Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur feldmäßigen Bestimmung von Deformationszustän
den in mikroskopisch dimensionierten Prüflingsbereichen, unter Verwendung von digitalisier
ten Bildern als zweidimensionale Bildmatrizen mit diskreten Pixelwerten, die einer Grau
wertskala zugeordnet sind.
Unter mikroskopisch dimensionierten Prüflingsbereichen werden im folgenden Prüflingsbe
reiche verstanden, die in wenigstens einer ihrer räumlichen Ausdehnungen mikroskopische
Abmessungen (Größenbereich kleiner 0,1-0,001 mm) besitzen.
Dementsprechend ist die Erfindung insbesondere anwendbar zur zerstörungsfreien Bestim
mung von Deformationsfeldern an Bauteilen und Komponenten der Aufbau- und Verbin
dungstechnik, der Mikroelektronik und der Mikrosystemtechnik.
Beispielsweise können die Deformationsfelder bestimmt werden, die im Herstellungsprozeß
oder infolge von thermischen und/oder mechanischen Beanspruchungsprozessen entste
hen und ihre Ursache in den spezifischen, sich i. d. R. vom Bulkmaterial unterscheidenden
Materialeigenschaften in Mikrobereichen haben.
Die Erfindung ist anwendbar zur Detektion zeitabhängiger plastischer Vorgänge, wie Kriech
prozesse, und lokaler Deformationen, die durch Auslösung lokaler Schädigungen (z. B. Ris
se, Delaminationen) zum Versagen bzw. zur Einschränkung der Lebensdauer führen kön
nen. Insbesondere können Aufbauten und Komponenten der Mikroelektronik und Mikrosy
stemtechnik, wie z. B. Ball Grid Arrays, Flip-Chip-Konfigurationen, Chip Sized Packages,
Multi Chip Module, Verkapselungen und Abdeckungen von Chips, Sensoren und Aktuatoren
sowie Komponenten von Boardverbindungstechniken untersucht werden.
Ein vorrangiges Anwendungsgebiet des erfindungsgemäßen Verfahrens ist sein Einsatz zur
technologischen Kontrolle von Herstellungsprozessen.
Das Versagen von Bauteilen und Komponenten der Aufbau- und Verbindungstechnik, der
Mikroelektronik und der Mikrosystemtechnik, wird in den meisten Fällen durch lokale Ursa
chen hervorgerufen. Zu lokal überhöhten mechanischen Spannungen führende Deformatio
nen werden über den Fertigungsprozeß infolge zunehmender Miniaturisierung der Kompo
nenten, Schwankungen der Materialcharakteristika und durch ungenügende Prozeßstabilität
in die Materialverbunde eingetragen.
Es ist bekannt, durch Bestimmung des Deformationsverhaltens an der Oberfläche von Bau
teilen die Versagensquellen zu ermitteln. Dazu kommt eine Reihe ortsauflösender Verfahren
der Meßtechnik, wie die Dehnungsmeßstreifentechnik, kohärentoptische Methoden
(Hologramminterferometrie, Speckle-Interferometrie), Moir´-Methoden und Computer-
Vision-Methoden, zum Einsatz.
Die Dehnungsmeßstreifentechnik verlangt bekanntlich eine zeitaufwendige Präparation der
Prüflinge. Die laterale Ortsauflösung ist begrenzt infolge der endlichen Größe der verfügba
ren Dehnmeßstreifen. Die Anwendbarkeit auf mikroskopisch dimensionierte Prüflingsberei
che ist aus diesem Grunde sowie wegen der möglichen Beeinflussung des Deformations
verhaltens des Prüflings im Mikrobereich durch die Dehnmeßstreifen selbst und/oder deren
Befestigung ausgeschlossen.
Auch kohärentoptische Meßverfahren sind für den Einsatz in mikroskopisch dimensionierten
Prüflingsbereichen zumindest ohne Anwendung von Vergrößerungstechniken nicht geeig
net, wobei Fehlermöglichkeiten auftreten. Der Auswerteaufwand ist bei der Ermittlung quanti
tativer Aussagen erheblich.
Analoges gilt für den Einsatz von Moir´-Verfahren, da durch die notwendigerweise erforder
liche Aufbringung eines Objektgitters auf den Prüfling eine Beeinträchtigung des Objektde
formationsverhaltens insbesondere im Mikrobereich nicht auszuschließen ist.
Gemäß DE-OS 42 09 491 sind ein Verfahren und eine Einrichtung zur berührungslosen
Messung der statischen und dynamischen Verformung von mikromechanischen Strukturen
bekannt. Dazu wird eine optische Einrichtung nach dem Lichtschnittprinzip verwendet, wobei
der Prüfling mit einem zu einem Linienraster modifizierten Laserstrahl beleuchtet wird, und
die abgebildeten Linien sowohl senkrecht als auch schräg zur Prüflingsoberfläche aufge
nommen werden. Der Vergleich der Lage der Linien im unverformten mit dem verformten
Zustand liefert die Verformungsgröße.
Nach diesem bekannten Verfahren ist eine feldmäßige Bestimmung der Deformation in mi
kroskopisch dimensionierten Prüflingsbereichen nicht möglich, da der Linienrastervergleich
eine punktweise Zuordnung zur Prüflingsoberfläche nicht gestattet. Aufgrund des verklei
nernden Umrechnungsfaktors für den Meßwert der Verformung ist die Auflösung gering.
Im Rahmen der digitalen Bildverarbeitung ist es zur Bewegungsabschätzung in Bildsignalen
bekannt (DE-OS 43 44 924), digitalisierte Bilder in Form von zweidimensionalen Bildmatrizen
zwecks Ermittlung deren Bewegungsvektoren (im Sinne einer Starrkörperverschiebung)
miteinander zu vergleichen. Die Bildmatrizen entsprechen diskreten Pixelwerten, die einer
Grauwertskala zugeordnet sind. Der Vergleich wird durchgeführt, indem jeweils für eine
Bildmatrix aus dem aktuellen Bild innerhalb eines Suchbereichs aus dem vorhergehenden
Bild die entsprechende Bildmatrix mit Hilfe der höchsten Korrelation ermittelt wird, deren
räumliche Lage den Bewegungsvektor bestimmt.
Bekannte Computer-Vision-Verfahren basieren ebenfalls auf dem Vergleich zwischen Abbil
dern unterschiedlicher Zustände der untersuchten Prüflinge. Indem Abbilder lokaler Struktu
ren von diesen Prüflingen mit vergleichenden Abbildern zur Deckung gebracht werden, kön
nen (bei Kenntnis des Vergrößerungsmaßstabes der Abbildung) lokale absolute Verschie
bungen ermittelt werden. Eine Wiederholung dieser Prozedur für eine ganze Anzahl ver
schiedener lokaler Strukturen ermöglicht die Bestimmung von ganzen Deformationsfeldern.
Dabei ist die Erstellung von vorvergrößerten Fotovorlagen der zu vergleichenden Prüflings
zustände aus optischen oder rasterelektronischen Mikroskopaufnahmen erforderlich, um
den bildverarbeitungstechnischen Vergleich führen zu können (Davidson: "Micromechanics
Measurement Techniques for Fracture" in "Experimental Techniques in Fracture", Weinheim
1993, 5.41-57), was zeitaufwendig ist und eine latente Quelle unterschiedlicher Meßfehler
darstellt.
Ein anderes Verfahren (Chao, Sutton: "Accurate Measurement of Two- and Three- Dimen
sional Surface Deformations for Fracture Specimens by Computer Vision", a.a.O., S. 59-93)
basiert auf dem direkten Vergleich digitalisiert erzeugter Bilder. Es verwendet Bildverarbei
tungsalgorithmen, deren Verschiebungsauflösung durch die räumlich digitalisierte Matrix des
Bilddetektors ( ca. 0,5 Pixel) begrenzt ist. Somit sind nur relativ große Deformationen ortsauf
lösend meßbar.
Ein weiteres Verfahren (Wolf, Gutmann, Weber: "Ein Fuzzy basiertes optisches Meßsystem
zur Messung von 3D-Verformungen" in "Informatik aktuell", Springer Verlag 1995, S. 334-
345) führt einen Vergleich zwischen jeweils zwei auf den beiden Abbildungen gegeneinander
(um die etwaige Größe der Starrkörperverschiebung) verschobenen Teilbereichen der ins
gesamt abgebildeten Prüflingsoberfläche durch, wobei die Feinbestimmung der Verschie
bungsgröße durch die vollständigere Deckung der beiden Teilbereiche erreicht wird. Das
verlangt jedoch eine allgemeine Vorinformation über die etwaige Bewegung des untersuch
ten abgebildeten Oberflächenbereiches (z. B. Starrkörperbewegung) in Form von Eingangs
daten bereits vor der eigentlichen Messung, oder es ist ein Vergleich zwischen relativ großen
Teilbereichen, deren Strukturen sich wenigstens noch partiell überlappen, zu führen. Das
bringt eine Verringerung der lokalen Auflösung mit sich.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs erwähnten Art zu
schaffen, womit Deformationsfelder an entsprechenden Prüflingsoberflächen berührungslos
und präparationsfrei mit hoher lokaler Auflösung bei einem in weiten Grenzen einstellbaren
Meßbereich unter Nutzung der Möglichkeiten der digitalen Bildverarbeitung bestimmt werden
können.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den in den Ansprüchen 1 bis 5 dargelegten Merk
malen gelöst.
Die Vorteile dieses Verfahrens bestehen insbesondere in einer hohen lokalen Bestim
mungsgenauigkeit der den diskreten Oberflächenpunkten mikroskopischer Areale zugeord
neten belastungsabhängigen Verschiebungsvektoren durch entsprechende Nutzung vorteil
haft anwendbarer bildgebender Verfahren sowie schneller und automatischer, weil digitaler
Bildverarbeitung. Durch freie Wahl des bildgebenden Verfahrens können die dafür am be
sten geeigneten Eigenschaften des Prüflings genutzt werden, was besonders vorteilhaft ist
bei der Untersuchung von Werkstoffverbundbereichen in mikroskopisch dimensionierten
Abmessungen, wie sie für die Mikroelektronik und Mikrosystemtechnik verwendet werden.
Auflösung und Meßbereich sind in weiten Grenzen einstellbar.
Die numerische Analyse der aufgenommenen Bilder zwecks Bestimmung ganzer Verschie
bungsfelder ist beim Einsatz moderner Rechentechnik relativ einfach und ohne erheblichem
Zeitaufwand realisierbar.
Die Erfindung wird nachfolgend an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert. In der zuge
hörigen Zeichnung zeigen
Fig. 1 die vereinfachte Seitenansicht einer Flip- Chip- Konfiguration,
Fig. 2 eine (schematisierte) Darstellung des Bildvergleichs.
Um die mechanische oder mechanisch-thermische Zuverlässigkeit einer Flip-Chip-
Konfiguration zu gewährleisten, ist die Bestimmung des Deformationsfeldes im Bereich des
Underfiller-Materials 1 notwendig, welches sich zwischen Chip 2 und Chipträger (Substrat) 3
befindet (Fig. 1). Das Chip 2 ist auf dem Chipträger 3 mittels Lötbumps 4 befestigt. Bei
wechselnder Temperatur des Einsatzes entsprechender Aufbauten (z. B. erzeugt durch Um
gebungsbedingungen oder Chipverlustleistungen) führt das Mismatch zwischen thermischer
Chip- und Substratausdehnung zu Spannungen und Deformationen im gesamten Verbund,
die im wesentlichen durch das Underfiller-Material 1 abgefangen werden müssen.
Für eine Ermittlung typischer Deformationsfelder im Verbund Substrat 3 - Underfiller 1 - Chip
2 und insbesondere innerhalb und an den Interfaces des Underfillers 1 sind die zu erwarten
den Deformationen infolge der unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten
(für den Chip (Si): α = 4 · 10-6/°C, für das Substratmaterial FR-4: α =16 · 10-6/°C)
zu bestimmen.
Zweckmäßigerweise wird im vorliegenden Ausführungsbeispiel vom Prüfling zunächst ein
Querschliff hergestellt, der die in Fig. 1 als Beispiel gezeigte Struktur wiedergibt.
Nun wird der Prüfling in eine aufheizbare Probenkammer eines (nicht dargestellten) Raste
relektronenmikroskops (vorzugsweise mit digitalen Ablenkgeneratoren) eingebracht. Als
bildgebendes Verfahren wird die Rasterelektronenmikroskopie gewählt, da diese das erfor
derliche hohe örtliche Auflösungsvermögen bei hervorragender Bildschärfe gewährleistet.
In der Probenkammer wird der Prüfling auf eine Temperatur von 20°C gebracht und es wird
in diesem ersten Zustand des Prüflings ein erstes digitalisiertes Bild B1 des zu untersuchen
den Prüflingsbereiches A (s. Fig. 1, unmaßstäblich) erzeugt. Dazu wird die Oberflächentopo
grafie des Prüflingsbereiches A mittels seiner Sekundärelektronenverteilung in digitalisierter
Form bildgebend dargestellt. Die Aufnahme wird mit einer Auflösung von 1024 · 1024 Pixeln
vorgenommen. Die Vergrößerung des Gerätes wird dabei so gewählt, daß zum einen der zu
untersuchende Prüflingsbereich A dargestellt werden kann, zum anderen Strukturen von
mindestens 1/10 der zu erwartenden Gesamtverschiebungen im Prüflingsbereich A im digi
talisierten Bild B auflösbar sind. Im vorliegenden Beispiel sind das ca. 0,6 µm (vergl. die fol
genden Ausführungen).
Anschließend wird der Prüfling in der Probenkammer auf 120°C erwärmt. In diesem zweiten
Zustand des Prüflings ergibt sich aufgrund der konkreten Geometriedaten und der angege
benen thermischen Ausdehnungskoeffizienten eine relative Verschiebung zwischen Chip 2
und Substrat 3. Sie beträgt an beiden Chiprändern ca. 6 µm. Diese Relativbewegung führt
zu plastischer Deformation im Underfiller 1.
In diesem zweiten Prüflingszustand wird ein zweites digitalisiertes Bild B2 des Prüflingsberei
ches A unter analogen Aufnahmebedingungen erzeugt.
Die Bestimmung des Deformationsfeldes, d. h. einem Feld von Verschiebungsvektoren der
örtlichen Deformation, des untersuchten Prüflingsbereiches A erfolgt wie folgt:
Da die digitalisierten Bilder B1 und B2 zweidimensionale Bildmatrizen mit bestimmten Pixel
werten der Intensität darstellen, ist deren Interpretation als "Grauwertbilder" möglich. D. h.
jeder Pixelwert wird einer Grauwertskala mit den diskreten Werten zwischen 0 und 255 zu
geordnet, wobei dem Grauwert "0" der optische Eindruck "schwarz" und dem Grauwert "255"
der optische Eindruck "weiß" entsprechen soll.
Zur Durchführung des Vergleichs der digitalisierten Bilder B1 und B2 soll das erste digitali
sierte Bild B1 als Referenzbild gelten, welches als zweidimensionale Matrix
B1 = (s(x, y)) (1)
mit L Bildzeilen und R Bildspalten verstanden wird, deren Matrixelemente s(x, y) - die Bild
punkte bzw. Pixel - die o. g. Grauwerte annehmen können. Entsprechend den oben getrof
fenen Festlegungen entsprechen L · R = 1024 · 1024 Pixel.
Diesem Referenzbild (B1) werden in einem ersten Schritt quadratische Bildausschnittmatri
zen, die Referenzmatrizen Si , mit der Größe 16 · 16 Pixel an bestimmten Bildpositionen
(x, y) entnommen und der jeweilige Grauwertinhalt (Pixelwerte g aus der Grauwertmenge G
= { 0,1,2, . . . 255} ) bestimmt.
Analog gilt das zweite digitalisierte Bild B2 als Vergleichsbild, welches als zweidimensionale
Matrix
B2=(s(x,y)) (2)
mit L Bildzeilen und R Bildspalten darstellbar ist.
In dem Vergleichsbild (B2) wird nun ein Suchbereich SB so festgelegt, daß die in das Ver
gleichsbild (B2) übertragene Referenzmatrix Si in dessen Mitte liegt. Die Größe des Such
bereichs SB wird durch die größtmögliche Verschiebung jeder einzelnen Struktur im Ver
gleich zum Referenzbild (B1)/zur Referenzmatrix Si bestimmt; sie beträgt im Beispiel
100 · 100 Pixel.
Innerhalb des Suchbereichs SB existieren nunmehr im Vergleichsbild (B2) m = 85 · 85 =
7225 mögliche Lagen von Vergleichsmatrizen Sj der Größe 16 · 16 Pixel (in Fig. 2 sind
Vergleichsmatrizen Sj der Lagen 0, m, 7225 beispielsweise dargestellt), für die jeweils der
Grauwertinhalt zu bestimmen ist. Jeder dieser Grauwertinhalte der Vergleichsmatrizen Sj
eines Suchbereichs SB wird nun mit dem Grauwertinhalt der zugeordneten Referenzmatrix
Si verglichen, wobei die größtmögliche Übereinstimmung der Grauwertinhalte die der Refe
renzmatrix Si entsprechende Vergleichsmatrix Sj bestimmt.
Für die Durchführung dieses Vergleichs wird jeweils der Korrelationskoeffizient
berechnet. Der Index i bezeichnet die jeweilige Referenzmatrix Si , j die jeweilige Ver
gleichsmatrix Sj. Mi und Mj sind die Grauwert-Mittelwerte über alle Bildpunkte s(x, y) der
jeweiligen Referenzmatrix Si bzw. Vergleichsmatrix Sj (wobei in der Bildverarbeitung die
Mittelwerte M mitunter vereinfachend durch den Schätzwert M = 0 ersetzt werden können).
Die Korrelationskoeffizienten liegen im Intervall -1 K +1.
Sind die durch Gleichung (3) verknüpften Bildmatrizen S vollkommen unkorreliert, ist K = 0.
Bei vollständiger Übereinstimmung zwischen Referenzmatrix Si und Vergleichsmatrix Sj
liefert Gleichung (3) den Wert K = 1. Ein hoher Korrelationskoeffizient, d. h. K ≈ 1, weist auf
einen hohen Grad von Korrelation zwischen den verglichenen Bildmatrizen hin, d. h. Si und
Sj sind einander ähnlich.
Dementsprechend ist der Korrelationskoeffizient K nach Gleichung (3) für jede mögliche La
ge m(x, y) der Vergleichsmatrix Sj im Suchbereich SB zu berechnen. Die Ergebnisse K =
K(x, y) bezeichnen die (diskrete) Korrelationsfunktion für die Referenzmatrix Si im Suchbe
reich SB. Diese besitzt im Suchbereich SB ein Maximum, dessen Wert und dessen Lage
bestimmbar sind. Während der Wert als Kriterium für die Zuverlässigkeit des Analyseergeb
nisses dienen kann, definiert die Lage des Maximums die Position der Vergleichsmatrix
Sj(m), die nach der thermomechanischen Verschiebung der Referenzmatrix Si entspricht.
D. h. die Position des Maximums der Korrelationsfunktion bestimmt die Verschiebungsgröße,
um die die Referenzmatrix Si aus der Mittellage des Suchbereichs SB verschoben ist.
Dementsprechend ist unter Berücksichtigung des Abbildungsmaßstabes in Pixel/mm der
Verschiebungsvektor V(m) bestimmbar.
Dabei ist zunächst nur eine pixelgenaue Verschiebungsbestimmung, d. h. ohne Nachkom
mastelle, möglich. Zwecks subpixelgenauer Bestimmung der Position des Maximums der
Korrelationsfunktion wird aus der diskreten Korrelationsfunktion in der Umgebung des
(diskreten) Maximums unter Verwendung eines Interpolationsverfahrens (z. B. mit Hilfe eines
Parabelansatzes) eine kontinuierliche Korrelationsfunktion berechnet, die auch für nicht
ganzzahlige Koordinaten definiert ist. Die Lage deren Maximums kann nun mit Subpixelge
nauigkeit angegeben werden.
Für die Ermittlung des gesamten Feldes von Verschiebungsvektoren V des untersuchten
Prüflingsbereichs A werden nacheinander Referenzmatrizen S an allen Bildpositionen (x, y)
des Referenzbildes (B1) entnommen, wie vorstehend beschrieben mit den Vergleichsmatri
zen Sj jedes (den jeweiligen Referenzmatrizen Si zugeordneten) Suchbereichs SB vergli
chen und durch Bestimmung des Korrelationskoeffizienten K die Lage des jeweiligen Maxi
mums zwecks Ermittlung des jeweiligen Verschiebungsvektors V ermittelt.
Eine qualitative Bewertung des Belastungsverhaltens kann durch Darstellung des Deforma
tionsfeldes über dem Referenz- bzw. Vergleichsbild des untersuchten Prüflingsbereichs A,
beispielsweise in Form der zugeordneten Verschiebungsvektoren V (Vektorfeld) oder als
Netzdarstellung erfolgen.
Die erhaltenen Verschiebungsvektoren V können als Datenfeld auf dem Computer auch
abgespeichert werden, um in anderen Anwendungen zur Einschätzung des Versagensver
haltens der untersuchten Flip-Chip-Komponente, z. B. mittels Finite-Elemente-Simulation
und mechanischen Versagensmodellen, weiterverwendet zu werden.
Wie im Ausführungsbeispiel gezeigt wurde, ist die feldmäßige Bestimmung von thermome
chanisch oder mechanisch verursachten Deformationszuständen im Mikrobereich unter An
wendung der Rasterelektronenmikroskopie als bildgebendes Verfahren besonders vorteil
haft. Darauf - wie auch auf die Verarbeitung von digitalisierten Bildern, deren Grauwertin
halte lokale Helligkeitsinformationen repräsentieren (z. B. videotechnisch oder mittels CCD-Kamera
erzeugte Bilder, ggf. in Kombination mit der Lasermeßtechnik oder der Lichtmikro
skopie) - ist die Erfindung jedoch nicht beschränkt. Sie ist für alle experimentellen bildgeben
den Verfahren anwendbar, die eine flächenhafte, d. h. eine Feldinformation über das Unter
suchungsobjekt, den zu untersuchenden Prüflingsbereich A, gewinnen und in digitalisierter
Form zur Verfügung stellen, wobei sowohl lokale Helligkeitsinformationen in Abhängigkeit
von geometrischen und/oder strukturellen Oberflächeneigenschaften, physikalische oder
chemische Eigenschaften sowohl in Oberflächennähe als auch im Innern verwendbar sind.
So liefern moderne rastermikroskopische Techniken, wie neben dem Rasterelektronenmi
kroskop das Laser-Scanning-Mikroskop, akustische Rastermikroskope, das Raster-Tunnel-Mikroskop,
Abbildungen zur Oberflächentopografie, Höheninformationen und - im Zusam
menwirken mit speziellen Techniken - feldmäßige Informationen zur chemischen Zusam
mensetzung der Oberflächenbereiche, denen (auch) Verformungsinformationen aufgeprägt
sind. Weitere anwendbare Verfahren sind spezielle Röntgentechniken (wobei auch im Inne
ren des Prüflings befindliche Eigenschaften erfaßt werden, z. B. Durchstrahlverfahren) und
weitere Methoden der Verformungsanalyse, wie die Moir´- und Mikro-Moir´-Methode sowie
die Gittermethoden.
Höher auflösende bildgebende Verfahren, die räumliche Variationen mit höherer Raumfre
quenz aufweisen, z. B. Mikrotaster-Verfahren für die Detektion lokaler Magnetfelder oder
van-der-Waals-Felder, können für die Bestimmung mikrostrukturell veränderter Oberflä
chenbereiche gleichfalls herangezogen werden.