DE112021006619T5 - Sequentielles optimierungsverfahren für systeme mit degeneration - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein ein Systemoptimierungsverfahren. Zur Verbesserung eines Systemoptimierungsverfahrens zur Erzeugung eines Rezepturprofils eines chemischen Gemischs wird ein Verfahren bereitgestellt, das die Schritte umfasst:a) Bereitstellen (110), über einen Eingabekanal, eines Systemmodells zum Modellieren des chemischen Gemischs, das einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern verknüpft, die Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs darstellen, wobei der Satz von Entwurfsparametern die Rezeptur eines chemischen Gemischs mit zwei oder mehr Bestandteilen umfasst und die Vielzahl von Zielparametern zwei oder mehr physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst;b) Definieren (120), über den Eingabekanal, eines Satzes von primären Optimierungszielparametern, wobei der Satz von primären Optimierungszielparametern eine oder mehrere wesentliche physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst;c) Durchführen (130) eines Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell durch einen Prozessor, indem eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht wird, indem dem Satz von Entwurfsparametern spezifizierte Werte zugewiesen werden, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine spezifizierte Systemanforderung und ein Entwurfsziel über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt, durch die der Bereich von mindestens einem der Entwurfsparameter begrenzt ist;d) Bestimmen (140), durch den Prozessor, ob das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt;e) wenn festgestellt wird, dass die Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, Durchführen (150) eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell durch den Prozessor unter Verwendung des Satzes von primären Optimierungszielparametern und mindestens eines sekundären Optimierungszielparameters, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf bereitzustellen, wobei der mindestens eine sekundäre Optimierungszielparameter eine oder mehrere optionale physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst; undf) Bereitstellen (160), über einen Ausgabekanal, des Mehrzieloptimierungsentwurfs, der ein Rezepturprofil umfasst, das vorzugsweise für die Herstellung des chemischen Gemischs verwendet werden kann.

Description

• GEBIET DER ERFINDUNG
• Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein eine Systemoptimierung, insbesondere ein computerimplementiertes Verfahren und eine Vorrichtung zur Erzeugung eines Rezepturprofils eines chemischen Gemischs, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Überwachung der Herstellung eines chemischen Gemischs, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Validierung der Herstellung eines chemischen Gemischs, ein Computerprogrammelement und ein computerlesbares Medium.
• HINTERGRUND DER ERFINDUNG
• Systemingenieure müssen einen Entwurf (z.B. einen Entwurf einer chemischen Formulierung, einen technischen Entwurf und dergleichen) entwickeln, der widersprüchliche Ziele ausgleicht und gleichzeitig mehrere Beschränkungen und/oder Anforderungen erfüllt. Beispiele für solche Ziele bei funktionellen Materialien oder Arzneimittelformulierungen können Eigenschaften (z.B. Schmelzpunkt, Löslichkeit in Wasser, Viskosität usw.), Herstellungs- und Entwicklungskosten, Toxizität, Kompatibilität und dergleichen sein.
• Da Systemingenieure viele Umsetzungsaspekte in Betracht ziehen, müssen auf dem Weg zu einem optimalen Entwurf unter Umständen viele Entwurfsparameter untersucht werden. Nicht einschränkende Beispiele für derartige Entwurfsparameter für Funktionsmaterialien oder Arzneimittelformulierungen können beinhalten: chemische Rezepturen (z.B. Rohstoffe und Teilkonzentrationen bzw. fraktionelle Konzentrationen der Rohstoffe), Verfahrensbedingungen und optionale Merkmale. Jeder mögliche Entwurf kann als eine Konfiguration (oder Kombination) von Entwurfsparameterwerten definiert werden. Der Systemingenieur muss die beste Entwurfskonfiguration finden, die die oben beschriebenen Ziele optimal erfüllt.
• In der Regel gibt es auch viele widersprüchliche Ziele, die im Entwurfsverfahren erforscht werden müssen. Beispielsweise können die Ziele bei funktionellen Materialien oder Arzneimittelformulierungen mehr als dreißig Eigenschaften (Dichte, Viskosität, Teilchengrößenverteilung usw.) und weitere Zielsetzungen wie Herstellungs- und Entwicklungskosten, Kompatibilität und dergleichen enthalten. Die zahlreichen widersprüchlichen Zielsetzungen können das Systemoptimierungsverfahren erschweren.
• KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
• Möglicherweise muss ein Systemoptimierungsverfahren zur Erstellung eines Rezepturprofils für ein chemisches Gemisch verbessert werden.
• Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst, wobei weitere Ausführungsformen in den abhängigen Ansprüchen enthalten sind. Es wird darauf hingewiesen, dass die nachfolgend beschriebenen Aspekte der Erfindung auch für das computerimplementierte Verfahren, die Vorrichtung, das Computerprogrammelement und das computerlesbare Medium gelten.
• Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein computerimplementiertes Verfahren zur Bereitstellung eines Mehrzieloptimierungsentwurfs bereitgestellt. Das Verfahren umfasst die Schritte:
1. a) Bereitstellen (110), über einen Eingabekanal, eines Systemmodells für eine chemische Formulierung, das einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern verknüpft, die Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs darstellen, wobei der Satz von Entwurfsparametern die Rezeptur eines chemischen Gemischs mit zwei oder mehr Bestandteilen umfasst, wobei die Vielzahl von Zielparametern zwei oder mehr physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst;
2. b) Definieren (120), über den Eingabekanal, eines Satzes von primären Optimierungszielparametern, wobei der Satz von primären Optimierungszielparametern eine oder mehrere wesentliche physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst;
3. c) Durchführen (130) eines Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell durch einen Prozessor, indem eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht wird, indem dem Satz von Entwurfsparametern spezifizierte Werte zugewiesen werden, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine spezifizierte Systemanforderung und ein Entwurfsziel über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt, durch die der Bereich von mindestens einem der Entwurfsparameter begrenzt ist;
4. d) Bestimmen (140), durch den Prozessor, ob das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt;
5. e) wenn festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, Durchführen (150) eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell unter Verwendung des Satzes von primären Optimierungszielparametern und mindestens eines sekundären Optimierungszielparameters, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf bereitzustellen, wobei der mindestens eine sekundäre Optimierungszielparameter eine oder mehrere optionale physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst; und
6. f) Bereitstellen (160), über einen Ausgabekanal, des Mehrzieloptimierungsentwurfs, der ein Rezepturprofil umfasst, das vorzugsweise für die Herstellung des chemischen Gemischs verwendet werden kann.
• In der Praxis wird die modellgestützte Vorhersage häufig mit Modellen durchgeführt, die einen Algorithmus zur Dimensionsreduktion enthalten. Beispiele sind die Hauptkomponentenregression oder partielle Kleinstquadratmodelle. In diesen Modellen werden so genannte latente Variablen gebildet, und die Zielvariablen, die später als Optimierungsziele dienen, werden als Funktionen dieser latenten Variablen modelliert und nicht als Funktionen der ursprünglichen Eingangsvariablen, wie etwa der chemischen Zusammensetzung oder der Verfahrensparameter. Wenn die Dimension des durch die latenten Variablen definierten Raums kleiner ist als die Dimension des durch die ursprünglichen Eingangsparameter definierten Raums für das betrachtete System, dann weist das Modell die Eigenschaft der Dimensionsreduktion auf, und wir nennen das Modell degeneriert. Diese Entartung hat technische Konsequenzen. Wenn ein reales System durch ein degeneriertes Modell mit ausreichend hoher Genauigkeit beschrieben wird, dann ist es möglich, die ursprünglichen Eingangsparameter, wie die chemische Rezeptur oder das Verfahren, systematisch so zu verändern, dass keine der interessierenden Zielvariablen signifikant verändert wird.
• Der Raum, der durch die Menge aller möglichen zugänglichen Punkte im Eingaberaum mit dieser Eigenschaft definiert ist, wird als „invarianter Unterraum“ bezeichnet.
• Bei dem vorgeschlagenen Ansatz werden statistische Optimalitätsprinzipien auf dem invarianten Unterraum mit den auf den ursprünglichen Eingabeparameterraum angewandten Einschränkungen kombiniert, um einen Satz von Eingabeparametern, z.B. chemische Rezepturen für die Entwicklung einer chemischen Formulierung zu erhalten. Die Eingangsparameter können auch als Designparameter bezeichnet werden und werden so bestimmt, dass der erhaltene Satz von Eingangsparametern eine optimale statistische Variabilität aufweist und gleichzeitig die interessierenden Zielvariablen (d.h. Optimierungszielparameter, Optimierungssignal) theoretisch Null oder in der Praxis technisch nur eine minimale Variabilität aufweisen. Die mit dem vorgeschlagenen Ansatz erzielten Ergebnisse können nicht nur für ein oder wenige Hauptrezepte verwendet werden, sondern für die gesamte Klasse von Rezepten, die durch den invarianten Unterraum abgedeckt wird. Dies wird im Folgenden und insbesondere im Hinblick auf die in 1 dargestellte Ausführungsform erläutert.
• Die Vielzahl der Zielparameter kann verschiedene chemische und physikalische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfassen. Beispiele für physikochemische Eigenschaften einer Arzneimittelformulierung können unter anderem der Schmelzpunkt, die Permeabilität durch biologische oder künstliche Lipidmembranen, die Löslichkeit in Wasser, Lösungsmitteln, Co-Lösungsmitteln und/oder biorelevanten Medien, die Mischbarkeit mit Wasser, Lösungsmitteln, Co-Lösungsmitteln und/oder biorelevanten Medien, die tatsächliche Dichte, die Viskosität, die Benetzbarkeit, die Grenz- und/oder Oberflächenspannung, die Daten zur Teilchengrößenverteilung, die Teilchenmorphologie, die Form und/oder das Seitenverhältnis, die Schütt- und Stampfdichte, die Fließfähigkeit (z.B. Schüttwinkel oder Fließfunktionskoeffizient); Komprimierbarkeit und Verdichtbarkeit; Hygroskopizität; Wassergehalt (z.B. Verlust beim Trocknen); Konzentration von Verunreinigungen; Härte, chemische Beständigkeit, Beständigkeit gegen Farbflecken, Glasübergangstemperatur; und/oder andere chemische, physikochemische und/oder physikalische Eigenschaften sein, sind jedoch nicht darauf beschränkt. In einigen Beispielen können sich die physikochemischen Eigenschaften des chemischen Gemischs auf die physikochemischen Charakteristiken des vollständigen Gemischs (z.B. Herbizidformulierung plus Hilfsstoff) beziehen, wenn das chemische Gemisch verdünnt ist.
• Die Vielzahl von Zielparametern kann in einen Satz von primären Optimierungszielparametern und einen Satz von sekundären Optimierungszielparametern unterteilt werden. Der Satz von primären Optimierungszielparametern umfasst eine oder mehrere wesentliche physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs. Der Satz von primären Optimierungszielparametern kann von einem Benutzer über eine Benutzerschnittstelle bereitgestellt werden. Der Satz von primären Optimierungszielparametern kann von wesentlichen physikochemischen Eigenschaften ähnlicher chemischer Mischprodukte abgeleitet werden. Der Satz von sekundären Optimierungszielparametern umfasst eine oder mehrere optionale physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs.
• Das Rezepturprofil, das im Rahmen des Mehrzieloptimierungsentwurfs bereitgestellt wird, kann ein chemisches Gemisch mit den gewünschten physikochemischen Eigenschaften darstellen, einschließlich der wesentlichen physikochemischen Eigenschaften und einer oder mehrerer optionaler physikochemischer Eigenschaften. Auf diese Weise können verschiedene Inhaltsstoffe objektiv geprüft werden, um die Kundenanforderungen an die gewünschten physikochemischen Eigenschaften eines chemischen Gemischs zu validieren, um Rezepturen vor der Produktion/Lieferung zu validieren und um chemische Produkte auf die Bedürfnisse der Kunden zuzuschneiden. Die Bewertung hängt also nicht von der subjektiven Wirkung von Testpersonen oder anderen experimentellen Daten ab.
• Das vorgeschlagene computerimplementierte Verfahren eignet sich für die Anpassung der physikochemischen Eigenschaften eines chemischen Gemischs an die Bedürfnisse des Kunden. Beispielsweise ist es möglich, die sekundären Optimierungszielparameter so zu ändern, dass das generierte Rezepturprofil Leistungscharakteristiken aufweist, die einigen optionalen, aber bevorzugten physikochemischen Eigenschaften entsprechen.
• Das vorgeschlagene computerimplementierte Verfahren kann auch für den Austausch von Inhaltsstoffen in einem chemischen Gemisch verwendet werden, das aufgrund von Vorschriften in verschiedenen Ländern oder mangelnder Ressourcen blockiert sein kann.
• In einem Beispiel kann ein iterativer Ansatz für die Durchführung der Optimierung verwendet werden. Die Iteration kann zum Beispiel eine iterative Optimierung einzelner sekundärer Zielsetzungen sein. Der iterative Ansatz kann beispielsweise eine Folge von echten Pareto-Optimierungen umfassen. Dies wird im Folgenden und insbesondere im Hinblick auf die in 2 dargestellte Ausführungsform erläutert.
• In einem anderen Beispiel kann ein paralleler Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung verwendet werden. Dies wird im Folgenden und insbesondere im Hinblick auf die in 3 dargestellte Ausführungsform erläutert.
• Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst der Satz von Entwurfsparametern weiterhin eine Verfahrensbedingung für die Herstellung des chemischen Gemischs.
• In vielen Fällen hängen die Eigenschaften von Gemischen nicht nur von den Gemischkomponenten, sondern auch von den Verfahrensbedingungen ab. So können beispielsweise Umgebungsvariablen eine Eigenschaftsmessung beeinflussen. Im Beispiel der Beschichtung kann die Temperatur des Gemischs während der Messung die Messung der Viskosität beeinflussen. Daher können Verfahrensvariablen, wie die Temperatur, auch als Entwurfsparameter einbezogen werden. Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst das computerimplementierte Verfahren ferner:
• - wiederholtes Durchführen der Schritte c) bis e), bis festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt; und
• - die über einen Ausgabekanal den nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf bereitstellen.
• In dieser Ausführungsform wird ein iterativer Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung angewandt. Mit anderen Worten, die Pareto-Optimierung als Satz mehrerer sekundäre Zielsetzungen wird sequentiell gelöst. Dies wird im Folgenden und insbesondere im Hinblick auf die in 2 dargestellte Ausführungsform erläutert.
• Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst Schritt e) ferner:
• - Durchführung eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens am Systemmodell unter Verwendung des Satzes primärer Optimierungszielparameter und eines Satzes mehrerer sekundärer Zielsetzungen, die eine Pareto-Optimierungsaufgabe definieren, für die eine Pareto-Grenze berechnet und gespeichert wird;
• - Bereitstellen einer Benutzerschnittstelle, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze auf der Grundlage des Satzes mehrerer sekundärer Zielsetzungen zu navigieren; und
• - Ermittlung eines Entwurfskandidaten aus den als Reaktion auf die interaktive Navigation berechneten Entwürfen, der die Optimalitätsbedingungen des vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle eingestellten Satzes mehrerer sekundärer Zielsetzungen erfüllt.
• In dieser Ausführungsform wird ein paralleler Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung angewandt. Mit anderen Worten, die Pareto-Optimierung als Satz mehrerer sekundärer Zielsetzungen wird gleichzeitig gelöst. Dies wird im Folgenden und insbesondere im Hinblick auf die in 3 dargestellte Ausführungsform erläutert.
• Optional kann der Entwurfskandidat eine Interpolation aus mehreren Entwurfskandidaten sein.
• Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst Schritt c) ferner:
• - Bereitstellen einer Benutzerschnittstelle, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze auf der Grundlage des Satzes der primären Zielsetzungen zu navigieren; und
• - Ermittlung eines Entwurfskandidaten aus den als Reaktion auf die interaktive Navigation berechneten Entwürfen, der die Optimalitätsbedingungen des vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegten Satzes der primären Zielsetzungen erfüllt.
• In dieser Ausführungsform kann der generierte primäre optimale Entwurf aus einer Auswahl aus einer Pareto-Grenze durch einen Entscheidungsträger resultieren.
• Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst das chemische Gemisch eine oder mehrere: Farbformulierung, landwirtschaftliches Mehrkomponentengemisch, pharmazeutisches Mehrkomponentengemisch, Mehrkomponentengemisch für Nahrungsmittel, Mehrkomponentengemisch für Tinte bzw. Druckfarbe, chemisches Gemisch für Bauzwecke und chemisches Gemisch für die Ölproduktion.
• In einem Beispiel handelt es sich bei dem Mehrzieloptimierungsverfahren um eine Pareto-Optimierung.
• Die Pareto-Optimalität bezieht sich auf Situationen, in denen es nicht möglich ist, einen Parameter zu verbessern, ohne ihn in Bezug auf einen anderen Parameter zwangsläufig zu verschlechtern. Die Pareto-Grenze oder Pareto-Menge ist der Satz der Auswahlen, die pareto-effizient sind, wenn man einen Satz von Auswahlen und einen Weg zu ihrer Bewertung hat. Bei der Systementwicklung kann der Entwickler durch die Beschränkung auf den Pareto-effizienten Satz von Wahlmöglichkeiten Kompromisse innerhalb dieses Satzes eingehen, anstatt die gesamte Bandbreite aller Parameter zu berücksichtigen.
• In einigen Beispielen umfasst das Systemmodell ein lineares Modell oder ein nichtlineares Modell mit mindestens einem Dimensionsreduktionsschritt.
• In einem Beispiel können auch Modelle ohne expliziten algorithmischen Dimensionsreduktionsschritt degeneriert werden, z.B. wenn a priori bekannt ist, dass mindestens ein Ziel nicht von mindestens einem Eingabeparameter abhängt, der dann während des Modellbildungsverfahrens „von Hand“ aus dem Modell ausgeschlossen wird.
• In einem Beispiel umfasst das nichtlineare Modell oder das lineare Modell mindestens eines von:
• - linearer Regression;
• - Hauptkomponentenregression;
• - Regression der kleinsten Quadrate;
• - Ridge-Regression;
• - einem Lasso-Modell;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch eine lineare Kombination beliebiger Ansatzfunktionen gegeben ist;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden:
  • lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden: lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - einem parametrischen Modell;
• - einem nichtparametrischen Modell;
• - einem Modell, das auf einem vorangegangenen Dimensionsreduktionsschritt aufbaut; oder
• - einem Modell, das auf einer der oben genannten Techniken basiert, die auf einen experimentellen Datensatz angewendet werden.
• Beispiele für beliebige Ansatzfunktionen sind unter anderem Sinus- und Cosinusfunktionen, wie sie in Fourier-Reihen vorkommen, Exponentialfunktionen, wie sie als Basis für vollständige monotone Funktionen vorkommen, Gaußfunktionen, Besselfunktionen, sphärische Harmonische, logarithmische Funktionen, rationale Funktionen usw. oder jeder daraus gebildete algebraische Ausdruck, dessen Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden: lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon, aber nicht darauf beschränkt.
• Beispiele für das parametrische Modell sind unter anderem polynomiale Regressionsmodelle oder neuronale Netzmodelle, aber nicht darauf beschränkt.
• Beispiele für das Modell, das auf einem vorangegangenen Dimensionsreduktionsschritt aufbaut, können unter anderem sein: Merkmalsauswahl, Merkmalsprojektion, Merkmalsextraktion, Hauptkomponentenanalyse (PCA), nicht-negative Matrixfaktorisierung, Kernel-PCA, graphbasierte Kernel-PCA, Lineare Diskriminanzanalyse, verallgemeinerte Diskriminanzanalyse, Autoencoder, T-distributed Stochastic Neighbor Embedding, Uniform manifold approximation and projection, K-nearest neighbors algorithm, kanonische Korrelationsanalyse (canonical correlation analysis), nieder dimensionale Einbettung (low dimensional embedding), schnelle approximative K-NN-Suche (fast approximate K-NN search), ortsabhängiges Hashin, zufällige Projektion, Lernen im multilinearen Unterraum, multilineare Hauptkomponentenanalyse, multilineare unabhängige Komponentenanalyse, multilineare lineare Diskriminanzanalyse, multilineare kanonische Korrelationsanalyse, unabhängige Komponentenanalyse, Isomap, Kernel PCA, Latent Semantic Analysis, Partielle kleinste Quadrate, Hauptkomponentenanalyse, Multifaktorielle Dimensionalitätsreduktion, Nichtlineare Dimensionalitätsreduktion, Multilineare Hauptkomponentenanalyse, Multilineares Unterraumlernen, Semidefinite Einbettung oder Autoencoder, aber nicht darauf beschränkt.
• Beispiele für ein nichtparametrisches Modell sind unter anderem Spline-Interpolation, Gauß'sche Prozessmodelle, Multivariate Adaptive Regression Spline oder Kernel-Regression, aber nicht darauf beschränkt.
• Beispiele für ein Modell, das auf einer der oben genannten Techniken basiert, die auf einen experimentellen Datensatz angewandt wird, können Modelle enthalten, die auf einer der oben genannten Techniken basieren und auf einen experimentellen Satz angewandt werden, der durch eine Versuchsplanung (Design of Experiments) erzeugt wurde, wie vollfaktorieller Entwurf, fraktionierter faktorieller Entwurf, D-Optimal-Entwurf usw., aber nicht darauf beschränkt.
• Ein Fachmann wird verstehen, dass das nichtlineare Modell oder das lineare Modell ein Modell umfassen kann, das durch Kombinationen und/oder Funktionen und/oder Ketten der oben aufgeführten Modelle, Funktionen und/oder Algorithmen definiert ist.
• In einigen Beispielen umfasst der mindestens eine sekundäre Optimierungszielparameter mindestens eines von:
• - einem optionalen Zielparameter;
• - einem Zielparameter, der mit Hilfe eines D-Optimal-Entwurfs verwendet wird, um eine maximale Variabilität in dem Satz der Entwurfsparameter zu erkunden, die zu dem Satz der verbesserten primären Optimierungszielparameter führt; oder
• - einem Zielparameter, der mindestens eine Determinante, eine Spur, einen Eigenwert, eine Zustandszahl oder eine beliebige Norm enthält, die von mindestens einem abgeleitet ist:
• - einer Fisher-Informationsmatrix;
• - einer Transponierung der Fisher-Informationsmatrix;
• - einer Umkehrung der Fisher-Informationsmatrix; oder
• - beliebigen Kombinationen davon, die im Rahmen eines optimalen Entwurfs zu verwenden sind, um eine maximale Variabilität im Satz der Entwurfsparameter zu erforschen, die zum Satz der verbesserten primären Optimierungszielparameter führt.
• Zum Beispiel kann der optimale Entwurf vorzugsweise vorliegen in Form von: A-Optimalität oder C-Optimalität oder D-Optimalität oder E-Optimalität oder T-Optimalität oder G-Optimalität oder I-Optimalität oder V-Optimalität.
• Der Zielparameter, der bei einem D-Optimal-Entwurf verwendet wird, kann zum Beispiel die Determinante der Fisher-Informationsmatrix sein.
• In einigen Beispielen umfasst das Systemmodell mindestens eines von:
• - einem Systemmodell für die Modellierung chemischer Prozesse;
• - einem Modell des Logistiksystems;
• - einem Energiesystemmodell; und
• - einem technischen Systemmodell.
• Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Vorrichtung zur Bereitstellung eines Mehrzieloptimierungsentwurfs bereitgestellt. Die Vorrichtung umfasst eine Eingabeeinheit, eine Verarbeitungseinheit und eine Ausgabeeinheit. Die Eingabeeinheit ist so konfiguriert, dass sie ein Systemmodell empfängt, das einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern verknüpft, die Entwurfscharakteristiken eines Systems und eine Definition eines Satzes von primären Optimierungszielparametern darstellen. Die Verarbeitungseinheit ist so konfiguriert, dass sie (i) ein Mehrzieloptimierungsverfahren an dem Systemmodell durchführt, indem sie eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht, indem sie dem Satz von Entwurfsparametern spezifizierte Werte zuweist, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine spezifizierte Systemanforderung und ein Entwurfsziel über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt; (ii) Bestimmen, ob das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt; und (iii) wenn bestimmt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, Durchführen eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell unter Verwendung des Satzes von primären Optimierungszielparametern und mindestens eines sekundären Optimierungszielparameters, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf bereitzustellen. Die Ausgabeeinheit ist so konfiguriert, dass sie den Mehrzieloptimierungsentwurf bereitstellt.
• In einigen Beispielen ist die Verarbeitungseinheit weiterhin so konfiguriert, dass sie die Schritte (i) bis (iii) wiederholt durchführt, bis festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt. Die Ausgabeeinheit ist so konfiguriert, dass sie den nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf bereitstellt.
• In diesem Beispiel ist die Verarbeitungseinheit so konfiguriert, dass ein iterativer Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung verwendet wird.
• In einigen Beispielen ist die Verarbeitungseinheit außerdem so konfiguriert, dass sie:
• - ein weiteres Mehrzieloptimierungsverfahren für das Systemmodell durchführt, wobei der Satz von primären Optimierungszielparametern und ein Satz mehrerer sekundärer Zielsetzungen verwendet wird, die eine Pareto-Optimierungsaufgabe definieren, für die eine Pareto-Grenze berechnet und gespeichert wird;
• - eine Benutzerschnittstelle bereitstellt, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze auf der Grundlage des Satzes mehrerer sekundärer Zielsetzungen zu navigieren; und
• - aus den als Reaktion auf die interaktive Navigation berechneten Entwürfen einen Entwurfskandidaten bestimmen, der die Optimalitätsbedingungen des vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegten Satzes mehrerer sekundärer Zielsetzungen erfüllt.
• In diesem Beispiel ist die Verarbeitungseinheit so konfiguriert, dass ein paralleler Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung verwendet wird.
• In einigen Beispielen ist die Verarbeitungseinheit außerdem so konfiguriert, dass sie:
• - eine Benutzerschnittstelle bereitstellt, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze auf der Grundlage des Satzes der primären Zielsetzungen zu navigieren; und
• - aus den als Reaktion auf die interaktive Navigation berechneten Entwürfen einen Entwurfskandidaten zu bestimmen, der die Optimalitätsbedingungen des vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegten Satzes der primären Zielsetzungen erfüllt.
• In diesem Beispiel ergibt sich der primär optimale Entwurf aus einer Auswahl aus einer Pareto-Grenze durch den Entscheidungsträger.
• In einem Beispiel handelt es sich bei dem Mehrzieloptimierungsverfahren um eine Pareto-Optimierung.
• In einigen Beispielen umfasst das Systemmodell ein lineares Modell oder ein nichtlineares Modell mit mindestens einem Dimensionsreduktionsschritt.
• In einem Beispiel umfasst das nichtlineare Modell oder das lineare Modell mindestens eines von:
• - einer linearen Regression;
• - einer Hauptkomponentenregression;
• - einer Regression der kleinsten Quadrate;
• - einer Ridge-Regression;
• - einem Lasso-Modell;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch eine lineare Kombination beliebiger Ansatzfunktionen gegeben ist;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden:
  • lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - einem Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden: lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - einem parametrischen Modell;
• - einem nichtparametrischen Modell;
• - einem Modell, das auf einem vorangegangenen Dimensionsreduktionsschritt aufbaut; oder
• - einem Modell, das auf einer der oben genannten Techniken basiert, die auf einen experimentellen Datensatz angewendet wird.
• Ein Fachmann wird verstehen, dass das nichtlineare Modell oder das lineare Modell ein Modell umfassen kann, das durch Kombinationen und/oder Funktionen und/oder Ketten der oben aufgeführten Modelle, Funktionen und/oder Algorithmen definiert ist.
• In einigen Beispielen umfassen die sekundären Zielparameter mindestens eines von:
• - einem optionalen Zielparameter;
• - einem Zielparameter, der mit Hilfe eines D-Optimal-Entwurfs verwendet wird, um eine maximale Variabilität in dem Satz der Entwurfsparameter zu erkunden, die zu dem Satz der verbesserten primären Optimierungszielparameter führt; oder
• - einem Zielparameter, der mindestens eine Determinante, eine Spur, einen Eigenwert, eine Zustandszahl oder eine beliebige Norm enthält, die von mindestens einem abgeleitet ist:
• - einer Fisher-Informationsmatrix;
• - einer Transponierung der Fisher-Informationsmatrix;
• - einer Umkehrung der Fisher-Informationsmatrix; oder
• - beliebigen Kombinationen davon, die im Rahmen eines optimalen Entwurfs zu verwenden sind, um eine maximale Variabilität im Satz der Entwurfsparameter zu erforschen, die zum Satz der verbesserten primären Optimierungszielparameter führt.
• Zum Beispiel kann der optimale Entwurf vorzugsweise die Form aufweisen von: A-Optimalität oder C-Optimalität oder D-Optimalität oder E-Optimalität oder T-Optimalität oder G-Optimalität oder I-Optimalität oder V-Optimalität.
• Zum Beispiel kann der Zielparameter, der bei einem D-Optimal-Entwurf verwendet wird, die Determinante der Fisher-Informationsmatrix sein.
• Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Überwachung der Herstellung eines chemischen Gemischs bereitgestellt, wobei das Verfahren die Schritte umfasst:
• - Bereitstellen einer Vielzahl von Ziel-Zielparametern, die Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs darstellen;
• - Bereitstellen einer Leistungscharakteristik eines hergestellten chemischen Gemischs, das ein Rezepturprofil aufweist, das gemäß dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche erzeugt wurde; und
• - Vergleichen der Leistungscharakteristik mit den Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs, um festzustellen, ob das hergestellte chemische Gemisch die vorgegebenen Qualitätskriterien erfüllt.
• Ein Vergleich zwischen den gemessenen Leistungscharakteristiken und den Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs ermöglicht nicht nur eine Qualitätssteuerung oder eine zuverlässigere Produktion, sondern kann durch eine Rückkopplungsschleife erweitert werden, die das Herstellungsverfahren bei Bedarf anpasst.
• Dies wird im Folgenden und insbesondere im Hinblick auf die in den 5 und 7 dargestellten Ausführungsformen näher erläutert.
• Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Validierung der Herstellung eines chemischen Gemischs bereitgestellt, wobei das Verfahren die Schritte umfasst:
• - Bereitstellen einer bestehenden Leistungscharakteristik für ein chemisches Gemisch, das aus validierten Vorstufen hergestellt wurde;
• - Erzeugen eines Rezepturprofils auf der Grundlage der vorhandenen Leistungscharakteristik gemäß dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Rezepturprofil einen Inhaltsstoffidentifikator und zugehörige Eigenschaftsdaten umfasst, die mit mindestens einer neuen Vorstufe verbunden sind; und
• - Vergleichen einer Leistungscharakteristik eines chemischen Gemischs, das unter Verwendung des Rezepturprofils hergestellt wurde, und der vorhandenen Leistungscharakteristik, um die mindestens eine neue Vorstufe zu validieren.
• Dies wird im Folgenden ausführlich erläutert und insbesondere im Hinblick auf die in den 6 und 8 dargestellten Ausführungsformen.
• Gemäß einem vierten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Einrichtung zum Erzeugen eines Rezepturprofils eines chemischen Gemischs bereitgestellt, wobei die Einrichtung eine oder mehrere Verarbeitungseinheit(en) umfasst, die zum Erzeugen des Rezepturprofils des chemischen Gemischs konfiguriert ist/sind, wobei die Verarbeitungseinheit(en) Anweisung enthält/enthalten, die, wenn sie auf der/den einen oder mehreren Verarbeitungseinheit(en) ausgeführt wird/werden, die Verfahrensschritte des ersten Aspekts und jedes zugehörige Beispiel ausführen.
• Gemäß einem fünften Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Einrichtung zum Überwachen der Herstellung eines chemischen Gemischs bereitgestellt, wobei die Einrichtung eine oder mehrere Verarbeitungseinheit(en) umfasst, die zum Überwachen der Herstellung konfiguriert ist/sind, wobei die Verarbeitungseinheit(en) Anweisungen enthalten, die, wenn sie auf der/den einen oder mehreren Verarbeitungseinheit(en) ausgeführt werden, die Verfahrensschritte des zweiten Aspekts und jedes zugehörige Beispiel ausführen.
• Gemäß einem sechsten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Einrichtung zur Validierung der Herstellung eines chemischen Gemischs bereitgestellt, wobei die Einrichtung eine oder mehrere Verarbeitungseinheit(en) umfasst, die zur Validierung der Herstellung konfiguriert ist/sind, wobei die Verarbeitungseinheit(en) Anweisungen enthält/enthalten, die, wenn sie auf der/den einen oder mehreren Verarbeitungseinheit(en) ausgeführt wird/werden, die Verfahrensschritte des dritten Aspekts und jedes zugehörige Beispiel ausführen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Computerprogrammelement bereitgestellt, das Anweisungen umfasst, die, wenn sie von einer Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, die Verarbeitungseinheit veranlassen, die Schritte des Verfahrens des ersten, zweiten oder dritten Aspekts und jedes zugehörige Beispiel auszuführen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein computerlesbares Medium bereitgestellt, auf dem das Programmelement gespeichert ist.
• Wie hierin verwendet, kann sich der Begriff „Einheit“ auf einen anwendungsspezifischen integrierten Schaltkreis (ASIC), einen elektronischen Schaltkreis, einen Prozessor (gemeinsam, dediziert oder als Gruppe) und/oder einen Speicher (gemeinsam, dediziert oder als Gruppe), die ein oder mehrere Software- oder Firmware-Programme ausführen, einen kombinatorischen logischen Schaltkreis und/oder andere geeignete Komponenten, die die beschriebene Funktionalität bereitstellen, beziehen, Teil davon sein oder diese enthalten.
• Es sei darauf hingewiesen, dass alle Kombinationen der vorstehenden Konzepte und zusätzliche Konzepte, die weiter unten ausführlicher erörtert werden (sofern diese Konzepte nicht miteinander unvereinbar sind), als Teil des hier offengelegten Erfindungsgegenstandes betrachtet werden können. Insbesondere werden alle Kombinationen von beanspruchten Gegenständen, die am Ende dieser Offenbarung erscheinen, als Teil des hier offengelegten Erfindungsgegenstandes betrachtet.
• Diese und andere Aspekte der Erfindung werden durch die nachfolgend beschriebene(n) Ausführungsform(en) veranschaulicht und erläutert.
• KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
• In den Zeichnungen beziehen sich gleiche Bezugszeichen im Allgemeinen auf dieselben Teile in den verschiedenen Ansichten. Die Zeichnungen sind auch nicht unbedingt maßstabsgetreu, sondern dienen in der Regel der Veranschaulichung der Prinzipien der Erfindung.
• 1 ist ein Flussdiagramm, das ein computerimplementiertes Verfahren gemäß einigen Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung veranschaulicht.
• 2 ist ein Flussdiagramm, das ein computerimplementiertes Verfahren gemäß einigen weiteren Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung veranschaulicht.
• 3 ist ein Flussdiagramm, das ein computerimplementiertes Verfahren gemäß einigen weiteren Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung veranschaulicht.
• 4 veranschaulicht schematisch eine Vorrichtung gemäß einigen Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung.
• 5 zeigt ein Beispiel für ein Flussdiagramm zur Überwachung der Qualität des chemischen Gemischs in einem Herstellungsverfahren des chemischen Gemischs mit den angestrebten Entwurfscharakteristiken.
• 6 zeigt ein Beispiel für ein Flussdiagramm zur Validierung der Herstellung des chemischen Gemischs.
• 7 zeigt ein Beispiel für eine Produktionslinie zur Herstellung des chemischen Gemischs mit einer Überwachungseinrichtung.
• 8 zeigt ein weiteres Beispiel für eine Produktionslinie zur Herstellung des chemischen Gemischs mit einer Validierungseinrichtung.
• BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORMEN IM EINZELNEN
• Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Offenbarung wird ein computerimplementiertes Verfahren 100 zur Erzeugung eines Rezepturprofils eines chemischen Gemischs bereitgestellt. Das Verfahren 100 umfasst die Schritte:
1. a) Bereitstellen 110, über einen Eingabekanal, eines Systemmodells zum Modellieren der chemischen Formulierung, das einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern verknüpft, die Entwurfscharakteristiken eines Systems darstellen, wobei der Satz von Entwurfsparametern eine Rezeptur eines chemischen Gemischs mit zwei oder mehr Inhaltsstoffen umfasst, wobei die Vielzahl von Zielparametern zwei oder mehr physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst;
2. b) Definieren 120, über den Eingabekanal, eines Satzes von primären Optimierungszielparametern, wobei der Satz von primären Optimierungszielparametern eine oder mehrere wesentliche physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst;
3. c) Durchführen 130 eines Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell durch einen Prozessor, indem eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht wird, indem dem Satz von Entwurfsparametern spezifizierte Werte zugewiesen werden, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine spezifizierte Systemanforderung und eine Entwurfszielstellung über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt, durch die der Bereich von mindestens einem der Entwurfsparameter begrenzt ist;
4. d) Bestimmen 140 durch den Prozessor, ob das Mehrzieloptimierungsverfahren zu einem degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf führt;
5. e) wenn festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, Durchführen 150 eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell unter Verwendung des Satzes von primären Optimierungszielparametern und mindestens eines sekundären Optimierungszielparameters, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf bereitzustellen, wobei der mindestens eine sekundäre Optimierungszielparameter eine oder mehrere optionale physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst; und
6. f) Bereitstellung 160 des Mehrzieloptimierungsentwurfs, der ein Rezepturprofil umfasst, das vorzugsweise für die Herstellung des chemischen Gemischs verwendet werden kann, über einen Ausgabekanal.
• 1 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für ein computerimplementiertes Verfahren 100 gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Offenbarung zeigt.
• Das computerimplementierte Verfahren 100 kann als Vorrichtung, Modul oder verwandte Komponente in einem Satz logischer Anweisungen implementiert werden, die in einem nicht transitorischen maschinen- oder computerlesbaren Speichermedium gespeichert sind, wie in einem Direktzugriffsspeicher (RAM), einem Festwertspeicher (ROM), einem programmierbaren ROM (PROM), einer Firmware, einem Flash-Speicher usw., in konfigurierbarer Logik, wie programmierbare Logik-Arrays (PLAs), feldprogrammierbare Gate-Arrays (FPGAs), komplexe programmierbare Logikvorrichtung (CPLDs), in Hardware-Logik mit fester Funktionalität unter Verwendung von Schaltungstechnologie, wie z.B. anwendungsspezifische integrierte Schaltungen (ASICs), komplementäre Metalloxid-Halbleiter (CMOS) oder Transistor-Transistor-Logik (TTL) oder eine beliebige Kombination davon. Beispielsweise kann der Computerprogrammcode zur Durchführung der in dem Verfahren 100 dargestellten Vorgänge in einer beliebigen Kombination aus einer oder mehreren Programmiersprachen geschrieben werden, einschließlich einer objektorientierten Programmiersprache wie JAVA, SMALLTALK, C++, Python oder dergleichen und herkömmlichen prozeduralen Programmiersprachen wie der Programmiersprache „C“ oder ähnlichen Programmiersprachen.
• Systemmodell
• In Schritt 110, d.h. Schritt a), wird ein Systemmodell über einen Eingabekanal bereitgestellt. Das Systemmodell assoziiert einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern, die Entwurfscharakteristiken eines Systems darstellen. Das Systemmodell ist ein Systemmodell zur Modellierung chemischer Formulierungen. Der Satz von Entwurfsparametern umfasst eine chemische Gemischrezeptur mit zwei oder mehr Inhaltsstoffen. Die Vielzahl der Zielparameter umfasst zwei oder mehr physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs.
• Je nach Art der chemischen Formulierungen kann das Systemmodell ein lineares Modell umfassen. Alternativ kann das Systemmodell ein nichtlineares Modell mit mindestens einem Dimensionsreduktionsschritt umfassen.
• Beispiele für das lineare oder nichtlineare Modell können sein, sind aber nicht beschränkt auf,
• - lineare Regression;
• - Hauptkomponentenregression;
• - Regression der kleinsten Quadrate;
• - Ridge-Regression;
• - ein Lasso-Modell;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch eine lineare Kombination beliebiger Ansatzfunktionen gegeben ist, wie, aber nicht darauf beschränkt, Sinus- und Cosinusfunktionen, wie sie in Fourier-Reihen vorkommen, Exponentialfunktionen, wie sie als Basis für vollständige monotone Funktionen vorkommen, Gauß-Funktionen, Bessel-Funktionen, sphärische Harmonische, logarithmische Funktionen, rationale Funktionen usw. oder jeder aus diesen Funktionen gebildete algebraische Ausdruck;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden:
  • lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden: lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch eine lineare Kombination beliebiger Ansatzfunktionen gegeben ist, wie, aber nicht darauf beschränkt, Sinus- und Cosinusfunktionen, wie sie in Fourier-Reihen vorkommen, Exponentialfunktionen, wie sie als Basis für vollständige monotone Funktionen vorkommen, Gauß-Funktionen, Bessel-Funktionen, sphärische Harmonische, logarithmische Funktionen, rationale Funktionen usw. oder jeder aus diesen Funktionen gebildete algebraische Ausdruck, dessen Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden: lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - jede Art von parametrischem Modell, wie polynomiale Regressionsmodelle und neuronale Netzmodelle, aber nicht darauf beschränkt;
• - ein nichtparametrisches Modell, wie Spline-Interpolation, Gaußsche Prozessmodelle, Multivariate Adaptive Regression Spline, Kernel-Regression, aber nicht darauf beschränkt;
• - ein beliebiges Modell, einschließlich einer der oben genannten expliziten Möglichkeiten, das auf einem vorhergehenden Dimensionsreduktionsschritt aufbaut, wie, aber nicht darauf beschränkt: Merkmalsauswahl, Merkmalsprojektion, Merkmalsextraktion, Hauptkomponentenanalyse (PCA), Faktorisierung der nichtnegativen Matrix, Kern-PCA, Graph-basierte Kernel-PCA, lineare Diskriminanzanalyse, verallgemeinerte Diskriminanzanalyse, Autoencoder, T-distributed Stochastic Neighbor Embedding, Uniform manifold approximation and projection, K-nearest neighbors algorithm, kanonische Korrelationsanalyse (canonical correlation analysis), nieder dimensionale Einbettung (low dimensional embedding), schnelle approximative K-NN-Suche (fast approximate K-NN Suche), ortsabhängiges Hashin, zufällige Projektion, Lernen im multilinearen Unterraum, multilineare Hauptkomponentenanalyse, multilineare unabhängige Komponentenanalyse, multilineare lineare Diskriminanzanalyse, multilineare kanonische Korrelationsanalyse, unabhängige Komponentenanalyse, Isomap, Kernel PCA, Latent Semantic Analysis, Partielle kleinste Quadrate, Hauptkomponentenanalyse, Multifaktorielle Dimensionalitätsreduktion, Nichtlineare Dimensionalitätsreduktion, Multilineare Hauptkomponentenanalyse, Multilineares Unterraumlernen, Semidefinite Einbettung, Autoencoder;
• - jedes Modell, das auf einer der oben genannten Techniken basiert, das auf einen experimentellen Datensatz angewendet wird;
• - jedes Modell, das auf einer der oben genannten Techniken basiert, das auf einen experimentellen Datensatz angewendet wird, der mit Hilfe eines Versuchsplanungsansatzes erzeugt wurde, wie, aber nicht darauf beschränkt, vollfaktorielle Entwürfe, fraktionierte faktorielle Entwürfe, D-Optimal-Entwürfe; oder
• - ein Modell, das durch Kombinationen und/oder Funktionen und/oder Ketten der oben aufgeführten Modelle, Funktionen und/oder Algorithmen definiert ist.
• Im Folgenden stehen x₁ , x₂ ,..., x_n für den Satz der Entwurfsparameter des betrachteten Systemmodells. Bei dem Satz der Entwurfsparameter kann es sich z.B. um die ursprünglichen Steuerungs- und/oder Eingabeparameter des betrachteten Systems handeln.
• Weiterhin stellen y₁ , y₂ ,..., y_k die Vielzahl der Zielparameter des betrachteten Systemmodells dar. Beispiele für die Zielparameter können z.B. interessierende Reaktions- und Zielvariablen sein.
• Der Bereich der Entwurfsparameter, d.h. der Eingangsvariablen, wird in der Regel durch einen Satz von Beschränkungen begrenzt. Dabei können sowohl lineare als auch nichtlineare Funktionen berücksichtigt werden. Typischerweise, aber nicht nur in diesem Fall, betrachten wir lineare Beschränkungen von mindestens einer der folgenden Formen:
• • (a) al₁ · x₁ + al₂ · x₂ + ··· + al_n · x_n > cl;
• • (b) al₁ · x₁ + al₂ · x₂ + ··· + al_n · x_n < cl; oder
• • (c) al₁ · x₁ + al₂ · x₂ + ··· + al_n · x_n = cl.
• Die Koeffizienten al und cl sind beliebige Zahlen. Typischerweise, aber nicht nur in diesem Fall, können die definierten Beschränkungen das Vorwissen eines Systemexperten kodieren und sowohl auf praktischer Erfahrung als auch auf theoretischen Überlegungen wie grundlegenden, empirischen oder halbempirischen physikalischen, chemischen oder technischen Formeln beruhen, aber nicht darauf beschränkt sein.
• Weiterhin stellen z₁ , z₂ ,..., z_m mit m < n einen Satz „latenter Variablen“ dar, wie, aber nicht beschränkt auf, Ergebnisse einer Hauptkomponentenanalyse (PCA) auf der Grundlage von x₁ ,.." x_n, oder latente Variablen eines Regressionsmodells der partiellen kleinsten Quadrate (PLS), das x₁ ,..,x_n , und y₁ ,..., y_k über die latenten Variablen z₁ ,..., z_m.
• Wir gehen von einem validierten Modell aus, wie einer PCA- oder PLS-Regression, das mit ausreichender Genauigkeit y₁ ,..., y_k aus x₁ ,..., x_n über z₁ ,..., z_m vorhersagen kann: $${\text{x}}_1,\dots ,{\text{x}}_{\text{n}}=>{\text{z}}_1,\dots ,{\text{z}}_{\text{m}}=>{\text{y}}_1,\dots ,{\text{y}}_{\text{k}}.$$

  
• Verallgemeinerungen auf beliebige nichtlineare Modelle, die Dimensionsreduzierungsschritte beinhalten, werden ebenfalls abgedeckt, wie Autoencoder, neuronale Netze und dergleichen, aber nicht darauf begrenzt.
• Wir nehmen an, dass m < n ist, d.h. dass das Modell degeneriert ist.
• Das Systemmodell kann mindestens eines der folgenden Modelle umfassen.
• A. Chemische Formulierungen
• In einem Beispiel kann das Systemmodell zur Modellierung von chemischen Formulierungen verwendet werden, z.B. zur Vorhersage der Eigenschaften eines chemischen Gemischs. Beispiele für chemische Gemische können Farbformulierungen, landwirtschaftliche Mehrkomponentengemische, pharmazeutische Mehrkomponentengemische, Mehrkomponentengemische für Nahrungsmittel, Mehrkomponentengemische für Tinte bzw. Druckfarbe, chemische Gemische für Bauzwecke und chemische Gemische für die Ölförderung enthalten, sind aber nicht darauf beschränkt.
• Die Entwurfsparameter, d.h. die Eingangsvariablen, des Modells zur Vorhersage der Eigenschaften eines chemischen Gemischs können chemische Gemischrezepturen mit zwei oder mehr Inhaltsstoffen enthalten. In einigen Beispielen kann eine einzige Rezeptur für ein chemisches Gemisch bis zu fünfzig verschiedene Rohstoffe, d.h. Inhaltsstoffe, enthalten. Die zwei oder mehr Inhaltsstoffe werden als Teilkonzentrationen der Gesamtmenge des chemischen Gemischs ausgedrückt. Im Allgemeinen hängt die Eigenschaft eines chemischen Gemischs eher von den Komponententeilkonzentrationen der Inhaltsstoffe als von der Gesamtmenge des chemischen Gemischs ab. Gemischformeln können in Gewicht, Volumen oder anderen Mengeneinheiten ausgedrückt werden, wie der relativen Konzentration reaktiver Gruppen pro Monomertyp, wenn Gemische von Monomeren mit unterschiedlichen Mengen funktioneller Gruppen pro Monomer betrachtet werden. Die Teilkonzentration ist einfach die Menge eines Inhaltsstoffes in dem chemischen Gemisch geteilt durch die Gesamtmenge des Gemischs. Die Summe der Teilkonzentrationen ist gleich eins. Die Teilkonzentrationen sind kontinuierliche Variablen im Bereich zwischen 0 und 1.
• In vielen Fällen hängen die Eigenschaften von Gemischen nicht nur von den Gemischkomponenten, sondern auch von den Verfahrensbedingungen ab. So können beispielsweise Umgebungsvariablen eine Eigenschaftsmessung beeinflussen. Im Beispiel der Beschichtung kann die Temperatur des Gemischs während der Messung die Messung der Viskosität beeinflussen. Daher können Verfahrensvariablen, wie die Temperatur, auch als Entwurfsparameter einbezogen werden.
• Die Vielzahl der Zielparameter des Modells zur Vorhersage der Eigenschaften eines chemischen Gemischs können Eigenschaften des chemischen Gemischs umfassen. Bei den Eigenschaften des chemischen Gemischs kann es sich um jede messbare Charakteristik handeln. Bei der Charakteristik kann es sich um eine kontinuierliche, ordinale oder nominale Messung handeln. Beispielsweise könnte eine formulierte Beschichtung eine Messung der Viskosität des flüssigen Gemischs auf einer kontinuierlichen Skala aufweisen. Die Messung der Orangenhaut des aufgetragenen Beschichtungsfilms kann beispielsweise auf einer dezimalen Ordinalskala von 1 (sehr ungleichmäßig) bis 10 (sehr glatt) erfolgen. In einem anderen Beispiel umfassen die Eigenschaften jeder chemischen Gemischrezeptur außerdem für jede gemessene Eigenschaft eine entsprechende Leistungsbewertung, die auf eine Leistungsbeurteilung der jeweiligen chemischen Gemischrezeptur hinweist, z.B. von 1 (sehr gut) bis 5 (sehr schlecht). Ein Beispiel für eine nominale Messung können die kodierten Kategorien „bestanden“ oder „nicht bestanden“ für die Beobachtung eines Fehlers sein.
• Im Folgenden werden beispielhaft Entwurfparameter (z.B. Rohstoffe) und beispielhafte Zielparameter (z.B. Eigenschaften) für verschiedene chemische Gemische beschrieben.
• 1. Landwirtschaftliche Mehrkomponentengemische
• So gibt es zum Beispiel Gemische, die in der Landwirtschaft verwendet werden, wie Formulierungen, die als Spritzmittel zur Behandlung von Pflanzen mit Insektiziden, Fungiziden usw. eingesetzt werden. Dabei wird einerseits die Spritzbarkeit der Wirkstoffe durch die Restkomponenten in der Formulierung gewährleistet. D.h. neben dem Wirkstoff werden die verschiedenen anderen Komponenten der Formulierung verwendet, um eine Formulierung zu erhalten, die unter dem gegebenen Sprühverfahren anwendbar ist. D.h. die Sprühfähigkeit (z.B. Tröpfchengrößenbildung, Leichtigkeit der Tröpfchenbildung usw.) sind Eigenschaften, die von den verschiedenen Komponenten einer solchen Formulierung zusammen mit der Art des Wirkstoffs beeinflusst werden.
• Auch die Adsorption der gespritzten Formulierung an der Pflanze und die Absorption, also die Resorption in diesem Zusammenhang, des Wirkstoffs bzw. der gesamten gespritzten Formulierung sind abhängig vom Wirkstoff und den Restkomponenten in der Formulierung. Darüber hinaus wird auch der zielgerichtete Weg des Wirkstoffs - oder besser gesagt die Bewegung des Wirkstoffs zum Zielteil der Zelle - innerhalb einer Pflanze/eines Organismus durch die Restkomponenten in einer solchen Formulierung beeinflusst. D.h. die Geschwindigkeit der Wirkungserzeugung und die Wirkungserzeugung selbst sind abhängig von diesen Anteilen der Formulierung.
• 2. Pharmazeutische Mehrkomponentengemische
• Auch hier beeinflussen die Komponenten, die neben dem Wirkstoff in einer pharmazeutischen Formulierung vorhanden sind, den gesamten Lebenszyklus eines solchen Arzneimittels - hier von der Zubereitung bis zur Ausscheidung oder „Verdauung“.
• Diese Formulierungsanteile legen zum Beispiel fest, ob ein Wirkstoff als Pille, Zäpfchen oder als Flüssigkeit, die meist eine Dispersion des Wirkstoffs ist, bereitgestellt wird.
• Darüber hinaus definieren diese Formulierungsanteile, wo im Organismus der Wirkstoff freigesetzt wird und wo er absorbiert bzw. resorbiert werden kann.
• Schließlich legen diese Formulierungsanteile fest, an welche Stellen im Körper bzw. in der Zelle der Wirkstoff transportiert und dort verdaut wird, um die gewünschte Wirkung zu zeigen; oder ob er im Organismus gar nicht „verdaut“ und ohne „Verdauung“ ausgeschieden wird.
• Jede dieser Eigenschaften kann wichtig sein, um die richtige Formulierung, d.h. die Zusammensetzung der pharmazeutischen Mehrkomponentengemische, zu finden.
• 3. Ernährungs-Mehrkomponentengemische
• Viele Lebensmittel können als Mehrkomponentengemische betrachtet werden, die verschiedene chemische Untergruppen umfassen, die unser Organismus benötigt, um richtig zu funktionieren. Nahrungsergänzungsmittel wie z.B. Vitamine, Mineralstoffe usw. sind ebenfalls Teil von Lebensmitteln, wobei es wichtig ist, diese so in die Lebensmittel-„Formulierungen“ zu integrieren, dass sie an den richtigen Teilen im Organismus verfügbar sind. Wiederum können beide Parameter durch die Restanteile der Lebensmittel-„Formulierungen“ beeinflusst werden. So kann z.B. die richtige Art und Weise, wie einem Organismus Mineralstoffe angeboten werden, eine gute Resorption durch den Organismus gewährleisten, während eine schlechtere Art und Weise des Angebots die Resorption verringern kann, was dann gesundheitliche Auswirkungen verursachen kann.
• 4. Tinten bzw. Druckfarben als Mehrkomponentengemische
• Ähnlich sind auch Druckfarben Mehrkomponentengemische, d.h. sie können auch als Druckfarbenformulierungen bezeichnet werden. Auch hier gewährleisten die restlichen Komponenten neben den farbgebenden Inhaltstoffen - in diesem Fall meist Farbstoffe - die Stabilität der Tinte, die Verarbeitbarkeit und die Fixierung auf der zu bedruckenden Oberfläche.
• Von besonderer Bedeutung sind dabei Eigenschaften wie die Haftung auf der zu bedruckenden Oberfläche, die Durchbiegungsfestigkeit bzw. Viskositätsstabilität der Formulierung nach dem Auftragen und die Lichtechtheit des resultierenden Druckes, d.h. das Nichtverblassen des resultierenden Druckes.
• 5. Chemische Gemische für Bauzwecke
• Auch viele Materialien, die im Bauwesen verwendet werden, können als chemische Gemische betrachtet werden. So wird z.B. Beton aus einem Gemisch von Zement, Geröll bzw. Zuschlagsstoff unterschiedlicher Größe und Wasser hergestellt. Darüber hinaus enthält eine moderne Betonformulierung auch Betonzusatzstoffe und Betonzusatzmittel, beides Zusatzstoffe für diese Formulierungen, um bestimmte Eigenschaften der Betonformulierungen auszulösen und maßgeschneidert zu gestalten. Solche Eigenschaften sind zum Beispiel das Verarbeitungsverhalten, das Setzverhalten, die Erhärtung, die Zugfestigkeit, das Biegeverhalten und die Dauerhaftigkeit des Betons in nasser oder in getrockneter Form. Alle diese Eigenschaften können durch Betonzusatzstoffe und Betonzusatzmittel beeinflusst werden. Während die als Betonzusatzstoffe verwendeten Stoffe meist anorganischer Natur sind, wie z.B. Gesteinsmehl, Flugasche oder Silikastaub, können die als Betonzusatzstoffe verwendeten Stoffe auch organischer Natur sein, wie z.B. Acrylate oder andere oligo- oder polymere Stoffe.
• Eine verwandte Anwendung können auch chemische Gemische sein, die als Materialien für Verputzarbeiten verwendet werden. Dabei werden ebenfalls Formulierungen verwendet, die den Betonformulierungen ähnlich sind. Allerdings sind diese Putzmörtel in der Regel in Bezug auf die Größe der Gesteinskörner begrenzt. D.h. die Gesteinskörnung ist auf eine Größe von 4 mm begrenzt, größere Größen dürfen für diese Mörtel nicht verwendet werden. Die Haupteigenschaften, die auch durch die Verwendung der richtigen Zusatzstoffe erreicht werden müssen, die den oben genannten sehr ähnlich sind, liegen hauptsächlich im Bereich der Anwendungseigenschaften bzw. der Verarbeitbarkeit. Pumpbarkeit, Glättbarkeit, aber auch Hafteigenschaften werden in der Regel bei der Entwicklung solcher Putzrezepturen bewertet.
• 6. Chemische Gemische, die bei der Ölherstellung verwendet werden
• Auch bei der Ölförderung werden chemische Gemische eingesetzt, um den Wirkungsgrad der Ölförderung zu optimieren. Beim Fracking und bei konventionellen Ölförderverfahren, insbesondere in den späten Phasen des Lebenszyklus eines Bohrlochs, wird der Wirkungsgrad erhöht, indem diese Formulierungen in das Bohrloch gepumpt werden. Dabei werden hauptsächlich wasserhaltige organische Polymere verwendet. Insgesamt ist der Wirkungsgrad der Ölförderung ein Parameter für die Wirksamkeit der eingesetzten Additive. Im Detail betrachtet können Eigenschaften wie die Fähigkeit, Öl aus Steinen freizusetzen oder die Fähigkeit, unter solchen Bedingungen Druck und Viskosität zu erzeugen, wichtige Eigenschaften sein.
• B. Chemische Verfahren
• Das Modell kann beispielsweise für die Modellierung chemischer Verfahren verwendet werden.
• Am Beispiel der industriellen Alterungsprozesse zeigt sich, dass die Alterung kritischer Anlagen ein allgegenwärtiges Phänomen in jeder Produktionsumgebung ist, das erhebliche Wartungskosten verursacht oder zu Produktionsausfällen führt. Das Verständnis und die Antizipation der zugrundeliegenden Degradationsprozesse ist daher von großer Bedeutung für einen zuverlässigen und wirtschaftlichen Anlagenbetrieb, sowohl in der diskreten Fertigung als auch in der Verfahrensindustrie.
• Zu den berüchtigten Alterungserscheinungen in der chemischen Industrie gehören die Deaktivierung heterogener Katalysatoren durch Verkokung, Versinterung oder Vergiftung, die Verstopfung von Verfahrensanlagen wie Wärmetauschern oder Rohren auf der Verfahrensseite durch die Bildung von Koksschichten oder Polymerisation, die Verschmutzung von Wärmetauschern auf der Wasserseite durch mikrobielle oder kristalline Ablagerungen, die Erosion von installierten Anlagen wie Einspritzdüsen oder Rohren in Wirbelschichtreaktoren und mehr.
• Diese Erkenntnisse wurden in der Regel in ausgefeilten mathematischen Modellen zusammengefasst. Beispiele für solche mechanistischen Degradationsmodelle sind die Verkokung in Steamcracker-Öfen, die Versinterung oder Verkokung heterogener Katalysatoren oder die Kristallisationsverschmutzung von Wärmetauschern.
• In diesem Beispiel können die Entwurfsparameter verschiedene Verfahrensvariablen wie Temperatur, Durchflussmenge, Druck usw. enthalten, während die Zielparameter einen oder mehrere Schlüsselleistungsindikatoren zur Quantifizierung des Fortschritts der Verschlechterung enthalten können.
• Ein Fachmann wird verstehen, dass das Verfahren der vorliegenden Offenbarung auch für andere Systemmodelle anwendbar ist, wie für Logistiksystemmodelle, Energiesystemmodelle, technische Systemmodelle usw.
• Primäre Optimierungszielparameter
• In Schritt 120, d.h. Schritt b), wird ein Satz primärer Optimierungszielparameter festgelegt. Die primären Optimierungszielparameter können auch als primäre Optimierungsziele bezeichnet werden.
• Die primären Optimierungszielparameter können wesentliche zu optimierende Zielsetzungen sein, während die sekundären Optimierungszielparameter bevorzugte oder optionale zu optimierende Zielsetzungen sein können.
• Der Satz primärer Optimierungszielparameter für ein chemisches Gemisch kann eine oder mehrere wesentliche physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfassen, während es sich bei den sekundären Optimierungszielparametern um bevorzugte oder optionale zu optimierende physikochemische Eigenschaften handeln kann.
• Bei der Planung von chemischen Verfahren werden beispielsweise häufig zwei Ebenen von Zielsetzungskriterien berücksichtigt: Entwurfskriterien und endgültige Entscheidungskriterien. Die erste Gruppe kann z.B. Produktreinheiten, Säulenleistungen und Aufkochverhältnisse enthalten. Die zweite Gruppe kann harte wirtschaftliche Zielsetzungen wie Investitions- und Betriebskosten, oft aber auch weichere Umweltaspekte wie Nachhaltigkeitskennzahlen und Zielsetzungen hinsichtlich Gesundheit und Sicherheit umfassen. Daher können ein oder mehrere Optimierungszielparameter in der ersten Gruppe die primären Optimierungszielparameter darstellen, während ein oder mehrere Optimierungszielparameter in der zweiten Gruppe die sekundären Optimierungszielparameter darstellen können.
• In dem oben beschriebenen beispielhaften Systemmodell werden zum Beispiel y₁ ,..., y_k als primäre Optimierungszielsetzungen betrachtet.
• Mehrzieloptimierungsverfahren
• Wie bei allen technischen Problemen oder Projekten stehen diese primären Zielparameter und Beschränkungen im Allgemeinen in Konflikt miteinander und interagieren auf nichtlineare Weise mit den Entwurfsparametern. Daher ist es unter Umständen nicht ganz klar, wie sie geändert werden können, um den „besten“ Entwurf oder Kompromiss zu erreichen.
• So wird in Schritt 130, d.h. Schritt c), ein Mehrzieloptimierungsverfahren von einem Prozessor an dem Systemmodell durchgeführt, indem eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht wird, indem dem Satz von Entwurfsparametern bestimmte Werte zugewiesen werden, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine bestimmte Systemanforderung und ein Entwurfsziel über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt, durch die der Bereich von mindestens einem der Entwurfsparameter begrenzt wird.
• In der Regel können die Mehrzieloptimierungsverfahren zu einer Reihe von optimalen Lösungen führen, die verschiedene Kompromisse zwischen den Zielsetzungen, d.h. den Zielparametern, darstellen. Diese Lösungen werden auch als Pareto-optimale Lösungen oder Pareto-optimaler Lösungssatz bezeichnet. Die Darstellung des Zielsetzungsfunktionsraums des Pareto-optimalen Lösungssatzes ist als Pareto-optimale Front (POF) bekannt. Eine Strategie zum Auffinden Pareto-optimaler Lösungen besteht darin, das Mehrzieloptimierungsproblem in ein Einzieloptimierungsproblem umzuwandeln und dann eine einzige Kompromisslösung zu finden.
• In einem Beispiel basiert das Mehrzieloptimierungsverfahren auf einem genetischen Algorithmus, der nachweislich effizient Mehrzieloptimierungsprobleme löst, da er in einer einzigen numerischen Simulation zu einer Vielzahl von Kompromisslösungen führt.
• In einem Beispiel basiert das Mehrzieloptimierungsverfahren auf einem evolutionären Algorithmus, wie Kreuzungen und/oder Mutationen, der für die Erstellung zukünftiger Generationen verwendet wird.
• In dem oben beschriebenen beispielhaften Systemmodell wird beispielsweise ein multikriterieller Optimierungsalgorithmus angewendet, um die Werte der oben genannten primären Optimierungszielsetzungen y₁ ,..., y_k zu optimieren. Die gefundenen optimalen Werte werden mit y₁ *,..., y_k * bezeichnet. Die einzelnen Zielsetzungen können dabei die Minimierung, die Maximierung oder die Annäherung an einen gewünschten Zielwert bei gleichzeitiger Erfüllung einer der Beschränkungen im Abschnitt „Systemmodell“ sein.
• In einem Beispiel ist das Mehrzieloptimierungsverfahren eine Pareto-Optimierung, die auf dem Sandwiching- oder dem Hyperboxing-Verfahren basiert, wie in Bortz M, Burger J, Asprion N, Blagov S, Böttcher R, Nowak U, Scheithauer A, Welke R, Küfer K-H, Hasse H. Multi-criteria optimization in chemical process design and decision support by navigation on Pareto sets beschrieben. Computers and Chemical Engineering 2014; 60: 354-363.
• In einem anderen Beispiel wird die sekundäre Zielsetzung nach der Auswahl einer bevorzugten Pareto-optimalen Konfiguration aus einer berechneten Pareto-Grenze ausgewählt, die vorzugsweise durch das Sandwiching- oder das Hyperboxing-Verfahren berechnet wird, wie in Bortz M, Burger J, Asprion N, Blagov S, Böttcher R, Nowak U, Scheithauer A, Welke R, Küfer K-H, Hasse H. Multi-criteria optimization in chemical process design and decision support by navigation on Pareto sets beschrieben. Computers and Chemical Engineering 2014; 60: 354-363.
• In einem weiteren Beispiel erfolgt die Auswahl der Pareto-optimalen Konfiguration aus der Pareto-Grenze durch grafische Navigation wie in Bortz M, Burger J, Asprion N, Blagov S, Böttcher R, Nowak U, Scheithauer A, Welke R, Küfer K-H, Hasse H. Multicriteria optimization in chemical process design and decision support by navigation on Pareto sets beschrieben. Computers and Chemical Engineering 2014; 60: 354-363.
• Optional kann der generierte primäre optimale Entwurf aus einer Auswahl aus einer Pareto-Grenze durch den Entscheidungsträger resultieren. Dementsprechend kann Schritt c) weiterhin den Schritt des Bereitstellens einer Benutzerschnittstelle, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze auf der Grundlage des Satzes der primären Zielsetzungen zu navigieren, und den Schritt des Bestimmens eines Entwurfskandidaten aus Entwürfen, die als Reaktion auf die interaktive Navigation berechnet wurden, der die Optimalitätsbedingungen des Satzes der primären Zielsetzungen erfüllt, die vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegt wurden, umfassen. Mit anderen Worten: zur Unterstützung des Entscheidungsträgers können die Daten in einer Benutzeroberfläche visualisiert werden, die es dem Entscheidungsträger ermöglicht, die Pareto-Menge und die Kompromisse zwischen den verschiedenen primären Zielsetzungen mit Hilfe grafischer Steuerelemente zu untersuchen. Auf dieser Grundlage wird der Entwurfspunkt ausgewählt und optional neu optimiert. Für weitere Informationen zur Visualisierung der Pareto-Menge wird auf Bortz M, Burger J, Asprion N, Blagov S, Böttcher R, Nowak U, Scheithauer A, Welke R, Küfer K-H, Hasse H. Multicriteria optimization in chemical process design and decision support by navigation on Pareto sets verwiesen. Computers and Chemical Engineering 2014; 60: 354-363 und Küfer et al. Multicriteria optimization in intensity modulated radiotherapy planning. In P. M. Pardalos, & H. E. Romeijn (Eds), Handbook of optimization in medicine (Seiten1123-168), Springer.
• Sekundärer Optimierungszielparameter
• In Schritt 140, d.h. Schritt d), stellt der Prozessor fest, ob die Mehrzieloptimierungsverfahren zu einem degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf führt.
• Wenn festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren keinen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, wird Schritt 160, d.h. Schritt f), durchgeführt. Mit anderen Worten: der Mehrzieloptimierungsentwurf wird über den Ausgabekanal bereitgestellt.
• Wenn andererseits festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren zu einem degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf führt, wird Schritt 150, d.h. Schritt e), durchgeführt.
• In dem oben beschriebenen beispielhaften Systemmodell nehmen wir beispielsweise an, dass m < n ist, d.h. dass das Modell degeneriert ist. Aufgrund der gegebenen Degeneration können nur die Werte z₁ *,..., z_m * der latenten Variablen z₁ ,..., z_m eindeutig bestimmt werden, die den optimierten Werten y₁ *,..., y_k * entsprechen, während die Rückabbildung auf x₁ ,..., x_n nicht eindeutig ist.
• In Schritt 150, d.h. Schritt e), wird daher ein weiteres Mehrzieloptimierungsverfahren für das Systemmodell durchgeführt, wobei der Satz primärer Optimierungszielparameter und mindestens ein sekundärer Optimierungszielparameter verwendet wird, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf zu erstellen.
• Wir betrachten zum Beispiel einen neuen Satz von sekundären Optimierungszielparametern y_k+1 ,..., y_k+l . Wir gehen davon aus, dass diese mit Hilfe der neuen latenten Variablendarstellung modelliert werden können: $${\text{x}}_1,\dots ,{\text{x}}_{\text{n}}=>{\text{z}}_1,\dots ,{\text{z}}_{\text{m}}=>{\text{z}}_{\text{m}+1},\dots ,{\text{z}}_{\text{m+j}}=>{\text{y}}_{\text{k}+1},\dots ,{\text{y}}_{\text{k+l}}$$

  
• Während z_m+1 ,..., z_m+j neu eingeführt werden, können z₁ ,..., z_m identisch bleiben.
• Wir legen z₁ ,..., z_m = z₁ *,..., z_m * fest. Ein multikriterieller Optimierungsalgorithmus wird angewendet, um die Werte von y_k+l ,..., y_k+l zu optimieren, indem nur z_m+1 ,..., z_m+j variiert wird.
• Die sekundären Optimierungsziele, d.h. die sekundären Optimierungszielparameter, können die typischen Parameter sein, die den primären Zielsetzungen ähnlich sind, oder sie können auch durch einen optimierten Versuchsplan definiert werden, der das orthogonale Komplement von z₁ ,..., z_m untersucht, d.h. mit Hilfe eines D-Optimal-Entwurfs, um die maximale Variabilität in x₁ ,..., x_n zu untersuchen, was zu demselben festen optimierten y₁ *,..., y_k * führt.
• Weitere Beispiele für die sekundären Optimierungszielparameter können unter anderem einen optionalen Zielparameter oder einen Zielparameter umfassen, der mittels eines D-Optimal-Entwurfs verwendet wird, um eine maximale Variabilität in dem Satz von Entwurfsparametern zu untersuchen, die zu dem Satz von verbesserten primären Optimierungszielparametern führt, oder einen Zielparameter, der mindestens eine Determinante, eine Spur, einen Eigenwert, eine Zustandszahl oder eine beliebige Norm enthält, die von mindestens einem abgeleitet wird: einer Fisher-Informationsmatrix, einer Transponierten der Fisher-Informationsmatrix, einer Inversen der Fisher-Informationsmatrix oder beliebigen Kombinationen davon, die in einem optimalen Entwurf zu verwenden sind, um eine maximale Variabilität in dem Satz von Entwurfsparametern zu untersuchen, die zu dem Satz von verbesserten primären Optimierungszielparametern führt. Zum Beispiel kann der optimale Entwurf vorzugsweise in Form von: A-Optimalität oder C-Optimalität oder D-Optimalität oder E-Optimalität oder T-Optimalität oder G-Optimalität oder I-Optimalität oder V-Optimalität sein. Der Zielparameter, der bei einem D-optimalen Entwurf verwendet wird, kann zum Beispiel die Determinante der Fisher-Informationsmatrix sein.
• Am Beispiel von Arzneimittelformulierungen kann der Satz primärer Optimierungszielparameter einen oder mehrere der folgenden Parameter umfassen:
• Schmelzpunkt; Permeabilität durch biologische oder künstliche Lipidmembranen; Löslichkeit in Wasser, Lösungsmitteln, Co-Lösungsmitteln und/oder biorelevanten Medien; Mischbarkeit mit Wasser, Lösungsmitteln, Co-Lösungsmitteln und/oder biorelevanten Medien; wahre Dichte; Viskosität; Benetzbarkeit; Grenz- und/oder Oberflächenspannung; Daten zur Teilchengrößenverteilung; Teilchenmorphologie, -form und/oder -seitenverhältnis; Schütt- und Stampfdichte; Fließfähigkeit (z.B. Schüttwinkel oder Fließfunktionskoeffizient); Komprimierbarkeit und Verdichtbarkeit; Hygroskopizität; Wassergehalt (z.B. Verlust beim Trocknen); Konzentration von Verunreinigungen; Härte, chemische Beständigkeit, Beständigkeit gegen Farbflecken, Glasübergangstemperatur; andere chemische, physikochemische und/oder physikalische Eigenschaften; sowie Informationen über Kompatibilität und Stabilität. Der Satz sekundärer Optimierungszielparameter kann einen oder mehrere der Parameter Kosten, Toxizität und Verträglichkeit umfassen.
• In Schritt 160, d.h. Schritt f), wird der Mehrzieloptimierungsentwurf über einen Ausgabekanal bereitgestellt.
• Mit dem vorgeschlagenen Verfahren kann sich die Optimierung beim Entwurf eines chemischen Gemischs auf Zielsetzungen auf zwei Ebenen konzentrieren: die primären Optimierungszielparameter (d.h. die wesentlichen physikochemischen Eigenschaften) und die sekundären Optimierungsparameter (d.h. die optionalen physikochemischen Eigenschaften). Bei dem Entwurf können die Systemingenieure zunächst versuchen, im mehrdimensionalen Zielsetzungsraum mit den primären Optimierungszielparametern durch empirische iterative Veränderung der Entwurfsparameter im Entwurfsraum eine optimale Lösung zu finden. Wird festgestellt, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren zu einem degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf führt (d.h. die Dimension des durch die latenten Variablen definierten Raums ist kleiner als die Dimension des durch die ursprünglichen Eingabeparameter für das betrachtete System definierten Raums), können ein oder mehrere sekundäre Optimierungszielparameter einbezogen werden. Die Systemingenieure versuchen dann, in dem mehrdimensionalen Zielsetzungsraum mit den primären Optimierungszielparametern und dem einen oder den mehreren sekundären Optimierungsparametern durch empirische, iterative Veränderung der Entwurfsparameter im Entwurfsraum eine optimale Lösung zu finden.
• Optional kann das computerimplementierte Verfahren, wie in 2 dargestellt, einen iterativen Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung verwenden. Das computerimplementierte Verfahren in 2 umfasst weiterhin die Schritte der wiederholten Durchführung der Schritte c) bis e), bis festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, und die Bereitstellung des nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurfs über den Ausgabekanal. Mit anderen Worten, das gesamte Verfahren kann wiederholt werden, wenn auch die sekundäre Optimierung ein degeneriertes Ergebnis liefert.
• Optional kann das computerimplementierte Verfahren, wie in 3 dargestellt, einen parallelen Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung verwenden.
• In Schritt 152 wird ein weiteres Mehrzieloptimierungsverfahren für das Systemmodell durchgeführt, wobei der Satz von primären Optimierungszielparametern und ein Satz mehrerer sekundärer Zielsetzungen verwendet wird, die eine Pareto-Optimierungsaufgabe definieren, für die eine Pareto-Grenze berechnet und gespeichert wird. In einem Beispiel gehen wir davon aus, dass signifikante Nichtkonvexitäten nicht häufig auftreten und dass die meisten Regionen der Pareto-Mengen konvex sind. Die Grundidee besteht darin, ein Sandwich-Approximationsverfahren zu verwenden, das den konvexen Teil der Pareto-Menge effizient approximieren kann. Sobald dort eine bestimmte Approximationsqualität erreicht ist, werden Kandidatenregionen für nichtkonvexes Verhalten identifiziert und auf Nicht-Konvexität getestet. Schließlich werden die nicht-konvexen Regionen mit Hilfe eines Hyperboxing-Schemas abgetastet. Das Sandwich-Approximationsverfahren erzeugt sukzessive innere und äußere Approximationen an die Pareto-Menge durch Verwendung einer gewichteten Summenskalarisierung zur Berechnung von Pareto-Punkten. Die Gewichtsvektoren sind die Normalen zu den unterstützenden, tangentialen Hyperebenen der Pareto-Menge an den berechneten Punkten. Diese Hyperebenen stellen die äußere Approximation dar.
• Die innere Approximation wird aus den nahegelegenen Facetten der konvexen Hülle der Pareto-Punkte gefunden. Neue Pareto-Punkte werden so lange hinzugefügt, wie die Differenz zwischen äußerer und innerer Approximation - das Sandwich - noch über einem willkürlichen, aber festgelegten Schwellenwert, d.h. der gewünschten Approximationsqualität, liegt. Die Grundidee der Approximation der Pareto-Menge ist oben skizziert, Details sind veröffentlicht in Bortz M, Burger J, Asprion N, Blagov S, Böttcher R, Nowak U, Scheithauer A, Welke R, Küfer K-H, Hasse H. Multi-criteria optimization in chemical process design and decision support by navigation on Pareto sets. Computers and Chemical Engineering 2014; 60: 354-363.
• In Schritt 154 wird eine Benutzeroberfläche bereitgestellt, die es dem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze zu navigieren, die auf dem Satz der mehreren sekundären Zielsetzungen basiert. Das Ergebnis der automatischen Berechnungen des hybriden Algorithmus ist eine endliche Menge von Punkten, die sich der Pareto-Menge mit einer gewissen Genauigkeit annähern. Zur Unterstützung des Entscheidungsträgers werden die Daten in einer Benutzeroberfläche visualisiert, die es dem Entscheidungsträger ermöglicht, die Pareto-Menge und die Kompromisse zwischen den verschiedenen sekundären Zielsetzungen mit Hilfe grafischer Steuerelemente zu untersuchen. Auf dieser Grundlage wird der Entwurfspunkt ausgewählt und optional neu optimiert. Für weitere Informationen zur Visualisierung der Pareto-Menge wird auf Bortz M, Burger J, Asprion N, Blagov S, Böttcher R, Nowak U, Scheithauer A, Welke R, Küfer K-H, Hasse H. Multi-criteria optimization in chemical process design and decision support by navigation on Pareto sets verwiesen. Computers and Chemical Engineering 2014; 60: 354-363 und Küfer et al. Multicriteria optimization in intensity modulated radiotherapy planning. In P. M. Pardalos, & H. E. Romeijn (Eds), Handbook of optimization in medicine (Seiten 1123-168), Springer.
• In Schritt 156 wird aus den Entwürfen, die als Reaktion auf die interaktive Navigation berechnet wurden, ein Entwurfskandidat bestimmt, der die Optimalitätsbedingungen des Satzes mehrerer sekundärer Zielsetzungen erfüllt, die vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegt wurden. Optional kann der Entwurfskandidat eine Interpolation aus mehreren Entwurfskandidaten sein.
• Es sollte auch verstanden werden, dass, sofern nicht eindeutig das Gegenteil angegeben ist, in allen hier beanspruchten Verfahren, die mehr als einen Schritt oder eine Handlung beinhalten, die Reihenfolge der Schritte oder Handlungen der Verfahren nicht notwendigerweise auf die Reihenfolge beschränkt ist, in der die Schritte oder Handlungen des Verfahrens aufgezählt sind.
• Mehrzieloptimierungsentwurf zur Unterstützung der Vorrichtung
• Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Offenbarung wird eine Vorrichtung 10 zur Bereitstellung eines Mehrzieloptimierungsentwurfs bereitgestellt. Die Vorrichtung umfasst eine Eingabeeinheit 12, eine Verarbeitungseinheit 14 und eine Ausgabeeinheit 16.
• Die Eingabeeinheit 12 ist so konfiguriert, dass sie ein Systemmodell empfängt, das einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern verknüpft, die Entwurfscharakteristiken eines Systems und eine Definition eines Satzes von primären Optimierungszielparametern darstellen.
• Die Verarbeitungseinheit 14 ist so konfiguriert, dass sie (i) ein Mehrzieloptimierungsverfahren an dem Systemmodell durchführt, indem sie eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht, indem sie dem Satz von Entwurfsparametern spezifizierte Werte zuweist, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine spezifizierte Systemanforderung und eine Entwurfszielstellung über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt, durch die der Bereich von mindestens einem der Entwurfsparameter begrenzt ist; (ii)
• Bestimmen, ob das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt; und (iii) wenn bestimmt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, Durchführen eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell unter Verwendung des Satzes von primären Optimierungszielparametern und mindestens eines sekundären Optimierungszielparameters, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf bereitzustellen.
• Die Ausgabeeinheit 16 ist so konfiguriert, dass sie den Mehrzieloptimierungsentwurf liefert.
• 4 zeigt schematisch ein Beispiel für eine Vorrichtung 10 gemäß dem zweiten Aspekt der vorliegenden Offenbarung. Die Vorrichtung 10 kann z.B. als eingebettete Rechenvorrichtung oder auf einem Personal Computer implementiert werden.
• Die Eingabeeinheit 12 ist so konfiguriert, dass sie ein Systemmodell empfängt, das einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern verknüpft, die Entwurfscharakteristiken eines Systems und eine Definition eines Satzes von primären Optimierungszielparametern darstellen.
• In einem Beispiel ist das Systemmodell ein Modell für die Modellierung chemischer Formulierungen und Verfahren. Beispiele für chemische Formulierungen und Verfahren können chemische Formulierungen sein, z.B. in Beschichtungen und Farben, Klebstoffen, im Bereich des Pflanzenschutzes und der Düngung, in der Saatgutbehandlung, in Waschvorgängen (z.B. in einer Waschmaschine, einem Geschirrspüler oder einer industriellen Waschmaschine), in der Lebensmittelverarbeitung (z.B. Milch oder Fleisch), in der Tierfutterverarbeitung, in der Biokraftstoffproduktion, in der Lederproduktion, in der Textilproduktion, in der Zellstoff- und Papierindustrie, in der Getränkeherstellung, in chemischen Herstellungsverfahren, in der Wasseraufbereitung und/oder im Bereich der Human- und Veterinärmedizin.
• Der Fachmann wird verstehen, dass die Vorrichtung auch für ein Logistiksystemmodell, ein Energiesystemmodell, ein technisches Systemmodell und dergleichen geeignet ist.
• Das Systemmodell kann ein lineares Modell oder ein nichtlineares Modell mit mindestens einem Dimensionsreduktionsschritt umfassen. Beispiele für das lineare oder nichtlineare Modell können sein, sind aber nicht darauf beschränkt:
• - lineare Regression;
• - Hauptkomponentenregression;
• - Regression der kleinsten Quadrate;
• - Ridge-Regression;
• - ein Lasso-Modell;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch eine lineare Kombination beliebiger Ansatzfunktionen gegeben ist, wie, aber nicht beschränkt auf, Sinus- und Cosinusfunktionen, wie sie in Fourier-Reihen vorkommen, Exponentialfunktionen, wie sie als Basis für vollständige monotone Funktionen vorkommen, Gauß-Funktionen, Bessel-Funktionen, sphärische Harmonische, logarithmische Funktionen, rationale Funktionen usw. oder jeder aus diesen Funktionen gebildete algebraische Ausdruck;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden:
  • lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch Polynome erster oder zweiter Ordnung gegeben ist, deren Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden: lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - ein Modell, dessen mathematische Form durch eine lineare Kombination beliebiger Ansatzfunktionen gegeben ist, wie, aber nicht beschränkt auf, Sinus- und Cosinusfunktionen, wie sie in Fourier-Reihen vorkommen, Exponentialfunktionen, wie sie als Basis für vollständige monotone Funktionen vorkommen, Gauß-Funktionen, Bessel-Funktionen, sphärische Harmonische, logarithmische Funktionen, rationale Funktionen usw. oder jeder aus diesen Funktionen gebildete algebraische Ausdruck, dessen Koeffizienten durch mindestens einen der folgenden Algorithmen bestimmt werden: lineare Regression, Hauptkomponentenregression, partielle Kleinstquadratregression, Ridge-Regression, Lasso oder eine Kombination davon;
• - jede Art von parametrischem Modell, wie polynomiale Regressionsmodelle und neuronale Netzmodelle, aber nicht darauf beschränkt;
• - ein nichtparametrisches Modell, wie Spline-Interpolation, Gaußsche Prozessmodelle, Multivariate Adaptive Regression Spline, Kernel-Regression, aber nicht darauf begrenzt;
• - ein beliebiges Modell, einschließlich einer der oben genannten expliziten Möglichkeiten, das auf einem vorhergehenden Dimensionsreduktionsschritt aufbaut, wie, aber nicht darauf beschränkt: Merkmalsauswahl, Merkmalsprojektion, Merkmalsextraktion, Hauptkomponentenanalyse (PCA), Faktorisierung der nichtnegativen Matrix, Kern-PCA, Graph-basierte Kernel-PCA, lineare Diskriminanzanalyse, verallgemeinerte Diskriminanzanalyse, Autoencoder, T-distributed Stochastic Neighbor Embedding, Uniform manifold approximation and projection, K-nearest neighbors algorithm, kanonische Korrelationsanalyse (canonical correlation analysis), nieder dimensionale Einbettung (low dimensional embedding), schnelle approximative K-NN-Suche (fast approximate K-NN search), ortsabhängiges Hashin, zufällige Projektion, Lernen im multilinearen Unterraum, multilineare Hauptkomponentenanalyse, multilineare unabhängige Komponentenanalyse, multilineare lineare Diskriminanzanalyse, multilineare kanonische Korrelationsanalyse, unabhängige Komponentenanalyse, Isomap, Kernel PCA, Latent Semantic Analysis, Partielle kleinste Quadrate, Hauptkomponentenanalyse, Multifaktorielle Dimensionalitätsreduktion, Nichtlineare Dimensionalitätsreduktion, Multilineare Hauptkomponentenanalyse, Multilineares Unterraumlernen, Semidefinite Einbettung, Autoencoder;
• - jedes Modell, das auf einer der oben genannten Techniken basiert und auf einen experimentellen Datensatz angewendet wird;
• - jedes Modell, das auf einer der oben genannten Techniken basiert, die auf einen experimentellen Datensatz angewandt wird, der mit Hilfe eines Versuchsplanungsansatzes erzeugt wurde, wie vollfaktorielle Versuchspläne, fraktionierte faktorielle Versuchspläne, D-Optimal-Versuchspläne, aber nicht darauf beschränkt; oder
• - ein Modell, das durch Kombinationen und/oder Funktionen und/oder Ketten der oben aufgeführten Modelle, Funktionen und/oder Algorithmen definiert ist.
• So ist die Eingabeeinheit 12 in einem Beispiel als Ethernet-Schnittstelle, USB(TM)-Schnittstelle, drahtlose Schnittstelle wie Wi-Fi(TM) oder Bluetooth(TM) oder 5G oder 6G oder eine vergleichbare Datenübertragungsschnittstelle implementiert, die den Datentransfer zwischen Eingabeperipheriegeräten und der Verarbeitungseinheit 14 ermöglicht.
• Die Verarbeitungseinheit 14 ist so konfiguriert, dass sie (i) ein Mehrzieloptimierungsverfahren für das Systemmodell durchführt, indem sie eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht, indem sie dem Satz von Entwurfsparametern bestimmte Werte zuweist, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine bestimmte Systemanforderung und ein Entwurfsziel über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt, durch die der Bereich von mindestens einem der Entwurfsparameter begrenzt ist.
• In einem Beispiel handelt es sich bei dem Mehrzieloptimierungsverfahren um eine Pareto-Optimierung.
• Die Verarbeitungseinheit 14 ist so konfiguriert, dass sie (ii) feststellt, ob das Mehrzieloptimierungsverfahren zu einem degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf führt.
• Wenn festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, ist die Verarbeitungseinheit 14 so konfiguriert, dass sie (iii) ein weiteres Mehrzieloptimierungsverfahren für das Systemmodell unter Verwendung des Satzes primärer Optimierungszielparameter und mindestens eines sekundären Optimierungszielparameters durchführt, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf zu erstellen.
• Die sekundären Zielparameter können einen oder mehrere enthalten: einen optionalen Zielparameter, einen Zielparameter, der im Rahmen eines D-Optimal-Entwurfs verwendet wird, um eine maximale Variabilität in dem Satz der Entwurfsparameter zu untersuchen, die zu dem Satz der verbesserten primären Optimierungszielparameter führt, oder einen Zielparameter, der mindestens eine Determinante, eine Spur, einen Eigenwert, eine Zustandszahl oder eine beliebige Norm enthält, die von mindestens einem abgeleitet wird: einer Fisher-Informationsmatrix, einer Transponierten der Fisher-Informationsmatrix, einer Inversen der Fisher-Informationsmatrix; oder beliebigen Kombinationen davon, die mittels eines optimalen Entwurfs zu verwenden sind, um eine maximale Variabilität im Satz von Entwurfsparametern zu erforschen, die zu dem Satz von verbesserten primären Optimierungszielparametern führt. Zum Beispiel kann der optimale Entwurf vorzugsweise in Form von: A-Optimalität oder C-Optimalität oder D-Optimalität oder E-Optimalität oder T-Optimalität oder G-Optimalität oder I-Optimalität oder V-Optimalität sein. Der Zielparameter, der bei einem D-optimalen Entwurf verwendet wird, kann zum Beispiel die Determinante der Fisher-Informationsmatrix sein.
• So kann die Verarbeitungseinheit 14 eine Mehrzweckverarbeitungseinheit, eine Grafikverarbeitungseinheit (GPU), einen Mikrocontroller und/oder Mikroprozessor, ein Field Programmable Gate Array (FPGA), einen digitalen Signalprozessor (DSP) und gleichwertige Schaltungen einzeln oder in Kombination umfassen. Darüber hinaus können solche Verarbeitungseinheit(en) 14 mit flüchtigen oder nichtflüchtigen Speichern, Anzeigeschnittstellen, Kommunikationsschnittstellen und dergleichen verbunden sein, wie sie dem Fachmann bekannt sind.
• Die Ausgabeeinheit 16 ist so konfiguriert, dass sie den Mehrzieloptimierungsentwurf liefert.
• So ist die Ausgabeeinheit 16 in einem Beispiel als Ethernet-Schnittstelle, USB(TM)-Schnittstelle, drahtlose Schnittstelle wie Wi-Fi(TM) oder Bluetooth(TM) oder 5G oder 6G oder eine vergleichbare Datenübertragungsschnittstelle implementiert, die die Datenübertragung zwischen Ausgabeperipheriegeräten und der Verarbeitungseinheit 14 ermöglicht.
• Optional ist die Verarbeitungseinheit 14 so konfiguriert, dass ein iterativer Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung verwendet wird. Die Verarbeitungseinheit 14 ist so konfiguriert, dass sie die oben beschriebenen Verfahren (i) bis (iii) wiederholt durchführt, bis festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren zu einem nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf führt. Die Ausgabeeinheit 16 ist so konfiguriert, dass sie den Mehrzieloptimierungsentwurf bereitstellt.
• In einer anderen Option ist die Verarbeitungseinheit 14 weiterhin so konfiguriert, dass sie einen parallelen Ansatz zur Durchführung der Pareto-Optimierung verwendet. Die Verarbeitungseinheit 14 ist so konfiguriert, dass sie eine Benutzerschnittstelle bereitstellt, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze auf der Grundlage des Satzes der primären Zielsetzungen zu navigieren, und dass sie aus den als Reaktion auf die interaktive Navigation berechneten Entwürfen einen Entwurfskandidaten bestimmt, der die Optimalitätsbedingungen des Satzes der primären Zielsetzungen erfüllt, die vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegt wurden.
• 5 zeigt ein Beispiel für ein Flussdiagramm zur Überwachung der Qualität des chemischen Gemischs in einem Herstellungsverfahren des chemischen Gemischs mit Zielparametern, die Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs darstellen.
• In Schritt 220 werden die Zielparameter z.B. durch eine Benutzereingabe bereitgestellt.
• In Schritt 222 wird die Leistungscharakteristik des hergestellten chemischen Gemischs bereitgestellt. Das hergestellte chemische Gemisch weist ein Rezepturprofil auf, das nach dem darin beschriebenen Verfahren erstellt wurde, um die angestrebten Zielparameter zu erfüllen.
• Die Leistungscharakteristik kann durch Messdaten bereitgestellt oder von diesen abgeleitet werden. Zu diesen Messdaten gehören beispielsweise Messdaten, die von einem oder mehreren Sensoren, wie optischen Sensoren, geliefert werden. Der eine oder die mehreren Sensoren können zur Messung der physikochemischen Eigenschaften des hergestellten chemischen Gemischs verwendet werden. Bei Arzneimittelformulierung könnten die gemessenen physikochemischen Eigenschaften einen oder mehrere der folgenden Parameter enthalten: Lösungsmittel, Co-Lösungsmittel und/oder biorelevante Medien; Mischbarkeit mit Wasser, Lösungsmitteln, Co-Lösungsmitteln und/oder biorelevanten Medien; wahre Dichte; Viskosität; Benetzbarkeit; Grenz- und/oder Oberflächenspannung; Teilchengrößenverteilungsdaten; Teilchenmorphologie, -form und/oder -seitenverhältnis; Schütt- und Stampfdichte; Fließfähigkeit (z.B. Schüttwinkel oder Fließfunktionskoeffizient); Komprimierbarkeit und Verdichtbarkeit; Hygroskopizität; Wassergehalt (z.B. Trocknungsverlust); Konzentration von Verunreinigungen; Härte, chemische Beständigkeit, Beständigkeit gegen Farbflecken, Glasübergangstemperatur; und/oder andere chemische, physikochemische und/oder physikalische Eigenschaften.
• In Schritt 224 kann die bereitgestellte oder gemessene Leistungscharakteristik mit den angestrebten Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs verglichen werden, um festzustellen, ob das hergestellte chemische Gemisch die vorgegebenen Qualitätskriterien erfüllt.
• Der Vergleich kann durch den Vergleich einer oder mehrerer physikalischer, chemischer oder physikochemischer Charakteristik(en) erfolgen, die sich auf die Leistungscharakteristik beziehen.
• Optional können in Schritt 226 die Ziel-Entwurfscharakteristiken auf die Leistungscharakteristiken abgebildet werden. Mit anderen Worten können die Werte, die den Leistungscharakteristiken entsprechen, aus den Ziel-Entwurfscharakteristiken ermittelt werden. In anderen Ausführungsformen können die Leistungscharakteristiken auf die Ziel-Entwurfscharakteristiken abgebildet werden. Beide Möglichkeiten sind gleichermaßen anwendbar.
• Optional werden in Schritt 228 die Ziel-Entwurfscharakteristiken und die Leistungscharakteristiken oder daraus abgeleitete entsprechende Werte zur Validierung verwendet. Eine solche Validierung kann durch den Vergleich von Werten oder Wertebereichen erfolgen.
• Liegen die Werte innerhalb eines akzeptablen Bereichs oder Wertes, wie innerhalb eines 1- oder 2-Standardabweichung(en)intervalls, kann das gemessene chemische Gemisch in dem Sinne gültig sein, dass es das Leistungskriterium oder die Leistungskriterien erfüllt. Liegen die Werte nicht innerhalb eines akzeptablen Bereichs, wie eines 1- oder 2-Standardabweichung(en)intervalls, kann das gemessene chemische Gemisch in dem Sinne ungültig sein, dass es die Leistungskriterien oder -kriterien nicht erfüllt.
• Wenn das chemische Gemisch gültig ist, kann in Schritt 230 z.B. optional ein Steuersignal für ein Herstellungsverfahren ausgelöst werden. Ein solches Steuersignal kann mit der Zusammensetzung des chemischen Gemischs verknüpft sein. Es kann eine Dosierausrüstung für die Dosierung verschiedener Komponenten des chemischen Gemischs im Herstellungsverfahren steuern.
• Wenn das chemische Gemisch ungültig ist, kann in Schritt 232 z.B. optional ein Warnsignal für den Bediener des Herstellungsverfahrens ausgelöst werden. Ein solches Warnsignal kann die Ungültigkeit des chemischen Gemischs anzeigen. Die Ungültigkeit kann ein Stoppsignal für das Herstellungsverfahren auslösen. In solchen Fällen kann das Rezepturprofil für die Herstellung des chemischen Gemischs aktualisiert werden, um die angestrebten Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs zu erreichen.
• 6 zeigt ein Beispiel für ein Flussdiagramm zur Validierung der Herstellung des chemischen Gemischs.
• In Schritt 234 wird eine bestehende Leistungscharakteristik (z.B. eine oder mehrere gemessene physikochemische Eigenschaften) für ein chemisches Gemisch bereitgestellt, das aus validierten Vorstufen hergestellt wurde.
• In Schritt 236 wird auf der Grundlage der vorhandenen Leistungscharakteristik ein Rezepturprofil nach dem darin beschriebenen Verfahren erstellt, das einen Inhaltsstoffidentifikator und zugehörige Eigenschaftsdaten enthält, die mit mindestens einer neuen Vorstufe verknüpft sind.
• In Schritt 238 werden die Leistungscharakteristik eines auf der Grundlage des Rezepturprofils hergestellten chemischen Gemischs und die vorhandenen Leistungscharakteristiken verglichen, um die mindestens eine neue Vorstufe zu validieren. Wenn der Vergleich innerhalb eines akzeptablen Bereichs liegt, ist die mindestens eine neue Vorstufe gültig. Liegt der Vergleich hingegen nicht innerhalb des akzeptablen Bereichs, ist die mindestens eine neue Vorstufe ungültig.
• Wenn die neue(n) Vorstufe(n) gültig ist(sind), kann in Schritt 240 z.B. ein Steuersignal für ein Herstellungsverfahren auf der Grundlage des/der neuen Vorstufe(n) erzeugt werden. Ein solches Steuersignal kann mit der Zusammensetzung des chemischen Gemischs, das die neue Vorstufe enthält, verknüpft werden. Es kann eine Dosierausrüstung steuern, die so konfiguriert ist, dass sie verschiedene Komponenten des chemischen Gemischs im Herstellungsverfahren dosiert.
• Wenn das chemische Gemisch ungültig ist, kann in Schritt 242 z.B. ein Warnsignal für den Bediener des Herstellungsverfahrens ausgelöst werden. Ein solches Warnsignal kann die Ungültigkeit der neuen Vorstufe(n) anzeigen. Dies kann ein Stoppsignal für das Herstellungsverfahren auslösen.
• 7 zeigt ein Beispiel für eine Produktionslinie 300 zur Herstellung des chemischen Gemischs mit einer Überwachungseinrichtung 306.
• Die Produktionslinie 300 kann eine Dosierausrüstung 302 enthalten, die so konfiguriert ist, dass sie verschiedene Vorstufen des chemischen Gemischs im Herstellungsverfahren dosiert. Die Produktionslinie kann ein Fördersystem 304 enthalten, um z.B. Flaschen, Kunststoffverpackungen oder andere geeignete Verpackungen zu transportieren, die mit dem chemischen Gemisch befüllt werden sollen. Die Produktionslinie kann eine Überwachungseinrichtung 306 enthalten, die so konfiguriert ist, dass sie die Qualität des chemischen Gemischs in einem Herstellungsverfahren des chemischen Gemischs überwacht.
• Die Überwachungseinrichtung 306 und/oder die Dosierausrüstungseinrichtung 302 können so konfiguriert sein, dass sie Ziel-Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs erhalten. Die Ziel-Entwurfscharakteristiken können die Zusammensetzungsdaten für das chemische Gemisch mit einem oder mehreren Inhaltsstoffen angeben. Die Ziel-Entwurfscharakteristiken können Qualitätskriterien wie physikochemische Eigenschaften enthalten. Die Überwachungseinrichtung kann so konfiguriert sein, dass es die Zusammensetzungsdaten an die Dosierausrüstung weiterleitet und umgekehrt. Die Dosierausrüstung kann so konfiguriert sein, dass sie die Dosierung auf der Grundlage der bereitgestellten Zusammensetzungsdaten steuert.
• Die Überwachungseinrichtung 306 kann so konfiguriert sein, dass sie ein oder mehrere Leistungscharakteristik(en) misst. Die Überwachungseinrichtung 306 kann so konfiguriert sein, dass sie die physikochemischen Eigenschaften oder jeden aus den physikochemischen Eigenschaften abgeleiteten Wert mit dem/den gemessenen Leistungscharakteristik(en) vergleicht. Liegt der Vergleich innerhalb eines akzeptablen Bereichs oder Wertes, erfüllt das hergestellte chemische Gemisch die Qualitätskriterien. Liegt der Vergleich nicht innerhalb eines akzeptablen Bereichs oder Werts, erfüllt das hergestellte chemische Gemisch die Qualitätskriterien nicht. Im letzteren Fall kann die Überwachungseinheit so konfiguriert sein, dass sie einen Bediener benachrichtigt oder der Dosierausrüstung 302 angepasste Zusammensetzungsdaten zur Verfügung stellt.
• 8 zeigt ein weiteres Beispiel einer Produktionslinie 300 zur Herstellung des chemischen Gemischs mit einer Validierungseinrichtung 308.
• Die Produktionslinie 300 kann eine Dosierausrüstung 302 enthalten, die so konfiguriert ist, dass sie verschiedene Vorstufen des chemischen Gemischs im Herstellungsverfahren dosiert. Die Produktionslinie 300 kann ein Fördersystem 304 enthalten, um z.B. Flaschen, Kunststoffverpackungen oder andere geeignete Verpackungen zu befördern, die mit dem chemischen Gemisch befüllt werden sollen. Die Produktionslinie 300 kann eine Validierungseinrichtung 308 umfassen, die so konfiguriert ist, dass sie die Herstellung des chemischen Gemischs validiert.
• Die Validierungseinrichtung 308 kann so konfiguriert sein, dass sie eine bestehende Leistungscharakteristik des chemischen Gemischs empfängt (z.B. zwei oder mehr physikochemische Eigenschaften oder einen von den physikochemischen Eigenschaften abgeleiteten Wert). Die Validierungseinrichtung 308 kann so konfiguriert sein, dass sie ein Rezepturprofil auf der Grundlage der vorhandenen Leistungscharakteristik erstellt. Das Rezepturprofil kann eine oder mehrere neue Vorstufe(n) enthalten. Die Validierungseinrichtung 308 kann so konfiguriert sein, dass sie ein oder mehrere Daten empfängt, die mit der/den neuen Vorstufe(n) verbunden sind. Die Validierungseinrichtung 308 kann so konfiguriert sein, dass sie die neue(n) Vorstufe(n) für die Herstellung des chemischen Gemischs validiert. Die Validierungseinrichtung 308 kann so konfiguriert sein, dass sie eine Leistungscharakteristik eines chemischen Gemischs, das unter Verwendung des neuen Rezepturprofils hergestellt wurde, und mit der vorhandenen Leistungscharakteristik vergleicht. Auf diese Weise kann nicht nur die Herstellung des chemischen Gemischs, sondern auch seine Anwendung validiert werden. Die Validierungseinrichtung 308 kann so konfiguriert sein, dass sie die Zusammensetzungsdaten einschließlich des/der neuen Vorstufen/Vorstufe an die Dosierausrüstung weiterleitet und umgekehrt.
• Kombinationen und Modifizierungen der in den 5 und 6 gezeigten Ausführungsformen sind ebenfalls möglich. Beide Verfahren sind ein Beispiel für die Stärke der hier beschriebenen Verfahren. Dies ermöglicht eine vereinfachte und zuverlässigere Herstellung durch Überwachung der Herstellung des chemischen Gemischs oder durch Validierung neuer Vorstufe(n), die für die Herstellung des chemischen Gemischs verwendet werden sollen.
• Alle Definitionen, wie sie hier definiert und verwendet werden, sind so zu verstehen, dass sie Vorrang vor Definitionen in Wörterbüchern, Definitionen in durch Verweis einbezogenen Dokumenten und/oder der gewöhnlichen Bedeutung der definierten Begriffe haben.
• Die unbestimmten Artikel „ein“ und „eine“, wie sie hier in der Beschreibung und in den Ansprüchen verwendet werden, sind, sofern nicht eindeutig das Gegenteil angegeben ist, so zu verstehen, dass sie „mindestens ein“ bedeuten.
• Der Ausdruck „und/oder“, wie er hier in der Beschreibung und in den Ansprüchen verwendet wird, sollte so verstanden werden, dass er „entweder eines oder beide“ der so verbundenen Elemente bedeutet, d.h. Elemente, die in einigen Fällen konjunktional und in anderen Fällen disjunktiv vorhanden sind. Mehrere Elemente, die mit „und/oder“ aufgeführt sind, sollten auf die gleiche Weise ausgelegt werden, d.h. „ein oder mehrere“ der so verbundenen Elemente, Neben den durch die „und/oder“-Klausel ausdrücklich genannten Elementen können weitere Elemente vorhanden sein, unabhängig davon, ob sie mit den ausdrücklich genannten Elementen zusammenhängen oder nicht.
• Wie hier in der Beschreibung und in den Ansprüchen verwendet, sollte „oder“ die gleiche Bedeutung haben wie „und/oder“, wie oben definiert. Wenn beispielsweise Elemente in einer Liste voneinander getrennt werden, sind „oder“ oder „und/oder“ so zu verstehen, dass sie alles einschließen, d.h., dass mindestens eines, aber auch mehr als eines einer Reihe oder Liste von Elementen und gegebenenfalls zusätzliche nicht aufgeführte Elemente eingeschlossen sind. Nur eindeutig gegenteilige Begriffe wie „nur eines von“ oder „genau eines von“ oder, wenn in den Ansprüchen verwendet, „bestehend aus“ beziehen sich auf die Einbeziehung von genau einem Element einer Anzahl oder Liste von Elementen. Im Allgemeinen ist der hier verwendete Begriff „oder“ nur dann als Hinweis auf ausschließende Alternativen (d.h. „das eine oder das andere, aber nicht beides“) zu verstehen, wenn ihm Ausschließlichkeitsbegriffe wie „entweder“, „eines von“, „nur eines von“ oder „genau eines von“ vorausgehen.
• Wie hier in der Beschreibung und in den Ansprüchen verwendet, ist der Ausdruck „mindestens eines“ in Bezug auf eine Liste von einem oder mehreren Elementen so zu verstehen, dass mindestens ein Element gemeint ist, das aus einem oder mehreren der Elemente in der Liste der Elemente ausgewählt wird, aber nicht notwendigerweise mindestens ein Element von jedem einzelnen Element umfasst, das in der Liste der Elemente speziell aufgeführt ist, und keine Kombinationen von Elementen in der Liste der Elemente ausschließt. Diese Definition lässt auch zu, dass andere Elemente als die in der Liste der Elemente, auf die sich der Ausdruck „mindestens eines“ bezieht, fakultativ vorhanden sein können, unabhängig davon, ob sie mit den speziell aufgeführten Elementen verwandt oder nicht verwandt sind.
• In den Ansprüchen sowie in der obigen Beschreibung sind alle Übergangssätze wie „umfassend“, „einschließlich“, „tragend“, „habend“, „enthaltend“, „einbeziehend“, „enthaltend“, „bestehend aus“ und dergleichen als offen zu verstehen, d.h., sie bedeuten einschließlich, aber nicht beschränkt auf. Nur die Übergangssätze „bestehend aus“ und „im Wesentlichen bestehend aus“ sind geschlossene bzw. halbgeschlossene Übergangssätze.
• Darüber hinaus sollte der Fachmann in dieser ausführlichen Beschreibung beachten, dass quantitativ qualifizierende Begriffe wie „im Allgemeinen“, „im Wesentlichen“, „größtenteils“ und andere Begriffe im Allgemeinen so verwendet werden, dass der erwähnte Gegenstand, das Charakteristikum oder die Eigenschaft die Mehrheit des Gegenstands der Bezugnahme ausmacht. Die Bedeutung eines jeden dieser Begriffe hängt von dem Kontext ab, in dem er verwendet wird, und die Bedeutung kann ausdrücklich geändert werden.
• In einer weiteren beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein Computerprogramm oder ein Computerprogrammelement bereitgestellt, das dadurch gekennzeichnet ist, dass es geeignet ist, die Verfahrensschritte des Verfahrens gemäß einer der vorhergehenden Ausführungsformen auf einem geeigneten System auszuführen.
• Das Computerprogrammelement kann daher auf einer Rechnereinheit gespeichert sein, die auch Teil einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sein kann. Diese Rechnereinheit kann dazu eingerichtet sein, die Schritte des oben beschriebenen Verfahrens durchzuführen oder durchführen zu lassen. Darüber hinaus kann sie geeignet sein, die Komponenten der oben beschriebenen Einrichtung zu betreiben. Die Recheneinheit kann so eingerichtet sein, dass sie automatisch arbeitet und/oder die Befehle eines Benutzers ausführt. Ein Computerprogramm kann in einen Arbeitsspeicher eines Datenprozessors geladen werden. Die Datenverarbeitungsanlage kann somit zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingerichtet werden.
• Diese beispielhafte Ausführungsform der Erfindung umfasst sowohl ein Computerprogramm, das von Anfang an die Erfindung nutzt, als auch ein Computerprogramm, das durch ein Update ein bestehendes Programm in ein Programm verwandelt, das die Erfindung nutzt.
• Darüber hinaus kann das Computerprogrammelement alle notwendigen Schritte bereitstellen, um den Ablauf einer beispielhaften Ausführungsform des oben beschriebenen Verfahrens zu erfüllen.
• Gemäß einer weiteren beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein computerlesbares Medium, wie eine CD-ROM, vorgestellt, wobei auf dem computerlesbaren Medium ein Computerprogrammelement gespeichert ist, das im vorangehenden Abschnitt beschrieben ist.
• Ein Computerprogramm kann auf einem geeigneten Medium gespeichert und/oder verbreitet werden, beispielsweise auf einem optischen Speichermedium oder einem Festkörpermedium, das zusammen mit oder als Teil anderer Hardware geliefert wird, kann aber auch in anderer Form verbreitet werden, beispielsweise über das Internet oder andere drahtgebundene oder drahtlose Telekommunikationssysteme.
• Das Computerprogramm kann jedoch auch über ein Netz wie das World Wide Web bereitgestellt und von einem solchen Netz in den Arbeitsspeicher einer Datenverarbeitungsanlage heruntergeladen werden. Das Computerprogramm kann auch durch Abdruck des Quellcodes in einem Buch, z.B. „Numerical Recipes“, verbreitet werden. Gemäß einer weiteren beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein Medium zum Bereitstellen eines Computerprogrammelements zum Herunterladen bereitgestellt, wobei das Computerprogrammelement dazu eingerichtet ist, ein Verfahren gemäß einer der zuvor beschriebenen Ausführungsformen der Erfindung durchzuführen.
• Alle Merkmale können kombiniert werden, um einen Synergieeffekt zu erzielen, der über die bloße Summe der Merkmale hinausgeht.
• Obwohl hier mehrere erfindungsgemäße Ausführungsformen beschrieben und veranschaulicht wurden, kann sich der Fachmann ohne weiteres eine Vielzahl anderer Mittel und/oder Strukturen vorstellen, um die Funktion auszuführen und/oder die Ergebnisse und/oder einen oder mehrere der hier beschriebenen Vorteile zu erzielen, und jede dieser Variationen und/oder Modifizierungen wird als im Umfang der hier beschriebenen erfindungsgemäßen Ausführungsformen liegend betrachtet. Ganz allgemein wird der Fachmann erkennen, dass alle hierin beschriebenen Parameter, Abmessungen, Werkstoffe und Konfigurationen beispielhaft sind und dass die tatsächlichen Parameter, Abmessungen, Werkstoffe und/oder Konfigurationen von der spezifischen Anwendung bzw. den spezifischen Anwendungen abhängen, für die die erfindungsgemäße Lehre verwendet wird bzw. werden. Der Fachmann wird viele Äquivalente zu den hierin beschriebenen spezifischen erfinderischen Ausführungsformen erkennen oder durch einfaches Experimentieren feststellen können. Es versteht sich daher von selbst, dass die vorstehenden Ausführungsformen nur beispielhaft dargestellt sind und dass im Rahmen der beigefügten Ansprüche und ihrer Äquivalente erfindungsgemäße Ausführungsformen auf andere Weise als spezifisch beschrieben und beansprucht praktiziert werden können. Erfindungsgemäße Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung beziehen sich auf jedes einzelne hier beschriebene Merkmal, System, Artikel, Material, Kit und/oder Verfahren. Darüber hinaus ist jede Kombination von zwei oder mehr solcher Merkmale, Systeme, Artikel, Materialien, Kits und/oder Verfahren, wenn diese Merkmale, Systeme, Artikel, Materialien, Kits und/oder Verfahren nicht gegenseitig widersprüchlich sind, im erfinderischen Umfang der vorliegenden Offenbarung enthalten.

Claims (14)

1. Computerimplementiertes Verfahren (100) zur Erzeugung eines Rezepturprofils eines chemischen Gemischs, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: a) Bereitstellen (110), über einen Eingabekanal, eines Systemmodells zum Modellieren des chemischen Gemischs, das einen Satz von Entwurfsparametern mit einer Vielzahl von Zielparametern verknüpft, die Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs darstellen, wobei der Satz von Entwurfsparametern die Rezeptur eines chemischen Gemischs mit zwei oder mehr Bestandteilen umfasst und die Vielzahl von Zielparametern zwei oder mehr physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst; b) Definieren (120), über den Eingabekanal, eines Satzes von primären Optimierungszielparametern, wobei der Satz von primären Optimierungszielparametern eine oder mehrere wesentliche physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst; c) Durchführen (130) eines Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell durch einen Prozessor, indem eine Vielzahl von Entwurfskonfigurationen untersucht wird, indem dem Satz von Entwurfsparametern spezifizierte Werte zugewiesen werden, so dass der Satz von primären Optimierungszielparametern eine spezifizierte Systemanforderung und ein Entwurfsziel über einen Satz von definierten Beschränkungen erfüllt, durch die der Bereich von mindestens einem der Entwurfsparameter begrenzt ist; d) Bestimmen (140), durch den Prozessor, ob das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt; e) wenn festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt, Durchführen (150) eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens an dem Systemmodell durch den Prozessor unter Verwendung des Satzes von primären Optimierungszielparametern und mindestens eines sekundären Optimierungszielparameters, um einen Mehrzieloptimierungsentwurf bereitzustellen, wobei der mindestens eine sekundäre Optimierungszielparameter eine oder mehrere optionale physikochemische Eigenschaften des chemischen Gemischs umfasst; und f) Bereitstellen (160), über einen Ausgabekanal, des Mehrzieloptimierungsentwurfs, der ein Rezepturprofil umfasst, das vorzugsweise für die Herstellung des chemischen Gemischs verwendet werden kann.
2. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Satz von Entwurfsparametern außerdem eine Verfahrensbedingung für die Herstellung des chemischen Gemischs umfasst.
3. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, weiterhin umfassend: - wiederholtes Durchführen der Schritte c) bis e), bis festgestellt wird, dass das Mehrzieloptimierungsverfahren einen nicht-degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurf ergibt; und - Bereitstellen über den Ausgabekanal des nicht degenerierten Mehrzieloptimierungsentwurfs.
4. Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Schritt e) weiterhin umfasst: - Durchführen (152) eines weiteren Mehrzieloptimierungsverfahrens am Systemmodell unter Verwendung des Satzes primärer Optimierungszielparameter und eines Satzes mehrerer sekundäre Zielsetzungen, die eine Pareto-Optimierungsaufgabe definieren, für die eine Pareto-Grenze berechnet und gespeichert wird; - Bereitstellen (154) einer Benutzerschnittstelle, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze zu navigieren, auf der Grundlage des Satzes mehrerer sekundärer Zielsetzungen; und - Bestimmen (156) eines Entwurfskandidaten aus Entwürfen, die als Reaktion auf die interaktive Navigation berechnet wurden, der die Optimalitätsbedingungen des Satzes mehrerer sekundäre Zielsetzungen erfüllt, die vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegt wurden.
5. Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Schritt c) weiterhin umfasst: - Bereitstellen einer Benutzerschnittstelle, die es einem Benutzer ermöglicht, interaktiv entlang der Pareto-Grenze auf der Grundlage des Satzes der primären Zielsetzungen zu navigieren; und - Bestimmen eines Entwurfskandidaten aus den als Reaktion auf die interaktive Navigation berechneten Entwürfen, der die Optimalitätsbedingungen des vom Benutzer über die Benutzerschnittstelle festgelegten Satzes der primären Zielsetzungen erfüllt.
6. Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das chemische Gemisch eine oder mehrere umfasst: Farbformulierung, landwirtschaftliches Mehrkomponentengemisch, pharmazeutisches Mehrkomponentengemisch, Nahrungsmittel-Mehrkomponentengemisch, Tinten- bzw. Druckfarben-Mehrkomponentengemisch, chemisches Gemisch für Bauzwecke und chemisches Gemisch für die Ölproduktion.
7. Verfahren zur Überwachung der Herstellung eines chemischen Gemischs, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: - Bereitstellen (220) einer Vielzahl von Zielparametern, die Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs darstellen; - Bereitstellen (222) einer Leistungscharakteristik eines hergestellten chemischen Gemischs, das ein Rezepturprofil aufweist, das gemäß dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche erzeugt wurde; und - Vergleichen (224) der Leistungscharakteristik mit den Entwurfscharakteristiken des chemischen Gemischs, um festzustellen, ob das hergestellte chemische Gemisch die vorgegebenen Qualitätskriterien erfüllt.
8. Verfahren zur Validierung der Herstellung eines chemischen Gemischs, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: Bereitstellung (234) einer bestehenden Leistungscharakteristik für ein chemisches Gemisch, das aus validierten Vorstufen hergestellt wurde; - Erzeugen (236) eines Rezepturprofils auf der Grundlage der bestehenden Leistungscharakteristik gemäß dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Rezepturprofil einen Inhaltsstoffidentifikator und zugehörige Eigenschaftsdaten umfasst, die mit mindestens einer neuen Vorstufe verbunden sind; und - Vergleichen (238) einer Leistungscharakteristik eines chemischen Gemischs, das unter Verwendung des Rezepturprofils hergestellt wurde, und der vorhandenen Leistungscharakteristik, um die mindestens eine neue Vorstufe zu validieren.
9. Einrichtung zum Erzeugen eines Rezepturprofils eines chemischen Gemischs, wobei die Einrichtung eine oder mehrere Verarbeitungseinheit(en) umfasst, die zum Erzeugen des Rezepturprofils des chemischen Gemischs konfiguriert ist/sind, wobei die Verarbeitungseinheit(en) Anweisungen enthält/enthalten, die, wenn sie auf der/den einen oder mehreren Verarbeitungseinheit(en) ausgeführt wird/werden, die Verfahrensschritte der Ansprüche 1 bis 6 ausführen.
10. Einrichtung zum Überwachen der Herstellung eines chemischen Gemischs, wobei die Einrichtung eine oder mehrere Verarbeitungseinheit(en) umfasst, die zum Überwachen der Herstellung konfiguriert ist/sind, wobei die Verarbeitungseinheit(en) Anweisungen enthält/enthalten, die, wenn sie auf der/den einen oder mehreren Verarbeitungseinheit(en) ausgeführt wird/werden, die Verfahrensschritte von Anspruch 7 ausführen.
11. Einrichtung zur Validierung der Herstellung eines chemischen Gemischs, wobei die Einrichtung eine oder mehrere Verarbeitungseinheit(en) umfasst, die so konfiguriert ist/sind, dass sie die Herstellung validieren, wobei die Verarbeitungseinheit(en) Anweisungen enthält/enthalten, die, wenn sie auf der/den einen oder mehreren Verarbeitungseinheit(en) ausgeführt wird/werden, die Verfahrensschritte nach Anspruch 8 ausführen.
12. Computerprogrammelement, umfassend Anweisungen, die, wenn sie von einer Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, die Verarbeitungseinheit veranlassen, die Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 auszuführen.
13. Computerlesbares Medium, auf dem das Programmelement nach Anspruch 12 gespeichert ist.
14. Verwendung des Rezepturprofils, das in einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 erzeugt wurde, für Qualitätssteuerungs- und/oder Verifizierungszwecke.

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