DE1167773B

DE1167773B - Headlights, especially for motor vehicles

Info

Publication number: DE1167773B
Application number: DEO9056A
Authority: DE
Inventors: Dr Med Dent Walter Ott
Original assignee: DR MED DENT WALTER OTT
Current assignee: DR MED DENT WALTER OTT
Priority date: 1962-11-03
Filing date: 1962-11-03
Publication date: 1964-04-16

Description

Scheinwerfer, insbesondere für Kraftfahrzeuge Die Erfindung betrifft einen Scheinwerfer, insbesondere für Kraftfahrzeuge, bei dem um den Brennpunkt des Scheinwerferhohlspiegels ein weiterer, von den Strahlen zumindest einer Lichtquelle getroffener Reflektor zum Reflektieren der Strahlen auf den Scheinwerferhohlspiegel vorhanden ist.Headlights, in particular for motor vehicles The invention relates to a headlight, especially for motor vehicles, in which around the focal point of the Headlight concave mirror another, from the rays of at least one light source Reflector hit to reflect the rays onto the concave headlight mirror is available.

Derartige Scheinwerfer sind bekannt und ermöglichen, eine oder mehrere Lichtquellen außerhalb des Scheinwerferhohlspiegels anzuordnen und ihre Strahlen mittels des Reflektors derart auf den Scheinwerferhohlspiegel zu lenken, daß die Strahlen scheinbar aus dem Brennpunkt zu kommen scheinen. Dadurch läßt sich auch bei Verwendung von nicht punktförmigen Lichtquellen eine große Lichtstärke des Scheinwerfers und ein Strahlenbündel erzielen, das den Scheinwerfer unter Vermeidung von Streulicht parallel gerichtet verläßt.Such headlights are known and allow one or more To arrange light sources outside the headlight concave mirror and their rays to steer by means of the reflector on the headlight concave mirror that the Rays seem to come out of focus. This can also when using non-point light sources, the headlamp has a high luminous intensity and achieve a bundle of rays that directs the headlight while avoiding stray light leaves parallel directed.

Um die aus dem Scheinwerferhohlspiegel austretenden Lichtstrahlen nicht mehr parallel, sondern von der Zentralachse des Scheinwerfers aus auseinandergehend zu machen, ist es bei den genannten Scheinwerfern bekannt, den Reflektor innerhalb der Zentralachse des Scheinwerfers axial zu verschieben.To the light rays emerging from the headlight concave mirror no longer parallel, but diverging from the central axis of the headlight to make, it is known for the headlights mentioned to have the reflector inside the central axis of the headlamp to move axially.

Aufgabe der Erfindung ist es, einen Scheinwerfer zu schaffen, mit dem es möglich ist, eine gleichzeitig von vielen Lichtquellen herkommende Lichtstrahlung, als Strahlenbündel betrachtet, in verschiedenen Richtungen aus dem Scheinwerfer austreten zu lassen, wie es z. B. beim Kraftfahrzeug für Abblendlicht, Fernlicht und Kurvenlicht gebraucht wird.The object of the invention is to create a headlight with which it is possible to emit light radiation from many light sources at the same time, viewed as a bundle of rays, in different directions from the headlight to let out, as z. B. in motor vehicles for low beam, high beam and cornering lights are needed.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß die Lage des Reflektors zur Zentralachse des Scheinwerferhohlspiegels während des Betriebes des Scheinwerfers gesteuert veränderlich ist.This object is achieved in that the position of the reflector to Central axis of the headlight concave mirror during the operation of the headlight is controlled changeable.

Damit aber das in verschiedenen Richtungen aus dem Scheinwerfer austretende Strahlenbündel in sich selbst verändert werden kann, besitzt nach einer Ausgestaltung der Erfindung die Reflexionsfläche des Reflektors verschiedene Krümmungen zum Reflektieren der Strahlen in ungleichmäßiger Dichte auf den Hohlspiegel.But that means that it emerges from the headlight in different directions Beam bundle can be changed in itself, has according to one embodiment According to the invention, the reflective surface of the reflector has different curvatures for reflecting of the rays in uneven density on the concave mirror.

Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus den zusätzlichen Unteransprüchen, der Beschreibung und der Zeichnung, in der rein beispielsweise verschiedene Ausführungsformen schematisch dargestellt sind. Es zeigt F i g. 1 einen Scheinwerfer mit mehreren Lichtquellen, in Seitenansicht, F i g. 2 den Scheinwerfer nach F i g. 1 mit verstelltem Reflektor, F i g. 3 einen anderen Scheinwerfer mit mehreren innerhalb des Scheinwerfers angeordneten Lichtquellen, F i g. 4 eine Verstelleinrichtung für den Reflektor, F i g. 5 einen weiteren Reflektor, in Seitenansicht, F i g. 6 einen weiteren Reflektor, in Ansicht.Further features of the invention emerge from the additional subclaims, the description and the drawing, in the purely for example different embodiments are shown schematically. It shows F i g. 1 a headlight with several Light sources, in side view, F i g. 2 the headlight according to FIG. 1 with adjusted Reflector, fig. 3 another headlight with several inside the headlight arranged light sources, F i g. 4 an adjustment device for the reflector, F i g. 5 shows a further reflector, in side view, FIG. 6 another reflector, in view.

Ein Scheinwerferhohlspiegel l in Parabelform besitzt einen Brennpunkt 2 (F i g. 1). Um den Brennpunkt 2 ist ein Reflektor 3, der zum Teil als Ellipsoid ausgebildet ist, angeordnet. Der elliptische Teil des Reflektors 3 besitzt die zwei Brennpunkte 2 und 4. Der eine Brennpunkt 2 des Reflektors 3 ist also zugleich der Brennpunkt des Hohlspiegels 1 (F i g. 1).A headlight concave mirror l in parabolic shape has a focal point 2 (Fig. 1). Around the focal point 2 is a reflector 3, which is partly an ellipsoid is formed, arranged. The elliptical part of the reflector 3 has the two Focal points 2 and 4. One focal point 2 of the reflector 3 is also the one Focal point of the concave mirror 1 (Fig. 1).

Außerhalb des Hohlspiegels 1 sind zwei als Ellipsoid ausgebildete Elemente 5 und 6 angebracht, in deren je einem Brennpunkt sich eine Lichtquelle 7 bzw. 8 befindet. Die Elemente 5, 6 stellen mit ihren Lichtquellen 7, 8 je einen kleinen Scheinwerfer dar. Die von den Lichtquellen 7, 8 ausgehenden Lichtstrahlen 9 bis 12 werden an den Innenseiten der Elemente 5, 6 reflektiert und im zweiten Brennpunkt 4 der Elemente 5, 6 gesammelt. Der zweite Brennpunkt 4 der Elemente 5, 6 ist also zugleich der zweite Brennpunkt des Reflektors 3. Die Lichtstrahlen 9, 10 und 11, 12 stellen die äußere Begrenzung je eines von den Elementen 5, 6 ausgehenden Strahlenkegels dar. Die Brennpunkte 2 und 4 liegen auf der Zentralachse 13 des Scheinwerferhohlspiegels 1 (F i g. 1). Die Lichtstrahlen 9 bis 12 werden von der Außenseite des Reflektors 3 zur Innenseite des Scheinwerferhohlspiegels 1 und von dort parallel zueinander und zur Zentralachse 13 verlaufend als Strahlen 9' bis 12' nach außen reflektiert (F i g. 1).Outside the concave mirror 1, two are designed as an ellipsoid Elements 5 and 6 attached, in each of which a focal point is a light source 7 or 8 is located. The elements 5, 6 each represent one with their light sources 7, 8 small headlights. The light rays emanating from the light sources 7, 8 9 to 12 are reflected on the insides of the elements 5, 6 and in the second Focus 4 of the elements 5, 6 collected. The second focal point 4 of the elements 5, 6 is also the second focal point of the reflector 3. The light rays 9, 10 and 11, 12 represent the outer boundary of one of the elements 5, 6 The focal points 2 and 4 lie on the central axis 13 of the headlight concave mirror 1 (Fig. 1). The light rays 9 to 12 are from the outside of the reflector 3 to the inside of the headlight concave mirror 1 and from there parallel to one another and extending to the central axis 13 as rays 9 'to 12' are reflected outwards (Fig. 1).

In F i g. 2 sind die Lichtstrahlen 9 bis 12 ohne ihre Elemente 5, 6 zu sehen. Die Lage des Reflektors 3 ist gegenüber dem Scheinwerferhohlspiegel 1 verändert. Die Längsachse 1.4 des elliptischen Teiles des Reflektors 3 liegt unterhalb der Zentralachse 13 des Scheinwerfers 1 und parallel zu dieser. Der Reflektor 3 ist im rechten Winkel zur Zentralachse 13 des Scheinwerfers 1 verschoben. Der Reflektor 3 besitzt anschließend an seinen elliptischen Teil noch eine Reflexionsfläche 15 nach einem anderen Kurvenverlauf, so daß der von den Lichtstrahlen 9,10 begrenzte Lichtkegel des Elementes 5 (F i g. 1) auf diese Reflexionsfläche 15 strahlt und mit den Strahlen 9', 10' aus dem Scheinwerfer 1 austritt (F i g. 2). Die Strahlen 11, 12 des Elementes 6 (F i g. 1) treten als Strahlen 11', 12' aus dem Scheinwerfer 1 aus (F i g. 2). Die Strahlen 9', 10', 11' sind zur Zentralachse 13 geneigt.In Fig. 2 are the light rays 9 to 12 without their elements 5, 6 to see. The position of the reflector 3 is opposite the headlight concave mirror 1 changed. The longitudinal axis 1.4 of the elliptical part of the reflector 3 lies below the central axis 13 of the headlight 1 and parallel to this. The reflector 3 is displaced at right angles to the central axis 13 of the headlight 1. The reflector 3 then has a reflective surface on its elliptical part 15 according to a different curve, so that the limited by the light rays 9,10 The light cone of the element 5 (FIG. 1) radiates onto this reflective surface 15 and emerges from the headlight 1 with the rays 9 ', 10' (FIG. 2). The Rays 11, 12 of the element 6 (FIG. 1) emerge as rays 11 ', 12' from the headlight 1 from (Fig. 2). The beams 9 ', 10', 11 'are inclined to the central axis 13.

Beim Scheinwerfer nach F i g. 3 sind zwei Elemente 16, 17 (wie 5, 6 in F i g. 1) innerhalb eines Hohlspiegels 18 angebracht. Die von den Lichtquellen 19, 20 ausgehenden Lichtstrahlen 9 bis 12 treffen auf der Reflexionsfläche eines Reflektors 21 auf. Befindet sich der Reflektor 21 mit seiner Längsachse in der Zentralachse 13 des Hohlspiegels 18 (ausgezogene Linien), so werden die Lichtstrahlen 9 bis 12 so am Reflektor 21 und am Hohlspiegel 18 reflektiert, daß sie als Lichtstrahlen 9' bis 12' aus dem Hohlspiegel l nach außen treten. Wird der Reflektor 21 im rechten Winkel zur Zentralachse 13 verschoben (Stellung 21'), so daß die Längsachse 14 des Reflektors 21 unterhalb der Zentralachse 13 des Hohlspiegels 18 liegt (strichpunktierte Linien), so treten die auf den Reflektor 21 auftreffenden Lichtstrahlen 9 bis 12 als Strahlen 9" bis 12" aus dem Scheinwerferhohlspiegel 18 aus.In the case of the headlight according to FIG. 3, two elements 16, 17 (like 5, 6 in FIG. 1) are attached within a concave mirror 18. The light beams 9 to 12 emanating from the light sources 19, 20 impinge on the reflection surface of a reflector 21 . If the reflector 21 is with its longitudinal axis in the central axis 13 of the concave mirror 18 (solid lines), the light rays 9 to 12 are reflected on the reflector 21 and on the concave mirror 18 that they emerge as light rays 9 'to 12' from the concave mirror l step outside. If the reflector 21 is displaced at right angles to the central axis 13 (position 21 ') so that the longitudinal axis 14 of the reflector 21 lies below the central axis 13 of the concave mirror 18 (dash-dotted lines), the light rays 9 to 12 striking the reflector 21 occur as rays 9 ″ to 12 ″ from the headlight concave mirror 18.

In F i g. 4 ist dargestellt, wie der Reflektor 3 nach den F i g. 1 und 2 gegenüber dem Hohlspiegel 1 verstellt werden kann. Der Hohlspiegel 1 wird von einem im rechten Winkel zur Zentralachse 13 stehenden Röhrchen 22 durchsetzt, das an den Enden z. B. durch Löten am Hohlspiegel 1 befestigt ist. Das Röhrchen 22 dient zur Führung einer axial verschiebbaren und verdrehbaren Stange 23. An der Stange 23 ist der Reflektor 3 mittels eines Steges 24 befestigt. Das Röhrchen 22 besitzt einen Ausschnitt, damit der Steg 24 zusammen mit dem Reflektor 3 in Richtung des Doppelpfeiles 25 verschoben und in Richtung des Doppelpfeiles 26 um die rechtwinklig zur Zentralachse 13 stehende Stange 23 geschwenkt werden kann. Das Drehen und Verschieben der Stange 23 erfolgt mittels Elektromagneten. Ein an der Stange 23 befestigter Eisenkern 27 wird von zwei Spulen 28, 29 umgeben. Wird z. B. die Spule 28 erregt, wird die Stange 23 z. B. nach oben verschoben, und wird die Spule 29 erregt, wird die Stange 23 nach unten verschoben. In gleicher Weise wird ein an der Stange 23 befestigter Eisenkern 30 von zwei Spulen 31, 32 umgeben, durch die ein Drehen der Stange 23 und damit ein Schwenken des Reflektors 3 um die senkrecht zur Zentralachse 13 stehende Stange 23 in beiden Drehrichtungen erreicht wird.In Fig. 4 shows how the reflector 3 according to FIGS. 1 and 2 can be adjusted relative to the concave mirror 1. The concave mirror 1 is penetrated by a tube 22 standing at right angles to the central axis 13, which at the ends z. B. is attached to the concave mirror 1 by soldering. The tube 22 serves to guide an axially displaceable and rotatable rod 23. The reflector 3 is fastened to the rod 23 by means of a web 24. The tube 22 has a cutout so that the web 24 together with the reflector 3 can be displaced in the direction of the double arrow 25 and pivoted in the direction of the double arrow 26 about the rod 23 standing at right angles to the central axis 13. The rod 23 is rotated and moved by means of electromagnets. An iron core 27 fastened to the rod 23 is surrounded by two coils 28, 29. Is z. B. energized the coil 28, the rod 23 z. B. moved up, and the coil 29 is energized, the rod 23 is moved down. In the same way, an iron core 30 attached to the rod 23 is surrounded by two coils 31, 32, by means of which the rod 23 is rotated and the reflector 3 is pivoted about the rod 23 perpendicular to the central axis 13 in both directions of rotation.

Der Reflektor 33 nach F i g. 5 weist einen elliptischen Teil 34 auf, der von den ein Strahlenbündel begrenzenden Lichtstrahlen 35, 36 bestrahlt wird. Der elliptische Teil 34 besitzt einen Brennpunkt 37. An den elliptischen Teil 34 schließt sich eine Reflexionsfläche 38 mit anderem Kurvenverlauf an (wie F i g. 1 und 2). Der Reflektor 33 ist an der Stange 23 befestigt (F i g. 4) und kann in Richtung der Doppelpfeile 25 und 26 verschoben bzw. geschwenkt werden. 1n F i g. 6 liegt ein Reflektor 39 mit seiner Längsachse in der Zentralachse 13 des Hohlspiegels. Die von nicht dargestellten Lichtquellen ausgesandten Strahlen treffen auf eine z.13. elliptische Reflexionsfläche 40 auf. Wird der Reflektor 39 zu einem nicht dargestellten Hohlspiegel etwas verstellt, treffen die Lichtstrahlen auf eine Fläche 41 oder 42 auf. Die Flächen 41 und 40 gehen ineinander über und sind Mantelflächen eines Rotationskörpers zur Achse 13. Die scheibenförmige Reflexionsfläche 42 ist ein ebener Spiegel.The reflector 33 according to FIG. 5 has an elliptical part 34 which is irradiated by the light rays 35, 36 delimiting a beam. The elliptical part 34 has a focal point 37. The elliptical part 34 is followed by a reflection surface 38 with a different curve shape (as in FIGS. 1 and 2). The reflector 33 is attached to the rod 23 (FIG. 4) and can be shifted or pivoted in the direction of the double arrows 25 and 26. 1n F i g. 6, a reflector 39 lies with its longitudinal axis in the central axis 13 of the concave mirror. The rays emitted by light sources (not shown) hit a z.13. elliptical reflective surface 40. If the reflector 39 is adjusted somewhat in relation to a concave mirror (not shown), the light rays strike a surface 41 or 42. The surfaces 41 and 40 merge into one another and are lateral surfaces of a body of revolution to the axis 13. The disc-shaped reflection surface 42 is a flat mirror.

Die Reflektoren 3, 21 und 33 können als Rotationskörper ausgebildet sein. sie können aber auch wie der Reflektor in F i g. 6 gesonderte Mantelflächen besitzen. Ebenfalls können die Lichtquellen 7, 8 (F i g. 1) oder 19, 20 (F i g. 3), d. h. deren Elemente 5, 6 oder 16, 17, ringförmig um die Zentralachse 13 des Scheinwerfers 1 bzw. 18 angeordnet sein. Bei den Scheinwerfern nach den F i g. 1 und 3 sind nur jeweils zwei bezüglich der Achse 1.3 gegenüberliegende Elemente zu sehen. Es ist auch möglich, den Reflektor innerhalb des Hohlspiegels so zu lagern, daß der Reflektor innerhalb einer zur Zentralachse des Hohlspiegels rechtwinklig stehenden Ebene bewegbar ist.The reflectors 3, 21 and 33 can be designed as bodies of revolution be. but they can also, like the reflector in FIG. 6 separate outer surfaces own. The light sources 7, 8 (FIG. 1) or 19, 20 (FIG. 1) can also be used. 3), d. H. the elements 5, 6 or 16, 17, annularly around the central axis 13 of the Headlights 1 and 18 can be arranged. In the case of the headlights according to FIGS. 1 3 and 3, only two elements that are opposite each other with respect to the axis 1.3 are closed see. It is also possible to store the reflector inside the concave mirror in such a way that that the reflector is at right angles to the central axis of the concave mirror standing plane is movable.

Durch diese Verstellungen des Reflektors treten die Lichtstrahlen in verschiedenen Richtungen aus dem Scheinwerfer aus, und es kann Fernlicht (F i g. 1 und 3) und Abblendlicht sowie Nebellicht (F i g. 2 und 3) erreicht werden. Da z. B. bei einem im Kraftfahrzeug eingebauten Scheinwerfer der Reflektor sowohl senkrecht zur Fahrbahn als auch horizontal dazu verstellt werden kann. ergeben die zur Zentralachse 13 geneigten Lichtstrahlen bei einer senkrechten Verstellung des Reflektors zur Fahrbahn das Abblendlicht und bei horizontaler Verstellung des Reflektors zur Fahrbahn ein Kurvenlicht. Die Verstellung des Reflektors für das Kurvenlicht kann in zweckmäßiger Weise abhängig von der Fahrzeuglenkung gesteuert werden. Es kann somit besser in die Kurve geleuchtet werden als mit einem üblichen Scheinwerfer. Durch die Verlegung der Lichtquellen 7, 8, 19, 20 außerhalb des Brennpunktes des Scheinwerfers kann eine große Lichtstrahlung bei kleinem Scheinwerfer installiert werden. Weiterhin kann der Scheinwerfer als »Suchscheinwerfer«, z. B. bei einem Kraftfahrzeug, verwendet werden. Durch die Verwendung einer Fläche 42 (F i g. 6) können die von der Fläche 42 reflektierten Lichtstrahlen einen »Breitstrahler« bei Nebelfahrten ergeben. Die Verstellung des Reflektors kann auch rein mechanisch oder pneumatisch erfolgen. Es ist weiterhin möglich, den Steg 24 (F i g. 4) unbeweglich am Hohlspiegel 1 abzustützen und einen Verstellmechanismus innerhalb des Reflektors 3 vorzusehen, so daß der Reflektors 3 gegenüber dem Steg 24 verstellbar ist.As a result of these adjustments of the reflector, the light beams emerge from the headlight in different directions, and high beam (FIGS. 1 and 3) and low beam and fog light (FIGS. 2 and 3) can be achieved. Since z. B. in the case of a headlight built into the motor vehicle, the reflector can be adjusted both perpendicular to the roadway and horizontally to it. the light beams inclined to the central axis 13 result in the low beam when the reflector is adjusted perpendicular to the roadway and a cornering light when the reflector is adjusted horizontally relative to the roadway. The adjustment of the reflector for the cornering light can be controlled in an expedient manner depending on the vehicle steering. It can therefore be illuminated better in the curve than with a conventional headlight. By relocating the light sources 7, 8, 19, 20 outside the focal point of the headlight, a large light radiation can be installed with a small headlight. Furthermore, the headlight can be used as a "searchlight", e.g. B. in a motor vehicle can be used. By using a surface 42 (FIG. 6), the light rays reflected by the surface 42 can result in a "broad radiator" when driving in fog. The reflector can also be adjusted purely mechanically or pneumatically. It is also possible to support the web 24 (FIG. 4) immovably on the concave mirror 1 and to provide an adjustment mechanism within the reflector 3 so that the reflector 3 can be adjusted relative to the web 24.

Der Reflektor 3, 33, 21 kann auch an Stelle der elliptischen, mit einer parabolischen Reflexionsfläche versehen sein; die Elemente 5, 6 und 16, 17 weisen dann auch an Stelle der elliptischen eine parabolische Reflexionsfläche auf. Ebenso können die Reflexionsflächen der Reflektoren 3, 33, 21 hyperbolisch sein. Der Brennpunkt des den Reflektor bildenden einen Hyperbelastes liegt im Brennpunkt des Hohlspiegels 1 (F i g. 1), und eine Lichtquelle liegt im anderen Hyperbelast der Hyperbel.The reflector 3, 33, 21 can also be provided with a parabolic reflection surface instead of the elliptical one; the elements 5, 6 and 16, 17 then also have a parabolic reflection surface instead of the elliptical one. The reflection surfaces of the reflectors 3, 33, 21 can also be hyperbolic. The focal point of the hyper-load forming the reflector lies in the focal point of the concave mirror 1 (FIG. 1), and a light source lies in the other hyper-load of the hyperbola.

Dadurch, daß der im Hohlspiegel liegende Reflektor nicht nur eine elliptische, parabolische oder hyperbolische Reflexionsfläche besitzt, sondern noch andersartig gebogene oder ebene Reflexionsflächen aufweist. ergeben sich innerhalb des durch den verstellbaren Reflektor lenkbaren Strahlenbündels noch Konzentrationsunterschiede, d. h. verschiedene Strahlendichten.Because the reflector located in the concave mirror is not just one elliptical, parabolic or hyperbolic reflection surface, but still different Has curved or flat reflective surfaces. arise within the through the adjustable reflector steerable beam nor concentration differences, d. H. different radiation densities.

Weiterhin kann durch die Form der Reflexionsflächen eine bestimmte Form des Strahlenbündels erreicht werden, so daß sich ein vorteilhafter Grenzlinienverlauf des Strahlenbündels ergibt.Furthermore, due to the shape of the reflective surfaces, a certain Shape of the beam can be achieved, so that an advantageous boundary line of the beam results.

Claims

Claims: 1. Headlights, especially for motor vehicles, at the one around the focal point of the headlight concave mirror another one of the rays at least one light source hit reflector for reflecting the rays is present on the headlight concave mirror, characterized in that the location of the reflector (3, 21, 33, 39) to the central axis (13) of the headlight concave mirror (1, 18) is controlled variable during the operation of the headlight.

2. Headlights according to claim 1, characterized in that the reflector (3, 21, 33, 39) is rectangular is movable to the central axis (13) of the concave mirror (1, 18).

3. Headlights after Claim 2, characterized in that the reflector is within a to the central axis (13) perpendicular plane is movable.

4. Headlight according to claim 1, characterized in that the reflector (3) about a right angle to the central axis (13) standing axis (23) is pivotable.

5. Headlight according to claim 1, characterized characterized in that the reflective surface of the reflector (3, 21, 33, 39) is different Curvatures (3, 34, 38, 40, 41) to reflect the rays (9 to 12, 35, 36) possesses in uneven density on the concave mirror.

6. Headlight according to claims 1 and 5, characterized in that the reflector (39) is a rotary body (40, 41) , and that disc-shaped reflective surfaces (42) are mounted on the lateral surface of the rotary body.

7. Headlight according to claim 1, characterized in that several light sources (16, 17) are present, which are arranged in a ring around the central axis (13) of the concave mirror (18) and within the cavity of the concave mirror (18).