Tiefpaßglied nach Art einer symmetrischen überbrückten T-Schaltung
Die Erfindung betrifft ein Tiefpaßglied nach Art einer symmetrischen überbrückten
T-Schaltung, in deren Längszweigen durch eine Spule überbrückte Kondensatoren angeordnet
sind und in deren Querzweig eine Induktivität liegt und bei der weiterhin am Eingang
und Ausgang im Querzweig liegende Kondensatoren vorgesehen sind.Low-pass filter in the manner of a symmetrical bridged T-circuit
The invention relates to a low-pass filter in the manner of a symmetrical bridged one
T circuit with capacitors bridged by a coil in the series branches
and in whose shunt there is an inductance and which continues to be at the input
and output capacitors located in the shunt branch are provided.
Beim Aufbau von bekannten Tiefpässen, die eine gute Anpassung in einem
großen Teil des Durchlaßbereiches aufweisen und bei denen eine nur verhältnismäßig
geringe Sperrdämpfung gefordert ist, wird häufig eine Abzweigschaltung verwendet,
wie sie in der F i g. 1 dargestellt ist. Eine derartige Schaltung hat die Struktur
eines T-Gliedes, in dessen Längszweigen Parallelresonanzkreise mit paarweise gleichen
Schaltelementen vorgesehen sind und in dessen Querzweig ein Kondensator angeordnet
ist. Die Resonanzfrequenz der Parallelresonanzkreise liegt bei der Resonanzfrequenz
f." so daß bei dieser Frequenz ein Dämpfungspol im Sperrbereich des Tiefpasses entsteht.
Der Wellenwiderstand Z einer derartigen Schaltung ist der Wellenwiderstandsklasse
b+ zuzuordnen. Die Definition für die Wellenwiderstandsklasse b+ ist -beispielsweise
dem Buch von C a u e r, »Theorie der linearen Wechselstromschaltungen«, Akademische
Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1941, zu entnehmen. Der Nachteil eines derart dimensionierten
Tiefpaßgliedes ist vor allem darin zu sehen, daß die Sperrdämpfung in größerer Entfernung
von der Grenzfrequenz auf einen Wert von 1 bis 1,5 Neper absinkt, so daß die an
das Filter gestellten Dämpfungsforderungen in diesem Frequenzbereich nicht mehr
erfüllt werden.When setting up known low-pass filters that have a good match in a large part of the passband and for which only a relatively low stop-band attenuation is required, a branch circuit is often used, as shown in FIG. 1 is shown. Such a circuit has the structure of a T-element, in whose series branches parallel resonance circuits with switching elements that are the same in pairs are provided and in whose shunt branch a capacitor is arranged. The resonance frequency of the parallel resonance circuits is at the resonance frequency f. "So that at this frequency a pole of attenuation arises in the blocking range of the low-pass. The characteristic impedance Z of such a circuit is assigned to characteristic impedance class b +. The definition of characteristic impedance class b + is - for example, the book by Cauer , "Theory of linear alternating current circuits", Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1941. The disadvantage of such a dimensioned low-pass element is primarily to be seen in the fact that the blocking attenuation at a greater distance from the cut-off frequency to a value of 1 to 1.5 Neper decreases, so that the attenuation requirements placed on the filter are no longer met in this frequency range.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Tiefpaßschaltung anzugeben,
deren Verhalten im Durchlaßbereich die gleichen günstigen Eigenschaften wie die
bekannten Schaltungen der Wellenwiderstandsklasse b+ aufweist und bei der sich im
Sperrbereich ein wesentlich günstigerer Verlauf der Sperrdämpfung ergibt.The invention is based on the object of specifying a low-pass circuit,
whose behavior in the pass band has the same favorable properties as the
known circuits of the characteristic impedance class b + and in which the im
Blocking range results in a significantly more favorable course of the blocking attenuation.
Ausgehend von einem Tiefpaßglied nach Art einer symmetrischen überbrückten
T-Schaltung, in deren Längszweigen durch eine Spule überbrückte Kondensatoren angeordnet
sind und in deren Querzweig eine Induktivität liegt und bei der weiterhin am Eingang
und Ausgang im Querzweig liegende Kondensatoren vorgesehen sind, wird diese Aufgabe
erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß im Sperrbereich des Tiefpasses außer dem bei
der Frequenz Unendlich liegenden Dämpfungspol noch zwei weitere Dämpfungspole bei
endlichen Frequenzen durch folgende Dimensionierung der Schaltelemente vorgesehen
sind,
wobei C1 die am Eingang und Ausgang im Querzweig liegenden Kondensatoren darstellt,
C2 die in den Längszweigen liegenden Kondensatoren, L2 die im Querzweig angeordnete
Spule, L3 die im über-Z> liegende Spule und f i die Grenzfrequenz des Tiefpasses,
f 2 die Frequenz des dem Durchlaßbereich benachbarten Sperrdämpfungspoles und Z,
den Wellenwiderstand des Tiefpaßgliedes bei der Frequenz Null (f = 0) bedeutet.Starting from a low-pass filter in the manner of a symmetrical bridged T-circuit, in whose series branches there are capacitors bridged by a coil and in whose branch there is an inductance and in which there are also capacitors at the input and output in the branch, this object is achieved according to the invention solved that in the blocking range of the low-pass filter, in addition to the damping pole located at the frequency infinite, two further damping poles are provided at finite frequencies by the following dimensioning of the switching elements, where C1 represents the capacitors located at the input and output in the shunt arm, C2 the capacitors located in the series arms, L2 the coil arranged in the shunt arm, L3 the coil lying above -Z> and fi the cutoff frequency of the low-pass filter, f 2 the frequency of the dem Pass band adjacent blocking attenuation poles and Z, the characteristic impedance of the low-pass element at frequency zero (f = 0).
Nachstehend wird die Erfindung an Hand eines Ausführungsbeispiels
näher erläutert.The invention is described below using an exemplary embodiment
explained in more detail.
In der F i g. 2 ist die Schaltung eines erfindungsgemäßen Tiefpasses
dargestellt, der in Form eines überbrückten T-Gliedes aufgebaut ist. In den Längszweigen
sind hierbei die Kondensatoren C2 angeordnet, die durch eine Spule L3 überbrückt
sind. Im Querzweig liegt die Spule L2, und am Eingang und Ausgang der Schaltung
sind im Querzweig die Kondensatoren C1 vorgesehen. Die einzelnen Schaltelemente
sind hierbei nach den in den Gleichungen
(1) bis (4) angegebenen
Beziehungen zu dimensionieren:
In der F i g. 3 ist das Reaktanzverhalten des Gliedes in Abhängigkeit von der Frequenz
f dargestellt. Die ausgezogen gezeichnete Kurve zeigt hierbei den Eingangswiderstand
Wk des am Ende kurzgeschlossenen halbierten, überbrückten T-Gliedes. Die gestrichelt
dargestellte Kurve zeigt den Eingangswiderstand Wl, wenn das überbrückte T-Glied
halbiert und an der Halbierungslinie im Leerlauf betrieben wird. Wie den Kurzscbluß-
und Leerlaufreaktanzkurven zu entnehmen ist, reicht der Durchlaßbereich des Tiefpasses
von der Frequenz Null bis zur Grenzfrequenz f1. Bei der Frequenz f2 haben Kurzschluß-und
Leerlauf-Eingangswiderstand eine Polstelle, und bei der Frequenz f, schneiden sich
die beiden Widerstandskurven. Bekanntlich treten im Sperrbereich überall dort Dämpfungspole
auf, wo Eingangs-, Leerlauf- und Kurzschlußwiderstände einander gleich groß sind,
d, h. also bei den Frequenzen f2, fp und bei der Frequenz Unendlich.In FIG. 2 shows the circuit of a low-pass filter according to the invention, which is constructed in the form of a bridged T-element. The capacitors C2, which are bridged by a coil L3, are arranged in the series branches. The coil L2 is located in the shunt arm, and the capacitors C1 are provided in the shunt arm at the input and output of the circuit. The individual switching elements are to be dimensioned according to the relationships given in equations (1) to (4): In FIG. 3 shows the reactance behavior of the element as a function of the frequency f. The curve drawn in solid lines shows the input resistance Wk of the halved, bridged T-link short-circuited at the end. The curve shown in dashed lines shows the input resistance Wl when the bridged T-element is halved and operated on the halving line in idle mode. As can be seen from the short-circuit and no-load reactance curves, the pass band of the low-pass filter extends from the frequency zero to the cut-off frequency f1. At the frequency f2, the short-circuit and no-load input resistance have a pole, and at the frequency f, the two resistance curves intersect. It is known that attenuation poles occur in the blocking region where input, no-load and short-circuit resistances are equal to one another, ie. thus at the frequencies f2, fp and at the frequency infinite.
In der F i g. 4 sind Sperrdämpfungskurven in Abhängigkeit von einer
normierten Frequenz S2 = f/fl dargestellt (f bedeutet hierbei eine beliebige Frequenz).
Die Kurve 1 zeigt den Sperrdämpfungsverlauf eines praktisch realisierten
Ausführungsbeispiels. Zur Verdeutlichung ist durch die gestrichelt gezeichnete Kurve
2 noch das Sperrdämpfungsverhalten eines im Durchlaßbereich gleichwertigen Tiefpasses
gemäß. der F i g. 1 dargestellt. Beim Vergleich der beiden Kurven zeigt sich, daß
bei der Abzweigschaltung die Sperrdämpfung in einem größeren Abstand vom Durchlaßbereich
bis auf einen Wert von etwa 1,2 Neper absinkt, während beim erfindungsgemäßen überbrückten
T-Glied die Sperrdämpfung ab
im gesamten Sperrbereich. größer als 2 Neper
ist. Dadurch ergibt sich im gesamten Sperrbereich, bedingt durch den zusätzlichen
Sperrdämpfungspol bei der Frequenz Qp, ein gleichmäßigerer Verlauf der Sperrdämpfung.
Auf diese Weise können Sperrdämpfungsforderungen von etwa 2. Neper mit nur einem
erfindungsgemäßen Tiefpaßglied erfüllt werden, während bei Verwendung von Abzweigschaltungen
die Kettenschaltung von zwei Gliedern gemäß der F i g. 1 erforderlich ist.In FIG. 4 shows locking attenuation curves as a function of a normalized frequency S2 = f / fl (f here means any frequency). The curve 1 shows the locking damping curve of a practically implemented embodiment. For clarification, the dotted curve 2 also shows the blocking damping behavior of a low-pass filter which is equivalent in the pass band according to FIG. the F i g. 1 shown. A comparison of the two curves shows that the blocking attenuation in the branch circuit drops at a greater distance from the pass band to a value of about 1.2 Neper, while in the bridged T-link according to the invention the blocking attenuation decreases in the entire blocking range. is greater than 2 neper. This results in a more uniform course of the blocking attenuation in the entire blocking range, due to the additional blocking attenuation pole at the frequency Qp. In this way, blocking attenuation requirements of about 2. Neper can be met with only one low-pass element according to the invention, while when branch circuits are used, the chain connection of two elements according to FIG. 1 is required.