DE1917002B2 - - Google Patents

Description

l_p - i, < 0.02 l_r
er:":llt ist.

Pen¹.!·.*!- R??cb.!eun's;·.'" '^me^t'r n,n_h An sprach !. dadurch gekennzeichnet daß U₁.s Pendel die Gestalt eines schlanken Stabe"» (20i aufweist, der in der Nähe seines einen Ende« drehbar gelagert ist (Fig. 21

3. Pendel-Beschleunigungsmesser nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß das Pendel die Gestalt einer du ;ien K'cisscheibe (30i aufweist, die um eine mn einen: Durchmesser dieser Scheibe zusammenfallende Achse i32) drehbar gelagert und durch ein oder mehreie Zusatzticwichte (34. 351 ins Uneleichaewicht nebracht ist Tf ι g. 3).

•i. Pende, 'uschieunigungsmesser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Pendel die Gestalt eines hohlen, an beidu; Enden geschlossenen Kreiszylinders (40) aufweist, der um seine Achse (41) drehbar gelagert und durch ein Zusatzgewicht (42) ins Ungleichgewicht schracht ist (Fig. 4). "

Die Erfindung bezieht sich auf einen Pendel-Beschleunigungsmesser für die Messung der linearen Beschleunigung in einer bestimmten Richtung, bei dem die Drehachse des Pendels senkrecht zu dieser Richtung verlauft und bei dem das Pendel derart ausgebildet ist, daß sein Meßwert nicht durch Drchung um andere Achsen beeinflußt wird.

D^1- Beschleunigungsmessung gewinnt insbesondere im Hinblick auf die neu entwickelten Weltraumfahrzeuge oder Satellitenstationen immer mehr an Bedeutung. Für die Konstruktion von Fahrzeugkörpern, wie auch der technischen Ausrüstung, ist es von größter Wichtigkeit, eine genaue Kenntnis der an dem Fahrzeug und der Ausrüstung angreifenden Kräfte zu bekommen, damn diese Fakt« :en entsprechend berücksichtigt werden können. Darüber hinaus ist die genaue Messung der Linearbcsclileuniuiiniiskoniponenten wiehliti. da diese Komponenten brauchbare Meßwerte fur die Beurteilung der aerodynamischen F.igenschaften des I ahrzeugkörpers liefern, wodurch ein Vergleich /wischen Fahrzeugen verschiedener F'ormjicbung 1111 Hinblick auf die Stabilität, die Flugbahn und andere wichtige Merkmale ermöglicht wird.

Fahrzeuge dieser Art sind im allgemeinen gleichzeitig Linearbeschleunigungen, Winkelbeschleuniguneen und Winkelgeschwindigkeiten unterworfen, die jeweils in einem großen Bereich schwanken können, und die vollständige Bewegung eines solchen Körpers erfordert die getrennte Bestimmung dieser ein/einen Bew'egungsgrößen nach Typ, Größe und Richtung. Mit den bisherigen Mitteln ist di- Bestimmung dieser verschiedenen Typen und Komponenten schwierig, da die bekannten Ausführungen von Beschleunigungsmessern oft auf mehr als eine der zu messenden Beschleunigungen ansprachen

Für einen Fahrzeugkörper, wie ihn beispielsweise eine Rakete darstellt, ist es erwünscht, bei komplexen Bewegungsvorgängen des Fahrzeuges um seinen Schwerpunkt die Linearbeschleunigungen und die Winkelbeschleunigungen in bezug auf die Stampf-. Scher- und die Schlingerachse zu messen. Bei bekannten Beschleunigungsmessern liefen ein fest an dem Fahrzeugkörper angeordneter Beschleunigungsmesser ein Ausgangssignal. das beispielsweise eine Anzeige der Linearbeschleunigung entlang der scheraehse in Verbindung mit einer Anzeige der Wmkelbeschleunigung um die Schlingerachse und einer Anzeige der Winkelgeschwindigkeiten um die St.mpfachse und die Schei achse liefert.

ι )bv\ ohl der sich daraus ergebende Beschlcunigungs-V.VC'! '.ermitteis weiterer, an dem Fahrzeug fest angeordneter Beschleunigungsmesser in die gewünschten Be^chleunigungskomponenten zerlegt werden kann, erfordert ein solches Vorgehen ko»;r.haren Fahrzeugraum, verringert die Zuverlässigkeit des gesamten Systems und ist im Hinblick auf die Anzahl der benötigten Meßgeräte und der Datenkorrektion, durch welche die einzelnen Beschleunigungskomponenten erhalten werden müssen, kostspielig. Außerdem wird die Meßgcnauigkeil beeinträchtigt und der Meßbereich der Linearbeschleunigung eingeschränk:. da ein im allgemeinen vorher nicht festzulegender und veränderlicher Teil des Meßbereiches jedes einzelnen Lineal beschleunigungsmessers von den typischen Störsignalen des Linearbeschleunigungsmessers eingenommen wird, die auf Winkelbeschleunigungen und Winkelgeschwindigkeiten d.\s Fahrzeuges zurückzuführen sind und nach Durchführung des komplexen Verfahrens der Datenkorrektion substrahieit werden, um die gewünschten Lincarbeschleunigungskomponenten zu erhalten. Wenn die zu messende Linearbeschleunigung im Vergleich zu der gesamten Beschleunigung, auf welche die Beschleunigungsmesser ansprechen klein ist, ist die Meßgenauigkeit für die zu bestimmende Linearbeschleunigung sehr gering. Wenn der Bereich der störenden Beschleunigungen, auf welche der Beschleunigungsmesser ansprechen muß. sehr groß ist, muß der Meßbereich des Beschleunigungsmessers so groß bemessen werden daß er die Summe aller Beschleunigungen umfaßt, wodurch wiederum die Komplexität und die Kosten des Beschleunigungsmessers zunehmen und seim Meßgenauigkeit herabgesetzt wird.

F.s ist bereits bekannt, sogenannte Translations-Beschleunigungsmesser zu verwenden und der Massenmittelpunkt eines solchen Beschleunigungsmessers unmittelbar in den Schwerpunkt des Fahrzeuges zu verlegen, damit der Beschleunigungsmesser •iiir auf cmc l.inearbeschlcunigung in Richtung dei ausgewählten Fahrzeugachse ansprechen kann. Wem beispielsweise die Lineaibcschleunimmsi entlan» ilei

• heraehse aemessen werden soll, wird der Massen- ^>C'ttelpunkt" des Beschleunigungsmessers in den v_nnittpunkt der Stampf- und Schlingern chsc % erlegt. ', bei die zur Messung der Linearbeschleunigunc

y. „g_nde Achse des Beschleunigungsmessers entlang -■ L_x Scherachse ausgerichtet ist.
Diese Lösung für das Problem berücksichtigt

• doch nicht den sehr wichtigen praktischen Faktor. Jf β ir viele" Fahrzeugen an diesem Punkt kein Platz

^a _f Verfugung steht, um den Beschleunigungsmesser ..-fn^imehmen. oder daß eine Aufstellung an diesem Punkt nicht möghen ist oder -torend sein nanii. Hinzu kommt, daß ganz allgemein nur ein einziger Translations-Beschleunigungsmesser so angebracht werden kann, so daß die Messung der Lmearbeschleu- « ni-un°skomponenten in den anderer Achsen den gleichen ^Problemen und Beschrankungen unterworfen ist die bereits oben erwähnt wurden. Der Grund dafür''legt darin, daß es unmöcüch i«. einen Trans-.,_llions.Beschleunigungsmesser ..ußer in der bereits Γ.'. .ul-..u.-τ-,,'η Weise im Drehunssmittelpunkl) m ^.-"solchen W^reise zu konstruieren oder anzubringen 'laß er unempfindlich wird gegenüber allen WinkeitUvecuiuen um die Hauptachsen des 1 .r/eugköroers"Abgesehen von dem Fall, daß de: 1 mns-'atiöns-Beschleunigungsmesser im Schnittpunkt der Köroerachsen aneeordnet ist. um welche sich der Fahizeuakorper dreht, ist das gemessene Aus^angssicrnal nicht nur proportional der zu messenden Lniearbeschlcunigung, sondern auch nest'mm ten Winkelbeschleuniaungen und oder Winkelgeschwin-

ti!

durch den

dann, we

«cue.inn ist ein Pendel-Beschleunigungsmesser bekannt «britische Patentschrift <P2 S261. bei dem _d._ts s-oßzent.um des Pendels mit dem Schwerpunkt des Vahrzeuas zusammenfallt, in welchem uer :kccnl-unieungsmesser angeordnet ist Diese bekannte Anordnung eines Pendel-Beschleunigungsm^.;cr> _:ienüiit der Gleichung

M ■ L ■ L

..,masmessuna ausgeschaltet, uie aui . _n._lh

dÄten des'Fahrzeugs rurücKzurunre» > ^-....-

wmm.

worin /_Λ das Trägheitsmoment des Pendels um die Aufhängeachse, M die Pendelmasse, I₁₁ der Abstand zwischen Pendel-Drehachse und Schwerpunkt G and ύ der Abstand des Stoßzentrums von der Pendel- a Drehachse bedeutet. Da das Pendel in einer solchen Weise konstruiert werden kann, daß sein Stoß/entrum außerhalb der geometrischen Abmessungen des Pendels hegt, läßt sich der Beschleunigungsmesse; in einem Abstand von dem Schwerpunkt des 1 ahrzeuukörpers anordnen und dadurch eine 1 'nempfindliehkeit gegenüber Winkelbeschlcunigungen erzielen

Bezeichnet man die Pendel-Drehachse als λ'-Achse, die Achse, welche durch die Verbindungslinie von Pendel-Drehachse und Schwerpunkt verläuft, als Z-Achse und eine zu diesen beiden Achsen senkrechte, sie in einem gemeinsamen Punkt »0» schnei-,. i\de dritte Achse als V-Ach se. so erdht sich au« oer genannten britischen Patentschrift, dal· bei einc:u Pendel-Beschleunigungsmes'-e: der erwähnten und aucli jeder anderen Art entlang der Z-Achse des Pendels ein Punkt P besteht, dessen Lage so definiert ist. da!i eine Winkclbcschleunigung um irgendeine durch den Punkt P verlaufende Achse kein unausgeglichenes Drehmoment auf «las Pendel um die 1\ iidei-Dreh-

ein Maß für UH. l.....

Schwerpunkts entlang einer Meßachse, sondern er halt Störkomponenten, die durch Winkelgeschwindigkeiten des Fahrzeugs hervorgcnilen werden.

Der ! ι findung hegt die Aufgabe zugrunde, einen Pendel-Beschleunigungsmesser fur die Messung der Linearbeschleunigung eines Fahrzeugkörper* /u schaffen, der nicht nur gegenüber Winkelbeschleunigungen, sondern auch gegenüher Winkelgeschwindigkeiten des F'ahrzeugs um seine Hauptachsen S' unempfindlich ist und auf diese nicht anspricht

Frfmdungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß bei einem Pendel-Beschleunigungsmesser der eingangs angegebenen Gattung die Formgebung des Pendels und die Lage seiner Drehachse so bestimmt sind, daß der Abstand zwischen dem Drehzentrum S und dem Stoßzentrum P im Höchstfall einige Prozente des Abstandes I₁,. .', eines dieser Zentren von der Pendel-Drehachse O geprägt, vorzugsweise derart, daß die Redingun»

Drehmoment auf las
achse hervorruft. Der Punkt P wird ;f percussion! bc/.eichnel;

al

(center

St.ni/enti

reiin

der

perc

Z-Achse gemessen. ^:n einem

erfüllt ist. Mit anderen Wo'ten: Der einer Drehuiu gegenüber unempfindliche Punkt do Pendeis, alsc ■.«.■in Dreh/enirum. und d.i^ SlolVeninini des Pen· dcX. zwei Punkte, die sich in einem Abstand von dei äußeren Hegrervung des Pcr.del-IVschleunigungs· ti sseis helindcn. sollen entweder ,-usammentaller od::r sein nahe beieinander liegen.

Im folgenden ist die Erfindung an Hand der Zeichnungen beispielsweise näher erläutert.

F i g. 1 ist eine schematische Datstellung eines Fahrzeuges und eines Pendels in Verbindung mil einem Koordinatensystem fur das Fahrzeug und s einem weiteren Koordinatensystem für das Pendel;

F i g. 2 ist eine Darstellung eines Dünnstabpcndels;

F i g. 3 ist eine Darstellung eines Kreisscheibenpendels: :o

F i g. 4 ist eine Darstellung eines Krciszylinderpendels.

In F i g. 1 ist eine Pendelmasse 10 willkürlicher Formgebung dargestellt und bei 12 an einer Pendeldrehachse gelagert, die gleichfalls als die λ'-Achse bezeichnet wird und in bezug auf eine Plattform 14 feststeht, die auch als Fahrzeugkörper bezeichnet wird. Die Pendeldrehachse erstreckt sich senkrecht zur Papierebene.

Der Punkt G innerhalb der Pendelmasse 10 gibt den Pendelschwerpunkt an und befindet sich entlang einer zur Pendeldrehachse senkrechten Achse in einem Abstand l_g von der Pendeldrehachse. Diese Achse, welche durch die Verbindungslinie von Pendeldrehachse und Schwerpunkt verläuft, wird als Z-Achse oder Entfernungsachse bezeichnet. Schließlich ist auch noch eine V-Achse vorgesehen, die sich senkrecht zur X-Achse und zur Z-Achse erstreckt und diese beiden Achsen in einem gemeinsamen Punkt »0« schneidet. Der Punkt O stellt daher den Mittelpunkt eines Koordinatensystems mit den X-, Y- und Z-Achsen dar, die in bezug auf das Pendel 10 festliegen. Die Richtung der Y-Achsc wird auch als Empfindlichkeitsrichtung bezeichnet, da der Beschleunigungsmesser die Linearbeschleunigung entlang dieser Achse mißt.

Wenn die Pendelmasse 10 so aufgehängt ist, daß ihr Schwerpunkt G mit dem Schwerpunkt Q der nicht stabilisierten Plattform 14 zusammenfällt, mißt der Beschleunigungsmesser in der Tat die Linearbeschleunigung der Plattform 14 in der Empfindlichkeitsrichtung, d. h. entlang der Y-Achse.

An dem Pendel 10 greifen jedoch außer der Linearbeschleunigung entlang der Empfindiichkeitsrichiung auch noch andere Kräfte an, welche durch die Winkelbeschleunigung und die Winkelgeschwindigkeit der Plattform 14 um Achsen hervorgerufen werden, die durch ihren Schwerpunkt Q verlaufen. Genauer ausgedrückt, rufen eine Winkelbeschleunigung und eine Winkelgeschwindigkeit der Plattform um Achsen, die durch den Plattformschwerpunkt O verlaufen, unausgeglichene Drehmomente an dem Pendel 10 um die Pendel-Drehachse hervor. Diese Drehmomente sollen im nachstehenden als das Winkelbeschleunigungsdrehmoment und das Winkelgeschwindigkeitsdrehmoment bezeichnet werden, wobei das erstgenannte Drehmoment auf eine Winkelbeschleunigung und das letztgenannte Drehmoment auf eine Drehung der Plattform zurückzuführen ist. Die Beschleunigung wird dadurch gemessen, daß die Kraft F senkrecht zur Z-Achse gemessen wird, die erforderlich ist. um die Richtung der Erstreckung des Pendels 10 parallel zur Z-Achse, wie an sich bekannt, aufrechtzuerhalten.

In Übereinstimmung mit der obengenannten Gleichung (1) kann ein Pendel stets in einer solchen Weise auf einer Plattform befestigt werden, daß sein Stoßzentrum mit dem Plattformschwerpunkt zusammenfällt, wodurch der Beschleunigungsmesser unempfindlich wird gegenüber Fehlern auf Grund von Winkelbeschleunigungen. Vermittels der Gleichung 11) laßt sich entweder für eine bestimmte Pendclformgebung der Abstand I₁, oder die Formgebung des Pendels Tür einen gegebenen Abstand l_p bestimmen. Dementsprechend ergeben sich verschiedene Möglichkeilen, dieser Bedingung zu genügen, um Meßfehler auf Grund von Winkelbeschleunigungen zu eliminieren. Wie jedoch aus dem nachstehenden ersichtlich wird, kann die Formgebung des Pendels Meßfehler auf Grund der Winkelgeschwindigkeit hervorrufen, die auch bei Erfüllung der Gleichung (1) nicht eliminiert werden. Mit anderen Worten, wenn das Pendelträgheitsmoment I_x verändert wird, um der Gleichung (1) zu genügen, kann der durch eine Winkelgeschwindigkeit hervorgerufene Fehler des Pendels vergrößert oder verringert werden.

An Hand der F i g. 1 läßt sich zeigen, daß Winkelgeschwindigkeiten der Plattform um irgendeine Plattformachse unausgeglichene Drehmomente an dem Pendel um dessen Drehachse hervorrufen und daß es nur einen einzigen Punkt gibt, der sich entlang der Z-Achse befindet, durch den eine Achse hindurchgelührt werden kann, um welche eine Drehung kein Drehmoment erzeugt. Dieser Punkt soll als das Drehzentrum (center of spin) bezeichnet und mit dem Buchstaben S angegeben werden. Dieser Punkt S befindet sich entlang der Z-Achse in einem Abstand /_s von der Pendeldrehachse.

Zum Beweis dieser Behauptung soll der Schwerpunkt Q der Plattform der Ursprung eines weiteren Koordinatensystems sein, das in bezug auf die Plattform 14 feststeht. Die Achsen dieses Koordinatensystems werden als x-Achse. y-Achse und --Achse bezeichnet. Weiterhin soll angenommen werden, daß das Pendel 10 in einer solchen Weise angeordnet ist. daß die Z-Achse durch den Lirsprung beider Koordinatensysteme verläuft. Wenn die Plattfoim 14 mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit m um die y-Achse gedreht wird, läßt sich das auf das Pendel 10 um die Pendeldrehachse ausgeübte Drehmoment durch den folgenden Ausdruck angeben:

■rb)dM

-JJH

= 1,Af <„^z sin2(-) [

^7l-Z

V, J + „2/_yzcos2H.

In dieser Gleichung stellt dar: dM einen kleinen Teil der Pendelmasse. T das Winkelgeschwindigkeitsdrehmoment um die Drehachse X des Pendels. <■< die Winkelgeschwindigkeit der Plattform 14 um die y-Achse. χ den Abstand des kleinen Teils dM entlang der x-Achse, b den Abstand des kleinen Teils dM in einer dazu senkrechten Richtung von der Pendeldrehachse (d. h. der Hebelarm der Zentrifugalkrafti, 7, und I₁ die Trägheitsmomente des Pendels um die Y- und Z-Achse. Af die Pendelmasse, /_e den Abstand zwischen der Drehachse des Pendels und dem Pendelschwerpunkt G. f„ den Abstand zwischen der Drehachse des Pendels und dem Plattformschwt-rpunkt Q und J_y/ ein Trägheitsprodukt. Der Ausdruck l_tZ ist Null, wenn die Pendelmasse symmetrise!, zur YZ-hbene ist. und es läßt sich ersehen, daß das Geschwindigkeitsdrehmoment T für H = 45 einen größten Wert annimmt.

Bei Annahme eines s> inmetrischen Pendels stellt der letzte Ausdruck der Gleichung (2) den Wert Null dar und fallt daher weg, und das Winkclgcschwindigkeitsdrehmoment Tist nui dann Null, wenn:

(31

Der Abstand /₀ der Drehachse des Pendels von dem Plattformschwerpunkt Q. an welchem das Winkelgeschwindigkeitsdrehmoment Null ist. wurde bereits als J₅ definiert. Aus Gleichung (3) ergibt sich daher:

⁵ J M '

(4)

Wenn man Gleichung (D mit Gleichung (4) vergleicht, läßt sich sofort ersehen, daß das im Ab-

\o

KlLH SlCIl SUlUl l S.131-'"-"- "

«ana ι, von dem Punkt 0 befindliche Stoßzentrum P und der einer Drehung gegenüber unempfindliche Punkt des Pendels, welcher sich in einem Abstand l_s von dem Punkt O befindet, nicht notwendigerweise zusammenfallen. Daraus folgt, daß das Pendel im allgemeinen entweder Fehlern auf Grund von Winkefbeschleunigungen oder Fehlern auf Grund von Winkelgeschwindigkeiten oder diesen beiden binflüssen auseesetzt ist. Nur wenn /_s und I₁, gleich /„ sind d h.. daß das Pendel so beschaffen ist. daß sein Drehzentrum und sein Stoßzentrum zusammenfallen und gleichzeitig im Schwerpunkt des Fahrzeuges liegen ist das Pendel frei von Fehlern auf Grund von Winkelgeschwindigkeiten und Winkelbeschleunigun-

Die Formgebung des Pendels, bei welcher das Drehzentrum und das Stoßzentrum zusammen allen wird durch Zusammenfassung von Gleichung (D mit Gleichung (4) erhalten:

I_x = Iy- h.-

Bei jedem Pendel das in einer solchen Weise konstruiert ist daß es der Gleichung (5) genügt, fallen das Drehzentnim und das Stoßzentrum zusammen, und das Pendel kann in einer solchen Weise angeordnet werden, daß es auf eine Winkelgeschwindigkeit und eine Winkelbeschleunigung nicht anspncnt

Obwohl es wünschenswert ist. daß ein entsprechend der Erfinduns konstruiertes Pendel der Gleichung (M eenüet, läßt "sich das nicht in allen Fallen erzielen Beispielsweise müßte ein Pendel, um der Gleichung (M zu genügen, in der Richtung der V-Achse eine Dicke vom Wert Null aufweisen. Das stellt naturlich kune praktisch durchführbare Lösung dar. und dahe. wird die Dicke so gering bemessen, wie es die Stabilität des Pendels zuläßt Infolge dieser Dicke tritt ein ss unerheblicher Drehmomentfehler auf.

Es hat sich in der Praxis gezeigt, daß eine Pendel· formgebung, bei welcher der tatsächliche Abstand zwischen dem Drehzentrum und dem Stoßzentrum weniger als einige Prozente von I, oder i, betrag! durchaus annehmbar ist. Demzufolge liefert:

/„-/,< 0.02 J_p <⁶>

vollkommen einwandfreie Pendelausführungen.

Das Pendel kann viele Formen aufweisen, die ohne <* weiteres der Gleichung (6) genügen und weitestgehend der Bedingung der Gleichung (5) nahekommen, tinigc Pendelformen »erden nachstehend als Ausführungsbeispiele dargestellt. An diese Ausführungsbeispiele schließt sich eine Diskussion darüber an, wie diese Formgebungen weiter verbessert werden können. An Hand von Berechnungen wird die Lage des Dreh- und des Stoßzentrums sowie ihr eegenseitiger Abstand berechnet, und es werden die sich daraus ergebenden Fehler diskutiert. Für diese Darstellungen werden die im vorstehenden für die Beschreibung der F i g. 1 eingeführten Bezeichnungen und Definitionen verwendet.

Als erstes Beispiel soll das in F i g. 2 der Zeichnung dargestellte Dünnstabpendel betrachtet werden. Dieses Pendel besteht aus einem schlanken Stab 20. der in der Nähe des einen Endes bei 22 drehbar gelagert ist. Die Gesamtlänge des Stabes ist L und sein Durchmesser ist d.

Wie sich auf den ersten Blick ersehen läßt, ist das Trägheitsmoment des Stabes um die X-Achse gleich dem Trägheitsmoment des Stabes um die y-Achse. Um der Gleichung (5) zu genügen, ist daher erforderlich, daß das Trägheitsmoment um die Z-Achsc gleich Null ist. Es ist verhältnismäßig einfach, eine Annäherung an diese Bedingung zu erreichen, indem d so klein bemessen wird, wie es die Stabilität des Pendels gestattet. Selbst Tür einen dicken Stab liegt eine Annäherung an die Gleichung (5) vor, da das Trägheitsmoment um die X-Achse und die V-Achse sehr viel größer ist als das Trägheitsmoment um die Z-Achse.

Das läßt sich sofort an Hand einer Berechnung zeigen, für welche angenommen werden soll, daß die Stange einen Durchmesser aufweist, der gleich Jq L ist, wobei sich eine gute Stabilität für das Pendel

ergibt. Das Pendel soll in einem Abstand seinem Schwerpunkt drehbar gelagert sein. Dann ist

d =

und

⁹ ~ 10

j; Es Hißt sich ohne weiteres zeigen, daß das Trägheits moment der Stange um die Pendeldrehachse den foi genden Wert hat:

Dabei ergibt sich als Abstand des Stoßzentrurr aus Gleichung 111:

ML

L
10

Das Stoßzentrum liegt daher in einem Abstan von 0,939 L von der Drehachse und in einem Abstan von 0.339 L von dem Ende der Stange.

Da /, gleich ist I_x ergibt sich

/, = I_x = 0,0939 M L^:

309539.

Weiterhin laßt sich zeigen, daß das Trägheits- Damit ist

loment um die Z- oder Entfernungsachse beträgt:

17.99 ■ 10 ^? -^v)

- 0.00125 MLr.

Aus Gleichung (3) ergibt sich der Abstand vom Drehzentrum

, _ /,. -I₇ (0.0939 -0.0012) A/L^: _=()Cp7i '^s Ml I ' ~ "

Diese Formgebung genügt dem Kriterium der Gleichung (6), da

l_p _ I₁ = (0.939 - 0.927) L = 0.012 L. 0,021 !„ = 0,019 L " Ml₁₁ (0.45843- 10 ^J)(0.0594)

/, =40.89 -K) ⁵IgCn-ISCC²).
I,= 23.21 ■ lO^igcmscc²)

|4O.S9 - 23.211- 10 ■

0.012 L < 0,019 L.

An Hand der F i g. 3 der Zeichnung soll als nächstes ein Kreisscheibenpendel betrachtet werden. In dieser Figur ist ein Pendel in der Form einer dünnen Kreisscheibe 30 dargestellt, die bei 32 entlang eines Durchmessers drehbar gelagert ist. Auf einer Seite der Scheibe sind zwei kleine Gewichte 34 und 35 befestigt, welche dazu dienen, den Pendelschwerpunkt G gegenüber der Pendeldrehachse zu versetzen. Die Scheibe 30 hat einen Durchmesser u.

Wenn man von den Gewichten 34 und 35 absieht, läßt sich ohne weiteres ersehen, daß die Trägheitsmutnente der Scheibe 30 um die X-Achse und um die Z-Achse gleich groß sind und jeweils dem Trägheitsmoment um einen Durchmesser entsprechen. Um der Gleichung (5) zu genügen, sollte daher das Trägheitsmoment um die V-Achse gleich sein der Summe der Trägheitsmomente um die .Y-Achse und die Z-Achse. Wenn angenommen wird, daß die Scheibe 30 dünn ausgebildet ist. wird diese Bedingung natürlich erfüllt, da I_x gleich ist I_z und gleich ist ¹S /y. Daher wird die Gleichung (5) durch ein dünnes Kreisscheibenpendel erfüllt. Wenn eine Dicke angenommen wird, die mit der Stabilität vereinbar ist. und außerdem zusätzlich die Gewichte 34 und 35 angebracht werden, treten keine großen Veränderungen auf, wie im nachfolgenden gezeigt wird.

Die nachstehenden Berechnungen beziehen sich auf eine praktische Pendelausführung aus einer Kreisscheibe von 22,6 mm Durchmesser und 3.05 mm Dicke mit mehreren um den Umfang der Scheibe herum angeordneten Kupferdraht wicklungen. Im Scheibenmittelpunkt befindet sich auf einer Seite eine Aussparung, in welcher sich eine Vorrichtung zur Drehlagerung des Pendels um einen Durchmesser befindet. Für die interessierenden Parameter dieses Pendels wurden die folgenden Werte bestimmt:

Masse = 0.45843 ■ 10³(e see² cm), I₉ = 0,0594 icml.
I_x= 17.99· 10 ⁵Ig cm sec* I

und

Diese Formgebung genual ebenfalls dem Kriterium der Gleichung (6), weil

/„- /_s = 0,12(cm). 0.021 I₁, = 0,052

zo 0.050 = 0.052.

Als letztes Ausführungsbeispiel wird eine relativ ungünstige Ausführungsform in der Form eines Kreiszylinderpendels betrachtet. In F i g. 4 der Zeiehnung ist ein Pendel in der Form eines Zylinders 40 von kreisförmigem Querschnitt dargestellt, der an beiden Enden geschlossen ist und dessen Endflachen senkrecht zur Zylinderachse liegen. Der Zylinder 40 ist um seine Achse 41 drehbar gelagert, and 'n der Nähe seines Umfanges ist eine kleine Masse in der Form eines Zusatzgewichtes 42 befestigt. Diese :-'ormgebung. in Verbindung mit einem Hohlraum, der zum Auftrieb in einer Dämpfungsflüssigkeit .!nut. ist üblich für die derzeit gebräuchlichen Ausführungen von Beschleunigungsmessern.

Für diese Form soll angenommen werden. c.ai.'· der hohle Schwimmerzylinder einen Außendurchmesser von 25.4 mm. eine Außenlänge von 30.5 mir;, einen Innendurchmesser von 20.3 mm und eine lnneniänge

4c \on 25,4 mm aufweist. Der Zylinderwerk>toif ist Aluminium und das Zusatzgewicht 42 besteht aus einem Werkstoff, der die dreifache spezifische Dichte von Aluminium hat. Das Zusatzgewicht hat einen Durchmesser von 5.1 mm, eine Länge von 5.1 mm.

und sein Schwerpunkt liegt 10,2 mm von der Drehachse entfernt. Für diese Anordnung läßt sich zeigen. daß:

Masse = 2,518 · 10"² (e SeC²ZCm). /₉ = 0,0343 (cm). "

Ml₉ = 8,637 ■ ΙΟ"⁴ (g see²),

und wenn das sehr kleine Trägheitsmoment des Zusatzgewichtes um seinen Schwerpunkt vernachlässigt wird, ist

I_x = 3,0528 · 10~² Ig cm see²) oder 30 pond cm² und

Iy = 3,306 · 10~² (g cm see²) oder 32 pond cm².

I₂ = 3,214 ■ 10~² (g cm see²) oder 31 pond cm².

Für diese Werte wird

. _ 3,0528 · 10 ²

^p~ 8,608 TO ^ -³⁵-⁶(^cm)<

0.092· ΙΟ

"²

hs Hißt sich ersehen, dall das Kriterium der Gleichung (6) bei weitem nicht erfüllt ist und daß in Abhängigkeit von der Lage der Drehachse in bezug' auf P oder S große Fehler infolge von Winkelgeschwindigkeit oder von Winkelbeschleunigung erwartet werden können.

An !land tier drei vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele wurde gezeigt, daß es möglich isi. den einer Drehung gegenüber unempfindlichen Punkt des Pendels, wie auch den Punkt der Unempfindlich- keit gegenüber einer Winkelbcschlcunigune sowie das Stoßzentrum zu bestimmen. Außerdem wurde gezeigt, daß die Massenverteilung des Pendels eine kritische Größe darstellt, wenn diese beiden Punkte nahe beieinander angeordnet werden sollen, damit is Fehler auf Grund von W inkelbesehlcunicung oder Winkelgeschwindigkeit auf ein Minimum herabgesetzt

werden.

Zur Veranschaulichung der Fehler, die auf Grund von Winkelgeschwindigkeiten auftreten können, wird ein Vergleich /wischen dem zweiten und dem dritten Beispiel angestellt. Wenn beide Pendel in einer solchen Weise in einem Fahrzeug angeordnet sind, daß sich das Stoßzentrum P im Fahrzeugschwerpunkt O befindet, und wenn sich das Fahrzeug so um seinen Schwerpunkt bewegt, daß <-) = 45 und c> = 300 U Minute. registriert jeder Pendel-Beschleunigungsmesser ein Ausgangssignal, da /p = I₅ ist. Dieses Ausgangssignal laßt sich nach Gleichung (2) berechnen, wobei der letzte Ausdruck y. auf Grund der Symmetrie fortfallt und i„ = l_p gesetzt wird. Dann ist

kclgeschwindigkeit ist und aus Gleichung (7) berechnet wird und T₁₁ das durch eine Linearbeschleunigung von 1 g in der empfindlichen Achse V (die hier /um Zwecke des Vergleichs gewählt wird) erzeugte Drehmoment darstellt. Daher ist der Fehler infolge der überlagerung durch <Jv Winkelgeschwindigkeit

Fehler= ^[M- = O-^ig). ¹ 2(i.O g

Für das dritte Beispiel laßt sich zeigen, daß

T_x,, = 13.900 dyn cm
T₉ = 832 dyn cm/g

13,^l)00 ,,τ,, Fehler= ^-~ = 16.7 Ig) iu_ g

Für das zweite Beispiel laßt sich zeigen, daß

T₀, = 1.66 dyn cm, T₉ = 26.0 dyn cm g.

wobei T₁₀ der Drehmomentfehler infolge der Win-Offensichtlich eignet sich die Pendelausführung des dritten Beispiels relativ schlecht für den beschriebenen Verwendungszweck, während die Ausführung des zweiten Beispiels, die so ausgebildet wurde, daß I_x nahezu gleich ist (/,· — /_z), sich besonders gut zur Messung von Linearbeschleunigungen eignet und auf Grund von Winkelgeschwindigkeitseinwirkungen nur minimale Fehler hervorruft.

Für den Entwurf eines Pendels, das für einen bestimmten Verwendungszweck bestimmt ist. müsser, die zu erwartenden Werte der Winkelgeschwindigkeit und der Winkelbeschleunigung angenähert bekannt sein. Da die anzunehmende Größe für die hierdurch herxorgerufenen F'ehler bekannt ist. läßt sich die geometrische Ausbildung des Pendels in einer < solchen Weise verändern, daß P und S in der richtigen Beziehung zueinander und zu den Drehachsen stehen. Im allgemeinen laufen die auf die Verringerung dieser Fehler gerichteten konstruktiven Überlegungen darauf hinaus, das Pendel so dünn zu bemessen wie es die Erfordernisse der Stabilität gerade nocr zulassen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:

1. Pendel-Beschleunigungsmesser für die Messung der linearen Beschleunigung in einer bestiniii:- ten Richtung, bei dem die Drehachse des Pendels senkrecht zu dieser Richtung verlauft und bei dem das Pendel derart ausgebildet ist. daß sein Meßwert nicht durch Drehung um andere Achsen beeinflußt wird, dadurch gekei. nzeichnet, daß die Formgebung des Pendels und die Lage seiner Drehachse so bestimmt sind, dab der Abstand zwischen dem Drehzentrum (S) und dem Stoßzentrum (P) im Höchstfall einige Prozente des Abstandes </_p. /,) tines dieser Zentren von der Pendel-Drehachse (Ol betrügt, vorzugsweise derart, daß die Bedingung