DE1133163B - Logische Verknuepfungsschaltung - Google Patents

Description

Für die Durchführung von Ziffernrechnungen und logischen Kalküls, insbesondere in elektronischen Rechenmaschinen, werden logische Verknüpfungsschaltungen benutzt, die auch als logische Elemente, Logiktore oder Logikstufen bezeichnet werden. Bekannte Schaltungen dieser Art sind die Und-Tore, Oder-Tore und Negatoren sowie weitere Verknüpfungen, wie etwa exklusives Oder, Sheffer-Strich usw., die untereinander und mit den erstgenannten nach den Regeln der Booleschen Algebra in Beziehungen stehen. Die Verknüpfungen können mit unterschiedlichen Mitteln, wie Dioden, Transistoren, ummagnetisierbaren oder parametrisch erregbaren Elementen, realisiert werden.

Eine Entwicklungstendenz geht dahin, zwecks Vereinfachung und schnellerer Arbeitsweise des gesamten logischen Netzes Logikstufen auszubilden, die komplexere logische Operationen bewältigen können. Insbesondere von der Parametrontechnik ausgehend, ist hierbei das Prinzip der Mehrheitsentscheidung nutzbar gemacht worden, das auch so beschrieben werden kann, daß in der Verknüpfungsschaltung eine Schwelle gesetzt wird, die nur durch Erregung einer bestimmten Anzahl von Eingängen überwunden werden kann; nach Überwindung der Schwelle ändert sich das Ausgangssignal des Tores. Ferner ist es bekannt, Hemmungseingänge in Form von Gegenwicklungen bei Magnetkernen vorzusehen; auch diese können eine Schwelle setzen, derart, daß es nur nach Überwindung dieser Schwelle zu einer Kernummagnetisierung kommt. Dabei hängt das Niveau der Schwelle von der Anzahl der jeweils erregten Hemmungswicklungen ab.

Weiterhin ist eine Schaltung bekannt, die unter Benutzung von drei Transistoren sowie einer in Abhängigkeit von drei Binärgrößen veränderlichen Ansteuerung der Eingänge von zwei der Transistoren eine logische Verknüpfung der drei Eingangsgrößen so bewirkt, wie es zur Durchführung einer binären Volladdition erforderlich ist. Auch hierbei werden Schwellen benutzt, nämlich Spannungsschwellen, bei deren Überschreitung der betreffende Transistor eingeschaltet wird; die drei Logikeingänge wirken parallel auf zwei derartige Schwellen, und bei Überschreitung einer Schwelle und dadurch bewirkte Einschaltung des zugehörigen Transistors erzeugt dieser über den dritten Transistor ein Potential, das die andere Schwelle, nämlich Erregungsschwelle, um einen konstanten Betrag erhöht. Es wird also eine Hemmung wirksam, die die Erregungsschwelle von einem ersten auf einen zweiten Wert umschaltet.

Logische Verknüpfungsschaltung

Anmelder:
Telefunken

Patentverwertungsgesellschaft m. b. H.,
Ulm/Donau, Elisabethenstr. 3

Erhard Czok

und Salomon Klaczko-Ryndzium, Konstanz,
sind als Erfinder genannt worden

Die Erfindung benutzt ebenfalls eine erste und eine durch Hemmungseingänge einschaltbare zweite Erregungsschwelle, gestattet es aber, eine große Zahl unterschiedlicher logischer Verknüpfungen herzustellen, so daß eine nach dem Erfindungsgedanken aufgebaute Schaltung als Logikstufe entsprechend vielfältig einsetzbar ist. Mit einer Schaltung gemäß der Erfindung, die sich in einer bevorzugten Ausführungsform als relativ einfach darbietet, können unter anderem auch die eingangs erwähnten logischen Verknüpfungen hergestellt werden.

Gemäß der Erfindung wird eine logische Verknüpfungsschaltung so ausgebildet, daß Erregungseingängen wählbarer Anzahl eine in ihrer Höhe verschieden einstellbare erste Schwelle entgegengesetzt und eine durch Hemmungseingänge wählbarer Anzahl einschaltbare zweite derartige Schwelle in ihrem Abstand gegenüber der ersten Schwelle ebenfalls verschieden einstellbar ist.

Dabei ist vorzugsweise vorgesehen, daß die über die Hemmungseingänge bewirkbare Einschaltung der zweiten Schwelle von einer dritten, ebenfalls in ihrer Höhe verschieden einstellbaren Schwelle abhängig ist.

Weiterhin ist vorgesehen, daß Erregungseingänge

und Hemmungseingänge voneinander unabhängig logisch steuerbar sind. Eine große Gruppe logischer Ausgangsfunktionen läßt sich jedoch dadurch erhalten, daß Erregungseingänge und Hemmungseingänge, wie das an sich von der vorerwähnten Addierschaltung her bekannt ist, an einem gemein-

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samen Logikeingang liegen. Es können ferner gemäß einem weiteren Erfindungsgedanken einzelne logische Eingänge in mehreren Erregungseingängen oder/und in mehreren Hemmungseingängen wirksam gemacht werden. Ein weiterer Vorschlag der Erfindung besteht darin, daß mindestens ein Eingang vorgesehen ist, der bei Aktivierung; die hemmende Wirkung der Hemmungseingänge aufhebt. Ferner kann es zweckmäßig sein, daß mindestens ein Erregungseingang eingeschaltet oder einschaltbar ist, der konstant logisch »L« führt.

Zur näheren Erläuterung der Wirkungsweise seien zunächst zwei Ausführungsbeispiele für eine Verknüpfungsschaltung gemäß der Erfindung beschrieben, wobei als bevorzugte Ausführungsform eine Transistor-Dioden-Schaltung verwendet wird.

An die Klemmen U₁ und U₂ der Schaltung nach Fig. 1 a seien Gleichspannungen gelegt, wobei U₂-U₁ positiv ist und etwa gleich +10V sein möge. U₂ liegt am Emitter eines p-n-p-Transistors T₁, dessen Kollektor über Widerstand R₅ an U₁ liegt. Seine Basis ist über Serienwiderstände R₁ ebenfalls an U₁ gelegt und kann über diese Widerstände Strom ziehen, der den Transistor T₁ bis ins Sättigungsgebiet aufschaltet und geöffnet hält. An der Basis von T₁ liegen ferner parallel die Kathoden von Dioden D₁, deren Anoden über Widerstände A₁ mit Erregungseingängen e_r verbunden sind. Den Widerständen ,R₁ parallel geschaltete Kondensatoren C, dienen zur Schaltbeschleunigung. Nicht erregte Eingänge e_r führen ein niedrigeres Potential (= 0), das kleiner als CZ₁ ist, so daß die nachgeschalteten Dioden D₁ in Sperrichtung beansprucht sind. Durch Anlegen positiveren Potentials (= L) an einen Erregungseingang oder deren mehrere kann unter Leitendwerden der betreffenden Dioden D₁ das Basispotential für T₁ so weit erhöht werden, daß T₁ gesperrt wird. Die Schwelle, bei der dies geschieht, kann stufenweise geändert werden durch Zu- oder Abschalten (Überbrücken) einzelner Widerstände i?₄. Wird diese Schwelle überschritten und Transistor T₁ gesperrt, so geht der an dessen Kollektor liegende Ausgang A von höherem Potential (= 0) auf niedrigeres Potential (= L). Eine Diode D₃ am Ausgang dient zur Entkopplung beim Zusammenschalten mit anderen Verknüpfungselementen.

Das Vorbeschriebene gilt, solange ein zweiter Transistor T₂, der in einem Parallelweg zu A₄ zwischen U₁ und der Basis von T₁ liegt, gesperrt ist. Dieser Parallelweg enthält zwischen EZ₁ und dem Kollektor von T₂ die Serienwiderstände R₂. Wird Transistor T₂ leitend gemacht, so wird (sämtliche Erregungseingänge e_r mögen zunächst auf »0« liegen) Transistor T₁ über die Widerstände .R₄ und R₂ (in der hier vorliegenden Schaltung auch über den anschließend noch zu besprechenden Widerstand R₃) mit größerem Basisstrom aufgesteuert. Dadurch wird eine zweite, höhere Schwelle gesetzt, die durch positiveres Potential von den Erregungseingängen e_r her überwunden werden muß, um den Transistor T₁ zu sperren und so in A einen Ausgang »L« herbeizuführen. Diese Schwelle kann durch Zu- oder Abschalten (Überbrücken) von Widerständen R₂ ebenfalls gestuft verändert werden.

Um den Transistor T₂ leitend zu machen, ist ein normalerweise an seiner Basis liegendes Potential von positiverem sperrendem Niveau genügend zu erniedrigen. Dies kann über einen steuernden Eingang (etwa über ein Flip-Flop) geschehen, der, weil er beim Wirksamwerden eine Schwelle bzw. höhere Schwelle einschaltet, einen Hemmungseingang darstellt. Vorzugsweise ist jedoch vorgesehen, daß zur Steuerung von T₂ mehrere hemmende Eingänge h_s in geeigneter Verknüpfung wirksam werden. Gemäß Fig. 1 a ist die Basis von T₂ über den oben bereits erwähnten Widerstand R₃ mit U₁ verbunden. Ferner liegen an der Basis die Kathoden von

ίο η parallelen Dioden D₂, an deren Anoden die Hemmungseingänge h_s liegen. Für diese soll gelten: »0« ist eine positivere Spannung (größer als U₂) und »L« eine negativere Spannung, mit der die betreffende Diode D₂ in Sperrichtung gelangt. Solange an mindestens einem Hemmungseingang »0« liegt, erhält dann die Basis von T₂ über D₂ genügend positives Potential, das den Transistor gesperrt hält. Erst wenn an sämtlichen Hemmungseingängen h_s negativeres Potential »L« liegt, kann die Basis von T₂ über R₃ Strom ziehen, der den Transistor einschaltet. Die Hemmungseingänge h_s werden mithin in konjunktiver Verknüpfung wirksam.

Bei der Schaltung nach Fig. Ib sind drei feste Spannungen CZ₁, U₂, U₃ angelegt, wobei U₃ > U₂ > U₁

ist. Die Hemmung wird hier durch Sperren eines Transistors T₂ eingeschaltet, der vom n-p-n-Typ ist. Zunächst sei angenommen, daß dieser Transistor T₂ leitend ist. Das über Punkt ρ für die Basis des p-n-p-Transistors T₁ sich ergebende Potential wird nach

dem gleichen Grundprinzip wie bei Fig. la so eingestellt, daß es, solange kein Erregungseingang e_r ein Potential > U₂ (-L) führt, negativer ist als U₂ und mithin den Transistor T₁ leitend hält. Dieses bei ρ anstehende Potential wird gebildet durch die Wirkung der Spannungsquelle CZ₁ über die Serienwiderstände i?₄ gemeinsam mit der Wirkung der Spannungsquelle CZ₃ über Serienwiderstände R₆ und kann durch Zu- oder Abschalten (Überbrücken) von Widerständen .R₄, R₆ variiert werden. Es bestimmt wie bei Fig. 1 a als Schwelle a_v wieviel Erregungseingänge e_r mit L-Potential beaufschlagt werden müssen, um das Basispotential für T₁ so weit anzuheben, daß Transistor T₁ in den Sperrzustand übergeht und mithin der Ausgangswert bei A von »0« nach »L«.

Wenn jedoch der Transistor T₂ gesperrt wird, dann fällt die positivere Komponente für ρ weg, und die Basis von T₁ wird nunmehr durch CZ₁ über A₄ allein in stärkerem Maße negativ angesteuert. Diese negativere Ansteuerung ergibt, als Schwelle a_ü, daß mehr Erregungseingänge e_r als zuvor positiv angesteuert werden müssen, um den Transistor T₁ zu sperren und damit den Ausgang »L« zu erzeugen. Diese Schwelle kann durch Zu- oder Abschalten von Widerständen R₄ variiert werden.

Der Transistor T₂ wird normalerweise in leitendem Zustand gehalten durch positives Potential, das von CZ₃ aus über Serienwiderstände R₇ an seiner Basis liegt. Ferner liegen an der Basis aber auch die Anoden parallel geschalteter Dioden D₄, an deren Kathoden über Widerstände R₈ die Hemmungseingänge h_s angeschlossen sind. Kondensatoren C₂, die die Widerstände R₈ überbrücken, dienen wiederum zur Schaltbeschleunigung. »0«-Potential für die Hemmungseingänge h_s ist ein genügend positives Potential, das die Dioden D₄ in Sperrichtung beansprucht hält. Durch Anlegen negativeren »L«-Potentials <C U₂ an Hemmungseingänge h_s, das die betreffenden Dioden D₈ leitend werden läßt, kann das

Basispotential für T₂ so weit erniedrigt werden, daß T₂ in den Sperrzustand übergeht. Die Schwelle b, bei der dies geschieht, mit anderen Worten die Zahl der Hemmungseingänge, die mit negativem »L« angesteuert werden müssen, um Transistor T₂ auszuschalten, ist durch Zu- oder Abschalten von Widerständen R₇ und damit Veränderung des Grades der positiven Basisansteuerung von T₂ verschieden einstellbar.

Eine in der beschriebenen Art wirkende Verknüpfungsschaltung kann man durch ein Schema nach Fig. 2 darstellen. An der Basis eines Dreiecks — die »Haupt«-Verknüpfung mit dem logischen Ausgang A darstellend — liegen die Erregungseingänge e_T (r = 1, 2 ... m); an der Basis des Nebendreiecks — der Verknüpfung für die hemmenden Eingänge — liegen die Hemmungseingänge h_s (s = 1, 2 . .. ή), während der Ausgang k in das Hauptdreieck führt. Er hat die Wirkung, dort eine Schwelle zu setzen, die mit a₂ bezeichnet ist. a_t ist die Schwelle, die bei unwirksamer Hemmung den Erregungseingängen e_r entgegengesetzt ist. b ist die Schwelle, die von den Hemmungseingängen überwunden werden muß, bevor ein Ausgang in k entsteht, der die Schwelle a₂ einschaltet. Verknüpfungen, bei denen, wie im vorliegenden Falle, hemmende Eingänge eine Rolle spielen, hat man nach dem Vorbild der aus der Physiologie bekannten Neuronen, bei denen ähnliches stattfindet, auch als neuronenähnliche Elemente bezeichnet.

Interessante Verknüpfungswirkungen einer derartigen Neuronenschaltung kann man nun gemäß der weiteren Erfindung dadurch erhalten, daß man Erregungs- und Hemmungseingänge miteinander verknüpft, indem man sie an einen gemeinsamen logischen Eingang legt. In Fig. 3 ist der Fall dargestellt, daß bei einer Neuronenschaltung nach Fig. 2 sämtliche Erregungseingänge je mit einem Hemmungseingang verbunden sind. Ein gestrichelt eingezeichneter (m+l)-ter Erregungseingang, der ständig »L« führt, kann zusätzlich vorgesehen werden, wenn eine Verknüpfung gewünscht wird, die »L« ergibt, wenn alle Eingänge »0« sind.

Das Schema nach Fig. 4 macht die erzielbaren Verknüpfungen anschaulich. Links sind Niveaulinien eingetragen, die die Anzahl der ein »L« führenden Eingänge angeben, a_t ist die untere Schwelle, die überschritten werden muß, bevor im Ausgang ein »L« erscheint; b ist die Schwelle, bei der die Hemmung eingeschaltet und die zweite Schwelle gesetzt

ίο wird, oberhalb der dann erst wieder ein »L« im Ausgang erscheinen kann. An Hand dieses Schemas kann man die Art der Verknüpfungen erkennen, die durch Variationen der Schwellen erzielbar sind. Die Schwellen a_t bzw. ß₂ sollen Schwelle η heißen, wenn sie zwisehen η und n+1 Hegen. Die Schwellet wird unmittelbar mit Erreichen des Niveaus η wirksam. Eine untere Schwelle a_t > 0 hat nur dann einen Sinn, wenn sie um mehr als eine Einheit unter der Schwelle b sowie a₂ liegt. Bei der eingezeichneten Schwellenlage ergibt sich ein Ausgang »L« dann und nur dann, wenn drei, acht oder neun Eingänge ein »L« führen. Wenn man die Schwelle a₂ auf 9 anhebt, so ergibt sich ein »L« dann und nur dann, wenn drei Eingänge ein »L« führen. Wenn man etwa die Schwelle a_x auf Null setzt und die Schwelle a.₂=b=n macht, ferner den Eingang m+1=L wirksam macht, so ergibt sich dann und nur dann der Ausgang »0«, wenn η Eingänge ein »L« führen. Im Falle n=m ist dies die negierte Und-Schaltung.

In der nachstehenden Tabelle sind weitere Möglichkeiten angegeben. In der ersten Spalte sind Schwellenwerte eingetragen, ferner ist angegeben, wenn Eingang m+1=L vorhanden ist. In der zweiten und dritten Spalte ist angegeben, wann sich der Ausgang »0« bzw. »L« ergibt, dabei ist χ die Anzahl der ein »L« führenden Eingänge. Abschnitt 1 entspricht dem Schema nach Fig. 4. In den Abschnitten 2 bis 7 sind einige Spezialfälle aufgeführt, die bekannte, in der vierten Spalte benannte Verknüpfungen ergeben. Es sind dies aber natürlich nur einige herausgegriffene Möglichkeiten.

	■—	O	0	L	ί")	Λ
[	b> α2 <	m	* _; U1	Ci1 < χ < ö
1. I	m+1 =	L	b <i χ <a2			η aus m
	ö =	0 m
2. .	α2 =	m + 1	x= m	^<Cm		Verallgemeinertes
	ö = «2 =	n-1 n+1 m				Exklusiv-Oder
3. ■	U1 =	0	x£n- 1 n+ l£x	λ; = η
	b =	(SI
4. ■	a2 =	m	2£x	^ = I

	1	7. ·	Ot + I = L	O	L	Negation
		O1 = O b= 1
5. -		O2 = OT + 1	l = x	X = O
	OT=2 Ot+ 1 = L			Äquivalenz
	6= 1		X = O
6. -	α2 = 2	χ= 1	x = 2	Antivalenz (Exklusiv-Oder)
ö = 2
	x=0 χ= 2	x = l

Zu dem Abschnitt 7 ist in Fig. 5 das Schema der Neuronenschaltung angegeben. Wenn beide Eingänge e_x und e_ä »0« führen, so erscheint im Ausgang A ebenfalls »0«, Führt einer der Eingänge »0« und der andere »L«, so erscheint im Ausgang »L«. Führen beide Eingänge e_t und e₂ ein »L«, so ist die Schwelle b = 2 erreicht, bei der die Hemmung (in diesem Fall z. B. durch eine Konjunktion wie nach Fig, I) eingeschaltet wird. Sie schaltet von der Schwelle a_x = 0 auf die Schwelle a₂ = 2 um, so daß die beiden »L« keinen Ausgang »L« erzeugen können, vielmehr das Ergebnis »0« ist. Es ergibt sich also die als Antivalenz bzw. als Exklusiv-Oder bezeichnete Verknüpfung (0,0) = 0; (0, L) = L; (L, 0) = L; (L, L) = 0.

'η, η 4- 1, η + 2,

H.+

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Zu der Verknüpfung (M gemäß Abschnitt 3 der

Tabelle, die nur dann einen Ausgang L ergibt, wenn von m Eingängen η erregt sind, sei bemerkt, daß sie insbesondere für die Prüfung von in einem I "J-Code verschlüsselten Daten von Wichtigkeit ist. Man erkennt ohne weiteres, daß man durch Erweiterung des Bereichs zwischen den Schwellen O₁ und b (vgl. Fig. 4) auch Codes der Form

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wo n+r<Cm ist, entdecken kann. Weiterhin ist unter Zuhilfenahme des Schemas nach Fig. 4 z.B. leicht erkennbar, daß man zu jeder logischen Ausgangsfunktion, die unter Anlegung einer oberen Schwelle a₂ >■ m erzeugbar ist, die komplementäre bzw. negierte Funktion dadurch erhalten kann, daß man die Schwelle a₂ nach vorher b, b nach vorher Ci₁ und O₁ nach Null verschiebt. Hierdurch wird in den dann beim Schema der Fig. 4 bestehenden drei Bereichen jeweils L in 0 und 0 in L verwandelt. Unter anderem ist so die Form

η, η + 1, η

OT

2,

n + r

realisierbar. Das Vier-Bereichs-Schema nach Fig. 4, entsprechend Abschnitt 1 der Tabelle, läßt sich auch schreiben als die Funktion ("+'· ^r+e), wobei v, Q=X, 2 ... und r+_Qmax = m, n+v_max<r.

Es sei ferner der oft mit Vorteil anwendbare Fall genannt, daß an einem der Hemmungseingänge ein Flip-Flop liegt, das die Funktion der Enthemmung der gesamten Schaltung übernehmen kann. Legt man beispielsweise in der Schaltung nach Fig. 1 a an eine (n+l)-te Diode D₂ ein solches Flip-Flop, das je nach seiner Stellung entweder »0« oder »L« ausgibt (wie in Verbindung mit Fig. la definiert), so kann die Konjunktion der η Hemmungseingänge nur dann die Hemmung einschalten, wenn das Flip-Flop ebenfalls auf »L« steht. Andernfalls ist die gesamte Hemmung ausgeschaltet oder, mit anderen Worten, die Verknüpfungsschaltung »enthemmt«. Man kann insbesondere mit der Verknüpfung nach der Erfindung die Stellung eines Flip-Flops abfragen, ohne es zu löschen. Hierzu ist der abfragende Impuls an einen Erregungseingang zu legen, der mit einem Hemmungseingang verbunden ist, während ein zweiter Hemmungseingang an dem Flip-Flop liegt und die Schwellen auf O₁ = 0, b = 2, a₂ 2; 1 eingestellt sind.

Allgemein sei bemerkt, daß man jede logische Funktion als Polynom in der disjuntiven Normalform

/ = (JST₁₁, JST,j, JST,,...) V (X_n, X_iv X₁₉ ...) V (...) V ( ...)

darstellen kann, wobei die Klammerausdrücke als Monome bezeichnet werden. Die mit der Neuronenverknüpfung erzeugbaren Funktionen sind für diejenigen Variablen symmetrisch, die sowohl an der

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Erregung als auch an der Hemmung angelegt sind, denn diese Variablen sind vertauschbar. Durch das Schema nach Fig. 4 sind sämtliche möglichen Kombinationen von symmetrischen monomialen Funktionen, die disjunktiv Polynome bilden, darstellbar, wobei die jeweiligen Werte der Differenzen O_x-0, b—a_t, a₂—b, m—a₂ das symmetrische disjunktive Polynom bestimmen. Die Symmetrie gilt nicht hinsichtlich der nicht miteinander verknüpften Erregungs- und Hemmungseingänge. Man wird bei der Konstruktion einer logischen Verknüpfung zunächst den symmetrischen Teil bestimmen; die Monome, die Variable verknüpfen, die entweder bloß an der Erregung oder bloß an der Hemmung wirksam werden, kann man konjunktiv mit dem jeweiligen symmetrischen Teilpolynom verknüpfen, so daß nach dem Schema

_n\ 1 _r χ

V V ... Λ (Jn₁...) V (Tn₂...),

^ml \^ml

wobei die Mv nicht zur Menge der m gehören, das volle Polynom gebildet wird, das die zu erzeugende Funktion darstellt.

Hierbei kann man sich mit Vorteil der weiteren, bereits früher erwähnten erfindungsgemäßen Maßnähme bedienen, die darin besteht, daß einzelne logische Eingänge in mehreren Erregungseingängen bzw. Hemmungseingängen wirksam werden. Den Variablen werden dadurch Gewichte erteilt, nämlich Erregungsgewichte g_e (x,·) als Anzahl der Erregungseingänge, die von ein und demselben Signal X₁ beaufschlagt werden, und Hemmungsgewichte g_h (*,·) als Anzahl der von einem Signal X₁ beaufschlagten Hemmungseingänge.

Man kann nun als Symmetrie in einem Booleschen Polynom den Fall definieren, daß eine Variable bzw. eine Gruppe von immer gleichartig verknüpften Variablen gleichzeitig in mehreren Monomen des Polynoms vorkommt, wobei dann ein Polynom mehrere derartige Symmetrien aufweisen kann [und eine symmetrische Funktion, wie beispielsweise f(a, b, c) = a\/b\/c, ohne solche Symmetrien in dem definierten Sinne sein kann]. Wenn dann für jede Variable X₁ der Funktion g_e (x_t) — g_h (x_t) ist, so ist die Funktion symmetrisch, ihr Ausgang ist Funktion der Erfüllung oder Nichterfüllung der Bedingung, daß von insgesamt m Eingängen alle Eingänge

15 n + ν r 4- ο s + σ ^m

mit demselben logischen Wert 0 oder L behaftet sind, wobei η</·<ϊ...</η, η, r, s = 1, 2, 3 ..., V, ρ, σ = 0, 1, 2 ... Liegt nun eine nichtsymmeirische Funktion mit ν Variablen und u Symmetrien vor, so kann man ein lineares Gleichungssystem von u Gleichungen mit ν Unbekannten aufstellen, wobei die jeweiligen Gewichte der betrachteten Variablen die Unbekannten sind. Diese können für den Fall

as M^v eindeutig ermittelt werden unter Benutzung nur einer Schwelle — nämlich der unteren —, während die Hemmungseingänge nicht eingeschaltet zu werden brauchen.

Ist u < v, so nehme man das gegebene Polynom, in irredundanter disjunktiver Normalform geschrieben, d. h. wenn irgendeines der Monome in einem anderen längeren vorkommt, dann soll das längere gestrichen werden, z. B.

abcV beV ceV deV abceVbde = abcVbeV ceV de.

(1)

Ein Monom kann auch aus einer einzigen Variablen bestehen, sofern der Wert L der Variablen genügen soll, um der ganzen Funktion den Wert L zu verleihen, z. B.

abcVbeVceVd (rf = Monom) . " (2)

Gleichzeitig nehme man ein konjunktives Polynom, bestehend aus allen monomialen Kombinationen der gleichen Variablen, die nicht zulässig sind, z. B.

äbH Λ äcä Λ b~cä /\ He für abc V be Y ce V de . (3)

Sollte in diesem neuen Polynon ein Monom in einem anderen längeren enthalten sein, so ist das kürzere zu streichen, z. B.

abd Λ acd Λ bed /\ab /\cd = abH Λ äcä /\ Tjcä. (4)

Dieses neue Polynom kann man mit dem Distributiritätsgesetz zu einer disjunktiven Form minimisieren, z. B.

abd /\acd Abcd /\ae =

Es kann geschehen, daß ein Faktor der Monome in diesem Polynom gleichzeitig in Monomen im ersten Polynom vorkommt. In diesem Fall sollen diese Monome im ersten Polynom, die als abhängige bezeichnet werden, von den übrigen unabhängigen abgeteilt werden. Man nehme jetzt jede Variable, der Einfachheit halber, an Stelle ihres Gewichtes g_e, und stelle jedes Monom als eine Gleichung dar, wo sich die in ihm vorkommenden Variablen addieren. Für jedes unabhängige Monom muß gelten, z. B. im Falle der Funktion abc V be V ce V de:

a + b + C^a₁

c + e ^ U₁

c) /\äe.
Für jede Abhängige muß gelten
^{+ e} — ^az ·

(5)

Für jedes Monom des nicht minimisierten konjunktiven Polynoms {nicht zugelassene Kombinationen) muß gelten

a + b + ^_2x a + c + d ^La

^{b+ c +} " ^ «2-1
a + e ^a₂-I

erhält somit ein Gleichungssystem, mit dem man durch Einsetzung von gewissen angenommenen Werten bei bestimmten Variablen zu einer Lösung

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kommen kann, falls die Anzahl der Unbekannten größer als die der Gleichungen ist. Um die Anzahl der Gleichungen zu erhöhen, kann man zusätzlich die Symmetrien dazunehmen. Angenommen, die dis-

junktiven Faktoren der verschiedenen Symmetrien besitzen nicht alle die gleiche Anzahl von Variablen, so wählt man diejenigen Faktoren, die die Maximalzahl von Variablen zeigt. In

b (acVe); c(abVe); e (6 VeVd) für abcVbeVcey de,

z. B. haben sie alle je drei Variable. Dann kann man resultierender Übertrag, so lautet das Verknüpfungsdiese Faktoren wieder als Gleichungen der Form io schema

a + c + e a + c + e

b 4- c +

darstellen, wobei sich daraus in der Annahme, daß jede der Variablen wenigstens das Gewicht 1 besitzt, die zusätzliche Gleichung

X	y	»1-1	R	U1
L	L	L	L	L
L	L	O	O	L
L	O	L	O	L
O	L	L	O	L
L	O	O	L	O
O	L	O	L	O
O	O	L	L	O
O	O	O	O	O

ergibt. Bei der obigen Gruppe von drei Gleichungen sind die Variablen wiederum als Erregungsgewichte zu betrachten. Alle bisherigen Gleichungen sind als System zusammenzufassen und zu lösen. Die Erregungsgewichte und -schwellen sind so zu finden.

Für die Monome des minimisierten konjunktiven Polynoms [z. B (5)] können die konjunktiven Faktoren wiederum als algebraische Gleichungen dargestellt werden. In diesem Fall soll nun x' = g_h(x) sein. Dann muß sein

e'\ii (b = Hemmungsschwelle)

Der Ausgang für R hat also ein »L« zu erhalten, as wenn von den Eingängen x, y, U_1-1 einer oder drei erregt sind, der Ausgang für Ü_t dann, wenn zwei oder drei Eingänge erregt sind. Die Verknüpfung nach Fig. 7 leistet das Gewünschte, wie man in Anwendung des Vorerläuterten ohne weiteres nachprüft. Statt dessen kann man aber auch die Verknüpfung nach Fig. 8 verwenden, bei der vor den Ausgang R ein Negator iV gelegt ist, während die obere Neuronenverknüpfung, wie man wiederum leicht nachprüft, bei Erregung von einem Eingang oder drei Eingängen »0« und bei Erregung von zwei Eingängen »L« liefert. Die Einschaltung der oberen Schwelle 3 kann hierbei durch die einfache Konjunktion der drei Hemmungseingänge bewirkt werden.

In der Annahme, daß jede Variable wenigstens das Gewicht = 1 besitzt, gilt: b ^ 2. Die letzten drei Beziehungen sind als Gleichungssystem zu betrachten und zu lösen. Daraus ergeben sich die Hemmungsgewichte bzw. die Hemmungsschwelle.

Bei der betrachteten Funktion

/ (α, b, c, d, e) = abc V be V ce V de

ergibt sich auf diese Weise g_e (d) = 2, g_ft (a) = 1, &0) = 1, **Ο0 = Ο, G_e (c) = l, g„ (c) = 0, g_e (d) = 2, g_e (β) = 3, g_h (e) = 1, Schwelle O₁ = 4, Schwelle a₂ = 6, Schwelle b = 2. Das entsprechende Symbol der Verknüpfung ist in Fig. 6 dargestellt.

Die erfindungsgemäße logische Verknüpfungsschaltung hat nach allem Eigenschaften, die sie bestens geeignet machen, um als Modul (nämlich Element mit variierbarer Verknüpfungswirkung) in nachrichtenverarbeitenden oder regelnden Systemen eingesetzt zu werden. Von großem Vorteil ist dabei auch, daß sie, wie man aus der Wirkungsweise der Schaltungen ersieht, die Verknüpfung in einem Takt erledigt. Als ein letztes Beispiel für die Anwendung sei der Aufbau einer binären Addierstufe aus erfindungsgemäßen Verknüpfungselementen genannt. Sind χ und y zwei zu addierende Binärstellen, U^₁ ein zu berücksichtigender Übertrag von der nächstniedrigeren Stelle, R der resultierende Stellenwert, U₁ ein

Claims (10)

PATENTANSPRÜCHE:

1. Logische Verknüpfungsschaltung mit schwellenabhängigem Durchlaß, bei der erregenden Eingängen eine erste Schwelle und durch Wirkung von Hemmungseingängen eine zweite Schwelle entgegengesetzt wird, dadurch gekennzeichnet, daß Erregungseingängen wählbarer Anzahl (e_r) eine in ihrer Höhe verschieden einstellbare erste Schwelle (O₁) entgegengesetzt und eine durch Hemmungseingänge wählbarer Anzahl (h_s) einstellbare zweite derartige Schwelle (a₂) in ihrem Abstand gegenüber der ersten Schwefle ebenfalls verschieden einstellbar ist.

2. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die über die Hemmungseingänge (h_s) bewirkbare Einschaltung der zweiten Schwelle (a₂) von einer dritten, ebenfalls in ihrer Höhe verschieden einstellbaren Schwelle Qj) abhängig ist.

3. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Erregungseingänge (e_r) und Hemmungseingänge (h_s) voneinander unabhängig logisch steuerbar sind.

4. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Erregungseingänge (e_r) und Hemmungseingänge (h_s) jeweils an einem gemeinsamen Logikeingang liegen.

5. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß einzelne

logische Eingänge in mehreren Erregungseingängen oder/und in mehreren Hemmungseingängen wirksam werden.

6. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß den Hemmungseingängen mindestens ein Eingang zugeordnet ist, der bei Aktivierung die hemmende Wirkung der Hemmungseingänge aufhebt.

7. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Erregungseingang eingeschaltet oder einschaltbar ist, der konstant logisch »L« führt.

8. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ihr Ausgang von einem aus einem in einen anderen Leitfähigkeitszustand umschaltbaren Schaltelement, insbesondere einem Transistor (T₁) gesteuert wird, daß ein im Sinne einer Umschaltung dieses Elements (T₁) wirkender Strom durch Erregung eines Erregungseinganges (e_r) oder deren mehreren kompensierbar ist, daß dieser Strom durch

Umschaltung eines zweiten Schaltelements, insbesondere Transistors (T₂), veränderbar ist und daß die Umschaltung des zweiten Schaltelements (T₂) durch Erregung eines Hemmungseinganges (h_s) oder deren mehrerer bewirkbar ist.

9. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der im Sinne einer Umschaltung des ersten Schaltelements (Transistors T₁) wirkende Strom über Widerstandskombinationen (R₄, R₂) wirksam und durch Zu- bzw. Abschalten von Widerständen veränderbar ist.

10. Logische Verknüpfungsschaltung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß Erregungseingänge (e_r) in kombinierter Wirkung die Basis des ersten Transistors (T₁) und Hemmungseingänge (h_s) in kombinierter Wirkung die Basis des zweiten Transistors (T₂) steuernd beeinflussen.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Deutsche Auslegeschrift Nr. 1 026 996.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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