DE10357479A1

DE10357479A1 - Verfahren zum Ermitteln der Position einer mobilen Station sowie entsprechende mobile Station und Einheit zur Positionsbestimmung

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Publication number: DE10357479A1
Application number: DE2003157479
Authority: DE
Inventors: Paul-Walter Prof. Baier; Christoph Arnold Jötten; Michael Meurer; Hendrik Tröger; Tobias Weber
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Nokia Solutions and Networks GmbH and Co KG
Priority date: 2003-12-09
Filing date: 2003-12-09
Publication date: 2005-07-14

Abstract

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln der Position einer mobilen Station MS1 eines Funkkommunikationssystems sieht vor, dass ein zwischen der mobilen Station MS1 und einer weiteren mobilen Station MS2 übertragenes Signal S1 beim Ermitteln der Position berücksichtigt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln der Position einer mobilen Station eines Funkkommunikationssystems sowie entsprechende mobile Station und Einheit zur Positionsbestimmung.

In Funkkommunikationssystemen erfolgt eine Kommunikation über elektromagnetische Wellen. Funkkommunikationssysteme mit mobilen Stationen sind beispielsweise Mobilfunksysteme oder WLANs (Wireless Local Area Network). Um eine Positionsbestimmung in derartigen Systemen vorzunehmen, sind zahlreiche Verfahren bekannt. Unter anderem benutzen derartige Verfahren Informationen über Signallaufzeiten oder Dämpfungsverluste von Signalen, die zwischen ortsfesten Stationen des Funkkommunikationssystems und der zu lokalisierenden mobilen Station übertragen werden.

In der EP 1 137 305 A1 ist die Lokalisierung von Mobilstationen eines Mobilfunksystems beschrieben. Dort erfolgt ein gleichzeitiges Bestimmen der Positionen wenigstens zweier Mobilstationen durch Auswertung von Signalen, die zwischen drei Basisstationen des Mobilfunksystems und den Mobilstationen übertragen werden.

In J. Zangl et al: Large Ad-Hoc Sensor Networks with Position Estimation, Proceedings of the 10^th Aachen Symposium on Signal Theory, Band 9, Aachen, 2001, Seiten 115 bis 118, ist ein drahtloses Ad-Hoc-Netz beschrieben, bei dem die Position einer mobilen Station anhand einer Information über die Anzahl der benachbarten mobilen Stationen ermittelt wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein anderes Verfahren zur Ortsbestimmung von mobilen Stationen in Funkkommunikationssystemen einzugeben.

Diese Aufgabe wird mit einem Verfahren, einer mobilen Station und einer Einheit zur Positionsbestimmung gemäß den nebengeordneten Patentansprüchen gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen und Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln der Position einer mobilen Station eines Funkkommunikationssystems wird ein zwischen der mobilen Station und einer weiteren mobilen Station übertragenes Signal berücksichtigt. Bei herkömmlichen Positionsbestimmungsverfahren werden dagegen ausschließlich Signale berücksichtigt, die zwischen ortsfesten Stationen des Funkkommunikationssystems und der mobilen Station, deren Position bestimmt werden soll, übertragen werden.

Das zwischen den beiden mobilen Stationen übertragene Signal kann entweder von der mobilen Station, deren Position ermittelt werden soll, zur weiteren mobilen Station übertragen werden oder umgekehrt.

Die Erfindung eignet sich zum Einsatz in beliebigen Funkkommunikationssystemen mit mobilen Stationen, insbesondere in beliebigen Mobilfunksystemen, WLANs oder anderen Systemen, bei denen eine Funkübertragung stattfindet, beispielsweise auch nach dem Bluetooth-Standard.

Nach einer Ausführungsform der Erfindung wird das zwischen den mobilen Stationen übertragene Signal zum Bestimmen einer Entfernung zwischen den mobilen Stationen verwendet. Dies kann beispielsweise durch Bestimmen der Signallaufzeit des Signals oder dessen Dämpfungsverlusten (Pfaddämpfung) erfolgen.

Nach einer Weiterbildung der Erfindung wird eine Information über das zwischen den beiden mobilen Stationen übertragene Signal, die von einer der beiden mobilen Stationen ausgesendet wird, beim Ermitteln der Position berücksichtigt. Beispielsweise kann die genannte Information die Signallaufzeit oder den Dämpfungsverlust des entsprechenden Signals betreffen. Ist der empfangenen mobilen Station beispielsweise der Sendezeitpunkt der sendenden mobilen Station bekannt, kann sie aufgrund des Empfangszeitpunkts des Signals bei ihr auf die Signallaufzeit schließen und eine entsprechende Information aussenden.

Vorzugsweise erfolgt die Ermittlung der Position der mobilen Stationen durch eine zentrale Einheit des Funkkommunikationssystems, die die von einer der mobilen Stationen ausgesendete Information über das übertragene Signal empfängt. Die zentrale Einheit kann beispielsweise innerhalb eines Funkzugangsnetzes oder eines Kernnetzes eines Mobilfunksystems angeordnet sein und die Informationen mittelbar über eine ortsfeste Station des Funksystems erhalten, die die Information zuvor von der die Information aussendenden mobilen Stationen empfangen hat.

Nach einer Weiterbildung der Erfindung wird zusätzlich zu den zwischen den beiden mobilen Stationen übertragenen Signal zum Ermitteln der Position der mobilen Station außerdem wenigstens ein zwischen einer der beiden mobilen Stationen und einer ortsfesten Station des Funkkommunikationssystems übertragenes Signal berücksichtigt. Dabei kann das letztgenannte Signal entweder von der entsprechenden mobilen Station zur entsprechenden ortsfesten Station oder in umgekehrter Richtung übertragen werden. Die Auswertung dieses zusätzlich berücksichtigten Signals erfolgt somit wie bei den zuvor erwähnten herkömmlichen Positionsbestimmungsverfahren für mobile Stationen.

Nach einer Weiterbildung dieser Ausführungsform der Erfindung handelt es sich bei dem zwischen den beiden mobilen Stationen übertragenden Signal und dem zwischen einer der mobilen Stationen und der ortsfesten Station übertragenen Signal um dasselbe Signal, dass heißt ein gemeinsames Signal, das gleichzeitig von der betreffenden mobilen Station zur anderen mobilen Station und zur ortsfesten Station gesendet wird. Dies hat den Vorteil, dass nicht zwei separate Signale ausgesendet werden müssen, so dass Störeinflüsse innerhalb des Funkkommunikationssystems reduziert werden.

Nach einer Weiterbildung der Erfindung werden zwischen mehreren (also mindestens drei) mobilen Stationen übertragene Signale bei der Positionsbestimmung berücksichtigt, wobei die Positionen dieser mobilen Stationen gemeinsam geschätzt werden. Das gemeinsame Schätzen bedeutet, dass mittels eines einzigen Algorithmus und durch Durchführung einer einzigen Berechnungsvorschrift gleichzeitig die Positionen dieser mobilen Stationen ermittelt werden, im Gegensatz zu einer parallelen Berechnung jeder Position durch jeweils parallel durchgeführte einzelne Berechnungsschritte. Da die Positionsermittlung einer mobilen Station grundsätzlich Fehler behaftet ist, spricht man oft auch von „Schätzungen" der Positionen.

Es ist vorteilhaft, wenn eine Schätzung der Position der mobilen Station mittels eines Turboverfahrens durchgeführt wird. Hierdurch ergibt sich eine aufwandsarme Realisierung.

Die erfindungsgemäße mobile Station sowie die erfindungsgemäße Einheit zur Positionsbestimmung weisen Mittel bzw. Einheiten auf, die zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie seiner Ausführungsformen und Weiterbildungen dienen.

Im Folgenden wird die Erfindung anhand von in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:
1 Ortsvektoren von mobilen Stationen und Basisstationen eines Mobilfunksystems,
2 eines Quotienten V1/V2 als Funktion der Anzahl K der Mobilstationen für verschiedene Anzahlen K_B der Basisstationen,
3 eine Prinzipdarstellung eines Verfahrens zum gemeinsamen entfernungsbasierten Positionsbestimmen,
4 Ergebnisse eines iterativ durchgeführten entfernungsbasierten Positionsbestimmens,
5 ein Mobilfunksystem mit Mobilstationen und Basisstationen, zwischen denen zum Positionsbestimmen erforderliche Signale übertragen werden, sowie
6 einen Ausschnitt des Mobilfunksystems aus 5 mit eingezeichneten Entfernungsvektoren.
Kanalimpulsantwortbasierte Verfahren zum Mobilstationspositionsbestimmen in Mobilfunksystemen (gleiches gilt für andere Funkkommunikationssysteme) lassen sich in kanalimpulsantwortbasiertes Entfernungsschätzen und entfernungsbasiertes Positionsbestimmen gliedern. Verfahren zum entfernungsbasierten Positionsbestimmen basieren üblicher Weise auf Schätzungen der Entfernungen zwischen der Mobilstation, deren Position unbekannt ist, und mehreren ortsfesten Fixpunkten, deren Positionen hingegen bekannt sind. Als Fixpunkte dienen dabei zumeist die Standorte der Basisstationen.
In einem Mobilfunksystem sind typischerweise mehrere Mobilstationen in einem Beobachtungsgebiet aktiv. Daher lassen sich ebenfalls Entfernungen zwischen verschiedenen Mobilstationen messen, die in vorteilhafter Weise in das entfernungsbasierte Positionsbestimmen einfließen können. Hier wird daher ein verbessertes, derartige zusätzliche Entfernungen be rücksichtigendes Verfahren zum entfernungsbasierten Positionsbestimmen betrachtet. Bei einer derartigen Vorgehensweise besteht das grundsätzliche Problem, dass beim Bestimmen der Position einer Mobilstation die Aufenthaltsorte anderer mobiler Stationen üblicherweise nicht als Fixpunkte interpretiert werden können. Die Koordinaten dieser Mobilstationen sind nämlich im Allgemeinen nicht bekannt. Die Positionen aller Mobilstationen, zwischen denen Entfernungen bestimmt und in das Positionsbestimmen einbezogen werden, müssen somit als Unbekannte angesehen werden und können gemeinsam geschätzt werden. Unter „gemeinsames Schätzen" wird hier verstanden, dass die Positionen mehrerer mobiler Stationen durch eine gemeinsame Berechnung gleichzeitig ermittelt werden, ohne dass eine zeitlich parallele, separate Berechnung jeder Position erfolgt. Analytische und simulative Untersuchungen zeigen, dass die durch dieses Vorgehen gewonnenen Positionsschätzungen üblicherweise erheblich exakter sind als solche, die durch konventionelle Verfahren zum entfernungsbasierten Positionsbestimmen ermittelt wurden. Es können dabei verschiedenste A-priori-Informationen in das Ermitteln der Position der Mobilstation einbezogen werden.
Betrachtetes Szenario
Das in 1 dargestellte Szenario, das den im Folgenden dargelegten Betrachtungen zugrunde liegt, soll im Folgenden kurz vorgestellt werden. Demnach wird ein Szenario, das K Mobilstationen, K_B Basisstationen und ein Observationsgebiet G umfasst, betrachtet. Die Position jeder Basisstation k_B,k_B = 1 ...K_B, lässt sich eindeutig durch den Ortsvektor
beschreiben. In gleicher Weise werden die unbekannten durch die betrachteten Positionsbestimmungsverfahren zu ermittelnden Positionen der Mobilstationen k,k = 1...K , durch die Ortsvektoren
charakterisiert. Durch Stapeln der K mobilstationsspezifischen Ortsvektoren
nach (2) lässt sich der totale Ortsvektor der Mobilstationen
der Dimension 2K definieren, der die Positionen aller Mobilstationen k,k = 1...K , eindeutig und vollständig beschreibt .
Die Entfernung zwischen einer Mobilstation k,k = 1...K, und der Basisstation k_B,k_B = 1...K_B, folgt aus den Ortsvektoren
nd
gemäß
Dabei bezeichnet
die 2-Norm bzw. Euklidsche Norm des Vektors und
das Skalarprodukt.
Durch Zusammenstellen aller Entfernungen
der Mobilstation k,k = 1...K, nach (4) zu einer herausgegriffenen aber festen Basisstation k_B,k_B = 1...K_B, erhält man den basisstations-spezifischen Entfernungsvektor
der Dimension K, und den die Entfernungen zu allen K_B Basisstationen umfassenden Entfernungsvektor
Sind mindestens zwei Mobilstationen im betrachteten Observationsgebiet G aktiv, dass heißt gilt K größer als eins, so lässt sich die Entfernung zwischen je zwei Mobilstationen k und k', k = 1...K, k' = 1...K, k ≠ k' , durch
angeben. Durch Kombinieren aller Entfernungen zwischen einer Mobilstation k,k = 1...(K – 1), und allen Mobilstationen k',k' = k + 1...K , folgt der mobilstationsspezifische Intermobilstationsentfernungsvektor
der Dimension (K – k) sowie der totale Intermobilstationsentfernungsvektor
der Dimension K(k – 1)/2. Abschließend lassen sich die beiden Entfernungsvektoren ρ_a nach (6) und ρ_M nach (9) zum totalen Entfernungsvektor
der Dimension
kombinieren, der vollständig alle Abstände zwischen einerseits Mobilstationen und Basisstationen und andererseits zwischen Pärchen von Mobilstationen beschreibt. Sind die Positionen
der Basisstationen k_B,k_B = 1...K_B, fest, so ist ρ nach (10) lediglich eine Funktion der Ortsvektoren
der Mobilstationen und damit des totalen Ortsvektor x_MS nach (3). Um dies in einigen der folgenden Betrachtungen zu unterstrei chen, wird deshalb in diesen Betrachtungen die Schreibweise ρ(x_MS) verwendet.
Grundidee des Verfahrens SPIDER
Wie im vorhergehenden Abschnitt dargestellt, sind die Entfernungen ρ_n,n = 1...N , und damit auch der totale Entfernungsvektor ρ Funktionen der Ortsvektoren
der Mobilstationen. Beim entfernungsbasierten Positionsbestimmen geht es daher prinzipiell um das Auswerten der Umkehrfunktionen dieser Funktionen. Konventionelle Verfahren zum entfernungsbasierten Bestimmen der Position einer Mobilstation k,k = 1...K, basieren ausschließlich auf den Entfernungen
nach (4) dieser Mobilstation zu den Basisstationen k_B,k_B = 1...K_B. Sind jedoch darüber hinaus auch alle oder einige der Entfernungen
zwischen zwei Mobilstationen k und k',k = 1...K,k' = 1...K,k ≠ k', bekannt, so kann diese Information in vorteilhafter Weise in das entfernungsbasierte Positionsbestimmen einbezogen werden. Anschaulich ist nämlich klar, dass alle Mobilstationen die Funktion von Knoten in einem Netz übernehmen, wobei

• die Längen der Kanten, dass heißt die Längen der Knotenverbindungen, die Entfernungen
sind und
• die Lage des Netzes im Observationsgebiet durch die festen bekannten Positionen der Basisstationen fixiert ist.

Beim Bestimmen der Positionen
der Mobilstationen k,k = 1...K , geht es daher um das Finden der Positionen der Knoten dieses Netzes. Das hier vorgeschlagene auf dieser Grundidee basierende Verfahren trägt aufgrund dessen den Namen SPIDER (Smart Position Identification Rationale).
Aus der Literatur sind bisher keine Verfahren bekannt, die Entfernungen zwischen Mobilstationen in das Positionsbestimmen einbeziehen. Das Wissen über derartige Entfernungen zwischen Mobilstationen lässt sich beispielsweise in einem Mobilfunksystem, das das Duplexverfahren TDD verwendet, mit moderatem Aufwand beschaffen. Denn in solchen Mobilfunksystemen erfolgt das Vermessen der Distanzen zwischen einer Mobilstation k,k = 1...K, und den Basisstationen k_B,k_B = 1...K_B, üblicherweise durch Laufzeitmessen oder Signalpegelmessen eines von dieser Mobilstation k abgesetzten Testsignals. Dieses Testsignal kann ebenfalls von allen anderen Mobilstationen k',k' = 1...K,k ≠ k', empfangen und zum Schätzen der Entfernungen
zwischen der Mobilstation k und der jeweiligen empfangenden Mobilstation genutzt werden.
Werden Entfernungen
zwischen zwei Mobilstationen k und k',k = 1...K,k' = 1...K,k ≠ k', in das entfernungsbasierte Positionsbestimmen einbezogen, so besteht das grundsätzliche Problem, dass beim Bestimmen der Position einer Mobilstation, die Aufenthaltsorte anderer Mobilstationen üblicherweise nicht als Fixpunkte interpretiert werden können. Die Koordinaten dieser Mobilstationen sind nämlich im Allgemeinen nicht bekannt. Die Gesamtheit der Positionen aller Mobilstationen, zwischen denen Entfernungen bestimmt und in das Positionsbestimmen einbezogen werden, muss somit als Unbekannte angesehen werden und gemeinsam geschätzt werden. Mathematisch gesehen bedeutet dies, dass ausgehend von allen im totalen Entfernungsvektor ρ zusammengefassten Entfernungen der totale Ortsvektor x_MS der Mobilstationen geschätzt werden muss. Vordergründig erscheint eine derartige Vorgehensweise als nicht sinnvoll.
Denn vergleicht man bekannte Verfahren zum entfernungsbasierten Positionsbestimmen mit einem auf der oben genannten Vorgehensweise SPIDER basierenden, so ist das zweitgenannte Verfahren deutlich komplexer. Der Vorteil der oben genannten Vorgehensweise SPIDER liegt jedoch in der höheren Güte der auf diese Weise erhältlichen Schätzungen
der Positionen
der Mobilstationen. Dieser Vorteil lässt sich anschaulich durch das Verhältnis
der Anzahl N nach (11) der Observablen und der Anzahl 2K der Unbekannten beim oben genannten gemeinsamen Positions schätzen ausdrücken. Denn betrachtet man dieses Verhältnis in analoger weise für ein bekanntes im Folgenden als konventionell bezeichnetes Vorgehen, das ausschließlich auf Entfernungen zwischen Mobilstationen und Basisstationen basiert, so erhält man
Je größer die beiden durch (12) bzw. (13) beschriebenen Quotienten V₁ bzw. V₂ werden, umso höher ist im Allgemeinen die Güte der durch die jeweilige Vorgehensweise erhältlichen Schätzungen
der Positionen
der Mobilstationen. Vergleicht man V₁ nach (12) und V₂ nach (13) so fällt auf, dass V₁ immer mindestens genau so groß ist wie V₂ – für K größer eins jedoch stets größer ist als V₂. 2 zeigt diesen Zusammenhang graphisch. In 2 ist der Quotient V₁/V₂ als Funktion der Anzahl K der Mobilstationen aufgetragen.
Wenn durch beide Vorgehensweisen die gleichen Quotienten V₁ nach (12) bzw. V₂ nach (13) erzielt werden sollen, dass heißt eine gleiche Güte der Schätzungen
erwünscht ist, so ist es bei dem bekannten Vorgehen nötig, die Anzahl K_B der Basisstationen um (K – 1)/2 höher zu wählen als beim Verfahren SPIDER. Dieser Vergleich macht anschaulich klar, warum die Vorgehensweise SPIDER sehr interessant ist. Denn wird eine gewisse Güte der Schätzungen
der Positionen
der Mobilstationen gewünscht, so ist diese mit einer deutlich kleineren Anzahl K_B von Basisstationen zu erzielen. Andererseits, ist die Anzahl K_B der verfügbaren Basisstationen vorgegeben, so lässt sich die Güte der Positionsbestimmung erheblich erhöhen.
Beim entfernungsbasierten Positionsbestimmen kommt erschwe rend hinzu, dass die Entfernungen
nach (4) und
nach (7) in einem zellularen Mobilfunksystem nicht a-priori bekannt sind, sondern durch geeignete Schätzverfahren beschafft werden müssen. Als dazu geeignete Schätzverfahren kommen beispielsweise

• laufzeitbasierte Verfahren zum Entfernungsschätzen oder
• dämpfungsbasierte Verfahren zum Entfernungsschätzen

Als Resultat dieser Vorgehensweise stehen zum entfernungsbasierten Positionsbestimmen lediglich Schätzungen
der Entfernungen und
nach (4) zwischen Mobilstationen und Basisstationen und Schätzungen
der Entfernungen
nach (7) zwischen Pärchen von Mobilstationen zur Verfügung. Mathematisch bedeutet dies, dass für jede Komponente ρ_n,n = 1...N, des totalen Entfernungsvektors nach (10) lediglich eine Schätzung
vorliegt.
Allgemein lässt sich jede dieser Schätzungen
als Superposition der wahren Entfernung ρ_n und einer Störung n_ρ,n interpretieren, dass heißt es gilt
Durch Zusammenstellen aller geschätzten Entfernungen
und aller Störungen n_ρ,n,n = 1...N folgen schließlich der geschätzte totale Entfernungsvektor
und die totale Störung nρ = (nρ,1 ... nρ,N)T. (16)
Mit (10), (14), (15) und (16) ergibt sich zusammenfassend ρ ^ = ρ + nρ. (17)
Die in (14) bis (17) dargelegten Zusammenhänge sind in
3 graphisch veranschaulicht. Diese Störungen können in einem Verfahren zum entfernungsbasierten Positionsbestimmen lediglich als Zufallsgrößen interpretiert werden, über die ggf. a-priori-Informationen vorliegen. Die totale Störung n_ρ lässt sich vollständig durch die Wahrscheinlichkeitsdichte
Charakterisieren, in die unter anderem das Moment erster Ordnung, dass heißt der Erwartungswert
und das Zentralmoment zweiter Ordnung, dass heißt die Kovarianzmatrix
einfließen. Im Folgenden soll angenommen werden, dass
und
als A-priori-Informationen beim entfernungsbasierten Positionsbestimmen verfügbar sind. Im nächsten Abschnitt wird gezeigt, wie ein optimales entfernungsbasiertes Positionsbestimmen unter Einbeziehen dieser ggf. weiteren A-priori-Information zu erfolgen hat.
Optimales auf dem MAP- oder ML-Prinzip basierendes Positionsbestimmen
1) Exakte Form des Schätzers
Im Folgenden soll als Schätzung
des totalen Ortsvektors x_MS diejenigen gewählt werden, die die größtmögliche Zuverlässigkeit hat. Mathematisch betrachtet bedeutet dies, dass als Schätzung
gewählt werden muss. Ein derartiges in maximaler Zuverlässigkeit der Schätzung
resultierendes Vorgehen wird in der Literatur als Maximum-a-posteriori-Schätzen (MAP-Schätzen) bezeichnet. Ein auf dem MAP-Prinzip basierendes Verfahren zum Schätzen von x_MS optimiert die Zuverlässigkeit der Schätzung x_MS und wird daher im Folgenden als optimales Verfahren bezeichnet. Durch Anwenden des Satzes von Bayes lässt sich die bedingte in (20) eingehende Wahrscheinlichkeitsdichte gemäß
umschreiben. Der Nenner in (21) ist hinsichtlich des Maximierungsproblems in (20) konstant und muss daher beim Auswerten von (20) nicht berücksichtigt werden. Aus (20) und (21) folgt
In (22) gehen zwei Wahrscheinlichkeitsdichten ein:

• Die bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte
beschreibt die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür, dass die Schätzung ρ ^ des totalen Entfernungsvektors ρ beobachtet wird, unter der Annahme, dass die derzeitigen Aufenthaltsorte der Mobilstationen k,k = 1...K, diejenige sind, die durch den totalen Ortsvektor x_MS beschrieben werden.
• Die Wahrscheinlichkeitsdichte
in (22) wird als A-priori-Wahrscheinlichkeitsdichte bezeichnet und spiegelt wider, dass sich einige oder alle Mobilstationen im Mittel häufiger an manchen Orten im Observationsgebiet aufhalten als an anderen Orten. Ein derartiges Ungleichgewicht kann beispielsweise auf die Topographie im Observationsgebiet, infrastrukturelle Gegebenheiten, usw. zurückgehen.

Ist für alle potentielle Aufenthaltsorte
der Mobilstationen k,k = 1...K, das oben genannte Ungleichgewicht nicht gegeben und sind die Aufenthaltsorte
verschiedener Mobilstationen k bzw. k',k = 1...K,k' = 1...K,k ≠ k', statistisch unabhängig, so ist die A-priori-Wahrscheinlichkeitsdichte
für alle x_MS ∊ G^K gleich, dass heißt es gilt mit der Fläche A_G des durch G beschriebenen Observationsgebietes
In diesem Fall lässt sich (22) zu
vereinfachen. Ein Vorgehen nach (24) wird in der Literatur als Maximum-Likelihood-Schätzen (ML-Schätzen) bezeichnet. Sowohl in (22) als auch in (24) geht die bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte
ein. Mit der Kenntnis, dass der totale Entfernungsvektor ρ als Funktion des totalen Ortsvektors x_MS beschrieben werden kann – siehe oben, Beschreibung des betrachteten Szenarios – lässt sich
mit (17) und der Wahrscheinlichkeitsdichte
der totalen Störung n_ρ durch
ausdrücken. Ist
beim entfernungsbasierten Positionsbestimmen bekannt, so können durch Einsetzen von (25) in (22) bzw. (24) die im Sinne des Prinzips maximaler Zuverlässigkeit optimale Schätzung
des totalen Ortsvektors x_MS und die optimalen Schätzungen
der Positionen der Mobilstationen k,k = 1...K , ermittelt werden. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass die totale Störung n_ρ eine Gaußstörung ist. Dann genügt n_ρ einer multivarianten Gaußverteilung mit der Wahrscheinlichkeitsdichte
Aus (22), (25) und (26) folgt damit die MAP-Schätzung
des totalen Ortsvektors x_MS der Mobilstationen. ρ ^ bezeichnet die gemessenen bzw. geschätzten Entfernungen. Sie werden als „geschätzt" bezeichnet, weil ihre Messung Fehler behaftet ist. In Analogie dazu lässt sich für den Fall gleicher A-priori-Wahrscheinlichkeit
für alle potentiellen totalen Ortsvektoren x_MS,x_MS ∊ G^K, nach (23) die ML-Schätzung
des totalen Ortsvektors x_MS der Mobilstationen angeben. Ist die totale Störung n_ρ nach (16) weiß, dass heißt gilt
und hat n_ρ den Erwartungswert
so folgt mit (28)
Da

• der Zusammenhang
zwischen dem totalen Ortsvektor x_MS der Mobilstationen und dem totalen Entfernungsvektor ρ nichtlinear ist und
• im Allgemeinen eine zum betrachteten Observationsgebiet, gegenüber R^2K eingeschränkte Ausgangsmenge G^K zu berücksichtigen ist,

2) Aufwandsgünstige Realisierung des Schätzers durch Taylor-Näherung
Die den Zusammenhang zwischen dem totalen Ortsvektor x_MS der Mobilstationen und dem totalen Entfernungsvektor ρ beschreibende Funktion x_MS(ρ) lässt sich stets durch eine Taylorreihenentwicklung in einem Entwicklungspunkt
darstellen. Mit dem Nablaoperator
gilt
wobei O(x_MS ²) Terme höherer Ordnung repräsentiert. Unter der Annahme, dass
gilt, können die Terme höherer Ordnung O(x_MS ²) in (34) in guter Näherung gegenüber dem linearen Term S(x_MS – x₀) vernachlässigt werden. Man erhält somit die approximative, linearisierte Form ρ(xMS) ≈ ρ0 + S(xMS – x0)(36)der nichtlinearen Funktion ρ(x_MS). Mit (10) lässt sich die in (34) und (36) eingehende Matrix S durch
ausdrücken. Führt man des Weiteren den partiellen Nablaoperator
und die Permutationsmatrix P = (Pi,j), i = 1 ... 2K, j = 1 ... 2K, (39)mit den Elementen
ein, so lassen sich die in (37) einfließenden Ableitungen durch
ausdrücken. Für S nach (37) folgt dann
Mit den in S_M,i,i = 1,2 nach (43) eingehenden Ableitungen
der Entfernungen
nach (7), lässt sich S_M,i,i = 1,2 nach (43 ) folgendermaßen darstellen:
S_M,i,i = 1,2 nach (45) hat die Dimension [K(K – 1)/2] × K. In analoger Weise lassen sich die Teilmatrizen S_B,i,i = 1,2 nach (43) mit den Ableitungen
der Entfernungen
nach (4), durch
darstellen. S_B,i,i = 1,2 nach (47) hat die Dimension (KK_B) × K.
Durch Einsetzen von (36) in (28) lässt sich die auf der oben dargelegten Linearisierung beruhende ML-Schätzung
angeben. Das Argument in (48) ist eine quadratische Form, die es zu minimieren gilt. Erweitert man den Suchraum auf alle x_MS ∊ R^2K, so lässt sich (48) geschlossen lösen. Man erhält
(49) lässt sich als Gauß-Markov-Schätzer interpretieren. Die gemäß (49) ermittelte Schätzung
ist bezüglich
nach (28) nur hinreichend genau, wenn (35) erfüllt ist. Dies setzt voraus, dass eine grobe Schätzung des totalen Ortsvektors x_MS der Mobilstationen bekannt ist, die als Entwicklungspunkt x₀ im obigen Vorgehen verwendet werden kann. Somit lässt sich (49) als Rechenvorschrift interpretieren, die es erlaubt aus einer Schätzung des totalen Ortsvektors x_MS der Mobilstation eine verbesserte Schätzung
zu ermitteln. Diese Interpretation von (49) legt das folgende iterative Vorgehen zum Ermitteln einer genauen Schätzung
nach dem ML-Prinzip nach (28) auf Basis des geschätzten totalen Entfernungsvektors ρ nahe:

1. Wahl eines beliebigen Entwicklungspunktes
aus R^2k. Als sinnvolle Wahl bietet sich dabei an, • grobe Schätzungen
der Positionen
der Mobilstationen k,k = 1...K, mittels eines konventionellen Verfahrens zu ermitteln und • diese zum Entwicklungspunkt
im Sinne von (3) zu kombinieren.
2. Setzen des Iterationszähler i auf den Wert 1.
3. Berechnen der Parameter ρ₀ und S, die in der i-ten Iteration verwendet werden. Als Entwicklungspunkt dient dabei die vorliegende Schätzung
des totalen Ortsvektors x_MS der Mobilstationen. Man erhält gemäß (34) und (43)
4. Ermitteln der verbesserten Schätzung
des totalen Ortsvektors x_MS der Mobilstationen.
5. Inkrementieren des Iterationszählers i.
6. Falls die gewünschte Genauigkeit noch nicht erreicht wur rde, dass heißt falls mit der oberen Schranke Δ_x,max
nicht erfüllt wurde, so fahre bei Punkt 3 fort.
7. Ermitteln der Schätzungen
der Positionen
der Mobilstationen k,k = 1...K, durch Ausschnittbilden gemäß

4 zeigt das iterative Vorgehen beim entfernungsbasierten Positionsbestimmen für K_B gleich 3 Basisstationen. Durch die Kreise dargestellt sind die drei Basisstationen, die Sterne bezeichnen die wahren Positionen
der Mobilstatio nen und die Kreuze die verschiedenen Schätzungender
der Positionen
der Mobilstationen für der jeweils eine Iteration (i = 1, siehe 4a), zwei Iterationen (i = 2, siehe 4b), drei Iterationen (i = 3, siehe 4c) und vier Iterationen (i = 4, siehe 4d).
4 zeigt ein Beispiel für das oben beschriebene Vorgehen für den Fall n_ρ gleich Null, K_B gleich 3, K gleich vier und die Wahl der Positionen von Mobilstationen und Basisstationen nach Tabelle 1. Dabei sind sowohl die wahren Positionen
der Mobilstationen k,k = 1...K, sowie die verschiedenen Schätzungen
der Positionen
der Mobilstationen k,k = 1...K,(x) gekennzeichnet. Es ist zu erkennen, dass bereits die Schätzungentisch
(4) in der vierten Iteration nahezu iden tisch mit den wahren Positionen
der Mobilstationen k,k = 1...K , sind. Ein Durchlaufen weiterer Iterationsschritte führt daher zu keinen signifikant verbesserten Schätzungen
Offensichtlich gelingt es, durch Anwenden des oben beschriebenen iterativen Vorgehens, die ML-Schätzung
nach (28) des totalen Ortsvektors x_MS nahezu perfekt zu ermitteln, wobei dies bereits mit sehr wenigen, hier vier Iterationen gelingt.
Tabelle 1. Positionen der Basisstationen und der Mobilstationen
5 zeigt beispielhaft drei mobile Stationen MS1, MS2, MS3 des hier betrachteten Mobilfunkssystems sowie drei ortsfeste Basisstationen BS1, BS2, BS3. Das Mobilfunksystem weist eine zentrale Einheit C zur Positionsbestimmung der mobilen Stationen auf. Die Einheit C ist über Leitungen L1, L2, L3 mit jeweils einer der Basisstationen BS1, BS2, BS3 verbunden. Bei diesem Ausführungsbeispiel werden Entfernungen zwischen Mobilstationen und den Basisstationen sowie zwischen jeweils zwei Mobilstationen durch eine laufzeitabhängige Methode ermittelt. Zu diesem Zweck sendet die erste Mobilstation MS1 ein erstes Signal S1 sowohl an die beiden anderen Mobilstationen MS2, MS3 als auch an die drei Basisstationen BS1 bis BS3, die in die Positionsbestimmung einbezogen werden.
Die Erfindung ist übrigens auch anwendbar, sofern nur zwei Mobilstationen MS1, MS2 in die Ortsbestimmung einbezogen werden. Es ist aber vorteilhaft, wenn eine möglichst große Anzahl von Mobilstationen einbezogen werden. Es ist ferner vorteilhaft, wenn wenigstens drei Basisstationen zur Lokalisierung einbezogen werden, die vorzugsweise von allen in die Positionsbestimmung einbezogenen Mobilstationen MS1 bis MS3 durch entsprechende Aussendungen erreicht werden können.
Die dritte Mobilstation MS3 in 5 sendet ein zweites Signal S2 zu den übrigen in die Ortsbestimmung einbezogenen Mobilstationen MS1, MS2 sowie zu den Basisstationen BS1 bis BS3. Ebenso sendet die zweite Mobilstation MS2 ein drittes Signal aus, dass jedoch nur von den drei Basisstationen BS1 bis BS3 empfangen wird. Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist dieses dritte Signal in 5 nicht dargestellt. Weiterhin überträgt die zweite mobile Station MS2 eine Information I über die Signallaufzeit des von der ersten mobilen Station MS1 gesendeten ersten Signals S1 und die Signallaufzeit des von der dritten Station MS3 gesendeten zweiten Signals S2 an wenigstens eine der Basisstationen, im gezeigten Fall an die erste Basisstation BS1. Die erste Basisstation BS1 leitet diese Information I weiter an die Einheit C zur Positionsbestimmung.
Weiterhin ermitteln die Basisstationen BS1, BS2, BS3 anhand der von ihnen empfangenen Signale S1, 52, die von den drei mobilen Stationen MS1 bis MS3 ausgesendet wurden, Informationen über die Signallaufzeit dieser Signale und leiten diese Informationen ebenfalls über die Leitungen L1 bis L3 an die Positionsbestimmungseinheit C weiter. Die Positionsbestimmungseinheit C führt dann anhand der an sie übermittelten Informationen (einschließlich der von der zweiten mobilen Station MS2 gesendeten Information I) durch ein gemeinsames Schätzen die Positionsbestimmung für die drei mobilen Stationen MS1 bis MS3 gemäß dem vorstehend erläuterten Verfahren durch.
Bei diesem Ausführungsbeispiel erfolgt die Bestimmung der Entfernungen zwischen den einzelnen mobilen Stationen und Basisstationen anhand von Signalen, die nur in einer Richtung zwischen den entsprechenden Stationen übermittelt werden. Hierfür ist es in der Regel erforderlich, dass es sich um ein synchrones Mobilfunknetz handelt, bei dem ein Empfänger des entsprechenden Signals aus der Kenntnis des Sendezeitpunkts auf die Signallaufzeit schließen kann. Es sind jedoch auch Ausführungsbeispiele möglich, bei denen durch Rücksenden eines gerade empfangenes Signals zurück zur sendenden Station die Rundlaufzeit dieses Signals ermittelt wird (Round Trip Delay), wodurch ebenfalls auf dem Fachmann bekannte Weise die Distanz zwischen zwei Stationen ermittelt werden kann. Ebenso sind Ausführungsbeispiele möglich, bei denen die Entfernungsbestimmung zwischen den mobilen Stationen MS1 bis MS3 und den Basisstationen BS1 bis BS3 nicht anhand von den mobilen Stationen zu den Basisstationen gesendete Signale sondern anhand von in umgekehrter Übertragungsrichtung gesendete Signale bestimmt werden. Ebenso ist es natürlich möglich, dass auch derartige Signale zur Entfernungsbestimmung jeweils wieder zurück übertragen werden (Bestimmung der Rundlaufzeit).
Die von den mobilen Stationen MS1 bis MS3 ausgesendeten Signale S1, 52 werden bei diesem Ausführungsbeispiel sequentiell ausgesendet, so dass zunächst die erste Mobilstation MS1 das erste Signal S1 an die übrigen mobilen Stationen MS2, MS3 und an die Basisstationen BS1, BS3 überträgt, anschließend die dritte mobile Station MS3 das zweite Signal S2 zu den entsprechenden Empfängern überträgt usw..
Es ist möglich, dass die zwischen den mobilen Stationen MS1 bis MS3 und den Basisstationen BS1 bis BS3 ausgetauschten Signale auf dem entsprechenden Funkstandard des Funkkommunikationssystems basieren, während die zwischen den einzelnen Mobilstationen MS1 bis MS3 ausgetauschten Signale einem anderen Standard, beispielsweise dem Bluetooth-Standard, entsprechen.
6 zeigt als Ausschnitt der 5 noch einmal die drei in die gemeinsame Positionsbestimmung bzw. gemeinsame Positionsschätzung einbezogenen mobilen Stationen MS1 bis MS3 sowie die zweite Basisstation BS2. In 6 sind die Entfernungsvektoren
zwischen den einzelnen mobilen Stationen und die Entfernungsvektoren
zwischen den mobilen Stationen und der zweiten Basisstation BS2 eingezeichnet. Diese Entfernungsvektoren werden auf die anhand von 5 beschriebene Weise ermittelt und gehen in die weiter oben beschriebene Berechnung der Positionen der Mobilstationen MS1 bis MS3 ein.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden in einem ersten Schritt Schätzungen von Entfernungen zwischen den mobilen Stationen und den Basisstationen einerseits sowie zwischen jeweils zwei Mobilstationen andererseits durchgeführt. Dies erfolgt beispielsweise durch Bestimmen der Signallaufzeit oder durch Ermittlung der Signaldämpfung. In einem zweiten Schritt werden, basierend auf diesen Entfernungsschätzungen, Mobilstationspositionsschätzungen durchgeführt. Dabei erfolgt das Bestimmen der Positionen verschiedener Mobilstationen vorzugsweise gemeinsam und nicht unabhängig voneinander. Die Erfindung ist in beliebigen Funkkommunikationssystemen mit mobilen Stationen anwendbar. Sie eignet sich insbesondere zur Anwendung in Mobilfunksystemen, insbesondere solchen, die nach dem TDD-Verfahren (Time Division Duplex) organisiert sind.
Sind in einem Beobachtungsgebiet, dass heißt in einem bestimmten geographischen Bereich, K Mobilstationen aktiv und sollen die Position dieser Mobilstationen geschätzt werden, so besteht bei allen herkömmlichen Verfahren zum Positionsbestimmen folgende Einschränkung, die deren Leistungsfähigkeit begrenzt: Sowohl die Anzahl der zu schätzenden Ortskoordinaten, als auch die Anzahl der dazu verfügbaren Observablen steigen linear mit der Anzahl K der Mobilstationen. Ein Erhöhen der Anzahl K der Mobilstationen führt daher zu keiner Verbesserung der Genauigkeit der Positionsbestimmung. Bei dem hier beschriebenen Verfahren ist diese Einschränkung nicht gegeben, da die Positionen mehrerer oder sogar aller Mobilstationen gemeinsam geschätzt werden. Bei gleicher Anzahl K der Mobilstationen werden auch Informationen über Entfernungen zwischen Mobilstationen beim Positionsbestimmen berücksichtigt. Dies bedeutet: Die Anzahl der zu schätzenden Ortskoordinaten ist weiterhin linear in K, während die Anzahl der Observablen quadratisch in K ist. Ein Erhöhen der Anzahl K der Mobilstationen führt daher allgemein zu einer Verbesserung der Genauigkeit der Positionsbestimmung. In einem typischen Mobilfunksystem sind üblicherweise deutlich mehr Mobilstationen aktiv als Basisstationen verfügbar sind. Insbesondere in derartigen Szenarien ist das zusätzliche Berücksichtigen von Informationen über Entfernung zwischen Mobilstationen, wie es hier beschrieben wurde, vorteilhaft.
Nach einer Weiterbildung der Erfindung ist es vorgesehen, dass mehrere Schätzungen pro Observable in das Positionsbestimmen einbezogen werden. Dabei wird davon ausgegangen, dass sich die Positionen der in das Positionsbestimmen einbe zogenen Mobilstationen während des Ermittelns dieser mehreren Schätzungen nicht oder nur unwesentlich verändern. Liegen dann mehrere Schätzungen pro Observable vor, so können diese anschließend im Sinne eines Turboverfahrens vorteilhaft zum Ermitteln der Parameter der beim Positionsbestimmen wirksamen Störungen verwendet werden. Auf diese Weise ist es möglich, dass Fehler in den geschätzten Entfernungen, die durch entsprechende Signalstörungen verursacht werden, in ihren Auswirkungen auf das Ergebnis der Positionsbestimmung reduziert werden können. Hierfür können statistische Informationen über diese Störungen berücksichtigt werden. Dabei müssen diese Informationen über die Störungen a-priori nicht bekannt sein, sondern können innerhalb des Verfahrens gewonnen und stetig präzisiert werden.

Claims

Verfahren zum Ermitteln der Position einer mobilen Station (MS1) eines Funkkommunikationssystems, bei dem ein zwischen der mobilen Station (MS1) und einer weiteren mobilen Station (MS2) übertragenes Signal (S1) berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das zwischen den mobilen Stationen (MS1, MS2) übertragene Signal (S1) zum Bestimmen einer Entfernung zwischen den mobilen Stationen dient.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem eine Information (I) über das zwischen den beiden mobilen Stationen (MS1, MS2) übertragene Signal (S1), die von einer der beiden mobilen Stationen ausgesendet wird, beim Ermitteln der Position berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Ermittlung der Position durch eine zentrale Einheit (C) des Funkkommunikationssystems erfolgt, die die Information (I) über das übertragene Signal (S1) empfängt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, bei dem zum Ermitteln der Position der mobilen Station (MS1) außerdem wenigstens ein zwischen einer der beiden mobilen Stationen (MS1, MS2) und einer ortsfesten Station (BS1, BS2) des Funkkommunikationssystems übertragenes Signal (S1) berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem das zwischen den beiden mobilen Stationen (MS1, MS2) übertragene Signal und das zwischen einer der mobilen Stationen (MS1) und der ortsfesten Station (BS1, BS2) übertragene Signal ein gemeinsames Signal (S1) ist, das gleichzeitig von der betreffenden mobilen Station (MS1) zur anderen mobilen Station (MS2) und zur ortsfesten Station (BS1, BS2) gesendet wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, bei dem – zwischen mehreren mobilen Stationen (MS1, MS2, MS3) übertragene Signale (S1, S2) berücksichtigt werden – und die Positionen dieser mobilen Stationen gemeinsam geschätzt werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, bei dem eine Schätzung der Position der mobilen Station (MS1) mittels eines Turboverfahrens durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, bei dem die mobilen Stationen (MS1, MS2, MS3) Teilnehmerstationen eines Mobilfunksystems sind.
Mobile Station (MS2) für ein Funkkommunikationssystem – mit Mitteln zum Empfangen eines Signals (S1, S2) von einer weiteren mobilen Station (MS1, MS3) – und mit Mitteln zum Senden einer Information (I) über das empfangene Signal (S1, S2) an eine Einheit (C) des Funkkommunikationssystems zur Positionsbestimmung.
Einheit (C) zur Positionsbestimmung einer mobilen Station innerhalb eines Funkkommunikationssystems – mit Mitteln zum Empfang einer Information (I) über ein zwischen zwei mobilen Stationen (MS1, MS2) übertragenes Signal (S1) von einer der beiden mobilen Stationen (MS2) – und mit Mitteln zum Bestimmen der Position wenigstens einer der beiden mobilen Stationen (MS1, MS2) unter Berücksichtigung der Information (I) über das übertragene Signal (S1).