den jeweiligen Mengen enthaltenen Vektoren hochrechnet, indem sie zunächst eine nah bei der jeweils anderen liegenden Menge durch entsprechende Rotationsbewegung verschiebt und unter Einsatz eines Arbeitsgangs zur sequentiellen Hochrechnung der Rotationsbewegungen unter Verknüpfung der verschobenen Vektorenmenge mit der anderen Vektorenmenge, wobei ein Rotationswinkel von Null als Ausgangswert gesetzt wird.

8. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß an einem von einem Navigationsdetektor ausgegebenen Navigationsdetektorsignal eine Reihenentwicklung mit einer Bahnwinkelgeschwindigkeit des künstlichen Satelliten und einer einem ganzzahligen Vielfachen der Bahnwinkelgeschwindigkeit entsprechenden Frequenz vorgenommen wird, woraufhin eine zeitabhängige variable Komponente als Kombination von zwei Zustandsgrößen hochgerechnet wird, welche durch eine Frequenzkomponente und einer Ableitung erster Ordnung derselben für jede der Frequenzkomponenten repräsentiert wird.

9. Lagebestimmungssystem zur Lagebestimmung bei künstlichen Satelliten, bei welchem eine Vielzahl von Navigationshilfssatelliten zur Unterstützung bei der Navigation künstlicher Satelliten jeweils auf unterschiedlichen Bahnen die Erde umkreisen, dadurch gekennzeichnet, daß ein bestimmter der künstlichen Satelliten von allen Navigationshilfssatelliten im Betrieb ausgesandte Meldesignale, in denen Informationen über die Positionen und Geschwindigkeiten der Navigationshilfssatelliten übertragen werden, empfängt und dekodiert, woraufhin die Lage des bestimmten künstlichen Satelliten auf der Grundlage der den empfangenen Meldesignalen entsprechenden Lageinformationen der Navigationshilfssatelliten und der Positionsinformatio nen der im Betrieb befindlichen Navigationshilfssatelliten, die keinem der empfangenen Meldesignale entsprechen, grob hochgerechnet wird.