DE112011100969T5

DE112011100969T5 - Vibrationsdämpfungseinrichtung und Vibrationsdämpfungsverfahren

Info

Publication number: DE112011100969T5
Application number: DE112011100969T
Authority: DE
Inventors: John Elliott Stephen; Michele Zilletti; Paolo Gardonio
Original assignee: University of Southampton
Current assignee: University of Southampton
Priority date: 2010-03-19
Filing date: 2011-03-18
Publication date: 2013-04-11
Also published as: WO2011114165A1; GB2478790A; GB201004630D0; GB2478790B; US20130166077A1

Abstract

Vibrationsdämpfungseinrichtung zur Dämpfung der Vibration einer Anordnung (6, 20), umfassend einen trägheitsbasierten Aktuator (10), einen Geschwindigkeitssensor (4, 14) zur Messung einer Geschwindigkeit einer Vibration der Anordnung (6, 20), und einen Regler (2, 12) zur Bereitstellung eines Verstärkungssteuersignals zur Ansteuerung des Aktuators (10), wobei der Regler (2, 12) zur Ermittlung des Verstärkungssteuersignals aus zumindest einer Messgröße der durch den Geschwindigkeitssensor (4, 14) ermittelten Geschwindigkeit und einer Messgröße einer vom Aktuator (10) auf die Anordnung (6, 20) ausgeübte Kraft ausgebildet ist, und wobei der Regler zur Ermittlung einer Messgröße der vom Aktuator (10) aufgenommenen Energie aus der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ausgebildet ist, und wobei der Regler (2, 12) zur Ermittlung des Verstärkungssteuersignals aus der Messgröße der aufgenommenen Energie ausgebildet ist.

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vibrationsdämpfungseinrichtung und ein Verfahren zur Vibrationsdämpfung.
Hintergrund
Aktive Verfahren zur Vibrationsdämpfung größerer Anordnungen bedürfen mehrerer Aktuatoren und Sensoren. Die Komplexität eines solchen Systems skaliert linear mit der Anzahl der Aktuatoren und Sensoren, wenn diese paarweise angeordnet sind und die Regelung lokal und dezentral vorgenommen wird. Wenn die Verwendung einer solchen modularen Herangehensweise an eine aktive Regelung auch zahlreiche Vorteile bietet, so ist es für eine gute Leistung jedoch notwendig, dass die einzelnen Module die Verstärkung ihrer Rückkoppelung selbstständig einstellen können, um sich der Umgebung anzupassen, in der sie angeordnet sind.
Die Verwendung vieler lokaler Regelkreise zur Unterdrückung von Vibrationen in Anordnungen hat mehrere Vorteile. Diese umfassen, dass die Komplexität nur mit der Anzahl der Aktuatoren steigt, Stabilität gegenüber Ausfall einzelner Regelkreise und die Möglichkeit solche Systeme, einschließlich Aktuator, Sensor und Regelkreis, in Massenproduktion herzustellen.
Ein wichtiges Problem dieser Ausgestaltung ist jedoch, wie die Verstärkung der Rückkopplung der einzelnen Regelkreise eingestellt werden kann. Die bestmögliche Einstellung der Verstärkung der Rückkopplung ist in der Regel ein Kompromiss zwischen Leistungsfähigkeit und Stabilität, wobei die genaue Einstellung jedes Regelkreises für eine bestimmte Anordnung davon abhängt, wo der Regelkreis an der Anordnung angeordnet ist, welche Art von Vibration vorliegt und in welchem Zustand sich alle anderen Regelkreise befinden. Wir haben festgestellt, dass eine Einstellung der Verstärkung der Rückkopplung aller Regler allein durch Verwendung lokaler Parameter möglich ist, um eine Minimierung der Vibration im Gesamtsystem der Anordnung zu erreichen, und dass dieses selbstständige Einstellen fortgesetzt würde, falls sich die Bedingungen mit der Zeit verändern.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine demgegenüber verbesserte Vibrationsdämpfungseinrichtung und Vibrationsdämpfungsmethode anzugeben.
Zusammenfassung
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch eine Vibrationsdämpfungseinrichtung zur Dämpfung der Vibration einer Anordnung, umfassend einen trägheitsbasierten Aktuator, einen Geschwindigkeitssensor zur Messung einer Geschwindigkeit einer Vibration der Anordnung, und einen Regler zur Bereitstellung eines Verstärkungssteuersignals zur Ansteuerung des Aktuators gelöst, wobei der Regler zur Ermittlung des Verstärkungssteuersignals aus zumindest einer Messgröße der durch den Geschwindigkeitssensor ermittelten Geschwindigkeit und einer Messgröße einer vom Aktuator auf die Anordnung ausgeübten Kraft ausgebildet ist.
Der Regler kann zur Ermittlung einer Messgröße der vom Aktuator aufgenommenen Energie aus der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ausgebildet sein und der Regler kann zudem zur Ermittlung des Verstärkungssteuersignals aus der Messgröße der aufgenommenen Energie ausgebildet sein.
Der Regler kann zur Berechnung der Messgröße der aufgenommenen Energie durch Bestimmung des Produkts der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ausgebildet sein.
Es ist vorteilhaft, wenn der Regler zur Bestimmung der Messgröße der ausgeübten Kraft aus dem Verstärkungssteuersignal zur Ansteuerung des Aktuators ausgebildet ist.
Es ist auch möglich, dass die Vibrationsdämpfungseinrichtung einen Kraftsensor zur Messung der vom Aktuator ausgeübten Kraft umfasst, der zur Bereitstellung der Messgröße der ausgeübten Kraft für den Regler ausgebildet ist.
Der Geschwindigkeitssensor kann einen Beschleunigungssensor umfassen.
Der Geschwindigkeitssensor kann zur Anbringung an die Anordnung ausgebildet sein, wobei er benachbart zum Aktuator angeordnet ist.
Die Vibrationsdämpfungseinrichtung kann eine Ausgleichsvorrichtung zur Senkung der scheinbaren Eigenfrequenz des Aktuators umfassen.
Vorzugsweise umfasst die Ausgleichseinrichtung eine Null, die zur Kompensation der Eigenfrequenz des Aktuators ausgebildet ist und eine niedrigere Resonanzfrequenz aufweist, als die scheinbare Eigenfrequenz.
Der Regler ist vorzugsweise so ausgebildet, dass der Regler während einer ersten Installationsphase konfiguriert wurde, während der eine mitlaufende Messung der Antwort des Geschwindigkeitssensors auf das Kontrollsignal zur passenden Konfiguration des Reglers genutzt wird.
Vorzugsweise wird der Regler während einer ersten Installationsphase durch Nutzung einer Aktuatorantwort konfiguriert, wobei die Antwort aus einer mittlaufenden Messung der Antwort des Geschwindigkeitssensors geschlossen wird.
Es ist zudem vorteilhaft, wenn die Ausgleichsvorrichtung während einer ersten Installationsphase durch Nutzung einer aus einer mitlaufenden Messung der Antwort des Geschwindigkeitssensors ermittelten Aktuatorantwort konfiguriert wurde.
Daneben betrifft die vorliegende Erfindung einen Regler für eine Vibrationsdämpfungseinrichtung, wobei dieser einen Prozessor umfasst, der zum Empfang einer eine Messgröße einer Geschwindigkeit einer Vibration einer Anordnung bezeichneten Eingabe und einer Messgröße einer von einem trägheitsbasierten Aktuator auf die Anordnung ausgeübten Kraft bezeichnenden Eingabe ausgebildet ist, und wobei der Prozessor zur Bereitstellung eines aus zumindest der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ermittelten Verstärkungssteuersignals zur Ansteuerung des trägheitsbasierten Aktuators ausgebildet ist.
Der Regler umfasst vorzugsweise maschinenlesbare Anweisungen, zur Ausführung durch einen Prozessor.
Daneben betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Vibrationsdämpfung einer Anordnung durch Verwendung eines trägheitsbasierten Aktuators, umfassend die Schritte, Bestimmung einer Messgröße einer Geschwindigkeit einer Vibration einer Anordnung, Bestimmung einer Messgröße einer Kraft, die durch den Aktuator ausgeübt wird, Benutzung wenigstens der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der Kraft zur Bestimmung eines Verstärkungssteuersignals zur Ansteuerung des Aktuators.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erfolgt die selbstständige Einstellung der Regler der lokalen Geschwindigkeitsrückkopplung durch Maximierung der aufgenommenen Energie der Regelkreise, die durch die Messung des Geschwindigkeitssignals abgeschätzt werden kann. Für breitbandige Anregungen entspricht eine Maximierung der Energieaufnahme, die nur lokale Messungen benötigt, einer guten Nahrung für die Minimierung der gesamten kinetischen Energie einer Anordnung, und damit der Reaktion des Gesamtsystems.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend, beispielhaft unter Bezugnahme auf die zugehörigen Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
1 eine spektrale Leistungsdichte,
2 eine Tabelle,
3(a) und 3(b) eine über alle Frequenzen gemittelte Verteilung der kinetischen Energie für verschiedene Bedingungen,
4 eine Anordnung zur Selbsteinstellung zur direkten Kontrolle der Geschwindigkeitsrückkopplung der Regelkreise mit einem idealen Kraftaktuator,
5 die Frequenzantwort in einem Modell mit einem Freiheitsgrad,
6 die kinetische Energie einer Platte,
7a) und 7(b) Diagramme der frequenzgemittelten kinetischen Energie einer Platte und der lokalen Energieabsorption als Funktion der Verstärkung der Rückkopplung des Regelkreises,
8 eine aktive Vibrationsdämpfungseinrichtung mit trägheitsbasiertem Aktuator, und
9 Diagramme der frequenzgemittelten kinetischen Energie und der durch den Regelkreis aufgenommen Energie.
Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele
1 zeigt die spektrale Leistungsdichte (PSD) der kinetischen Energie einer Platte der Anordnung, deren Parameter in 2 aufgeführt sind, für verschiedene Werte des Verstärkungsfaktors der Rückkopplung des Regelkreises, γ, eines einzelnen Regelkreises der an der Platte angeordnet ist, bei dem die gemessene Geschwindigkeit zu einem an der Platte angeordneten Aktuator rückgekoppelt wird. In 1 ist die PSD der kinetischen Energie der Platte gezeigt, wobei der Verstärkungsfaktor der lokalen Rückkoppelschleife mit idealem Kraftaktuator γ = 1 (durchgezogene Linie), γ = 7 (gestrichelte Linie), γ = 25 (dünne Linie) und γ = 10³ (gepunktete Linie) ist. Es wird ein Modenmodell der Platte genutzt, wobei angenommen wird, dass die Platte von örtlich zufällig verteiltem weißen Rauschen mit einer Bandbreite von einem Hertz bis einem Kilohertz angeregt wird. Ist der Verstärkungsfaktor der Rückkopplung 0, so können die ursprünglichen Moden der Platte klar erkannt werden, und die Moden niedriger Ordnung werden zunehmend gedämpft, wenn die Rückkoppelstärke zunimmt. Wird der Verstärkungsfaktor der Rückkopplung jedoch über einen gewissen Punkt hinaus erhöht, so wird die Anordnung durch den Regelkreis festgehalten, statt gedämpft und ein neuer Satz nahezu ungedämpfter Resonanzen beginnt aufzutreten. Lokale Regelkreise mit idealisierten Aktuatoren dienen als Lufthakendämpfer, wobei die Dämpfung durch den Verstärkungsfaktor des Regelkreises bestimmt wird. Ein Regelkreis mit negativer Rückkopplung kann damit ausschließlich mechanische Energie aus der Anordnung aufnehmen, und damit ist der Regelkreis unter allen Bedingungen stabil.
Ein frequenzgemitteltes Diagramm der kinetischen Energie für jede der Bedingungen wird errechnet, und die Veränderung aufgrund des Verstärkungsfaktors des Regelkreises, normalisiert durch den Zustand bei dem keine Regelung stattfindet, ist in 3(a) gezeigt. Zunächst nimmt diese ab, wenn die Verstärkung des Regelkreises erhört wird, bevor sie wieder zu steigen anfängt, wenn der Regler das Panel festhält. Der optimale Verstärkungsparameter ist ungefähr gleich zum Kehrwert der Eingangsbeweglichkeit der unendlichen Platte. 3(b) zeigt die frequenzgemittelte durch den Regelkreis aufgenommene Energie als Funktion des Verstärkungsfaktors der Rückkopplung. Diese aufgenommene Energie hat ein Maximum bei nahezu dem gleichen Wert des Verstärkungsfaktors des Regelkreises, bei dem die kinetische Energie ein Minimum hat, wie es auch intuitiv für breitbandige Anregungen erwartet wird, da der Mechanismus der Schwingungsdämpfung hier eine lokale Dämpfung ist.
Die Veränderung der aufgenommenen Energie mit dem Verstärkungsfaktor legt es nahe, dass es vorteilhaft sein könnte, den Verstärkungsfaktor der Rückkopplung automatisch, allein durch Verwendung lokaler Parameter des Reglers einstellen zu lassen, um ein Minimum der kinetischen Energie zu erreichen, die ein globales Maß für die Leistungsfähigkeit eines Dämpfungssystems ist. Des Weiteren kann die Kraft, die durch den Regelkreis in diesem Fall aufgewendet wird, per Definition gleich γv, wobei γ der Verstärkungsfaktor des Regelkreises ist, mit der Einheit Nsm^–1 und v die lokale, aufwärtsgerichtete Geschwindigkeit ist, sodass die durchschnittliche Energieaufnahme, gleich W = fν = γν² ist, wobei der Querbalken die zeitliche Mittelung anzeigt. Die Richtung der gemessenen Geschwindigkeit ist gezielt so, dass sie in die entgegengesetzte Richtung der aufgebrachten Kraft zeigt, sodass γ für eine negative Rückkopplung eine positive Größe ist. Damit kann die aufgenommene Energie direkt aus dem durchschnittlichen Geschwindigkeitsquadrat der gemessenen Geschwindigkeit und dem bekannten Verstärkungsfaktor des Regelkreises berechnet werden.
4 zeigt ein Blockdiagramm einer solchen selbsteinstellenden Vibrationsdämpfungseinrichtung, umfassend einen Regler 2, einen Aktuator 1 und einen Geschwindigkeitssensor 4. Der Aktuator 1 ist mit einer Platte 6 verbunden. Im gezeigten Beispiel wird der Wert der gemessenen Geschwindigkeit direkt an einen idealen Kraftaktuator zurückgeführt, wobei die Rückkopplung über einen Verstärkungsfaktor γ verstärkt wird. Der Wert des Verstärkungsfaktors γ wird durch einen Algorithmus bestimmt, der die Energieaufnahme maximiert, wobei die Energieaufnahme als γ mal das zeitliche Mittel des Quadrats der gemessenen Geschwindigkeit abgeschätzt werden kann. Für breitbandige Anregungen hat die Energieabsorptionskurve in 3(b) ein einziges globales Maximum und damit können eine Vielzahl von Algorithmen genutzt werden, γ so anzupassen, dass γν² maximal wird.
Auch wenn das Prinzip der Selbsteinstellung zur maximalen Energieaufnahme leicht an idealisierten Kraftaktuatoren gezeigt werden kann, ist es oft nicht möglich diese in der praktischen Anwendung zu nutzen, da möglicherweise keine feststehenden Strukturen vorhanden sind, gegen die Kraft ausgeübt werden kann. Trägheitsbasierte Aktuatoren reagieren auf eine Kraft, die gegenüber einer Prüfmasse ausgeübt wird und sind zur Vibratoinsdämpfung weit verbreitet. Jenseits der Resonanzfrequenz zeigen diese über einen Frequenzband, das sich über mehrere Dekaden erstreckt, ein Verhalten, das dem von idealen Kraftaktuatoren sehr ähnelt, bevor Resonanzen höherer Ordnung in die Dynamik eingreifen.
5 zeigt die Frequenzantwort eines Modells mit einem Freiheitsgrad eines solchen stromgetriebenen trägheitsbasierten Aktuators, dessen Parameter in 2 aufgeführt sind, wobei der Aktuator eine Resonanzfrequenz von ca. 10 Hertz und einem Dämpfungsfaktor von ca. 0,7 aufweist. Die Antwort des Aktuators mit ±20% Variation in sowohl Federkonstante als auch Dämpfungskonstante sind ebenfalls zur späteren Verwendung gezeigt.
Wird ein trägheitsbasierter Aktuator in einem Verfahren zur Selbsteinstellung einer geschwindigkeitsbasierten Rückkoppelschleife genutzt, treten zahlreiche zusätzliche Probleme im Vergleich zur Verwendung eines idealen Kraftaktuators auf. Zum einen ist die Rückkoppelschleife nicht länger unter allen Bedingungen stabil. Selbst unter idealen Bedingungen, entstehen, da die Antwort des Aktuators unterhalb seiner Resonanzfrequenz um 180° phasenverschoben ist, Instabilitäten bei niedrigen Frequenzen auf, wenn die Rückkopplung zu stark ist, obwohl ein höherer maximal möglicher Verstärkungsfaktor erreicht werden kann, wenn eine Ausgleichsvorrichtung genutzt wird. Damit ist es notwendig, den Verstärkungsfaktor des Regelkreises viel vorsichtiger als im Fall eines idealen Kraftaktuators zu bestimmen, um zu vermeiden, dass das System instabil wird und damit auch die Gefahr von Beschädigung oder Verstärkung von Vibrationen zu vermeiden.
6 zeigt die kinetische Energie an einer Platte, wenn eine direkte Rückkopplung der Geschwindigkeit mit einem Verstärkungsfaktor γ mit einem trägheitsbasierten Aktuator, der als System mit einem Freiheitsgrad mit den in der Tabelle in 2 angegebenen Charakteristika modelliert ist, implementiert wird. In 6 sind Fälle für Verstärkungsfaktoren von γ = 0 (durchgezogene Linie), γ = 7 (gestrichelte Linie), γ = 25 (dünne Linie) und γ = 51, 4 (gestrichelte Linie) gezeigt. Die Antwort der Platte ist nun auch in dem Fall, in dem keine Rückkopplung stattfindet, gedämpfter, da der Aktuator passiv vorgespannt ist, und damit jenseits seiner Resonanzfrequenz als passiver Dämpfer dient. Mit zunehmendem Verstärkungsfaktor der Rückkoppelschleife findet zunächst eine signifikante Dämpfung der ersten wenigen Resonanzen der Platte statt, wie auch in 1 zu sehen. Bei höherem Verstärkungsfaktoren treten jedoch zusätzlich zu den Resonanzen, die beginnen durch Pinning aufzutreten, eine nun stark verstärkte Vibration mit der Resonanzfrequenz des Aktuators auf, da durch das Phasenverhalten des Aktuators in dieser Region eine positive Rückkopplung erfolgt. In dem Fall, in dem der Aktuator durch einen Strom getrieben wird, hat der Verstärkungsfaktor des Regelkreises die Einheit Asm^–1, aber da der angenommene Übertragungskoeffizient φ_a, 2, 6 NA^–1 ist, ist der Zahlenwert ungefähr der gleiche wie oben.
Für diesen Fall ist in 7(a) und 7(b) die frequenzgemittelte kinetische Energie der Platte sowie die lokal aufgenommene Energie aufgetragen. In 7(a) und 7(b) sind die frequenzgemittelte kinetische Energie der Platte sowie die Energie die vom Regelkreis aufgenommen wird (b) als Funktionen des Verstärkungsfaktors des Regelkreises für eine lokale Rückkopplung der Geschwindigkeit durch den Regelkreis gezeigt, wobei der Regler einen trägheitsbasierten Aktuator mit einer Resonanzfrequenz von 10 Hertz treibt (durchgezogene Linie). Zudem sind Abschätzungen für die aufgenommene Energie aufgetragen, wenn das Aktuatormodell falsch identifiziert wird; +20%ω₀ +20%ζ (gestrichelte Linie), +20%ω₀ –20%ζ (gepunktete Linie), –20%ω₀ +20%ζ (strichpunktierte Linie), –20%ω₀ –20%ζ (dünne Linie). Diese Graphen ähneln jenen in 1 bis ein kritischer Verstärkungsfaktor erreicht wird, ab dem das System instabil wird. Eine Ausnahme ist, dass für sehr niedrige Verstärkungsfaktoren des Regelkreises die kinetische Energie, die auf den Wert normalisiert ist, den sie hat, bevor der Aktuator angebracht wird, reduziert wird und die Energie, die durch den Regelkreis aufgenommen wird, nicht länger gegen Null strebt. Dies ist der Fall, da die passive Antwort des trägheitsbasierten Aktuators auch in dem Fall zu Energieverlusten führt, wenn der Aktuator nicht getrieben wird. Wird der Verstärkungsfaktor des Regelkreises in Richtung des Wertes, an dem das System instabil wird erhöht, wird die kinetische Energie jedoch sehr groß und die aufgenommene Energie wird negativ. Für den hier angenommenen Aufbau ist das System nur bis zu Verstärkungsfaktor des Regelkreises von ungefähr 52 stabil.
Die Ergebnisse für die Frequenzdomäne bleiben für hohe Verstärkungsfaktoren des Regelkreises nicht mehr gültig. Es ist beeindruckend, wie schnell diese Kurve bei einer Annäherung an die Instabilität von jenen für einen idealen Kraftaktuator abweichen, und das Verhalten ist so, als ob die aufgenommene Energie von einer Klippe fällt.
Wir wenden uns nun 8 zu. Diese zeigt eine Vibrationsdämpfungseinrichtung, die aus einem Trägheitsaktuator 10, einem Regler 12 und einem Geschwindigkeitssensor 14 besteht. Der Aktuator ist an einer Platte 20 angebracht. Der Regler 12 umfasst einen Prozessor und einen zugeordneten Speicher zur Speicherung maschinenlesbarer Anweisungen zur Ausführung durch den Prozessor.
Die Kraft, die durch den Aktuator 10 ausgeübt wird, ist nicht länger direkt proportional zum Eingangssignal, da der Aktuator seine eigene Dynamik hat. Diese kommt auf zwei Arten zum Ausdruck, die verdeutlicht werden könne, indem ein Überlagerungsansatz verwendet wird, wobei angenommen wird, dass der Aktuator linear ist, sodass die Kraft die durch den internen Aktuator 10 auf die Anordnung 20 ausgeübt wird, als f = T_au + Z_aν geschrieben werden kann. Wir definieren
sodass T_a die Frequenzantwort des Aktuators ist, wobei u das Eingangssignal ist, das eine Spannung oder ein Strom sein kann, und Z_a ist die ungetriebene mechanische Impedanz des Aktuators, wobei v die lokale, aufwärts gerichtete Geschwindigkeit ist.
Um die lokal vom Aktuator 10 aufgenommene Energie zu berechnen, die das Produkt aus der Kraft, die dieser ausübt multipliziert mit der lokalen Geschwindigkeit ist, ist es notwendig eine Abschätzung für die Kraft f ^, unter Verwendung der Frequenzantwort und ungetriebenen Impedanz T ^_a und Z ^_a zu berechnen, sodass f ^ = T ^_au + Z ^_aν wie in 8 dargestellt. 8 zeigt zudem wie diese Abschätzung der aufgenommenen Energie,
genutzt wird um die Verstärkung der Rückkopplung γ anzupassen. Zudem ist eine Ausgleichsvorrichtung, C, vor dem Aktuator 10 angeordnet, wobei diese hier als 1 angesehen wird, aber im Allgemeinen genutzt werden kann, um die scheinbare Resonanzfrequenz des Aktuators zu senken, in welchem Fall T_a und Z_a so abgeschätzt werden müssen, dass die Ausgleichsvorrichtung berücksichtigt ist. Aus der Beschreibung sollte klar sein, dass die Kraft f aus dem Verstärkungssteuersignal u und der gemessenen Geschwindigkeit ermittelt wird. Es ist auch möglich, dass T_a und Z_a für einen generischen Typ eines Aktuators bestimmt werden können, statt aus Messungen für einen bestimmten Fall bestimmt zu werden.
Eine potenzielle Gefahr des Ansatzes ist, dass die Aktuatordynamik niemals vollständig bekannt ist und sich über die Zeit oder abhängig von der Betriebstemperatur ändern kann. Daher wurde eine Reihe weiterer Simulationen durchgeführt, wobei +–20% Abweichungen sowohl der Resonanzfrequenz des Modells als auch der Dämpfungskonstante des Modells des Aktuators angenommen wurden, womit sich eine veränderte Aktuatorantwort ergibt, die in 5 gezeigt ist. Die Auswirkungen dieser Abweichungen in der simulierten Antwort auf die Energieabschätzung sind ebenfalls in 7(b) gezeigt, die zeigt, dass obwohl die abgeschätzte Energie leichte Fehler für niedrige Verstärkungsfaktoren der Rückkopplung zeigt, die Form der Kurve gleichbleibt und somit eine korrekte Abschätzung der Kräfte nahe des Maximums gibt und daher immer noch für eine zuverlässige Abstimmung des Verstärkungsfaktors der Rückkopplung genutzt werden kann. Falls der Verstärkungsfaktor der Rückkopplung dem Punkt der Instabilität jedoch sehr nahe ist, und die abgeschätzte Resonanzfrequenz des Aktuators unterhalb des wahren Werts ist, ergibt sich eine scharfe Impulsspitze in der Abschätzung der aufgenommenen Energie. Die tatsächliche Kraft ist gegenüber dem Eingangssignal u dann beinahe phasenverschoben, aber die abgeschätzte Kraft ist weniger phasenverschoben, da, wie in 5 gezeigt, die Phase der abgeschätzten Aktuatorantwort kleiner ist als die wahre Phase. In 5 ist die Frequenzantwort eines trägheitsbasierten Aktuators gezeigt, der als System mit einem Freiheitsgrad mit den in der Tabelle in 2 angegebenen Parametern modelliert ist (durchgezogene Linie) und mit +–20% Abweichung in der Resonanzfrequenz und der Dämpfungskonstante des Aktuators gezeigt. +20%ω₀ +20%ζ (gestrichelte Linie), +20%ω₀ –20%ζ (gepunktete Linie), –20%ω₀ +20%ζ (strichpunktierte Linie), –20%ω₀ –20%ζ (dünne Linie). Die Abschätzung der aufgenommenen Energie wird damit größer als die tatsächliche Energie, da die große Kraft und das Eingangssignal näher an der Phasengleichheit sind. Dieser Effekt sollte die Konvergenz des Verfahrens in einem praktisch eingesetzten Kontroller jedoch nicht verhindern, da er sehr nah am Punkt der Instabilität auftritt, den der Regelkreis in jedem Fall vermeiden sollte.
Der Algorithmus zur Anpassung des Verstärkungsfaktors der Rückkopplung, der auf der Abschätzung der aufgenommenen Energie basiert, muss daher sorgfältig konstruiert werden, um zu verhindern, dass der Verstärkungsfaktor des Regelkreises der instabilen Region nahekommt. Dies ist besonders dann wichtig, wenn der trägheitsbasierte Aktuator verglichen mit der ersten Resonanz der zu dämpfenden Anordnung keine besonders niedrige Resonanzfrequenz aufweist, wie oben angenommen. In diesem Fall ist es möglich, dass das Maximum der Energieaufnahmekurve für einen idealen Kraftaktuator für einen weit höheren Verstärkungsfaktor des Regelkreises auftritt, als der Verstärkungsfaktor, der die Stabilitätsgrenze darstellt, sodass der optimale Verstärkungsfaktor des Regelkreises mit einem trägheitsbasierten Aktuator sehr nahe an der Grenze der Stabilität liegt. Dies ist in 9 gezeigt, in welcher der Aktuator eine wesentlich größere Steifheit aufweist, sodass seine Resonanzfrequenz 20 Hertz statt 10 Hertz ist und der Dämpfungsfaktor von 0,7 auf 0,3 fällt. In 9 sind die frequenzgemittelte kinetische Energie der Platte (a) und die durch den Regelkreis aufgenommene Energie (b) als Funktion des Verstärkungsfaktors des Regelkreises für eine lokale Geschwindigkeitsrückkopplung durch den Regelkreis, der einen trägheitsbasierten Aktuator mit einer Resonanzfrequenz von 20 Hertz ansteuert, gezeigt. Zudem sind die abgeschätzten Energieaufnahmen gezeigt, wenn das Modell des Aktuators falsch identifiziert wird; +20ω₀ +20%ζ (gestrichelte Linie), +20ω₀ –20%ζ (gepunktete Linie), –20ω₀ +20%ζ (strichpunktierte Linie), –20ω₀ –20%ζ (dünne Linie).
Das Verhältnis zwischen dem maximalen, stabilen Verstärkungsfaktor des Regelkreises γ_max zum optimalen Verstärkungsfaktor des Regelkreises γ_opt kann durch den folgenden Ausdruck für diese Größen abgeschätzt werden
wobei M die Masse der Platte, ω₁ deren erste Resonanz, M₁ die Modellmasse bei dieser Frequenz, unter der Annahme dass diese ungefähr M/Π ist, und ω_a und ζ_a die Resonanzfrequenz und der Dämpfungsfaktor des Aktuators sind, sodass
Dieses Verhältnis ist größer als eins für die hier gezeigten Simulationen, bei denen die Resonanzfrequenz des Aktuators 10 Hertz ist, wie in 7, aber kleiner als eins wenn die Resonanzfrequenz des Aktuators 20 Hertz ist, wie in 9.
Es ist möglich, dass die Messgröße der Kraft, die in der bisherigen Diskussion genutzt wurde, um die aufgenommene Energie zu berechnen, aus anderen Signalen als dem Verstärkungssteuersignal u erhalten werden kann. So ist es beispielsweise in einem modifizierten Ausführungsbeispiel der in 8 gezeigten Vibrationsdämpfungseinrichtung möglich, dass die Vibrationsdämpfungseinrichtung einen Kraftsensor umfasst, um die Kraft direkt zu messen und die Ausgabe des Sensors kann durch den Regleraufbau empfangen und verarbeitet werden.
Ein Verfahren zur Vibrationsdämpfung und eine Vibrationsdämpfungseinrichtung die auf der automatischen Anpassung des Verstärkungsfaktors einer lokalen Geschwindigkeitsrückkopplung durch einen Regelkreis basiert, wobei die lokal aufgenommene Energie maximiert wird, wurden beschrieben. Vorteilhafterweise wurde gezeigt, dass für breite Anregungen der Verstärkungsfaktor des Regelkreises, der die lokale Energieaufnahme durch den Regelkreis auf einer Platte maximiert, nahezu gleich jenem ist, der die gesamte kinetische Energie der Platte minimiert.
Im Fall eines trägheitsbasierten Aktuators wird die aufgewendete Kraft aus der gemessenen Geschwindigkeit, dem Verstärkungssteuersignal sowie einer modellierten Antwort und Eingangsimpedanz des Aktuators bestimmt. Die Abschätzung der durch den trägheitsbasierten Aktuator aufgenommenen Energie ist eine gute Abschätzung für die tatsächliche Energie, auch wenn merkliche Unterschiede zwischen den abgeschätzten und den wahren Werten für die Resonanzfrequenz des Aktuators und den Dämpfungskoeffizienten vorliegen. Dies zeigt, dass dieser Ansatz zur Selbstabstimmung robust gegen Veränderungen der Aktuatorantwort ist, die mit hoher Wahrscheinlichkeit über längere Zeit oder mit veränderlicher Betriebstemperatur auftreten. Falls die Aktuatoren innerhalb eines vernünftigen Toleranzrahmens gefertigt sind, kann ein einzelnes Modell genutzt werden, um die Antwort aller hergestellten Regelkreise zu ermitteln.
Ein wichtiger Aspekt der selbstständigen Einstellung bei Verwendung von trägheitsbasierten Aktuatoren ist, Verstärkungsfaktoren des Regelkreises zu vermeiden, bei denen das System instabil wird, da dies zu einer merklichen Verstärkung von Vibrationen und potenziell zu Schäden führen kann. Der optimale Verstärkungsfaktor des Regelkreises kann merklich unterhalb der Grenze gehalten werden, bei der Instabilität auftritt, solange die Resonanzfrequenz des Aktuators merklich unterhalb der ersten Resonanzfrequenz der Platte liegt und der Aktuator gut gedämpft ist, wobei dies im praktischen Einsatz nicht immer möglich ist. Der maximal mögliche Verstärkungsfaktor des Regelkreises, bei dem der Regelkreis noch stabil ist hängt zudem von der Dynamik der zu dämpfenden Anordnung ab, an die die Vibrationsdämpfung angebracht ist sowie von der Anzahl der lokalen Vibrationsdämpfungseinrichtungen an der Anordnung. Es kann daher notwendig sein, weitere Methoden zu entwickeln, um abschätzen zu können, wie nahe der Verstärkungsfaktor des Regelkreises an der Grenze ist, an der der Regelkreis instabil wird, um dies zu vermeiden. Es sollte daher beachtet werden, dass das Problem der Ansteuerung merklich schwerer wird, wenn die Aktuatoren nicht gut zur Regelkreissteuerung auf der zu kontrollierenden Anordnung passen.

Claims

Vibrationsdämpfungseinrichtung zur Dämpfung der Vibration einer Anordnung (6, 20), umfassend einen trägheitsbasierten Aktuator (10), einen Geschwindigkeitssensor (4, 14) zur Messung einer Geschwindigkeit einer Vibration der Anordnung (6, 20), und einen Regler (2, 12) zur Bereitstellung eines Verstärkungssteuersignals zur Ansteuerung des Aktuators (10), dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (2, 12) zur Ermittlung des Verstärkungssteuersignals aus zumindest einer Messgröße der durch den Geschwindigkeitssensor (4, 14) ermittelten Geschwindigkeit und einer Messgröße einer vom Aktuator (10) auf die Anordnung (6, 20) ausgeübte Kraft ausgebildet ist, und wobei der Regler zur Ermittlung einer Messgröße der vom Aktuator (10) aufgenommenen Energie aus der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ausgebildet ist, und wobei der Regler (2, 12) zur Ermittlung des Verstärkungssteuersignals aus der Messgröße der aufgenommenen Energie ausgebildet ist.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (2, 12) zur Berechnung der Messgröße der aufgenommenen Energie durch Bestimmung des Produkts der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ausgebildet ist.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (2, 12) zur Bestimmung der Messgröße der ausgeübten Kraft aus dem Verstärkungssteuersignal zur Ansteuerung des Aktuators (2, 12) ausgebildet ist.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass diese einen Kraftsensor zur Messung der vom Aktuator (10) ausgeübten Kraft umfasst, der zur Bereitstellung der Messgröße der ausgeübten Kraft für den Regler (2, 12) ausgebildet ist.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Geschwindigkeitssensor (4, 14) einen Beschleunigungssensor umfasst.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Geschwindigkeitssensor (4, 14) zur Anbringung an die Anordnung ausgebildet ist, wobei er benachbart zum Aktuator (10) angeordnet ist.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass diese eine Ausgleichsvorrichtung zur Senkung der scheinbaren Eigenfrequenz des Aktuators (10) umfasst
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgleichseinrichtung eine Null umfasst, die zur Kompensation der Eigenfrequenz des Aktuators (10) ausgebildet ist und eine niedrigere Resonanzfrequenz aufweist, als die scheinbare Eigenfrequenz.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (2, 12) während einer ersten Installationsphase konfiguriert wurde, während der eine mitlaufende Messung der Antwort des Geschwindigkeitssensors (4, 14) auf das Kontrollsignal zur passenden Konfiguration des Reglers (2, 12) genutzt wird.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler (2, 12) während einer ersten Installationsphase durch Nutzung einer Aktuatorantwort konfiguriert wurde, wobei die Antwort aus einer mitlaufenden Messung der Antwort des Geschwindigkeitssensors (4, 14) geschlossen wird.
Vibrationsdämpfungseinrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgleichsvorrichtung während einer ersten Installationsphase durch Nutzung einer aus einer mitlaufenden Messung der Antwort des Geschwindigkeitssensors (4, 14) ermittelten Aktuatorantwort konfiguriert wurde.
Regler für eine Vibrationsdämpfungseinrichtung, wobei dieser einen Prozessor umfasst, der zum Empfang einer eine Messgröße einer Geschwindigkeit einer Vibration einer Anordnung bezeichnenden Eingabe und einer eine Messgröße einer von einem trägheitsbasierten Aktuator (10) auf die Anordnung (6, 20) ausgeübte Kraft bezeichnenden Eingabe ausgebildet ist, und wobei der Prozessor zur Bereitstellung eines aus zumindest der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ermittelten Verstärkungssteuersignals zur Ansteuerung des trägheitsbasierten Aktuators (10) ausgebildet ist, und wobei der Regler (2, 12) zur Bestimmung einer Messgröße einer vom Aktuator (10) aufgenommenen Energie aus der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft ausgebildet ist, und wobei der Regler (2, 12) zur Bestimmung des Verstärkungssteuersignals aus der Messgröße der Energie ausgebildet ist.
Verfahren zur Vibrationsdämpfung einer Anordnung durch Verwendung eines trägheitsbasierten Aktuators, umfassend die Schritte, Bestimmung einer Messgröße der einer Geschwindigkeit einer Vibration einer Anordnung, Bestimmung einer Messgröße einer Kraft, die durch den Aktuator (10) ausgeübt wird, Benutzung wenigstens der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der Kraft zur Bestimmung eines Verstärkungssteuersignals zur Ansteuerung des Aktuators (10), Benutzung der Messgröße der Geschwindigkeit und der Messgröße der ausgeübten Kraft zur Bestimmng einer Messgröße der vom Aktuator (10) aufgenommenen Energie und Benutzung der aufgenommenen Energie zur Ermittlung des Verstärkungssteuersignals.