DE1409917A1

DE1409917A1 - Support structure, preferably for roofs

Info

Publication number: DE1409917A1
Application number: DE19621409917
Authority: DE
Inventors: Enneper Paul Ernst
Original assignee: Fried Krupp AG
Current assignee: Fried Krupp AG
Priority date: 1962-02-17
Filing date: 1962-02-17
Publication date: 1969-09-25

Description

Tragkonstruktion, vorzugsweise für Dächer Tragkonstruktionen, vorzugsweise für Dächer, sind gelegentlieh so ausgeführt worden, daß sie aus einer hyperbolischen Paraboloidschale oder aus mehreren solchen Schalen bestehen. Diese Schalen können in der Grundriß-Projektion Rechtecke bilden. Wie Fig. 1 der Zeichnung zeigt, hat eine hyperbolische 2araboloidschale zwei vorzugsweise in einer waage-C> rechten Ebene liegende Achsen x, y, die im Normalfall einen Winkel von 90 0 miteinander bilden. Wenn durch den Schnittpunkt 0 dieser beiden Achsen eine lotrechte Ebene durch die Winkelhalbierende zwischen den beiden Achsen, also im gegebenen Fall unter 45 0 zu diesen, gelegt wird, ergibt sich als Schnittlinie mit der Schale eine Parabel 2, deren Scheitel im Punkt 0 liegt und die im vorliegenden Fall nach oben hin konvex gekrümmt ist. Auch die Schnitte, die parallel zu dieser lotrechten Ebene gelegt werden, bilden parabelförmige Schnittlinien. Mit Q ist die Schnittlinie bezeichnet, die sich ergibt, wenn eine lotrechte Ebene, die'einen rechten Winkel mit der lotrechten Schnittebene 0, P bildet, die hyperbolische Paraboloidschale schneidet. Auch die Schnittlinie Q ist eine Parabel, sie ist aber nach oben hin konkav. Auch alle Schnitte, die in lotrechten Ebenen parallel zu dem Schnitt der Linie Q durch die Schale gelegt sind, sind nach oben hin konkave Parabeln. Wenn die hyperbolischen Paraboloidschalb in verschiedenen Höhen, d. h. bei verschiedenen i-Werten, geschnitten wird, ergeben sich Hyperbeln, deren Asymptoten, in der Grundriß-Projektion betrachtet, mit den Achsen x, y zusammenfallen. Die Scheitelpunkte der Hyperbeln liegen auf der Parabel 2. Supporting structure, preferably for roofs Supporting structures, preferably for roofs, have occasionally been designed so that they consist of a hyperbolic parabolic shell or several such shells. These shells can form rectangles in the plan projection. As FIG. 1 of the drawing shows, a hyperbolic araboloid shell has two axes x, y, preferably lying in a horizontal-C> right plane, which normally form an angle of 90 ° with one another. If a perpendicular plane through the bisector between the two axes is laid through the intersection point 0 of these two axes, i.e. in the given case below 45 ° to these, the result is a parabola 2, the vertex of which lies at point 0 and which in the present case is convexly curved upwards. The cuts that are made parallel to this perpendicular plane also form parabolic cutting lines. Q denotes the cutting line which results when a perpendicular plane, which forms a right angle with the perpendicular cutting plane 0, P, intersects the hyperbolic parabolic shell. The cutting line Q is also a parabola, but it is concave towards the top. All the sections that are made in perpendicular planes parallel to the section of the line Q through the shell are also parabolas that are concave towards the top. When the hyperbolic parabolic shells are at different heights, i.e. H. with different i-values, hyperbolas result, the asymptotes of which, viewed in the plan projection, coincide with the axes x, y . The vertices of the hyperbolas lie on parabola 2.

Je näher die waagerechten Schnitt#ebenen dem Punkt 0 liegen, umso mehrnähern sich die Hyperbeln den Achsen x, y an.The closer the horizontal sectional planes are to point 0 , the closer the hyperbolas come to the axes x, y .

Im Grenzfall, wenn die waagerechte Schnittebene durch den Punkt 0 hindurchgeführt wird, geht die Hyperbel in die Achsen xy Y übbr, und ihr Scheitel liegt im Punkt 0, Bei einer Tragkonstruktion, die aus einer hyperbolischen Para-, boloidschale bestehtt können zwei der Randglieder so ge-, legt werden, daß ihre Achsen mit den Hyperbelachsen x. y, die auch die Hyperbelasymptoten sind, zusammenfallen. Solche Schalen haben den Vorteil, daß sie bei gleichmäßiger Belastung auf reinen Schub oder, was auf das gleiche hinausläuft, nur durch gleich große Zug- und Druckhauptspannungen beansprucht werden.In the borderline case, when the horizontal cutting plane passes through point 0 , the hyperbola goes into the axes xy, y overbr, and its apex is at point 0. In a supporting structure that consists of a hyperbolic parabolic, boloid shell, two of the edge links can be like this laid, that their axes coincide with the hyperbola axes x. y, which are also the hyperbolic symptoms, coincide. Such shells have the advantage that, when the load is uniform, they are subjected to pure thrust or, which amounts to the same thing, only to the same tensile and compressive main stresses.

Fig. 2 zeigt einen kleinen quadratischen Ausschnitt aus der hyperbolischen Paraboloidschale nach Fig. 1, dessen Seiten parallel zu den Achsen x, y liegen. Die an den Quadratseiten wirkenden Schubspannungen sind mit bezeichnet. Die Resultierendendieser Schubspannungen ergeben, wie Fig. 3 zeigt, Zugspannungen und Druckspannungen die mit den Schubspannungen Winkel von 45 0 bilden. Sonach wird die hyperbolische Paraboloidschale beispielsweise nur in Richtung der Parabel P und in den parallel dazu liegenden Richtungen auf Druck und nur in Richtung der Parabel Q und in den parallel dazu liegenden Richtungen auf Zug beansprucht.FIG. 2 shows a small square section from the hyperbolic paraboloid shell according to FIG. 1, the sides of which are parallel to the axes x, y . The shear stresses acting on the square sides are with designated. The results of these shear stresses give, as Fig. 3 shows, tensile stresses and compressive stresses which, together with the shear stresses at 45 0th According to this, the hyperbolic parabolic shell is only subjected to compression, for example, in the direction of the parabola P and in the directions lying parallel to it, and in tension only in the direction of the parabola Q and in the directions parallel to it.

Man hat die Wirkungsweise einer hyperbolischen Paraboloidschale dadurch nachzuahmen versucht, daß man einem Netzwerk aus nur zugfesten Seilen die Gestalt einer solchen Schalenfläche gab. Diese als Hängedächer bekannten, nur zugfesten Netzwerke, erfordern jedoch, daß die Randglieder in Richtung der angreifenden Seile biegesteif oder als verspannte Seile ausgebildet werden, da zur Vermeidung von größeren Verformungen das gesamte Seilnetz unter Zugvorspannung stehen muß. Man müßte daher entweder die Randglieder des Netzwerkes mit einer hohen Biegesteifigkeit in Richtung der Netzwerkebenen ausführen, oder bei Ausbil-' dung der Randglieder als verspannte Seile müßten an den Ecken widerstandsfähige Verankerungen vorgesehen werden. Diese Maßnahmen bedingten, daß die betreffenden Konstruktionen wenig wirtschaftlich waren und die ggfs. erforderliäheri Verankerungen die Anwendungsmögliöhkeit einschränkten. Die Erfindung bezweöktg diese Nachteile der bisherigen Ausführungsformen von Tragkonstruktionenmit hyperbolischen Paraboloidschalen zu vermeiden. Die Erfindung besteht in erster Linie darin, daß die Schalen aus orthotropem (orthogonal-anisotropem) I-iiaterial mit unterschiedlichen E-Moduln für Biegung in den beiden Hauptachsen ausgeführt sind und die AnisQtropie-Hauptachsen des Materials mit der Haupt,druckspannungsrichtung bzw. der Hauptzugspannungsrichtung der Schale übereinstimmen. Sonach bilden die Anisotropie-Hauptachsen des Materials der Schale Winkel von 45 0 mit den Haupt-Schubspannu ngsrichtungen x, y der Schale, wenn diese rechtwinklig zueinander angeordnet sind.Attempts have been made to imitate the mode of action of a hyperbolic parabolic shell by giving a network of only tensile ropes the shape of such a shell surface. These only tension-resistant networks, known as suspended roofs, however, require that the edge links are designed to be rigid or as tensioned cables in the direction of the attacking cables, since the entire cable network must be under tension to avoid major deformations. One would therefore either have to make the edge members of the network with a high flexural strength in the direction of the network planes, or if the edge members are designed as braced ropes, resistant anchors would have to be provided at the corners. These measures meant that the constructions in question were not very economical and the anchoring that might be required restricted the possibility of use. The invention aims to avoid these disadvantages of the previous embodiments of support structures with hyperbolic parabolic shells. The invention consists primarily in the fact that the shells are made of orthotropic (orthogonal-anisotropic) material with different moduli of elasticity for bending in the two main axes and the anisotropy main axes of the material with the main compressive stress direction and the main tensile stress direction match the shell. THEREFORE make the anisotropy axes of the main material of the shell angle of 45 0 with the main Schubspannu ngsrichtungen x, y of the shell, when these are arranged at right angles to each other.

Fig. 4 zeigt für eine Tragkonstruktion nach der Erfindung mit orthotropem Schalenmaterial den Verlauf der den größeren E-Iäodul für Biegung aufweisenden Ivlaterial-Hauptachsen H 1 und der quer dazu verlaufenden Material-Hauptachsen H2. In Richtung der Hauptzugachsen H2 braucht das orthotrope Material an sich keinerlei Biegesteifigkeit zu besitzen, sondern es genügt eine ausremichende Zugfestigkeit. Das gilt allerdings nur unter der Voraussetzung, daß nicht mit einer Belastungsumkehr gerechnet werden muß, wie sie sich bei einer Dachkonstruktion z. B. dann ergeben kann, wenn ein Windstoß unter das Dach greift und es anzuheben sucht. Das Grundmaterial der Schale kann nur Zugfestigkeit besitz#m wenn mit ihm verbundene Versteifungsadern in Richtung der Haupt-Druckspannungsrichtung der Schale, also in Richtung der Linien H 1 der Schale, in vorzugsweise gleichen Abständen voneinander angeordnet sind. Dabei kann'das Grundmaterial der #ic.--,Lale z. B. ein Gewebe aus natürlichen oder synthetischen Fasern sein. Die Versteifungsadern können aus Stäben oder Rohren aus b.etallen, Kunststoffen od. dgl. bestehen. Es ist -aber auch daß die Versteifungsadern aus nur zugfestem Material, vorzugsweise aus dem Grundmate.-ial der Schale, bestehen. In diesem Fall ergibt siel.1 die Drucksteifigkeit der Adern durch Füllung mit einer. unier ";)er,lkrue.# steienden gasförmigen oder flüssigen Medium, vorzugsweise Druckluft. Die Adern können dabei in den Grundstoff der Membrane eingearbeitet sein oder unmittelbar zu ihm gehören. Sie müssen dann einen geschlossenen Hohlquerschnitt haben, so daß sie unter dem inneren Überdruck ' rohrförmige Gestalt annehmen. Zweckmäßtg ist es, die Innenräume solcher Versteifungsadern miteinander zu verbinden, um das Füllen und Entleeren zu vereinfachen. Ggfs. können auch in der Haupt-Zugspannungerichtung unter innerem Überdruck stehende Versteifungsadern angeordnet sein, so daß ein orthogonales Versteifungs-Netzwerk gebildet wird.4 shows, for a supporting structure according to the invention with orthotropic shell material, the course of the material main axes H 1 having the larger electrical module for bending and the material main axes H2 running transversely thereto. In the direction of the main tensile axes H2, the orthotropic material does not need to have any flexural rigidity, but sufficient tensile strength. However, this only applies provided that there is no need to reckon with a reversal of the load, as is the case with a roof structure such. B. can arise when a gust of wind reaches under the roof and tries to lift it. The base material of the shell can only have tensile strength if stiffening cores connected to it are arranged in the direction of the main compressive stress direction of the shell, i.e. in the direction of the lines H 1 of the shell, preferably at equal distances from one another. The basic material of the #ic .--, Lale z. B. be a fabric made of natural or synthetic fibers. The stiffening wires can consist of rods or tubes made of metal, plastic or the like. It is -but also that the stiffening cores consist of only tensile strength material, preferably from the basic material of the shell. In this case, siel.1 gives the compressive rigidity of the cores by filling them with a. unier ";) er, lkrue. # rising gaseous or liquid medium, preferably compressed air. The veins can be incorporated into the basic material of the membrane or belong directly to it. They must then have a closed hollow cross-section so that they are under the internal overpressure 'tubular shape accept. Zweckmäßtg is to connect the interiors of such stiffening wires together to the filling and emptying to simplify. If necessary, can also in the main Zugspannungerichtung under internal pressure related stiffening wires be arranged so that an orthogonal stiffening network formed will.

Eine Tragkonstruktion nach der Erfindung kann auch dadurch gebildet werden, daß der tragende Teil der hyperbolischen Paraboloidschale ausschließlich aus einem nach den Hauptspannungsrichtungen orientierten Netzwerk besteht, dessen Stränge wenigstens in einer dieser Richtungen knicksteifausgebildet sind. An diesem tragenden Netz kann man dann « in den Knoten nichtt-ragende flächige Abschlußelemente befestigen, die ggfs. zur Erzielung einer geschlossenen Dachhaut an den Rändern gegeneinander abgedichtet werden. In jedem Fall wird durch die Erfindung erreicht, daß die Randglieder der Schalenkonstruktion, wenn man von dem geringfügigen Eigengewicht der Randglieder absieht, nur zur Aufnahme von Normalkräften, die sich aus den zu den Randgliedern parallelen Komponenten der angr.eifenden Kräfte ergeben, herangezogen werden, während die senkrecht zu den Randkräften verlaufenden Kräfte sich an jedem Anschluß-, punkt aufheben. Da sonach die Randglieder nicht nennenswert biegesteif und auch nicht als an den Enden verankerte verspannte Seile ausgeführt zu werden brauchen, zeichnen sich die Tragkonstruktionen nach der Erfindung durch eine erhöhte Wirtschaftlichkeit aus.A supporting structure according to the invention can also be formed in that the supporting part of the hyperbolic parabolic shell consists exclusively of a network oriented according to the main stress directions, the strands of which are designed to be rigid in at least one of these directions. At this supporting grid can then be "in the node nichtt-projecting flat end elements fasten be sealed in order to achieve a closed roof skin at the edges against each other if necessary.. In any case, it is achieved by the invention that the edge members of the shell construction, if one disregards the slight weight of the edge members, are only used to absorb normal forces resulting from the components of the attacking forces that are parallel to the edge members, while the forces perpendicular to the edge forces cancel each other out at each connection point. Since the edge links therefore do not have to be designed to be significantly rigid and also do not have to be designed as braced ropes anchored at the ends, the supporting structures according to the invention are characterized by increased economic efficiency.

Claims

P atentans P r ü che 1. supporting structure, preferably for roofs, consisting of one or more hyperbolic paraboloid, characterized in that there are carried out the shells from orthotropic (orthogonal-anisotroDem) material with-different moduli of elasticity for bending in the two main axes and the main anisotropy axes (H1, H 2 ) of the material coincide with the main compressive stress direction (P) and the main tensile stress direction (Q) of the shell.

2. Supporting structure according to claim 1, characterized in that the material of the shells only in the direction of the coincide with the main compressive stress direction of the shell-C) the anisotropy main axis (H has a bending and compressive rigidity, while in the direction of the other main axis ( H 2 ) there is only one tensile strength. 3. Support structure according to claim 1 or 2, characterized in that the base material of the shells has only tensile strength and stiffening cores connected to it are arranged in the direction of the main compressive stress direction of the shell at preferably equal distances from one another. 4. Support structure according to claim 3, characterized in that the stiffening cores from only tensile inmaterial, preferably from the base material of the shell, stand vb # 2 and that their compressive rigidity by filling with a pressurized gaseous or liquid hiedium, preferably Compressed air results in CD 5. Supporting structure according to claim 4, dad urch gekennzeich-ZZ net that the interiors of the stiffening cores which are under internal overpressure are connected to one another. 6. Support structure according to claim 4 or 5, characterized in that stiffening cores standing under internal overpressure are also arranged in the main tensile stress direction and thus an orthogonal stiffening network is formed. 7. Support structure according to one of claims 1 and 2, characterized in that the load-bearing part of the shell consists only of a network oriented in the main stress directions, the strands of which are rigid in at least one of these directions, with the network in the node non-load-bearing flat closure elements can be attached.