DE10341959B4

DE10341959B4 - Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche gegenüber einer Referenzoberfläche

Info

Publication number: DE10341959B4
Application number: DE2003141959
Authority: DE
Inventors: Falk Dipl.-Ing. Klinge; Andreas Dr. rer. nat. Schröder; Markus Dr.-Ing. Raffel; Burkhard Dr.Ing. Binder
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2003-09-11
Filing date: 2003-09-11
Publication date: 2007-05-31
Anticipated expiration: 2023-09-12
Also published as: DE10341959A1

Abstract

Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche gegenüber einer Referenzoberfläche, wobei ein Punktemuster aus einer Mehrzahl von einzelnen Punkten, das eine korrelationsfähige stochastische Verteilung der Punkte aufweist, in einer Projektionsrichtung auf die Oberfläche projiziert wird, wobei in einer von der Projektionsrichtung abweichenden Abbildungsrichtung das auf die Oberfläche projizierte Punktemuster in eine Abbildung abgebildet wird, wobei der Winkel zwischen der Projektionsrichtung und der Referenzoberfläche und der Winkel zwischen der Abbildungsrichtung und der Referenzoberfläche kleiner als 90° sind, wobei Verschiebungen der Bilder der Punkte in der Abbildung gegenüber Bildern der Punkte in einer Referenzabbildung bestimmt werden und zwar unter Bestimmung einer lokalen Kreuzkorrelation zwischen den Lagen der Punkte in der Abbildung und der Referenzabbildung, und wobei aus den Verschiebungen unter Berücksichtigung eines lokalen Abbildungsmaßstabs der Abbildung auf lokale Lageunterschiede der Oberfläche gegenüber der Referenzoberfläche geschlossen wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein Winkel (α) zwischen einer Projektionssichtlinie (8) eines jeweiligen Punktes und der Referenzoberfläche (6) und...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1.
STAND DER TECHNIK
Es gibt viele technische Gebiete, auf denen das Vermessen einer Oberfläche von Interesse ist, um lokale Lageunterschiede der Oberfläche gegenüber einer Referenzoberfläche festzustellen. Mit Hilfe der Feststellung dieser Lageunterschiede sind unter anderem Deformationen einer Oberfläche, die mehrfach hintereinander vermessen wird, zwischen den einzelnen Messungen erfassbar. So können beispielsweise Deformationen von Oberflächen analysiert werden, die wechselnden aerodynamischen Lasten in einem Windkanal ausgesetzt sind. Beim Vermessen einer Oberfläche gegenüber einer Referenzoberfläche kann es auch darum gehen, die Serienfertigung eines Produkts zu überwachen, wobei die Referenzoberfläche die Sollvorgabe darstellt, mit der der jeweilige Istwert verglichen wird.
Wenn eine Momentaufnahme der Oberfläche von Interesse ist, weil sich diese über den interessierenden Zustand hinweg verändert, muss das Vermessen einer Oberfläche möglichst schnell erfolgen. Häufig ist auch eine kontaktlose Vermessung notwendig, da die Oberfläche für einen Kontakt nicht zugänglich ist. Zudem sind die bekannten Verfahren zum Vermessen auf Kontaktbasis relativ langsam. Es besteht also ein Interesse an einem schnellen kontaktlosen Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche, dessen Genauigkeit möglichst hoch sein sollte, um auch geringe Abweichungen einer Oberfläche von einer Referenzoberfläche quantitativ bestimmen zu können.

Ein Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1 ist aus R. K. van der Draai et al.: "A new Approach to measuring Model Deflection" (ICIASF 99, 18th Intern. Congress on Instrumentation in Aerospace Simulation Facilities, 1999, S. 33/1-33/7) bekannt. Dieses Verfahren weist eine Analogie zur Particle Image Velocimetry (PIV) auf, einem Verfahren, das üblicherweise zur Bestimmung von lokalen Strömungsgeschwindigkeiten in einer Ebene durch Doppelbelichtung von Teilchen in einem Lichtschnitt durch eine Strömung verwendet wird. Bei dem bekannten Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche wird ein stochastisches Punktemuster in einer Projektionsrichtung unter einem Winkel zur Oberflächennormalen der zu vermessenden Oberflächen auf die Oberfläche projiziert. Das auf die Oberfläche projizierte Punktemuster wird in einer von der Projektionsrichtung abweichenden Abbildungsrichtung mit einem Objektiv auf den Bildsensor einer Kamera abgebildet, wodurch eine Abbildung gewonnen wird. Auf die gleiche Weise ist zuvor dasselbe Punktemuster auf die Referenzoberfläche projiziert und mit der Kamera in eine Referenzabbildung abgebildet worden. Jetzt wird eine lokale Kreuzkorrelation zwischen den Bildern der Punkte in der Abbildung der Oberfläche und in der Referenzabbildung der Referenzoberfläche bestimmt. Hierzu wird eine übliche PIV-Auswertesoftware eingesetzt, die den lokalen Abbildungsmaßstab der Kamera in Bezug auf eine Objektebene berücksichtigt. Das Ergebnis ist ein Vektorfeld, das die lokale Verschiebung der auf die Oberfläche projizierten Punkte gegenüber der Referenzoberfläche beschreibt. Die dokumentierte Genauigkeit dieses bekannten Verfahrens liegt bei der Differenzhöhe, d.h. einer Lageveränderung der Oberfläche gegenüber der Referenzoberfläche in Richtung der Flächennormalen, in der Größenordnung von 1 mm. Diese Auflösung ist für das Vermessen einer Oberfläche auf vielen Anwendungsgebieten nicht genau genug. Dieselbe Druckschrift beschreibt auch ein ähnliches Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche, bei dem das Punktemuster nicht auf die Oberfläche projiziert sondern dort aufgemalt wird. Dieses ähnliche Verfahren liefert etwas genauere Ergebnisse bei der Bestimmung der Differenzhöhe.

Aus der US 6,154,279 ist ein Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche bekannt, bei dem ein Punktemuster aus einer Mehrzahl von einzelnen Punkten in einer Projektionsrichtung auf die Oberfläche projiziert wird, wobei in einer von der Projektionsfläche abweichenden Abbildungsrichtung das auf die Oberfläche projizierte Punktemuster an eine Abbildung abgebildet wird, wobei Verschiebungen der Bilder der Punkte in der Abbildung gegenüber Bildern der Punkte in einer Referenzabbildung bestimmt werden und wobei aus den Verschiebungen der Abbildung auf lokale Lageunterschiede der Lageoberfläche gegenüber einer der Referenzabbildung entsprechenden Referenzoberfläche geschlossen wird. Dabei ist die Referenzoberfläche eine Ebene, zu der die Abbildungsrichtung normal verläuft. Ein Winkel zwischen der Projektionsrichtung und der Referenzoberfläche wird verwendet, um Verlagerungen der auf die Oberfläche projizierten Punkte in Richtung normal zu der Referenzoberfläche aus den Verschiebungen der Bilder der Punkte zu ermitteln. Bei dem bekannten Verfahren wird die Lage jedes Punkts der Oberfläche in den Richtungen parallel zu der Referenzoberfläche ausschließlich aus der Lage seines Bilds in der Abbildung der Oberfläche bestimmt.

AUFGABE DER ERFINDUNG

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1 bezüglich der erreichbaren Genauigkeit erheblich zu verbessern.

LÖSUNG

Die Aufgabe der Erfindung wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche mit den Merkmalen nach Patentanspruch 1 gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des neuen Verfahrens sind in den Unteransprüchen 2 bis 14 beschrieben.

BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Bei dem neuen Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche werden für die Bestimmung lokaler Lageunterschiede der Oberfläche gegenüber der Referenzoberfläche neben dem Abbildungsmaßstab ein erster Winkel zwischen einer Projektionslinie und der Referenzoberfläche und ein zweiter Winkel zwischen einer Abbildungssichtlinie und der Referenzoberfläche lokal bestimmt. Dann werden unter Verwendung dieser lokalen Winkel aus den lokalen Verschiebungen der Punkte in der Abbildung gegenüber der Referenzabbildung Verlagerungen der auf die Oberfläche projizierten Punkte gegenüber der Referenzoberfläche ermittelt. Aus der Lage der auf die Oberfläche projizierten Punkte des Punktemusters ist dann auch der Verlauf der Oberfläche im Raum relativ zu der Referenzoberfläche mit hoher Genauigkeit quantitativ bestimmbar. Dabei ist zu berücksichtigen, dass eine Stelle der Oberfläche, auf die ein Punkt des Punktemusters projiziert wird, bei einer Lageveränderung der Oberfläche gegenüber der Referenzoberfläche regelmäßig nicht genau derselben Stelle der Referenzoberfläche entspricht, auf die derselbe Punkt des Punktemusters projiziert wird. Vielmehr sind diese Stellen der Oberfläche und der Referenzoberfläche auch bei Lageveränderungen der Oberfläche in Richtung ihrer Flächennormalen innerhalb der Oberfläche überall dort, wo die lokale Projektionslinie nicht normal zu der Oberfläche verläuft, gegeneinander verschoben. Dies steht aber nicht der Möglichkeit entgegen, aus der ermittelten Lage der auf die Oberflächen projizierten Punkte des Punktemusters einen Verlauf der Oberfläche gegenüber der Referenzoberfläche zu ermitteln. Bei Kenntnis des genauen Verlaufs der Referenzoberfläche im Raum, kann auch der genaue Verlauf der Oberfläche im Raum bestimmt werden. Der Verlauf der Referenzoberfläche im Raum muss sowieso bekannt sein, um den ersten Winkel zwischen der jeweiligen Projektionssichtlinie und der Referenzoberfläche und dem jeweils zweiten Winkel zwischen der Abbildungssichtlinie und der Referenzoberfläche bestimmen zu können. Tatsächlich kann aber unter Berücksichtigung der beiden lokal bestimmten Winkel die Ortsauflösung des neuen Verfahrens gegenüber dem bekannten Stand der Technik um bis zu mehr als zwei Größenordnungen verbessert werden. Konkret sind Auflösungen bei der Differenzhöhe, d.h. bei Lageverschiebungen in Richtung der Oberflächennormalen zu der Oberfläche, im Bereich einiger weniger Mikrometer realistisch.

Das auf die Oberfläche projizierte Punktemuster weist aus Gründen der Automatisierbarkeit der Auswertung eine korrelationsfähige stochastische Verteilung der Punkte auf. Zur Bestimmung der lokalen Verschiebungen der Bilder der Punkte in der Abbildung gegenüber den Bildern der Punkte in der Referenzabbildung wird eine Kreuzkorrelation zwischen den Lagen der Punkte in der Abbildung und der Referenzabbildung lokal bestimmt. Voraussetzung hierfür ist die Verwendung eines korrelationsfähigen Punktemusters, bei dem idealerweise jeder Punkt auf 1,6 Pixel des verwendeten Bildsensors abgebildet wird. Damit kann die Bestimmung der lokalen Verschiebungen mit solchen Mitteln automatisiert durchgeführt werden, wie sie beispielsweise bei bekannten PIV-Verfahren umfangreich eingesetzt werden. Durch die Berücksichtigung des bei einem PIV-Verfahren nicht auftretenden lokalen Winkels zwischen der Projektionssichtlinie und der Referenzoberfläche weicht das neue Verfahren aber von bekannten PIV-Verfahren grundsätzlich ab.

Im Rahmen einer Kalibrierung des neuen Verfahrens, um anschließend eine Oberfläche mit höchster Genauigkeit relativ zu einer Referenzoberfläche vermessen zu können, kann der Verlauf einer unbekannten Referenzoberfläche im Raum unter Verwendung einer Ebene mit definierter Raumlage als Referenzoberfläche für die Referenzoberfläche bestimmt werden. Dieser Verlauf muss nicht mit derselben Genauigkeit bestimmt werden, die später bei dem Vermessen von Unterschieden zwischen der Oberfläche und der Referenzoberfläche erwünscht ist. Es geht bei der Kalibrierung vielmehr darum, eine Basis für die lokale Bestimmung der Winkel zwischen der jeweiligen Projektionssichtlinie und der Referenzoberfläche sowie zwischen der jeweiligen Abbildungssichtlinie und der Referenzoberfläche zu schaffen. Natürlich kann zwar der absolute Verlauf der Oberfläche im Raum nur mit maximal derselben Genauigkeit aus dem Vergleich mit der Referenzoberfläche ermittelt werden, wie sie zuvor bei der Bestimmung des Verlaufs der Referenzoberfläche im Raum erreicht wurde, doch gilt dies nicht für Ermittlung relativer Unterschiede der Verläufe im Raum, d.h. beispielsweise für die Lokalisierung und Quantifizierung von Deformationen der Oberfläche, bei der unabhängig von der Kenntnis des genauen Verlaufs der Referenzoberfläche immer extrem hohe Genauigkeiten realisierbar sind.

Die Dichte der Punkte des Punktemusters kann in Problemzonen der Oberfläche, in denen eine besonders genaue Vermessung erwünscht ist, erhöht werden, solange die Bilder der einzelnen Punkte in der Abbildung trennbar bleiben. Bezüglich der Größe der einzelnen Punkte gilt, dass diese möglichst auf 1 bis 3 Pixel des Bildsensors einer Kamera abgebildet werden, mit der das auf die Oberfläche projizierte Muster abgebildet wird. Auf diese Weise wird die höchste Genauigkeit bei der Lagebestimmung der Punkte aus ihrer Abbildung auf bestimmte Pixel des Bildsensors erreicht. Bezüglich der Form der einzelnen Punkte des Punktemusters ist es bevorzugt, wenn deren Bilder in der Abbildung kreisrund sind. Hierzu ist es erforderlich, dass die Punkte des Punktemusters zunächst unrunde Ausgangsformen aufweisen, die dann durch das Projizieren auf die Oberfläche und das Abbilden in die Abbildung in die gewünschte kreisrunde Form „deformiert" werden. Da diese Deformationen unterschiedliche Auswirkungen auf die Punkte in unterschiedlichen Bereichen des Punktemusters haben, sind die Ausgangsformen der Punkte, die zu kreisrunden Bildern führen, in gleicher Weise von dem jeweiligen Bereich des Punktemusters abhängig.

Bei dem neuen Verfahren ist sowohl der Winkel zwischen der Projektionsrichtung und der Referenzoberfläche als auch der Winkel zwischen der Abbildungsrichtung und der Referenz oberfläche kleiner als 90°. Wenn gleichzeitig die Projektionsrichtung und die Abbildungsrichtung auf unterschiedlichen Seiten einer Flächennormalen der Oberfläche angeordnet sind, führt dies gegenüber einer Anordnung, in der einer dieser Winkel gleich 90° ist, bei gleichen Lageveränderungen der Oberfläche gegenüber der Referenzoberfläche zu einer Vergrößerung der Verschiebungen der Bilder der auf die Oberfläche projizierten Punkte gegenüber der Referenzabbildung.

Die Abbildungsrichtung verläuft hingegen bevorzugt unter einem 90°-Winkel zu der Projektionsrichtung. Die Bezeichnungen Projektionsrichtung und Abbildungsrichtung werden in der vorliegenden Anmeldung zur Bezeichnung der Hauptrichtungen der Projektion bzw. Abbildung des gesamten Punktemusters verwendet. Demgegenüber sind unter den Begriffen Projektionssichtlinie und Abbildungssichtlinie die Sichtlinie zu einem einzelnen Punkt auf der Oberfläche bzw. Referenzoberfläche zu verstehen. Die Projektionsrichtung kann so auch als mittlere Projektionssichtlinie oder Mittelsichtlinie der Projektion bezeichnet werden, während die Abbildungsrichtung entsprechend die mittlere Abbildungssichtlinie oder die Mittellinie der Projektion ist.

Eine Differenzhöhe h in Richtung einer Flächennormalen zu der Oberfläche zwischen der Referenzoberfläche und einem auf die Oberfläche projizierten Punkt des Punktemusters kann aus der durch Division durch den lokalen Abbildungsmaßstab normalisierten Verschiebung d des Punkts in der Abbildung zu h = d·sinα/sin(180° – α – β)bestimmt werden, wobei α der Winkel zwischen der Projektionssichtlinie und der Oberfläche bzw. der Referenzoberfläche und β der Winkel zwischen der Abbildungssichtlinie und der Oberfläche bzw. der Referenzoberfläche ist. Wenn die Projektionssichtlinie und die Abbildungssichtlinie einen Winkel von 90° einschließen, vereinfacht sich diese Formel auf h = d·sinα. Da bei dem neuen Verfahren die Winkel α und β lokal bestimmt werden, ist diese Vereinfachung aber auch bei einem Winkel von 90° zwischen der Projektionsrichtung und der Abbildungsrichtung nur lokal möglich.

Eine Entfernung g in Richtung der Oberfläche bzw. der Referenzoberfläche kann aus der Verschiebung d eines Punktes in der Abbildung zu g = d·cosα/sin(180° – α - β)berechnet werden. In dem Fall eines 90°-Winkels zwischen der Projektionssichtlinie und der Abbildungssichtlinie vereinfacht sich diese Formel zu g = d·cosα.

Da vorzugsweise die Projektionsrichtung nicht senkrecht zu der Oberfläche verläuft, was auch für die Abbildungsrichtung gilt, ist zum Erreichen einer möglichst großen Schärfe der Projektion und der Abbildung der Punkte des Punktemusters sowohl beim Projizieren als auch beim Abbilden des Punktemusters das Scheimpflugkriterium einzuhalten. Soweit stärker gekrümmte Oberflächen vermessen werden, kann das Scheimpflugkriterium in Bezug auf die Objektebene naturgemäß jeweils nur im Mittel über den interessierenden Bereich der Oberfläche erfüllt sein.

Die Referenzabbildung zu der Referenzoberfläche kann unter denselben Bedingungen wie die Abbildung unter Verwendung einer Referenzoberfläche aufgenommen werden. Wenn die Referenzoberfläche eine reale Oberfläche ist, ist es sogar erforderlich, dass bei der Gewinnung der Referenzabbildung dieselben Bedingungen eingehalten werden, wie später bei der Gewinnung der Abbildung. Es ist aber auch möglich, eine Referenzabbildung künstlich zu einer nur mathematisch oder punktweise bestimmten und nicht real vorhandenen Oberfläche zu berechnen, um beispielsweise zu prüfen, ob eine reale Oberfläche einer derart definierten Oberfläche entspricht oder Abweichungen hiervon aufweist.

Wenn es sich um eine reale Referenzoberfläche handelt, kann die Oberfläche, die vermessen wird, die deformierte Referenzoberfläche sein. D.h., die Referenzabbildung wird zu einem früheren Zeitpunkt unter Verwendung derselben Oberfläche als Referenzoberfläche gewonnen, an der später die Abbildung gewonnen wird. Dazwischen kann eine Deformation der Oberfläche durch äußere Kräfte, beispielsweise aerodynamische Kräfte, oder aufgrund von Schwingungen der Oberfläche liegen.

Wenn sich die Oberfläche bei der Abbildung des projizierten Punktemusters bewegt, muss eine Belichtungszeit der Abbildung relativ zu einer Geschwindigkeit der Oberfläche so kurz gewählt werden, dass eine Bewegungsunschärfe der Punkte in der Abbildung vernachlässigbar klein ist. Dies kann durch eine Blitzlichtbeleuchtung der Oberfläche oder eine entsprechend kurze Verschlusszeit einer Kamera bei der Abbildung realisiert werden. Mit kurzen Belichtungszeiten ist es auch möglich, eine schnelle Bewegung der Oberfläche, beispielsweise bei ihrer Deformation im Rahmen einer Schwingung, aufzulösen. Konkret können auch Deformationsgeschwindigkeiten der Oberfläche bestimmt werden, wenn das auf diese projizierte Punktemuster in definiertem zeitlichen Abstand mehrfach hintereinander abgebildet wird. Die hierzu bei dem neuen Verfahren notwendigen Apparaturen sind weitgehend aus anderen technischen Gebieten bekannt, in denen ein Objekt schnell mehrfach hintereinander abzubilden ist. Allerdings wird beispielsweise ein Pulslaser, mit dem sehr kurzzeitige Belichtungen realisierbar sind, bei dem neuen Verfahren nicht zur einfachen Beleuchtung eines Objekts, sondern zur wiederholten kurzzeitigen Projektion des Punktmusters auf die zu vermessende Oberfläche verwendet.

Um insbesondere stärker gekrümmte oder anderweitig komplexer geformte Oberflächen vollständig zu vermessen, kann es sinnvoll sein, das Projizieren und Abbilden des Punktemusters mehrfach aus unterschiedlichen Richtungen zu der Oberfläche vorzunehmen. Es versteht sich, dass zu jeder der so gewonnen Abbildungen auch eine Referenzabbildung zu der Referenzoberfläche zur Verfügung stehen bzw. gewonnen werden muss.

Beim zweimaligen Projizieren und Abbilden des Punktemusters sind Anordnungen bevorzugt, in denen die Projektionsrichtungen und Abbildungsrichtungen spiegelsymmetrisch zu einer Oberflächennormalen verlaufen, in deren Aufpunkt auf der Referenzoberfläche sich die Projektionsrichtungen und Abbildungsrichtungen schneiden. Zusätzlich ist darauf zu achten, dass sich die jeweils vermessene Oberfläche beim Projizieren und Abbilden des Punktemusters nicht selbst abschattet. Gegebenenfalls ist die Oberfläche abschnittsweise zu vermessen.

KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
Im Folgenden wird die Erfindung anhand von in den Figuren dargestellten Details weiter erläutert und beschrieben.
1 zeigt einen grundsätzlichen Aufbau zur Durchführung des neuen Verfahrens zum Vermessen einer Oberfläche.
2 zeigt Grundlagen der Auswertung bei dem neuen Verfahren.
FIGURENBESCHREIBUNG
Bei dem neuen Verfahren wird mit einem Projektionsapparat 1 ein Punktemuster 2 aus Punkten 3 auf eine zu vermessende Oberfläche 4 projiziert, wobei die Projektionsrichtung, die als mittlere Projektionssichtlinie 8 zu den Punkten 2 definiert werden kann, unter einem Winkel < 90° zu der Oberfläche 4 verläuft. Das auf die Oberfläche 4 projizierte Punktemuster 2 wird mit einer Kamera 5 aufgenommen, um eine Abbildung mit Bildern der projizierten Punkte 3 zu gewinnen. Hierbei verläuft die Abbildungsrichtung, d.h. die mittlere Abbildungssichtlinie 9 unter einem rechten Winkel zu der Projektionsrichtung. Mit derselben Anordnung gemäß 1 kann zuvor eine Referenzabbildung gewonnen werden, die das Punktemuster 2 zeigt, wie es auf eine Referenzoberfläche 6 projiziert ist. Dann lassen sich durch Vergleich der Abbildung zu der Oberfläche 4 und der Referenzabbildung zu der Referenzoberfläche 6 Positionsunterschied der beiden Oberflächen 4 und 6 bestimmen, weil diese in Lageveränderungen 7 der Punkte im Raum und entsprechend in Verschiebungen der Bilder der Punkte in den Abbildungen des projizierten Punktemusters 2 resultieren.
2 skizziert, wie eine von der Kamera registrierte Verschiebung mit einer Lageveränderung der Oberfläche 4 gegenüber der Referenzoberfläche 6 zusammenhängt. Die Kamera 5 registriert für die dargestellte Lageveränderung 7 eines Punkts 3 des Punktemusters auf der Oberfläche 4 gegenüber dem entsprechenden Punkt 3' des Punktemusters auf der Referenzoberfläche 6 einen Wert, welcher neben dem lokalen Abbildungsmaßstab der Kamera von dem Winkel zwischen der jeweiligen Projektionssichtlinie 8 von dem Projektionsapparat 1 zu dem Punkt 3 und der jeweiligen Abbildungssichtlinie 9 von der Kamera 5 zu dem Punkt 3 abhängt. Dieser Winkel ergibt sich aus einem Winkel α zwischen der Projektionssichtlinie 8 und der Oberfläche 4 bzw. der Referenzoberfläche 6 sowie einem Winkel β zwischen der Abbildungssichtlinie 9 und der Oberfläche 4 bzw. der Referenzoberfläche 6 zu 180° – α – β. Ohne Berücksichtigung des lokalen Abbildungsmaßstabs registriert die Kamera 5 für die dargestellte Lagerveränderung 7 mit dem Wert k eine Verschiebung d = k·sin(180° – α – β). Hieraus kann eine Differenzhöhe h zwischen den beiden Oberflächen 4 und 6 zu h = d·sinα/sin(180° – α – β) berechnet werden. Eine Verlagerung des Punkts 3 auf der Oberfläche 4 gegenüber dem Punkt 3' auf der Referenzoberfläche 6 erfolgt dabei über eine Entfernung g = d·cosα/sin(180 – α – β).
Bei Kenntnis des Verlaufs der Referenzoberfläche 6 im Raum kann daher aus der Verschiebung des Punkts 3, welcher mit der Kamera 5 registriert wird, die Lage des Punkts 3 auf der Oberfläche 4, d.h. die Lage eines Punkts der Oberfläche 4 im Raum bestimmt werden. Dabei wird die Richtung der Entfernung g durch die Richtung der Verschiebung zwischen den Bildern der Punkte 3 und 3' in den mit der Kamera 5 gewonnenen Abbildungen definiert. Auch ohne genaue Kenntnis des Verlaufs der Referenzoberfläche 6 im Raum, ist mit dem beschriebenen Verfahren immer noch jede Lageveränderung der Oberfläche 4 gegenüber der Referenzoberfläche 6, beispielsweise aufgrund lokaler Deformationen, genau bestimmbar.
Der Verlauf einer unbekannten, d.h. zuvor nicht vollständig definierten Referenzoberfläche 6 im Raum kann durch folgende Vorgehensweise mit dem neuen Messverfahren erstmalig bestimmt werden. Hierzu wird zunächst das Punktemuster 2 auf eine Ebene projiziert, deren Ausrichtung bekannt ist und ungefähr dem Verlauf der interessierenden Referenzoberfläche folgt. Das auf diese Ebene projizierte Punktemuster 2 wird mit der Kamera 5 abgebildet. Anschließend wird die Referenzabbildung unter Projizieren des Punktemusters 2 auf die Referenzoberfläche gewonnen. Dann wird die Verschiebung der Bilder der Punkte des Punktemusters in der Referenzabbildung relativ zu der ersten Abbildung des auf die Ebene projizierten Punktemusters lokal bestimmt. Hieraus lassen sich, genauso wie im Zusammenhang mit 2 beschrieben wurde, die Raumlagen einzelner Punkte der Referenzoberfläche 6 bestimmen. Aus den einzelnen Punkten wird dann der Verlauf der Referenzoberfläche im Raum, beispielsweise mit Hilfe von Flächensplines ermittelt. Unter Anwendung von Projektionsalgorithmen und analytischer Geometrie können jetzt der lokale Winkel α zwischen der jeweiligen Projektionssichtlinie 8 und der Referenzoberfläche 6 sowie der lokale Winkel β zwischen der Abbildungssichtlinie 9 und der Referenzoberfläche 6 bestimmt werden. Außerdem ist der Abbildungsmaßstab der Kamera lokal bestimmbar. Damit stehen alle Daten zur Verfügung, die für das Vermessen einer Oberfläche 4 relativ zu der Referenzoberfläche 6 mit höchster Präzision benötigt werden. Die Bestimmung der Verschiebung der Bilder der Punkte in der Abbildung gegenüber der Referenzabbildung kann dadurch beschleunigt werden, dass lokale Kreuzkorrelationen zwischen den Bildern des Punktemusters in diesen beiden Abbildungen automatisiert berechnet werden.
In einem konkreten Beispiel wurde ein auf einen Kotflügel projiziertes stochastisches Punktemuster im Abstand von ca. 1,5 m mit einer Kamera abgebildet. Das Gesichtsfeld der Kamera betrug dabei 40 cm × 30 cm. Nach Aufnahme einer Referenzabbildung zu dem Kotflügel wurde in denselben eine ca. 0,5 mm tiefe Beule eingebracht. Anschließend wurde unter Projektion desselben Punktemusters in derselben Projektionsrichtung eine weitere Abbildung aus derselben Abbildungsrichtung mit der Kamera aufgenommen. Aus der Darstellung von Verschiebungsvektoren, die mit Hilfe der lokalen Kreuzkorrelation zwischen den Bildern der Punkte in beiden Abbildungen bestimmt wurden, konnten zwar bereits die Lage und der Verlauf der Beule ersehen werden, erst die Auswertung gemäß 2 ermöglichte es aber, die Kontur der Beule mit einer hohen Auflösung quantitativ zu bestimmen. Verschiebungen senkrecht zu der zu vermessenden Oberfläche wurden dabei mit einer Genauigkeit von +/– 2 μm erfasst.

1: Projektionsapparat
2: Punktemuster
3: Punkt
4: Oberfläche
5: Kamera
6: Referenzoberfläche
7: Verlagerung
8: Projektionssichtlinie
9: Abbildungssichtlinie

Claims

Verfahren zum Vermessen einer Oberfläche gegenüber einer Referenzoberfläche, wobei ein Punktemuster aus einer Mehrzahl von einzelnen Punkten, das eine korrelationsfähige stochastische Verteilung der Punkte aufweist, in einer Projektionsrichtung auf die Oberfläche projiziert wird, wobei in einer von der Projektionsrichtung abweichenden Abbildungsrichtung das auf die Oberfläche projizierte Punktemuster in eine Abbildung abgebildet wird, wobei der Winkel zwischen der Projektionsrichtung und der Referenzoberfläche und der Winkel zwischen der Abbildungsrichtung und der Referenzoberfläche kleiner als 90° sind, wobei Verschiebungen der Bilder der Punkte in der Abbildung gegenüber Bildern der Punkte in einer Referenzabbildung bestimmt werden und zwar unter Bestimmung einer lokalen Kreuzkorrelation zwischen den Lagen der Punkte in der Abbildung und der Referenzabbildung, und wobei aus den Verschiebungen unter Berücksichtigung eines lokalen Abbildungsmaßstabs der Abbildung auf lokale Lageunterschiede der Oberfläche gegenüber der Referenzoberfläche geschlossen wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein Winkel (α) zwischen einer Projektionssichtlinie (8) eines jeweiligen Punktes und der Referenzoberfläche (6) und ein Winkel (β) zwischen einer Abbildungssichtlinie (9) desselben Punktes und der Referenzoberfläche (6) lokal bestimmt werden und dass unter Verwendung dieser lokalen Winkel Verlagerungen (7) der auf die Oberfläche (4) projizierten Punkte (3) gegenüber der Referenzoberfläche (6) aus den Verschiebungen der Bilder der Punkte (3) ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei Wahl einer bevorzugten, aber zunächst unbekannten Referenzoberfläche zum lokalen Bestimmen des Winkels (α) zwischen der Projektionssichtlinie (8) und der zunächst unbekannten Referenzoberfläche (6) und des Winkels (β) zwischen der Abbildungssichtlinie (9) und der zunächst unbekannten Referenzoberfläche (6) der Verlauf dieser zunächst unbekannten Referenzoberfläche (6) im Raum unter Verwendung einer Ebene mit definierter Raumlage als Referenzoberfläche für die zunächst unbekannte Referenzoberfläche (6) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte (3) des Punktemusters mit unrunden Ausgangsformen auf die Oberfläche (4) projiziert werden, die dann durch das Projizieren auf die Oberfläche (4) und das Abbilden in die Abbildung in eine kreisrunde Form deformiert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsrichtung und die Abbildungsrichtung auf unterschiedlichen Seiten einer Flächennormalen der Oberfläche (4) angeordnet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine Differenzhöhe (h) in Richtung einer Flächennormalen zu der Referenzoberfläche (6) aus der Verschiebung (d) eines Punkts in der Abbildung zu h = d·sinα/sin(180° – α – β)berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Entfernung (g) in Richtung der Referenzoberfläche (6) aus der Verschiebung (d) eines Punkts in der Abbildung zu g = d·cosα/sin(180° – α – β)berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass beim Projizieren des Punktemusters (2) das Scheimpflugkriterium erfüllt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass beim Abbilden des Punktemusters (2) das Scheimpflugkriterium erfüllt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzabbildung unter denselben Bedingungen wie die Abbildung unter Verwendung der Referenzoberfläche (6) aufgenommen wird.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Oberfläche (4) eine deformierte Referenzoberfläche (6) ist.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzabbildung und die Abbildung in einem definierten Zeitabstand kurz hintereinander aufgenommen werden, und dass lokale Deformationsgeschwindigkeiten der Oberfläche bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Punktemuster (2) unter Verwendung eines Pulslasers mehrfach hintereinander auf die Oberfläche (4) projiziert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass das Projizieren und Abbilden des Punktemusters (2) mehrfach aus unterschiedlichen Richtungen zu der Oberfläche (4) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsrichtungen und Abbildungsrichtungen beim zweimaligen Projizieren und Abbilden des Punktemusters spiegelsymmetrisch zu einer Oberflächennormalen verlaufen, in deren Aufpunkt auf der Referenzoberfläche (6) sich die Projektionsrichtungen und Abbildungsrichtungen schneiden.