DE1447243B2

DE1447243B2 - Verfahren und vorrichtung zur bildanalyse mittels fourier transformation

Info

Publication number: DE1447243B2
Application number: DE19631447243
Authority: DE
Inventors: Andre Chatillon sous Bag neux Girard (Frankreich)
Original assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Current assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Priority date: 1962-07-18
Filing date: 1963-07-18
Publication date: 1971-07-22
Also published as: GB1014785A; FR1349901A; DE1447243A1; US3305692A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Fourieranalyse eines selbstleuchtenden oder lichtdurchlässigen ebenen Bildes in schmalen, geraden und in einer bestimmten Richtung orientierten parallelen Streifen mittels eines ebenen Gitters, das abwechselnd lichtdurchlässige und lichtundurchlässige Streifen aufweist, deren Trennlinien gleichseitige Hyperbeln sind und eine in der Bezugsrichtung orientierte Gerade in gleichmäßigen Abständen schneiden, deren Kehrwert (σ) sich nach einer Funktion σ (χ) mit dem Abstand (x) der Geraden von einer Bezugsgeraden ändert, und das gegenüber dem Bild verschoben wird. Mit einem Lichtempfänger für den durch das Gitter tretenden Lichtstrom wird dieser Lichtstrom in ein zeitabhängiges Signal umgewandelt. Als »Bild« ist hierbei nicht nur ein Druck oder eine Fotografie zu verstehen, sondern allgemein ein Bild, das von Lichtstrahlen auf einer ebenen Fläche durch optische Mittel erzeugt wird.

Es ist allgemein bekannt, daß es oft vorteilhaft ist. die unmittelbare Untersuchung eines Bildes durch die Untersuchung seiner Fouriertransformation zu ersetzen, um genauere Auskünfte über seine Struktur und besonders über die periodischen Komponenten dieser Struktur zu gewinnen. Bekanntlich hat ein solches Verfahren zahlreiche Anwendungen in der Physik, z. B. in der Kristallographie, und auch auf verschiedenen anderen wissenschaftlichen Gebieten. z. B. in der Astronomie, Meteorologie. Spektrometrie usw.

Die Vorteile der Fourieranalyse in der Untersuchung von Bildern sind z. B. in ein,em Artikel von M. Bo"rn, R. Fürth und R. W. P ringle in der britischen Zeitschrift »Nature«, Bd. 156, 22. Dezember 1945, S. 756 und 757, vorgelegt worden. Im besonderen besteht ein Vorteil einer solchen Analyse darin, daß sie ermöglicht, ein nutzbares elektrisches Signal von einem Lichtempfänger in manchen Fällen zu gewinnen, in denen die Leuchtdichte des Bildes zu gering wäre, um bei der üblichen Methode der punktweisen Abtastung ein Signal mit einem genügenden Rauschabstand zu liefern. Dieser Vorteil ist von besonderer Wichtigkeit, wenn das Eigenrauschen des Lichtempfängers verhältnismäßig stark ist, wie z. B. bei einem Infrarotstrahlen-Detektor.

Es sind schon verschiedene Verfahren für die praktische Ausführung der zweidimensionalen Fourieranalyse eines Bildes vorgeschlagen worden. Einige dieser Verfahren, die rein optische Mittel verwenden, sind z. B. in den Artikeln von A. L ο h m a η η (Optica Acta, 1959, S. 319 bis 337), H. Hauser und E. M e η ζ e 1 (Physikalische Blätter, 1961, S. 307 bis 315), und G. Franke (Optik, 1961, S. 320 bis 325). beschrieben worden. Die entsprechenden Vorrichtungen benutzen die speziellen Eigenschaften gewisser optischer Systeme, die in einer besonderen Ebene die optische Fouriertransformierte des Bildes verwirklichen. Eine solche Ebene ist aber für das Photographieren oder für ähnliche Zwecke nicht leicht zugänglich, und die notwendige Optik ist kompliziert und kostspielig. Bei einigen dieser Vorrichtungen verwendet man ein festes Gitter, das periodisch abwechselnd lichtdurchlässige und lichtundurchlässige Streifen aufweist, die durch parallele gerade Linien voneinander abgegrenzt sind. Die Funktion dieses Gitters ist die, eine oder mehrere vorbestimmte Komponenten des räumlichen Fouriersystems des Bildes auszuwählen.

In der Spektroskopie ist es bekannt, daß man unmittelbar die Fouriertransformation eines Spektro- oder Interferogramms erhalten kann, wenn man vor und hinter einem Spektrometer Gitter anordnet, die aus lichtdurchlässigen und lichtundurchlässigen Streifen besonderer Form bestehen. Bei einer gegebenen Lage des Deviators des Spektrometer (Prisma oder optisches Gitter) tritt das Licht zugleich durch die lichtdurchlässigen Streifen der beiden Gitter, und

ίο wenn sich die Lage des Deviators ändert, wird ein mehr oder weniger großer Teil des Lichtes zurückgehalten, weil die lichtundurchlässigen Teile des einen Gitters die lichtdurchlässigen Teile des anderen mehr oder weniger abdecken. Bei diesen bekannten Spektrometern liegen die Gitter fest. Ein Punkt wird in ein Band nach der Funktion sin x/x transformiert.

Gitter dieser Art sind in der deutschen Patentschrift 1 422 587 vorgeschlagen worden. Ihnen gemeinsam ist, daß sie aus Kurvenstücken bestehen, die lichtdurchlässige und -undurchlässige Streifen voneinander trennen und einen solchen Verlauf haben, daß sie, von einer Parallelen zu einer Bezugsgeraden geschnitten, auf der Parallelen Schnittpunkte liefern, deren örtliche Frequenz dem Abstand der Parallelen zu der Bezugsgeraden proportional ist.

Andererseits sind Apparate bekannt, mit denen man die Fouriertransformation eines hellen Bildes erhält, indem man mittels eines Spaltes nacheinander einzelne Linien des Bildes heraushebt und vor jeder dieser Linien ein Gitter mit lichtdurchlässigen und -undurchlässigen Streifen bewegt, deren örtliche Frequenz sich mit der Zeit ändert (britische Patentschrift 621 066). Das Gitter besteht aus durchlässigen Linien.

die durch gerade, lichtundurchlässige Linien getrennt sind, und wird hinter dem Spalt gedreht.

Wenn der Linienabstand e ist, so ändert er sich mit dem Drehwinkel ζ gemäß e/cos z: die örtliche Frequenz ändert sich also mit cos z. Wenn sich das Gitter gleichförmig dreht, ist ζ der Zeit proportional, die zeitliche Wiederholung (Frequenz) also dem Cosinus der Zeit statt der Zeit selbst, wie es sein sollte. Man kann diese Apparate mit drehenden Liniengittern auch nur für einen kleinen Drehwinkel des Gitters verwenden, bei dem die Grenzen der zeitlichen Wiederholung hinreichend verschwinden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für ein Gitter mit Kurvenscharen bildenden, lichtdurchlässigen und -undurchlässigen Streifen das Bewegungsgesetz für das Gitter und den Verlauf der Trennlinien zwischen benachbarten Gitterstreifen voneinander so abzustimmen, daß sich die Zahl der Trennlinien, welche von einer Geraden, deren Länge durch das Bild gegeben ist, geschnitten werden (die Zahl ist gleich dem Zweifachen der örtlichen Frequenz längs der Geraden), während der Gitterbewegung proportional mit der Zeit ändert.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß das Gitter in Richtung einer Hyperbelasymptote und senkrecht zu den Bildstreifen geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit so oft verschoben wird, wie das Bild in Streifen unterteilt ist, wobei diese Streifen nacheinander durch eine schrittweise Verschiebung eines sich in Richtung der anderen Hypcrbelasymptote erstreckenden Spaltes in der Bewegungsrichtung des Gitters oder durch einen schrittweisen Versatz des Gitters'selbst senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung — jeweils zwischen zwei Be-

wegungen des Gitters über das Bild — gebildet werden.

Zur Durchführung dieses Verfahrens schlägt die Erfindung zwei unterschiedlich aufgebaute Vorrichtungen vor.

Nach der ersten Ausführungsform dieser Vorrichtung mit einem Träger für das Bild bestehen die Mittel zur Verschiebung von Träger und Gitter aus einem Bügel, der mit einer Spindel mit einem doppelgängigen Gewinde entgegengesetzter Steigung ge- ro kuppelt ist. die an einer den Spalt tragenden Maske drehbar gelagert und von einem Motor kontinuierlich angetrieben ist.

Nach einer zweiten Ausführungsform ist die Vorrichtung gekennzeichnet durch einen das Gittermuster tragenden, bewegten Filmstreifen und ein Objektiv, welches das Bild in der Ebene des Films entwirft und durch diesen hindurch auf eine Fotozelle projiziert. In diesem Fall besteht das Gittermuster in jedem Filmbild' vorteilhaft aus vier zusammengefügten Hyperbelscharen.

Die Vorrichtung nach der ersten Ausführungsform setzt keine besondere Struktur des zu analysierenden Bildes voraus. Zum Verständnis muß man beachten, daß bei Verwendung eines Spaltes und einer Gitterbewegung senkrecht zu Erstreckung dieses Spaltes diese Bewegung sich aus sägezahnförmigen Elementarbewegungen zusammensetzt, wobei jede der aufeinanderfolgenden Spaltpositionen zu einer dieser Elementarbewegungen gehört. Für jede Spaltposition (und damit für jeden Streifen der Bildvorlage) erhält man mit der Gitterbewegung und während der Dauer derselben (gerechnet vom Einrücken des Spaltes in seine spezielle Position) ein elektrisches Signal, dessen Augenblickamplitude eine Funktion der Zeit ist. Der Verlauf dieser Funktion mit der Zeit als der Variablen ist derselbe wie der der Fourier-Transformierten der Leuchtdichte (bzw. Durchlässigkeit) der einzelnen (Punkt-)Elemente eines Bildstreifens als Funktion der Raumfrequenz, gemessen längs des Streifens, — und zwar dank der Tatsache, daß die Geschwindigkeit der linearen Gitterbewegung konstant ist.

Kennt man also den Stellenwert jedes Bildstreifens und die Fourier-Transformierte der Funktion, w^:elche die Änderung der Leuchtdichte längs einer linearen Koordinate, auf welcher die Stelle eines Bildpunktes auf dem Streifen angegeben wird, ausdrückt, so hat man eine »Darstellung« des Bildes in seinen zwei Dimensionen, die erlaubt, in jedem Bildpunkt die Leuchtdichte zu bestimmen.

Bei der zweiten Ausfuhrungsform, bei der man keinen Spalt verwendet, führt das Gitter wieder eine Folge von hin- und hergehenden Bewegungen in einer gegebenen Richtung aus. Alle diese Elementarbewegungen beginnen aus einer Anfangslage heraus, die in Richtung dieser vorgegebenen Bewegungsrichtung gemessen wird und z. B. durch den linken Bildrand bestimmt wird.

Um nun die Abtastung des Bildes in der hierzu senkrechten Richtung zu erhalten, wird das Gitter zwischen seinen Elemente !'bewegungen senkrecht zu seiner vorgegebenen Bewegungsrichtung um gleichmäßige Schritte verschoben, deren Länge die Breite eines parallel zur vorgegebenen Richtung liegenden Bildstreifens bestimmt.

Auf Grund dieser schrittweisen Gitterverschiebung (die insgesamt mindestens das 2fache der Bildhöhe beträgt, wobei das Gittermuster in der Verschiebungsrichtung zweimal wiederholt wird) wird das ganze Bild, von dem jeweils Teile oberhalb und unterhalb einer gedachten, sich mit jeder Gitterbewegung senkrecht zu dieser Bewegungsrichtung in gleichen, kleinen Schritten verschiebenden Linie liegen, bei jedem Male in von dem vorhergehenden Male verschiedener Weise analysiert. Jeder Elementarbewegung des Gitters entspricht also wieder ein elektrisches Signal als Funktion der Zeit während der Dauer dieser Bewegung. Diese Signale können z. B. magnetisch gespeichert werden. In einem Rechner können die im Laufe sämtlicher Gitterbewegungen erhaltenen diversen Funktionen gleichzeitig gelesen und ausgewertet werden.

Es läßt sich durch theoretische Ableitung zeigen, daß man durch Kombination von N solchen Funktionen (wobei /V die Zahl der Gitterlagen senkrecht zu dessen Bewegungsrichtung ist) N andere Funktionen erhalten kann, welche die Fourier-Transformierte der Leuchtdichte des Bildes gemessen längs jedes der N parallel zur Gitterbewegung (d. h. senkrecht zur Gitterverschiebung) liegenden Elementarstreifen des Bildes sind. Man erhält also auch bei dieser Auswertungsmethode, wenn auch indirekt, dieselben Informationen wie bei der ersten Ausführungsform der Erfindung.

Verglichen mit der bekannten Bildabtastung mittels eines punktförmigen Lichtflecks, der nacheinander die einzelnen Bildpunkte überstreicht und ein in seiner Amplitude dem jeweiligen Bildinhalt entsprechendes Signal liefert, trägt erfindungsgemäß jeweils eine ganze Zeile zur Information bei. Die Information einer Zeile im Zeilenraster verbleibt wesentlich länger für den Empfänger wirksam als die Information eines Bildpunktes im Punktraster. Die Zeileninformation wird durch die Bewegung des Gitters moduliert. Da unvermeidbar jedem Bildelement eine gewisse Rauschamplitude zugeordnet ist. kann nun bei der Auswertung durch die Modulation der Information ein verhältnismäßig günstiges Signal-Rausch-Verhältnis gewonnen werden, ähnlich wie bei der phasenempfindlichen Gleichrichtung und bei neueren spektrometrischen Methoden.

Die Erfindung wird im einzelnen an Hand der Zeichnungen erläutert. In dieser zeigen

F i g. la, Ib, lc und ld in entsprechender Reihenfolge den Objektträger, die Maske mit dem Spalt und das Gitter für geradlinige Bewegung,

F i g. 2 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Objektanalyse, die nach dem Verfahren der Linienabtastung arbeitet,

Fig. 3a, 3b und 3c genauere Einzelheiten der in F i g. 2 dargestellten Vorrichtung und besonders deutlich die Hilfsmittel zur Verschiebung des Objektträgers und des Gitters in bezug auf die Maske,

F i g. 4 eine andere Vorrichtung zur Objektanalyse, die ebenfalls nach dem Verfahren der Linienabtastung arbeitet,

F i g. 5 das Gitter, das in der nach dem Verfahren der zweidimensionalen Objektabtastung arbeitenden Analysiervorrichtung benutzt wird,

F i g. 6 den Film mit einer Anzahl von Gittern, der in der Vorrichtung nach F i g. 4 eingesetzt wird,

F i g. 7 eine Analysiervorrichtung, die nach dem Verfahren der zweidimensionalen Objektabtastung arbeitet.

F i g. 8 den Film mit einer Anzahl von Gittern, der in der Vorrichtung nach F i g. 7 benutzt wird.

F i g. 9 ein Diagramm, das die Fourieranalyse, welche durch die Gitter der F i g. 1 c, Id und 5 durchgeführt wird, physikalisch erklärt,

Fig. 10 ein Gitter, das in bezug auf den Objektträger geradlinig sinusförmig hin und her bewegt wird,

Fig. 11 das Profil der Kurve, welche die lichtdurchlässigen und lichtundurchlässigen Zonen des Gitters begrenzt, das in der Vorrichtung nach F i g. 10 benutzt wird,

Fig. 12 das Gitter, das in der Vorrichtung nach Fig. 10 benutzt wird,

Fig. 13 und 14 Diagramme zur Erläuterung, wie das Verhältnis zwischen Signal und Rauschen verbessert wird, einmal für den Fall einer klassischen Analyse durch Abtastung mittels einer Blende oder einer punktförmigen Lichtmarke und zum anderen für den Fall der Erfindung.

In der nachfolgenden Beschreibung wird stets eine zur Verschiebungsrichtung des Gitters vor dem Objekt senkrechte Gerade als Zeile und eine zur Verschiebungsrichtung parallele Gerade als Spalte des Objekts bezeichnet ohne Rücksicht darauf, ob diese Richtungen in den Figuren horizontal oder vertikal verlaufen. Für das Gitter werden zwei Achsen festgelegt, die aufeinander senkrecht stehen: Die x-Achse verläuft parallel zu den Zeilen des Objekts, und die y-Achse verläuft parallel zur Verschiebungsrichtung des Gitters. Der Schnittpunkt der x- und y-Achse wird mit 0 bezeichnet.

Unter Bezugnahme auf die F i g. 1 a, 1 b. 1 c und 1 d soll zunächst gezeigt werden, daß das Signal, das man erhält, wenn der Spalt 10 der Maske 11 in Fig. Ib entlang einer Zeile des auf dem Blatt 13 in Fig. la befindlichen Objekts 12 angeordnet wird und das Gitter der Fig. 1 c vor dem Spalt senkrecht zur Richtung des Spaltes gleichmäßig bewegt wird, den Fourierausdruck derjenigen Funktion darstellt, welche die Leuchtdichte oder die Durchlässigkeit des Objekts entlang dem Spalt beschreibt.

Das Gitter der Fig. Ic besteht aus einem lichtdurchlässigen Blatt 1, auf das eine Schar gleichseitiger Hyperbeln 2₁ bis I_n und 2_, bis 2_₍, gezeichnet ist, deren gemeinsame Asymptoten gleichzeitig die Koordinatenachsen Ox und Oy bilden und in deren Funktionsgleichung η als Parameter auftritt:

xy = 2nD²,

(1)

gleichmäßig und entsprechend dem Sinusgesetz vor. Schwarz nach Weiß verläuft, so lautet die Durchlässiakeitsfunktion entlang der Geraden 3:

2 ν = 1 + sin

und entlang der Geraden 4:

2γ = 1 + sin

r- y

JLL
2 D²

Im beschriebenen Fall (Fig. 1 c) sind die »weißen« und »schwarzen« Zonen des Gitters in bezug auf die Koordinatenachsen antisymmetrisch angeordnet, d.h., die Fig. Ic entspricht der Analyse des ungeraden Teils der analysierten Funktion. Ebenso lassen sich die Zonen in bezug auf die Koordinatenachsen symmetrisch anordnen (Fig. 1 d), falls man den geraden Teil derselben Funktion zu analysieren wünscht. Die Gleichungen (1) und (2) sind dann durch die unten angegebenen Gleichungen (V) bzw. (2') zu ersetzen:

xy = (In -

2 γ = 1 4- cos -Jp₁- y

4 D²

Die örtliche Frequenz Tvon 7 entlang der Geraden 3 mit der konstanten Abszisse χ ist:

T(x) =
T ist proportional zu x.

Man bedient sich des Gitters der F i g. 1 d, um den reellen, d. h. den Cosinusteil des Fourierausdrucks. und des Gitters der Fig. Ic, um den imaginären, d. h. den Sinus-Teil des Fourierausdrucks zu erhalten.

Es wird nun angenommen, daß (F i g. 2) das Objekt 12, die Maske 11 und das Gitter 1 übereinanderliegen, so daß der Spalt 10 der Maske mit der Asymptoten Ox des Gitters 1 zusammenfällt und das von einer Zeile des Objektes ausgesandte Licht durchläßt. Es wird weiterhin angenommen, daß das Gitter 1 in Richtung der Achse Oy mit einer konstanten Geschwindigkeit ν geradlinig verschoben wird; d. h. also, daß y — vt. Damit ergibt sich, z. B. für den Fall der Analyse des geraden Teils der Leuchtdichte, die Gleichung:

wobei η eine ganze Zahl und D eine konstante Länge bezeichnen.

Das System der Koordinatenachsen Ox und Oy bildet eine entartete Hyperbel, die dem Fall ;i = Ö entspricht.

Die Gerade 3 der Abszisse χ schneidet die Hyperbelschar in den äquidistanten Punkten /I₀, A_x ... A_n^₁, A_n. Die örtliche Periode entlang der Geraden 3 ist umgekehrt proportional zu x, und die örtliche Frequenz, reziprok zu diesem Abschnitt, ist proportional zu x.

Die Gerade 4 der Ordinate y schneidet die Hyperbelschar in den äquidistanten Punkten B₀, ß, ... ß„_,, B_n. Die örtliche Periode entlang der Geraden 4. die der Länge eines Abschnitts wie ß,,-,, B_n entspricht, ist umgekehrt proportional zu y und die örtliche Frequcnz proportional zu y.

Wenn man die rechteckige Verteilung von Schwarz und Weiß des Gitters einer Verteilung anpaßt, die 2 γ — 1 + COS

worin f die Zeit bezeichnet, γ ist eine Funktion der Frequenz

γ (χ) = ν xiAD¹. (4)

Die Leuchtdichte oder die Durchlässigkeit des Objektes können über die Länge des Spaltes durch

eine Funktion B(x) oder ß (—;—Y wiedergegeben werden, da χ = —~.

Bei der Gitterbewegung wird die Leuchtdichte aller Punkte der Objektzeile im Laufe der Analyse mit zeitlich verschiedenen Frequenzen moduliert. Fällt im Zeitpunkt t = 0 der Spalt 1O₀ mit Ox zusammen, ist die örtliche Frequenz gleich Null: fälll

der Spalt 1O₁ mit der Geraden 4_t zusammen (F i g. 9), ist die örtliche Frequenz T: im Zeitpunkt t = It_x fällt der Spalt 1O₂ mit der Geraden 4₂ zusammen, die örtliche Frequenz ist dann 2 T; im Zeitpunkt t = 3f_t fällt der Spalt 1O₃ mit der Geraden 4₃ zusammen, und die örtliche Frequenz ist 3 T usw. Da die Verschiebung linear zur Zeit ist, sind die Ordinaten des Spaltes im konstanten Verhältnis zur Zeit, und da die örtlichen, durch den Spalt hindurch gesehenen Frequenzen im konstanten Verhältnis zu den Ordinaten sind, sind diese örtlichen Frequenzen selbst im konstanten Verhältnis zur Zeit. Die Nullstellen B der Sinuskurve 101, C der Sinuskurve 102, D der Sinuskurve 103, E der Sinuskurve 104 liegen auf einer gleichseitigen Hyperbel.

Wird ein Lichtempfänger 16 vor dem Gitter angebracht, so lautet der Ausdruck für das von diesem Empfänger aufgenommene Signal bis auf einen konstanten Faktor:

bis zum Zeitpunkt T empfangen wird. Der Fourierausdruck einer solchen Funktion besitzt die Form:

B (χ) =

AD²

sin [π Jv(X) - K-X₀)] T]

ZX \_V(X) - V(X₀)] T

F(t)

V₁

20

4 D²

cos 2nid

(5)

wobei V₁ und v₂ die Frequenzen bedeuten, die den Abszissenwerten

Xi =

4D¹V₂ ν

4ßD²Tsm\

~ VTi(X-X₀)T

worin β eine Konstante ist.

B(x) ist eine Funktion der Form sinx/x. Es ist bekannt, daß diese Funktion Nebenmaxima besitzt und die erste Nullstelle bei (X₀ + 4 D²/Y) liegt. Das Auflösungsvermögen kann daher durch die Größe (4 D²IY) angegeben werden.

Als Beispiel sei eine Vorrichtung mit folgenden Daten angeführt:

D = 1,5 mm.

Kleinster Gitterschritt beim Abszissenwert

2D²

x, = 0,1 mm.

X₁

Größter Gitterschritt beim Abszissenwert

entsprechen, welche den Spalt 10 unten und oben begrenzen. Man sieht also aus der Gleichung (5), daß das vom Empfänger 16 aufgenommene Signal der Fourierausdruck der Funktion der Leuchtdichte oder der Durchlässigkeit des Objektes ist. Mit der Annahme, daß das Objekt ein Amplitudenobjekt darstellt, dessen Funktion der Leuchtdichte oder Durchlässigkeit rein reell ist, ist der Fourierausdruck des geraden Anteils durch Gleichung (5) gegeben.

Das Gitter besteht aus einer lichtdurchlässigen rechteckigen Platte, auf der die Hyperbelschar nach Gleichung (1) oder (V) eingezeichnet ist. Die Kanten der rechteckigen Platte verlaufen parallel zu den Asymptoten. Wenn die rechteckige Platte in Richtung der Asymptoten Oy die Länge Y besetzt, so wird das Signal zwischen den Zeitpunkten Null und T = Y/v empfangen.

Das Auflösungsvermögen, d. h. derjenige Abstand zwischen zwei Punkten, die von der Vorrichtung gerade noch als zwei getrennte Punkte unterschieden werden können, kann in folgender Weise bestimmt werden. Aus der registrierten Funktion F(t) erhält man die Funktion B(x) der Leuchtdichte oder der Durchlässigkeit nach der umgekehrten Fourierschen Umwandlung:

x-,

Höhe des Gitters

= 0,3 mm.

X₁ — x₂ = 30 mm. Geschwindigkeit der Gitterbewegung υ = 20 mm see"¹ oder T = 1,5 s; Y= 30 mm.

Das Auflösungsvermögen ist
4 D² 4-1,5"

= 0,3 mm .

B(x) =

60

= J /·'(/) cos 2-rv idt,

,(I

worin T = Υ/χ, d. h. gleich der Zeit ist, die zur Ver-Schiebung des Gitters nötig ist.

Ein Bildpunkl mit der Abszisse x_n erzeugt eine Sinuswelle der Frequenz (.V₀), die vom Zeitpunkt Die Vorrichtung kann also pro Zeile 100 Punkte noch voneinander unterscheiden.

Wie bereits erwähnt wurde, erlaubt die Vorrichtung nach der Erfindung eine Bildanalyse Zeile für Zeile, indem die Bildzeilen mittels eines Spaltes nacheinander freigegeben werden; aber die Vorrichtung gestattet ebenso eine zweidimensionale Analyse ohne Spalt. Es wurde bereits erläutert, daß bei der Vorrichtung mit Spalt in der Ausgangsposition des Gitters zu Beginn seiner Bewegung die Asymptote Ox mit der Spaltachse zusammenfällt. Bei der Vorrichtung ohne Spalt ist die Ausgangsposition Für jede Gitterverschiebung nicht mehr von Schritt zu Schritt veränderlich, sondern fest; z. B. kann die Asymptote Ox am linken senkrechten Rand des Objektes liegen, und zwischen den einzelnen Verschiebungen wird das Gitter jedesmal um einen Schritt in Richtung der Achse Ox, d. h. senkrecht zur Verschiebungsrichtung, weitergerückt. Insgesamt wird also eine Verschiebung in zwei Richtungen durchgeführt, die sich

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aus vielen Schritten in Richtung der Achse Or zusammensetzt, zwischen denen jeweils eine schrittweise Verschiebung in Richtung der Achse Ox vorgenommen wird.

Die Funktion B (x, y) der Leuchtdichte oder der Durchlässigkeit des Objektes 12 kann als Summe von N Funktionen von y aufgefaßt werden:

B(x,y) =

b₂(y)

b_t(y) + ... b_y(y).

Jede dieser Teilfunktionen beschreibt die Intensitätsverteilung über eine der N Spalten der Objektoberfläche.

Man legt auf die Platte des Objektträgers 13 (s. F i g. 1 a), die rechteckig oder quadratisch sein kann und deren zur Verschiebungsrichtung senkrechte Kante die Länge L besitzt, ein Gitter, das durch Gleichung (2') definiert und in F i g. 5 dargestellt ist. Es wird die Annahme zugrunde gelegt, daß der Gitterschritt entlang der Geraden χ = L. der gleich AD¹JL ist, der Einheitsverschiebung LIN des Gitters gleich ist, die von einer Stellung des Gitters zur folgenden führt. Daraus folgt:

D² = GlAN.

Die Gleichung (2') erhält die Form

;' (x, y) = — ( 1 + cos

Z?

(6)

Das benutzte Gitter (s. F i g. 5) hat eine Fläche der Größe AL und setzt sich aus zwei rechteckigen Gittern zusammen, von denen jedes die gleichen Abmessungen 2 L und L hat und die eine zur Achse Oy parallele gemeinsame Kante haben.

Es werden N gleiche Translationen des Gitters in bezug auf das Objekt mit gleicher Geschwindigkeit

3°

Der Betrag der /-ten Spalte ergibt sich zu
/ > in

2.-7N ImL
ö

fmAy) = j M)O)

parallel zur Achse Ov durchgeführt. Die Amplitude der Translation ist L. Die Ausgangsposition ist. wie oben bereits erwähnt wurde, dadurch definiert, daß die linke vertikale Objektkante mit der Gitterachse Ox zusammenfällt. Das Objekt ist während der Translation immer völlig vom Gitter überdeckt. Zwischen den einzelnen Translationen wird das Gitter in bezug auf das Objekt entlang der Achse Ox jeweils um die

Strecke jr weitergerückt. Zum Zeitpunkt der ersten Verschiebung fällt das Objekt O₁ mit dem rechten oberen Viertel des Gitters (s. F i g. 5) zusammen und zum Zeitpunkt der /V-ten Verschiebung nimmt das Objekt 13_V die Lage ein, wie sie in F i g. 5 durch den unterbrochenen Linienzug gekennzeichnet ist. Dabei ist angenommen, die Anzahl der Spalten des Objekts sei auf acht beschränkt. Sie sind in F i g. 5 mit den Zahlen 1 bis 8 bezeichnet, und neben den Spalten des Objektes sind die dem Gitter entsprechenden räumlichen Frequenzen angegeben. Man sieht, daß die Objektspalte 2 bei der ersten Verschiebung mit der örtlichen Frequenz l/L und bei der achten Verschiebung mit 2/L verschoben wird. Ebenso wird die Spalte 5 bei der ersten Verschiebung mit der örtlichen Frequenz von AjL und bei der achten Verschiebung mit 5/L verschoben.

Bezeichnet man die Anzahl der Verschiebungen mit m (1 < m < N) und die Anzahl der Objektspalten mit /(I < / < TV), so ist das bei der m-ten Verschiebung empfangene Signal eine Funktion F_m(y), die im Intervall von O bis L definiert ist. Diese Funktion ist die Summe der N Funktionen, welche die Beiträge der N Objektspalten darstellen.

35

Fm(y) =

1= I

/L (y - y₀)

r 2t

= b, Oo) ^c°s —£- (in - i) (y - y₀) d .V₀

ι < m

f_m. i (y) = J b, (y₀) cos -=j- [N + (/ - m)] (y - )'_o) d >'o

Setzt man

so folgt

m — 1

für / >

N + (i - hi) ,...
; lur t < m .

1.
fm.i (v) = J /'; Oo) l-os 2.TiJ_111-,- (r - y„) dy„ (8)

Die bei jeder Verschiebung vom lichtempfindlichen Empfänger aufgenommene Funktion ist die Funktion (7). in der für den Ausdruck /'„, _;(_y) sein Wert (8) eingesetzt wird.

Das Objekt kann aus dem vom Empfänger aufgenommenen Signal in folgender Weise reproduziert werden:

f_mj{y) ist eine Sinusfunktion, die während der gesamten Verschiebung m-ter Ordnung konstante Frequenz und Amplitude besitzt. Das Ergebnis lautet in ausführlicher Schreibweise:

fm. ;(}') = cos 2.-τα,,, _;y J b ^y₀) cos 2rra,„_;y_ody_o
ο

+ sin 2 .τ a,„. ,y J b_i (y₀) sin 2 π a,„. ,·>'_ο d v₀. (9)

Bezeichnet man das erste integral in Gleichung (9) mit A„,j und das zweite Integral mit B_n, _h so ergeben sich die Amplitude

und die Phase

ta (I) — — '"·'

"'■' ~ A

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Die Frequenz a_mJ hängt nicht vom betrachteten Objekt ab; sie wird vielmehr durch folgende verfahrenstechnische Daten bestimmt:

Beschaffenheit des Gitters und

relative Lage zwischen Gitter und Objekt.

der Funktion /,„.,(}') als Funktion von b_{(y). Das Gesamt-Signal F,„(y) also ist die Summe der N sinusförmigen Signale mit den Frequenzen

^am.l ^am.2 ■ ■ ■ ^am.i · · · ^am.N-

Diese Signale lassen sich durch eine Fourieranalyse der Funktion F,„(y) voneinander trennen. Man erhält auf diese Weise N Gruppen mit je zwei Termen A_{1n A} und Sj_11-1-. Jede dieser Gruppen stellt eine Information über eine bestimmte Spalte des Objekts dar, die aus den verfahrenstechnischen Bedingungen bekannt ist.

Jede Objektspalte wird nacheinander durch die jV örtlichen Frequenzen, die gleichmäßig auf das Intervall (0, N/L) verteilt sind, abgetastet. Die harmonische Analyse der N Signale liefert die folgende Tabelle:

O

"»,. 1

1

Λ,, ι

1
T

2
T

Nummer der Spalte

2

i

"lll.i

Β,,,.,

N
T

a,

N

,..V

A„,._N
B,„.s

A

NN NN

N

A.*,,

O

Nummer der Verschiebunsi

T

Λ.Α,

N

L

.-I_111-,

i- 1

Λ,Λ,

- 1

N

- 1

"31-"3I

L

A_3iB_3i

N

L

_{2N 2N}

1

L

N-m+1

^22^22

/-2

-2

2

N

— m

ml ml

L

"" ""

N

L

3_N 3N

3

L

^jV₁BjV₁

Λ R

/ — m

A_mB_N!

—

m-i

1
T

^/4m2-^Dm2

L

O

L

mN n,N

N₂ jV2

i+ 1

N

L

Die Folge der Größen A₁ ,, S₁ ,·. A-, ,. B^ ,-, A₃ _;, B_3-1- ... A_1n-1, B_111-,- ... A_n j. 'S_n-,- " bildet ATWertbpaare des Fourierausdrucks für b;(y), und folglich läßt bi(y) sich schreiben:

m = N

^bi (y) = ΣΖ ^Cm. ,■ cos (2 .τ «,„,; y + φ,,, .,)

in = I

F i g. 2, auf die nun Bezug genommen wird, zeigt einen lichtdurchlässigen Objektträger 13, auf dem ein lichtdurchlässiges Objekt 12 aufgebracht ist. (Die Funktion der Durchlässigkeit des Objekts ist die Funktion B(x,y), die oben bereits erwähnt wurde.) Außerdem ist in F i g. 2 die Maske 11 dargestellt, die den Spalt 10 besitzt, sowie das Gitter 1: die aufgeführten Teile sind in folgender Reihenfolge zusammeiiiiefüut: Trauer, Maske und Gitter. Eine im Brennpunkt eines Objektivs 15 angebrachte Lichtquelle 14 projiziert das Objekt durch das Gitter 1 hindurch auf eine Photozelle 16, deren Ausgangsklemmen mit einem Verstärker 17 verbunden sind, und an diesen Verstärker ist ein Registriergerät 18 angeschlossen, das die Funktion FU), die durch Gleichung (5) gegeben ist, registriert.

Die Geräte zur Bewegung des Objektträgers und des Gitters gegenüber der Maske sind in den Fig. 3 a bis 3 c dargestellt.

Am Gitter 1 ist ein Bügel 19 befestigt, in dessen Nase 20 das Gewinde einer Spindel 21 paßt: die Spindel 21 ist mit einem doppelgängigen Gewinde entgegengesetzter Steigung versehen und läuft in Lagern, die an der Maske 11 angebracht sind. Sie wird von einem Motor 22, der ebenfalls an der Maske 11 befestigt ist. kontinuierlich angetrieben. An den beiden Spindelenden werden der Bügel 19 und das Ende der

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Nase 20 gegen Anschläge 23 bzw. 24 gedrückt. Dabei wird die Nase 20 um ihre Achse gedreht. Das Nasenende, welches im Eingriff mit dem Gewinde der Spindel steht, ändert seine Lage, so daß vom Rechtsgewinde auf das Linksgewinde umgeschaltet wird. Dadurch wird die Bewegungsrichtung des Gitters gegenüber der Maske umgekehrt. Zweckmäßig ist die Steigung des Gewindes, das zur Rückwärtsbewegung dient, etwas größer als die des Gewindes für die Vorwärtsbewegung.

Die Maske 11 besitzt einen inneren Hohlraum 25. in dem sich eine Verschlußklappe 26 hin und her bewegen kann, die in der Lage ist. den Spalt 10 der Maske zu öffnen oder zu schließen. Die Stellung dieser Verschlußklappe in Bezug auf den Spalt wird durch zwei Hebel 27 und 28 gesteuert, die durch eine Stange 29 miteinander gekuppelt sind. Die beiden Hebel 27 und 28 sind schwenkbar an der Maske 11 befestigt und sitzen an den beiden Endpunkten der Bewegung des Gitters 1. Der Rahmen des Gitters besitzt einen Nocken 30, der in den unteren Teil der Hebel 27 und 28 eingreift und diese am Ende der Vorwärtsbewegung und ebenso am Ende der Rückwärtsbewegung verschwenkt.

An den beiden Enden des Hebels 27 sind die beiden Enden eines Stahldrahtes wie z. B. einer Klavierseite befestigt, der über die am Rahmen 11 befestigten Umlenkrollen 32. 33 und 34 geführt ist. Außerdem ist der Draht an der Verschlußklappe 26 befestigt. Man erkennt ohne Schwierigkeit, daß beim übergang der Hebel 27 und 28 aus der in Fig. 3b mit durchgezogener Linie angegebenen Stellung, die der Vorwärtsbewegung des Gitters entspricht, in die durch punktierte Linien markierte Lage, die der Rückwärtsbewegung des Gitters entspricht, die Klappe 26 gleichzeitig aus der Stellung »geöffnet« in die Stellung »geschlossen« gebracht wird.

Jedesmal, wenn das Gitter 1 (s. Fig. 3c) wieder seine Ruhestellung erreicht, betätigt es einen Hebel 35, der eine Hemmvorrichtung 36 steuert. Diese wirkt auf ein Zahnrad 37, das sich um eine feste Achse an der Maske 11 dreht und mit einer Zahnstange 38 im Eingriff steht, die am Bildträger 13 befestigt ist. Der Träger 13 wird mittels einer Zugfeder 39, die am Sockel des Geräts befestigt ist, einseitig vorgespannt.

Die Bewegung der Teile 11, 26 und 1 vollzieht sich in der eingangs geschilderten Weise. Wenn der Motor 22 eingeschaltet wird, führt das Gitter eine gleichförmige Hin- und Herbewegung aus. wobei die Hinbewegung mit höherer Geschwindigkeit abläuft als die Herbewegung. Jedesmal, wenn der Nocken 30 den Hebel 27 betätigt, schließt die Verschlußklappe 26 den Spalt 10. Jedesmal, wenn der Nocken die Hebel 28 und 35 betätigt, öffnet die Verschlußklappe den Spalt und rückt der Träger 13 um einen Schritt gegenüber der Maske 11 weiter, weil die Hemm vorrichtung ausgelöst wird.

F i g. 4 zeigt eine andere Vorrichtung zur Analyse, die nach dem eindimensionalen Verfahren mit einem Spalt arbeitet.

Diese Vorrichtung besteht aus einem Objektträger 13, der in bekannter Weise ganz beliebig beschaffen sein kann, z. B. der Schirm einer Kathodenstrahlröhre oder ein einfacher Rahmen, in den Diapositive eingespannt werden können, oder eine Mattscheibe. auf die mittels eines Objektivs Bilder projiziert werden. Das Objekt wird von dem Objektiv 15 durch einen Film 40 auf eine Photozelle 16 projiziert, wobei das Bild des Objekts auf dem Film entsteht. Der Film bildet ein in sich geschlossenes Band. Er läuft über die Rollen 41 bis 44 und wird durch den Motor 45 und die Transportrollen 47 gleichförmig angetrieben. Vor dem Film befindet sich eine bewegliche Platte 48 mit einem horizontalen Spalt 49. Die Bewegung dieser Platte wird durch ein Malteserkreuzgetriebe 46 und das Ritzel 50. das in die Zahnung

51 am Rande der Platte 48 eingreift, gesteuert. Schließ-Hch wird durch den Motor 45 ein Drehverschluß

52 angetrieben. Dieser Verschluß ist nicht unbedingt erforderlich, wie noch gezeigt wird; er schließt den Spalt 49, wenn die Platte 48, in welcher der Spalt angeordnet ist, um einen Schritt weiterrückt. Deshalb sind der Verschluß 52 und die Achse der Sperrtrommel, die mit dem Malteserkreuz zusammenwirken, üblicherweise synchronisiert, wie in der Technik der Filmkameras hinreichend bekannt ist.

Der abgewickelte Film 40 wird in F i g. 6 gezeigt.

Er besteht aus einer Reihe von Bildern g, bis & (natürlich sind in Wirklichkeit eine viel größere Anzahl vorhanden), die Gitter darstellen, wie sie in Fig. Ic gezeigt sind und deren Achse Ox horizontal und senkrecht zur Laufrichtung des Films verläuft.

Damit die Asymptote O.x des Gitters zu Beginn jeder Verschiebung mit dem Spalt 49 zusammenfällt und in Anbetracht der Tatsache, daß der Spalt zwischen den einzelnen Bildern des Gitters jeweils um einen Schritt weiterrückt, wird das Intervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Gitterbildern über den ganzen Film stufenweise vergrößert. In F i g. 6 sind die lichtundurchlässigen Intervalle der Höhe h_{, h₂, /j₃ ... h„ zwischen den Bildern g,, g₂, g₃ ... g„ des Gitters als schraffierte Flächen dargestellt:

lh = Zi₁ + Ah,

h₃ = Zi₁ + 2JA,

wobei Ah der Betrag ist, um den die Platte 48 zwischen zwei aufeinanderfolgenden Projektionen weiterrückt.

Beim Übergang von einem Filmbild zum folgenden wird die Strahlung durch die lichtundurchlässigen Intervalle unterbrochen, und damit wird der Verschluß 52 überflüssig.

F i g. 7 zeigt eine Analysenvorrichtung, die nach dem zweidimensionalen Verfahren ohne Spalt arbeitet. Die Vorrichtung ist mit derjenigen der F i g. 4 identisch bis auf zwei Abweichungen, daß nämlich einmal die Platte 48 und ihr Antriebssystem eingespart sind und daß außerdem der Film 50 sich vom Film 40 unterscheidet. Der Film 50 ist in F i g. 8 dargestellt. Jedes Bild besteht aus den vier nebeneinander angeordneten Gittern der Fig. 5; aber die Trennungslinie Oy verläuft auf jedem Bild in einer anderen Entfernung vom Filmrand. Die Trennungslinie ist um die Strecke L/N quer zum Film versetzt.

Natürlich ist diese Strecke in Wirklichkeit wesentlich kleiner, als es der Darstellung in F i g. 8 entspricht.

Die Achsen Ox sind in F i g. 8 eingezeichnet.

Unter der Annahme, daß die Bewegungsrichtung des Films von unten nach oben verläuft, so wird im Laufe einer Verschiebung der über einer Achse Ox befindliche Teil durch den darunterliegenden Teil ersetzt. Die folgende Verschiebung darf erst beginnen, wenn der folgende, über einer Achse Ox gelegene Teil den unter der vorhergehenden Achse Ox gelegenen Teil, der das Objekt am Ende der vorangegangenen Verschiebung abdeckt, ersetzt hat. Daraus ergibt sich, daß die Bilder auf dem Film des Vierfacrmitters der

I 4.47

F i g. 5 ohne Zwischenräume aneinandergefügt werden können, da der Verschluß genauso lange geschlossen bleibt, wie er geöffnet ist, nämlich so lange, wie für das Vorbeilaufen einer halben Gitterhöhe benötigt wird. In F i g. 8 befindet sich das Objekt zwischen den Linien 61, 62, 63 und 64. Natürlich bleibt der außerhalb des Streifens zwischen den Linien 63 und 64 gelegene Teil des Gitterbildes unbenutzt und kann weggelassen werden, so daß der Film nur aus dem zwischen den Linien 63 und 64 gelegenen Streifen besteht.

Zur Vereinfachung der Darstellung wurde angenommen, daß bei der zeilenweisen Verschiebung das Gitter nur während seiner Vorwärtsbewegung in Funktion ist, während die Rückwärtsbewegung funktionslos und mit höherer Geschwindigkeit abläuft. Es wurde weiterhin angenommen, daß das Vorrücken des Spaltes um einen Schritt während der Rückwärtsbewegung des Gitters stattfindet. Man könnte ebenso gut die Vorwärts- und die Rückwärtsbewegung als Arbeitsbewegung ausnutzen, die beiden Bewegungen mit gleicher Geschwindigkeit ablaufen lassen und am Ende beider Bewegungen jeweils eine sehr kurze Totzeit zum Weiterrücken des Spaltes vorsehen.

Es wurde weiterhin angenommen, daß bei dem in F i g. 8 dargestellten Fall jeder Verschiebezyklus aus einer Arbeitsphase und einer Ruhephase besteht, die beide die gleiche Dauer haben. Während der Arbeitsphase wird der oberhalb einer Achse Ox gelegene Teil des Vierfachgitters durch den unterhalb derselben Achse Ox gelegenen Teil ersetzt, während der Ruhephase wird der unterhalb dieser Achse Ox gelegene Teil des Vierfachgitters durch den oberhalb der folgenden Achse Ox befindlichen Teil ersetzt. Natürlich läßt sich die Ruhephase gegenüber der Arbeitsphase beträchtlich verkürzen.

Bisher wurde außerdem angenommen, daß sich das Gitter gegenüber dem Objekt geradlinig und gleichförmig bewegt. Nun soll gezeigt werden, welche Gitterstrukturen bei einer sinusförmigen alternierenden Bewegung des Gitters verwandt werden. Wenn nämlich die Ordinaten, die gleichen Intervallen entsprechen, selbst nicht mehr äquidistant liegen, weil die Abhängigkeit zwischen Ordinate und Zeit nicht mehr linear ist. muß die örtliche Frequenz mit der Zeit linear wachsen und sich folglich als Funktion der Ordinate nach einer Beziehung ändern, die den funktionalen Zusammenhang zwischen der Zeit und der Ordinate zum Ausdruck bringt.

Für Fig. 10 gilt die Annahme, daß das Gitter 1 50 gegenüber dem Objektträger in einer geradlinigen Führungsschiene 53 sinusförmig bewegt wird. Das Gitter wird durch eine Kurbel 54 über eine Pleuel- und folglich: stange 55 angetrieben. Die Gitterbewegung wird durch folgende Gleichung beschrieben: 55

Auch die anderen Nullstellen B', B", B'" ... der Fig. 12 müssen die Gleichung 10 erfüllen.

Die durch Gleichung (10) festgelegte Kurve ist in Fig. 11 dargestellt. Sie schneidet die Achse Ox in den Abszissenpunkten

sie tangiert die Gerade y = q in den Punkten

4p 4p 4p
4 π

und die Gerade y — — q in den Punkten

4p 4p 4p 4p
T~' T"'TPTT ''" "

Es genügt, einen einzigen Kurvenabschnitt zwischen den Ordinaten y — q und y = — q zu nehmen, z. B.

den Abschnitt CBD (für die Frequenz Null wäre der Abschnitt CG erforderlich).

Die Gleichung (10) beschreibt also eine Schar von Teilkurven CBD, C'B'D', C"B"D", zwischen denen abwechselnd der Zwischenraum zwischen zwei Kurven lichtdurchlässig bleibt bzw. schwarz gefärbt wird. Aus F i g. 12 geht hervor, daß auf dem Gitter Γ die Intervalle zwischen zwei Kurven auf der Achse Ox gleich 2 p, auf der Geraden y = q gleich 4 p und auf

der Geraden y = — q gleich -£■ sind. Die örtliche

3
Frequenz τ ist also auf der Geraden y = — q gleich -j-p,

35 auf der Geraden y = ο gleich -j- ρ und auf der Geraden y = q gleich -j- p. Es läßt sich zeigen, daß in

einem beliebigen Zeitpunkt (die Zeit wird von dem Zeitpunkt an gerechnet, in dem der Spalt, welcher das Objekt freigibt, mit der Geraden y = q zusammenfällt) die örtliche Frequenz der Zeit t proportional ist.

Für ί = -5- , d. h., im Zeitpunkt, in dem der Spalt

mit der Geraden F in Fi g. 12 zusammenfällt, gelten die Beziehungen:

3T

und y = q/]/2

_ J_
~ 8p'

d. h., das arithmetische Mittel der τ-Werte für y — ο und y = q.

In der Fig. 13, auf die nun Bezug genommen

In F i g. 11 ergibt sich die Abszisse X_x des Punktes B 6c wird, ist ein Objekt dargestellt, das aus einem einzigen aus der Bedingung, daß ihr reziproker Wert x~^] der leuchtenden Punkt α im Schnittpunkt der Zeile der

Ordnung / und der Spalte der Ordnung/ besteht. Die Tafel der Fig. 14 zeigt die Form der aufgefangenen Signale unter drei verschiedenen Voraus-Setzungen mit der Annahme, daß die Definition, d. h. die Anzahl der pro Zeile und pro Spalte analysierten Punkte gleich N ist und daß die Dauer einer gesamten Analyse für alle drei Fälle jeweils Nt_x ist.

109 530/126

y = q sin «>t mit «> =

Zeit f und damit der Größe arc sin i- proportional

sein muß. Das bedeutet, y muß der Größe sin — proportional sein, und folglich gilt die Beziehung:

a) Die Abtastung wird in klassischer Weise in der beim Fernsehen üblichen Art durchgeführt, d. h. indem eine Blende oder eine punktförmige Lichtmarke über die aufeinanderfolgenden Spalten des Objektes geführt wird (nach den getroffenen ί Vereinbarungen verläuft die Bewegung des Lichtpunktes entlang einer Spalte horizontal). Während der Abtastung der /-ten Spalte wird ein Impuls der Dauer tJN empfangen.

b) Die Abtastung geschieht nach der ersten Variante der Erfindung, bei welcher der Spalt nacheinander den Zeilen des Objekts überlagert wird. Diese Abtastung wird in Fig. 14 als linear bezeichnet. Wenn der Spalt der y-ten Zeile überlagert ist, erhält man ein sinusförmiges Signal '5 der Dauer r_l? dessen Frequenz die Lage des leuchtenden Punktes α auf der Zeile angibt,

d. h., die Abszisse des Punktes α.

c) Die Abtastung geschieht nach der zweiten Variante der Erfindung, d. h. ohne Spalt. Diese Abtastung wird in Fig. 14 als zweidimensional bezeichnet. Bei jeder Abtastung erhält man ein sinusförmiges Signal der Dauer I₁, dessen Frequenz die Abszisse des registrierten Punktes a angibt, und zwar nicht von einer zur Abtastrichtung parallelen Objektkante, sondern von der Asymptoten Oy des Gitters aus gerechnet. Bei derjenigen Abtastung, bei der die Asymptote Oy des Gitters durch den Punkt α hindurchgeht, erhält man ein konstantes Signal. Alle sinusförmigen Signale haben die Dauer t. Sie haben gleiche Amplitude und Phasenlage für eine gegebene Gitterstellung in jeder Abtastung, die zur Ordinate des Punktes α gehört. In Fig. 17 ist das Signal dargestellt, das sich aus der Überlagerung der sinusförmigen Signale ergibt. Es erscheint im gleichen Zeitpunkt wie der Impuls in der ersten Spalte der Tafel in Fig. 14.

Das Verhältnis zwischen Signal und Rauschen ist das gleiche wie im Falle der klassischen Abtastung, multipliziert mit dem Faktor |/JV"im Falle der linearen Analyse und multipliziert mit dem Faktor TV" im Falle einer zweidimensionalen Analyse.

Claims

45 Patentansprüche:

1. Verfahren zur Fourieranalyse eines selbstleuchtenden oder lichtdurchlässigen ebenen Bildes in schmalen, geraden und in einer bestimmten Richtung orientierten parallelen Streifen mit einem ebenen Gitter, das abwechselnd lichtdurchlässige und lichtundurchlässige Streifen aufweist, deren Trennlinien gleichseitige Hyperbeln sind und eine in der Bezugsrichtung orientierten Gerade in gleichmäßigen Abständen schneiden, deren Kehrwert (σ) sich nach einer Funktion σ(χ) mit dem Abstand (x) der Geraden von einer Bezugsgeraden ändert, und das gegenüber dem Bild verschoben wird, sowie mit einem Lichtempfänger für den durch das Gitter tretenden Lichtstrom, der diesen Lichtstrom in ein zeitabhängiges elektrisches Signal umwandelt, dadurch gekennzeichnet, daß das Gitter (1) in Richtung einer Hyperbelasymptote und senkrecht zu den Bildstreifen geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit so oft verschoben wird, wie das Bild (12) in Streifen unterteilt ist, wobei diese Streifen nacheinander durch eine schrittweise Verschiebung eines sich in Richtung der anderen Hyperbelasymptote erstreckenden Spaltes (10, 49) in der Bewegungsrichtung des Gitters oder durch einen schrittweisen Versatz des Gitters selbst senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung — jeweils zwischen zwei Bewegungen des Gitters über das Bild — gebildet werden.

2. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 mit einem Träger für das Bild, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zur Verschiebung von Träger (13) und Gitter (1) aus einem Bügel (19) bestehen, der mit einer Spindel (21) mit einem doppelgängigen Gewinde entgegengesetzter Steigung gekuppelt ist, die an den Spalt (10) tragenden Maske (11) drehbar gelagert und von einem Motor (22) kontinuierlich angetrieben ist (F i g. 3).

3. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen das Gittermuster tragenden, bewegten Filmstreifen (40, 50) und ein Objektiv (15), welches das Bild (12) in der Ebene des Films entwirft und durch diesen hindurch auf eine Fotozelle (16) projiziert (F i g. 4, 7).

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Gittermuster in jedem Filmbild aus vier zusammengefügten Hyperbelscharen besteht (F i g. 5).

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen