DE19621671A1

DE19621671A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung der Koppelkräfte innerhalb eines Wagenzuges

Info

Publication number: DE19621671A1
Application number: DE1996121671
Authority: DE
Inventors: Torsten Dr Bertram; Hans Dipl Ing Veil
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1996-05-30
Filing date: 1996-05-30
Publication date: 1997-12-04
Also published as: JPH1053119A; FR2749248A1

Description

Stand der Technik

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung der Koppelkräfte innerhalb eines Wagenzuges gemäß den Oberbegriffen der unabhängigen Patentansprüche.

In der DE-A1 44 05 709 ist eine Bremsanlage für einen Wagenzug beschrieben, bei welchem bei einem Bremsvorgang die zwischen den Teilen des Wagenzuges auftretende Kraft möglichst klein gehalten wird. Dazu wird diese Kraft durch einen Sensor erfaßt und abhängig vom Meßsignal die Bremsanlage im Sinne einer Minimierung der ermittelten Kraft durch Variation der Bremskräfte an den Wagenzugteilen gesteuert.

Da die meßtechnische Erfassung dieser Koppelkräfte zwischen den einzelnen Wagenzugteilen aufwendig ist, besteht Bedarf an einer Ermittlung dieser Kräfte aus bereits vorhandenen Meßsignalen.

Durch die kennzeichnenden Merkmale der unabhängigen Patentansprüche wird eine Ermittlung dieser Kräfte auf der Basis von im Wagenzug, insbesondere am Zugfahrzeug, bereits vorhandenen Meßgrößen bereitgestellt.

In der EP-A1 621 161 wird ein Verfahren zur Ermittlung der Längskraft zwischen den Teilen eines Wagenzuges ohne Kraftsensierung im Sattelpunkt vorgeschlagen. Dabei werden die Bremskräfte, d. h. die Kräfte in Fahrzeuglängsrichtung zwischen Rad und Straße, als bekannt vorausgesetzt und die Längskraft aus diesen Bremskräften sowie weiteren Meßgrößen berechnet. Die Bremskräfte sind jedoch üblicherweise unbekannt und unterliegen vielen, sich zeitlich ändernden Einflußfaktoren (z. B. Fahrbahnbeschaffenheit, Reifeneigenschaften, Bremsenkennwerte, etc.). Die Voraussetzung dieser Bremskräfte als bekannt stellt somit eine erhebliche Einschränkung der Genauigkeit der Kraftermittlung dar.

Vorteile der Erfindung

Gemäß der erfindungsgemäßen Lösung erfolgt die Bestimmung der Koppelkräfte im Sattelpunkt ohne Kraftsensierung auf der Basis einer Parameterschätzung.

Daher kann bei Einsatz dieser Methode auf eine Implementierung eines Kraftsensors im Sattelpunkt verzichtet werden. Da dieser aufgrund der auftretenden Kräfte in einer sehr massiven Bauweise mit entsprechend hohem Preis ausgeführt sein müßte, werden durch die erfindungsgemäße Lösung Aufwand und Kosten erheblich reduziert.

Besonders vorteilhaft ist, daß bei Kenntnis der Koppelkräfte zwischen den Teilen des Wagenzuges der Bremsdruck für den Sattelauflieger derart beeinflußt werden kann, daß der Auflieger mit der gleichen Verzögerung verzögert wie die Zugmaschine.

Die Kenntnis der Koppelkräfte ist vorteilhaft, da diese zentrale Zustandsgrößen für eine fahrdynamische Betrachtung des gesamten Wagenzuges sind und mit ihrer Kenntnis auch die Kräfte zwischen den Rädern und der Straße in Fahrzeuglängsrichtung bei einem Bremsvorgang bestimmt werden können.

In vorteilhafter Weise werden bei der erfindungsgemäßen Lösung durch Schätzalgorithmen mathematische Parameter geschätzt und aus diesen die notwendigen physikalischen Parameter des Aufliegers sowie die Bremsenkennwerte der Zugmaschine berechnet. Die Koppelkräfte werden anschließend unter Zuhilfenahme von Impuls- und Momentenbilanzen ermittelt. Diese Art und Weise der Parameterschätzung hat den Vorteil, daß die Hysterese der einzelnen Radbremsen und/oder die Schlepp- bzw. Retardermomente berücksichtigt werden können.

Besonders vorteilhaft ist ferner, daß die Parameterschätzung on-line, d. h. während eines Bremsvorgangs, durchgeführt werden kann.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen, bzw. aus den abhängigen Patentansprüchen.

Zeichnung

Die Erfindung wird nachstehend anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsformen näher erläutert. Dabei zeigt

Fig. 1 ein Übersichtsschaltbild einer Steuereinrichtung für eine Bremsanlage, während in Fig. 2 anhand eines Flußdiagramms das Prinzip der Steuerung der Bremsanlage unter Berücksichtigung der Längskraft zwischen den Teilen des Wagenzuges dargestellt ist. Fig. 3 zeigt ein Flußdiagramm, welches die erfindungsgemäße Bestimmung der Koppelkräfte skizziert. Die dabei berücksichtigten Kräfte und Abmessungen am Wagenzug sind in den Fig. 4 und 5 dargestellt. Fig. 6 zeigt ein Diagramm der Bremskraft über den Bremsdruck für eine ausgewählte Radbremse, wobei die bei jeder Radbremse vorhandene Hysterese verdeutlicht ist.

Beschreibung von Ausführungsbeispielen

Fig. 1 zeigt eine Steuereinrichtung 10, die eine Eingangsschaltung 12, wenigstens einen Mikrocomputer 14 und eine Ausgangsschaltung 16 aufweist. Diese Elemente sind über ein Bussystem 18 zum gegenseitigen Informations- und Datenaustausch miteinander verbunden. Der Eingangsschaltung 12 werden verschiedene Eingangsleitungen zugeführt, über die der Steuereinheit 10 die zur Steuerung der Bremsanlage notwendigen Betriebsgrößen zugeführt werden. Eine Eingangsleitung 20 verbindet die Steuereinheit 10 mit einer Meßeinrichtung 22 zur Erfassung der Bremspedalbetätigung durch den Fahrer. Ferner sind Eingangsleitungen 24 bis 26 vorgesehen, die von Meßeinrichtungen 28 bis 30 ausgehen und der Steuereinheit 10 weitere Betriebsgrößen, wie beispielsweise Raddrehzahlen, Bremsdruck- oder Bremsmomentenwerte, Achslastwerte, etc. zuführen. Ferner ist die Steuereinheit 10 über Ausgangsleitungen 32 bis 34 mit der Bremsanlage 36 des Fahrzeugs verbunden. Im bevorzugten Ausführungsbeispiel handelt es sich bei der Bremsanlage 36 um eine pneumatische Bremsanlage, die über elektrisch ansteuerbare Stellelemente zur Beeinflussung des Bremsdrucks in jeder Radbremse verfügt. In anderen vorteilhaften Ausführungsbeispielen ist die Bremsanlage 36 eine hydraulische Bremsanlage mit entsprechenden Stellelementen oder eine elektromotorische Bremsanlage, bei der die an den Radbremsen aufgebrachten Bremsmomente durch einen Elektromotor bereitgestellt werden. Über die Ausgangsleitungen 32 bis 34 beeinflußt die Steuereinrichtung 10 durch entsprechende Ansteuerung der Stellelemente die Bremsdrücke bzw. Bremsmomente an den Radbremsen 38 bis 40.

Die Steuerung einer derartigen Bremsanlage in Abhängigkeit des von der Meßeinrichtung 22 ermittelten Betätigungsgrades des Bremspedals unter Berücksichtigung von Funktionen wie Antiblockierschutzregelung, Antriebschlupfregelung, etc. ist aus dem Stand der Technik bekannt. Dabei ist die Steuereinheit 10 in der Regel im Zugfahrzeug eingebaut und steuert die Bremsanlage 36 des Zugfahrzeugs entsprechend den in dem wenigstens einen Mikrocomputer 14 implementierten Steuerungsprogrammen. Neben den Ausgangsleitungen 32 bis 34 für die Bremsen des Zugfahrzeugs ist wenigstens eine Ausgangsleitung 42 vorgesehen, über die die Steuereinrichtung beispielsweise über ein sog. Anhängersteuerventil die Bremsanlage 44 und damit die in den Radbremsen 46 des Anhängers eingesteuerten Bremsdrücke oder aufgebauten Bremsmomente beeinflußt.

Ein Beispiel für ein derartiges Steuerprogramm ist im Flußdiagramm nach Fig. 2 dargestellt. Das dort skizzierte Programm wird zur vorgegebenen Zeitpunkten, beispielsweise alle 10 bis 100 ms gestartet. Im ersten Schritt 100 werden die Meßgrößen Pedalbetätigung, Raddrehzahlen, Achslasten des Zugfahrzeugs, etc. eingelesen. Im darauffolgenden Schritt 102 wird die auf die nachfolgend beschriebenen Weise ermittelte Koppelkraft G_L eingelesen. Daraufhin wird im Schritt 104 der Sollbremsdruck psollz für das Zugfahrzeug abhängig von der Pedalbetätigung, den Raddrehzahlen, Achslastwerten und ggf. weiterer Betriebsgrößen bestimmt und an die Bremsanlage ausgegeben. Dort wird er z. B. im Rahmen von Druckregelkreisen eingestellt. Entsprechend wird im darauffolgenden Schritt 106 der Sollbremsdruck für den Anhänger psolla auf der Basis der Pedalbetätigung und insbesondere der ermittelten Koppelkraft (z. B. im Rahmen einer Regelung der Koppelkraft auf einen Sollwert) bestimmt und zur Beeinflussung des Bremsdrucks in den Anhängerbremsen abgegeben. Dabei wird der Bremsdruck in den Anhängerbremsen derart bestimmt, daß die Kraft zwischen den Fahrzeugteilen einen gegebenenn Sollwert annimmt. Nach Schritt 106 wird das Programm beendet und zur gegebenen Zeit wiederholt.

Zur Bestimmung der Koppelkräfte ist erfindungsgemäß ein Schätzverfahren vorgesehen, dessen prinzipieller Ablauf in Fig. 3 skizziert ist. Das dort skizzierte Programm wird während eines laufenden Bremsvorgangs zu vorgegebenen Zeitpunkten (z. B. alle 10 bis 100 ms) gestartet. Im ersten Schritt 200 werden die zur Parameterschätzung verwendeten Meßgrößen Verzögerung des Zugs, Achslasten des Zugfahrzeugs, Bremsdrücke in den Radbremsen des Zugfahrzeugs und ggf. Retarderbremse (Schlepp)momente, etc. eingelesen. Daraufhin werden im Schritt 202 wie nachfolgend beschrieben die mathematischen Parameter des Sattelaufliegers geschätzt und im darauffolgenden Schritt 204 die physikalischen Parameter des Sattelaufliegers berechnet. Im folgenden Schritt 206 werden die Koppelkräfte in Längs- und/oder Vertikalrichtung auf der Basis der physikalischen Parameter bestimmt, der Programmteil beendet und zur gegebenen Zeit wiederholt.

Gemäß der grundlegenden Vorgehensweise werden ausschließlich die dominanten physikalischen Parameter des Sattelaufliegers (oder Anhängers) über einen Schätzalgorithmus generiert, der auf im Zugfahrzeug bereits vorhandenen Meßgrößen (Zuggeschwindigkeit, Achslast an der Hinterachse der Zugmaschine und Drücke in den Bremszylindern) basiert. Mit den physikalischen Parametern werden dann die Koppelkräfte über Bilanzgleichungen berechnet.

Bei einem Sattelzug wird dem Sattelauflieger über eine Luftdruckleitung der zum Bremsen erforderliche Bremsdruck zugeführt (Steuerdruck). Der Steuerdruck sollte im Idealfall so eingestellt sein, daß der Auflieger mit der gleichen Verzögerung wie die Zugmaschine verzögert. Mit dieser Abstimmung stellt sich ein stabiler Bremsvorgang bei einer achslastabhängigen Abbremsung des Sattelzugs ein.

Ist die Eigenabbremsung des Aufliegers jedoch kleiner als die der Zugmaschine, dann drückt die Längskraft im Sattelpunkt (der Auflieger schiebt) die Zugmaschine beispielsweise bei einer gebremsten Kreisfahrt seitlich weg, und der gesamte Zug neigt zum Einknicken. Ist die Eigenabbremsung des Aufliegers größer, können seine Räder blockieren und er rutscht aus der Kurve.

In Abhängigkeit von den ermittelten Kräften im Sattelpunkt wird über einen Regelungsalgorithmus eine Korrektur des Steuerdrucks für den Sattelauflieger vorgenommen, um dessen Bremsleistung entsprechend zu vergrößern oder zu verkleinern. Eine Regelung der Bremsleistung des Aufliegers ist nur möglich, wenn die Koppelkräfte bekannt sind.

Es soll an dieser Stelle angemerkt werden, daß für die Bestimmung der Koppelkräfte nur die Längsdynamik von Interesse ist. Dies hat zur Folge, daß querdynamische Einflüsse vernachlässigt werden. Die Kopplung zwischen der Zugmaschine und dem Auflieger kann somit nur Kräfte in Längs- und Vertikalrichtung übertragen.

Die Bestimmung der Koppelkräfte (Längs- und Stützkraft) zwischen einer Sattelzugmaschine und einem Sattelauflieger wird auf eine Parameterschätzung für den Auflieger zurückgeführt. Bei eingehender Betrachtung der im weiteren beschriebenen Schätzalgorithmen ist zu erkennen, daß ausschließlich mathematische Parameter geschätzt und aus diesen dann die notwendigen physikalischen Parameter des Sattelaufliegers sowie die Bremsenkennwerte der Sattelzugmaschine berechnet werden. Eine Parameterschätzung ist erforderlich, da die angesprochenen Parameter im allgemeinen für einen Sattelzug unbekannt sind, der im Stafettenbetrieb mit wechselnden Aufliegern unter sich ändernden Umgebungsbedingungen eingesetzt wird. Dies hat zur Folge, daß die Bremsenkennwerte der Sattelauflieger sehr unterschiedlich sein können und sich damit eine geänderte Verteilung der Bremsleistung auf die Sattelzugmaschine und den Sattelauflieger einstellt. Mit den physikalischen Parametern und unter Zuhilfenahme von Impuls- sowie Momentenbilanzen für den Sattelzug können anschließend die Koppelkräfte bestimmt werden.

Zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens eines Sattelzugs wird ein Einspurmodell (Fig. 4 und 5) sowohl für die Zugmaschine als auch den Auflieger zur Herleitung der Basisgleichung für die Parameterschätzung verwendet. Das einfache Modell ist auch für eine detailliertere Betrachtung des Systems ausreichend, da laufend on-line die arbeitspunktabhängigen Modellparameter, im speziellen die Bremsenkennwerte der Sattelzugmaschine, geschätzt werden.

Folgende Annahmen sind für eine Parameterschätzung getroffen worden, die sich auf eine in den Parametern lineare Basisgleichung stützt:

- die Abbremsung erfolgt in der Ebene,
- es ist kein Retarder im Einsatz oder das von ihm aufgebrachte Bremsmoment ist bekannt,
- das Motorschleppmoment ist eine zur Verfügung gestellte Fahrzeuggröße,
- die Anlege- sowie Lösedrücke der Bremsanlage sind zeitinvariant sowie bekannt und
- für den Auflieger sind der Radstand R_A sowie der Abstand L_K zwischen dem Sattelpunkt und der Hinterachse der Zugmaschine bekannte Parameter.

Die verwendeten Variablen sowie die Richtungen der Kraftvektoren und die Bewegungsrichtung sind in den Fig. 4 und 5 definiert. Aufgrund einer besseren Übersichtlichkeit wird das Argument der Zeit in den folgenden Gleichungen nicht gesondert aufgeführt.

Die Bestimmung der Basisgleichung für die Parameterschätzung erfolgt mit Hilfe des Impulssatzes für die Zugmaschine

m_Z _* (x˙˙) = G_L-B_1-B_2-F_M, (1)

wobei (x˙˙) für die Verzögerung des Sattelzugs und F_M für die Kräfte, die durch einen Retarder und/oder das Motorschleppmoment verursacht werden, steht. Die Verzögerung des Sattelzugs berechnet sich als Differenzenquotient aus den Geschwindigkeitssignalen der ABS-Funktion und kann daher für die Bestimmung der Koppelkräfte als Meßgröße interpretiert werden. Mit den Annahmen zur Bestimmung der Koppelkräfte (bekanntes Motorschleppmoment und/oder Retardermoment) kann die Gleichung (1) wie folgt vereinfacht werden, da sich die bekannte Größe F_M mit der linken Seite der Gleichung (1) verrechnen läßt. Dies ist für die folgenden Umformungen nicht von Bedeutung, so daß die Größe F_M aus der Gleichung (1) eliminiert wird, ohne die linke Seite der Gleichung (1) zu verändern,

m_Z* (x˙˙) = G_L-B_1-B_2 (2)

Die Bremskraft einer Achse des Einspurmodells wird als lineare Funktion des Drucks p_i im Radbremszylinder unter Berücksichtigung des Anlegedrucks p_Ai beim bremskraftverändernden Druckaufbau und unter Berücksichtigung des Lösedrucks p_Li beim bremskraftverändernden Druckabbau approximiert

B_i = c_ip (p_i-p_Ai) und i = 1, 2 (Druckaufbau) (3)

B_i = c_im (p_i-p_Li) und i = 1, 2 (Druckabbau) (4)

Unter einem bremskraftverändernden Druckaufbau oder -abbau ist der Druckbereich zu verstehen, der nicht durch die Bremshysterese beeinflußt wird. In diesem Bereich bewirkt jede noch so kleine Bremsdruckänderung auch eine entsprechende Veränderung der Bremskraft.

Für die Herleitung der Grundgleichungen zur Berechnung der Koppelkräfte gelten zunächst der Einfachheit wegen die zusätzlichen Annahmen, daß zum einen der Anlegedruck p_Ai sowie der Lösedruck p_Li für jede Achse gleich sind und zum anderen die proportionalen Verstärkungen c_i unabhängig vom bremskraftverändernden Druckaufbau c_ip oder Druckabbau c_im ebenfalls übereinstimmen. Die physikalischen Parameter c_ip (Druckaufbau) und c_im (Druckabbau) beschreiben die lineare Abhängigkeit der Bremskraft vom Druck im Radbremszylinder.

Daher werden in den nachfolgenden Gleichungen nur die Variablen c_i und p_Ai mit einem entsprechenden Stellvertretercharakter verwendet. Dies bedeutet, daß für die Bereitstellung der Bewegungsgleichungen zunächst die Bremshysteresen nicht betrachtet werden. Die Charakteristik der Radbremse geht als Totzone mit nachgeschalteter proportionaler Verstärkung c_i in die Modellbildung ein.

Die Momentenbeziehung um den Aufstandspunkt der Sattelachse (Kontaktpunkt zwischen dem Rad und der Straße des Sattelaufliegers) liefert einen Ausdruck für die Stützkraft G_S als Funktion der Längskraft G_L im Sattelpunkt für das Einspurmodell

O = -G_L _* H_K-G_S _* R_A-m_A _* (x˙˙) _* H_A + m_M _* g _* S_A (5)

G_S = (R_A)^-1 (-G_L _* H_K-m_A _* (x˙˙) _* H_A + m_A _* g _* S_A) (6)

Bei mehrachsigen Sattelaufliegern werden alle Achsen zu einem Ersatzsystem zusammengefaßt, das nur noch eine Achse besitzt. An dem Aufstandspunkt dieser Achse greifen dann die resultierende Achslast und Bremskraft für den Sattelauflieger an. Die Momentenbeziehung um den Aufstandspunkt der Vorderachse der Sattelzugmaschine liefert einen weiteren Ausdruck für die Längskraft G_L und die Stützkraft G_S im Sattelpunkt:

O = N_2 _* R_Z-G_S (R_Z-L_K) + G_L _* H_K-m_Z _* (x˙˙) _* H_Z-m_Z _* g (R_Z-S_Z) (7)

Mit den Gleichungen (6) und (7) ergibt sich ein Ausdruck für die Längskraft G_L im Sattelpunkt, der nur noch von den Meßgrößen (x˙˙) und N_2, den Produkten der unbekannten physikalischen Parameter des Aufliegers m_A _* H_A und m_A _* S_A sowie den bekannten Parametern der Zugmaschine abhängt:

G_L = ((R_Z - L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1 (-N_2 _* R_Z
+ (R_Z-L_K) (R_A)^-1 (-m_A _* (x˙˙) _* H_A + m_A _* g _* S_A)
+ m_Z _* (x˙˙) _* H_Z + m_Z _* g _* (R_Z-S_Z) (8)

Werden die Gleichungen ((3) oder (4)) und (8) in die Gleichung (2) eingesetzt, dann resultiert daraus die in den Parametern lineare Basisgleichung für die Parameterschätzung

(x˙˙) = (p_1-p_A1) Θ_1 + (p_2-p_A2) Θ_2 + N_2 _* Θ_3 + Θ_4 (9)

Die mathematischen Parameter berechnen sich für die Basisgleichung wie folgt

Θ_1 = (m_Z + ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* m_A _* H_A-m_Z _* H_Z))^-1 (-c_1) (10)

Θ_2 = (m_Z + ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* m_A _* H_A-m_Z _* H_Z))^-1 (-c_2) (11)

Θ_3 = (m_Z + ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* m_A _* H_A-m_Z
_* H_Z))^-1 _* (-((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1 R_Z) (12)

Θ_4 = (m_Z + ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* m_A _* H_A-m_Z _* H_Z))^-1
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1 ((R_Z-L_K) _* (R_A)^-1
_* m_A _* g _* S_A + m_Z _* g (R_Z-S_Z)) (13)

Die mathematischen Parameter zur Berechnung der Koppelkräfte lassen sich über eine Parameterschätzung bestimmen. Eine detaillierte Darstellung der Schätzgleichungen zur Parametergenerierung findet sich weiter unten. Mit den über eine Schätzung ermittelten, mathematischen Parametern (Gleichungen (10)-(13)) berechnen sich die notwendigen physikalischen Parameter des Aufliegers wie folgt

m_A _* H_A = ((R_Z-L_K) (R_A)^-1)^-1 (((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K
+ H_K) ((-((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1 R_Z)
_* (Θ_3)^-1-m_Z) + m_Z _* H_Z) (14)

c_1 = -Θ_1 (m_Z + ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* m_A _* H_A-m_Z _* H_Z)) (15)

c_2 = -Θ_2 (m_Z + ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* m_A _* H_A-m_Z _* H_Z)) (16)

m_A _* S_A = (Θ_4 (m_Z + ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1
_* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* m_A _* H_A-m_Z _* H_Z)) _* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)-m_Z
_* g _* (R_Z-S_Z)) _* ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* g)^-1 (17)

Damit sind die zur Berechnung der Koppelkräfte notwendigen physikalischen Parameter des Sattelaufliegers bekannt. Für die Bestimmung der Längskraft im Sattelpunkt stehen die Gleichung (2) unter Berücksichtigung von Gleichung (3) beziehungsweise (4) oder die Gleichung (8) zur Verfügung, Meßgrößen sind (x˙˙), N_2, p_1 und p_2.

G_L = m_Z _* (x˙˙) + c_1 (p_1-p_A1) + c_2 (p_2-p_A2) (18)

G_L = ((R_Z-L_K) (R_A)^-1 _* H_K + H_K)^-1 (-N_2 _* R_Z
+ (R_Z-L_K) (R_A)^-1 (-m_A _* (x˙˙) _* H_A + m_A _* g _* S_A)
+ m_Z _* (x˙˙) _* H_Z + m_Z _* g (R_Z-S_Z)) (8)

Wenn die Parameterschätzung konvergiert, dann sind die Ergebnisse der Gleichungen (18) und (8) gleich. Die Stützkraft im Sattelpunkt ergibt sich dann mit Gleichung (6) und der Längskraft nach Gleichung (8) oder (18) zu

G_S = (R_A)^-1 (-G_L _* H_K-m_A _* (x˙˙) _* H_A + m_A _* g _* S_A) (6)

Die Anwendung einer rekursiven Parameterschätzung dient der Bestimmung der physikalischen Parameter m_A _* H_A, m_A _* S_A, c_1 und c_2 während der vom Fahrer gewünschten Verzögerungen im on-line Betrieb ohne zusätzliche Verstimmung der Bremsanlage. Alternativ hierzu ist ebenfalls eine off-line Parameterschätzung denkbar. Mit der Verstimmung der Bremsanlage ist eine synthetische Veränderung der Solldrücke für die Vorderachse und Hinterachse der Sattelzugmaschine sowie für die Sattelachse des Aufliegers gemeint.

Für die rekursive Darstellung des Algorithmus zur Parameterschätzung wird nun das Argument der Zeit vorübergehend eingeführt.

Die lineare Basisgleichung (9) für die Parameterschätzung mit dem Meßdatenvektor Ψ(k), dem Parametervektor Θ(k) (Vektor der mathematischen Parameter) und der Meßgröße y(k) = (x˙˙) lautet in allgemeiner Form

y(k) = Ψ ^T (k) _* Θ(k) (19)

Ψ(k) = [Ψ_1(k) Ψ_2(k) Ψ_3(k) + Ψ_4(k)]^T (20)

Θ(k) = [Ψ_1(k) Θ_2(k) Θ_3(k) Θ_4(k)]^T (21)

mit den Elementen des Meßvektors

Ψ_1(k) = (p_1(k)-p_A1) (22)

Ψ_2(k) = (p_2(k)-p_A2) (23)

Ψ_3(k) = N_2(k) (24)

Ψ_4(k) = 1 (25)

Der Korrekturvektor γ(k) für die Gewichtung des Schätzfehlers berechnet sich über die Kovarianzmatrix p(k) des Schätzfehlers

γ(k) = µ(k+1) _* P(k) _* Ψ(k+1) (26)

Der Schätzfehler bestimmt sich zu

e(k+1) = y(k+1)- Ψ ^T (k+1) _* Θ(k) (27)

Damit ergibt sich der neue Parametervektor über die rekursive Beziehung

Θ(k+1) = Θ(k) + γ(k) _* (k+1) (28)

Zur Berechnung des Zahlenwerts µ(k+1) und der Kovarianzmatrix P(k) des Schätzfehlers existieren verschiedene Algorithmen, z. B.:

- Methode der kleinsten Quadrate

µ(k+1) = (1 + Ψ ^T (k+1) _* P(k) _* Ψ(k+1))^-1 (29)

P(k+1) = (1-γ(k) _* Ψ ^T (k+1)) P(k) (30)
(1 steht für die Einheitsmatrix).

- Methode der stochastischen Approximation

µ(k+1) = 1 (31)

P(k+1) = α _* (k+1)^-1 _* 1 und α < 0 (32)

Eine Gewichtung der Kovarianzmatrix des Schätzfehlers P(k) verhindert eine zu starke sowie zu schnelle Verkleinerung der Matrizenelemente und damit zu kleine Korrekturwerte für die mathematischen Parameter. Zu kleine Korrekturwerte erhöhen die Anzahl der Iterationen, die zur Minimierung eines Gütekriteriums auf ein tolerierbares Maß notwendig sind. Weiterhin können in stärkerem Maße als ohne Gewichtung die Schätzergebnisse durch neu anfallende Meßwerte beeinflußt werden. Dies ist für zeitvariante Parameter von entscheidender Bedeutung für die Konvergenz der Schätzung. Die einfachste Gewichtung der Kovarianzmatrix erfolgt mittels einer konstanten Verstärkung ρ. Unter Berücksichtigung einer konstanten Gewichtung der Kovarianzmatrix ergibt sich beispielsweise nach der Methode der kleinsten Quadrate (Gleichung (28):

P(k+1)= ρ^-1 (1-γ(k) _* Ψ ^T(k+1)) P(k) (33)

Für eine lineare Parameterschätzung ist der Gewichtungsfaktor wie folgt zu wählen:

0,95 < ρ < 0,99, (34)

um eine stabile Schätzung zu erzielen.

Der Wahl der Abtastzeit zur Generierung der Zeitreihen für die Meßgrößen kommt eine besondere Bedeutung zu. Eine zu kleine Abtastzeit T_A führt auf eine zu geringe Anregung der Parameterschätzung durch die Meßwerte, da möglicherweise die Meßgrößen von Abtastzeitpunkt zu Abtastzeitpunkt marginal sind. Die Abtastzeit T_A bestimmt sich erfahrungsgemäß für eine Parameterschätzung mit Hilfe der Übergangsfunktion zu

T_A = (6^-1 . . . 10^-1) T_63 (35)

Die Zeitkonstante T_63 gibt die Zeitspanne bis zum Erreichen von 63% des stationären Endwerts der Übergangsfunktion an.

Die Startwerte für die Parameterschätzung bestimmen sich zum einen aus den physikalischen Parametern des Sattelzugs und zum anderen über eine Vorauswahl, die auf Erfahrungswerten beruht und einen geeigneten Kompromiß hinsichtlich des Konvergenzverhaltens darstellt. Für den Startwert der Kovarianzmatrix des Schätzfehlers wird eine einfache Vorauswahl getroffen

P(0) = β _* 1 und β ist Element von (10⁺² . . . 10⁺⁴) (36)

Zu große Startwerte für die Kovarianzmatrix können zur Instabilität der Parameterschätzung führen, allerdings bewirken größere Startwerte eine schnellere Konvergenz des Algorithmus. Eine wirksame Verbesserung des Konvergenzverhaltens besteht in einer Rücksetzung der Kovarianzmatrix auf die Startwerte nach einer bestimmten Anzahl an Schätzungen (30 = < Anzahl an Iterationen = < 100). Zu jedem Abtastzeitpunkt wird eine Iteration zur Parameterschätzung durchgeführt.

Besondere Beachtung ist außerdem der Meßwertematrix über alle N Abtastzeitpunkte zu schenken. Die Spaltenvektoren dieser Matrix beschreiben die Zeitreihen der Meßgrößen über alle N Abtastzeitpunkte. Der Rang der Matrix muß maximal sein (es darf kein Rangdefekt auftreten), damit die Parameterschätzung eindeutig ist und konvergiert.

Es wird von einer übergeordneten Strategie zur linearen Parameterschätzung gesprochen, da zur Bestimmung der Parameter zwischen zwei Schätzern hin und her geschaltet werden muß. Die Art und Weise wird im folgenden näher beschrieben. Eine reale Bremsanlage ist durch Radbremsen (Trommel- oder Scheibenbremsen) mit Hysterese gekennzeichnet. Daher müssen bei bekannten Anlegedrücken p_Ai und Lösedrücken p_Li die Verstärkungen c_i für den bremskraftverändernden Druckaufbau c_ip und für den bremskraftverändernden Druckabbau c_im getrennt voneinander geschätzt werden (vgl. Fig. 6).

Die Bremskräfte berechnen sich für einen positiven Druckgradienten (Druckaufbau) nach Überwindung der Hysterese zu:

B_i = c_ip (p_i-p_Ai) und i = 1, 2 (37)

und für einen negativen Druckgradienten (Druckabbau) nach Überwindung der Hysterese zu:

B_i = c_im (p_i-p_Li) und i = 1, 2 (38)

Dies bedeutet, daß zwei Parameterschätzungen parallel durchzuführen sind. Ein Algorithmus 1 dient der Parameterschätzung bei einem bremskraftverändernden Druckaufbau und ein Algorithmus 2 ist nur für die Parameterschätzung bei einem bremskraftverändernden Druckabbau aktiv. Je nach Druckgradient und Gradient der Bremskraft ist dann zwischen den Algorithmen zu wechseln, so daß der Algorithmus 1 zur Parameterschätzung nur mit Meßdaten beaufschlagt wird, die für einen positiven Druckgradienten und für einen positiven Gradienten der Bremskraft stehen. Entsprechend verarbeitet der Algorithmus 2 nur Daten, die einen Druckabbau bei einem negativen Gradienten für die Bremskraft beschreiben.

Mit den mathematischen Parametern können nach der Schätzung die physikalischen Parameter und anschließend die Koppelkräfte für die Bereiche bremskraftverändernder Druckaufbau oder bremskraftverändernder Druckabbau berechnet werden (Gleichung (39) und folgende). Zwischen den beiden Bereichen ändert sich der Bremsdruck entsprechend dem Fahrerwunsch, ohne eine nennenswerte Veränderung der Bremskraft zu bewirken, da diese aufgrund der Hysterese annähernd konstant bleibt (Bereiche B und D in Fig. 6). Dies hat zur Folge, daß die Koppelkräfte im Sattelpunkt für die Bereiche B und D nicht als Funktionen der aktuellen Verzögerung und der aktuellen Drücke in den Radbremszylindern berechnet werden können.

Für die Bereiche B und D, die durch einen positiven (Bereich D) oder negativen (Bereich B) Druckgradienten gekennzeichnet sind und bei denen der Gradient für die Bremskraft den Wert Null annimmt, gilt die folgende Vorgehensweise.

Zu jedem Bremsdruck p_i im Radbremszylinder (bremskraftverändernder Druckaufbau, Bereich A) ist die Hysterese p_Hi bekannt

p_Hi = (1-c_ip _* c_im^-1) p_i-p_Li + c_ip _* c_im^-1 _* p_Ai
und i = 1, 2 (39)

Ändert sich nun das Vorzeichen des Druckgradienten entsprechend dem Fahrerwunsch von Plus nach Minus, dann folgt ein Druckabbau über die Bremshysterese. Solange der Bremsdruck größer als ein Referenzdruck p_im ist, berechnet sich die Bremskraft B_i für die jeweilige Achse über diesen Referenzdruck

B_i = c_im (p_im-p_Li) und i = 1, 2 (40)

Der Referenzdruck p_im wird mittels der Hysterese p_Him und des Bremsdrucks p_ips generiert, bei dem das Vorzeichen des Druckgradienten wechselt

p_im = p_ips-p_Him und i = 1, 2 (41)

Dabei nimmt die Hysterese p_Him den folgenden Wert an

p_Him = (1-c_ip _* c_im^-1)p_ips-p_Li + c_ip _* c_im^-1 _* p_Ai
und i = 1, 2 (42)

Für die Berechnung der Längskraft im Sattelpunkt bei einem negativen Druckgradienten unter dem Einfluß der möglicherweise unterschiedlichen Hysteresen für die Vorder- und Hinterachse der Sattelzugmaschine muß eine Fallunterscheidung durchgeführt werden.

Fall 1.1: Die Drücke p_i in den Radbremszylindern der Achsen der Zugmaschine sind beide größer als die entsprechenden, über die Hysterese berechneten Referenzdrücke p_im (Bereich B), und kleiner als die Drücke p_ips.

Fall 1.2: Einer der beiden Drücke p_i in den Radbremszylindern der Achsen der Zugmaschine ist kleiner als der entsprechende, über die Hysterese berechnete Referenzdruck p_im (Bereich C), der andere Druck ist größer als der Referenzdruck p_im (Bereich B) und beide Drücke sind kleiner als die Drücke p_ips.

Mit der aufgeführten Fallunterscheidung bestimmt sich die Längskraft im Sattelpunkt für den Fall 1.1 aus der Gleichung (2) zu

G_L = m_Z _* (x˙˙) + c_1m (p_1m-p_L1) + c_2m (p_2m-p_L2) (43)

und unter der Annahme, daß beispielsweise der Druck p_1 zuerst den Referenzdruck p_1m unterschreitet, für den Fall 1.2 zu

G_L = m_Z _* (x˙˙) + c_1m (p_1-p_L1) + c_2m (p_2m-p_L2) (44)

Die Längskraft im Sattelpunkt berechnet sich analog, wenn zuerst der Druck p_2 den Referenzdruck p_2m unterschreitet.

Die Stützkraft im Sattelpunkt ergibt sich dann mit Gleichung (6) unabhängig von der Fallunterscheidung zu

G_S = (R_A)^-1 (-G_L _* H_K-m_A _* (x˙˙) _* H_A + m_A _* g _* S_A) (6)

Unterschreiten beide Bremsdrücke p_i die Werte der Referenzdrücke p_im, so startet die Parameterschätzung mit dem Algorithmus 2 (bremskraftverändernder Druckabbau, Bereich C). Bei einer erneuten Änderung des Vorzeichens des Druckgradienten, nun allerdings von Minus nach Plus, wird analog ein Referenzdruck p_ip mit Hilfe der Hysterese p_Hip und des Bremsdrucks p_ims festgelegt, bei dem wiederum das Vorzeichen des Druckgradienten wechselt.

p_ip = p_ims + p_Hip (45)

Die Hysterese p_Hip nimmt hierzu allerdings den folgenden Wert an

p_Hip = (c_im _* c_ip^-1-1) p_ips-c_im _* c_ip^-1 _* p_Li + p_Ai (46)

Solange der Bremsdruck p_i kleiner als der Referenzdruck p_ip ist (Bereich D), berechnet sich die Bremskraft B_i für die jeweilige Achse über den Referenzdruck

B_i = c_ip (p_ip-p_Ai) und i = 1, 2 (47)

Für die Berechnung der Längskraft im Sattelpunkt bei einem positiven Druckgradienten unter dem Einfluß der möglicherweise unterschiedlichen Hysteresen für die Vorder- und Hinterachse der Sattelzugmaschine muß ebenfalls eine Fallunterscheidung durchgeführt werden.

Fall 2.1: Die Drücke p_i in den Radbremszylindern der Achsen der Zugmaschine sind beide kleiner als die entsprechenden, über die Hysterese berechneten Referenzdrücke p_ip (Bereich D), und beide Drücke sind größer als die Drücke p_ims.

Fall 2.2: Einer der beiden Drücke p_i in den Radbremszylindern der Achsen der Zugmaschine ist größer als der entsprechende, über die Hysterese berechnete Referenzdruck p_ip (Bereich A), der andere Druck ist kleiner als der Referenzdruck p_ip (Bereich D) und beide Drücke sind größer als die Drücke p_ims.

Mit der aufgeführten Fallunterscheidung bestimmt sich die Längskraft im Sattelpunkt für den Fall 2.1 zu

G_L = m_Z _* (x˙˙) + c_1p(p_1p-p_A1) + c_2p(p_2p-p_A2) (48)

und unter der Annahme, daß beispielsweise der Druck p_1 zuerst den Referenzdruck p_1m überschreitet, für den Fall 2.2 zu

G_L = m_Z _* (x˙˙) + c_1p(p_1-p_A1) + c_2p(p_2p-p_A2) (49)

Die Längskraft im Sattelpunkt berechnet sich analog, wenn zuerst der Druck p_2 den Referenzdruck p_2p überschreitet.

Die Stützkraft im Sattelpunkt ergibt sich dann wiederum mit Gleichung (6) unabhängig von der Fallunterscheidung zu

G_S = (R_A)^-1 (-G_L _* H_K-m_A _* (x˙˙) _* H_A + m_A _* g _* S_A) (6)

Nach dem Überschreiten beider Referenzdrücke p_ip erfolgt die Parameterschätzung erneut mit dem Algorithmus 1 (bremskraftverändernder Druckaufbau, Bereich A).

Das Parameterschätzverfahren ist vorstehend anhand einer pneumatischen Bremsanlage beschrieben, und arbeitet auf der Basis des erfaßten Drucks in den Radbremszylindern. Die vorteilhaften Wirkungen bzgl. der Bestimmung der Koppelkraft werden auch bei elektromotorischen Bremsanlagen erreicht. In diesem Fall ist anstelle des Bremsdrucks die entsprechende gesteuerte Größe (Bremsmoment, Stellerstrom, etc.) zu setzen. Letzteres (Verwendung der gesteuerten Größe) gilt auch für hydraulische oder pneumatische Bremsanlagen.

Die beschriebene Vorgehensweise wird sowohl bei Aufliegern als auch bei Anhängern (über eine Deichsel) eingesetzt.

Verzeichnis der Abkürzungen (vgl. auch Fig. 4 und 5)

B_1 Bremskraft der Vorderachse
B_2 Bremskraft der Hinterachse
B_3 Bremskraft der Sattelachse
N_1 Achslast der Vorderachse
N_2 Achslast der Hinterachse
N_3 Achslast der Sattelachse
G_L Längskraft am Sattelpunkt
G_S Stützkraft am Sattelpunkt
m_Z Zugmaschinenmasse
H_Z Schwerpunkthöhe Zugmaschine
L_K Abstand Sattelpunkt-Hinterachse
R_Z Abstand Vorderachse- Hinterachse
S_Z Abstand Zugmaschinenschwerpunkt - Hinterachse
H_K Höhe Sattelpunkt
m_A Aufliegermasse
H_A Schwerpunkthöhe Auflieger
R_A Abstand Sattelpunkt - Sattelachse
S_A Abstand Aufliegerschwerpunkt - Sattelachse

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung der Koppelkräfte innerhalb eines Wagenzuges, wobei die Bremsanlage des Wagenzuges nach Maßgabe des Fahrerbremswunsches und wenigstens der ermittelten Koppelkraft gesteuert wird, wobei wenigstens die Verzögerung des Wagenzuges, und die Achslast des Zugfahrzeugs des Wagenzuges erfaßt wird, dadurch gekennzeichnet, daß mittels eines Parameterschätzverfahrens die Längs- und/oder Vertikalkoppelkraft zwischen den Teilen des Wagenzuges auf der Basis der gemessenen Größen abgeschätzt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die ermittelte Längskoppelkraft bei der Steuerung der Bremsanlage des Anhängers berücksichtigt wird.

3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Berücksichtigung der Koppelkraft bei der Steuerung der Bremsanlage des Anhängers derart erfolgt, daß die Längskraft zwischen Zugfahrzeug und Anhänger einen vorgegebenen Sollwert annimmt.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß durch Parameterschätzung aus den gemessenen Größen zunächst mathematische Parameter berechnet werden, aus denen physikalische Parameter des Anhängers bestimmt werden.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß aus den gemessenen Größen und den geschätzten physikalischen Parametern des Anhängers die Koppelkräfte in Längs- und/oder Vertikalrichtung zwischen den Fahrzeugteilen des Wagenzuges berechnet werden.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, daß die Parameterschätzung unter der Annahme erfolgt, daß die Abbremsung in einer Ebene erfolgt, kein Retarder im Einsatz ist oder das aufgebrachte Bremsmoment bekannt ist, das Motorschleppmoment eine zur Verfügung gestellte Fahrzeuggröße ist, die Anlege- sowie Lösedrücke der Bremsanlage zeitinvariant und bekannt sind und der Radstand des Anhängers und der Abstand zwischen dem Koppelpunkt und der Hinterachse der Zugmaschine bekannt sind.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Koppelkräfte abhängig vom Druckänderungsverhalten zwischen zwei Schätzalgorithmen hin und her geschaltet wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei positiven Druckgradienten ein erster Schätzalgorithmus, bei negativen Druckgradienten ein zweiter Schätzalgorithmus aktiviert ist.

9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Längs- und/oder Vertikalkraft zwischen den Teilen des Wagenzuges je nach Druckänderungsverhalten und Radbremsdruck in Abhängigkeit von der Hysteresebreite aus den geschätzten Parametern berechnet wird.

10. Vorrichtung zur Ermittlung der Koppelkräfte innerhalb eines Wagenzuges, mit einer Steuereinrichtung zur Steuerung der Bremsanlage wenigstens des Zugfahrzeugs, die Meßgrößen wenigstens bezüglich der Verzögerung des Wagenzuges und der Achslast des Zugfahrzeuges empfängt, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinrichtung auf der Basis der zugeführten Meßgrößen nach einem Parameterschätzverfahren die Koppelkräfte zwischen den Teilen des Wagenzuges in Längs- und/oder Vertikalrichtung abschätzt.