DE10352790B4

DE10352790B4 - Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten insbesondere einer Turbomaschine

Info

Publication number: DE10352790B4
Application number: DE10352790A
Authority: DE
Inventors: Klemens Dr. Hain
Original assignee: MTU Aero Engines GmbH
Current assignee: MTU Aero Engines AG
Priority date: 2003-11-12
Filing date: 2003-11-12
Publication date: 2006-12-28
Anticipated expiration: 2023-11-13
Also published as: DE10352790A1

Abstract

Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten insbesondere einer Turbomaschine, wobei ein Spalt zwischen mindestens zwei Bauteilen ausgebildet ist, und wobei Oberflächen der den Spalt begrenzenden Bauteile Spaltufer definieren, mit zumindest folgenden Schritten:
a) Definition einer zumindest zweidimensionalen Nominalspaltgeometrie eines Spalts durch Festlegung der Nominalgeometrie der die Spaltufer bildenden Bauteile,
b) Ermittlung mindestens eines Verschiebungsvektors für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer, wobei für innere Lasten und/oder für äußere Lasten und/oder für Toleranzen unabhängig voneinander und unabhängig von der Nominalspaltgeometrie jeweils mindestes ein Verschiebungsvektor ermittelt wird,
c) Überlagerung des oder jedes Verschiebungsvektors für innere Lasten und/oder des oder jedes Verschiebungsvektors für äußere Lasten und/oder des oder jedes Verschiebungsvektors für Toleranzen zu mindestens einem Gesamtverschiebungsvektor für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer,
d) Ermittlung einer Betriebsspaltgeometrie aus der Nominalspaltgeometrie und dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten insbesondere einer Turbomaschine.
Moderne Turbomaschinen wie zum Beispiel Gasturbinen, insbesondere Flugtriebwerke, müssen höchsten Ansprüchen im Hinblick auf Zuverlässigkeit, Gewicht, Leistung, Wirtschaftlichkeit und Lebensdauer gerecht werden. In den letzten Jahrzehnten wurden insbesondere auf dem zivilen Sektor Flugtriebwerke entwickelt, die den obigen Anforderungen voll gerecht werden und ein hohes Maß an technischer Perfektion erreicht haben. Bei der Entwicklung von insbesondere Flugtriebwerken spielt unter anderem die Ermittlung und/oder die Analyse und/oder die Auslegung von Spalten eine entscheidende Rolle.
Im Sinne der hier vorliegenden Erfindung sollen als Spalte alle Engstellen zwischen mindestens zwei benachbarten Bauteiloberflächen verstanden werden. Hierzu gehören unter anderem Dichtspalte sowie alle funktionsrelevanten Engstellen zwischen benachbarten Bauteilen sowie funktionswichtige Überlappungen von Bauteilpartien. Bei Flugtriebwerken kann es sich beispielhaft um folgende Spalte handeln: Axialabstände zwischen aufeinanderfolgenden Schaufelreihen bzw. Schaufelkränzen innerhalb einer Turbine bzw. eines Verdichters des Flugtriebwerks; Axialspalte sowie Radialspalte zwischen aufeinanderfolgenden Schaufelplattformen und Deckbändern; Umfangsspalte sowie Umfangsüberlappungen von segmentierten, ringförmigen Baugruppen, wie zum Beispiel Leitapparaten oder Kanalpartien; funktionswichtige Spalte und Spiele sowie Überlappungen an wichtigen Funktionsflächen, wie zum Beispiel Bauteil-Anlageflächen; Laufspalte an wirkungsgradrelevanten Dichtstellen zwischen radial außenliegenden Enden von rotierenden Laufschaufeln und einem feststehenden Gehäuse sowie zwischen radial innenliegenden Enden feststehender Leitschaufeln und einem Rotor.
Die oben genannten Spalte seien lediglich exemplarischer Natur. Es sei darauf hingewiesen, dass das erfindungsgemäße Verfahren selbstverständlich auch zur Er mittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten außerhalb des Bereichs der Turbomaschinen verwendet werden kann.
Zur Ermittlung bzw. Analyse bzw. Auslegung von Spalten wird nach dem Stand der Technik nach sehr unterschiedlichen Verfahren bzw. Methoden vorgegangen, die bei einem Flugtriebwerk sehr spezifisch auf die verschiedenen Komponenten bzw. Baugruppen des Flugtriebwerks zugeschnitten sind und die auf unterschiedliche Einflussgruppen sowie Spaltgruppen abgestimmt sind. Nach dem Stand der Technik kann die Spaltermittlung sowie Spaltanalyse und Spaltauslegung nur von einigen wenigen, speziell geschulten Mitarbeitern durchgeführt werden. Es bestehen demnach Bestrebungen, Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten vorzuschlagen, die eine gesamtheitliche und interdisziplinäre Vorgehensweise ermöglichen. Dies würde es ermöglichen, die Spaltermittlung bzw. Spaltanalyse sowie Spaltauslegung auch von nicht speziell geschulten Mitarbeitern durchführen zu lassen. Eine derartige gesamtheitliche sowie interdisziplinäre Vorgehensweise würde des weiteren den Gesamtprozess stabilisieren, eine Verbesserung der Produktqualität mit sich bringen sowie eine Reduzierung der Entwicklungszeiten sowie Entwicklungskosten ermöglichen.

Aus der DE 39 10 319 C2 ist eine Spaltregelung für ein Gasturbinentriebwerk bekannt, mit der gezielt die Temperatur eines Gehäuses eingestellt wird, um einen gewünschten Spalt zwischen dem Gehäuse und einem Rotor zu erhalten. Eine solche Spaltregelung wird auch als ACC (Active Clearance Control) bezeichnet. Die entsprechende Anordnung umfasst eine Einrichtung zum Berechnen des gewünschten Spaltes, eine Einrichtung zum Berechnen der Rotor- und Gehäuseverlagerungen auf der Basis von Messungen und eine Einrichtung zur Ermittlung eines Spaltfehlers, mit deren Hilfe die richtige Einstellung der Gehäusetemperatur herbeigeführt wird. Letzteres erfolgt durch Anblasen des Gehäuses mit Druckluft. Bei der Berechnung der Verlagerungen werden 5 Faktoren berücksichtigt, nämlich die Durchmesseränderung des Rotors (Scheibe und Schaufeln) infolge Zentrifugalkraft, die Durchmesseränderung des Gehäuses durch veränderten Innendruck, die thermische Längenänderung der Schaufeln, die thermische Durchmesseränderung des Gehäuses und schließlich die thermische Durchmesseränderung der Scheibe. Letztlich resultieren daraus radiale, d. h. eindimensionale Maß- bzw. Lageänderungen, die den Radialspalt zwischen Rotor und Gehäuse beeinflussen. Axiale, z. B. thermisch bzw. strömungstechnisch bedingte Verlagerungen werden hier nicht berücksichtigt und somit auch nicht erfasst. Gleiches gilt für Bauteiltoleranzen.

Hiervon ausgehend liegt der vorliegenden Erfindung das Problem zu Grunde, ein neuartiges Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten insbesondere an einer Turbomaschine zu schaffen, welches zumindest zweidimensionale Ergebnisse liefert.

Dieses Problem wird durch das im Patentanspruch 1 definierte Verfahren gelöst. Erfindungsgemäß wird eine Nominalspaltgeometrie eines Spalts durch Festlegung der Nominalgeometrie der die Spaltufer bildenden Bauteile definiert; dann wird mindestens ein Verschiebungsvektors für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer ermittelt, wobei für innere Lasten und/oder für äußere Lasten und/oder für Toleranzen unabhängig voneinander und unabhängig von der Nominalspaltgeometrie jeweils mindestes ein Verschiebungsvektor ermittelt wird; der oder jeder Verschiebungsvektor für innere Lasten und/oder der oder jeder Verschiebungsvektor für äußere Lasten und/oder der oder jeder Verschiebungsvektor für Toleranzen wird zu mindestens einem Gesamtverschiebungsvektor für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer überlagert; eine Betriebsspaltgeometrie wird aus der Nominalspaltgeometrie und dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor ermittelt.

Nach einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird zur Ermittlung eines Verschiebungsvektors für innere Lasten und zur Ermittlung eines Verschiebungsvektors für äußere Lasten und zur Ermittlung eines Verschiebungsvektors für Toleranzen aus vorgegebenen Verformungsvektoren zumindest der den Spalt begrenzenden Bauteile durch Superposition dieser Verformungsvektoren der entsprechende Verschiebungsvektor ermittelt. Zur Ermittlung des Verschiebungsvektors für innere Lasten und zur Ermittlung des Verschiebungsvektors für äußere Lasten und zur Ermittlung des Verschiebungsvektors für Toleranzen wird dabei vorzugsweise derselbe Superpositionsalgorithmus verwendet.

Vorzugsweise wird bei der Überlagerung des oder jeden Verschiebungsvektors zu dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor der oder jeder Verschiebungsvektor für innere Lasten als Basis verwendet, wohingegen der oder jeder Verschiebungsvektor für äußere Lasten und/oder der oder jeder Verschiebungsvektor für Toleranzen dem oder jedem Verschiebungsvektor für innere Lasten überlagert wird.

Bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Unteransprüchen und der nachfolgenden Beschreibung. Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird, ohne hierauf beschränkt zu sein, an Hand der Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigt:
1: einen von zwei Bauteilen bzw. zwei Spaltufern begrenzten Spalt in zwei unterschiedlichen Darstellungen, wobei die gestrichelten Linien eine Nominalspaltgeometrie und die durchgezogenen Linien eine Betriebsspaltgeometrie verdeutlichen; und
2: eine schematisierte Darstellung zur Verdeutlichung der Vorgehensweise bei der Überlagerung des oder jeden Verschiebungsvektors für innere Lasten und des oder jeden Verschiebungsvektors für äußere Lasten und des oder jeden Verschiebungsvektors für Toleranzen zu mindestens einem Gesamtverschiebungsvektor für den Spalt.
Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten im Detail beschrieben.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst zumindest die folgenden Schritte: Ein erster Schritt dient der Definition einer Nominalspaltgeometrie eines Spalts durch Festlegung der Nominalgeometrie der die Spaltufer des Spalts bildenden Bauteile. Darauffolgend wird in einem zweiten Schritt mindestens ein Verschiebungsvektor für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer ermittelt, wobei für innere Lasten und/oder äußere Lasten und/oder Toleranzen unabhängig voneinander und unabhängig von der Nominalspaltgeometrie jeweils mindestens ein Verschiebungsvektor ermittelt wird. In einem dritten Schritt wird sodann eine Überlagerung des oder jedes Verschiebungsvektors für innere Lasten und/oder äußere Lasten und/oder Toleranzen zu zumindest einem Gesamtverschiebungsvektor vorgenommen. Sodann wird in einem vierten Schritt aus der Nominalspaltgeometrie und dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor die Betriebsspaltgeometrie ermittelt. Auf jeden dieser einzelnen vier Hauptschritte wird nachfolgend detailliert eingegangen.
Wie bereits erwähnt, wird in einem ersten Schritt eine Nominalspaltgeometrie eines Spalts definiert. Jeder Spalt wird durch mindestens zwei Spaltufer begrenzt, wobei die Spaltufer den Bauteiloberflächen der Bauteile entsprechen, die den Spalt begrenzen. Die den Spalt begrenzenden Bauteile bzw. die Spaltufer können dabei allesamt feststehend bzw. statisch, allesamt rotierend oder auch wechselweise feststehend bzw. rotierend ausgebildet sein. Die Nominalgeometrie der die Spaltufer bildenden Bauteile wird dabei vorzugsweise in einem CAD-System definiert. Durch einen Zusammenbau bzw. durch eine Verknüpfung der CAD-Modelle der einzelnen Bauteile wird die Nominalspaltgeometrie definiert. Unter der Nominalspaltgeometrie bzw. der Nominalgeometrie ist die Geometrie zu verstehen, die bei einer kalten bzw. unbenutzten Turbomaschine mit exakt auf Nominalmaßen gefertigten Bauteilen vorliegt.
1 zeigt einen Spalt 10 zwischen zwei Bauteilen 11, 12 in zwei unterschiedlichen Zuständen. So ist in der gestrichelten bzw. punktierten Darstellung der 1 der Spalt 10 in Nominalgeometrie der kalten, nominellen bzw. unbenutzten Turbomaschine gezeigt. Der Spalt 10 wird dabei durch die Oberflächen 13 und 14 der Bau teile 11 und 12 beschrieben, wobei die Oberflächen 13 und 14 der Bauteile 11 und 12 Spaltufer bilden. 1 kann weiterhin entnommen werden, dass jede Oberfläche 13, 14 der Bauteile 11, 12 durch mehrere Oberflächenpunkte bzw. Stützpunkte 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, 13f, 13g, 13h, 13i bzw. 14a, 14b, 14c, 14d, 14e, 14f, 14g, 14h, 14i, 14j beschrieben wird. Eben diese Oberflächenpunkte bzw. Stützpunkte 13a bis 13i sowie 14a bis 14j werden zur Definition der Nominalgeometrie der Bauteile 11 und 12 im CAD-System definiert.
Wie bereits erwähnt, unterliegen die Spalte in einer Turbomaschine während des Betriebs einer Änderung. Die Ursachen für derartige Spaltänderungen, d.h. für eine Abweichung von der nominalen, kalten Nominalspaltgeometrie, werden erfindungsgemäß in drei Hauptgruppen unterteilt, nämlich in innere Lasten, in äußere Lasten sowie in Toleranzen.
Die inneren Lasten entstehen beim Betrieb der Turbomaschine selbst und bewirken zum Beispiel Verformungen der Bauteile infolge von Temperaturschwankungen, Drehzahleinflüssen, Gaskräften oder auch Gasdrücken. Derartige innere Lasten verursachen in der Regel rotationssymmetrische Verformungen der Bauteile und können eindeutig Betriebszuständen der Turbomaschine zugeordnet werden. Innere Lasten sind also solche Lasten, die alleine durch den Betrieb der Turbomaschine entstehen und auf die Bauteile einwirken und diese verformen. Man unterscheidet stationäre (zeitunabhängige) innere Lasten von transienten (zeitabhängigen) inneren Lasten.
Die äußeren Lasten entstehen durch Kräfte, die der Turbomaschine von außen aufgeprägt werden. Es kann sich hierbei bei Flugtriebwerken um Massenkräfte durch Flugmanöver handeln oder auch um Kräfte, die von einer Fluggastzelle auf das Flugtriebwerk übertragen werden. Derartige, durch äußere Lasten verursachte Verformungen der Bauteile sind in der Regel nicht rotationssymmetrisch. Man unterscheidet stationäre äußere Lasten von dynamischen äußeren Lasten.
Unter Toleranzen sind eher zufällige Abweichungen von der Nominalgeometrie eines Bauteils zu verstehen, die zum Beispiel durch Fertigungstoleranzen hervorgerufen werden. Bei solchen Toleranzen handelt es sich um permanent wirkende Effekte.
Wenn solche Toleranzen vorliegen, unterliegt ihr Auftreten einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Der in 1 gezeigte Spalt 10 der Turbomaschine unterliegt während des Betriebs einer Änderung, die sich aus einer Verformung zumindest der Bauteile 11, 12 bzw. deren Oberflächen 13, 14 ergibt. Neben den Bauteilen 11, 12, die unmittelbar den Spalt 10 begrenzen, können auch weiter entfernt liegende Bauteile, die keine Spaltufer des Spalts 10 definieren, Einfluss auf die Änderung des Spalt 10 haben, was insbesondere dann gilt, wenn es sich bei diesen weiter entfernt liegenden Bauteilen um Strukturteile handelt, an denen zum Beispiel die Bauteile 11 und 12 aufgehängt sind.
1 zeigt in durchgezogener Linie die Oberflächen 13 und 14 der Bauteile 11, 12 während des Betriebs der Turbomaschine. Diese Spaltänderung kann, wie 1 zeigt, dadurch beschrieben werden, dass für den Spalt bzw. die Spaltstelle mindestens ein Gesamtverschiebungsvektor ermittelt wird. Dem liegt die Annahme zu Grunde, dass Spaltänderungen infolge von Eigenverformungen der Spaltufer und/oder Rotationen der Spaltufer vernachlässigt werden können, bzw. die Ausdehnung der Spalte so zu wählen sind, dass Eigenverformungen und Rotationen der Spaltufer vernachlässigt werden dürfen.
Für die Ermittlung des oder jedes Verschiebungsvektors werden demnach ausschließlich translatorische Verschiebungen berücksichtigt. Rotatorische Verschiebungen sowie Verschiebungen infolge von Eigenverformungen der Spaltufer werden gegenüber translatorischen Verschiebungen vernachlässigt. Eine Erkenntnis der hier vorliegenden Erfindung liegt darin, dass nur Translationen der Nominalgeometrien bei der Ermittlung der Verschiebungsvektoren berücksichtig werden. Dies erlaubt eine separate Behandlung der Geometrien einerseits und Spaltänderungen andererseits.
So zeigt 1 exemplarisch Gesamtverschiebungsvektoren 15 und 16, einen Gesamtverschiebungsvektor 15 für die Oberfläche 13 des Bauteils 11 und einen Gesamtverschiebungsvektor 16 für die Oberfläche 14 des Bauteils 12. Es liegt nun im Sinne der hier vorliegenden Erfindung für jedes Spaltufer einer Spaltstelle vorzugs weise einen derartigen Gesamtverschiebungsvektor zu ermitteln. Diese Gesamtverschiebungsvektoren 15 bzw. 16 werden für einen Stützpunkt der jeweiligen Oberfläche 13 bzw. 14 ermittelt, wobei diese Gesamtverschiebungsvektoren jedoch für die gesamte Oberfläche und damit alle Stützpunkte derselben gültig sind. Sollte dies aus Genauigkeitsgründen nicht ausreichend sein, so kann die Spaltstelle bzw. der Spalt 10 in Unterspaltstellen zerlegt werden, wobei dann für die Unterspaltstellen analog vorgegangen wird.
Im Sinne der hier vorliegenden Erfindung wird nun vor der Ermittlung der gesuchten Gesamtverschiebevektoren für jedes Spaltufer einer Spaltstelle für jede der obigen Ursachengruppen von Bauteilverformungen jeweils ein Verschiebungsvektor ermittelt. Dies bedeutet, dass für jedes Spaltufer einer Spaltstelle ein Verschiebungsvektor für innere Lasten und ein Verschiebungsvektor für äußere Lasten und ein Verschiebungsvektor für Toleranzen ermittelt wird. Zur Ermittlung dieser Verschiebungsvektoren wird ein Superpositionsalgorithmus verwendet, der für jede der obigen Ursachengruppen von Bauteilverformungen gleich ist. Da sich mit der Zeit die Lasten ändern können, sind selbstverständlich auch die Verschiebungsvektoren insbesondere für innere Lasten und/oder für äußere Lasten zeitabhängig.
Bei der Ermittlung der translatorischen Verschiebungsvektoren, die nachfolgende als Translationsvektoren bezeichnet werden, sind prinzipiell zwei Möglichkeiten gangbar. Eine erste Möglichkeit liegt in der Ermittlung von Absolut-Translationsvektoren für die den Spalt begrenzenden Spaltufer, wobei nach Verschiebung der Spaltufer um die Absolut-Translationsvektoren auch die tatsächliche Lage des Spalts im Betrieb darstellbar ist. Eine alternative Möglichkeit liegt in der Ermittlung sogenannter Relativ-Translationsvektoren, wobei bei Verwendung solcher Relativ-Translationsvektoren ein Spaltufer als Bezugs-Spaltufer festgehalten wird und die übrigen beteiligten Spaltufer relativ zu diesem Bezugs-Spaltufer verschoben werden. Dabei wird zwar die Spaltgeometrie zwischen den Spaltufern richtig dargestellt, die Informationen über die absolute Lage des Spalts innerhalb der Turbomaschine gehen jedoch verloren. Mit dem nachfolgend beschriebenen Superpositionsalgorithmus werden Absolut-Translationsvektoren ermittelt, die dann in Relativ-Translationsvektoren umgerechnet werden können.
In einer bevorzugten Ausführungsform stellt die Erfindung einen sogenannten Starrkörper-Superpositionsalgorithmus für intern und extern statisch bestimmte Strukturen bereit, der kinematische Kopplungsbeziehungen zwischen den Bauteilen berücksichtigt. Dem Superpositionsalgorithmus liegt die Erkenntniss zugrunde, dass die Voraussetzung der statischen Bestimmtheit in vielen praktischen Fällen ohnehin gegeben ist oder durch entsprechende Verallgemeinerungen des realen Systems leicht hergestellt werden kann. Dem Starrkörper-Superpositionsalgorithmus liegt zugrunde, dass die einzelnen Bauteile zueinander nur Starrkörper-Translationen und Starrkörper-Rotationen ausführen und dass durch die Kopplung der einzelnen Bauteile keine zusätzlichen Verformungen erzeugt werden. Die Überlagerung der einzelnen vorgegeben Bauteilverformungen zu den Translationsvektoren erfolgt unter Berücksichtung der kinematischen Kopplungsbedingungen zwischen den beteiligten Bauteilen, die so zu definieren sind, dass die Voraussetzung der intern und extern statischen Bestimmtheit erfüllt ist.
Unter Annahme kleiner Starrkörper-Rotationen
zusammen mit der Voraussetzung einer intern sowie extern statisch bestimmten Struktur der Turbomaschine lässt sich das folgende lineare Gleichungssystem für den Superpositionsalgorithmus herleiten:
Für den Absolut-Translationsvektor des Punktes l auf dem Bauteil k gilt:
Für die Drehung der Baueilpunkte gilt:
Wie bereits erwähnt, werden Kopplungen zwischen den Bauteilen berücksichtigt. Eine Kopplung ist dabei definiert durch eine Verbindung eines Punkts l auf dem Bauteil k mit dem Punkt l' auf dem Bauteil k', wobei nur der Absolut-Translationsvektor und der Absolut-Drehvektor zu betrachten sind, und wobei abhängig von den Freiheitsgraden beispielhaft folgende Kopplungsgleichungen gelten: Bei einer festen Verbindung ohne Freiheitsgrad gilt folgende Gleichung:
Bei einem translatorischen Freiheitsgrad gilt folgende Gleichung:
Bei einer Verbindung mit zwei translatorischen Freiheitsgraden gilt folgende Gleichung:

n →: = Normalen-Einheitsvektor der durch die beiden Freiheitsgrade definierten Ebene.

Unter der Annahme kleiner Drehbewegungen
entsteht ein lineares Gleichungssystem für den unbekannten Absolut-Translationsvektor, den unbekannten Absolut-Drehvektor, den unbekannten Starrkörper-Translationsvektor sowie den unbekannten Starrkörper-Rotationsvektor. Unter der Voraussetzung, dass alle Bauteile k untereinander und nach außen statisch bestimmt gelagert sind, erhält das Gleichungssystem folgende allgemeine Form und ist mathematisch lösbar.
Durch eine Separation der Koppelgleichungen sowie der Gleichungen für den Absolut-Translationsvektor sowie den Absolut-Drehvektor von den entsprechenden Gleichungen der nicht gekoppelten Punkte, lässt sich ein reduziertes Gleichungssystem ermitteln. Die Lösung erfolgt dann durch Inversion der Koeffizientenmatrix des reduzierten Gleichungssystems, wodurch sich dann die Vektorkomponenten des Absolut-Translationsvektors wie folgt berechnen lassen.

u_i,kl: = Vektorkomponente i des Absolut-Translationsvektors für den Punkts l auf dem Bauteil k,
δ_ij,mn,kl: = Teilmatrix entstanden aus Aufteilung der invertierten Koeffizientenmatrix,
γ_ik,mn,kl: = Teilmatrix entstanden aus Aufteilung der invertierten Koeffizientenmatrix.

Der zweite Term der obigen Gleichung ist nach einer bevorzugten Modellbildung, in der Gelenke statt fester Einspannungen verwendet werden, identisch Null und der Einfluss der Bauteilpunkt-Drehungen verschwindet dadurch.
Der oben beschriebene Superpositionsalgorithmus wird dazu verwendet, um für jedes Spaltufer mindestens einen absoluten Translationsvektor aufgrund innerer Lasten sowie mindestens einen absoluten Translationsvektor aufgrund äußerer Lasten sowie einen mindestens absoluten Translationsvektor aufgrund von Toleranzen zu ermitteln. Für jedes Spaltufer einer Spaltstelle liegen demnach mindestens drei absolute Translationsvektoren vor, jeweils einer für die unterschiedlichen Ursachengruppen der Spaltänderungen.
Der obige Superpositionsalgorithmus auf Basis einer intern und extern statisch bestimmten Bauteilstruktur zur Definition einer Nominalspaltgeometrie führt zu einem einfachen Gleichungssystem und ist damit bevorzugt. Es sind jedoch auch andere Superpositionsalgorithmen denkbar, die auf komplexeren Gleichungssystemen beruhen und zum Beispiel durch Finite Elemente Methoden gelöst werden müssen. Auch ist es möglich Rotationsverschiebungen zu berücksichtigen, was jedoch auch zu komplexeren Gleichungssystemen führen würde.
Im Folgenden gilt es nun, die mithilfe des oben beschriebenen Superpositionsalgorithmus ermittelten Verschiebungsvektoren für innere Lasten und äußere Lasten und Toleranzen zu einem Gesamtverschiebungsvektor zu überlagern. Bei dieser Überlagerung der Verschiebungsvektoren zu einem Gesamtverschiebungsvektor wird der oder jeder Vektor für innere Lasten als Basis verwendet, wohingegen der oder jeder Verschiebungsvektor für äußerer Lasten und/oder der oder jeder Verschiebungsvektor für Toleranzen dem oder jedem Verschiebungsvektor für innere Lasten durch Vektoraddition überlagert wird. Die Details dieser Überlagerung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf 2 beschrieben.
2 zeigt in der oberen Hälfte drei Diagramme 17, 18 und 19. Im Diagramm 17 sind mithilfe des Superpositionsalgorithmus ermittelte Verschiebungsvektoren für innere Lasten gezeigt. Zur einfacheren Darstellung sind in 2 die Verschiebungsvektoren zweidimensional. Im Diagramm 17 der 2 ist eine Kurve 20 gezeigt, auf der sich die Endpunkte der Verschiebungsvektoren für innere Lasten bewegen, wenn die Turbomaschine ausgehend von einem Leerlauf-Betriebspunkts 21 Betriebszustände in Richtung auf einen Take-off-Betriebspunkt 22 durchläuft. Wie bereits erwähnt, zeigt die Kurve 20 lediglich die Endpunkte der Verschiebungsvektoren für innere Lasten, die ihren Anfangspunkt im Ursprung 23 des Koordinatensystems haben. Im Diagramm 17 der 2 ist exemplarisch für den Leerlauf-Betriebspunkt 21 sowie den Take-off-Betriebspunkt 22 der Verschiebungsvektor für innere Lasten visualisiert. Weiterhin zeigt das Diagramm 17 der 2 einen Verschiebungsvektor für einen sogenannten ADP-Betriebspunkt 24, der einem stationären Betriebspunkt der Turbomaschine entspricht. Die Verschiebungsvektoren für innere Lasten sind demnach eindeutig den Betriebszuständen der Turbomaschine zuzuordnen.
Das Diagramm 18 der 2 visualisiert mithilfe des Superpositionsalgorithmus ermittelte Verschiebungsvektoren für äußere Lasten. Für diese Verschiebungsvektoren wird im Sinne der hier vorliegenden Erfindung mindestens eine Einhüllende ermittelt. Im gezeigten Ausführungsbeispiel werden zwei Einhüllende 25 und 26 ermittelt. Die erste, innere Einhüllende 25 umfasst einen Bereich, in dem sich die Verschiebungsvektoren für äußere Lasten bewegen, und zwar für solche Lasten, die auf geplanten Flugmanövern sowie dem normalen Verlauf einer Flugmission zuordenbare, zufällige Lasten, zum Beispiel aufgrund von Landestößen bzw. Böen, beruhen. Der durch die Einhüllende 25 definierte Bereich bestimmt demnach Verschiebungsvektoren für äußere Lasten, die einem sogenannten "Normal-Load"-Lastkollektiv zugeordnet werden können. Dem gegenüber beschreibt die äußere Einhüllende 26 einen Bereich, in dem sich Verschiebungsvektoren für äußere Lasten bewegen, die einem sogenannten "Limit-Load"-Lastbereich zugeordnet werden. Bei diesem "Limit-Load"-Lastkollektiv handelt es sich um äußere Lasten, die Grenzbelastungen, zum Beispiel durch Grenzflugmanöver, darstellen. Die zu einem Lastkollektiv gehörenden Verschiebungsvektoren werden demnach nicht einzeln für sich betrachtet, sondern es wird durch die Einhüllenden 25 und 26 ein Bereich für die Verschiebungsvektoren aufgrund äußerer Lasten festgelegt, der den Verschiebungsvektoren für innere Lasten überlagert wird. Diese Überlagerung der Verschiebungsvektoren für äußere Lasten mit den Verschiebungsvektoren für innere Lasten kann dem Diagramm 27 im unteren Bereich der 2 entnommen werden. Die Überlagerung der Verschiebungsvektoren für äußere Lasten mit den Verschiebungsvektoren für innere Lasten erfolgt in der Weise, dass die durch die Einhüllenden 25 bzw. 26 definierten Bereiche mit ihrem Nullpunkt 28 entlang der Kurve 20, welche die Verschiebungsvektoren für innere Lasten beschreibt, aufgetragen werden.
Das Diagramm 19 der 2 visualisiert die durch den Superpositionsalgorithmus ermittelten Verschiebungsvektoren für Toleranzen. Auch für diese Verschiebungsvektoren werden Bereiche 29 und 30 durch entsprechende Einhüllende definiert, die dann den Verschiebungsvektoren für äußere Lasten und damit den Verschiebungsvektoren für innere Lasten überlagert werden. Die Bereiche 29 und 30 der Verschiebungsvektoren definieren unterschiedliche Auftrittswahrscheinlichkeiten für die Lasten, wobei der innere Bereich 29 Verschiebungsvektoren für Toleranzen mit hoher Auftrittswahrscheinlichkeit und der äußere Bereich 30 Verschiebungsvektoren für Toleranzen mit niedriger Auftrittswahrscheinlichkeit umfasst. Die Bereiche 29 und 30 der Verschiebungsvektoren für Toleranzen werden nun derart mit den Verschiebungsvektoren für innere Lasten und in den Verschiebungsvektoren für äußere Lasten überlagert, dass die Bereiche 29 und 30 mit ihren Ursprung 31 auf den Einhüllenden 25 bzw. 26 der entsprechenden Lastkollektive der äußeren Lasten aufgetragen werden.
Zur Ermittlung des Gesamtverschiebungsvektors wird demnach ausgehend von dem oder jedem Verschiebungsvektor für innere Lasten den entsprechenden Verschiebungsvektoren für innere Lasten mindestens ein durch Einhüllende definierter Bereich der Verschiebungsvektoren für äußere Lasten überlagert. Diesem Bereich der Verschiebungsvektoren für äußere Lasten werden entsprechende Bereiche der Verschiebungsvektoren für Toleranzen überlagert.
Durch eine Zusammenführung der Nominalspaltgeometrie mit dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor lässt sich die Betriebsspaltgeometrie ermitteln. Anhand der Betriebsspaltgeometrie kann dann die Analyse und Auslegung der Spalte erfolgen. Wird nämlich anhand der Betriebsspaltgeometrie festgestellt, dass Kriterien der Spaltauslegung mit der gewählten Nominalspaltgeometrie nicht eingehalten werden, so wird iterativ die Nominalspaltgeometrie solange angepasst, bis die Kriterien erfüllt sind.
Im Sinne der hier vorliegenden Erfindung wird demnach ein neuartiges Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten vorgeschlagen. Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf der Separation der Spaltgeometrie und Spaltänderungen. Die Spaltgeometrie wird als Nominalspaltgeometrie in einem CAD-System festgelegt. Unabhängig von dieser Nominalspaltgeometrie werden Spaltänderungen ermittelt. Für innere Lasten sowie für äußere Lasten sowie für Toleranzen werden mithilfe eines einheitlichen Superpositionsalgorithmus Verschiebungsvektoren ermittelt. Diese Verschiebungsvektoren für innere Lasten, für äußere Lasten und für Toleranzen werden dann zu mindestens einem Gesamtverschiebungsvektor überlagert. Aus der Nominalspaltgeometrie und dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor lässt sich dann die Betriebsspaltgeometrie ermitteln. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht eine gesamtheitliche und interdisziplinäre Vorgehensweise bei der Ermittlung sowie Analyse und Auslegung von Spalten. Die Entwicklungskosten und Durchlaufzeiten bei der Entwicklung können reduziert werden. Weiterhin stellt sich durch eine Verallgemeinerung bei der Spaltanalyse eine Verbesserung der Produktqualität ein.

10: Spalt
11: Bauteil
12: Bauteil
13: Oberfläche
13a bis 13i: Stützpunkt
14: Oberfläche
14a bis 14j: Stützpunkt
15: Gesamtverschiebungsvektor
16: Gesamtverschiebungsvektor
17: Diagramm
18: Diagramm
19: Diagramm
20: Kurve
21: Leerlauf-Betriebspunkt
22: Takeoff-Betriebspunkt
23: Ursprung
24: ADP-Betriebspunkt
25: Einhüllende
26: Einhüllende
27: Diagramm
28: Nullpunkt
29: Bereich
30: Bereich
31: Nullpunkt

Claims

Verfahren zur Ermittlung und/oder Analyse und/oder Auslegung von Spalten insbesondere einer Turbomaschine, wobei ein Spalt zwischen mindestens zwei Bauteilen ausgebildet ist, und wobei Oberflächen der den Spalt begrenzenden Bauteile Spaltufer definieren, mit zumindest folgenden Schritten: a) Definition einer zumindest zweidimensionalen Nominalspaltgeometrie eines Spalts durch Festlegung der Nominalgeometrie der die Spaltufer bildenden Bauteile, b) Ermittlung mindestens eines Verschiebungsvektors für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer, wobei für innere Lasten und/oder für äußere Lasten und/oder für Toleranzen unabhängig voneinander und unabhängig von der Nominalspaltgeometrie jeweils mindestes ein Verschiebungsvektor ermittelt wird, c) Überlagerung des oder jedes Verschiebungsvektors für innere Lasten und/oder des oder jedes Verschiebungsvektors für äußere Lasten und/oder des oder jedes Verschiebungsvektors für Toleranzen zu mindestens einem Gesamtverschiebungsvektor für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer, d) Ermittlung einer Betriebsspaltgeometrie aus der Nominalspaltgeometrie und dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Definition einer Nominalspaltgeometrie die Nominalgeometrie der die Spaltufer bildenden Bauteile und deren Zusammenbau im Gesamtsystem festgelegt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Definition einer Nominalspaltgeometrie die Nominalgeometrie der die Spaltufer bildenden Bauteile in einer intern und extern statisch bestimmten Bauteilstruktur festgelegt wird.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Nominalgeometrie der die Spaltufer bildenden Bauteile als CAD-Modelle festgelegt wird.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich Kopplungsbeziehungen festgelegt werden, insbesondere zumindest zwischen den die Spaltufer des Spalts bildenden Bauteilen.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass im Zusammenhang mit Schritt b) zur Ermittlung eines Verschiebungsvektors für innere Lasten aus vorgegebenen Verformungsvektoren zumindest der den Spalt begrenzenden Bauteile durch Superposition dieser Verformungsvektoren der entsprechende Verschiebungsvektor ermittelt wird.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass im Zusammenhang mit Schritt b) zur Ermittlung eines Verschiebungsvektors für äußere Lasten aus vorgegebenen Verformungsvektoren zumindest der den Spalt begrenzenden Bauteile durch Superposition dieser Verformungsvektoren der entsprechende Verschiebungsvektor ermittelt wird.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass im Zusammenhang mit Schritt b) zur Ermittlung eines Verschiebungsvektors für Toleranzen aus vorgegebenen Verformungsvektoren zumindest der den Spalt begrenzenden Bauteile durch Superposition dieser Verformungsvektoren der entsprechende Verschiebungsvektor ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Superposition vorgegebene Verformungsvektoren aller beteiligten Bauteile berücksichtigt werden.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass im Zusammenhang mit Schritt b) die Superposition der vorgegebenen Verformungsvektoren unter Berücksichtigung der festgelegten Kopplungsbeziehungen erfolgt.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass im Zusammenhang mit Schritt b) zur Ermittlung des Verschiebungsvektors für innere Lasten und zur Ermittlung des Verschiebungsvektors für äußere Lasten und zur Ermittlung des Verschiebungsvektors für Toleranzen derselbe Superpositionsalgorithmus verwendet wird.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass im Zusammenhang mit Schritt b) translatorische Verschiebungsvektoren für den Spalt bzw. die den Spalt begrenzenden Spaltufer ermittelt werden, wohingegen die durch die Lasten bedingten rotatorischen Verschiebungen und Verschiebungen infolge von Eigenverformungen der Spaltufer vorzugsweise unberücksichtigt bleiben bzw. vernachlässigt werden.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Überlagerung des oder jedes Verschiebungsvektors zu dem oder jedem Gesamtverschiebungsvektor gemäß Schritt c) der oder jede Verschiebungsvektor für innere Lasten als Basis verwendet wird, wohingegen der oder jeder Verschiebungsvektor für äußere Lasten und/oder der oder jeder Verschiebungsvektor für Toleranzen dem oder jedem Verschiebungsvektor für innere Lasten überlagert wird.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass für die Verschiebungsvektoren der äußeren Lasten mindestens eine Einhüllende ermittelt wird, wobei die oder jede Einhüllende dem oder jedem Verschiebungsvektor für innere Lasten überlagert wird.
Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass für die Verschiebungsvektoren der Toleranzen mindestens eine Einhüllende ermittelt wird, wobei die oder jede Einhüllende für die Toleranzen der oder jeder Einhüllenden für äußere Lasten überlagert wird.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 oder 15, dadurch gekennzeichnet, dass die gemäß Schritt d) ermittelte Betriebsspaltgeometrie zur Analyse und/oder Auslegung des Spalts verwendet wird.