DE10359970A1

DE10359970A1 - System und Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Prozessabläufen

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Publication number: DE10359970A1
Application number: DE10359970A
Authority: DE
Inventors: Rasmus Dr. Nyström; Rüdiger Dr. Franke; Iiro Dr. Harjunkoski
Original assignee: ABB Research Ltd Switzerland
Current assignee: ABB Research Ltd Switzerland
Priority date: 2003-12-18
Filing date: 2003-12-18
Publication date: 2006-01-12

Abstract

System und Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Prozessabläufen, insbesondere von Produktionsprozessen, wobei wenigstens eine dynamische Optimierungseinheit (10) und wenigstens eine gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit (12) vorgesehen sind, um anhand eines vorbestimmten dynamischen Prozessmodells (14) und wenigstens einer vorbestimmten Prozesskenngröße iterativ und im Wechsel wenigstens eine dynamische Optimierung sowie eine gemischt-ganzzahlige Optimierung durchzuführen und hinsichtlich der wenigstens einen vorbestimmten Prozesskenngröße optimierte Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierte Prozessparameter und resultierend wenigstens einen optimierten Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge zu bestimmen.

Description

Die Erfindung betrifft ein System sowie ein Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Prozessabläufen und damit auch dem Scheduling von Prozessen, insbesondere von Produktionsprozessen in der metallverarbeitenden Industrie und/oder der chemischen Industrie und/oder der pharmazeutischen Industrie und/oder der Papierindustrie und/oder der Polymer-, Öl- und/oder Kunststoffindustrie, unter kombinatorischer Verwendung sowohl eines dynamischen als auch gemischt-ganzzahligen Optimierungsansatzes.
Optimierungsaufgaben sowie zu ihrer Lösung eingesetzte Systeme und Verfahren sind in weiten Bereichen der verarbeitenden Industrie, insbesondere im Hinblick auf Scheduling-Fragen, von großer Bedeutung, wobei die Zielsetzung im Allgemeinen darin besteht, aus einer Vielzahl möglicher Lösungen für eine Aufgabe oder eine Problemstellung diejenige Lösung zu bestimmen, die unter vorgegebenen Betriebs- und/oder Nebenbedingungen die beste, beziehungsweise optimalste Lösung der jeweiligen Aufgaben- und/oder Problemstellung darstellt.
Insbesondere bei nahezu kontinuierlich ablaufenden Produktionsprozessen, insbesondere Mehrstufenproduktionsprozessen, mit zahlreichen Zwischenprodukten und Endprodukten, wie sie beispielsweise in der chemischen Industrie bei der Polymerherstellung und/oder der stahl- und metallverarbeitenden Industrie in der Blech- und/oder Profilherstellung gebräuchlich sind, sind zur Gewähr und Realisierung eines effizienten Prozess- sowie Produktionsablaufs und/oder zur Durchführung einer Prozessoptimierung oftmals vielschichtige und vergleichsweise komplexe Optimierungsfragen und -aufgaben zu bewältigen beziehungsweise zu lösen. Dies gilt insbesondere im Hinblick auf Scheduling-Fragen, welche die Produktionsplanung, die beispielsweise sowohl eine Produktionsprogrammplanung als auch eine Betriebsmittelbelegungsplanung umfassen kann, und/oder die Logistik, beispielsweise bezüglich Standort, Versorgung, Transport, Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, und/oder die Personaleinsatzplanung betreffen. Das heißt, es ist in aller Regel eine Optimierungslösung zu finden, die unter Berücksichtigung vorgegebener Rand- und/oder Nebenbedingungen angibt, wo welches Gut, mit welchen Arbeitsmitteln, wie und wann am wirtschaftlichsten und/oder effizientesten herzustellen ist.
Darüber hinaus umfassen zeitgemäße Produktionsprozesse ein, in aller Regel sehr breitbandiges Spektrum an Gütern und/oder Waren, gegebenenfalls auch in zahlreichen unterschiedlichen Qualitäten und/oder Güteklassen, und Funktionalitäten. Durch einen Wechsel zwischen zwei Waren und/oder Güteklassen bedingte Umstellungsbeziehungsweise Übergangszeiten und -kosten können sich hierbei im Verhältnis zur jeweiligen Herstellungszeit und/oder zur Gesamt-Produktionsmenge beziehungsweise zum Gesamtertrag vergleichsweise lang und/oder aufwendig gestalten. Der Begriff aufwendig ist hierbei sowohl in zeitlicher als auch in materieller Hinsicht zu verstehen.
Insbesondere wird während der Übergangs- beziehungsweise Umrüstzeiten zwischen zwei Produkten sogenanntes „off-spec"-Material hergestellt, welches auch als Ausschussware oder nicht-typgerechte Ware bezeichnet wird, das heißt, Material außerhalb der jeweils geforderten Spezifikationen, mit in aller Regel geringerer Qualität und Güte. Eine Optimierungsaufgabe umfasst somit in aller Regel auch, das Aufkommen beziehungsweise die Menge an qualitativ minderwertigen Produkten beziehungsweise nicht-typgerechten Produkten und/oder Gütern während insbesondere Umstellungs- beziehungsweise Übergangsphasen so gering wie möglich zu halten, das heißt, den Ausschuss zu minimieren.
Sogenannte „on-spec"-Güter, das heißt Waren und Güter, welche die geforderten Spezifikationen erfüllen, also typgerechte beziehungsweise spezifikationsgerechte Waren und Güter, werden in aller Regel unter variierenden Betriebs- und/oder Nebenbedingungen und/oder bei verschiedenen Betriebspunkten der jeweiligen Produktionsanlage hergestellt, wobei die Umsetzung und Durchführung des jeweiligen Produktionsprozesses demgemäß mal mehr und mal weniger wirtschaftlich sein kann.
Für die Optimierung eines Gesamtproduktionsprozesses unter Verwendung dynamischer Optimierungsansätze wird die zu lösende Optimierungsaufgabe in aller Regel in Form einer sogenannten dynamischen Mehrstufenoptimierungsaufgabe angegeben, wobei die Gesamtproduktionszeit in einzelne Prozessstufen heruntergebrochen wird. Bei einem diskontinuierlichen Prozess, der auch als Chargen- oder Batch-Prozess bekannt ist, liegen in aller Regel einzelne Prozessstufen vor, die insbesondere auch durch das Befüllen eines Reaktors und/oder die jeweilige chemische Reaktion und/oder das Leeren des Reaktors gegeben sind. Bei einem kontinuierlichen Prozess hingegen, ist der Prozess in einzelne Prozessstufen aufgliederbar, die insbesondere durch einen Wechsel zwischen jeweils zwei Produkten, wobei während des Wechsels in den meisten Fällen Übergangsmaterial mit in aller Regel minderer Qualität erzeugt wird, und/oder durch einzelne Produktionsstufen, während deren typgerechte beziehungsweise spezifikationsgerechte Waren und Güter in geforderter Qualität und/oder mit gewünschter Spezifikation hergestellt werden, angegeben sind.
Beispielhaft ist eine Mehrstufenoptimierung bei der Produktionsplanung von kontinuierlichen Polymerisationsprozessen in der chemischen Industrie einsetzbar. Bei derartigen Prozessen kann jedoch auftragsgemäß eine vergleichsweise große Anzahl unterschiedlichster Produktqualitäten und -güten herzustellen sein beziehungsweise auftreten, wobei sich Übergangs- beziehungsweise Umrüstzeiten für eine Umstellung eines jeweiligen Produktionsprozesses von einem ersten Produkt auf ein zweites Produkt im Verhältnis zur hergestellten Produktionsmenge beziehungsweise der dazu erforderlichen Produktionszeit vergleichsweise lang und aufwendig, insbesondere im Hinblick auf Kosten, gestalten können.
Da insbesondere bei Mehrstufenproduktionsprozessen, der Prozessablauf beziehungsweise -verlauf einer zweiten Produktionsstufe durch den Prozessablauf einer vorhergehenden, ersten Produktionsstufe mitbestimmt sowie geprägt wird und demgemäß die Produktionsprozesse der einzelnen Produktionsstufen miteinander gekoppelt sind, sind die verschiedenen Produktionsstufen und/oder deren Produktionsprozesse als Gesamtprozess zu behandeln. Dies schließt sowohl Produktionsstufen als auch Übergangsstufen, in denen nicht spezifikationsgerechte Waren und Güter produziert werden, ein.
Vorgenannte Aufgabe kann hierbei als Echtzeicht-Optimierungsaufgabe „real-time optimization problem" (RTO) oder dynamische Echtzeit-Optimierungsaufgabe „dynamic real-time optimization Problem" (DRTO) betrachtet werden, bei welcher im Hinblick auf möglichst geringe Kosten und möglichst hohe Wirtschaftlichkeit, unter Berücksichtigung und Einhaltung vorgegebener Beschränkungen und Grenzen optimal auf den jeweiligen Prozess abgestimmte Sollwerte und/oder Prozessparameter und damit ein optimierter Prozessablauf zu bestimmen sind.
Entscheidungen über einzelne Prozessabläufe und/oder Prozessabfolgen, insbesondere mit mehreren einzelnen Prozessabläufen, innerhalb des Gesamtprozesses führen regelmäßig auf eine gemischt-ganzzahlige dynamische Optimierungsaufgabe „mixed-integer dynamic optimization problem" (MIDO – Aufgabe). Für eine Lösung vorgenannter MIDO-Aufgabe, welche der generellen Klasse der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierungsaufgaben „mixed-integer nonlinear problems" (MINLP) zuzurechen ist, sind herkömmliche Verfahren wie beispielsweise „outer approximation" (OA) oder „Benders decomposition" (BD) einsetzbar.
So ist insbesondere die Optimierung eines Gesamtproduktionsprozesses beziehungsweise seines Ablaufs aufgrund der Vielzahl zu berücksichtigender Betriebs- sowie Prozessparameter, Betriebs- und/oder Nebenbedingungen und/oder Beschränkungen sowie der Vielzahl prozesstechnischer Beziehungen und/oder Verknüpfungen und in Anbetracht der Vorgabe, dass mit Lösung der jeweiligen Optimierungsaufgabe Informationen insbesondere darüber zu gewinnen sind, wo welches Gut, mit welchen Arbeitsmitteln, wann am wirtschaftlichsten und/oder effizientesten herzustellen sind, und aufgrund der demgemäß zu ihrer Durchführung erforderlichen, immensen Kapazitäten und/oder Ressourcen mit bekannten Systemen und/oder Verfahren nur sehr eingeschränkt durchführbar sind.
Der Erfindung liegt demgemäß die Aufgabe zugrunde eine verbesserte und effizientere Planung und Optimierung von Prozessabläufen, insbesondere bei Produktionsprozessen, zu ermöglichen.
Diese Aufgabe wird durch ein System sowie ein Verfahren der eingangs genannten Art mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in weiteren Ansprüchen und der nachfolgenden Beschreibung angegeben.
Das erfindungsgemäße System zur optimierenden Evaluation und Planung Prozessabläufen, insbesondere auch dem Scheduling von Produktionsprozessen, umfasst wenigstens eine dynamische Optimierungseinheit und wenigstens eine gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit, um mittels eines dynamischen Prozessmodells anhand wenigstens einer vorbestimmten Prozesskenngröße iterativ und im Wechsel, wie beispielsweise Zeit und/oder Qualität und/oder Aufwand, jeweils wenigstens eine dynamische Optimierung sowie eine gemischt-ganzzahlige Optimierung durchzuführen und hinsichtlich der wenigstens einen Prozesskenngröße optimierte Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierte Prozessparameter sowie resultierend wenigstens einen optimierten Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge, insbesondere eine optimierte Produkt- beziehungsweise Produktionsabfolge, zu bestimmen.
Vorteilhaft ist hierbei wenigstens eine Sortiereinheit vorsehbar, um anhand einer gegebenen Auftragslage und/oder einer oder mehrerer Anfragen und/oder einer oder mehrerer Anforderungen einen ersten Prozessablauf und/oder eine erste Prozessabfolge, insbesondere eine erste Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge, zu bestimmen. Der jeweilige erste Prozessablauf und/oder die jeweilige erste Abfolge können hierbei entsprechend der zeitlichen Reihenfolge der Anforderungs- und/oder Anfragen- und/oder Auftragseingänge oder willkürlich nach dem Zufallsprinzip oder durch konkrete Vorgabe, insbesondere durch manuelle Erfassung, bestimmt beziehungsweise ermittelt werden.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Systems ist eine Eingabevorrichtung vorgesehen, welche insbesondere zur Erfassung des dynamischen Prozessmodells oder einzelner Prozessmodellelemente und/oder des beliebigen Prozessablaufs und/oder der beliebigen Prozessabfolge, insbesondere der beliebigen Produktbeziehungsweise Produktionsabfolge, und/oder von Prozessgrößen und/oder Prozessparametern einsetzbar ist.
Vorteilhaft ist wenigstens ein Datenspeicher vorsehbar, in beziehungsweise auf dem das dynamische Prozessmodell oder einzelne Prozessmodellelemente abrufbar gespeichert sind.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Systems weist die dynamische Optimierungseinheit wenigstens eine Vorverarbeitungseinrichtung auf, welche durch Anpassung und Modifikation des dynamischen Prozessmodells oder einzelner Prozessmodellelemente anhand von Spezifikationsinformationen, insbesondere Prozess- und/oder Produkt- und/oder Auftragsspezifikationen, und/oder anhand eines vorbestimmten Prozessablaufs und/oder anhand einer vorbestimmten, Prozessabfolge, insbesondere einer Produktionsabfolge, automatisiert eine individuell, auf den jeweiligen Prozessablauf und/oder die jeweilige Prozessabfolge spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung bestimmt.
Die auf den jeweiligen Prozessablauf und/oder die jeweilige Prozessabfolge spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung ist hierbei vorgabenabhängig in einzelne Prozessstufen und/oder Prozessstufen-Kombinationen, aus beispielsweise zwei, drei oder mehr Prozessstufen, zergliedertbar, wobei bei Prozessstufen grundsätzlich zwischen Übergangsstufen und Produktionsstufen unterschieden wird.
Vorteilhaft sind in der Vorverarbeitungseinrichtung der dynamischen Optimierungseinheit Mittel zur Generierung und/oder Erfassung von für die jeweilige Prozessstufe spezifischen und nur für sie wirksamen beziehungsweise gültigen Beschränkungen und/oder Grenzwerten vorsehbar. Die Generierung, für die jeweilige Prozessstufe gültiger Beschränkungen und/oder Grenzwerte, erfolgt hierbei insbesondere anhand von sogenannten passiven Prozesseingangsgrößen, das heißt, von Prozesseingangsgrößen, deren zugehörige Werte sich im Verlauf der dynamischen Optimierung nicht verändern und damit vom eigentlichen Optimierungsprozess unbeeinflusst bleiben. Zu den jeweils gültigen Beschränkungen und/oder Grenzwerten zählen beispielsweise der obere und/oder untere Grenzwert einer jeweiligen Qualitätskenngröße und/oder die jeweils auftragsgemäß geforderte Produktmenge und/oder logische Informationen, die beispielsweise angeben, ob aktuell eine Produktionsstufe oder eine Übergangsstufe abgearbeitet beziehungsweise durchlaufen wird.
Eine vorteilhafte Ausführungsform der dynamischen Optimierungseinheit umfasst einen dynamischen Optimierer, der, basierend auf einer anhand der wenigstens einen zu optimierenden Prozesskenngröße, insbesondere Prozessaufwand und/oder Prozesszeit und/oder ausführende Prozessmittel, vorbestimmten Optimierungsaufgabe,, und/oder einer demgemäßen Zielfunktion, unter Berücksichtigung generierter und/oder erfasster Grenzwerte und/oder Beschränkungen und unter Verwendung der auf den jeweiligen Prozessablauf und/oder die jeweilige Prozessabfolge, insbesondere die jeweilige Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge, spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung optimierte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter bestimmt.
Eine Optimierung hinsichtlich ausführender Prozessmittel erfolgt dabei in aller Regel im Hinblick auf die jeweiligen Stell und/oder Regelgrößen, wie beispielsweise Temperatur, Druck, Konzentration, Geschwindigkeit, Strom, Spannung und Leistung.
System- und verfahrensgemäß berücksichtigt der dynamische Optimierer insbesondere Kopplungen zwischen den jeweiligen Zuständen verschiedener Prozessstufen und/oder Entscheidungsgrößen, die über ein Intervall von mehreren Optimierungsstufen konstant gehalten werden können, und/oder „passive" Eingangsgrößen, wobei sich passive Eingangsgrößen im Verlauf einer dynamischen Optimierung nicht ändern, und/oder spezifische Prozessbedingungen der jeweiligen Prozessstufe.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Systems ist eine Nachbereitungseinrichtung vorgesehen, welche vom Optimierer ermittelte Prozessmodellparameter und/oder optimierte Prozessparameter regelbasiert derart nachbereitet, dass sie der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit zuführbar sind und als Eingangsgrößen von dieser verarbeitbar sind, wobei die dynamische Optimierungseinheit vorteilhaft auch als Informationsquelle für die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit dient.
Stehen beispielsweise für eine spezifische Eingangsgröße mehrere unterschiedliche Parameter zur Auswahl, so ist mittels der Nachbereitungseinrichtung beispielsweise vorgebbar, dass hinsichtlich dieser spezifischen Eingangsgröße stets der kleinste mögliche oder stets der größte mögliche zur Verfügung stehende Parameter zu selektieren und an die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit zu übergeben ist.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung weist die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit eine Schätzeinheit auf, um einen zur Durchführung des gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahrens eingangsseitig erforderlichen Prozessmodellparameterbeziehungsweise Prozessparametersatz zu vervollständigen und/oder modifizieren, wobei nicht vorliegende beziehungsweise nicht bekannte Parameter automatisch abgeschätzt und dem bereits bestehenden Parametersatz ergänzend hinzugefügt werden.
Auch eine manuelle Erfassung und/oder Modifizierung von Prozessparametern und/oder Prozessmodellparametern mittels einer dafür eingerichteten Eingabevorrichtung ist vorteilhaft vorsehbar.
Vorteilhaft ist ein Datenspeicher, insbesondere eine Datenbank, vorsehbar, auf dem historische und/oder empirisch ermittelte Optimierungsinformationen und/oder optimierte Prozessmodellparameter und/oder optimierte Prozessparameter speicherbar sind und der im Zusammenwirken mit der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit und/oder der Schätzeinheit die Abschätzung noch fehlender Prozessmodellparameter und/oder noch fehlender Prozessparameter ermöglicht.
Vorteilhaft ist in der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit ein gemischt-ganzzahliger Optimierer vorsehbar, der unter Berücksichtigung abgeschätzter Prozessmodellparameter beziehungsweise abgeschätzter Prozessparameter und/oder nachbereiteter, optimierter Prozessmodellparameter beziehungsweise nachbereiter, optimierter Prozessparameter eine gemischt-ganzzahlige Optimierung, insbesondere eine gemischt-ganzzahlige lineare oder eine gemischt-ganzzahlige quadratische Optimierung, einer anhand der vorbestimmten, zu optimierenden Prozesskenngröße bestimmten Zielfunktion bewirkt und resultierend wenigstens einen optimierten Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge, insbesondere eine optimierte Produkt- beziehungsweise Produktionsabfolge, bestimmt.
Eine vorteilhafte Ausführungsform des Systems umfasst einen Entscheider, der die für die zu optimierende Prozesskenngröße jeweilig ermittelten Optimierungsergebnisse und/oder die jeweiligen Zielfunktionswerte aus der dynamischen Optimierung und der gemischt-ganzzahligen Optimierung regelbasiert miteinander vergleicht und eine automatische Beurteilung darüber vornimmt, ob das Optimierungsziel erreicht ist beziehungsweise als erreicht gilt oder nicht.
Hierzu ist anzumerken, dass in Analogie mit „Outer Approximation" oder „Benders decomposition" die mittels dynamischer Optimierung ermittelten Zielfunktionswerte eine Obergrenze des Optimierungszieles definieren, wohingegen die mittels gemischt-ganzzahliger Optimierung ermittelten Zielfunktionswerte eine Untergrenze des jeweiligen Optimierungszieles angeben. Das Optimierungsziel ist regelgemäß beispielsweise dann erreicht, wenn sich in einem Iterationsschritt die ermittelten Zielfunktionswerte der dynamischen und der gemischt-ganzzahligen Optimierung entsprechen, das heißt beide Werte gleich sind und/oder wenn der kleinste Zielfunktionswert der dynamischen Optimierung kleiner als der Zielfunktionswert der gemischt-ganzzahligen Optimierung ist und/oder in zwei aufeinanderfolgenden Iterationsschritten die gleiche Lösung der gemischt-ganzzahligen Aufgabe ermittelt worden ist
Ist das Optimierungsziel regelgemäß erreicht, so beendet der Entscheider vorteilhaft das entsprechende Verfahren und gibt die ermittelten Prozessparameter fakultativ zur Umsetzung an ein entsprechendes MES-System (Manufacturing Execution System) und/oder zur Speicherung an einen Datenspeicher, insbesondere eine Datenbank, weiter und/oder zur Ausgabe an eine Anzeigevorrichtung und/oder einen Drucker oder Plotter weiter.
Ist das Optimierungsziel regelgemäß jedoch nicht erreicht, so wird der mittels gemischt-ganzzahliger Optimierung bestimmte optimierte Prozessablauf und/oder die optimierte Prozessabfolge an die Vorverarbeitungseinrichtung der dynamischen Optimierungseinheit übergeben und verfahrensgemäß, darauf basierend ein weiterer Iterationsschritt ausgeführt.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Systems ist ein dynamischer Optimierer vorgesehen, der jede in der spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung erfasste Prozessstufe und/oder Prozessstufenkombination für sich einer dynamischen Optimierung unterzieht, so dass innerhalb eines Iterationsschrittes mehrere dynamische Optimierungen durchgeführt werden.
Auch ist in einer vorteilhaften Ausführungsform des Systems ein dynamischer Optimierer vorsehbar, der bei Optimierung lediglich einzelner Prozessstufen anstelle einer dynamischen Optimierung jeweilige Optimierungen einzelner Prozessstufen durchführt. Diese können auch statische Optimierungen von Betriebspunkten und/oder Produktionsstufen beinhalten.
Vorteilhaft ist hierbei eine weitere Eingabeeinrichtung vorsehbar, die eine manuelle Modifizierung des optimierten Prozessablaufs und/oder der optimierten Prozessabfolge und/oder eine manuelle Erfassung eines dem weiteren Iterationsschritt zugrunde zu legenden Prozessablaufs und/oder der optimierten Prozessabfolge erlaubt.
Beim beanspruchten Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Prozessabläufen und damit auch dem Scheduling von Prozessen, insbesondere von Produktionsprozessen, wird mittels wenigstens einer dynamischen Optimierungseinheit und wenigstens einer gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit anhand eines vorbestimmten dynamischen Prozessmodells und wenigstens einer vorbestimmten Prozesskenngröße, wie beispielsweise Zeit und/oder Qualität und/oder Aufwand, iterativ und im Wechsel jeweils wenigstens eine dynamische Optimierung sowie eine gemischt-ganzzahlige Optimierung durchgeführt und hinsichtlich der wenigstens einen Prozesskenngröße optimierte Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierte Prozessparameter sowie resultierend wenigstens ein optimierter Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge, insbesondere eine optimierte Produktbeziehungsweise Produktionsabfolge, bestimmt.
Das dynamische Prozessmodell beinhaltet hierbei insbesondere alle für den jeweiligen Gesamtprozess relevanten Informationen betreffend Prozessgrößen, Stell- und Regelgrößen, Betriebsmittel, Abhängigkeiten, insbesondere zeitliche Abhängigkeiten, prozesstechnische Kausalitäten und Verknüpfungen und/oder deren mathematische Darstellungen und Beschreibungen.
Verfahrensgemäß wird anhand vorliegender Auftragseingänge und/oder anhand einer gegebenen Auftragslage und/oder einer oder mehrerer Anfragen und/oder einer oder mehrerer Anforderungen ein erster Prozessablauf und/oder eine erste Prozessabfolge, insbesondere eine erste Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge, bestimmt und/oder erfasst. Der jeweilige erste Prozessablauf und/oder die jeweilige erste Abfolge können hierbei automatisiert entsprechend der zeitlichen Reihenfolge der Anforderungs- und/oder Anfragen- und/oder Auftragseingänge oder willkürlich, nach dem Zufallsprinzip bestimmt beziehungsweise ermittelt oder durch manuelle Eingabe erfasst werden.
In einem ersten Iterationsschritt wird basierend auf dem vorgegebenen, dynamischen Prozessmodell und/oder einzelner Prozessmodellelemente, welche insbesondere auf einem Datenspeicher abrufbar speicherbar sind, und anhand einer gegebenen Auftragslage und/oder einer oder mehrerer Anfragen und/oder einer oder mehrerer Anforderungen ein erster Prozessablauf und/oder eine erste Prozessabfolge automatisiert ein, auf den jeweiligen ersten Prozessablauf und/oder die jeweilig vorbestimmte Abfolge eine spezifisch abgestimmte, Prozessbeschreibung bestimmt.
Zur dynamischen Optimierung eines Produktionsprozesses wird hierbei ausgehend vom dynamischen Prozessmodell die jeweilige Gesamtprozesszeit, insbesondere die jeweilige Gesamtproduktionszeit, in einzelne Prozessstufen heruntergebrochen und unter Berücksichtigung weiterer prozessrelevanter Informationen und/oder Parameter eine spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung, die vorteilhaft auf einem Datenspeicher abrufbar speicherbar ist, generiert.
Die auf den jeweiligen Prozessablauf und/oder die jeweilige Prozessabfolge spezifisch abgestimmte, Prozessbeschreibung ist hierbei vorgabenabhängig in einzelne Prozessstufen und/oder Prozessstufen-Kombinationen, aus beispielsweise zwei, drei oder mehr Prozessstufen, zergliederbar, wobei bei Prozessstufen grundsätzlich zwischen Übergangsstufen und Produktionsstufen unterschieden wird.
Vorteilhaft ist eine Generierung und/oder Erfassung spezifischer, nur für die jeweilige Prozessstufe wirksamer und gültiger Beschränkungen und/oder Grenzwerte vorsehbar. Die Generierung spezifischer, nur für die jeweilige Prozessstufe gültiger Beschränkungen und/oder Grenzwerte wird hierbei insbesondere anhand von passiven Prozesseingangsgrößen durchgeführt.
Des weiteren werden, anhand einer vorbestimmten Optimierungsaufgabe sowie einer demgemäß vorbestimmten, jeweilig zu optimierenden Prozesskenngröße sowie einer sich resultierend ergebenden Zielfunktion und unter Berücksichtigung bestehender Beschränkungen sowie anhand der spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung, optimierte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter bestimmt.
Verfahrensgemäß ist hierbei vorteilhaft vorsehbar, dass Kopplungen zwischen Zuständen unterschiedlicher Prozessstufen und/oder in Ergänzung „aktiver" Eingangsgrößen auch „passive" Eingangsgrößen, wobei passive Eingangsgrößen im Verlauf einer dynamischen Optimierung weitestgehend unveränderlich sind, und/oder spezifische Prozessbedingungen, insbesondere Beschränkungen, der jeweiligen Prozessstufe, berücksichtigt werden.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens werden mittels dynamischer Optimierung ermittelte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter regelbasiert derart nachbereitet, dass sie der gemischt-ganzzahligen Optimierung, insbesondere einer gemischt-ganzzahligen linearen oder einer gemischt-ganzzahligen quadratischen Optimierung, zuführbar und als Eingangsgrößen von dieser verarbeitbar sind.
Hierbei ist zu beachten, dass mittels dynamischer Optimierung insbesondere für jede gegebene Prozessabfolge und/oder jeden gegebenen Prozessablauf jeweils nur eine Teilmenge des zur Durchführung der gemischt-ganzzahligen Optimierung erforderlichen Parametersatzes an optimierten Prozessparametern beziehungsweise optimierten Prozessmodellparametern bestimmbar ist, da zur Durchführung einer gemischt-ganzzahligen Optimierung eingangsseitig optimierte Prozessparameter beziehungsweise optimierte Prozessmodellparameter aller möglichen Prozessabfolgen und/oder aller möglichen Prozessabläufe und/oder aller möglichen Permutationen der ersten Prozessabfolge beziehungsweise der ersten Produktionsabfolge benötigt wird.
Erst mit zunehmender Anzahl an durchgeführten dynamischen Optimierungen wächst die Zahl der zur Verfügung stehenden Prozessparameter beziehungsweise Prozessmodellparameter und vervollständigt sich der entsprechende Parametersatz.
Dabei ist es möglich, dass für eine Eingangsgröße der gemischt-ganzzahligen Optimierung mehrere differierende Prozessparameter beziehungsweise Prozessmodellparameter zur Auswahl stehen.
Verfahrensgemäß ist vorteilhaft vorsehbar, dass insbesondere stets der kleinste oder stets der größte für eine Eingangsgröße zur Verfügung stehende Parameter selektiert und der gemischt-ganzzahligen Optimierung zugrunde gelegt wird.
Um jedoch auch bei noch unvollständigem Parametersatz eine gemischt-ganzzahlige Optimierung durchführbar zu machen, sieht eine vorteilhafte Ausführungsform des Verfahrens vor, dass zur temporären Vervollständigung des Parametersatzes eine automatische Abschätzung noch fehlender beziehungsweise noch nicht bestimmter Parameterwerte durchgeführt wird.
Die Abschätzung kann hierbei im Zugriff auf einen Datenspeicher, insbesondere eine Datenbank, mit historischen und/oder empirisch ermittelten Optimierungsinformationen und/oder optimierten Prozessmodellparametern und/oder optimierten Prozessparametern erfolgen.
Auch eine manuelle Erfassung und/oder Modifizierung von Prozessparametern und/oder Prozessmodellparametern ist hierbei verfahrensgemäß vorteilhaft vorsehbar.
Verfahrensgemäß wird anhand manuell erfasster und/oder abgeschätzter und/oder optimierter Prozessmodellparameter beziehungsweise Prozessparameter eine gemischt-ganzzahlige Optimierung, insbesondere eine gemischt-ganzzahlige lineare oder gemischt-ganzzahlige quadratische Optimierung, der vorbestimmten Prozesskenngröße und der jeweils demgemäß bestimmten Zielfunktion sowie eine Bestimmung des zugehörigen Zielfunktionswertes durchgeführt und resultierend wenigstens einen optimierten Prozessablauf- beziehungsweise eine Prozessabfolge, insbesondere eine Produkt und/oder Produktionsabfolge, bestimmt.
Mit Bestimmung des wenigstens einen optimierten Prozessablaufs und/oder der optimierten Prozessabfolge endet der jeweilige Iterationsschritt.
Verfahrensgemäß wird anhand der ermittelten Optimierungsergebnisse beziehungsweise anhand der jeweilig ermittelten Zielfunktionswerte aus der dynamischen Optimierung und der gemischt-ganzzahligen Optimierung automatisiert bestimmt, ob das jeweilige Optimierungsziel regelgemäß erreicht wurde oder nicht.
Hierzu ist anzumerken, dass die mittels dynamischer Optimierung ermittelten Zielfunktionswerte eine Obergrenze des Optimierungszieles definieren, wohingegen die mittels gemischt-ganzzahliger Optimierung ermittelten Zielfunktionswerte eine Untergrenze des jeweiligen Optimierungszieles definieren. Vorzugsweise gilt das Optimierungsziel als erreicht, wenn der Zielfunktionswert einer gemischt-ganzzahligen Optimierung größer als der kleinste Wert aller bisherigen Zielfunktionswerte der dynamischen Optimierungen wird. Das Optimierungsziel wird regelgemäß beispielsweise auch dann erreicht, wenn sich in einem Iterationsschritt die Zielfunktionswerte beider Optimierungsverfahren entsprechen, das heißt, beide Werte gleich sind. Auch ist es vorteilhaft möglich anzugeben, dass das Optimierungsziel dann erreicht wird, wenn beide Zielfunktionswerte in einem vorbestimmten Wertebereich liegen.
Wird das Optimierungsziel mit Beenden des jeweiligen Iterationsschrittes erreicht, so endet das Verfahren und die ermittelten, optimierten Prozessparameter werden fakultativ zur Umsetzung an beispielsweise ein entsprechendes MES-System (Manufacturing Execution System) und/oder ein Regel- und Kontrollsystem der jeweiligen Produktionsanlage und/oder zur Speicherung an einen Datenspeicher, insbesondere eine Datenbank, und/oder zur Ausgabe an eine Anzeigevorrichtung und/oder einen Drucker oder Plotter übergeben.
Wird das Optimierungsziel mit Beenden des jeweiligen Iterationsschrittes jedoch nicht erreicht, so wird die mittels gemischt-ganzzahliger Optimierung bestimmte optimierte Prozessabfolge und/oder der wenigstens eine optimierte Prozessablauf an die dynamische Optimierungseinheit übergeben und damit dem weiteren Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Produktionsabläufen in einem weiteren Iterationsschritt zugrunde gelegt. Die Durchführung des weiteren Iterationsschrittes erfolgt hierbei analog zum ersten Iterationsschritt.
Verfahrensgemäß werden hierbei so viele Iterationsschritte durchlaufen bis das Optimierungsziel regelgemäß als erreicht gilt.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens ist vorgesehen, dass aus verfahrensökonomischen Erwägungen heraus die Iterationstiefe, das heißt die Anzahl der zu durchlaufenden Iterationsschritte beschränkbar und/oder vorgebbar ist.
Vorteilhaft sind der mehrstufige dynamische Optimierungsprozess und der gemischt-ganzzahlige Optimierungsprozess verfahrensgemäß voneinander entkoppelt ausführbar. Beispielsweise auf zwei in Kommunikationsverbindung miteinander befindlichen Datenverarbeitungseinrichtungen.
Unter realen Einsatzbedingungen können zur gemischt-ganzzahligen Optimierung demgemäß auch bereits vorhandene Ressourcen und/oder Komponenten zur Ablaufplanerstellung eingesetzt werden, soweit diese über entsprechend geeignete Schnittstellen zur Anbindung verfügen.
In einer vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens wird jede in der spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung erfasste Prozessstufe und/oder Prozessstufenkombination für sich einer dynamischen Optimierung unterzogen, so dass innerhalb eines Iterationsschrittes mehrere dynamische Optimierungen durchgeführt werden. Dies trifft auch dann zu, wenn beispielsweise mehrere Betriebsmittel für einen Prozess zur Verfügung stehen und ermittelt werden soll, welches Betriebsmittel für welchen Prozess, insbesondere für welches Produkt am besten geeignet ist.
Auch ist in einer vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens vorsehbar, dass bei Optimierung lediglich einzelner Prozessstufen anstelle einer dynamischen Optimierung eine statische Optimierung einzelner Prozessstufen durchgeführt wird.
Ein Computerprogramm zur Ausführung auf einer entsprechend eingerichteten Datenverarbeitungseinrichtung, das die Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens aufweist, führt zu einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems. Ein Computerprogramm, insbesondere ein auf einem Datenträger gespeichertes Computerprogramm, das die Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens aufweist, wird daher ausdrücklich in den Offenbarungsgehalt der vorliegenden Anmeldung einbezogen.
Die weitere Darlegung des Erfindungsgegenstandes erfolgt anhand von einigen Figuren und deren zugehörigen Beschreibungen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Figurenbeschreibungen und den abhängigen Ansprüchen angegeben.
Es zeigen:
1 beispielhaftes System zur optimierenden Evaluation und Planung von Produktionsprozessen
2 beispielhaftes Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Produktionsprozessen
3 Beispielhafter Produktionsprozess mit relevanten Kenngrößen
4 beispielhafter Zielfunktionsverlauf für eine 6-Produkt Optimierungsaufgabe
5 beispielhafter Zielfunktionsverlauf für eine 9-Produkt Optimierungsaufgabe
In 1 ist ein beispielhaftes System zur optimierenden Evaluation und Planung von Produktionsabläufen in der chemischen Industrie unter Einsatz sowohl dynamischer, als auch gemischt-ganzzahliger linearer Optimierungsverfahren gezeigt.
Das beispielhafte System umfasst eine erste Datenverarbeitungseinheit 1 mit einer dynamischen Optimierungseinheit 10 zur dynamischen Optimierung von Prozessgrößen beziehungsweise Prozessmodellgrößen und eine zweite Datenverarbeitungseinrichtung 2 eine gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit 12 von Prozessgrößen und Erstellung einer optimierten Produktabfolge beziehungsweise Produktionsabfolge, wobei die dynamische Optimierungseinheit 10 und die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit 12 über eine entsprechende LAN (Local Area Network)- und/oder WAN (Wide Area Network)- Verbindung 3 derart zusammenwirken, dass mittels eines dynamischen Prozessmodells und anhand einer vorbestimmten Prozesskenngröße iterativ und im Wechsel wenigstens eine dynamische Optimierung sowie eine gemischt-ganzzahlige Optimierung einer jeweils demgemäß vorbestimmten Zielfunktion durchgeführt und resultierend eine optimierte Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge sowie optimierte Prozessmodellparameter beziehungsweise Prozessparameter bestimmt werden.
Darüber hinaus weist die erste Datenverarbeitungseinheit 1 eine Sortiereinheit 16 auf, um anhand einer vorliegenden Auftragslage eine erste Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge zu bestimmen, welche insbesondere der zeitlichen Reihenfolge der Auftragseingänge entspricht. Des weiteren umfasst die erste Datenverarbeitungseinrichtung 1 eine Eingabevorrichtung 18 sowie einen Datenspeicher 20, durch die beispielsweise eine Erfassung und/oder ein Abrufen des dynamischen Prozessmodells ermöglicht ist. Auch eine Anzeigevorrichtung 19 ist vorteilhaft vorgesehen.
Die dynamische Optimierungseinheit 10 der ersten Datenverarbeitungseinheit 1 besitzt eine Vorverarbeitungseinrichtung 22, welche im jeweiligen Iterationsschritt basierend auf dem vorgegebenen dynamischen Prozessmodell und unter Berücksichtigung einer vorbestimmten Auftrags- und/oder Produkt- und/oder Produktionsabfolge automatisiert ein, auf die jeweilige vorbestimmte Abfolge spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung bestimmt, sowie einen dynamischen Optimierer 24, der basierend auf einer vorbestimmten Optimierungsaufgabe beziehungsweise basierend auf einer zu optimierenden Prozessgröße und einer demgemäß vorbestimmten Zielfunktion, unter Berücksichtigung generierter und/oder erfasster Grenzwerte sowie Beschränkungen und/oder unter Verwendung des auf die jeweilige Produktionsabfolge spezifisch abgestimmten, dynamischen Prozessmodells optimierte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter bestimmt. Auch eine Nachbereitungseinrichtung 26 ist vorgesehen, welche vom dynamischen Optimierer 24 ermittelte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter regelbasiert derart nachbereitet, dass insbesondere bei Vorliegen mehrerer differierender Parameter zu einer Eingangsgröße stets der kleinste zur Verfügung stehende Parameter selektiert wird. Die optimierten, nachbereiteten Parameter 4 werden über die jeweilige Netzwerkverbindung 3 an die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit 12 der zweiten Datenverarbeitungseinrichtung 2 übertragen.
Die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit 12 weist eine Schätzeinheit 28 zur Parameterabschätzung auf, um nicht verfügbare, zur Durchführung einer gemischt-ganzzahligen Optimierung jedoch erforderliche Prozessmodellparameter beziehungsweise Prozessparameter zumindest näherungsweise abzuschätzen.
Die zweite Datenverarbeitungseinheit 2 mit Anzeige- 29 und Eingabevorrichtung 31 weist darüber hinaus einen Datenspeicher 30 auf, um auf ihm gespeicherte, historische und/oder empirisch ermittelte Optimierungsinformationen und/oder optimierte Prozessmodellparameter und/oder optimierte Prozessparametern für die Parameterabschätzung bereitzustellen. Des weiteren ist in der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit 12 ein gemischt-ganzzahliger Optimierer 32 vorgesehen, der anhand abgeschätzter und nachbereiteter optimierter Prozessmodellparameter beziehungsweise Prozessparameter eine gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung der jeweilig vorbestimmten Prozessgröße und damit im jeweiligen Iterationsschritt eine Bestimmung des jeweils zugehörigen Zielfunktionswertes bewirkt und resultierend eine optimierte Produkt- beziehungsweise Produktionsabfolge ermittelt, wodurch der jeweilige Iterationsschritt beendet wird.
Die zweite Datenverarbeitungseinrichtung 2 weist darüber hinaus einen Entscheider 34 auf, der im Anschluss an den jeweiligen Iterationsschritt regelbasiert die Zielfunktionswerte aus der dynamischen Optimierung und der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung miteinander vergleicht und entscheidet, ob das Optimierungsziel regelgemäß erreicht ist oder nicht.
Bei nicht erreichtem Optimierungsziel wird die optimierte Produkt- beziehungsweise Produktionsabfolge vom Entscheider 34 an die Vorverarbeitungseinrichtung 22 der ersten Datenverarbeitungseinrichtung 1 übermittelt und ein weiterer Iterationsschritt ausgeführt.
Ist das Optimierungsziel regelgemäß erreicht, so endet das entsprechende Verfahren.
In einer alternativen Ausgestaltung des beispielhaften Systems sind alle vorgenannten Komponenten der ersten Datenverarbeitungseinheit 1 und der zweiten Datenverarbeitungseinheit 2 vorteilhaft auch in einer einzigen Datenverarbeitungseinheit und/oder Datenverarbeitungseinrichtung integrierbar. Die eine Datenverarbeitungseinheit, weist dann sowohl die dynamische Optimierungseinheit 10 sowie die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit 12 auf, wobei die dynamische Optimierungseinheit 10 die Vorverarbeitungseinrichtung 22, den dynamischen Optimierer 24, sowie die Nachbereitungseinrichtung 26 beinhaltet, und wobei die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit 12 die Schätzeinheit 28 und den gemischt-ganzzahligen Optimierer 32 umfasst. Darüber hinaus weist die eine Datenverarbeitungseinheit die Sortiereinheit 16, wenigstens eine Eingabevorrichtung, wenigstens einen Datenspeicher und wenigstens eine Anzeigevorrichtung auf. Auch der Entscheider 34 ist vorteilhaft vorgesehen.
In 2 ist ein beispielhaftes Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Prozessabläufen, insbesondere von Mehrstufenproduktionsprozessen, gezeigt, wobei mittels eines dynamischen Prozessmodells iterativ, das heißt in einzelnen Iterationsschritten, und im Wechsel jeweils wenigstens eine mehrstufige dynamische Optimierung sowie eine gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung einer, anhand einer zu optimierenden Prozesskenngröße jeweils vorbestimmten Zielfunktion durchgeführt, entsprechende Zielfunktionswerte bestimmt und resultierend optimierte Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierte Prozessparameter sowie eine optimierte Produktionsabfolge und somit ein optimierter Produktionsprozessablauf bestimmt werden.
Beispielhaft sei als zugrunde zu legender Produktionsprozess ein Prozess der Kunststoffherstellung mit einem mathematisch basierten Prozessmodell der Form
angenommen, wobei x(t) den Zustandsvektor des jeweiligen Prozesses, y(t) den Ausgangsgrößenvektor und u(t) Eingangsgrößenvektor bezeichnen.
Die Eingangsgrößen u(t) bestimmen hierbei den jeweiligen Prozess. Der Ausgangsgrößenvektor y(t) enthält Informationen über den jeweiligen Prozessstatus und das durch den Prozess erzeugte Produkt. Die Qualität des jeweiligen Produktes zum Zeitpunkt t wird durch einen Satz von Qualitätsparametern y_q(t) mit q =1,...Q widergegeben, wobei der Vektor y_q Elemente des Vektors y aufweist.
An jedes Produkt wird die Anforderung gestellt, dass sich seine Qualitätskenngröße innerhalb vorgegebener Grenzen bewegen. Material und/oder Produkte deren Qualitätskenngröße y_q(t) außerhalb der vorgenannten Grenzen liegen wird als Ausschuss beziehungsweise nicht-typgerechtes Material („off-spec"-Material) klassifiziert.
Außer der geforderten Qualität ist im jeweiligen Auftrag in aller Regel auch der Auftragsumfang, das heißt, auch die zu produzierende beziehungsweise herzustellende Menge des jeweiligen Produktes, und/oder deren Fälligkeitsdatum beziehungsweise der Zeitpunkt, an dem die Produktion des jeweiligen Produktes abgeschlossen zu sein hat und/oder der Zeitpunkt an dem der Auftrag erfüllt zu sein hat, angegeben.
Bei gegebenem Auftragsvolumen und gegebenem anfänglichem Prozessstatus bestehlt das hier gewählte Optimierungsziel nun darin einen dahingehend gearteten Produktionsplan zu erstellen, dass das gegebene Auftragsvolumen fristgemäß und möglichst kostengünstig erfüllt wird.
Hierbei werden die Elemente des Eingangsgrößenvektors u(t) vorbehaltlich den Erfordernissen des jeweiligen dynamischen Prozessmodells, nämlich

a) die Gesamtproduktionszeit so kurz wie möglich zu halten,
b) die Ausschussmenge so gering wie möglich zu halten und
c) den Verbrauch an Roh- Hilfs- und Betriebsstoffen so gering wie möglich zu gestalten

Die vorgenannte Auflistung ist hierbei nicht abschließend anzusehen, sondern kann vorteilhaft durch weitere, selektiv angebbare Erfordernisse bedarfsgerecht geändert und/oder erweitert werden.
Die zu lösende Optimierungsaufgabe wird demgemäß mathematisch durch eine, auf dem dynamischen Prozessmodell basierende, zu minimierende Zielfunktion J, beziehungsweise durch die entsprechende minimierte Zielfunktion min J, angegeben. In der zu minimierenden Zielfunktion J sind, basierend auf dem jeweiligen Prozessmodell und/oder ihrer Erfordernisse, möglichst alle für die jeweilige Optimierungsaufgabe relevanten Aspekte, insbesondere Kosten und Zeiten beziehungsweise finanzielle und zeitliche Aufwendungen, in Elementform erfasst und/oder berücksichtigt.
Es sei hier angemerkt, dass einige der Zielfunktionselemente miteinander korreliert sind, während andere in Konflikt miteinander stehen.
Darüber hinaus ist die jeweilige Optimierungsaufgabe durch einen Satz logischer Kenngrößen Y_i charakterisierbar. Beim beanspruchten Verfahren gibt der Satz logischer Kenngrößen Y_i die Produktionsabfolge beziehungsweise Prozessabfolge an, das heißt die Reihenfolge beziehungsweise Abfolge, in der die einzelnen Aufträge des gegebenen Auftragsvolumens abgearbeitet werden sollen. Entsprechend der in den jeweiligen Kenngrößen Y_i enthaltenen, beziehungsweise abgelegten Informationen, ist ein Produktionsprozess in einzelne Prozessstufen untergliederbar, wobei jede Prozessstufe einer logischen Phase des Gesamtproduktionsprozesses entspricht.
Innerhalb einer jeden Prozessstufe werden, basierend auf den Kenngrößen Y_i, für die jeweiligen Betriebs- und/oder Nebenbedingungen entsprechende Parameterwerte bestimmt.
Beispielsweise wird auch das Zielprodukt einer jeden Prozessstufe durch die entsprechende Kenngröße Y_i spezifiziert, wobei die zulässige Bandbreite der jeweiligen Qualitätskenngrößen beziehungsweise die zulässige obere und untere Qualitätsgrenze der jeweiligen Prozessstufe ebenfalls als Funktionen der Kenngröße Y_i angebbar sind.
Verfahrensvorbereitend wird als Ausgangspunkt für das dynamische Prozessmodell eines Produktionsprozesses eine Zuordnung von Prozessstufen und logischen Phasen des jeweiligen Gesamtproduktionsprozesses durchgeführt und damit der jeweilige Gesamtproduktionsprozess in S einzelne Prozessstufen untergliedert.
Innerhalb einer Prozessstufe wird der zeitliche Verlauf des jeweiligen Prozesses skaliert angegeben, das heißt, unter Verwendung einer normierten Prozesszeit τ_s mit dem Index s der jeweiligen Prozessstufe, mit τ_s ∈ [0,1] und s = 1,...,S.
Jeder Prozessstufe wird darüber hinaus ein Skalierungsfaktor T_s zugeordnet, dessen Wert die aktuelle Laufzeit der jeweiligen Prozessstufe angibt. Die Prozesszeit t der Produktionsstufe s ist durch die Relationen
angebbar.
Der gesamte Bearbeitungszeitraum T_make oder vielmehr die Endezeit der letzten Prozessstufe wird durch
angegeben. Modellableitungen bezüglich der Zeit werden innerhalb einer Stufe gemäß der Relation
skaliert angegeben. Grundsätzlich werden zwei Arten von Prozessstufen unterschieden, nämlich die Produktionsstufen und die Übergangsstufen. Innerhalb einer Übergangsstufe, wobei die Gesamtmenge an vorhandenen Übergansstufen im folgenden mit S_trans bezeichnet wird, werden in aller Regel Güter und/oder Waren außerhalb der geforderten Spezifikation, das heißt, im wesentlichen Ausschuss oder nicht-typgerechte Waren, produziert, wohingegen innerhalb einer Produktionsstufe, wobei die Gesamtmenge an vorhandenen Produktionsstufen im folgenden mit S_prod bezeichnet wird, verwertbares „on-spec"-Material hergestellt wird. Als „on-spec"- Material werden hierbei Waren und/oder Güter bezeichnet, welche die jeweils geforderten Spezifikationen erfüllen.
Die Gesamtmenge an produziertem Ausschuss einer Prozessstufe s wird mathematisch beschrieben durch die Relationen dmoff,s/dτs = ṁPP,s·Ts für s ∈ Strans dmoff,s/dτs = 0 für s ∈ Sprod,wobei dm_off,s/dτ_s die Änderungsmenge an produziertem, nicht-typgerechtem Material, T_s den Skalierungsfaktor und ṁ_PP,s die Rate an nicht-typgerechtem Material der Prozessstufe s bezeichnen.
Innerhalb einer Produktionsstufe sind die jeweiligen Qualitätsmargen beziehungsweise -grenzwerte und/oder die Margen beziehungsweise Grenzwerte für die jeweils geforderte Produktionsmenge und/oder Produktionsrate einzuhalten beziehungsweise zu erfüllen.
Dies wird formalistisch durch
beschrieben, wobei L_q,s die nicht zu unterschreitende untere Qualitätsgrenze und U_q,s die nicht zu überschreitende obere Qualitätsgrenze des Qualitätsparameters y_q,s bezeichnen. m_s(τ_s) bezeichnet hierbei die in der normierten Prozesszeit τ_s innerhalb der Produktionsstufe s hergestellte und R_s die geforderte Güter- beziehungsweise Warenmenge. L_q,s, U_q,s und R_s sind hiebei von den ogischen Kenngrößen Y_i und/oder dem gegebenen Auftragsvolumen abhängig. Für Übergangsstufen entspricht R_s dem Wert Null.
Zielpunktbedingungen für Übergangsstufen werden beispielsweise mathematisch durch die Relation L_q,s+1 ≤ y_q,s(τ_s = 1) ≤ U_q,s+1, s ∈ S_trans angegeben, wohingegen Prozessbedingungen für Qualitätskenngrößen beziehungsweise Qualitätsbedingungen, für Übergangsstufen entweder deaktiviert oder mathematisch durch die Relation L_q,s ≤ y_q,s(τ_s) ≤ U_q,s, s ∈ S_trans beschrieben werden, wobei gilt, dass Lq,s = min(Lq,s–1,Lq,s+1) Uq,s = max(Uq,s–1,Uq,s+1).
Darüber hinaus sind hinsichtlich der Prozessausgangsgrößen auch generelle Prozessbedingungen gemäß L_s ≤ y_s(τ_s) ≤ U_s, mit Gültigkeit für alle Prozessstufen S angebbar, welche beispielsweise Sicherheits- und/oder Umweltaspekten Rechnung tragen.
In Ergänzung der Prozesseingangsgrößen u(t) wird hierbei der Skalierungsfaktor T_s als eine Art Hilfs-Entscheidungsgröße zur Lösung der jeweiligen Optimierungsaufgabe herangezogen, so dass die Bestimmung des zeitlichen Prozessverlaufs innerhalb einer jeden Prozessstufe jeweils als Teil der Gesamtoptimierungsaufgabe zu verstehen ist.
Zur Durchführung des Optimierungsprozesses werden die einzelnen Prozessstufen weiterhin in eine endliche Anzahl N_SPP von Entscheidungsabschnitten pro Prozessstufe aufgegliedert beziehungsweise aufgespaltet, wobei die Anzahl an Entscheidungsabschnitten von der erforderlichen Anzahl an Regel- und/oder Steuerungsfunktionen der jeweiligen Prozessstufe abhängt. Jeder Entscheidungsabschnitt entspricht hierbei einer oder mehreren zu treffenden Entscheidungen.
Durch Verwendung von Prozesseingangsgrößen, deren Profile beziehungsweise Verläufe während des Optimierungsprozesses unverändert erhalten bleiben und/oder bei Verwendung sogenannter passiver Eingangsgrößen, sind stufenabhängige beziehungsweise stufenspezifische Betriebs- und/oder Nebenbedingungen bestimmbar, wie beispielsweise die vorgenannten Qualitätsbedingungen. Auch wird vorausgesetzt dass Entscheidungsgrößen beziehungsweise Eingangsgrößen vorhanden sind, deren Werte innerhalb eines Entscheidungsabschnittes und/oder einer Prozessstufe als konstant betrachtet werden können. Wäre diese Einschränkung nicht vorgesehen, hätte die jeweilige Optimierungsaufgabe zu viele Freiheitsgrade und wäre vergleichsweise schlecht lösbar.
In einem ersten Verfahrenabschnitt V1 wird mittels einer Sortiereinheit 16 (vgl. 1) anhand der vorliegenden Auftragslage 40 vorteilhaft eine beliebige erste Produktionsabfolge beziehungsweise erste Produktabfolge bestimmt und/oder vorgegeben. Zur Vereinfachung soll im folgenden nicht zwischen „Auftrag" und einem „Produkt" unterschieden werden, wobei auf ein Produkt sowie auf einen Auftrag mit dem Index p = 1,...,P Bezug genommen wird.
In einem ersten Iterationsschritt werden mittels einer Vorverarbeitungseinrichtung 22 (vgl. 1) in einem zweiten Verfahrensschritt V2 basierend auf einem vorgegebenen, dynamischen Prozessmodell 40, welches auf einem Datenspeicher 20 abrufbar gespeichert ist, und einer vorbestimmten Auftrags- und/oder Produkt- und/oder Produktionsabfolge automatisiert eine, auf die jeweilige vorbestimmte Abfolge spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung bestimmt. Das heißt, das dynamische Prozessmodell wird dahingehend angepasst, dass nur die jeweils relevanten Prozessstufen bestimmt und in der spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung berücksichtigt werden. Beispielsweise sind Übergangsstufen auslassbar wenn aufeinander folgende Aufträge beziehungsweise Produkte überlappende Spezifikationsbereiche aufweisen und/oder der Prozessausgangszustand x₀ mit den Qualitätsspezifikationen der ersten Produktionsstufe übereinstimmt. Hierbei ist es von besonderem Interesse, zu kurze oder überflüssige beziehungsweise unbedeutende Prozessstufen weitestgehend zu eliminieren und/oder zu vermeiden, da diese dazu führen können, dass der Optimierungsprozess fehlschlägt.
Darüber hinaus werden mittels der Vorverarbeitungseinrichtung 22 (vgl. 1) unter Verwendung logischer Kenngrößen Profile passiver Eingangsgrößen, das heißt zeitliche Verläufe passiver Eingangsgrößen, wie beispielsweise die untere und/oder obere Grenze der Qualitätskenngröße und/oder die Produktmenge und/oder logische Informationen die angeben ob es sich jeweils um eine Übergangs- oder Produktionsprozess handelt, und/oder Startprofile aktiver Eingangsgrößen generiert.
Des weiteren wird in einem dritten Verfahrensschritt V3 des ersten Iterationsschrittes, basierend auf einer vorbestimmten Optimierungsaufgabe sowie der jeweiligen Zielfunktion unter Berücksichtigung generierter und/oder erfasster Grenzwerte sowie Beschränkungen und/oder unter Verwendung der, auf die jeweilige Produktionsabfolge spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung eine dynamische Optimierung durchgeführt und resultierend optimierte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter sowie ein entsprechender Zielfunktionswert bestimmt.
System- und verfahrensgemäß werden hierbei vorteilhaft

a) eine Kopplung zwischen Zuständen verschiedener Prozessstufen,
b) Entscheidungsgrößen, die über ein Intervall von beispielsweise N_SPP Entscheidungsabschnitten konstant gehalten werden können,
c) in Ergänzung „aktiver" Eingangsgrößen auch „passive" Eingangsgrößen, wobei sich passive Eingangsgrößen im Verlauf einer dynamischen Optimierung nicht ändern und
d) Prozessbedingungen der jeweiligen Prozessstufe berücksichtigt.

Werden die unter a), b) und c) genannten Spezifikationen beispielhaft nicht erfüllt, so kann das Mehrstufenproblem dahingehend formuliert werden, dass ein Schichtmodell angegeben wird in welchem jede Prozessstufe durch einen eigenen Prozesszustand wiedergegeben wird. Ein derartiger Prozessmodellaufbau führt nachteilig jedoch dazu, dass der jeweilige Optimierungsaufwand kubisch, das heißt mit der dritten Potenz, anwächst, anstatt linear mit der Anzahl der Prozessstufen, was die jeweilige Optimierungsaufgabe fast unlösbar werden lässt.
In einem vierten Verfahrensschritt V4 werden die mittels dynamischer Optimierung ermittelten optimierten Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierten Prozessparameter regelbasiert nachbereitet und der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung als Eingangsgrößen 44 zugeführt.
Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass alternativ zu einer dynamischen Optimierung bei Optimierung nur einzelner Prozessstufen beispielsweise auch eine statische Optimierung durchführbar ist.
In einer vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens könnte die dynamische Optimierung alternativ auch nur teilweise für beispielsweise einen oder mehrere Prozessstufen oder Übergänge durchgeführt werden. Auch könnte von einer dynamischen Optimierung ganz abgesehen und lediglich eine dynamische Simulation durchgeführt werden, wobei die Eingangsgrößen, die als Entscheidungsgrößen gedient hätten durch vorbestimmte Regeln ersetzt würden, beispielsweise unter Verwendung eines Rückkopplungsreglers „feedback controller".
Zur Vervollständigung des mittels dynamischer Optimierung ermittelten optimierten Prozessmodellparameter- beziehungsweise Prozessparametersatzes wird in einem fünften Verfahrensschritt V5 automatisch eine Abschätzung noch fehlender Parameter durchgeführt. Die Abschätzung erfolgt beispielhaft im Zugriff auf einen Datenspeicher 30, insbesondere eine Datenbank, mit historisch und/oder empirisch ermittelten Optimierungsinformationen und/oder optimierten Prozessmodellparametern und/oder optimierten Prozessparametern.
Vorteilhaft ist hierbei ein Kosten und/oder Zeiten von Prozessstufen betreffender Prozessparameter und/oder ein Prozessmodellparameter in erster Näherung auch mit einem vergleichsweise niedrigen Wert oder dem Wert Null abschätzbar.
In einem weiteren, sechsten Verfahrensschritt V6 des ersten Iterationsschrittes wird anhand abgeschätzter und/oder optimierter Prozessmodellparameter beziehungsweise Prozessparameter eine gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung der zu optimierenden Prozessgröße und eine Bestimmung des entsprechenden Zielfunktionswertes 46 durchgeführt und resultierend eine optimierte Produkt- beziehungsweise Produktionsabfolge 48 bestimmt.
Mit Bestimmung der optimierten Produkt- beziehungsweise Produktionsabfolge endet der erste Iterationsschritt.
Verfahrensgemäß wird anhand der ermittelten Optimierungsergebnisse beziehungsweise ermittelten Ergebniswerte der Zielfunktion aus der dynamischen Optimierung und der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung in einem siebten Verfahrensabschnitt V7 regelbasiert bestimmt ob das gewünschte Optimierungsziel erreicht wurde oder nicht.
Wird das Optimierungsziel nach Durchlaufen des jeweiligen Iterationsschrittes erreicht, so endet das Verfahren und die ermittelten Prozessparameter 44 werden fakultativ zur Umsetzung an beispielsweise ein entsprechendes MES-System (Manufacturing Excecution System) und/oder Regel- und Kontrollsystem und/oder zur Speicherung an einen Datenspeicher 20, 30, insbesondere eine Datenbank, und/oder zur Ausgabe an eine Anzeigevorrichtung 19, 29 und/oder einen Drucker oder Plotter übergeben.
Wird das Optimierungsziel nach Durchlaufen des jeweiligen Iterationsschrittes jedoch nicht erreicht, so wird die mittels gemischt-ganzzahliger linearer Optimierung bestimmte Produktionsabfolge 48 im siebten Verfahrensabschnitt V7 an die dynamische Optimierungseinheit 10 (vgl. 1) übergeben und in einem weiteren Iterationsschritt die zweiten bis siebten Verfahrensabschnitte V2, V3, V4, V5, V6 sowie der Verfahrenschritt V7 erneut durchlaufen. Es werden hierbei so viele analoge Iterationsschritte durchlaufen, bis das Optimierungsziel regelgemäß als erreicht gilt.
Hierbei ist anzumerken, dass innerhalb eines Iterationsschrittes auch mehrere dynamische Optimierungen durchführbar sind, insbesondere wenn jede Prozessstufe und/oder jede Prozessstufenkombination jeweils einer eigenen dynamischen Optimierung unterzogen wird und/oder wenn beispielsweise mehrere Betriebsmittel zur Ausführung einer Prozessstufe zur Verfügung stehen und die dynamische Optimierung der jeweiligen Prozessstufe für jedes mögliche Betriebsmittel durchführbar ist.
In 3 ist tabellarisch ein beispielhaftes Szenario mit neun Ordnungen und neun Produkten beziehungsweise Aufträgen gezeigt, wobei für jede Qualitätskenngröße drei unterschiedliche Bereiche beziehungsweise Bänder vorgesehen sind und die Spezifikationen der verschiedenen Produkte untereinander keinen Überlapp beziehungsweise keinerlei Überschneidung zeigen. Folglich ist beim Übergang von einem Produkt auf ein Anderes, das heißt zwischen zwei Produktionsstufen jeweils eine Übergangsstufe zwischenzuschalten.
Jedes herzustellende Produkt wird durch zwei Qualitätskenngrößen QV1 und QV2 charakterisiert. Vorgenante Qualitätskenngrößen QV1 und QV2 sind mit zwei Prozess-Eingangsgrößen MV1 und MV2 korreliert. Das dynamische Prozessmodell beinhaltet eine mathematisch basierte Prozessbeschreibung gemäß Rel. 1.
Der Ausgangszustand des Produktionsprozesses liegt hierbei im Spezifikationsbereich eines ersten Produktes P1.
Demgemäß ist mittels der Vorverarbeitungseinheit 22 (vgl. 1) der dynamischen Optimierungseinheit 10 die anfängliche Übergangsstufe eliminierbar, wenn das erste Produkt P1 als erstes Produkt der jeweiligen Produktabfolge/Prozessabfolge herzustellen ist.
Auftragsgemäß seien beispielhaft 6000 kg von jedem Produkt beziehungsweise Erzeugnis herzustellen. Die in den verschiedenen Produktionsstufen hergestellte Produktionsmenge wird jeweils durch die Relation dm_s/dτ = ṁ_PP,s·T_s, für alle s ausgedrückt, wobei s die jeweilige Produktionsstufe bezeichnet.
Aufwendungen für Roh- Hilfs- und Betriebsstoffe c_raw,s ergeben sich für alle S Produktionsstufen.
Hierbei beinhaltet die Optimierungsaufgabe sowohl Aufwendungen betreffend off-spec Material m_off, das heißt Aufwendungen betreffend Material, welches während Übergangsstufen erzeugt wird, als auch Aufwendungen, die während des gesamten Bearbeitungszeitraumes T_make angefallen sind. Die verschiedenen Kostenpositionen werden angesichts der Optimierungsaufgabe gewichtet und zu einer entsprechenden Zielfunktion J verknüpft.
Die zu optimierende Zielfunktion J ergibt sich hierbei zu
wobei c_make = T_make/h und c_off = m_off/1000kg bezeichnen.
Die aufgabengemäß zu optimierende Zielfunktion J kann darüber hinaus auch kostenbezogene Einbußen, beispielsweise aufgrund von Variationen der Eingangsgrößen berücksichtigen. In einigen Fällen ist die Berücksichtigung derartiger Einbußen erforderlich, um eine weitestgehend stabile Optimierung der Zielfunktion J zu bewirken.
Vorgenannte Einbußen sind als prozessabhängige, weiche Zwangsgrößen auslegbar und in der vorgenannten kostenbezogenen Zielfunktion J nicht einbezogen.
Zur Formulierung der zugehörigen gemischt-ganzzahligen Optimierungsaufgabe werden Übergangszeiten zwischen einem ersten Produkt p und einem zweiten Produkt q durch den Zeitparameter d_p,q angegeben. Der Parameter d_0,q beschreibt hierbei die Zeitdauer des Übergangs vom Prozessanfangszustand zum ersten Produkt p. Des weiteren beschreibt der Parameter d_p die Produktionsdauer des Produktes p beziehungsweise die Produktionsprozessdauer des Produktes p. Der Parameter c_p,q sowie der Parameter c0,p und der Parameter c_p kennzeichnen d_n Beitrag der jeweiligen Prozessstufen zur Zielfunktion beziehungsweise zum Zielfunktionswert. Vorgenannte Parameter können positive reelle Zahlenwerte annehmen.
Es sei vorausgesetzt, dass

1. die Parameter d_p,q und c_p,q sind mit dem Produktepaar (p,q) verknüpft, sind jedoch von der übrigen Produktabfolge nahezu unabhängig,
2. die Parameter d_0,q und c_0,q sind eng mit dem Prozessausgangszustand verknüpft, von der weiteren Produktabfolge jedoch nahezu unabhängig und
3. die Parameter d_p und c_p sind abhängig vom Produkt p, aber nahezu unabhängig von den übrigen Produkten.

Vorgenannte Annahmen fußen darauf, dass der jeweilige Prozess innerhalb von Prozessstufen einen nahezu stabilen Zustand beziehungsweise Gleichgewichtszustand einnimmt.
Des weiteren werden binäre Sequenzparameter s_p,q ∈ {0,1}, mit p = 0,...,P und q = 1,..., P + 1 eingeführt. Hierbei gilt s_p,q = 1,falls in der Produktionsabfolge Produkt p unmittelbar vor Produkt q hergestellt wird. Für alle anderen Fälle ist s_p,q = 0. Des weiteren gilt s_0,p = 1 falls das Produkt p mit p = 1,..., P als erstes Produkt produziert wird, und es gilt s_p,P+1 = 1 falls p als letztes Produkt der Produktabfolge produziert wird.
Die hinsichtlich der optimierten Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge zu lösende gemischt-ganzzahlige Optimierungsaufgabe wird beispielhaft durch die nachfolgende Zielfunktion Ĵ beschrieben:
wobei gilt s_0,P+1 = 0 und s_p,p = 0 für p = 1,...,P und
für p = 0,...,P und
mit q = 1,..., P + 1. Des weiteren sei vorausgesetzt, dass u_q ≥ u_p + d_p + d_p,q – M(1 – s_p,q) mit p ≠ q für p = 1,...,P und q = 1,...,P, sowie u_p ≥ d_0,p – M(1 – s_0,p) mit p = 1,...,P.
Vorgenannter Formalismus ähnelt dem Ansatz zur Lösung des Rundreiseproblems beziehungsweise des „travelling salesman"- Problems. Im aufgezeigten Formalismus bezeichnen die Parameter u_p Nebenbedingungen, wobei gilt u_p ∈
mit p = 1,...,P.
Die Konstante M bezeichnet die sogenannte "big M"- Konstante, die üblicherweise angewendet wird um bedingte Ungleichheitsbeschränkungen auszudrücken und/oder zu berücksichtigen. Grundsätzlich sind auch mehrere unterschiedliche Konstanten M1, M2....Mn angewendet werden.
In 4 ist beispielhaft ein Optimierungsergebnis für eine sechs-Produkt Aufgabe gezeigt. Vorgenannter Optimierungsaufgabe werden sechs Produkte, das heißt ein erstes Produkt P1, ein zweites Produkt P2, ein drittes Produkt P3, ein viertes Produkt P4, ein fünftes Produkt P5 und ein sechstes Produkt P6, mit der Produktabfolge erstes Produkt P1 – zweites Produkt P2 – drittes Produkt P3 – viertes Produkt P4 – fünftes Produkt P5 und sechstes Produkt P6 zugrunde gelegt. Der Zielfunktionswert der dynamischen Optimierung für vorgenannte Produktabfolge ergibt im ersten Iterationsschritt 98.801. In 4 sind darüber hinaus die beiden Prozesseingangsgrößen sowie die resultierenden Qualitätskenngrößen gezeigt. Die Qualitätsgrenzen sind in 4 durch horizontale, gestrichelte Linien und die Prozessstufengrenzen durch vertikale, gestrichelte Linien angegeben. Wie in der 4 gezeigt ist der Start- beziehungsweise Ausgangszustand des Systems- und/oder des Verfahrens derart, dass das erste Produkt P1 direkt, das heißt, ohne zwischengeschaltete Übergangsstufe, herstellbar ist. Für eine dynamische Optimierung der Zielfunktion sind herkömmliche Optimierungsverfahren und/oder Optimierungswerkzeuge, wie beispielsweise der HQP-Löser, einsetzbar.
Mit der Absicht, unter Berücksichtigung der Produktionsabfolge, das globale Optimum, das heißt das best mögliche Ergebnis zu erreichen, und zu untersuchen beziehungsweise zu bestimmen, wie die jeweilige Zielfunktion aufzuteilen ist, ist eine gründliche Aufzählung aller denkbar möglichen Produktabfolgen zu erstellen. Es wurde beispielhaft eine Anzahl von sechs Produkten selektiert. Die Anzahl der möglichen Produktabfolgen ergibt sich aus der Fakultät der Anzahl an herzustellenden Produkten, demgemäß aus 6l = 720, das heißt es gibt 720 mögliche Produktabfolgen. Eine Optimierung beziehungsweise Verfahrensdurchlauf benötigt ca. 100 sec.
Die Streuung liegt bei ca. 28%. Die maßgeblichen Unterschiede zwischen den verschiedenen Zielfunktionen beziehungsweise ihren Werten resultieren aus der jeweilig produzierten Ausschussmenge. Es ist eine Produktabfolge bestimmbar, erstes Produkt P1 – viertes Produkt P4 – zweites Produkt P2 – fünftes Produkt P5 – drittes Produkt P3 – sechstes Produkt P6, die das erreichbare globale Optimum repräsentiert. Der Zielfunktionswert der dynamischen Optimierung sowie der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung für vorgenannte Produktabfolge liegt im neunten Iterationsschritt bei 88,127.
Es ist festzuhalten, dass die niedrigsten Zielfunktionswerte für Produktabfolgen bestimmt werden, welche mit dem ersten Produkt P1 beginnen, und somit keine anfängliche Übergangsstufe bedingen. Hierdurch wird ersichtlich, dass das Optimierungsergebnis sensitiv auf die Anfangsbedingungen beziehungsweise den Anfangszustand des Systems und/oder des Verfahrens ist.
Bei der optimalen Zielfunktion mit der Produktabfolge erstes Produkt P1 – viertes Produkt P4 – zweites Produkt P2 – fünftes Produkt P5 – drittes Produkt P3 – sechstes Produkt P6 treten entlang der Produktabfolge zwischen zwei Produkten nur geringfügige Änderungen beziehungsweise Sprünge in der Qualitätskenngröße auf, wohingegen im schlechtesten Fall, das heißt der Produktabfolge mit dem größten Zielfunktionswert, nämlich 122,13, vergleichsweise große Sprünge entlang der Produktabfolge zwischen zwei Produkten in der Qualitätskenngröße auftreten.
Iterativ wird in mehreren Schritten eine gemischt-ganzzahlige Optimierung durchgeführt, wobei zur Lösung der jeweiligen Optimierungsaufgabe ein entsprechendes Werkzeug, wie beispielsweise LP_SOLVE und/oder CPLEX, einsetzbar ist.
In 4 ist gezeigt wie sich die obere Grenze (durchgezogene Linie) und die untere Grenze (gestrichelte Linie) mit jedem Iterationsschritt entwickeln. Die Lösungen der dynamischen Optimierung sind durch Sternsymbole und diejenigen der gemischt-ganzzahligen Optimierung durch Kreissymbole angegeben.
Die senkrechten Linien markieren die einzelnen Iterationsschritte.
Eine erste gemischt-ganzzahlige Optimierung wird nach einer ersten dynamischen Optimierung mit der Produktabfolge erstes Produkt P1 – zweites Produkt P2 – drittes Produkt P3 – viertes Produkt P4 – fünftes Produkt P5 und sechstes Produkt P6 durchgeführt. Die untere Grenze ist durch den resultierenden Wert der letzten gemischt-ganzzahligen Optimierung gegeben, wohingegen die obere Grenze durch den bis dato ermittelten besten Ergebniswert einer dynamischen Optimierung gegeben ist.
Beide Grenzbereiche nähern sich derart einander an, dass das globale Optimum der Produktabfolge nach der sechsten Iteration beziehungsweise dem sechsten Iterationsschritt der dynamischen Optimierung erreicht. Im siebten Iterationsschritt der gemischt-ganzzahligen Optimierung wird ein unterer Grenzwert bestimmt, der den kleinsten ermittelten oberen Grenzwert übersteigt beziehungsweise diesen erreicht. Die Iteration sowie das Verfahren ist somit grundsätzlich beendet.
Zur Bestätigung des ermittelten Zielfunktionswertes ist abschließend in einem zehnten Iterationsschritt noch eine weitere dynamische Optimierung durchgeführt, wobei sich deren Resultat nur geringfügig vom oberen Grenzwert unterscheiden sollte.
Einige der Übergänge müssen in der dynamischen Optimierung nicht getestet werden, sondern es werden lediglich zweite Hand Abschätzungen zur Lösung der gemischt-ganzzahligen Optimierungsaufgabe eingesetzt.
Vorteilhaft ist es deshalb möglich die Bestimmung überflüssiger Informationen zu Gunsten relevanter Informationen zurückzustellen beziehungsweise zu opfern und damit den Aufwand effizient zu reduzieren.
Analog zu 4, ist in 5 ein neun-Produkt Optimierungsproblem gezeigt. Auch hier ist, wie in 4 gezeigt, die Zielfunktion über der Anzahl an Iterationen aufgetragen. Die Lösung des vorgenannten Optimierungsproblems führt im 11ten Iterationsschritt auf eine Produktabfolge mit einem ersten Produkt P1 – einem vierten Produkt P4 – einem achten Produkt P8 – einem fünften Produkt P5 – einem dritten Produkt P3 – einem sechsten Produkt P6 – einem zweiten Produkt P2 – einem siebten Produkt P7 – einem neunten Produkt P9.

Claims

System zur optimierenden Evaluation und Planung von Prozessabläufen, insbesondere von Produktionsprozessen, wobei wenigstens eine dynamische Optimierungseinheit (10) und wenigstens eine gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit (12) vorgesehen sind, um anhand eines vorbestimmten dynamischen Prozessmodells (14) und wenigstens einer vorbestimmten Prozesskenngröße iterativ und im Wechsel wenigstens eine dynamische Optimierung sowie eine gemischt-ganzzahlige Optimierung durchzuführen und hinsichtlich der wenigstens einen Prozesskenngröße optimierte Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierte Prozessparameter sowie resultierend wenigstens einen optimierten Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge, insbesondere eine optimierte Produkt- beziehungsweise Produktionsabfolge, zu bestimmen.
System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Sortiereinheit (16) vorgesehen ist, welche anhand vorliegender Aufträge und/oder Anfragen und/oder Bestellung und/oder einer vorgegebenen Auftragslage eine erste Prozessabfolge und/oder einen ersten Prozessablauf, insbesondere eine erste Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge, bestimmt, wobei der erste Prozessablauf und/oder die erste Abfolge entsprechend der Reihenfolge der Auftragseingänge und/oder Anfragen und/oder Bestellung oder rein zufällig beziehungsweise willkürlich oder durch Vorgabe bestimmbar ist.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Eingabevorrichtung (18) vorgesehen ist, um eine Erfassung des dynamischen Prozessmodells (14) und/oder der ersten Prozessabfolge und/oder des ersten Prozessablaufs und/oder von Prozessgrößen und/oder Prozessparametern zu ermöglichen.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Datenspeicher (20) vorgesehen ist, auf dem das dynamische Prozessmodell abrufbar gespeichert ist und der mit der dynamischen Optimierungseinheit (10) zusammenwirkt.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die dynamische Optimierungseinheit (10) wenigstens eine Vorverarbeitungseinrichtung (22) aufweist, welche basierend auf dem dynamischen Prozessmodell (14) und/oder basierend auf Produkt- und/oder Auftragsspezifikationen und basierend auf einer gegebenen Prozessabfolge und/oder einem gegebenen Prozessablauf, insbesondere einer gegebenen Auftrags- und/oder Produkt- und/oder Produktionsabfolge, automatisiert eine spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung generiert und/oder bereitstellt.
System nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung in einzelne Prozessstufen und/oder Prozessstufenkombinationen aufgegliedert ist, wobei grundsätzlich zwei Prozessstufenarten, nämlich Übergangsstufen und Produktionsstufen, vorgesehen sind.
System nach einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorverarbeitungsvorrichtung (22) der dynamischen Optimierungseinheit (10) eine Generierung und/oder Erfassung spezifischer, nur für die jeweilige Prozessstufe gültiger Beschränkungen und/oder Grenzwerte bewirkt.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die dynamische Optimierungseinheit (10) einen dynamischen Optimierer (24) aufweist, der basierend auf einer vorbestimmten Zielfunktion und damit basierend auf einer zu optimierenden Prozessgröße und unter Berücksichtigung generierter und/oder erfasster Grenzwerte sowie Beschränkungen und/oder unter Verwendung der jeweiligen spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung optimierte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter bestimmt und/oder bereitstellt.
System nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass durch den dynamischen Optimierer (24) Kopplungen zwischen Zuständen verschiedener Prozessstufen und/oder Entscheidungsgrößen und/oder in Ergänzung „aktiver" Eingangsgrößen auch „passive" Eingangsgrößen und/oder Prozessbedingungen der jeweiligen Prozessstufe berücksichtigt sind.
System nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die dynamische Optimierungseinheit (10) eine Nachbereitungseinrichtung (26) umfasst, welche vom dynamischen Optimierer (24) ermittelte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter regelbasiert nachbereitet und/oder sie der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit (12) als zu verarbeitende Eingangsgrößen zuführt.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit (12) eine Schätzeinheit (28) zur Abschätzung von Parameterwerten aufweist, um zur Durchführung des gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahrens eingangsseitig erforderliche, jedoch nicht verfügbare Prozessmodellparameter beziehungsweise Prozessparameter automatisiert abzuschätzen.
System nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass nicht vorliegende Prozessparameter und/oder nicht vorliegende Prozessmodellparameter, die Kosten und/oder Gewinne und/oder Zeitangaben betreffen, in erster Näherung, automatisiert mit dem Wert Null abgeschätzt sind.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Datenspeicher (30), insbesondere eine Datenbank, mit historischen und/oder empirisch ermittelten Optimierungsinformationen und/oder optimierten Prozessmodellparametern und/oder optimierten Prozessparametern vorgesehen ist, der mit der dynamischen Optimierungseinheit (10) und/oder mit der Schätzeinheit (28) zusammenwirkt.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit (12) einen gemischt-ganzzahligen Optimierer (32) aufweist, der anhand abgeschätzter und/oder optimierter Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierter Prozessparameter eine gemischt-ganzzahlige Optimierung der wenigstens einen vorbestimmten Prozesskenngröße Wertebestimmung einer demgemäß vorbestimmten Zielfunktion bewirkt und resultierend wenigstens einen optimierten Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge bestimmt.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Entscheider (34) vorgesehen ist, der die in einem Iterationsschritt ermittelten jeweiligen Optimierungsergebnisse und/oder Zielfunktionswerte aus der dynamischen Optimierung und der gemischt-ganzzahligen Optimierung regelbasiert vergleicht und automatisiert darüber entscheidet, ob das Optimierungsziel erreicht ist oder ein weiterer Iterationsschritt durchzuführen ist.
System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Schnittstelle vorhanden ist, um die ermittelten, optimierten Prozessparameter zur Umsetzung an ein entsprechendes MES-System „Manufacturing Execution System" und/oder zur Speicherung an einen Datenspeicher, insbesondere eine Datenbank, und/oder zur Ausgabe an eine Anzeigevorrichtung und/oder einen Drucker oder Plotter zu überfragen.
Verfahren zur optimierenden Evaluation und Planung von Prozessabläufen, insbesondere von Produktionsprozessen, wobei mittels wenigstens einer dynamischen Optimierungseinheit (10) und wenigstens einer gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit (12) anhand eines vorbestimmten dynamischen Prozessmodells (14) und wenigstens einer vorbestimmten Prozesskenngröße iterativ und im Wechsel schrittweise jeweils wenigstens eine dynamische Optimierung sowie eine gemischt-ganzzahlige Optimierung durchgeführt und hinsichtlich der wenigstens einen vorbestimmten Prozesskenngröße optimierte Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierte Prozessparameter und resultierend wenigstens ein optimierter Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einer Sortiereinheit (16) anhand vorliegender Aufträge und/oder Anfragen und/oder Bestellung und/oder einer vorgegebenen Auftragslage eine erste Prozessabfolge und/oder ein erster Prozessablauf, insbesondere eine erste Produktionsabfolge beziehungsweise Produktabfolge bestimmt wird, wobei der erste Prozessablauf und/oder die erste Abfolge entsprechend der Reihenfolge der Auftragseingänge und/oder Anfragen und/oder Bestellung oder rein zufällig beziehungsweise willkürlich oder durch Vorgabe bestimmbar ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einer Eingabevorrichtung (18) eine Erfassung des dynamischen Prozessmodells (14) und/oder des ersten Prozessablaufs und/oder der ersten Prozessabfolge, insbesondere der ersten Produktabfolge beziehungsweise Produktionsabfolge, und/oder von Prozessgrößen und/oder Prozessparametern durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass das dynamische Prozessmodell abrufbar auf einem Datenspeicher (20) gespeichert wird, der mit der dynamischen Optimierungseinheit (10) zusammenwirkt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der dynamischen Optimierungseinheit (10) basierend auf dem dynamischen Prozessmodell (14) und/oder basierend auf Produkt- und/oder Auftragsspezifikationen und basierend auf einer gegebenen Prozessabfolge und/oder einem gegebenen Prozessablauf, insbesondere einer gegebenen Auftrags- und/oder Produkt- und/oder Produktionsabfolge, automatisiert eine spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung generiert und/oder bereitstellt wird.
Verfahren nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, dass die spezifisch abgestimmte Prozessbeschreibung in einzelne Prozessstufen und/oder Prozessstufenkombinationen aufgegliedert wird, wobei grundsätzlich zwischen zwei Prozessstufenarten, nämlich Übergangsstufen und Produktionsstufen, unterschieden wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 21 oder 22, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der dynamischen Optimierungseinheit (10) eine Generierung und/oder Erfassung spezifischer, nur für die jeweilige Prozessstufe gültiger Beschränkungen und/oder Grenzwerte durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 23, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der dynamischen Optimierungseinheit (10) basierend auf einer jeweils vorbestimmten Zielfunktion und damit basierend auf einer zu optimierenden Prozesskenngröße sowie unter Berücksichtigung generierter und/oder erfasster Grenzwerte sowie Beschränkungen und/oder unter Verwendung der jeweiligen spezifisch abgestimmten Prozessbeschreibung optimierte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter bestimmt und/oder bereitstellt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 24, dadurch gekennzeichnet, dass bei der dynamischen Optimierung Kopplungen zwischen Zuständen verschiedener Prozessstufen und/oder Entscheidungsgrößen und/oder in Ergänzung „aktiver" Eingangsgrößen auch „passive" Eingangsgrößen und/oder Prozessbedingungen der jeweiligen Prozessstufe berücksichtigt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der dynamischen Optimierungseinheit (10) ermittelte optimierte Prozessmodellparameter sowie optimierte Prozessparameter regelbasiert nachbereitet und/oder sie der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit (12) als zu verarbeitende Eingangsgrößen zuführt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 26, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit (12) eine Abschätzung von Parameterwerten durchgeführt wird, um zur Durchführung des gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahrens eingangsseitig erforderliche, jedoch nicht verfügbare Prozessmodellparameter beziehungsweise Prozessparameter abzuschätzen.
Verfahren nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, dass nicht vorliegende Prozessparameter und/oder nicht vorliegende Prozessmodellparameter, die Kosten und/oder Gewinne und/oder Zeitangaben betreffen, automatisiert in erster Näherung mit dem Wert Null abgeschätzt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 28, dadurch gekennzeichnet, dass historische und/oder empirisch ermittelte Optimierungsinformationen und/oder optimierte Prozessmodellparametern und/oder optimierte Prozessparameter auf einem Datenspeicher (30), insbesondere einer Datenbank, abrufbar gespeichert werden, der mit der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit zusammenwirkt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 29, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der gemischt-ganzzahligen Optimierungseinheit (12) anhand abgeschätzter und/oder optimierter Prozessmodellparameter beziehungsweise optimierter Prozessparameter eine gemischt-ganzzahlige Optimierung einer vorbestimmten Prozesskenngröße und Wertebestimmung einer demgemäß vorbestimmten Zielfunktion durchgeführt und/oder resultierend wenigstens ein optimierter Prozessablauf und/oder eine optimierte Prozessabfolge, insbesondere eine optimierte Produktbeziehungsweise Produktionsabfolge, bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 30, dadurch gekennzeichnet, dass nach jedem Iterationsschritt automatisch darüber entschieden wird, ob das Verfahren beendet wird oder ob ein weiterer Iterationsschritt durchgeführt wird, wobei nach jedem Iterationsschritt, die im jeweiligen Iterationsschritt ermittelten Optimierungsergebnisse und/oder Zielfunktionswerte aus der dynamischen Optimierung und der gemischt- ganzzahligen Optimierung regelbasiert verglichen werden und automatisiert bestimmt wird ob das Optimierungsziel erreicht wurde.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 31, dadurch gekennzeichnet, dass vermittels einer Schnittstelle die ermittelten, optimierten Prozessparameter zur Umsetzung an ein entsprechendes MES-System „Manufacturing Execution System" und/oder zur Speicherung an einen Datenspeicher, insbesondere eine Datenbank, und/oder zur Ausgabe an eine Anzeigevorrichtung und/oder einen Drucker oder Plotter übertragen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 31, dadurch gekennzeichnet, dass die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit (12) und die dynamische Optimierungseinheit (10) voneinander differierende Zielfunktionen verwenden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 32, dadurch gekennzeichnet, dass die gemischt-ganzzahlige Optimierungseinheit (12) und die dynamische Optimierungseinheit (10) auch voneinander differierende Informationen und/oder Beschränkungen und/oder Straffunktionen „penalty functions" beziehungsweise Einbußen, insbesondere Termindaten und Prozessbeschränkungen, berücksichtigen.