DE1177249B - Verfahren und Anordnung zur Verstaerkung bzw. Erzeugung optischer Schwingungen in Festkoerpern, insbesondere in polaren Halbleiterbauelementen - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

DEUTSCHES

PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT

Internat. Kl.: H Ol r;

H 05 b

Deutsche Kl.: 2If-90

Nummer: 1 177 249

Aktenzeichen: J 24338 VIIIc /21 f

Anmeldetag: 29. August 1963

Auslegetag: 3. t 1964

Die Erfindung befaßt sich mit der Erzeugung und mit der Verstärkung elektromagnetischer Schwingungen, insbesondere mit Verfahren und Geräten zur Gewinnung einer leistungsfähigen Erzeugung und Verstärkung solcher Schwingungen durch Ausnutzung neuer Effekte in kristallinen Festkörpern.

Es sind schon viele grundlegende Verfahren zur Gewinnung einer Verstärkung und Erzeugung von Mikrowellen und von höchstfrequenten Schwingungen in der Größenordnung von 10¹⁵ Hz im Licht-Wellenbereich des elektromagnetischen Spektrums bekanntgeworden.

Konventionelle Vorrichtungen für den Mikrowellenbereich, wie die Wanderfeldröhre und deren besondere Variante, die Rückwärtswellenröhre sowie das Magnetron, hat man bereits bis zu deren praktischen Grenzen hochgezüchtet, damit sie bei äußerst hohen Frequenzen noch betrieben werden können.

Eine andere bekannte Vorrichtung, welche in den letzten Jahren stark in den Vordergrund gerückt ist, ist der Molekularverstärker, ein System, das sich auf atomische und molekulare Prozesse stützt. In neuerer Zeit hat man das Molekularverstärkerprinzip auf die Erzeugung von Wellenlängen im Infrarotgebiet, im sichtbaren Gebiet und im Ultraviolettgebiet des elektromagnetischen Wellenspektrums übertragen. Diese Vorrichtungen werden als optische Sender oder Verstärker bezeichnet, wobei Lichterzeugung und Lichtverstärkung durch induzierte Emission entstehen. Die induzierte Emission ist bei diesen Vorrichtungen als physikalisches Grundprinzip maßgebend.

Beschränkungen sind beim Molekularverstärker für nutzbare Betriebsfrequenzen in jenen entsprechenden atomischen oder molekularen Energiestufen nur in gewissen Spektralbereichen auferlegt gewesen. Der bekannte Molekularverstärker muß bei relativ hoher Umkehr der Besetzungsverteilung der Energiestufen betrieben werden, damit die selektive Fluoreszenz ebenso groß ist wie die von selbst spontan emittierte Emission. Beim bekannten optischen Sender oder Verstärker ist es nur mit äußerster Schwierigkeit möglich, Frequenzen unterhalb des Ultrarots zu produzieren.

Die Erfindung beruht auf einem völlig anderen Arbeitsprinzip, als dies bei den obenerwähnten bekannten Anordnungen und Vorrichtungen der Fall ist. Sie nutzt Gitterschwingungen in kristallinen Festkörpern aus. Wegen der Gitterschwingungen sei als allgemeine Grundlage auf das Kapitel V mit der Überschrift »Lattice Vibrations« des Buches »Introduction to Solid State Physics« von Charles Kittel, Verfahren und Anordnung zur Verstärkung bzw. Erzeugung optischer Schwingungen in
Festkörpern, insbesondere in polaren
Halbleiterbauelementen

Anmelder:

International Business Machines Corporation,

New York, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter:

Dr.-Ing. R. Schiering, Patentanwalt,

Böblingen (Württ.), Bahnhofstr. 14

Als Erfinder benannt:

John Battiscombe Gunn,

Yorktown Heights, Westchester, N. Y.,

Peter Jack Price, New York, N. Y. (V. St. A.)

Beanspruchte Priorität:

V. St. v. Amerika vom 29. August 1962 (220 320)

das 1953 bei John Wiley & Sons, Inc., in New York erschienen ist, verwiesen.

Hauptgegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zur Erzeugung und/oder Verstärkung elektromagnetischer Schwingungen, das gekennzeichnet ist durch die Wechselwirkung eines ausgerichteten Ladungsträgerflusses in einem kristallinen Halbleiterkörper mit der zu dieser Stromrichtung parallelen Komponente der optischen Gitterschwingungen in diesem Halbleiterkörper eines Halbleiterbauelementes, wenn die Ladungsträger-Driftgeschwindigkeit (v₀) von der Größenordnung der Phasengeschwindigkeit (V₂,) der optischen Gitterschwingungen ist. Dabei wird aus bestimmten Sondererscheinungen, die sich in den Gitterschwingungen der Kristalle und insbesondere in polaren Kristallen zeigen, technischer Nutzen gezogen. Ferner erstreckt sich der Gegenstand der Erfindung darauf, optische Gitterschwingungen in Kristallen zu erzeugen und zu verstärken und eine wirksame Erzeugung und Verstärkung von elektromagnetischen Schwingungen im Bereich von rund 10¹³ Hz zu schaffen.

Nach einer besonderen Ausführungsform des Verfahrens nach der Erfindung wird im Falle einer Ver-

409 659/179

Stärkung der optischen Gitterschwingungen die Drift- sie sich auf einen großen Bereich erstreckt und weil geschwindigkeit (v₀) der Ladungsträger im Halbleiter- die Verstärkung der Schallwellen und die Wirkungen körper größer gemacht als die Phasengeschwindig- auf die elektrische Leitfähigkeit zu beobachten sind, keit (vp) der Gitterschwingungen in diesem Halb- Hierzu sei noch auf folgendes Schrifttum verwiesen: leiterkörper. Bei einer besonderen Ausführungsform 5

einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens 4. A. R. H u t s ο η , J. H. M c F e e und

nach der Erfindung ist der kristalline Halbleiterkörper D. L. W h i t e . »Ultrasonic Amplification in

ein polarer Kristall. Er besteht insbesondere aus durch CdS«, Physical Review Letters (7), Nr. 6 (15. Sep-

Tellur dotiertem Gallium-Arsenid oder aus einer tember 1961), S. 237 bis 239;

III-V-Verbindung oder aus einer Il-VI-Verbindung. io 5. Roland W. S m i t h , »Current Saturation in Dabei können nach einer Ausführungsform zwei Piezoelectric Semiconductors«, Physical Review

gegenüberliegende Flächen des Halbleiterkörpers mit Letters (9), Nr. 3 (1. August 1962), S. 87 bis 90.

Schichten eines anderen Halbleitermaterials, aber desselben Leitfähigkeitstyps bedeckt sein, so daß an zwei Bei der Erfindung handelt es sich darum, daß Stellen innere Übergangsflächen gebildet werden. Die 15 zwischen den Ladungsträgern Wanderwellenwechsel-Bedeckungsschicht besteht z. B. aus Germanium. Wirkungen bestehen, und diese sind nachstehend all-

Der Halbleiterkörper ist nach einer Weiterbildung gemein als optische Gitterschwingungen bezeichnet, des Erfindungsgedankens so eingerichtet, daß die Im Prinzip können die Wechselwirkungen bei allen optischen Wellen längs des Ladungsträgerpfades vor- optischen Schwingungen eintreten, sogar in elemen- und zurückreflektiert werden können. Nach einer 20 taren Halbleitern; das besondere Beispiel, in dem die weiteren Ausführungsform der Anordnung zur Durch- Wechselwirkung höchst bedeutsam ist, besteht jedoch führung des Verfahrens nach der Erfindung sind im in einer besonderen Sorte von Halbleitern, nämlich Halbleiterkörper flächenhafte Sperrschichten gebildet, in polaren Kristallen.

deren Ebene leicht gegen die senkrecht zur Fluß- Wenn auch die Theorie, auf die sich die Erfindung

richtung der Ladungsträger liegende Querschnitts- 25 stützt, eine generelle ist, wird hiernach auf das darfläche durch den Halbleiterkörper geneigt ist. gestellte Beispiel jener optischen Fälle der Schwin-

Die Erfindung sei nachstehend an Hand der Zeich- gung eines polaren Gitters Bezug genommen, wo die nung näher erläutert. Teilchenbewegung eine longitudinal Komponente

F i g. 1 ist eine Skizze, welche den Fall einer longi- hat, welche durch den Begriff »polare Wellen« antudinalen optischen Schwingung in einem polaren 30 gezeigt ist.
Kristall, z. B. Gallium-Arsenid, beschreibt; Diese Fälle enthalten eine Bewegung, die über einen

F i g. 2 ist eine perspektivische Darstellung eines kleinen Bereich wie eine kollektive Versetzung der Bauelementes gemäß einer Ausführungsform des positiven Ionen gegen die negativen Ionen beschrieben Erfindungsgedankens. Diese Vorrichtung enthält zu- werden kann. Die Fortpflanzungsrichtung der gleich eine Schaltung für die Erzeugung und Ver- 35 Wellen verläuft parallel zur Versetzung für den Stärkung extrem hochfrequenter Schwingungen. Sonderfall der reinen longitudinalen polaren Wellen.

Man ist neuerdings zu der Erkenntnis gelangt, daß Diese Fälle, welche bei den Verbindungen existieren, zwischen kohärenten Wellen der Gitterschwingungen sind durch eine sehr hohe Frequenz, ungefähr IO¹³ Hz, in festen Stoffen und einem Strom aus freien Ladungs- gekennzeichnet, welche nahezu unabhängig von der trägern, die sich durch die Stoffe bewegen, gemeinsame 40 Wellenlänge ist und durch Wechselwirkung mit gegenseitige Einwirkungen nach Art einer Wander- einem Löcherstrom oder Elektronenstrom, dessen welle bestehen können. In den vorstehend erörterten Driftgeschwindigkeit etwas größer ist als die Phasen-Fällen sind die Gitterschwingungen akustischer Natur geschwindigkeit der Welle, verstärkt werden kann,
gewesen, und das Wechselwirkungspotential zwischen Diese vorstehend erörterten Wechselwirkungen sind

den Ladungsträgern geht entweder aus den Ände- 45 ebenso stark wie die in dem oben aufgeführten rungen des Energiebandabstandes oder aus der Schrifttum (3) behandelten Wechselwirkungen. Sie Relativverschiebung des Leistungsbandminimums oder unterscheiden sich jedoch in folgender Hinsicht: aus der piezoelektrischen Polarisation, welche von a) Die enthaltenen Frequenzen sind etwa 10¹³ Hz und bestimmten transversalen Schwingungsformen in po- damit viel höher im Vergleich zu 10⁷ Hz; b) das laren Gittern herrührt, in denen ein Symmetrie- 50 Potential geht aus der üblichen dielektrischen Polarizentrum fehlt, hervor. Für eingehende Erörterungen sation des Gitters hervor und wird deshalb bei allen der verschiedenen, oben angeführten Fälle sei auf Halbleitern vorhanden sein, in welchen es einen folgendes Schrifttum verwiesen: Gitterbeitrag zur Dielektrizitätskonstante gibt; c) we

gen der Natur des polaren Wellenspektrums ist die

1. Gabriel W e i η r e i c h , »Acoustodynamic Effects ₅₅ Wechselwirkung nicht auf die Nähe eines besonderen in Semiconductors«, Phys. Rev. (104), Nr. 2 Wertes der Driftgeschwindigkeit beschränkt, und die (15. Oktober 1956), S. 321 bis 324; resultierende Verstärkung ist vom Rückwärtswellen-

2. Gabriel Weinreich, T. M. Sanders und typ.

Harry G. W h i t e , »Acoustoelectric Effect in Die Anregung für die folgende Auswertung ist bei

η-Type Germanium«, Phys. Rev. (114), Nr. 1 60 Beobachtungen von Leitungsinstabilitäten im Gallium-(1. April 1959), S. 33 bis 44; Arsenid, wenn die Driftgeschwindigkeit die Schall-

3. A. R. H u t s ο η und Donald L. W h i t e , geschwindigkeit um einen großen Faktor über- »Elastic Wave Propagation in Piezoelectric Semi- schreitet, gekommen. Wenn auch nicht alle der verconductors«, Journal of Appl. Physics (33), Nr. 1 schiedenen Effekte erfaßt sind, so wird die Auswertung (Januar 1962), S. 40 bis 47. ⁶5 hier mit einer ausführlicheren Abschätzung der Grundbegriffe gegeben, welche die Erfindung beherrschen,

In dem oben zuletzt genannten Falle ist die gegen- obgleich dies auch für das Verständnis ihrer Arbeitsseitige Einwirkung bzw. Wechselwirkung stark, weil weise nicht absolut notwendig ist.

A. Theoretische Auswertung

Die vorliegende Auswertung, die auf eine Dimension χ beschränkt ist, setzt ein Gitter voraus, das in der Lage ist, polare Wellen mit einem Wellenvektor k und der Frequenz ω zu unterhalten. Durch das Gitter fließt ein unipolarer Strom von Ladungsträgern. Diese Ladungsträger haben bei fehlender polarer Welle eine gleichförmige Driftgeschwindigkeit v₀, die von einem äußeren angelegten elektrischen Feld herrührt. Ihre Reaktion auf die Gitterpolarisation wird durch eine makroskopische Transportgleichung angenähert. Der Effekt ihrer Raumladung auf die Polarisation wird durch eine Gleichung wiedergegeben, welche den Betrag der Dispersion in der Funktion ω Qc) nur in roher Form aufnimmt. Diese beiden Gleichungen beschränken den Gültigkeitsbereich der Auswertung auf kleine Werte von k.

I. Die Bewegungsgleichungen

Es wird angenommen, daß der Festkörper ein Halbleiter ist, der eine gleichförmige Ladungsdichte —£₀ionisierter Störstoffionen enthält. Beim Fehlen elektrischer Felder wird diese durch eine Ladung +ρ₀ freier Ladungsträger kompensiert; im Falle des fehlenden Gleichgewichts kann zusätzlich zu diesen Ladungsträgern eine Raumladung ρ vorhanden sein. Die Gleichung für die Erhaltung der Ladung in Verbindung mit jener für den Ladungstransport gibt

-D^- (D

_9_p_ 9

dt ~~ 9;

In dieser Gleichung ist μ die Ladungsträgerbeweglichkeit und D deren Diffusionskonstante. E ist die elektrische Feldstärke, der die Träger ausgesetzt sind. Diese Feldstärke E schließt sowohl einen Ausdruck £", welcher der nicht kompensierten Raumladung, zuzuschreiben ist, als auch einen Beitrag infolge der Polarisation des Gitters ein. Der erste Ausdruck ist durch die Poissonsche Gleichung

^9£

gegeben.

Die Polarisation des Gitters w kann durch die Verschiebung eines positiven Ions mit der Masse M⁺ gegen ein negatives Ion mit der Masse M' in derselben Einheitszelle beschrieben werden. Ist der Abstand in der x-Richtung gleich u gesetzt und als zweckmäßige Variable verwendet, dann gilt

w = u · a?

M⁺ + M-

In dieser Gleichung für die Definition von w ist a die Gitterkonstante. Es ist gezeigt worden (vgl. M. B ο r η und K. H u a η g , »Dynamical Theory of Crystal Lattices«, Oxford University Press, 1954, S. 88), daß für E folgende Gleichung gilt:

1 /

E = - ωι · Θ² ■ w + — · E'. (4)

C₀₀

In dieser Gleichung ist ωι die Kreisfrequenz der polaren Wellen bei k = O und

Θ ^

S₀₀ und ε₀ sind die Dielektrizitätskonstanten bei Hochfrequenz bzw. bei Niederfrequenz. Die Zeitabhängigkeit von w nimmt man als gegeben an durch die folgende Gleichung, die für mäßig lange Wellenlängen gültig ist:

dt²

= — eof In' + y · a

93?

Diese Gleichung unterscheidet sich von der Gleichung für den dispersionslosen Fall nach M. B ο r η und Huang (vgl. das obige Zitat) durch die Ein-

fügung der Ausdrücke a², -=— _Ti

welche die Tatsache

tu²

k*

45

in Betracht ziehen, daß Kräfte nur an den Gitterplätzen zahlenmäßig ausgewertet werden können. Sie liefert die Dispersionsbeziehung

- γ ■ κ* ■ α²) (6)

für die freien polaren Gitterschwingungen, welche für unsere Zwecke nahe k = 0 ausreichend genau ist. Aus der letzten Gleichung kann γ durch Vergleich mit dem Experiment zahlenmäßig berechnet werden. Sein Wert ist für die meisten Gitter ungefähr ein Sechzehntel.

16 ^ai

dx² Γ

II. Ableitung der Dispersionsbeziehung für das
gekoppelte System

Man beginnt zunächst mit der Aufspaltung des elektrischen Feldes E in eine Konstante, einen von außen aufgeprägten TeUi₀ und einer geringfügig veränderlichen Komponente E₁. Die Gleichung (1) kann dann durch Herausfallen des Ausdrucks in P E₁ linearisiert werden, so daß sich ergibt:

■ά ⁺ *»·τχ

-D

9 x²

= O.

Aus dieser Gleichung und Gleichung (2) kann die Raumladung eliminiert werden, so daß sich ergibt:

4π \ dxdt

•^£° "8 χ^{2 υ} dx

Der konstante Teil kann von jeder Seite der Glei- 60 wendet werden, um E₁ und E' aus Gleichung (8) zu chung (4) subtrahiert werden, und die sich ergebende eliminieren: Gleichung kann zusammen mit Gleichung (5) ver-

9 x³

x²

d²

dxdt 4πμ p₀ J)_
ε~ο 9 x

w +γ- α²· —-_T )\ — Θ ωι² · μ · ρ₀

9 χ²

dw

= 0.

Man sucht jetzt nach Lösungen in der Form

W — exp ϊ(ω t — k · x) (10)

mit der Erwartung, daß die Beziehung zwischen ω und Ar komplex sein kann. Nach der Trennung der Triviallösung Ar = 0 erhält man die Gleichung

(ID-k² + V₀-Ic- to +

(on²

- γ · ω? ■ α² · Ar²) = ίθ ■ co? ■ σ₀ (1 - }-- α² · k²) . (H)

Io /

In dieser Gleichung sind die Abkürzungen V₀ = μ£Ό, σ₀ = μρ₀ gemacht und für den reziproken

Wert der Ausdruck a>_r der dielektrischen

ε cc ^r

Relaxationszeit geschrieben worden. Wenn σ₀ = O ist, kann man zwei ungekoppelte Dispersionsansätze erkennen für die freien Polarwellen und für die Elektronen in einem gleichförmigen Feld. Für das gekoppelte System ist die Beziehung zwischen w und k komplex. Man kann annehmen, daß eine dieser Variablen real ist und daraus den komplexen Wert der anderen findet, welche von den aufzuerlegenden Grenzbedingungen abhängig ist.

Wenn die Raum verteilung von u¹ bei t = O (Fall a) gegeben ist, dann ist es angemessen, k als real zu nehmen. Wenn hingegen die Zeitvariation bei einem festen Punkt vorgeschrieben ist (Fall b), dann ist ω real. In jedem Falle sind die interessanten Lösungen jene, welche für verschwindendes σ₀ zu w₀ · k₀ werden. Diese erfüllen die Gleichung (6).

Diese Lösungen beschreiben den Effekt an der polaren Wellen wechselwirkung mit dem Leitungsstrom. Für kleine Werte von a₀ kann die Gleichung (11) durch eine einfache Störungsrechnung gelöst werden, und die Resultate sind:

Fall a)

ω = (O₁ — i

² · θ · σ₀ —_o

(D · k₀ ² + (Or)

θ· σ₀ (v₀ - k₀ — ω₀)

w₀ ' (V₀- A₀ - w₀)² + (D ■ Ar

(12)

Fall	b)	JAr2	) ·σ0	(U-Ar0 2	+ f	Or)
Ar =	k\	6	■a2k0-	(vo ' k0 W0) "τ	-Φ'	■k0
		2y	III.	Anwendung

θ ■ σ₀ (ν₀ · Ac₀ — (O₀)

2 γ ■ α² ■ Ar₀ ' (V₀A₀ - W₀)² + (Dk₀ ²+ w_r)² '

Aus der Form der Nenner in den Gleichungen (12) und (13) sieht man, daß eine starke Wechselwirkung zwischen polaren Wellen und freien Ladungsträgern in jenem Teil des Ar,w-Raumes möglich ist, wo ihre nichtgekoppelten Dispersionsbeziehungen sich einander dicht nähern, d. h. wo die Wellenphasengeschwindigkeit ν ρ = w_o/A:_o vergleichbar ist mit der Ladungsträger-Driftgeschwindigkeit v₀. Dies ist artverwandt mit der Wechselwirkung zwischen den Schubwellen und den freien Ladungsträgern, die in der unter 3 oben zitierten Arbeit erörtert ist.

Zusätzlich zu einer geringen Änderung im Realteil von (o oder Ar (eine Änderung in der Phasengeschwindigkeit darstellend) treten imaginäre Komponenten auf, welche einen exponentiellen Zuwachs oder Abfall darstellen. Da man als Lösung die Welle

w = exp / ((o t — k x)

nimmt, ist im Falle a) die Wellenamplitude gemäß exp (o)₂i) veränderlich, und sie variiert im Falle b) gemäß exp (-Ar₂X). Die Gruppengeschwindigkeit v_g der Polarwellen ist gegeben durch

^Ä'° _0Ja ■

40 (13)

ersehen ist, die Richtung des Energietransportes ist, entsprechen beide Fälle der Verstärkung der Welle. Wenn demgemäß V₀Zr₀ = w negativ ist, gibt es eine Dämpfung.

Die Feststellung der Maxima von Ar₂ und w als Funktion von k₀ ist schwierig, da dies die Lösung einer Gleichung 4. oder 5. Ordnung verlangt. Im praktischen Fall wird oft die Beziehung

45 —^⁰

w_r

in Anspruch genommen. In jenem Fall braucht nur der Ausdruck in D im Nenner der Gleichungen (12) und (13) beibehalten zu werden. Man kann also die Näherungen

_(l)g _ _O)J <g _a)[ · v_g <^ v₀

machen. Die sich ergebenden Maximalwerte sind:

OO

Fall a)

Fall b) 2-4* D² ■ <■>?

u ■ » _

^V<· = dX = -

■ ^0>l ■ ^a

⁴⁴ · ^β°' ^σα'^ν°*
2 ■ 5* γ-ai-D*· <■>/*

bei Ar₀ = · —.

Sie verläuft entgegengesetzt zur Richtung von Zr₀.

Wenn nun v_oA'_o = w klein, jedoch positiv ist, dann Auf diese Weise wählt der Effekt der Trägerdrift

haben sowohl w₂ als auch k₂ ihre größten positiven 65 gewisse polare Modalitäten aus dem verfügbaren

Werte. Dies besagt, daß im Falle a) eine Welle mit der Spektrum aus und verstärkt sie in einem Maße, das

Zeit zunimmt oder, im Falle b), daß sie in der x-Rich- vermittels bekannter Materialkonstanten berechen-

tung zunimmt. Da letztere, wie aus Gleichung (14) zu bar ist.

9 10

Abschnitt B wächst die im Kristallkörper erzeugte polare Welle

mit der Zeit, wie es sich aus der oben erörterten theore-

Nach der vorstehenden Auswertung kehrt man jetzt tischen Auswertung für den Fall a) ergibt. In dem

wieder zu den praktischen Gesichtspunkten der Erfin- oben diskutierten Fall b) wird die Welle in der x-Rich-

dung zurück. In F i g. 1 ist skizzenhaft die Bewegung 5 tung verstärkt.

der Ionen, die entgegengesetzt geladen sind, in einem Von Bedeutung ist es, den Betrag der inbegriffenen

typisch polaren Gitter, z. B. Gallium-Arsenid, wieder- Effekte auszurechnen und Vergleiche anzustellen mit

gegeben. Die entgegengesetzt geladenen Ionen be- der Situation bei Gallium-Arsenid, und zwar unter

wegen sich in entgegengesetzten Richtungen parallel Bedingungen, unter denen in der Leitung Instabilitäten

zur Fortpflanzungsrichtung der rein longitudinalen io beobachtet worden sind. Hierfür sind die folgenden

optischen Schwingung. Diese Form kann durch elek- Parameter kennzeichnend:

irische Felder angeregt werden. Sie unterscheidet sich „. _ , ο _c „™-i _ ο ιλι2 cue

von der transversalen Form, wie sie in Fig. 5,4 des α = 6 · 10~⁸cm

obenerwähnten Buches von Charles Kittel (Intro- D = 2 ■ ΙΟ² cm²'- see"¹

duetion to Solid State Physics) angegeben ist. ι_{5 ω} = 5 · 10¹³ see"¹

Indessen, wenn auch ein besonderer Hinweis hier ε = 12 5

auf die polaren Wellen, welche nach der theoretischen _g ° _ jo'9'

Auswertung höchst bedeutsam für die Bildung einer °°

elektromagnetischen Wellenerzeugung sind, gemacht so daß Θ = 0,15 ist. Man berechnet dann, welcher

ist, so ist doch eine Wechselwirkung zwischen den 20 Wert von v₀ gebraucht wird, um einen Wert von ω₂ zu

transversalen oder nichtpolaren longitudinalen op- erzeugen, der gleich dem beobachteten Wert von etwa

tischen Fällen, wie sie in F i g. 5,4 bei Kittel dar- 3 · 10⁹ see-¹ ist. Das Resultat ist ν = 6 · 10⁷ cm · see-¹.

gestellt sind, nicht ausgeschlossen. Fernerhin umfaßt Der betrachtete Mechanismus ist auf diese Weise in

der Ausdruck »longitudinale Form« auch die longi- der Lage, die beobachteten Effekte zu produzieren,

tudinale Komponente einer Form, die von der longi- 25 Die Fähigkeit, polare Wellen zu erzeugen und zu

tudinalen abweicht. verstärken, was bisher noch nicht möglich gewesen ist,

Es muß an dieser Stelle betont werden, daß die führt zu verschiedenen Anwendungen. Jedoch müssen

nachstehend erörterten Vibrationen von atomarer oder Wege gefunden werden, um die äußeren elektro-

molekularer Größe sind. magnetischen Wellen mit den polaren Wellen innerhalb

In F i g. 2 ist eine beispielsweise Ausführungsform 30 des Kristalls zu koppeln, so daß die einzigartige

einer Anordnung nach der Erfindung schematisch Fähigkeit der Erzeugung und Verstärkung kohärenter

dargestellt. Sie umfaßt die allgemein mit 1 bezeichnete Schwingungen in diesem Frequenzbereich erfolgreich

Halbleiterstruktur. ausgenutzt werden kann. Erfindungsgemäß kommen

Das in F i g. 2 gezeigte Halbleiterbauelement 1 ent- dabei verschiedene Anordnungen in Frage,

hält einen Halbleiterkörper 2, der ein polarer Kristall 35 , _T, . . _T. , „ , „ _

aus Gallium-Arsenid ist. Dieser Halbleiterkörper 2 ist ^] · Kopplung mit Lichtwellen derselben Frequenz

insbesondere in der Größenordnung von 3 · 10¹⁵ Ato- Eine direkte Wechselwirkung im Innern der Masse

men pro Kubikzentimeter dotiert. Die Dotierungs- eines gleichförmigen Kristalls ist nicht möglich, weil

stoffe sind so gewählt, daß sie im Halbleiterkörper den der Wellenvektor kp der polaren Wellen viel größer ist

N-Leitfähigkeitstyp bilden. Aus diesem Grunde sind 40 als der Wellen vektor k_L der Lichtwellen derselben

bei der Erfindung vorteilhaft Telluratome als Dona- Frequenz (im freien Raum haben diese Lichtwellen

toren vorgesehen. Wellenlängen von etwa 30- μΐη). Bei einer diskontinuier-

Die N-Typ-Kontakte 3 und 4 bestehen aus Germa- liehen Oberfläche jedoch ist eine Wechselwirkung mög-

nium und sind mit Antimon dotiert. Die Kontakte 3 lieh, wenn die Komponenten von kp und k_h in der

und 4 haben also den gleichen Leitfähigkeitstyp wie 45 Ebene der Oberfläche gleich sind,

der Halbleiterkörper 2. Sie sind zweckmäßig nach der Dies bedeutet, daß kp nahezu normal zur Oberfläche

an sich bekannten Aufdampfmethode aufgebracht. sein muß. Da jedoch kp parallel oder nahezu parallel

An den inneren Flächen zwischen dem Germanium- zur Richtung des'Stromflusses ist, kann diese Größe

kontakt 3 und dem Halbleiterkörper 2 sowie zwischen an irgendeiner freien Fläche nicht nahezu normal zu

dem Germaniumkontakt 4 und dem Halbleiterkörper 2 50 jener Oberfläche sein. Deshalb muß, um als Uber-

bestehen die Übergänge 5 und 6. An den Germanium- trager zu wirken, die Fläche eine innere Fläche sein,

kontakten sind Leitungen 7 und 8, insbesondere durch welche der Strom quer durchfließen kann. Solch eine

Schweißung, befestigt. Fläche könnte eine Korngrenze, ein Schichtungsfehler

Eine Spannungsquelle 9, in der Zeichnung als Bat- (Schichtungsstörstelle) oder ein heterogener Übergang

terie dargestellt, ist mit ihrer positiven Klemme an 55 zu einem anderen leitenden Festkörper, der vorzugs-

den Leiter 7 und mit ihrer negativen Klemme an den weise bei den in Frage kommenden Frequenzen optisch

Leiter 8 angeschlossen. Die so an die Kontakte 3 transparent sein sollte, sein. Die heterogenen Über-

und 4 des Halbleiterkörpers angelegte Spannungsquelle gänge 5 und 6 in F i g. 2 sind Flächen dieses zuletzi

erzeugt im Halbleiterkörper ein elektrisches Feld in der genannten Typs.

Größenordnung von 2000 Volt/cm. Dieses elektrische 60 Es sei bemerkt, daß die kontaktierenden Flächen

Feld bildet eine Driftgeschwindigkeit für die Ladungs- der heterogenen Übergänge 5 und 6 schräg liegen,

träger, welche im vorliegenden Falle Elektronen sind. Diese Übergänge sind vorteilhaft in dieser Weise ge-

Die Driftgeschwindigkeit ist in F i g. 2 mit v„ und bildet, damit die Möglichkeit eines perfekten symme-

deren Richtung durch einen Pfeil dargestellt. irischen Zustandes, der im Innern des Kristallgitters

Gemäß den vorstehend erörterten Grundsätzen wird 65 existiert, so daß die einzelnen zu erzeugenden Wellen

die Driftgeschwindigkeit v₀ für die Ladungsträger ge- einander auslöschen können, verhindert wird,

nügend groß gemacht, damit sich im Kristallkörper 2 Eine Wechselwirkung ist bei lokalisierten struktu-

eine Verstärkung bilden kann. Mit v₀ größer als ω/k rellen Merkmalen möglich, deren Größe vergleichbar

ist mit kp"¹ oder kleiner ist als dieser Wert. Solche Merkmale könnten punktförmige strukturelle Defekte sein, z. B. ersatzweise eingebaute Störstoffe verschiedener Ladung oder Masse gegenüber dem Ion, das sie ersetzen, oder Leerstellen oder Zwischenatome oder Liniendefekte, z. B. Versetzungen. Alle diese Formen können künstlich nach an sich bekannten Methoden eingeführt werden, ausgenommen jedoch in dem wenig wahrscheinlichen Falle, daß sie als eine reguläre Anordnung eingeführt sein können und die Lichtwellen und die Polarwellen in Zufallsphasen koppeln werden. Die Summe ihrer Wirkungen wird nicht ausgelöscht werden, sondern wird proportional, aber nicht zu ihrer Anzahl, sondern zu deren Quadratwurzel sein. Es ist auch möglich, daß künstliche Merkmale, z. B. Oberfiächenrauhigkeit oder Feinporen bzw. Feinlunker, in einer lichtundurchlässigen Schicht, welche die Oberfläche bedeckt, das notwendige kleine Maß aufweisen könnten.

20

2. Kopplung mit Lichtwellen von höherer Frequenz

Die Wellenlänge der Polarwellen ist vergleichbar mit der Wellenlänge von Lichtwellen von etwa dem lOOOfachen ihrer Frequenz. Solche Lichtwellen können deshalb durch polare Wellen gebeugt werden, welche sich meist schon wie ein stationäres Beugungsgitter verhalten. Die Bedingungen für die Beugung ist, daß

k_L — kß = ± η k_p

ist, wobei k-L und k_L die Wellenvektoren des einfallenden bzw. des abgebeugten Lichtes sind, η ist eine ganze Zahl und nicht Null.

Die einfallenden und abgebeugten Wellen unterscheiden sich in ihrer Frequenz von der Frequenz der polaren Wellen. Auf diese Weise könnte ein Röntgenstrahl moduliert und in der Frequenz unter der Steuerung eines elektrischen Signals, das dem Kristall zur Erzeugung polarer Wellen aufgeprägt wird, verschoben werden.

Wechselweise würden zwei einfallende Röntgenstrahlen, welche auf Beugungszustände stoßen, einen Anstieg der polaren Wellen geben, welche dann durch den Mechanismus des hier Offenbarten verstärkt werden könnten. Auf diese Weise ließe sich der Mischer und der Zwischenfrequenzverstärker eines Röntgen-Strahlen-Überlagerungsempfängers (Superheterodynempfänger) realisieren.

In F i g. 2 findet die Wechselwirkung im Kristall statt zwischen den Ladungsträgern und der Driftgeschwindigkeit v₀ und den polaren Wellen. Diese Wechselwirkung gibt einen Zuwachs für die Verstärkung, wenn die Wellenphasengeschwindigkeit dieselbe Richtung hat wie der Ladungsträgerfluß, aber kleiner ist als V₀. Sie gibt eine Dämpfung für eine Welle mit gleicher, aber entgegengesetzt gerichteter Phasengeschwindigkeit.

Irgend zwei Diskontinuitäten im Festkörper, welche Wellen zurück und vorwärts längs der Richtung des Ladungsträgerflusses reflektieren können, werden einen Anstieg der Schwingungen geben, wenn das Produkt aus der Verstärkung längs des Weges zwischen ihnen und der Abschwächung in der entgegengesetzten Richtung und ihren Reflexionskoeffizienten den Wert Eins überschreitet.

Die Eigenschwingungen finden im Kristallkörper 2 an der Innenfläche 6 statt und erscheinen an der Stelle, die in F i g. 2 mit dem Auspfeil bezeichnet ist. Solche Diskontinuitäten können die Form koppelnder Innenflächen 5 und 6 oder anderer natürlich auftretender oder künstlich produzierter Merkmale, z. B. wie jene oben als Übertrager erwähnten, haben.

Die Erfindung enthält ein neues, in einem kristallinen Festkörper verkörpertes Prinzip, das sich auf den Mechanismus der Wechselwirkung optischer Wellen und eines Ladungsträgerstromes stützt. Solch ein Prinzip kann allein verwendet werden oder ausgenutzt werden, um eine Verstärkung elektromagnetischer Wellen zu schaffen. Solch ein Mechanismus ist besonders geeignet für die Erzeugung und Verstärkung elektromagnetischer Wellen im Frequenzspektrum bei 10¹³Hz.

Obgleich die unterbreitete Theorie und die praktische Verkörperung des Grundgedankens der Erfindung prinzipiell unter Hinweis auf das Beispiel eines polaren Kristalls erörtert worden ist, ist es jedoch klar, daß Theorie und praktische Anwendungen nicht insoweit beschränkt sind.

Wenn auch im Ausführungsbeispiel zur Durchführung des Erfindungsgedankens eine besondere binäre Halbleiterverbindung genannt ist, so ist die Erfindung doch nicht allein hierauf beschränkt. Vielmehr können auch andere binäre Verbindungen, einschließlich der III-V- und der II-VI-Verbindungen, ebenso gut benutzt werden. Außerdem können auch Verbindungen, die mehr als zwei Elemente haben, bei der Erfindung zum Einsatz kommen. Bei einigen dieser Verbindungen mit mehr als 2 Atomen pro Einheitszelle kann erwartet werden, daß sie abnorm niedrige Frequenzen liefern, welche in gleicher Weise vorteilhaft ausgenutzt werden können.

Claims (10)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Erzeugung und oder Verstärkung elektromagnetischer Schwingungen, gekennzeichnet durch die Wechselwirkung eines ausgerichteten Ladungsträgerflusses in einem kristallinen Halbleiterkörper mit der zu dieser Stromrichtung parallelen Komponente der optischen Gitterschwingungen in diesem Halbleiterkörper eines Halbleiterbauelementes, wenn die Ladungsträger-Driftgeschwindigkeit (v₀) von der Größenordnung der Phasengeschwindigkeit (V₃,) der optischen Gitterschwingungen ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Driftgeschwindigkeit (v₀) der Ladungsträger durch ein den Halbleiterkörper durchsetzendes elektrisches Feld erzeugt wird, dessen Feldstärke so bemessen ist, daß die dabei entstehende Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger dem Wert der Phasengeschwindigkeit der optischen Gitterschwingungen im Halbleiterkörper nahekommt.

3. Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß im Falle einer Verstärkung der optischen Gitterschwingungen die Driftgeschwindigkeit (v₀) der Ladungsträger im Halbleiterkörper größer gemacht wird als die Phasengeschwindigkeit (vp) der Gitterschwingungen in diesem Halbleiterkörper.

4. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der kristalline Halbleiterkörper (2) ein polarer Kristall ist.

5. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 3 und nach der Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeich-

net, daß der Halbleiterkörper (2) aus mit Tellur dotiertem Gallium-Arsenid oder aus einer III-V-Verbindung oder aus einer II-VI-Verbindung besteht.

6. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 3 und nach der Anordnung nach den Ansprüchen 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß zwei gegenüberliegende Flächen des Halbleiterkörpers (2) mit Schichten (3, 4) eines anderen Halbleitermaterials, aber desselben Leitfähigkeitstyps bedeckt sind, so daß an zwei Stellen innere Übergangsflächen (5, 6) gebildet werden.

7. Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Bedeckungsschicht (3, 4) aus Germanium besteht.

8. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 3 und nach der Anordnung nach den Ansprüchen 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß im Halbleiterkörper zur Er-

zeugung der Driftbewegung ein elektrisches Feld gebildet wird, dessen Feldstärke in der Größenordnung von 2000 Volt/cm ist, und daß die Frequenz der optischen Gitterschwingungen in der Größenordnung von 10¹³ Hz ist.

9. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 3 und nach der Anordnung nach den Ansprüchen 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Halbleiterkörper so eingerichtet ist, daß die optischen Wellen längs des Ladungsträgerpfades vor- und zurückreflektiert werden können.

10. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 3 und nach der Anordnung nach den Ansprüchen 4 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß im Halbleiterkörper flächenhafte Sperrschichten (5, 6) gebildet sind, deren Ebene leicht gegen die senkrecht zur Flußrichtung der Ladungsträger liegende Querschnittsfläche durch den Halbleiterkörper geneigt ist.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

409 659/179 8. 64

Bundesdruckerei Berlin