DE19701798A1 - Electrochemical flow cell - Google Patents

Electrochemical flow cell

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    • G01F1/56Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using electric or magnetic effects
    • G01F1/64Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using electric or magnetic effects by measuring electrical currents passing through the fluid flow; measuring electrical potential generated by the fluid flow, e.g. by electrochemical, contact or friction effects

Abstract

The cell has two electrodes (3,5) arranged spaced at a mutual distance. The flow path (4a), arranged between the electrodes, is connected with an inlet or an outlet (8-11). The distance holder (4) between the electrodes is formed by an insulation layer, produced in thick layer technology, so that an area recess (4a) of the insulation layer determines the inner volume of the flow path. The electrodes are formed by the planar thick layer electrodes. The cell has an upper substrate (1) and a lower substrate (7). The cell has conductor tracks and solder tracks (2,6) arranged between the corresponding electrodes and substrates.

Description

Die Erfindung betrifft eine elektrochemische Durchflußzelle zur elektrischen Strom-/Spannungsmessung an Flüssigkeiten.The invention relates to an electrochemical Flow cell for electrical current / voltage measurement Liquids.

Dickschichtsensoren im klassischen Sinne sind planare Detektoren, wie sie z. B. für thermische, piezoelektrische, potentiometrische und amperometrische Messungen eingesetzt werden. Um diese Meßfühler in automatische Fließsysteme zu integrieren, wie sie für elektrochemische Messungen verwendet werden, müssen sie in extra zu fertigenden Durchflußzellen eingebaut werden. Derartige Durchflußzellen sind beispielsweise aus A. Günter, U. Bilitewski: Analytica Chemica Acta 300 (1975), Seite 120 bekannt, in der in einem Plexiglasblock eine Aussparung (Durchflußvolumen) vorgesehen ist, die mit einem Einlaß- und Auslaßkanal verbunden ist. In der dort dargestellten Durchflußzelle ist das Zellvolumen im Querschnitt rechteckig. An der Hypotenuse des dargestellten Querschnittsrechtecks ist eine auf einem Substrat aufgebrachte Dickfilmelektrode befestigt. Eine derartige Konstruktion weist ein großes Totvolumen auf und bedingt eine aufwendige Herstellungstechnik. Es handelt sich hier um eine Einzelanfertigung im Labormaßstab und daher ist eine derartige, quasi in Handarbeit hergestellte Durchflußzelle zu teuer und für eine Massenproduktion ungeeignet. Thick film sensors in the classic sense are planar Detectors such as z. B. for thermal, piezoelectric, potentiometric and amperometric measurements used will. To put these sensors in automatic flow systems integrate as used for electrochemical measurements they have to be made in flow cells that have to be specially manufactured to be built in. Such flow cells are for example from A. Günter, U. Bilitewski: Analytica Chemica Acta 300 (1975), page 120, in which in one Plexiglas block provided a recess (flow volume) which is connected to an inlet and outlet channel. In the flow cell shown there is the cell volume in Cross section rectangular. At the hypotenuse of the depicted Cross-sectional rectangle is one on a substrate attached thick film electrode attached. Such Construction has a large dead volume and requires one elaborate manufacturing technology. This is a One-off production on a laboratory scale and therefore is a such, quasi handcrafted flow cell expensive and unsuitable for mass production.  

Ferner ist eine Durchflußzelle von Hewlett Packard bekannt, die ebenfalls aus einer Vielzahl einzelner Komponenten zusammengesetzt ist. In einem Gehäuse werden zwei hochplanare Teile, in die Elektroden integriert sind, durch eine dünne nichtleitende Folie getrennt. In der Folie ist ein Fließweg für den Transport der flüssigen Probe durch die Zelle ausgespart, so daß das Innenvolumen der Durchflußzelle durch die Dicke der Folie und die Fläche der Aussparung in dieser Folie bestimmt wird. Die Gesamthöhe dieser Zelle beträgt ca. 9 cm. Zwar besitzt eine derartig bekannte Zelle ein deutlich geringeres Totvolumen als die obige Zelle, allerdings ist die Fertigung aufgrund der notwendigen Präzision der Komponenten und des Gehäuses sowie der hochplanaren Teile sehr aufwendig, so daß durch die geforderte Qualität bei der Fertigung der Einzelteile derartige Zellen üblicherweise im Kostenbereich einiger tausend DM liegen. Daher sind derartige Zellen wegen der Fertigung einerseits und des Preises andererseits für eine Massenherstellung bzw. Massenverwendung ungeeignet.There is also a flow cell from Hewlett Packard known, also from a variety of individual Components is assembled. In one housing there are two highly planar parts, in which electrodes are integrated, by separated a thin non-conductive film. There is a in the slide Flow path for the transport of the liquid sample through the Cell recessed so that the internal volume of the flow cell by the thickness of the film and the area of the recess in this slide is determined. The total height of this cell is approx. 9 cm. It is true that such a cell is known a significantly lower dead volume than the cell above, however, the manufacturing is due to the necessary Precision of the components and the housing as well as the highly planar parts very complex, so that by the required quality in the manufacture of the individual parts such cells usually in the cost range of some a thousand marks. Therefore, such cells are because of the Manufacturing on the one hand and the price on the other hand for one Mass production or mass use unsuitable.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine einfach und kostengünstig herstellbare Durchflußzelle mit geringem Totvolumen im Bereich von wenigen µ-Liter und ein Verfahren zur Herstellung einer solchen zu schaffen.The invention is therefore based on the object flow cell which can be produced simply and inexpensively low dead volume in the range of a few µ liters and a To create processes for producing such.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Vorrichtungsanspruchs 1 und des Verfahrensanspruchs 8 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.This task is characterized by the characteristics of the Device claim 1 and the method claim 8 solved. Preferred embodiments of the invention are the subject of Subclaims.

Die vorliegende Erfindung betrifft eine elektrochemische Durchflußzelle mit zwei voneinander beanstandet angeordneten Elektroden und einem dazwischen angeordneten Fließweg, der mit einem Einlaß und einem Auslaß verbunden ist, wobei der Abstandshalter zwischen den Elektroden durch eine in Dickschichttechnik hergestellte Isolatorschicht gebildet wird und eine flächenhafte Aussparung der Isolatorschicht das Innenvolumen des Fließwegs bestimmt.The present invention relates to an electrochemical Flow cell with two spaced apart Electrodes and an intermediate flow path, the is connected to an inlet and an outlet, the Spacer between the electrodes by a in Insulator layer made of thick-film technology is formed  and an areal recess of the insulator layer Internal volume of the flow path determined.

Vorzugsweise werden die Elektroden der erfindungsgemäßen elektrochemischen Durchflußzelle durch planare Dickschichtelektroden gebildet, wobei die erfindungsgemäße Zelle ein oberes und ein unteres Substrat aufweist, die als Basis für die entsprechenden Elektroden dient. Zwischen den Elektroden und den entsprechenden Substraten können Leiterbahnen und Lötfahnen angeordnet sein, die ebenfalls in Dickschichttechnik, d. h. Siebdruck, ausgeführt sein können. Die erfindungsgemäße elektrochemische Durchflußzelle kann ferner Heiz- und/oder Temperaturelemente aufweisen, die ebenfalls in Dickschichttechnik hergestellt werden können. Statt einzelner Elektroden können auch mehrere Elektroden oder ein Elektrodenarray verwendet werden, wobei die gedruckte leitfähige Fläche beispielsweise mit einem Lasertrimmer strukturiert werden kann, um einen Elektrodenarray zu erhalten.The electrodes of the invention are preferably used electrochemical flow cell through planar Thick film electrodes formed, the invention Cell has an upper and a lower substrate, which as The basis for the corresponding electrodes is used. Between Electrodes and the corresponding substrates can Conductor tracks and solder lugs can be arranged, which are also in Thick film technology, d. H. Screen printing can be carried out. The electrochemical flow cell according to the invention can furthermore have heating and / or temperature elements which can also be produced using thick-film technology. Instead of individual electrodes, several electrodes can also be used or an electrode array can be used, the printed conductive surface, for example with a Laser trimmers can be structured around a Obtain electrode array.

Vorzugsweise kann eine elektrochemische Mehrkanaldurchflußzelle gemäß der vorliegenden Erfindung durch die Schichtung oder Stapelung von mindestens zwei elektrochemischen Durchflußzellen hergestellt werden.Preferably an electrochemical Multi-channel flow cell according to the present invention by layering or stacking at least two electrochemical flow cells are produced.

Ferner betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Herstellung einer elektrochemischen Durchflußzelle, wobei auf jeweils einem Substrat mindestens eine Elektrode oder ein Elektrodenarray in Dickschichttechnik aufgebracht wird, und durch die Verbindung der zwei mit Elektroden (Elektrodenarrays) versehenen planaren Dickschichtsubstrate mittels einer in Dickschichttechnik hergestellten Isolatorschicht, die eine mit Einlaß und Auslaß verbundene Aussparungsfläche aufweist, die Durchflußzelle gebildet wird. Das Innenvolumen der Durchflußzelle wird durch die Aussparungsfläche und die Schichtdicke der Isolatorschicht über der Elektrodenfläche bestimmt. Diese Volumendefinition geschieht vorteilhafterweise schon während des Druckprozesses der Elektroden. Ferner können mittels der Dickschichttechnik Heiz- und/oder Temperaturelemente aufgebracht werden. Für die Elektrodenfläche können alle für die Dickschichttechnik geeigneten leitfähigen Pasten (z. B. Platin-, Ag/AgPd-, Gold- oder Graphitpasten) verwendet werden, wobei die Dickschichten wie Elektroden, Isolatorschicht, etc. vorzugsweise mittels Siebdruck hergestellt werden.The present invention further relates to a method for the production of an electrochemical flow cell, wherein at least one electrode or one on each substrate Electrode array is applied in thick film technology, and by connecting the two with electrodes (Electrode arrays) provided planar thick-film substrates using a thick film technique Insulator layer, one connected to inlet and outlet Has recess area, the flow cell is formed. The internal volume of the flow cell is determined by the Recess area and the layer thickness of the insulator layer determined over the electrode surface. This volume definition  happens advantageously already during the printing process of the electrodes. Furthermore, using thick film technology Heating and / or temperature elements are applied. For the Electrode area can all be used for thick film technology suitable conductive pastes (e.g. platinum, Ag / AgPd, gold or graphite pastes) are used, the thick layers such as electrodes, insulator layer, etc. preferably by means of Screen printing can be made.

Zusammenfassend weist die Erfindung gegenüber bekannten Durchflußzellen die folgenden Vorteile auf:
In summary, the invention has the following advantages over known flow cells:

  • - Eine erfindungsgemäße Durchflußzelle läßt sich einfach und kostengünstig basierend auf der Dickschichttechnik erzeugen.- A flow cell according to the invention can be easily and cost-effective based on thick-film technology produce.
  • - Die Verwendung eines speziellen Gehäuses, das die Elektroden aufnimmt und als eigentliche Durchflußzelle dient, wie beispielsweise bei der bekannten HP-Durchflußzelle, ist nicht nötig, da durch die Verbindung zweier, mit Elektroden versehener planarer Dickschichtsubstrate eine Durchflußkammer gebildet wird.- The use of a special housing that the Picks up electrodes and serves as the actual flow cell, such as in the known HP flow cell not necessary, because by connecting two electrodes provided planar thick film substrates a flow chamber is formed.
  • - Die Flüssigkeit kann nicht, wie im Fall der konventionellen Durchflußzelle, zwischen Isolierschicht (Folie) und Elektrode gelangen. Somit bleibt die aktive, flüssigkeitsbenetzte Elektrodenfläche, die durch die Isolatorschicht definiert wird, konstant.- The liquid cannot, as in the case of conventional flow cell, between insulation layers (Foil) and electrode. So the active, liquid-wetted electrode surface through the Insulator layer is defined constant.
  • - Da die Isolatorschicht eine solide Struktur besitzt und fest auf der Elektrodenschicht haftet, kann sie beim Zusammenbau im Gegensatz zu der Folie der konventionellen Durchflußzelle nicht beschädigt werden.- Because the insulator layer has a solid structure and adheres firmly to the electrode layer, Assembly in contrast to the film of the conventional Flow cell are not damaged.
  • - Mit der erfindungsgemäßen Technik werden kleinere Bauformen der Durchflußzelle bei gleicher Elektrodengröße erzielt, so daß eine hohe Integration der Meßapparatur erzielt wird.- With the technology according to the invention are smaller Designs of the flow cell with the same electrode size achieved so that a high integration of the measuring apparatus is achieved.
  • - Ferner ist die Herstellung von Mehrkanaldurchflußzellen auf geringem Raum möglich. - Furthermore, the manufacture of multi-channel flow cells possible in a small space.  
  • - Es ist eine einfache Integrierung von Heiz- und/oder Temperaturelementen möglich.- It is a simple integration of heating and / or Temperature elements possible.
  • - Ferner wird es dadurch möglich, auf kleinstem Raum dreidimensionale Schichtstrukturen in Dickschichttechnik mit einer Vielzahl von kommerziell erhältlichen Dickschichtpasten für die Multilayerkonstruktion zu erzeugen.- It also makes it possible in a small space three-dimensional layer structures using thick-film technology a variety of commercially available thick film pastes for the multilayer construction.

Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung wird nachfolgend anhand der Figur erklärt, wobeiA preferred embodiment of the invention will explained below with reference to the figure, wherein

Fig. 1 eine schematische Explosionsdarstellung einer erfindungsgemäßen Durchflußzelle zeigt. Fig. 1 shows a schematic exploded view of a flow cell according to the invention.

Die Durchflußzelle umfaßt ein oberes Substrat 1, auf dessen unterer Oberfläche Leiterbahnen und Lötfahnen 2 aufgebracht sind. Daran anschließend ist mittels Dickschichttechnik eine obere flächige Elektrode 3, beispielsweise aus Platin, Gold oder Graphit oder einem anderen leitfähigen Material, aufgebracht. Die obere Elektrode 3 ist von einer unteren Elektrode 5, die ebenfalls in Dickschichttechnik hergestellt wird, durch eine gedruckte Isolierschicht 4 beabstandet, deren flächige Aussparung 4a den Fließweg bildet. Die untere Elektrode 5 ist auf ein unteres Substrat 7 aufgedruckt, wobei sich zwischen der unteren Elektrode 5 und dem unteren Substrat 7 ebenfalls Leiterbahnen und Lötfahnen 6 befinden. Ferner weist die obere 3 und untere Elektrode 5 sowie das obere 1 bzw. das untere Substrat 7 entsprechende Aussparungen bzw. Löcher 8, 9, 10, 11 auf, die den Zufluß/Abfluß für den Fließweg 4a bilden. Nicht dargestellt, aber mit derselben Dickschichttechnik sind Temperaturfühler und/oder Heizelemente aufbringbar. Die Abmessungen der erfindungsgemäßen Durchflußzelle richten sich im wesentlichen nach den gestellten Anforderungen der speziellen Verwendung. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Zelle ca. 10 mm breit, 25 mm tief und 3 mm dick. The flow cell comprises an upper substrate 1 , on the lower surface of which conductor tracks and solder tags 2 are applied. Subsequently, an upper flat electrode 3 , for example made of platinum, gold or graphite or another conductive material, is applied by means of thick-film technology. The upper electrode 3 is spaced from a lower electrode 5 , which is also produced in thick-film technology, by a printed insulating layer 4 , the flat recess 4 a of which forms the flow path. The lower electrode 5 is printed on a lower substrate 7 , conductor tracks and soldering lugs 6 likewise being located between the lower electrode 5 and the lower substrate 7 . Furthermore, the upper 3 and lower electrode 5 and the upper 1 and the lower substrate 7 have corresponding recesses or holes 8 , 9 , 10 , 11 , which form the inflow / outflow for the flow path 4 a. Not shown, but with the same thick-film technology, temperature sensors and / or heating elements can be applied. The dimensions of the flow cell according to the invention depend essentially on the requirements of the specific use. In a preferred embodiment, the cell is approximately 10 mm wide, 25 mm deep and 3 mm thick.

Ferner ist ohne Darstellung ersichtlich, daß beispielsweise eine Stapelung oder Schichtung mehrerer Durchflußzellen gemäß der Fig. 1 eine Mehrkanaldurchflußzelle auf geringem Raum ermöglicht.Furthermore, it can be seen without illustration that, for example, stacking or layering several flow cells according to FIG. 1 enables a multi-channel flow cell in a small space.

Die Kombination von Multilayer-Schichten erlaubt folglich die Konstruktion und die kostengünstige Fertigung höherer Stückzahlen von Durchflußzellen mit wenigen Mikrolitern Innenvolumen, wobei das Innenvolumen der Durchflußzelle, wie aus der Fig. 1 zu entnehmen ist, durch die Größe der Aussparung 4a in der Isolatorschicht 4 bzw. durch die Dicke der Isolatorschicht 4 bestimmt werden kann, so daß sich das Fließvolumen durch die Wahl der Parameter während des Druckvorgangs bestimmen läßt.The combination of multilayer layers consequently permits the construction and the cost-effective production of larger numbers of flow cells with a few microliters of internal volume, the internal volume of the flow cell, as can be seen from FIG. 1, due to the size of the recess 4 a in the insulator layer 4 or can be determined by the thickness of the insulator layer 4 , so that the flow volume can be determined by the choice of parameters during the printing process.

BezugszeichenlisteReference list

11

Substrat
Substrate

22nd

Leiterbahnen und Lötfahnen
Conductor tracks and solder tags

33rd

Elektrode
electrode

44th

Abstandshalter
Spacers

44th

a Fließweg (flächige Aussparung)
a flow path (flat recess)

55

Elektrode
electrode

66

Leiterbahnen und Lötfahnen
Conductor tracks and solder tags

77

Substrat
Substrate

88th

Zufluß/Abfluß
Inflow / outflow

99

Zufluß/Abfluß
Inflow / outflow

1010th

Zufluß/Abfluß
Inflow / outflow

1111

Zufluß/Abfluß
Inflow / outflow

Claims (14)

1. Elektrochemische Durchflußzelle mit zwei voneinander beabstandet angeordneten Elektroden (3, 5) und einem dazwischen angeordneten Fließweg (4a), der mit einem Einlaß bzw. einem Auslaß (8, 9, 10, 11) verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstandshalter (4) zwischen den Elektroden (3, 5) durch eine in Dickschichttechnik erstellte Isolatorschicht gebildet wird, wobei eine flächige Aussparung (4a) der Isolatorschicht das Innenvolumen des Fließwegs bestimmt.1. Electrochemical flow cell with two spaced electrodes ( 3 , 5 ) and an intermediate flow path ( 4 a), which is connected to an inlet or an outlet ( 8 , 9 , 10 , 11 ), characterized in that the Spacer ( 4 ) between the electrodes ( 3 , 5 ) is formed by an insulator layer created in thick-film technology, a flat recess ( 4 a) of the insulator layer determining the inner volume of the flow path. 2. Elektrochemische Durchflußzelle nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektroden (3, 5) durch planare Dickschichtelektroden gebildet werden.2. Electrochemical flow cell according to claim 1, characterized in that the electrodes ( 3 , 5 ) are formed by planar thick-film electrodes. 3. Elektrochemische Durchflußzelle nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zelle ein oberes (1) und ein unteres (7) Substrat aufweist.3. Electrochemical flow cell according to claim 1 or 2, characterized in that the cell has an upper ( 1 ) and a lower ( 7 ) substrate. 4. Elektrochemische Durchflußzelle nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Zelle zwischen den entsprechenden Elektroden (2, 5) und den entsprechenden Substraten (1, 7) angeordnete Leiterbahnen und Lötfahnen (2, 6) aufweist.4. Electrochemical flow cell according to one of the preceding claims, characterized in that the cell between the corresponding electrodes ( 2 , 5 ) and the corresponding substrates ( 1 , 7 ) arranged conductor tracks and solder tabs ( 2 , 6 ). 5. Elektrochemische Durchflußzelle nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Zelle Heiz- und/oder Temperaturelemente aufweist, die in Dickschichttechnik hergestellt.5. Electrochemical flow cell according to one of the previous claims, characterized in that the Has cell heating and / or temperature elements, which in Thick film technology manufactured. 6. Elektrochemische Durchflußzelle nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß Elektroden (3, 5) durch einen Elektrodenarray ausgebildet sind. 6. Electrochemical flow cell according to one of the preceding claims, characterized in that electrodes ( 3 , 5 ) are formed by an electrode array. 7. Elektrochemische Mehrkanaldurchflußzelle, die durch die Schichtung von mindestens zwei elektrochemischen Durchflußzellen nach einem der Ansprüche 1 bis 6 hergestellt wird.7. Multi-channel electrochemical flow cell through the Layering at least two electrochemicals Flow cells manufactured according to one of claims 1 to 6 becomes. 8. Verfahren zur Herstellung einer elektrochemischen Durchflußzelle, dadurch gekennzeichnet, daß auf einem oberen und unterem Substrat (1, 7) jeweils mindestens eine Elektrode (3, 5) in Dickschichttechnik aufgebracht wird, wobei durch die Verbindung der zwei mit Elektroden versehenen planaren Dickschichtsubstrate mittels einer in Dickschichttechnik erstellten Isolatorschicht (4), die eine flächige Aussparung (4a) aufweist, die Durchflußzelle gebildet wird.8. A method for producing an electrochemical flow cell, characterized in that at least one electrode ( 3 , 5 ) is applied in a thick-film technique to an upper and lower substrate ( 1 , 7 ), by means of connecting the two planar thick-film substrates provided with electrodes by means of an insulator layer ( 4 ) created in thick-film technology, which has a flat recess ( 4 a), the flow cell is formed. 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß sich das Innenvolumen der Durchflußzelle durch die flächige Aussparung (4a) sowie der Dicke der Isolatorschicht (4) während des Druckprozesses der Elektroden (3, 5) bestimmen läßt.9. The method according to claim 8, characterized in that the inner volume of the flow cell through the flat recess ( 4 a) and the thickness of the insulator layer ( 4 ) during the printing process of the electrodes ( 3 , 5 ) can be determined. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Substrat (1, 7) und der Elektrode (3, 5) Leiterbahnen und Lötfahnen (2, 6) angeordnet sind.10. The method according to any one of claims 8 or 9, characterized in that between the substrate ( 1 , 7 ) and the electrode ( 3 , 5 ) conductor tracks and solder lugs ( 2 , 6 ) are arranged. 11. Verfahren nach einem der Ansprüche 3-10, dadurch gekennzeichnet, daß mittels Dickschichttechnik Heiz- und/oder Temperaturelemente aufgebracht werden.11. The method according to any one of claims 3-10, characterized characterized in that by means of thick-film technology heating and / or Temperature elements are applied. 12. Verfahren nach einem der Ansprüche 3-11, dadurch gekennzeichnet, daß für die Elektroden (3, 5) leitfähige Dickschichtpasten, beispielsweise Platin-, Gold- oder Graphitpasten, je nach Anwendung verwendet werden. 12. The method according to any one of claims 3-11, characterized in that for the electrodes ( 3 , 5 ) conductive thick-film pastes, for example platinum, gold or graphite pastes, are used depending on the application. 13. Verfahren nach einem der Ansprüche 8-12, dadurch gekennzeichnet, daß die Dickschichten (2, 3, 4, 5, 6) mittels Siebdruck hergestellt werden.13. The method according to any one of claims 8-12, characterized in that the thick layers ( 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) are produced by means of screen printing. 14. Verfahren nach einem der Ansprüche 8-13, dadurch gekennzeichnet, daß Elektroden (3, 5) in der Form von Elektrodenarrays ausgebildet sind.14. The method according to any one of claims 8-13, characterized in that electrodes ( 3 , 5 ) are designed in the form of electrode arrays.
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